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六年级数学下册试题《二位置》-单元测试9 冀教版含答案

冀教版六年级数学下册《二位置》-单元测试9一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)小伟的座位在教室的第4列第5行，他的座位用数对表示是（）A.（4，4）B.（5，4）C.（4，5）2.(本题5分)如图，如果点A的位置表示为（2，1），则点B的位置可以表示为（）A.（3，5）B.（5，3）C.（4，3）D.（3，4）3.(本题5分)图中点A用数对表示是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（3，4）4.(本题5分)丫丫在教室的位置为（4，4），她的同桌的位置可能是（）A.（3，4）B.（4，3）C.（4，5）5.(本题5分)如果用（1，5）表示A点的位置，B点的位置记作（1，1），C点位置记作（3，1），那么顺次连接A、B、C三点围成的三角形ABC一定是（）三角形．A.锐角B.钝角C.直角D.等腰6.(本题5分)第一列第四行，用数对（1，4）来表示，第六列第三行，可以用（）来表示．A.（3，6 ）B.（6，3）C.（1，6）7.(本题5分)某物体的位置用表示是（4，y），这个物体（）A.一定在第4列第1行B.一定不在第4列第1行C.可能在第4列第1行8.(本题5分)图中，如果用（1，3）表示A点的位置，那么C点的位置为（）A.（1，1）C.（1，5）D.（5，1）二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)在方格上用数对（6，3）表示小明所站的位置，那么小明是在第6____，第3____．10.(本题5分)小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）来表示，用（5，2）表示的同学坐第____列第____行．小红在小军的后面，用数对表示是（____，____）．11.(本题5分)张强坐在班级的第3列第2行，用数对____表示；李莉坐的位置用数对表示是（4，5），她坐在第____列第____行．12.(本题5分)小明坐在教室的位置（5，3），表示小明坐在教室第____行．13.(本题5分)如图如果点A用（1，5）表示，看图填出：B（____，____）C（____，____）D（____，____）三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)位置与方向．（1）大门位置用（5，0）表示，则大象馆位于（____，____）．（2）大象馆在大门的____偏____度方向上．（3）熊猫馆在大象馆以西300米，再往北200米处．在图中标出熊猫馆的位置．15.(本题7分)操作题．（1）在下图中分别描出下面各点．A（3，7）B（8，7）C（8，3）D（3，3）（2）按顺序连接A、B、C、D、A．（3）在连接的图形中画出一个最大的半圆．（4）计算出这个半圆的周长和面积．16.(本题7分)看图回答问题．（1）用数对表示A、B、C、D的位置．（2）把长方形ABCD向右移2格，画出平移后的图形，并用数对表示平移后A、B、C、D 的位置．17.(本题7分)（1）图中长方形的A点在（____，____），B在（____，____），C点在（____，____），D在（____，____）．（2）将长方形向右平移2格，平移后的B点在（____，____），D点在（____，____）．（3）将原来的长方形绕C点顺时针旋转90°，B点在（____，____，D点在（____，____）．18.(本题7分)按要求完成下题．（1）在如图中描出下面各点，并依次连接起来：A（2，5）、B（5，5）、C（0，1）、D（7，1）（2）算出这个图形面积．（3）画出将这个图形向右平移5格后图形．冀教版六年级数学下册《二位置》-单元测试9参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：解：根据数对表示位置的方法可知：小伟的位置是：（4，5）；故选：C．2.【答案】：C;【解析】：解；因为A在第2列，第1行，所以，点B的位置用数对表示为（4，3），故选：C．3.【答案】：B;【解析】：解：观察图形可知，A在第3列第2行，用数对表示为（3，2）．故选：B．4.【答案】：A;【解析】：解：根据题干分析可得：丫丫的同桌应是在第3列第4行，即（3，4）；或者第5列第4行，即（5，4），故选：A．5.【答案】：C;【解析】：解：根据题干画出如下图形：由图形可知，AB垂直于BC，即∠ABC是直角，所以三角形ABC一定是直角三角形．故选：C．6.【答案】：B;【解析】：解：第一列第四行，用数对（1，4）来表示，第六列第三行，可以用（6.3）来表示．故选：B．7.【答案】：C;【解析】：解：某物体的位置用表示是（4，y），表示在第4列的某一行，所以一定在第4列第1行和一定不在第4列第1行是错误的；所以错误的是A、B，正确的是C．故选：C．8.【答案】：D;【解析】：解：根据数对表示位置的方法可知：C的位置用数对表示为（5，1），故选：D．9.【答案】：列;行;【解析】：解：根据数对表示位置的方法可得：在方格上用数对（6，3）表示小明所站的位置，那么小明是在第6列第3行．故答案为：列；行．10.【答案】：5;2;3;5;【解析】：解：小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）来表示，用（5，2）表示的同学坐第 5列第 2行．小红在小军的后面，用数对表示是（ 3，5）．故答案为：5，2，3，5．11.【答案】：（3，2）;4;5;【解析】：解：根据题干分析可得：张强坐在班级的第3列第2行，用数对（3，2）表示；李莉坐的位置用数对表示是（4，5），她坐在第 4列第 5行．故答案为：（3，2）；4；5．12.【答案】：3;【解析】：解：用数对表示位置时，一般先表示列，再表示行．小明坐在教室的位置（5，3），表示小明坐在教室第3行．故答案为：3．13.【答案】：5;1;9;5;5;9;【解析】：解：观察图形，根据数对表示位置的方法可得：B的位置是（5，1）；C的位置是（9，5）；D的位置是（5，9）．故答案为：5，1；9，5；5，9．14.【答案】：103;东;北30;【解析】：解：（1）大门位置用（5，0）表示，则大象馆位于（10，3）．（2）大象馆在大门的东偏北30度方向上．（3）故答案为：10；3；东；北30．15.【答案】：解：（1）（2）（3）根据题干分析画图如下：（4）观察图形，把每个方格的长度看做1厘米，则半圆的直径就是5厘米，则半圆的周长是：3.14×5÷2+5，=7.85+5，=12.85（厘米），面积是：3.14×（5÷2）2÷2，=3.14×6.25÷2，=9.8125（平方厘米），答：这个半圆的周长是12.85厘米，面积是9.8125平方厘米．;【解析】：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可描出各点的位置；（2）按顺序连接A、B、C、D、A各点并得出四边形ABCD；（3）根据长方形内最大的半圆的特点，即可画出图形；（3）半圆的周长=πr+2r；半圆的面积=πr2÷2，据此计算即可解答．16.【答案】：解：（1）根据数对表示位置的方法：点A的位置是：（3，7）；点B的位置是：（3，4）；点C的位置是：（4，4）；点D的位置是：（4，7）；（2）把长方形ABCD的四个顶点分别向右平移2格，再依次连接起来即可得出平移后的平行四边形A′B′C′D′，如下图所示：用数对表示平移后各顶点的位置为：A′（5，7）；B′（5，4）；C′（6，4）；D′（6，7）．;【解析】：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可写出表示长方形四个顶点A、B、C、D的位置的数对；（2）根据图形平移的方法，把长方形ABCD的四个顶点分别向右平移2格，再依次连接起来即可得出平移后的平行四边形A′B′C′D′，再利用数对表示出它们的顶点的位置即可．17.【答案】：解：（1）如图中长方形的A点在（3，3），B点在（3，5），C点在（6，5），D点在（6，3）；（2）将长方形向右平移2格，平移后的B点在（5，5），D点在（8，3）．（3）将原来的长方形绕C点顺时针旋转90°，B点在（6，8），D点在（4，5）．如图：故答案为：（1）（3，3），（3，5），（6，5），（6，3）（2）（5，5），（8，3），（3）（6，8），（4，5）．;【解析】：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对它们的位置；（2）将长方形向右平移2格，表示数对的行不变，表示列的数字要加2，解答即可；（3）将原来的长方形绕C点顺时针旋转90°，然后用数对标出B点和D点即可．18.【答案】：解：（1）根据数对表示位置的方法，在平面图中标出各点，并依次连接起来可得梯形1如下：（2）这个梯形的面积是：（3+7）×4÷2=20，答：这个梯形的面积是20．（3）根据图形平移的方法，得出平移后的图形如上图2．;【解析】：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此在平面图中标出各点的位置，并依次连接起来得出一个梯形；（2）根据梯形的面积公式计算即可．（3）把四个顶点分别向右平移5格，再依次连接起来，即可得出平移后的图形．。

一年级数学《位置与顺序》150道选择题包含答案

一年级数学《位置与顺序》150道选择题包含答案一、选择题(共126题)1、我来帮助小羊。

小羊肖恩想看到冰箱的门，他应该在哪个面看。

（）A.后面；B.左面；C.前面；D.右面.2、你做小裁判。

下列说法中，不正确的是（）①②③A.①这是在左边看到的B.②这是在前面看到的C.③这是在下面看到的3、小老鼠在小狗的（）面。

A.上B.下C.前D.后4、小狗在小老鼠的（）面。

A.上B.下C.前D.后5、小明站在树旁，面向落日，他向左转是（）A.东B.北C.南6、小华站在操场上，面向东南方，他的背面是（）方。

A.东北B.西北C.西南7、你做小裁判。

下列说法中，不正确的是（）①②③A.①这是在左边看到的B.②这是在前面看到的C.③这是在下面看到的8、少先队员敬礼时用（）手。

A.左B.前C.右9、在的上方画，在的下面画，在的左边画，在的右边画。

下面正确的是（）。

A. B. C.10、小明左手边是东北方，他的右手边是（）A.东北B.西北C.西南11、猜猜看玲玲、桐桐、宁宁家的阳台上都摆着花。

玲玲住在桐桐楼下，桐桐住在宁宁楼下。

宁宁家住在第（）层。

A.1B.2C.3D.412、左边数起的第6个，就是右边数起的第（）个。

A.2B.3C.4D.513、早上，我面向太阳向学校走去，我的左面就是（）。

A.东B.南C.西D.北14、上下楼梯要靠（）边走．A.左B.右C.前15、在的下边的是（）。

A. B. C. D.16、小狗跑在最（）面。

A.上B.下C.前D.后17、下图中，小兰的后面是（）A.小强B.小东C.小丽18、如图，蝴蝶在花朵的（）面。

A.上B.下C.左D.右19、在右边的是（）。

A. B. C.20、小花是左边数起的第（）个。

A.2B.3C.4D.521、在的下边的是（）。

A. B. C. D.22、少先队员敬礼时用（）手。

A.左B.前C.右23、先摆2个，在2个上面放2个，在2个的上面放1个。

正确的是（）。

A. B. C.24、小明家前门朝南，后门朝( )A.东B.西C.北25、小花是左边数起的第（）个。

确定位置北师大版数学八年级上册素养提升练(含解析)

第三章位置与坐标1确定位置单元大概念素养目标基础过关全练知识点平面中确定物体位置的方法1.下列能够确定位置的是()A.学校在小明家北偏东30°的方向上B.风筝飞到了25米的高空C.小明的教室在学思楼的二层D.2022年世界杯主办地卡塔尔位于北纬25°,东经51°2.(2022河北新乐月考)嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的小艇A,B,C的位置如图所示,每相邻两个圆之间的距离是1 km(小圆的半径是1 km).若小艇B相对于游船的位置可表示为(-60°,2),小艇C相对于游船的位置可表示为(0°,-1)(第1个数:向东偏为正,向西偏为负,第2个数:游船以北为正,以南为负),下列关于小艇A相对于游船的位置表示正确的是()()A.(30°,3)B.(-30°,3)C.(30°,-3)D.(60°,3)3.(2022福建尤溪期中)在4×4的正方形网格中画一张脸的示意图,如图所示,如果用(0,3)和(2,3)表示眼睛,那么嘴的位置可以表示为()A.(1,1)B.(-1,1)C.(2,1)D.(1,2)4.下表中“保定西站”和“体育场”所在的区域分别可以表示为()A.E4,E5B.E5,F4C.E4,F3D.F3,E45.一只小虫在方格纸上沿着小方格的边爬行,它的起始位置是A(2,2),它先爬到B(2,4),再爬到C(5,4),最后爬到D(5,6),则小虫共爬行了------个单位长度.6.【主题教育·爱国主义教育】【教材变式·P54例题】为了庆祝中国共产主义青年团成立100周年,学校团委组织手拉手活动.团委书记为了让团员们更好地了解学校周边的环境,画出了示意图(如图)来介绍学校的位置情况(小正方形的边长为500米).()(1)体育场在学校的正东方向上,距离学校米;(2)请你准确描述图书馆和游乐园相对于学校的位置;(3)图中离学校最近的地点是哪里?能力提升全练7.(2023河北保定乐凯中学期中,3,★☆☆)如果把电影票上“5排3座”记作(5,3),那么(4,9)表示()A.“4排4座”B.“9排4座”C.“4排9座”D.“9排9座”8.(2022山东烟台中考,12,★★☆)观察如图所示的部分象棋棋盘,若“兵”所在的位置用(1,3)表示,“炮”所在的位置用(6,4)表示,那么“帅”所在的位置可表示为.9.(2020山东威海中考,18,★★☆)如图1,某广场地面是用A,B,C三种类型地砖平铺而成的.三种类型地砖的表面图案如图2所示.现用有序数对表示每一块地砖的位置:第一行的第一块(A型)地砖记作(1,1),第二块(B型)地砖记作(2,1),……,若(m,n)表示的位置恰好为A型地砖,则正整数m,n需满足的条件是.10.(2022江苏常州中考,24,★★☆)如图,点A在射线OX上,OA=a.如果OA绕点O按逆时针方向旋转n°(0<n≤360)到OA',那么点A'的位置可以用(a,n°)表示.()(1)按上述表示方法,若a=3,n=37,则点A'的位置可以表示为;(2)在(1)的条件下,已知点B的位置用(3,74°)表示,连接A'A、A'B.求证:A'A=A'B.素养探究全练11.【抽象能力】(2018广西桂林中考)将从1开始的连续自然数按下表所示规律排列:规定位于第m行、第n列的自然数记为(m,n).如:自然数8记为(2,1),自然数10记为(3,2),自然数15记为(4,2),……,按此规律,自然数2 018记为.12.【运算能力】如图1,一只甲虫在5×5的方格(每个方格的边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫,规定:向上向右为正,向下向左为负.例如:从A到B记为A→B(+1,+3);从C到D记为C→D(+1,-2).(1)填空:A→C(,),C→B(,);(2)若甲虫的行走路线为A→B→C→D→A,请计算甲虫走过的路程;(3)若这只甲虫从A处去Q处的行走路线依次为(+3,+1),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图2上标出点Q的位置.答案全解全析基础过关全练1.D在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据,只有D选项符合,故选D.2.A根据向东偏为正,向西偏为负,可得第1个数是30°,根据游船以北为正,以南为负,可得第2个数为3,故小艇A相对于游船的位置可表示为(30°,3),故选A.3.A根据已知条件可知,嘴的位置可以表示为(1,1).4.C由题表可知,“保定西站”所在的区域可表示为E4,“体育场”所在的区域可表示为F3.故选C.5.7解析从A(2,2)爬到B(2,4),爬行了4-2=2个单位长度,再爬到C(5,4),又爬行了5-2=3个单位长度,最后爬到D(5,6),又爬行了6-4=2个单位长度,所以小虫共爬行了2+3+2=7个单位长度.6.解析(1)2 000.(2)学校到图书馆的距离为√(2×500)2+(2×500)2=1 000√2(米);学校到游乐园的距离为√5002+(2×500)2=500√5(米).所以图书馆在学校的东北方向,距离学校1 000√2米的位置上;游乐园在学校的南偏西27°方向,距离学校500√5米的位置上.(3)由题图易知离学校最近的地点是游乐园.能力提升全练7.C∵“5排3座”记作(5,3),∴(4,9)表示“4排9座”.故选C.8.(4,1)解析如图所示,根据题意可得,点O的位置为(0,0),故“帅”所在的位置为(4,1).9.m、n同为奇数或m、n同为偶数解析观察题图,A型地砖在列数为奇数,行数也为奇数的位置上或列数为偶数,行数也为偶数的位置上,所以正整数m,n需满足的条件为m、n同为奇数或m、n同为偶数.10.解析(1)∵点A'的位置可以用(a,n°)表示,且a=3,n=37,∴A'(3,37°).(2)证明:如图,∵A'(3,37°),B(3,74°),∴∠AOA'=37°,∠AOB=74°,OA=OB=3,∴∠A'OB=∠AOB-∠AOA'=74°-37°=37°,∵OA'=OA',∴△AOA'≌△BOA'(SAS),∴A'A=A'B.素养探究全练11.(505,2)解析每行有4个数,2 018÷4=504……2,则有:所以自然数2 018记为(505,2).12.解析(1)根据题意得出A→C(+3,+4),C→B(-2,-1).(2)∵甲虫的行走路线为A→B→C→D→A,∴甲虫走过的路程为1+3+2+1+1+2+4+2=16. (3)如图所示,点Q即为所求.。

人教版数学3年级下册第1单元(位置和方向一)一课一练2(含答案)

《位置与方向（一）》习题21.淘淘、壮壮、苹苹、依依、龙一鸣的家都在学校附近，根据他们的对话画出他们各自的家的位置。

2．（1）根据描述，帮小动物找家．①小羊住在小兔家的北面．②小马住在小兔家的东面．③小猫家的西面是小牛家．（2）请你画出从小猫家到小狗家的行走路线图，并回答问题．从小猫家到小狗家，应先向走到家，再向走，就到小狗家．3.绘制公园平面图．（1）根据提示在图中标出假山、游乐园、小卖部、观山亭、小树林的位置．小树林在花坛的东北方；假山在花坛的正北方；游乐园在假山的西边；小卖部在花坛的西边；观山亭在小树林的南面．（2）刘东从大门进入去游乐园玩，可以先向走到花坛，再向走到游乐园．4.我国有五座名山，合称“五岳”．它们分别是中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山．请在图中填写它们．5.根据以下描述，在方向板中填出正确的名称。

①斑马馆在长颈鹿馆的北面，猴山在长颈鹿馆的东面。

②猴山的东北方向是熊猫馆，猴山的西南方向是孔雀馆。

③海马馆在熊猫馆的南面，海马馆的西北方向是狮子馆。

④老虎馆在孔雀馆的东面，在大象馆的西面。

6.认一认公交车从火车站出发向走1站到了，又向走站到，再向走1站到，又往走1站到，最后向走1站到动物园．7.“走进游乐园大门，正北面有花坛．花坛的东侧是过山车，西侧是旋转木马．卡丁车和碰碰车的场地分别在游乐园的西北角和东北角”根据小丽的描述，把这些游乐项目标在适当的位置上．8.一群动物一起玩，熊猫说：“从假山向北再向东是我家，”长颈鹿说：“我家在假山的东南面”，大象说：“从假山向西，再向南走就是我家．”猴子说我家在长颈鹿家的西北．9.观察图形，试将苹苹上学的路线补充完整10.星期天小明想去小刚家可是不知道怎么走，你能用你学到的知识写出一条路线告诉小明怎么走吗？11.观察如图回答问题．（1）超市在小明家的面，公园在学校的面，电影院在公园的面，超市在银行的面．（2）小明去上学怎样走？一共走多少米？12.看图填空并回答问题．（1）王芳从家出发，向走米到电影院，又向走米到图书馆，再向走米到医院．（2）李梅上学从家向走米，再向走米，再向走米就可以到学校．（3）王芳家到学校近，还是李梅家到学校近？近多少米？（4）写一写李梅放学回家的路线．13.看路线图回答问题．（1）小明从家向东走了320米，到广场再向走了米到书店．（2）小光从家向走了米到广场又向走了米到学校．（3）请你写出小敏从家到邮局的路线，并在图上标出来．14.①鸟的天堂在小林的东北角；②熊猫馆在小树林的东面；③海底世界在小树林的西南角；④猴山在小树林的北面；⑤虎山在小树林的西北角．（1）根据上面的描述，用序号在方框中标出它们的位置．（2）小明从大门进去，想到虎山去玩，那么他可以先向方向走，再朝方向走．（3）请你写一写从大门到鸟的天堂的路线．15.我会画（1）标出小芳家和小红家的位置．小芳家在图书馆的东北角，小红家在游乐园的南面．（2）学校在图书馆的面，游乐园的正北面是．（3）写出小明上学的路线，并画出来．答案1.2.解：（1）如图：（2）从小猫家到小狗家，应先向北走到小羊家，再向东走，就到小狗家．故答案为：北，小羊，东．3.解：（1）根据分析，画图如下：（2）刘东从大门进入去游乐园玩，可以先向北走到花坛，再向西北走到游乐园；故答案为：，北，西北．4.解：我国的五座名山分别是中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山；作图如下：如图：5.6.解：公交车从火车站出发向(东南)走1站到了（少年宫)，又向(东)走(2)站到(游泳馆)，再向(东北）走1站到(邮局)，又往(东)走1站到（电影院)，最后向(东南)走1站到动物园；故答案为：东南，少年宫，东，2，游泳馆，东北，邮局，东，电影院，东南．7.解：根据小丽的描述，在平面图上标出各游乐项目的位置如下：8.解：分别标出熊猫、长颈鹿、大象、猴子的家：9.10.解：星期天小明想去小刚家，可以这样走：从家出发先向东北方向走600米到博物馆，再向正东方向走800米到学校，再向东南方向走900米到商店，最后向正东方向走1200米到小刚家．11.解：（1）超市在小明家的东面，公园在学校的西北面，电影院在公园的西南面，超市在银行的西北面．（2）100100120110110170710+++++=（米)答：小明从家出发，先向东行100米到超市，再向东北方向行100米到银行，再向南行120米到电影院，再向东走110米到少年宫，再向北行110米到公园，再向东北方向行170米到学校．他一共行了710米．故答案为：东；西北；西南；西北．12.解：1)王芳从家出发，向东走 240米到电影院，又向北走 150米到图书馆，再向东走 300米到医院．（2）李梅上学从家向南走 280米，再向西走 320米，再向南走 260米就可以到学校．（3）王芳：240450260950++=（米)李梅：280320260860++=（米)>950860-=（米)95086090答：李梅家离学校近，近90米．（4）李梅放学回家：从学校先向北走260米，再向东走320米到邮局，再向北走280米就到家了．故答案为：东；240；北；150；东；300；南；280；西；320；南；260．13.解：（1）小明从家向东走了320米，到广场再向北走了 100米到书店．（2）小光从家向西偏北走了 150米到广场又向西偏南走了 50米到学校．（3）小敏从家向西走了280米到广场又向西偏南走了280米到邮局．如图所示：故答案为：（1）北，100；（2）西偏北，150，西偏南，50．14.解：（1）画图如下，（2）小明从大门进去，想到虎山去玩，他可以先向西方向走海底世界，再朝北方向走即可到达．（3）从大门向东北走到熊猫馆，再从熊猫馆向北走就是鸟的天堂．故答案为：西，北．15.解：（1）小芳家在图书馆的东北角，小红家在游乐园的南面．（2）学校在图书馆的西北面，游乐园的正北面是学校．（3）小明出门向西走天门大道经过图书馆，再游乐园向北走宁馨路，经过华山大道，即可到达学校．标出如下：故答案为：西北，学校．。

北师版八上数学第三章位置与坐标60题(含答案) 常考题型总结(全)

第三章位置与坐标常考题型总结（全）一．选择题（共23小题）1．如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作（3，1），那么“相”的位置可记作（）A．（2，8）B．（2，4）C．（8，2）D．（4，2）2．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）3．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（2，3）和B（1，﹣1），并且知道藏宝地点的坐标是（4，2），则藏宝处应为图中的（）A．点M B．点N C．点P D．点Q4．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（1，2），则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）5．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）6．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）7．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，3）8．已知点P（3，﹣2），点Q（﹣3，2），点R（﹣3，﹣2），点H（3，2），下面选项中关于y轴对称的是（）A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R9．小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（）A．陇海路以北B．工人路以西C．郑州市人民政府西南方向D．陇海路和工人路交叉口西北角10．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上12．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（）A．（2，1）B．（1，2）C．（，1）D．（1，）13．平面直角坐标系中，点A（﹣5，3），B（7，9），经过点A的直线L∥x轴，点C是直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣7，9）B．（7，﹣3）C．（7，3）D．（19，3）14．在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离（）A．4B．3C．5D．﹣315．已知点A（a，2014）与点B（2015，b）关于x轴对称，则的值为（）A．﹣1B．1C．2D．316．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为（）A．（5，2）B．（2，5）C．（2，1）D．（1，2）17．在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1﹣a，﹣b）在第（）象限．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则P（﹣a，﹣b）关于x轴对称点的坐标为（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）19．将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．无任何对称关系20．下列说法中，正确的是（）A．点P（3，2）到x轴距离是3B．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号21．在平面直角坐标系中，把△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位得到△A1B1C1现把这两步操作规定为一种变换，如图，已知等边△ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，2），（﹣1，4），把三角形连续经过2022次这种变换得到△A2022B2022C2022，则点A2022的坐标是（）A．（1+，6066）B．（1+，6069）C．（﹣1﹣，6069）D．（﹣1﹣，6066）22．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）23．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，m+n的值是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5二．填空题（共15小题）24．平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标为（，1），P为y轴上一点，且使△POA为等腰三角形，则满足条件的点P的坐标为．25．如图所示，以Rt△ABC的三边分别为直径作半圆，若Rt△ABC三边长分别为3，x，5，则图中阴影部分的面积为．26．如图，A，B两点的坐标分别是A（1，），B（3，0），则△AOB的面积是．27．若点P（a+3，a﹣1）在x轴上，则点P的坐标为．28．在直角坐标系中，坐标轴上到点P（﹣3，﹣4）的距离等于5的点共有个．29．与点A（m，n）关于原点对称的点的坐标为．30．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是．31．若|a+2|+＝0，则点P（a，b）在第象限．32．若点P（2﹣a，2a﹣1）到两坐标轴的距离相等且在x轴下方，则点P的坐标是．33．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为．34．在平面直角坐标系xOy中，我们把点O，A（0，4），B（8，4），C（8，0）顺次连接起来，得到一个长方形区域，P为该区域（含边界）内一点．若将点P到长方形相邻两边的距离之和的最小值记为d，则称P为“d距点”．例如：点P（5，3）称为“4距点”．当d＝4时，横、纵坐标都是整数的点P的个数为个．35．若点P（m﹣2，m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为．36．第三象限内的点P（x，y），满足|x|＝5，y2＝9，则点P的坐标是．37．如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（﹣1，﹣2），则点C的坐标是．38．如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣3x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是．三．解答题（共22小题）39．在平面直角坐标系中．（1）如何确定一个给定的点的坐标？请你举例说明．（2）某个图形上各点的纵坐标不变，而横坐标变为原来的相反数，此图形却未发生任何改变，你认为可能吗？请举例说明．40．如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F．请按照这个规律表示出其它点的坐标．41．在某旅游景点，为了增加旅游的乐趣，特安排了一次“寻宝”游戏，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（2，1），B（4，﹣1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是，请你想想办法，在如图的方格纸中画出这个平面直角坐标系，并求出“宝藏”所在位置的坐标．42．如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）（画出坐标系即可）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，连接AC，BC，使△ABC为以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是，△ABC的周长是（结果保留根号）；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；（4）若M（x，y）是△ABC内部一点，请直接写出这点在△A'B'C内部的对应点M'的坐标．43．如图，在平面直角坐标系中（1）描出A（2，1），B（﹣1，3）两点．（2）描出点A关于y轴的对称点C，点B关于x轴的对称点D．（3）依次连接点A、B、C、D得到四边形ABCD，则四边形ABCD的面积为44．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）将△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标乘﹣1，作出所得到的△A1B1C1；（2）请作出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2．（3）△A2B2C2（填“是”或“不是”）直角三角形．45．在学习完《位置与坐标》，小斌、小亮、小敏和小芳设计了一个游戏，他们在操场上画了如图所示，每小格边长均为2m的7×7方格．若小斌从点A出发，依次到点B（小亮），C（小敏），D（小芳）处，规定：向北和向东走为正，向南和向西走为负；如果从A到B 记为A→B（﹣3，﹣1），从B到A记为B→A（+3，+1），数对中的第一个数表示东西方向，第二个数表示南北方向．（1）图中的B到C，C到D分别记为；（2）若小斌的行走路线为A→B→C→D，请计算小斌走过的路程；（3）若小亮从点B出发到点P，行走的路线依次为（+3，0），（﹣1，﹣5），（﹣4，+4）请在图中标出点P的位置；（4）若图中有两个格点E，F，且点E→B（5+x，3﹣y），E→F（7+x，1﹣y），则F→B 应记为．46．等边三角形ABC的边长为6，建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标．47．已知点A、B都是x轴上的点，若点A的坐标为（4，0），且AB＝5，点C的坐标为（2，5）（1）请写出点B的坐标，并画出符合条件的△ABC；（2）求S△ABC．48．在平面直角坐标系中，（1）已知点P（2a﹣6，a+4）在y轴上，求点P的坐标．（2）已知两点A（﹣3，m﹣1），B（n+1，4），若AB∥x轴，求m的值．49．已知y﹣1与x+成正比，且当x＝1时y＝7，求当y＝5时，x的值．50．如图，已知△ABC：（1）AC的长等于；（2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是；（3）若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是．51．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED 于点D，过点B作BE⊥ED于点E，易证明△BEC≌△CDA，我们将这个模型称为“一线三直角”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：（1）如图2，将一块等腰直角三角板ACB放置在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC ＝BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（﹣1，0），则点B的坐标为；（2）如图3，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB与y轴交于点D，点C的坐标为（0，﹣1），点A的坐标为（2，0），求点B的坐标．（3）如图4，∠ACB＝90°，AC＝BC，当点C在x轴正半轴上运动，点A（0，a）在y 轴的正半轴上运动，点B（m，n）在第四象限时，请直接写出a、m、n之间的数量关系．52．作图题如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．①在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1并写出A1，B1，C1的坐标；②在y轴上画出点P，使P A+PB最小．（不写作法，保留作图痕迹）③求△ABC的面积．53．已知点A（3a+2，2a﹣4），试分别根据下列条件，求出a的值并写出点A的坐标．（1）点A在x轴上；（2）点A与点A'（﹣4，﹣）关于y轴对称；（3）经过点A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直线，与x轴平行；（4）点A到两坐标轴的距离相等．54．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．（2）直接写出A1、B1、C1的坐标．（3）点P是y轴上一点且S△P AB＝4，请求出点P的坐标．55．已知：如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）求出△ABC的面积；（3）在x轴上找一点P，使P A+PC最小，并求出最小值．56．如图，小明用4个图1中的矩形组成图2，其中四边形ABCD，EFGH，MNPQ都是正方形，证明：a2+b2＝c2．57．如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（﹣1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，1）．（1）画出△ABC，写出AC与x轴的交点D的坐标；（2）请直接写出以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标；（3）连接BD，判定△DBC的形状，并说明理由．58．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若体育馆位置的坐标为A（2，﹣3），图书馆位置坐标为B（﹣2，1）．请在图中建立平面直角坐标系．（1）若学校位置坐标为C（3，2），请在坐标系中标出学校的位置；（2）顺次连接学校、图书馆、体育馆的位置，得到△ABC，求△ABC的面积．（3）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．59．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右……的方向依次不断移动，每次移动一个单位长度，其行走路线如图．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A3（，），A12（，）；（2）写出点A n的坐标（n是4的倍数）；（3）写出A2016和点A2017的坐标，并指出蚂蚁从点A2016到点A2017的移动方向．60．在直角坐标系中描出下列各点并顺次连接ABCDEFGA，然后保持横坐标不变，将纵坐标乘以（﹣1），图形发生变化了吗？说说理由．A（1，﹣2）B（4，0）C（1，2）D（1，1）E（﹣2，1）F（﹣2，﹣1）G（1，﹣1）．2022年10月23日182****0572的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作（3，1），那么“相”的位置可记作（）A．（2，8）B．（2，4）C．（8，2）D．（4，2）【分析】直接利用平面直角坐标系得出“相”的位置．【解答】解：∵将“卒”的位置记作（3，1），∴“相”的位置可记作（8，2）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确应用平面直角坐标系是解题关键．2．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．【解答】解：根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．3．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（2，3）和B（1，﹣1），并且知道藏宝地点的坐标是（4，2），则藏宝处应为图中的（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而建立平面直角坐标系，进而得出藏宝位置．【解答】解：如图所示：藏宝处应为图中的N点．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．4．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（1，2），则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可．【解答】解：点A第一次关于y轴对称后在第二象限，点A第二次关于x轴对称后在第三象限，点A第三次关于y轴对称后在第四象限，点A第四次关于x轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505余1，∴经过第2021次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（﹣1，2）．故选：C．【点评】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．5．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）【分析】利用轴对称的性质解决问题即可．【解答】解：∵A，B关于y轴对称，A（5，3），∴B（﹣5，3），故选：B．【点评】本题考查轴对称，坐标的确定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）【分析】首先根据题意得到P点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可．【解答】解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：﹣3，∴P（﹣3，4），故选：C．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．7．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，3）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点A（﹣2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，3），故选：B．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．8．已知点P（3，﹣2），点Q（﹣3，2），点R（﹣3，﹣2），点H（3，2），下面选项中关于y轴对称的是（）A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R【分析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案．【解答】解：点P（3，﹣2），点Q（﹣3，2），点R（﹣3，﹣2），点H（3，2）中Q和H，P和R都关于y轴对称．故选：D．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．9．小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（）A．陇海路以北B．工人路以西C．郑州市人民政府西南方向D．陇海路和工人路交叉口西北角【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A．陇海路以北不能确定位置，不符合题意；B．工人路以西不能确定位置，不符合题意；C．郑州市人民政府西南方向不能确定位置，不符合题意；D．陇海路和工人路交叉口西北角能确定位置，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．10．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据横坐标是正数，纵坐标是负数，是点在第四象限的条件．【解答】解：∵2＞0，﹣1＜0，∴点A（2，﹣1）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．11．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得﹣m的取值范围，可得答案．【解答】解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（）A．（2，1）B．（1，2）C．（，1）D．（1，）【分析】首先过点A作AC⊥OB于点C，由△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），可求得OA＝OB＝2，OC＝1，然后由勾股定理求得AC的长，则可求得答案．【解答】解：过点A作AC⊥OB于点C，∵B点的坐标是（2，0），∴OB＝2，∵△AOB是等边三角形，∴OA＝OB＝2，OC＝OB＝1，在Rt△OAC中，AC＝＝＝，∴A点的坐标是：（1，）．故选：D．【点评】此题考查了等边三角形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．13．平面直角坐标系中，点A（﹣5，3），B（7，9），经过点A的直线L∥x轴，点C是直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣7，9）B．（7，﹣3）C．（7，3）D．（19，3）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣5，3），B（7，9），AC∥x轴，∴BC＝6，∴C（7，3），故选：C．【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离（）A．4B．3C．5D．﹣3【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离为3．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值是点到y轴的距离．15．已知点A（a，2014）与点B（2015，b）关于x轴对称，则的值为（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：∵点A（a，2014）与点B（2015，b）关于x轴对称，∴a＝2015，b＝﹣2014，∴＝＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标性质，正确把握坐标变化规律是解题关键．16．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为（）A．（5，2）B．（2，5）C．（2，1）D．（1，2）【分析】如图，分别连接AD、CF，然后作它们的垂直平分线即可得到它们的旋转中心P，然后利用已知坐标即可求出P的坐标．【解答】解：如图，分别连接AD、CF，然后作它们的垂直平分线，它们交于P点，则它们旋转中心为P，根据图形知道△ABC绕P点顺时针旋转90°得到△DEF，∴P的坐标为（5，2）．故选：A．【点评】本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心P，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图即可得P点坐标．17．在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1﹣a，﹣b）在第（）象限．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应根据点P的坐标特征先判断出点Q的横纵坐标的符号，进而判断点Q所在的象限．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0；∴﹣a＞0，﹣b＜0，则1﹣a＞0，即点Q（1﹣a，﹣b）在第四象限．故选：D．【点评】解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．18．已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则P（﹣a，﹣b）关于x轴对称点的坐标为（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）【分析】平面内两个点关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，∴a＝2，b＝﹣3，根据平面直角坐标系中对称点的规律可知：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：D．【点评】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．19．将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．无任何对称关系【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”，可知所得的三角形与原三角形关于y轴对称．【解答】解：∵横坐标乘以﹣1，∴横坐标相反，又纵坐标不变，∴关于y轴对称．故选B．【点评】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．20．下列说法中，正确的是（）A．点P（3，2）到x轴距离是3B．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号【分析】根据点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点逐一判断可得．【解答】解：A、点P（3，2）到x轴距离是2，此选项错误；B、在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示不同的点，此选项错误；C、若y＝0，则点M（x，y）在x轴上，此选项错误；D、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同为负号，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．21．在平面直角坐标系中，把△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位得到△A1B1C1现把这两步操作规定为一种变换，如图，已知等边△ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，2），（﹣1，4），把三角形连续经过2022次这种变换得到△A2022B2022C2022，则点A2022的坐标是（）A．（1+，6066）B．（1+，6069）C．（﹣1﹣，6069）D．（﹣1﹣，6066）【分析】根据轴对称判断出点A2022在y轴左边，然后求出点A2022横坐标，再根据平移的距离求出点A2022的纵坐标，最后写出即可．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，B、C的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，4），∴BC＝4﹣2＝2，∴点A到y轴的距离为1+2×＝+1，纵坐标为3，∴A（﹣﹣1，3），第2022次变换后A2022在y轴左边，所以，点A2022的横坐标为﹣﹣1，纵坐标3+2022×3＝6069，所以，点C的对应点C′的坐标是（﹣﹣1，6069）．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，等边三角形的性质，读懂题目信息，确定出连续2022次这样的变换得到A2022在x轴上方是解题的关键．22．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2﹣a|＝|3a+6|，即可求出a的值，则点P 的坐标可求．【解答】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|＝|3a+6|，∴2﹣a＝±（3a+6）解得a＝﹣1或a＝﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选：D．【点评】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．23．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，m+n的值是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：∵点A（﹣2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，∴n＝﹣2，m＝3，∴m+n＝﹣2+3＝1．故选：B．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，关键是掌握点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．二．填空题（共15小题）24．平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标为（，1），P为y轴上一点，且使△POA为等腰三角形，则满足条件的点P的坐标为（0，2），（0，﹣2）．【分析】连接OA，作AM⊥x轴于M，由题意得出OM＝，OM＝1，由勾股定理得出OA＝2＝2AM，得出∠AOM＝30°；分三种情况，由等腰三角形和等边三角形的性质即可得出答案．【解答】解：连接OA，作AM⊥x轴于M，如图所示：∵A点坐标为（，1），∴OM＝，OM＝1，∴OA＝＝2＝2AM，∴∠AOM＝30°，当OP＝OA时，点P的坐标为（0，2）或（0，﹣2）；当PO＝P A时，△OP A是等边三角形，OP＝OA＝2，∴P（0，2）；当AP＝AO时，△OP A是等边三角形，OP＝OA＝2，∴P（0，2）；综上所述，满足条件的点P的坐标为（0，2）或（0，﹣2）；故答案为：（0，2）或（0，﹣2）．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、坐标与图形性质、等边三角形的判定与性质等知识；进行分类讨论是解题的关键．25．如图所示，以Rt△ABC的三边分别为直径作半圆，若Rt△ABC三边长分别为3，x，5，则图中阴影部分的面积为6．【分析】先分别求出以3、x、5为直径的三个半圆的面积，再求出三角形ABC的面积，阴影部分的面积是三角形ABC的面积加以AC为直径和以BC为直径的两个半圆的面积再减去以AB为直径的半圆的面积．【解答】解：以AC为直径的半圆的面积：π×（3÷2）2×＝π，以BC为直径的半圆的面积：π×（4÷2）2×＝2π，以AB为直径的半圆的面积：π×（5÷2）2×＝π，三角形ABC的面积：3×4×＝6，阴影部分的面积：6+π+2π﹣π＝6；答：图中阴影部分的面积是6．故答案为：6．【点评】本题考查了勾股定理的运用，解答此题的关键是，根据图形中半圆的面积、三角形的面积与阴影部分的面积的关系，找出对应部分的面积，列式解答即可．26．如图，A，B两点的坐标分别是A（1，），B（3，0），则△AOB的面积是．【分析】根据点A、B的坐标求出OB的长以及点A到OB的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵A，B两点的坐标分别是A（1，），B（3，0），∴OB＝3，点A到OB的距离是．∴S△OAB＝×3×＝，故答案为．【点评】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，准确识图判断出三角形的底边以及底边上的高的长度是解题的关键．27．若点P（a+3，a﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（4，0）．【分析】根据坐标在x轴上时纵坐标为0，得出a﹣1＝0，得出a的值，即可求出点P的坐标．【解答】解：∵点P（a+3，a﹣1）在x轴上，∴a﹣1＝0，即a＝1，∴a+3＝4，∴P点的坐标为（4，0）．故答案为：（4，0）．【点评】本题考查了坐标轴上的点的坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，难度适中．28．在直角坐标系中，坐标轴上到点P（﹣3，﹣4）的距离等于5的点共有3个．【分析】利用勾股定理列式求出OP＝5，再判断即可．【解答】解：∵点P（﹣3，﹣4），∴OP＝＝5，∴坐标轴上到点P的距离等于5的点有原点和x轴、y轴上一个点，共3个点．故答案为：3．【点评】本题考查了坐标与图形性质，勾股定理的应用，求出OP的长是解题的关键．29．与点A（m，n）关于原点对称的点的坐标为（﹣m，﹣n）．【分析】据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），然后直接作答即可．【解答】解：根据中心对称的性质，可知：点A（m，n）关于原点O中心对称的点的坐标为（﹣m，﹣n）．故答案为：（﹣m，﹣n）．【点评】本题考查关于原点对称的点坐标的关系，是需要熟记的基本问题，记忆方法可以结合平面直角坐标系的图形．30．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是﹣1或5．【分析】根据点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，可以得到|2﹣x|＝3，从而可以求得x的值．【解答】解：∵点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，∴|2﹣x|＝3，解得，x＝﹣1或x＝5，故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．31．若|a+2|+＝0，则点P（a，b）在第二象限．。

艾利森教育八年级上第一章第一节(较难)

艾利森教育八年级上第一章第一节（较难）一．选择题（共4小题）1．（2016•泰兴市二模）如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）A．2个B．3个C．4个D．6个2．（2015•黑龙江）△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD ⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A．4.8 B．4.8或3.8 C．3.8 D．53．（2014•乐山）如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（）A．B．C．D．4．（2012•余姚市校级自主招生）如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=，BC=，CD=，则AD边的长为（）A．B． C．D．二．填空题（共31小题）5．（2015•黄冈）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为cm2．6．（2013•张家界）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=．7．（2013•天心区校级自主招生）等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为秒．8．（2013•昌平区一模）如图，△ABC中，AB=AC=2，若P为BC的中点，则AP2+BP•PC 的值为；若BC边上有100个不同的点P1，P2，…，P100，记m i=AP i2+BP i•P i C （i=1，2，…，100），则m1+m2+…+m100的值为．9．（2012•新疆）如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，S2=2π，则S3是．10．（2011•杭州）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为．11．（2011•齐齐哈尔）已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为cm2．12．（2011•玉溪）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=．13．（2011•温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是．14．（2011•黄冈校级三模）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=6，则图中阴影部分的面积为．15．（2010•山西）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是．16．（2010•温州）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR 使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于．17．（2009•贵阳）已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为．18．（2009•宜宾）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为．19．（2009•绥化）用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是．20．（2009•攀枝花）如图所示，在△ABC中，∠C=2∠B，点D是BC上一点，AD=5，且AD⊥AB，点E是BD的中点，AC=6.5，则AB的长度为．21．（2009•深圳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=．22．（2008•陕西）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是．23．（2008•新疆）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为．（精确到0.01）24．（2008•黄冈）如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为．25．（2008•台州）如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c=（用含有a，b的代数式表示）．26．（2007•荆州）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么（a+b）2的值是．27．（2006•佛山）如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a，则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是．28．（2006•眉山）如图：在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个三角形ABC，则三角形ABC的周长是（精确到0.001）．29．（2006•江西）请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形．．30．（2005•宁波）矩形纸片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=cm．31．（2005•漳州）如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为cm2．32．（2005•武汉）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为．33．（2005•漳州）如图，美丽的勾股树中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13厘米，则A、B、C、D的面积之和为平方厘米．34．（2005•烟台）如图，有六个矩形水池环绕，矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF，正六边形的边长为4米．要从水源点P处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是米．（结果保留根号）35．（2004•湖州）如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于．三．解答题（共4小题）36．（2012•东海县校级模拟）大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2．（1）请你结合图形来证明：h1+h2=h；（2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=x+3，l2：y=﹣3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是．求点M的坐标．37．（2010•晋江市）如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．（1）填空：∠ACB=度；（2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，试求出的值；（3）若AB=8，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D 运动的过程中（点D与点A重合除外），试求PQ的长．38．（2007•巴中）在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：（a+b）2，也可表示为：c2+4•（ab），即（a+b）2=c2+4•（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）2=x2+2xy+y2；（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．39．（2004•三明）据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三，股四，弦五”．（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算（9﹣1）、（9+1）与（25﹣1）、（25+1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数且m＞4）的代数式来表示他们的股和弦．艾利森教育八年级上第一章第一节（较难）参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．（2016•泰兴市二模）如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）A．2个B．3个C．4个D．6个【解答】解：当AB是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：C、D，E，H四个；当AB是直角边，A是直角顶点时，第三个顶点是F点；当AB是直角边，B是直角顶点时，第三个顶点是G．因而共有6个满足条件的顶点．故选D．2．（2015•黑龙江）△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD ⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A．4.8 B．4.8或3.8 C．3.8 D．5【解答】解：过A点作AF⊥BC于F，连结AP，∵△ABC中，AB=AC=5，BC=8，∴BF=4，∴△ABF中，AF==3，∴×8×3=×5×PD+×5×PE，12=×5×（PD+PE）PD+PE=4.8．故选：A．3．（2014•乐山）如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，由勾股定理得AC==．∵BC×2=AC•BD，即×2×2=×BD∴BD=．故选：C．4．（2012•余姚市校级自主招生）如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=，BC=，CD=，则AD边的长为（）A．B． C．D．【解答】解：如图，过点A，D分别作AE，DF垂直于直线BC，垂足分别为E，F．由已知可得BE=AE=，CF=，DF=2，于是EF=4+．过点A作AG⊥DF，垂足为G．在Rt△ADG中，根据勾股定理得AD=====．故选D．二．填空题（共31小题）5．（2015•黄冈）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为126或66cm2．【解答】解：当∠B为锐角时（如图1），在Rt△ABD中，BD===5cm，在Rt△ADC中，CD===16cm，∴BC=21，∴S△ABC==×21×12=126cm2；当∠B为钝角时（如图2），在Rt△ABD中，BD===5cm，在Rt△ADC中，CD===16cm，∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm，∴S△ABC==×11×12=66cm2，故答案为：126或66．6．（2013•张家界）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=．【解答】解：由勾股定理得：OP4==，∵OP1=；得OP2=；依此类推可得OP n=，∴OP2012=，故答案为：．7．（2013•天心区校级自主招生）等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为7或25秒．【解答】解：如图，作AD⊥BC，交BC于点D，∵BC=8cm，∴BD=CD=BC=4cm，∴AD==3，分两种情况：当点P运动t秒后有PA⊥AC时，∵AP2=PD2+AD2=PC2﹣AC2，∴PD2+AD2=PC2﹣AC2，∴PD2+32=（PD+4）2﹣52∴PD=2.25，∴BP=4﹣2.25=1.75=0.25t，∴t=7秒，当点P运动t秒后有PA⊥AB时，同理可证得PD=2.25，∴BP=4+2.25=6.25=0.25t，∴t=25秒，∴点P运动的时间为7秒或25秒．8．（2013•昌平区一模）如图，△ABC中，AB=AC=2，若P为BC的中点，则AP2+BP•PC 的值为4；若BC边上有100个不同的点P1，P2，…，P100，记m i=AP i2+BP i•P i C（i=1，2，…，100），则m1+m2+…+m100的值为400．【解答】解：如图1中，∵AB=AC，BP=PC，∴AP⊥BC，∴AP2+BP•PC=AP2+PB2=AB2，∵AB=2，∴AP2+BP•PC=AB2=4，故答案为：4；如图2中，作AD⊥BC于D，则BC=2BD=2CD．根据勾股定理，得AP i2=AD2+DP i2=AD2+（BD﹣BP i）2=AD2+BD2﹣2BD•BP i+BP i2，又P i B•P i C=P i B•（BC﹣P i B）=2BD•BP i﹣BP i2，∴M i=AD2+BD2=AB2=4，∴M1+M2+…+M100=4×100=400．故答案为：400．9．（2012•新疆）如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，S2=2π，则S3是．【解答】解：在直角三角形中，利用勾股定理得：a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，变形为：（）2π+（）2π=（）2π，即S2+S3=S1，又S1=，S2=2π，则S3=S1﹣S2=﹣2π=．故答案为：10．（2011•杭州）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为．【解答】解：（1）如图，延长AC，作FD⊥BC交点为D，FE垂直AC延长线于点E，∵CF∥AB，∴∠FCD=∠CBA=45°，∴四边形CDFE是正方形，即，CD=DF=FE=EC，∵在等腰直角△ABC中，AC=BC=1，AB=AF，∴AB==，∴AF=；∴在直角△AEF中，（1+EC）2+EF2=AF2∴，解得，DF=；（2）如图，延长BC，做FD⊥BC，交点为D，延长CA，做FE⊥CA于点E，同理可证，四边形CDFE是正方形，即，CD=DF=FE=EC，同理可得，在直角△AEF中，（EC﹣1）2+EF2=AF2，∴，解得，FD=；故答案为：．11．（2011•齐齐哈尔）已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为（100+50）或（100）cm2．【解答】解：设AB=30cm，AC=20cm，AD=10cm，由题意作图，有两种情况：第一种：如图①，在Rt△ABD中，利用勾股定理BD==cm，同理求出CD=10cm，则三角形面积=BC•AD=（10+20）×10=（100）cm2第二种：如图②，在Rt△ABD中，BD===20cm在Rt△ACD中，CD===10cm则BC=cm所以三角形面积=BC•AD=（20﹣10）×10=cm2故答案为：12．（2011•玉溪）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=2．【解答】解：∵△ABC中，∠ABC=90°，∴AB2+BC2=AC2，∴BC2=AC2﹣AB2，∵BC2=S1、AB2=S2=4，AC2=S3=6，∴S1=S3﹣S2=6﹣4=2．故答案为：2．13．（2011•温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是．【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，x+4y=，所以S2=x+4y=，故答案为：．14．（2011•黄冈校级三模）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=6，则图中阴影部分的面积为18．【解答】解：设两条直角边是a，b，则a2+b2=62，则S阴影==×18=×=18．15．（2010•山西）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是．【解答】解：过A作AF⊥BC于F，连接CD；△ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，则BF=FC=BC=5；Rt△ABF中，AB=13，BF=5；由勾股定理，得AF=12；∴S△ABC=BC•AF=60；∵AD=BD，∴S△ADC=S△BCD=S△ABC=30；∵S△ADC=AC•DE=30，即DE==．故答案为：．16．（2010•温州）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR 使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于27+13．【解答】解：延长BA交QR于点M，连接AR，AP．∵AC=GC，BC=FC，∠ACB=∠GCF，∴△ABC≌△GFC，∴∠CGF=∠BAC=30°，∴∠HGQ=60°，∵∠HAC=∠BAD=90°，∴∠BAC+∠DAH=180°，又AD∥QR，∴∠RHA+∠DAH=180°，∴∠RHA=∠BAC=30°，∴∠QHG=60°，∴∠Q=∠QHG=∠QGH=60°，∴△QHG是等边三角形．AC=AB•cos30°=4×=2．则QH=HA=HG=AC=2．在直角△HMA中，HM=AH•sin60°=2×=3．AM=HA•cos60°=．在直角△AMR中，MR=AD=AB=4．∴QR=2+3+4=7+2．∴QP=2QR=14+4．PR=QR•=7+6．∴△PQR的周长等于RP+QP+QR=27+13．故答案为：27+13．17．（2009•贵阳）已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为5或．【解答】解：设第三边为x，（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：32+42=x2，∴x=5；（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x2=42，∴x=；∴第三边的长为5或．故答案为：5或．18．（2009•宜宾）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为．【解答】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=3，S阴影=S△AHC+S△BFC+S△AEB=×+×+×=（AC2+BC2+AB2）=AB2，=×32=．故图中阴影部分的面积为．19．（2009•绥化）用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是14或16或18．【解答】解：∵直角边分别为3和4∴其斜边是5（1）当拼成的是直角边3重合的平行四边形时，其周长是（4+5）×2=18；（2）当拼成的是直角边4重合的平行四边形时，其周长是（3+5）×2=16；（3）当拼成的是斜边重合的四边形时，其周长是（3+4）×2=14．∴所得的四边形的周长是14或16或18．20．（2009•攀枝花）如图所示，在△ABC中，∠C=2∠B，点D是BC上一点，AD=5，且AD⊥AB，点E是BD的中点，AC=6.5，则AB的长度为12．【解答】解：Rt△ABD中，E是BD的中点，则AE=BE=DE；∴∠B=∠BAE，即∠AED=2∠B；∵∠C=2∠B，∴∠AEC=∠C，即AE=AC=6.5；∴BD=2AE=13；由勾股定理，得：AB==12．21．（2009•深圳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=．【解答】解：设AC=x，CD=y，由勾股定理得：，消去x，得：（y+5）2﹣y2=39，整理，得：10y=14，即y=，故CD的长为．22．（2008•陕西）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是S2=S1+S3．【解答】解：过点A作AE∥BC交CD于点E，∵AB∥DC，∴四边形AECB是平行四边形，∴AB=EC，BC=AE，∠BCD=∠AED，∵∠ADC+∠BCD=90°，DC=2AB，∴AB=DE，∠ADC+∠AED=90°，∴∠DAE=90°，那么AD2+AE2=DE2，∵S1=AD2，S2=AB2=DE2，S3=BC2=AE2∴S2=S1+S3．故答案为：S2=S1+S3．23．（2008•新疆）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为 6.71．（精确到0.01）【解答】解：延长BC交y轴于D，过B作BE⊥DE于E，根据光学反射原理得∠ACO=∠BCX，而∠BCX=∠DCO∴∠ACO=∠DCO∴△ACO≌△DCO∴AC=DC∴OD=OA=1．在直角△DBE中，BE=6，DE=2+1=3，∴DB==∴光线从A到B经过的路线的长度约是6.71．故答案为：6.71．24．（2008•黄冈）如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为2．【解答】解：过D作DF⊥CE于F，根据等腰三角形的三线合一，得：CF=1．在直角三角形CDF中，根据勾股定理，得：DF2=3．在直角三角形BDF中，BF=BC+CF=2+1=3，根据勾股定理得：BD==2．25．（2008•台州）如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c=（用含有a，b的代数式表示）．【解答】解：由三个正方形如图的摆放，因为四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，所以∠CNB+∠ENH=90°，又因为∠CNB+∠NCB=90°，∠ENH+∠EHN=90°，所以∠CNB=∠EHN，∠NCB=∠ENH，又因为CN=NH，∴△CBN≌△NEH，所以HE=BN，故在Rt△CBN中，BC2+BN2=CN2，又已知三个正方形的边长分别为a，b，c，则有a2+b2=c2，∴c=．26．（2007•荆州）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么（a+b）2的值是25．【解答】解：根据题意，结合勾股定理a2+b2=13，四个三角形的面积=4×ab=13﹣1，∴2ab=12，联立解得：（a+b）2=13+12=25．故答案为：25．27．（2006•佛山）如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a，则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是a2．【解答】解：如图，由勾股定理可知，正方形A与B的面积和等于正方形M的面积．正方形C与D的面积和等于正方形N的面积．并且正方形M与N的面积和等于最大的正方形的面积．因此A、B、C、D的面积之和是为最大正方形的面积=a2．28．（2006•眉山）如图：在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个三角形ABC，则三角形ABC的周长是8.606（精确到0.001）．【解答】解：根据题意，得：AC=2，BC=3．根据勾股定理，得：AB=．则三角形的周长是5+≈8.606．29．（2006•江西）请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形．见下图．【解答】解：本题答案不惟一，下列画法供参考：30．（2005•宁波）矩形纸片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=cm．【解答】解：设DE=x，则BE=DE=x，AE=10﹣x，又∵在Rt△ABE中AB2+AE2=BE2，即42+（10﹣x）2=x2，解得x=．故答案为：．31．（2005•漳州）如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为64cm2．【解答】解：∵S M=AB2，S N=AC2，又∵AC2+AB2=BC2=8×8=64，∴M与正方形N的面积之和为64cm2．32．（2005•武汉）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为π﹣4．【解答】解：图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．即阴影部分的面积=π×4+π×1﹣4×2÷2=π﹣4．所以阴影部分的面积是π﹣4．33．（2005•漳州）如图，美丽的勾股树中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13厘米，则A、B、C、D的面积之和为169平方厘米．【解答】解：根据勾股定理得到：C与D的面积的和是P的面积；A与B的面积的和是Q 的面积；而P，Q的面积的和是M的面积．即A、B、C、D的面积之和为M的面积．∵M的面积是132=169，∴A、B、C、D的面积之和为169．34．（2005•烟台）如图，有六个矩形水池环绕，矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF，正六边形的边长为4米．要从水源点P处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是米．（结果保留根号）【解答】解：过点P作PG⊥ED于G，由于正六边形的中心角为360°÷6=60°．所以∠P=30°，正六边形的边长为4米，则GD=×4=2米．PG===2米．根据垂线段最短，P到ED的最短距离为PG=2米．∴这些管道的总长度最短是6×2=12米．35．（2004•湖州）如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于．【解答】解：连接AC，BC．根据勾股定理求得：AC=2，BC=AB=，∵BC=AB，∴三角形是等腰三角形，∴AC上的高是2，∴该三角形的面积是4，∴AB边上的高是=．三．解答题（共4小题）36．（2012•东海县校级模拟）大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2．（1）请你结合图形来证明：h1+h2=h；（2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=x+3，l2：y=﹣3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是．求点M的坐标．【解答】（1）证明：连接AM，由题意得h1=ME，h2=MF，h=BD，∵S△ABC=S△ABM+S△AMC，S△ABM=×AB×ME=×AB×h1，S△AMC=×AC×MF=×AC×h2，又∵S△ABC=×AC×BD=×AC×h，AB=AC，∴×AC×h=×AB×h1+×AC×h2，∴h1+h2=h．（2）解：如图所示：h1﹣h2=h．（3）解：在y=x+3中，令x=0得y=3；令y=0得x=﹣4，所以A（﹣4，0），B（0，3）同理求得C（1，0）．AB==5，AC=5，所以AB=AC，即△ABC为等腰三角形．（ⅰ）当点M在BC边上时，由h1+h2=h得：+M y=OB，M y=3﹣=，把它代入y=﹣3x+3中求得：M x=，所以此时M（，）．（ⅱ）当点M在CB延长线上时，由h1﹣h2=h得：M y﹣=OB，M y=3+=，把它代入y=﹣3x+3中求得：M x=﹣，所以此时M（﹣，）．综合（ⅰ）、（ⅱ）知：点M的坐标为M（，）或（﹣，）．37．（2010•晋江市）如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．（1）填空：∠ACB=60°度；（2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，试求出的值；（3）若AB=8，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D 运动的过程中（点D与点A重合除外），试求PQ的长．【解答】解：（1）60；（3分）（2）如图（2），∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE（5分）∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD=BE，∴=1（7分）（3）如图（3），①当点D在线段AM上（不与点A重合）时，由（2）可知△ACD≌△BCE，则∠CBE=∠CAD=30°，作CH⊥BE于点H，则PQ=2HQ，连接CQ，则CQ=5．在Rt△CBH中，∠CBH=30°，BC=AB=8，则CH=BC•sin30°=8×=4．在Rt△CHQ中，由勾股定理得：HQ=，则PQ=2HQ=6．（9分）②如图5，当点D在线段AM的延长线上时，∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACB+∠DCB=∠DCB+∠DCE∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠CBE=∠CAD=30°，同理可得：PQ=6（11分）③如图4，当点D在线段MA的延长线上时，∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠ACB=180°∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠CBE=∠CAD∵∠CAM=30°∴∠CBE=∠CAD=150°∴∠CBQ=30°同理可得：PQ=6综上，PQ的长是6．（13分）38．（2007•巴中）在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：（a+b）2，也可表示为：c2+4•（ab），即（a+b）2=c2+4•（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）2=x2+2xy+y2；（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．【解答】解：（1）大正方形的面积为：c2，中间空白部分正方形面积为：（b﹣a）2；四个阴影部分直角三角形面积和为：4×ab；由图形关系可知：大正方形面积=空白正方形面积+四直角三角形面积，即有：c2=（b﹣a）2+4×ab=b2﹣2ab+a2+2ab=a2+b2；（2）如图示：大正方形边长为（x+y）所以面积为：（x+y）2，它的面积也等于两个边长分别为x，y和两个长为x宽为y的矩形面积之和，即x2+2xy+y2所以有：（x+y）2=x2+2xy+y2成立；（3）如图示：大矩形的长、宽分别为（x+p），（x+q），则其面积为：（x+p）•（x+q），从图形关系上可得大矩形为一个边长为x的正方形和三个小矩形构成的则其面积又可表示为：x2+px+qx+pq，则有：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．39．（2004•三明）据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三，股四，弦五”．（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算（9﹣1）、（9+1）与（25﹣1）、（25+1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数且m＞4）的代数式来表示他们的股和弦．【解答】解：（1）∵（9﹣1）=4，（9+1）=5；（25﹣1）=12，（25+1）=13；∴7，24，25的股的算式为（49﹣1）=（72﹣1）弦的算式为（49+1）=（72+1）；（4分）（2）当n为奇数且n≥3，勾、股、弦的代数式分别为：n，（n2﹣1），（n2+1）．（7分）例如关系式①：弦﹣股=1；关系式②：勾2+股2=弦2（9分）证明关系式①：弦﹣股=（n2+1）﹣（n2﹣1）=[（n2+1）﹣（n2﹣1）]=1或证明关系式②：勾2+股2=n2+[（n2﹣1）]2=n4+n2+=（n2+1）2=弦2∴猜想得证；（12分）（14（3）例如探索得，当m为偶数且m＞4时，股、弦的代数式分别为：，．分）另加分问题，例如：连接两组勾股数中，上一组的勾、股与下一组的勾的和等于下一组的股．即上一组为：n，（n2﹣1），（n2+1）（n为奇数且n≥3），分别记为：A1、B1、C1，下一组为：n+2，[（n+2）2﹣1]，[（n+2）2+1]（n为奇数且n≥3），分别记为：A2、B2、C2，则：A1+B1+A2=n+（n2﹣1）+（n+2）=（n2+4n+3）=[（n+2）2﹣1]=B2．或B1+C2=B2+C1（证略）等等．。

艾利森教育位置练习题汇编

艾利森教育位置练习题一．选择题（共32小题）1．（2016春•潮南区月考）根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．（2016•北京一模）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（0，3）D．（1，3）3．（2016•丰台区一模）下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（﹣6，﹣1），那么坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是（）A．图书馆B．教学楼C．实验楼D．食堂4．（2016•昌平区二模）如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）A．B（2，90°）B．C（2，120°） C．E（3，120°）D．F（4，210°）5．（2016•安徽模拟）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A．（﹣4，3）B．（3，4）C．（﹣3，4）D．（4，3）6．（2016春•乌拉特前旗期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）7．（2016春•高邑县期中）点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A．距点O4km处B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处D．在点O北偏东40°方向上4km处8．（2016春•谷城县期末）如果用（2，3）表示电影院中的第2排3号位，那么（5，4）表示的意义是（）A．4排5号B．5排4号C．4排或5排D．4号或5号9．（2016春•延庆县期末）如图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为（﹣4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），则表示博物馆的点的坐标是（）A．（1，0）B．（2，0）C．（1，﹣2）D．（1，﹣1）10．（2016春•迁安市期中）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）11．（2015春•阳新县期末）生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（）A．B．C．D．12．（2016•临夏州）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．（2016•大连）在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．（2016•台湾）如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a﹣b之值为何？（）A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣515．（2016•荆门）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16．（2016•滨州）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D 的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）17．（2016•保康县模拟）在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．18．（2016•江都区二模）无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限19．（2016•费县一模）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．不能确定20．（2016•盐城校级一模）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）21．（2016•丹东模拟）若点A（﹣3，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限22．（2016•朝阳区校级模拟）若0＜a＜1，则点M（a﹣1，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四23．（2016春•潮南区月考）已知直角坐标系中，点P（x，y）满足+（y+3）2=0，则点P坐标为（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）24．（2016•贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）25．（2016•海南）在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）26．（2016•藁城区校级模拟）在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞﹣2 C．m＜0，n＜﹣2 D．m＜﹣2，m＞﹣4 27．（2016•吉安模拟）在直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限28．（2016春•宁城县期末）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（0，0）29．（2015•杭州模拟）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）平移后能与原来的位置关于y 轴轴对称，则应把点A（）A．向右平移2个单位 B．向左平移2个单位C．向右平移4个单位 D．向左平移4个单位30．（2016•成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）31．（2016•武汉）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A．a=5，b=1 B．a=﹣5，b=1 C．a=5，b=﹣1 D．a=﹣5，b=﹣132．（2016春•潮南区月考）点A（﹣3，4）与点B（m，n）关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．（﹣3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（3，4）艾利森教育位置练习题参考答案与试题解析一．选择题（共32小题）1．（2016春•潮南区月考）根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D．2．（2016•北京一模）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（0，3）D．（1，3）【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选：D．3．（2016•丰台区一模）下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（﹣6，﹣1），那么坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是（）A．图书馆B．教学楼C．实验楼D．食堂【解答】解：由小明的坐标向右平移6个单位，再向上平移1个单位，得，坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是图书馆，故选：A．4．（2016•昌平区二模）如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）A．B（2，90°）B．C（2，120°） C．E（3，120°）D．F（4，210°）【解答】解：A、由题意可得：B（2，90°），故此选项正确；B、由题意可得：C（3，120°），故此选项错误；C、由题意可得：E（3，300°），故此选项错误；D、由题意可得：F（5，210°），故此选项错误；故选：A．5．（2016•安徽模拟）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A．（﹣4，3）B．（3，4）C．（﹣3，4）D．（4，3）【解答】解：如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，则棋子“馬”的点的坐标为：（4，3）．故选：D．6．（2016春•乌拉特前旗期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．7．（2016春•高邑县期中）点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A．距点O4km处B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处D．在点O北偏东40°方向上4km处【解答】解：如图所示：点A在点O北偏东40°方向上4km处．故选：D．8．（2016春•谷城县期末）如果用（2，3）表示电影院中的第2排3号位，那么（5，4）表示的意义是（）A．4排5号B．5排4号C．4排或5排D．4号或5号【解答】解：∵用（2，3）表示电影院中的第2排3号位，∴（5，4）表示电影院中的第5排4号位，故选B．9．（2016春•延庆县期末）如图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为（﹣4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），则表示博物馆的点的坐标是（）A．（1，0）B．（2，0）C．（1，﹣2）D．（1，﹣1）【解答】解：表示电报大楼的点的坐标为（﹣4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，所以可得博物馆的点的坐标是（1，﹣1）故选D．10．（2016春•迁安市期中）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）【解答】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1），故选A．11．（2015春•阳新县期末）生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（）A． B．C．D．【解答】解：∵生态园位于县城东北方向5公里处，∴生态园在县城北偏东45°距离县城5公里．故选B．12．（2016•临夏州）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得m＜0．由不等式的性质，得﹣m＞0，﹣m+1＞1，则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限，故选：A．13．（2016•大连）在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：点（1，5）所在的象限是第一象限．故选A．14．（2016•台湾）如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a﹣b之值为何？（）A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5【解答】解：由图形可知：a=﹣1+0+5=4，b=﹣4﹣1+4=﹣1，a﹣b=4+1=5．故选：A．15．（2016•荆门）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选D．16．（2016•滨州）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D 的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）【解答】解：∵点A坐标为（0，a），∴点A在该平面直角坐标系的y轴上，∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m），∴点C、D关于y轴对称，∵正五边形ABCDE是轴对称图形，∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，∴点B、E也关于y轴对称，∵点B的坐标为（﹣3，2），∴点E的坐标为（3，2）．故选：C．17．（2016•保康县模拟）在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：∵点在第三象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即﹣2m+3＜0，解得m＞．故选B．18．（2016•江都区二模）无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：当m＜0时，5﹣2m＞0，点A（m，5﹣2m）在第二象限，当0＜m时，点A（m，5﹣2m）在第一象限，当m时，点A（m，5﹣2m）在第四象限．故选：C．19．（2016•费县一模）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．不能确定【解答】解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∴2xy=﹣2，xy=﹣1，∴x、y异号，∴点M（x，y）在第二、四象限．故选B．20．（2016•盐城校级一模）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）【解答】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意，故选：A．21．（2016•丹东模拟）若点A（﹣3，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵点A（﹣3，n）在x轴上，∴n=0，∴点B（﹣1，1），∴点B在第二象限．故选B．22．（2016•朝阳区校级模拟）若0＜a＜1，则点M（a﹣1，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：∵0＜a＜1，∴﹣1＜a﹣1＜0，∴点M（a﹣1，a）第二象限．故选B．23．（2016春•潮南区月考）已知直角坐标系中，点P（x，y）满足+（y+3）2=0，则点P坐标为（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，所以，点P的坐标为（2，﹣3）．故选C．24．（2016•贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）【解答】解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，∴点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，∴A′的坐标为（﹣1，1）．故选：A．25．（2016•海南）在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：∵△A1OB1是将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到图形，∴点B和点B1关于原点对称，∵点B的坐标为（2，1），∴B1的坐标为（﹣2，﹣1）．故选D．26．（2016•藁城区校级模拟）在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞﹣2 C．m＜0，n＜﹣2 D．m＜﹣2，m＞﹣4【解答】解：点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A′（m+2，n+4），∵点A′位于第二象限，∴，解得：m＜﹣2，n＞﹣4，故选D．27．（2016•吉安模拟）在直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵点P（﹣3，2），∴向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后可得（﹣3+4，2﹣6），即：（1，﹣4），（1，﹣4）点在第四象限；故选：D．28．（2016春•宁城县期末）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（0，0）【解答】解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，∴点N的横坐标为：﹣3+3=0；点N的纵坐标为﹣2+2=0；即点N的坐标是（0，0）．故选：D．29．（2015•杭州模拟）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）平移后能与原来的位置关于y 轴轴对称，则应把点A（）A．向右平移2个单位 B．向左平移2个单位C．向右平移4个单位 D．向左平移4个单位【解答】解：∵点A（﹣2，3）平移后能与原来的位置关于y轴轴对称，∴平移后的坐标为（2，3），∵横坐标增大，∴点是向右平移得到，平移距离为|2﹣（﹣2）|=4．故选C．30．（2016•成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：A．31．（2016•武汉）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A．a=5，b=1 B．a=﹣5，b=1 C．a=5，b=﹣1 D．a=﹣5，b=﹣1【解答】解：∵点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，∴a=﹣5，b=﹣1．故选D．32．（2016春•潮南区月考）点A（﹣3，4）与点B（m，n）关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．（﹣3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（3，4）【解答】解：由平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得：点A关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣4）．故选A．。

北师大版八年级上册数学第五章位置的确定练习题(带解析)

北师大版八年级上册数学第五章位置的确定练习题（带解析）北师大版八年级上册数学第五章位置的确定练习题（带解析）..... 线线线考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：________________________;名称：_______________。

0___ ○…___……___…_…_：…… 不，预约考试班○ 班次○_…___……___…_…__……：名字姓氏u安装…u学校○ 学习○ 外部和内部。

0○ 1在回答问题之前，请填写您的姓名、班级、考试号和其他信息。

2.请正确填写答题表分卷i分数I记录评分员的分数I.单选题（备注）1、在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是a．角b．线段c．等腰三角形d．平行四边形2.下面的公式是ab．（＞）c=d．3.如图所示，在矩形纸ABCD中，ab=6cm，BC=8cm。

现在沿着AE将其对折，使点B落在边ad上的点B1处，折痕和边BC在点E处相交，则CE的长度为[]a．6cmb．4cmc．2cmd．1cm4.如果X上的方程式x24x+M=0没有实根，则实数M的取值范围为a.M<4B。

M>4C。

M<4D。

M>45、如图，点o在直线ab上，射线oc平分∠dob．若∠cob=35°，则∠aod等于试卷第1页，共22页………线…………○…………………线…………○…………a、35°b.70°c.110°d.145°6、一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中……○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………随机摸出一个球，它是黄球的概率为a．b．c。

艾利森教育加减混合运算(较难和易错题)

艾利森教育加减混合运算（较难和易错题）一．选择题（共4小题）1．（2014秋•赛罕区校级期末）足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则下列关于三个队净胜球数的说法正确的是（）A．红队2，黄队﹣2，蓝队0 B．红队2，黄队﹣1，蓝队1C．红队3，黄队﹣3，蓝队1 D．红队3，黄队﹣2，蓝队02．（2009秋•荔城区期末）去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：则截止到去年12月份，存折上共有（）元钱．A．9750 B．8050 C．1750 D．95503．（2008•佛山）实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测4．（2015秋•乐清市校级月考）下列运算中正确的是（）A．3.58﹣（﹣1.58）=3.58+（﹣1.58）=2B．（﹣2.6）﹣（﹣4）=2.6+4=6.6C．0﹣（+）﹣=（+）﹣=+（﹣）=﹣1D．二．填空题（共14小题）5．（2013•重庆模拟）小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是______分钟．6．（2007•崇安区一模）一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距______米．7．（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是______个单位．8．（2005•济宁）一个班共有44人，全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组，参加数学兴趣活动小组的有38人，参加物理兴趣活动小组的有35人，则既参加数学兴趣活动小组又参加物理活动兴趣小组的有______人．9．（2015秋•重庆校级月考）一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了______千米．10．（2013秋•定安县期中）把（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣9）﹣7﹣（+1）写成省略加号的和的形式______．11．（2013秋•揭西县校级期中）某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是______℃．12．（2011秋•槐荫区校级期中）纽约与北京的时差是﹣13时（负数表示同一时刻比北京时间迟的时数），如果现在北京时间是1月10日早上8：00，那么现在纽约的时间是______．13．（2011秋•芜湖县校级期中）计算：=______．14．计算：0.25﹣+（﹣1）﹣3=______．15．计算：﹣（+5）+（﹣9）+（﹣4）﹣（﹣9）=______．16．从﹣1中减去﹣与﹣的和，所列算式为______，所得的差为______．17．两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是______．18．计算：|3﹣4|+（﹣5﹣8）﹣|﹣1+5|﹣（5﹣20）=______．三．解答题（共16小题）19．（2013秋•顺义区期末）计算：+[﹣﹣（﹣）]．20．（2014秋•沧州期末）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？21．（2014秋•乳山市期中）在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地．（1）如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是4千米内付7元，超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？22．（2014秋•北京校级期中）（﹣）﹣（﹣+）23．（2014秋•邢台校级月考）淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？24．（2014秋•衡阳县校级月考）（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣32）25．（2014秋•新罗区校级月考）计算：（1）36﹣76+（﹣23）﹣105；（2）|﹣21.76|﹣7.26++（﹣3）；（3）﹣4.2+5.7﹣8.4+10；（4）6.1﹣3.7﹣4.9+1.8．26．（2013秋•文登市校级月考）﹣+﹣4．27．（2012秋•仙游县校级期中）．28．（2013秋•福田区校级月考）计算：（1）﹣7+3﹣5+20（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18（4）﹣（﹣）﹣2﹣（）．29．（2011秋•金华校级月考）张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？（写出计算过程）30．（2010秋•高密市校级期中）下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比（2）北京6月11日23时是悉尼的什么时间？（3）小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？纽约时间是多少？31．小明买了一件衣服花了70元，加价12元转手卖给小米，后来发现小米给的100元是假币，请问小明损失多少钱？32．计算：1992+﹣+﹣+﹣+…+1990﹣1991．33．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+…+2001﹣2002﹣2003．34．某公司2008年第一季度平均月亏损1.5万元，第二季度全体员工的努力下，平均每月盈利10万元，第三季度平均每月盈利3万元，第四季度共亏损5.4万元，则这个公司在2008年总的盈亏情况如何？艾利森教育加减混合运算（较难和易错题）参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．（2014秋•赛罕区校级期末）足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则下列关于三个队净胜球数的说法正确的是（）A．红队2，黄队﹣2，蓝队0 B．红队2，黄队﹣1，蓝队1C．红队3，黄队﹣3，蓝队1 D．红队3，黄队﹣2，蓝队0【解答】解：由题意知，红队共进4球，失2球，净胜球数为：4+（﹣2）=2，黄队共进3球，失5球，净胜球数为3+（﹣5）=﹣2，蓝队共进2球，失2球，净胜球数为2+（﹣2）=0．故选A．2．（2009秋•荔城区期末）去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：则截止到去年12月份，存折上共有（）元钱．A．9750 B．8050 C．1750 D．9550【解答】解：小明从8月份到12月份的存款情况：1500+（1500﹣100）+（1500﹣100﹣200）+（1500﹣100﹣200+500）+（1500﹣100﹣200+500+300）+（1500﹣100﹣200+500+300﹣250）=9550元．故选D．3．（2008•佛山）实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测【解答】解：由表中数据可知：A﹣C=90①，C﹣D=80②，D﹣E=60③，E﹣F=﹣50④，F﹣G=70⑤，G﹣B=﹣40⑥，①+②+③+…+⑥，得：（A﹣C）+（C﹣D）+（D﹣E）+（E﹣F）+（F﹣G）+（G﹣B）=A﹣B=90+80+60﹣50+70﹣40=210．∴观测点A相对观测点B的高度是210米．故选：A．4．（2015秋•乐清市校级月考）下列运算中正确的是（）A．3.58﹣（﹣1.58）=3.58+（﹣1.58）=2B．（﹣2.6）﹣（﹣4）=2.6+4=6.6C．0﹣（+）﹣=（+）﹣=+（﹣）=﹣1D．【解答】解：A选项，3.58﹣（﹣1.58）=3.58+1.58=5.16；B选项，（﹣2.6）+4=1.4；C选项，0﹣﹣=﹣；D选项，﹣=﹣=﹣，故选D．二．填空题（共14小题）5．（2013•重庆模拟）小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是4分钟．【解答】解：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车．二辆车之间的距离是：at车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at那么：at=6（a﹣b）①车从前面来是相遇问题，那么：at=3（a+b）②①﹣②，得：a=3b所以：at=4at=4即车是每隔4分钟发一班．6．（2007•崇安区一模）一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距8米．【解答】解：1小时=60分，规定昆虫每前进一次和后退一次为一运动周期，则设昆虫的运动周期数为n，每一周期所用总时间为t．设每周期前进的距离为S，则s=2（n﹣1）+1=2n﹣1；由题意可得：t=2（n﹣1）+1.5=2n﹣0.5；假设昆虫运动所用总时间为T；则T=（2×1﹣0.5）+（2×2﹣0.5）+（2×3﹣0.5）+…+（2×n﹣0.5）=2（1+2+3+…+n）﹣0.5n=n2+0.5n；当T=60分时，代入上式中可得n=7但还剩余7.5分钟，由公式t=2（n﹣1）+1.5=2n﹣0.5可得第8周需要15.5分钟，但是每一周期中后退时间比前进时间多0.5分钟，所以在第8周期中前进时间为7.5分钟，后退时间为8分钟．由于运动一个周期后退一米，所以运动7个周期就后退7米，由于在60分钟内运动完7周期后正好剩余7.5分钟，这样在第8周期就正好前进的距离S=2×8﹣1=15米，故运动1小时时这只昆虫与A点相距为15﹣7=8米．故填8．7．（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．8．（2005•济宁）一个班共有44人，全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组，参加数学兴趣活动小组的有38人，参加物理兴趣活动小组的有35人，则既参加数学兴趣活动小组又参加物理活动兴趣小组的有29人．【解答】解：∵没有参加数学小组的人：44﹣38=6人，没有参加物理小组的人：44﹣35=9人，∴两者都参加的有：44﹣（6+9）=29人．9．（2015秋•重庆校级月考）一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了2千米．【解答】解：规定飞机上升为正，下降为负，根据题意得：（+3.2）+（﹣2.4）+（+1.2）=2千米．故答案为：2．10．（2013秋•定安县期中）把（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣9）﹣7﹣（+1）写成省略加号的和的形式﹣3﹣5+9﹣7﹣1．【解答】解：原式=﹣3﹣5+9﹣7﹣1，故答案为：﹣3﹣5+9﹣7﹣1．11．（2013秋•揭西县校级期中）某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是﹣1℃．【解答】解：根据题意得：（﹣3）+（+8）+（﹣6）=﹣1（℃），故答案为：﹣1．12．（2011秋•槐荫区校级期中）纽约与北京的时差是﹣13时（负数表示同一时刻比北京时间迟的时数），如果现在北京时间是1月10日早上8：00，那么现在纽约的时间是1月9日19：00．【解答】解：8+（﹣13）=﹣（13﹣8）=﹣5，﹣5+24=19，所以，现在纽约的时间是1月9日19：00．故答案为：1月9日19：00．13．（2011秋•芜湖县校级期中）计算：=0．【解答】解：原式=﹣+﹣+﹣﹣+，=0，故答案为0．14．计算：0.25﹣+（﹣1）﹣3=﹣．【解答】解：0.25﹣+（﹣1）﹣3=﹣﹣1﹣3=﹣5=﹣，故填：﹣．15．计算：﹣（+5）+（﹣9）+（﹣4）﹣（﹣9）=﹣9．【解答】解：﹣（+5）+（﹣9）+（﹣4）﹣（﹣9）=﹣5﹣9﹣4+9=﹣5﹣4﹣9+9=﹣9．故答案为：﹣9．16．从﹣1中减去﹣与﹣的和，所列算式为，所得的差为．【解答】解：根据题意列式为；==．17．两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是﹣1．【解答】解：依题意有：999+999﹣1999=﹣1．故答案为：﹣1．18．计算：|3﹣4|+（﹣5﹣8）﹣|﹣1+5|﹣（5﹣20）=﹣1．【解答】解：|3﹣4|+（﹣5﹣8）﹣|﹣1+5|﹣（5﹣20）=1+（﹣13）﹣4﹣（﹣15）=1﹣13﹣4+15=﹣1．三．解答题（共16小题）19．（2013秋•顺义区期末）计算：+[﹣﹣（﹣）]．【解答】解：原式=（﹣）=（）+（﹣）=1﹣=﹣．20．（2014秋•沧州期末）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？【解答】（1）解：能，如图：（2）解：2+|﹣1|=3，答：小彬家距中心广场3千米．（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米．21．（2014秋•乳山市期中）在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地．（1）如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是4千米内付7元，超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？【解答】解：（1）如图所示，第一位客人在点B处下车，第二位客人在点C处下车；（2）3+（2+3）=3+5=8千米；（3）第一位客人共走3千米，付7元，第二位客人共走7千米，付7+1×（7﹣4）=7+3=10元，第三位客人共走8千米，付7+1×（8﹣4）=11元，7+10+11=28元，∴该出租车司机在这三位客人中共收了28元钱．22．（2014秋•北京校级期中）（﹣）﹣（﹣+）【解答】解：原式=﹣+﹣==﹣．23．（2014秋•邢台校级月考）淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？【解答】解：（1）100+（﹣12）=88（册），答：上星期五借出88册书；（2）[100+（+6）]﹣[100+（﹣17）]=23（册），答：上星期四比上星期三多借出23册；（3）100+[（+23）+0+（﹣17）+（+6）+（﹣12）]÷5=100（册），答：上周平均每天借出100册．24．（2014秋•衡阳县校级月考）（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣32）【解答】解：（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣32）=（﹣5）+（+10）+（﹣32）=（+5）+（﹣32）=﹣（32﹣5）=﹣27．25．（2014秋•新罗区校级月考）计算：（1）36﹣76+（﹣23）﹣105；（2）|﹣21.76|﹣7.26++（﹣3）；（3）﹣4.2+5.7﹣8.4+10；（4）6.1﹣3.7﹣4.9+1.8．【解答】解：（1）原式=36﹣76﹣23﹣105=36﹣204=﹣168；（2）原式=21.76﹣7.26+2.5﹣3=17﹣3=14；（3）原式=﹣12.6+15.7=3.1；（4）原式=7.9﹣8.6=0.7．26．（2013秋•文登市校级月考）﹣+﹣4．【解答】解：原式=+（﹣）++（﹣4）=[+]+[（﹣+（﹣4）]=+（﹣5）=﹣4．27．（2012秋•仙游县校级期中）．【解答】解：原式=﹣﹣﹣=﹣1．28．（2013秋•福田区校级月考）计算：（1）﹣7+3﹣5+20（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18（4）﹣（﹣）﹣2﹣（）．【解答】解：（1）﹣7+3﹣5+20=﹣7﹣5+3+20=﹣12+23=11；（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）=2﹣2+5+5=10；（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18=4.25﹣2.18+2.75+5.18=4.25+2.75+5.18﹣2.18=7+3=10；（4）﹣（﹣）﹣2﹣（）=+﹣2﹣=﹣+﹣2=1+1﹣2=0．29．（2011秋•金华校级月考）张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正）本周星期二水位最高，星期一水位最低．（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？（写出计算过程）【解答】解：（1）设上周日的水位是a，星期一：a+0.25；星期二：a+0.80+0.25=a+1.05；星期三：a+1.05+（﹣0.40）=a+0，65；星期四：a+0.65+（+0.03）=a+0.68；星期五：a+0.68+（+0.28）=a+0.96；星期六：a+0.96+（﹣0.36）=a+0.60；星期日：a+0.60+（﹣0.04）=a+0.56；∴星期二水位最高；星期一水位最低，故答案为：二，一．解：（2）上周日的水位是a，则这周末的水位是a+0.56，∴（a+0.56）﹣a=0.56＞0，即本周日的水位是上升了．30．（2010秋•高密市校级期中）下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比（1）北京6月11日23时是巴黎的什么时间？（2）北京6月11日23时是悉尼的什么时间？（3）小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？纽约时间是多少？【解答】解：（1）∵巴黎和北京的时差是﹣8，北京是6月11日23时∴23+（﹣8）=15，∴北京6月11日23时是巴黎的时间是6月11日15时．（2）∵悉尼与北京的时差是+2，北京6月11日23时，∴23+（+2）=25，25﹣24=1，11+1=12，∴北京6月11日23时是悉尼的时间是6月12日1时．（3）∵23+16=39，39﹣24=15，11+1=12，∴到达纽约时北京时间是6月12日15时，∵纽约与北京的时差是﹣13∴15+（﹣13）=2，∴小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是6月12日15时，纽约时间是6月12日2时．31．小明买了一件衣服花了70元，加价12元转手卖给小米，后来发现小米给的100元是假币，请问小明损失多少钱？【解答】解：70+（100﹣70﹣12）=88（元）．答：他在这件衣服上共损失了88元．32．计算：1992+﹣+﹣+﹣+…+1990﹣1991．【解答】解：1992+﹣+﹣+﹣+…+1990﹣1991．=1992+（+…+）﹣（）=1992+（）×996=1992﹣=1992﹣830=1162．33．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+…+2001﹣2002﹣2003．【解答】解：原式=（1﹣2﹣3）+（4+5﹣6﹣7）+（8+9﹣10﹣11）+（12+13﹣14﹣15）+…+（2000+2001﹣2002﹣2003）=﹣4+（﹣4）+（﹣4）+…+（﹣4）=﹣4+（﹣4）×500=﹣2004．34．某公司2008年第一季度平均月亏损1.5万元，第二季度全体员工的努力下，平均每月盈利10万元，第三季度平均每月盈利3万元，第四季度共亏损5.4万元，则这个公司在2008年总的盈亏情况如何？【解答】解：根据题意得，（﹣1.5）×3+10×3+3×3+（﹣5.4），=﹣4.5+30+9﹣5.4，=﹣9.9+39，=29.1（万元），答：这个公司在2008年总的情况是盈利29.1万元．。

一年级下册数学一课一练-1.位置冀教版含答案

一年级下册数学一课一练-1.位置一、单选题1.我用（）手拿。

A. 左B. 右C. 无法判断2.小明站在树旁，面向落日，他向左转是（）A. 东B. 北C. 南3.小鸟在小狗的（）面。

A. 上B. 下C. 前D. 后4.这是动物们看物体看到的图片，请你判断一下谁说的对。

（）A. 我在右边看到的B. 我才是右边看到的C. 我的才是右边看到的5.选择题。

（1）左边的是( )（2）右边的是( )6.红花的左面有（）朵花。

A. 3B. 5C. 8 7.小红家住在小玲家的楼下，小玲家住在小丽家的楼下．A．小红B．小玲C．小丽（1）________在最上面（2）________在最下面．（3）________住在5楼．二、判断题8.如图，下面的说法对吗？（1）小飞在小宝的左边．（2）小莉的左边是英英．9.茶壶在热水瓶的右面，杯子在热水壶的左面。

10.蜜蜂在小狗的上面，小狗在小猴的右面。

11.蜻蜓在荷花的下面，荷花在蜻蜓的上面。

12.小明来到镜子前，他举起左手，镜子中的他举的是左手。

三、填空题13.（1）在的________面。

（2）在的________面。

（3）在的________面。

（4）在的________面。

14.想一想，写一写．（1）在的________面．（2）在的________面．（3）在的________面．（4）在的________面．（5）在的________面．（6）在的________面．15.看图回答问题：①熊猫的上面是________。

②米老鼠的下面是________。

③白雪公主的右边是________。

④猪八戒的上面是________。

16.张丽面向南站立，当她向右转之后，她的左面是________ ，右面是________ 。

A．北B．西C．南17.我的右面是西，我的左面是________。

18.汽车、行人靠马路的________侧前进19.（1）走在最前面的是________．（2）走在小松鼠前面的是________．（3）走在小乌龟后面的是________．（4）小松鼠走在队伍的________．四、解答题20.观察上图，用左和右说一说图中景物的关系．21.在的右面画□。

北师大版二年级下册数学第二单元-方向与位置-同步练习题带答案【能力提升】

北师大版二年级下册数学第二单元方向与位置同步练习题一.选择题1.把手表平放在桌面上, 用数字12 正对着北方数字3正对着（）方。

A.东B.西C.北2.学校在小明家的西北面, 放学小明回家, 他应该向（）面走。

A.东北B.西南C.东南D.西北3.小明座位的西南方向是张强的座位, 那么小明在张强的（）方向。

A.东南B.西北C.东北D.西南4.小华站在操场上, 面向东南方, 他的背面是（）方。

A.东北B.西北C.西南5.小胖站在阳台上, 面对南面, 那么他的右手一边是（）。

A.北面B.西面C.南面D.东面6.小强面向东南方, 他的背面是（）方。

A.东北B.西北C.西南二.判断题1.西北方向在西和北之间。

（）2.小东面向西南方向, 他的背后是西北方向。

（）3.在北半球, 大雁每年从北方飞向南方过冬。

（）4.学校在公园的东南方向, 那么公园在学校的东北方向。

（）5.生活中可用指南针、太阳、路牌等来确定方向。

（）6.南京在我们的南方, 北京就在北方。

（）三.填空题1.把手表平放在桌面上, 将数字12正对着北面, 则正对着南面的数字是（）, 数字3正对着（）面。

2.早晨, 面对太阳时, 你的前面是________方, 后面是________方, 左面是________方, 右面是________方。

3.早晨太阳从东面升起, 我们面对太阳时, 后面是（）面, 左面是（）面, 右面是（）面。

4.早晨面对太阳时, 你的后面是________, 左面是________, 右面是________。

5.日落时, 我面向太阳, 前面是（）, 后面是（）, 左面是（）, 右面是（）。

(填“东”“南"“西”或“北”)6.晚上, 你面对北极星站着, 你的前面是（）面, 后面是（）面, 左面是（）面, 右面是（）面。

四.作图题1.观察你的家, 东、南、西、北各在什么方位。

（按上、下、左、右顺序填□）2.请你设计一个老干部活动中心, 娱乐城在中心, 娱乐城东面是高尔夫球场地, 西面是健身舞蹈室, 东南是老年浴宫, 西北是休息室。

第二单元方向与位置(提升卷)-2023-2024学年数学二年级下册(答案解析)(北师大版)

第二单元方向与位置（提升卷）（答案解析）1．(1)南东(2)小熊东北【分析】观察这个平面图的方向坐标根据上北下南左西右东进行解答。

本题都是以小兔家为观测点。

（1）小鹿家在小兔家的南面，小猫家在小兔家的东面。

（2）小兔家的北面是小熊家，小兔家的东北方向是小狗家。

【点睛】本题主要考查了通过观察方向坐标熟练掌握八个方向。

2．(1)西北东南东北(2)北南西东3．(1)西东游乐园南(2)商场东南东北西南【分析】根据“上北下南、左西右东及东、北之间是东北方向，东、南之间是东南方向，西、北之间是西北方向，西、南之间是东南方向”来填空。

【详解】由题意得：（1）幼儿园在花坛的西面，居民楼在商场的东面，邮局的北面是游乐场，花坛的南面是小学。

（2）花坛的西北方向是商场，电影院在花坛的东南方向，居民楼在幼儿园的东北方向，图书馆在游乐园的西南方向。

【点睛】此题主要考查的是方向的辨别，关键是要掌握辨别方向的方法。

4．(1)南(2)西北(3)学校少年宫(4)东北【分析】根据“上北下南、左西右东及东、北之间是东北方向，西、北之间是西北方向”来填空。

【详解】由题意分析得：（1）超市在学校的南面。

（2）体育馆在学校的西北方向。

（3）银行的西面有学校和少年宫。

（4）学校、邮局、银行和电影院都在公园的东北方向。

【点睛】此题主要考查的是方向的辨别，要熟记辨别方向的方法。

5．(1)东北西南西北(2)南【分析】根据图上方向可知，上北下南，左西右东；东与南之间是东南方，东与北之间是东北方，西与南之间是西南方，西与北之间是西北方。

据此解答即可。

【详解】（1）由分析可得：动物园在学校的东北方向，少年宫在学校的西南方向，图书馆在学校的西北方向。

（2）学校在体育馆的南方。

【点睛】本题考查的是方向的认识及根据位置确定方向。

6．√7．√【详解】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答即可。

【解答】解：方方家在圆圆家的西北方向，则圆圆家就在方方家的东南方向。

(完整)三年级下册美术位置与方向练习题

(完整)三年级下册美术位置与方向练习题三年级下册美术位置与方向练题
1. 描述位置
1. 迷宫中，画出小红脱离迷宫的路径。

![maze](maze.png)
解答：
![maze_solution](maze_solution.png)
2. 请你描述一下自己的教室里书桌和黑板的位置。

解答：在教室中，书桌和黑板的位置相对较为固定。

通常情况下，黑板位于教室的前方，而书桌则分布在教室的中间和两侧。

学生们坐在书桌前，可以清晰地看到黑板上的内容。

2. 方向指示
1. 请你按照指示将小王的家找出来。

![directions](directions.png)
解答：
![directions_solution](directions_solution.png)
2. 请你描述一下从学校到公园的路线。

解答：从学校到公园的路线如下：从学校门口向左转，一直沿着马路一直走，过了第一个红绿灯继续直走，过了第二个红绿灯再直走，然后右拐，再直走一段时间就能到达公园了。

以上是三年级下册美术位置与方向练题的答案和解析。

请注意：
- 图片文件（maze.png, maze_solution.png, directions.png, directions_solution.png）应与文档放在同一目录下。

- 文档中的内容和图片仅为示例，请根据实际练题进行修改和补充。

- 如需进一步指导，请提供更具体的练习题要求和题目。

第三章位置与坐标(能力提升)(解析版)

S△BMP=-5n- ×2×（-n- ）- ×5× - ×3×（-n）=- n- ，
∵S△BMP=S△ABM，
∴- n- =3，
解得：n=-2.1
∴点P坐标为（0，-2.1），
故点P的坐标为（0，0.3）或（0，-2.1）．
（3）当m= 时，M（-2，）
∴S△ABM=-2×（）=3，
点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点p（0，k）
S△BMP=5×（ +k）- ×2×（ +k）- ×5× - ×3×k= k+ ，
∵S△BMP=S△ABM，
∴ k+ =3，
解得：k=0.3，
∴点P坐标为（0，0.3）；
②当点P在y轴负半轴上时，设点p（0，n），
【答案】B
【解析】
解：A．若点A在y轴上，则a+1＝0，解得a＝﹣1，故本选项错误；
B．若点A在一三象限角平分线上，则a+1＝3﹣a，解得a＝1，故本选项正确；
C．若点A到x轴的距离是3，则|3﹣a|＝3，解得a＝6或0，故本选项错误；
D．若点A在第四象限，则a+1＞0，且3﹣a＜0，解得a＞3，故a的值不可以为﹣2；
∴∠ADC=∠B+∠DAB
∵
∴∠B=∠DAB
∴
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
∴BC=BD+DC=
故选B
6．(本题3分)已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（）
A．若点A在y轴上，则a＝3
B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1
C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6
D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2
（2）∵点横坐标比纵坐标大3，

数学三年级上西师大版3.2位置与方向同步练习1

参考答案
基础训练
1.(1)东，南.(2)东，南，西。
2.略。
综合能力训练
1.(1)电视台，小川家，电影院(2)南，东(3)略
2.二(1)班同学走左边消防通道。三(4)班的同学走右边消防通道。Βιβλιοθήκη 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
(2)从甲虫家做完客回到家，蚂蚁一共走了多少厘米？
综合能力训练
1.
(1)花园街的西面有( )、( )和( )。
(2)图书馆在北京路的( )面，小吃店在超市的( )面。
(3)说一说小川去邮局，可以怎么走？
(4)请画出小林去音像店所走的路线。
2.
上面是某校教学楼的紧急疏散图。说一说，假如遇到紧急情况，二(1)班和三(4)班的同学该走怎样的路线？
位置与方向
基础训练
1.
(1)摄影室在科技室的( )面，在泥塑室的( )面。
(2)从绘画室向( )走，到泥塑室，再向( )走，到摄影室，从摄影室向( )走，到科技室。
2.在阳光小区东面50米的地方有一个超市，西边30米处有一所学校，请你用△分别标出超市和学校的位置。
3.
(1)蜗牛要和蚂蚁一起去甲虫家做客，画出它们最近的行走路线。