7上-3.2实数-2015.09.22

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3.2 实数---同步课件浙教版数学七年级上册

2 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6
2 既不是有限小数，也不是无限循环小数（不能化为分数）我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
= 3.141 592 653 589 793 238 46…
3 =1.732 050 807 568 877 293 527 446 341 505 872 366 9... 任意写一个无限不循环小数，如1.010 010 001...（两个“1” 之间的依次多一个“0”），它也是无理数
A
2 -1
0
12
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大
课堂小结
否有理数
有规律但不循环小数
与
是不是无限不
（无限不循环小数 )
数
循环小数
轴上
是
无理数
基本类型
开__方__开__不__尽__的__数_
有理数和无理数统称为实数
实数的分类：
正有理数
有理数零
实数
无理数
负有理数负有理数
正有理数
有限小数和无限循环小数无限不循环小数
把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用。
例如： 2 和 2 互为相反数
2 2 2
如图:OA=OB=OC,数轴上A、C对应的数是什么?
C
的实点数
正实数
化简后含π的数
一
一对应
与0比较大小
0
负实数
随堂演练
1．下列说法正确的是( C ) A．无理数都是实数，实数都是无理数

浙教版初中数学七年级上册3.2.2 实数课件

9 …,任意写一个无限不循环小数，如1.010 010 001…（两个 “1 ”之间依次多一个“0”），它也是无理数.
知1－讲
如果我们把整数看做小数部分为零的有限小数，那么有理数便是有限小数与无限循环小数的统称.
和有理数一样，无理数也可分为正无理数和负无理数.例如，
归纳
知1－讲
有理数和无理数统称实数（real number）.
无理数
零
（来自《点拨》）
知1－练
1
（来自教材）
2 ________和__________统称为实数，实数按定义可分为 __________________两大类；按性质可分为_____________ 三大类．
（来自《典中点》）
知1－练
3 能够组成全体实数的是( )
A．自然数和负数
B．正数和负数
方法规律：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答本题运用了数形结合思想和数轴上两点间的距离公式．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
“一一对应” 是指每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一
1 在数轴上近似地表示下列各数：π，|－4|，0，－，并用“＜”把它们连接起来．
正实数：____________0_._1_0_1_0_0_1_…__(_两__个__“_1_”_之__间__依__次__多__一_____； __个__“_0_”_)_，__0_.3_2____；
整数：_______________ ．
解析：根据实数的分类方法即可求解．要注意的是π是无理数，开方开
方法规律：本题运用定义法解答，注意相反数和绝对值之间的关系．
总结
知3－讲

浙教版-数学-七年级上册-3.2实数精品课件

-1.4， 2 ， 3.3，π， 2 ，1.5
解：
∵数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大
∴ 2 ＜ -1.4 ＜ 2 ＜ 1.5 ＜ π ＜ 3.3
概念辨析
判断下列说法是否正确：
①无理数都是无限不循环小数.（ √ ） ②实数不是有理数就是无理数.（√ ） ③带根号的数都是无理数.（ ×）
实数
“数的分类” 把数从有理数扩充
到实数以后，
正有理数
有理数中的相反数、绝对值和倒数的
有理数零
概念同样适用。
例如，2与－ 2
负有理数
是互为相反数；
2 － 2 2
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
例1
下列给出的各数，哪些是有理数？哪些是无理数？
1 , , 0, 3.1415926,
7
2,
④无理数可以分为正无理数、0、负无理数.（ ×） ⑤数轴上的任何一点都可以表示实数.（√ ）
⑥两个无理数的和一定是无理数.（× ） ⑦两个无理数的积一定是无理数.（× ）
拓展练习
利用4×4的方格，作出面积为8平方单位的正方形，
然后在数轴上表示实数 8 和 8 .
8
现有一张尽可能大的网格纸，模仿上题的方法，你还能画出哪些无理数线段长？请你试一试.
1.41 2 1.42
1.414 2 1.415
2 1.4
2 1.41 2 1.414
1.41422 2 1.41432 1.4142 2 1.4143 2 1.4142
1.414212 2 1.414222 1.41421 2 1.41422 2 1.41421
例2
1、 5 的相反数是_____5___，绝对值是____5___

浙教版数学七上3.2《实数

2．实数的相反数、倒数、绝对值
【典例 2】求下列各数的相反数、倒数和绝对值： (1)－ 64； (2) 2－1； (3)3－π.
【点拨】 (1)有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内仍然适用．
(2)在求解本题时易把(2)(3)的绝对值弄错．【解析】 (1)－ 64的相反数是 8，倒数是－18，绝对值是 8. (2) 2－1 的相反数是 1－ 2，倒数是 21－1，绝对值是 2－1. (3)3－π 的相反数是 π－3，倒数是3－1 π，绝对值是 π－3.
【典例 1】把下列各数填入相应的括号里：
0， 8， 4，3.1415926，－2， 3， 3－1，272，
0.1010010001…(两个“1”之间依次多一个“0”)，1.414，
－0.·02·，－ 7，－π.
正有理数﹛
﹜；
负有理数﹛
﹜；
正无理数﹛
﹜；
负无理数﹛ 实数﹛
﹜； ﹜.
【点拨】 (1)解决本题的关键是理解实数、无理数以及有理数的概念及
(两个“1”之间依次多一个“0”)当做是有理数．
【解析】
正有理数

4，3.1415926，272，1.414；
负有理数－2，－0.0·2·
；

正无理数 8， 3， 3－1，0.1010010001…（两个
“1”之间依次多一个“0”）；
负无理数－ 7，－π；
实数0，

8，
4，3.1415926，－2，
3，
3－1，272，0.1010010001…
(两个“1”之间依次多一个“0”), 1.414，－0.0·2·，－ 7，－π.
【跟踪练习 1】把下列各数填入相应的括号里：

七年级上册数学实数的知识点

七年级上册数学实数的知识点在七年级上学期的数学课程中，实数是一个重要的知识点。

实数包括有理数和无理数，它们合在一起构成了实数集，是数学中的基本概念之一。

下面我们来详细了解实数的概念、性质以及应用。

一、实数的概念与分类实数包括有理数和无理数两种数，其中有理数可以用分数或整数来表示，而无理数则不能用有限的小数或分数表示。

有理数包括正有理数、负有理数和零。

其中正有理数是指可以用正整数除以正整数得到的数，符号为“+”；负有理数是指可以用负整数除以正整数得到的数，符号为“-”；零是任何数除以自己得到的结果，符号为“0”。

无理数指不能写成有理数（分数）形式的实数。

例如，√2 、π、e 等均为无理数，它们不能表示为有限小数或分数。

二、实数的性质1. 实数集是一个完全有序的集合，即不论任何两个实数大小的关系如何，都必然可以判断出它们的大小关系。

2. 实数集满足加法和乘法的结合律、交换律和分配律。

3. 实数集中存在一个数 0 ，使 0 + a = a + 0 = a ，其中 a 为任意实数。

4. 实数集中每个数都有一个相反数，即对于任意实数 a ，都存在一个数 -a ，使得 a + ( -a ) = 0 。

5. 实数集中每个非零数都有一个倒数，即对于任意非零实数a ，都存在一个数 1/a 使得 a × (1/a) = 1 。

三、实数的应用实数的应用极为广泛，下面仅选取了数学中常见的一些应用进行介绍。

1. 直线和曲线的方程在解直线和曲线的方程时，实数是解题的基础。

例如，在求一条直线的斜率时，需要用到两个实数之间的除法运算，而这个运算必须用到实数，因为它是不满足分式的整数和真分数的性质的。

2. 负数的应用在实际生活中，经常会遇到一些与负数相关的问题，例如负债、温度计的读数等。

在这些情况下，需要用到负数的概念。

通过掌握实数的概念，可以更好地理解这些问题，并解决它们。

3. 高中数学的基础实数是高中数学的基础，如学习三角函数、导数、积分等内容都需要掌握实数的相关知识。

浙教版七年级数学上册3.2《实数》教案

3.2 实数知识技能目标：了解并经历从有理数到实数的扩展过程，了解无理数，实数的概念，了解实数的分类及实数与数轴上的点一一对应，理解用有理数估计无理数过程性目标：1. 利用3.1节的“探究活动”，让学生经历无理数的产生的过程。

2. 了解无理数，实数的概念，了解实数的分类。

3. 自己到实数与数轴上的点一一对应。

4. 理解相反数，绝对值，数的大小比较法则同样适用于实数。

重点与难点：本节教学的重点是无理数，实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。

无理数的概念比较抽象，等无理数在数轴上的表示需要比较复杂的几何作图，是本节教学的难点。

教学过程：一. 引入：老师讲一个“海神错判”的故事。

激发学生的求知欲望二. 讲授新课：1.想一想：我们在前一节课学到边长为1的正方形的对角线长为，这节课我们看看“海神错判”是错判的吗？老师提问问题：2 是不是有理数？让学生很快解决 2不是整数。

2.合作学习：让学生进行探究活动：（目的：①让学生体验无理数是怎样的一个数；②让学生会求无理数的近似值）如图：每个小正方形的边长均为1，我们可以得到小正方形的面积为1。

则（1）图中正方形ABCD 的面积是多少？3.用Excel 软件估算 2的大小并请学生完成课本第71页“合作学习”。

完成之后，老师可采访多位同学，让学生谈在这个“合作学习”中，体验到了什么？老师要引导学生体验既不是有限小数，也不是循环小数。

因此，不是分数，也就是说是有理数以外的数。

像这种无限不循环小数叫做无理数。

无理数广泛的存在着（教师让学生知道无理数的三种情况），例如，① （让学生清楚等是有理数）；② 等③ 1.010010001 …。

有理数和无理数统称实数。

学生与老师共同完成实数的分类。

老师告知学生，把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。

三．练一练：（1）在，925,131.8,49,3.0,2,14.3,0,,31--∏- 属于有理数的有：；属于无理数的有：；属实数的有：。

七年级数学上册实数知识点

七年级数学上册实数知识点在七年级数学上册中，实数是重要的知识点之一。

实数的概念是数学中极其基础的知识之一，也是日常生活中最常用的数学概念之一。

在本文中，我们将介绍实数基本概念、实数的种类、实数的运算等知识点。

一、实数的基本概念实数是数学中最常用的概念之一，它包括有理数和无理数两种，而有理数又包括整数、分数和正负数三种。

实数的概念可以用几何图像表示，即实数可以表示为实轴上的一个点，如图一所示。

图一在图一中，实数0表示实轴的原点，正数和负数分别在0的右侧和左侧。

对于两个实数a和b(a≠0)，它们的乘积ab可以表示为一条长度为|a|的线段和一条长度为|b|的线段所组成的矩形面积。

二、实数的种类实数主要分为有理数和无理数两种。

有理数是可以表示为两个整数之比的数，例如分数、整数和正负数均为有理数。

其中，整数有正整数、负整数及零；分数有正分数、负分数和零；正数和负数则只是不包括零的整数的集合。

而无理数则是不能用有理数形式表示的数。

例如，根号2是一个无理数，无理数可以表示为以0为根和1为顶的不可终止的连分数，如下所示：√2 = [1;2,2,2,…]实数在数轴上分布不均，有理数和无理数也分别分布在数轴的不同部位。

三、实数的运算实数有四则运算，即加法、减法、乘法和除法。

具体运算规则如下：1.加法：对于任意实数a和b，它们的和为a+b，如负数加正数、两个负数相加、分数相加等。

2.减法：对于任意实数a和b，它们的差为a-b，如正数减负数、负数减正数、分数减分数等。

3.乘法：对于任意实数a和b，它们的积为ab，如正数乘负数、两个负数相乘、分数相乘等。

4.除法：对于任意实数a和b(b≠0)，它们的商为a÷b，如分数相除、正数除以负数、负数除以正数等。

总之，实数作为数学中的基础概念，是非常常用的数学工具之一。

掌握实数的基本概念、种类和运算规则是数学学习的基础，也是我们日常生活中计算和理解问题的必要工具。

浙教版-数学-七年级上册-3.2实数第一课时课件

0.3737737773 (两个3之间依次多一个 7),
有理数集合
无理数集合
理一理
无理数广泛存在着，一般有三种情况：
第一种:
圆周率及一些含有的数都是无理数
例如： , , 2 1 2
第二种:
像 7, 3, 12 的开不尽方根数
是无理数。
带根号的数都是无理数，这种说法对吗？
25
25 5
1.4142 2 _﹤___( ﹤ 2)2 ____1.4143 2
1.4142 _﹤___ 2 _﹤___1.4143
1.41421 2 _﹤___( ﹤ 2)2 ____1.41422 2 1.41421 _﹤___ 2 _﹤___1.41422
……
……
理一理
用这种方法可以得到一系列越来越接近 2
的近似值。
2 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6
它既不是有限小数，也不是无限循环小数
像 2 这种无限不循环小数叫做无理数。
你能举出一个无理数吗？
练一练
把下列各数分别填入相应的括号内：
π,
7,
1 4
,
3,
20 3
,
0, 22
7
2,
0.181818 , 25 ,
25是有理数
第三种:
有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。
例如：0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕
无理数：无限不循环的小数整数 : 0, 1, 2, 3

浙教版初中数学七年级上册3.2 实数教案

浙教版3.1《实数》教学设计1.1 教学内容分析浙教版七年级上册第三章《3.2实数》是一节概念课.对概念关键词的理解是掌握概念的最重要的手段.歌德曾经说过：“一门学科的历史，就是这门学科的本身。

”笔者针对本节课概念性强、例题示范少的特点，采用“HPM微课”融入课堂教学，使学生不仅了解“无理数”的发生与发展史，而且帮助学生更好地理解“无理数”的概念，从而将数扩充到了实数，为今后进一步学习方程、不等式、函数等知识奠定基础.1.2 学生学情分析无理数是一个确定的数，却不能把它全部直观地表示出来，学生学习时倍感抽象，不易理解，本节课主要采用了引导发现的体验教学法，让学生运用已有的有理数概念进行比较来建立新知，通过师生探究活动和HPM微课的介绍，对无理数概念的形成搭建平台阶，与此同时还要让学生明白学习无理数是为了解决实际问题，体验数需要进一步扩展，教师要给予实际的背景.1.3 教学目标分析理解无理数、实数的概念；通过对有理数的类比学习中，了解在实数范围内，相反数、倒数、绝对值和大小比较法则仍然都适用；在将实数准确和近似表示在数轴上的操作过程中，渗透数形结合的思想，解决实数与数轴上点的一一对应关系.学生在体验用有理数估计一个无理数范围的过程中，对数进行分析、猜测、探索的方法，通过HPM微课提升学生数学史素养，激发学习兴趣.重难点：无理数、实数的意义；在数轴上表示实数，实数与数轴上的点的一一对应关系。

2 历史材料及其运用2.1 HPM微课，课中深学HPM微课片段1：《神奇的π》（先简介祖冲之、刘徽、阿基米德等古代对圆周率π进行过研究的数学家们及他们的贡献）德国数学史家莫瑞兹·康托说的好：“历史上一个国家所算的的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。

”π原本来自圆的几何学，但它还反复出现在各种各样的科学现象中。

例如，π似乎操纵着弯弯曲曲的河流的长度。

剑桥大学的地球科学家汉斯—亨利克·斯多勒姆教授计算了从河源头到河出口之间河流的实际长度与它们的直接距离之比。

七年级数学上册第3章实数3.2实数第2课时教案新版浙教版

3.2 实数(第2课时)一、教学目标：知识目标：让学生能对实数的分类进行初步的辩认，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较。

能力目标：培养学生初步分类的能力，用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。

情感目标：培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点.二、教学重难点：重点：实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。

难点：实数的大小比较。

三、教学过程：（一）导入新课：学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类，为新知识的引入作好辅垫，也尊重了学生已有的知识与经验．（二）探究新知：1、实数的概念：在前面的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．2、实数的分类：师生共同完成实数分类表明确：分类可以有不同的方法，但每一种方法都要根据同一标准，做到既不重复也不遗漏。

3、在数轴上表示实数我们已经知道每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，通过图3-4引导学生得出结论：在实数范围内、每一个数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们就说实数和数轴上的点一一对应。

拓展：我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，和－等，实数的相反数的意义与有理数一样。

请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．引导学生类比地归纳出下列结论：数a的相反数是－a一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4、有理数的大小比较问：实数与数轴上的点之间存在怎样的一种关系？师生共同思考、讨论归纳得出：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。

浙教版数学七上3.2 实数课件(共16张PPT)

3.2 实数
教学目标
1. 理解无理数和实数的概念，并能按要求对实数进行分类；
2．会求实数的相反数、倒数与绝对值； 3．理解实数与数轴的一一对应关系．
教学难点
1.无理数、实数的意义，在数轴上表示实数. 2.无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系.
新课引入
如图，依次连结2×2方格四条边的中
1.4，1.5 ，22 ， 0 ，π ， 2 ， 2
7
实数与数轴上的点一一对应. 在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.
例2：把下列实数表示在数轴上,并比
较它们的大小(用“<”号连接).
1.5 ， 22， 0 ， π ，，2 2
7
巩固练习
1.在下列实数中
22 ，16， 1 ，，0.3• ，0.101001，2 ，5，
（1）的相反数是
绝对值是 ___
___
.
；倒数是
1
___
；
（2）绝对值等于 7的数是 ___7_；
判断以下说法是否正确？
(1)两个无理数的和还是无理数；
(2)两个无理数的差还是无理数.
3.利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数8 和 - 8.
课堂小结
数学你是广阔无垠的知识海洋，我是你怀中的一滴小水珠. 数学你是无边无际的知识宇宙，我是你身旁的一颗小恒星, 数学就像一座又一座金字塔，把我们带入一个又一个精彩的世界！
点A，B，C，D，得到一个阴影正方形.设
每一方格的边长为1个单位，则阴影正方
形的面积是多少？
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
阴影正方形的边长是多少？
应怎样表示？

初中数学七年级上册3.2实数教案及反思015

3．2 实数一、教学目标1、从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。

2、让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法3、培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点二、教学重点无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。

三、教学难点无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。

四、教具准备多媒体，投影仪五、教学过程1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念回顾书本 3 .1探究活动（图3.2），复习前面所学的有理数的分类，2既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说2不是有理数，但由此题可知2确实是存在的，同时π也是如此。

出现矛盾以后，本课以2为例，从2开始，来探索无理数的特征，学习实数。

1．2联系实际创设问题情境：如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪2米布，你将会给我剪多少比较合适？学生能从上节的图3-2中估计2在1与2之间，引导学生借助计算器进行合作学习：教学过程根据上节课 1＜2＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位数计算1.12 1.22 1.32 1.42 1.52 1.42 =1.96＜2 1.52 =2.25＞2 就不必再算下去了很明显1.4＜2＜1.5 。

也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96＜2 1.52 =2.25＞2得到1.4＜2＜1.5。

根据以上得：2=1.4…再求下一位计算 1.412 1.422 等2=1.41…到此为止，能解决上面问题，大约剪1.4 米或1.41米就可以了。

继续探索2特征，得到无理数概念以上得到的1.4，1.41仅是2的近似值，2究竟是多少？在解决此问题后，又出现了新疑点。

七年级数学上册 3.2 实数课件 (新版)浙教版.精品

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墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张•兼爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地位的愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的“天志”说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于的学说在当时影响很大，与儒家并称为•显学”。《墨子》是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨家的作品。《墨子》是我国论辩性散文的源头，运用譬喻，类比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称为建筑业的鼻祖，其实这远远不够．鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯(重武器)，钩钜(现在还用) 以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为 “机械圣人” ，此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。

七年级数学上册第3章实数3.2实数说课稿(新版浙教版)

七年级数学上册第3章实数3.2实数说课稿（新版浙教版）一. 教材分析实数是数学中的一个基本概念，它包括有理数和无理数。

本节课的主要内容是让学生了解实数的概念，掌握实数的性质，以及学会实数的运算。

二. 学情分析七年级的学生已经学习过有理数，对于有理数的加减乘除运算已经有一定的掌握。

但是，学生可能对于无理数的概念和性质还不够了解，因此需要在课堂上进行详细的讲解和举例。

三. 说教学目标1.让学生了解实数的概念，掌握实数的性质。

2.让学生学会实数的运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.实数的概念和性质。

2.实数的运算。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、举例法、讨论法等多种教学方法，结合多媒体课件和黑板进行教学。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的概念，引出实数的概念。

2.讲解实数的概念：讲解实数的定义，举例说明实数的性质。

3.讲解实数的运算：讲解实数的加减乘除运算规则，举例进行运算。

4.练习：让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调实数的概念和性质。

七. 说板书设计板书设计如下：实数的概念与性质1.实数的定义2.实数的性质3.实数的加法4.实数的减法5.实数的乘法6.实数的除法八. 说教学评价通过课堂讲解、练习和作业的完成情况来评价学生的学习效果。

同时，通过学生的课堂表现和参与程度来评价学生的学习态度和积极性。

九. 说教学反思在教学过程中，要注意引导学生理解实数的概念和性质，通过举例和练习让学生更好地掌握实数的运算。

同时，要关注学生的学习情况，及时进行讲解和辅导，提高学生的学习效果。

在教学过程中，还要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和动力。

知识点儿整理：实数是数学中的一个基本概念，它包括有理数和无理数。

在七年级数学上册第3章中，我们将学习实数的概念、性质以及实数的运算。

以下是本节课的知识点整理：1.实数的概念：实数是数轴上的点，包括有理数和无理数。

七级数学上册第3章实数3.2实数教案(新版)浙教版

3.2 实数1教课目的知识目标——让学生认识无理数, 实数的观点 , 认识实数与数轴上的点一一对应, 初步学会实数的大小比较 , 能对实数的分类进行初步的辩认。

能力目标——认识实数的分类, 培育学生初步分类意识; 用有理数来迫近无理数, 让学生认识夹逼的思想方法; 用数轴上的点来表示实数, 将数和形联系在一同, 让学生领悟数形联合的思想方法。

感情目标——经过数学活动, 让学生感觉数学讲堂的欢乐; 并向学生浸透“数形联合”及分类的数学思想 , 感觉人类在数的发展研究中的伟大成就, 从中获得启迪和教育。

2要点难点无理数、实数的观点以及实数与数轴上的点一一对应。

3教课过程活动 1【导入】 3.2 实数教课过程( 一 : 导入 ): 有理数找家――故事的发生师: 同学们 , 今日我将带着大家一同走进数的王国, 领会数的风范。

在这个王国里中我们刚迎来了一类新朋友-- 有理数。

那什么是有理数?生: 整数和分数统称有理数。

师: 此刻来了几位迷路的有理数小朋友, 你能帮助他们找到自己的家吗?, 在第一单元有理数找家 : 把以下各数分别填入相应的圈内:整数:分数:分数:师生共同剖析以上各数, 同时发问 : 整数能够分为哪几类?分数呢 ?生: 整数能够分为正整数、负整数、0,分数能够分为正分数和负分数无穷循环小数。

师: 此刻又来了一位迷路的小朋友---- ,你也能在这里找到它的家吗, 也能够分为有限小数和?生: 不可以, 由于它是无穷不循环小数。

活动 2【讲解】 3.2 实数教课过程( 二 : 探究新知 ) 无理数建家――故事的发展师: 既然是无穷不循环小数 , 那么呢 ? 呢 ? 呢 ? 呢 ?获得第一类无穷不循环小数 ---- 化简后含л 的数。

师: 又来了一个迷路的小朋友 , 你能在这里 ( 指前方的整数和分数之家 ) 找到它的家吗 ?生: 不可以。

师: 那为何能够 ?生: 由于 =2, 而不知道是多少?师:它是整数吗?它介于哪两个整数之间?合作学习 : 如图 : 挨次连结2×2方格中四条边中点A,B,C,D, 获得一个暗影正方形, 设每一方格的边长为 1 个单位 , 议论下边的问题:暗影正方形的面积是多少?(2)暗影正方形的边长是多少 ?(3)暗影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间?利用合作学习确立的整数部分是1, 利用夹逼的方法确立十分位、百分位、千分位、万分位获得是一个无穷不循环小数。

【最新整理版】浙教版数学七年级上册3.2《实数》ppt练习课件.ppt

课前预练
1．实数的概念：无理数：无限不循环小数叫做无理数．实数：有理数和无理数统称实数．
2．实数的分类：

正有理数有限小数和无
按类定：义实分数有无理理数数正负零负无无有理理理数数数无环限限小循不数环循小数
正实数
∴223> 7. 【答案】
(1)－π<－3.1415
(2) 223> 7
名师指津
1．相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内仍适用．
2．注意无理数的三种基本形式：(1)圆周率 π 及一些含有 π 的数；(2)带根号且开方开不尽的数；(3)有一定规律，但不循环的无限小数．
3．有理数的大小比较法则仍适用于实数．
∴－ 3<－1.5<0< 3<π.
【跟踪练习 3】比较下列数的大小： (1)－π 和－3.1415； (2)223和 7.
【解析】 (1)∵|－π|>|－3.1415|，
∴－π<－3.1415.
(2)∵2232＝694，( 7)2＝7＝693，694>693，
∴2232> 72，∴ 2232> （ 7）2，
间依次多一个“2”)．
有理数﹛
﹜；
无理数﹛
﹜；
实数﹛
﹜.
【解析】
有理数3.14，13，
81，－0.4· ；

无理数2π，－ 8，4.262262226…（两个“6”之间
依次多一个“2”）；
实数3.14，13，2π，－ 8， 81，－0.4·，
4.262262226…（两个“6”之间依次多一个“2”）.
实数0，

8，
4，3.1415926，－2，

七年级数学上册第3章实数 3.2 实数(1)教学课件

第四页，共十六页。
复习回顾 (fùxí) （5）平方根等于(děngyú)本身的数1，0 （6）算术平方根等于本身的数是1 （7）-1的平方根是+1与-1
第五页，共十六页。
探究(tànjiū)活动
观察下图，每个小正方形的边长均为1，我们可以得到小正方形的面积为1. (1)图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少(duōshǎo)? (2)估计 2 的值在哪两个整数之间?
第十一页，共十六页。
（1）圆周率及一些含有的数都是无理数.
（2）像 7, 3的, 数是12无理数。
想一想：凡是(fánshì)带有根号的数都是无理数吗？
第十二页，共十六页。
（3）有一定(yīdìng)的规律，但不循环的无限小数都是无理数。
例如(lìrú)：
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 234.232232223…〔两个(liǎnɡ ɡè)3之间依次多1个2〕
1.414222
…
第九页，共十六页。
1.4 ＜ 1.5＜ 1.41 ＜ 1.＜42 1.414 ＜ 1.4＜15
1.4142 ＜ 1.41＜43
1.41421 ＜
…
1.414＜22
…
用这种方法(fāngfǎ) 可以得到一系列越来越接近2的近
似值
第十页，共十六页。
像这种无限(wúxiàn)不循环小数叫做无理（irrational number）.
教学课件。数学七年级上册浙教版。第3章实数。(4) 16的平方根是4与-4。(2)估计 2 的值在哪两个整数之间。把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形。用这种方法可以得到一系列越来越接近的近似值。像这种无限不循环小数叫做无理（irrational number）.。（1）圆周率及一些(yīxiē)含有的数都是无理数.。②两个无理数的积一定是无理数。练习判断：。×