日照市岚山区2019-2020学年七年级下期末数学试卷(含答案解析)

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山东省日照市2020初一下学期期末数学调研试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．不等式﹣2x<4的解集是（）A ．x>﹣2B ．x<﹣2C ．x>2D ．x<22．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 边上一点，AD AC =，过点D 作DE BC ⊥交AB 于E ，若ADE∆是等腰三角形，则下列判断中正确的是（）A ．B CAD =∠∠ B ．BED CAD ∠=∠C ．ADB AED ∠=∠ D ．BED ADC ∠=∠3．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A ．a 2﹣1B ．a 2﹣2a ﹣1C ．a 2﹣a+1D ．a 2﹣2a+1 4．已知，则下列变形正确的是（） A ． B ． C ． D ．5．下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是 ( )A ．x 2+5x －1=x(x+5)－1B ．x 2－4+3x=(x+2)(x －2)+3xC ．(x+2)(x －2)=x 2－4D ．x 2－9=(x+3)(x －3)6．已知点P （x ，y ）的坐标满足二元一次方程组13x y x y -=⎧⎨+=⎩，则点P 所在的象限为（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．下列变形错误的是（）A ．若510->x ，则2x <-B ．若x y >，则22x y >C ．若30x -<，则3x >D ．若a b <，则2211a b c c <++ 8．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A ．B ．C ．D ．9．在下列图形中，1∠与2∠是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．10．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所已研制出直径小于0.5nm 的碳纳米管，已知lnm ＝0.000000001m ，则将0.5nm 这个数据用科学记数法表示为（） A ．5×10﹣10B ．0.5×10﹣9C ．5×10﹣8D ．5×10﹣9 二、填空题题11．如图，在平面直角坐标系中，以点O 为心，适当的长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以从点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P 的坐标（2a ，a+1），则a ＝_________．12．已知x a y b =⎧⎨=⎩方程组2425x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则3a b -的平方根是________. 13．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为___．14．已知α∠与β∠的两边分别平行，且α∠是β∠的2倍少15°，那么α∠、∠B 的大小分别是_________、_________.15．若a 3＝﹣8，则a ＝___．16．如图，AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，且∠C ＝40°，则∠D 的度数是_____．17．已知14x y =⎧⎨=⎩是方程kx ＋y ＝3的一个解，那么k 的值是____．三、解答题18．（1）解方程组：5316232x y x y +=⎧⎨-=-⎩（2）解不等式组3221152x x x x -≤⎧⎪++⎨<⎪⎩，并找出整数解． 19．（6分）如图，已知130∠=︒，60B ∠=︒，AB AC ⊥，试说明AD BC ∥的理由20．（6分）如图（1），AD ，BC 交于O 点，根据“三角形内角和是180°”，不难得出两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC ＝∠AOB ；②∠D+∠C ＝∠A+∠B ．（提出问题）分别作出∠BAD 和∠BCD 的平分线，两条角平分线交于点E ，如图（2），∠E 与∠D 、∠B 之间是否存在某种数量关系呢？（解决问题）为了解决上面的问题，我们先从几个特殊情况开始探究．已知∠BAD 的平分线与∠BCD 的平分线交于点E ．（1）如图（3），若AB ∥CD ，∠D ＝30°，∠B ＝10°，则∠E ＝．（2）如图（1），若AB 不平行CD ，∠D ＝30°，∠B ＝50°，则∠E 的度数是多少呢？小明是这样思考的，请你帮他完成推理过程：易证∠D+∠1＝∠E+∠3，∠B+∠1＝∠E+∠2，∴∠D+∠1+∠B+∠1＝，∵CE 、AE 分别是∠BCD 、∠BAD 的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠1．∴2∠E ＝，又∵∠D ＝30°，∠B ＝50°，∴∠E ＝度．（3）在总结前两问的基础上，借助图（2），直接写出∠E 与∠D 、∠B 之间的数量关系是：．（类比应用）如图（5），∠BAD 的平分线AE 与∠BCD 的平分线CE 交于点E ．已知：∠D ＝m °、∠B ＝n °，（m ＜n ）求：∠E 的度数．21．（6分）如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.22．（8分）观察下列算式：①1×3－22=4=1；②2×4－32=－9=1；③3×5－42=5－16=1；……(1)请你按以上规律写出第4个表达式；(2)根据以上规律写出第n个表达式；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？请说明理由．23．（8分）解不等式（组）：（1）3163x x-->（2）解不等式组，把解集在数轴上表示出来．并写出它的所有整数解．1x22113x+>-⎧⎪-⎨≤⎪⎩24．（10分）解不等式组（1）123541x xx x+>+⎧⎨≤-⎩（2）2151132513(1)x xx x-+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩25．（10分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】【详解】解：根据不等式的基本性质解得：x>﹣2，故选A ．2．B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到,ADC C ∠=∠,ADE DAE ∠=∠根据垂直的性质得到90,B BED ∠+∠=90,ADC ADE ∠+∠=根据等量代换得到90,C DAE ADC ADE ∠+∠=∠+∠=又180,B DAE CAD C ∠+∠+∠+∠=即可得到90,B CAD ∠+∠=根据同角的余角相等即可得到BED CAD ∠=∠.【详解】AD AC =,,ADC C ∴∠=∠DE BC ⊥,90,BDE CDE ∴∠=∠=从而90,B BED ∠+∠= 90,ADC ADE ∠+∠= ADE 是等腰三角形，,ADE DAE ∴∠=∠90,C DAE ADC ADE ∴∠+∠=∠+∠=180,B DAE CAD C ∠+∠+∠+∠=90,B CAD ∴∠+∠=BED CAD∠=∠，故选：B.【点睛】考查等腰三角形的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理，掌握同角的余角相等是解题的关键.3．D【解析】【分析】直接利用公式法分解因式进而得出答案．【详解】解：A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），故此选项错误；B、a2﹣2a﹣1，无法分解因式，故此选项错误；C、a2﹣a+1，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．4．C【解析】【分析】根据不等式性质进行判断即可；【详解】A、可以变形为，故本项错误；B、可以变形为，故本项错误；C、可以变形为，故本项正确；D、可以变形为，故本项错误；故选择：C.【点睛】本题考查了不等式性质，解题的关键是掌握不等式的性质，注意同时乘以或除以一个负数，不等号方向要改变.5．D【解析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【详解】解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、x2－9=(x+3)(x－3)，属于因式分解．故选D．【点睛】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．6．A【解析】【分析】解方程组求出x、y的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：13 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①+②得，2x=4，解得x=2，②-①得，2y=2，解得y=1，所以方程组的解是21 xy=⎧⎨=⎩点P为（2，1），在第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解二元一次方程组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7．B【解析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】A 、若510->x ，则2x <-，正确，该选项不符合题意；B 、若x y >，则22x y >不一定正确，如：12>-，但()2212<-，该选项符合题意；C 、若30x -<，则3x >，正确，该选项不符合题意；D 、∵210c +>，∴a b <，则2211a b c c <++，正确，该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．解题的关键是掌握不等式的基本性质．8．B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】A 、是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项正确；C 、是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.9．B【解析】【分析】同位角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角应在第三条直线（截线）的同旁且在两直线的同侧。

【3套打包】日照市七年级下册数学期末考试试题(含答案)

最新七年级（下）数学期末考试试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数是无理数的是（）A. B. C. - D.02. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO CD于点O，∠=（）A.°B. °C. °D. °3. 的平方根是（）A. B. C. -3 D.34. 已知点A（-1，-3）和点B（3，m）,且平行于轴，则点B坐标为（）A.（3，-3）B. （3，3）C. （3，1）D.（3，-1）5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查长江流域的水污染情况B.调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度C.为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查D.调查一批新型节能灯泡的使用寿命6. 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD 的周长为（）A. 20cmB. 22cmC.24cmD.26cm7. 当取最小值时，=（）A.0B.-1C. 0或-1D.以上答案都不对8.不等式组的解集为，则满足的条件是（）A. B. C. D.9. 如果方程有公共解，则的值是（）A.-1B. 1C. -2D.410. 定义：平面内的直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线、的距离分别为，则称有序非负实数对（）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）A.2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若的立方根是，则=________.12. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠°，则∠=____.13. 已知方程是二元一次方程，则14. 如图，C岛在A岛的北偏东°方向，在B岛的北偏西°方向，则∠15. 通过平移把点A（2，-3）移到点′（4，-2），按同样的平移方式可将点B（-3，1）移到点′,则点′的坐标是________.16.如图，已知（1，0），（1，1），（-1，1），（-1，-1），（2，-1）…，则的坐标是________.三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,（8分）计算（共2题，每题4分）（1）计算（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.18.（8分）已知方程组的解为正数.（1）求的取值范围；（2）根据的取值范围化简：|.19.（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售______个鸡蛋，A品牌鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是_________度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的鸡蛋的个数？20.（8分）四边形ABCD坐标为A（0，0），B（0，3），C（3，5），D（5，0）.（1）请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；（2）把四边形ABCD先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到四边形，求平移后各顶点的坐标；（3）求四边形ABCD的面积.21.（8分）已知，如图，∠=∠，AB BC于点D，EF BC于点F，试判断∠与∠的关系，并说明理由.22.（10分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来：（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？23.（10分）已知点A（a,3），点C（5，c），点B的横坐标为6且横纵坐标互为相反数，直线AC轴，直线CB轴：（1）写出A、B、C三点坐标最新人教版七年级第二学期下册期末模拟数学试卷【答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算中，正确的是（）A、x•x2＝x2B、（x+y）2＝x2+y2C．（x2）3＝x6D、x2+x2＝x4答案：C2．一片金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091为（）A、0.91×10﹣7B、9.1×10﹣8C、－9.1×108D、9.1×108答案：B3．如果a＜b，下列各式中正确的是（）A、ac2＜bc2B、11a b>C、﹣3a＞﹣3b D、44a b>答案：C4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、1.5cm，2cm，2.5cmB、2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D、5cm，3cm，1cm答案：A5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A、（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2B、（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1）C、4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣yz）+zD、﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2答案：D6．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）答案：D7．不等式组24357xx>-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（）答案：B8．已知12xy=⎧⎨=⎩是方程组120ax yx by+=-⎧⎨-=⎩的解，则a＋b＝（）A、2B、﹣2C、4D、﹣4答案：B9．如图AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为（）A、60°B、80°C、75°D、70°答案：D10．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A、5B、4C、3D、4或5答案：A11．边长为a ，b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则a 2b +ab 2的值为（）A 、35B 、70C 、140D 、280答案：D12．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x 、y 分钟，列出的方程是（） A 、142502502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B 、158********x y x y +=⎧⎨+=⎩ C 、14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ D 、152********x y x y +=⎧⎨+=⎩ 答案：D13．下列命题：①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤对顶角相等．其中真命题的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个答案：C14．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为（）A 、50°B 、100°C 、45°D 、30°答案：D15．若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（） A 、a ≥1 B 、a ＞1 C 、a ≤﹣1 D 、a ＜﹣1答案：A16．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A、6B、5C、4D、3答案：C二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．分解因式：2a3﹣2a＝．答案：2a（a+1）（a﹣1）；18．把一副三角板按如图所示拼在一起，则∠ADE＝．答案：135°19．若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．答案：a＜420．如图，一张长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN 交于点K ，若∠1＝70°，则∠CNK ＝ °．答案：40三、解答题（本大题共6个大题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（9分）（1）用简便方法计算：1992+2×199+1（2）已知x 2﹣3x ＝1，求代数式（x ﹣1）（3x +1）﹣（x +2）2﹣4的值．答案：（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝3x 2－2 x －1－（x 2＋4 x ＋4）－4＝2 x 2－6 x －9＝2（x 2－3 x ）－9＝2－9＝－722．（12分）（1）解方程组：5316232x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （2）解不等式组3221152x x x x -≤⎧⎪++⎨<⎪⎩，并找出整数解．答案：（1）22x y =⎧⎨=⎩ （2）31x -<≤，整数解为：－2，－1，0，123．（8分）如图，将方格纸中的三角形ABC 先向右平移2格得到三角形DEF ，再将三角形DEF 向上平移3格得到三角形GPH ．（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2）设AC 与DE 相交于点M ，则图中与∠BAC 相等的角有个；（3）若∠BAC ＝43°，∠B ＝32°，则∠PHG ＝ °．答案：（1）如下图，（2）4(3)10524．（8分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．答案：(1)﹣2；1；(2)原方程化为：（x－2）2＋（y＋1）2＝0，所以，x＝2，y＝－1，x＋y＝1（3）x2﹣1－（2x﹣3）＝x2﹣2x＋2＝（x－1）2＋1＞0所以，x2﹣1＞2x﹣325．（9分）某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？答案：26．（10分）发现：已知△ABC 中，AE 是△ABC 的角平分线，∠B ＝72°，∠C ＝36°（1）如图1，若AD ⊥BC 于点D ，求∠DAE 的度数；（2）如图2，若P 为AE 上一个动点（P 不与A 、E 重合），且PF ⊥BC 于点F 时，∠EPF ＝ °．（3）探究：如图2△ABC 中，已知∠B ，∠C 均为一般锐角，∠B ＞∠C ，AE 是△AB最新七年级下册数学期末考试题【含答案】一、选择题：（本大题有10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应的位置上）1．下列运算中，正确的是（）A ．33a a a ⋅=B ．632a a a ÷=C ．22(2)4a a -=-D ．2(3)(2)6a a a a -+=--2．若a b >，则下列判断中错误的是（）A ．22a b +>+B ． 22ac bc <C ． 33a b -<-D ．44a b >3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（） A ．3 B ．－5 C ．－3 D ．55．下列命题中真命题．．．的是（） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．若22a b =，则a b =D ．同角的余角相等6．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（）A ．BAD CAD ∠=∠B ．BC ∠=∠C ． BD CD = D ．AB AC =7．若311393m ⨯=，则m 的值为（）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 58．若2216x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为（）A ．±4B ．±2C ． 4D ．－49．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A ． 8B ． 6C ．5D ． 410．若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为（）A. M N =B. M N >C. M N <D. M 与N 的大小由x 的取值而定A ． 3个B ． 2个C ． 1个D ． 0个二、填空题：（本大题有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡对应的横线上）11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．若4,9n n x y ==，则()n xy = ．13．已知25x y -=，若用含x 的代数式表示y ，则y = ．14．若2x y +=，则代数式224x y y -+的值等于．15．如图，//a b ，将三角尺的直角顶点落在直线a 上，若160∠=︒, 250∠=︒。

2019-2020学年山东省日照市七年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年山东省日照市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．故选：A．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．3．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A 选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确．故选：D．4．如图，若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（）A．40°B．60°C．120°D．150°【解答】解：如图，∵∠1＝60°，∴∠3＝∠1＝60°，又∵a∥b，∴∠2+∠3＝180°，∴∠2＝120°，故选：C．5．某次考试中，某班的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是（）A．得分在70﹣80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90﹣100分之间的人数最少D．不及格（＜60分）人数是6【解答】解：由频数分布直方图知得分在70﹣80分之间的人数最多，A选项正确；该班的总人数为4+12+14+8+2＝40，B选项正确；得分在90﹣100分之间的人数最少，C选项正确；。

(3份试卷汇总)2019-2020学年山东省日照市初一下学期期末数学调研试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论： ①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°﹣∠ABD ；④BD 平分∠ADC ； ⑤∠BDC=12∠BAC ，其中正确的结论有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )A ．221(2)1x x x x -+=-+B ．44331234x y x y xy =⋅C ．2(2)(2)4x x x +-=-D ．2269(3)x x x -+=-3．长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4 4．下列等式成立的是( )A 255=±B ()3333-=C ()244-=-D ．0.360.6=± 5．在下列各实数中，属于无理数的是( )A ．0.1010010001B ．227-C ．2πD 1696．若不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是( ) A ．10m -≤< B ．10m -<≤ C ．10m -≤≤ D ．10m -<<7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折8．下列调查中，适合抽样调查的是（）A ．了解某班学生的身高情况B ．检测十堰城区的空气质量C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．全国人口普查9．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l的有( )A．5个B．4个C．3个D．2个10．若2022110.3,3,,33a b c d--⎛⎫⎛⎫=-=-=-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则它们的大小关系是( )A．a<b<c<d B．a<d<c<b C．b<a<d<c D．c<a<d<b二、填空题题11．如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC 的周长为．12．如图，图中有_____个三角形，以AD为边的三角形有_____．13．已知点(0,)A a和点(5,0)B，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a的值为________．14．单项式42m x y-与单项式24nx y是同类项，则m n+的值是_____．15．若关于x的不等式组21312xx m+⎧+>-⎪⎨⎪<⎩的所有整数解的和是-9，则m的取值范围是______.16．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2= ．17．如图，已知AB∥CD，∠A=140︒，∠C=120︒，那么∠APC的度数为_____．三、解答题18．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.19．（6分）已知51a=+，求代数式227-+的值．a a20．（6分）如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.21．（6分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？22．（8分）目前LED节能灯在城市已基本普及，为面向乡镇市场，苏宁电器分店决定用76000元购进室内用、室外用节能灯，已知这两种类型的节能灯进价、售价如下：价格类型进价（元/盏）售价（元/盏）室内用节能灯40 58室外用节能灯50 70（1）若该分店共购进节能灯1700盏，问购进的室内用、室外用节能灯各多少盏？（2）若该分店将进货全部售完后获利要不少于32000元，问至少需要购进多少盏室内用节能灯？（3）挂职锻炼的大学生村官王祥自酬了4650元在该分店购买这两种类型的节能灯若干盏，分发给村民使用，其中室内用节能灯盏数不少于室内用节能灯盏数的2倍，问王祥最多购买室外用节能灯多少盏？23．（8分）（1）计算：﹣1×[﹣32×（﹣23）2﹣2]÷（﹣23）（2）解方程：3157146 x x---=24．（10分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为13，点B对应的数为b，点C在点B的右侧，长度为5个单位的线段BC在数轴上移动，（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；（2）线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，是否存在AC﹣OB＝12AB？若存在，求此时满足条件的b的值；若不存在，说明理由．25．（10分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【详解】分析：根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．解析∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180∘，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180∘，∴∠ADC+∠ABD=90∘∴∠ADC=90∘−∠ABD，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90∘−12∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC∠BDC=12∠BAC，∴⑤正确；故选C2．D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，根据因式分解的意义求解即可．【详解】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、是单项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．3．C【解析】试题分析：首先能够找到所有的情况，然后根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：根据三角形的三边关系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能组成三角形．故有3个．故选C．根据实数的性质即可化简判断.【详解】A.5=，故错误；B. 3=-，故错误；C. 44=-=，故错误；D. 0.6=±，正确；故选D.【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质.5．C【解析】【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【详解】0.1010010001，227-13是有理数，2π是无理数．故选C ．【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键． 6．A【解析】 ∵不等式组11x x m <⎧⎨>-⎩有解， ∴不等式组的解集为m-1<x<1，∵不等式组11x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解， ∴-2≤m -1<-1，解得10m -≤<，故选A.设可打x 折，则有1200×10x -800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故选B ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以2．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．8．B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A 、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B 、检测十堰城区的空气质量适合抽样调查；C 、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D 、全国人口普查是全面调查；故选B ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．B【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l 1∥l 2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l 1∥l 2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l 1∥l 2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．10．C【解析】【分析】直接化简各数，进而比较大小即可．【详解】解：∵a=-0.32=-0.09，b=-3-2=19-，c=212-⎛⎫- ⎪⎝⎭=4，d=13⎛⎫-⎪⎝⎭=1，∴它们的大小关系是：b＜a＜d＜c．故选C．【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质以及有理数大小比较，正确化简各数是解题关键．二、填空题题11．m+n.【解析】试题分析：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠A=40°，∴AD=BD，∠A=∠ABD=40°.∵∠DBC=30°，∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°.∴∠ABC=∠C. ∴AC=AB=m.∴△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n.考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的判定；3.三角形内角和定理．12．3 △ABD，△ADC【解析】【分析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．【详解】图中共有3个三角形；它们是△ABD；△ADC；△ABC；以AD为边的三角形有△ABD，△ADC；故答案为：3；△ABD，△ADC【点睛】此题主要考查了三角形中的重要元素，关键是正确理解三角形的定义．13．±1【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O ，则直线AB 与坐标轴围成的三角形是以OA 、OB 为直角边的直角三角形，∵(0,)A a 和点(5,0)B ，∴||OA a =，5OB =, ∴11||51022OAB S OA OB a ∆=⨯⨯=⨯⨯=， ∴||4=a ，∴4a =±，故答案为：±1．【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．14．1．【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项.【详解】解：由同类项的定义可得，m=2，n=2．则m+n=2+2=1，故答案为1．【点睛】本题考查了同类项的定义.15．-1＜m≤-1或1＜m≤1．【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．【详解】。

山东省日照市2019-2020学年第二学期七年级期末数学考试模拟试卷

2019-2020初一下学期期末考试模拟试题一、选择题（共12题，每题3分）1.下列语句中正确的是（）A.−9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是±3D.9的算术平方根是32.若点P(a ，a-2)在第四象限，则a 的取值范围是( )A.-2＜a ＜0B.0＜a ＜2C.a ＞2D.a ＜03.已知下列命题：①若a ＞0,b ＞0,则a+b ＞0;②若a ≠b,则a2≠b2;③两点之间,线段最短;④同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.在如图所示的数轴上,AB=AC,A ，B 两点对应的实数分别是3和-1,则点C 所对应的实数3是( )A.1+3B.2+3C.23-1D.23+15．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.已知点P 坐标为(2−a ，3a +6)，且P 点到两坐标轴的距离相等，则点的P 坐标是（）A ．（3，3）B ．（3，-3）C ．（6，-6）D ．（3，3）或（6，-6）7.在实数−23，0，√3，－3.14，√4中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8．二元一次方程5a －11b=21 （）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解9．若│x －2│+（3y+2）2=0，则yx 的值是（） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．23 10. 某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）11．不等式－1＜x ≤2在数轴上表示正确的是（）246246216246A. B. C. D.22222222，，，，+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩x y x y x y x y y x x y y x y x12. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A ．对我市中学生心理健康现状的调查B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查二、填空题（共4题，每题4分）13．如图，直线a 、b 相交，∠1=68°，则∠2=°．14. 已知5a -+3b +=0，那么a −b =.15. 已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于轴对称，则，．16．若x ）（3m 3-－2y ）（1n - =5是二元一次方程，则=_____，=______．三、解答题17．（10分）已知：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F ．18.（10分）如图所示，三角形ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A (1，2)、B （4，3）、C （3，1）.把三角形A 1B 1C 1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC ，试写出三角形A 1B 1C 1三个顶点的坐标.x m =n =mn19.（10分）二元一次方程组{7y 3x 43y 1-k k x =+=+）（的解x ，y 的值相等，求k ．20.（12分）根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？21.（12分）方程组{25y 2x 8y x 2=+=-的解是否满足2x －y=8？满足2x －y=8的一对x ，y 的值是否是方程组{25y 2x 8y x 2=+=-的解？22. （14分）国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）。

2020山东省日照市初一下学期期末数学调研试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列方程是二元一次方程的是（）A ．230x y -=B ．10x -=C ．23x y -=D ．11y x+= 2．把不等式组x>1x 23-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（） A ．B ．C ．D ． 3．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧，老北京人都叫它“驴皮影”，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录.图1是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则α∠的度数是（）A ．45B ．60C ．75D ．805．若实数m 满足1＜m ＜2，则实数m 可以是（）A ． 4.1B ．0.97C ． 1.4D ．﹣ 3.16．如图，若a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数为（）A ．40°B ．60°C ．120°D ．150°7．已知：如图，AB ∥CD ，∠DCP=80°，则∠BPQ 的度数为( )A ．80°B ．100°C ．110°D ．120°8．不等式的2（x ﹣1）＜x 解集在数轴上表示如下，正确的是（）A ．B ．C ．D ． 9．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（）A ．120元B ．135元C ．125元D ．140元10．如图，ABC ∆与'''A B C ∆关于O 成中心对称，下列结论中不一定成立的是（）A ．'''ABC A CB ∠=∠B ．'OA OA =C ．''BC B C =D ．'OC OC = 二、填空题题11．点(2,3)- 到x 轴的距离为________.12．已知关于x 的方程2122a x x =+++的解是负数,那么a 的取值范围是_____________ . 13．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，175∠=︒，如果DE AB ∥，那么D ∠的度数是______°．14．在平面直角坐标系中，将点()1,2A -向左平移2个单位后，所得的对应点的坐标是__________． 15．若不等式(2-m)x>2m-4的解集是x<2，则m 的取值范围是________．16．如果等腰三角形的两条边长分别等于4厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长等于__________厘米．17．点()5,1P -到x 轴距离为______．三、解答题18．如图，在△ABC 中，点D 、E 分別在AB 、BC 上，且DE ∥AC ,∠l =∠2.(1)求正:AF ∥BC ;(2)若AC 平分∠BAF ,∠B =40°,求∠1的度数.19．（6分）已知ABC 和ADE 都是等腰三角形，AB AC =，AD AE =，DAE BAC ∠=∠．（初步感知）（1）特殊情形：如图①，若点D ，E 分别在边AB ，AC 上，则DB __________EC ．（填＞、＜或=）（2）发现证明：如图②，将图①中的ADE 绕点A 旋转，当点D 在ABC 外部，点E 在ABC 内部时，求证：DB EC =．（深入研究）（3）如图③，ABC 和ADE 都是等边三角形，点C ，E ，D 在同一条直线上，则CDB ∠的度数为__________；线段CE ，BD 之间的数量关系为__________．（4）如图④，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒，点C 、D 、E 在同一直线上，AM 为ADE 中DE 边上的高，则CDB ∠的度数为__________；线段AM ，BD ，CD 之间的数量关系为__________．（拓展提升）（5）如图⑤，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒，将ADE 绕点A 逆时针旋转，连结BE 、CD ．当5AB =，2AD =时，在旋转过程中，ABE △与ADC 的面积和的最大值为__________．20．（6分）某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN 、QP 上，分别放置了A 、B 两盏激光灯，如图1所示，A灯发出的光束自M逆时针旋转至AN便立即回转：B灯发出的光東自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不同断照射，A们每秒转动a度，B每秒转动b度，且满足()2MN QP.-++-=.若这两条景观道的道路是平行的，即//a b a b450（1）求a、b的值：（2）B灯先转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转动5秒时，两灯的光東AM'和BP'到达如图1所示的位置，试问AM'和BP'是否平行?请说明理由：（3）在（2）的情况下，当B灯光束第一次达到BQ之前，两灯的光束是否还能互相平行，如果还能互相平行，那么此时A灯旋转的时间为______秒. （不要求写出解答过程）21．（6分）(1)请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图①如果AB∥CD，求证：∠APC＝∠A+∠C．证明：过P作PM∥AB．所以∠A＝∠APM，()因为PM∥AB，AB∥CD(已知)所以∠C＝()因为∠APC＝∠APM+∠CPM所以∠APC＝∠A+∠C(等量代换)(2)如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C＝．(3)如图③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，则m＝(用x、y、z表示)22．（8分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数． 23．（8分）解不等式（组）：（1）()3511xx >+-；（2）()51312151132x x x x ⎧-<+⎪⎨-+-≤⎪⎩①② 24．（10分）解不等式组()253212103x x x ⎧+≤+⎪⎨-+>⎪⎩①②请结合题意填空，完成本题的解答. （1）解不等式①，得____________；（2）解不等式②，得____________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为____________.25．（10分）如图，ABC 中，,AB AC DE =是AB 的垂直平分线，若ABC 的周长为16cm ，且ABC 一边长6cm ，求BEC △的周长．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】二元一次方程必须满足以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程,根据依次判断即可.【详解】A ：符合二元一次方程的要求；B ：只含有一个未知数，故不符合题意；C ：含有两个为未知数，但是最高次是2次，故不符合题意；D ：该方程式不是整式，故不符合题意；故选A【点睛】正确理解二元一次方程的定义是解决本题的关键，难度较小2．B【解析】【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．【详解】x>1x>11<x 1x 23x 1--⎧⎧⇒⇒-≤⎨⎨+≤≤⎩⎩．故选B ．【点睛】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．D【解析】【分析】根据平移的性质，即可解答.【详解】根据题意可知，D选项是由图形平移得到的，故选D.【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握平移的性质.4．C【解析】【分析】先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【详解】解：如图，∵∠ACD=90°，∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选：C．【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．5．C【解析】【分析】根据无理数的估算及实数的大小比较方法逐项分析即可.【详解】A. 4.1>2，故不符合题意；B. ∵0.97，故不符合题意；C. ∵1< 1.4<2 ，故符合题意；D. ∵﹣ 3.1<0，故不符合题意；故选C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小及实数的大小比较，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．C【解析】如图：∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，又∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=120°，故选C.点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键.平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两条平行线之间的距离处处相等.7．B【解析】【分析】两直线平行，同旁内角互补，依据平行线的性质，即可得到∠BPQ的度数．【详解】∵AB∥CD，∠DCP=80°，∴∠BPQ=180°﹣∠DCP=180°﹣80°=100°．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．8．D【解析】【分析】根据不等式性质解不等式，再表示解集.【详解】解：去括号得，1x ﹣1＜x ，移项、合并同类项得，x ＜1．在数轴上表示为：．故选：D ．【点睛】考核知识点：解不等式、再数轴表示解集.解不等式是关键.9．C【解析】【分析】设这款衬衫每件的进价是x 元，则标价为（1+40%）x 元，根据售价-进价=15元，列出方程解方程即可．【详解】设这款衬衫每件的进价是x 元，则标价为（1+40%）x 元，根据题意得：140%0.815x x解得：x=125故选：C【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用-利润问题，把握进价、标价、售价及利润的关系是关键．10．A【解析】【分析】根据中心对称性质逐个分析即可.【详解】A. '''ABC A B C ∠=∠,本选项不一定正确；B. 'OA OA =，对应边相等；C. ''BC B C =，对应边相等；D. 'OC OC =，对应边相等；故选：A【点睛】考核知识点：中心对称性质.理解中心对称的基本性质是关键.二、填空题题11．1【解析】【分析】根据到x 轴的距离等于点的纵坐标的长度是解题的关键．【详解】解：点（-2，1）到x 轴的距离为|1|=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．12．a<4且a≠1【解析】【分析】先解关于x 的分式方程，求得x 的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求a 的取值范围．【详解】解：去分母，得a=1+x+1，解得：x ＝a-4，∵方程的解是负数，∴a-4＜0，∴a ＜4，又∵x ＋1≠0，∴x≠－1，∴a≠1那么a 的取值范围是：a<4且a≠1．【点睛】本题考查了解分式方程，由于我们的目的是求a 的取值范围，所以要根据方程的解列出关于a 的不等式．另外，解答本题时，易漏掉a≠1，这是因为忽略了x ＋1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．13．105【解析】【分析】先根据对顶角相等得到175BOD ∠=∠=︒ 再根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得解.【详解】解：∵DE AB ∥，∴∠BOD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵175BOD ∠=∠=︒（对顶角相等），∴∠D=180°﹣∠BOD=180°﹣75°=105°.故答案为：105.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握其知识点是解此题的关键.14．()1,2--【解析】【分析】把点A 的横坐标减2，纵坐标不变即可得到对应点的坐标.【详解】解：对应点的横坐标为1-2=-1，纵坐标不变为-2，其坐标为(1,2)--，故答案为：(1,2)--.【点睛】考查坐标的平移；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．15．m ＞1【解析】分析：根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．详解：不等式（1-m ）x ＞1m-4的解集为x ＜1，∴1-m ＜0，解得，m>1，故答案为：m>1．点睛：本题考查了解一元一次不等式，由不等号方向改变，得出未知数的系数小于0是解题的关键． 16．1【解析】【分析】分两种情况讨论：当4厘米是腰时或当8厘米是腰时．根据三角形的三边关系，知4，4，8不能组成三角形，应舍去．【详解】解：当4厘米是腰时，则4+4=8，不能组成三角形，应舍去；当8厘米是腰时，则三角形的周长是4+8×2=1（厘米）．故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．此类题不要漏掉一种情况，同时注意看是否符合三角形的三边关系．17．1【解析】【分析】根据到x 轴的距离为纵坐标的绝对值，可由P 点的坐标求得到x 轴的距离为1.【详解】根据到x 轴的距离为纵坐标的绝对值，可由()5,1P -的纵坐标1，得到x 轴的距离为1.故答案为：1【点睛】本题考核知识点：点到坐标轴的距离.解题关键点：由坐标得到点和坐标轴的距离.三、解答题18．（1）见解析；（2）70°．【解析】【分析】（1）只要证明∠C=∠2即可解决问题．（2）证明∠BAC=∠2=∠C=∠1，即可解决问题．【详解】（1）证明：∵DE ∥AC ，∴∠1=∠C ，∵∠1=∠2，∴∠C=∠2，∴AF ∥BC ．（2）解：∵CA 平分∠BAF ，∴∠BAC=∠2=∠C=∠1，∵∠B=40°，∴∠BAC=∠C=70°，∴∠1=70°．故答案为：（1）见解析；（2）70°．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．（1）=；（2）证明见解析；（3）60°，BD=CE ；（4）90°，AM+BD=CM ；（5）1【解析】【分析】（1）由DE ∥BC ，得到DB EC AB AC=，结合AB=AC ，得到DB=EC ；（2）由旋转得到的结论判断出△DAB ≌△EAC ，得到DB=CE ；（3）根据等边三角形的性质和全等三角形的判定定理证明△DAB ≌△EAC ，根据全等三角形的性质求出结论；（4）根据全等三角形的判定和性质和等腰直角三角形的性质即可得到结论；（5）根据旋转的过程中△ADE 的面积始终保持不变，而在旋转的过程中，△ADC 的AC 始终保持不变，即可．【详解】[初步感知]（1）∵DE ∥BC ， ∴DB EC AB AC=， ∵AB=AC ，∴DB=EC ，故答案为：=，（2）成立．理由：由旋转性质可知∠DAB=∠EAC ，在△DAB 和△EAC 中AD AE DAB EAC AB AC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△DAB ≌△EAC （SAS ），∴DB=CE ；[深入探究]（3）如图③，设AB ，CD 交于O ，∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形，∴AD=AE ，AB=AC ，∠DAE=∠BAC=60°，∴∠DAB=∠EAC ，在△DAB 和△EAC 中AD AE DAB EAC AB AC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△DAB ≌△EAC （SAS ），∴DB=CE ，∠ABD=∠ACE ，∵∠BOD=∠AOC ，∴∠BDC=∠BAC=60°；（4）∵△DAE 是等腰直角三角形，∴∠AED=45°，∴∠AEC=135°，在△DAB 和△EAC 中AD AE DAB EAC AB AC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△DAB ≌△EAC （SAS ），∴∠ADB=∠AEC=135°，BD=CE ，∵∠ADE=45°，∴∠BDC=∠ADB-∠ADE=90°，∵△ADE 都是等腰直角三角形，AM 为△ADE 中DE 边上的高，∴AM=EM=MD ，∴AM+BD=CM ；故答案为：90°，AM+BD=CM ；【拓展提升】（5）如图，由旋转可知，在旋转的过程中△ADE 的面积始终保持不变，△ADE 与△ADC 面积的和达到最大，∴△ADC 面积最大，∵在旋转的过程中，AC 始终保持不变，∴要△ADC 面积最大，∴点D 到AC 的距离最大，∴DA ⊥AC ，∴△ADE 与△ADC 面积的和达到的最大为2+12×AC×AD=5+2=1，故答案为1．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了旋转和全等三角形的性质和判定，旋转过程中面积变化分析，解本题的关键是三角形全等的判定．20．（1）41a b =⎧⎨=⎩；（2）AM′和BP′平行，理由见解析；（3）69秒或125秒或141秒．【解析】【分析】（1）利用非负数的性质构建方程组即可解决问题．（2）AM′和BP′平行．证明∠AEB=∠MAM′即可．（3）能，设A 灯旋转时间为t 秒，B 灯光束第一次到达BQ 需要180÷1=180（秒），推出t≤180-15，即t≤1．利用平行线的判定，构建方程解决问题即可．【详解】解：（1）∵|a-4b|+（a+b-5）2=0，|a-4b|≥0，（a+b-5）2≥0，4050a b a b -=⎧∴⎨+-=⎩解得41 ab=⎧⎨=⎩（2）AM′和BP′平行，理由如下由题意，得∠MAM′=5×4°=20°，∠PBP′=（15+5）×1°=20°，∵MN∥QP，∴∠AEB=∠PBP′=20°，∴∠AEB=∠MAM′，∴AM′∥BP′．（3）t的值为69秒或125秒或141秒．能，设A灯旋转时间为t秒，B灯光束第一次到达BQ需要180÷1=180（秒），∴t≤180-15，即t≤1．由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行：①4t=15+t，解得t=5（不符合题意，舍去）；②4t-180+t+15=180，解得t=69；③4t-360=15+t，解得t=125；④4t-540+t+15=180，解得t=141；⑤4t-720=15+t，解得t=245（不符合题意，舍去）．综上所述，满足条件的t的值为69秒或125秒或141秒．故答案为：69秒或125秒或141秒．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．(1)见解析；(2)540°；(3)x﹣y+z．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得；（2）过点P作PM∥AB，过点Q作QN∥CD，将∠A、∠P、∠Q、∠C划分为6个3对同旁内角，由平行线的性质可得；（3）延长PQ交CD于点E，延长QP交AB于点F，可得∠BFP=∠CEQ，根据三角形外角定理知∠BFP=∠BPQ-∠B、∠CEQ=∠PQC-∠C，整理后即可得．【详解】(1)过P作PM∥AB，所以∠A＝∠APM，(两直线平行，内错角相等)因为PM∥AB，AB∥CD (已知)所以PM∥CD，所以∠C＝∠CPM，(两直线平行，内错角相等)因为∠APC＝∠APM+∠CPM所以∠APC＝∠A+∠C (等量代换)，故答案为：两直线平行，内错角相等；∠CPM；两直线平行，内错角相等．(2)如图②，过点P作PM∥AB，过点Q作QN∥CD，∴∠A+∠APM＝180°，∠C+∠CQN＝180°，又∵AB∥CD，∴PM∥QN，∴∠MPQ+∠NQP＝180°，则∠A+∠APQ+∠CQP+∠C＝∠A+∠APM+∠MPQ+∠NQP+∠CQN+∠C＝540°，故答案为：540°．(3)如图③，延长PQ交CD于点E，延长QP交AB于点F，∵AB∥CD，∴∠BFP＝∠CEQ，又∵∠BPQ＝∠BFP+∠B，∠PQC＝∠CEQ+∠C，即∠BFP＝∠BPQ﹣∠B，∠CEQ＝∠PQC﹣∠C，∴∠BPQ﹣∠B＝∠PQC﹣∠C，即y﹣x＝z﹣m，∴m＝x﹣y+z，故答案为：x﹣y+z．本题主要考查平行线的性质，作出合适的辅助线将待求角恰当分割是解题的关键．22．（1）160人，作图见解析；（2）600人．【解析】【分析】（1）根据B组的人数和所占的百分比即可求出总人数；利用总人数×18.75%可得D组人数，可补全统计图．（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【详解】（1）40÷25%=160（人）答：本次接受问卷调查的同学有160人；D组人数为：160×18.75%=30（人）统计图补全如图：（2）800×204060160++=600（人）答：估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数为600人．23．（1）x<-2；（2）-9≤x<2.【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集. 【详解】（1）∵()3511x x>+-，∴3x>5x+5-1,∴3x-5x>5-1,∴-2x>4,∴x<-2；（2）()51312151132x xx x⎧-<+⎪⎨-+-≤⎪⎩①②，x<2，解②得x≥-1，∴-1≤x<2.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.24．（1）1x ≥-；（2）2x <；（3）见解析；（4）12x -≤<.【解析】【分析】（1）和（2）直接按照解不等式的步骤和不等式的性质解不等式即可，（3）在数轴上分别表示出1x ≥-和2x <；（4）取公共部分x 的取值范围为原不等式组的解集. 【详解】（1）去括号得2536+≤+x x ，移项得2365-≤-x x ，合并同类项得1-≤x ，系数化为1得1x ≥-.故填 1x ≥-.（2）去分母得1230-+>x ，移项、合并同类项得24->-x ，系数化为1得2x <故填 2x <.（3）表示为：（4）根据（3）可得，原不等式的解集为12x -≤<.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，在解不等式时需注意利用不等式的性质去分母和系数化为1时，要先判断需不需要改变不等号的方向；在数轴上表示时，“<”和“>”用空心圆点，“≥”和“≤”用实心圆点.25．BEC △的周长为11cm 或10cm ．【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质来进行周长的转换，将BEC △的周长转换为ABC 的一条腰的长度加上底边的长，之后分腰长为6和底长为6两种情况来计算即可求出答案．【详解】解：∵DE 是AB 的垂直平分线，∴AE BE =，∴BEC △的周长BE CE BC AE CE BC AC BC =++=++=+．若6BC =，则1(166)52AB AC ==⨯-=， ∴BEC △的周长6511=+=．若6AB AC ==，则16264BC =-⨯=，∴BEC △的周长6410=+=．综上，BEC △的周长为11cm 或10cm ．【点睛】本题考查的是等腰三角形和线段的垂直平分线，解题的关键是是等腰三角形的边长这里需要分情况讨论．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是（）A ．()2018,1B ．()2019,2C ．()2018,2D ．()2019,02．下列各数：2-，27，3.14，3，0.101001（每两个1之间的0递增）属于无理数的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．不等式x ≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是( )A ．六边形B ．五边形C ．四边形D ．三角形5．如图，点F ，E 分别在线段AB 和CD 上，下列条件能判定AB ∥CD 的是( )A ．∠1＝∠2B ．∠1＝∠4C ．∠4＝∠2D ．∠3＝∠46．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是( )A ．x 2+2x+1＝x(x+2)+1B ．﹣m 2+n 2＝(m ﹣n)(m+n)C ．﹣(2a ﹣3b)2＝﹣4a 2+12ab ﹣9b 2D ．p 4﹣1＝(p 2+1)(p+1)(p ﹣1)7．如图，已知AB ∥CD ，∠1=115°，∠2=65°，则∠C 等于（）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°8．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，2∠的同旁内角是（）A ．3∠B ．4∠C ．5∠D ．1∠10．下列四个数中，是无理数的是（）A ．2πB ．227C ．38-D ．()23 二、填空题题11．如果分式11x +有意义，那么x 的取值范围是 ________ 12．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB 上，则旋转角度为_____．13．要使分式+23x x +有意义，则字母x 的取值范围是______． 14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为_____．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG 与△CEG的周长之和是______cm．16．若a、b为实数，且满足|a+2b-4|+（3a-4b-2）2=0，则2a-b=______．17．若227,5a b==，则()()a b a b+-的值为__________．三、解答题18．解不等式组23425233x xxx+≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩，并在数轴上表示其解集．19．（6分）解不等式组21241x xx x>-⎧⎨+<-⎩①②，并在数轴上表示出解集20．（6分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得：；解这个方程组，得：；答：．（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？21．（6分）解方程组：（1）4421x yx y-=⎧⎨+=-⎩（用代入消元法）；（2）92203410x yx y+=⎧⎨+=⎩（用加减消元法）22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；(1)画出CBD ∆的高CE ;；(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由；(3)若2,5AD CB ==，求DE 的长.23．（8分）分解因式：3269x x x -+24．（10分）（1）请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得 A 、B 两点的坐标分别为（﹣2，4）、（3，4）．（2）点 C （﹣2，n ）在直线 l 上运动，请你用语言描述直线与 y 轴的关系．（3）在（1）（2）的条件下，连结 BC 交线段 OA 于 G 点，若△AGC 的面积与△GBO 的面积相等（O 为坐标原点）求 C 的坐标．25．（10分）先化简，再求值：3x 1+(1x 1-3x)-(x+5x 1)，其中x=1．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：2019÷4=504余3，故纵坐标为四个数中第3个，即为2，∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：（2019，2），故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．2．B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】，0.101001，共2个，故选B.【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握其定义.3．B【解析】【分析】根据数轴的表示方法表示即可.（注意等于的时候是实心的原点.）【详解】根据题意不等式x≤-1的解集是在-1的左边部分，包括-1.故选B.【点睛】本题主要考查实数的数轴表示，注意有等号时应用实心原点表示.4．A【解析】试题解析：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=2×310°，解得n=1．故选A ．考点：多边形内角与外角．5．B【解析】【分析】【详解】A 、∠1＝∠2可以判定DF ∥BE ，故本选项错误；B 、∠1＝∠4，根据内错角相等，两直线平行，可以判定AB ∥CD ，故本选项正确；C 、∠4＝∠2不能判定两直线平行，故本选项错误；D 、∠3＝∠4可以判定DF ∥BE ，故本选项错误；故选B ．【点睛】本题考查两条直线平行的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．D【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是因式分解，故本选项不符合题意；B 、不是因式分解，故本选项不符合题意；C 、不是因式分解，故本选项不符合题意；D 、是因式分解，故本选项符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解．7．C【解析】分析：根据两直线平行，同位角相等可得1115EGD ∠=∠=︒，再根据三角形内角与外角的性质可得∠C 的度数．详解：∵AB ∥CD ，∴1115EGD ∠=∠=︒，∵265∠=，∴1156550C ∠=-=，故选C.点睛：考查平行线的性质和三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 8．C【解析】【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l 1的距离为2，到l 2的距离为1的点；然后根据到l 1的距离为2的点是两条平行直线，到l 2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．【详解】解：如图1，，到l 1的距离为2的点是两条平行直线l 3、l 4，到l 2的距离为1的点也是两条平行直线l 5、l 6，∵两组直线的交点一共有4个：A 、B 、C 、D ，∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．故选C ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到l 1的距离为2的点是两条平行直线，到l 2的距离为1的点也是两条平行直线．9．B【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【详解】解：由图可得，∠2与∠4是BD 与EF 被AB 所截而成的同旁内角，∴∠2的同旁内角是∠4，故选B ．【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．10．A【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.2π是无理数，B ．227，C D ．2是有理数，故选A ．考点：无理数二、填空题题11．x ≠-1【解析】【分析】根据分母不为零即可求解.【详解】依题意得x+1≠0，解得x ≠-1，故填：x ≠-1.【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.12．60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C 时点A′恰好落在AB 上，∴AC=A′C ，∴△A′AC 是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋转角为60°．故答案为60°.13．3x ≠-【解析】【分析】。

山东省日照市2019-2020学年初一下学期期末数学调研试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题中的真命题．．．是（）A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b2D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等2．下列图形不是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．如下图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车在途中停留了0.5小时；②汽车行驶3小时后离出发地最远；③汽车共行驶了120千米；④汽车返回时的速度是80千米/小时．其中正确的说法共有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知y＝kx+b，当x＝0时，y＝﹣1；当x＝12时，y＝2，那么当x＝﹣12时，y的值为（）5．如图所示，在中，为的中点，在上，且，若，，则的长度为（）A ．10B ．11C ．12D ．136．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+67．若关于x 的不等式组2x a x >⎧⎨<⎩恰有3个整数解，则字母a 的取值范围是（） A ．a≤﹣1 B ．﹣2≤a ＜﹣1C ．a ＜﹣1D ．﹣2＜a≤﹣1 8．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，DE 垂直平分AB ，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm ，则AE 的长度为（）A ．15cmB ．12cmC ．10cmD ．8cm9．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80°10．如图，已知直线//m n ，136∠=︒，290∠=︒，则3∠的度数为（）A ．126︒B ．136︒C ．140︒D ．144︒二、填空题题 11．分解因式：3x 2﹣18x+27=________．12．如图，在BDE 中，90E ∠=︒，AB CD ∥，20ABE ∠=︒，则EDC ∠=__________．13．已知x ，y 满足二元一次方程3x ＋y ＝6，若y ＜0，则x 的取值范围是_____．14．计算：（3mn 2）2＝_____．15．已知x 、y 满足方程组3531x y x y +=⎧⎨+=-⎩，则代数式x y -=___． 16．如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O 点，则∠AOB+∠DOC=_____17．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24237800人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）三、解答题18．已知：如图，AB CD ∥，BC DE 。

山东省日照市2020年七年级下学期期末数学试卷(II)卷

山东省日照市2020年七年级下学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·天府新期中) 下列说法中正确的个数有（）．⑴在同一平面内，不相交的两条直线必平行⑵同旁内角互补⑶相等的角是对顶角⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离⑸经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A . 1个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2019七下·柳州期末) 下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A . 为了解安徽省中学生的课外阅读情况，选择全面调查B . 调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择抽样调查C . 为确保长征六号遥二火箭成功发射，应对零部件进行全面调查D . 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查3. （2分） (2019八下·大名期中) 点P在第三象限，且它到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（）A . (4，－3 )B . (3，4)C . (－3，4)D . (－4，－3)4. （2分） (2019七下·张店期末) 若，则下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·大庆期末) 小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（）A . 4和6B . 6和4C . 2和8D . 8和﹣26. （2分）估算的值是（）A . 在1和2之间B . 在2和3之间C . 在3和4之间D . 在4和5之间7. （2分）下列说法正确的是（）A . 相等的角是对顶角B . 同位角相等C . 两直线平行，同旁内角相等D . 同角的补角相等8. （2分） (2017七下·海安期中) 如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）A . （0，-2）B . （2，0）C . （4，0）D . （0，-4）9. （2分） (2017七下·丰城期末) 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）A . x＞23B . 23＜x≤47C . 11≤x＜23D . x≤4710. （2分）如果a与-7互为相反数，那么a是（）A . 0B .C . 7D . 111. （2分） (2019九上·福鼎开学考) 若不等式（m－2）x>2的解集是x< ,则的取值范围是（）.A . m=2B . m=0C . m <2D . m>212. （2分） (2020七上·浦北期末) 如下图，在一张白纸上画条直线，最多能把白纸分成部分（如图（1）），画条直线，最多能把白纸分成部分（如图（2）），画条直线，最多能把白纸分成部分（如图（3）），......，当在一张白纸上画条直线，最多能把白纸分成（）A . 部分B . 部分C . 部分D . 部分二、填空题 (共4题；共11分)13. （8分） (2020八下·北京期末) 某超市计划在9月份按月订购西瓜，今天的进货量相同．根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．为了确定今后九月份的西瓜订购计划，对前三年此地九月份的最高气温及西瓜需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a ．西瓜每天需求量与当天最高气温关系如表：最高气温 (单位： )西瓜需求量(单位：个/天)300400500600b ． 2017年9月最高气温数据的频数分布统计表如表：分组频数频率30.30110.23合计30 1.00c ． 2018年9月最高气温数据的频数分布直方图如图：d ． 2019年9月最高气温数据如下(未按日期排序)：25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 3333 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36根据以上信息，回答下列问题：（1） m的值为________ ，n的值为________ (保留两位小数)；（2） 2018年9月最高气温数据的平均数可能是 ________；A . 31℃B . 34℃C . 37℃（3） 2019年9月最高气温数据的众数为________ ，中位数为 ________-；（4）已知该西瓜进货成本每个10元，售价每个16元，未售出的西瓜降价处理，以每个6元的价格当天全部处理完．假设每年九月每天的最高温度，均在20≤t＜40(℃)之间．按照需求量，超市每天的西瓜进货量在300—600之间①不考虑其他可能的成本，超市西瓜销售是否存在亏损可能？________ ；(填“存在”或“不存在”)② 2019年9月该西瓜每天的进货量为500个，则此月该西瓜的利润为________ 元；③已知超市2019年9月西瓜的日进货量为552个．考虑到现实因素，超市决定今年少进一些西瓜．假设2020年9月的最高气温数据与2019年9月完全相同，今年9月西瓜的利润可能和去年保持一样吗？如果可能，直接写出今年的日进货量；如果不可能，说明理由．14. （1分）(2016·安徽模拟) 的平方根为________．15. （1分）如图，所有正三角形的一边都与x轴平行，一顶点在y轴正半轴上，顶点依次用A1 ， A2 ， A3 ，A4…表示，坐标原点O到边A1A2 ， A4 A5 ，A7A8…的距离依次是1，2，3，…，从内到外，正三角形的边长依次为2，4，6，…，则A23的坐标是________ ．16. （1分）不等式组的解集为________三、解答题 (共7题；共67分)17. （5分）①计算|﹣2|+（）0+2sin30°﹣（）﹣1②先化简，再求值：（a+ ）÷ ，其中a=1﹣．18. （5分）设x1 ， x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．19. （9分）(2018·湛江模拟) 某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；将图1的条形统计图补充完整________；（2）扇形统计图中m=________，表示“C”类的扇形的圆心角是________度；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．20. （7分）画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1 ．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：________．（3）△ABC的面积是________平方单位．21. （11分） (2017七下·苏州期中) 已知如图，四边形ABCD中∠BAD=α，∠BCD=β, BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC（1）如图1，若α+β= ，则∠MBC+∠NDC=________度；（2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD=45°，请求出α、β所满足的等量关系式；（3）如图2，若α=β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．22. （15分） (2015八下·深圳期中) 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．23. （15分）(2020·吉安模拟) 已知菱形中，为对角线，点F是的中点，连接交于点E，的垂直平分线交于点G，交于点H，连接 .（1）若，求证：四边形是正方形（2）已知，求的长；（3）若固定，设，将绕着点B从点A开始逆时针旋转过程中，菱形也随之变化，且满足，若是直角三角形，直接写出的值；参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共11分)13-1、答案：略13-2、答案：略13-3、答案：略13-4、答案：略14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共67分)17-1、18-1、答案：略19-1、19-2、19-3、答案：略20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、答案：略21-3、答案：略22-1、22-2、答案：略22-3、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略。

2019-2020学年山东省日照市初一下学期期末数学调研试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角2．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，43．4的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．24．将多项式因式分解，正确的是（）A．B．C．D．5．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．286．若，则下列式子中错误．．的是（）A．B．C．D．7．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是( )A．B．C ．D ．8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（）A ．2∠A =∠1-∠2B ．3∠A =2（∠1-∠2）C ．3∠A =2∠1-∠2D ．∠A =∠1-∠2 9．如图，在△ABC 中，∠B、∠C 的平分线BE ，CD 相交于点F ，若∠BFC=116°，则∠A=（）A ．51°B ．52°C ．53°D ．58°10．如图已知∠1＝∠2，∠BAD ＝∠BCD ，则下列结论：①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③∠B ＝∠D ，④∠D ＝∠ACB ，正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题题 11．某种品牌毛巾原零售价为每条8元，凡一次性购买三条及以上，可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种．第一种：三条按原价，其余享七折优惠；第二种：全部享原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种销售办法比第二种销售办法得到的优惠多，最少要购买________条毛巾． 12．如图，一副三角板的三个内角分别是90︒，45︒，45︒和90︒，60︒，30︒，按如图所示叠放在一起（点,,A D B 在同一直线上），若固定ABC ∆，将BDE ∆绕着公共顶点B 顺时针旋转a 度（0180a <<），当边DE 与ABC ∆的某一边平行时，相应的旋转角a 的值为_______.13．计算：364=____________．14．当x_________时，分式23x－有意义.15．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为_____元．16．如图，直线a、b被直线c所截，若满足，则a、b平行．17．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根据这个规律探索可得，第90个点的坐标为_____．三、解答题18．已知，以关于x，y的二元次方程组352310x y tx y t+=-⎧⎨+=-⎩的解(),x y为坐标的点在第二象限，求t取值范围.19．（6分）如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．20．（6分）（1）如图（1），在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数．（2）图（1）所示的图形中，有点像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2），试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由．（3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图（3），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=42°，则∠ABX+∠ACX=°．②如图（4），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=60°，∠DBE=140°，求∠DCE 的度数．③如图（5），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=68°，求∠A的度数．21．（6分）田中数学兴趣小组发现，很多同学矿泉水没有喝完便扔掉，造成极大的浪费.为増强问学们的节水意识，小组成员在学校的春季运动会上，随机对部分同学半天时间内喝矿泉水的浪费情况进行了问卷调查(半天时间每人按一瓶500mL的矿泉水量计算，问卷中将间学们仍掉的矿泉水瓶中剩余水里大致分为四种:A：全部喝完；B．喝剩约满瓶的14，C．喝剩约满瓶的12；D．喝剩约满瓶的34.小组成员将收集的调査问卷进行数据整理，并根据整理结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题:（1）此次问卷共调查多少人；（2）请补全条形统计图；（3）计算平均每人半天浪费的矿泉水约为多少亳升；（4）请估计这次春季运动会全校1000名同学半天浪费的水量相当于多少瓶矿泉水(每瓶按500mL计算). 22．（8分）在多项式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一个．（1）请你补全完全平方公式的推导过程：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+______+______+b2=a2+______+b2（2）如图，将边长为a+b的正方形分割成I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，请用不同的方法分别表示出这个正方形的面积，并结合图形给出完全平方公式的几何解释．23．（8分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，分別在下图中画一个三角形，同时满足下列两个条件①以点C为顶点，另外两个顶点在格点上；②与△ABC全等，但与△ABC不重合。

山东省日照市2019-2020学年初一下期末调研数学试题含解析

山东省日照市2019-2020学年初一下期末调研数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义求出每个式子的值，再进行判断即可.【详解】解：A、，故选项A错误；B、，故选项B错误；C. ，故选项C错误；D. ，故选项D正确.故选：D.【点睛】本题主要考查立方根和算术平方根，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的定义与性质.2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．4.4×105C．44×104D．0.44×105【答案】B【解析】试题解析：440000=4.4×1．故选B．3．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( )A．4 cm～5 cm之间B．5 cm～6 cm之间C．6 cm～7 cm之间D．7 cm～8 cm之间【答案】A【解析】可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题．解：设正方体的棱长为x，由题意可知x3=100，解得x=，由于43＜100＜13，所以4＜＜1．故选A．此题是考查估算无理数的大小在实际生活中的应用，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握．4．如图，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，则∠EAC等于（）A．40°B．50°C．55°D．60°【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠B，再根据三角形的内角和定理求出∠DAE，然后根据∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入数据计算即可得解.【详解】≅解：∵ABC ADE∴∠D=∠B=25︒在ADE中，∠DAE=180︒-∠D-∠E=180︒-25︒-105︒=50︒∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=50︒+10︒=60︒故选D.【点睛】此题主要考查全等三角形对应角相等和三角形的内角和定理，熟练找准对应角是解题关键.5．如图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（）A．参加摄影社的人数占总人数的12%B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70︒C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人D．若参加书法社的人数是6人，则该班有50人【答案】D【解析】【分析】根据参加摄影社的人数所占度数除以360度可判断A；20%360=72⨯︒︒可判断B；根据题中信息无法得到参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人，故C错误；1-10%-30%-18%-10%-20%=12%，可判断D. 【详解】根据参加摄影社的人数所占度数除以360度，可得其占总人数的10%，故A错误；20%360=72⨯︒︒，参加篆刻社的扇形的圆心角度数是72︒，故B错误；根据题中信息无法得到参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人，故C错误；1-10%-30%-18%-10%-20%=12%，若参加书法社的人数是6人，则该班人数为6=5012%，故D正确.【点睛】本题考查扇形统计图,解题的关键是读懂扇形统计图中的信息. 6．不等式a＞2a成立的条件是（）．A．不存在这样的a B．a＜0C．a＝0 D．a＞0【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．解：不等式a＞2a成立的条件是a＜0，故选：B．【点睛】此题考查不等式的性质，关键是根据不等式的性质得出不等式的成立条件．7．不等式4x-6≥7x-15的正整数解有( )A．1个B．2个C．3个D．无数个【答案】C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】4x-6≥7x-154x-7x≥－15+6－3x≥－9x≤3，∴不等式4x-6≥7x-15的正整数解为1，2，3三个．故选：C．【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．8．如图是测量嘉琪跳远成绩的示意图，直线l是起跳线，以下线段的长度能作为嘉琪跳远成绩的是（）A．BP B．CP C．AP D．AO【答案】D【解析】【分析】利用垂线最短的性质，找出与起跳线垂直的线段即可.【详解】嘉琪的跳远成绩的依据是垂线段最短，符合题意的垂线段是AO.【点睛】此题主要考查垂线的性质，熟练掌握，即可解题.9．对于以下图形有下列结论，其中正确的是（）A．如图①，是弦B．如图①，直径与组成半圆C．如图②，线段是边上的高D．如图②，线段是边上的高【答案】C【解析】【分析】利用圆的有关概念及三角形中高线的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、AC不是弦，故错误；B、半圆是弧，不包括弧所对的弦，故错误；C、线段CD是△ABC边AB上的高，正确；D、线段AE不是△ABC边AC上的高，故错误，故选：C．【点睛】考查了圆的有关概念及三角形高线的知识，解题的关键是了解基础概念，难度不大．10．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）A ．430(4)(4)2x y x y +-=⎧⎨---=⎩ B ．26(4)(4)2x y x y +=⎧⎨---=⎩ C ．430(4)(4)2x y y x +-=⎧⎨---=⎩D ．4302x y x y -+=⎧⎨-=⎩ 【答案】A【解析】【分析】根据题意找到等量关系：①矩形面积+三角形面积﹣阴影面积＝30；②（矩形面积﹣阴影面积）﹣（三角形面积﹣阴影面积）＝4，据此列出方程组．【详解】依题意得：()()430442x y x y +-=⎧⎨---=⎩．故选A ．【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．二、填空题11．关于x 的不等式243x --≤的所有负整数解的和是____________.【答案】-6【解析】【分析】首先解不等式243x --≤，求得x 的范围，即可求解．【详解】解不等式243x --≤，得7,2x ≥- 关于x 的不等式243x --≤的所有负整数解有：3,2, 1.---它们的和为：()()()321 6.-+-+-=-故答案为 6.-【点睛】考查一元一次不等式的整数解，掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键.12．计算：a•3a=______．【答案】3a 1【解析】【分析】根据单项式乘以单项式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式=3a 1，故答案为：3a 1．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.13．若21(1)15m m x +--＞是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________.【答案】6x <-【解析】【分析】先根据一元一次不等式的定义，2m+1=1且m-1≠0，先求出m 的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：-x-1＞5，然后利用不等式的基本性质将不等式两边同时加上1，再同时除以-1，不等号方向发生改变，求解即可．【详解】根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-1≠0，∴m=0∴原不等式化为：-x-1＞5解得x ＜-1故答案为：x ＜-1．【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．本题主要考查：一元一次不等式的定义和其解法．“不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变”是所本题考查的解不等式的两个依据．14．如图是某市区的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，若交警大队的坐标是()5,3，中国银行的坐标是()4,1，则实验中学的坐标为______.【答案】()2,1-【解析】【分析】根据交警大队的坐标是()5,3，中国银行的坐标是()4,1，建立平面直角坐标系解答即可.【详解】如图，∴实验中学的坐标为()2,1-.故答案为：()2,1-.【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法．15．多项式﹣2m 3+3m 2﹣12m 的各项系数之积为_____ 【答案】3【解析】【分析】根据多项式各项系数的定义求解.多项式的各项系数是单项式中各项的系数,由此即可求解.【详解】多项式﹣2m 3+3m 2﹣12m 的各项系数之积为: -2×3×(-12)=3. 故答案为:3.【点睛】本题考查了多项式的相关定义,解题的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义.16．孔明同学在解方程组2y kx b y x=+=-⎧⎨⎩的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩，又已知直线y ＝kx+b 过点（3，﹣1），则b 的正确值是______．【答案】﹣13【解析】【分析】解本题时可将12x y =-⎧⎨=⎩和b=6代入方程组，解出k 的值．然后再把（3，-1）代入y=kx+b 中解出b 的值．【详解】依题意得：2=−k+6，k=4；又∵-1=3×4+b ，∴b=−13故答案为：-13【点睛】此题考查解二元一次方程组，一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于求出k 的值17．如图，直线12l l //，直线AB 交1l ，2l 于D ，B 两点，AC AB ⊥交直线1l 于点C ，若14040∠=︒'，则2∠=__________．【答案】130°40′【解析】【分析】先根据三角形外角的性质得出∠CDB 的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】∵AC ⊥AB 交直线1l 于C,∠1=40°40′，∴∠CDB=∠1+∠A=40°40′+90°=130°40′.∵直线12l l //，∴∠2=∠CDB=130°40′.故答案为：130°40′.【点睛】此题考查平行线的性质，度分秒的换算，解题关键在于得出∠CDB 的度数.三、解答题18．如图，在四边形ABCD 中，∠A=∠B ，CB=CE.求证：CE//AD.【答案】①∠B=∠CEB ②∠A=∠CEB ③CE//AD【解析】试题分析：先根据等边对等角，得出∠B=∠CEB ，再根据等量代换，即可得出∠A=∠CEB ，进而判定CE ∥AD ．试题解析：∵CB=CE ，∴∠B=∠CEB ，又∵∠A=∠B ，∴∠A=∠CEB ，∴CE ∥AD ．19．如图，已知//BC GE ，//AF DE ，140︒∠=.(1)求AFG ∠的值.(2)若AQ 平分FAC ∠，交BC 于点Q ，且15Q ∠=，求ACQ ∠的度数.【答案】 (1)40AFG ︒∠=； (2)110ACQ ︒∠= 【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠E=∠1，再根据平行线的性质即可求解；（2）根据三角形外角定理得到∠AHD=55°，根据平行线的性质及角平分线的性质得到∠CAQ=55°，再由三角形的内角和即可求解.【详解】∵//BC GE ，∴∠E=140︒∠=.∵//AF DE∴AFG ∠=∠E=40︒（2）∵140︒∠=，15Q ∠= ∴∠AHD=55°， ∵AF ∥DE ，∴∠FAQ=∠AHD=55°， ∵AQ 平分FAC ∠， ∴∠CAQ=55°∴∠ACQ=180°-∠CAQ-Q ∠=110︒【点睛】此题主要考查平行线的性质，角平分线的定义及三角形的外角性质，解题的关键是熟知角平分线的性质. 20．为了传承优秀传统文化，我市组织了一次七年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：组别成绩分组频数频率 A 35≤x ＜38 3 0.03 B 38≤x ＜41 a 0.12 C 41≤x ＜44 20 0.20 D 44≤x ＜47 35 0.35 E47≤x≤5030b请根据所提供的信息解答下列问题：（1）频率统计表中a ＝，b ＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中D 组的圆心角是度；（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？【答案】（1）12，0.3；（2）见解析；（3）126；（4）1020人．【解析】【分析】（1）根据各组的频数=总数×频率，即可求a.根据各组的频率=频数÷总数，即可求b.（2）由（1）知a＝12，补全的频数分布直方图即可.（3）根据圆心角=360°×频率，即可求解.(4)用总人数×不低于41分的学生的频率，即可求解.【详解】解：（1）a＝100×0.12＝12，b＝30÷100＝0.3，故答案为12，0.3.（2）由（1）知a＝12，补全的频数分布直方图如右图所示.（3）在扇形统计图中D组的圆心角是：360°×0.35＝126°，故答案为126.（4）1200×（1﹣0.03﹣0.12）＝1020（人），答：该次大赛中成绩不低于41分的学生有1020人．【点睛】本题考查了频数分布直方图，正确理解各图表中数据的意义是解题关键.21．如图，（1）写出A______、B______的坐标；（2）将点A向右平移1个单位到点D，点C、B关于y对称，①写出点C______、D_______的坐标；②四边形ABCD的面积为_______．【答案】（1）()1,3A ，()2,1B --；（2）①()2,1C -；②()2,3D ，10S = 【解析】【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可．（2）①根据要求写出坐标即可． ②根据直角梯形的面积公式计算即可．【详解】（1）由图象可知：A （1，3），B （-2，-1）．故答案为（1，3），（-2，-1）；（2）①∵A （1，3），点A 向右平移1个单位到点D ， ∴D 点坐标为（2，3），∵()2,1B --，点C 、B 关于y 对称， ∴C 点坐标为（2，-1）．故答案为：D （2，3），C （2，-1）； ②如图：四边形ABCD 的面积=101424⨯=+．【点睛】本题考查坐标由图象的性质，平移，对称等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．（1）解方程组29 321 x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：221 23x x+-≥【答案】（1）23.5xy=⎧⎨=⎩；（2）x≤8【解析】【分析】（1）①+②得出4x＝8，求出x，把x＝2代入①求出y即可；（2）先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：（1）29? 321? x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2+2y＝9，解得：y＝3.5，所以原方程组的解为：23.5 xy=⎧⎨=⎩；（2）221 23x x+-≥，3（2+x）≥2（2x﹣1），6+3x≥4x﹣2，3x﹣4x≥﹣2﹣6，﹣x≥﹣8，x≤8，在数轴上表示为：．故答案为：（1）23.5xy=⎧⎨=⎩；（2）x≤8.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式和在数轴上表示不等式组的解集，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键．23．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润＝售价﹣进价)不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；(3)在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？(通过计算求出所有符合要求的结果)【答案】 (1)甲种商品40件，乙种商品60件；(2)共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件；(3)一共可购买甲、乙两种商品18件或19件．【解析】【分析】（1）等量关系为：甲商品总进价+乙商品总进价＝2700，根据此关系列方程即可求解；（2）关系式为：甲商品件数×（20﹣15）+乙商品件数×（45﹣35）≥750，甲商品件数×（20﹣15）+乙商品件数×（45﹣35）≤760；（3）第一天的总价为200元，打折最低应该出270元，所以没有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出数量．【详解】(1)设购进甲、乙两种商品分别为x件，(100﹣x)件，根据题意得15x+35(100﹣x)＝2700，解得x＝40，则100﹣40＝60，答：甲种商品40件，乙种商品60件；(2)设该商场进甲种商品a件，则购进乙种商品(100﹣a)件，根据题意得(20﹣15)a+(45﹣35)(100﹣a)≥750，(20﹣15)a+(45﹣35)(100﹣a)≤760，因此，不等式组的解集为48≤a≤50，根据题意得值应是整数，所以a＝48或a＝49或a＝50，该商场共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件．(3)根据题意得:第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，∴200÷20＝10件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，324÷90%÷45＝8件；情况二：购买乙种商品打八折，324÷80%÷45＝9件．一共可购买甲、乙两种商品10+8＝18件或10+9＝19件．【点睛】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．24．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？【答案】（1）x=1，y=12；（2）小华的打车总费用为18元.【解析】试题分析：（1）根据表格内容列出关于x、y的方程组，并解方程组．（2）根据里程数和时间来计算总费用．试题解析：(1)由题意得8812 101216 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得112xy=⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）小华的里程数是11km，时间为14min．则总费用是：11x+14y=11+7=18（元）．答：总费用是18元．25．（1）解方程组：31232(1)133x yyx-+⎧=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①②；（2）解不等式组：4(1)710313x xxx+≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩，并写出所有的整数解．【答案】（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）原不等式组的所有的整数解为﹣2，﹣1．【解析】【分析】（1）利用“加减消元法”进行解答；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再找整数解即可．【详解】（1）原方程整理可得321125x yx y-=⎧⎨+=⎩③④，③+④×2，得：7x=21，解得：x=3，将x=3代入④，得：y=﹣1，∴方程组的解为31 xy=⎧⎨=-⎩；（2）()41710x313x xx⎧+≤+⎪⎨--<⎪⎩①②，由①得，4x+4≤7x+10，﹣3x≤6，x≥﹣2，由②得，3x﹣3＜x﹣3，x＜0，所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜0，所以，原不等式组的所有的整数解为﹣2，﹣1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．。

2019-2020学年山东省日照市七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年山东省日照市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题v1．（3分）的算术平方根的值等于（）A．2B．﹣2C．±2D．2．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查C．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查3．（3分）在数﹣3.14，，0，﹣π，，0.1010010001…（每两个1之间多1个0）中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的立方根是±26．（3分）下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞bD．若a＞0，b＞0，且，则a＞b7．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）8．（3分）下列说法正确的个数有（）①不相交的两条直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a≤3D．a＜310．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am﹣bn，若3⊕（﹣5）＝﹣15，4⊕（﹣7）＝﹣28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13B．13C．2D．﹣211．（3分）如图是婴儿车的平面示意图，AB∥CD，∠1＝125°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．75°B．80°C．85°D．90°12．（3分）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的坐标为（）A．（1010，0）B．（1008，0）C．（2，1008）D．（2，2010）二、填空題（本大题共4个小题；每小題4分，共16分，请把答案写在题中的横线上）13．（4分）若|x+1|+（3x﹣y）2＝0，则x2+2y＝．14．（4分）已知两点A（﹣2，m），B（n，﹣4），若AB∥y轴，且AB＝5，则m＝，n＝．15．（4分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为8，则阴影部分的面积是．16．（4分）令a、b两个数中较大数记作max{a，b}，如max{2，3}＝3．已知k为正整数且使不等式max{2k+1，﹣k+3}≤3成立，则关于x方程＝1的解是．三、解答题（本大题共6小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：﹣；（2）解方程组；（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．18．（10分）将△ABO在坐标系中平移得到三角形A′B′O′，其中A′的点坐标为（2，﹣1）．（1）写出点B′和O′的坐标．（2）若△ABO内有一点P（a，b），经过平移后的对应点P′的坐标．（3）请画出平移后的三角形A′B′O′．（4）求△ABO的面积．19．（10分）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“査资料”的人数是36人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，“查资料”对应的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．20．（10分）如图，点D为线段BC上的一点，点F在BA的延长线上，点E在线段CD 上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，∠F＝∠H，那么AD平分∠BAC吗？请说明理由．21．（12分）2020年春，我国遭受了罕见的新冠病毒疫情，“病毒无情人有情”．某单位给武汉捐献一批口罩和药物共1000件，其中口罩比药物多120件．（1）求口罩和药物各有多少件？（2）现计划租用甲乙两种货车共10辆，一次性将这批口罩和药物全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装口罩80件和药物40件，每辆乙种货车最多可装口罩和药物各50件，那么运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元，运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？22．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点A的坐标是（3，0），点B的坐标是（a，b），且（a﹣2）2+＝0，点C在x轴的负半轴上，且AC＝5．（1）直接写出点B、C的坐标；（2）在坐标轴上是否存在点P，使S△POB＝S△ABC．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）把点C向上平移3个单位得到点H，作射线CH，连接BH，点M在射线CH上运动（不与点C、H重合）．试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项代号填入下面的表格中）1．（3分）的算术平方根的值等于（）A．2B．﹣2C．±2D．【分析】先计算出的值，再由算术平方根的定义计算即可．解：＝2，2的算术平方根为：．故选：D．2．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查C．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．解：A、为了调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，此选项错误；B、为了调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，此选项错误；C、为了了解某班学生的身高情况，适合全面调查，此选项错误；D、为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，此选项正确；故选：D．3．（3分）在数﹣3.14，，0，﹣π，，0.1010010001…（每两个1之间多1个0）中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：3.14是有限小数，属于有理数；0，，是整数，属于有理数；无理数有，﹣π，0.1010010001…（每两个1之间多1个0）共3个．故选：C．4．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2＝∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的立方根是±2【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的定义求解即可．解：A、负数没有平方根，故A错误；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故B正确；C、（﹣2）2的平方根是±2，故C错误；D、8的立方根是2，故D错误．故选：B．6．（3分）下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞bD．若a＞0，b＞0，且，则a＞b【分析】根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．解：A．当c＜0，不等号的方向改变．故此选项错误；B．当c＝0时，符号为等号，故此选项错误；C．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，正确；D．分母越大，分数值越小，故此选项错误．故选：C．7．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2﹣a|＝|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求．解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|＝|3a+6|，∴2﹣a＝±（3a+6）解得a＝﹣1或a＝﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选：D．8．（3分）下列说法正确的个数有（）①不相交的两条直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据各个小题中的说法，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．解：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果不在同一个平面内，不相交的两条直线不一定是平行线，故①错误；在同一个平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故②错误；同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故④错误；故选：A．9．（3分）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a≤3D．a＜3【分析】根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可．解：不等式组的解集为x＞3，∴有a≤3，故选：C．10．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am﹣bn，若3⊕（﹣5）＝﹣15，4⊕（﹣7）＝﹣28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13B．13C．2D．﹣2【分析】根据已知规定及两式，确定出m、n的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．解：根据题意得：3⊕（﹣5）＝3m+5n＝﹣15，4⊕（﹣7）＝4m+7n＝﹣28，∴，解得：，∴（﹣1）⊕2＝﹣m﹣2n＝﹣35+48＝13，故选：B．11．（3分）如图是婴儿车的平面示意图，AB∥CD，∠1＝125°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．75°B．80°C．85°D．90°【分析】根据平行线的性质和三角形外角和内角的关系，可以求得∠2的度数．解：∵AB∥CD，∠3＝40°，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝∠A+∠2，∠1＝125°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝125°﹣40°＝85°，故选：C．12．（3分）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的坐标为（）A．（1010，0）B．（1008，0）C．（2，1008）D．（2，2010）【分析】根据图形得到规律：当脚码是1、5、19…时，横坐标是脚码加3和的一半，纵坐标为0；当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数；当脚码是3、7、11…时，横坐标是脚码减3差的一半的相反数，纵坐标为0；当脚码是4、8、12…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半．然后确定出第2017个点的坐标即可．解：∵各三角形都是等腰直角三角形，∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4（2，2），A5（4，0），A6（1，﹣3），A7（﹣2，0），A8（2，4），A9（6，﹣1），A10（1，﹣5），A11（﹣4，0），A12（2，6），…，由上可知，当脚码是1、5、19…时，横坐标是脚码加3和的一半，纵坐标为0；当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数；当脚码是3、7、11…时，横坐标是脚码减3差的一半的相反数，纵坐标为0；当脚码是4、8、12…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半．∵2017÷4＝504……1，∴点A2017在x轴正半轴上，横坐标是（2017+3）÷2＝﹣1010，纵坐标是0，∴A2017的坐标为（1010，0）．故选：A．二、填空題（本大题共4个小题；每小題4分，共16分，请把答案写在题中的横线上）13．（4分）若|x+1|+（3x﹣y）2＝0，则x2+2y＝﹣5．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，x+1＝0，3x﹣y＝0，解得x＝﹣1，y＝﹣3，所以，x2+2y＝（﹣1）2+2×（﹣3）＝1﹣6＝﹣5．故答案为：﹣5．14．（4分）已知两点A（﹣2，m），B（n，﹣4），若AB∥y轴，且AB＝5，则m＝﹣9或1，n＝2．【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相同求出n的值，然后根据直线的定义求出m的值．解：∵A（﹣2，m），B（n，﹣4），AB∥y轴，且AB＝5，∴n＝﹣2，m＝﹣9或1，故答案为：﹣9或1；2．15．（4分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为8，则阴影部分的面积是64．【分析】利用平移的性质得到S△ABC＝S△DEF，DE＝AB＝10，BE＝8，再利用S△ABC﹣S△HEC＝S△DEF﹣S△HEC得到S阴影部分＝S梯形ABEH．解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，∴S△ABC＝S△DEF，DE＝AB＝10，BE＝8，∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，∵S△ABC﹣S△HEC＝S△DEF﹣S△HEC，∴S阴影部分＝S梯形ABEH＝×（6+10）×8＝64．故答案为64．16．（4分）令a、b两个数中较大数记作max{a，b}，如max{2，3}＝3．已知k为正整数且使不等式max{2k+1，﹣k+3}≤3成立，则关于x方程＝1的解是x＝．【分析】根据新定义分、两种情况，分别列出不等式求解得出k的值，代入分别求解可得．解：①当时，解得：＜k≤1；②当时，解得0≤k≤∵k为正整数，∴使不等式max{2k+1，﹣k+3}≤3成立的k的值是1，当k＝1时，﹣＝1，解得x＝；故答案为：x＝．三、解答题（本大题共6小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：﹣；（2）解方程组；（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】（1）原式利用平方根、立方根性质，绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．解：（1）原式＝﹣（﹣2）+2﹣+|﹣3|+＝2+2﹣+3+＝7；（2），①×3﹣②得：13y＝﹣13，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为；（3），由①得：x≤1，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤1．．18．（10分）将△ABO在坐标系中平移得到三角形A′B′O′，其中A′的点坐标为（2，﹣1）．（1）写出点B′和O′的坐标．（2）若△ABO内有一点P（a，b），经过平移后的对应点P′的坐标（a+4，b﹣3）．（3）请画出平移后的三角形A′B′O′．（4）求△ABO的面积．【分析】（1）根据A和A′点坐标可得△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，然后可得点B′和O′的坐标；（2）根据平移方法可得平移后的对应点P′的坐标；（3）根据平移方法可得△A′B′O′的位置；（4）利用矩形面积减去周围多于三角形的面积即可．解：（1）点B′（6，1），O′（4，﹣3）；（2）P′的坐标（a+4，b﹣3），故答案为：（a+4，b﹣3）；（3）如图所示：△A′B′O′即为所求；（4）△ABO的面积：4×4﹣2×4﹣2×2﹣2×4＝16﹣4﹣2﹣4＝6．19．（10分）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“査资料”的人数是36人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为35%，“查资料”对应的圆心角是144度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．【分析】（1）扇形统计图各个部分所占百分比的和为1，即可求出，“玩游戏”对应的百分比，查资料”占40%，因此对应的圆心角的度数为360°的40%；（2）计算出调查人数和“3小时以上”的人数，即可补全条形统计图；（3）样本估计总体，计算出样本中“2小时以上”所占的百分比，即可计算总体中相应的人数．解：（1）1﹣40%﹣18%﹣7%＝35%，360°×40%＝144°故答案为：35%，144；（2）36÷40%＝90（人），90﹣2﹣16﹣18﹣32＝22（人），补全条形统计图如图所示：（3）2000×＝1200（人），答：该校2000名学生中每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的大约有1200人．20．（10分）如图，点D为线段BC上的一点，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，∠F＝∠H，那么AD平分∠BAC吗？请说明理由．【分析】（1）根据已知条件和邻补角的定义得到∠CEG＝∠CDA，根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义即可得到结论．解：（1）AD∥EF，理由：∵∠BDA+∠CEG＝180°，∠BDA+∠CDA＝180°，∴∠CEG＝∠CDA，∴AD∥EF；（2）AD平分∠BAC，理由：∵∠EDH＝∠C，∴DH∥AC，∴∠H＝∠EGC，∵∠F＝∠H，∴∠F＝∠EGC，∵AD∥EF，∴∠BAD＝∠F，∠CAD＝∠EGC，∴∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠BAC．21．（12分）2020年春，我国遭受了罕见的新冠病毒疫情，“病毒无情人有情”．某单位给武汉捐献一批口罩和药物共1000件，其中口罩比药物多120件．（1）求口罩和药物各有多少件？（2）现计划租用甲乙两种货车共10辆，一次性将这批口罩和药物全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装口罩80件和药物40件，每辆乙种货车最多可装口罩和药物各50件，那么运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元，运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【分析】（1）设口罩有x件，药物有y件，根据“某单位给武汉捐献一批口罩和药物共1000件，其中口罩比药物多120件”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（10﹣m）辆，根据要一次运送口罩560件和药物440件，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出各租车方案；（3）根据运费＝每辆车的租金×租车辆数，分别求出各租车方案所需费用，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质解决亦可）．解：（1）设口罩有x件，药物有y件，依题意，得：，解得：．答：口罩有560件，药物有440件．（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（10﹣m）辆，依题意，得：，解得：2≤m≤6，∵m为整数，∴m可以取2，3，4，5，6，∴共有5种租车方案，方案1：租用甲种货车2辆，乙种货车8辆；方案2：租用甲种货车3辆，乙种货车7辆；方案3：租用甲种货车4辆，乙种货车6辆；方案4：租用甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案5：租用甲种货车6辆，乙种货车4辆．（3）方案1所需费用为400×2+360×8＝3680（元），方案2所需费用为400×3+360×7＝3720（元），方案3所需费用为400×4+360×6＝3760（元），方案4所需费用为400×5+360×5＝3800（元），方案5所需费用为400×6+360×4＝3840（元）．∵3680＜3720＜3760＜3800＜3840，∴租用甲种货车2辆，乙种货车8辆时，运费最少，最少运费是3680元．22．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点A的坐标是（3，0），点B的坐标是（a，b），且（a﹣2）2+＝0，点C在x轴的负半轴上，且AC＝5．（1）直接写出点B、C的坐标；（2）在坐标轴上是否存在点P，使S△POB＝S△ABC．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）把点C向上平移3个单位得到点H，作射线CH，连接BH，点M在射线CH上运动（不与点C、H重合）．试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）由非负数的性质求a，b的值，求出线段OC的长即可．（2）设出P点坐标，可分两种情况，根据面积关系，构建方程即可解决问题．（3）分两种情形①当点M在点H的上方时，∠MAC＝∠AMB+∠HBM．②当点M在线段CH上（不与C，H重合）时，∠AMB＝∠CAM+∠HBM．理由平行线的性质，三角形的外角的性质即可解决问题．解：（1）∵（a﹣2）2+＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，∴a＝2，b＝3，∴B（2，3），∵A（3，0），∴OA＝3，∵AC＝5，∴OC＝2，∵点C在x轴的负半轴上，∴C（﹣2，0）．（2）当点P在x轴上，设P（x，0），由题意：•|x|•3＝××5×3，解得x＝±，∴P（，0）或（﹣，0）．当点P在y轴上，设P（0，y），由题意：•|y|•2＝××5×3，解得y＝±5，∴P（0，5）或（0，﹣5）．综上所述，点P的坐标为P（，0）或（﹣，0）或P（0，5）或（0，﹣5）．（3）①当点M在点H的上方时，∠MAC＝∠AMB+∠HBM．证明：设AM交BH于J．∵BH∥AC，∴∠CAM＝∠HJM，∵∠HJM＝∠AMB+∠HBM，∴∠MAC＝∠AMB+∠HBM．②当点M在线段CH上（不与C，H重合）时，∠AMB＝∠CAM+∠HBM．证明：作MK∥HB．∵HB∥AC，∴MK∥AC，∴∠HBM＝∠BMK，∠CAM＝∠KMA，∴∠AMB＝∠BMK+∠AMK＝∠CAM+∠HBM．。

2019-2020学年日照市七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年日照市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.在实数−5，0.2，17，√2，−π，√93中，无理数的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 52.5、下列调查中，适合采用全面调查方式的是。

A. 对颍河水质情况的调查．B. 对某班50名同学体重情况的调查．C. 对我市端午节期间市场上粽子质量情况的调查．D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查3.在实数237，−√6，√93，0，π，−√25中，是无理数的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如图，其中能判定AB//CD 的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠5C. ∠B +∠BCD =180°D. ∠B =∠45.下列说法正确的是( )A. 16的算术平方根是±4B. 任何数都有两个平方根C. 因为3的平方是9，所以9的平方根是3D. −1是1的平方根6.若a <b ，则下列各式不正确的是( )A. a −8<b −8B. 18a <18b C. 1−2a <1−2bD. 14a −2<14b −27.已知点P(3a,a +2)在y 轴上，则点P 的坐标是( )A. (0,2)B. (0,−6)C. (2,0)D. (0,6)8.下列说法正确的个数是( )(1)无理数不能在数轴上表示；(2)两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；(3)经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(4)两点之间线段最短．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.不等式的解集是A. x<5B. x<−1C. x<2D. −1<x<510.计算：|−13|−√19的结果是()A. 1B. 23C. 0D. −111.如图，AB//CD，∠1=∠2，∠3=130°，则∠2等于()A. 30°B. 25°C. 35°D. 40°12.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A(32,0)，B(0,2).则点B2019的坐标是()A. (6052,0)B. (6054,2)C. (6058,0)D. (6060,2)二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.已知|a−2017|+(b+1)2=0，则b a+2=______．14.菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(2√3,0)，∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E(0,−1)，则EP+BP的最小值为______．15.将长为3cm的线段AB向右平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是______．16.“6与x的2倍的差不大于0”用不等式表示是______ ，它的解集是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共68.0分）17.计算：√12+|1−√3|+6×(12−13)．18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．(1)将△AOB平移，使AB与CD重合，点O的对应点为E，画出平移后的三角形：(2)观察平移后的图形，判定四边形OCED的形状，并给出证明．19.某班九年级(1)班40名学生期中考试的数学成绩(满分：100分)如下：63849153 69 81 61 69 91 7875 81 8067 7681 7994 616989 70 70 87 81 86 90 88 85 6771 82 87 7587 9553 6574 77徐老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表：成绩表49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5频数记录正正正正正正频数 29 14 5(1)请你把频数分布表、频数分布直方图补充完整；(2)请指出中位数在你哪个分数段，并求出中位数；(3)请你帮徐老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上为及格)；(4)如果该校九年级学生共有360名学生，估计该校九年级学生期中考试数学成绩的及格人数有多少名．20.如图①，已知直线l1、l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有动点P(点P与点C、D不重合)，点A在直线l1上，点B在直线l2上．(1)问题发现：如果点P在C、D之间运动时，且满足∠1+∠3=∠2，请写出l1与l2之间的位置关系______；(2)拓展探究：如图②如果l1//l2，点P在直线l1的上方运动时，试猜想∠1+∠2与∠3之间关系并给予证明；(3)问题解决：如果l1//l2，点P在直线l2的下方运动时，请直接写出∠PAC、∠PBD、∠APB之间的关系．21.为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八(1)班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八(2)班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？(2)为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．22.已知如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点(1)写出线段FD与线段FC的关系并证明；(2)如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α(0°<α<90°)，其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；(3)将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC=4，BE=2√2，直接写出线段BF的范围．【答案与解析】1.答案：B解析：解：在实数−5，0.2，17，√2，−π，√93中，无理数的有√2，−π，√93这3个，故选：B ．根据无限不循环小数叫做无理数判断即可．本题考查的是无理数的概念，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．2.答案：B解析：A 、C 、D 采用的是抽样调查的办法，只有B 可采用全面调查方式，故选B 。

山东省日照市2019-2020学年七年级第二学期期末调研数学试题含解析

山东省日照市2019-2020学年七年级第二学期期末调研数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（）A．14°B．36°C．30°D．24°【答案】D【解析】【分析】延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【详解】如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=36°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=24°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=24°，故选D．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．2．如图，点A表示的实数是( )A．-2B．2C．1-2D．2-1【答案】C【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出BC的长，进而得到AC的长，再根据C点表示1，可得A点表示的数．【详解】解：BC=22，11=2则AC=2，∵C点表示1，∴A点表示的数为：-（2-1）=1-2，故选C．【点睛】本题考查实数与数轴，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．3．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4【答案】C【解析】【分析】把x=2代入x+y=3求出y，再将x，y代入2x+y即可求解.【详解】根据，把x=2代入x+y=3.解得y=1.把x=2，y=1代入二元一次方程组中2x+y=5故被遮盖的两个数分别为5和1.故选C.【点睛】主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握．将已知解代入其中x+y=3求出y 值为解题关键. 4．若关于x 的不等式组20219x a x -<⎧⎨+≥-⎩有两个整数解，则a 的取值范围是（） A ．43a -<<-B ．43a -≤<-C ．86a -<≤-D ．86a -≤<- 【答案】C【解析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求a 的取值范围．【详解】解：解不等式2x-a ＜0，得：x ＜2a ，解不等式2x+1≥-9，得：x≥-5，则不等式组的解集为-5≤x ＜2a ， ∵不等式组的整数解只有2个，即-5、-4，∴-4＜2a -≤-3，解得：-8＜a≤-6，故选：C ．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5．对于任何a 值，关于x ，y 的方程ax ＋(a －1)y ＝a ＋1都有一个与a 无关的解，这个解是( )A ．21x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =-⎧⎨=⎩D ．21x y =-⎧⎨=-⎩ 【答案】A【解析】【分析】把四个选项分别代入方程，如果使方程成立就是方程的解，如果左边和右边不相等就不是方程的解．解：A、把A中x、y的值代入方程，则2a-a+1=a+1，方程左边和右边相等，故本选项正确；B、把B中x、y的值代入方程，则2a+a-1≠a+1，方程左边和右边不相等，故本选项错误；C、把C中x、y的值代入方程，则-2a+a-1≠a+1，方程左边和右边不相等，故本选项错误；D、把D中x、y的值代入方程，-2a-a+1≠a+1，方程左边和右边不相等，故本选项错误；故选A．【点睛】主要考查二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解．该题主要用的是排除法．AB CD MN两两相交，则图中同旁内角的组数有（）6．如图，直线,,A．8组B．6组C．4组D．2组【答案】B【解析】【分析】截线AB、CD与被截线EF所截，可以得到两对同旁内角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分别得到两对．【详解】解：根据同旁内角的定义，直线AB、CD被直线EF所截可以得到两对同旁内角，同理：直线AB、EF被直线CD所截，可以得到两对，直线CD、EF被直线AB所截，可以得到两对．因此共6对同旁内角．故选：B．【点睛】本题考查同旁内角的定义，同旁内角就是在截线的同一侧，在两条被截线的内部的两个角，是需要熟记的内容．7．若三角形的三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．11【答案】C【解析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出x 的取值范围，然后确定可能值即可．【详解】解：∵三角形的三边长分别为4，7，x ，∴7﹣4＜x ＜7+4，即3＜x ＜1．∴8符合题意，故选：C ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 8．如图，已知//EF AD ，12∠=∠，75BAC ∠=︒，则AGD ∠的度数是( )A ．25︒B ．75︒C ．105︒D ．125︒【答案】C【解析】【分析】首先证明DG //AB ，再利用平行线的性质解决问题即可．【详解】解：EF//AD ，23∠∠∴=，12∠∠=，13∠∠∴=，DG //AB ∴，AGD BAC 180∠∠∴+=︒，BAC 75∠=︒，AGD 105∠∴=︒，故选：C ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．如图，已知AC DB =，AO DO =，90CD m =，则A ，B 两点的距离为（）A ．90mB ．50mC ．40mD ．无法确定【答案】A【解析】【分析】本题通过证明ABO DCO ≅，从而得到AB DC =，根据90CD m =，即可求得A ，B 两点的距离．【详解】连接AB ，∵AO=DO ，AC=DB∴AC-AO=BD-DO∴CO=BO在ABO ∆与DCO 中AO DO AOB DOC BO CO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABO DCO ≅∴AB DC =∵90CD m =∴AB=90m ，即A ，B 两点的距离为90m ．【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质和判定，推导出能够判定两个三角形的边或角的条件是解决本题的关键．10．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，40B ∠=，30BAD ∠=，则C ∠的度数是（）A ．70B ．80C ．100D ．110【答案】B【解析】【分析】先根据角平分线定义得到∠BAC=2∠BAD=60°，然后在△ABC 中根据三角形内角和定理计算∠C 的度数．【详解】∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°−∠B−∠BAC=180°−40°−60°=80°故选B.【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于角平分线定义得到∠BAC=2∠BAD=60°.二、填空题11．2的平方根是_________.【答案】【解析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【详解】解：2的平方根是．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．阅读材料：如果b a N =（0a >，且1a ≠），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a b N =.例如328=，则2log 83=.根据材料填空：3log 9=______.【答案】1【解析】【分析】根据有理数乘方以及对数的定义求解即可．【详解】∵31=9，∴log 39=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的乘方，正确理解有理数乘方的意义是解题的关键．13．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝25°，则∠BAC的度数是_____【答案】95°或45°．【解析】【分析】分高AD在△ABC内部和外部两种情况讨论求解即可．【详解】解：分两种情况：①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝70°+25°＝95°；②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝70°﹣25°＝45°，综上所述，∠BAC的度数为95°或45°．故答案为：95°或45°．【点睛】本题考查了三角形的高线，难点在于要分情况讨论．14．如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则AE= _______________cm ．【答案】1.【解析】【分析】易证∠CAD=∠CBF，即可求证△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的长，即可解题．【详解】解：∵BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，∴∠CAD=∠CBF，∵在△ACD和△BED中，90CAD CBF AD BDADC BDE ︒∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩∴△ACD ≌△BED ，（ASA ）∴DE=CD ，∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；故答案为1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证△ACD ≌△BED 是解题的关键．15．如图已知∠ABC=∠DEF，BE=FC,要证明△ABC≌△DEF,若以“ASA”为依据，还需要添加的条件__________.【答案】或【解析】【分析】要使△ABC ≌△DEF ，已知∠ABC=∠DEF ，BE=FC ，由BE=FC 可得BE+BC=FC+BC ，即BC=EF ，具备了一组角和一组边对应相等，还缺少角对应相等的条件，直接给出或结合判定方法得出即可．【详解】补充条件为：或，理由：∵ BE=FC ，∴BE+BC=FC+BC ，即BC=EF ，又∵， ∴（两直线平行同位角相等）在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC ≌△DEF(ASA) 故答案为：或【点睛】本题考查全等三角形的判定，掌握ASA 判定定理是关键.16．如图所示，等边△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 翻折后，点A 落在点A '处，且点A'在△ABC的外部，若原等边三角形的边长为a，则图中阴影部分的周长为_____．【答案】3a【解析】【分析】根据轴对称的性质，得AD=A′D，AB=A′B，则阴影部分的周长即为等边三角形的周长．【详解】根据轴对称的性质，得AD=A′D，AB=A′B．则阴影部分的周长即为等边三角形的周长，即3a．故答案为：3a【点睛】此题主要是运用了轴对称的性质．∠=________. 17．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE//AC，80BED︒∠=，则ABC∠=，55A︒【答案】45°【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠BDE=∠A=80°，然后根据三角形内角和即可求出∠ABC的度数.【详解】详解：∵DE∥AC,∴∠BDE=∠A=80°，∠BED=∠C=55°,∴∠ABC=180°-80°-55°=45°.故答案为45°.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和等于180°.平行线的性质：①两直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补.三、解答题18．在多项式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一个．（1）请你补全完全平方公式的推导过程：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+______+______+b2=a2+______+b2（2）如图，将边长为a+b的正方形分割成I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，请用不同的方法分别表示出这个正方形的面积，并结合图形给出完全平方公式的几何解释．【答案】（1）ab，ab，2ab；（2）(a+b)2=a2+2ab+b2；边长为a+b的正方形的面积，等于边长分别为a和b 的两个小正方形面积的和，再加上两个长为a，宽为b的长方形的面积．【解析】【分析】（1）依据多项式乘多项式法则，即可得到结果；（2）依据边长为a+b的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，即可得到完全平方公式的几何解释；【详解】（1）(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2故答案为：ab，ab，2ab；（2）边长为a+b的正方形的面积，等于边长分别为a和b的两个小正方形面积的和，再加上两个长为a，宽为b的长方形的面积．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．19．如图所示，已知AC∥BD，EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过E点．求证：AB＝AC＋BD．【答案】证明见试题解析．【解析】【分析】在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF，就可以得出△ACE≌△AFE，就有∠C=∠AFE．由平行线的性质就有∠C+∠D=180°，由∠AFE+∠EFB=180°得出∠EFB=∠D，在证明△BEF≌△BED就可以得出BF=BD，进而就可以得出结论．【详解】证明：在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF．∵EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE=∠FAE，∠EBF=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°．在△ACE和△AFE中，∵AC=AF，∠CAE=∠FAE，AE=AE，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE．∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠D．在△BEF和△BED中，∵∠EFB=∠D，∠EBF=∠EBD，BE=BE，∴△BEF≌△BED（AAS），∴BF=BD．∵AB=AF+BF，∴AB=AC+BD．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．和差倍分．20．2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【答案】（1）甲商品原销售单价为900元，乙商品的原销售单价为1元．（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了30元．【解析】【详解】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由题意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，则2400－x=1．答：甲商品原单价为900元，则乙商品原单价为1元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．21．（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A′B′O′，并写出点A′、B′的坐标．（2）求△ABO的面积．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）1.【解析】【分析】（1）画出A、B、O三点平移后的对应点A′、B′、O′即可解决问题；（2）利用分割法求三角形的面积即可.【详解】解：（1）如图所示：△A′B′O′，即为所求，点A′的坐标为：（2，2）、B′的坐标为：（1，4）；（2）△ABO的面积为：4×4﹣12×2×4﹣12×2×2﹣12×2×4=1．【点睛】本题考查作图−平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．22．端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，而在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七五折（1）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元?（2）若购买甲品牌粽子50盒，乙品牌粽子80盒，则在团购群购买比在超市购买能省多少钱?（3）小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多2盒，总花费不超过1000元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子?【答案】（1）甲品牌粽子的超市价为每盒10元，乙品牌粽子的超市价为每盒80元；（2）在团购群购买比在商场购买能省2300元；（3）最多可以买1盒甲品牌粽子．【解析】【分析】（1）设甲品牌粽子的超市价为每盒x元，乙品牌粽子的超市价为每盒y元，根据“在超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用节省的钱数=在超市购买所需费用-在团购群购买所需费用，即可求出结论；（3）设买甲品牌粽子a盒，则买乙品牌粽子（a+2）盒，根据总价=单价×数量结合总花费不超过1000元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整数值即可得出结论．【详解】解：（1）设甲品牌粽子的超市价为每盒x元，乙品牌粽子的超市价为每盒y元，依题意，得：2338050.840.75520x yx y+=⎧⎨⨯+⨯=⎩解得：7080 xy=⎧⎨=⎩答：甲品牌粽子的超市价为每盒10元，乙品牌粽子的超市价为每盒80元．（2）50×10+80×80-50×10×0.8-80×80×0.15=2300（元）．答：在团购群购买比在商场购买能省2300元．（3）设买甲品牌粽子a 盒，则买乙品牌粽子（a+2）盒，依题意，得：10×0.8a+80×0.15（a+2）≤1000，解得：17729a ∴a 的最大整数解为a=1．答：最多可以买1盒甲品牌粽子．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23．如图1，AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B ，过B 作BD ⊥AM ．(1)求证：∠ABD ＝∠C ；(2)如图2，在(1)问的条件下，分别作∠ABD 、∠DBC 的平分线交DM 于E 、F ，若∠BFC ＝1.5∠ABF ，∠FCB ＝2.5∠BCN ，①求证：∠ABF ＝∠AFB ；②求∠CBE 的度数．【答案】（1）见解析；（2）①见解析，②120°．【解析】【分析】（1）过B 作BG ∥CN ，依据平行线的性质，以及同角的余角相等，即可得到∠ABD=∠C ；（2）①设∠DBE=∠EBA=x ，∠ABF=y ，依据∠AFB+∠BCN=∠FBC ，即可得到∠AFB=y=∠ABF ；②依据∠CBE=90°，AF ∥CN ，可得∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，解方程组22902 1.55180x y x y y x +︒⎧⎨+++︒⎩＝＝，即可得到3015x y ︒⎧⎨︒⎩＝＝，进而得出∠CBE=3x+2y=120°．【详解】（1）如图 1，过 B 作 BG ∥CN ，∴∠C=∠CBG∵AB⊥BC，∴∠CBG=90°﹣∠ABG，∴∠C=90°﹣∠ABG，∵BG∥CN，AM∥CN，∴AM∥BG，∴∠DBG=90°=∠D，∴∠ABD=90°﹣∠ABG，∴∠ABD=∠C；（2）①如图2，设∠DBE=∠EBA=x，则∠BCN=2x，∠FCB=5x，设∠ABF=y，则∠BFC=1.5y，∵BF 平分∠DBC，∴∠FBC=∠DBF=2x+y，∵∠AFB+∠BCN=∠FBC，∴∠AFB+2x=2x+y，∴∠AFB=y=∠ABF；②∵∠CBE=90°，AF∥CN，∴∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，∴22902 1.55180x yx y y x+︒⎧⎨+++︒⎩＝＝∴3015 xy︒⎧⎨︒⎩＝＝∴∠CBE=3x+2y=3×30°+2×15°=120°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义的综合运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等24．如图7所示,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:∠BEF=∠EFC．【答案】详见解析【解析】【分析】连接BC，根据由平行与已知条件得到∠EBC=∠FCB，得到BE∥CF，即可得证.【详解】证明:如图3所示,连接BC.由AB∥CD,得∠ABC=∠DCB.又∵∠1=∠2 ,得∠EBC=∠FCB.∴ BE∥CF.∴∠BEF=∠EFC.【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知判定的方法.25．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？【答案】（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B 型空调20台，方案二：采购A 型空调11台，B 型空调19台，案三：采购A 型空调12台，B 型空调18台；（3）采购A 型空调10台，B 型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．【解析】分析：（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；（3）根据题意和（2）中的结果，可以解答本题．详解：（1）设A 型空调和B 型空调每台各需x 元、y 元，3239000456000x y x y +⎧⎨-⎩＝＝，解得，90006000x y ⎧⎨⎩＝＝，答：A 型空调和B 型空调每台各需9000元、6000元；（2）设购买A 型空调a 台，则购买B 型空调（30-a ）台，()()13029000600030217000a a a a ⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩，解得，10≤a≤1213， ∴a=10、11、12，共有三种采购方案，方案一：采购A 型空调10台，B 型空调20台，方案二：采购A 型空调11台，B 型空调19台，方案三：采购A 型空调12台，B 型空调18台；（3）设总费用为w 元，w=9000a+6000（30-a ）=3000a+180000，∴当a=10时，w 取得最小值，此时w=210000，即采购A 型空调10台，B 型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．点睛：本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和不等式的思想解答．。

2020年山东省日照市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析

2020年山东省日照市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若35+的小数部分是a ，35-的小数部分是b ，则a+b 的值为（）A ．0B ．1C ．-1D ．2【答案】B【解析】∵2<5<3，∴5<3+5<6，0<3−5<1∴a=3+5−5=5−2.b=3−5，∴a+b=5−2+3−5=1，故选：B. 2．如图，已知AD BC ，25B ∠=︒，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 等于（） A ．25︒B ．50︒C ．75︒D ．100︒【答案】B【解析】解：∵AD ∥BC ，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB 平分∠ADE ，∴∠ADE=2∠ADB=50°．∵AD ∥BC ，∴∠DEC=∠ADE=50°．故选B ．点睛：本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 3．如图，直线AB ∥EF ，点C 是直线AB 上一点，点D 是直线AB 外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF 的度数是（）A ．110°B ．115°C ．120°D ．125°【答案】B【解析】【分析】延长FE 与DC 于点N ，截线即为CD ，直接利用平行线的性质得出∠FND =∠BCD=100°，再结合三角形外角的性质得出答案．【详解】解：延长FE 交DC 于点N ，∵AB ∥EF ，∴∠FND =∠BCD =100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故选：B ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．已知两直线平行，找截线，如果没有截线一般就要考虑到作截线，本题延长FE 即可得到截线CD.4．如图，△ABC 中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点E 是AB 的中点，BD=2CD ，则△BDE 的面积是（）A ．4B ．6C ．8D ．12【答案】C【解析】【分析】过点E 作EH BC ⊥交BC 于,H 根据三角形中位线定理得到EH ，根据题意求出BD ，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】过点E 作EH BC ⊥交BC 于,H∠C=90°，AC=8，点E 是AB 的中点， 14,2EH AC ∴==BC=6， BD=2CD ，24,3BD BC ∴==则△BDE 的面积11448.22BD EH =⋅=⨯⨯=故选：C.【点睛】考查中位线定理以及三角形的面积公式，作出辅助线是解题的关键.5．如图所示，能用O ∠，AOB ∠，1∠三种方法表示同一个角的图形是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】根据角的四种表示方法和具体要求逐一判断即可．【详解】A.以O 为顶点的角不止一个，不能用∠O 表示，故该选项不符合题意，B.以O 为顶点的角不止一个，不能用∠O 表示，故该选项不符合题意，C.以O 为顶点的角不止一个，不能用∠O 表示，故该选项不符合题意，D.能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，故该选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．6．已知，，则的值为（）A ．37B ．33C ．29D ．21【答案】A【解析】【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可.【详解】∵a+b=−5，ab=−4， ∴=(a+b) −3ab=(−5) −3×(−4)=37，故选：A ．【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于利用公式进行变形.7．已知a b <，c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A ．22ac bc <B ．c a c b -<-C ．a c b c -<-D ．a b c c < 【答案】C【解析】A. ∵a<b,c 是有理数,∴当c=0时,ac²<bc²不成立，故本选项错误；B. ∵a<b ，∴−a>−b ，∴c −a>c −b ，故本选项错误；C. ∵a<b ，∴a −c<b −c ，故本选项错误；D. ∵a<b,c 是有理数,∴当c=0时,不等式a c <b c不成立，故本选项错误．故选C.8．如图所示，内错角共有（）A ．4对B ．6对C ．8对D ．10对【答案】B【解析】根据内错角的定义可得：如图所示：内错角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共计6对.故选B.9．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是( )A．8、7、13 B．3、4、12 C．5、5、3 D．5、7、11【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，得A、8+7＞13，能组成三角形；B、3+4<12，不能组成三角形；C、5+5＞3，能组成三角形；D、5+7＞11，能组成三角形．故选：B．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．102时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A．2B．102-1）C．2D2-1【答案】B【解析】由于计算器显示结果的位数有限，要想在原来显示的结果的右端再多显示一位数字，则应该设法去掉左端的数字“1”.对于整数部分不为零的数，计算器不显示位于左端的零. 于是，先将原来显示的结果左端的数字“1”化21. 为了使该结果的整数部分不为零，再将该结果的小数点向右移动一位，即计算)1021. 这样，位于原来显示的结果左端的数字消失了，空出的一位由原来显示结果右端数字“7”的后一位数字填补，从而实现了题目的要求.根据以上分析，为了满足要求，应该在这个计算器中计算()1021-的值. 故本题应选B.点睛：本题综合考查了计算器的使用以及小数的相关知识. 本题解题的关键在于理解计算器显示数字的特点和规律. 本题的一个难点在于如何构造满足题目要求的算式. 解题过程中要注意，只将原结果的左端数字化为零并不一定会让这个数字消失. 只有当整数部分不为零时，左端的零才不显示. 另外，对于本题而言，将结果的小数点向右移动是为了使该结果的整数部分不为零，要充分理解这一原理.二、填空题11．如图，等腰三角形ABC ∆，D 是底边上的中点，5AB =，4=AD 则图中阴影部分的面积是__________．【答案】6【解析】【分析】由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，阴影部分的面积是三角形面积的一半．根据AB 5=，AD 4=可求BD ，然后利用阴影部分面积=12S △ABC 即可求解．【详解】解：∵AB=AC ，D 为BC 的中点，∴△ABC 是等腰三角形，∴△ABC 是轴对称图形，AD 所在直线是对称轴，∴阴影部分面积=12S △ABC ． ∵AB 5=，AD 4=,∴225-4，∴BC=1,∴阴影部分面积=12S △ABC =12×12×4×1=1．故答案为1．【点睛】本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现阴影部分的面积是三角形面积的一半是正确解答本题的关键．12．纳米是一种长度单位，1纳米＝10﹣9米．已知某种植物花粉的直径约为20800纳米，则用科学记数法表示该种花粉的直径约为_____米【答案】2.08×10﹣1．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10”，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：20800纳米×10-9=2.08×10-1米.故答案为：2.08×10-1.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-n，其中1≤a l<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所。

2019-2020学年山东省日照市七年级第二学期期末调研数学试题含解析

2019-2020学年山东省日照市七年级第二学期期末调研数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．多边形的外角和等于360°D．三角形的一个外角大于任何一个内角【答案】D【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断；根据三角形内角和定理可对B进行判断；根据多边形和三角形外角的性质可对C、D进行判断．【详解】解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A选项的说法正确；B、三角形的内角和为180°，所以B选项的说法正确；C、多边形的外角和等于360°，所以D选项的说法正确；D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C选项的说法错误．故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质．2．如图所示，B处在A处的南偏西45︒方向，C处在A处的南偏东15︒方向，C处在B处的北偏∠的度数为（）东80︒方向，则ACBA．65︒B．75︒C．80︒D．85︒【答案】D【解析】【分析】根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：如图，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．故选：D．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．3．把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是（）A．a (a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(a+2)( a-2) D．(a－2 ) ²－4【答案】A【解析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）．故选A--方向匀速运动，在运动过程中,AD 4．如图1，ABC是等边三角形，动点D从点A出发，沿A B C的长度y与运动时间x的关系如图2所示，若ABC的面积为4,a则AB的长为（）A．4a B．4C．8a D．8【答案】D【解析】【分析】根据y与x的函数图象，可知BC边上的高为a，结合三角形的面积公式，求出BC的值，即可得到答案．【详解】由y与x的函数图象可知：当AD⊥BC时，AD=a，∵ABC的面积为4a，∴142BC a a⋅⋅=，解得：BC=1，∵ABC是等边三角形，∴AB= BC=1．故选D．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质以及函数的图象，理解函数图象上点的坐标的意义，是解题的关键．5．不等式的非负整数解的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】A【解析】【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【详解】解：不等式的解集为x≤3，非负整数解为0，1，2,3，共4个．故选：A．【点睛】熟练掌握不等式的基本性质，是解此题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．下列是二元一次方程的是（）A ．3x ﹣6＝xB ．3x ＝2yC ．x ﹣1y ＝0D ．2x ﹣3y ＝xy【答案】B【解析】A 、3x-6=x 是一元一次方程；B 、32x y =是二元一次方程；C 、2x+是分式方程；D 、23x y xy -=是二元二次方程．故选B ．7．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生( )名.A ．20B ．21C ．22D ．23【答案】D【解析】【分析】首先根据一盈一亏的解法:(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差,求出有多少个同学即可【详解】(43+3)÷(47-45)=46÷2=23(个)故答案为23【点睛】此题考查盈亏问题，列出整式是解题关键8．已知：如图，在ABC ∆中，点D ，E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，连接DE 、CD 、DF ，则下列条件中，不能．．判定AC DF ∥的有：（） ①13∠=∠;②24∠∠=;③;5ACB ∠=∠;④ADE B ∠=∠;⑤180ACB CED ∠+∠=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】【分析】先观察已知角的位置关系，根据平行线的判定定理判断通过已知角可得哪两条直线平行，可得出结论.【详解】①13∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，可判断AC DF ∥；②24∠∠=，根据内错角相等，两直线平行，可判断DE FC ;③5ACB ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行，可判断AC DF ∥；④ADE B ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行，可判断DE FC ；⑤180ACB CED ∠+∠=，根据同旁内角互补，两直线平行，可判断DE FC ；故不能判定AC DF ∥的有②④⑤，共三个，选C.【点睛】本题考查平行线的判定定理，本题中每组条件都可判断直线平行，但是有三个不能判断题目所需的直线平行，所以依据平行线的判定定理，要找准截线和被截线.9．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣19【答案】C【解析】【分析】【详解】解：∵x+y ＝﹣5，xy ＝3，∴222x y x y 2xy +=+-）=25-2×3=19.故选C10．如图，七边形ABCDEFG 中，AB 、ED 的延长线交于点O ，若1∠，2∠，3∠，4∠相邻的外角的和等于210，则BOD ∠的度数是（）A ．30B ．35C ．40D ．45【答案】A【解析】【分析】由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．【详解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为210°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋210°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝510°，∵五边形OAGFE内角和＝（5−2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°−510°＝30°，故选：A．【点睛】本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．二、填空题11．计算：（3）2017•（﹣13）2017=_______．【答案】-1【解析】【分析】根据积的乘方公式逆运算即可求解. 【详解】（3）2017•（﹣13）2017=[3×（﹣13）] 2017=（﹣1）2017=-1【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式.12．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是；逆命题是命题（填“真”或“假”）．【答案】如果两个角相等，那么它们是直角；假．【解析】【分析】先交换原命题的题设与结论部分得到其逆命题，然后根据直角的定义判断逆命题的真假．【详解】解：命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是如果两个角相等，那么它们是直角，此逆命题是假命题．故答案为：如果两个角相等，那么它们是直角；假．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．13．对于有理数x 、y ，定义新运算: x y a x b y =+☆☆，其中a 、b 是常数.已知12=1☆，()33=6-☆，则()25-☆的值是________.【答案】－７【解析】【分析】根据题中的新定义化简原式得到关于a 与b 的方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，即可确定出所求式子的值．【详解】解：根据题意得：21336a b a b +⎧⎨-+⎩＝＝，解得：a ＝−1，b ＝1，则2☆（−5）＝−2−5＝−1．故答案为：7-．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．用不等式表示“y 的12与5的和是正数”为______．【答案】1502y +> 【解析】【详解】解：用不等式表示“y 的12与5的和是正数”为：1502y +>．故答案为1502y +>． 15．在平面直角坐标系中，将点A （﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是_____．【答案】（0，0）【解析】【分析】根据坐标的平移规律解答即可．【详解】将点A（-3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案为（0，0）．【点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是________【答案】1【解析】【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目解答即可．【详解】解：从中抽取了1名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是1，故答案为1．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．17．如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ' B 'C ' D ' ，此时阴影部分的面积为.【答案】6cm2【解析】【分析】将边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，可得阴影部分是矩形，且可求阴影部分的长和宽，则面积能求出．【详解】∵将边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，∴平移的性质可得阴影部分是矩形，∵根据题意得：阴影部分的宽为4-2=2cm，长为4-1=3cm，∴S阴影部分=2×3=6，故答案为6cm2.【点睛】本题考查正方形的性质，平移的性质，关键是理解图形变化的所表达的意义．三、解答题18．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．【答案】（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如图所示：（3）A′(1, 1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）5【解析】【分析】（1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案．【详解】（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如图所示：（3）A′(1, 1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）△ABC的面积：11134-13-24-13=5222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯【点睛】本题考查了作图-平移变换，确定平移的方向和平移的距离，通过关键点作出平移后的图形.193827⨯﹣（π﹣1）0﹣（12）﹣1．【答案】2.【解析】试题分析：原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及分数指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式3827⨯﹣1﹣2=6﹣1﹣2=2．20．某体育用品商店欲购进A、B两种品牌的足球进行销售，若购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10个，需花费成本1450元．（1）求购进A、B两种品牌的足球每个各需成本多少元；（2）根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进A、B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本．正值俄罗斯世界怀开赛，为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球按售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个．【答案】（1）购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要70元；（2）A种品牌的足球至少购进63个.【解析】【分析】（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“购进A种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10个，需花费成本1450元”可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买A 种足球a 个，根据题意可得出关于a 的一元一次不等式，解不等式可得出a 的取值范围，由此即可得出结论．【详解】解：（1）设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，依题意得： 5025425015101450,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得： 5070.x y =⎧⎨=⎩答：购买一个A 种品牌的足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要70元；（2）设购买A 种足球a 个，可得：()()7000509020501200.7702000,70a a ---+⨯-⨯≥ 解得：a≥60，因为700050,70a a -均为整数，所以a 的最小整数值是63，答：A 种品牌的足球至少购进63个【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出关于x 、y 的二元一次方程组；（2）根据数量关系找出关于a 的一元一次不等式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）是关键．21．如图，ABC ∆在平面直角坐标系xoy 中，（1）请直接写出A 、B 两点的坐标；（2）若把ABC ∆向上平移3个单位，再向右平移2个单位得'''A B C ∆，请在图中画出'''A B C ∆，并写出点'C 的坐标；（3）求ABC ∆的面积。

2019—2020学年度山东省日照实验学校第二学期初一期末考试初中数学

2019—2020学年度山东省日照实验学校第二学期初一期末考试初中数学数学试卷一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来。

1．假设点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是〔〕A ．〔-4，3〕B ．〔4，-3〕C ．〔-3，4〕D ．〔3，-4〕2．通过平移，可将图〔1〕中的福娃〝欢欢〞移动到图〔〕〔图1〕A ．B ．C ．D ．3．以下每组数分不是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是〔〕A ．cm cm cm 5,4,3B ．cm cm cm 15,8,7C ．cm cm cm 20,12,3D ．cm cm cm 11,5,54．如以下图，以下能判定AB ∥CD 的条件有〔〕个。

〔1〕︒=∠+∠180BCD B ；〔2〕21∠=∠；〔3〕43∠=∠；〔4〕5∠=∠B ． A ．1B ．2C ．3D ．45．两架编队飞行〔即平行飞行〕的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分不为A 〔-1，2〕、B 〔-2，3〕，当飞机A 飞到指定位置的坐标是〔2，-1〕时，飞机B 的坐标是〔〕 A ．〔l ，5〕B ．〔-4，5〕C ．〔1，0〕D ．〔-5，6〕6．以下图形中，只用一种作平面镶嵌，这种图形不可能是〔〕A ．三角形B ．凸四边形C ．正六边形D ．正八边形7．关于x 的不等式组⎩⎨⎧><mx x 2无解，那么m 取值范畴是〔〕A ．m<2B ．m ≤2C ．m>2D ．不能确定8．假设方程组⎩⎨=-ay x 22中的x 是y 的2倍，那么a 等于〔〕A ．－9B ．8C ．－7D ．－69．点P 〔2，—4〕关于x 轴的对称点的坐标为〔〕A ．〔2，4〕B ．〔2，-4〕C ．〔-2，4〕D ．〔-2，-4〕10．点P 〔a ，a-1〕，那么点p 不可能在〔〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．假设三角形的三条边长分不是3、1－2a 、8，那么a 的取值范畴是〔〕A ．－5<a<2B ．a>－5C ．－5≤a<－2D ．a>－2或a<－512．期末评判中，甲校优秀人数占30％，乙校优秀人数占35％，那么两校优生人数〔〕A ．甲校多于乙校B ．乙校多于甲校C ．甲、乙校—样多D ．无法比较二、空题：只要求填写最后结果13．一种药品的讲明书上写着：〝每日用量60～120mg ，分3～4次服用〞，一次服用这种药的剂量的范畴是14．内角和与外角和之比是5∶1的多边形是______边形 15．两边分不长4cm 和10cm 的等腰三角形的周长是________cm 16．有以下四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③两直线平行，同旁内角互补；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

2020年山东省日照市初一下期末学业水平测试数学试题含解析

2020年山东省日照市初一下期末学业水平测试数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，用直尺和圆规作的平分线的原理是证明，那么证明的依据是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】首先根据作图可知，OP=OQ、PC=CQ、OC是公共边，即可判定两三角形全等.【详解】由作图知：OP=OQ、PC=CQ、OC是公共边，即三边分别对应相等（SSS），，故选D．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．2．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为11xy=⎧⎨=-⎩，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为12xy=⎧⎨=⎩，则a，b的值分别为( )A．25ab=⎧⎨=⎩B．52ab=⎧⎨=⎩C．35ab=⎧⎨=⎩D．53ab=⎧⎨=⎩【答案】B【解析】7a b+=⎧程组得52ab=⎧⎨=⎩，故选B．3．如图，直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N；下列各角可以由∠END通过平移得到的角是（）A．∠CNF B．∠AMF C．∠EMB D．∠AME【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质和平移的性质解答即可.【详解】解：∵AB∥CD，∴∠END=∠EMB，∠END=∠CNF，∠END =∠AMF，根据平移不改变图形的方向可知只有∠EMB可以由∠END通过平移得到，故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质和平移的性质，熟知两直线平行同位角想等，平移不改变图形的形状、大小和方向是解题关键.4．如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（）A．18 B．10 C．5 D．1【答案】C【解析】由此即可求得阴影部分的面积.【详解】 ∵、分别为、的中点， ∴ ∵， ∴，即阴影部分的面积为5.故选C.【点睛】本题考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分是解决问题的关键. 5．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D . 下列结论：①AD 是∠BAC 的平分线；②点D 在AB 的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④:1:2ACD ABD S S ∆∆=。

2019-2020学年度七年级下学期期末数学试卷（含答案解析）

第1页（共21页）页）2019-2020学年度七年级下学期期末数学试卷（含答案解析）班级姓名一、选择题（每小题4分，共32分） 1．（4分）下列说法不正确的是（） A ．1的平方根是±1 B ．﹣1的立方根是﹣1 C ．是2的平方根D ．﹣3是的平方根2．（4分）通过估算，估计的大小应在（）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间3．（4分）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A ．（1，7），（﹣2，2），（3，4）B ．（1，7），（﹣2，2），（4，3）C ．（1，7），（2，2），（3，4）D ．（1，7），（2，﹣2），（3，3）4．（4分）如图所示，若∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝70°，则有（）A ．a ∥bB ．c ∥dC ．a ⊥dD ．b ⊥c5．（4分）下列各式中，属于二元一次方程的个数是（）①xy +2x ﹣y ＝7；②4x +1＝x﹣y ；③+y ＝5；④x ＝y ；⑤x 2﹣y 2＝2；⑥6x ﹣2y ；⑦x +y +z ＝1；⑧y （y ﹣1）＝2y2﹣y 2+x ． A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个6．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D．7．（4分）为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．400B．被抽取的 50 名学生C．400 名学生的体重D．被抽取 50 名学生的体重8．（4分）如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答：．10．（4分）已知是方程组的解，则m＝，n＝．11．（4分）不等式组的解集为．12．（4分）已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积常用的方法是割补法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．现给出三点坐标：A（﹣1，4），B（2，2），C（4，﹣1），则S＝．△ABC三、解答题（共72分）13．（6分）计算下列各题：（1）．（2）．（3）．14．（4分）比较下列各组中两个实数的大小：（1）7和6．（2）1﹣和1﹣．15．（6分）解下列方程组：（1）；（2）；16．（6分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．17．（6分）如果方程组：的解x、y满足x＞0，y＜0，求a的取值范围． 18．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标．19．（6分）如图所示，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2．（1）能判定DF∥AC吗？为什么？（2）能判定DE∥AF吗？为什么？20．（6分）如图所示，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠BEF＝∠EFC．21．（6分）某中学准备搬入新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：步行 65人骑自行车 100人坐公共汽车 125人其他 10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图．22．（6分）某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票用时，单位：分），得到如下表所示的频数分布表．分组频数一组 0≤t＜5 010二组 5≤t＜1010三组 10≤t＜15四组 15≤t＜2030五组 20≤t＜25合计 100（1）在表中填写缺失的数据；（2）画出频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内？（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么请你决策一下至少要增加几个窗口？23．（6分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件） 15 35售价（元/件） 20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．24．（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需盆，搭配一个搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．盆，乙种花卉乙种花卉40盆，甲种花卉80盆，（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根 D．﹣3是的平方根【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．【解答】解：A、1的平方根是±1，故A选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故B选项正确；C、是2的平方根，故C选项正确；D、＝3，3的平方根是±，故D选项错误．故选：D．2．（4分）通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间 B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间 D．9～10之间【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52＝72.25＜76．故选：C．3．（4分）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（1，7），（﹣2，2），（3，4） B．（1，7），（﹣2，2），（4，3）C．（1，7），（2，2），（3，4） D．（1，7），（2，﹣2），（3，3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由题意可在此题平移规律是（x+2，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（﹣1，4），（﹣4，﹣1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（﹣2，2），（3，4）．故选：A．4．（4分）如图所示，若∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝70°，则有（）A．a∥b B．c∥d C．a⊥d D．b⊥c【分析】因为∠1与∠4是对顶角，所以∠4＝∠1＝70°，所以∠2+∠4＝180°，可得a ∥b，因为同旁内角互补，两直线平行．又因为∠2与∠3是内错角，∠2≠∠3，所以c 不平行于d．【解答】解：∵∠4＝∠1＝70°，∠2＝110°，∴∠4+∠2＝180°；∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c与d不平行．故选：A．5．（4分）下列各式中，属于二元一次方程的个数是（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：①xy+2x﹣y＝7，不是；②4x+1＝x﹣y，是；③+y＝5，不是；④x＝y，是；⑤x2﹣y2＝2，不是；⑥6x﹣2y，不是；⑦x+y+z＝1，不是；⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x，是．故选：C．6．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由①，得x＜3；由②，得x≥﹣3；故不等式组的解集是：﹣3≤x＜3；表示在数轴上如图所示：故选：A．7．（4分）为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．400B．被抽取的 50 名学生C．400 名学生的体重D．被抽取 50 名学生的体重【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指400名学生的体重，故选：C．8．（4分）如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．【解答】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）＝20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选：B．二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答：全面调查．【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大，所以应采取全面调查的方法比较合适．10．（4分）已知是方程组的解，则m＝ 1 ，n＝ 4 ．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程组得到m和n的关系式，然后求出m，n的值．【解答】解：将代入方程组，得，解得．11．（4分）不等式组的解集为 4＜x＜7 ．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解．【解答】解：，解①得x＞﹣3，解②得x＞4，解③得x＜7．则不等式组的解集为4＜x＜7．故答案为：4＜x＜7．12．（4分）已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积常用的方法是割补法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．现给出三点坐标：A（﹣1，4），＝．B（2，2），C（4，﹣1），则S△ABC【分析】过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点E．过点B向x轴引垂线，交AE于点D，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点E．过点B向x轴引垂线，交AE于点D，∴S△ABC＝S△ACE﹣S△ABD﹣S梯形BCED＝﹣﹣（2+5）×2＝．故答案为：三、解答题（共72分）13．（6分）计算下列各题：（1）．（2）．（3）．【分析】（1）直接利用平方差公式将原式变形计算得出答案；（2）直接利用立方根以及算术平方根的定义化简即可；（3）直接利用立方根以及平方根的定义化简即可．【解答】解：（1）原式＝＝＝5；（2）原式＝﹣×4＝﹣2；（3）原式＝﹣6+5+3＝2．14．（4分）比较下列各组中两个实数的大小：（1）7和6．（2）1﹣和1﹣．【分析】（1）根据二次根式的性质比较大小即可；（2）用1﹣减去1﹣，观察得出的差与0比较即可判断．【解答】解：（1）∵，， ∴7＞6；（2）∵＝＜0，∴．15．（6分）解下列方程组：（1）；（2）；【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×8﹣②得：5x＝20，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2），①×2﹣②得：y＝6，把y＝6代入①得：x＝﹣1.8，则方程组的解为．16．（6分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．【分析】由于x＝y，故把x＝y代入第一个方程中，求得x的值，再代入第二个方程即可求得k的值．【解答】解：由题意可知x＝y，∴4x+3y＝7可化为4x+3x＝7，∴x＝1，y＝1．将x＝1，y＝1代入kx+（k﹣1）y＝3中得：k+k﹣1＝3，∴k＝217．（6分）如果方程组：的解x、y满足x＞0，y＜0，求a的取值范围．【分析】先解方程组求x，y，再根据x，y的取值范围建立不等式组从而确定a的取值范围．【解答】解：解方程组的解为∵x＞0，y＜0∴解不等式组得a＞﹣故a的取值范围为a＞﹣．18．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标．【分析】将原五边形的五个顶点分别向下平移2个单位得到对应点，再首尾顺次连接可得，结合图形写出各点的坐标．【解答】解：如图所示，五边形OABCD即为所求，O（0，0）、A（0，﹣1）、B（4，﹣1）、C（5，﹣0.5）、D（4，0）．19．（6分）如图所示，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2．（1）能判定DF∥AC吗？为什么？（2）能判定DE∥AF吗？为什么？【分析】（1）利用角平分线的性质、已知条件“∠1＝∠2”、等量代换推知同位角∠BDF ＝∠BAC；（2）根据角平分线的性质、已知条件“∠1＝∠2”、等量代换推知同位角∠1＝∠BAF．【解答】解：（1）DF∥AC．∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，∴∠BDF＝2∠1，∠BAC＝2∠2，又∵∠1＝∠2，∴∠BDF＝∠BAC，∴DF∥AC；（2）DE∥AF．∵AF平分∠BAC，∴∠BAF＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BAF，∴DE∥AF．20．（6分）如图所示，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠BEF＝∠EFC．【分析】连接BC，依据AB∥CD，∠1＝∠2，即可得到的∠EBC＝∠FCE，进而判定BE∥CF，根据平行线的性质，即可得出∠BEF＝∠EFC．【解答】证明：如图所示，连接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB，又∵∠1＝∠2，∴∠EBC＝∠FCE，∴BE∥CF，∴∠BEF＝∠EFC．21．（6分）某中学准备搬入新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：步行 65人骑自行车 100人坐公共汽车 125人其他 10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图．【分析】根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通方式的同学的人数，再求使用不同交通方式的同学占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称；根据表格数据可以直接画出条形统计图．【解答】解：各部分占总体的百分比为：步行：65÷300≈22%，骑自行车：100÷300≈33%，坐公共汽车：125÷300≈42%，其他：10÷300≈3%．所对应扇形圆心角的度数分别为：360°×22%＝79.2°，360°×33%＝118.8°， 360×42%＝151.2°，360°×3%＝10.8°，扇形统计图如图（甲）所示，条形统计图如图（乙）所示．22．（6分）某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票用时，单位：分），得到如下表所示的频数分布表．分组频数一组 0≤t＜5 010二组 5≤t＜1010三组 10≤t＜1550四组 15≤t＜2030五组 20≤t＜25合计 100（1）在表中填写缺失的数据；（2）画出频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内？（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么请你决策一下至少要增加几个窗口？【分析】（1）四组频数＝100﹣10﹣10﹣30＝50；（2）根据（1）画频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在第四组；（4）设需要增加x个窗口，0﹣5x≤10，即x≥2，所以少要增加2个窗口．【解答】解：（1）四组频数＝100﹣10﹣10﹣30＝50，故答案为50；（2）频数分布直方图如下（3）旅客购票用时的平均数可能落在第四组；（4）设需要增加x个窗口，20﹣5x≤10，即x≥2，所以少要增加2个窗口．23．（6分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件） 15 35售价（元/件） 20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数＝160；甲总利润+乙总利润＝1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞设出所需未知数，甲进价×甲数量（2）设出所需未知数，1260．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．24．（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．甲种花卉80盆，盆，搭配一个乙种花卉40盆，盆，乙种花卉（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？【分析】（1）摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应＜现有的盆数，可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案来；（2）根据两种造型单价的成本费可分别计算出各种可行方案所需的成本，然后进行比较；也可由两种造型的单价知单价成本较低的造型较多而单价成本较高的造型较少，所需的总成本就低．【解答】解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，依题意得解这个不等式组得，∴31≤x≤33∵x是整数，∴x可取31，32，33∴可设计三种搭配方案①A种园艺造型31个B种园艺造型19个②A种园艺造型32个B种园艺造型18个③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800+17×960＝42720（元）方法二：方案①需成本31×800+19×960＝43040（元）方案②需成本32×800+18×960＝42880（元）方案③需成本33×800+17×960＝42720（元）第21页（共21页）页）∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．。

2020学年山东省日照市初一下学期期末数学调研试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列事件中，是必然事件的是（）A ．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B ．13个人中至少有两个人生肖相同C ．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D ．明天一定会下雨2．若m ＞1，则下列各式中错误的是（）A ．3m ＞3B ．﹣5m ＜﹣5C ．m ﹣1＞0D ．1﹣m ＞03．三角形两条边的长分别是4和10，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（）A ．5B ．6C ．11D ．164．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC=180°5．根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质．例如，表格中的4位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异．其中折算总分最高的是（）A ．小明B ．小红C ．小刚D ．小丽6．0的算术平方根是（）A ．1-B ．1C ．±1D ．0 7．多项式22425x mxy y ++是完全平方式，则m 的值是（） A ．20 B ．10 C ．10或－10 D ．20或-208．下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；② a3+a3=a6；③ ；④ (xy 2) 3 = x 3y 6，他做对的个数是 ( )A．0B．1C．2D．39．如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（）A．40°B．55°C．70°D．40°或70°10．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（）A．18°B．20°C．28°D．30°二、填空题题11．如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是_____．12．如图所示，一个大长方形刚好由n个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n的值是__________．13．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠1．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．证明：∵，∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （）．∴∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°．又∵∠1=∠1，∴（），∴DF∥AE （）．14．将三块边长都相等的正多边形木板围绕一点拼在一起，既无空隙也无重叠，若其中两块木板分别为正方形和正六边形，则第三块正多边形木板的边数为______. 15．观察下列等式：111233+=，112344+=，113455+=，114566+=，…，则第8个等式是__________．16．在图中，x 的值为__________．17．在平面直角坐标系中，点P ′是由点P （2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P ′的坐标是__________．三、解答题18．阅读材料，并回答下列问题如图1，以AB 为轴，把△ABC 翻折180°，可以变换到△ABD 的位置；如图1，把△ABC 沿射线AC 平移，可以变换到△DEF 的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．班里学习小组针对三角形的全等变换进行了探究和讨论（1）请你写出一种全等变换的方法（除翻折、平移外），．（1）如图1，前进小组把△ABC 沿射线AC 平移到△DEF ，若平移的距离为1，且AC ＝5，则DC ＝．（3）如图3，圆梦小组展开了探索活动，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCDE 内部点A ′的位置，且得出一个结论：1∠A ′＝∠1+∠1．请你对这个结论给出证明．（4）如图4，奋进小组则提出，如果把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCDE 外部点A ′的位置，此时∠A ′与∠1、∠1之间结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，写出正确结论并证明．19．（6分）已知//AB CD ，点E F 、分别为两条平行线AB CD 、上的一点，GE GF ⊥于G .（1）如图1，直接写出AEG ∠和CFG ∠之间的数量关系；（2）如图2，连接GB ，过点G 分别作BGF ∠和BGE ∠的角平分线交AB 于点K H 、，GH AB ⊥. ①求HGK ∠的度数；②探究CFG∠和BGF∠的数量关系并加以证明.20．（6分）如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE ，BF＝CE，说明△ABC 与△DEF全等的理由．21．（6分）已知关于x的不等式组261xa x<⎧⎨+≥⎩的整数解有5个，求a的取值范围．22．（8分）解不等式组3141342xx+≤⎧⎪⎨-<⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.23．（8分）如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。