2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期25.2、用列举法求概率课件73

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九年级数学上册第二十五章概率初步25.2用列举法求概率(第一课时)课件(新版)新人教版

满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有9种情况,所以
P(A)=
9 36

1 4
满足两张牌的数字之积为偶数(记为事件B)
的有27种情况,所以
P(A)=
27 36

3 4
因为P(A) < P(B),所以如果我是小亮,我不愿意接受这个游戏的规则。
变式练习
1.怎样改变规则使游戏变得公平？
2.如果去掉黑桃只留下红桃，小亮抽一张牌，不放回小明在抽一张，其他规则不变，游戏是否公平？
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。
这个游戏对小亮和小明公平吗？
解：我不愿意接受这个游戏的规则，理由如下：列表：
红桃 1
2
3
4
5
6
黑桃
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
探索新知
解：A区有8格3个雷，遇雷的概率为3/8，
B区有9×9-9=72个小方格，还有10-3=7个地雷，
遇到地雷的概率为7/72. 由于3/8大于7/72，所以第二步应踩B区
变式练习
如果小王在游戏开始时踩中的第一格上出现了标号1,则下一步踩在哪一区域比较安全?

九年级数学上册25.2用列举法求概率课件(新版)新人教版

第十四页，共17页。
解:(1)由条形统计图可知,第三组的人数是20人,由扇形统计图可知第三组学生(xué sheng)人数占40%,所以本次调查共随机抽取了该年级的学生(xuésheng)数是 20÷40%=50(人).第五组学生(xuésheng)人数是50-(4+8+20+14)=4(人),如图122所示.
(1)用树状图法(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示);
(2)求摸出的两张牌牌面上的图形(túxíng)既是轴对称图形,又是中心对称图形(túxíng)的概率.
解:(1)画树状图如图所示.
(2)由树状图可知小明两次摸出纸牌的所有可能结果(jiē guǒ)有12种, 其中有2种情况是两次摸到的纸牌牌面上的图形既是轴对称图形,
上面的数字记为b,这样(zhèyàng)的数字a,b能使关于x的一元二次方程(a-
1)x2+bx+1=0有实数根的概率为
.
2
3
[提示: ∵关于x的一元二次方程(a-1)x2+bx+1=0有实数根,∴a-1≠0且 Δ=b2-4(a-1)≥0,则4a-b2≤4.画树状图如图所示.共有12种等可能的结果, 其中满足(mǎnzú)4a-b2≤4的结果数为8,
(不放回),其数字为p,再随机(suí jī)摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程
x2+px+q=0有实数根的概率是
()
D
1
A.
1
B.
C.
1
D.
2
4
3
2
3
〔解析〕用列表法列出所有可能结果:
-2
1
4
-2

人教版九年级数学上册优质课课件《25.2列表法求概率》

拓广探索
• 在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子,从盒中随机地取出一个棋子,如果它是黑色棋子的概率是3/8, 写出表示x和y关系的表达式.如果往盒中再放进10颗黑色棋子,则取得颗黑色棋子的概率为1/2,求x和y的值.
小结
拓展
从表面上看,随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象,立即可以发现: 在大量的偶然之中存在着必然的规律.
本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
• 例题选讲 • 甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中两人能分出胜负的概率是多少？ • 分析：（1）一个回合：那么是几次等可能试验？树形图应该画几级？（甲、乙独立出拳的，应该算两次） • （2）每一个级别里应该画几条树枝？（每个试验的结果有几种可能性）
用列表法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同. 用列表格法的优缺点及局限性. 有放回还是无放回的问题
要学会建立适当的数学模型
小结
拓展
回味无穷
用树状图或表格表示概率
1、利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.
2 根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果。 3.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然, 此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.
.“手心手背”是同学们中间广为流传的游戏，游戏时甲、乙、丙三方每次做“手心”“手背” 两种手势中的一种，规定：⑴出现三个相同手势不分胜负须继续比赛；⑵出现一个“手心” 和或一个“手背”和两个“手心”时，则一种手势者为胜，两种相同手势者为负。假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做这两种手势，那么，甲、乙、丙三位同学胜的概率是否一样？这个游戏对三方是否公平？若公平，请说明理由，若不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对三方都公平？

人教版初中数学课标版九年级上册第二十五章25.2 用列举法求概率.(共29张PPT)

(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?
红白 A盘
蓝黄
绿 B盘
真知灼见源于实践
“配紫色”游戏
表格可以是：
第二个转盘
第一个转盘
红
黄 (红,黄)
蓝 (红,蓝)
白
(白,黄) (白,蓝)
绿
(红,绿) (白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
●达标检测反思目标
在6张卡片上分别写有1—6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张，那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
解：将两次抽取卡片记为第1个和第2个，用表格列出所有可能出现的情况，如图所示，共有36种情况。
则将第1个数字能整除第2个数字事件记为事件A，满足情况的有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，3），（4，1），（4，2），
可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36 种，并且它们出现的可能性相等．
运用新知
（1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6 种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），
（5，5），（6，6），所以，P（A）= 6 =１．
36 6
第1枚 1
第2枚
1
（1，1）
2
（1，2）
3
（1，3）
6
（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）
运用新知
（3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件 C）的
结果有 11 种，所以， P（C）= 11 36
第1枚 1
第2枚
1
（1，1）
2
（1，2）

人教版九年级上册25.2 用列举法求概率 (共45张PPT)

答案：7/18．
概率与函数综合点M（x，y）可以在数字-1，0，1，2中任意选取．试求（１）点M在第二象限内的概率．（２）点M不在直线y=-2x+3上的概率．
答案：（1）1/4；（2）7/8．
电流通过的概率
已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，分别在一定时间段内，A、B之间和C、D之间电流能够正常通过的概率．
练习
2. 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5， 6. 随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
练习某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率______．
答案：甲获胜的概率是1/4，乙获胜的概率是3/4，不公平．
练习先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率_____．
答案：7/8．
练习有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好能分别打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
答案：1/3．
答案：1/2．
练习——是否放回小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
答案：1/3．
练习——是否放回在6张卡片上分别写有1~6的整数，随机的抽取一张后放回，再随机的抽取一张，那么，第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
A AA AA A B B B BB B C CD DE E C C D DE E HI HI HI HI H I HI
（1）P（1个元音）

九年级数学上册第25章概率初步25.2用列举法求概率第1课时用列举法求概率(1)课件新版新人教版_3100

探究点二用列举法求简单事件发生的概率（列表法）
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少有一枚骰子的点数为 2．
当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重复不遗漏地列举出多有可能的结果，通常有什么办法？
• 1. 学会在具体情境中分析事件，并通过比较概率大小作出合理的决策. • 2．正确列举出试验结果的各种可能性.
合作探究达成目标
探究点一用直接列举法求概率
例1 同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．
6
（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）
（2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果有 4 种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3）， 4 1 所以， P（B）= = ． 36 9
第1枚第2枚 1
1
2
3
4
5
6
（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）
2
3 4 5
（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）
（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）
6
（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）
两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．列表法正）

人教版数学九年级上册 25.2 用列举法求概率 (共26张PPT)

解：画树形图如下
开始
第一枚第二枚第三枚
正正正反
反
正
反
反正
反
正
反正
反
由树形图可知，共有8种等可能的结果正好只有一个正面朝上的结果有3种情况
所以P（只有一个正面朝上）=3/8
2．探究新知
例3 甲口袋中装有2个相同的小球, 它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母 C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球, 它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.
1⁄2
2.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 9, 15, 18, 16, 20, 24 分别为_____________________________________; 数字之积为奇数的概率为___. 1/4
第三辆车左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左左左左左左左左左直直直直直直直直直右右右右右右右右右左左左直直直右右右左左左直直直右右右左左左直直直右右右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?
B A

九年级数学上册第二十五章概率初步 25.2 用列举法求概率教学课件 (新版)新人教版.pptx

21
四、强化训练
18
二、新课讲解
红,红; 红,黑; 黑,红黑,黑. 画树状图 ;
列表
列举
第一次抽出一张牌
红牌
黑牌
第二次抽出一张牌
红牌黑牌红牌
黑牌
第一次抽第二次抽出一张牌出一张牌
红牌黑牌
红牌黑牌红牌黑牌
19
二、新课讲解
可能产生的结果共4个。每种出现的可
能性相等。各为 1
4
1 。即概率都为 4
解：两枚骰子分别记为第一枚和第二枚，可以用表格列举出所有可能的结果.
10
二、新课讲解
一二
1
1 (1,1)
2
(2,1)
3
(3,1)
4
(4,1)
5(5,1)Fra bibliotek6(6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
11
P(C)=
36
13
二、新课讲解
例3 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A 和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、 D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母 H和I,从3个口袋中各随机取出1个小球.
(1)取出的3个小球上恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率(共48张PPT)

在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．
1 、创设情景，发现新知
每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？
5
6
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以
学习重难点
1、一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= ，以及运用它解决实际间题． 2、通过实验理解P(A)= 并应用它解决一些具体题目
回答下列问题，并说明理由．（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为________；（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为______．
你能求出小亮得分的概率吗?
用表格表示
红桃黑桃
1
2
3
4
5
6
1
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2
3 4
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

人教版九年级数学上册25.2 用列举法求概率新课课件(共30张PPT)

•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午7时7分21.8.1019:07August 10, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021年8月10日星期二7时7分30秒 19:07:3010 August 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午7时7分30秒下午7时 7分19:07:3021.8.10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”，所以
P（A）＝
一样
正正
正反
反正反反
（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果也只有1个，即“反反”，所以
P（B）＝
（3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结
果共有2个，即“反正”“正反”，所以
2 5 43
小明的棋子现在第1格，距离“汽车”所在的位置还有7格，而骰子最大的数字为6，抛掷一次骰子不可能得到数字7，因此小明不可能一次就得到“汽车”；只要小明和小红两人抛掷的骰子点数和为7，小红即可得到“汽车”，因此小红下一次抛掷可能得到“汽车”；其中共有36种等可能的情形，而点数和为7 的有 6种，因此小红下一次得到“汽车”的概率等于

九年级数学上册 25.2 用列举法求概率课件 (新版)新人教版

(白,蓝)
绿
(红,绿)
(白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
第二十页，共30页。
解:每次游戏时,所有(suǒyǒu)可能出现的结果如下:
摸球
转盘
1
1
(1,1)
2
(2,1)
2
(1,2)
(2,2)
3
(1,3)
(2,3)
游戏(yóuxì)者获胜的概率为1/6.
第二十一页，共30页。
2.甲口袋中装有2个相同的小球(xiǎo qiú), 它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3 个相同的小球(xiǎo qiú),它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球 (xiǎo qiú),它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球(xiǎo qiú).
E
C
D
E
H I H IH I H I
第二十四页，共30页。
根据(gēnjù)树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 A12个A,这些A 结A果出A现的A可能BB性相BB等,BB BB BB B B
C CC DD DD EE EE C C D D EE EE H II HH I I HH I I H H I I H HI I H HI I
(1)只有一个元音字母(zìmǔ)(记为事件A)的结果有5个,所
以
有两个元P音(字A)母= (记为事件(shìjiàn)B)的结果有4个
所以
有三个元音P字(B母)=(记为事件C)的结果有1个,所以
P(C)=
(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以
P(D)=
第二十五页，共30页。
3.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上 (zǎoì shang)起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

人教版数学九上25.2《用列举法求概率》(第1课时)PPT课件

C． 2
D．2
9
3
3
9
【解析】选A.∵上下午各选一个馆共9种选法。∴小明恰好
上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是 1 .
9
4.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，
抽到大王的概率是（
6的概率是（ 2 （ 13 ）. 27
54
1
），抽到牌面数字是
54
），抽到黑桃的概率是
5.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（ 0.75 ），抽到中心对称图形的概率是（ 0.75 ）. 6. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到 “相信自己”这首歌的概率是（ 1 ）.
【解析】（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此P（A） 3 1 ；
62 （2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点
数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种.他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B)= 1 .
6
例题
【例2】如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；
62
跟踪训练
掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数. （1）求掷得点数为2或4或6的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率.