2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级(下)期末数学试卷
金乡县期末数学试卷七下
1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 0.101001001…C. 3/4D. √92. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）A. a^2 = b^2B. ab = 0C. a^2 + b^2 = 0D. a = b3. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，2，4，8B. 3，6，9，12C. 2，4，6，8D. 1，3，5，74. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = log2x6. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，OB=2，则k与b的值分别是（）A. k=3，b=2B. k=2，b=3C. k=-3，b=-2D. k=-2，b=-37. 已知正方形的对角线长为10，则它的面积是（）A. 50B. 100C. 200D. 2508. 在三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°9. 下列各数中，不是无理数的是（）A. √2B. πC. 0.101001001…D. 2/310. 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判别式△=b^2-4ac=0，则该方程的根的情况是（）A. 两个相等的实数根B. 两个不相等的实数根C. 一个实数根D. 没有实数根11. 0.5+0.05+0.005+…+0.000005的和是__________。
12. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=__________。
13. 在直角坐标系中，点P（-2，4）关于原点的对称点是__________。
2019-2020学年济宁市名校七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
2019-2020学年济宁市名校七年级第二学期期末达标测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，下面图象表示小红从家里出发去散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，请根据图象，确定下面描述符合小红散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回C．从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了【答案】D【解析】【分析】根据离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的关系，可得0到4分钟从家到了报亭，由横坐标看出4到10分钟在报亭读报，由纵坐标看出10到13分钟看报后继续前行，由纵坐标看出13到18分钟返回家．【详解】由图可得，小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，继续向前走了一段后，然后回家了，故D 选项符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，解决此类识图题，要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．2．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．多边形的外角和等于360°D．三角形的一个外角大于任何一个内角【答案】D【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断；根据三角形内角和定理可对B进行判断；根据多边形和三角形外角的性质可对C、D进行判断．【详解】解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A选项的说法正确；B、三角形的内角和为180°，所以B选项的说法正确；C、多边形的外角和等于360°，所以D选项的说法正确；D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C选项的说法错误．故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质．3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A．的B．中C．国D．梦【答案】D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．考点：正方体相对两个面上的文字．44，13，0，7π39 4.21⋅⋅，3.14中，无理数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义求解．【详解】在4，13，0，π7，39，4.21⋅⋅，3.14中，无理数为π7，39．故选：B．【点睛】本题考查了无理数：无限不循环小数叫做无理数．判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．5．在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得解．详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选C．点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC=∠BCE是解题的关键．6．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)【答案】D【解析】【分析】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，即各点平移的方式相同，据此逐项分析即可. 【详解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2个单位，向上平移了2个单位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2个单位，向下平移了2个单位，故不符合题意；B. 由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1个单位，向上平移了1个单位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1个单位，向下平移了1个单位，故不符合题意；C. 由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3个单位，向下平移了3个单位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1个单位，向下平移了1个单位，故不符合题意；D. 由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1个单位，向上平移了2个单位，故符合题意；故选D.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程()A．10050062x x+=B．10050062x x+=C．10040062x x+=D．10040062x x+=【答案】D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间＋用新机器加工400个用的时间＝6，即可列出方程．【详解】解：设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：10040062x x+=.故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．8．若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为（ ）A ．M NB ．M N >C ．M N <D ．M 与N 的大小由x 的取值而定 【答案】C【解析】【分析】利用求差法、多项式乘多项式的运算法则进行计算，根据计算结果判断即可．【详解】M-N=（x-1）（x-5）-（x-2）（x-4）=x 2-6x+5-（x 2-6x+8）=-3＜0，∴M ＜N ，故选C ．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．9．如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB=DE ；（2）BC=EF ；（3）AC=DF ；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）A ．（1）（5）（2）B ．（1）（2）（3）C ．（2）（3）（4）D ．（4）（6）（1）【答案】C【解析】 试题解析：A 、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判断△ABC 与△DEF 全等，故本选项错误；B 、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判断△ABC 与△DEF 全等，故本选项错误；C 、（2）（3）（4），是边边角，不能判断△ABC 与△DEF 全等，故本选项正确；D 、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判断△ABC 与△DEF 全等，故本选项错误．故选C ．1016( )A ．﹣4B ．±2C ．±4D ．4【答案】B【解析】先算出16＝4，再根据平方根的定义求解即可. 【详解】∵42＝16，∴16＝4，∴16的平方根是±2,故选B ．【点睛】本题考查算术平方根和平方根的定义，要看清楚题目，是求16的平方根，要先求出16的值.二、填空题11．一圆锥高为3cm ,当其底面半径从2cm 变化到8cm 时，其体积增加____________________.（结果保留π）【答案】60π【解析】【分析】圆锥的体积随底面半径的增大而增大，分别求出底面半径分别是2cm 和8cm 时的体积，即可求解．【详解】设圆锥的底面积半径是r ，则圆锥的体积v=2213=r 3r ππ⨯,v 随r 的增大而增大.当r=2时，v=4π；当r=8时，v=64π；64π-4π=60π；【点睛】本题考查圆锥的计算，熟练掌握计算法则是解题关键.12．如图，现要从村庄A 修建一条连接公路PQ 的最短小路，过点A 作AH ⊥PQ 于点H ，沿AH 修建公路，则这样做的理由是________【答案】垂线段最短【解析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．【详解】∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．13．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足为E．若线段AE＝2，则四边形ABCD的面积是_____．【答案】1【解析】【分析】过点A作AF⊥AE，交CD的延长线于点F，由题意可证△ABE≌△ADF，可得AE＝AF，则可证四边形AECF 是正方形，四边形ABCD的面积＝正方形AECF的面积＝1．【详解】解：过点A作AF⊥AE，交CD的延长线于点F∵∠BAD＝∠C＝90°，AE⊥BC，AE⊥AF∴四边形AECF是矩形∴∠F＝90°∵AE⊥AF，BA⊥AD∴∠BAE+∠DAE＝90°，∠DAF+∠DAE＝90°∴∠BAE＝∠DAF又∵AB＝AD，∠F＝∠AEB＝90°∴△ADF≌△ABE∴AF＝AE，S△ADF＝S△ABE．∴四边形AECF是正方形．∴S正方形AECF＝2AE＝1∵S四边形ABCD＝S△ABE+S四边形AECD＝S△ADF+S四边形AECD．∴S四边形ABCD＝S正方形AECF＝1故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键．14．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是_____．【答案】1 3【解析】分析：根据“摸出一只球是黑球的概率=袋子中黑球的个数：袋子中各种球的总数”结合已知条件进行解答即可. 详解：由已知条件可得：P（任取一球是黑球）=441 264123==++.故答案为：1 3 .点睛：知道“从袋子中随机摸出一只球是黑球的概率=袋子中黑球的个数：袋子中各种球的总数”是解答本题的关键.15．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2-∠1=____.【答案】90°【解析】【分析】【详解】如图：∵∠1+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1．∵直尺的两边互相平行，∴∠4=∠3，∴∠4=180°﹣∠1．∵∠4+∠1=90°，∴180°﹣∠1+∠1=90°，即∠1﹣∠1=90°．故答案为90°.16．不等式312x-﹣213x-≤1的解集为___．【答案】75 x≤.【解析】【分析】先对不等式两边同时乘以6，去分母；再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1得到答案. 【详解】去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x﹣1）≤6，去括号得：9x﹣3﹣4x+2≤6，移项得：9x﹣4x≤6+3﹣2，合并同类项得：5x≤7，系数化为1得：75x≤，故答案为75x≤．【点睛】本题考查不等式的求解，熟练掌握不等式基本解法（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解题的关键.1781________．【答案】1【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】819=，811，故答案为：1．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．三、解答题18．如图，网格中有△ABC 和点D ，请你找出另外两点E 、F ，在图中画出△DEF ，使△ABC ≌△DEF ，且顶点A 、B 、C 分别与D 、E 、F 对应．【答案】见解析【解析】【分析】三边对应相等的两个三角形互为全等三角形，据此可画出图．【详解】如图所示：从图中可得到两个三角形的三条边对应相等．【点睛】考查全等三角形的性质，三边对应相等，以及在表格中如何画出全等的三角形．19．如图，(1,0)A -，(1,4)C ，点B 在x 轴上，且3AB =.(1)求点B 的坐标，并画出ABC ∆;(2)求ABC ∆的面积;(3)在y 轴上是否存在点P ，使以,,A B P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.【答案】 (1)B 点的坐标为(2,0)，(4,0)-，画图见解析；(2) 6；(3)P 点的坐标为20(0,)3或20(0,)3- 【解析】【分析】（1）分点B 在点A 的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解； （3）利用三角形的面积公式列式求出点P 到x 轴的距离，然后分两种情况写出点P 的坐标即可．【详解】（1）点B 在点A 的右边时，-1+3=2， 点B 在点A 的左边时，-1-3=-4，所以，B 的坐标为（2，0）或（-4，0），如图所示：（2）△ABC 的面积=12×3×4=6；（3）设点P 到x 轴的距离为h ，则12×3h=10，解得h=203，点P 在y 轴正半轴时，P （0，203），点P 在y 轴负半轴时，P （0，-203），综上所述，点P 的坐标为（0，203）或（0，-203）． 【点睛】 本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．20．某工厂接受了20天内生产1200台GH 型电子产品的总任务．已知每台GH 型产品由4个G 型装置和3个H 型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G 型装置或3个H 型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好全部配套组成GH 型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G 型装置．设原来每天安排x 名工人生产G 型装置，后来补充m 名新工人，求x 的值（用含m 的代数式表示）【答案】（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品；（2）x ＝16025m -. 【解析】【分析】（1）设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，由题意可得： 80{3643x y x y+⨯⨯＝＝，解方程组，再由G 配件总数除以4可得总套数； （2）由题意可知：3（6x+4m ）=3（80-x ）×4，再用含m 的式子表示x.【详解】解：（1）设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，由题意可得：80{3643x y x y+⨯⨯＝＝ 解得： 32{48x y ＝＝，6×32÷4=48（套），答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品．（2）由题意可知：3（6x+4m ）=3（80-x ）×4，解得：x ＝16025m -， 【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题. 解题关键点：找出相等关系，列出方程.21．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB 边上的中线CD（3）画出BC 边上的高线AE（4）点F 为方格纸上的格点(异于点B )，若ACB ACF S S ∆∆=，则图中的格点F 共有 个．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）2.【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；（2）画出AB 边上的中线CD 即可；（3）过点A 向BC 的延长线作垂线，垂足为点E 即可；（4）过点B 作BF ∥AC ，直线BF 与格点的交点即为所求，还有AC 下方的一个点．【详解】（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，线段CD 即为所求；（3）如图，线段AE 即为所求；（4）如图，共有2个格点．故答案为：2．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．解不等式2223x x x +--<，并把解集在数轴上表示出来.【答案】2x <【解析】分析:去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示即可.详解：去分母，得 ()()63222x x x -+<-.去括号，得 63642x x x --<-.移项，合并得 510x <.系数化为1，得 2x <.不等式的解集在数轴上表示如下：点睛：考查解一元一次不等式，掌握运算步骤是解题的关键.23．已知关于x ，y 的二元一次方程组2ax+by=3ax by=1⎧⎨-⎩，的解为x=1y=1.⎧⎨⎩， 求a+2b 的值. 【答案】a + 2b = 2.【解析】分析：根据题意把x=1 y=1⎧⎨⎩代入方程组2ax+by=3ax-by=1⎧⎨⎩ 得到关于a 、b 的方程组，由新方程组变形即可求得a+2b 的值. 详解：把x=1 y=1⎧⎨⎩代入方程组2ax+by=3ax-by=1⎧⎨⎩ 得：23? a-b=1a b ①②+=⎧⎨⎩ ， 由①-②，得：a + 2b = 2.点睛：熟悉“二元一次方程组解的定义”是解答本题的关键.24．计算：求不等式215132x +≤<的整数解． 【答案】1，2，1【解析】【分析】将不等式变形成一个不等式组，解不等式组然后找到整数解即可．【详解】 原不等式可变形为：211321532x x +⎧≥⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩①② 解①得，1x ≥ , 解②得，134x < ,∴不等式组的解集为1314x ≤<, ∴不等式215132x +≤<的整数解为1，2，1． 故答案为 ：1，2，1．【点睛】本题主要考查不等式组的整数解，正确的解不等式是解题的关键．25．某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机．经投标发现，1台甲品牌冼衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元．（1）购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？（2）超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50台，购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元．①请问甲品牌洗衣机最多购进多少台？②超市从经营实际需要出发，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙晶牌冼衣机台数的3倍，则该超市共有几种购进方案？试写出所有的购进方案．【答案】（1）3000元，2500元；（2）①最多构进40台，②3种方案，分别是甲洗衣机40台，乙洗衣机10台；甲洗衣机39台，乙洗衣机11台；甲洗衣机38台，乙洗衣机12台【解析】【分析】（1）设甲、乙洗衣机分别为x y ，元/台，根据题意列出关于x y 、的二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）①设购买甲品牌洗衣机m 台，则购买乙洗衣机（50-m ）台，根据总价=单价⨯数量，结合题意列出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得到结论；②根据题中甲乙洗衣机的数量关系，列出关于m 的一元一次不等式，再结合①中结论，即可找到各购买方案.【详解】（1）设甲、乙洗衣机分别为x y ，元/台；5002313500x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得30002500x y =⎧⎨=⎩； （2）①设购买甲品牌洗衣机m 台，则购买乙洗衣机（50-m ）台，根据题意得：()3000250050145250m m +-≤，解得40.5m ≤，所以m 最大值为40.②根据题意得：()350m m ≥-解得：37.5m ≥结合①可知37.540.5m ≤≤ m 为整数所以m =38,39,40所以有3种购买方案：分别是甲洗衣机40台，乙洗衣机10台； 甲洗衣机39台，乙洗衣机11台； 甲洗衣机38台，乙洗衣机12台.【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用问题，属中档题.。
2019春山东省济宁市金乡县七年级(下)期末数学试卷
2019 春山东省济宁市金乡县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.在下列方程中 3x-1=5， xy=1， x- =6 ， （ x+y ）=7， x-y 2=0，二元一次方程的个数是（）A. 1个B. 2个C.3个D.4个2.在式子： 3x-y=6 中，把它改写成用含 x 的代数式表示 y ，正确的是（）A.B.C.D.3.下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的体重情况；③调查春节联欢晚会的收 视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛．其中适宜抽样调查的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④4. 我们可以用图示所示方法过直线a外的一点 P折出直线 a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（ ）A. 同位角相等 ,两直线平行B. 内错角相等 ,两直线平行C. 同旁内角互补 ,两直线平行D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行5. 若 |k|k 的值为（ ）2x +（ k-1） y=3 是关于 x ， y 的二元一次方程，则A. B. 1C.1或D. 06. （教材变式题）用加减法解方程组解题步骤如下：（ 1）① -②，得 12y=-36 ， y=-3（ 2 ）① ×5+② ×7，得 96x=12 ， x= ，下列说法正确的是（ ）A. 步骤 , 都不对B.步骤 , 都对C. 此题不适宜用加减法D. 加减法不能用两次7.“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟．”2018 年扬州市教育局正式发布《关于大力倡导实施“五个一 百工程”的指导意见》，为了了解某校八年级500 名学生对“五个一百工程”的知晓情况，从中随机抽取了 50 名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）A. 500 名学生B. 所抽取的 50 名学生对“五个一百工程”的知晓情况C. 50 名学生D. 每一名学生对“五个一百工程”的知晓情况8. 若m n，则下列各式中一定成立的是（）＞A.B.C.D.9.＞不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.10. 如图，在一个单位面积为 1 的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4 A5，△A5 A6A7，是斜边在x 轴上，且斜边长分别为 2，4，6，的等腰直角三角形．若△A1A2A 3 的顶点坐标分别为A1（ 2，0），A2（ 1，-1），A3（ 0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（）A. 1010B.C. 1008D.二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11.已知 3x 2mnmn=______．-2y =1 是关于 x、y 的二元一次方程，则12.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P 到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是4，则点 P 坐标为 ______．13.若点P（1-m m m-1x＞1-m的解集为______，）在第一象限，则（）．14.样本的50个数据分别落在4个组内，第124组数据的个数分别是6、12、22，则落在第3组的频、、数是 ______．15.某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600 元、标价为1100 元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于 10%，则最低折扣是 ______．三、计算题（本大题共 2 小题，共 15.0 分）16.计算：-22（ 1）+（2） -23-（ -2）×（ - ） +（ - + ）×（ -24）17.解方程组（1）（用代入消元法）（2）（用加减消元法）四、解答题（本大题共 5 小题，共40.0 分）18.已知：如图，线段 AC 和 BD 相交于点 G，连接 AB，CD，E 是 CD 上一点， F 是 DG 上一点， FE∥CG，且∠1=∠A．（1）求证： AB∥DC ；（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠EFG 的度数．19. 已知 2a-3x+1=0 ， 3b-2x-16=0（ 1）用含 x 的代数式分别表示a， b；（ 2）当 a≤4＜b 时，求 x 的取值范围．20.贺岁片《流浪地球》被称为开启了中国科幻片的大门，2019 也被称为中国科幻片的元年．某电影院为了全面了解观众对《流浪地球》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别： A．非常满意； B．满意；C．基本满意； D ．不满意．依据调查数据绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：（ 1）本次接受调查的观众共有______人；（ 2）扇形统计图中，扇形 C 的圆心角度数是______．（ 3）请补全条形统计图；（ 4）春节期间，该电影院来观看《流浪地球》的观众约 3000 人，请估计观众中对该电影满意（A、B、C类视为满意）的人数．21.为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480 人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁 A、 B 两种车型接送师生往返，若租用 A 型车 3 辆， B 型车 6 辆，则空余15 个座位；若租用 A 型车5 辆， B 型车 4 辆，则 15 人没座位．（ 1）求 A、B 两种车型各有多少个座位？（ 2）若 A 型车日租金为 350 元， B 型车日租金为 400 元，且租车公司最多能提供 7 辆 B 型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．22. 阅读材料：基本不等式≤（ a＞ 0，b＞0），当且仅当 a=b 时，等号成立．其中我们把叫做正数 a、b 的算术平均数，叫做正数 a、 b 的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．例如：在 x＞ 0 的条件下，当x 为何值时， x+ 有最小值，最小值是多少？解：∵x＞ 0，＞ 0∴ ≥即是 x+ ≥2∴x+ ≥2当且仅当x= 即 x=1 时， x+ 有最小值，最小值为2．请根据阅读材料解答下列问题（ 1）若 x＞ 0，函数 y=2x+ ，当 x 为何值时，函数有最值，并求出其最值．（ 2）当 x＞ 0 时，式子x2+1+≥2成立吗？请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：在下列方程中3x-1=5（否）， xy=1（否）， x- =6（否），（ x+y）=7（是）， x-y2 =0（否），二元一次方程的个数是 1 个，故选： A．利用二元一次方程的定义判断即可．此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．2.【答案】A【解析】解：3x-y=6 ，-y=6-3x，y=3x-6，故选： A．移项，系数化成 1 即可．本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．3.【答案】B【解析】解：①调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，符合题意；②了解某班学生的体重情况，适合全面调查，不符合题意；③调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，符合题意；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适合全面调查，不符合题意；故选： B．直接利用抽样调查以及全面调查的意义分析得出答案．此题主要考查了抽样调查以及全面调查，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：如图，由折叠可得，∵∠BPC=∠ADP=90 °，∴a∥b，故A 选项能作为这种方法依据；∵∠EPD =∠ADP=90 °，∴a∥b，故 B 选项能作为这种方法依据；∵∠BPD +∠ADP=180 °，∴a∥b，故 C 选项能作为这种方法依据；∵a⊥CD， b⊥CD，∴a∥b（同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），故D选项不能作为这种方法依据；故选： D．依据平行线的判定方法进行分析，即可得到正确结论．本题考查的是平行线的判定定理，解题时注意：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．5.【答案】A【解析】解：由题意知：|k|=1， k-1≠0，解得 k=-1．故选： A．根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，那么未知数的系数不能为0，求出 k 的值．本题主要考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有 2 个未知数；（ 2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．6.【答案】B【解析】解：因为在解方程组时并不限制加减消元法使用的次数，所以 D 显然错误；由于两方程中x 的系数相等，故适合用加减法，故 C 错误；①-②，得 12y=-36， y=-3 ，正确，故 A 错误；故选： B．先观察方程组中两方程的特点，可用排除法求出答案．用加法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相反．用减法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相同．7.【答案】B【解析】解：样本是所抽取的500 名学生对“五个一百工程”的知晓情况，．故选： B．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．8.【答案】A【解析】解：∵m＞n，∴m-2＞ n-2， m-5＞ n-5， -2m＜ -2n， 4m＞ 4n，故选： A．根据不等式的基本性质逐一判断即可得．本题主要考查不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于 0 进行分类讨论．9.【答案】A【解析】解：由 2x＞3x-1，解得 x＜1，x≤1，解得 x≤4，∴不等式组的解集为 x＜1，故选： A．先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）．在表示解集时“≥≤”，“ ”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10.【答案】D【解析】解：观察图形可以看出A1--A4； A5---A8；每 4 个为一组，∵2019 ÷4=504 3∴A2019在 x 轴负半轴上，纵坐标为0，∵A3、 A7、 A11的横坐标分别为0， -2， -4，∴A2019的横坐标为 -（ 2019-3）× =-1008 ．∴A2019的横坐标为 -1008 ．故选： D．观察图形可以看出A1--- A4； A5---A8；每 4 个为一组，由于2019÷4=5043， A2019在 x 轴负半轴上，纵坐标为 0，再根据横坐标变化找到规律即可解答．本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答．11.【答案】0.5【解析】解：∵3x2m-2y n=1是关于x、y的二元一次方程，∴2m=1，n=1，∴m=0.5，∴mn=0.5 ×1=0.5 ，故答案为： 0.5．根据二元一次方程的定义得出2m=1， n=1，求出 m，再代入求出mn 即可．本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键．12.【答案】（4，-3）【解析】解：∵点P在第四象限且到x 轴的距离是3，到 y 轴的距离是4，∴点 P 的横坐标为4，纵坐标为 -3，∴点 P 的坐标是（ 4，-3）．故答案为：（4， -3）．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度求出点P 的横坐标和纵坐标，然后写出答案即可．本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度以及第四象限内点的坐标特征求出点P 的横坐标与纵坐标是解题的关键．13.【答案】x＜-1【解析】解：∵点P（1-m，m）在第一象限，∴1-m＞ 0，即 m-1＜ 0；∴不等式（ m-1） x＞ 1-m，∴（ m-1） x＞ -（ m-1），不等式两边同时除以m-1，得：x＜ -1，故答案为： x＜ -1．第一象限的点的横坐标大于 0，纵坐标大于 0，即 1-m＞ 0，则 m-1＜ 0；解这个不等式组就是不等式左右两边同时除以 m-1，因为 m-1＜ 0，不等号的方向不变．本题考查了不等式的性质，解不等式，系数化为 1 的过程中，一定要先判断两边所除的式子的符号．14.【答案】 10【解析】解：第 3 组数据的频数：50-6-12-22=10 ，故答案为： 10．根据频数是指每个对象出现的次数可得第 3 组数据的频数为50 减去第 1、 2、 4 组的频数．此题主要考查了频数，关键是掌握频数的定义．15.【答案】6折【解析】解：设可以打x 折1100x-600 ≥ 600 × 10%解得 x≥60%，即最低折扣是 6 折．故答案为： 6 折．利润率不低于 10%，即利润要大于或等于： 600×5%元，设打 x 折，则售价是 1100x 元．根据利润率不低于10%就可以列出不等式，求出 x 的范围．此题考查了一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润 =进价×利润率是解题的关键．16.【答案】解：（1）原式=-5+9-4=0；（2）原式 =-8- +20-9=2 ．【解析】（ 1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：（1），由①得： x=4+y，③，把③代入②得：4（ 4+y） +2 y=-1 ，解得： y=；把 y=代入①得：x=，∴二元一次方程组的解为；（2）由①×2-②得： 15x=30，解得： x=2，把 x=2 代入②得： 3×2+4y=10 ，解得： y=1，∴二元一次方程组的解为，【解析】（1）规定用代入消元法，选择①中两个未知数，用一个未知数来表示另一个未知数x=4+y，代入②中求出y=，最后将y 的值返代回①中求出x= ，即可求原方程组的解；（ 2）规定用加减消元法，观察方程组中消去其中的一个未知数y，只需将①×2-②得 x=2，将 x=2 返代回原方程组中的②得y=1 ，即可求出原方程组的解．本题考查二元一次方程组的解法，一是代入消元法，二是加减消元法，重点是掌握解方程组的思想是“消元”，两种方法都是将二元方程组转化成一元一次方程，然后返代回去解另一个未知数的值；难点是针对不同题型灵活选择二元一次方程组的不同解法，减少计算量．18.【答案】解：（1）∵FE∥CG，∴∠1=∠C，又∵∠1=∠A，∴∠C=∠A，∴AB ∥DC ；（2）∵AB∥DC，∴∠D=∠B=30 °，∵∠1=65 °，∴∠EFG =∠D+∠1=30 °+65 °=95 °．【解析】（ 1）依据平行线的性质，即可得到∠1=∠C，进而得出∠C=∠A，根据内错角相等，两直线平行，即可得出 AB ∥DC ；（ 2）依据平行线的性质，即可得到∠D=∠B=30°，再根据三角形外角性质，即可得到∠EFG的度数．本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19.【答案】解：（1）由2a-3x+1=0，得a=，由 3b-2x-16=0，得 b=；（ 2）∵a≤4＜ b，∴a=≤4，b=＞4，解得： -2＜ x≤3．【解析】（ 1）直接利用已知将原式变形求出答案；（2）利用 a≤4＜ b 得出关于 x 的不等式求出答案．此题主要考查了不等式的性质，直接将原式变形是解题关键．20.【答案】（1）100（2） 54°（3） C 类人数为： 100-60-20-5=15 （人），补全条形统计图如图所示：（ 4）观众中对该电影满意的人数为：3000×=2850 （人） .【解析】解：（1）由条形统计图可知， A 类人数是60 人，由扇形统计图可知， A 类人数所占的百分比为60%，则本次接受调查的观众人数为：60÷60%=100（人），故答案为： 100；（ 2）扇形 C 的圆心角度数为： 360°××100%=54°，故答案为： 54°； （ 3）见答案； （ 4）见答案． 【分析】（ 1）根据条形统计图得到A 类人数，根据扇形统计图得到A 类人数所占的百分比，计算求出接受调查的观众人数；（ 2）根据 C 类人数的百分比，求出圆心角；（ 3）求出观众中对该电影满意的人数的百分比，计算即可．本题考查的是条形统计图、扇形统计图、样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21.【答案】解：（ 1）设每辆 A 型车有 x 个座位，每辆B 型车有 y 个座位，依题意，得： ，解得：．答：每辆 A 型车有 45 个座位，每辆 B 型车有 60 个座位．（ 2）设租 m 辆 A 型车， n 辆 B 型车，依题意，得： 45m+60n=480，解得： n=8- m ． ∵m ， n 为整数，∴（舍去）， ， ，∴有两种租车方案，方案 1：租 4辆A 型车、 5辆 B 型车；方案 2：租 8辆A 型车、 2辆B 型车．当租 4 辆 A 型车、 5 辆 B 型车时，所需费用为 350×4+400×5=3400（元）， 当租 8 辆 A 型车、 2 辆 B 型车时，所需费用为 350×8+400×2=3600（元）．∵3400 ＜ 3600，∴租 4 辆 A 型车、 5 辆 B 型车所需租金最少，最少租金为 3400 元．【解析】（ 1）设每辆 A 型车有 x 个座位， 每辆 B 型车有 y 个座位， 根据“若租用 A 型车 3辆，B 型车 6辆， 则空余 15 个座位；若租用 A 型车 5 辆， B 型车 4 辆，则 15 人没座位”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（ 2）设租 m 辆 A 型车， n 辆 B 型车，根据师生人数 =45×租用 A 型车辆数 +60×租用 B 型车辆数，即可得出关于 m ， n 的二元一次方程，结合m ， n 为整数结合 n ≤7即可得出各租车方案，再利用总费用=350×租用 A型车辆数 +400×租用 B 型车辆数即可求出各租车方案所需费用，比较后即可求出最少租金．本题考查了二元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（ 1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（ 2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．22.【答案】解：（1） ∵ ＞ ，x 0∴2x ＞ 0，∴2x+ ≥2 =2 ，当且仅当 2x=即 x= 时， 2x+ 有最小值，最小值为 2 ．（2）式子不成立．理由：∵x＞ 0，∴x2+1＞ 0，＞0，x2≥2=2，∴+1+2即 x=0 时，不等式成立，当且仅当 x +1=∵x＞0，∴不等式不能取等号，即不成立．【解析】（ 1）利用基本不等式即可解决问题．（2）利用基本不等式即可判断．本题考查基本不等式的应用，解题的关键是理解题意，学会模仿解决问题．。
《试卷3份集锦》山东省济宁市2020初一下学期期末数学复习检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图,直线a b 、被直线c 所截,∠1=55°,下列条件中能判定a ∥b 的是A ．∠2=35°B ．∠2=45°C ．∠2=55°D ．∠2=65°2．如图，直线//AB CD ，直线EF 与AB CD ，分別相交于点E ，点F ，若35∠=︒EFD ，則∠=AEF （ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 3．如图，已知ADEF BC ，BD GF ∥，且BD 平分ADC ∠，则图中与1∠相等的角（1∠除外）共有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4．如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判断 AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠4B ．∠2=∠3C ．∠C=∠CDED ．∠C+∠CDA=180°5．已知等腰三角形的周长为17cm ，一边长为4cm ，则它的腰长为（ ）A ．4cmB ．6.5cm 或9cmC ．6.5cmD ．4cm 或6.5cm6．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为1．111137毫克，已知1克＝1111毫克，那么1．111111137毫克可用科学记数法表示为（ ）A ．3.7×11﹣5克B ．3.7×11﹣6克C ．37×11﹣7克D ．3.7×11﹣8克 7．下列各数中最小的数是( )A ．π-B ．3-C ．7-D ．08．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为()A．60°B．75°C．85°D．95°10．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6C．在“石头剪刀、和”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D．袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球二、填空题题11．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：1．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：已知x3＝10648，且x为整数∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位数∵10648的个位数字是8，∴x 的个位数字一定是______；划去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x 的十位数字一定是_____；∴x ＝______.12．如图，在中，，，的平分线交于点，于点，则的周长为____________.13．已知2x =是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，且1x =不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是________．14．如图，点E 、F 是四边形ABCD 的边AD 、BC 上的点，连接EF ，将四边形ABFE 沿直线EF 折叠，若点A ，点B 都落在四边形ABCD 内部，记∠C+∠D=α，则∠1+∠2＝______°．15．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m －n 的值是______． 16．点A （m ﹣1，5﹣2m ）在第一象限，则整数m 的值为______．17．写出一个解为12x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组________. 三、解答题 18．解不等式组21241x x x x >-⎧⎨+<-⎩①②，并在数轴上表示出解集19．（6分）先化简()222x x x x x x -÷-+-，再从-2，0，1，2，3中选择一个合理的数作为x 代入求值. 20．（6分）对于实数x 、y ，定义新运算：x y ax by *=+；其中a 、b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知121*=，()336-*=.（1）分别求出a、b的值；（2）根据上述定义新运算，试求()24*-的值.21．（6分）已知：5a b-=,2ab=,求()2ab+的值22．（8分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）.（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简.（2）若321y x==米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价.23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形的格点上，点D的坐标是，点A 的坐标是（1）将平移后使点C与点D重合，点A、B分别与点E、F重合，画出，并直接写出E、F的坐标．（2）若AB上的点M坐标为，则平移后的对应点的坐标为_______（用含x、y的代数式表示）（3）求的面积.24．（10分）解不等式(组):(1)621123x x++<-;(2)3(1)511242x xxx-<+⎧⎪⎨--≤⎪⎩,并写出其整数解.25．（10分）某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元()1求购买1个篮球和1个足球各需多少元？()2若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【详解】如图，∠2=∠3（对顶角相等），若∠3=∠1，则a ∥b （同位角相等，两直线平行），∴当∠2=∠3=∠1=55°时，能判定a ∥b.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的判定：同位角相等，两直线平行.2．A【解析】【分析】先根据平行线的性质即可得到AEF ∠的度数．【详解】∵AB ∥CD ，∴EFD ∠=AEF ∠=35°，故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.3．D【解析】【分析】依据AD EF BC BD GF ∥∥，∥，即可得到1,1ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，再根据BD 平分ADC ∠，即可得到ADB CDB CFG ∠=∠=∠.【详解】解：∵AD EF BC BD GF ∥∥，∥，∴11ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，，又∵BD 平分ADC ∠，∴ADB CDB CFG ∠=∠=∠，∴图中与1∠相等的角（1∠除外）共有7个，故选：D.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题. 4．B【解析】【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【详解】A 、∠1和∠4是AD 、BC 被BD 所截得到的一对内错角，∴当∠1=∠4时，可得AD ∥BC ，故A 不正确；B 、∠2和∠3是AB 、CD 被BD 所截得到的一对内错角，∴当∠2=∠3时，可得AB ∥CD ，故B 正确；C 、∠C 和∠CDE 是AD 、BC 被CD 所截得到的一对内错角，∴当∠C=∠CDE 时，可得AD ∥BC ，故C 不正确； D 、∠C 和∠ADC 是AD 、BC 被CD 所截得到的一对同旁内角，∴当∠C+∠ADC=180°时，可得AD ∥BC ，故D 不正确；故选B ．【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a ∥b ，b ∥c ⇒a ∥c ．5．C【解析】【分析】分别从腰长为4与底边长为4，去分析求解即可求得答案．【详解】解：若腰长为4，则底边长为：17-4-4=9，∵4+4=8＜9，∴不能组成三角形，舍去；若底边长为4，则腰长为：1742-=6.1，∵4+6.1>6.1，∴能组成三角形，∴该等腰三角形的腰长为：6.1．故答案为C．【点睛】本题主要考查了等腰三角形和三角形三边的关系，熟悉掌握等腰三角形和三角形三边的关系是解题的关键.6．D【解析】【分析】根据科学记数法的定义和表示方法即可得解．【详解】解：1．111111127＝2．7×11﹣8，故选：D．【点睛】本题考查了学生计算和概念辨析的能力，解决本题的关键突破口是掌握科学记数法的定义和表示方法．7．A【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得-π＜-3＜＜0，∴各数中最小的数是-π．故选：A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．8．A【解析】试题分析：判定两条直线是平行线的方法有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，故选A.考点：本题考查的是平行线的判定点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9．D【解析】根据旋转的性质知，∠BAD=∠EAC=65°，∠C=∠E=60°，如图，设AD⊥BC于点F，则∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°−∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−25°−60°=95°，即∠BAC的度数为95°，故选D.10．B【解析】【分析】利用频率估计概率对选项进行判断即可.【详解】A、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率为12，不符合题意；B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为16，符合题意；C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为13，不符合题意；D、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率23，不符合题意；故选：B．本题考查频率分布折线图，熟练掌握频率的性质及计算法则是解题关键.二、填空题题11．两；2；2；22【解析】【分析】根据立方和立方根的定义逐一求解可得.【详解】x=，且x为整数，已知31064833100010106481001000000=<<=，∴x一定是两位数，10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是2，划去10648后面的三位648得10，33=<<=，8210327∴x的十位数字一定是2，∴22x=.故答案为：两、2、2、22.【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方与立方根的定义.12．8【解析】【分析】根据角平分线的性质得到AD=ED,再得到△ABD≌△EBD，得到AB=BE，再根据周长的组成即可求解. 【详解】∵的平分线交于点，于点，∴AD=ED，∵BD=BD∴△ABD≌△EBD（HL）∴AB=BE∴的周长为CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8故填8.此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定.13．12a <≤【解析】∵2x =是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，∴(25)(232)0a a --+≤，解得2a ≤，∵1x =不是这个不等式的解，∴(15)(32)0a a --+>，解得1a >，所以a 的取值范围是12a <≤，故答案为：12a <≤.14．360°-2α.【解析】【分析】根据四边形内角和为360°可得∠A+∠B=360°-α，进而可得∠AEF+∠BFE=α，再根据折叠可得∠3+∠4=α，再由平角定义可得答案．【详解】如图，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠C+∠D=α，∴∠A+∠B=360°-α，∵∠A+∠B+∠AEF+∠BFE=360°，∴∠AEF+∠BFE=360°-（∠A+∠B ）=α，由折叠可得：∠3+∠4=α，∴∠1+∠2=360°-2α.故答案为：360°-2α.【点睛】此题主要考查了翻折变换，关键是找准翻折后哪些角是对应相等的．15．1【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出m-n的值．【详解】把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：3421mn-+⎧⎨--⎩＝＝，解得：m=1，n=-3，则m-n=1-（-3）=1+3=1．故答案为：1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．1【解析】根据题意，得：10520mm->⎧⎨->⎩，解得：1＜m＜52，则整数m的值为1，故答案为：1．17．31x yx y+=⎧⎨-=-⎩（答案不唯一）【解析】【详解】先围绕12xy＝＝⎧⎨⎩列一组算式如1+2=3，1-2=-1 然后用x，y代换得+3{--1x yx y＝＝等．三、解答题18．x＞1，图详见解析【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：21241x xx x>-⎧⎨+<-⎩①②∵由不等式①得：13 x＞，由不等式②得：x＞1，∴不等式组的解集是x＞1，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．19．42x+,43.【解析】【分析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，然后从-2，0，1，2，3中选择一个是所给分式有意义的数代入计算即可.【详解】原式=2 ()22x x xx x x--⨯-+=22 22x x x xx x x x--⨯-⨯-+=-2 12xx-+=42 x+，当x=1时，原式=44= 123 +.【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．此题也得考查了分式有意义的条件.20．（1）11ab=-⎧⎨=⎩；（2）6-.【解析】【分析】（1）根据“121*=，()336-*=”，再结合题意，即可求出常数a ，b 求出；（2）将（1）求的常数a ，b 代入x y ax by *=+中，再根据定义的运算即可求出值．【详解】（1）因为121*=，()336-*=，根据定义的运算，则可得方程组21336a b a b +=⎧⎨-+=⎩，解得11a b =-⎧⎨=⎩. （2）将（1）求的常数a ，b 代入x y ax by *=+中，得到x y x y *=-+，则()24*-=()24-+-=-6.则所求值为−6.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，掌握二元一次方程组的应用.21．13【解析】【分析】根据完全平方式的变式,由-a b 的值求出22a b +即可解答.【详解】解: ()2a b + 222a b ab =++()24a b ab =-+当a b -=2ab =时,原式242=+⨯58=+13=【点睛】本题主要考查完全平方式的变式,熟练掌握完全平方式的各种变式是解答关键.22．（1）225x xy +；（2）造价为：16660元.【解析】【分析】（1）根据割补法即可求出“T ”型图形的面积；（2）代入x,y 即可进行求解.【详解】解：（1）“T ”型图形的面积=(2x+y)(2y+x)-2y 2=4xy+2x 2+2y 2+xy-2y 2=225x xy +；（2）7x =，21y =代入原式=2275721833⨯+⨯⨯=.∴造价为：833×20=16660元.【点睛】此题主要考查整式乘法的应用，解题的关键是熟知整式乘法的运算.23．（1）E （0,2），F （-1,0）（2）（x-4,y-1）（3）面积为2.5.【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，根据直角坐标系即可写出坐标；（2）根据平移的性质即可得到M’的坐标；（3）根据割补法即可求出△ABC 的面积.【详解】（1）如图，△DEF 为所求，E （0,2），F （-1,0）（2）平移后的对应点的坐标为（x-4,y-1） （3）△ABC 的面积为=2.5【点睛】此题主要考查直角坐标系的作图，解题的关键是熟知直角坐标系平移的特点.24．（1）2x <-；（2）723x -<≤ ，-1，0，1，2. 【解析】【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出整数解即可．【详解】（1）解：3(6)62(21)x x +<-+318642x x +<--714x <-2x <-；（2）解：3(1)511242x x x x -<+⎧⎪⎨--≤⎪⎩①② 由（1）得：2x >-由（2）得：73x ≤ 所以不等式组的解集为723x -<≤ 整数解是-1，0，1，2.故答案为：（1）2x <-；（2）723x -<≤ ，-1，0，1，2. 【点睛】本题考查解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．（1）购买一个篮球需60元，购买一个足球需28元；（2）篮球最多可购买21个．【解析】【分析】（1）设购买一个篮球x 元，购买一个足球y 元，根据“1个篮球和2个足球共需116元，2个篮球和3个足球共需204元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m 个篮球，则购买的足球数为()40m -，根据费用=单价×数量，分别求出篮球和足球的费用，二者相加便是总费用，总费用不超过1800元，列出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出结论.【详解】解：()1设购买一个篮球的需x 元，购买一个足球的需 y 元，依题意得211623204x y x y +=⎧+=⎨⎩， 解得{6028x y ==，答：购买一个篮球需60元，购买一个足球需28元； ()2设购买m 个篮球，则足球数为()40m -，依题意得：()6028401800m m +-≤，解得：1214 m≤，而m为正整数，21m=最多，答：篮球最多可购买21个．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，正确列出一元一次不等式.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若要使4x2+mx+164成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）A．±12B．-12C．±14D．-142．下列计算结果正确的是（）A．2a·3a=6a B．6a÷3a=3a C．(a-b)=2a-2b D．32a+23a=55a3．若关于x的不等式组式20x ax b-≥⎧⎨-<⎩的整数解为x=1和x=2，则满足这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（）对A．0 B．1 C．3 D．24．点A在x轴上，且到坐标原点的距离为2，则点A的坐标为( )A．(-2,0) B．(2,0) C．(2,0)或(-2,0) D．(0,-2)或(O,2)5．如果点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是( )A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)6．已知x，y同时满足以下三个条件：①3x-2y=4-p；②4x-3y=2+p；③x>y 那么P的取值范围是( ) A．p>-l B．p<l C．p<-l D．p>l7．空气的密度是，将用科学计数法表示为（）A．B．C．D．8．下列调查中,适宜全面调查的是( )A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B．了解我国七年级学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况9．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2·a3）2=（a5）2=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（）（填序号）．A．①②B．②③C．③④D．①③10．如图，在方格中作以为一边的，要求点也在格点上，这样的能做出（）A ．个B ．个C ． 个D ．个二、填空题题 11．如果不等式（a ﹣3）x ＞a ﹣3的解集是x ＜1，那么a 的取值范围是_____．12．若m ,n 为实数，且21280m n m n +-+--=，则2012()m n +的值为________．13．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=_____°.14．与－3最接近的整数是________；15．164-的立方根是______. 16．在频数分布直方图中，各个小组的频数比为2：5：6：3，则对应的小长方形的高的比为_____．17．若等腰三角形的周长为30cm ，其中一边长12cm ，则其腰长为_____cm ．三、解答题18．如图，把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BC 的交点为G ，点D ，C 分别落在'D ，'C 的位置上，若55EFG ∠=.求1∠，2∠的度数.19．（6分）计算：（1）130212(3)(2)2π--⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭（2）x 5•x 3﹣（2x 4）2+x 10÷x 220．（6分）如图，长方形ABCD 是由六个正方形组成的完美长方形，中间最小正方形的面积是1，最大正方形的边长为x.(1)用x的代数式表示长方形ABCD的长是______或______、宽是______；(2)求长方形ABCD的面积.21．（6分）李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等, B款瓷砖的长大于宽.已知一块A款瓷砖和-块B款瓷砖的价格和为140元; 3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).22．（8分）如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作14圆，将正方形分成四部分．（1）这个图形旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点，最小旋转角是度．（2）求图形OBC的周长和面积．23．（8分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3800元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买）24．（10分）已知：方程组2325x y a x y +=-⎧⎨+=⎩，是关于x 、y 的二元一次方程组. （1）求该方程组的解(用含a 的代数式表示)；（2）若方程组的解满足0x <，0y >，求a 的取值范围.25．（10分）先化简，再求值：(2a ﹣1)2﹣2(2a+1)+3，其中a ＝﹣1．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】 首末两项是±2x 和±18这两个数的平方，那么中间一项为减去±2x 和±18积的2倍，故m=±12． 【详解】 ∵（2x-18）2=4x 2-11264x +或22111[2()]48264x x x --=++, ∴m=-12或12. 故选：A.【点睛】考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，正负号都有可能．2．B【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】a 2·a 3=a 5，故选项A 错误，a 6÷a 3=a 3，故选项B 正确，(a-b)2=a 2-2ab+b 2，故选项C 错误，3a 2+2a 3不能合并，故选项D 错误，故选B ．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．3．D【解析】【分析】首先解不等式组的解集即可利用a 、b 表示，根据不等式组的整数解仅为1,2即可确定a 、b 的范围，即可确定a 、b 的整数解，即可求解.【详解】020x a x b -≥⎧⎨-<⎩①② 由①得：x a ≥ 由②得：2b x < 不等式组的解集为：2b a x ≤<∵整数解为为x=1和x=2∴01a <≤，232b <≤ 解得：01a <≤，46b <≤∴a=1，b=6,5∴整数a 、b 组成的有序数对（a,b ）共有2个本题考查一元一次不等式组的整数解，难度较大，熟练掌握一元一次不等式组相关知识点是解题关键. 4．C【解析】分析：根据x轴上的点的坐标的特征即可得到结果.详解：∵点A在x轴上，且与原点的距离为2，∴点A的坐标是(2，0)或(－2，0).故选：C.点睛：本题考查的是坐标轴上的点的坐标问题，关键是明确到原点的距离相等的点有两个.5．B【解析】由点P(a−4,a)在y轴上，得a−4=0，解得a=4，P的坐标为(0,4)，故选B.6．D【解析】【分析】把p看成已知数，求得x，y的解，根据所给的不等式即可求得实数p的取值范围．【详解】①×3-②×2得：x=8-5p，把x=8-5p代入①得：y=10-7p，∵x＞y，∴8-5p＞10-7p，∴p＞1．故选：D．【点睛】主要考查了方程与不等式的综合运用．此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围．方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围．7．A科学计数法是把一个数表示成n为整数，据此即可表示.【详解】解：故答案为：A【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示实数是解题的关键.8．D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。
2020年山东省济宁市七年级第二学期期末统考数学试题含解析
2020年山东省济宁市七年级第二学期期末统考数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程(m)与他行走的时间(min)之间的函数图象表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡．【详解】小亮距离学校的路程(米)应随他行走的时间t(分)的增大而减小，因而选项A.B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确.故选:D.【点睛】考查函数的图象，解决问题的关键是理解函数图象反应的是哪两个变量之间的关系以及因变量是随着自变量的增大如何变化的.2．如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案．已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a，b分别表示小长方形的长与宽（其中a＞b），则ba的值为（）A．964B．38C．25D．511【答案】D 【解析】【分析】先根据大小正方形的面积，求得其边长，再根据图形得关于a和b的二元一次方程组，解得a和b的值，则易得答案．【详解】∵大正方形的面积为64，小正方形的面积为9∴大正方形的边长为8，小正方形的边长为3由图形可得：83 a ba b+=⎧⎨-=⎩解得：11252 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴ba ＝5 11故选：D．【点睛】本题考查了利用二元一次方程组求解弦图问题，根据题意，正确列式，是解题的关键．3．一个不透明的盒子中有若干个除颜色外完全相同的小球，其中有9个黄球，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子摇匀，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计该盒子中小球的个数为( )A．24 B．7 C．30 D．33【答案】C【解析】【分析】在同样条件下，大量重复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，据此进一步分析求解即可. 【详解】设该盒子中共有x个小球，则：9100%30% x⨯=，解得：30x=，∴该盒子中小球个数为30个，故选：C.【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，熟练掌握相关概念是解题关键. 4．下列命题是真命题的是（）A．如果22a b=，那么a b=B．一个角的补角大于这个角C．相等的两个角是对顶角D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行【答案】D【解析】【分析】据各个选项中的命题可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．【详解】解：A.如果a2=b2，那么a=±b，故选项A中的命题是假命题；B.一个角的补角可能大于、等于或小于这个角，故选项B中的命题是假命题；C.相等的两个角可能是对顶角，也可能是邻补角，还可能是度数相等的角，故选项C中的命题是假命题；D.平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故选项D中的命题是真命题；故选：D．【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题.要指出一个命题是假命题.5．方程组3455792x yx y+=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩的解是（）A．214xy=⎧⎪⎨=⎪⎩B．1524xy⎧=⎪⎨⎪=⎩C．112xy=⎧⎪⎨=⎪⎩D．112xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩【答案】C【解析】【分析】利用加减消元法消去x，求出y的值，再代入求出x的值. 【详解】解：3455792x yx y+=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩①②，①×7得，21x+28y=35③，②×3得，-21x+27y=-152④，③+④得，55y=55 2,则y=12，将y=12代入①得，3x+2=5,则x=1,∴方程组的解为：112 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩.故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握消元法是解题关键.6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是A．B．C．a2-4ab+4b2=（a-2b）2D．ax+ay+a=a（x+y）【答案】C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可. 【详解】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、是因式分解，故本选项正确；D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；故选C.【点睛】本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的定义.7．如图是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有()A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【答案】B【解析】【分析】由图象可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，则点（20，1000）表示小明用时20分钟走了1000米，结合图象的实际意义依次分析各条信息即可.【详解】解：①由图象的纵坐标可以看出学样离小明家1000米，故①正确.②由图象的横坐标可以看出小明用了20分钟到家，故②正确.③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程比一半少，故③错误.④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确.故选：B.【点睛】本题考查了函数的图象，理解函数图象上各点横纵坐标表示的实际意义是解题关键.8．下列各图中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法即可解答【详解】A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选A．【点睛】此题考查轴对称图形，难度不大9．下列命题中真命题．．．的是（）A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于两个内角的和=D．同角的余角相等C．若22a b=，则a b【答案】D【解析】A. 同旁内角互补，错误；如图，∠1与∠2是同旁内角，但并不互补，故错误；B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误；C. 若a2=b2，则a=b，错误；如22=（-2）2，但2≠-2，故错误；D. 同角的余角相等；正确；故选D.10．我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行【答案】D【解析】【分析】依据平行线的判定定理进行分析，即可得到正确结论．【详解】解：如图，由折叠可得，∵∠BPC＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故A选项能作为这种方法的依据；∵∠EPD＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故B选项能作为这种方法的依据；∵∠BPD+∠ADP ＝180°，∴a ∥b ，故C 选项能作为这种方法的依据；而D 选项不能作为这种方法的依据；故选：D ．【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.．二、填空题11．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤-⎩只有4个正整数解，则m 的取值范围为__________. 【答案】78m <≤【解析】【分析】首先解两个不等式，根据不等式有4个正整数解即可得到一个关于m 的不等式组，从而求得m 的范围．【详解】0721x m x -<⎧⎨-≤-⎩①②解不等式①得：x<m解不等式②得：x≥4∵原不等式组只有4个正整数解，故4个正整数解为;4、5、6、7∴78m <≤故答案为：78m <≤【点睛】本题主要考查了不等式组的正整数解，正确求解不等式组，并得到关于m 的不等式组是解题的关键. 12．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为__________．【答案】79【解析】【分析】根据题意设小长方形的长为x ，宽为y ，按照大长方形的长和宽的等量关系列出二元一次方程组进行求解，进而求解阴影部分的面积即可.【详解】设小长方形的长为x ，宽为y ，317932x y y x y +=⎧⎨+=+⎩， 解得：112x y =⎧⎨=⎩， 则17(932)112879S =⨯+⨯-⨯⨯=阴影，故答案为：79.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际问题，准确掌握大小长方形长与宽的等量关系列式求解是解决本题的关键.1332m -m 的取值范围是_______ 【答案】m≤32【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】 32m -∴3-2m≥0，解得：m≤32． 故答案为m≤32． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____．【答案】②④⑤．【解析】【分析】可根据对顶角和邻补角的定义来逐一判断即可.【详解】∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠1和∠3是对顶角，所以13∠=∠，故④正确；∠1和∠4是邻补角，所以14180∠+∠=︒ ，故⑤正确；故答案为：②④⑤．【点睛】本题主要考查邻补角与对顶角的基本定义，对顶角是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角是两个角有一条公共边，而它们另一边互为反向延长线.15．甲、乙二人分别从相距20km 的,A B 两地出发，相向而行，下图是小煜绘制的甲、乙二人运动两次的情形，设甲的速度是/xkm h ，乙的速度是/ykm h ，根据题意所列的方程组是__________．【答案】0.52()20()12=20x x y x y ++=⎧⎨++⎩ 【解析】【分析】 设甲的速度是xkm/h ，乙的速度是ykm/h ，根据路程＝速度×时间结合两次运动的情形，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设甲的速度是xkm/h ，乙的速度是ykm/h ，依题意，得：0.52()20()12=20x x y x y ++=⎧⎨++⎩． 故答案为：0.52()20()12=20x x y x y ++=⎧⎨++⎩． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 16．五边形的内角和是_____°．【答案】1【解析】【分析】根据正多边形内角和公式计算即可．【详解】解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查多边形内角和公式，掌握多边形内角和公式是解题的关键．17．解方程：()()415311x x +--=【答案】8x =【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解: ()()415311x x +--=4451511x x +-+=4511415x x -=--8x -=-8x =【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题18．如图，在ABC ∆中，ABC ∠为锐角，点D 为直线BC 上一动点，以AD 为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE ，90DAE ∠=︒，AD AE =.（1）如果AB AC =，90BAC ∠=︒.①当点D 在线段BC 上时，如图1，线段CE 、BD 的位置关系为___________，数量关系为_____________ ②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由.（2）如图3，如果AB AC ≠，90BAC ∠≠︒，点D 在线段BC 上运动。
[合集3份试卷]2020山东省济宁市初一下学期期末数学复习检测试题
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2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，DF 是BDC ∠的平分线，//AB CD ，若118ABD ∠=，则1∠的度数为（ ）A ．29B ．31C ．35D ．402．若36a b >-，则下列不等式成立的是（ ）A ．3161a b +>--B ．2a b ->C ．360a b +<D ．2a <-3．已知一个三角形的两边长分别为2、5，则第三边的长可以为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．74．如果点P （2x ＋6，x －4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为 A ． B ． C ． D ．5．如图，弹性小球从点P 出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q ，第2次碰到矩形的边时的点为M ，…．第2018次碰到矩形的边时的点为图中的（ ）A ．P 点B ．Q 点C ．M 点D ．N 点6．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A ．6070x 2x =+B ．6070x x 2=+C ．6070x 2x =-D ．6070x x 2=- 7．当x=2时，代数式x 2+ax+b 的值是3；当x=-3时，这个代数式的值是-2，则 2b-a 的值是A ．-10B ．10C ．12D ．-128．已知a ，b 为两个连续整数，且191<b,则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和59．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD 的值为( )A ．70ºB ．50ºC ．40ºD ．30º10．若a b >，则下列不等式变形错误的是（ ）A ．11a b +>+B ．33a b -<-C ．3131a b ->-D ．11a b ->- 二、填空题题11．定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.75=，[]55=，[]4π-=-，如果241x +⎡⎤⎢⎥⎦=-⎣，那么x 的取值范围是________ 12．若点()21,3M m n -+在x 轴的负半轴上，则m ______，n ______.13．在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____． 14．在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为________．15．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表为_____．16．因式分解：x 3﹣4x=_____．17．已知直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是4cm ，到直线b 的距离是2cm ，那么直线a 和直线b 之间的距离为______．三、解答题18．如图，在小明的一张地图上，有A 、B 、C 三个城市，但是图上城市C 已被墨迹污染，只知道∠BAC ＝∠α，∠ABC ＝∠β，你能用尺规帮他在图中确定C 城市的具体位置吗？19．（6分）某中学要在一块如图的三角形花圃里种植花草，同时学校还打算修建一条从A 点到BC 边的小路.（1）若要使修建的小路所用的材料最少．．，请在图1画出小路AD ； （2）若要使小路两侧所种的花草面积相等．．．．，请在图2画出小路AE ，其中E 点满足的条件是______. 20．（6分）先化简，再求值：2222334424a a a a a a a ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭，从﹣2，0，2，3中选取一个你认为合适的数作为a 的值．21．（6分）如图，在ABC ∆中，12AB AC ==厘米，9BC =厘米，点D 为AB 的中点.（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，1秒钟时，BPD ∆与CQP ∆是否全等？请说明理由； ②点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD CPQ ∆≅∆？并说明理由；（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC 的三边运动，求多长时间点P 与点Q 第一次在ABC ∆的哪条边上相遇？22．（8分）如图所示，在ABC ∆中，AD BC ⊥于D ，AE 平分BAC ∠，80BAC ∠=︒，60B ∠=︒，求AEC ∠和DAE ∠的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）. 解：∵80BAC ∠=︒，AE 平分BAC ∠（______）∴BAE ∠=∠______1122BAC =∠=⨯______=______.（角平分线的定义） ∵60B ∠=︒（已知）∴AEC B ∠=∠+______60=︒+______=______.（______）∵180AEC AED ∠+∠=︒（______）∴180AED AEC ∠=︒-∠（等式的性质）180=︒-______（等量代换）=______.∵AD BC ⊥于D （已知）∴90ADE ∠=︒（______）在直角三角形ADE 中，∵90AED DAE ∠+∠=︒（______）∴90DAE AED ∠=︒-∠（等式的性质）90=︒-______（等量代换）=______.23．（8分）如图，在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=.（1）如图1，点M 在线段CB 上，在线段BC 的延长线上取一点N ，使得NAC MAC ∠=.过点B 作BD AM ⊥，交AM 延长线于点D ，过点N 作NE BD ，交AB 于点E ，交AM 于点F .判断ENB ∠与NAC ∠有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2）如图2，点M 在线段CB 的延长线上，在线段BC 的延长线上取一点N ，使得NAC MAC ∠=∠.过点B 作BD AM ⊥于点D ，过点N 作NEBD ，交BA 延长线于点E ，交MA 延长线于点F .①依题意补全图形；②若45CAB ∠=，求证：NEA NAE ∠=∠.24．（10分）小辰想用一块面积为2100cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为290cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为5:3. 小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由.25．（10分）如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC 的位置如图所示．（1）请写出A 、B 、C 三点的坐标；（2）求△ABC 的面积；（3）△ABC 经过平移后得到△A ′B ′C ′，已知△ABC 内的任意一点P （x ，y ）在△A ′B ′C ′内的对应点P ′的坐标为（x+6，y+2）．请你写出△A ′B ′C ′各顶点的坐标并图中画出△A ′B ′C ′．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠BDC ，进而利用角平分线的定义得出∠ADC ，利用平行线的性质解答即可．【详解】∵,118A AB C BD D ∠=∥∴62BDC ∠=∵DF 是∠BDC 的平分线，∴31ADC ∠=∵//AB CD∴131∠=故选B.【点睛】此题考查平行线和角平分线的性质，解题关键在于掌握运算法则.2．A【解析】【分析】先将不等式两边都加上1知3a+1＞-6b+1，结合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向传递性可得答案．【详解】解：∵3a＞-6b，∴3a+1＞-6b+1，又-6b+1＞-6b-1，∴3a+1＞-6b-1，故选：A．【点睛】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；②两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变．3．C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故选：C．【点睛】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．4．C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．【详解】由点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，得2x6>0 x4<0+⎧⎨-⎩．解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．因此，2x6>0x>33<x<4 x4<0x<4+-⎧⎧⇒⇒-⎨⎨-⎩⎩．【点睛】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．故选C．5．C【解析】【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】如图，经过6次反弹后动点回到出发点P，∵2018÷6=336…2，∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，∴第2018次碰到矩形的边时的点为图中的点M，故选C．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．6．B【解析】【分析】甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，等量关系为：甲班植60棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数，根据等量关系列式：【详解】设甲班每天植树x棵，乙班每天植树x＋2棵，则甲班植60棵树所用的天数为60x，乙班植70棵树所用的天数为70x2+，所以可列方程：6070x x2=+．故选B 7．D 【解析】【分析】把x=2代入代数式，使其值为3求出2a+b的值，再将x=-3代入代数式，使其值为-2求出-3a+b的值，联立求出2b-a的值即可．【详解】根据题意得：21 311 a ba b+-⎧⎨-+-⎩＝①＝②①-②得：5a=10，解得：a=2，把a=2代入①得：b=-5，则2b-a=-10-2=-12，故选：D．【点睛】考查了代数式求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．C【解析】试题解析：∵45，∴3＜4，∴这两个连续整数是3和4，故选C．9．D【解析】【分析】如图，延长ED交BC于E，可根据两直线平行，内错角相等，可得∠B=∠BED=70°，然后根据邻补角的定义，可得∠CED=110°，∠EDC=40°，再根据三角形的内角和可求得∠C=30°【详解】解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∴∠CFD=110°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°-140°=40°，∴∠C=180°-∠CFD-∠CDF=180°-110°-40°=30°，故选D【点睛】此题主要考查了平行线的性质，解题关键是做辅助线，构成平行线，然后根据平行线的性质求解，然后根据三角形的内角和和外角的性质可求解，或者根据邻补角的意义求解.10．D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A. ∵a b >，∴11a b +>+，正确；B. ∵a b >，∴33a b -<-，正确； C. ∵a b >，∴33a b >，∴3131a b ->-，正确；D. ∵a b >，∴a b -<-，∴11a b -<-，不正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题题11．97x -<<-【解析】【分析】根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集，再得出答案即可．【详解】解：根据题意，∵241x +⎡⎤⎢⎥⎦=-⎣ ∴1432x +-≤<-， 解得：97x -<<-；故答案为：97x -<<-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出不等式组是解此题的关键．12．12<3=-【解析】【分析】根据x轴的负半轴上点的纵坐标等于零，横坐标小于零，可得到答案．【详解】∵点M（2m-1，n+1）在x轴的负半轴上，∴2m-1＜0，n+1=0，∴m＜12，n=-1．故答案为：＜12，-1．【点睛】本题考查了点的坐标，利用x轴上点的坐标特点分析是解题关键．13．70°或20°．【解析】【分析】此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，分情况讨论即可．【详解】解：根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况：①当∠A为锐角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠A＝9050︒-︒=40°，AB AC=∴∠B＝∠C∴∠B＝180180407022A︒-∠︒-︒==︒；②当∠A为钝角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠1＝9050︒-︒=40°，∴∠BAC＝180118040︒-∠=︒-︒=140°，AB AC=∴∠B＝∠C＝180140202︒-︒=︒．故答案为：70°或20°．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质,分类讨论的应用是正确解答本题的关键．14．1 4【解析】试题分析：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，根据旋转的性质易证阴影区域的面积=正方形面积4份中的一份，故针头扎在阴影区域的概率为14；故答案为14．考点：几何概率．15．1.5×10﹣1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000015＝1.5×10﹣1．故答案为：1.5×10﹣1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．x（x+2）（x﹣2）【解析】试题分析：首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案为x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．17．6cm或2cm【解析】【分析】如图为两种情况：当M在a、b之间时，求出直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm；当M在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm-2cm，求出即可．【详解】分为两种情况：当M在a、b之间时，如在M′点时，直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm=6cm；当M在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm-2cm=2cm；故答案为6cm或2cm．【点睛】本题考查了平行线之间的距离的应用，题目比较好，是一道比较容易出错的题目，注意要分类讨论．三、解答题18．见解析【解析】【分析】连接AB，以AB为边，A为顶点作∠BAC＝α，以B为顶点作∠ABC＝∠β，两边交于点C，如图所示．【详解】如图所示，点C为求作的点．【点睛】此题考查作图-应用与设计作图，熟练掌握全等三角形的判定方法（ASA）是解题的关键．19．（1）见解析；（2）点E是BC边的中点，图见解析【解析】【分析】（1）根据垂线段的性质，可得答案；（2）根据三角形中线的性质，可得答案．【详解】(1)过A 点作BC 边上的高.(2)过A 点作BC 边上的中线，点E 是BC 边的中点.【点睛】此题考查作图—应用与设计作图，解题关键在于掌握作图法则.20．1【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从-1，0，1，3中选取一个使原分式有意义的值代入即可解答本题．【详解】2222334424a a a a a a a ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭， ＝2(2)3(2)(2)(2)(2)3a a a a a a a ---+-⋅-- ＝(3)(2)3a a a -+- ＝a+1，当a ＝0时，原式＝0+1＝1．【点睛】本题考查分式的化简求值、分式有意义的条件，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21．（1）①详见解析；②4；（2）经过了24秒，点P 与点Q 第一次在BC 边上相遇.【解析】【分析】（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得∠B=∠C ，最后根据SAS 即可证明； ②因为VP ≠VQ ，所以BP ≠CQ ，又∠B=∠C ，要使△BPD 与△CQP 全等，只能BP=CP=4.5，根据全等得出CQ=BD=6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ 的长即可求得Q 的运动速度；（2）因为VQ>VP ，只能是点Q 追上点P ，即点Q 比点P 多走AB+AC 的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【详解】解：（1）①因为1t =（秒），所以3BP CQ ==（厘米）因为12AB =厘米，D 为AB 中点，所以6BD =（厘米），又因为9BC = （厘米），所以936PC BC BP =-=-=（厘米），所以PC BD =，因为AB AC =，所以B C ∠=∠， 在BPD ∆与CQP ∆中，BP CQ =，B C ∠=∠，BD PC =，所以()BPD CQP SAS ∆≅∆.②因为B C ∠=∠，要使BPD CPQ ∆≅∆，只能1 4.52BP CP BC ===厘米，所以点P 的运动时间 4.53 1.5t =÷=秒，因为BPD CPQ ∆≅∆，所以6CQ BD ==厘米.因此，点Q 的速度为6 1.54÷=（厘米/秒）：（2）因为Q P V V >，只能是点Q 追上点P ，即点Q 比点P 多走+AB AC 的路程，设经过x 秒后P 与Q 第一次相遇，依题意得43212x x =+⨯，解得24x =（秒）此时P 运动了24372⨯=（厘米），又因为ABC ∆的周长为33厘米，723326=⨯+，所以点P 、Q 在BC 边上相遇，即经过了24秒，点P 与点Q 第一次在BC 边上相遇.【点睛】本题考查全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质即计算法则是解题的关键.22．见解析.【解析】【分析】根据条件和解题的过程步骤，对每一步的说理的依据进行明确，由什么条件得出什么结论，依据的定理、定义、法则、性质是什么，逐步进行填写和解答．【详解】∵80BAC ∠=︒，AE 平分BAC ∠（ 已知 ） ∴11804022BAE CAE BAC ∠=∠=∠=⨯︒=︒.（角平分线的定义） ∵60B ∠=︒（已知）∴6040100AEC B BAE ∠=∠+∠=︒+︒=︒.（ 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ） ∵180AEC AED ∠+∠=︒（ 平角的定义（或邻补角的定义） ）∴180AED AEC ∠=︒-∠（等式的性质）180100=︒-︒（等量代换）80=︒.∵AD BC ⊥于D （已知）∴90ADE ∠=︒（ 垂直的定义 ）在直角三角形ADE 中∵90AED DAE ∠+∠=︒（ 直角三角形的两个锐角互余 ）∴90DAE AED ∠=︒-∠（等式的性质）9080=︒-︒（等量代换）10=︒.【点睛】本题考查角平分线的意义、三角形的内角和定理及三角形外角的性质，平角、垂直等概念，理解和掌握这些定理、概念、法则是正确解答的前提，理清思路和条理书写是证明题必要步骤．23．（1）∠ENB=∠NAC ，理由见解析；（2）①见解析；②见解析；【解析】【分析】（1）依据∠NFD=∠ADB=90°，∠ACB=90°，即可得到∠FAC+∠AMC=∠FNC+∠AMC=90°，进而得出∠MAC=∠ENB ，再根据∠NAC=∠MAC ，即可得到∠ENB=∠NAC ；（2）①过点B 作BD ⊥AM 于点D ，过点N 作NE ∥BD ，交BA 延长线于点E ，交MA 延长线于点F ；②依据∠ENB=∠NAC ，∠NEA=135°-∠ENB ，∠EAN=135°-∠NAC ，即可得到∠NEA=∠NAE ．【详解】(1)∠ENB 与∠NAC 之间的数量关系：∠ENB=∠NAC ，理由：∵BD ⊥AM ，∴∠ADB=90°，∵NE ∥BD ，∴∠NFD=∠ADB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠FAC+∠AMC=∠FNC+∠AMC=90°，∴∠MAC=∠ENB ，又∵∠NAC=∠MAC ，∴∠ENB=∠NAC；(2)①补全图形如图：②同理可证∠ENB=∠NAC，∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=45°，∴∠ABC=45°，∴∠ABM=135°，∴∠NEA=∠ABM−∠NEB=135°−∠ENB，∵∠EAN=∠EAB−∠NAC−∠CAB=135°−∠NAC，∴∠NEA=∠NAE.【点睛】此题考查直角三角形的性质，平行线的性质及三角形内外角的关系，找出题中角的等量关系是解得本题的关健．24．无法裁出符合要求的纸片，理由详见解析.【解析】【分析】根据长方形面积为90，和长宽比例为5：3即可求得长方形的长，即可解题．【详解】解：设长方形纸片的长为5xcm，宽为3xcm依题意，得⋅=x x53902x=159026x=x>∵0x=∴6∴长方形纸片的长为56cm.100cm的正方形的边长为10cm，∴面积为2∵62>∴5610>.答：无法裁出符合要求的纸片.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及算术平方根，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长．25．（1）点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（﹣1，1）；（2）S△ABC＝2；（3）A'坐标为（6，6），点B'的坐标为（4，4），点C'的坐标为（5，3）；作出图形如图所示，见解析.【解析】【分析】（1）结合直角坐标系，即可得出A、B、C三点的坐标；（2）根据图形可判断△ABC为直角三角形，∠ABC=90°，代入直角三角形的面积公式进行计算即可．（3）平移是按照：向右平移6个单位，向上平移2个单位进行，从而可得出△A′B′C′各顶点的坐标，可也画出图形．【详解】（1）结合图形可得：点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（﹣1，1）；（2）由图形可得∠ABC＝90°，则S△ABC＝12AB×BC＝12×22×2＝2；（3）由点P平移前后的坐标可得：平移是按照：向右平移6个单位，向上平移2个单位进行的，则A'坐标为（6，6），点B'的坐标为（4，4），点C'的坐标为（5，3）；作出图形如下所示：．【点睛】本题考查了平移作图的知识，解答本题需要我们能根据一个点的平移前后的坐标得出平移的规律，难度一般，注意规范作图．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知关于x 的方程3x +m =x +3的解为非负数，且m 为正整数，则m 的取值为（ ）A ．1B ．1、2C ．1、2、3D ．0、1、2、32．为更好的开展“经典诵读”活动，某诵读兴趣小组新进批经典读本，全部分发给小组成员，如果每人分4本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）．这批书共有( )本．A ．52B ．56C ．52或56D ．52或583．如图，把6张长为a 、宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S ．当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a 、b 满足（ ）A ．a ＝1.5bB ．a ＝2.5bC ．a ＝3bD ．a ＝2b4．若ABC ∆中，90A ∠=︒，且30B C ∠-∠=︒，那么C ∠的度数为( )A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒5．下列计算错误的是( ) A ．235m n mn +=B ．624a a a ÷=C ．236()a a =D ．23a a a ⋅=6．对于有理数a 、b ，定义{}min ,a b 的含义为：当a b <时，{}min ,a b a =，例如：{}min 1,22-=-.已知{}min 31,a a =，{}min 31,31b =a 和b 为两个连续正整数，则231ab -的立方根为（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．27．在平面直角坐标系中，点()2,2-所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．下列各数中无理数有（ ）．3.141, 227-， 327- , π ，0，2.3 ，0.101001000…… A ．2个 B ．3 个 C ．4个 D ．5个9．设a ，b 是常数，不等式10x a b +>的解集为15x <，则关于x 的不等式0bx a ->的解集是（ ） A ．15x > B ．15x <- C ．15x >- D ．15x < 10．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（ ）A ．120B ．60C ．80D ．40二、填空题题11．已知a-b=1，a 2+b 2=25，则ab=____．12．如图，直线12l l //，直线AB 交1l ，2l 于D ，B 两点，AC AB ⊥交直线1l 于点C ，若14040∠=︒'，则2∠=__________．13．某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒14．如图，已知A （0,1），B （2,0），把线段AB 平移后得到线段CD ，其中C （1,a ），D （b,1）则a ＋b =_________．15．在平面直角坐标系中，若点P (2x ＋6，5x )在第四象限，则x 的取值范围是_________；16．如图，△ABC 中，∠A=35°，沿BE 将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C 落在BE 上的C′处，此时∠C′DB=85°，则原三角形的∠ABC 的度数为_____．17．命题：如果a=b ，那么|a|=|b|，其逆命题是______．三、解答题18．某商店进行店庆活动，决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案?（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大?最大利润是多少元?19．（6分）计算： （1）398|12|22-+-+；（2）已知12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程x+ay ＝5的解，求a 的值． 20．（6分）完成下面的证明.已知：如图，//BC DE ，,BE DF 分别是ABC ∠，ADE ∠的平分线.求证：12∠=∠.证明：∵//BC DE∴ABC ADE ∠=∠.( )∵,BE DF 分别是ABC ∠，ADE ∠的平分线，∴132ABC ∠=∠，142ADE ∠=∠ ∴34∠=∠.( )∴ // . ( )∴12∠=∠.( )21．（6分）如图，在中，. （1）尺规作图：作，点在边上.（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）若，求的度数。
2019-2020学年山东省济宁市七年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
2019-2020学年山东省济宁市七年级第二学期期末复习检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一种细胞的直径约为0.000067米，将0.000067用科学记数法表示为（）A．6.7×105B．6.7×106C．6.7×10-5D．6.7×10-6【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000067=6.7×10-1．故选：C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．下列命题中，假命题是（）A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．两直线平行，内错角相等【答案】C【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∴选项A是真命题；∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项B是真命题；∵两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，∴选项C是假命题；∵两直线平行，内错角相等，∴选项D是真命题.故选：C.点睛：本题主要考查真假命题.理解真假命题的概念是解题的关键之所在.3．对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。
2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．下列实数中，最小的数是（）A．B．0C．1D．2．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣y C．﹣2x＜﹣2y D．＞3．在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式4．如图，将△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝44°，∠EGC＝70°，则∠ACB的度数是（）A．26°B．44°C．46°D．66°5．对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF 的度数（）A．50°B．70°C．90°D．110°7．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣118．若关于x的不等式组在实数范围内有解，则a的取值范围为（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤09．某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有（）个．A．44B．45C．104D．10510．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2020的坐标为（）A．（1010，0）B．（1012，0）C．（2，1012）D．（2，1010）二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）11．计算：|﹣5|+＝．12．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为．13．不等式组的最小整数解是．14．小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为．15．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所示，已知AB∥CD，∠BAE ＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是．三、解答题（本大题共7个小题；共55分．）16．计算（1）计算：（2）解方程组：17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？19．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B．①点M平移到点A的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；②点B的坐标为；（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．21．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1＝50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠F AC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACB的度数．22．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．【答案】A【解答】解：根据题意得：﹣＜0＜1＜，则最小的数是﹣．故选：A．2．【答案】B【解答】解：若x＞y，则有x﹣3＞y﹣3；3﹣x＜3﹣y；﹣2x＜﹣2y；＞，故选：B．3．【答案】D【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．4．【答案】A【解答】解：∵△ABC平移后得到△DEF，∴∠EDF＝∠A＝44°，∴∠ACB＝∠EGC﹣∠EDF＝26°．故选：A．5．【答案】C【解答】解：A、当点在第一象限时，解得2＜m＜3，故选项不符合题意；B、当点在第二象限时，解得m＜3，故选项不符合题意；C、当点在第三象限时，，不等式组无解，故选项符合题意；D、当点在第四象限时，解得m＞3，故选项不符合题意．故选：C．6．【答案】B【解答】解：∵∠C'＝∠C＝90°，∠DMB'＝∠C'MF＝50°，∴∠C'FM＝40°，设∠BEF＝α，则∠EFC＝180°﹣α，∠DFE＝∠BEF＝α，∠C'FE＝40°+α，由折叠可得，∠EFC＝∠EFC'，∴180°﹣α＝40°+α，∴α＝70°，∴∠BEF＝70°，故选：B．7．【答案】C【解答】解：由题意得：y＝﹣x，代入方程组得：，消去x得：＝，即3m+9＝4m﹣2，解得：m＝11，故选：C．8．【答案】A【解答】解：，解①得：x≤3a+1，解②得：x＞1．根据题意得：3a+1＞1，解得：a＞0．故选：A．9．【答案】D【解答】解：设这批创意闹钟有x个，55×60+（x﹣60）×50＞5500解得，x＞104∴这批创意闹钟至少有105个，故选：D．10．【答案】D【解答】解：观察点的坐标变化发现：当脚码为偶数时的点的坐标，得到规律：当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，当脚码是4、8、12．…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半，因为2020能被4整除，所以横坐标为2，纵坐标为1010，故选：D．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）11．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝5+3＝8．故答案为：8．12．【答案】﹣1．【解答】解：∵点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，∴﹣2＝m﹣1∴m＝﹣1故答案是：﹣1．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，则不等式组的最小整数解是3．故答案为：314．【答案】见试题解答内容【解答】解：把x＝5代入2x﹣y＝12得2×5﹣y＝12，解得y＝﹣2，把代入2x+y＝●，得●＝2×5﹣2＝8．故答案为8，﹣2．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝87°，∴∠CFE＝87°，又∵∠DCE＝121°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝121°﹣87°＝34°，故答案为：34°．三、解答题（本大题共7个小题；共55分．）16．【答案】（1）﹣1+；（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣1+2﹣（2﹣）＝﹣1+2﹣2+＝﹣；（2），①×3+②×2得：19x＝114，解得：x＝6，把x＝6代入①得：18+4y＝16，解得：y＝﹣，则方程组的解为．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：，由①得：x≤0，由②得：x＜﹣1，∴不等式组的解集为x＜﹣1，将解集表示在数轴上如下：18．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%＝30人，故答案为：30；（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：a+6+12+5a＝30，解得：a＝2，即A类人数为10、D类人数为2，补全图形如下：②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°×＝120°，故答案为：120；③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×＝70人．19．【答案】（1）①右、3、上、5．②（6，3）．（2）10．（3）（0，3）或（0，5）．【解答】解：（1）如图，①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3单位长度，再向上平移5个单位长度；故答案为：右、3、上、5．②B（6，3），故答案为（6，3）．（2）如图，（3）存在．设P（0，m），由题意×|4﹣m|×6＝3，解得m＝3或5，∴点P坐标为（0，3）或（0，5）．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2∴＝＝5，则5的平方根为：±．21．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵BC∥EG，∴∠E＝∠1＝50°．∵AF∥DE，∴∠AFG＝∠E＝50°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠F AM＝∠AFG＝50°．∵AM∥BC，∴∠QAM＝∠Q＝15°，∴∠F AQ＝∠F AM+∠QAM＝65°．∵AQ平分∠F AC，∴∠QAC＝∠F A Q＝65°，∴∠M AC＝∠QAC+∠QAM＝80°．∵AM∥BC，∴∠ACB＝∠MAC＝80°．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：，解得：18≤m＜20，∵m为整数，∴m＝18或m＝19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。
山东省济宁市七年级下学期数学期末考试试卷
山东省济宁市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·开鲁模拟) 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·连云港模拟) 用科学记数法表示0.0000210，结果是（）A . 2.10×10﹣4B . 2.10×10﹣5C . 2.1×10﹣4D . 2.1×10﹣53. （2分）(2019·河池模拟) 如图，已知直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝110°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 110°4. （2分）(2019·黄陂模拟) 下列计算正确的是（）A . b4•b4＝2b4B . （x3）3＝x6C . 70×8﹣2＝D . （﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c25. （2分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·平南模拟) 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A . 修车时间为15分钟B . 学校离家的距离为2000米C . 到达学校时共用时间20分钟D . 自行车发生故障时离家距离为1000米7. （2分） (2019八上·鄱阳月考) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED ，AC∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DEB . AC=DFC . ∠A=∠DD . BF=EC8. （2分） (2020七下·江苏月考) 等腰三角形的面积为24平方厘米，腰长8厘米.在底边上有一个动点P，则P到两腰的距离之和为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm9. （2分）下面计算中，正确的是（）A . （m-1）（m-2）=m2-3m-2B . （1-2a）（2+a）=2a2-3a+2C . （x+y）（x-y）=x2-y2D . （x+y）（x+y）=x2+y210. （2分） (2016八上·西昌期末) 如图，AC、BD交于E点，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，则∠D 的度数是（）A . 40°B . 35°C . 60°D . 75°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是________km．12. （1分） (2017九上·芜湖期末) 四条木棒长为1，4，5，8，选其中三条组成三角形的概率是________．13. （1分） (2016八上·博白期中) 等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为________．14. （1分） (2020七下·诸暨期中) 两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k最大等于________.15. （1分） (2019七下·舞钢期中) 某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度米与时间小时（）之间的关系式为________.16. （1分）如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣6，﹣3）、（﹣1，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为________．17. （1分） (2017七下·德惠期末) 如图，AD所在的直线是△ABC的对称轴，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积和为________．18. （1分） (2016九上·肇源月考) 如果一个等腰三角形的一个角等于80°，则底角的度数是 ________.三、解答题 (共8题；共76分)19. （10分）综合题。
金乡县数学七年级期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -5.22. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3C. 0.1D. 1/23. 已知a=-2，b=3，则a+b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -54. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形5. 下列各式中，正确的是（）A. 5a + 2b = 3cB. 2a - 3b = 5cC. 4a + 6b = 3cD. 7a - 5b = 2c6. 如果一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的面积是（）A. 20cm²B. 24cm²C. 12cm²D. 18cm²7. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）8. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 1/3D. √-19. 已知a=2，b=-3，则a²-b²的值为（）A. 7B. -7C. 1D. -110. 下列各式中，正确的是（）A. 3x + 2y = 5B. 4x - 3y = 6C. 2x + 3y = 7D. 5x - 4y = 8二、填空题（每题3分，共30分）11. -2的相反数是__________。
12. 0.5的倒数是__________。
13. 3的平方根是__________。
14. 下列各数中，绝对值最小的是__________。
15. 下列各数中，是有理数的是__________。
16. 下列各数中，是无理数的是__________。
17. 已知a=5，b=3，则a-b的值为__________。
18. 一个圆的半径是4cm，那么它的周长是__________cm。
19. 下列各式中，正确的是__________。
2019-2020学年济宁市七年级第二学期期末统考数学试题含解析
2019-2020学年济宁市七年级第二学期期末统考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果(x ﹣1)2=2，那么代数式x 2﹣2x+7的值是( )A ．8B ．9C ．10D ．11 【答案】A【解析】【分析】先求出x 2-2x=1，再代入求出即可．【详解】∵(x ﹣1)2=2，∴x 2﹣2x+1=2，∴x 2﹣2x=1，∴x 2﹣2x+7=1+7=1．故选：A ．【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．2．已知ABC 中，A 70∠=，B 60∠=，则C (∠= )A ．50B ．60C ．70D ．80 【答案】A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理得到A B C 180∠∠∠++=，然后把A 70∠=，B 60∠=代入计算即可．【详解】解：A B C 180∠∠∠++=，而A 70∠=，B 60∠=，C 180A B 180706050∠∠∠∴=--=--=．故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180．3．若40.40=6.356，则0.404=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.6【答案】B【解析】解：∵40.40=6.356，∴0.404=0.1．故选B．点睛：本题考查了算术平方根，用到的知识点是被开方数向左移动两位，则它的算术平方根向左移动一位．4．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．15【答案】C【解析】试题分析：要求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得3x y14 {x3y18+=+=，两式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故选C．5．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选B.6．如图，AOB中，30B∠=．将AOB绕点O顺时针旋转52得到A OB''，边A B''与边OB交于点C（A'不在OB上），则A CO∠'的度数为（）A．22B．52C．60D．82【答案】D【解析】分析：根据旋转变换的性质可得∠B′=∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′=52°，而∠A'CO 是△B′OC的外角，所以∠A′CO=∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．详解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B=30°，∴∠B′=∠B=30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′=52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°．故选D．点睛：本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．7．如果一个多边形的每个内角都为150°，那么这个多边形的边数是( )A．6 B．11 C．12 D．18【答案】C【解析】【分析】根据多边形的内角和定理：180°•（n-2）求解即可．【详解】由题意可得：180°⋅(n−2)=150°⋅n，解得n=12.所以多边形是12边形，故选：C.【点睛】此题考查多边形内角（和）与外角（和），掌握运算公式是解题关键8．一个三角形的两边分别是3和8，而第三边的长为奇数，则第三边的长是（）A．3或5 ；B．5或7；C．7或9；D．9或11【答案】C【解析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边是奇数得到答案．【详解】根据三角形的三边关系，得第三边大于8-3=5，而小于两边之和8+3=1．又第三边应是奇数，则第三边等于7或2．故选：C．【点睛】考查了三角形的三边关系，求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．9．正多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（）A．5条B．4条C．3条D．2条【答案】C【解析】【分析】多边形的每一个内角都等于120°，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是60度，而任何多边形的外角是360°，则求得多边形的边数；再根据多边形一个顶点出发的对角线＝n−3，即可求得对角线的条数．【详解】∵多边形的每一个内角都等于120°，∴每个外角是60度，则多边形的边数为360°÷60°＝6，则该多边形有6个顶点，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有6−3＝3条．故选：C．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．同时考查了多边形的边数与对角线的条数的关系．10．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）A．x≤1B．1≤x＜3 C．x≥1D．x＞3【答案】D【解析】根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．【详解】根据数轴得：31x x ⎧⎨≥⎩＞， 则此不等式组的解集为x ＞3，故选D ．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题11． “若两条直线不相交，则这两条直线平行”是_____命题．（填“真”或“假”）【答案】假【解析】【分析】若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行，也有可能异面．【详解】解：若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行，也有可能异面，故是假命题．故答案为：假．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查学生的推理能力，属于基础题．12．我们用[]x 表示不大于x 的最大整数，如：[]3.24-=- ，[]33-=- ，[]0.80= ，[]2.42= ，则关于x 的方程4023[]07x x -+=的解为________. 【答案】1967714或 【解析】【分析】根据规定[]x 表示不大于x 的最大整数，可得答案.【详解】 由已知得4023[]7x x -=- ， 若0x ，则23[]0x x - ，不成立，所以0x >，且x 不为整数；解法一：设x m n =+，其中m 为正整数，01n << ，[]x m = ，402237m n m ∴+-=-得12027n m =- ，1200127m ∴<-< ，405477m << ，m 为正整数，6m ∴=或7， 当6m = 时，17n = ，当7m = 时，916147n x =∴= 或9714； 解法二：[]x t = （t 为正整数），32027x t =- ，由1[]x x x -<<得，3273202727t K t -<- 解得405477k < 6t ∴= 或7，167x = 或9714. 解法三：设[]x m n =+ ，其中m 为正整数，01n << ,40[],2237x m m n m =∴+-=- , 402,0227m n n ∴-=<< ，m 为正整数，4029267777m n -==-=- . 16,7m n ∴== 或97,14m n == ， 所以167x m n =+= 或9714. 【点睛】本题考查实数大小的比较，正确理解题意，熟练掌握相关计算法则是解题关键.13．一组数据－3，－2，1， 3， 6，x 的中位数是1，那么这组数据的众数是___________．【答案】1【解析】【分析】先根据中位数是1求出x 的值，然后再根据众数的定义求出众数即可.【详解】∵－3，－2，1， 3， 6，x 的中位数是1，∴(1+x)÷2=1，解得x=1，∴这组数据为－3，－2，1， 3， 6，1，∴这组数据的众数为1.故答案为：1.【点睛】本题主要考查的是学生对中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义，由此即可解答.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.14．如图，已知△AOB 与△DOC 成中心对称，△AOB 的面积是6，AB=3，则△DOC 中CD 边上的高是______.【答案】2【解析】【分析】根据中心对称的性质可得△DOC的面积等于6，CD=AB=1．根据三角形的面积公式即可求△DOC中CD边上的高．【详解】根据中心对称的性质可得：△DOC的面积等于△AOB的面积是6，CD=AB=1．根据三角形的面积公式，则CD边上的高是6×2÷1=2．故答案为2.【点睛】本题考查了中心对称的性质，成中心对称的两个图形全等以及成中心对称的两个图形的对应边相等．15．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____．【答案】②④⑤．【解析】【分析】可根据对顶角和邻补角的定义来逐一判断即可.【详解】∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠=∠，故④正确；∠1和∠3是对顶角，所以13∠+∠=︒，故⑤正确；∠1和∠4是邻补角，所以14180故答案为：②④⑤．【点睛】本题主要考查邻补角与对顶角的基本定义，对顶角是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角是两个角有一条公共边，而它们另一边互为反向延长线.16．19的算术平方根是________ 【答案】13 【解析】【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵211()39=， ∴19的算术平方根是13， 即1931=． 故答案为13． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．记为a ．17．如图，在直角三角尺ACD 与BCE 中，90ACD BCE ∠=∠=︒，60A ∠=︒，45B ∠=︒.三角尺ACD 不动，将三角尺BCE 的CE 边与CA 边重合，然后绕点C 按顺时针方向任意转动一个角度.当ACE ∠(090ACE ︒<∠<︒)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，写出ACE ∠所有可能的值是_______.【答案】30°，45°，75°【解析】【分析】根据CE⊥AD,CD⊥BE,AD⊥BE,分别即可求出.【详解】如图所示当CE⊥AD，∠ACE=90°-60°=30°，当CD⊥BE，所以∠E=∠ECD=45°，所以∠ACE=90°-45°=45°，当AD⊥BE，所以∠E=∠EFD=45°，又因为∠EFD=∠AFC,∠A=60°，所以∠ACE=180°-45°-60°=75°，故答案是30°，45°，75°.【点睛】本题考察了余角的定义和三角形的内角和定理，学生需要认真分析即可求解.三、解答题18．文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)．(1)分别求出两种优惠方案中y 与x 之间的关系式；(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？【答案】()1方案①：1y 2005x =+；方案②：2y 216 4.5x =+；()2购买文具盒32个时，两种方案付款相同．【解析】【分析】()1根据题意结合买一个书包赠送一个文具盒，表示出购买费用；根据题意结合按总价的9折(总价的90%)付款，表示出购买费用；()2根据付款相同列方程求解即可．【详解】解：()1方案①：()1y 3085x 82005x =⨯+-=+；方案②：()2y 3085x 90%216 4.5x =⨯+⨯=+；()2由题意可得：12y y =，即2005x 216 4.5x +=+，解得：x 32=，答：购买文具盒32个时，两种方案付款相同．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，正确得出函数关系是解题关键．19． (1)如图①，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线与外角∠CBE 的平分线相交于点D ，求∠D 的度数.(2)如图②，将(1)中的条件“90C ∠=︒”改为C α∠=，其它条件不变，请直接写出D ∠与α的数量关系.【答案】 (1)45D ∠=︒；(2)12D α∠=. 【解析】【分析】 (1)由三角形外角的性质，可得∠C=∠CBE-∠CAB ，∠D=∠2-∠1，又由∠BAC 的平分线与外角∠CBE 的平分线相交于点D ，根据角平分线的性质，可得∠1=12∠CAB ，∠2=12∠CBE ，继而可求得答案； (2)根据(1)的方法进行推导即可得答案.【详解】(1)∵∠CBE 是△ABC 的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C ，∴∠C=∠CBE-∠CAB ，∵∠BAC 的平分线与外角∠CBE 的平分线相交于点D ，∴∠1=12∠CAB ，∠2=12∠CBE ， ∵∠2是△ABD 的外角，∴∠2=∠1+∠D ，∴∠D=∠2-∠1=12(∠CBE-∠CAB)=12∠C=12×90°=45°； (2)12D α∠=，理由如下： ∵∠CBE 是△ABC 的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C ，∴∠C=∠CBE-∠CAB ，∵∠BAC 的平分线与外角∠CBE 的平分线相交于点D ，∴∠1=12∠CAB ，∠2=12∠CBE ， ∵∠2是△ABD 的外角，∴∠2=∠1+∠D ，∴∠D=∠2-∠1=12(∠CBE-∠CAB)=12∠C=12α.【点睛】本题考查了三角形外角的性质与角平分线的定义，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．20．解方程（组）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）20 328 x yx y-=⎧⎨+=⎩；（3）5281 432x yx y+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩．（4）20 21 32 x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩【答案】(4) x＝-4；（4）21xy=⎧⎨=⎩；（4）132xy=⎧⎪⎨=⎪⎩；（4）123xyz=⎧⎪=-⎨⎪=⎩.【解析】【分析】（4）根据立方根的定义先求出x-4的值，然后再解得ｘ即可；（4）利用加减法求解即可；（4）利用加减法求解即可；（4）利用加减法先消去解得x,y，再代入解得z即可．【详解】解：（4）整理得，（x﹣4）4＝-8，开立方得，x-4＝-4，解得x＝-4；（4）20328x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①＋②得，4x=8，解得x=4，将x=4代入①，解得y=4．所以方程组的解为21 xy=⎧⎨=⎩．（4）5281 432x yx y+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩①②，①×4＋②×4得，44x＝44，解得x＝4．将x＝4代入①，解得，y＝32．所以方程组的解为132xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．（4）202132x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩①②③，①＋②得，4x＋y＝4③，③－②得，x＝4．将x＝4代入③，解得y＝-4．将x＝4，y＝-4代入①，解得z＝4．所以方程组的解为123xyz=⎧⎪=-⎨⎪=⎩．【点睛】本题主要考查立方根的定义以及方程组的解法，正确掌握相关步骤是解题的关键．21．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．(1)请直接写出A，B两点的坐标；(2)如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，试说明理由．【答案】(1)A(﹣3，0)，B(2，0)；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由见解析；(3)三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等时，点M的坐标为(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣43)或(0，163)．【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性、偶次方的非负性分别求出a、b，得到点A，B的坐标；（2）求出五边形QPOBD的内角和，根据平行线的性质得到∠QDB+∠OBD=180°，计算即可；（3）根据题意求出△ACD的面积，分点M在x轴上、点M在y轴上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：(1)∵|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，∴|2a+6|＝0，(2a﹣3b+12)2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，则点A，B的坐标分别为A(﹣3，0)，B(2，0)；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由如下：五边形QPOBD的内角和＝(5﹣2)×180°＝540°，∵CD∥AB，∴∠QDB+∠OBD＝180°，∴∠PQD+∠OPQ+∠POB＝540°﹣(∠QDB+∠OBD)＝360°；(3)由题意得，点C的坐标为(﹣5，2)，点D的坐标为(0，2)，则△ACD的面积＝12×5×2＝5，当点M在x轴上时，设点M的坐标为(x，0)，则AM＝|﹣3﹣x|，由题意得，12×|﹣3﹣x|×2＝5，解得，x＝2或﹣8，当点M在y轴上时，设点M的坐标为(0，y)，则AM＝|2﹣y|，由题意得，12×|2﹣y|×3＝5，解得，y＝﹣43或163，综上所述，三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等时，点M的坐标为(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣4 3 )或(0，163)．【点睛】本题考查的是非负数的性质、平移变换、三角形的面积计算，掌握坐标与图形的关系、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．22．若a、b、c为△ABC的三边。
济宁市2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题含解析
济宁市2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．解方程组32132x y x y -=⎧⎨-=⎩加减消元法消元后，正确的方程为（ ） A ．6x ﹣3y ＝3B ．y ＝﹣1C ．﹣y ＝﹣1D ．﹣3y ＝﹣1 【答案】C【解析】【分析】根据等式性质①﹣②得：﹣y ＝﹣1.【详解】解：32132x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ①﹣②得：﹣y ＝﹣1，故选：C ．【点睛】考核知识点：根据等式性质.①﹣②是关键.2．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）①()()22x y y x -+； ②()()22x y x y ---；③()()22x y x y --+； ④()()22x y x y --+.A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④【答案】A【解析】【分析】运用平方差公式（a+b ）（a-b ）=2a -2b 时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【详解】①中x 是相同的项，互为相反项是−2y 与2y ，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算； ②中−2y 是相同的项，互为相反项是x 与−x ，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；④中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算。
故选A.【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握计算法则是解题关键.3．下列各数中属于无理数的是()A．3.14B．4C．35D．1 3【答案】C【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义进行判定即可得出答案．【详解】3.14，143，是有理数，35是无理数，故选C．【点睛】本题考查了无理数的定义.牢记无限不循环小数为无理数是解题的关键.4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位【答案】A【解析】【分析】【详解】解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的5．如图，下列条件：①；②；③；④；其中能判断直线的有（ ）A ．个B ．个C ．个D ．个【答案】C【解析】【分析】 根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可【详解】解:①∠1＝∠2不能得到，故本条件不合题意； ②∠4＝∠5，∴，故本条件符合题意； ③∠1＝∠3，∴，故本条件符合题意； ④∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴，故本条件符合题意. 故选:C【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键.6．若x y >，且(3)(3)a x a y -<-，则a 的值可能是（ ）A ．0B ．3C ．4D ．5【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】由不等号的方向改变，得a−3<0，解得a<3，【点睛】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.7．实数9的平方根（）A．3B．5C．-7D．±3【答案】D【解析】【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案．【详解】解：∵9=3，∴3的平方根是±3，故选D.【点睛】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型．8．如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．80°D．120°【答案】B【解析】分析：根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．详解：如图，∠3=∠1=60°．∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故选B．点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．9．多项式的公因式是3222315520m n m n m n+-（）A．5mn B．225m n C．25m n D．25mn【答案】C【解析】多项式15m3n2+5m2n−20m2n3中，各项系数的最大公约数是5，各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，所以它的公因式是5m2n.故选C.点睛：找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+12【答案】A【解析】分析：由上表可知1.5-1=0.5，13-1.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，1也为常量．故弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式．详解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+1．故选A．点睛：本题考查了函数关系，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．二、填空题11．有9张相同的片，每张片上分别写有1-9的自然数，从中任取张卡片，则抽到卡片上的数字是3的整数倍的概率为___.【答案】1 3【解析】【分析】率为1 3 .【详解】解：1-9的自然数中是3的整数倍的数有3个，分别是3，6，9，根据概率的定义公式，可得m=3，n=9∴概率为1 3【点睛】此题主要考查概率的定义公式，理解其内涵，即可得解.12．“蛟龙”号在海底深处的沙岩中，捕捉到一中世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有0.0000002米，比已知的最小细菌还要小，将0.0000002用科学记数法表示为______.【答案】7210-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000002=2×10-1．故答案为：2×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.【答案】75°【解析】【详解】如图，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°．14．若13的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣13的值为_____．【答案】1【解析】【分析】首先得出13的取值范围，进而得出a，b的值，即可代入求出即可．【详解】解：∵9＜13＜16，∴3＜13＜4，∴13的整数部分为：a=3，小数部分为：b=13-3，∴a2+b-13=32+13-3-13=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．15．图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是______．【答案】50【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及全等三角形的性质解答即可．【详解】解：180°-85°-45°=50°，故答案为50°．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键． 16．计算：(13)﹣1＝_____． 【答案】3【解析】【分析】根据：1n n a a-=（n 为正整数），计算即可. 【详解】解：(13)﹣1=113=1×3=3， 故答案为：3.【点睛】本题考查了负指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.17．两条平行直线上各有n 个点，用这n 对点按如下的规则连接线段：①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图1展示了当1n =时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当2n =时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；图3展示了当3n =时的一种情况，此时图中三角形的个数为4；试猜想当2018=n 时，按照上述规则画出的图形中，三角形最少有____个【答案】4034【解析】【分析】分析可得，当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0，有0=2（1-1）；当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2，有2=2（2-1）；…故当有n 对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；当n=2018时，按上述规则画出的图形中，最少有2×（2018-1）=4034个三角形．【详解】当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0，有0=2（1-1）；当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2，有2=2（2-1）；…故当有n 对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；当n=2018时，2×(2018−1)=【点睛】本题考查规律，解题的关键是读懂题意，由题得出规律.三、解答题18．在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.①求证:BE= AD;②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点. 注:第(2)问的解答过程无需注明理由.【答案】（1）①见解析②∠BOA=2α（2）见解析【解析】【分析】（1）①根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到∠ACB=∠DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；②根据全等三角形的性质得到∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）如图2，作BP⊥MN的延长线上于点P，作DQ⊥MN于Q，根据全等三角形的性质得到MC=BP，同理CM=DQ，等量替换得到DQ=BP，根据全等三角形的性质即可得到结论.【详解】（1）①∵CA=CB,CD=CE,∠CAB=∠CED=α，∴∠ACB=180°-2α，∠DCE=180°-2α，∴∠ACB=∠DCE∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB∴∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中AC BCACD BCE DC CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD≌△BCE②∵△ACD≌△BCE∴∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，∵∠ABE=∠BOA+∠BAO∴∠CBE+α=∠BOA+∠BAO∴∠BAO+α+α=∠BOA+∠BAO∴∠BOA=2α（2）如图2，作BP⊥MN的延长线上于点P，作DQ⊥MN于Q，∵∠BCP+∠BCA=∠CAM+∠AMC∴∠BCA=∠AMC∴∠BCP=∠CAM在△CBP和△ACM中AC BCBPC AMCBCP CAM=⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩∴△CBP≌△ACM（AAS）∴MC=BP.同理△CDQ≌△ECM∴CM=DQ∴DQ=BP在△BPN和△DQN中BP DQBNP DNQBPC DQN=⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩∴△BPN≌△DQN∴BN=ND，∴N是BD中点.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解. 1936233【答案】0【解析】通过幂的性质，对原式进行变形，然后进行计算即可.【详解】 解：原式1313223333330⎛⎫=-=-=-= ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了幂的性质，解题的关键在于对幂的性质的灵活应用.20．如图（1），CEF ∆的顶点C 、E 、F 分别与正方形ABCD 的顶点C 、A 、B 重合.（1）若正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示：正方形ABCD 的周长等于_______，CEF ∆的面积等于_______.（2）如图2，将CEF ∆绕点C 顺时针旋转，边CE 和正方形的边AD 交于点P .连结AE ，设旋转角BCF β∠=.①试说明ACF DCE ∠=∠；②若AEP ∆有一个内角等于60︒，求β的值.【答案】（1）4a ，212a ；（2）①见解析；②β=15°. 【解析】【分析】（1）根据正方形的周长和等腰直角三角形的计算公式计算即可；（2）①根据∠ECF 和∠ACD 都是45°即可说明；②首先判定△CAE 是等腰三角形，明确∠β=∠ACE ，再对AEP ∆的内角展开讨论，即可求得结果.【详解】解：（1）正方形ABCD 的周长等于4a ，CEF ∆的面积等于212a . 故答案为4a ，212a ； （2）①如图，∵CEF ∆的顶点C 、E 、F 分别与正方形ABCD 的顶点C 、A 、B 重合，∴CEF ∆是等腰直角三角形，∴∠ECF=45°，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ACD=45°，即∠ACF+∠1=45°，∠DCP+∠1=45°，∴ACF DCE ∠=∠.②∵CA=CE ，∴∠CAE=∠CEA ，且∠CAE ＜90°，若∠PAE=60°，则∠CAE=45°+60°=105°>90°，不符合题意；若∠APE=60°，则∠APC=120°，∴∠1=180°―120°―45°=15°，∴∠BCF=∠1=15°，即旋转角β=15°；若∠AEP=60°，则∠CAE=60°，所以∠1=60°>45°，此时点P 在AD 的延长线上，与题意中“边CE 和正方形的边AD 交于点P ”相矛盾，不符合题意；综上，旋转角β=15°.【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的性质、旋转的性质和三角形的内角和，并考查了分类的数学思想，弄清题意，正确分类，熟练运用相关知识是解题的关键.21．对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”n 的各个数位上的数字之和记为()F n . 例如135n =时，()1351359F =++=.(1)对于“相异数”n ，若()6F n =，请你写出一个n 的值；(2)若,a b 都是“相异数”，其中10012a x =+，350b y =+(19,19x y ≤≤≤≤，,x y 都是正整数)，规定：()()F a k F b =，当()()18F a F b +=时，求k 的最小值. 【答案】 (1)见解析；(2)12. 【解析】【分析】（1）由定义可得； （2）根据题意先求出F （a ）=x+3，F （b ）=8+y ，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x ，y 的解代入可得k 的值．【详解】(1)若()6F n =，请你写出一个n 的值为123(或132，或213，或231，或312，或321).(2)∵,a b 都是“相异数”，∴()()123,358F a x x F b y y =++=+=++=+.∵()()18F a F b +=，∴3818x y +++=.∴7x y +=.∵19,19x y ≤≤≤≤，,x y 都是正整数，∴16x y =⎧⎨=⎩ 或 25x y =⎧⎨=⎩ 或 34x y =⎧⎨=⎩ 或 43x y =⎧⎨=⎩ 或 52x y =⎧⎨=⎩ 或 61x y =⎧⎨=⎩∵a 是“相异数”，∴1x ≠，2x ≠.∵b 是“相异数”，∴3y ≠，5y ≠.∴34x y =⎧⎨=⎩ 或52x y =⎧⎨=⎩或61x y =⎧⎨=⎩ ∴()6()12F a F b =⎧⎨=⎩或 ()8()10F a F b =⎧⎨=⎩ 或 ()9()9F a F b =⎧⎨=⎩ ∴61122k == 或 84105k == 或 919k ==. ∴k 的最小值是12. 【点睛】本题是考查学生阅读理解能力，以及二元一次方程的运用．22．如图1，//AB CD ，点E 是直线AB ，CD 之间的一点，连接EA 、EC .（1）问题发现：①若45A ∠=，30C ∠=，则AEC ∠ ．②猜想图1中EAB ∠、ECD ∠、AEC ∠的数量关系，并证明你的结论.（2）拓展应用:如图2，//AB CD ，线段MN 把ABCD 这个封闭区域分为I 、II 两部分（不含边界），点E 是位于这两个区域内的任意一点（不在边界上），请直接写出EMB ∠、END ∠、MEN ∠的数量关系.【答案】（1）①75，②AEC EAB ECD ∠=∠+∠，见解析；（2）当点E 位于区域I 时，360EMB END MEN ∠+∠+∠=，当点E 位于区域II 时， EMB END MEN ∠+∠=∠.【解析】【分析】（1）①过点E 作EF ∥AB ，再由平行线的性质即可得出结论；②、根据①的过程可得出结论；（2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出∠EMB 、∠END 、∠MEN 的关系．【详解】解：（1）①如图1，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∵∠A=45°，∠C=30°，∴∠1=∠A=45°，∠2=∠C=30°，∴∠AEC=∠1+∠2=75°；②猜想： AEC EAB ECD ∠=∠+∠．理由：如图1，过点E 作//EF CD ，∵//AB DC∴//EF AB （平行于同一条直线的两直线平行），∴1EAB ∠=∠，2ECD ∠=∠（两直线平行，内错角相等），∴12AEC EAB ECD ∠=∠+∠=∠+∠（等量代换）；（2）当点E 位于区域I 时， 360EMB END MEN ∠+∠+∠=，理由：过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠BME+∠MEF=180°，∠DNE+∠NEF=180°，∴∠EMB+∠END+∠MEN=360°；当点E 位于区域II 时， EMB END MEN ∠+∠=∠.理由：过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠BMN=∠FEM ，∠DNE=∠FEN ，∴∠EMB+∠END=∠MEF+∠NEF=∠MEN ．故答案为：（1）①75，②AEC EAB ECD ∠=∠+∠，见解析；（2）当点E 位于区域I 时，360EMB END MEN ∠+∠+∠=，当点E 位于区域II 时， EMB END MEN ∠+∠=∠.【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键．23．解不等式组，并在数轴上表示它的解集.()121{34134x x x x +>--<-【答案】X<0【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示解集.【详解】解：解不等式1213x x +>-，得：4x <， 解不等式()4134x x -<-，得：0x <，将不等式的解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解集为0x <．【点睛】本题考核知识点：解不等式组. 解题关键点：分别求出不等式的解集.24．某数学实验小组在探究“关于x 的二次三项式ax 2+bx+3的性质（a 、b 为常数）”时，进行了如下活动． （实验操作）取不同的x 的值，计算代数式ax 2+bx+3的值． x… ﹣1 0 1 2 3 … ax 2+bx+3 … 0 3 4 …（1）根据上表，计算出a 、b 的值，并补充完整表格．（观察猜想）实验小组组员，观察表格，提出以下猜想．同学甲说：“代数式ax 2+bx+3的值随着x 的增大而增大”．同学乙说：“不论x 取何值，代数式ax 2+bx+3的值一定不大于4”．…（2）请你也提出一个合理的猜想： （验证猜想）我们知道，猜想有可能是正确的，也可能是错误的．（3）请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确，若不正确，请举出反例；若正确，请加以说理．【答案】（1）3，2；（2）当x ＝﹣2和x ＝1时，代数式（ax 2+bx+3）的值是相等的；（3）甲的说法不正确，反例见解析，乙的说法正确，见解析【解析】【分析】（1）通过解方程组求得a 、b 的值．（2）可以根据二次函数y ＝ax 2+bx+3的图象性质进行猜想；（3）举出反例即可判断．【详解】解：（1）当x ＝﹣1时，a ﹣b+3＝2；当x ＝1时，a+b+3＝1．可得方程组31a b a b -=-⎧⎨+=⎩． 解得：12a b =-⎧⎨=⎩． 当x ＝2时，ax 2+bx+3＝3；当x ＝3时，ax 2+bx+3＝2．故答案是：3；2；（2）言之有理即可，比如当x ＜1时，（ax 2+bx+3）随x 的增大而增大；当x ＝﹣2和x ＝1时，代数式（ax 2+bx+3）的值是相等的；故答案是：当x ＝﹣2和x ＝1时，代数式（ax 2+bx+3）的值是相等的（答案不唯一）；（3）甲的说法不正确．举反例：当x ＝1时，y ＝1；但当x ＝2时，y ＝3，所以y 随x 的增大而增大，这个说法不正确． 乙的说法正确．证明：﹣x 2+2x+3＝﹣（x ﹣1）2+1．∵（x ﹣1）2≥2．∴﹣（x ﹣1）2+1≤1．∴不论x 取何值，代数式ax 2+bx+3的值一定不大于1．【点睛】考查了配方法的应用和非负数的性质，解题时，需要掌握待定系数法确定函数关系式和二次函数图象的性质．25．已知，点D 是直线BC 上一动点（点D 不与点B 、C 重合），90BAC ∠=︒，AB AC =，90DAE ∠=︒，AD AE =，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，求证：CE BC CD =-．（2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变，请写出CE 、BC 、CD 三条线段之间的数量关系，并说明理由．（3）当点D 在线段BC 的反向延长线上时，且点A 、E 分别在直线BC 的两侧，其他条件不变，若8CD =，5BC =，直接写出CE 的长度．【答案】（1）见解析；（2）CE BC CD =+，见解析；（3）3【解析】【分析】（1）利用SAS 证明ABD ACE ≅，求出CE BD =，根据BD BC CD =-即可得证；（2）利用SAS 证明ABD ACE ≅，求出CE BD =，根据BD BC CD =+即可得证；（3）根据题意画出图形，利用SAS 证明ABD ACE ≅，求出CE BD =，根据BD CD BC =-求出BD 即可．【详解】（1）证明：90BAC DAE ∠=∠=︒，90BAD DAC ∠=︒-∠∴，90EAC DAC ∠=︒-∠，BAD EAC ∴∠=∠，在ABD △和ACE △中，AB AC BAD EAC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABD ACE SAS ∴≅，CE BD ∴=，BD BC CD =-，CE BC CD ∴=-；（2）CE BC CD =+．证明：90BAC DAE ∠=∠=︒，90BAD DAC ∠=︒+∠∴，90EAC DAC ∠=︒+∠，BAD EAC ∴∠=∠，在ABD △和ACE △中，AB AC BAD EAC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABD ACE SAS ∴≅，CE BD ∴=，BD BC CD =+，CE BC CD ∴=+；（3）当点D 在线段BC 的反向延长线上时，如图3，90BAC DAE ∠=∠=︒，90BAD BAE ∠=︒-∠∴，90EAC BAE ∠=︒-∠，BAD EAC ∴∠=∠，在ABD △和ACE △中，AB AC BAD EAC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABD ACE SAS ∴≅，CE BD ∴=，853BD CD BC =-=-=，3CE ∴=．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．。
山东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷
山东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷（时间：120分钟总分120分）注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是2．如图所示，直线∥，点在直线上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°3．下列句子，不是命题的是A. 两条直线平行，同位角相等B. 直线AB垂直于CD吗？C. 若a b=，那么22a b= D. 对顶角相等4的说法中，错误的是A. 8的算术平方根B. 23<<C. 2=± D.5．下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③6．在3.1415926，227121121112.0，2π中，无理数有A.4个B. 3个C. 2个D. 1个7．如果点(39,1+)M a a-是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（第2题图）（第9题图）8．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 在x 轴下方，在y 轴右侧，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为 A. (3,4)-B. (4,3)-C. (3,4)-D. (4,3)-9．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项.已知 该校开设的体育社团有：A ：篮球，B ：排球，C ：足球，D ：羽毛球，E ：乒乓球.李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）.则以下结论不．正确．．的是 A ．选科目E 的有5人 B ．选科目D 的扇形圆心角是72°C ．选科目A 的人数占体育社团人数的一半D ．选科目B 的扇形圆心角比选科目D 的扇形圆心角的度数少21.6°10．若方程组()213341kx k y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解x 和y 互为相反数，则k 的值为A ．-4B ．4C ．2D ．-211．有一列数按如下规律排列：1,4则第2015个数是A ．BCD ． 12．若关于x 的一元一次不等式组321x x a ->⎧⎨->⎩恰有3个整数解，那么a 的取值范围是A ．21a -<<B ．32a -<≤-C ．32a -≤<-D ．32a -<<-七年级数学试题第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（每小题3分，共21分）13=__________. 14．如图，AB ∥CD ，∠1=62°，FB 平分∠EFD ，则∠2=_____度.15．中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg,，每捆试卷重20kg,，电梯的最大负荷为1050kg ，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载______捆试卷.16. 已知点(,2),(3,1)A m B m --，且直线AB ∥x 轴，则m 的值是______________17．若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是32x -<<，则a b +=_____________.18．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表： 本次调查中这120位用户大约每周一共发送_____________条短信息.19. 《一千零一夜》中有这样一段文字：“有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”，试问树上树下共有鸽子_____________只. 三、解答题（本大题共7个小题，共计63分） 20.（每小题4分，满分8分） （1）解方程组：131x y x y =-⎧⎨+=⎩ 题号 二 三 总分 等级 20 21 22 23 24 25 26 得分手机用户序号12 3 4 5 6 7 8 9 10 发送短信息条数 20192015212023172025（第① ②（2| 21.（本题满分7分）解不等式组3(2)41214x x x x --≤⎧⎪⎨-<-⎪⎩ ，并把其解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）. 已知A 、B 两组捐款户数的比为1 : 5.评卷人 组别 捐款额（x ）元 户数 A 1≤x ＜50 a B 50≤x ＜100 10 C 100≤x ＜150 D 150≤x ＜200 捐款户数分组统计表捐款户数分组统计图1捐款户数分组统计图2① ②请结合以上信息解答下列问题.（1）a = ，本次调查样本的容量是 ； （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数23.（本题满分8分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-.（1）请在图中找出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的111A B C ∆，若ABC ∆内部一点P 的坐标为),(b a ，则点P 的对应点1P 的坐标是__________. （3）试求出ABC ∆的面积.24.（本题满分10分） 已知方程组713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为负数．（1）求a 的取值范围； （2）化简32a a -++．25.（本题满分10分）如图，∠1=∠2，∠A =∠D ，EA 平分∠BE F . （1）求证：AB ∥DE ；（2）BD 平分∠EBC 吗？为什么？26.（本题满分12分）大学生小东到某快递公司做社会调查，了解到该快递公司为激励业务员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的办法，（计件奖金=月取送件数×每件奖金），并获得如下信息：业务员 甲 乙 月取送件数/件 1200 900 月总收入/元19201590（1）求营业员的月基本工资和取送每件的奖金；（2）若营业员丙月工资不低于2470元，这位营业员当月至少要取送多少件？七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1~5 BCBCD 6~10 BADCA 11~12 DC 二、填空题（每题3分，共21分） 13.4114. 31︒ 15. 39 16.1- 17.0 18.2400 19.12 三、解答题（共63分）20..（1）解：将（1）代入（2）得3(1)1(3)y y -+=1分解方程（3）得：1=y 2分 将1=y 代入（1）得，0=x 3分所以该方程组的解为⎩⎨⎧==10y x 4分（2）原式2322-+-=3分(每项1分）23-=4分21. （7分）解：不等式（1）的解集为1≥x 2分 不等式（2）的解集为32x <4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 6分所以不等式组的解集为312x ≤<7分22.（1）B 组捐款户数是10，则A 组捐款户数为11025⨯=，样本容量为 50 2分（2）统计表C 、D 、 E 组的户数分别为20,14,4，.5分作图正确.......6分（3）捐款不少于150元是Ｄ、Ｅ组，150028⨯（%+8%)=540（户）7分∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户8分23.（1）图略；2分（2）图略（作图正确4分）4分 1(3,2)P a b+-6分(4)111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=8分24.解：7(1)13(2)x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩（1）+（2）得262x a =-+，∴3x a=-+2分（1）-（2）得284y a =--，∴42y a =--4分∵x 为非正数，y 为负数，∴30420a a -+≤⎧⎨--<⎩，5分 解得32≤<-a 7分∴a 的取值范围为23a -<≤8分.（2）32325a a a a -++=-++=.10分25.证明：（1）∵∠1=∠2，∠2=∠ABE （对顶角相等） ∴∠1=∠ABE （等量代换）2分∴AB ∥DE （同位角相等，两直线平行）4分（2）由AB ∥DE ，∴∠3=∠A ，5分 又∵∠A =∠D ，∴∠3=∠D6分∴AE ∥BD ，(同位角相等，两直线平行）7分 ∴∠4=∠5，8分∵EA 平分∠BE F ，∴∠3=∠4， 又∵∠6=∠A =∠3，∴∠5=∠6，9分即BD 平分∠EBC10分26.解：（1）设该快递公司营业员的月基本工资为x 元，取送每件的奖金为y 元，根据题意得：1分120019209001590.x y x y +=⎧⎨+=⎩4分 解这个方程组得6001.1x y =⎧⎨=⎩7分答：该快递公司营业员的月基本工资为600元，取送每件的奖金为1.1元.8分（2）营业员丙月工资不低于2470元，设他取或送的件数为m ，则 24701.1600≥+m 10分 解得1700m ≥，11分营业员丙当月至少取或送1700件.12分。
山东省济宁市2020年初一下学期期末数学复习检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）.①作出AD 的依据是SAS ；②∠ADC=60°③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABD =1：1．A ．1B ．1C ．3D ．42．如图，直线//AB CD ，直线EF 与AB CD ，分別相交于点E ，点F ，若35∠=︒EFD ，則∠=AEF （ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°3．过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（ ）A ．1620°B ．1800°C ．1980°D ．2160° 4．若代数式与的值互为相反数，则x 的值为( ) A ． B ． C ． D ．5．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于(1,2)-，“相”位于(3,2)-，则“炮”位于（ ）A ．(1,1)-B ．(1,2)-C ．(2,1)-D ．(2,2)-6．如图，下面图象表示小红从家里出发去散步过程中离家的距离s （米）与散步所用的时间t （分）之间的关系，请根据图象，确定下面描述符合小红散步情景的是（ ）A ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B ．从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回C ．从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了D ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了7．根据分式基本性质，将分式x x y---的分子、分母首项符号都会为“+”，则可变形为（ ） A ．x x y-- B ．x x y -- C ．+x x y- D ．x x y+ 8．下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》，其中国内生产总值绝对数按现价计算，增长速度按不变价格计算）根据统计图提供的信息，下列推断合理的是( )A ．从年，我国国内生产总值逐年下降B ．从年，我国国内生产总值的增长率逐年下降C ．从年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%D ．计算同上年相比的增量，2017年我国国内生产总值的增量为近几年最多9．已知 y －x ＝2，x －3y ＝1，则 x 2－4xy ＋3y 2 的值为( )A ．－1B ．－2C ．－3D ．－410．22018-22019的值是（ ）A ．12B ．-12C ．-22018D ．-2二、填空题题11．在平面直角坐标系中，对于任意三点A ，B ，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah ．例如，三点坐标分别为A （0，3），B （-3，4），C （1，-2），则“水平底”a=4，“铅垂高”h=6，“矩面积”S=ah=1．若D （2，2），E （-2，-1），F （3，m ）三点的“矩面积”为20，则m 的值为______．12．如图，等边DEF 的顶点分别在等边ABC 各边上，且DE BC ⊥于E ，若6AB =，则DE =_____．13．如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是BC 上的一点，且BE=4EC ，CD 与AE 相交于点F ，若△CEF 的面积为1，则△ABC 的面积为______．14．经过点(2,3)P 且垂直于x 轴的直线可以表示为________________15．如图是七年级某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在155﹣160厘米的人数的频率是_____．16．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.17．已知关于x ，y 的二元一次方程组336x y k x y +=⎧⎨+=⎩的解互为相反数，则k 的值是_____． 三、解答题18．解方程: (1) 5(x+8)－5=6(2x －7)(2) 421123x x -+-= 19．（6分）在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，AB ⊥x 轴，垂足为A ，BC ⊥y 轴，垂足为C ．已知A （a,0）,C(0,c)，其中a ，c 满足关系式c 668a a =-+--，点P 从O 点出发沿折线OA-AB-BC 的方向运动到点C 停止，运动的速度为每秒1个单位长度，设点P 的运动时间为t 秒．（1）写出B 点坐标 ；在运动过程中，当点P 到AB 的距离为2个单位长度时，t= ； （2）当6t 20<<时，在点P 的运动过程中，设三角形ACP 的面积为S ，用含t 的代数式表示S ；（3）当点P 在线段AB 上的运动过程中，有一个角∠MPN=70，PM 边与射线AO 相交于点E ，PN 边与射线OC 相交于点F ，直接写出∠AEP 与∠PFC 的数量关系.21．（6分）已知关于x 的不等式（x-5）（ax-3a+4）≤1．（1）若x=2是该不等式的解，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，且x=1不是该不等式的解，求符合题意的一个无理数a．22．（8分）解不等式组：3523212x xx-<-⎧⎪⎨+≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.23．（8分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝52°，∠2＝128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并证明你的结论．24．（10分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，()()0,1,2,4A B，将线段AB平移得到线段CD，点C的坐标为(),0m，连结AD.（1）点D的坐标为__________________（用含m的式子表示）；（2）若ACD∆的面积为4，求点D的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，延长DC交y轴于点()0,3E-，延长BA交x轴于2,03F⎛⎫-⎪⎝⎭，(),0P t是x轴上一动点，PAB PCBS S∆∆+的值记为S，在点P运动的过程中，S的值是否发生变化，若不变，请求出S的值，并写出此时t的取值范围，若变化，说明理由.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】①根据作图的过程可以判定作出AD的依据；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：①根据作图的过程可知，作出AD的依据是SSS；故①错误；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠1=12∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠1=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠1=30°，∴AD=1CD ，∴BD=1CD ，∵S △DAC =12AC•CD ，S △ABD =12AC•BD ， ∴S △DAC ：S △ABD =12AC•CD ：12AC•BD =CD ：BD=1：1， 即S △DAC ：S △ABD =1：1．故④正确．综上所述，正确的结论是：②③④，共有3个．故选C ．【点睛】此题主要考查的是作图-基本作图，涉及到角平分线的作法以及垂直平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出∠ADC 度数是解题关键．2．A【解析】【分析】先根据平行线的性质即可得到AEF ∠的度数．【详解】∵AB ∥CD ，∴EFD ∠=AEF ∠=35°，故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.3．B【解析】试题分析：从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形的边数是12，n 边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，代入公式就可以求出内角和．∵过多边形的一个顶点共有9条对角线，故该多边形边数为12，∴（12-2）•180°=1800°，∴这个多边形的内角和为1800°．故选B.考点：本题主要考查了多边形的内角和点评：解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2）×180°．4．A【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，然后根据一元一次方程的解法求解即可．【详解】解：∵与互为相反数，∴，解得：，故选择：A.【点睛】本题考查解一元一次方程以及相反数的定义，注意移项要变号．5．D【解析】【分析】“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，然后可得答案. 【详解】解：由“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，可知“炮”的位置是（−2，2）．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y 轴，向上平移2个单位所得直线是x 轴是解题关键．6．D【解析】【分析】根据离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的关系，可得0到4分钟从家到了报亭，由横坐标看出4到10分钟在报亭读报，由纵坐标看出10到13分钟看报后继续前行，由纵坐标看出13到18分钟返回家．【详解】由图可得，小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，继续向前走了一段后，然后回家了，故D 选项符合题意，故选D ．【点睛】本题主要考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，解决此类识图题，要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．7．D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解即可，在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个分式的值才不变.【详解】x x y ---=x x y+. 故选D.【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.8．D【解析】【分析】根据折线统计图和百分比的意义逐一判断可得．【详解】A ．从年，我国国内生产总值逐年增长，故错误；B．∵7.8%＞7.3%＞6.9%＞6.7%，∴年，我国国内生产总值的增长率逐年降低，但年增长率上升，故错误；C．∵15×（7.8%+7.3%+6.9%+6.7%+6.9%）=7.12%，∴年，我国国内生产总值的平均增长率约为7.12%，故错误；D．年我国国内生产总值增长的最多，故正确．故选D．【点睛】本题考查了折线统计图以及条形统计图，观察统计图逐一分析四个选项的正误是解题的关键．9．B【解析】【分析】先根据y-x=2，得出x-y=-2，再把x2-4xy+3y2分解为（x-y）（x-3y），最后把x-y=-2，x-3y=1代入即可. 【详解】解：∵y-x=2，x-3y=1，∴x-y=-2，∴x2-4xy+3y2=（x-y）（x-3y）=（-2）×1=-2.故答案为：B.【点睛】本题考查了因式分解的应用；解题的关键是把x2-4xy+3y2分解为（x-y）（x-3y），在计算时要注意结果的符号.10．C【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式得出答案．【详解】1-22019=1×（1-2）=-1．故选C．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解音质，正确找出公因式是解题关键．二、填空题题11．2 或3【解析】【分析】根据矩面积的定义表示出水平底”a和铅垂高“h，利用分类讨论对其铅垂高“h进行讨论，从而列出关于m 的方程，解出方程即可求解．【详解】∵D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）∴“水平底”a=3-（-2）=5“铅垂高“h=3或|1+m|或|2-m|①当h=3时，三点的“矩面积”S=5×3=15≠20，不合题意；②当h=|1+m|时，三点的“矩面积”S=5×|1+m|=20，解得：m=3或m=-5（舍去）；③当h=|2-m|时，三点的“矩面积”S=5×|2-m|=20，解得：m=-2或m=6（舍去）；综上：m=3或-2故答案为：3或-2【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．12．【解析】【分析】首先利用“AAS”证明△BED与△ADF及△CFE彼此全等，则AD=BE，然后再利用30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BE=12BD，据此进一步求出BD=4，BE=2，最后利用勾股定理加以求解即可.【详解】∵△ABC与△DEF为等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=∠EDF=∠DFE=∠FED=60°，AB=AC=BC，DE=DF=EF，∵DE BC，∴∠BDE=90°−60°=30°，∴∠ADF=180°−30°−60°=90°，同理可得：∠EFC=90°，∴△BED≅△ADF≅△CFE（AAS），∴AD=BE=CF，在Rt△BDE中，∵∠BDE=30°，∴BE=12BD ， ∵AB=BD+AD=BD+BE=32BD=6， ∴BD=4，∴BE=AD=2，∴在Rt △BDE 中，DE ==，故答案为：【点睛】 本题主要考查了等边三角形性质与全等三角形性质及判定和勾股定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.13．30【解析】【分析】连接BF ，利用高相等、底边成比例的三角形面积之间的关系即可求解．【详解】解：连接BF ，得BFE △∵BE=4EC,1CEF S = ∴44BFE CEFS S == ∵D 是AB 的中点∴ADC BDC S S =又∵ADF DFB SS = ∴AFC BFC SS = ∴5AFC S = ∴6AEC AFC EFC SS S =+= ∴24ABE S = ∴24630ABCS =+= 故答案为30.【点睛】此题主要考查特殊三角形之间的面积关系，熟练掌握高相等的三角形，面积之比就等于底边之比是解题的关键.14．直线2x=【解析】【分析】根据垂直于坐标轴的直线解析式的形式解答．【详解】解：∵经过点(2,3)P且垂直于x轴，∴直线的解析式是x=1．故答案为：x=1．【点睛】本题考查了垂直于x轴的直线的形式，垂直于x轴的直线的形式是x=a（a是常数）．15．0.24【解析】【分析】由频数分布直方图得到身高在155-160厘米的人数为12，然后根据频率公式计算即可．【详解】身高在155-160厘米的人数的频率=120.24 50=．故答案为0.24.【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1；频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．16．144°【解析】【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=14∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC =∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=14∠AOD，∴∠AOD+14∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案为144°．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．17．-1【解析】【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出k的值即可．【详解】解：336 x y k x y+=⎧⎨+=⎩①②①+②得：3(x+y)＝k+1，解得：x+y＝k63+，由题意得：x+y＝0，可得k63+＝0，解得：k＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．三、解答题18．（1）x=11；（2）47 x=【解析】【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x 的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 的系数化为1，即可求出解．【详解】（1）5(x+8)－5=6(2x －7)42125405-=-+x x54042125+--=-x x777x -=-x 11=（2）3(4)2(21)6x x --+=12-3x-4x-2=6346122x x --=-+74x -=-47x = 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数的数化为1，求出解． 19．90°【解析】【分析】（1）可以证明△BAD ≌△CAE ，得到∠B ＝∠ACE ，证明∠ACB ＝45°，即可解决问题；（2）①证明△BAD ≌△CAE ，得到∠B ＝∠ACE ，β＝∠B ＋∠ACB ，即可解决问题；②证明△BAD ≌△CAE ，得到∠ABD ＝∠ACE ，借助三角形外角性质即可解决问题．【详解】（1）90︒；（2）①αβ180+=︒．理由：∵BAC DAE ∠∠=，∴BAC DAC DAE DAC ∠∠∠∠-=-．即BAD CAE ∠∠=．又AB AC AD AE ==，，∴ABD ACE ≌．∴B ACE ∠∠=．∴B ACB ACE ACB ∠∠∠∠+=+．∴B ACB β∠∠+=．∵αB ACB 180∠∠++=︒，∴αβ180+=︒．②当点D 在射线BC 上时，αβ180+=︒．当点D 在射线BC 的反向延长线上时，αβ=．【点睛】该题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点．20．（1）（6，﹣8），4或16；（2）当6＜t≤14时，S=3t-1，当14＜t ＜20时，S=﹣4t+80；（3）∠PFC+∠PEA=160°或∠PFC ﹣∠AEP=20°【解析】分析: （1））由a ，c 满足关系式c 668a a =-+--，可得c=-8，a=6，由此即可解决问题． （2）分两种情形分别求解①当6＜t≤14时．②当14＜t ＜20时．（3）结论：∠PEA+∠PFC=150°或∠PFC-∠AEP=30°．分两种情形分别画出两个图形进行证明即可. 详解:（1）B （6，﹣8），4或16（2）如图1中，①当6＜t≤14时，S=12•AP•CB=12•（t-6）•6=3t -1． ②当14＜t ＜20时，S=12•PC•AB=12•（20﹣t）•8=﹣4t+80，综上318(614)480(1420)t tSt t-≤⎧=⎨+⎩＜﹣＜＜（3）∠PFC+∠PEA=160°或∠PFC﹣∠AEP=20°.点睛: 本题考查三角形综合题、矩形的性质、二次根式的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.21．（1）a≤4；（2）π.【解析】【分析】（1）把x=2代入不等式，求出不等式的解即可；（2）取a=π，再代入求出即可．【详解】（1）把x=2代入（x-5）（ax-3a+4）≤1得：（2-5）（2a-3a+4）≤1，解得：a≤4，所以a的取值范围是a≤4；（2）由（1）得：a≤4，取a=π，此时该不等式为（x-5）（πx-3π+4）≤1，当x=1时，不等式的左边=（1-5）（πx-3π+4）=-4（4-2π），∵4-2π＜1，∴不等式的左边大于1，∴x=1不是该不等式的解，∴在（1）的条件下，满足x=1不是该不等式的解的无理数a可以是π．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等式的解集，能求出a的范围是解此题的关键．22．0≤x＜1【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：3523212x xx-<-⎧⎪⎨+⎪⎩①②,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式组的解集为0≤x＜1，在数轴上表示如图所示:.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．23．（1）证明见解析；(2) ∠A＝∠F．证明见解析【解析】【分析】（1）根据对顶角相等得出∠DGH的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论；（2）先根据BD∥CE得出∠D＝∠CEF，再由∠C＝∠D得出AC∥DF，据此可得出结论．【详解】（1）证明：∵∠1＝∠DGH＝52°，∠2＝128°，∴∠DGH+∠2＝180°，∴BD∥CE；（2）解：∠A＝∠F．理由：∵BD∥CE，∴∠D＝∠CEF．∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠CEF∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．24．32.5°．【解析】试题分析：已知AB∥CD，∠B=65°，根据平行线的性质可求得∠BCE =115°；再由角平分线的定义求得∠ECM的度数，即可求得∠DCN的度数．试题解析：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°∵ CM 平分∠BCE ，∴ ∠ECM =∠BCE =57.5°∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN =90°∴ ∠NCD =180°-∠ECM -∠MCN =180°-57.5°-90°=32.5°．点睛：本题主要考查了角平分线的定义，两直线平行同旁内角互补这一性质，题目较为简单,属于基础题. 25．（1）()2,3D m +；（2）D(1，3)；（3）当23t <-时，23s t =-，变化；当223t -≤≤时，4s =，不变；当2t >时，32s t =-，变化.【解析】【分析】（1）各对应点之间的关系是横坐标加m ，纵坐标减1，即可得到结论；（2）（2）如图1中，作DH ⊥OC 于H ．根据S △ADC =S 梯形ADHO -S △AOC -S △DCH ，计算即可．（3）分三种情形：①如图2-1中，当t ＜-23时．②如图2-2中，当-23≤t≤2时．③如图2-3中，当t ＞2时，分别求解即可．【详解】解：（1）由()0,1?A 平移到()C ,0m ，可得平移后各对应点之间的关系是横坐标加m ，纵坐标减1，所以()2,4B 平移后坐标为()2,3D m +；（2）如图1中，作DH ⊥OC 于H ．∵S △ADC =S 梯形ADHO -S △AOC -S △DCH ，∴12（1+3）（m+2）-12×1×m-12×2×3=1， 解得m=2，∴D （1，3）．（3）①如图2-1中，当t ＜-23时，S=2-3t ，变化．理由：由题意P（t，0），E（0，-3），C（2，0），F（-23，0），B（2，1）．A（0，1）．S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=12•（-23-t）•（1-1）+12•（2-t）•3=2-3t．②如图2-2中，当-23≤t≤2时，s=1不变．理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=12•（t+23）•（1-1）+12•（2-t）•3=1．③如图2-3中，当t＞2时，S=3t-2 变化．理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=12•（t+23）•（1-1）+12•（t-2）•3=3t-2．【点睛】本题考查线段在平面直角坐标系中的平移规律，解题关键是熟练掌握：上下平移纵坐标上加下减，左右平移横坐标左加右减.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知直线//m n ，136∠=︒，290∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．126︒B ．136︒C ．140︒D ．144︒2．在解方程组51044ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程组中的b ，得到的解为54x y =⎧⎨=⎩．则原方程组的解（ ） A ．28x y =-⎧⎨=⎩ B ．158x y =⎧⎨=⎩C ．26x y =-⎧⎨=⎩D ．58x y =-⎧⎨=⎩ 3．9的平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．814．在2018年的世界无烟日（5月31日），某学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有100个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与整理的问题，下列说法正确的是（ ）A ．调查的方式是普查；B ．本地区约有10％的成年人吸烟；C ．样本是100个吸烟的成年人；D ．本地区只有900个成年人不吸烟。
山东省济宁市七年级下学期数学期末试卷
山东省济宁市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·慈溪期末) 下列四种调查中，最适宜作抽样调查的是（）A . 了解我国现代中学生喜欢的娱乐方式B . 某企业对职工进行健康检查C . 调查疫区中某社区人员感染新冠病毒的情况D . 了解本班学生视力状况2. （2分） (2019七下·官渡期末) 估计的值在两个整数（）A . 3与4之间B . 5与6之间C . 6与7之间D . 3与10之间3. （2分） (2019七下·通化期中) 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D4. （2分） (2020七下·甘井子期末) 下列实数中无理数是（）A . 3.2121B . 4C .D .5. （2分）下列运算正确的是（）A . =-2B . 4-=1C . ×=6D . ÷=96. （2分） (2020七下·北京期中) 如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，两直角边与直线相交，如果，那么等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·常州期中) 下列说法正确的是（）A . 两直线平行，同旁内角可能相等B . 同底数幂相乘，底数相乘，指数相加C . 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行D . 任何数的0次幂等于18. （2分）(2017·黄冈模拟) 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图）．如果第一次转弯时的∠B=140°，那么∠C应是（）A . 140°B . 40°C . 100°D . 180°9. （2分）下列说法中，错误的是（）A . 如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣cB . 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bcC . 如果a＜b，c＜0，那么ac＞bcD . 如果a＞b，c＜0，那么-<-10. （2分）(2020·常德) 如图，已知AB∥DE ，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（）A . 70°B . 65°C . 35°D . 5°二、填空题 (共5题；共8分)11. （1分）若+|x+y﹣2|=0，则xy=________12. （2分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是________结论是________13. （2分）如右图所示，点E在AC的延长线上，如果添一个条件________ 可以使BD∥AC（只要添一种条件即可）14. （1分） (2019八上·洪泽期末) 在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是________.15. （2分） (2018七上·金堂期末) 如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有________根（用n的代数式表示）火柴棍。
(3份试卷汇总)2019-2020学年济宁市初一下学期期末数学统考试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B ．抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7C ．抛掷一枚一元硬币，正面朝上D ．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块2．若a ＞b ，则下列不等式变形正确的是（ ）A ．a ＋5＜b ＋5B ．a 3＜b3 C ．－4a ＞－4b D ．3a －2＞3b －23．在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列长度的三条线段，不能作为三角形的三边的是（ ）A ．5，12，13B ．6，8，10C ．5，5，10D ．3，3，55．某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题．他解的不等式组可能是（）A ．B ．C ．D ．6．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A ．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C ．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D ．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查7．如果0a b <<，下列不等式中错误的是（ ）A ．0ab >B ．1ab < C ．0a b +< D ．0a b -<84，13，0，7π39 4.21⋅⋅，3.14中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知()2,3P --到x 轴的距离是（ ）A ．2B ．3C ．3-D ．2-10．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ）A ．5B ．10C ．11D ．12二、填空题题11．4个数a ,b ,c ,d 排列成a bc d ，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为:a b c d =ad -bc .若2312x x x x -++-=－13，则x =_____. 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为__________． 13．已知()2563640x y x y +-+--=，则()2x y +=____________14．某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对_____道题．15．如图，在ABC ∆中，B 与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则A ∠=______．16．计算：364--8=__________。
济宁市名校2020年初一下学期期末数学达标测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1． 解二元一次方程组34225x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，最恰当的变形是( ) A ．由①得243y x -= B ．由②得y =2x ﹣5 C ．由①得234y x -= D ．由②得52y x += 2．在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ） （1）（2）A ．先向下移动1格，再向左移动1格；B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格：D ．先向下移动2格，再向左移动2格3．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）个．A ．120B ．60C ．12D ．64．若点P （，)在第二象限且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P 的坐标为 （ ）A ．（-2,3）B ．（2，-3） C ．（-3，2）D ．（3，-2） 5．对于命题“若22a b >，则a b >”，下列四组关于a 、b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A ．3a =，1b = B ．3a =-，2b = C ．3a =，1b =- D ．1a =-，3b =6．如图，在图形M 到图形N 的变化过程中，下列述正确的是（ ）A ．先向下平移3个单位，再向右平移3个单位B ．先向下平移3个单位，再向左平移3个单位C ．先向上平移3个单位，再向左平移3个单位D ．先向上平移3个单位，再向右平移3个单位7．若a ＜b ，那么下列各式中不正确的是（ ）A ．a ﹣1＜b ﹣1B ．﹣a ＜﹣bC ．3a ＜3bD ．8．下列命题中，可判断为假命题的是( )A ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．同旁内角互补，两直线平行D ．直角三角形两个锐角互余9．若一元一次不等式组71x x m≤⎧⎨-≥⎩有解，则m 的取值范围是（ ） A ．6m > B ．6m ≥ C ．7m < D ．6m ≤10．已知关于、的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值。
2019-2020学年济宁市金乡县七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年济宁市金乡县七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列各数中，最大的数是()A. −3B. 0C. √3D. 32.若a<b，则下列各式中一定成立的是()A. −3a<−3bB. a−3<b−3C. a+c>b+cD. 2a>2b3.下列说法正确的是()A. 方差越大，数据波动越小B. 两直线平行，同旁内角相等C. 长为3cm，3cm，5cm的三条线段可以构成一个三角形D. 学校在初三3100名同学中随机抽取300名同学进行体考成绩调查，300名同学为样本4.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于()A. 60°B. 54°C. 56°D. 66°5.对于任意实数m，点P(m−1,9−3m)不可能在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.如图，直线a//b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1=65°，则∠2的度数为()A. 65°B. 70°C. 75°D. 80°7.若x的相反数是3，|y|=6，且x+y<0，则x−y的值是()A. 3B. 3或−9C. −3或−9D. −98.下列不等式组无解的是()A. {x+1<0x−2>0B. {x−1<0x+2>0C. {x+1>0x−2>0D. {x−2<0x+1<09. 正五边形广场ABCDE 的边长为80米，甲、乙两个同学做游戏，分别从A ，C 两点处同时出发，沿A −B −C −D −E −A 的方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，则两人第一次刚走到同一条边上时( )A. 甲在顶点A 处B. 甲在顶点B 处C. 甲在顶点C 处D. 甲在顶点D 处10. 如果点A(m,−n)在第二象限，那么点B(−m,|n|)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 根据如图所示的程序，计算y 的值，若输入x 的值是1时，则输出的y 值等于______．12. 在平面直角坐标系中，经过点Q(1,−5)且垂直于y 轴的直线可以表示为直线______．13. 不等式组{12x −1≤7−32x 5x +2>3(x −1)的整数解的个数是______ ． 14. 在①{x =8y =2②{x =−3y =2③{x =4y =10④{x =−1y =−1四对数值中，是方程x −3y =2的解的是______.是方程2x +y =18的解的是______.是方程组{x −3y =22x +y =18的解的是______.(填序号) 15. 如图：直线a//b ，∠1=42°，则∠2= ______ °.三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16. 解不等式组：{5x +2>4x 3(5−3x)≥10−4x并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）17. 解方程组：{3x −4(x −2y)=5x +2y =1．18. “校园手机”现象越来越受到社会的关注．某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：(1)求这次调查的家长人数，并补全图①；(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机家长大约有多少名？19. 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(−3,5)，B(−4,3)，C(−1,1)．(1)请画出△ABC 向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度得到的△A 1B 1C 1，并写出A 1、B 1、C 1的坐标．(2)连接A 1C ，CC 1，求△A 1CC 1的面积．20. 计算(1)3tan30°+cos 245°−2sin60° (2)(13)−2+√(sin45°−1)2−|1−tan60°|21.已知AB//CD，点O不在直线AB、CD上，且AO⊥OC于点O．(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系______；(2)如图2，过点O作OE⊥AB于点E，求证：∠AOE=∠C；(3)如图3，在(2)的条件下，点F、G在BE上，OF平分∠AOE，OG平分∠COE，若∠GCD+∠GOC=180°，试判断∠OGC与∠EOF之间的数量关系，并说明理由．22.某商店有A、B两种商品已知在打折前买40件A商品和10件B商品共用了1280元；买30件A商品和10件B商品共用了980元．(1)问打折前A商品和B商品的单价各是多少？(2)A、B两种商品打相同折以后，小明买600件A商品和500件B商品一共比不打折少花4800元，请问打了多少折？【答案与解析】1.答案：D解析：解：根据实数比较大小的方法，可得3>√3>0>−3，∴各数中，最大的数是3．故选：D．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2.答案：B解析：解：A、两边都乘以−3，不等号的方向改变，故A错误；B、两边都减3，不等号的方向不变，故B正确；C、两边都加上c，不等号的方向不变，故C错误；D、两边都乘以2，不等号的方向不变，故D错误；故选：B．根据不等式的性质，可得答案．本题主要考查了不等式的基本性质．要熟记不等式的基本性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．3.答案：C解析：解：A.方差越小，数据波动越小，此选项说法错误；B.两直线平行，同旁内角互补，此选项错误；C.长为3cm，3cm，5cm的三条线段可以构成一个三角形，此选项说法正确；D.学校在初三3100名同学中随机抽取300名同学进行体考成绩调查，300名同学的体考成绩为样本，此说法错误；故选：C．根据方差的意义、平行线的性质、三角形三边关系及样本的概念逐一判断即可．本题主要考查方差的意义，解题的关键是掌握方差的意义、平行线的性质、三角形三边关系及样本的概念．4.答案：D解析：解：根据图形可知，两个全等三角形中，b ，c 的夹角为对应角∴∠α=∠1又∵∠α=180°−54°−60°=66°∴∠1=66°故选D ．先根据全等三角形的性质，判断∠α=∠1，再根据三角形内角和定理，求得∠α的度数，即可得出∠1． 本题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理，解题时注意：全等三角形的对应角相等． 5.答案：C解析：解：A 、当点在第一象限时{m −1>09−3m >0解得1<m <3，故选项不符合题意； B 、当点在第二象限时{m −1<09−3m >0，解得m <3，故选项不符合题意； C 、当点在第三象限时{m −1<09−3m <0，不等式组无解，故选项符合题意； D 、当点在第四象限时{m −1>09−3m <0，解得m >1，故选项不符合题意． 故选：C ．根据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式组，若不等式组无解，则不能在这个象限．本题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限(+,+)，第二象限(−,+)，第三象限(−,−)，第四象限(+,−)．6.答案：B解析：本题主要考查垂线的性质，对顶角，角平分线的定义，三角形内角和定理，掌握好有关知识点是解题的关键．由AC ⊥BC ，CD 平分∠ACB 知∠BCD =45°，结合∠1=65°知∠2=∠3=180°−∠1−∠BCD ，据此可得答案．解：如图，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∵CD平分∠ACB，∠ACB=45°，∴∠BCD=12∵∠1=65°，∴∠2=∠3=180°−∠1−∠BCD=70°，故选B．7.答案：A解析：解：x的相反数是3，则x=−3，|y|=6，y=±6，∵且x+y<0，∴y=−6，∴x−y=−3−(−6)=3．故选：A．首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x−y，即可得出结果．此题主要考查绝对值的性质以及相反数的定义．需注意的是互为相反数的两个数绝对值相等．8.答案：A解析：解：A、解第一个不等式得，x<−1，解第二个不等式得，x>2，不等式组无解，故本选项正确；B、解第一个不等式得，x<1，解第二个不等式得，x>−2，不等式组的解集是−2<x<1，故本选项错误；C、解第一个不等式得，x>−1，解第二个不等式得，x>2，不等式组的解集是x>2，故本选项错误；D、解第一个不等式得，x<2，解第二个不等式得，x<−1，不等式组的解集是x<−1，故本选项错误．故选：A．分别求出各不等式组的解集，即可判断．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．9.答案：D解析：解：①二人在1条边上，二人地距离差小于或等于80米．②甲在A点，乙在C点，二人的距离差是160米，甲要追回80米需要的时间是80比(50−46)是20分钟．③20分钟甲走了1000米，正好走到CD的中点设为F；20分钟乙走920米走到DE距D点40米处设为G．④甲从F走到D是40比50等于0.8分钟；乙用0.8分从G点走出0.8乘46等于36.8米距E点80−36.8−40=3.2米．⑤由此得知甲走到D点时乙走在DE线上距E3.2米处．故选：D．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系求解．本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．10.答案：A解析：解：∵点A(m,−n)在第二象限，∴m<0，−n>0，即n<0，则−m>0，|n|>0，∴点B(−m,|n|)在第一象限，故选：A．根据各象限内点的坐标的特点，由点A(m,−n)在第二象限，得m<0，n<0，所以−m>0，|n|>0，从而确定点B的位置．本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是(+,+)、(−,+)、(−,−)、(+,−)．11.答案：−2解析：解：当x =1时，x 2−√3=1−√3<0，∴y =(1−√3)(1+√3)=1−3=−2，故答案为：−2．由题意输入x =1然后平方得x 2，然后再−√3小于0，乘以1+√3，可得y 的值．此题是一道程序题，做题时要按照程序一步一步做，主要考查代数式求值，是一道常考的题型． 12.答案：y =−5解析：解：由题意得：经过点Q(1,−5)且垂直于y 轴的直线可以表示为直线为：y =−5， 故答案为：y =−5．垂直于y 轴的直线，纵坐标相等，为−5，所以为直线：y =−5．本题非常简单，考查了坐标与图形的性质，解题的关键是抓住过某点的坐标且垂直于y 轴的直线的特点：纵坐标相等．13.答案：7解析：解：{12x −1≤7−32x ①5x +2>3(x −1)②由不等式①，得x ≤4由不等式②，得x >−2.5故原不等式组的解集是−2.5<x ≤4，∴该不等式组的整数解是：−2，−1，0，1，2，3，4，即该不等式组的整数解得个数是7，故答案为：7．根据解一元一次不等式组的方法可以求得该不等式组的解集，然后即可得到它的整数解，从而可以解答本题．本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法． 14.答案：①④ ①③ ①解析：解：把x =8，y =2代入x −3y =2得：左边=8−3×2=2，右边=2，左边=右边，∴①是方程x −3y =2的解；把x =−3，y =2代入x −3y =2得：左边=−3−3×2=−9，右边=2，左边≠右边，∴②是方程x −3y =2的解；把x =4，y =10代入x −3y =2得：左边=4−3×10=−26，右边=2，左边≠右边，∴③是方程x −3y =2的解；把x =−1，y =−1代入x −3y =2得：左边=−1−3×(−1)=2，右边=2，左边=右边，∴④是方程x −3y =2的解；即是方程x −3y =2的解的是①④；同法求出是方程2x +y =18的解的是①③；{x −3y =2①2x +y =18② ①×2−②得：−7y =−14，解得：y =2，把y =2代入①得：x −6=2，解得：x =8，∴方程组的解为：{x =8y =2即方程组{x −3y =22x +y =18的解的是①， 故答案为：①④，①③，①．把每组数代入方程，看看方程的左右两边是否相等即可；求出方程组的解，再选择即可．本题考查了二元一次方程和二元一次方程组的解的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力． 15.答案：138解析：解：∵直线a//c ，∠1=∠42°，∴∠3=∠1=42°，∴∠2=180°−∠3=180°−42°=138°．故答案为：138．先根据平行线的性质求出∠1的度数，再由补角的定义即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16.答案：解：解不等式5x +2>4x ，得x >−2．解不等式3(5−3x)≥10−4x ，得x ≤1把不等式的解集在数轴上表示为：∴−2<x ≤1．解析：首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来．本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．17.答案：解：{3x −4(x −2y)=5①x +2y =1②， 由①变形为：−x +8y =5③，②+③得：10y =6，解得：y =0.6，把y =0.6代入②得：x =−0.2，所以方程组的解为：{x =−0.2y =0.6． 解析：用加减法解二元一次方程组解答即可．本题考查二元一次方程组的解法．基本思想是消元，常用方法有代入法和加减法．18.答案：解：(1)这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：400−40−80=280人， ；(2)360°×40400=36°；(3)反对中学生带手机的大约有6500×280400=4550(名)．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；(2)利用360°乘以对应的比例即可求解；(3)利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．19.答案：解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；A1(2,3)，B1(1,1)，C1(4,−1)．(2)如图，△A1CC1的面积=4×5−12×2×4−12×2×3−12×2×5=8．解析：(1)依据△ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，即可得到的△A1B1C1，进而得到A1、B1、C1的坐标．(2)依据割补法进行计算，即可得到△A1CC1的面积．本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20.答案：解：(1)3tan30°+cos245°−2sin60°=3×√33+(√22)2−2×√32=√3+0.5−√3=0.5(2)(13)−2+√(sin45°−1)2−|1−tan60°| =9+1−√22−√3+1=11−√22−√3解析：(1)首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．21.答案：解：(1)∠A+∠C=90°(2)证明：如下图2中，作OH//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//OH，∴∠AOH=∠OAE，∠C=∠COH，∴∠OAE+∠C=∠AOH+∠COH=∠AOC=90°，∵OE⊥AB，∴∠AEO=90°，∴∠AOE+∠OAE=90°，∴∠AOE=∠C．(3)解：结论：∠OGC=2∠EOF．理由：如图3中，设∠EOF=∠AOF=y，∠COG=∠GOE=x．∵AB//CD，∴∠DCG+∠CGA=180°，∵∠DCG +∠GOC =180°，∴∠EGC =∠GOC =x ，∵OE ⊥AB ，OA ⊥OC ，∴∠E =∠AOC =90°，∴∠EAO =90°−2y ，∠AOG =90°−x ，∠EGO =∠EAO −∠AOG ，∴∠OGC =∠CGE −∠EGO =x −[90°−2y −(90°−x)]=2y =2∠EOF ．解析：本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．(1)利用平行线的性质以及三角形内角和定理即可解决问题．(2)利用等角的余角相等证明即可．(3)结论：∠OGC =2∠EOF.设∠EOF =∠AOF =y ，∠COG =∠GOE =x.利用三角形内角和定理构建关系式解决问题即可．(1)解：如图1中，∵AB//CD ，∴∠1=∠C ，∵AO ⊥OC ，∴∠A +∠1=90°，∴∠A +∠C =90°，故答案为∠A +∠C =90°．(2)见答案；(3)见答案．22.答案：解：设打折前A 商品的单价为x 元/件，B 商品的单价为y 元/件，根据题意得：{40x +10y =128030x +10y =980，解得：{x =30y =8． 答：打折前A 商品的单价为30元/件，B 商品的单价为8元/件；(2)设打了a 折，依题意得：(600×30+500×8)×(1−a)=4800打折前，购买100件A 商品和200件B 商品一共要用100×16+200×8=3200(元)， 打折后，购买100件A 商品和200件B 商品一共要用3200−640=2560(元)，解得a ≈0.78．答：打了七八折．解析：(1)设打折前A 商品的单价为x 元/件，B 商品的单价为y 元/件，根据“打折前买40件A 商品和10件B 商品共用了1280元；买30件A 商品和10件B 商品共用了980元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出x 、y 值；(2)利用总价=单价×数量求出打折前所需费用，结合打折后少花的钱数即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．。
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2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．下列实数中，最小的数是（）A．B．0C．1D．2．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣y C．﹣2x＜﹣2y D．＞3．在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式4．如图，将△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝44°，∠EGC＝70°，则∠ACB的度数是（）A．26°B．44°C．46°D．66°5．对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF 的度数（）A．50°B．70°C．90°D．110°7．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣118．若关于x的不等式组在实数范围内有解，则a的取值范围为（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤09．某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有（）个．A．44B．45C．104D．10510．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2020的坐标为（）A．（1010，0）B．（1012，0）C．（2，1012）D．（2，1010）二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）11．计算：|﹣5|+＝．12．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为．13．不等式组的最小整数解是．14．小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为．15．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所示，已知AB∥CD，∠BAE ＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是．三、解答题（本大题共7个小题；共55分．）16．计算（1）计算：（2）解方程组：17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？19．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B．①点M平移到点A的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；②点B的坐标为；（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．21．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1＝50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠F AC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACB的度数．22．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．【答案】A【解答】解：根据题意得：﹣＜0＜1＜，则最小的数是﹣．故选：A．2．【答案】B【解答】解：若x＞y，则有x﹣3＞y﹣3；3﹣x＜3﹣y；﹣2x＜﹣2y；＞，故选：B．3．【答案】D【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．4．【答案】A【解答】解：∵△ABC平移后得到△DEF，∴∠EDF＝∠A＝44°，∴∠ACB＝∠EGC﹣∠EDF＝26°．故选：A．5．【答案】C【解答】解：A、当点在第一象限时，解得2＜m＜3，故选项不符合题意；B、当点在第二象限时，解得m＜3，故选项不符合题意；C、当点在第三象限时，，不等式组无解，故选项符合题意；D、当点在第四象限时，解得m＞3，故选项不符合题意．故选：C．6．【答案】B【解答】解：∵∠C'＝∠C＝90°，∠DMB'＝∠C'MF＝50°，∴∠C'FM＝40°，设∠BEF＝α，则∠EFC＝180°﹣α，∠DFE＝∠BEF＝α，∠C'FE＝40°+α，由折叠可得，∠EFC＝∠EFC'，∴180°﹣α＝40°+α，∴α＝70°，∴∠BEF＝70°，故选：B．7．【答案】C【解答】解：由题意得：y＝﹣x，代入方程组得：，消去x得：＝，即3m+9＝4m﹣2，解得：m＝11，故选：C．8．【答案】A【解答】解：，解①得：x≤3a+1，解②得：x＞1．根据题意得：3a+1＞1，解得：a＞0．故选：A．9．【答案】D【解答】解：设这批创意闹钟有x个，55×60+（x﹣60）×50＞5500解得，x＞104∴这批创意闹钟至少有105个，故选：D．10．【答案】D【解答】解：观察点的坐标变化发现：当脚码为偶数时的点的坐标，得到规律：当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，当脚码是4、8、12．…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半，因为2020能被4整除，所以横坐标为2，纵坐标为1010，故选：D．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）11．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝5+3＝8．故答案为：8．12．【答案】﹣1．【解答】解：∵点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，∴﹣2＝m﹣1∴m＝﹣1故答案是：﹣1．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，则不等式组的最小整数解是3．故答案为：314．【答案】见试题解答内容【解答】解：把x＝5代入2x﹣y＝12得2×5﹣y＝12，解得y＝﹣2，把代入2x+y＝●，得●＝2×5﹣2＝8．故答案为8，﹣2．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝87°，∴∠CFE＝87°，又∵∠DCE＝121°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝121°﹣87°＝34°，故答案为：34°．三、解答题（本大题共7个小题；共55分．）16．【答案】（1）﹣1+；（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣1+2﹣（2﹣）＝﹣1+2﹣2+＝﹣；（2），①×3+②×2得：19x＝114，解得：x＝6，把x＝6代入①得：18+4y＝16，解得：y＝﹣，则方程组的解为．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：，由①得：x≤0，由②得：x＜﹣1，∴不等式组的解集为x＜﹣1，将解集表示在数轴上如下：18．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%＝30人，故答案为：30；（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：a+6+12+5a＝30，解得：a＝2，即A类人数为10、D类人数为2，补全图形如下：②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°×＝120°，故答案为：120；③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×＝70人．19．【答案】（1）①右、3、上、5．②（6，3）．（2）10．（3）（0，3）或（0，5）．【解答】解：（1）如图，①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3单位长度，再向上平移5个单位长度；故答案为：右、3、上、5．②B（6，3），故答案为（6，3）．（2）如图，（3）存在．设P（0，m），由题意×|4﹣m|×6＝3，解得m＝3或5，∴点P坐标为（0，3）或（0，5）．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2∴＝＝5，则5的平方根为：±．21．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵BC∥EG，∴∠E＝∠1＝50°．∵AF∥DE，∴∠AFG＝∠E＝50°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠F AM＝∠AFG＝50°．∵AM∥BC，∴∠QAM＝∠Q＝15°，∴∠F AQ＝∠F AM+∠QAM＝65°．∵AQ平分∠F AC，∴∠QAC＝∠F A Q＝65°，∴∠M AC＝∠QAC+∠QAM＝80°．∵AM∥BC，∴∠ACB＝∠MAC＝80°．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：，解得：18≤m＜20，∵m为整数，∴m＝18或m＝19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。