杨浦新王牌 秋季班同步提高拓展 初一数学李G老师
课程5-杨浦中考补习班杨浦高考补习班新王牌给你最合适的选择公因数与最大..
第五讲公因数与最大公因数【知识要点】1、概念几个自然数，公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
例如：12、16的公因数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公因数，一般记为（12、16）=4。
12、15、18的最大公因数是3，记为（12、15、18）=3。
求两个或几个数的最大公因数的方法：分解素因数法，短除法2、互素如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3、归纳：⑴把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数⑵如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数⑶如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1。
【典型题】1、用短除法求下面各组数的最大公因数80和60 36和54 27和45 18和7230和18 75和35 16和72 9和3120和12 100和302、求下面各组数的最大公因数20和12 27和45 30和1830和60 36和18 18和72和17 3和14 8和93. 16和28的公因数有_______个.4. 72÷12=6，72和12 的最大公因数是（）。
A. 6B. 12C. 725. 24和32的公因数有，最大公因数是 .6. 求下列各组数的最大公因数：10、12、187. 一个数既能整除4又能整除6，这个数最大是_______.8、8和12的公因数是______，公有的素因数是_______，最大公因数是______.9. 正整数中，最小的素数与最小的合数，它们的最大公因数是_____________。
10. 在2，8，17，51中，素数有（），（）是（）的素因数，（）和（）是互素数。
11. 两个数（），那么这两个数叫互素数。
A. 没有公因数B. 只有2个公因数C. 只有公因数112. 21的因数有（），其中共有（）组互素数。
13. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互素数，（）和（）是互素数，（）和（）是互素数。
上海杨浦区效果最好的补习班 小学补习班 初中补习班
上海杨浦区效果最好的补习班小学补习班初中补习班目录：第一篇了解新王牌第二篇特色优势第三篇选择理由第四篇开设课程第五篇荣耀榜单第六篇环境、教学第一篇新王牌采用“小班化教学〞形式，它的产生顺应了素质教育的需要，为学生提供了平等的受教育气氛，让受教育者能比较充分地享受教育资源。
它具有大班教学无法比较的优势：学生人数少使教育教学环节紧凑，能为学生提供更加广阔的自我表现，从而实现因材施教；“小班化教学〞目前也是欧美地区主要的班级模式，由于人口基数大，我们国家的学校只能选择大班模式。
一、新王牌小班教育理念：用爱心激发学生兴趣；用知识照亮学生心灵；用方法培养学生技能。
二、新王牌小班教学方法：注重因材施教；讲究教学互动；强化思维训练；提高学习能力；促成习惯养成。
三、新王牌精品小班特色：中学生的学习研究与培训相结合；思维训练与目标鼓励相结合。
四、新王牌精品小班教育的优势：1、重点师资团：教师梦之队，98%是重点中学高中老师，对高中教材熟悉，甚至还有参加过高考阅卷工作资深老师。
2、小班化教学：目前培训市场的教学班人数，一般在40-60人左右，有的多达200人，而我们是真正的小班，分为6～10人，10～15人，15-25人及家教定制小班三种。
小班教学，比大班教学，不仅有师生之间互动性强、学生表现时机多、老师有精力兼顾所长、培养学生注意听讲等优势，而且与单个家教相比，它有益于学生之间的交流和培养合作意识〔防止独生子女的孤独和缺乏交际问题〕，更有益于时间的合理分配以及形成进取的争先动力等。
3、课堂效率高：采用“知识梳理+课堂互动〞先进方式，每次2~2.5小时，每次课内容量大，同时根据人体学习科学设置课程时间，相比一般补习班“做卷子〞模式，学习效率提高50～80%，性价比也比一般辅导班超过50%以上。
4、性价比好：现在培训市场上，大班的教育培训费，单科每小时在40至80不等〔50人，效果差〕，一线教师的家教费在120至250不等〔费用贵，但一般家长难以承受〕，而我们的课时费用在一线专业教师家教费用的2/3左右，相当于家教德效果又比家教廉价，并防止了自控力差的孩子在大班学习由于注意力不集中收获不大、既浪费时间又浪费金钱的现象。
上海杨浦区最好的补习班 新王牌初一数学李G老师拓展提高
上海杨浦区最好的补习班新王牌初一数学李G老师拓展提高work Information Technology Company.2020YEAR杨浦新王牌初一数学期中复习题型一：1. 下列语句正确的是( )A. 5-是5的一个平方根；B. 400万有7个有效数字；C. 近似数12.8和12.80表示的意义是相同的；D. 一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.2. 下列语句中错误的是（ ）A.数轴上的每一个点都有一个实数与它对应；B.0.087用科学计数法可表示为2107.8-⨯；C.据报道：2007年2月18日起，整存整取的三年期定期存款的年利率为3.96%，其中3.96% 这个数是近似数；D.据统计某校7班有45名学生，其中45这个数是准确数.3．下列说法正确的是……………………………………………………（ ）(A) －81平方根是－9; (B)81的平方根是±9; (C)x x x 22=+; (D)521+-a 一定是负数.4. 一个自然数的正的平方根为m ，则下一个自然数的正的平方根为( ) A.1+m ; B.12+m ; C.m+1； D;12+m5. 下列说法正确的是（ ）A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.6. 下列说法正确的是（ ）A. 一对同旁内角的平分线互相垂直；B. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；C. 邻补角的平分线互相垂直；D. 过一点至少有一条直线与已知直线垂直.7. 下列结论正确的是（ ）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；B.平行于同一条直线的两条直线平行；C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D.不相交的两条直线必平行.8. 如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A. 211； B. 1.4； C.3； D. 29. 如图，下列判断： ①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④ ∠1与∠3是同位角. 其中正确的个数是（ ）A. 4个；B. 3个；C. 2个；D. 1个10. 如图，图中同旁内角的对数是（）A.2对；B.3对；C.4对；D.5对11. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在'D、'C的位置，若∠EFB=700，则'∠等于（）AEDA.700B.650C.500D.400题型二：1.2)9(-的平方根为___________2.如果实数b在数轴上对应的点到12b= ．3.若m ，小数部分是n ，则()3m m += ．4. 如果264a =，那么13a-= ．5. 21.35=213.5=，则x ：y = ．6. 已知数轴上点A 到原点的距离为1，那么在数轴上到点A 的距离为3的点所表示的数有_________个；7.20y +=，则x y += .8. 近似数510008.2⨯精确到______位，它有_____个有效数字.9. 已知()()811=--+-b a b a ，则_______=-b a .10. 已知a a =3，b b =，c c =3，则______=++c b a11. 若732.13=，则__________30000=.12. 若01.5≈a ，则a 的取值范围为________.13. 若111+-+-=x x y ，则________20102010=+y x .14. 计算：._________5757312121312121=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-15. 若两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相 ．16. 如图，写出图中∠A 所有的内错角：___________________.17. 如图，正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 的面积为4，那么△GCE 的面积是___.18. 如图，把矩形ABCD 沿EF 进行翻折，若150∠=，则AEF ∠=______度．19. 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，点点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 、∠1、∠2之间的数量关系是________.20. 观察：52252458522=⨯==-；1033103910271033=⨯==-； 猜想：2655-=__________;并通过类似的计算验证你的猜想. 21. 如图，AD ∥EF ∥BC ，AC ∥MF ，与∠FMB 相等的角有______个.1FE D CB A （第18题22. 按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1=1300，AB⊥BC，∠2=______0.23. 如图：AB∥CD，则：∠1+∠2+∠3+∠4的度数为__________.24.如图，m∥n，若过点P作DP∥m，则∠1、∠2、∠3之间的数量关系为__________25. 如图，若过点P、2P作直线m的平行线，则∠1、∠2、∠3、∠4间的数量关系是1_______.26. 如图，m∥n，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5间的数量关系是_______.题型三：1. 利用幂的运算性质计算：662284÷⨯2. 利用幂的运算法则计算：4648832÷⨯.3. 已知：51=+x x ，求x x 1-的值.4. 已知a 、b 为实数，且满足233+-+-=b b a ，求b a ab ab +-⋅1的值.5. 如图，已知AB ∥CD ，分别写出下面四个图形中∠APC 和∠PAB 、∠PCD 的数量关系，再请你从所写出的四个数量关系中任选一个，说明该数量关系的正确性.数量关系：（1）____________；（2）______________；（3）____________；（4）_______________________.选择：______________说明理由：6. 如图，已知AD ∥BC.（1）找出图中所有面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；（2）如果BE ⊥AC ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，43 BD AC ，求CF BE 的值.（直接写出答案）7. 已知PE ∥BA ，PE 交BC 于E ；PF ∥BC ，PF 交BA 于F ，PH ⊥BA ，垂足为H（1）如图：若∠FPH=430，则∠ABC=______0（2）若∠ABC=720，则∠FPH=______0（3）如果∠ABC 是一个钝角，那么点F 和点B 在点H 的______（填“同”或“异”）（4）当∠ABC=1500，BE=BF=3cm 时，画出图形并求出∠FPH 的大小.8. 先阅读下列的解答过程，然后再解答; 形如n m 2±的化简，只要我们找到两个正数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得()()m b a =+22，n b a =⋅，那么便有：()()b a b a b a n m >±=±=±22 例如：化简347+ 解：首先把347+化为1227+，这里m=7，n=12，由于4+3=7,4×3=12 即()()73422=+，1234=⋅所以347+=1227+=()32342+=+ （1）填空：_________324=-，_________549=+（2）化简：15419-9. 观察下列各式及其验证过程： 验证：322322+=； 验证：()()322122122122223232222233+=-+-=-+-==； 验证：833833+=； 验证：()()833133133133338383322233+=-+-=-+-==. （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想1544的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n》2）表示的等式，并给出证明.11。
杨浦秋季补习班新王牌资料七年级(2)
秋季班讲义—第六讲复习：Fill in the blanks with proper words according to the phonetic symbols. （根据所给音标，用适当的单词完成下列句子）7 A Unit 41.The man was badly ________ [hə:t] in the accident.2.Eddie and I live in the same _________. [blɔk]3.Air Bus 380 can __________ 400 passengers. [ˈkæri]4.Lucy is walking __________ [tə'wɔ:dz] the policeman.5.The postman ____________ [diˈlivəz] newspapers to people’s homes every day.6.The lady used to be an _______________ [ˈɑ:kitekt], but now she is a good cook.7.Three fire ______________ [ˈendʒins] arrived at the scene quickly.8.Carl had a car _______________ [ˈæksidənt] and hurt his leg two hours ago.9.My father has been a worker in a ______________ [kənˈstrʌkʃən] company fortwenty years.10.David works for a ________________ [riˈmu:vəl] company.11.I’m a secretary. I go to __________________ [ˈmi:tiŋz] with my manager andtake notes.12.One day, a motorcycle knocked Ben down, both Ben and the___________________ [ˈməʊtəˌsaɪklɪst] were hurt.7A Unit 51.My grandfather likes living in the ____________ [ˈsʌbə:bz].2.Which one would you like to _____________ [tʃu:z]?3.When Mum is busy cooking in the kitchen, I am her great _____________[ˈhelpə].4.Sam, why not go out and enjoy the _____________ [ˈsʌnʃain]?5.I don’t like that old _______________ [ˈkʌbəd].6.You can book at your local travel _______________ [ˈeidʒənsi].7.We live on the ________________ [ˈɔpəzit] side of the road.8.Our flat has one __________________ [ˈliviŋ ru:m], three _______________[ˈbedˌru:mz], one _______________[ˈbɑ:θrum] and a ______________ [ˈbælkəni]. There is also an _______________ [ˈɑ:mˌtʃeə] in my new flat.知识点梳理：I 词组:1.使…整齐2.大多了3.考虑做某事4.足够的空间5.一个更大/更小的公寓6.姓李的一家人(复数)7.寻找8.什么种类的...9.住在郊区10.房产中介公司11.住得离开….远12.繁忙的街道13.在搬家的那天14.搬家到…15.在…近旁16.与沙发相对17.在…和…之间18.在…前面19.两套房子之间的区别20.关于某事询问某人21.有一个大玻璃窗的一间卧室22.一个带一个厨房的房子23.对我们来说太小了24.一个地铁站II. 词性转换:1.choose v. 选择n. 选择2.shelf n.架子(复数)3.balcony n.阳台(复数)4.tidy adj. 整洁的不整洁的(反义词)使…整齐5.agent n. 代理人n.代理机构6.move v.移动. 移动例: a __________man7.live v. 居住n. 生活, 生存例: a _________ roomn. 生活例：a happy ________8.help v. 帮助adj. 乐于助人的n. 助手III. 语言点/句型1. My bedroom is too small for all my things.too + adj. + for sb. 对某人而言太（怎么样）e.g. That T-shirt is too big for her.too＋adj./adv.＋for sb. to do sth.对某人而言太（怎么样）而不能（怎么样）e.g. Maths is too difficult for me to learn.The bag is too heavy for me to carry.2. I also need a table for my computer.need sth. for + n. / doing sth. “需要某物来（做某事）”need为实义动词结构:need somethinge.g. We need a lot of practice to keep strong.need to do sth.e.g. What do we need to buy for the picnic?否定句/疑问句时助动词为do或does或did等。
李G--预初数学--2016寒假班教学计划)宝山寒假补习班宝山初中补习班新王牌
寒假班六年级班教学计划
寒假班课程将从六年级下学期的知识入手，兼顾上学期知识的复习，使学生旧知识得到巩固和提高，新知识得到灵活运用。
课程采用老师自编的特色数学讲义，主题和上海二期课改课本保持一致，但内容将更加简洁、精炼。
讲义的内容包括基础知识梳理、典型例题讲解、解题方法导论，同时配以难度适中、数量合适的习题，以便学员及时复习、巩固。
为了保证学习效果，请学员务必课上认真思考、勇于提问，课后及时复习讲义内容，并做好布置的相关练习。
以下是寒假班具体课时安排，仅供参考。
老师将根据班级的整体情况，做具体地调整，确保学员都能够学有所得。
同时，老师将全力为提高课程的质量而努力，欢迎各位学员和家长提出宝贵意见和建议。
课时课题主要内容
1、有理数的意义
第1课时有理数
2、数轴和绝对值
1、有理数的加法
第2课时有理数的运算（一）
2、有理数的减法
1、有理数的乘法
第3课时有理数的运算（二)
2、有理数的除法
1、有理数的乘方
第4课时有理数的运算（三）
2、有理数的混合运算
第5课时一元一次方程一元一次方程的概念和解法
第6课时一元一次不等式一元一次不等式的概念和解法
一元一次不等式组的概念和解
第7课时一元一次不等式组
法
1、二元一次方程组
第8课时一次方程组
2、三元一次方程组
李G
2015-11-18
1。
杨浦区暑假补习班 新王牌口碑好 无条件随时退款
杨浦新王牌小班辅导教学设计教案(have a wash)7.What was he doing while you were cooking the dinner?(have a wash)8.What was he doing while you were cooking the dinner?(have a wash)三、阅读Mr. Smith works in an office. One day, when he had lunch, a friend came to see him. They were very happy and talked much. Then they looked at the clock on the wall.It was time to go to office. He had to say goodbye to his friend and left. It was raining hard and the streets were wet. He drove too fast to see the red lights.He could’n’t stop his car and hit a car in front of his.An old man got off and called out angrily,’What are you doing?Do you want to hit me to death?’“I’m sorry, sir, ” sa id Mr. Smith.“I d idn’t find the lights turned red.” Then he brought out a bottle of wine and gave it to the old man.“It’s very cold today, sir, ” sa id Mr. Smith. “Please drink some, then you will be warm er.”The old man drank some and became happy. He asked, “I’m feeling much better now. But why don’t you drink some?”“I can’t drink anything now, sir,” answers Mr. Smith. “I’m waiting for the police officer to come. Only drunkards(酒鬼) cause accidents, you know.”Answer the following question1.When did Mr. Smith’s friends come to see him?________________________________________2.How did Mr. Smith go to work?________________________________________3.Why did he hit a car in front of his?________________________________________4.Did the old man drink Mr. Smith’s wine?________________________________________5.What do you think of Mr. Smith?________________________________________I worked at a clothes factory.I’ve worked there s____1___ 1991.One morning I was told to go to the manager’s office if I h__2____time.When I w___3___into the manager’s office,he said,’I’ve heard that you speak J___4___very well.A factory in Japan wants you to work there f____5__ three months.Tell me whether you will go there.’I told him that I w___6____like to go very much.1．________ 2._________3._________4.__________5._________ 6._________。
浦东新王牌补习班 寒假专题课教学计划 初一数学 熊L老师
新王牌浦东中心寒假班初一数学教学计划
熊L老师
寒假班一共8节课，主要是对七年级下学期学习内容提前进行教学，为学生下学期能更好的掌握课堂知识并不断提高打下扎实的基础。
教师会针对班级学生的特点因材施教注重分层教学，照顾学生个体，使每一个学生都有所进步，有所提高。
本班级教学计划安排如下：
课时教学内容
第1讲实数的概念
第2讲平方根和开平方
第3讲立方根和开立方
第4讲N次方根
第5讲实数的运算
第6讲分数指数幂
第7讲相交线（1）
第8讲相交线（2）。
浦东新王牌培训班 2016秋季教学资料 初一数学 孙ZC老师
浦东新王牌初中补习班第一讲 整式及加减一．代数式书写规则1.数字和字母、字母和字母之间的乘号一般都简记为“·”或省略不写，如5×a 可以写成5·a 或5a2.为避免乘号与小数点的混淆，数字与数字相乘仍用“×”号，不宜用“·”号，更不能省略乘号。
3.把含有字母的乘法式子进行简写时，必须把数字写在字母之前。
如a ×4省略乘号时应写成4·a 或4a ，不能写成a4。
4.带分数与字母相乘时，要省略乘号必须要把带分数化为假分数。
如2又3分之1乘以xy ，应写成3分之7xy 或3分之7xy ，而不能写成2又3分之1xy 。
5.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。
如x ÷y 写作y x ，3ab ÷2写作2ab 3或ab 23。
6.自设字母表示有关量时，一般选用小写字母为宜。
7.对于同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示。
如不能用x 来表示全班的人数，又表示全班的男同学人数。
8.如果结果是加减关系的代数式有单位须把结果用括号括起来，然后再写单位名称。
如温度由t ℃下降3℃后是(t-3)℃，而不能写成t-3℃。
9.在实际问题中，常用特定字母表示有关量。
如在几何中h 表示高，S 表示面积，V 表示体积等。
又如，t 、v 、s 常用来表示汽车行驶等问题中的时间、速度、路程。
二．单项式（1）数或字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如2a 314-，这种表示就是错误的，应写成2313a 。
其含义有：①不含有加、减运算符号．②字母不出现在分母里．③单独的一个数或者字母也是单项式．④不含“符号”．（2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如2315b a 是5次单项式。
注意系数与指数的区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看。
三．多项式（1）几个单项式的和叫做多项式。
杨浦初中补习班五角场新王牌初中数学期末测试及答案
1 / 6七年级秋季期末测试（三）（满分100分，考试时间70分钟）一、填空题:（本题共14题，每题2分，满分28分）1．用代数式表示：x 的平方与3的差___________.2．单项式2323-a b 的次数是______次. 3．计算：2-⋅a a =___________.4．计算：2(2)-a b =___________.5．分解因式：214-x =___________.6．分解因式：2816-+x x =___________.7．2.1×210-的原数是___________.8．若分式231+-x x 无意义，则x =___________. 9．若20111-=-x ，则x =___________.10．计算：221--+a a b a b ＝___________. 11．计算：2263563---÷+++x x x x x x ＝___________. 图1 12．正五边形至少旋转___________度能与本身重合.13．把图1中的三角形ABC 绕着AB 边的中点O 旋转180°后，整个组合图形是哪一种基本几何图形？答：是___________形.14．把x 克盐放入380克水中配成浓度为5%的盐水，则x =___________克.二、选择题：（本题共4题，每题3分，满分12分）15．下列计算中，正确的是……………………………………………………（）。
（A ）222()-=-a b a b ；（B ）623a a a =⋅；C A2 / 6（C ）32÷=a a a ； （D ）336()=a a ．16．下列说法中，正确的是……………………………………………………（）。
（A ）213x 与34x 的最简公分母是122x ；（B ）253-a b 是单项式； （C ）任何数的0次幂都等于1；（D ）22+-x y x y是最简分式． 17．在9、8、0三个数字中，是轴对称图形的有……………………………（）。
杨浦新王牌 秋季补习班 初中数学靳T老师教学计划与解读
二次函数（1）
12
二次函数（2）
与二次方程的关系
13
二次函数（3）
综合题（一模第24题）
14
填空题第18题专项练习
15
综合题二次函数专题练习
16
压轴题分类练习（1）
17
压轴题分类练习（2）
18
一பைடு நூலகம்考试要点复习
具体安排还是要看班级学生的实际情况！有些会有调整。
综合题
16
直角三角形
提高题
17
勾股定理
18
期末考试复习
初三教学计划
次数
内容
备注
1
比例线段（一模题型）
添加辅助线的证明题
2
相似三角形（典型的证明题归类总结）
3
相似三角形（综合题）
一模的第25题的类型
4
月考复习
5
向量的合成与分解
6
相似三角形的章节复习
7
锐角三角比
8
解三角形
9
正弦余弦定理
自主招生题型
10
期中考试复习
初二教学计划
次数
内容
备注
1
二次根式（1）
2
二次根式（2）
3
二次根式的分母有理化
提高题型
4
月考复习
5
一元二次方程（1）
6
一元二次方程（2）
7
一元二次方程的应用
8
韦达定理
民办学校必学
9
正比例函数
10
期中考试复习
11
反比例函数
12
函数综合题
13
函数与几何的综合题
14
几何证明
15
线段垂直平分线定理角平分线定理
闵行新王牌 秋季周末同步提高补习班 李G老师 预初数学 第二讲
第二讲数的整除一、素数、合数与分解素因数1. 素数与合数一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（也叫质数），如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。
注意：⑴ 1既不是素数，也不是合数，这样，正整数又可以分为1、素数、合数三类。
⑵最小的素数是2，最小的合数是4.2. 素因数和分解素因数每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，如：6=2×3,28=2×2×7,其中每个素数都是这个合数的素因数。
把一个合数用素数相乘的形式表示出来，就是分解素因数。
分解素因数的方法：树枝分解法、短除法1. 下列说法中正确的是（）(A)一个正整数不是素数就是合数 (B) 两个素数的乘积也可能是偶数(C) 所有的偶数都是合数 (D) 一个素数的因数肯定是素数2. 下面的说法分别错在什么地方？（A）所有的偶数都是合数 .（B）素数的因数只有一个 .（C）1既是奇数也是素数.（D）一个素数的倍数一定是合数.3. 在括号内填入适当的素数.⑴ 10 = （）+ （）= （） （）= （）- （）⑵ 30 = （）+ （）= （）+ （）= （）+ （）4. 在正整数中，既是素数，又是偶数的是___________.5. 含有素因数2、2、3的最大两位数是____________。
6. 十位是3的两位数中，合数有_______个。
7. 一个三位数，百位上的数既不是素数，也不是合数；十位上的数是最小的合数；个位上的数既是合数又是奇数，这个三位数是 .8. 在a=2×3×7中，a 的素因数有 个，a 的因数有 个.9. 因为332⨯⨯=m ，所以m 的素因数有_______个，m 的因数有_______个.10. 两个不同的素数相乘的积的因数的个数是（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个11. 若210=2×3×5×7，除了1和210以外，还有多少个因数？12. 如果两个连续的自然数都是素数，那么这个数是_________。
杨浦五角场初中数学补习 新王牌李老师 一次函数复习
五角场新王牌一次函数一次函数考点：1、一次函数的定义：如果y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0），那么，y 是x 的一次函数。
特别的，当b=0时，y 是x 的正比例函数。
2、一次函数的图象：（1）一次函数的图象是一条直线；（2）始终经过x 轴上（0，b ），y 轴上（kb -，0）。
3、k 、b 的作用：（1）b 的作用：决定与y 轴交于什么位置：也叫截距b >0——与y 轴交与正半轴；b=0——交于原点；b<0——与y 轴交于负半轴；（2）k 的作用：（Ⅰ）决定一次函数的增减性：k >0——y 随x 增大而增大；k<0——y 随x 增大而减小。
（Ⅱ）决定一次函数的经过的象限：k >0——始终经过一、三象限；k<0——始终经过二、四象限；（Ⅲ）决定函数的大致走向：k >0——图象从左下到右上逐渐上升；k<0——图象从左上到右下逐渐递减；4、直线的位置关系：（1）若k 1≠k 2时，两直线相交；（2）若k 1=k 2，且b 1≠b 2时，两直线平行；5、直线的平移：（1）上下平移：上加下减，直接在b 后面进行加减（2）左右平移：左加右减，在x 后面进行加减6、待定系数法求一次函数的解析式：（1）设函数的解析式为：y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）；（2）由以知条件得出关于k 、b 的二元一次方程组；（3）解出k 、b 的值；（4）把k 、b 的值代入y=kx+b ，得到一次函数的关系式。
7、一次函数与方程之间的关系：y=kx+b （k ≠0），本身就是一个关于x 、y 的二元一次方程常见的题型就是求两条直线的交点，方法：将两条直线的解析式联立组成二元一次方程组，求出该方程组的解就是两直线的交点。
课前检测：1、一次函数的图像在y 轴上的截距是2且经过（-3，-5）点，则这个函数关系式是2、如果一次函数134--=m x y 在y 轴上的截距是5，则m= 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
杨浦新王牌
第十三讲分式的加减
【知识要点】
1. 同分母分式的加减
同分母的分式相加减与同分母分数加减法的法则类似，同分母分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
同分母分式加减法的法则可以表示为：f f h
h
g g g
±
±=．
2. 通分
通分：将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分。
最简公分母：通分要确定公分母，如果各分母的系数是整数，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积最为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
3. 异分母的分式的加减法
与异分母分数的加减法法则类似，异分母分式的加减法法则是：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
异分母的分式加减法法则表示为：b d bc ad
a c ac
±
±=．
4. 分式的混合运算
与分数的加、减、乘、除混合运算的运算顺序一样．分式的混合运算也是先进行乘除运算，再进行加减运算，如有括号，先算括号单面的．在运算中要注意正确地运用运算法则，灵活地运用运算律，使运算较为简便，同时，运算结果要化成最简形式．
【典型题】
题型一：
1.计算：
⑴
22
a b
a b a b
+
++
；⑵
22
3
x y
x y
+
-
-
22
2
x y
x y
+
-
+
22
23
x y
x y
-
-
；⑶
22
2x+5
（x+1）
-
22
x-1
（x+1）
+
22
2x-3
（x+1）
．
2. 计算：
⑴ c a b c b c a b c a c b a b ------+++-2； ⑵222222
3525122111a a a a a a a a --+------．
题型二：
1. 分式xy 2,y x +3,y x -4的最简公分母是________.
2. 分式
22212121x x x x x x x +---++，，的最简公分母是____________.
3. 通分：⑴
2x y 与223xy ； ⑵22m m n +与22mn m n -．
4. 通分:(1)
)1(2+x x 与x x -21 (2)412-x 与x
x 24-.
题型三：
1. 计算： ⑴2
2
22x x x x +---+； ⑵21
222---x x x
2. 计算： ⑴221
24a a a a -++--； ⑵2212a a a ++-－224
a a --.
3 计算： ⑴211a a a -++； ⑵a-b+22b a b +； ⑶ 111
12
++-+x x x
4. 计算： ⑴2222222222a ab b a ab b a b ab a b ab ++-+-+-； ⑵22212221x x x
x x x --+--+；
⑶ 232224x x x x x x ⎛⎫-+ ⎪+--⎝⎭．
5. 计算1111(1)(2)(2)(3)
x x x x x ++-----．
题型四：
1. 下列计算正确的是（ ） (A)11123x x x += (B)111x y x y
-=- (C)
1111x x x +=++ (D)
212x xy y xy --= 2. 计算：⑴2112224
x x x x ⎛⎫-
⎪+--⎝⎭÷．；⑵ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⋅--222121b a a b a b a a ．
3. 先化简再求值：3111
x x x x x x 2⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭，其中2x =-．
4．先化简，再求值：11(4)22
a a a a a -+÷--，其中13a =．
5. 在解题目：“当1949x =时，求代数式2224421124x x x x x x
x -+-÷-++-的值”时，聪聪认为x 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．
【提高题】
1.若代数式1
3
24x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________.
2. 若2
22222M xy y x y x y x y x y --=+--+ ,则M=___________.
3.已知a ，b 为实数，且ab=1，设M=11+++b b a a ，N=11
11+++b a ，则M ，N 的大小关系是（
）
A 、M>N
B 、M=N
C 、M<N
D 、不确定
4. 已知1=++c c
b b
a a ，求abc abc
的值.
5. 已知1
1
4x y -=，求2272x xy y
x xy y --+-的值．
6. 已知：k a c
b
b c a c b a =+=+=+，求k 的值.
7. 如果
()()
12312+-=++-x x x B x A ，求A 和B 的值.
8. 已知分式()()2
1214262++-+=+-++x C x B x A x x x x x ，求A 、B 、C 的值.
9. 已知100=x ，求
()()()()()
()()10099132121111+++++++++++x x x x x x x x 的值.
10. 甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次的价格有变化，两位采购员的购买方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用800元，而不管购买多少饲料.
⑴ 甲、乙所购饲料的平均价格是多少？
⑵ 谁的购货方式更合算.
【探究题】
1. 给定下面一列分式：
3579
234
,,,,
x x x x
y y y y
--，（其中0
x≠）
⑴把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
⑵根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．
2. 对于正数x，规定f（x）=
x
1x
+
，例如f（3）=
33
134
=
+
，f（
1
3
）=
1
1
3
14
1
3
=
+
，计算f（
1
n
）+ f（
1
1
n-
）
+ f（
1
2
n-
）+ …f（
1
3
）+ f（
1
2
）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ … + f（n-2）+ f（n-1）+ f
（n）= ________ ( n为正整数)．。