第10章 渗流

h0 h2 h1 h2 h0 s [ ln ] i h0 h0 h1 h0
⑶ i=0 （平坡）和 i<0 (负坡)地下河渠浸润线分析
dh Q kA (i ) ds
dh Q i 0 ds kA
平坡和负坡都只有一条降水曲线。
⑷ 矩形断面平坡(i=0)浸润线计算：
k 2 s (h12 h2 ) 2q
k ( H 2 h 2 ) Q0 1 ln R ln(r1 r2 rn ) n
10.5 渗流对建筑物安全稳定的影响
10.5.1 扬压力
渗流作用在建筑物基底上的压力称为扬压力 渗流作用水头: H=h1-h2 单位宽基底上的扬压力：
1 Pz g (h1 h2 ) L 2
1）基本方程
渗透流速
dh v k (i ) ds
ds
渗透流量 Q kA (i dh )
2）渗流浸润线形式分析计算
因渗流忽略了流速水头，故没有急流、缓流之分，也无 陡坡、缓坡之分，即没有临界底坡和K-K线等概念。 因此，渗流浸润线分析，只分正坡、平坡和负坡。 (1) i>0 地下河渠浸润线分析
10.3 地下水的渐变渗流
本节主要讨论无压非均匀渐变渗流的浸润线沿程 变化规律。通过分析，可得出地下水位变化规 律、地下水的动向和补给情况。 1、几个概念 ①无压渗流：位于不透水 基底上的渗流。 ②无压渗流的底坡： 不透水基底的倾斜趋势。 i sin
③浸润面：无压渗流的自由水面。 ④浸润线：无压渗流的水面曲线。
dh Q kA0 i kA (i ) ds
A0 dh i (1 ) ds A
① h>h0 (A>A0) dh/ds>0 ② h<h0 (A<A0 ) dh/ds<0
(M1)壅水曲线。 (M2)降水曲线。
⑵ i>0（正坡）地下河渠浸润线计算 对于矩形断面
h0 dh i (1 ) ds h
重力水是渗流理论研究的对象
10.1.2 渗流模型
“取走”实际存在的土壤骨架， “代之”以连续水流： ① Qm= Qt ; ② Jm= Jt ; ③ pm= pt 由此可用连续函数工具，求解 实际不连续的渗流问题。
关于渗流速度
由于采用了渗流模型，使得渗流模型的流速 u 与 真实渗流流速 u′并不相等： u=△Q/△A u′=△Q/△A′ = u/n 式中n<1, 为土壤孔隙率。即u′>u 。因此在实际 问题中，特别是土坝设计中，应特别注意。
v2 (z ) 2g p
dH H 2 H 1 ( z 2
p2

) ( z1
p1

) h f
u kJ k
dH ds
1 1 dH dH v udA (k )dA k u 这就是著名的裘皮依公式 AA AA ds ds
4、非均匀渐变渗流的分析计算
10.2 渗流的达西定律
10.2.1 达西定律
经大量反复试验发现：Q∝ AJ (J= hf / l ) 引入比例系数k : Q= kAJ 式中 k 称为渗透（流）系数，反映土壤对水流运动的 综合作用。 断面平均流速 v = Q / A v = kJ = - k dH / ds 它说明均匀渗流的流速与水头损失的一次方成正比。
h1 h2 h2 h1 L
扬压力降低了建筑物的稳定性
10.5.2 地基渗透变形
1. 管涌
在非粘性土中，渗流速度达一定值，土中个别细小颗粒 被渗流带走，从而地基土中的空隙增大，渗流阻力减小，流 速和流量增大，得以携带更多更大的颗粒，如此发展下去， 在地基中形成空道，终将导致建筑物垮塌，这种渗流的冲蚀 现象称为机械管涌，简称管涌。 地下水将岩层中所含可溶性盐类溶解带出，形成孔穴， 削弱地基的强度和稳定性，这种渗流的溶滤现象称为化学管 涌。
2、无压均匀渗流
当浸润线与底坡平行，i>0, h0=const, 为均匀渗流。 计算公式： v=kJ=k i=const Q=k A0 i 对于宽矩形地下河槽(b>>h)： A0=bh0 Q=kh0bi q=kh0i
3. 渐变渗流的Dupuit公式
当h=h(s)为非均匀渗流。 一般渗流多为线性渗流
10.1 概述


渗流：液体在孔隙介质中的流动 。 水在土空隙中的流动即地下水流动，是自然界中 最常见的渗流现象 本章所研究的渗流主要为水在土壤中的流动。
10.1.1 水在土中的状态
汽态水：水蒸汽 附着水和薄膜水：受分子力作用吸附于土粒表面 毛细水：受表面张力作用在土隙间运动 重力水：受重力作用在土隙间流动
①浸润面方程
Q r z h ln k r0
2 2
②最恒定抽水量 H 2 h2 Q k R ln r0
R 3000s k 井的影响半径R，与土壤粒径有关。
抽水降深，s=H-h
3）不完全潜水井
因井底未达不透水层，井底和井壁都有地下水 渗入。常用经验公式计算。
r0 H 2 h2 H Q k [1 7 cos( )] R 2H 2H ln r0
1）恒定均匀渗流； 2）线性渗流（流速与水头损失的一次方成正比） u = kJ= k hf /l = - k△H/△L 必须指出，并非所有渗流都是线性渗流。 判别雷诺数为 Re=vd10/ν≤1~10 为安全起见，取雷诺数Re≤1。 本章仅讨论符合达西定律的渗流问题。
10.2.3 渗透系数的确定
渗流系数 k 为土壤透水性与液体粘性的综合影响系数。 [k]=[uL/hf]=[LT-1] 常用如下方法确定： 1）室内测定法：取回天然土样，按达西定律装置测定。 k = QL / ( Ahf ) 2）野外测定法：在野外钻井作抽水或注水试验，测定平 均渗流系数。 3) 经验法 查资料或规范，如P263表10-1。
p H Hp z
J Jp
10.2 渗流的达西定律
10.2.1 达西定律
1855年由法国工程师Darcy首先提 出。 1）达西实验： ①均质等向沙； ②恒定均匀渗流； ③体积法测流速：Q=W/T , v=Q/A ④测压管测水头损失：
p1 p2 h f hw z1 z2
10.2 渗流的达西定律
10.2.1 达西定律
达西实验是在等直径圆桶内均质沙土中进行的， 属于均匀渗流，可以认为各点的速度等于断面 平均流速，即u=v，故 u = kJ = - k dH / ds 这就是著名的达西定律。它说明渗流的流速与水 头损失的一次方成正比，也称线性渗流。
10.2.2 达西定律的适用范围
式中，h′为井中水深，H′为由井底计算的浸润 面高程。
4）完全自流井
设承压含水层厚度为t
dz Q vA 2rtk dr
浸润面方程
zh Q r ln 2kt r0
最大恒定抽水量 H h Q 2kt R ln r0
5）井群
完全潜水井井群 按势流叠加原理计算。 a.完全潜水井井群的 浸润面方程： Q0 1 2 2 z H [ln R ln(r1 r2 rn )] k n b.完全潜水井井群的总抽水量
(5) 矩形断面负坡(i<0)浸润线计算：
h2 h'0 i' s h1 h2 ln h'0 h'0 h'0 h1 h'0
i′= -i， h/0为对应i′的正常水深
10.4 井和井群
1）井的分类
①潜水井（普通井）：完全井和不完全井 ②自流井（承压井）：完全井和不完全井
2）完全普通井
10.1.3 渗流的分类
1）按参数随时间变化分：恒定和非恒定渗流； 2）按参数沿流程变化分：均匀和非均匀渗流； 3）按参数的自变量个数：一元、二元、三元渗流； 4）按有无自由水面分：无压和有压渗流； 5）按水头损失与流速的关系分：线性和非线性渗流
10.1.4 不计流速水头
渗流流度 u 很小，流速水头更小从而忽略不计。
2. 流土
在粘性土中，当渗透压力超过上部土体重量，会使一部 分基土整体浮动隆起，造成险情，这种局部渗流冲破现象称 为流土。