浅析数学教学中数学思想的灵活渗透

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教学中数学思想的灵活渗透

教学中数学思想的灵活渗透摘要：所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。

数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。

通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。

掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。

在课堂教学中数学思想的渗透尤为重要，如何将数学思想灵活的渗透入日常教学中是我们数学老师值得思考的问题。

关键词：数学思想灵活渗透课堂教学所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。

数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。

通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。

掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。

在课堂教学中数学思想的渗透尤为重要，如何将数学思想灵活的渗透入日常教学中是我们数学老师值得思考的问题，在平时的教学中我是从以下几点实行的。

一、渗透化归思想化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。

简单地说，就是将复杂的，难以解决的问题通过有意识的转化，归结为简单或容易解决的问题，这是教学中最基本的思想方法。

在教学中贯穿化归思想，对培养学生培分析问题、解决问题的能力，有着重要的作用。

如何在教学中渗透化归思想，就需要老师精心设计教学环节，激发学生的学习兴趣。

在教学中我会设计探究的学习方式，引导学生在探究中运用化归思想获得新知。

在未教授两位数相乘的知识时，学生在自编题中出现了这样的题，于是我将这一题出示，并与同学们一起探究，题目是这样的：“从学校到公园共有800米，我每分钟走45米，18分钟后能走到公园吗？”同学们读完题，突然静了下来，有的紧皱眉头，有的轻轻摇头，还有的小声的说“只会列个算式，结果不会算，两位数相乘，没学过呀！”看到这里，我微笑着说：“想想我们学过的知识。

”适当的引导是必要的，不能在学生遇到困难时，越俎代庖以老师讲解为主，学生是学习的主人，学生需要在探究中获得新知。

浅析数学思想方法在教学中的渗透

求我们深入研究数学思想方法，研教材，理清知识网络钻在的同时，须挖掘隐含于其中的数学思想方法；目的、必有有意识的渗透、绍和突出有关数学思想方法；计划、步介有有骤地渗透、绍和突出有关思想方法．介３．系统性地进行思想方法的教学与具体的数学知识一样，学思想方法只有形成具有一数定结构的系统，能更好地发挥其整体功能．学思想方法才数有高低层次之别，于某一种数学思想而言，所概括的一对它类数学方法，串联的具体数学知识，必须形成自身的体所也系，能为学生理解和掌握，就是数学思想方法教学的系才这统性原理．数学知识作为载体，数学思想和方法的教学将把渗透到数学知识的教学中．师要把握好渗透的契机，视教重数学概念、式、理、则的提出过程，识的形成、展过公定法知发程，决问题和规律的概括过程，学生在这些过程中展开解使思维，而发展他们的科学精神和创新意识，成获取、展从形发
新知识，用新知识解决问题的能力．视或压缩这些过程，运忽味灌输知识的结论，必然失去渗透数学思想、法的一就方次次良机．于数学思想方法的系统性的研究，般需要从对一两个方面进行：方面要研究在每一种具体数学知识的教学一中可以进行哪些数学思想方法的教学．一方面，另又要研究些重要的数学思想方法可以在哪些知识点的教学中进行渗透，而在纵横两个维度上整理出数学思想方法的系统．从适时地对某种数学思想方法进行概括和强化，仅可不以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质．而

试谈数学教学中渗透数学思想的策略

定了坚实的思想基础，这才是学习负数真正的落脚点。仅仅以带 “ 一 ” 号的数让学生认识负数，学生不可能真正地感悟到负数所蕴涵的数学思想。
２．返璞归真，突出数学思想。
１．展示背景，揭示数学思想。数学背景是对数学知识产生和发展起关键作用的数学历史情境和现实环境。数学教学活动应该在一定的
此．引进表示相反关系的一对符号 “ 一 ” 和“ ＋ ” 。接着，师生共同归纳出负数的意义。即用以前学过的数（０除外）前面加上 “ 一 ” 号或 “ ＋ ” 号来表示相反意义的量。从
而引出负数和正数
的基本思想是：为了求得未知数．在已知数和未知数之
间建立的一种等量关系。方程的目的就在于建立关系。
事实上，这种思想在人们的生活中普遍存在。如要认识
“ 未知 ” 先生，必须先请 “ 已知 ” 先生为媒介，找到一种关
、
研读教材。凸显渗透数学思想的内容
数学教材是传承数学文化的载体。如何研读教材，充分发挥教材的教育功能，使渗透在教材中的数学思想在学生心里积淀下来，是数学教师最应该关注的问题；如何凸显渗透数学思想的教学内容，把静态的知识转化

浅析小学数学思想在教学中的渗透——以“圆的面积”教学为例

浅析小学数学思想在教学中的渗透——以“圆的面积”教学为例摘要：《义务教育数学课程标准》提出：“课程内容不仅应包括数学结果，还应包括数学结果的形成过程和数学思想方法。

通过义务教育阶段数学学习，学生可以掌握适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

”[1]以“圆的面积”教学为例，谈谈如何在学生通过动手实践操作，把圆转化成已经学过的图形推导出圆的面积公式过程中逐步渗透转化思想以及极限思想。

关键词：圆的面积渗透转化思想极限思想推导圆的面积是小学阶段最后需要掌握的几何平面图形面积的知识，通过观察、分析和推导圆的面积计算公式培养学生观察能力与动手能力，并且可以使用公式解决相关问题作为知识和能力的目标；以渗透转化的思想，初步了解极限思想为过程与方法的目标；以发挥学生主动性，学生学习兴趣得到激发作为情感与价值观目标。

在此基础上，学生能够通过平移转化法推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

日本著名数学家米山国藏指出：“作为知识的数学，它可能在离开校门后不到两年就被遗忘了。

惟有深深铭记在脑海中的数学思想、数学研究方法，这些随时随地地发生作用，使学生在余生中受益。

”[2]在本节的教学中，如何在推导圆形面积的过程中渗透数学思想方法来谈谈我的观点。

1.借助材料，感知概念教材编排圆的面积衔接于周长之后，圆的面积与圆的周长是两个完全不同的概念。

在数学中，围绕圆的曲线的长度称为圆的周长。

圆是一个曲线图形。

诸如正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形，由线段围成的这些图形我们称它为直线图形。

一曲一直，鲜明的对比，强化了学生对圆本质特征的理解，同时为之后渗透转化思想——化曲为直做铺垫。

与圆的周长不同，什么是圆的面积？圆的面积是指圆所占平面的大小。

为让学生感知圆的面积这一概念，借助学生提前准备的关于圆实际生活材料，动手摸一摸圆的面积和圆的周长，使他们形成对概念的初步感知，了解这两概念间的区别，顺利地揭示课题。

浅析数学思想方法在数学教学中的渗透

握、运用它。
与顿悟。推理论证方法。综合法语分析法，完全归纳与数学归纳法，同一法与反证法。演绎法等。求解方法。配方法，换元法。消元法，待定系数法，比较法，图像法，对称法，平移法，旋转法等。
３．数学思想方法。数学思想和数学方法既有差异性，又有同一性。差异性：数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。数学思想是数学方法的灵魂。它指导方法的运用。同一性：数学思想和数学数学
２．数学方法。数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。中学数学教
学中的基本数学方法主要有：科学认识方法。观察与实验，比较与类比，猜想，直觉
学生揭示概念本质特征。例如讲解指数函数
的概念，教材只给出了形如ｙ＝ｄ（ａ＞０，且ａ＃－１）的函数是指数函数。这是一种描述性的结构式概念，只有完全符合其结构特征的函数
化，教学知识的发生过程，实际上也是思想方法的发生过程，思考过程。因此，概念的
形成过程、结论的推导过程，方法的思考过程，问题的发现过程，规律的被揭示过程都
维时，也总是自觉或不自觉地运用数学思维
方法。因此，加强数学思想方法的教学，在教学中注重渗透数学思想方法，必然对提高数学教学质量，深化数学教育改革起到积极
才是指数函数。那么我们必须引导学生分析：为什么ａ＞０且ａ＃－１， ①若ａ＜０，将会出现
什么结果呢？②若ａ＝ｌ，＝１则ｙ＝ｄ＝ｌ，此时
ｙ＝ｄ成为常数函数了。通过这样的反思，学生自然明白了指数函数定义中ｙ＝为什么规定ａ＞０，且ａ ≠１的道理。从而自然而然地渗

数学教学中数学思想方法的渗透浅谈

到 “ 我眼看世界，用我手写我心 ” 的甜头和乐趣．用
识，主动摄取知识，可以不断地再生知识，可以自己听、自己
综上所述，我们可以看出，知识迁移的方式、方法是多种说、自己读、自己写．因此，语文教学要以教材为 “ 例子 ” ，提
多样的，只要对语文教学有益的，就理应以海纳百川的胸怀去炼出语文知识，发展学生的智力，以其他学科为辅助，拓宽学
接纳，诸如哲学、管理学、心理学、教育学的知识均可运用，生的思路，增长学生的才识，以生活为源泉，开发语文教学资魏书生先生曾多次让学生写作文或命题日记，进行相关学科渗源，培养实际运用能力，使学生获得真正的语文能力，从而实
提炼出来的数学学科的精髓，是形成学生良好的认识结构的纽材，把教材中蕴涵的数学思想方法精心设计到教案中去．其次，带，是由知识转化为能力的桥梁．在数学教学中，不仅要重视知建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭识形成过程，还要十分重视挖掘在数学知识的发生、形成和发示其特殊性质和内在的一般规律．因此，在备课时就必须把数学
识的重要组成部分．数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数概念、了解相反数及绝对值、研究有理数加、减法和乘法的意学思想的表现形式和得以实现的手段；数学思想方法是从数学义等；通过有理数、整式概念的教学，渗透了分类思想．教师只内容中提炼出来的数学学科的精髓，是形成学生良好的认识结有这样去把握教材的思想体系，才能在教学中合理地渗透数学

浅谈数学思想方法在教学中的渗透

三、体思想整
学外，行数学思
想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。从初中阶段就重视数学思想万法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。
关键词：数学教学渗透思想方法
象成数学思想；另一方面在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，活运用数学知识和方法分析问灵题、解决问题。范例教学通过选择具有典型性、启发性、创造性和审美性的例题和练习进行。要注意设计具有探索性的范例和
一
数，而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等；如再整式运算中往往可以把某一个式子看作～个整体来处理，如：
（＋＋）［ａｂ＋］，（＋）ａｂｃ（＋）ｃ视ａｂ为一个整体展开等等，对＝这些培养学生良好的思维品质、提高解题效率是一个极好的机会。
形的知识上来。从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法，并提炼和抽
、
分类讨论思想
分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类（分类日要做到不寸
重复、不遗漏、准统一、标分层不越级）然后逐类讨论（，即对各
四、归思想化
化归思想是数学思想方法体系主粱之一。化归思想是解决数学问题的一种重要思想方法。现代数学教学并非传授现代数
学知识，而应是以传授现代数学知识为主线，以传授现代数学

小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇

小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇第1篇示例：小学数学教学中数学思想的渗透方法，是指在数学教学过程中，通过巧妙的方式将数学思想融入教学中，帮助学生在学习数学的过程中不仅掌握数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

在小学数学教学中，数学思想的渗透方法尤为重要，因为小学阶段是学生打好数学基础的关键时期，如何有效地渗透数学思想，激发学生对数学的兴趣，对于学生的数学发展具有重要的意义。

一、培养学生对数学的兴趣在小学数学教学中，培养学生对数学的兴趣是十分重要的。

只有学生对数学感兴趣，才能更主动地学习数学知识，同时也更容易接受和理解数学思想。

为了培养学生对数学的兴趣，教师可以通过一些生动有趣的教学方法，如数学游戏、数学竞赛等，让学生在愉快的氛围中学习数学，从而激发学生对数学的热爱。

教师还可以通过展示一些有趣的数学应用场景，让学生感受到数学的魅力，从而激发学生对数学的好奇心和求知欲。

二、注重数学思想的引导和训练在小学数学教学中，除了掌握基本的数学知识和运算技巧外，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教师在教学中应注重数学思想的引导和训练，帮助学生建立正确的数学思维模式，培养学生的逻辑推理能力和综合分析能力。

在教学中，教师可以通过提出有趣的问题，引导学生进行思考和探讨，让学生从实际问题中感受数学的魅力，从而培养学生的数学思维能力。

还可以通过让学生参与一些数学探究活动，让学生在实践中体会数学思想的应用，从而提高学生的解决问题的能力。

三、培养学生的自主学习能力四、利用多种教学资源和技术第2篇示例：要将数学思想融入到教学内容中。

数学思想是指那些贯穿于整个数学学科的基本思维方式，包括抽象、逻辑、推理、系统等。

在教学中，教师可以通过设计一些有趣而具有启发性的数学问题和活动，让学生在实践中感受到数学思想的魅力。

在教学中可以引导学生思考“为什么”、“怎么证明”等问题，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。

小学数学教学中数学思想的渗透

小学数学教学中数学思想的渗透
数学思想的渗透是指在小学数学教学中，教师通过灵活运用数学思想的方法和理念，
引导学生主动思考、探索和解决问题的过程。

数学思想是数学的本质和灵魂，它是数学知
识的精髓，也是学生数学学习的重要目标之一。

数学思想的渗透在小学数学教学中有着重
要的意义，可以促进学生的数学思维发展，提高学生的数学素养，培养学生的创新精神和
解决问题的能力。

1.抽象思维：小学数学教学中，教师可以通过数学实例和问题，并以具体事物为基础，引导学生进行观察、归纳和总结，进而形成抽象的数学概念和结论。

在学习小数时，教师
可以通过显示实际的物体和图形，让学生观察和思考小数的性质和运算规律，从而形成对
小数的抽象认识。

2.推理思维：小学数学教学中，教师可以通过数学问题和情境，引导学生进行推理和
演绎，培养学生的逻辑思维能力。

在学习几何图形的性质时，教师可以设计一些有关图形
性质的问题，让学生进行推理和证明，从而培养学生的推理思维。

二、数学思想的渗透对学生的影响
1.培养学生的数学思维能力：数学思想的渗透可以培养学生的观察、归纳、推理和创
新等数学思维能力，提高学生的数学运算和解决问题的能力。

浅析数学思想方法在教学中的渗透

浅析数学思想方法在教学中的渗透所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。

所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。

数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。

运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。

若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1．中学数学中的主要思想：函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想。

（1）函数与方程思想：就是用函数的观点、方法研究问题，将非函数问题转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决。

通常是这样进行的：将问题转化为函数问题，建立函数关系，研究这个函数，得出相应的结论。

中学数学中，方程、数列、不等式等问题都可利用函数思想得以简解；几何量的变化问题也可以通过对函数值域的考察加以解决。

例如：如果实数x、y满足（x-2）2 + y2 =3，那么的最大值是。

分析：为分离出y ，先给已知等式两边同除以x2，得＝ .分离变量与，得－＋－1=0，＝－＋3。

此式表示是的二次函数，易知当 =2即x=0.5 时，有最大值3，则有最大值．此题不是函数而看成函数，这不正是函数思想的实质吗？（2）数形结合思想:数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,因而数学研究总是围绕着数与形进行的。

“数”就是方程、函数、不等式及表达式，代数中的一切内容；“形”就是图形、图象、曲线等。

数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质，几何图形的性质反映了数量关系。

数形结合就是抓住数与形之间的内在联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形。

（3）分类讨论思想：就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化。

小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇

小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇第1篇示例：在小学数学课堂中，教师不仅仅是传授知识，更重要的是要培养学生的数学思想和方法。

数学思想方法是指数学知识的理解、运用、推理和解决问题的方式和方法。

只有通过培养学生正确的数学思想方法，才能使他们真正掌握数学知识，提高数学学习的效率。

在小学数学课堂中，教师可以通过一些渗透式的教学方法来培养学生的数学思想和方法：教师可以在教学中强调问题的发现和提出。

在解决数学问题时，学生需要首先发现问题，并提出相应的解决方法。

教师可以在课堂上设计一些富有启发性的问题，引导学生思考，帮助他们发现问题的本质。

通过这种方式，学生可以逐渐培养自己的问题意识和解决问题的能力。

教师可以在教学中注重数学概念的建立和理解。

数学是一门抽象而严谨的学科，理解数学概念对于学生来说至关重要。

教师可以通过具体的例子和实际问题，帮助学生建立起数学概念的意义和内涵，让他们深刻理解数学概念的本质和联系。

在教学中，教师还可以引导学生注重数学方法的选择和运用。

在解决数学问题时，学生需要根据具体情况选择合适的解题方法，并灵活运用。

教师可以通过一些案例分析和练习，引导学生学会分析问题，选择合适的方法，并熟练运用，从而提高他们的问题解决能力。

教师还可以在教学中激发学生的学习兴趣和思维方法。

数学是一门需要逻辑思维和创造性思维的学科，教师可以通过一些趣味性的数学问题和活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的思维能力。

通过培养学生的主动学习和探索精神，可以逐步提高他们的数学综合素养，使他们在学习和生活中都能够灵活运用数学知识和方法。

在小学数学课堂中，教师要通过渗透式的教学方法，培养学生的数学思想和方法。

只有注重问题的发现和解决、建立数学概念的理解、选择和运用数学方法、激发学生的兴趣和思维，才能真正培养学生的数学素养，使他们在数学学习中不仅能够掌握知识，更能够发展自己的批判性思维和创造性思维，提高解决问题的能力和水平。

通过这样的教学方法，可以让学生爱上数学，享受数学，更好地发挥数学的作用，成为具有数学素养的终身学习者。

浅谈数学思想方法在数学教学中的渗透

浅谈数学思想方法在数学教学中的渗透【摘要】数学思想方法是数学的精髓和灵魂，在数学教学中发挥着重要作用。

文章主要对教学中数学思想方法的渗透作了探讨。

【关键词】数学；教学；思想方法新课程强调了数学思想方法在数学教学中的渗透，高中数学课程标准指出：在数学教学中应“运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法”。

在实际教学中，笔者认为可以通过以下几个有效的途径来渗透数学思想方法。

一、在概念的学习过程中体会数学思想方法数学概念是进行数学思维活动的基础，概念的形成过程是学生的认识由感性上升到理性的过程，而这个过程的实现又离不开数学思想方法的指导。

因而，在进行概念教学时，使学生领会概念的定义的同时，还要在概念的引入、概念的形成以及概念同化过程中适时地对概念所蕴含的数学思想方法予以揭示，使学生对数学思想方法有所领悟和体会，从而对概念的本质与内涵有更深刻的认识，理解概念也会更容易，进而完善和优化数学认知结构。

例如，在学习有理数的概念时，需要对有理数进行分类，将有理数分为整数和分数，也可以将其分为正有理数、零和负有理数，渗透分类思想。

二、在性质的探索过程中领会数学思想方法数学中的公式、定理、法则等数学性质的获得需要经过观察、猜想、操作、推理、证明等一系列的数学思维活动过程，而整个思维活动过程又是在一定的数学思想方法的引导之下进行的。

因而，在公式、定理、法则的教学中，不仅要使学生经历结论的探究与推导过程，同时还要使学生领会在推导、探索和发现这些结论时所应有的数学思想方法。

例如，在学习有理数加法法则时，要引导学生将问题分为同号的两个数相加、异号的两个数相加、一个数与零相加三种情况加以探讨，归纳出有理数的加法法则，渗透了分类讨论的思想方法。

三、在问题的解决过程中强化数学思想方法数学问题解决与数学思想方法紧密相联，数学思想方法为数学问题解决的思维过程指引了方向，起到定向和指导的作用，提供了解决问题的思路。

渗透数学思想方法，提高解决问题的灵活性———谈在分数乘除法应用问题教学中数学思想方法的渗透

教学篇•教学创新在过去，分数乘除法应用题都是独立编排章节的，一线老师在长期的教学实践中引导学生总结出一些解决分数乘除法应用问题的诀窍：一找（单位“1”）；二看（单位“1”是已知的还是未知的）；三判断（已知单位“1”用乘法计算，未知单位“1”用方程或除法计算）。

有的还不乏让学生根据一些关键字词来找单位“1”，如“是”“占”“比”“相当于”等字词后面的量就是单位“1”。

让学生死记硬背。

但是教学效果却并不理想，失分率仍然很大，主要就是因为这样的教学方法“让记忆替代了思维，刻板压抑了灵活。

”不利于学生长效发展。

2013年审的新人教版教材把分数乘除法应用题作为分数乘除法计算教学过程中的“解决问题”的例题来进行安排，加强了与学生生活实际的联系，更注重数学思想方法的渗透，为使学生进一步加深对分数乘除法算理、算法的理解提供了载体。

因此，在分数乘除法应用问题的教学中运用数形结合思想、对比思想、转化思想、发展创新意识等是帮助学生深入理解数量关系、提高学生解题灵活性的有效途径。

下面结合教学实践谈谈本人的一些浅显做法。

一、利用数形结合，提高学生解题的灵活性分数乘除法应用问题的教学常常让教师棘手，令学生头痛。

怎样才能让学生快速地找到解题方法，提高学生解题的灵活性呢？在教学过程中可以运用数形结合的思想，借助形的直观性来呈现题中所蕴含的数量关系，使其直观明了化，化抽象的问题为具体，提高学生解决问题的技巧和能力，同时也拓宽学生的解题思路。

例如，在教学新人教版六年级上册第13~14页例8《连续求一个数的几分之几是多少的问题》（原题：这个大棚共480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的14。

红萝卜地有多少平方米？）引导学生用一张长方形的纸来表示整个大棚，让学生折出或画出红萝卜地的面积（如下图）。

这样，学生在折或画的过程中就很直观形象地理解了“其中一半种各种萝卜”，从而求出萝卜地的面积是480×12=240（m2）；再把萝卜地平均分成4份，红萝卜地占其中的1份，最终得以解决问题：红萝卜地的面积是240×14=60（m2）。

浅谈在小学数学中数与代数教学中如何渗透数学思想方法

通过复习，自然数、整数，分数，小数，有无限多个；正数与负数有无数个，是数不完的。一个数的倍数有无限多个。教材以“像0、1、2、3……这样的数是自然数”以及 “像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数”利用描述式定义法来界定自然数、整数的概念。通过省略号来说明自然数、整数的个数有无数个，是数不完的。关于倍数，教材以7为例，14是7的倍数；77是7的倍数，以此追问学生：“你还能找到7的其他倍数吗？”让学生从数量上感知一个数的倍数的个数，体会极限思想。
一、数与代数
《课标》指出：培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会”，学会“数学地思考”，即运用数学知识、方法去分析事物、思考问题。学生数学学习的重要结果也不再只是会解多少“规范”的数学题，而是能否从现实背景中“看到”数学、能否应用数学去思考和解决问题。可见问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂，数学思想在小学数学中的重要性主要在于：它是联系知识与能力的纽带，是数学科学的灵魂，对发展学生的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。
再如一位六年级老师布置了下面这道课后思考题。在作业讲评中，教师不仅要给出答案，更重要的是启发学生思考：你是怎样算的？是怎么想的？其中运用了什么思想方法？结合上图引导学生概括出其中的思想与方法：类比思想、数学建模思想、极限的思想、数形结合的思想。
教材首先呈现的是我国古代著名哲学著作《庄子· 天下》中截取木棍的说法，通过语言文字的形式为极限思想做铺垫。其次教材采用几何直观的手段，将语言文字转换成数学符号。以一张长方形纸条为例，首先截取它的，再截取剩余部分的，此时剩下的部分占这张纸条的几分之几？最后再截取剩余纸条的，那么此时余下的纸条占这张纸条的多少？可以得出算式： 1/2×1/2=□→□×1/2=□。如果将这张纸条一直剪下去，那么就会有这样一个算式： 1/2×1/2×1/2……=□，其结果是一个趋于0的数，但是始终不为0。

数学思想在课堂教学中的渗透

数学思想在课堂教学中的渗透摘要：任何数学问题的解决无不以数学思想为指导，以数学方法为手段。

关键词：数学思想德育因素德育渗透数学素质数学思想方法是小学数学教学的重要内容之一。

任何数学问题的解决无不以数学思想为指导，以数学方法为手段。

数学思想方法是教材体系的灵魂，是教学设计的指导，是课堂教学的统帅，是解题思路的指南。

在教学中渗透数学思想方法，必将进一步提高学生的数学素质。

一、在教学目标中明晰首先，数学思想方法是更隐性的更本质的知识内容，其蕴含于教材的整个体系之中，就某一部分内容来说，可能其在呈现的形式上并没有太多的数学思想方法的影儿，但在放在具体的某一位老师的手中，便能彰显数学思想方法的特点。

如数形结合的思想在解决问题上的使用是随处可见的；符号化思想也是遍布于数学教材的每个角落和数学课堂教学的方方面面的；数形结合思想方法、分类讨论思想方法等，它们一直隐藏在基础知识教学之中。

因此，做为一名数学教师，上课前必须将认真钻研教材，挖掘教材中所蕴含的数学思想方法，从数学思想、方法的角度对教材的体系进行认真的分析，弄清教材每一部分的内容所要解决的问题，集中反映或附带反映了那些数学方法。

其次，数学思想方法的教学目标应具有层次性。

数学思想方法的教学在小学的不同阶段所应达到的要求是不同的，随着学生的年龄增长和知识结构的不断变化，数学思想方法的渗透与教学呈上升的趋势。

在低年级更多的是培养学生发现和运用的意识，不告诉学生某一种具体的数学思想方法，是一种、无痕的、润物细无声的方式。

二、在知识形成中落实数学课堂中，教师应根据不同学段、不同教学内容的数学思想方法渗透目标，设计生动的教学情景，丰富的教学形式，寓知识性和思维性于一体，并充分的发挥学生的主体作用，让他们主动地参与思维的全过程，在概念形成的过程中、在知识网络、数学模型的建构过程中深入的感受隐藏在数学知识背后的思维方法，并能够初步地理解、具有运用的意识。

在低年级不直接点明所用的数学思想方法，而是通过精心预设，渗透数学思维的痕迹，让学生在学习中领会，培养学生数学思维的意识。

浅谈在数学教学中数学方法与数学思想的渗透

法。３、理解“ 思想 ” 。训练“ 方法” 。
关键词：数学教学方法思想渗透
将数学方法把握好，了解大纲当中的要求在解决问题的时候运用数学方法这一过程即为不断积累认识的过程，在这种积累到达一定程度的时候就会发生质变，进而成为数学思想。如果将数学知识比作为一座有着宏伟蓝图的大厦的话，那数学方法就好比是建筑施工的手段，而数学
一
、
数学思想有着非常丰富的内容，其方法也是有易有难的。所以，应当分层次地去教学和渗透。这就要求教师做到熟悉初中的所有教材，并将教材当中能够渗透数学方法和思想的各种素材挖掘出来，并从思想方法的角度出发对这些知识进行认真地分析，根据初中各个年级不同的可接受性能力、理解能力、认知能力、知识掌握的程度和年龄特征由易到难，由浅人深分层次地对数学方法、思想的教学进行贯彻。
新教育。
学习数学知识应该经过应用、理解、复习、练习等才能做到巩固与掌握。形成数学方法与思想是一个渐进的过程。学生只有反复地训练才能真正领会。而且，要想让学生产生自觉地运用数学方法和思想的意识，应当使学生建立起” 数学思想方法系统” ，同样的这也是一个要不断感悟、反复训练的过程。例如类比这种数学方法，更易于学生的掌握与理解，在学习二次函数的相关性质的时候，可以将一元二次方程的系数性质和根进行类比，再进行重复性的演示，帮助学生运用和理解类比
对州
理化空间
黄雅秋
鞍山市第二中学１１４００１
浅谈在数学教学中数学方法与数学思想的渗透

数学思想方法在数学教学中的渗透

数学思想方法在数学教学中的渗透
数学思想方法是指数学家在数学研究过程中、思考问题时所采
用的思考方式和解题方法，包括归纳法、逆向思维、数形结合、分
类讨论、反证法等等。

在数学教学中，数学思想方法的渗透可以促
进学生对数学知识的深层理解和运用能力的提高，具体表现如下：
1. 提高学生自主思考的能力：数学思想方法能够引导学生自主
思考问题、寻找规律和解决问题的方法，培养学生独立思考和创新
能力。

2. 激发学生学习数学的兴趣：数学思想方法可以帮助学生理解
题目、理清思路、激发学习兴趣，培养学生的学习兴趣和热情。

3. 提高学生的解题技能：数学思想方法能够拓展学生的解题思
路和解题能力，从而提高学生的解题技能。

4. 增强学生对数学知识的记忆力：数学思想方法的灵活运用能
够带动学生对数学知识的记忆和理解，提高学生对数学知识的掌握
能力。

总之，数学思想方法的渗透对于数学教学有着很大的促进作用，能够提高学生的学习兴趣、自主思考和解题能力，使学生能够更好
地掌握数学知识。

浅析初中数学教学中如何渗透数学思想

2020年12期New Generation浅析初中数学教学中如何渗透数学思想汪淑清（福建省泉州市台商投资区洛江中学福建泉州362121）摘要：初中阶段的数学学科教学活动中，一方面，数学老师要帮助本班学生提高数学学习的知识和技能；另一方面，数学老师在教学过程中还要渗透给学生数学思想，让学生学会用数学的思维思考问题，以此来培育学生的数学逻辑，进行综合性数学教学。

这需要初中数学教学工作着勤于反思，观察教学实践中的实际情况，根据学生的水平，来制定相应的教学计划，帮助学生构建数学思维方法。

关键词：初中数学；数学思想；渗透一、让学生了解数学发展史数学在我们的日常生活中随处可见,数学和我们的生活紧密相连,很多数学定理都是在生活实践中得到的,数学思维的构建可以帮助学生解决实际生活中碰到的一些问题。

现在课本上的数学公式、数学概念都是由数学家们一点一点推理出来的,经过不断的完善和修正才变成了现在被大家公认的定理。

教师在教学的时候,如果只是向学生展示定理而不向学生介绍定理演变而来的背景和发展过程的话,会让学生在理解和记忆的时候出现困难。

这种教学方法会让学生认为数学学习就是死记硬背,忽视了和数学的情感交流,不利于学生灵活掌握数学知识。

所以,教师可以在教学过程中向学生们介绍一下定理的由来,它是由哪位数学家,经过怎样的艰难计算,猜得出了这个结论,让学生被数学家的探索精神和实验精神所感动,帮助学生理解和记忆公式,激发学生求知精神。

例如,在九年级上册中出现的“二次根式”,它的最终形式的形成可是经过了漫长的岁月,一开始根号形式有很多种,1840年左右,德国人用一个点来表示平方根,两个点代表四次方跟,三个点就代表了立方根。

到了十七世纪,法国数学家笛卡尔发明出来了现在我们所使用的根号形式,这种形式才开始被普遍使用。

从而让学生明白一个定理的由来是经过悠久历史的沉淀,经过不断的打磨、淘汰才留存下来的,让学生感受到中外数学家们的探索精神,了解数学的人文价值,从而激发学生的求知欲。