七年级数学上册苏科版《第六章 平面图形的认识(一)》单元测试卷(含答案)
苏科版数学七年级上册第6章平面图形的认识(一)单元测试卷【附解析】
苏科版七年级上册第6章《平面图形的认识(一)》测试卷满分：120分姓名：________班级：________考号：________成绩：________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条3．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短4．下列说法中错误的是（）A．线段AB和射线AB都是直线的一部分B．直线AB和直线BA是同一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射线D．线段AB和线段BA是同一条线段5．计算：2.5°＝（）A．15′B．25′C．150′D．250′6．钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为（）A．15°B．30°C．75°D．60°7．如图，直线a，b相交于点O，∠1＝35°，则∠2的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°8．如图，用方向和距离描述点A相对于点O的位置，正确的是（）A．3km B．东北方向C．东偏北50°，3km D．北偏东50°，3km9．如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm10．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．两条直线不相交就平行二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．55°的余角等于．12．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是．13．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．14．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，P A＝4cm，PB＝3cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离是cm．15．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD＝42°，则∠COB＝度．16．如图，点C在线段AB上，且AC：BC＝2：3，点D在线段AB的延长线上，且BD＝AC，E为AD的中点，若AB＝40cm，则线段CE＝．三．解答题（共9小题，满分66分）17．（5分）一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为多少度．18．（6分）在同一平面内，任意三条直线有哪几种不同的位置关系？你能画图说明吗？下面是小明的解题过程：解：有两种位置关系，如图：你认为小明的解答正确吗？如果不正确，请你给出正确的解答．19．（6分）如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪．（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做．20．（7分）计算：（1）131°28′﹣51°32′15″（2）58°38′27″+47°42′40″（3）34°25′×3+35°42′21．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC．求∠BOD 的度数．22．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝40°，求∠BOD的度数；（2）如果∠1＝∠2，那么ON与CD互相垂直吗？为什么？23．（8分）如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM ＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．24．（10分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF 与∠ACE的度数．25．（10分）平面内两条直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC恰好平分∠AOF．（1）如图1，若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；（2）在图1中，若∠AOE＝x°，请求出∠BOD的度数（用含有x的式子表示），并写出∠AOE和∠BOD的数量关系；（3）如图2，当OA，OB在直线EF的同侧时，∠AOE和∠BOD的数量关系是否会发生改变？请若不变，直接写出它们之间的数量关系；若发生变化，请说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；D、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；故选：D．2．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：C．3．解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是：两点之间，线段最短，故选：D．4．解：A、线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确，不合题意；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误，符合题意；。
第6章 平面图形的认识(一)数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中与∠2互余的角共有（）对A.2B.3C.4D.52、如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）A.32°B.68°C.115°D.125°3、点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，，，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（）A. B. C. D.－24、如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则下列说法正确的是（）A.∠AOE与∠BOC互为对顶角B.图中有两个角是∠EOD的邻补角C.线段DO大于EO的理由是垂线段最短D.∠AOC=65°5、数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（）A.-3B.-7C.3 或-7D.5 或-36、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）。
A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角7、∠AOB的大小可由量角器测得(如右图所示)，则180°-∠AOB的大小为( )A.0°B.70°C.110°D.180°8、如图，下列说法中错误的是（）.A. 方向是北偏东20°B. 方向是北偏西15°C. 方向是南偏西30°D. 方向是东南方向9、有下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.其中能用经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④10、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对11、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为( )A.7B.9C.11D.1412、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF ⊥AC于F，则EF的最小值为（）A.2B.2.2C.2.4D.2.513、如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（）A.∠AOC=∠BOCB.2∠AOC=∠AOBC.∠AOB=2∠BOCD.∠AOB=∠AOC14、下列命题的逆命题是真命题的是( )A.若，则B.等边三角形是锐角三角形C.相等的角是对顶角D.全等三角形的面积相等15、用度、分、秒表示91.34°为（）A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″D.91°3′4″二、填空题(共10题，共计30分)16、已知正方形的边长为2，分别是边，上的两个动点，且满足，连接，，则的最小值为________.17、比较大小：32.5°________ 32°5'（填“＞”、“=”或“＜”）．18、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边长为8，∠AOB=60°. 点D是边OB 上一动点，点E在BC上，且∠DAE=60°.有下列结论：①点C的坐标为（12，）；②BD=CE；③四边形ADBE的面积为定值；④当D为OB的中点时，△DBE的面积最小.其中正确的有________.（把你认为正确结论的序号都填上）19、一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是________．20、如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么________度．21、如图①，点在线段上，图中有三条线段、和，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的3倍，则称点是线段的“猫眼”．如图②，点和点在数轴上表示的数分别是和26，点是线段的“猫眼”，则点在数轴上表示的数可能为________．22、把一条弯路改成直道，可以缩短路程，其数学道理是________。
七年级上册数学单元测试卷-第6章 平面图形的认识(一)-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算错误的是（）A.1.9°=6840″B.90′=1.5°C.32.15°=32°15′ D.2700″=45′2、数轴上表示﹣5和﹣1的两点之间的距离是（）A.6B.5C.4D.33、下列说法，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.钟表上的时间是9点40分，此时时针与分针所成的夹角是50° C.一个圆被三条半径分成面积比2：3：4的三个扇形，则最小扇形的圆心角为90° D.30.15°=30°15′4、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2=（）A.18°B.54°C.72°D.70°5、下列命题中，属于假命题的是( )A.相等的角是对顶角B.两直线平行，同旁内角互补C.平行四边形的对角线互相平分 D.矩形的对角线相等6、下列说法正确是（）A.同位角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.正数、负数统称实数D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7、将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A.58°B.59°C.60°D.61°8、下面四个图形中，∠l与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.9、钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（）A. B. C. D.10、下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C.D.11、下列命题中，是真命题的是（）A.同位角相等 B.相等的角是对顶角C.邻补角一定互补D.有且只有一条直线与已知直线垂直12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）A.2条B.4条C.5条D.6条13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A.44°B.60°C.67°D.77°14、若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于（）A.65ºB.25ºC.65º或25ºD.60º或20º15、如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A.50°B.45°C.30°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、二中广雅初三年级每天下午放学时间为17：20分，则这个时间时针与分针的夹角度数是________度．17、若∠α=24°35′，则∠a的补角的度数为________.18、在同一平面内有4条不重合的直线，其中住意两条都不平行，则它们相交所成的角中，最小的角一定不会超过的度数为________．19、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于________．20、如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=25，AB=14，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为________.21、上午10时，一艘船从A处出发以每小时25海里的速度向正北航行，中午12时到达B 处，从A、B两点观望灯塔C，测得，，则B到灯塔C的距离是________海里.22、如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的________．23、如图，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝5，CD＝8，则AE＝________．24、如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN＝________度.25、如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠α=118°28'，那么∠β的度数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：①96°﹣18°26′59″②83°46′+52°39′16″③20°30′×8④105°24′15″÷327、如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：（1）∠DBA＜∠DBC：（2）∠DBA＞∠DBC：（3）∠DBA=∠DBC．28、已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD平分∠BAC，且AD=AE；求∠EDC的度数．29、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOD=50°，求∠DOP的度数.30、如图，已知2∠BOC=∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°，作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠DOB的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C4、A5、A6、D7、C8、C9、C10、B11、C12、D13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第6章 平面图形的认识(一)数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，，射线平分，则的度数为（）A.20°B.40°C.20°或30°D.20°或40°2、下列命题中，不是定理的是（）A.直角三角形两锐角互余B.两直线平行，同旁内角互补C.n边形的内角和为（n﹣2）×180° D.相等的角是对顶角3、下列说法正确的是( )A.最小的整数是0B.单项式的次数是5C.射线AB和射线BA是同一条射线 D.两点之间的所有连线中，线段最短4、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.三角形两边之和大于第三边5、已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.150°6、在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）A.2B.C.D.7、下列说法正确的是（）A.有且只有一条直线与已知直线平行B.平行于同一条直线的两条直线互相垂直C.从直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短D.在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8、如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°9、下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A.32 °B.58 °C.68 °D.60 °11、如图，直线a、b相交，∠1=36°，则∠3=（）A.36°B.54°C.144°D.64°12、若，互为补角，且，则的余角是（）A. B. C. D.13、如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线14、下列说法正确的是（）A.同旁内角互补B.相等的角是对顶角C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行15、下列说法中，正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.直线l经过点A，那么点A在直线l上 C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D.若AB=BC，则点B 是线段AC的中点二、填空题(共10题，共计30分)16、下面是六个推断：①因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角；②因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角；③因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形；④因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行；⑤因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形；⑥因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形；其中正确的结论有________个，其序号是________；17、如图，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF=3厘米，则线段AB=________ 厘米18、为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是________．19、如图，已知∠AOD=90°，∠BOD=2∠AOB，OD平分∠BOC，则∠AOC=________度．20、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C是网格线交点，那么________ ．21、________度22、如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．下面：以求DE为例来说明如何解决：从坐标系中发现：D（﹣7，5），E（4，﹣3）．所以DA=|5﹣（﹣3）|=8，AE=|4﹣（﹣7）|=11，所以由勾股定理可得：DE==．下面请你参与：（1）在图①中：AC=________ ，BC=________ ，AB=________（2）在图②中：设A（x1， y1），B（x2， y2），试用x1， x2， y1， y2表示AC=________ ，BC=________ ，AB=________（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标________23、若数轴上、两点分别表示实数和，则、B两点间的距离是________．24、若∠A=62°48′，则∠A的余角=________．25、如图，∠ADB=90°，则AD________BD；用“＜”连接AB，AC，AD，结果是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．27、如图，直线AC、BD相交于点O，OE是的平分线，，试求的度数.28、小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要有准星？”小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！请你说说你的观点．29、如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数.30、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、B5、A6、D8、C9、A10、B11、A12、C13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第6章 平面图形的认识(一)数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定2、点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.不相交的两条直线叫做平行线 C.两点确定一条直线 D.两点间的距离是指连接两点间的线段4、如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm5、下列说法正确的是（）A.射线比直线短B.两点确定一条直线C.经过三点只能作一条直线 D.两点间的长度叫两点间的距离6、下列语句中正确的是（）A.两点之间直线的长度叫做这两点间的距离B.两点之间的线段叫做这两点之间的距离C.两点之间线的长度叫做这两点间的距离D.两点之间线段的长度叫做这两点间的距离7、如图，AB垂直EF，互余的角是（）A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠3与∠5D.∠2与∠58、0．25°等于（）分．A.60B.15C.90D.3609、下列命题为假命题的是（）A.对顶角相等B.如果，垂足为O，那么C.经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.两直线平行，同位角相等10、如图，，l3分别与、相交，点A为上一点，于点B，若，则的度数为（）A.28°B.42°C.38°D.32°11、如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝28°，则∠2的度数为（）A.28°B.152°C.62°D.118°12、小明根据下列语句，分别画出了图形（a）、（b）、（c）、（d）并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上，其中正确的是（）①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间②点C在线段AB的反向延长线③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q④直线l、m、n相交于点DA.①、②、③、④B.①、②、④C.①、③、④D.②、③13、如图，点O在直线AB上，∠AOD=22°30′，∠BOC=45°，OE平分∠BOC，则∠EOC的补角是（）A. ∠AOEB. ∠AOE或∠DOBC. ∠AOE或∠DOB或∠AOC+∠BOED.以上都不对14、如图，为的直径，点，在上.若，则的度数为（）A.72°B.54°C.45°D.36°15、如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A.图①B.图②C.图③D.图④二、填空题(共10题，共计30分)16、一个角是54°33′，则这个角的补角与余角的差为________°。
苏科版七年级上《第6章平面图形的认识(一)》单元测试题含答案
第6章平面图形的认识(一)一、选择题(每小题3分，共21分)1、下列说法正确的是()A、过一点P只能作一条直线B、射线AB和射线BA表示同一条射线C、直线AB和直线BA表示同一条直线D、射线a比直线b短2、如图5－Z－1，由点O测点A的方向是()图5－Z－1A、北偏南60°B、南偏西60°C、南偏西30°D、西偏南30°3. 如图5－Z－2，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是()图5－Z－2A、40°B、60°C、20°D、30°4、若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是()A、等于8 cmB、小于或等于8 cmC、大于8 cmD、以上三种都有可能5、如图5－Z－3所示，OC⊥AB，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有()图5－Z－3A、1对B、2对C、3对D、4对6、在图5－Z－4中，线段的条数为()图5－Z－4A、9B、10C、13D、157、已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值为()A、45°B、60°C、90°D、180°二、填空题(每小题3分，共24分)8、已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是________、9、工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直、运用的数学原理：________________________、10、9：30时，钟表的时针和分针构成的角的度数是________、11、如图5－Z－5，已知BC＝4，BD＝7，D是线段AC的中点，则AB＝________、图5－Z－512、把16°15′化为度是________、13、若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角是35°，则∠β的度数为________、14、如图5－Z－6，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由：______________________、图5－Z－615、如图5－Z－7所示，AB⊥CD，垂足为B，直线EF过点B，且BE平分∠ABD，则∠CBF的度数为________、图5－Z－7三、解答题(共55分)16、(10分)已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC＝5，BC＝3，BD＝AB，求CD的长、17、(10分)如图5－Z－8，已知∠AOB, 用三角尺和量角器画图、(1)画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P；(2)过点P画一条平行于OB的直线；(3)过点P画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.图5－Z－818、(10分)如图5－Z－9，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE 大75°，求∠AOD的度数、图5－Z－919、(12分)如图5－Z－10，已知线段AB，请按要求完成下列问题、(1)用直尺和圆规作图：延长线段AB到点C，使BC＝AB；反向延长线段AB到点D，使AD＝AC.(2)如果AB＝2 cm，①求CD的长；②设P是线段BD的中点，求线段CP的长、图5－Z－1020、(13分)如图5－Z－11，将长方形纸片的一角斜折过去，点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：(1)EF与FH有什么位置关系？(2)∠CFH与∠BEF有什么数量关系？图5－Z－111、C 2.C 3. D 4、B 5、C 6、D 7、C 8、50° 9、两点确定一条直线 10、105° 11、10 12、16.25° 13、145°14、过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 15、45°16、解：∵点C 在线段AB 上，AC ＝5，BC ＝3， ∴AB ＝8.∵点D 在线段AB 的延长线上，BD ＝14AB ，∴BD ＝14AB ＝2，∴CD ＝BC ＋BD ＝3＋2＝5.17、略18、解：因为OE 平分∠AOC ，所以可设∠AOE ＝∠EOC ＝x °.因为∠AOD 比∠AOE 大75°，所以∠AOD ＝∠AOE ＋75°＝(x ＋75)°.因为∠AOD ＋∠AOE ＋∠EOC ＝180°， 所以x ＋75＋x ＋x ＝180， 解得x ＝35.所以∠AOD ＝35°＋75°＝110°.19、解：(1)如图所示，点C 和点D 即为所求、(2)①∵AB ＝2 cm ，BC ＝AB ，∴AC ＝2AB ＝4 cm.又∵AD ＝AC ，∴CD ＝2AC ＝8 cm. ②∵BD ＝AD ＋AB ＝4＋2＝6 (cm)，P 是线段BD 的中点，∴BP ＝3 cm ，∴CP ＝BC ＋BP ＝2＋3＝5(cm)、20、解：(1)根据折叠的有关性质可知：∠DFH ＝∠CFH ，∠BFE ＝∠DFE . 因为∠BFE ＋∠DFE ＋∠DFH ＋∠CFH ＝180°， 即有∠EFD ＋∠DFH ＝12×180°＝90°，即∠EFH ＝90°. 故EF ⊥FH .(2)因为∠BEF ＋∠BFE ＝90°，∠BFE ＋∠CFH ＝90°，所以∠CFH ＝∠BEF .。
第6章 平面图形的认识(一)数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（）A.1.2B.2.4C.2.5D.4.82、钟表上6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（）A.180°B.150°C.120°D.90°3、已知在同一平面上有A，B，C三点，且AB=3，BC=2，则AC的长为（）A.5B.1C.5或1D.不能确定4、下列语句中，是真命题的是( )A.相等的角是对顶角B.同旁内角互补C.过一点不只有一条直线与已知直线垂直 D.对于直线 a、b、c，如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c5、如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A.53°B.37°C.47°D.123°6、把15°48′36″化成以度为单位是（）A.15.8°B.15.4836°C.15.81°D.15.36°7、如图，点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为8，最小值为8，则菱形ABCD的边长为( )A.4B.10C.12D.168、平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-3，0），B（0，2），C（3，0），D（0，-2），则四边形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形9、如图，已知在中，，的高线，相交于点O，则的度数为（）A.120°B.125°C.135°D.145°10、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是（）A.35ºB.70ºC.55ºD.110º11、如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a于B，PA⊥PC，则下列错误语句是（）A.线段PB的长是点P到直线a的距离B.PA，PB，PC三条线段中，PB最短C.线段AC的长是点A到直线PC的距离D.线段PC的长是点C到直线PA的距离12、下列命题中，是真命题的是（）A.同位角相等B.相等的角是对顶角C.邻补角一定互补D.有且只有一条直线与已知直线垂直13、如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（）A.线段AD的长度B.线段AE的长度C.线段BE的长度D.线段DE的长度14、下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.两点之间，线段最短C.互补的两个角不一定相等 D.同位角相等15、根据下图，下列说法中错误的是（）A.图①中直线经过点B.图②中直线，相交于点C.图③中点在线段上D.图④中射线与线段有公共点二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，点A（3，4）与点B（-1，2）的距离是________。
第6章 平面图形的认识(一)数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP'，连接CP'，则线段CP'的最小值为（）A. B.1 C. D.3、如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）度。
A.40B.60C.20D.304、如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，那么∠ACB与∠DFE的关系是（）A.互余B.互补C.相等D.不互余、不互补也不相等5、能用、，三种方式表示同一个角的图形是( )A. B. C.D.6、下列说法错误的是（）A.过直线外一点有且仅有一条直线与它平行B.相交的两条直线只有一个交点C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.经过两点有且只有一条直线7、如图，已知四边形ABCD.AB∥DC，连接 BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB 的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（）.A.115°B.110°C.105°D.100°8、下列各图中表示线段，射线的是（）A. B. C. D.9、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)10、生态园位于县城东北方向5千米处，如图中表示准确的是（）A. B. C. D.11、如图所示，点O在直线L上，∠1与∠2互余，∠α=116°，则∠β的度数是（）A.144°B.164°C.154°D.150°12、角的补角等于（）A. B. C. D.13、如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有( )A.5个B.2个C.3个D.4个14、以下两条直线互相垂直的是（）①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角互补．A.①③B.①②③C.②③④D.①②③④15、如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F= （∠BAC ﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④二、填空题(共10题，共计30分)16、一副三角板按如图所示的方式摆放，，则∠2的度数为________．17、计算：________．18、150°30’的补角是________．19、如图，要从村庄P修一条连接公路的最短的小道，应选择沿线段________修建，理由是________．20、以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点的坐标满足，那么点一定在第二象限.其中正确命题的序号为________.21、如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种．22、G101是一班从北京南站开往上海虹桥的下行（单向）高速列车，停靠如图所示的11个站点，则该趟列车共有________个乘车区间（指旅客乘车地与目的地之间的区间）．23、如图，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD 的长是________．24、如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为________°.25、图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比它的余角的4倍少，求这个角的度数．27、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度数.28、如图，已知，比大，是的平分线，求的度数．29、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角和补角的度数.30、如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、B5、B6、C7、D8、C9、A11、C12、C13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
七年级上册数学单元测试卷-第6章 平面图形的认识(一)-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（）A.35°B.45°C.55°D.65°2、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)3、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等4、点到直线的距离是指从这点到这条直线的（）A.垂线B.垂线段C.垂线的长度D.垂线段的长度5、下列说法中正确的是（）A.射线AB和射线BA是同一条射线B.射线就是直线C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线D.延长直线AB6、如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C，D，在同一条直线上，那么A，C两点的距离是（）A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不正确7、如图，若，则下列结论一定正确的是（）A. B. C.D.8、下列说法错误的是（）A.直线没有端点B.两点之间的所有连线中，线段最短C.0.5°等于30分D.角的两边越长，角就越大9、下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( )A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B.两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短10、点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线段B.从直线外一点到这条直线的垂线，C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长D.从直线外一点到这条直线的垂线的长11、下列命题中，真命题是（）A.如果，那么B.如果两个角相等，那么它们是对顶角 C.两直线平行，同旁内角互补 D.三角形的一个外角大于任何一个内角12、下列命题正确的是（）A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B.直线外一点和直线上的点连线，垂线最短C.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13、如图，已知∠1＝115°，∠2＋∠3＝180°，则∠4＝（）A. 115°B. 80°C. 65°D. 75°14、下列说法中正确的个数有( )．⑴在同一平面内，不相交的两条直线必平行⑵同旁内角互补⑶相等的角是对顶角⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离⑸经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A.1个B.3个C.4个D.5个15、下列说法错误的是（）A.对顶角一定相等B.在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直 C.同位角相等，两直线平行 D.如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角二、填空题(共10题，共计30分)16、点到直线的距离是指这点到这条直线的________．17、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB=________ ．18、已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为________ °19、若∠α=39°21′，则∠α的余角为________.20、已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为________.21、命题“对顶角相等”改写成如果________，那么________.22、如图，直线AMB，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD=________.23、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，∠DOC=25°，则∠AOB=________．24、在数轴上，与表示-5的点相距3个单位长度的点表示的数是________．25、数轴上有两点、，点到点的距离为，点到点距离为，则、之间的距离为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算:27、一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．28、如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=20°，求∠AOB的度数．29、如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…．（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）（3）当n=100时，线段总数共有多少条？30、如图，是一个3×3方格，试求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A5、C6、C7、C8、D9、A10、C11、C12、D13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)单元测试卷 【含答案】
苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）单元测试卷一、选择题1.如图所示，下列说法中正确的是( )A．∠ADE就是∠D B．∠ABC可以用∠B表示C．∠ABC和∠ACB是同一个角D．∠BAC和∠DAE是不同的两个角2．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（ ）A．五条线段，三条射线B．三条线段，两条射线，一条直线C．三条射线，三条线段D．三条线段，三条射线3．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对图展开了讨论，下列说法不正确的是（ ）A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段4．如图，遵义的红军烈士陵园集中了建国后在遵义各处找到的红军遗骨，故又称红军山，陵园正面是在纪念遵义会议五十周年时兴建的一座别具特色的纪念碑．从山脚一点A到纪念碑底部一点B，沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比，缩短了行走的路程，其中蕴含的数学道理是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．垂线段最短D ．同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行5．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（ ）A ．①④B ．②③C ．①②④D ．①③④6．下列说法①一个角的补角大于这个角②小于平角的角是钝角③同角或等角的余角相等④若，123180∠+∠+∠= 则、、互为补角．其中正确的说法有（ ）1∠2∠3∠A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是( )A ．∠BAC =∠BAM B ．∠BAM =∠CAM C ．∠BAM =2∠CAM D ．2∠CAM =∠BAC128.点P 为直线外一点，点A ，B ，C 在直线l 上，若PA=4cm ，PB=5cm ，PC=6cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 4cmB. 5cmC. 不大于4cm D. 6cm 9.如果线段AB=5cm ，BC=4cm ，且A ，B ，C 在同一条直线上，那么A 、C 两点的距离是（ ） A. 1cm B. 9cm C. 1cm 或9cmD. 以上答案都不正确10.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（ ）个．A. 1或3B. 0、1或3C. 0、1或2 D. 0、1、2或3二、填空题11．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____．12将30°15′36″换算成度：30°15′36″＝ °．13如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为 °．14如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝25°，则∠AOB＝ 度．15如图，点A位于点O的 方向上．16．从12点整开始到1点，经过____分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°．三、解答题17．如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．（1）画线段AB，∠ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．18线段AB依次被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分中点的距离是5.4 cm，求线段AB的长.19.如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数.20已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）21．如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A＝30°，∠ABC＝60°，∠E＝∠EDC＝45°），且三角板ACB的位置保持不动．（1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE＝60°，求∠DCB的度数．（2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．（3）当0°＜∠BCE＜180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由．23．如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C 在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.24．已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE 的度数，（用含α的代数式表示）答案一、选择题1.B2．解：如图：由直线、射线及线段的定义可知：线段有：AB、BC、CA；射线有：AD、AE；直线有：DE．即有三条线段，两条射线，一条直线．故选：B．3．解：A、直线MN与直线NM是同一条直线，原说法正确，故本选项不符合题意；B、射线PM与射线MN不一定是同一条射线，原说法错误，故本选项符合题意；C、射线PM与射线PN是同一条射线，原说法正确，故本选项不符合题意；D、线段MN与线段NM是同一条线段，原说法正确，故本选项不符合题意；故选：B．4．解：从山脚一点A到纪念碑底部一点B，沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比，缩短了行走的路程，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故选：B．5．A 6．D 7．C8. C【考点】点到直线的距离解：∵4＜5＜6，∴根据从直线外一点到这条直线上所有点连线中，垂线段最短，可知点P到直线l的距离是4cm或比4cm小的数，即不大于4cm，故选C．【分析】根据垂线段最短得出点P到直线l的距离是4cm或比4cm小的数，即可得出选项9. C【考点】两点间的距离解：当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．故选：C．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC．10. D【考点】点到直线的距离解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．故选D．【分析】根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解．二、填空题11．两点之间线段最短12将30°15′36″换算成度：30°15′36″＝ °．【考点】度分秒的换算．见试题解答内容【分析】先把36″除以60化为0.6′，再加上15′为15.6′，再除以60化为度，与30合并在一起即可．解：36″＝36÷60＝0.6′；30°15′36″＝30+15.6÷60＝30.26°．故30.26．13如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为 °．【考点】角平分线的定义；垂线．见试题解答内容【分析】根据垂线的定义可知，∠ABD的度数是90°，根据角平分线的定义，可求∠DBE的度数，再根据对顶角相等可求∠CBF的度数．解：∵AB⊥CD，∴∠ABD＝90°，∵EF平分∠ABD，∴∠DBE＝45°，∴∠CBF＝45°．故45．14如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝25°，则∠AOB＝ 度．【考点】角平分线的定义．见试题解答内容【分析】根据角平分线的定义求解．解：∵∠AOC＝25°，OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝50°，故答案为50°．15如图，点A位于点O的 方向上．【考点】方向角．见试题解答内容【分析】根据方位角的概念直接解答即可．解：点A 位于点O 的北偏西30°方向上．16．18或52211三、解答题17．解：（1）如图所示，线段AB 、∠ADC 即为所求；（2）直线AD 与直线BC 交点P 即为所求；（3）如图所示，点Q即为所求．18.73°.19.解：（1）∵M 是AB 的中点∴MB=40（2）∵N 为PB 的中点，且NB=14 ∴PB=2NB=2×14=28（3）∵MB=40，PB=28 ∴PM=MB﹣PB=40﹣28=1220.解：AB=8.1 cm21．解：（1）若∠COE ＝40°，∵∠COD ＝90°，∴∠EOD ＝90°﹣40°＝50°，∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOD ＝2∠EOD ＝100°，∴∠BOD ＝180°﹣100°＝80°；（2）∵∠COE ＝α，∴∠EOD ＝90﹣α，∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOD ＝2∠EOD ＝2（90﹣α）＝180﹣2α，∴∠BOD ＝180°﹣（180﹣2α）＝2α；（3）如图2，∠BOD +2∠COE ＝360°，理由是：设∠BOD ＝β，则∠AOD ＝180°﹣β，∵OE 平分∠AOD ，∴∠EOD ＝ ∠AOD ＝ ＝90°﹣β，121802β︒-12∵∠COD ＝90°，∴∠COE ＝90°+（90°﹣β）＝180°﹣β，1212即∠BOD +2∠COE ＝360°．故（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD +2∠COE ＝360°，理由见详解．22．解：（1）如图中，∵∠ACB ＝∠ECD ＝90°，∴∠ECB ＝∠ACD ，∵∠ACE ＝60°，∴∠BCE ＝∠ACD ＝30°，∴∠BCD ＝∠BCE +∠ECD ＝30°+90°＝120°，故答案为120°；（2）如图中，当DE ∥AB 时，延长BC 交DE 于M ，∴∠B ＝∠DMC ＝60°，∵∠DMC ＝∠E +∠MCE ，∴∠ECM ＝15°，∴∠BCE ＝165°，当D ′E ′∥AB 时，∠E ′CB ＝∠ECM ＝15°，∴当ED ∥AB 时，∠BCE 的度数为165°或15°；（3）存在．如图，①CD ∥AB 时，∠BCE ＝30°，②DE ∥BC 时，∠BCE ＝45°，③CE ∥AB 时，∠BCE ＝120°，④DE ∥AB 时，∠BCE ＝165°，⑤当AC ∥DE 时，∠BCE ＝135°综上所述，当0°＜∠BCE ＜180°且点E 在直线BC 的上方时，这两块三角尺存在一组边互相平行，∠BCE 的值为30°或45°或120°或165°或135°．23．(1) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =1(s)，所以(cm).111PC =⨯=因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =1(s)，所以(cm).故BD =2PC.212BD =⨯=因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(2) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以(cm).122PC =⨯=因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以(cm).故BD =2PC.224BD =⨯=因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(3) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以(cm).PC t =因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以(cm).故BD =2PC.2BD t =因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(4) 本题需要对以下两种情况分别进行讨论.(i) 点Q 在线段AB 上(如图①).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ .因为，所以.13AP AB =13BQ AP AB ==故.因为AB =12cm ，所以(cm).13PQ AB AP BQ AB =--=1112433PQ AB ==⨯=(ii) 点Q 不在线段AB 上，则点Q 在线段AB 的延长线上(如图②).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ .因为，所以.故.13AP AB =13BQ AP AB ==1433AQ AB BQ AB AB AB =+=+=因为AB =12cm ，所以(cm).411233PQ AQ AP AB AB AB =-=-==综上所述，PQ 的长为4cm 或12cm.24．解：（1）如图1，∵∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝50°，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋50°＝140°，∵OE 平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝70°，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝20°，12②如图1，由（1）知：∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝α，∴∠BOD＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋90°﹣α＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣α，1212∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣α﹣（90°﹣α）＝α，1212（2）（1）中的结论还成立，理由是：如图2，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，1212∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；1212（3）如图3，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，1212∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋（90°﹣α）＝180°﹣α．1212。
第6章 平面图形的认识(一)数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、根据下图，下列说法中错误的是（）A.图①中直线经过点B.图②中直线，相交于点C.图③中点在线段上 D.图④中射线与线段有公共点2、已知：如图，∠AOB=90°，直线CD经过点O，∠AOC=130°，则∠BOD=（）A.30°B.35°C.40°D.50°3、如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.4、如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，与的比是，则的度数为（）A. B. C. D.5、如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是( )A.∠2和∠3B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠1和∠26、∠α的余角为65°，则∠α的度数为（）A.35°B.25°C.45°D.65°7、一条直线上有四个点A、B、C、D，且线段AB=18cm，BC=8cm，点D为AC的中点，则线段AD的长是（）A.13cmB.5cmC.13cm或5cmD.10cm8、如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD= ，BD= ，则点B到直线AD 的距离为（）A. B. C.3 D.49、如图是一副三角板摆成的图形，如果，那么等于（）A.15°B.20°C.30°D.40°10、点为直线外一点，点为直线上三点，，则点到直线的距离为（）A. B. C. D.不大于11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，BD=3，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（）A.1B.2C.2．5D.312、已知∠1与∠2互为对顶角，∠2与∠3互余，若∠3=45°，则∠1的度数（）A.45°B.90°C.135°D.450或135°13、下列说法中，其中正确的是（）A.延长射线的ABB.延长直线ABC.延长线段ABD.反向延长直线AB14、若∠A=34°，则∠A的余角的度数为（）A.146°B.54°C.56°D.66°15、如图，直线、相交于点，，则和的关系（）A.相等B.互补C.互余D.以上三种都有可能二、填空题(共10题，共计30分)16、已知、、三点在同一条直线上，，，则两点之间的距离是________．17、如图，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段________修建可使用料最省，理由是________ 。
七年级上册数学单元测试卷-第6章 平面图形的认识(一)-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）．A.4B.6C.8D.102、下列说法正确的是（）A.若，则点C是线段的中点B.C.射线和射线是同一条射线D.钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是3、如图，公园A在公园B的北偏东50°方向，公园C在公园B的北偏西25°方向，若A，B两公园到公园C的两直线的夹角∠C为35°，那么公园C在公园A的（）A.西北方向B.北偏西60°方向C.北偏西70°方向D.南偏东75°方向4、若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是（）A.15°B.30°C.75°D.15°或75°5、如图，小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（）A.左转80°B.右转80°C.左转100°D.右转100°6、下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A. B. C. D.8、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（）A.30°B.60°C.90°D.9°9、如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB＋6°，则∠COD的度数（）A.58°B.59°C.60°D.61°10、如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b 于点C，如果∠1＝58°，那么∠2的度数为（）A.32°B.42°C.58°D.122°11、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB ＝6，EF＝2，则BC的长为( )A.8B.10C.12D.1412、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC的度数为（）A.30ºB.45ºC.50ºD.60º13、如图，AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°15、如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C，D，在同一条直线上，那么A，C两点的距离是（）A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不正确二、填空题(共10题，共计30分)16、数轴上A、B表示的数分别是 -2 和5，则A、B之间的距离是________个单位长度．17、当时钟的时间为8：20分时，时针与分针的夹角为________度．18、如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因________．19、在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。
七年级上册数学单元测试卷-第6章 平面图形的认识(一)-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（）A.75B.100C.120D.1252、下列各角不能用一幅三角尺画出的是（）A.15°B.75°C.105°D.145°3、如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q,∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB的度数( )A. B. C. D.4、下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.5、如图，⊙O半径为5，弦AB长为8，M是弦AB上一个动点，则线段OM的最小值为（）A.2B.3C.4D.56、下列说法正确的是（）.A.两点之间，直线最短B.连接两点间的线段，叫做这两点的距离C.两条射线组成的图形叫做角D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线7、下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段，则点是线段的中点；③射线与射线是同一条射线；④连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线.其中说法正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C.D.9、如图，点A位于点O的（）方向上．A.西偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西65°10、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥EF，交直线AB于点G．若∠1=36°，则∠2的大小是（）A.36°B.54°C.46°D.40°11、下列说法中正确的个数有( )．⑴在同一平面内，不相交的两条直线必平行⑵同旁内角互补⑶相等的角是对顶角⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离⑸经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A.1个B.3个C.4个D.5个12、下面命题中是真命题的有（）①相等的角是对顶角②直角三角形两锐角互余③三角形内角和等于180°④两直线平行内错角相等A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，，，，垂足为，图中与互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.60°15、下列说法正确的是（）A.角的边越长，角度就越大B.周角就是一条射线C.一条直线可以看成平角D.平角的两边可以构成一条直线二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：90º－65º 14' 15" =________.17、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论是________．18、如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2 ，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为________.19、如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AD，CD上，连接BE．将长方形沿对折，点A落在处；将对折，点D落在的延长线上的处，得到折痕．若，则________ ．20、如图所示，，，三点在同一条直线上，与互余，已知，则________ .21、如图所示是一个的正方形，则________.22、如图，∠AOC=150°，则射线OA的方向是________23、一个角的度数为20°，则它的补角的度数为________24、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=________，∠COB=________.25、如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若∠1=35°，则∠AOE的度数为________度.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）﹣22÷﹣（﹣）×（﹣3）2（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．27、如图，己知O为直线AE上的一点，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，且∠COD：∠BOC=2：3，求∠AOB和∠COE的度数。
七年级上册数学单元测试卷-第6章 平面图形的认识(一)-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某航空公司经营中有A、B、C、D这四个城市之间的客运业务．它的部分机票价格如下：A﹣B为2000元；A﹣C为1600元；A﹣D为2500元；B﹣C为1200元；C﹣D为900元．现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B﹣D的机票价格（）A.1400元B.1500元C.1600元D.1700元2、如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若比大，则等于（）度.A.35B.55C.60D.703、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm则PD的长可以是（）．A.3cmB.4cmC.5cmD.6 cm4、如图是体育课上“友爱”小组正在测量跳远成绩，其中的数学道理是（）A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.三角形的稳定性5、如图所示，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中错误的是（）A. B.C. 与互为补角D. 的余角等于6、下列叙述正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C.河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”。
D.在直线AB上任取4点，以这4个点为端点的线段共有6条7、点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（）A.就是5厘米B.大于5厘米C.小于5厘米D.最多为5厘米8、如图，在中，，，，则大小为（）A. B. C. D.9、下列说法中,正确的是（）A.倒数等于它本身的数是1B.如果两条线段不相交，那么它们一定互相平行C.等角的余角相等D.任何有理数的平方都是正数10、下列四个图中，一定成立的是( )A. B. C. D.11、M、N两点的距离是20cm，有一点P，如果PM+PN=20cm，那么下面结论正确的是（）A.P点必在线段MN上B.P点在线段MN外C.P点必在直线MN 上D.P点在直线MN外12、如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（）A.30°B.60°C.120°D.130°13、按下列线段的长度，点A、B、C一定在同一直线上的是（）A.AB=2cm，BC=2cm，AC=2cmB.AB=1cm，BC=1cm，AC=2cm C.AB=2cm，BC=1cm，AC=2cm D.AB=3cm，BC=1cm，AC=1cm14、如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=80°，则∠2=( )A.130°B.120°C.110°D.100°15、下列说法正确的个数有（）⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为________.17、已知、、三点在同一条直线上，，，则两点之间的距离是________．18、已知点A的坐标为（1，0），点P在直线y=﹣x上运动，则PA的最小值为________．19、数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为________20、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．21、2：45钟表上时针与分针的夹角=________度．22、完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（________），∴∠2 ＝∠CGD（________）．∴CE∥BF（________）．∴∠________＝∠C（________）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠________＝∠B（________）．∴AB∥CD（________）．23、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是________度．24、如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是________ ；25、如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOC的度数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）﹣22÷﹣（﹣）×（﹣3）2（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．27、如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，判断AC与BD的位置关系，并说明理由．28、如图，已知ABC，以AB为直径的圆O分别交AC于D，交BC于E，连接ED，若ED=EC．求证：AB=AC．29、如图，直线AB，CD相交于O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE．30、如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A6、D7、D8、D9、C10、B11、A12、C13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
七年级上册数学单元测试卷-第6章 平面图形的认识(一)-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，BA⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，已知AB=3，AC=4，BC=5，AD=2.4，则点A到线段BC的距离是（）A.2.4B.3C.4D.52、如图，已知∠1=66°15'，则∠2的度数为( )A.113°45'B.123°45'C.23°45'D.25°45'3、一个角是60°，则它的余角度数为（）A.30°B.40°C.90°D.120°4、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A.POB.ROC.OQD.PQ5、如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（）A.120°B.90°C.60°D.30°6、如图所示，小于平角的角有（）A.9个B.8个C.7个D.6个7、如图，在锐角△ABC中，AC＝10，S△ABC＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（）A.4B.C.5D.68、如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（）A.65°B.125°C.115°D.45°9、下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（3）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交，平行两种．（4）不相交的两条直线叫做平行线．（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列图形中，∠2＞∠1的是（）A. B. C. D.11、下列说法中正确的有（）①延长直线AB ②延长线段AB ③延长射线AB④画直线AB=5cm ⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cmA.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG，其中不正确的结论的个数为（）A.1B.2C.3D.413、A、B两点间的距离是（）A.连结A、B两点的线段B.连结A、B两点的直线C.连结A、B两点的线段的长度D.连结A、B间的线的长度14、已知：如图在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415、现在的时间是2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（）A.150°B.105°C.162°D.165°二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________．17、已知，自的顶点O引射线OC，若：：3，那么的度数是________.18、如图，共有________条射线.19、如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠BCF的度数为________.20、如图，以为圆心，半径为的圆与轴交于、两点，与轴交于、两点，点为⊙上一动点，于，则弦的长度为________，当点在⊙上运动的过程中，线段的长度的最小值为________．21、[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C．同样，如果∠B=∠C，则AB=AC，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将三角形ABC绕点C 逆时针旋转α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB=α度)，得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H，连接BE，若三角形BEH为等腰三角形，则α=________°．22、如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是________度．23、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有________种不同的票价（来回票价一样），需准备________种车票．24、如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是________．25、小明从A处出发沿北偏东40°的方向走了30米到达B处：小军也从A处出发，沿南偏东a°(0<a<90)的方向走了40米到达C处．若B、C两处的距离为50米，则a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b.28、若一个角的余角是这个角的，求这个角的补角．29、如图所示，为一条直线，是的平分线，在内，，，求的度数.30、如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A4、C5、A6、C7、C8、C9、C11、B12、A13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第6章 平面图形的认识(一)数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法：①一个角的余角一定是锐角；②因为∠1=∠2，所以∠1与∠2是对顶角；③过一点与已知直线平行的直线只有一条；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.42、直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A.90°B.120°C.180°D.140°3、某学生把直尺和角的三角板按如图放置，若，则的度数是（）A. B. C. D.4、点到直线的距离是指( ).A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段 C.从直线外一点到这条直线的垂线的长 D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长5、如图，顽皮的小聪课间把老师的直角三角板的直角顶点放在黑板上的两条平行线a、b 上，若∠1＝55°，则∠2的度数是 ( )A.35°B.45°C.55°D.65°6、C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12cm，AC＝2cm，则BD的长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm7、数轴上表示和表示的两点之间的距离是（）A. B. C. D.8、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是〔〕A.0个B.1个C.2个D.3个9、下列说法中正确的个数有经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；③A.B.C三点在同一直线上且，则B是线段AC的中点④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列说法中，正确的是（）A.相交的两条直线叫做垂直B.经过一点可以画两条直线C.平角是一条直线D.两点之间的所有连线中，线段最短11、如图，直线相交于点平分，且，则的度数是（）A. B. C. D.12、如图，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.90°13、下列关系式正确的是（）A.35.5°=35°5′B.35.5°=35°50′C.35.5°＜35°5′ D.35.5°＞35°5′14、如图，己知AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数为( )A.30°B.40°C.50°D.60°15、教室里小米的座位在小为座位的北偏东40°的方向上,那么小为的座位在小米座位的（）.A.南偏西40°B.西偏南40°C.北偏东40°D.东偏北40°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,∠ABC与∠DEF的边BC与DE相交于点G,且BA//DE,BC//EF,如果∠B=54°,那么∠E=________.17、如图，在▱ABCD中，AB=4cm，BC=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=________ cm18、如果-6.5，1.5在数轴上分别对应点A，B，则，B两点之间的距离为________．19、如图①，O为直线AB上一点作射线OC，使∠AOC＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示)，在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为________．20、计算34°25′×3＋35°42′=________ .21、如图，，点P为内一点，.点M、N分别在上，则周长的最小值为________.22、已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且AC=10cm，O为AB的中点，则线段OC的长度是________ ．23、如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．24、已知∠α与∠β互余，且∠α=40°15′25″，则∠β为________．25、一居民小区的大门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=________度.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比这个角的多21°，求这个角的度数．27、已知一个角的余角比它的补角的还小55°，求这个角的度数．28、如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC.求证:∠C=2∠D.29、若一个角的补角比他的余角的3倍多10度，求这个角的度数？30、如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、D5、A6、C7、B8、C9、C10、D11、C12、B13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版七年级上第6章平面图形的认识(一)单元试卷含答案
第6章 平面图形的认识（一）检测卷（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法中正确的是 ( ) A ．直线有无数个端点 B ．线段有2个端点 C ．射线没有端点 D ．以上都不对 2．如图，下列说法中错误的是 ( )A ．点A ，B 都在直线a 上 B ．A ，B 两点确定一条直线ABC ．直线a 经过点A ，BD ．点A 是直线a 的一个端点 3．如图，下列表示已知角的方法中错误的是 ( )A ．∠AB ．∠1C ．∠OD ．∠AOB 4．平行线是指 ( ) A ．两条不相交的直线B ．两条延长后仍不相交的直线C ．同一平面内两条不相交的直线D ．以上都不对5．若∠1＝35°，则它的余角和补角分别为 ( ) A ．55°，145° B ．135°，55° C ．65°，85° D ．25°，115° 6．测量跳远的成绩是要得到 ( ) A ．两点之间的距离 B ．点到直线的距离 C ．两条直线之间的距离 D ．空中飞行的距离7．如图，点M 是线段AB 的中点，下列表达中错误的是 ( )A ．AM ＝BMB ．AM ＝AB C ．BM ＝D ．AB ＝2BM8．下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间，线段最短；④过直线∠外一点P ，只能画一条直线与l 平行．其中，正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12129．从上午7时55分到8时4分，时钟的分针转过的角度为( )A．36°B．45°C．54°D．72°10．下列说法：①在同一平面内，两条直线要么相交，要么平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过两点有且只有一条直线．其中，错误的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每小题3分，共24分）11．下图中以点A为端点的线段有______条，分别是______________．12．如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝45°，则∠AOB＝_______°，其中OA，OB之间的位置关系是_______（用符号表示）．13．把15°30'化成度的形式，则15°30'＝_______．14．用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请你拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：______．15．若∠1、∠2都是∠3的余角，则∠1______∠2(填“>”“<”或“＝”)，理由是_______．16．如图，射线OP表示的方向可以表示为_______．17．经过三点A，B，C中的任意两点，可以画直线______条．18．如图，直线BC与直线DE相交于点O，OA⊥BC于点O．若∠COE＝47°，则∠BOE ＝______°，∠AOD＝_______°．三、解答题（共46分）19．(6分)计算：(1)26°23'＋32°37'；(2)125°－75°28'．20．（6分）如图，已知线段AB＝80 cm．C是AB上任意一点，M是AC的中点，N为BC的中点，求MN的长．21．（6分）如图，点P是∠AOB内任意一点．(1)过点P画直线PM∥OB；(2)过点P画直线PN⊥OA．22．（5分）如图，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG＝25∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．23．（8分）如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，且∠1＝75°．求：(1)∠3的度数：(2)写出当∠1＝n°时，∠3的度数．（不必写过程）24．（8分）如图，O是直线AB上一点，OE，OC，OF是射线，OE⊥OF，若∠BOC＝2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°．求∠COE的度数．25．（8分）如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，求∠CON的度数。
七年级上册数学单元测试卷-第6章 平面图形的认识(一)-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将一长方形纸片，按图中的方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后点E′刚好落在A′B上，则∠CBD的度数为（）A.60°B.75°C.90°D.95°2、如图，已知P为直线外一点，点A、B、C、D在直线l上，，下列说法正确的是（）A.线段PC可能是的高B.线段PD可能是△PBC的高C.线段PD的长是点P到直线l的距离D.线段PB可能是△PAC的高3、如图，AB//CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，且∠BEP=50°，则∠EFD=（）A.30°B.40°C.50°D.90°4、如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为( )A.6B.8C.2D.45、以下两条直线互相垂直的是（）①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角互补．A.①③B.①②③C.②③④D.①②③④6、下列语句中正确的是（）A.两点之间直线的长度叫做这两点间的距离B.两点之间的线段叫做这两点之问的距离C.两点之间线的长度叫做这两点间的距离D.两点之间线段的长度叫做这两点问的距离7、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角8、如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（）A.（南偏西50°，35海里）B.（北偏西40°，35海里）C.（北偏东50°，35海里）D.（北偏东40°，35海里）9、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A. B. C. D.10、“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.直线比曲线短C.两点之间直线最短D.两点之间线段最短11、如图，射线表示的方向是（）A.北偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西35°12、下列说法中，错误的是（）A.邻补角的角平分线互相垂直B.平行于同一直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内不相交的两条直线一定平行 D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行13、如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A.因为它最直B.两点确定一条直线C.两点间的距离的概念D.两点之间，线段最短14、如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）．A.4B.6C.8D.1015、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：在同一平面内，∠AOC = °，OB是过点O的一条射线，∠AOB：∠AOC = ：则∠BOC =________.17、在同一平面内，，则锐角的度数为________.18、已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN=________．19、已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40o，则此等腰三角形的顶角度数为________20、如图，直线，，那么________°.21、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是________．22、一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为________．23、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为________.24、一个角为，则它的补角的大小为________.25、如图，∠AOC=30°35′15″，∠BOC=80°15′28″，OC平分∠AOD，那么∠BOD等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比它的余角的4倍少，求这个角的度数．27、如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它北偏东的方向上，同时，在它南偏西、西北（即北偏西）方向上又分别发现了客轮和海岛，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮和海岛方向的射线.28、实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼成一块的无缝的长方形木板？为什么？29、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．30、如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC= AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、D5、D6、D7、B8、D9、D10、D11、C12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
第6章 平面图形的认识(一)数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，点在点的北偏东60°，，则射线的方向是（）A.北偏西50°B.西偏北50°C.北偏西40°D.北偏西30°2、如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是（）A.100°B.116°C.120°D.132°3、如图，直线相交于点于点，则的度数是（）A. B. C. D.4、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a//b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为( )A.50°B.60°C.70°D.80°5、已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直，且∠α=20°，则∠β的度数为（）A.20°B.160°C.20°或160°D.70°6、下列命题中，真命题有( )①垂线段最短；②全等三角形的周长相等；③在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行；④对顶角相等。
A.1个B.2个C.3个D.4个7、一个角是60°，则它的余角度数为（）A.30°B.40°C.90°D.120°8、如图，正方形的边长为5，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为（）A.2B.2.5C.3D.3.59、一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中圆心O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方向角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确为（）A.事故船在搜救船的北偏东60°方向B.事故船在搜救船的北偏东30°方向C.事故船在搜救船的北偏西60°方向D.事故船在搜救船的南偏东30°方向10、四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO＝20°，则∠CAD的度数是. （）A.25°B.20°C.30°D.40°11、点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.大于2cm，且小于5cm12、下列叙述正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C.河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”。
第6章 平面图形的认识(一)数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M(x1， y1)，N(x2， y2)之间的折线距离为，例如图①中，点M(－2，3)与点N(1，－1)之间的折线距离为．如图②，已知点P(3，－4)，若点Q的坐标为(2，t)，且，则t的值为（）A.－7或1B.-5 或13C.5或－13D.－1或72、将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.43、下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短B.过一点有一条直线平行于已知直线C.和已知直线垂直的直线有且只有一条 D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线4、如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A.30°B.150°C.60°D.70°5、如图，直线l1∥l2，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为（）A.50°B.55°C.60°D.65°6、有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中假命题的个数是（）A.1B.2C.3D.47、已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为（）A.70°B.90°C.110°D.140°8、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是（）A.35°B.45°C.30°D.40°9、如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A.28B.29C.30D.3110、如果一个角的余角是50°，那么这个角的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.130°11、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠BOE=90°D.∠EOD=40°12、直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15.5°则下列结论不正确的是（）A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75.5°13、点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－2、1，若B，C两点之间的距离为2，则A，C两点之间的距离为（）A.5B.1C.1或5D.414、己如等边的边长为4，点P是边上的动点，将绕点A逆时针旋转得到，点D是边的中点，连接，则的最小值是（）A. B. C. D.不能确定15、如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=120°，则∠BOC的度数为（）A.60°B.50°C.45°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=80°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________．17、如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠BCF的度数为________.18、如图，是的平分线，若，，则________.19、如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC=________．20、如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度________，草地部分的面积________．（填“变大”，“不变”或“变小”）21、已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于________ ．22、如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝________°．23、15度=________分24、一个角的度数为，那么这个角的余角度数为________25、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF与∠DOF的度数.27、平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．28、如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=20°，,求∠AOC的度数．29、读题画图并填空：（1）画平角AOB，画射线OC，再分别画AOC、BOC的角平分线OD、OE；（2）图中，∵COE= COB，COD= AOC，∴DOE=COE+COD= AOB= ×180°= 。
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七年级数学第六章 平面图形的认识(一)
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．①平角是一条直线；②线段AB 是点A 与点B 的距离；③射线AB 与射线BA 表示同一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤圆柱的侧面是长方形．
以上说法中正确的有 ( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
2．在下列立体图形中，不属于多面体的是 ( )
A. 正方体
B. 三棱柱
C. 长方体
D. 圆锥体
3．两个锐角的和 ( )
A. 一定是锐角
B. 一定是直角
C. 一定是钝角
D.可能是钝角、直角或锐角
4．平面上有三点A ，B ，C ，如果AB ＝8，AC ＝5，BC ＝3，则 ( )
A. 点C 在线段AB 上
B. 点C 在线段AB 的延长线上
C. 点C 在直线AB 外
D. 点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外
5．如图1所示，B ，C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若 MN ＝a ，BC ＝b ，则线段AD 的长是 ( )
A. 2()a b -
B.2a b -
C. a b +
D. a b -
6．如图2，∠1＝15°，∠AOC =90°，点B ，O ，D 在同一直线上，则∠2的度数为
( )
A. 75°
B. 15°
C. 105°
D. 165°
7． 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的 ( )
A. 南偏西50度方向
B. 南偏西40度方向
C. 北偏东50度方向
D. 北偏东40度方向
8．有以下说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直；③两条直线相交，若所成的四个角
相等，则这两条直线互相垂直；④两条直线相交，若一组邻角相等，则这两条直线互相垂直．上述说法中正确的有 ( )
A. l 个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（每空2分，共20分）
9．已知∠A=80°15′，则∠A 的余角的补角等于 ．
10． 如图3，由A 到B 有1，2，3三条路线，最短的路线为 ，理由是 ．
11．如图4，用平移三角尺的方法可以检验出共有 对平行线．
12．(1) 23°30″＝ °；78.36°＝ ° ′ ″；
(2) 52°45′－32°46′＝ ° ′．
13．如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角 ．
14．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，则∠2与∠3 ．理由是 ．
15．如图5，点A ，B ，O 在同一直线上，且∠2 =3∠1，则∠1
＝ ．
16．列车往返于A ，B 两地之间，中途有4个停靠点，应该有
种不同的票价，要准备 种不同的车票．
17．3点45分时，时针与分针的夹角为 ．
18．已知α,β都是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学计算()16
αβ+的结果依次为28°，48°，88°，60°，其中只有一个是正确的．那么计算正确的是 同学．
三、解答题（本大题共56分）
19．（6分）如图6，∠AOB 为已知角，请准确地画出∠AOB 余角．
20.（8分）如图7，①画∠BAC 的角平分线AD ；②过点A 画线段BC 的垂线段AE ；③取线段
BC 的中点F ，连接AF ．
21．（8分）如图8，已知AB 和CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠AOD =40°，求∠COE 的度数．
22．（8分） (1) 一个角的余角比它的补角2
9还多1°，求这个角．
(2) 已知互余两角的差为20°，求这两个角的度数．
23．（8分）如图9，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起．
(1) 若∠DCE =35°，求∠ACB 的度数；
(2) 若∠ACB =140°，求∠DCE 的度数；
(3) 猜想∠ACB 与∠DCE 的大小关系，并说明理由．
24.（8分）如图10，点C在线段AB上，线段AC =8 cm，BC =4 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．求：
(1) 线段MN的长度；
(2) 根据(1)的计算过程和结果，设AB＝a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度
吗？请用一句简洁的话表述你所发现的规律．
25. (10分)(1) 如图11，已知∠AOB =90°，∠BOC =30°，OM平分∠AOC，ON平
分∠BOC，求∠MON的度数；
(2) 如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；
(3) 如果(1)中，∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；
(4) 从(1)、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？
参考答案
1.～8．ADDABCBD 9．99°45′10．1 两点之间线段最短11．612．(1)23.5°，78°21′36″
(2)19°59′13．相等或互补14．相等同角的补角相等
15．60°16．10，20 17．157.5度18．乙19．略20．略21．50°
22．(1)63°(2)35°、55°23．(1) ∠ACB＝145°(2) ∠DCE＝40°
(3) ∠ACB与∠DCE互补．24．(1)6 (2)0.5a 略25．(1)60°(2)1／2(α＋30) (3)1／2(90＋β) (4)始终是∠AOB与∠BOC的和的度数的一半．。