本征半导体的载流子浓度
第三章-半导体中载流子的统计分布
/ 在 k 空间中，电子的允许能量状态密度为V （8 ） ， 考虑电子的自旋情况，电子的允许量子态密度 / 为 V （4 3） ，每个量子态最多只能容纳一个电子。
3
nx k x 2 (nx 0, 1, 2, ） L ny k y 2 (ny 0, 1, 2, ） L nz k z 2 (nz 0, 1, 2, ） L
2 h2 k12 k2 k32 E (k ) Ec [ ] 2 mt ml
可计算得
V (2m ) ( E Ec ) g（E） 2 C 2 3
* 3/2 n
1/2
S：对称状态数
Hale Waihona Puke m mdn s n
3 2
m m
l t
1 2 3
mdn:导带底电子状态密度有效质量
Ec
Ev
价带中的量子态，被空穴占据的概率，一般满足 1-f(E)《1。 价带中的空穴分布服从空穴的玻耳兹曼他分布函 数。 E增大，1-f（E）增大，价带中绝大多数空穴集 中分布在价带顶附近。 EC
EF EV
（3-13）、（3-14）两个基本公式。 服从玻耳兹曼统计律的电子系统-----非简并性系统
3.2 费米能级EF和载流子的统计分布
3.2.1 费米分布函数和费米能级
－费米－狄喇克分布函数给出了理想电子气处于热平衡 时能量为ε的轨道被电子占据的几率：
f (E) 1 E EF 1 exp k0T （３－１０）
EF---费米能级（化学势）热 平衡系统具有统一的化学势 统一的费米能级
只要知道EF数值，在定T下，电子在各量子 态上的统计分布就完全确定。
决定EF的条件：
1.4.2本征半导体的载流子浓度
谢谢
半导体器件物理在线开放课程
exp(
Ec
EF kT
)
p
NV
exp(
Ev
EF kT
)
np
N
C
N
V
exp(
Eg kT
)
ni
(N
C
NV
)1 /
2
exp(
Eg 2kT
)
np ni2
上式含义是，在一定温度下，杂质半导体的导带电子和价带空穴浓度的 乘积等于该温度下的本征半导体的载流子浓度的平方，与所含杂质无关。
半导体器件物理在线开放课程
二、决定本征载流子浓度的因素
ni
n
p
(NC NV
)1/ 2
exp(
Eg ) 2kT
1.一定的半导体材料，其本征载流子浓度 随温度的升高而按指数 迅速增加。
2.不同材料的半导体在同一温度下，禁带宽度越小，本征载流子浓 度越大。
半导体器件物理在线开放课程
三、载流子浓度的一个重要关系式
n
NC
1.4.2 本征半导体的载流子浓度
主讲人：徐振邦
半导体器件物理在线开放课程
教学目标
1 掌握本征半导体载流子浓度的表达式
2
理解决定本征载流子浓度的因素
3
掌握一个载流子浓度的重要关系式
半导体器件物理在线开放课程
一、本征载流子浓度公式的导入
n p
（1）
n
NC
exp(
Ec
EF kT
)
（2）
NC
exp(
Ec EF kT
)
第三章 半导体中载流子的统计分布
强电离情况下的p型半导体： 多子浓度： 少子浓度为
第三章
载流子的统计分布
—— 简并半导体的载流子浓度
如果导带中的电子浓度很高，或价带中的空穴浓度很高时，必须考 虑泡利不相容原理的作用，需用费米分布来分析，称为简并半导体。
如果EF接近或进入导带，导带中电子的浓度较高，此时： 简并半导体的电子浓度为：
V 2 dZ 2 (4 k )dk 3 (2 )
自旋 K空间点密度
球壳体积
导带底附近的态密度为：
第三章
载流子的统计分布
—— 态密度
实际半导体硅、锗的导带底能量为：
对应的态密度为：
导带电子的有效质量
类似的，价带顶的能量为： 态密度为：
第三章
载流子的统计分布
—— 费米能级
在半导体中电子的数目是相当庞大的，按量子统计理论电子的分布 满足费米统计分布： 以费米面为参 考的能量差 表示某一能量状态E被电子占据的几率，称为费米分布函数。 半导体中的电子总数为N，那么
导带中的电子几乎全部由施主电离引起 费密能
取对数
第三章
载流子的统计分布
—— n型半导体的载流子浓度
强电离区 费米能级
费米能级是由温度和施主杂质浓 度决定的
通常都是弱掺杂，即ND<NC
费米面一般都低于导带底，在一定温度下，施主浓度 越高，EF越靠近导带底。 当施主杂质全部被电离时：
导带中的电子数
施主杂质的浓度
第三章
载流子的统计分布
—— p型半导体的载流子浓度
对于n型半导体 本征激发区：温度继续升高，本征激发起主导，本征载流子急剧增 加，费米能级下降到禁带中线处。 对于p型半导体 受主浓度一定时，随着温度升高，费米能级从受主能级以下逐渐抬 升到禁带中线处； 载流子浓度从受主激发为主逐渐转变为本征激发；
半导体物理第三章03
Ev EF p0 NV exp( ) k0T
都是由费米能级EF和温度T表示出来的，通 常把温度T作为已知数，因此这两个方程式 中还含有 n0, p0, EF三个未知数。
第三章03
2/56
为了求得它们，还应再增加一个方程 式。从3.3节(本征半导体的载流子浓度) 及3.4节(杂质半导体的载流子浓度)中 看到这第三个方程式就是在具体情况 下的电中性条件 (或称为电荷中性方程 式)。 无论是在本征情况还是只含一种杂质 的情况下，都是利用电中性条件求得 费米能级EF，然后确定本征的或只含 一种杂质的情况下的载流子统计分布 。
第三章03
19/56
式(3-85)就是施主杂质未完全电离情况下载流子浓 度的普遍公式。对此式再讨论如下两种情况: ①极低温时，N’c很小，而NA很大， N’C <<NA。 则得 (N N ) 4N (N N ) N N
n0
' ' 2 ' c A
2
c
A
c
D
A
2 4 Nc' 1 (ND N A ) N A2 2
这就是同时含有一种施主杂质和一种受主 杂质情况下的电中性条件。
第三章03
8/56
它的意义是半导体中单位体积内 的正电荷数 (价带中的空穴浓度与 电离施主杂质浓度之和)等于单位 体积中的负电荷数 (导带中的电子 浓度与电离受主杂质浓度之和)。
第三章03
9/56
当半导体中存在着若干种施主杂质和若干 种受主杂质时，电中性条件显然是:
上式表明在低温弱电离区内，导带中电子浓度与 (ND-NA)以及导带底有效状态密度Nc都成正比关系， 并随温度升高而指数增大。
半导体物理-第3章-半导体中载流子的统计分布-赵老师
d N ＝ fB E g C E d E
31
物理与光电工程学院
3.2.3 导带电子浓度和价带空穴浓度 对旋转椭球形等能面:
gc(E )2 V 2(m 2 n 3 )3/2(EE C )1/2
m n * m d n s2 /3 (m lm t2 )1 /3
f (Ei) N
i
EF与温度、半导体材料等有关。
8
物理与光电工程学院
3.1.1 费米分布 费米能级在能带中的位置：
对于金属晶体，价电子只能部分填满最外的导带，费米能级位 置在导带中。
对于半导体晶体，价电子填满了价带，最外的导带是空的，费 米能级位置在禁带内，且随其中的杂质种类、杂质浓度以及温度 的不同而改变。
4
物理与光电工程学院
3.1.1 费米分布
量子态：一个微观粒子允许的状态。对费米子来说，一个量子 态只能容纳一个粒子。
量子统计理论指出：对于一个包含有众多粒子的微观粒子系统， 如果系统满足量子力学的粒子全同性原理和泡里不相容原理， 则没有必要追究个别粒子落在哪个量子态，而是考究在给定能 量E的量子态中有粒子或没有粒子的概率即可。
此时,电子的费米分布函数近似为
－ 1
fFE 1 ＋ ex E p k E T F
exE p -E F ()kT
即这时电子的费米分布函数转化为电子的玻耳兹曼分布函数
fBEexpEk0TEF
11
物理与光电工程学院
3.1.2 玻耳兹曼分布函数
2.空穴的玻耳兹曼分布函数
类似地，若 E FEk 时 T, ex[p (F-EE) /k1 T]
等能面为球面时，价带顶附近电子能量E（k）与k的关系为：
600k时硅的本征载流子浓度
600k时硅的本征载流子浓度1.引言600k时硅的本征载流子浓度，这是一个在半导体物理领域备受关注的重要概念。
在半导体材料中，本征载流子浓度是指在纯净的半导体晶格中由于热激发而产生的自由电子和空穴的浓度。
它对于半导体材料的电学性质和器件性能有着深远的影响。
探讨600k时硅的本征载流子浓度，不仅可以帮助我们更好地理解半导体材料的特性，还有助于指导半导体器件的设计和制造。
2.半导体材料的本征载流子浓度半导体材料的本征载流子浓度是指在绝对零度时，由于纯净晶格中电子从价带跃迁至导带的热激发而产生的自由载流子的浓度。
在绝对零度时，半导体中几乎没有自由载流子，但是在实际工作温度下，由于热激发的作用，半导体中就会出现一定浓度的自由电子和空穴。
这个浓度就是半导体材料的本征载流子浓度。
3.600k时硅的本征载流子浓度测定600k时硅的本征载流子浓度是非常重要的参数，它可以通过各种方法来进行测定。
其中比较常见的方法包括Hall效应、霍尔测量、两点探测等。
这些方法可以有效地测定半导体材料在特定温度下的本征载流子浓度，并且为工程应用提供了重要的参考数据。
4.本征载流子浓度对器件性能的影响600k时硅的本征载流子浓度对半导体器件的性能有着重要的影响。
本征载流子浓度的大小将直接影响半导体材料的电导率和载流子迁移率，从而影响器件的电学性能。
本征载流子浓度还会对半导体材料的掺杂效果和载流子寿命等参数产生影响，进而影响器件的稳定性和可靠性。
充分了解600k时硅的本征载流子浓度对器件性能的影响，对于半导体器件的设计和优化具有重要意义。
5.结论600k时硅的本征载流子浓度是半导体物理领域的一个重要概念，它对半导体材料的电学性质和器件性能有着重要影响。
通过深入研究本征载流子浓度的概念和测定方法，我们可以更好地理解半导体材料的特性，指导器件的设计和制造。
在今后的研究和工程实践中，将继续关注600k时硅的本征载流子浓度及其在半导体器件中的应用，以推动半导体技术的不断进步。
硅半导体本征载流子浓度
硅半导体本征载流子浓度好嘞，今天咱们聊聊硅半导体本征载流子浓度，这个话题听上去好像挺高深的，其实啊，说白了就是在研究硅这个小家伙里，有多少电子和空穴在忙活。
你可能会问，电子和空穴是什么？简单来说，电子就是带负电的小家伙，而空穴就像是缺少电子的地方，带正电，俩家伙一搭配，形成了半导体的基础。
先来个小故事吧。
想象一下，你在家里办派对，邀请了一帮朋友。
结果大家都忙着吃喝玩乐，派对热火朝天。
那种热闹的场面就像硅里的电子和空穴，闹哄哄的，没事就碰个面，形成一个活泼的“载流子浓度”。
不过，有时候派对上人太多了，大家挤得像沙丁鱼罐头，移动起来可就不那么方便了。
这时候，咱们就得看看这个“载流子浓度”到底是个什么状况。
硅，这个小家伙可是个万用王。
咱们的手机、电脑里到处都是它的身影。
它的“本征载流子浓度”就是指在特定的温度下，硅内部自发产生的电子和空穴的数量。
比如说，在常温下，大约有1.5×10²⁰个载流子每立方米，这个数字可不小啊。
想象一下，一个装满了电子的小房间，每个电子和空穴都在忙着“聊天”，而且他们的数量也不是一成不变的，温度一升高，载流子的数量就像被施了魔法，蹭蹭蹭地涨上去。
这也跟咱们人一样，天气一热，大家都想出门玩，去海滩度假，载流子浓度自然就高了。
温度低了，大家都懒得动，就像冬天的窝里熊，电子和空穴都缩成一团。
这时候，载流子浓度就会降下来，硅的导电性能也随之改变。
再说说那些科技公司和科学家们，他们在研究这些小家伙的时候可谓是绞尽脑汁。
想要让硅半导体更有效率，得搞清楚载流子的浓度。
举个例子，如果硅的浓度太低，电子就像个孤儿，跑得飞快却没地方去，空穴也没得填，结果就会导致设备的性能大打折扣。
那可就麻烦了，设备效率低，用户体验差，谁都不想要这样的事情发生。
研究这个浓度不仅仅是科学家的事情，很多行业都要关注这个。
例如，咱们平常使用的光伏板，太阳能电池，都是依赖这些半导体的载流子浓度。
如果浓度不够，那就像是阳光洒在空空如也的沙滩上，啥效果都没有。
宽禁带半导体的本征载流子浓度
宽禁带半导体的本征载流子浓度列举了有代表性的宽禁带半导体本征载流子浓度的理论公式，简要叙述了温度与禁带宽度变化的关系，讨论了本征载流子浓度对电力电子器件参数特性的影响，并通过与硅材料的对比说明了宽禁带半导体的优异性能。
标签：宽禁带半导体；本征载流子；禁带宽度；电力电子器件半导体材料的发展已历经三代，即分别以硅（Si）和砷化镓（GaAs）为代表的第一、第二代半导体材料，和以碳化硅（SiC）、氮化镓（GaN）为代表的第三代半导体材料，也称宽禁带半导体材料。
由于其具有更宽的禁带宽度、更高的击穿电场强度、更高的热导率、更高的电子饱和漂移速度等独特的参数特性，因而在电力电子器件、光电器件、射频微波器件、激光器和探测器等方面，显示出广阔的发展前景，已成为目前世界各国半导体研究的重点。
在这其中，电力电子器件是在高电压、大电流和高温下工作的，本征载流子浓度等温度敏感参数对器件的特性有着显著的影响，而宽禁带半导体材料比硅材料在这方面有着明显的优势，了解和把握这一点，对于研究宽禁带电力电子器件的参数特性显得十分必要。
1 本征载流子浓度的理论公式根据半导体物理学，半导体的本征载流子浓度ni由下式给出：2 温度对禁带宽度的影响研究表明：随着温度的上升，禁带宽度将随之减小。
文献[2]、[4]给出了硅和其它半导体禁带宽度与温度之间关系的表达式：文献[2]给出了不同半导体材料禁带宽度参数，见表2。
其中Eg（0）为00K 时的禁带宽度，α、β均为温度变化系数。
3 Eg与ni对电力电子器件参数特性的影响3.1 Eg对击穿电压的影响在描述半导体的雪崩击穿电压VB与材料禁带宽度Eg和杂质浓度NB的关系时，文献[5]引用了S.M.Sze公式：VB=60（Eg/1.1）1.5（NB/1016）-0.75 （8）对于p+n结，当NB=1014cm-3时，分别将Si的Eg=1.12eV、4H-SiC的Eg=3.23eV代入式（8），计算出Si的雪崩击穿电压为1900V，而4H-SiC的雪崩击穿电压可达9500V，是Si的5倍。
半导体pn结异质结和异质结构
本征半导体:
ni = pi = n =p = 4.9 E15 (me mh/mo）^3/4 T^3/2 exp(-Eg/2KT)
= A T^3/2 e^(-Eg/2KT)
是温度T,禁带宽度Eg的函数,温度越高, ni越大, Eg越宽, ni越小 T为3OOK时, Si: ni = p i=1.4 E10/cm*-3
ni pi = 1.96 E20/cm^-3
杂质半导体ni,电子浓度n,空穴浓度p 之间的关系
n = ni e^(Ef-Ei)/kT, P = ni e^(Ei-Ef)/kT, ni^2 = n p Ei本征费米能级 Ef杂质费米能, 在n型半导体中,n＞p,因此, Ef＞Ei 在p型半导体中, p＞n,因此, Ei＞Ef
PN结加反向电压时,空间电荷区中的正负电荷 构成一个电容性的器件。它的电容量随外加电压 改变,反向时电容减小正向时电容增大.
半导体同质p-n结,异质结的形成
采用不同的掺杂工艺,将P型半导体与N型半导体制 作在同一块半导体上,在它们的交界面就形成空间电 荷区称PN结。
一块单晶半导体中 ，一部分掺有受主杂质是P型 半导体，另一部分掺有施主杂质是N型半导体时 ，P 型半导体和N型半导体的交界面附近的过渡区称PN结。
n型p型半导体的能带结构
Xs Wn Wp
Eg Es
Eo
Ec E fn Ei , Efi E fp Ev
p-n结形成的内部机理
• 施主和受主,电子和空穴(载流子,移动电荷), 空间电荷(固定离子)
• 多数载流子和少数载流子,(载流子的扩散运 动,空间电荷区的形成,内建电场的建立),
• 内建电场阻止多数载流子的进一步扩散,增 强了少数载流子在反方向的漂移运动,最后 达到动态平衡(热平衡,电中性),随温度变化 时,平衡被破坏)
ni本征载流子浓度公式
ni本征载流子浓度公式
本征载流子浓度，也就是本征半导体材料中自由电子和自由空穴的平衡浓度，它与禁带宽度和温度相关。
一般来说，同样的材质的半导体，温度越高，热激发越强烈，本征载流子浓度越高；在同样的温度下，禁带宽度越窄，电子或空穴更容易从价带跃迁到导带，因此本征载流子浓度也会越高。
具体的计算公式为：ni²＝NcNvexp[－Eg/kT]
其中Nc/Nv分别为导带/价带有效状态密度；Eg为禁带宽度，T为温度，单位K。
另外，通常用ni来表示本征载流子浓度，ni＝pi。
需要注意的是，虽然这个公式给出了本征载流子浓度的理论计算方式，但由于有效质量值是低温下进行的回旋共振实验测定的，可能与实验结果不太吻合。
此外，半导体的状态密度函数是由三维无限深势阱中的电子模型推广出来的，这可能导致理论函数与实验结果的差异。
3.2---半导体物理本征载流子浓度
注意点：
1 对于某种半导体材料，T 确 定，ni 也确定
室温下 Si Ge
1.5 ×1010 cm-3 2.4 ×1013 cm-3
2
斜率
=
-
Eg 2k
∝Eg
3 极限工作温度 Si ~ 520 K
ni< 5×1014cm -3 Ge ~ 370 K GaAs~ 720 K “高温”半导体
－杂质能级的分布函数
ND > NA，Ef 钉扎在 ED 附近，则远在EA之上，EA完全被电子填充 p0 0 pA 0 ，而 n0，nD 则不确定.
(1) NA >> n0
n0 + NA = 极低温度情形
1
+
2
ND
exp
E
f
ED kT
NA
=
1+
ND
2
exp
E
f
ED kT
Ef
=
ED
+
kT
ln
ND NA 2NA
可以证明：
(1) 电子占据施主能级的几率 (2) 空穴占据受主能级的几率
fD
(
E
)
=
1+
1 2
1
exp
ED E kT
f
fA
(E)
=
1+
1 2
1
exp
E
f
EA kT
讨论 fD (E)： 1o 当 ED-Ef >> kT 时 fD(E) 0 2o 当 Ef-ED >> kT 时 fD(E) 1
Ef EA kT
电离施主浓度
（向导带激发电子的浓度）
本征半导体载流子浓度
本征半导体载流子浓度
本征半导体是一种特殊的半导体材料，其载流子浓度是决定其导电性能的重要因素。
在半导体中，载流子是指能够导电的粒子，通常是由价电子或空穴组成的。
本征半导体中的载流子浓度取决于其温度和掺杂浓度。
首先，温度对载流子浓度的影响非常大。
随着温度的升高，本征半导体的载流子浓度会显著增加。
这是因为随着温度的升高，热运动加剧，使得更多的价电子获得足够的能量从束缚态跃迁到自由态，从而增加了载流子浓度。
此外，温度还会影响载流子的迁移率，从而影响半导体的导电性能。
其次，掺杂浓度也会影响本征半导体的载流子浓度。
掺杂是指向半导体中添加其他元素，以改变其导电性能。
在本征半导体中，掺杂通常是通过向半导体中添加受主或施主杂质来实现的。
受主杂质能够接受电子，而施主杂质能够给出电子。
当掺杂浓度增加时，更多的受主或施主杂质将进入半导体中，从而增加载流子浓度。
除了温度和掺杂浓度外，其他因素也会影响本征半导体的载流子浓度。
例如，光照射、电场等外部条件可以改变半导体的能带结构，从而影响载流子的浓度和迁移率。
此外，杂质和缺陷也会对载流子浓度产生影响。
总之，本征半导体的载流子浓度是一个复杂的问题，受到多种因素的影响。
了解这些因素及其对载流子浓度的具体影响，有助于我们更好地理解和控制半导体的导电性能。
3.3 本征半导体的载流子浓度(雨课堂课件)
gc ( E) f B E
B
gc ( E) f B E dE
C
Ec
Ec
Ec
D
Ec
gc ( E )dE
gc ( E) f B E dE
提交
单选题
1分
价带顶附近的状态密度为gv(E)，电子占据能级E 的几
率为fB(E) ，则价带空穴数为（ ）。
A
B
1 −
4
m
m
3
Eg
p n
15
2
讨论：ni 4.82 10
T exp
(3.33)
2
m
2k0T
0
dE g
, 代入（3.33）
设 E g E g (0) T ,
dT
m m
15
ni 4.82 10
m2
0
p
1分
本征半导体中的电子浓度（ ）空穴浓度。
A
大于
B
等于
C
小于
D
无关于
提交
单选题
1分
热平衡状态下，半导体中的载流子浓度乘积n0p0 = ni2
仅仅适用于（ ）。
A
n型半导体
B
p型半导体
C
本征半导体
D
非简并半导体
提交
单选题
1分
导带底附近的状态密度为gc(E)，电子占据能级E
的几率为fB(E) ，则导带电子数为（ ）。
即，只要知道本征载流子浓度和温度的关系，就可以根据这
一理论公式得出0 K时的带隙宽度。本征载流子浓度和温度
半导体载流子浓度
本征或非本征半导体，质量作用定律同样适用。
本征半导体，n=p；N型半导体，施主掺杂使n增大，p减小，
n>p。P型半导体，受主掺杂使p增大，n减小，p>n。
8
本征半导体费米能级
本征激发：价带电子直接激发到导带产生载流子 (电子和空穴）。
导带
E
Ei
g
价带
本征激发过程中的电中性条件：
np
G e G e (E c E F )/k B T
EF Ev kBTlnN GvA
nGe(EcEF)/kBT
c
普
pGe(EFEv)/kBT v Eg
npGcGve kBT ni2
适 公 式
16
17
杂质的补偿作用
当半导体内部同时存在施主和受主时，完全电离且 ︱NA-ND︱远大于本征载流子浓度ni时，半导体内载 流子浓度：
当NA>ND，p型， pp=NA-ND，np=ni2/(NA-ND) 当ND>NA ，n型，nn=ND-NA，pn=ni2/(ND-NA)
如室温下，Si：ni109cm-3； GaAs：ni106cm-3。
10
N型半导体载流子浓度
杂质激发：施主能级电子激发至导带或受主能级空穴激发至 价带。
设N型半导体，施主能级位置为ED，施主浓度为ND，受主浓 度NA=0。在足够低的温度下，载流子将主要是由施主激发 到导带的电子。用n代表导带电子浓度，则电中性条件为：
G c
电子浓度随温度 升高指数增加--施主随温度升高 逐渐电离。12
高温完全电离区
由于Gc与T3/2成正比，当温度足够高，则有：
4ND eEI /kBT 1 Gc
1/2
n114G N cDeEI/kB T 2eEI/kB T
第三章半导体 重点知识
价带顶态密度
1 V （ 2m ） gV ( E ) = （ EV E） 2 2 2π
3 * 2 p 3
结论：导带底和价带顶附近， 结论：导带底和价带顶附近，单位能量间隔内的量子 态数目，随载流子的能量增加按抛物线关系增大， 态数目，随载流子的能量增加按抛物线关系增大，即 能量越大，状态密度越大。 能量越大，状态密度越大。
3.2 费米能级和载流子的统计分布
费米分布函数f(E) 费米分布函数f(E) 热平衡状态下，电子按能量大小具有一定的统 计分布规律性 根据量子力学，电子为费米子，服从费米分布
f (E) =
1 1+ e
E EF k 0T
f(E)表示能量为E f(E)表示能量为E的一个量子态被一个电子占据 的概率。E 的概率。EF表示平衡状态的参数称为费米能级
2 2 C * n
得到K的表达式，并求导，得到KdK关于dE的表达式 5. 代入步骤3的结果，得到dZ与dE关系式
* dZ V ( 2mn )3 / 2 6. 根据定义 g ( E ) = = ( E EC )1/ 2 dE 2π 2 3
结论
3.1状态密度 3.1状态密度
3 * 2 n 3
1 V （2m ） 2 （E EC） 导带底态密度 g c ( E ) = 2 2π
1 f (E) = e
EF E k 0T
3.2 费米能级和载流子的统计分布
3。简并半导体和非简并半导体 。
简并半导体：掺杂浓度高，对于 型半导体 其费米能级E 型半导体， 简并半导体：掺杂浓度高，对于n型半导体，其费米能级 F 接近导带或进入导带中； 型半导体， 接近导带或进入导带中；对于 p型半导体，其费米能级 F 型半导体 其费米能级E 接近价带或进入价带中的半导体 非简并半导体：掺杂浓度较低，其费米能级EF在禁带中的 非简并半导体：掺杂浓度较低，其费米能级 半导体 n型半导体 型半导体 非简并 弱简并 简 并
本征半导体形成机制
本征半导体形成机制一、引言本征半导体是指在纯净状态下，没有杂质掺杂的半导体材料。
本征半导体具有特殊的电学性质，可以用于制造各种电子元件和器件。
在半导体物理研究中，了解本征半导体形成机制是非常重要的。
二、本征半导体的概念和特性1. 本征半导体的概念本征半导体是指在纯净状态下，没有杂质掺杂的半导体材料。
它具有中等电阻率和中等载流子浓度，因此可以用于制造各种电子元件和器件。
2. 本征半导体的特性（1）高阻值：在室温下，本征半导体的电阻率比金属大约10^5倍。
（2）温度敏感：随着温度的增加，本征半导体的电阻率会减小。
（3）光敏感：某些类型的本征半导体对光敏感，在受到光照射时会产生电荷。
三、掺杂对本征半导体性质影响1. 掺杂概念掺杂是指在半导体中引入杂质原子，以改变其电学性质。
掺杂可以分为n型掺杂和p型掺杂。
2. n型掺杂n型掺杂是指在本征半导体中引入少量的五价元素，如磷、砷等。
这些五价元素会向四面八方释放出一个电子，形成自由电子。
这样就形成了大量的自由电子，从而使半导体的导电性能增强。
3. p型掺杂p型掺杂是指在本征半导体中引入少量的三价元素，如硼、铝等。
这些三价元素会缺失一个电子，形成空穴。
空穴可以看作是正电荷载流子，在外加电场作用下移动，并且可以吸收一个自由电子从而消失。
四、本征半导体形成机制1. 本征半导体的晶格结构本征半导体晶格结构一般为立方晶系或菱面晶系。
它的原子排列方式非常有序，每个原子都有确定的位置和运动轨迹。
2. 本征半导体的能带结构（1）价带：价带是指最高填满电子的能带。
在本征半导体中，价带通常被填满，因此电子无法自由运动。
（2）导带：导带是指最低未被填满电子的能带。
在本征半导体中，导带上存在一些自由电子，它们可以在外加电场作用下自由移动。
3. 本征半导体的载流子浓度本征半导体的载流子浓度非常低，一般在10^15/cm^3以下。
这是因为在纯净状态下，本征半导体中只有极少数的自由电子和空穴。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3 k 0T 4
ln
mp m
* n
*
最后通过计算可算出本征载流子浓度为:
N c N V
n
i
p
i
n
0
p
0
1/2
Eg exp － 2k T 0
结论
通过讨论可以得到： 1、半导体的禁带宽度越大，同样温度下本征载流子 浓度也越低，则器件的工作温度也就越高； 2、半导体掺杂浓度越高，转变为本征半导体的温度 也越高，则器件的最高工作温度也相应要高些。 总之：本征载流子浓度随温度的迅速变化，所以 本征材料制作的器件性能就很不稳定。 对于掺杂半导体，温度越高，越可能转化为本征 半导体。
本征半导体的导电特性
由激发产生的电子和空穴称为自由载流子， 它们在外电场作用下产生定向运动而形成电子导 电和空穴导电两种电流，这种混合型导电称为本 征导电。
本征半导体的载流子浓度
T=0K时，价带中全部量子态都被电子占据，而导带 中的量子态都是完全空的 T>0K后，本征半导体的价带中的电子激发到导带， 同时在价带中产生等量空穴。
用玻耳兹曼分布分析本征半导体的 载流子浓度
院系：物理科学与技术学院 班级：物理08-2班 姓名：谷媛媛 学号：08110102006
论文设计的目的和意义
在生产、生活、科技、军事等领域半导体器件发挥 着不可替代的作用。随着越来越多的地方需要半导体， 它还将继续发展下去。 因此，研究、讨论、总结本征半导体物理的特性， 对了解半导体物理的发展现状和推动半导体物理研究有 所帮助。 而要了解本征半导体的导电性等性质就要知道 本征半导体中载流子浓度变化的规律。 ——这就是本论文所讨论的中心。
本征激发 本征半导体的电中性条件
本征激发条件下，电子和空穴成对出现，因此 导带中电子的浓度应等于价带中空穴的浓度 。 即 n0 = p0
本征半导体的电中性条件和费米能级的确定
由电中性条件可确定费米能级 ，
Ec EF N c exp － K 0T E F EV N V exp － K 0T
由此式可以解出EF,并用Ei表示本征半导体的费米能级，则得：
E i＝ E F
把Nc和Nv的表示式：
1
E c＋ E v ＋ k 0 T ln 2 2
1
NV Nc
Nc
2 m 2
n
k 0T
3ຫໍສະໝຸດ 3/2hNV
2
3/2 2 m P k 0T 3
h
代入得：
E i＝ 1 2
E C ＋ E v ＋
本征半导体
本征半导体：
指完全不含杂质且无晶格缺陷，仅依赖 本征载流子导电的纯净半导体。
本征半导体的导电性强弱随载流子浓度的变化 而变化。
本征半导体的导电原理
本征半导体的导电过程是依赖于从满的 价带到空的导带所激发的电子和由此在价带 中产生的空穴。这种激发可以有能给满带电 子提供能量大于禁带宽度的任意物理作用。