基于贝叶斯滤波的股指动态结构特征研究

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时间序列序贯贝叶斯滤波算法在金融预测领域的应用研究

时间序列序贯贝叶斯滤波算法在金融预测领
域的应用研究
随着科技的不断进步和现代金融市场的完善，更多的人开始关注金融预测这一领域。

在金融预测中，时间序列分析是一种常用的方法。

而时间序列序贯贝叶斯滤波算法，则是在时间序列分析中相当有名的一种方法。

时间序列序贯贝叶斯滤波算法是现代时序分析领域中一个非常重要的模型，它的应用广泛存在于天文、地理、生态、金融等各个领域。

在金融领域中，时间序列分析的应用领域主要是股票价格的预测。

通过使用时间序列序贯贝叶斯滤波算法，可以预测未来股票价格的运动方向以及股票价格的波动幅度。

因此，该算法在金融预测领域中的应用十分广泛，被投资者广泛应用于股票、期货、外汇等金融市场预测中。

时间序列序贯贝叶斯滤波算法的原理基于贝叶斯定理，利用历史数据对当前数据进行预测。

在运用算法时，需要考虑各个时刻之间的相互依赖关系，并且要把握住数据的波动情况。

时间序列
序贯贝叶斯滤波算法常常被用于金融市场的波动性预测和趋势预测。

需要注意的是，时间序列序贯贝叶斯滤波算法并不是一种完美的预测方法，它的预测能力极大地取决于历史数据的准确性和样本时期的选择。

如果历史数据的准确性太差或者样本时期选择不当，可能会导致预测结果出现较大误差。

总之，时间序列序贯贝叶斯滤波算法在金融预测领域中有着广泛的应用。

虽然这种方法并不是完美的，但是通过对历史数据的分析、对未来趋势的把握，可以有效地帮助投资者做出更准确和更明智的决策。

动态贝叶斯网络结构学习的研究

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签名：槛导师签名：璧！垒坠日期硕士学位论文动态贝叶斯网络结构学习的研究姓名：胡仁兵申请学位级别：硕士专业：计算机软件与理论指导教师：冀俊忠
20090501
摘要
摘要
动态贝叶斯网（ＤＢＮ）作为一种特殊的贝叶斯网络（ＢＮ），是贝叶斯网络与时间信息相结合而形成的可处理时序数据的新的随机模型。由于其在描述非线性、随机演化的不确定关系时具有较强的优势，所以对动态贝叶斯网的研究及其应用成为人工智能领域中的一个研究热点。为了进一步提高ＤＢＮ结构学习算法的效率，本文在研究国内外现有算法的基础上，完成了如下几方面的工作：
以其中do表示由d的各个观察序列中关于初始状态的事例组成的数据集d一表示由d的各个观察序列中关于动态随机过程状态转换的事例组成的数25本章小结本章从静态贝叶斯网络的概念出发引出了dbn的基本概念详细介绍了dbn结构学习的定义结构学习的基本方法以及网络评分的标准为后续dbn结构学习的算法研究奠定了基础
１）扩展了利用粒子群优化学习贝叶斯网络结构的ＢＮ．ＰＳＯ算法，提出了基于粒子群优化的ＤＢＮ结构学习算法Ｉ－ＢＮ．ＰＳＯ。新算法首先利用条件独立性测试（０阶）确定网络候选的连接图，有效地限制了搜索空间，并利用已获得的互信息作为启发性知识来初始化粒子群；其次，设计了基于ＭＤＬ评分增益的粒子位置减法算子，使粒子的“飞行”更有效；最后，引入了随机扰动策略，避免了粒子群的“聚集”现象。在标准数据集上的实验表明，新算法大大提高了学习的精度和速度。

贝叶斯滤波

贝叶斯滤波贝叶斯滤波是在数学和信号处理的科学领域中主要用于处理非线性系统的估计，以及在信号滤波问题中，用于对不确定系统进行信号恢复和分析的方法。

贝叶斯滤波具有许多优点，例如：灵活；易于模型和架构；可以适应不同类型的非线性系统；可以有效地处理不确定性等。

此外，贝叶斯滤波也可以用于分类问题，方便快捷，更易于理解。

贝叶斯滤波的核心思想是对非确定系统的估计，是以统计的不同方法，通过计算出的后验分布来更新状态变量的条件概率估计。

其中，更新状态变量的条件概率估计是指由观测值和预测值计算得出的状态变量的联合概率分布。

通过计算后验分布，就可以求出滤波器的状态变量估计值，从而对外部信号进行恢复和分析。

最基本的贝叶斯滤波方法是卡尔曼滤波，它是由Rudolf Kalman 在1960年提出的。

卡尔曼滤波是指将时间序列模型作为非确定系统，通过计算其当前状态分布，采用贝叶斯定理更新状态变量的条件概率分布。

卡尔曼滤波，也称为统计滤波或时间序列滤波，是许多复杂非线性问题的计算和统计工具。

它具有灵活的模型和架构，可以将这些复杂的非线性问题准确地求解出来。

例如，在航空航天领域，它可以用于精确估计飞行器的状态；在机器人领域，它可以用于估计机器人的位置和姿态；在金融领域，它可以应用于股票、外汇和期货的实时估价。

另外，除了卡尔曼滤波，还有许多替代的贝叶斯滤波算法，包括拟合滤波（Particle Filter）、最大熵滤波（Maximum Entropy Filter）、有监督学习滤波（supervised learning filter）、时变马尔可夫滤波（Time Varying Markov Filter）等等。

拟合滤波是一种粒子滤波算法，主要用于跟踪非线性系统。

粒子滤波可以解决模糊分布和难以表达的非线性系统。

拟合滤波可以跟踪系统的轨迹，使用粒子集合来表示系统的后验分布，并通过每个粒子的状态来采样其参数估计。

最大熵滤波是一种在非线性系统中估计信号参数的最优滤波算法，可以跟踪高噪声信号。

基于动态贝叶斯网络的风险预测算法

基于动态贝叶斯网络的风险预测算法近年来，风险管理逐渐成为企业、金融机构和政府等领域的重要议题。

在金融领域，风险管理是银行、证券公司等金融机构应对各种风险、维护金融稳定和保护投资者利益的关键手段之一。

在企业领域，风险管理是保护企业经营的重要策略之一。

在政府领域，风险管理是保护公民生命和财产安全的重要任务之一。

为了有效地进行风险管理，需要对风险进行预测和评估。

传统的风险预测方法通常采用统计模型、机器学习等方法，但这些方法存在一定的局限性。

比如，统计模型需要对数据进行假设检验和模型检验，这会导致许多假设被忽略或简化，进而影响结果的精度和可靠性。

机器学习方法需要大量的数据进行训练，但现实中的许多风险事件都是长期积累的，数据量不足，因此机器学习方法有可能存在“过拟合”和“欠拟合”的问题。

为了解决这些问题，研究者提出了基于动态贝叶斯网络的风险预测算法。

与传统的模型不同，动态贝叶斯网络能够描述系统随时间动态变化的过程，同时考虑到不确定性和因果相关性。

因此，基于动态贝叶斯网络的风险预测算法能够更好地解决数据不足、异质性、复杂关联等问题。

动态贝叶斯网络是一种用于处理随时间变化的数据的概率图模型。

它由一组节点和边组成，其中节点表示随时间变化的随机变量，边表示变量之间的关系。

动态贝叶斯网络的特点在于能够表示变量的概率分布随时间的变化，因此可以很好地描述系统的动态性质。

动态贝叶斯网络的参数可以通过贝叶斯学习进行学习，可以根据过去的数据和当前的观测结果，不断地更新模型参数，实现对未来的预测。

基于动态贝叶斯网络的风险预测算法主要分为以下几步：第一步是建立动态贝叶斯网络模型。

根据实际情况，选择需要预测的随机变量及其相关变量，构造动态贝叶斯网络。

第二步是参数学习。

利用贝叶斯学习方法，根据历史数据和当前观测结果，进行参数估计。

由于动态贝叶斯网络可以表示变量的概率分布随时间的变化，因此模型可以不断地更新，实现对未来的预测。

第三步是随时间进行预测。

汽车自动驾驶技术中的数据融合方法研究

汽车自动驾驶技术中的数据融合方法研究随着科技的进步，汽车自动驾驶技术正在成为汽车行业的热门领域。

自动驾驶技术的实现离不开大量的数据收集和处理，其中数据融合是至关重要的环节。

数据融合的目标是将来自不同传感器的数据进行整合和分析，提高对环境的感知和决策能力，从而实现安全高效的自动驾驶系统。

本文将详细探讨汽车自动驾驶技术中的数据融合方法。

首先，数据融合方法的基础是传感器的数据采集。

汽车自动驾驶系统通常配备多种类型的传感器，例如摄像头、雷达、激光雷达等。

这些传感器能够获取车辆周围的各种信息，如道路状况、车辆位置和障碍物等。

通过综合利用不同类型传感器的数据，可以提高对环境的感知精度。

但是，不同传感器的数据有不同的特点和限制，因此数据融合方法需要克服传感器数据的异质性和不确定性。

一种常见的数据融合方法是基于概率论的贝叶斯滤波器。

贝叶斯滤波器将传感器数据和先验知识结合起来，通过概率推断的方式更新目标的状态估计。

常用的贝叶斯滤波器包括卡尔曼滤波器和扩展卡尔曼滤波器。

卡尔曼滤波器适用于线性系统，而扩展卡尔曼滤波器则可以处理非线性系统。

贝叶斯滤波器能够通过动态更新，减小传感器误差对系统估计的影响，提高自动驾驶系统的稳定性和鲁棒性。

此外，基于图模型的数据融合方法也在自动驾驶技术中得到广泛应用。

图模型将感知问题转化为图的形式，将传感器数据和环境变量表示为图的结点和边。

图模型可以用于描述目标检测、语义分割等问题。

常用的图模型方法包括条件随机场（CRF）和图卷积网络（GCN）。

CRF能够建模传感器数据之间的依赖关系，从而提高目标检测的准确性。

GCN结合传感器数据和地理信息，通过卷积操作提取特征，用于语义分割等任务。

此外，深度学习也为数据融合方法提供了新的思路。

深度学习通过构建多层神经网络模型，可以从大规模数据中自动学习特征表示。

传感器数据可以作为深度学习模型的输入，通过模型的训练和优化，提取更加丰富和准确的特征。

深度学习方法在目标检测、路况识别和行为预测等方面展现出了强大的能力。

点云的拟合贝叶斯滤波-概述说明以及解释

点云的拟合贝叶斯滤波-概述说明以及解释1.引言1.1 概述点云是由大量的三维点构成的数据集合，可以用来描述物体或场景的几何形状和表面特征。

在三维感知和计算机视觉领域，点云广泛应用于三维重建、物体识别、遥感分析等任务中。

贝叶斯滤波是一种基于贝叶斯定理的概率推理方法，具有强大的数据处理和推理能力。

通过不断更新先验知识和观测数据，贝叶斯滤波可以推断出后验概率分布，从而实现对系统状态的估计和预测。

在点云拟合中，贝叶斯滤波的应用可以实现对点云数据的模型估计和噪声消除。

通过建立点云模型和定义适当的先验分布，贝叶斯滤波可以从观测数据中提取出真实的物体表面信息，并对噪声进行滤波处理，提高数据的准确性和可靠性。

本文将重点探讨点云的拟合贝叶斯滤波的算法原理。

首先介绍点云的基本概念和特点，包括点的位置、法向量、颜色等信息。

然后详细阐述贝叶斯滤波在点云拟合中的应用，包括先验模型的选择、参数估计和后验分布的更新等过程。

最后梳理点云的拟合贝叶斯滤波的优势和局限性，并对未来研究进行展望。

通过本文的研究，我们可以深入理解点云的拟合贝叶斯滤波方法，为相关领域的工作提供参考和借鉴。

同时，本文的结论总结旨在对点云的拟合贝叶斯滤波进行全面评价和总结，为后续研究提供依据和指导。

1.2 文章结构文章结构部分的内容：本文主要分为引言、正文和结论三个部分。

下面将详细描述每个部分的内容。

1. 引言引言部分主要概述本文的研究背景和意义，介绍点云的拟合贝叶斯滤波在三维场景分析和重建中的应用，并提出本文的研究目的。

2. 正文正文部分分为三个小节，主要探讨点云的基本概念和特点以及贝叶斯滤波在点云拟合中的应用，最后介绍点云的拟合贝叶斯滤波的算法原理。

具体内容如下：2.1 点云的基本概念和特点这一小节将介绍点云的定义及其构成要素，包括点的坐标和属性等，并探讨点云数据的特点，如稀疏性、噪声、不完整性等。

2.2 贝叶斯滤波在点云拟合中的应用本小节将介绍贝叶斯滤波在点云拟合问题中的应用。

贝叶斯滤波研究及其应用

贝叶斯滤波研究及其应用摘要：滤波的目的是从序贯量测中在线、实时地估计和预测出动态系统的状态和误差的统计量。

贝叶斯滤波被成功地应用在信号处理、目标跟踪、金融等诸多领域，然而其依然面临一些问题有待解决对贝叶斯滤波过程中存在的目标跟踪问题，提出几种典型的贝叶斯滤波方法，如EKF,UKF，PF和UPF等，基于这些方法所构建的框架，对它们进行性能测试和比较。

关键字：贝叶斯滤波；目标跟踪；非线性滤波方法ABSTRACT: The purpose of filtering online from sequential measurements in real time to estimate and predict the dynamic system of state statistics and errors. Bayesian filtering has been successfully applied in signal processing, target tracking, finance and many other areas, but it still faces a number of problems to be solved target tracking Bayesian filtering process, and put forward several typical Bayesian filtering methods such as EKF, UKF, PF and UPF, etc., to build the framework of these methods based on their performance testing and comparison.KEYWORDS: Bayesian filtering;Target tracking; Nonlinear filtering method1 引言贝叶斯方法将未知参数看作是随机变量，使用先验概率和当前观测信息计算后验概率。

贝叶斯定理在股市中的应用

贝叶斯定理是一种概率理论的工具，可以用于更新对某个事件发生的估计，基于新的证据或信息。

在股市中，贝叶斯定理可以应用于以下几个方面：
信息更新：股市的价格和趋势是基于各种因素和信息影响的，包括经济指标、公司财报、行业动态等。

贝叶斯定理可以帮助投资者在获取新信息后更新对某支股票或市场的预期收益或风险的估计。

风险管理：贝叶斯定理可以用于评估和管理投资的风险。

通过将已知的信息、历史数据和模型结合，可以对风险进行更准确的测量和估计。

投资者可以利用贝叶斯定理来调整投资组合，平衡风险和收益的关系。

预测模型：贝叶斯定理可以用于构建预测模型，通过考虑先验概率和新信息的权重来预测股价变动或市场趋势。

这可以帮助投资者做出更有根据的决策，优化投资策略，提高投资回报率。

反证法分析：贝叶斯定理可以用于进行反证法分析，帮助投资者评估和验证不同的投资策略和假设的潜在风险和收益。

通过使用贝叶斯框架，可以比较各种假设的概率并选择最优的投资决策。

需要注意的是，股市是一个复杂而动态的系统，其价格和趋势受多种因素和市场情绪影响。

贝叶斯定理只是其中一种分析工具，投资者还需结合其他分析方法和实践经验综合考量，做出明智的投资决策。

基于贝叶斯滤波目标跟踪流程

基于贝叶斯滤波目标跟踪流程
贝叶斯滤波是一种常用的目标跟踪方法，其基本思想是通过估计目标状态的后验概率分布来实现目标跟踪。

具体的贝叶斯滤波目标跟踪流程如下：
1. 状态模型：定义目标状态的动态模型，通常采用线性或非线性动态方程来描述目标的运动状态。

2. 观测模型：定义观测方程，即测量模型，用来描述观测值与目标状态之间的关系。

通常采用线性或非线性测量方程来描述观测值和目标状态之间的映射。

3. 初始状态：给定目标的初始状态，通常采用先验信息或历史数据作为初始状态。

4. 预测：利用状态模型对目标状态进行预测，得到目标的预测状态。

5. 测量更新：利用观测模型将实际观测值与预测状态进行比较，计算出目标状态的后验概率分布，从而实现目标状态的更新。

6. 重采样：为了避免样本退化的问题，通常需要进行重采样操作，即根据目标状态的后验概率分布，重新采样一些状态样本，用于下一时刻的目标状态估计。

7. 输出结果：根据目标状态的估计值，输出目标的运动轨迹或其他相关信息。

贝叶斯滤波目标跟踪方法具有较好的性能和实用性，广泛应用于机器人、自动驾驶、航空航天等领域。

贝叶斯滤波原理

贝叶斯滤波原理前言贝叶斯滤波原理是一种基于贝叶斯定理的信号处理算法，广泛应用于目标跟踪、机器人导航、通信系统等领域。

它通过使用已知的先验信息和观测数据，对系统的状态进行估计和预测，实现对未知信号的推断和修正。

本文将从贝叶斯定理、贝叶斯滤波的基本概念、常用的贝叶斯滤波算法等方面，详细探讨贝叶斯滤波原理。

什么是贝叶斯定理贝叶斯定理是由英国数学家贝叶斯提出并发展起来的一种基于概率论的统计推断方法。

它用于描述在观测到一些相关证据后，更新某个假设的概率。

贝叶斯定理可以表示为：P(H|E)=P(E|H)P(H)P(E)其中，P(H|E)是已知观测E的条件下事件H发生的概率，P(E|H)是在事件H发生的条件下观测到E的概率，P(H)是事件H的先验概率，P(E)是观测到E的概率。

贝叶斯滤波的基本概念贝叶斯滤波是一种用于估计系统状态的方法，它结合了先验信息和测量数据来预测和修正系统状态。

在贝叶斯滤波中，我们通常有以下几个概念：系统状态系统状态是我们要估计的未知量，它可以是一个或多个参数或变量的集合。

在目标跟踪中，系统状态可能是目标位置和速度的组合。

系统模型系统模型是描述系统状态变化规律的数学模型，通常以状态转移方程的形式表示。

系统模型可以用来预测下一个时刻的系统状态。

测量模型测量模型是描述观测数据和系统状态之间关系的数学模型。

测量模型可以用来计算给定系统状态下观测数据的概率。

先验概率先验概率是对系统状态在没有任何观测数据的情况下的初始估计。

先验概率可以通过先验知识或历史观测数据得到。

后验概率后验概率是在观测到一些数据后，对系统状态进行更新的概率。

后验概率是贝叶斯滤波的核心结果，它融合了先验信息和观测数据。

常用的贝叶斯滤波算法根据系统模型和测量模型的不同形式，贝叶斯滤波可以有多种具体的算法实现。

下面介绍几种常用的贝叶斯滤波算法。

卡尔曼滤波卡尔曼滤波是一种线性的贝叶斯滤波算法，适用于系统模型和测量模型均为线性的情况。

贝叶斯滤波推导

贝叶斯滤波推导一、引言贝叶斯滤波是一种基于贝叶斯定理的概率统计方法，用于估计系统状态的后验概率分布。

它在机器学习、信号处理、控制系统等领域有着广泛的应用。

本文将对贝叶斯滤波进行推导，并介绍其常见的几种形式。

二、贝叶斯定理贝叶斯定理是概率论中的重要定理，用于计算在已知某些条件下，某一事件的概率。

其数学表达式为：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)其中，P(A|B)表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率；P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；P(A)和P(B)分别为事件A和事件B发生的先验概率。

三、贝叶斯滤波1. 离散时间情况下的贝叶斯滤波考虑一个离散时间情况下的动态系统，其状态x(t)在每个时刻t都会发生变化。

同时，在每个时刻t，系统会观测到一个观测值z(t)，该观测值可能包含了一些噪声。

我们的目标是根据观测值z(t)来估计系统状态x(t)的后验概率分布。

根据贝叶斯定理，可以得到：P(x(t)|z(t)) = P(z(t)|x(t)) * P(x(t)) / P(z(t))其中，P(x(t)|z(t))表示在观测到z(t)的条件下，x(t)的后验概率分布；P(z(t)|x(t))表示在已知x(t)的情况下，z(t)的概率分布；P(x(t))表示x(t)的先验概率分布；P(z(t))为归一化常数。

2. 贝叶斯滤波的递推公式由于我们需要在每个时刻t都计算一次后验概率分布，因此需要找到一个递推公式来更新后验概率分布。

根据贝叶斯定理和全概率公式，可以得到：P(x(k)|z(1:k)) = P(z(k)|x(k)) * P(x(k)|z(1:k-1)) / P(z(k)|z(1:k-1))其中，k表示当前时刻。

这个公式称为贝叶斯滤波的递推公式。

它将当前时刻的后验概率分布与上一个时刻的后验概率分布联系起来。

3. 卡尔曼滤波卡尔曼滤波是一种常见的贝叶斯滤波方法，用于线性高斯系统的状态估计。

贝叶斯滤波原理

贝叶斯滤波原理一、引言贝叶斯滤波是一种常用的概率滤波方法，主要用于估计系统状态。

该方法基于贝叶斯定理，将先验概率和测量信息结合起来，计算后验概率，从而得到最优估计值。

本文将详细介绍贝叶斯滤波的原理、实现及应用。

二、贝叶斯定理贝叶斯定理是基于条件概率的一种推断方法。

设A和B为两个事件，则有：P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B)其中，P(A|B)为在B发生的条件下A发生的概率，称为后验概率；P(B|A)为在A发生的条件下B发生的概率，称为似然度；P(A)为先验概率；P(B)为证据因子。

三、贝叶斯滤波原理在实际应用中，我们需要根据已知的测量值和系统模型来估计系统状态。

假设我们有一个状态向量x和一个观测向量z，它们之间存在以下关系：x(k+1)=f(x(k),u(k))+w(k)z(k)=h(x(k))+v(k)其中，f表示状态转移函数，u表示控制向量，w表示过程噪声；h表示观测函数，v表示观测噪声。

贝叶斯滤波的目标是通过已知的观测值z(k)来估计状态向量x(k)，即求解后验概率P(x(k)|z(1:k))。

由于证据因子与状态向量无关，我们可以将其视为一个常数。

因此，我们只需要计算似然度和先验概率即可得到后验概率。

具体来说，在每次接收到新的观测值时，我们需要进行以下步骤：（一）预测根据系统模型和控制向量，预测当前状态的先验概率分布P(x(k)|z(1:k-1))。

基于贝叶斯网络的股市波动率混合预测模型研究

基于贝叶斯网络的股市波动率混合预测模型研究基于贝叶斯网络的股市波动率混合预测模型研究摘要：随着全球股市的不断发展，股市波动率的准确预测变得越来越重要。

本研究旨在应用贝叶斯网络构建股市波动率混合预测模型，并通过实证研究验证其预测能力。

首先，通过对股市波动率的特征进行分析，选择了包括历史波动率、成交量、市场情绪指标等因素作为贝叶斯网络的输入变量。

然后，利用历史数据构建贝叶斯网络结构，并通过贝叶斯推断法学习网络参数。

最后，使用实际的股市数据进行预测，并与其他传统预测模型进行比较。

关键词：贝叶斯网络；股市波动率；混合预测模型；贝叶斯推断1. 引言股市波动率是衡量股市风险的重要指标，对投资者的决策具有重要影响。

因此，正确预测股市波动率对于投资者制定有效投资策略至关重要。

然而，股市波动率的预测是一个复杂而不确定的问题，传统的统计模型在处理非线性和非正态分布数据时具有一定的局限性。

因此，寻找一种准确、可靠的股市波动率预测模型成为一个热门的研究领域。

2. 贝叶斯网络的基本原理贝叶斯网络是一种概率图模型，他可以用于表示变量之间的因果关系，并且能够通过观测数据进行参数估计和预测推理。

贝叶斯网络的基本原理是贝叶斯定理，通过建立一个有向无环图(DAG)，将研究对象的变量建模为节点，节点之间的有向连接表示变量之间的依赖关系。

通过假设每个节点的条件概率分布，可以通过贝叶斯推断法推断出缺失节点的概率分布。

3. 模型构建基于股市波动率的特征分析，我们选择历史波动率、成交量和市场情绪指标作为贝叶斯网络的输入变量。

其中，历史波动率反映了股市的波动性，成交量反映了市场的活跃度，市场情绪指标反映了投资者的情绪波动。

我们通过构建一个三层的贝叶斯网络结构，其中输入层为历史波动率、成交量和市场情绪指标，中间层为隐藏节点，输出层为波动率。

使用贝叶斯推断法学习网络参数，通过最大后验概率估计方法进行参数估计。

4. 实证研究我们使用实际的股市数据进行实证研究，选取了某股票的历史数据作为样本数据。

基于动态贝叶斯网络的预测与决策研究

基于动态贝叶斯网络的预测与决策研究近年来，随着数据科学的发展和机器学习技术的进步，越来越多的应用场景需要对不确定性因素进行预测和决策，并在不断变化的环境下进行动态调整。

贝叶斯网络是一种常用的概率图模型，能够用于表达变量间的依赖关系，并利用贝叶斯定理进行不确定性推理。

然而，传统的贝叶斯网络采用静态结构，难以应对动态变化的场景。

因此，动态贝叶斯网络被提出用于解决这一问题。

动态贝叶斯网络是一种基于时间序列的概率图模型，能够捕捉变量在时间上的演化，并且可以对未来的状态进行预测和决策。

相对于静态贝叶斯网络，动态贝叶斯网络通常需要考虑更多的模型参数和调整策略，因此对模型的建立和学习过程需要更深入的探索和研究。

建立动态贝叶斯网络的过程涉及到三个主要问题：模型选择、参数学习和结构学习。

首先，需要确定合适的模型结构，包括节点变量的选择、时间滞后的设定以及概率分布的选择等。

其次，需要通过已有数据训练网络参数，以使网络的预测性能最优化。

最后，需要探索一些结构学习算法，能够对网络的拓补结构进行自适应调整。

在已有的研究中，有一些常用的动态贝叶斯网络模型，如DBN(动态贝叶斯网络)、DAR(自回归动态贝叶斯网络)、HMM（隐马尔科夫模型）、BNAR（贝叶斯网络自回归模型）以及GIF（生成性独立因素模型）等。

每种模型都有其独特的应用特点和优缺点，在实际应用中需要根据具体情况进行选择。

除了模型本身的建立，动态贝叶斯网络的实际应用也面临着许多具体问题。

例如，在时间序列数据不足的情况下，如何避免过拟合和欠拟合；如何处理不完整数据和缺失数据问题；如何进行策略决策和风险控制等。

总的来说，基于动态贝叶斯网络的预测和决策研究是一个非常广泛和复杂的领域，在未来还需要进一步深入研究和探索。

通过不断地发展和应用，我们相信动态贝叶斯网络将为实际应用场景带来更多的积极影响。

(完整版)贝叶斯滤波技术在定位中的应用

贝叶斯滤波技术在定位中的应用贝叶斯滤波技术能够提供一种强大的统计方法工具，用于协助测量不确定度和执行多传感器融合，并且还能够进行身份目标的识别和确定。

本文的作者对贝叶斯滤波器的运作方法进行了探究，并将这种方法用于普适计算中位置估计等相关的任务。

位置的识别或者侦测对许多普适计算的应用领域至关重要。

不幸的是，在所有情况下，没有任何位置传感器能够实现较好的位置测量。

这样，写这篇文章的目有两个方面。

一是我们相信普适计算能够受益于贝叶斯滤波器技术的精确调查研究，因为没有传感器是完美的，贝叶斯滤波器在任何使用多个传感器的系统中是非常有用的，它能够作为一种统计工具用于不确定的情况下。

二是在许多普适计算场景中，估算目标的当前位置可以说是最基本的传感任务。

因此，我们能够在自然的环境领域中阐述贝叶斯滤波器技术的应用方法。

定位估计能够运用统计学的方法，使众多位置信息拥有统一的接口。

这样，我们就能够独立的编写传感器的应用程序，甚至这些传感器可以是不同的类型，诸如GPS或者红外线标记等传感器上。

这里，我们主要从超声波和红外线标记（tags）中阐述说明传感器数据的融合。

我们也讨论怎样使用激光测距探测器，将高分辨率的位置信息和能够提供目标识别功能的低分辨率位置信息整合在一起。

·贝叶斯滤波器贝叶斯滤波器能够从噪杂的观测值中估算动态系统的状态。

在普适计算的位置估计中，系统的状态指的是一个人的或者是一个物的状态，而且位置传感器能够为观测提供这种状态。

这种状态可以是一种简单的２维位置或者是复杂矢量（包括３维位置、间距、转动、偏航、线性和旋转速度）。

这里，我们首先引入置信函数（Belief function)（设Θ是一个有限集合，为其所有子集构成的集合（幂集），若函数 Bel：→[0,1]满足以下条件：3.对任意正整数n及D的一组子集，若满足以下条件则称Bel是定义在D上的一个置信函数（Belief function)。

通过随机变量x t,贝叶斯滤波器能够表示在t时刻的系统状态。

基于贝叶斯因子模型金融高频波动率预测研究

基于贝叶斯因子模型金融高频波动率预测研究罗嘉雯;陈浪南【摘要】构建了包含时变系数和动态方差的贝叶斯HAR潜在因子模型(DMA(DMS)-FAHAR),并对我国金融期货(主要是股指期货和国债期货)的高频已实现波动率进行预测.通过构建贝叶斯动态潜在因子模型提取包含波动率变量、跳跃变量和考虑杠杆效应的符号跳跃变量等预测变量的重要信息.同时,在模型中加入了投机活动变量,以考察市场投机活动对中国金融期货市场波动率预测的影响.预测结果表明,时变贝叶斯潜在因子模型在所有参与比较的预测模型当中具有最优的短期、中期和长期预测效果.同时,具有时变参数和时变预测变量的贝叶斯HAR族模型在很大程度上提高了固定参数HAR族模型的预测能力.在股指期货和国债期货的预测模型中加入投机活动变量可以获得更好的预测效果.%The realized volatilities of China's financial futures is forecasted by constructing a Bayesian factor augmented heterogeneous autoregressive model (DMA (DMS)-FAHAR) with time-varying parameters and stochastic volatility.The Bayesian inference is employed to obtain the latent factors of the daily,weekly,and monthly predictor sets including the lagged volatility variables,jump variables,and signed jump variables.Speculation variables are used to investigate the impact of speculation activities on the volatilityforecast.The results suggest that the Bayesian factor augmented HAR model performs best for short-term,mid-term,and long-term forecasts among all candidate forecast models.Meanwhile,the time-varying Bayesian HAR models have superior forecast performances compared with the fixed parameter HAR models.In addition,better forecast performances areachieved after incorporating the speculation variables into the forecast models for both the stock index futures and the Treasury futures.【期刊名称】《管理科学学报》【年(卷),期】2017(020)008【总页数】14页(P13-26)【关键词】已实现波动率的预测;HAR模型;金融期货;时变性;潜在因子【作者】罗嘉雯;陈浪南【作者单位】华南理工大学工商管理学院,广州510006;中山大学岭南学院,广州510275【正文语种】中文【中图分类】F833-5中国的金融期货起步较晚. 2010年4月16日，中国首次推出融资融券业务和沪深300股指期货，双向交易在沪深股票市场成为可能. 2013年9月6日，停牌近18年的国债期货合约的上市交易宣告了中国国债市场重新进入双边市场时代. 金融期货市场的建立为投资者提供了规避市场风险的有效对冲场所. 然而，金融期货本身的稳定是其能够作为对冲场所的前提条件. 因此，准确预测金融期货的波动性(率)对于投资者从事资产定价、构建资产组合和进行风险管理是至关重要的.传统文献通常运用低频GARCH模型对低频波动率进行预测[1]. 随着金融高频/超高频数据的可获得程度的提高，利用基于日内高频金融数据估计的已实现波动率(realized volatility 或RV)进行建模逐步成为该领域研究的主导并得到广泛认可. 在RV的基础上，Corsi[2]提出异质自回归(heterogeneous autoregressive，HAR)模型，即在已实现波动率的自回归方程中引入日、周、月已实现波动率变量作为预测变量，对已实现波动率进行预测. 由于HAR模型具有灵活的线性模型结构，估计方法简单且获得更好的预测效果，不少学者在HAR模型的基础上作进一步的拓展. 例如， Corsi 等 [3,4]分别在HAR-CJ模型中考虑门限效应和波动率的杠杆效应，构建HAR-TCJ和LHAR-CJ模型对已实现波动率进行预测. Huang 等[5]结合已实现GARCH模型和HAR模型构建已实现HAR-GARCH模型. 部分国内学者也应用最新发展的HAR模型对我国金融市场的高频已实现波动率进行预测，如文凤华等[6]考虑波动率的杠杆效应和量价关系，建立了LHAR-RV-V模型并对波动率进行预测. 陈浪南等[7]在HAR-GARCH模型和HAR-CJ模型基础上建立了自适应的不对称的HAR-CJ-D-FIGARCH模型并对我国股票市场波动率进行预测. 吴恒煜等[8]构建包含跳跃和马尔可夫机制转换结构的HAR模型，并认为区分跳跃和结构转换特征的模型可以显著提高HAR模型预测能力. 从以上文献来看，大部分文献都假定系数和预测变量集不随时间变化， Liu等[9]及Choi 等[10]均认为假定预测模型的系数和预测变量集不随时间而变，不仅损失了模型的灵活性，也容易造成预测偏误. 尽管部分文献[8]在建模中加入马尔科夫机制转换结构消除结构断点的影响，但他们并未考虑不同预测变量的预测能力有可能会随着时间的变化而变化. 近年来发展的贝叶斯时变预测模型为解决此类问题提供了很好的思路和方法，如，Cogley等[11]及Primiceri[12]提出的基于状态空间模型建立参数随时间逐步演化的时变参数(time-varying parameter, TVP)模型. Raftery 等 [13]在TVP模型框架基础上提出运用动态模型平均(dynamic model averaging, DMA)和动态模型选择(dynamic model selection, DMS)的方法筛选有效的预测变量，并应用于工程学预测. Koop等[14]将DMA和DMS方法应用于宏观经济预测领域，并实证证明了DMA/DMS估计方法相对于TVP模型的优势. Groen 等[15]通过引入隐变量对模型的不确定性进行建模，即基于该隐变量对每一时期的预测变量进行筛选，并运用该模型对多个宏观变量进行预测. Koop等 [16]通过贝叶斯因子模型提取多个金融变量中的重要信息，并用以预测宏观经济变量. Kalli等 [17]提出贝叶斯时变稀疏性(TVS)模型，通过模型参数先验分布设定使得不重要的预测变量可以衰减为0. Audrino等[18]提出运用套索方法预测变量进行筛选. 从以上文献来看，大部分的贝叶斯时变模型方法均运用于宏观经济变量如通货膨胀率、GDP等的预测，但较少的文献将其运用于金融资产的高频波动率的预测当中.从现有文献来看，大部分基于HAR建模的已实现波动率模型均假定系数和预测变量集不随时间变化，然而，由于政策变动以及外部冲击等诸多因素的影响，金融市场收益的波动率在不同时期通常会呈现不同的特征，即存在结构断点. 运用定参数模型对已实现波动率进行预测容易造成预测偏误. 而从现有的贝叶斯时变方法来看，DMA方法和DMS方法基于最初的TVP方法进行建模，通过包含概率对预测变量进行筛选，并可以灵活嵌套于线性和非线性模型之中. 此外，相对于其他贝叶斯时变方法(如TVS和Lasso方法)，DMA方法和DMS方法可以通过设置遗忘因子，结合卡尔曼滤波方法对时变参数进行估计，降低在贝叶斯MCMC推导中高维参数模型的运算量.因此，结合DMA方法和DMS方法建立具有时变参数和随机方差的贝叶斯动态潜在因子HAR模型(DMA-FAHAR模型和DMS-FAHAR模型)，其中DMA方法是在每个时点根据不同预测模型的预测效果并计算不同模型的权重，再进一步通过加权平均获得预测结果，而DMS方法在每个时点选出最优的预测模型作为该时点的预测模型. 此外，市场的投机活动也是影响市场波动的主要要素，其中Lucia等[19]提出投机活动对期货市场波动率有重要影响，陈海强等[20]提出期货市场的投机活动活跃程度会对市场跳跃有影响. 因此，考虑市场的投机活动会对市场的未来波动行为产生影响，因此，首次在波动率预测模型中加入投机活动变量，以考察市场投机活动变量对高频波动率预测的影响.运用以上模型对中国期货市场(主要是股指期货和国债期货)的高频已实现波动率进行预测.主要贡献如下, 1)首次结合贝叶斯时变模型方法和高频波动率预测模型——HAR模型构建参数和预测变量均可时变的已实现波动率预测模型，模型具有更大的灵活性并可以消除潜在截断点对预测的影响，并可以获得更好的预测效果. 2)构建多个包含门限效应和杠杆效应的高频波动率和跳跃变量，并通过构建贝叶斯潜在动态因子模型提取预测变量集的主要信息，并引入预测模型，从而获取更好的预测效果并不会带来过度参数化的问题. 3)首次考虑市场投机活动对期货市场波动率预测的影响，以交易量和持仓量的比例作为投机活动的代理变量，利用时变包含概率和预测效果比较分析投机活动对期货市场高频波动率预测效果的影响.采用已实现波动率作为股指期货波动率的代理变量. 假设日内价格Pt的观测频率为δ，δ等于观测间隔(如5 min)与每日交易时间之比，1/δ表示每日价格的观测次数，可得日内收益率为rt=100×(ln Pt-ln Pt-δ)，通过计算日内收益率的平方和即可得到每日的已实现波动率Barndorff-Nielsen等[21]通过建立已实现二次幂变差(realized bi-power variation)得到对跳跃稳健(jump-robust)的波动率变量，并获得跳跃的估计，已实现二次幂变差可以表示为当等[3]在BPV的基础上进一步提出门限二次幂变差 (threshold bipower variation，TBPV)，从而消除小样本观测值在不连续状态下存在的正向误差对BPV收敛性的影响. TBPV的计算公式为ϑjδ}其中其中cϑ是校准门阀常数，是用于计算局部方差的非参迭代滤子. 依据Corsi等 [3]的论述，设定通过Barndorff-Nielsen等[21]和Corsi等 [3]提出的C_Zt和C_TZt统计量*其中，和ϑ(j-1+k)δ}.可以得到跳跃的一致估计，并计算出波动率的连续成分.C_Zt=C_TZt=从而可以分离出波动率的连续成分和跳跃连续成分Barndorff-Nielsen等 [22]提出的已实现半变差，将已实现波动率分解成正的收益波动成分和负的收益波动成分，从而在波动率预测中可以考虑到杠杆效应的影响. 已实现半变差的计算过程如下并有RV=RS-+RS+，且ΔJ=RS+-RS-表示符号跳跃变差(signed jump variation) 假设RM是已实现波动率的估计量，定义其中RMt,5表示已实现波动率的周估计量，RMt,22表示已实现波动率的月估计量. 主要采用Corsi[2]的标准HAR模型，Andersen 等 [23]， Corsi 等 [3]提出的带跳跃成分HAR-CJ模型和门阀跳跃成分的和HAR-TCJ模型以及Patton等[24]的提出的加入符号跳跃变量和已实现半变差的HAR-ΔJ模型这四种具有代表性的HAR族模型对波动率进行预测(见式(6)).基于这四种模型，结合Raftery 等 [13]提出的DMA和DMS方法，Koop等 [16]提出的时变动态潜在因子模型，建立贝叶斯HAR潜在因子模型. 潜在因子根据贝叶斯推导确定，具体模型如下上述模型可以定义为DMA(DMS)-FAHAR模型,其中Xt为n×1维向量，包含了HAR模型，HAR-CJ模型，HAR-TCJ模型，以及HAR-ΔJ模型中所有可能的预测变量，即，Xt=(BPVt,TBPVt,Ct,TCt,Jt,TJt,ΔJt). Ft 为潜在因子变量，通过估计Ft 可以提取预测变量集中的主要信息.和为对应的滞后潜在因子.此外，考虑投机活动对期货市场波动率有重要影响. 根据Lucia等 [19]，加入基于未平仓合约和交易量建立的投机活动衡量指标，即Xspec=.Xspec的值越大，说明市场的投机交易活动越活跃. 进一步构建包含投机活动变量的贝叶斯动态潜在因子模型DMA-FAHAR-spec，其中Xt=(BPVt,TBPVt,Ct,TCt,Jt,TJt,ΔJt,Xspec).假设为Xt包含不同预测变量情况下所有可能的子集，对于包含m个预测变量的模型，预测变量的子集个数有K=2m个(定义为M1,…，MK).是潜在因子模型中的因子载荷. ct为常数, B1,t,B5,t和B22,t分别对应日、周、月预测元(预测元包含滞后的RV和潜在因子)向量的系数矩阵，为因子模型方程的时变扰动项方差，为预测方程扰动项的时变方差.定义系数向量βt=(,vec(B1,t)′,vec(B5,t)′,vec(B22,t)′)′ ，根据状态空间模型定义系数的时变性，则有其中为因子载荷迭代方程中的扰动项方差，为系数向量迭代方程中的扰动项方差. 运用MCMC推导方法对模型参数和潜在因子进行估计，待估的时变参数为θt={βt,λt,Vt,Qt,Wt,Rt} . 具体的估计步骤为，1)设置所有模型参数的初始值，各参数的初始值设置如下.f0～N(0,4)，λ0～N(0,4×IN)，β0～N(0,Vmin)，V0≡1×InQ0≡1×In, π0≡其中Vmin服从Minnesota先验分布,对于常数项，Vmin=4，对于日、周、月的变量，Vmin=4/r2， r=1, 5 or 22.2)在给定情况下，抽取时变参数θt.①根据指数加权平减法(EWMA)估计出时变方差矩阵Vt,Qt,Wt,Rt；②根据卡尔曼滤波方法估计时变系数βt,λt;③在给定时变参数θt情况下，抽取动态因子Ft.基于不同的预测变量集Xt的子集，可以建立不同的预测模型. 进一步运用DMA和DMS方法对不同预测模型进行筛选，其中DMA方法是在每个时点根据不同预测模型的预测效果并计算不同模型的权重，再进一步通过加权平均获得预测结果，而DMS方法在每个时点选出最优的预测模型作为该时点的预测模型.给定初始权重值等 [13]提出运用遗忘因子α推导出权重值的预测方程.概率的迭代更新方程为其中 pl(RVt|RVt-1)为第l个子模型的似然函数值. 因此，通过式(10)和式(11)的更新迭代方法可以计算出每个时期包含模型k的概率在DMA方法下，通过运用概率对不同预测模型的预测值进行加权平均获得已实现波动率的预测值，而在DMS方法下则通过选择在t时期时具有最大的概率的单个模型作为t时期的预测模型. 定义则已实现波动率在这两种方法下的h期预测值分别为where，{k∶πt|t-h,k=max{πt|t-h,1,…,πt|t-h,l,l=1,…,K}}采用中国沪深300股指期货和中国国债期货每5分钟的高频数据. 沪深300股指期货样本期包括从股指期货第一天上市交易(2010年4月16日)到2015年6月30日一共1 263个交易日，而中国国债期货的样本期包括从国债期货第一天上市交易(2013年9月6日)到2015年6月30日一共440个交易日. 数据来源为万得数据库. 股指期货和国债期货的日交易区间为9:15到15:15，每五分钟的日内数据为54个.表1列出所有变量的统计分析. 如表1所示，股指期货的波动率均值和标准差均比国债期货大，说明股指期货市场的交易波动比国债期货市场大. 同时根据投机活动指标来看，股指期货的投机活动更为活跃. JB统计量和峰度偏度统计量表示所有变量都不服从正态分布，显现出金融时间序列普遍的尖峰厚尾的特征. 同时Ljung-Box指数表示收益和波动率以及跳跃变量都有着较强的自相关性，显示出长记忆性的特征. 同时ADF统计量表示所有变量均是平稳序列.由于已实现波动率RV的估计是无模型形式，所以无法根据传统的数据生成过程(DGP)生成已实现波动率RV的模拟序列. 根据Audrino等 [18]，根据以下数据生成过程进行蒙特卡罗模拟，从而对模型估计方法的稳健性进行验证. 运用最基本的HAR模型(Corsi[3])进行数据模拟，验证DMA方法和DMS估计方法对HAR族模型的参数估计的有效性. 以股指期货样本为例，蒙特卡罗模拟的步骤具体如下.1)基于股指期货全样本数据估计HAR模型(见式(6)的第一个模型)的参数.①运用OLS估计方法估计HAR模型得到估计系数模型可以写成带约束的VAR(22)模型，根据系数写成VAR(22)模型的系数②计算模型的非条件均值和非条件方差是滞后i阶的自方差2)利用HAR模型生成模特卡罗模拟样本.①从正态分布中抽取x1, (x22)②根据模型(6)通过迭代运算得到x23,…,x2 000，取后1 000个模拟数据进行模拟运算；③运用DMA方法估计出HAR模型中各预测变量的时变包含概率.通过对第二步重复1 000次，并获得1 000个蒙特卡罗模拟结果.图1显示蒙特卡罗模拟下HAR模型的滞后日、周和月波动率的时变包含概率. 其中中间的线是1 000次蒙特卡罗模拟的中位数值，而上下两条实线分别是75%和25%的区间线. 从结果来看，1 000次蒙特卡罗模拟下HAR模型的日、周和月滞后波动率变量的包含概率均在较小范围内浮动，证明运用DMA方法可以有效估计HAR模型的时变参数并筛选出合适的预测变量. 而DMS方法与DMA方法运用相同的包含概率，所以同理也可以证明DMS方法是有效的.对于DMA和DMS模型，对应m维的预测变量集的子集总个数为K = 2m. 根据模型设定，模型中的预测变量集为Xt=(BPVt,TBPVt,Ct,TCt,Jt,TJt,ΔJt,Xspec)，因此，子模型的总个数为28=256. 结合两种贝叶斯时变模型方法(动态模型平均(DMA)和动态模型选择(DMS))，建立DMA-FAHAR-spec模型和DMS-FAHAR-spec模型. 根据模型设定，模型系数和预测变量集可以随着模型结构的变化而变化，从而消除未知截断点对预测效果的影响. 根据全样本分析预测变量集的时变规模和不同预测变量的时变包含概率. 计算DMA和DMS模型的时变包含概率是贝叶斯HAR族模型估计的关键，其中DMS模型与DMA模型具有相同的包含概率. 对于DMS模型，根据DMA模型计算的包含概率在每个时点选出最大包含概率的子模型进行预测. 对于DMA模型，第k个预测变量的包含概率(PIP)可以定义为其中为第k个子模型sub_Mk被包含在预测模型中的贝叶斯概率，可以根据第1部分中式(10)～式(11)的迭代计算得到，而I(·)是示性函数，当括号内的条件被满足时候取值为1，其余情况取值为0.图2显示股指期货(图2(a))和国债期货(图2(b))DMA-FAHAR-spec模型中不同预测变量的时变包含概率. 更大的包含概率值表示该变量具有更好的预测能力，即该变量包含了更有用的预测信息. 根据Koop等[14]的论述，当包含概率值大于0.5时，该预测变量可以认为是好的预测变量. 因此，可以根据每个预测变量的包含概率大于0.5的时期来判断好的预测变量. 如图2(a)所示，对于股指期货样本，各预测变量在不同时期表现出不同的预测能力，其中带门限效应的波动率变量和跳跃变量(包括TBPV、TC和TJ)在大部分时期内的包含概率大于0.5，表现出较强的预测能力，投机活动变量Xspec在股指期货推出初期以及2011年至2013年期间较长一段时期内的包含概率大于0.5，表现出较强的预测能力. 如图2(b)所示，对于国债期货样本，在国债期货推出后的初期，各预测变量的预测能力均衡，稳定在0.5. 而在随后的样本期内，各预测变量的包含概率的时变趋势表现出较大的起伏. 从整体来看，波动率变量(BPV和TC)，跳跃变量(J和TJ)在较长一段时间内具有较大的包含概率，表现出较强的预测能力. 而投机活动变量在样本期末期表现出较强的预测能力.基于DMA和DMS方法构建了具有时变参数和时变预测变量集的贝叶斯HAR潜在因子模型，并利用贝叶斯潜在因子方法减少模型参数维度. 为了评价新创建模型的预测效果，同时建立了一系列的比较模型，如结合DMA和DMS方法和包含式(6)中的所有模型预测变量构建的贝叶斯HAR模型(DMA(DMS)-HAR模型)以及结合TVP方法的TVP-FAHAR族和TVP-HAR族模型. 同时，为了证明投机活动对期货市场波动率预测的影响，去除投机活动变量建立DMA(DMS)-FAHAR模型以及在基础的DMA(DMS)-HAR模型中加入日、周和月投机活动变量构建DMA(DMS)-HAR-spec模型. 此外，以经典文献中提到的标准HAR模型[2]，HAR-CJ模型 [23]和HAR-TCJ模型 [3]以及HAR-ΔJ模型 [24]作为基准参考模型. 运用以上模型对我国股指期货和国债期货的已实现波动率进行短期、中期和长期预测，预测期包括向前1期(h=1)，向前5期(h=5)和向前22期(h=22)，分别对应一天、一周和一个月.把股指期货和国债期货的样本期分成两个部分，分别约占整个样本期的2/3和1/3. 其中股指期货的样本内时期(定义为T1)从2010 年4月16日～2013年10月14日一共863个样本值，样本外时期从2013年10月15日～2015年6月30日包含最后的400个样本值. 与之类似，国债期货的样本内时期(定义为T2)从2013 年9月6日～2014年11月24日一共290个样本数，样本外时期从2014年11月25日～2015年6月30日一共150个样本值. 先利用Patton[25]提出的稳健损失函数对不同预测模型的样本外预测表现进行比较. 根据Patton[25]的设定，选取四种不同的损失参数b=0，b=-2，b=-1和b=1，其中b=0，b=-2，分别代表传统的MSE和QLIKE损失函数，b=-1代表齐次损失函数，b=1代表正向损失函数. 表2和表3分别显示基于不同损失函数股指期货波动率的样本外预测结果和国债期货波动率的样本外预测结果，损失函数值越小表示模型的样本外精度越高. 本文对最优预测模型的结果进行加粗显示. 根据表2中损失函数的比较结果，从大部分的损失函数来看，对于股指期货波动率的预测， DMS-FAHAR-spec模型具有最优的短期、中期和长期预测效果. 根据表3中损失函数的比较结果，对于国债期货，所有损失函数显示DMA-FAHAR-spec模型具有最优的短期和中期预测效果，而DMS-FAHAR-spec具有最优的长期预测效果. 对比包含投机活动变量的贝叶斯潜在因子模型和不包含投机活动变量的贝叶斯潜在因子模型，投机活动变量的引入明显改善了股指期货和国债期货贝叶斯HAR潜在因子模型的短期、中期和长期的样本外预测效果. 进一步对比包含投机活动的贝叶斯HAR模型和不包含投机活动的贝叶斯HAR模型，发现投机活动变量的引入改善了股指期货贝叶斯HAR模型的短期样本外预测能力，并且改善了国债期货贝叶斯HAR模型的短期、中期和长期样本外预测能力. 因此，从整体来说，投机活动变量的引入改善了贝叶斯HAR时变模型的预测能力. 从结合DMA/DMS方法的HAR族模型和结合TVP方法的HAR族模型的比较来看，DMA(DMS)-HAR族模型比TVP-HAR族模型具有更优的样本外预测效果. 此外，比较贝叶斯时变模型和基础HAR模型的预测精度，发现结合贝叶斯时变参数方法建模在很大程度上提高了基础HAR模型的样本外预测精度.由于Patton[25]提出的损失函数法是基于样本外时期的所有损失函数值的平均值对不同预测模型进行预测精度比较，因此，该方法的缺陷是容易受到某些异常值的影响. Hansen 等[26]提出的模型置信区间法(MCS)通过假设检验方法选取最优模型集，并被广泛运用于波动率预测的检验之中[27]. 选取MSE和QLIKE损失函数作为MCS检验的损失函数，通过10 000次bootstrap抽样计算出拒绝原假设的p值，p值越大，代表该预测模型包含于最优预测模型集的概率越大. 表4和表5分别显示股指期货和国债期货基于TR 和TSQ统计量的MCS结果. 设立两种置信区间α=0.5和α=0.25，代表预测模型被包含于和之中，分别用**和*进行标记.如表4所示，对于股指期货，基于MSE和QLIKE损失函数的MCS检验结果均显示DMS-FAHAR-spec模型具有最优的短期和中期预测效果，对于长期预测模型，基于MSE损失函数的MCS检验结果显示DMA-FAHAR-spec模型具有最优的预测精度，而基于QLIKE损失函数的DMS-FAHAR模型具有最优的预测精度. 此外，从MSE损失函数的MCS检验结果来看，贝叶斯潜在因子模型模型基本都在50%或75%的置信区间内被包含入最优预测模型集. 从QLKE损失函数的MCS检验结果来看，短期预测模型中只有DMS-FAHAR族模型和DMS-HAR族模型被包含入最优预测模型集，而在中期预测模型和长期预测模型中，只有DMS-FAHAR族模型被包含入最优预测模型集. 因此，贝叶斯潜在因子模型在股指期货的中期和长期的预测显示出较大的比较优势.如表5所示，对于国债期货，基于MSE损失函数和QLIKE损失函数的MCS检验结果均显示DMA-FAHAR-spec模型具有最优的短期预测效果和DMS-FAHAR-spec最优的长期预测效果，而基于MSE损失函数的MCS检验结果显示DMA-FAHAR-spec模型具有最优的中期预测效果，而基于QLKE损失函数的MCS检验结果分别认为DMA-FAHAR模型具有最优的中期预测效果. 对于长期预测模型，只有贝叶斯因子模型在50%或25%的置信区间内被包含入MCS，这显示，贝叶斯因子模型具有较大的预测优势，而对于短期和中期模型，大部分的预测模型都被包含入MCS，显示这些模型具有较为相似的预测能力. 因此，贝叶斯潜在因子模型在国债期货的长期预测中显示出较大的比较优势.综上所述，根据四种稳健的损失函数判断和MCS方法判断，对于股指期货波动率，DMS-FAHAR-spec模型具有最优的短期、中期和长期样本外预测能力，而对于国。

基于DIC技术和贝叶斯FFT方法结合的结构位移监测和模态参数识别

基于DIC技术和贝叶斯FFT方法结合的结构位移监测和模态
参数识别
高权;吴玖荣;傅继阳
【期刊名称】《广州大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(23)2
【摘要】文章基于计算机视觉技术拍摄的一系列结构振动图像,运用数字图像相关(DIC)技术获取监测节点的亚像素振动位移数据,在此基础上,采用快速贝叶斯FFT 方法对被测试结构的动力模态参数进行辨识。

为了验证计算机视觉结构振动测试和快速贝叶斯FFT方法相结合在结构模态参数识别中的有效性和准确性,以某实验室5.6 m跨钢桁架模型的振动视频为算例,针对结构有无构件损伤等6种不同工况条件下的振动视频数据,进行振动位移的提取,进而分析桁架不同位置处监测节点识别位移与实际位移之间产生的误差大小及其原因,并借助快速贝叶斯FFT方法,对从不同部位采集的振动视频数据进行结构动力模态参数识别结果的精确度和不确定性对比分析。

实验结果表明,文章将DIC位移测量技术和贝叶斯FFT方法相结合,能够有效实现对结构动力模态参数的精准识别。

【总页数】9页(P91-99)
【作者】高权;吴玖荣;傅继阳
【作者单位】广州大学风工程与工程振动研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4;TU317
【相关文献】
1.环境激励下桥梁结构模态参数识别FFT方法的贝叶斯修正
2.基于贝叶斯功率谱变量分离方法的实桥模态参数识别
3.基于贝叶斯运行模态法的外圆磨床动力学模态参数识别
4.“未来”从何而来:早期中国共产党人的历史观转向新论
5.改进贝叶斯谱密度法及其在超高层结构振动模态参数识别中的应用
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动态贝叶斯模型总结

动态贝叶斯模型总结动态贝叶斯模型（Dynamic Bayesian Network，DBN）是一种概率图模型，用于建模时间序列数据的变化。

DBN结合了贝叶斯网络和时间序列模型的优点，能够有效地处理时间上的依赖关系，对于序列预测、状态估计等问题具有广泛的应用。

动态贝叶斯模型的基本原理是通过使用隐藏的动态变量来描述时间序列的演化过程，并建立动态变量之间的关系。

然后，通过观测数据来更新这些变量的后验概率。

动态贝叶斯模型的核心是贝叶斯规则，即根据先验概率和观测数据来更新后验概率。

通过不断地迭代更新，动态贝叶斯模型可以不断调整动态变量的状态和模型参数，从而更好地适应序列数据的变化。

动态贝叶斯模型的优点有：1. 能够处理时间序列数据的演化过程，能够建模序列数据的时间相关性和动态变化。

2. 具有较强的推理能力，能够对隐藏状态进行预测和估计，提供更加准确的预测和估计结果。

3. 具有较强的建模灵活性，可以随时增加或减少动态变量，从而适应不同的模型需求。

4. 具有较好的解释性，能够通过模型参数的调整来解释序列数据的变化原因。

不过，动态贝叶斯模型也存在一些挑战和局限性：1. 针对复杂的时间序列模型，需要大量的计算资源和参数估计方法，对于大规模数据和高维度的问题，计算复杂度较高。

2. 对于非线性和非高斯的时间序列数据，需要进行变换或适当的假设，才能应用动态贝叶斯模型。

3. 建模过程需要对模型结构和参数进行选择和调优，需要一定的领域知识和经验。

总之，动态贝叶斯模型是一种强大的时间序列分析工具，能够对时间序列数据进行建模和预测。

在实际应用中，可以根据具体问题选择适合的模型和算法，以实现更好的预测和估计效果。