2014届中考数学二轮精品复习专题卷：一元一次不等式

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安徽省2014年中考数学专题复习课件第8课时一元一次不等式(组)

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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
3 变式题 [2012· 连云港] 解不等式 x－1＞2x，并把解集 2 在数轴上表示出来．图 8－1
解析
解不等式的一般步骤：去分母，去括号，移
项，合并同类项，系数化为 1.
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
解
3 1 x－2x＞1，－ x＞1，∴x＜－2， 2 2 表示在数轴上为：
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）探究三一元一次不等式组
命题角度： 1．一元一次不等式组的概念和解集； 2．一元一次不等式组的解法； 3．求不等式组的整数解．
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
图 8－3
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
解 (1)400×5%＝20(克)．答：这份快餐中所含脂肪的质量为 20 克． (2)设所含矿物质的质量为 x 克，由题意得： x＋ 4x＋20＋ 400×40%＝400，解得 x＝44，∴4x＝176. 答：这份快餐所含蛋白质的质量为 176 克． (3)解法一：设所含矿物质的质量为 y 克，则所含碳水化合物的质量为(380－5y)克， ∴4y＋(380－5y)≤400×85%， ∴y≥40，∴380－5y≤180， ∴所含碳水化合物质量的最大值为 180 克．解法二：设所含矿物质的质量为 n 克，则 n≥(1－85%－ 5%)×400，∴n≥40，∴4n≥160，∴400×85%－4n≤180， ∴所含碳水化合物质量的最大值为 180 克．

全国各地2014年中考数学模拟试卷精选精练一元一次不等式(组)的应用

一元一次不等式（组）的应用一、解答题1、 (深圳育才二中一摸)某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．（1）设购买排球数为x （个），购买两种球的总费用为y （元），请你写出y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？答案：（1）设购买排球x 个，购买篮球和排球的总费用y 元，则x x x y 608000)100(8020-=-+= ……………2分（2）设购买排球x 个，则篮球的个数是)100(x -，根据题意得：⎩⎨⎧≤-≥-66206080003100x x x ，解得：2523≤≤x ……………4分∵x 为整数，∴x 取23，24，25。

∴有3种购买方案： ………………5分当买排球23个时，篮球的个数是77个，当买排球24个时，篮球的个数是76个，当买排球25个时，篮球的个数是75个。

………………6分（3）∵x y 608000-=中060 -=k∴y 随x 的增大而减小 ………………7分又∵2523≤≤x∴采用买排球25个，篮球75个时更合算。

………………8分2、(河南西华县王营中学一摸)某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240元．根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?【答案】(1)设每台电脑音箱的进价是x 元，液晶显示器的进价是y 元，得1087000254120x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得60800x y =⎧⎨=⎩ 答：每台电脑音箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元(2)设购进电脑音箱x 台，得60800(50)2224010160(50)4100x x x x +-≤⎧⎨+-≥⎩，解得24≤x ≤26因x 是整数，所以x =24,25,26 利润10x +160(50－x )=8000－150x ，可见x 越小利润就越大，故x =24时利润最大为4400元答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑音箱，26台液晶显示器；②进25台电脑音箱，25台液晶显示器；③进26台电脑音箱，24台液晶显示器。

2014年中考数学一轮复习讲义：一元一次不等式(组)

2014年中考数学一轮复习讲义：一元一次不等式（组）【考纲要求】1．了解不等式(组)有关的概念．2．理解不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其解集．3．能列出一元一次不等式(组)解决实际问题. 【命题趋势】不等式(组)在中考中以解不等式(组)、求不等式(组)的特殊解为主．而紧密联系日常生活实际的不等式(组)的应用，更是中考的热点内容，且难度大，综合性强.【知识梳理】一、一元一次不等式： 1、一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，2503x >是一个一元一次不等式．注意问题：一元一次不等式满足的条件：①左右两边都是整式(单项式或多项式)； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数为1. 2、一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：a x <（或a x >）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为ax b >（或ax b <）的形式（其中0a ≠）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集.注意问题：（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用．（2）解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变．3.不等式的解集在数轴上表示：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助．二、一元一次不等式组：1、不等式组的概念定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如2562010xx->⎧⎨-<⎩，7021163159xxx->⎧⎪+>⎨⎪+<⎩等都是一元一次不等式组．2、解一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．3、一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．4、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答．注意问题： (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系．(2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取整数．三、不等式(组)的应用：1、列不等式或不等式组解决实际问题，要注意抓住问题中的一些关键词语，如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等．这些都体现了不等关系，列不等式时，要根据关键词准确地选用不等号．另外，对一些实际问题的分析还要注意结合实际．2、列不等式(组)解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)找出能够包含未知数的不等量关系；(4)列出不等式(组)；(5)求出不等式(组)的解；(6)检验解是否符合实际情况；(7)写出答案(包括单位名称)．题型分类、深度剖析：考点一、不等式的性质：【例1】已知a ，b ，c 均为实数，若a ＞b ，c ≠0，下列结论不一定正确的是( ) A ．a ＋c ＞b ＋c B ．c －a ＜c －b C ．a c 2＞b c2 D ．a 2＞ab ＞b 2解析：∵a ＞b ，∴－a ＜－b ，根据不等式性质一知，A ，B 均正确．∵c ≠0，∴c 2＞0，根据不等式性质二知C 项正确．D 项中当a ＝1，b ＝－2时，a 2＜b 2，故D 不正确．答案：D方法总结不等式的基本性质是不等式变形的依据，是我们应掌握的基本知识．特别要注意的是，不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变．触类旁通1 下列不等式变形正确的是( )A ．由a ＞b ，得ac ＞bcB ．由a ＞b ，得－2a ＜－2bC ．由a ＞b ，得－a ＞－bD ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 考点二、不等式(组)的解集的数轴表示：【例2】不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是( )解析：不等式8－2x ＞0的解集是x ＜4，故选C. 答案：C方法总结不等式(组)的解集可以在数轴上直观地表示出来，具体表示方法是先确定边界点，解集包含边界点，则边界点是实心圆点；解集不包含边界点，则边界点是空心圆圈；再确定方向，大向右，小向左．触类旁通2 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≤3，x >－3的解集在数轴上表示正确的是( )考点三、不等式(组)的解法：【例3】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来⎩⎪⎨⎪⎧－3x －2≤4－x ，1＋2x3>x －1.解：⎩⎪⎨⎪⎧ －3x －2≤4－x ，1＋2x3>x －1.①②解不等式①，得x ≥1，解不等式②，得x ＜4.所以，不等式组的解集为1≤x ＜4. 在数轴上表示为方法总结 1．解不等式与解方程类似，不同之处在于系数化为1时，若不等式两边同时乘(或除)以一个负数，要改变不等号的方向．2．解不等式组的方法是分别解不等式组中各个不等式，再利用数轴求出这些不等式的公共部分．解不等式组与解方程组截然不同，不能将两个不等式相加或相减，否则将可能出现错误．3．在把两个不等式的解集表示在数轴上时，要特别注意是“点”还是“圈”，方向是“向左”还是“向右”．触类旁通3 求满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋5>1，3x －8≤10①②的整数解．考点四、确定不等式(组)中字母的取值范围：【例4】关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋152>x －3，2x ＋23<x ＋a只有4个整数解，则a 的取值范围是( )A ．－5≤a ≤－143B ．－5≤a ＜－143C ．－5＜a ≤－143D ．－5＜a ＜－143解析：解原不等式组，得2－3a ＜x ＜21.由已知条件可知2－3a ＜x ＜21包含4个整数解，这4个整数解应为17,18,19,20，这时2－3a 应满足16≤2－3a ＜17，解得－5＜a ≤－143，故应选C.答案：C方法总结根据不等式(组)的解集确定待定系数的取值范围，解决此类问题时，一般先求出含有字母系数的不等式(组)的解集，再根据已知不等式(组)的解集情形，求出字母的取值范围．触类旁通4 若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x >x －2有解，则a 的取值范围是( )A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 考点五、不等式(组)的应用：【例5】某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？解：(1)设购进电视机、冰箱各x 台，则洗衣机为(15－2x )台．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧15－2x ≤12x ，2 000x ＋2 400x ＋1 60015－2x ≤32 400.解得6≤x ≤7.∵x 为正整数，∴x ＝6或7. 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台．(2)方案1需补贴：(6×2 100＋6×2 500＋3×1 700)×13%＝4 251(元)；方案2需补贴：(7×2 100＋7×2 500＋1×1 700)×13%＝4 407(元)．∴国家财政最多需补贴农民4 407元．方法总结1．利用不等式(组)解决实际问题，关键是要抓住题目中表示不等关系的语句，列出不等式，问题的答案不仅要根据解集，还要根据使实际问题有意义确定．2．在利用不等式组解决实际问题中的方案选择、优化设计以及最大利润等问题时，为防止漏解和便于比较，我们常用分类讨论的思想方法，对方案的优劣进行探讨．触类旁通5 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7 000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4 120元．(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22 240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4 100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？。

备考2024年中考数学二轮复习-一元一次不等式组的特殊解-综合题专训及答案

备考2024年中考数学二轮复习-一元一次不等式组的特殊解-综合题专训及答案一元一次不等式组的特殊解综合题专训1、(2014扬州.中考真卷) 对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）=（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T （0，1）= =b ．（1）已知T （1，﹣1）=﹣2，T （4，2）=1．①求a ，b 的值；②若关于m 的不等式组恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围；（2）若T （x ，y ）=T （y ，x ）对任意实数x ，y 都成立（这里T （x ，y ）和T （y ，x ）均有意义），则a ，b 应满足怎样的关系式？2、(2017东丽.中考模拟) 某饮料厂开发了A ，B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A ，B 两种饮料共100瓶．设生产A 种饮料x 瓶，解析下列问题：原料名称饮料名称甲乙A20克40克B 30克20克（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；（2）如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y 元，请写出y 与x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？3、(2017石家庄.中考模拟) 观察下图回答问题：（1）指出小明的作业从哪一步开始出现的错误，请更正过来，并计算出正确结果；（2）若a ，b 是不等式组的整数解（a ＜b ），求上题{}分式的值．4、(2016兴化.中考模拟) 解答题。

（1）计算：|﹣2|﹣ +（﹣2）﹣2﹣（）0；（2）解不等式组，并求其最小整数解．5、(2017高安.中考模拟) 计算下列各题（1）计算： + +（﹣1）0﹣2sin45°（2）求满足的x 、y 的正整数解．6、(2017五莲.中考模拟) 综合题。

（1）解不等式组，并写出不等式组的整数解．（2）化简分式：（﹣）÷ ，再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值．7、(2018济宁.中考真卷) “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？8、(2018荆州.中考真卷)（1）求不等式组的整数解；（2）先化简，后求值（1﹣）÷ ，其中a= +1．9、(2018潮南.中考模拟) 已知关于x，y的不等式组 ,（1）若该不等式组的解为，求k的值；（2）若该不等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围．10、(2015广州.中考真卷) 已知A=-（1）化简A（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．11、(2018毕节.中考模拟)（1）又一个“六一”国际儿童节即将到来，学校打算给初一的学生赠送精美文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给初一学生每人购买一个，则不能享受优惠，需付款1936元；若多买88个，则可享受优惠，同样只需付款1936元，该校初一年级学生共有多少人？（2）初一（1）班为准备六一联欢会，欲购买价格分别为4元、8元和20元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用100元．若4元的奖品购买a件，先用含a的代数式表示另外两种奖品的件数，然后设计可行的购买方案．作为初二的大哥哥、大姐姐，你会解决这两个问题吗？12、(2018安顺.中考模拟) 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．13、(2016贵州.中考真卷) 已知（1）化简A；（2）若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．14、(2019青海.中考真卷) 某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨.（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？15、（1）计算：；（2）解不等式组：，并写出它的整数解．一元一次不等式组的特殊解综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。

2014年中考二轮专题复习试卷：方程组和不等式组(含答案)

2014年中考数学二轮专题复习试卷：方程组和不等式组一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分,共45分)1.（2013湖南张家界）把不等式组x 12x 15>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( )2.（2013四川雅安）已知x 1，x 2是一元二次方程x 2-2x=0的两根，则x 1+x 2的值是( ) A ．0 B ．2 C ．-2 D ．43.(2012山东德州)已知a 2b 43a 2b 8+=⎧⎨+=⎩，则a+b 等于( ) A.3 B.83C.2D.14.（2013广东湛江）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是( )A ．12（1+a%）2=5B ．12（1-a%）2=5 C ．12（1-2a%）=5 D ．12（1-a2%）=55.(2012湖北随州)分式方程1006020v 20v=+-的解是( )A.v=-20B.v=5C.v=-5D.v=20 6.(2012山东东营)方程21(k1)x 04--+=有两个实数根，则k 的取值范围是( )A.k ≥1B.k ≤1C.k ＞1D.k ＜17.（2013山东烟台）已知实数a ，b 分别满足a 2-6a+4=0，b 2-6b+4=0，且a ≠b ，则b a a b+的值是( )A ．7B ．-7C ．11D ．-118.（2013广西玉林）方程130x 1x 1-=-+的解是( ) A ．x=2 B ．x=1 C ．12D.x=-2 9.(2013山东滨州)对于任意实数k ，关于x 的方程x 2－2(k+1)x －k 2+2k －1=0的根的情况为( )A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定10.（2013辽宁营口）炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装60台空调，乙安装队为B 小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是( )60506050A.B.x x 2x 2x60506050C. D. x x 2x 2x = =--= =+ +11.设a,b 是方程x 2+x-2 013=0的两个实数根，则a 2+2a+b 的值为( ) A.2 010 B.2 011 C.2 012 D.2 013 12.（2013湖南岳阳）关于x 的分式方程7m 3x 1x 1+=--有增根，则增根为( ) A ．x=1 B ．x=-1 C ．x=3 D ．x=-313.(2013山东滨州)若把不等式组2x 3x 12-≥-⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为( )A.长方形B.线段C.射线D.直线14.(2012山东淄博)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是( ) A.2x+(32-x)≥48 B.2x-(32-x)≥48 C.2x+(32-x)≤48 D.2x ≥4815.如图，在长方形ABCD 中，放入6个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是( )A.44 cm 2B.45 cm 2C.46 cm 2D.47 cm 2二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,共18分)16.（2013湖南长沙）方程21x 1x=+的解为x= . 17.(2012湖北随州)设a 2+2a-1=0,b 4-2b 2-1=0,且1-ab 2≠0,则225ab b 3a 1(a+-+= .18.(2012浙江杭州)某企业向银行贷款1 000万元，一年后归还银行 1 065.6多万元，则年利率高于 %.19.(2012四川凉山州)某商品的售价528元，商家售出一件这样的商品可获利润是进价的10%~20%，设进价为x 元，则x 的取值范围是 .20.（2013湖南张家界）若关于x 的一元二次方程kx 2+4x+3=0有实数根，则k 的非负整数值是． 21.（2013湖北宜宾）某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x ，根据题意所列方程是．三、解答题(本大题共6个小题，共57分) 22.（本小题满分16分）(1)（2013福建漳州）解方程：x 2-4x+1=0.(2)(2013四川成都)解方程组：x y 12x y 5.+=⎧⎨-=⎩①，②(3)解不等式组：2x 5652x 12x.+≥⎧⎨->+⎩（），(4)(2012山东德州)解方程：2211.x 1x 1+=-+23.(本小题满分5分)先化简，再求代数式23x 1(1x 2x 2--÷++的值,其中x 是不等式组x 20,2x 18->⎧⎨+<⎩的整数解.24.(本小题满分8分)(2013四川雅安)甲、乙二人在一环形场地上从A 点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5 倍,4 分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300 m 才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.(列方程( 组) 求解)25.(本小题满分8分)（2013山东济宁）人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式的分母为0，因此应进行如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.”请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知，关于x的方程m1xx1x1--=--无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m.(1)求m和k的值；(2)求方程x2+kx+6=0的另一个根.26.（本小题满分10分）（2013湖南娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？27.（本小题满分10分）“4·20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16 800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完.（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶.为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑1 2 m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷14 400顶，求m的值.参考答案1.C2.B3.A4.B5.B6.D7.A8.A9.C 10.D 11.C 12.A 13.B 14.A 15.A16.1 17.-32 18.6.56 19.440≤x ≤480 20.1 21.25（1+x ）2=3622.(1)解：移项得：x 2-4x=-1, 配方得:x 2-4x+4=-1+4, 即（x-2)2=3, 开方得：x-2=∴原方程的解是：12x 2,x 2.=+=+(2)解：①+②得3x=6，∴x=2. 将x=2代入方程①得2+y=1，∴y=-1.∴原方程组的解为x 2.y 1=⎧⎨=-⎩(3)解：()2x 56,52x 12x ⎧+≥ ⎨->+ ⎩①②由①得：x ≥-2, 由②得：x<1.∴此不等式组的解集为：-2≤x<1. (4)解：去分母得：2+(x-1)=x 2-1, 移项，合并同类项得：x 2-x-2=0, 解得：x 1=2,x 2=-1.经检验，x=-1是原方程的增根， ∴原方程的解是x=2. 23.解：不等式组解集为72x 2<<,∴取整数，x=3. 原分式化简为1,x 1+将x=3代入，得原式=1.424.解：设乙速为 x m/min, 则甲速为2.5x m/min,设环形场地的周长为y m.由题意知:y 2.5x44x y4x300=⨯-⎧⎨=+⎩，解得:x150. y900=⎧⎨=⎩∴2.5x=2.5 ×150=375 m/min.答: 甲、乙二人的速度分别为375 m/min、150 m/min,环形场地周长为900 m.25.(1)解：∵将分式方程m1xx1x1--=--去分母化成整式方程得（m-1）-x=0，解得：x=m-1.又∵关于x的方程m1xx1x1--=--无解，∴x=m-1是增根.∴m-1-1=0,解得m=2.∵方程x2+kx+6=0的一个根是m,即x=2.∴22+2k+6=0.解得：k=-5.(2)解：将k=-5代入，得方程x2-5x+6=0.(x-2)(x-3)=0,∴方程的解为x=2或3.∴方程的另一个根为x=3.26.解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需2x趟，依题意得：12121x2x+=，解得：x=18.经检验x=18是原方程的解.∴2x=36.答：甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟.（2）设甲车每趟需运费a元，则乙车每趟需运费(a-200)元，依题得：12a+12(a-200)=4 800，解得：a=300，∴a-200=100.∴单独租用甲车的费用=300×18=5 400（元），单独租用乙车的费用=100×36=3 600（元）.∵5 400＞3 600,∴单独租用乙车合算.答：单独租用乙车合算.27.解：（1）设小货车原计划每辆每次运送帐篷x顶，则大货车原计划每辆每次运送帐篷（x+200）顶，依题意得：2[8x+2（x+200）]=16 800，解得：x=800.x+200=1 000.答：大、小货车原计划每辆每次分别运送帐篷1 000顶、800顶.（2）由题意有：2(1 000-200m)(1+12m)+8×(800-300)×(1+m)=14 400，解得：m1=2，m2=21(12m=10.5为小数，舍去)，故m的值为2.。

2014届人教版中考数学复习方案(8)一元一次不等式(23页)

探究四与不等式(组)的解集有关的问题
命题角度： 1．求不等式组的整数解； 2．根据解的情况求相关字母的值．
例4 [2013·荆门] 若关于 x 的一元一次不等式组
xx－＋2mm><20，有解，则 m 的取值范围为( C )
A．m＞－23
B．m≤23
C．m＞23
D．m≤－23
50＋(x－50)×0.95＝0.95x＋2.5；
(2)根据题中已知条件，得出0.95x＋2.5与0.9x＋10相等，从而得出正确结论；
(3)根据0.95x＋2.5与0.9x＋10相比较，从而得出正确结论．
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探究三一元一次不等式组
命题角度：
1．一元一次不等式组的概念和解集；
2．一元一次不等式组的解法．
例3
[2013·遂宁]
3（x＋2）＞x＋8，解不等式组：x4≥x－3 1，
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方法点析已知不等式组有解或给定解集求字母(或有关字母代数式

2014年中考数学复习专项练习卷8_一元一次不等式(含答案解析)

2013－2014学年度数学中考二轮复习专题卷一元一次不等式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．不等式2x ＜10的解集在数轴上表示正确的是【】 A ． B ． C ．D ．2．不等式组3x 1<2x 1x 14-⎧⎪⎨≤⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是A ．B ．C ．D ．3．若a >b ，则（）A ．a >－bB ．a <－bC ．－2a >－2bD ．－2a <－2b4．已知不等式x ﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（） A ．B ．C ．D ．5．不等式组x 352x 1<5+≥⎧⎨-⎩的解集在数轴上表示为A ．B ．C ．D ．6．若a b >，则下列不等式变形错误．．的是【】 A ．a 1b 1>++ B ．a b22> C ．3a 43b 4>-- D ．43a 43b >--7．不等式组x<1x 0⎧⎨≥⎩的解集是A ．x 0≥B ．x<1C ．0<x<1D ．0x<1≤8．不等式组()x3x172x4>3x⎧--≤⎪⎨+⎪⎩的解集为A．－2＜x＜4 B．x＜4或x≥－2 C．－2≤x＜4 D．－2＜x≤4 9．已知下列命题：①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；②若a＞0，则2a a=；③对角线互相平行且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是A．4个B．3个C．2个D．1个10．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．A．970 B．860 C．750 D．72011．把不等式组x>12x15⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是【】A．B．C．D．12．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是【】A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．a c < b b13．（2013年四川资阳3分）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是【】A ．10人B ．11人C ．12人D ．13人14．如果关于x 的不等式(a +1)x >a +1的解集为x <1，则a 的取值范围是（） A .a <0 B .a <－1 C .a >1 D .a >－115．不等式组3116320x x -⎧>⎪⎨⎪-≤⎩，的解集在数轴上表示为（）16．设a 、b 、c 表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．b a c <<17．不等式组⎩⎨⎧+-a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（）A ．4＜aB ．4=aC ．4≤aD ．4≥a 18．不等式353x x -<+的正整数解有（）A ．1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个19．不等式26x -≤0的自然数解的个数为 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 20．使不等式x 12-≥与3x 7<8-同时成立的x 的整数值是A ．3，4B ．4，5C ．3，4，5D ．不存在二、填空题21．不等式2x ﹣1＞3的解集为 . 22．不等式4x ＞8的解集是． 23．不等式2x ﹣4＜0的解集是．1 02 A ．1 02 B ．1 02 C ．1 02D ．24．若关于x 的不等式2x <a 的解集是x <3，则a =______。

中考数学《一元一次不等式》复习练习及答案中考数学考点分类汇

年级数学中考复习专题一元一次不等式一、选择题：1、若a、b是有理数，则下列说法正确的是（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则2、不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是( )A． B．C． D．3、已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＞1C.a＜0D.a＜14、要使+有意义，则x应满足（）A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤35、若不等式组无解，则有（）A、B、 C、D、≤6、已知点P(2a＋4，3a－6)在第四象限，那么a的取值范围是（）A.－2＜a＜3B.a＜－2C.a＞3D.－2＜a＜27、不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.8、若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是( )A.﹣4＜k＜0B.﹣1＜k＜0C.0＜k＜8D.k＞﹣49、阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10、使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是( )A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在11、关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥312、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）A.8折B.8.5折C.7折D.6折学二、填空题:13、不等式的解集是．14、已知b＜a＜0，则ab，a²，b²的大小为。

15、不等式2+9≥3（+2）的正整数解是。

16、如图，已知直线与直线相交于点（2，－2），由图象可得不等式的解集是.17、已知点P（2a﹣8，2﹣a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是．18、关于x的不等式的解为，则不等式的解为。

19、从-3,-2,-1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为a,a的值既是不等式组的解,又在函数的自变量取值范围内的概率是．20、某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x的取值范围是___________．21、若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b= ．22、某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.23、有10名菜农，每人种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子。

完整word版,2014年中考数学总复习专题测试试卷(方程与不等式)

2014年中考数学总复习专题测试试卷（方程与不等式）一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．点(412)A m m --，在第三象限，那么m 值是（）。

Ａ．12m > Ｂ．4m < Ｃ．142m << Ｄ．4m >2．不等式组⎩⎨⎧>>a x x 3的解集是x>a ，则a 的取值范围是（）。

Ａ．a ≥3 B ．a =3 Ｃ．a >3 Ｄ．a <33．方程2x x 2－4 －1＝1x ＋2的解是（）。

Ａ．－1 B ．2或－1 Ｃ．－2或3 Ｄ．34．方程2-x 3 - x-14= 5的解是（）。

Ａ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 75．一元二次方程x 2-2x-3=0的两个根分别为（）。

A ．x 1=1，x 2=-3B ．x 1=1，x 2=3C ．x 1=-1，x 2=3D ．x 1=-1，x 2=-36．已知a b ，满足方程组2324a b m a b m +=-⎧⎨+=-+⎩，，则a b -的值为（）。

Ａ．1- Ｂ．1m -Ｃ．0 Ｄ．1 7．若方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为（）。

Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．48．如果x 1，x 2是两个不相等实数，且满足x 12－2x 1＝1，x 22－2x 2＝1，那么x 1·x 2等于（）。

Ａ．2 B ．－1 Ｃ．1 Ｄ．－29．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（）。

2014中考复习备战策略_数学PPT_第9讲_不等式及一元一次不等式

基础巩固训练
考点训练
考点二
不等式的基本性质
例 2 (2013· 广东)已知实数 a，b，若 a>b，则下列结论正确的是( ) B．2＋a＜2＋b D．3a>3b
A．a－5＜b－5 a b C. ＜ 3 3
考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
【点拨】A 中，在不等式 a＞b 两边都加－5，由不等式的基本性质 1 知，不等号方向不变，故 A 错误； B 中，在不等式 a＞b 两边都加 2，由不等式的基本性质 1 知，不等号方向不变，故 B 错误；C 中，在不等式 a＞b 两边都除以 3，由不等式的基本性质 2 知，不等号方向不变，故 C 错误；
考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
解得 x＝ 300. ∴ 2x＝ 600,1 000－ 3x＝ 100. 答：购买甲种树 600 棵，乙种树 300 棵，丙种树 100 棵．
考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
(3) 设购买丙种树 y 棵，则购买甲、乙两种树共 (1 000－y)棵，根据题意，得 200(1 000－ y)＋ 300y≤210 000＋ 10 120. 解得 y≤201.2， ∵y 为正整数，∴y 取 201. 答：丙种树最多可以购买 201 棵．
第9讲
不等式及一元一次不等式
考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
考点一
不等式的基本概念
1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式． 2．不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 3．不等式的解集一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．

2014年中考数学方程、不等式专题复习试题

2013—2014学年九年级数学（下）周末复习资料（05）理想文化教育培训中心学生姓名：得分：一、典型例题例1：解下列方程（组）、不等式（组）：(1) 21101136x x ++-=． (2) {4519323a b a b +=--=（ 3）2x 81x 2x 4-=--．（4）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 2371211325, 并将它的解集在数轴上表示出来．例2：列方程（组）、不等式解应用题：1、为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？2、2013年4月20日，雅安发生7. 0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产。

已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天。

①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？3、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？二、巩固练习：1、如果把5xx+y的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值【】A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小到原来的1 102、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多【】 A ．60元 B ．80元 C ．120元 D ．180元3、a b <，则下列不等式一定成立的是【】A ．33a b +>+B ．22a b >C ．a b -<-D ．0a b -<4、分式方程2124=x 1x+1x 1---的解是【】 A ．x=0 B ．x=－1 C ．x=±1 D ．无解 5、一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝ 1 2，a n ＝ 1 1＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则a 4＝【】 A ． 5 8 B ． 8 5 C ． 13 8 D ． 8 136、小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了14，设公共汽车的平均速度为x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是【】 A ． B ．C ．D ． 7、如果实数x 满足2230x x +-=，那么代数式21211x x x ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭的值为_______。

一元一次不等式中考题

一元一次不等式中考题一．填空题（共14小题）1．（2014•南京）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为cm．2．（2014•丹东）不等式组的解集是．3．（2014•烟台）如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．4．（2014•鄂州）如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b≤﹣2x 的解集为．5．（2012•菏泽）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．6．（2012•锦州）某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打折．7．（2012•黄石）若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是．8．（2014•丹东）如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2=．9．（2014•泉州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，则∠2=°．10．（2014•随州）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．11．（2014春•禹州市期中）“等角的补角相等”的逆命题是．12．（2014春•毕节地区校级期中）“等边对等角”的逆命题是．13．“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是．14．（2013秋•浦东新区期末）命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是．二．解答题（共13小题）15．（2014•宁德）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？16．（2014•郴州）为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%．（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？17．（2013•临沂）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？18．（2013•聊城）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？19．（2013•辽阳）某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？20．（2012•包头）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？21．（2011•株洲）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？22．（2014•来宾）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？23．（2014•铁岭）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？24．（2014•抚顺）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A 种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．（1）求每台A种、B种设备各多少万元？（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？25．（2014•绥化）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？26．（2013•本溪）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？27．（2012•枣庄）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．．。

2014届中考数学总复习《第十二讲一元一次不等式和一元一次不等式组的应用》课件新人教版

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接
必
中
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对接点一：一元一次不等式的应用
考
网
易
络
错
构建
常考角度
防范
利用数学建模思想，构建不等式解决实际问题．
考
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点
梳理
条件的答案．列不等式(组)时要注意关键词的运用，“不多于”“不超过”“至多”等用 “_≤__”号连接，“不少
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于”“至少”等用“_≥__”号连接．
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课
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前
必
法二设所含矿物质的质量为n克，则
接中
读
考
n≥(1－85%－5%)×400，
网络
∴n≥40.∴4n≥160.
易错
构建
∴400×85%－4n≤180.
防范
答 (1)这份快餐中所含脂肪的质量为20克．
考
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2014届中考总复习——一元一次不等式(组)及其应用

知识点一、不等式的基本概念1、不等式：用连接起来的式子叫做不等式2、不等式的解：使不等式成立的值，叫做不等式的解3、不等式的解集：一个含有未知数的不等的解的叫做不等式的解集【谈重点】1、常用的不等号有等2、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值，而解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由无数个解组成3、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。

注意“>”“<”在数轴上表示为，而“≥”“≤”在数轴上表示为。

知识点二、不等式的基本性质基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个或同一个不等号的方向，即：若a<b,则a+c b+c(或a-c b-c)基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，即：若a<b，c>0则a c b c（或acbc）基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，即：若a<b ，c <0则a c b c（或acbc）知识点三、一元一次不等式及其解法2014年中考总复习一元一次不等式（组）1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是且系数的不等式叫一元一次不等式，其一般形式为或。

2、一元一次不等式的解法步骤和一元一次方程的解法相同，即包含、、、、五个步骤。

知识点四、一元一次不等式组及其解法1、定义：把几个含有相同未知数的合起来，就组成了一个一元一次不等式组2、解集：几个不等式解集的叫做由它们所组成的不等式组的解集3、解法步骤：先求出不等式组中各个不等式的再求出他们的部分，就得到不等式组的解集4、一元一次不等式组解集的四种情况（a<b ）1、 2、3、4、【谈重点】1、求不等式的解集，一般要体现在数轴上，这样不容易出错。

2、一元一次不等式组求解过程中往常出现求特殊解的问题，比如：整数解、非负数解等，这时要注意不要漏了解，特别当出现“≥”或“≤”时要注意两头的数值是否在取值的范围内。

中考数学二轮精品复习专题卷：一元一次不等式

数学中考二轮复习专题卷-一元一次不等式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．不等式2x ＜10的解集在数轴上表示正确的是【】 A． B．C．D ．2．不等式组3x 1<2x 1x 14-⎧⎪⎨≤⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是A ．B ．C ．D ．3．若a>b ，则（）A ．a>－bB ．a<－bC ．－2a>－2bD ．－2a<－2b4．已知不等式x ﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（） A ．B ．C ．D ．5．不等式组x 352x 1<5+≥⎧⎨-⎩的解集在数轴上表示为A ．B ．C ．D ．6．若a b >，则下列不等式变形错误．．的是【】 A ．a 1b 1>++ B ．a b22> C ．3a 43b 4>-- D ．43a 43b >--7．不等式组x<1x 0⎧⎨≥⎩的解集是A ．x 0≥B ．x<1C ．0<x<1D ．0x<1≤ 8．不等式组()x 3x 172x 4>3x⎧--≤⎪⎨+⎪⎩ 的解集为A ．－2＜x ＜4B ．x ＜4或x≥－2C ．－2≤x＜4D ．－2＜x≤49．已知下列命题：①若a ＞b ，则c ﹣a ＜c ﹣b ； ②若a ＞0，则2a a =；③对角线互相平行且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．A ．970B ．860C ． 750D ． 72011．把不等式组x>12x 15⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是【】A ．B ．C ．D ．12．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是【】A ．a ﹣c ＞b ﹣cB ．a+c ＜b+cC ．ac ＞bcD ．a c <b b13．（2013年四川资阳3分）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是【】A ．10人B ．11人C ．12人D ．13人14．如果关于x 的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a 的取值范围是（） A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-115．不等式组3116320x x -⎧>⎪⎨⎪-≤⎩，的解集在数轴上表示为（）16．设a 、b 、c 表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．b a c <<17．不等式组⎩⎨⎧+-a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（）A ．4＜aB ．4=aC ．4≤aD ．4≥a18．不等式353x x -<+的正整数解有（）A ．1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个19．不等式26x -≤0的自然数解的个数为 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 20．使不等式x 12-≥与3x 7<8-同时成立的x 的整数值是 A ．3，4 B ．4，5 C ．3，4，5 D ．不存在二、填空题21．不等式2x ﹣1＞3的解集为 . 22．不等式4x ＞8的解集是． 23．不等式2x ﹣4＜0的解集是．24．若关于x 的不等式2x<a 的解集是x<3，则a=______。

2014年中考数学一轮复习检测：一元一次不等式(组)

2014年中考数学一轮复习检测：一元一次不等式（组）一、选择题1、（2013陕西）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-321021x x 的解集为（） A ．21>x B ．1-<x C ．211<<-x D ．21->x 2、（2013济宁）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a 的取值范围是（） A ．a≥﹣4 B ．a≥﹣2 C ．﹣4≤a≤﹣1 D ．﹣4≤a≤﹣23、（2013四川南充，5，3分）不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥+--+23x 321x 1x 3＞的整数解是（）A.－1，0,1B. 0,1C. －2，0,1D. －1,1 4、（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A ．B ．C ．D ．5、（2013•攀枝花）已知实数x ，y ，m 满足，且y 为负数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞6B ． m ＜6C ． m ＞﹣6D ． m ＜﹣66、（2013泰安）不等式组的解集为（） A ．﹣2＜x ＜4B ．x ＜4或x≥﹣2C ．﹣2≤x＜4D ．﹣2＜x≤47、（2013•荆门）若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为（）A ．B ． m≤C ．D ． m≤8、(2013年广东省)已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是A.55-<-b aB.b a +<+22C.33ba < D.b a 33> 二、填空题9、（2013成都市）不等式2x 13->的解集为_________. 10、（2013•烟台）不等式的最小整数解是．11、（2013•宁夏）点 P （a ，a ﹣3）在第四象限，则a 的取值范围是 . 12、（2013•包头）不等式（x ﹣m ）＞3﹣m 的解集为x ＞1，则m 的值为． 13、（2013•曲靖）不等式和x+3（x ﹣1）＜1的解集的公共部分是 .14、（2013安顺）已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜，则a 的取值范围是．三、解答题15、（2013•苏州）解不等式组：．16、（2013•淮安）解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来．17、（2013年北京）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧>+->x x x x 2312318、某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？参考答案一、选择题1．A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 二、填空题9．x>2 10、x=3 11、0＜a ＜3 12、4 13、x ＜1 14、a ＞1 三、解答题 15、解：，由①得：x≥3，由②得：x ＜5，故不等式组的解集为：3≤x＜5． 16、解：2（x+1）≥x+4， 2x+2≥x+4， x≥2．在数轴上表示为：17、-1＜a ＜0.518、解：(1)设购进电视机、冰箱各x 台，则洗衣机为(15－2x )台．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧15－2x ≤12x ，2 000x ＋2 400x ＋1 60015－2x ≤32 400.解得6≤x ≤7.∵x 为正整数，∴x ＝6或7. 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台．(2)方案1需补贴：(6×2 100＋6×2 500＋3×1 700)×13%＝4 251(元)；方案2需补贴：(7×2 100＋7×2 500＋1×1 700)×13%＝4 407(元)． ∴国家财政最多需补贴农民4 407元．。