导学案16.2.2 分式的加减(2)

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分式的加减2导学案

§3.3.2 分式的加减法（二）教学目标1.异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.教学重点1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.教学难点1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用.预习案：（10分钟）1、把下列各式通分：（1）x y 2,23y x ,xy 41；（2）y x -5,2)(3x y -;（3）31+x ,31-x ; （4）412-a ,21-a2、尝试完成下列各题：（1）24a －a 1 （2）a 1+b 1（3）ab b a +－bc cb + （4）a b3+b a2探究案（25分钟）1、计算2、化简 (2007.江西)3、用两种方法计算：（23-x x －2+x x ）·x x 42-.4、根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m 的盲道. 由于采用新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m , 从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道 x m , 那么(1) 原计划修建这条盲道需要多少天?(2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?训练案（10分钟）1、计算2、计算：（1）9122-m +m-32; （2）a +2－a-24. 3、课堂达标训练 3131)1(++-x x 2141)2(2---a a a a a 2)441(2+∙-+;23b )1(b a a +.1211)2(2a a ---1.已知x 0≠,则x x x 31211++等于（） A.x 21 B.x 61 C.x 65 D.x 6112.化简xy yx zx x z yz z y 649332232-+-+-可得到（）A.零B.零次多项式C.一次多项式D.不为零的分式3.分式35,3,x abx c ax b -的最简公分母是（）A.5abxB.15ab 5xC.15abxD.15ab 3x4.在分式①;3y x x-②222b a ab -；③;23b a a -+④))((2b a b a ab-+-中分母相同的分式是（） A.①③④ B.②③ C.②④ D.①③5.下列算式中正确的是（） A.a c b a c a b 2+=+; B.ac db dc a b +=+; C c ad b d c a b++=+; D.ac adbc d c a b +=+6.x 克盐溶解在a 克水中，取这种盐水m 克，其中含盐（） A.a mx克 B.x am克 C.a x am+克 D.a x mx+克 7.=---+-+b a 2aa b b b a 2b a ; 8.+-=+-+-1b a bab a ;9.若ab=2,a+b=-1,则b a 11+ 的值为 ;10.计算=-+ab b a 6543322 ;11.化简分式⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-y x xy y x y x xy y x 44的结果是 ;12.计算：（1）329122---m m ;（2）969392222++-+++x x x x x x x ;13.化简2142122+⋅--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a a a a ;14.先化简，再求值：,21212⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-x x x 其中x=-3.5.15.先化简，再求值：11123132--++-÷--x x x x x x , 其中x=2+1.16、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？。

分式加减法导学案(2)

分式的加减法导学案（2）学习目标：1、会把异分母的分式化成同分母的分式进行加减法。

2、进一步掌握异分母分式的加减法.重点：进行异分母分式的加减运算难点：化异分母分式为同分母分式.教学过程:自学探究:1、想一想，异分母的分数如何加减？2、计算：（1） =+4131 ；（2）=-6552 。

3、异分母的分式应该如何加减？模仿分数的加减计算下列各分式：（1）=+n m 11 ；（2） 314a a-= 。

归纳1：在做异分母分式加减时，应先把异分母分式化为分别与原分式相等的，这一过程称为分式的。

4、议一议：在做第3题的（2）时，小明认为，只要把异分母分式化成同分母分式，异分母分式的加减问题就成了同分母分式的加减问题。

小颖同意小明的这种看法，但他们的具体做法不同。

22231434441244131344a aa a a a a a a a a aa a a + =+ =+ ==小明： 3143414412144134a a a a a a a+⨯ =+ =+ =小颖：你对这两种做法有何评论？与同伴进行交流。

归纳2：最简公分母：（1）系数：；（2）字母因式：的积。

跟踪练习1：找出下列每组分式的最简公分母：（1）2211,26a b b c （2）2,,234a b c b a ab （3）212,39x xy （4）11,46xy yz5、试一试：你会计算2226c a a b b c- 吗？与同伴进行交流并进行计算。

归纳3：异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先，化为，然后再按的法则进行计算。

例2 计算：（1） 315;5a a a - + （2）222222.a b a b a b a b ab a b-++ - +思考：在分式加减法中，应该注意哪些问题？跟踪练习2：1、3;5b b x x -2、1;c a b +3、2223;69x y x y xy x y-+ +4、35;2v v+ 5、11;ab bc ac 1 + + 6、221.326x y x y xy x y xy +- - +※能力提高：1、如果2,5,a b ab +==-那么11a b += ；b a a b+= 。

16.2.2分式加减2导学案doc

16．2．2分式的加减（2）导学案一.明确目标，预习交流【学习目标】明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.【重、难点】重点：熟练地进行分式的混合运算.难点：熟练地进行分式的混合运算.【预习作业】：1.回顾分式乘方，乘除混合运算的运算顺序：。

2.计算：（1）2232324ab a b c cd -÷ （2）2111x x x x x++÷--3. 计算：（1）ab b b a a －+- （2）112---x x x4.认真阅读P17例7.例8，学习例题的解题方法和步骤。

二.合作探究，生成总结探讨1.计算：（1）22211()x y x y x y x y +÷-+- （2）2121()a a a a a-+-÷归纳：1. 分式的混合运算顺序为：（1）（2）（3）三.达标测评，分层巩固基础训练题：1.计算1.131224aa a-⎛⎫-÷⎪--⎝⎭2.2111111x x⎛⎫⎛⎫+÷+⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭3.23111xxx x-⎛⎫÷+-⎪--⎝⎭4.2()224a a aa a a-÷-+-拓展延伸：1.（2011武汉中考）先化简，再求值：22x xx-÷（x-4x），其中x=3．四．课堂小结：本节课我们学习了…….. 五．作业：P18T1,2.六．教学反思：。

人教版八年级下册16.2.2：分式的加减(2)教学设计

人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（2）教学设计
一、教学目标
1.知道如何分析、计算和解决有分式的实际问题
2.能够正确地用加减法求解分式的运算结果
3.通过实际问题的创设，培养学生的思考能力和解决问题的能力
二、教学重难点
1.分式的加减的方法和技巧
2.通过实际问题解决分式的加减
三、教学过程设计
1. 导入环节（5分钟）
•老师进入教室，与学生们互动问答
•让学生们自己回忆上一个课堂所学的分式的基本概念以及分式的加减的方法
2. 课堂讲解（25分钟）
•老师将屏幕上的教学PPT发给学生，讲解分式的加减的方法和技巧
•在讲解过程中，老师应该注意引导学生逐步掌握分式的加减方法和技巧，并解释不同的计算步骤，帮助学生理解计算的意义
3. 练习环节（30分钟）
•老师发放相关的练习册子，学生独立完成书中相关的习题
•老师应该为学生提供充足的时间和机会，使学生掌握分式的加减方法和技巧，并帮助其解决问题
4. 总结评价（10分钟）
•老师与学生讨论讲解过程中的问题和难点，并对学生的习题进行点评和评价
•老师给出总体评价，帮助学生梳理知识
四、教学手段
•课件PPT
•练习册
•黑板
•教师讲解
五、教学反思
本次课程教学环节比较清晰，采用的是传统的教学模式。

学生们在上课期间沉
浸于如何计算分式的加减并解决实际问题，同时也不断地接触新的分式知识。

在教学的过程中，老师应该注意学生的不同状态，并及时纠正他们在学习中遇到的问题。

八年级数学下册《分式的加减》导学案(2) 北师大版

八年级数学下册《分式的加减》导学案（2）北师大版（二）自学导读学习目标1、熟练掌握异分母分式的加减法;2、明确分式混合运算的顺序;3、熟练地进行分式的混合运算、重点：熟练地进行分式的混合运算、难点：熟练地进行分式的混合运算、读书思考1、回顾异分母分数的加减法：异分母分数相加减,先 ,化为分数,然后按照的加减法则进行计算、2、认真阅读P82-83的内容，回答:异分母分式的加减法则是什么?探究1:计算分析:本题中的两个分式的分母都是多项式,它们的分母分别是 ,能分解因式的是 ,将它分解因式为 ;选取它们的公分母是 ;两个分式通分后分别为、请你写出完整的计算过程解:思考:当相加减的分式的分母为多项式时,要先 ,再确定 ,进行通分,然后按照同分母分式的加减法则进行计算、探究2:甲乙两名采购员同去一家饲料公司两次购买饲料,两次饲料的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n为正数，m≠n），两名采购员的购买方式不同，其中甲每次买1000千克，乙每次用去元。

求甲乙所购饮料的平均价格是多少？（要想求出平均价格，应先知道哪些量）归纳小结异分母分式的加减法法则是什么? 练习巩固1、下列计算正确的是 ( )A B C D2、计算通过本节课的学习,我们知道了:1、异分母分式的加减法则;2、各分母的系数都是整数时通常取它们的系数的作为最简化分母的系数;凡是在各个分母中出现的字母(或式子)取其指数最大值作为最简化分母的一个因式;当分母是多项式时,应先 ,再确定最简公分母、课后巩固达标测试1、计算的结果正确的是 ( )A 0 B C D2、的最简公分母是 ;3、 ,则m= ;4、化简的结果是；5、计算：6、甲乙两港分别位于长江的上下游，相距skm一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是akm/h,水流速度是bkm/h，求该游轮往返两港一趟所需的时间？这节课你学会了什么？还有什么疑问？。

人教版八年级数学上册学案分式的加减导学案(2)

15.2.2分式的加减导学案（二）【学习目标】1．熟悉分式四则运算的运算顺序。

2．熟练地进行分式的四则运算。

3、通过分式四则运算的学习，进一步提高学生的分析能力和运算能力。

学习重点：熟练地进行分式四则运算。

学习难点：分式四则运算的顺序。

学习过程复习计算：1．x x x x x x ----+-+343352 2．168841412-+--+-+-x x x x x x 3．xy x xy y x x y x +--⋅-222222)( 通过计算帮助学生复习分式的有关知识。

提问：分数的四则运算是如何进行的？（先乘除，再加减，有括号先算括号里的）新课讲解1．例题讲解例7．计算 41)2(2b b a b a b a ÷--∙ 注意：此题要注意运算顺序，先乘后减。

解：原式=b b a b a ba 41422∙--∙ （先乘方） =2224)(4ba b a b a -- （再乘除） =)()(4)(4222b a b b a a b a b a ---- （通分） =24b ab a - （化成最简）例2．计算（1） x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ 解：原式=xx x x x x x 4])2(1)2(2[2-÷----+ （括号里的分母先因式分解） 4)2()1()2)(2(2-⋅----+=x x x x x x x x （将括号里的先通分，并将除法转化为乘法） 4)2(4222-⋅-+--=x x x x x x x （计算分子、注意符号）22)2(14)2(4-=-⋅--=x x x x x x （注意符号、约分）（2）mm m m --∙-++342)252( 解：原式= )3(23)2(22)3)(3(3)2(22934225)2)(2(2+----∙-+-=--∙--=--∙-+-+m mm m m m mm m m mm m m m练习：P142 练习2小结（引导学生自己小结）1．分式混合运算要注意顺序。

初中数学最新版《分式的加减2》精品导学案(2022年版)

15.2.2 分式的加减第1课时分式的加减【学习目标】1熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2会把异分母的分式，转化成同分母的分式相加减. 【学习重点】掌握分式的加减法运算法那么. 【学习难点】熟练运用分式的加减法法那么运算. 【知识准备】分数加减法的计算法那么是【自习自疑】一、阅读教材内容，思考并答复下面的问题 1.分式的加减法法那么是：同分母分时相加减：不变，把相加减。

异分母分时相加减：先，变为的分式，再加减。

用式子表示是：c a ±c b = 用式子表示为：b a ±d c=2、2243291,31,21xy y x y x 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母确实定方法吗？二、预习评估1.以下计算正确的选项是〔〕A.a b c b a c =+B.ac b a c a b 2+=+ C. adb c d b a c -=- D.ac ad bc c d a b +=+ 2 计算。

〔1〕〔2〕我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

等级组长签字___________________【自主探究】【探究一】同分母分式的加减计算【探究二】异分母分式的加减计算〔1〕xy y y x x y x xy --++-222 22)2(2--+m m m 2222ba b 2a b a a 2b 3-+--+【探究三】化简求值，其中【自测自结】通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？第2课时比例的性质【教学目标】1、〔理解〕能熟记比例的根本性质．2、〔掌握〕能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.【教学重点】比例的根本性质及其应用.【教学过程】一、知识链接：1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答以下问题：〔1〕如果a 与b 的比值和c 与d 的比值相等，应记为：。

〔2〕2：3＝4：x ，那么x = 。

(完整版)16.2.2分式的加减)导学案.

附件一: 《分式的加减（一) 》问题导读-评价单姓名: 班级：组名：时间：设计人：萨仁图雅一学习目标：1、通过类比分数的加减法运算,猜想、归纳分式的加减法的运算方法,能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。

2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。

二学习重点：分式的加减法的运算.三学习难点:异分母分式的加减法的计算。

四学习过程：1、计算：=+7372 ;=-6561 ；=+4131 ；=-6552 。

根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减。

异分母分数相加减。

2、模仿分数的加减计算：=+a a 32 ； =-b b 41 ；=+nm 11 ； =-y x 11 。

3、计算：=+a c a b ；=-a c a b ；=+cd a b ;=-c d a b ；4、归纳分式的加减法法则：同分母分式相加减 .异分母分式相加减。

五归纳总结:通过学习你有那些收获和不足？与同学交流一下.附件二：《分式的加减（一）》问题训练-评价单姓名：班级：组名：时间：设计人：萨仁图雅1、计算：(1）、ab n ab m - (2）、11-+-a n a m （3）、ba xb a b a ---+222352、计算：(1）、q p q p -++11 （2)、ba b a b a b a -+++-（3）、y x y x x +--122 （4）、 ()22223n m n m m n ---- 3、计算：（1）、3134+-++m m m m （2）、2210352ab b b a a +（3）、xyx xy y x y +++22223 （4)y x y x x 8164222---4、计算(1)、aa --+242 (2）、111--a5、已知yx y x y x y xy y x M +-+--=-222222，求M 的值。

6、先化简，再求值：111222---++a a a a a ，其中13+=a7、已知21111R R R +=，求1R 或2R 的值。

2022年初中数学精品导学案《分式的加减2》导学案

异分母分时相加减：先，变为的分式，再加减。

〔1〕〔2〕我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

等级组长签字___________________【自主探究】【探究一】同分母分式的加减计算【探究二】异分母分式的加减计算〔1〕xy y y x x y x xy --++-222 22)2(2--+m m m 2222ba b 2a b a a 2b 3-+--+【探究三】化简求值，其中【自测自结】通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？第1课时画几何体的三视图学习目标：能画出简单空间图形〔长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合〕的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料〔如：纸板〕制作模型.重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图，复原或想象出原实际图的结构特征难点：识别三视图所表示的几何体考纲要求：能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型〔学习过程〕自主学习：1.“视图〞是典型例题1.画出以下各几何体的三视图：典型例题2.画出以下三视图所表示的几何体.变式训练1.如图，图〔1〕是常见的六角螺帽，图〔2〕是一个机器零件〔单位：cm 〕，所给的方向为物体的正前方. 试分别画出它们的三视图.变式训练2.某建筑由相同的假设干个房间组成，该楼的三视图如右图所示，问：〔1〕该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？〔2〕最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状. 5-=m。

分式的加减法(2)导学案

第五章分式与分式方程3. 分式的加减法（第3课时）一、学习目标1、知识与技能目标：理解分式通分的意义，掌握异分母分式加减法法则的综合应用2、过程与方法目标：经过学习异分母分式加减法的运算过程，提高学生的运算能力和“数学化”能力3、情感态度与价值观目标：在学生已有数学经验的基础上，探索新知，从而获得成功的体验二、学习重点难点重点：异分母分式的加减法运算难点：异分母分式的加减法运算及其应用三、教学过程第一环节复习回顾1、同分母分式的加减法法则：2、计算：1(1)=m n m x x --+ 135(2)=m m m +-24(3)=22x x x ---(4)=x y x y y x +-- 第二环节情境引入1、异分母分数加减法的法则是什么？11=23+？31=4a a+？ 2、填空（口答）：将下列各组分式通分：31(1),22a a b b a --- 235(2),6a ab 212(3),3x x ax - 211(4),211a a a -+- 第三环节合作学习1、你能计算下列各式吗？11(1)=2v v + (2)=x y a b +(3)32b a a b += 21(4)11a a a -=--2、例：计算：315(1);5a a a -+ 11(2);33x x --+221(3).42a a a ---第四环节运用巩固一、试金石23(3)(x 3)3x x x --- 211(4)121x x x +--+二、实际应用小刚家和小丽家到学校的路程都是3km ，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h ．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h ，在下坡路上的骑车速度为3v km/h ．那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？(2)a b b c ab bc ++-三、点石成金221x y x y xy x +--、 222a b a b b a ab+--、22212311x x x x -++-+、2222(1)420,11x x x x x --=+-+、已知求的值()115),()a b a b a b b a b a a b +=≠---、已知求的值6、小王家是养鸡专业户，为了预防禽流感，花m 元购买了n 支禽流感疫苗，过了一段时间后，因禽流感疫苗供应不求，小王家用与第一次同样多的钱却只能购买（n-3）支禽流感疫苗，禽流感疫苗每支涨了多少元？（n 为大禹3的整数）第五环节自我反馈一、选择1、22357,,68a a ab b 的最简公分母是（） 2、把通分过程中，不正确的是：（） 32.48A a b 32.24B a b 22.24D a b 22.48C a b 2112,,2(2)(3)(3)x x x x --++3、化简的结果是：（）4、化简的结果是：（）二、拓展 11,1,1111a b a b ab P Q a b a b ==+=+++++为实数，且设,P Q 试判断和的大小关系.第六环节课堂小结学生对本节课进行总结，谈谈自己的收获第七环节布置作业1、教材124页3、4、5()()223A x x -+、最简公分母是221(x 3).2(x 2)(x 3)B x +=--+221(x 3).(x 2)(x 3)(x 2)(x 3)C +=-+-+22222D.(x 3)(x 2)(x 3)x -=+-+222624x x x x x --+-21.4A x -21.2B x x +1.2C x -6D.2x x --1.2A a +.2B a +1.2C a - D.2a -21424a a ---。

16.2.2 分式的加减(2)教案.doc

16.2.1 分式的加减（二）学习目标：1、分式的加减法法则的应用。

2、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理3、结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感。

重点：异分母分式的加减混合运算及其应用。

难点：化异分母分式为同分母分式的过程；学习过程：预习新知：阅读课本P 161、对比计算并回答下列问题计算 ①111234++= ②=-4132 2．①、异分母的分数如何加减？②、类比分数，猜想异分母分式如何加减？你能归纳出异分母分式加减法的法则吗？3．什么是最简公分母？4.下列分式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（） A ．（x －1）2 B ．（x －1）3 C ．（x －1） D ．（x －1）2（1－x ）5.议一议有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。

小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。

小明： a aa a a a a a a a a a a a a 41341344124443413222==+=⋅+⋅⨯=+小亮：aa a a a a 413411241443413=+=+⋅⨯=+ 你对这两种做法有何评判？与同伴交流。

发现：异分母的分式转化同分母的分式的加减通分的加减通分的关键是找最简公分母二、课堂展示：例1计算：注意：分子相加减时，如果被减式分子是一个多项式，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误：分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。

（1） 21422-+-a a a （2）a 3+a a 515- （3）2324416x x ---三、随堂练习课本P16练习2，课本P23习题第5题。

1、填空（1）_______=-+-x y y y x x （2）式子2652143xy x +-的最简公分母 2、计算222m m n m n n m--++ 的结果是( ) A 、2m n n m -+ B 、2m n n m ++ C 、32m n n m -+ D 32m n n m++ 3．阅读下面题目的运算过程132-=-=-=--x x x x x 上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号___________.（1）错误的原因_________.（2）本题正确的结论_____________.注意：1、“减式”是多项式时要添括号！2、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整式。

分式加减导学案

三、题组训练
基础过关
（1） +
（2）
能力过关
(1)
(2)
拓展提升
（2）
将转化成
---------的分式运算.
（2）总结异分母分式加减运算的法则
3、试完成
（Байду номын сангаас）
（2）
（3）的最简公分母是，你能说出最简公分母的确定方法吗？
四当堂检测（独立完成）
1、（1）
（2）
（3）
（4）
五、总结与反思
学生谈收获
教师小结：通分的关键是确定最简公分母，最简公分母一般由数字、字母两部分构成；确定各分式的最简公分母时要注意体现“最简”，要通过实践熟练的找出它们的最简公分母。
二、合作探究、展示交流
1、分式的基本性质是什么?
2、（学生探究过程）你认为异分母的分式应该如何加减？
（1）思考并回答：利用把变成与它相等的，变成与它相等的，即把几个的分式分别化为与原来的分式的的分式，这一过程叫做
，这个相同的分母叫做。几个分式的
不止一个，但选取的越简单，运算越简便，即选取最简公分母。
分式加减（2）导学案
知识技能目标
1，会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减,
2，能利用事物之间的类比性解决问题
方法情感目标
渗透类比思想、化归思想
重点
异分母的分式加减法的运算
难点
异分母的分式加减法的运算
教法
自学引导法，讲练结合法
学法
类比学习法，合作探究法
一、独学独做
1、计算
（1）（2）
2、异分母的分数是如何加减的呢？

16.2.2分式的加减(二)教学设计

教案正文（共案）学科：数学年级：初二姓名：林宗方阮文丹施德强月日个案月日16．2．2分式的加减（二)教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点、难点重点：熟练地进行分式的混合运算.难点：熟练地进行分式的混合运算.情感态度与价值观通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。

能利用事物之间的类比性解决问题。

教学过程第一步：课堂引入提问：1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.类比：分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。

（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。

（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。

（4）结果要化为最简分式。

第二步；例题讲解（P17）例8.计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（补充）计算（1）x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解： x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22 =)4(])2(1)2(2[2--⋅----+x x x x x x x=)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+x xx x x x x x x x =)4()2(4222--⋅-+--x x x x x x x =4412+--x x （2）2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅-[分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.解：2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅-=22222224))((2x y x y x y x y x y x y y x x +⋅-+-+⋅-=2222))((y x y x y x y x xy --⋅+-=))(()(y x y x x y xy +--=yx xy+-【例1】计算：（1）[21x ＋21y ＋y x +2(x 1＋y1)]·3322y x y x +；（2）(x －y －y x y -24)(x ＋y －yx x +24)÷[3(x＋y)－y x xy -8]。

人教版八年级下册16.2.2：分式的加减(2)课程设计

人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（2）课程设计
一、教学目标
1.知识与技能：掌握分式的加减法原理及方法，能够运用分式的加减法
解决实际问题。

2.过程与方法：通过教师讲解、小组合作探究和个人思考等方式，提高
学生运用数学方法解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，从而提高学生学习数学
的积极性和主动性。

二、教学准备
1.教案
2.小黑板、彩色粉笔
3.教学PPT、多媒体投影仪
4.课件、练习册
5.计算器、直尺、三角板等
三、教学内容与流程
1. 分式的加减法原理与方法探究
1.1 学生通过观看PPT，了解分式的加减法的基本原理和方法。

1.2 学生跟着教师做例题，通过小组讨论，让学生掌握分式的加减法的较为复
杂的应用。

1.3 教师通过展示课件，让学生了解分式的加减法中涉及的重点概念及其运用。

1。

16.2.2分式的加减(二)

16. 2. 2分式的加减( 教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算 . 重点、难点重点：熟练地进行分式的混合运算 . 难点：熟练地进行分式的混合运算 .情感态度与价值观通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。

能利用事物之间的类比性解决问题。

教学过程教学设计师生互动第一步：课堂引入提问：1 .说出分数混合运算的顺序. 2.教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同类比:分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减 . 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序 .混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-” 号提到分式本身的前面. 说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：(1 )一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。

(2) 要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。

(3) 注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。

(4) 结果要化为最简分式。

第二步；例题讲解 (P21)例8.计算［分析］这道题是分式的混合运算, 算顺序：先乘方，再乘除，然后加减的结果要是最简分式. (补充)计算要注意运算顺序，式与数有相同的混合运 ,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算 x-1 X 2 -4x +4 )亠 4-x X ［分析］这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“ 到分式本身的前边.. -”号提 X +2 4 — X 解: ( 2 - — X -2X X —4x+4 X X +2 x(x-2) (X-2)2 -(X-4)—「(x +2)(x-2) x(x-2)2X 2 -4 -X 2 +xx(x-2)2 1 X 2 -4x +42 y (2)」 X-y x+y x(x-1)］、 x(x -2)2］〔(x -4)-(X —4)4X -y［分析］这道题先做乘除，再做减法, 2y x+y 2 y 2 Xx+y -”号提到分式本身的前边. 把分子的解：—^一x-y x 4 2X 4 2 ~2-y x+y x-y 2 xy (x-y)(x + y) 4 X y 、/ 、 2 X y-y2,2 X + y2X xy(y -X) (X -y)(x + y) xy x +y【例1】计算: 1) 1(=+ x+y X 1 一)］- y 2 2 X y3 , 3x+y 4y 2 (2) (X — y — X-y 4x2)(x + y ——- ) T3(x + y)—竺］。