七年级数学下册全等三角形导学案

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2021年北师大版七年级数学下册第四章《三角形全等的应用》导学案

新北师大版七年级数学下册第四章《三角形全等的应用》导学案
学习内容：三角形全等的应用教学
过程
（收
获）1 . 如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=900, 等腰Rt△EOF中,
∠EOF=900, 连结AE、BF.
求证: (1) AE=BF; (2) AE⊥BF.
学习目标：1、通过复习与小结，对本单元基本概念进行巩固提高，使本单元的知识条理化、系统化。

2、通过基本图形变换，总结常用的证明方法，提高学生运用变换思想、分析探索解题思路的能力。

重点及难点：掌握基本图形结构，灵活运用各种基本图形来解决全等三角形的证明。

灵活选用解题方法，提高数学思维能力。

教学过程
1．如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。

（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？
说明你是如何求AB的距离。

如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使再定出BF的垂线DF，使一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。

[来源:学科网ZXXK]
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
2. 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，
AD与BE相交于点F．[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学科网ZXXK]
(1)求证：ABE
≌△CAD；
(2)求∠BF D的度数．
[来源学科网]
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第十二章全等三角形全章导学案(2020人教版)

第十二章全等三角形《12．1 全等三角形》导学案 N0.1一、学习目标1.了解全等形及全等三角形的概念．2.理解全等三角形的性质．二、教学重、难点1.重点：探究全等三角形的性质．2.难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.三、自主学习1.自学课本P31－32页“探究、思考1、思考2”，理解“全等形”“全等三角形”的概念及其对应元素，掌握全等三角形的性质及应用，完成填空：(1)形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，_________的两个图形叫做全等形．_________的两个三角形叫做全等三角形．(2)全等三角形的_________相等，全等三角形的_________相等．四、合作探究知识点一：全等三角形的概念观察△ABC与△A′B′C′重合的情况．总结：对应顶点、对应角、对应边．全等的符号：“≌”，读作：“全等于”．如：△ABC≌△A′B′C′.归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．知识点二：全等三角形的性质把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化．结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状．归纳：全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等。

找对应元素的常用方法有两种：(一)从运动角度看1．翻折法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向平移使两个三角形重合来找对应元素．(二)根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．练习：1．下列图形中的全等图形是______.d与g，e与h.2.课本P32. 1. 2.知识点三：全等三角形的性质的应用例1.如图，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD的长．解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm，∴BC＝6 cm.又∵CD＝5 cm，∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)．五、课堂总结：1.全等三角形的概念；2.全等三角形的性质及其应用。

第十一章：全等三角形导学案角边角、角角边(正确)

班级：小组：姓名：学号：组内评价：教师评价：课题：《11.2三角形全等的判定》(ASA、AAS)导学案【使用说明与学法指导】1.学生课前预习课本第11-12页完成（预习自测）2 .组内探究、合作学习完成探究案。

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。

4. 积极投入，激情展示，做最佳自己。

5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。

【学习目标】1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。

【学习重点】应用“角边角”和“角角边”证明三角形全等。

【学习难点】利用三角形全等证明线段或角相等。

【学习过程】（Ⅰ）、旧知回顾判断：1、两边及其夹角对应相等，两个三角形全等。

（）2、两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形全等。

（）（Ⅱ）、教材助读1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成或）；两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成或）。

2、三角形的两个内角分别是600和800，它们的夹边为4cm你能画几个三角形同时满足这些条件？请将你画的几个三角形剪下，观察它们是不是全等？3、三角对应相等的两个三角形全等吗？4、证明三角形全等有哪几种方法？（Ⅲ）预习自测1、判断：（1）全等三角形的三个角对应相等，反之也成立（）（2）有两个角及一条边对应相等的两个三角形全等（）2、图1中的两个三角形全等吗？请说明理由。

3、（易错题）如图2所示，∠B=∠ACD，∠ACB=∠D=900，AC是△ABC和△ACD的公共边，所以就可以判定△ABC≌图1DCBA50°45°50°45图2BDA△ACD 。

你认为正确吗？为什么？？我的疑惑请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决（Ⅰ）、学始于疑——我思考、我收获1、三角形中已知两角及一边对应相等有几种可能？它们都能证明两个三角形全等吗？2、 “角边角”和“角角边”有哪些应用？学习建议请同学们思考2分钟，可以通过三角形中两角与边的不同的位置关系找出几种可能并进行探究。

苏科版七年级数学下册导学案苏科版七年级数学下册第十一章全等三角形导学案

宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教案案图.1课本的封面；我们班的课桌面等等，请试着尽可能多地图.2宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教案案三、例题讲解：如图△ABD≌△ACE，AB=AC，（1）写出图中的对应边和对应角（2）BE=CD吗？四、课堂巩固：1．判断题(1).如图1，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）（2）. 若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）（3）.周长相等的三角形是全等三角形.（）（4）.全等三角形面积相等.（）（5）.面积相等的两个三角形是全等三角形.（）2.填空题（1）.如图2，BE交AD于C点，△ABC≌△DEC，则∠A=_________，∠E=_________，∠BCA=_________，AB=_________，BC=_________，AC=_________，点C的对应点是点_________，AB∥_________，若AB⊥BE，则DE_________BE.（2）.如图3，将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE，那么△ABC_________△ADE，AB=_________，AC=_________，宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教案案宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教案案宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教案案宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教案案宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教案案≌△A′B′C′宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教案案宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教案案(1-1) (1-2)注: (1)解法一:ASA解法二:SSS解法三解法四:ASA(1-3)注：方法一：△方法二：利用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教案案小结：(1) (2)板书设计。

初中数学教案+导学案全等三角形导学案(19页)

初中数学教案+导学案，指出其它的对应角BE2 三角形全等的判定（一）学习目标1．三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3．掌握三角形全等的“SAS”条件．4．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题．学习重点：三角形全等的条件．学习难点：寻求三角形全等的条件．学习方法：自主学习与小组合作探究学习过程：一、：温故知新1．怎样的两个三角形是全等三角形？ 2．全等三角形的性质？二、读一读，想一想，画一画，议一议1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ 2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？总结：通过我们画图可以发现只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形不一定全等；给出两个条件画出的两个三角形也不一定全等，按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．3、如图2，AC 、BD 相交于O ，AO 、BO 、CO 、DO 的长度如图所标，△ABO 和△CDO 是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO ＝CO ，∠AOB ＝ ∠COD ， BO ＝DO ．如果把△OAB 绕着O 点顺时针方向旋转，因为OA ＝OC ，所以可以使OA 与OC 重合；又因为∠AOB ＝∠COD ， OB ＝OD ，所以点B 与点D 重合．这样△ABO 与△CDO 就完全重合．由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．4．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE ＝45°，②在AD 、AE 上分别取 B 、C ，使 AB ＝3.1cm ， AC ＝2.8cm ．③连结BC ，得△ABC ．④按上述画法再画一个△A ＇B ＇C ＇．(2)如果把△A ＇B ＇C ＇剪下来放到△ABC 上，想一想△A ＇B ＇C ＇与△ABC 是否能够完全重合？5．“边角边”公理．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS ”) 书写格式: 在△ABC 和△ A 1B 1C 1中11CABA 1∴ △ABC ≌△ A 1B 1C 1（SAS ）用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SAS ”是证明三角形全等的一个依据．三、小组合作学习(1)如图3，已知AD ∥BC ，AD ＝CB ，要用边角边公理证明△ABC ≌△CDA ，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD ＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD ≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．四、阅读例题:五、评价反思概括总结：1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．六、作业：七、深化提高1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．3、已知： AD∥BC，AD＝ CB，AE=CF(图3)．求证：△ADF≌△CBE§2 三角形全等的判定（二）学习目标1．掌握三角形全等的“角边角”条件．2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．学习重点已知两角一边的三角形全等探究．学习难点灵活运用三角形全等条件证明．学习方法：自主学习与小组合作探究学习过程：一．温故知新1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边．（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？二种：①定义__________________________________________________； ②“SAS ”公理__________________________________________________ 2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了二种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？ 3.三角形中已知两角一边有几种可能？ ①．两角和它们的夹边． ②．两角和其中一角的对边．二、阅读教材判定全等三角形的第二种方法“角边角”定理两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”）．书写格式: 在△ABC 和△A 1B 1C 1中11CABA 1∴ △ABC ≌△ A 1B 1C 1（ASA ）三、小组合作学习1.如下图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ．求证：AD=AE ．D CABE证明：在△ 和△ 中A A AC ABC B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADC ≌△_____________ （__________ ）∴ AD=AE ．（_________ ） 2.观察下图中的两个三角形，它们全等吗？请说明理由．50︒50︒45︒45︒DCAB (1)DCC11、如图：在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是BC 上任一点。

数学北师大七年级下册(2013年新编)探索全等三角形的条件导学案

数学北师大七年级下册（2013年新编）第三章三角形第三节探索全等三角形的条件导学案（第一课时）【学习目标】1.探索三角形全等条件的。

2.初步掌握证明三角形全等的判定方法。

3.比较熟练的利用三角形全等的判定方法解决简单问题。

4.了解三角形稳定性性质【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】了解三角形全等的判定并能运用【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.能够完全重合的两个图形成为图形。

2.如果两个图形全等，它们的和一定都相同3.全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等。

如图，已知：ΔABC≌ΔDEF. 试找出图中相等的边和角.相等的边： = 、 = 、 =相等的角： __ = __ 、 __ = __ 、 __ = ___二、教材精读1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。

(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？解：三个；三条；两条和一个；两个和一条。

4.（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm ，5cm 和7cm ，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？解：（1）三个内角对应相等的两个三角形全等（2）三边分别______的两个三角形全等，简称为“边边边”或“SSS ”。

通常写成下面的格式：在△ABC 与△DEF 中，∵AC DF AB DE BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF （SSS ）模块二合作探究1.如图,已知AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，求证：⊿ABC ≌⊿DEF 。

七年级数学下册 11.2《全等三角形》导学案(无答案) 苏科版

用心爱心专心 2
若∠A=52°,∠B=67°,则∠F=
由基本性质还可以推出：全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等
四、酿泉：
活动二把你剪得的两个三角形摆放成图１、图2、图3所示位置
把图1中的△ABC 沿BC 所在直线平行移动到△DEF 的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ；
把图2中的△ABC 沿BC 所在直线翻折180°到△DBC （即△DEF ）的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ；
把图3中的△ABC 绕顶点C 旋转180°到△DEC （即△DEF ）的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ；五、课堂练习：
说出各对全等三角形的对应边、对应角
六、小结：通过本节课的学习你有什么收获？师生反思
上课时间：年月日 D
C(F)
B(E)
A
D F
E
C B
A E
D
C(F)
B
A
E D C B
A。

数学北师大七年级下册探索三角形全等的条件优秀导学案

七年级（下）数学学科课题：§4.3探索三角形全等的条件（1）课型：新授课课时：第1课时学习目标：1.通过动手操作来探索三角形全等的条件（1）——“SSS”，了解探索路径：“猜想——验证——结论”。

2.理解三角形全等的条件（1）的文字语言和几何表述，能应用三角形全等的条件（1）进行简单推理。

3.通过感性认识来了解三角形的稳定性在生活中的应用。

学习重难点：1.探索归纳三角形全等的条件（1）——“SSS”2.有条理地思考并进行简单的推理。

学习过程：一、课前准备：1．用卡纸制作一个三角形，两边分别为12cm、20cm，另一边任意长，并标注边长。

2．准备刻度尺、软管、卡纸、剪刀等工具。

二、情境引入（一）提出问题学校知礼墙的图书角由许多图形组成，你认为图中的两个三角形全等吗？（二）温故知新是全等三角形。

三、合作探究猜想1 一边相等的两个三角形一定全等吗？先猜一猜，再验证。

结论：。

活动2 两边相等的两个三角形一定全等吗？组内合作：1．猜一猜：2．验证：请拿出准备好的三角形，小组内互相观察，它们都全等吗？3．结论：。

活动3 三边相等的两个三角形一定全等吗？组内合作：1．猜一猜：2．验证：（1）折一折：请利用手中的软管弯折成一个三角形，使三边分别为10cm,16cm,14cm，比一比它们全等吗？（2）画一画：请画一个三角形，三边分别为4cm ，5cm ，7cm ，并剪下来，比一比它们全等吗？结论： .如图：在和中⎪⎩⎪⎨⎧===∴ ≌四、应用探究（一）问题解决：学校知礼墙的图书角由许多图形组成，你认为图中的两个三角形全等吗？（二）考考自己：如图，已知：AB=CD ，BC=DA ，△ABC ≌△CDA 吗？并说明理由。

答：在和中⎪⎩⎪⎨⎧=== DAAB ）（（已知）（已知）∴ △ABC ≌△CDA （）（三）图形变身如图，已知：AB=EF ，BC=FG ，AG=EC ，△ABC ≌△EFG 吗？并说明理由。

11三角形全等的判定整章学生用导学案

课题：11.1 全等三角形【学习目标】1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。

2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。

3、熟练确定全等三角形的对应元素。

【前置学习】自学课本P2－3页，完成下列要求： 1、复习旧知：什么是三角形？三角形的组成元素？2、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。

3、注意全等中对应点位置的书写。

4、理解并记忆全等三角形的性质。

5、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

【学习探究】 1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。

这样的两个图形叫做＿＿＿。

2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。

3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状…大小都没有改变，即平移、翻折…旋转前后的图形＿＿＿＿。

4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。

＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。

＿＿＿＿＿叫做对应角。

5、全等三角形的对应边＿＿。

＿＿＿＿相等。

6、课本P4练习1、27、如图1，△ABC ≌△DEF ，对应顶点是＿＿＿＿，对应角是＿＿，对应边是＿＿＿DCBAFE DC B A7题 8题8、如图2，△ABC ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿9、如图3，△ABN ≌△ACM ，∠B ＝∠C ，AC ＝AB ，则BN ＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.N M CB AE DCBA9题 10题 10、如图，△ABC ≌△DEC ，CA 和CD ，CB 和CE 是对应边，∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？11、一个图形经过下列变换得到的图形与原图形不全等的是（） A 平移 B 旋转 C 翻折 D 放大 12、下列说法错误的是（）A 全等三角形对应边相等落B 全等三角形对应角相等C 若两个三角形全等且有公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点D 若两个三角形全等则对应边所对的角是对应角13、已知△ABC ≌△DEF ，且△ABC 周长为20，AB=8，BC=5，则DF=（） A 5 B 6 C 7 D 8学习反思：课题：11.2三角形全等的判定（1）【学习目标】1、掌握三角形全等的判定（SSS ）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式【学习探究】认真阅读课本P6－8页，完成下列要求：1、小组讨论探究1。

浙教版七年级数学下册1.4全等三角形导学案

全等三角形------导教案一、学习目标：1、认识全等图形的观点，会用叠合等方法判断两个图形能否全等。

2、知道全等三角形的相关观点，能在全等三角形中正确地找出对应极点、对应边、对应角。

3、会说出全等三角形的性质二、学习要点：全等三角形的观点学习难点：例题的理解和过程的描绘三、过程性学习（一）学前准备：1、可以的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，相互重合的极点做；相互重合的边叫做；相互重合的角叫做；3、全等三角形对应边，对应角；4、记两个三角形全等时，往常把表示对应极点的字母写在；比如△ABC≌△DEF，对应极点分别是；ADBCEF（二）、探究新知：1、若△AOC≌△BOD，AC的对应边是，AO的对应A边是，OC的对应边是；∠A的对应角是,∠C的对应角是,∠AOC的对应角是。

D C OB注意：记两个全等三角形时，往常把表示对应极点的字母写在对应的地点上。

（三）、应用新知：例：如图，AD均分∠BAC，AB=AC。

⊿ACD与⊿ABD全等吗？∠B与∠C有什么关系？请说明原因ADBC四、评论性学习（一）基础性评论1、以下列图，找一找：（1）、若△ABD≌△ACD，对应极点是，对应角是对应边是；；（2）、若△ABC≌△CDA,对应极点是，对应角是对应边是；；（3）、若△AOC≌△BOD，对应极点是，对应角是对应边是；；ADA A D DB C O BC CB2、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，则∠B=解：∵AD⊥BC（已知）∴∠ADB==Rt∠（垂线的意义）当把图形沿AD对折时，射线DB与DC，∵BD=CD （），∴点B与点重合，∴△ABD与△ACD，∠C，请达成下边的说理过程。

A∴△ABD△ACD(全等三角形的意义BD)，∴∠B=∠C（）。

（（二）、拓展提升：如图，将△ABC绕其极点A逆时针旋转30o后，得△ADE。

1）、△ABC与△ADE的关系怎样？2）、求∠BAD的度数（3）、求证∠CAE=∠BADEAB DC。

全等三角形的判定导学案

全等三角形的判定导学案本次说课的内容选自上海教育出版社七年级第十八章第三节《三角形全等的判定(一)》第一课时，我从以下几方面进行教学设计。

教材分析：教材的地位和作用：全等三角形是实验几何的最后一章，又是后续内容进入论证几何的学习的入口。

对判定两个三角形全等的说理，其实质就是证明，说理的格式就是证明的格式。

掌握三角形全等的判断方法，一方面培养了学生的逻辑思维能力，又为今后证明线段、角相等以及辅助线的添加作好了准备。

本节课是全等三角形判定的第一节课，通过第一个判定定理的推出和应用，使学生明白什么是全等三角形的判定，如何运用全等三角形的判定去证明两个三角形全等，怎样正确地表述证明过程，为下面其他判定定理的学习和应用打好基础。

教学目标：知识目标：熟记角边角定理、角角边推论的内容。

能灵活利用角边角定理、角角边推论解决相关问题。

能力目标：通过角边角定理的发现，培养学生观察、实验、综合、分析、概括能力以及几何动态意识。

通过角边角定理，角角边推论的运用培养学生逻辑思维。

情感目标：使学生在自主学习中体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位思考问题的技巧。

教学重点：理解并熟练掌握定理及其推论来证明两个三角形全等。

教学难点：在图形中，找出证明两个三角形全等的条件。

教学用具：三角板、量角器、圆规实物投影、模型教学方法：讲解法和发现法等，通过观察、实验、推理论证进行教学。

学法：让学生自己制作学具，边画边实验由自己猜想、归纳、发现角边角定理。

教学过程：我主要从以下几个环节来安排教学内容的：(1)让学生合作探究，由画图猜想实验揭示发现角边角定理，掌握定理的内容。

(2)指导学生运用定理解决问题，发展学生创造性思维。

(3)引导学生运用角边角定理获得角角边推论，并利用已学判定进行实际运用，让学生学到数学知识，提高解题能力。

新课引入：我们知道根据定义判定两个三角形全等，需要知道三条边对应相等和三个角对应相等，实际上，要确定两个三角形全等，并不需要那么多的条件，那么到底是什么条件，能既简单又准确地判定两个三角形全等呢?情景创设：教师拿出一个信封，从其中抽出三角形△ABC的一部分(两个角及其夹边)。

12.2全等三角形(1)导学案

2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗?
①三角形的一个内角为60°，一条边为3cm；②三角形的两个内角分别为30°和70°；③三角形的两条边分别为3cm和5cm
从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形.
∵ ∴△ABC≌( )
用上面的规律可以判断两个三角形．“SSS”是证明三角形全等的一个依据．
精讲点拨
学会用“边边边”证明三角形全等并会作一个角等于已知角
1．如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
证明：∵D是BC
∴=
∴在△和△中
AB=
BD=
AD=
教师寄语
光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！！
学法指导
启发引导
一.自主先学（人之所以能，是相信能）
复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？
如图，△ABC≌△DCB那么
相等的边是：
相等的角是：
错误！未指定书签。二、课堂探究（只当观众的人永远领不到金牌）
1．只给一个条件：（1）画出一条边为6cm三角形（2）画出一个角为30度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗？
马家砭中学导学稿
科目
数学
课题
12．2三角形全等的判定（第一课时）
授课时间
2013-9-17
设计人
HW
课型
新授
班级
姓名
学习
目标
1．知道“边边边”的内容，会运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

鲁教版初中数学七年级下册《全等三角形(2)》导学案

10.1全等三角形（2）【使用说明及学法指导】1.结合问题自学课本第95---96页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3.带﹡号的3、4号同学不做。

【学习目标】1.较熟练的掌握证明的基本步骤和书写格式。

2.较灵活的运用判定一般三角形全等的方法，证明三角形全等。

3.初步掌握利用全等三角形，证明线段或角相等。

4.在丰富的活动中发展有条理的思考和表达能力。

【学习重点】较灵活的运用判定一般三角形全等的方法，证明三角形全等。

【学习难点】利用全等三角形，证明线段或角相等。

【导学流程】一、自主预习展示交流（16分钟）1、知识回顾（1分钟）有关全等三角形的公理推论2、自学课本P95例2小组讨论交流：怎样证明线段或角相等？证明三角形全等时应注意什么问题？根据上节课讲的证明的基本步骤和书写格式整理例2，个别展示。

（5分钟） 3、探究：你能用上节课的推论证明例2吗？与同伴进行交流。

（5分钟） 4、典例精析已知：如图，AB=CD ，AB//CD.CE=AF ，求证：∠E=∠F 小组讨论交流，试用推出符号写出证明过程。

（5分钟）二、反馈拓展5、课堂巩固训练（20分钟）（1）如图1：ΔABE ≌ΔACD ，AB=8cm ，AD=5cm ，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______， ∠C=_____。

（2）已知，如图2：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明ΔABC ≌ΔDEF ①若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________； ②若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；C图2BFE C（3）如图3所示：要测量河岸相对的两点A 、B 之间的距离，先从B 处出发与AB 成90°角方向，向前走50米到C 处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D 处，在D 处转90°沿DE 方向再走17米，到达E 处，使A、C 与E 在同一直线上，那么测得A 、B 的距离为_____米。