《逻辑学》第五章(精简版)
合集下载
复旦大学《逻辑学》第5章
第五章复合命题地描画——正确地或错误地——现实，必须与现实具有共同的东西，这种形式就是逻辑形式，即现实的形式。
像弗雷格和罗素一样，我把命题看作是其中所包含的式的函数。
——[奥]维特根斯坦《逻辑哲学论》236主要内容•联言命题•选言命题•假言命题•负命题•真值形式与真值函项•真值表237一. 概述1、定义复合命题（compound proposition）是古典命题逻辑的基本概念，指本身包含其他命题的命题，以联结词联结简单命题而成。
例1.人是生而自由的，但却无往不在枷锁之中。
——《社会契约论》例2.仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱。
——《管子》例3.并不是我特别聪明，我只是比较执着于解决问题。
——爱因斯坦2、复合命题的逻辑特征（1）复合命题的基本单位是命题。
在复合命题中，原子命题成为“逻辑变项”，它们被称为“支命题”。
（2）支命题由逻辑联结词（“逻辑常项”）联结，不同的逻辑联结词具有不同的逻辑性质。
（3）复合命题的真假取决于支命题的真假组合和联结词的逻辑性质。
3、复合命题的种类联言命题选言命题假言命题负命题二. 联言命题1、定义联言命题（conjunctive proposition）指关于几种事物情况同时存在的复合命题。
例4.朱门酒肉臭，路有冻死骨。
——杜甫：《自京赴奉先县咏怀五百字》例5.李白和杜甫是唐朝人。
例6.空洞的理论是没有用的，不正确的，应该抛弃的。
2、逻辑形式p并且q，读作“p并且q”。
p∧q，读作“p合取q”。
5、常用联结词…并且…；…和…缺一不可；尽管（虽然）…但是…；既…又…；不但…而且…；除了…还…。
6、需要注意的问题逻辑学中的“并且”与日常用语中的“并且”不完全相同，后者不仅是对“并且”前后两命题的肯定，而且前后两命题在内容方面有联系，或递进，或转折，或并列，而在逻辑学意义上，这一点被抽象掉了。
不论p和q在内容上是否有相关性，只要p、q都为真，那么“p并且q”就为真。
例7.“1+1=2，并且，雪是白的”；例8.“量力而行，尽力而为”和“尽力而为，量力而行”。
程元冰《逻辑学》(5-6)第五章 第四节假言
只有深入群众，才能了解群众，只有了解群众，才能发动群众，只有发动群 众，才能发展群众，所以，如果发展了群众，就一定深入了群众。
(p←q) ∧(q←r) ∧(r←s) →(s→p) ③混合：前提是不同条件
当且仅当年满18岁，才是成年人；如果一个人是成年人，他要为自己的言 行负责；所以如果一个人年满18岁，他要为自己的言行负责。
规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件
有效式： ①肯定前件式-如果P则q,p 所以 q.( p→q) ∧ p→q
如果摩擦，就能生热；我的双手摩擦了，所以，双手就生热了。 如果谁骄傲自满，那么他就要落后；小张骄傲自满，所以，小张必定落后。
②否定后件式-如果P则q, ﹁q 所以﹁p.( p→q) ∧﹁q→﹁p
肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件 有效式：①否定前件式-只有P才q, ﹁p 所以﹁q.( p←q) ∧﹁p→﹁q
只有努力学习，才能取得好成绩，小李没有努力学习，所以，他一定不会 取得好成绩。 只有年满十八岁，才有选举权；小周不到十八岁，所以，小周没有选举权。
②肯定后件式-只有P才q, q 所以p.( p←q) ∧q→p
否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件
法院判决离婚的唯一条件是夫妻感情破裂。 三角形等边，三角形等角。 整理课件
2、纯假言推理：前提和结论都是假言命题。依据为假言
命题之间和前后件之间的关系。分为两种：易位、联锁。 （1）假言易位推理：变换前后件推出新假言命题。 ①充分
如果摩擦，就会生热；所以，如果没有生热，就没有摩擦。 如果天下雨，地上就会湿；所以，如果地上没有湿，天就没有下雨。 如果p，则q；所以，如果﹁q，则﹁p。( p→q) →（﹁ q →﹁ p ）
(p←q) ∧(q←r) ∧(r←s) →(s→p) ③混合：前提是不同条件
当且仅当年满18岁，才是成年人；如果一个人是成年人，他要为自己的言 行负责；所以如果一个人年满18岁，他要为自己的言行负责。
规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件
有效式： ①肯定前件式-如果P则q,p 所以 q.( p→q) ∧ p→q
如果摩擦，就能生热；我的双手摩擦了，所以，双手就生热了。 如果谁骄傲自满，那么他就要落后；小张骄傲自满，所以，小张必定落后。
②否定后件式-如果P则q, ﹁q 所以﹁p.( p→q) ∧﹁q→﹁p
肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件 有效式：①否定前件式-只有P才q, ﹁p 所以﹁q.( p←q) ∧﹁p→﹁q
只有努力学习，才能取得好成绩，小李没有努力学习，所以，他一定不会 取得好成绩。 只有年满十八岁，才有选举权；小周不到十八岁，所以，小周没有选举权。
②肯定后件式-只有P才q, q 所以p.( p←q) ∧q→p
否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件
法院判决离婚的唯一条件是夫妻感情破裂。 三角形等边，三角形等角。 整理课件
2、纯假言推理：前提和结论都是假言命题。依据为假言
命题之间和前后件之间的关系。分为两种：易位、联锁。 （1）假言易位推理：变换前后件推出新假言命题。 ①充分
如果摩擦，就会生热；所以，如果没有生热，就没有摩擦。 如果天下雨，地上就会湿；所以，如果地上没有湿，天就没有下雨。 如果p，则q；所以，如果﹁q，则﹁p。( p→q) →（﹁ q →﹁ p ）
逻辑学(第五章)
Ｂ、利用质的准则产生的话涵 如：反语。隐喻。缓叙（meiosis）， 缓叙是将大事说小。夸张。
Ｃ、利用关系准则而产生的话涵 厂长：你怎么迟到了？ 工人：百货大楼抓了一个小偷。 > 因为我看抓小偷的场面而迟到了。 甲：我的毛衣好看吗？ 乙：你的帽子挺漂亮的。 > 你的毛衣不怎么样。
一、预设（presupposition）
（2）预设还大量存在于明言的判断之中 例：2002年巴西队把世界杯又夺回来了。 预设（1）巴西队以前夺过世界杯； （2）巴西队以前失去世界杯。 又如：2006年西班牙队把世界杯又夺回来了。 预设（1）西班牙队以前夺过世界杯； （×） （2）西班牙队以前失去世界杯 。（×）
二、话涵（conversational implicature）
2．Grice的会话合作理论 （3）关系准则 要有关联，要切题。 （4）方式准则 要清楚明白： ①避免晦涩； ②避免歧义； ③简明扼要（不要罗嗦）； ④井井有条。
A、利用量的准则而产生的话涵 “量的级差话涵定理”：断定强项可以 推导出弱项成立，而断定弱项则话涵强项不 成立。 例如：断定某人有十只铅笔。 → 某人有九只铅笔。 断定某人有九只铅笔。 > 并非某人有十只铅笔。 又如：断定所有的学生都是健康的。 → 有些同学是健康的。 断定有些同学是健康的。 > 并非所有的学生是健康的。
（3）语用预设 涉及到交际者双方,由具体语境而产生的预设。 例：约翰把玛丽称为共和党人，然后玛丽也侮 辱了约翰。 》把某人称为共和党人是对他的侮辱。 又如：A：天下雨啦！ B：庄稼可有救了！ 》久旱无雨。 再如：A：天下雨啦！ B：今年收成可完啦！ 》连续的阴雨天。
逻辑学第五章
第五章演绎推理(一)一、思考题1．01 什么是推理?什么是正确的推理?(或：正确的推理有哪两个条件?)1．02 什么是演绎推理的有效式?1．03 就演绎推理而言，推理形式为有效式是推理正确的充分条件还是必要条件抑或充要条件?前提真且推理形式有效是推理正确的充分条件还是必要条件抑或充要条件?前提真且推理形式有效是结论真的充分条件还是必要条件抑或充要条件?试论述之。
1．04 什么是换质法?换质法的规则是什么?1．05什么是换位法?换位法的规则是什么？1．06什么是三段论?什么是三段的格、式?1．07什么是三段论公理?1．08“大(小)项不当周延”的错误是什么?是违反什么规则引起的?1．09“中项两次不周延”的错误是什么?是违反什么规则引起的”?二、概念解释题2．01 蕴涵2．03换位法2．05 三段论的格2．07四概念错误2．09小项不当周延2．02换质法2．04三段论2．06三段论的式2．08大项不当周延2．10三段论公理三、以下列判断为前提进行直接推理，并写出推理形式。
3．Ol没有概念不是有外延的。
3．02一切困难都不是不能克服的。
3．03有的集合概念是单独概念。
3．04这个村有的人家不是外来户。
( 以上述判断为前提进行换质法推理 )3．05是绝缘体的金属是不存在的。
3．06有自由电子的物体都是导电的。
3．07有的工具学科是没有阶级性的。
( 以上述判断为前提进行换位法推理)四、下列直接推理是否正确?若不正确说明为什么；若正确，写出推理过程。
4．01 因为所有的疑问句都不是表达判断的，所以，有的表达判断的不是疑问句。
4．02 有的鸟不是非胎生的，因为，所有的鸟都不是胎生的。
4．03 凡上层建筑的东西都是有阶级性，所以，有的非上层建筑的东西不是有阶级性的。
4．04 凡不用于交换的劳动产品都不是商品，所以，凡用于交换的劳动产品都是商品。
4．05 凡无机物都不是生物，所以，有的生物是有机物。
4．06 有的水生动物不是鱼，所以，有的鱼不是非水生动物·4．07 有的工艺品不是出售的，所以，有的出售是非工艺品。
《逻辑学》5第五章 演绎推理(一)
四、推理作用
五、推理的种类
简单判断推理
演绎推理 复合判断推理 推理 联言推理 选言推理 假言推理 假言选言推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 直言判断推理 关系推理 模态推理 直接推理 三段论
完全归纳推理
归纳推理 不完全归纳推理 类比推理
第二节 直言判断直接推理
一、什么是直言判断直接推理 二、直言判断对当关系推理 三、直言判断变形直接推理
二、推理的组成
1、前提：已知的作为推理出发点的判断。 2、结论：有前提推出的新判断。 3、推理形式：前提与结论之间的联结方式。
三、结论真实的推理和合乎逻辑的推理
结论真实的推理具备的条件： 1、前提真实 2、推理形式有效 例：凡有用的都是真理， 所以，凡真理都是有用的。 运动员需要锻炼身体， 我不是运动员， 所以，我不用锻炼身体
2、反对称关系推理
例： a、泰山高于崂山 所以，崂山不高于泰山 b、地主剥削农民 所以，农民不剥削地主 逻辑形式： aRb 所以，bRa
三、间接关系推理
间接关系推理是由两个以上的判断， 其中至少有一个是关系判断为前提推出 一个新的关系判断的推理。 1、传递关系推理 例：太平天国革命早于戊戌变法 戊戌变法早于义和团运动 所以，太平天国运动早于义和团运动 逻辑形式： aRb bRc 所以，aRc
4、前提中有一个是否定的,结论也一定 是否定判断
例： 物理学不是社会科学 光学是物理学 所以,光学不是社会科学 小前提是否定的，那么，大前提一定 是肯定的。 例：凡证据都是真实可靠的客观事实， 有的书证不是真实可靠的事实， 所以，有的书证不是证据。
5、如果结论是否定的，那么前提中必 有一个是否定的
三、三段论的规则
1、中项不得两次不周延 例：a、 有些青年是团员， 高中生是青年 所以，高中生是团员。 b、金属是导电的， 铝是导电， 所以，铝是金属。 错误：中项两次不周延
逻辑学基础 (第五章)
（11）,∧－
2020年3月3日星期二
26
（10）◇A （11）A∧B （12）B
（1）,（9）,→－ H2(→＋的假设) （11）,∧－
（13）A∧B→B （14）□(A∧B→B)
（15）□(B→（A∧B)）
（11） — （12）,→＋（消去H2）
（13）,□＋ （14）, R.P.
（16）□B→□（A∧B) （15）,□M （17）□(A∧B) →□B （16）, R.P.
2020年3月3日星期二
11
模态六角图
□p
反对
□p
差 差矛
矛 差差
p
矛
盾
p
等 等盾
盾
等 等
下反对
◇p
◇p
2020年3月3日星期二
12
实然命题与必然命题、可能命题间的推理
经典逻辑中不含模态词的命题叫实然命题。
从六角图可以得到如下有效推理：
（1）□p├ p （2）p├ ◇p （3）□p├ p （4）p├ ◇p （5）◇p├ p （6）p├ □p （7）◇p├ p （8）p├ □p
├TN A→B 或 A├TN B
2020年3月3日星期二
24
自然推理系统TN的语法推出关系
T1：□A├ A 证明：(1) □A A
(2) A
(1),□_
T2：A├ ◇A
证明：(1) A
A
(2) ◇A
H(_的假设)
(3) ◇A
(2),+
(4) □A (5) A
(3),D◇ (4),□_
1、必然全称肯定命题(□SAP)；
2、必然全称否定命题(□SEP)； 3、必然特称肯定命题(□SIP)； 4、必然特称否定命题(□SOP)； 5、可能全称肯定命题(◇SAP)； 6、可能全称否定命题(◇SEP)； 7、可能特称肯定命题(◇SIP)； 8、可能特称否定命题(◇SOP)；
2020年3月3日星期二
26
（10）◇A （11）A∧B （12）B
（1）,（9）,→－ H2(→＋的假设) （11）,∧－
（13）A∧B→B （14）□(A∧B→B)
（15）□(B→（A∧B)）
（11） — （12）,→＋（消去H2）
（13）,□＋ （14）, R.P.
（16）□B→□（A∧B) （15）,□M （17）□(A∧B) →□B （16）, R.P.
2020年3月3日星期二
11
模态六角图
□p
反对
□p
差 差矛
矛 差差
p
矛
盾
p
等 等盾
盾
等 等
下反对
◇p
◇p
2020年3月3日星期二
12
实然命题与必然命题、可能命题间的推理
经典逻辑中不含模态词的命题叫实然命题。
从六角图可以得到如下有效推理：
（1）□p├ p （2）p├ ◇p （3）□p├ p （4）p├ ◇p （5）◇p├ p （6）p├ □p （7）◇p├ p （8）p├ □p
├TN A→B 或 A├TN B
2020年3月3日星期二
24
自然推理系统TN的语法推出关系
T1：□A├ A 证明：(1) □A A
(2) A
(1),□_
T2：A├ ◇A
证明：(1) A
A
(2) ◇A
H(_的假设)
(3) ◇A
(2),+
(4) □A (5) A
(3),D◇ (4),□_
1、必然全称肯定命题(□SAP)；
2、必然全称否定命题(□SEP)； 3、必然特称肯定命题(□SIP)； 4、必然特称否定命题(□SOP)； 5、可能全称肯定命题(◇SAP)； 6、可能全称否定命题(◇SEP)； 7、可能特称肯定命题(◇SIP)； 8、可能特称否定命题(◇SOP)；
逻辑学第五章 复合命题
4 文法学院13/14学年第2学期
逻辑学
（二）联言命题的真值表
p q p∧q
+
+ -
+
+ -
+
-
1.一个联言命题只有当它的每个肢命题都真时，它才是真的； 只要其中有一个肢命题假，它就假。 2.永假式：P并且非P
5
文法学院13/14学年第2学期
逻辑学
（三）使用联言命题应注意的问题
1.如果联言命题的肢命题是矛盾命题，那么就可以断定该联言命 题是假命题. 被害人死亡的原因既是自杀，又是他杀。
24
“并不是…”
文法学院13/14学年第2学期
逻辑学
3.逻辑形式 语言表达式：并非P 符号表达式（公式）：～P 4.负命题的真假情况 肢命题与负命题是矛盾关系，互为真假。 5.负命题的真值表
注意：负命题不等同于性质命题中的否定命题。
（1）所有的同学都不是往届生。 （2）并非所有的同学都是往届生。
25 文法学院13/14学年第2学期
2.反驳一个联言命题时，只要能证明其中任一肢命题为假即可。
张三要受到法律制裁，并且李四也要受到法律制裁。
6
文法学院13/14学年第2学期
逻辑学
思维训 练题
某地有两种人，分别是说谎族和诚实族。诚实族总说真话， 说谎族总说假话。一天，有旅行者路过此地，看见此地的甲 乙二人。他向甲提出一个问题：“你俩中有诚实族吗？”甲 回答说：“没有。”旅行者想了想，就正确地推出了结论。 问：以下哪项是施行者作出的命题？ A、甲是诚实族，乙是说谎族。 B、甲乙都是诚实族。 C、甲乙都是说谎族。 D、甲是说谎族，乙是诚实族。 E、甲乙所属均不明。
液体沸腾的原因是温度升高和压力下降。
逻辑学
（二）联言命题的真值表
p q p∧q
+
+ -
+
+ -
+
-
1.一个联言命题只有当它的每个肢命题都真时，它才是真的； 只要其中有一个肢命题假，它就假。 2.永假式：P并且非P
5
文法学院13/14学年第2学期
逻辑学
（三）使用联言命题应注意的问题
1.如果联言命题的肢命题是矛盾命题，那么就可以断定该联言命 题是假命题. 被害人死亡的原因既是自杀，又是他杀。
24
“并不是…”
文法学院13/14学年第2学期
逻辑学
3.逻辑形式 语言表达式：并非P 符号表达式（公式）：～P 4.负命题的真假情况 肢命题与负命题是矛盾关系，互为真假。 5.负命题的真值表
注意：负命题不等同于性质命题中的否定命题。
（1）所有的同学都不是往届生。 （2）并非所有的同学都是往届生。
25 文法学院13/14学年第2学期
2.反驳一个联言命题时，只要能证明其中任一肢命题为假即可。
张三要受到法律制裁，并且李四也要受到法律制裁。
6
文法学院13/14学年第2学期
逻辑学
思维训 练题
某地有两种人，分别是说谎族和诚实族。诚实族总说真话， 说谎族总说假话。一天，有旅行者路过此地，看见此地的甲 乙二人。他向甲提出一个问题：“你俩中有诚实族吗？”甲 回答说：“没有。”旅行者想了想，就正确地推出了结论。 问：以下哪项是施行者作出的命题？ A、甲是诚实族，乙是说谎族。 B、甲乙都是诚实族。 C、甲乙都是说谎族。 D、甲是说谎族，乙是诚实族。 E、甲乙所属均不明。
液体沸腾的原因是温度升高和压力下降。
《逻辑学》第五章(精简版)
换质换位 连续交替进行法
13
换质法
通过改变前提判断中联项的质从而得出一个新判断的直接推理。
规则： 1.改变前提的质，由肯定变为否定，或由否定变为肯定，
主、谓项的位置不变。 2.换质后判断的谓项是原谓项的矛盾概念。
SAP SEP
SIP SOP
SEP SAP
SOP SIP
换质不换位，谓项加并非
14
换位法
23
【思考与训练】
3.从“一切好的干部都是密切联系群众的” 能否推出以下结论？为什么？
A.有些好的干部不是密切联系群众的 B.不密切联系群众的是不好的干部 C.密切联系群众的是好干部 D.不密切联系群众的不是不好的干部
24
【思考与训练】
4.从“学习不好的同学都不是考试及格的同学”这一前提 出发，能否分别推出以下五个结论？如能，请将推理形式用符 号表示。
A.并非所有北大学生都不是共产党员
B.有些非民主党派成员不是非北大学生
C.并非所有学文科的都是非北大学生
D.有些今后不会成为杰出人士的人不是北大学生 E.有些北大学生是非民主党派成员。
【答案】D
27
第三节 三段论推理
凡人都会死， 张三是人 ， ∴张三也会死
M——P
S——M S——P
由两个包含着一个共同概念的性质判断作前提推 出一个性质判断结论的间接推理——三段论。
三明市所有的工科背景的大学毕业生都是行政人员mpa55三段论的省略式三段论的省略式省略大前提依据规则把结论中的大项同小前提中的中项联结起来组成大前提省略小前提依据规则把结论中的小项同大前提中的中项联结起来组成小前提省略结论依据两个前提中中项所处的位置按规则推出结论561
第五章 简单判断演绎推理
逻辑学·第5章 复合命题及其推理
在日常语言中，表达联言判断的语句也常采用
合并或省略形式。
例如：“你我都是可怜人。” “他分不清是非。” “我起了床，叠了被。”
三、联言命题的逻辑值
1、联言命题的逻辑性质（共存性）
一个联言命题真，当且仅当其联言支都真；
如果联言支有假，则联言命题为假。
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”
如果并且只有“同一性”和“斗争性”都存 在着，这一判断才是真的。
定义：充分条件假言命题是断定一事物情况存在，
另一事物情况就存在的假言判断。 （前件是后件的充分条件）
例如：“如果发生摩擦，物体就会生热”
“如果天下雨，那么路面湿”
联结词的语言表达： 在日常语言中，应当化归为“如果…那么…” 的语言形式有： “假使…就…” “倘若…则…” “只要…就…” “要是…就…” “当…便…” 等
例如：“他又肥胖又消瘦” “他的作品既是长篇小说又是短篇小说”
第三节 选言命题及其推理
一、选言命题概述
1、选言命题的定义
选言命题是反映若干对象情况至少有一种情况 存在或只能有一个情况存在的命题。 “析取关系”
例如：“小张学习成绩差或者因为不够努力或者因 为方法不对。”
选言命题的构成：
支命题 联结词
第二节 联言命题及其推理
一、联言命题的定义 联言命题是反映若干对象情况共同存在命题。
联言命题的基本特性在于对象情况的共存性。
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”
联言命题的结构： 联言支、联结项 联言支可以是两个或两个以上， 联结项一般应化归为“并且”
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”化归后为 联结项 “矛盾有同一性并且矛盾有斗争性” 联言支
联言命题的公式: p并且q 或 p∧q
逻辑学第五章判断-复合判断
02 其中，“p”、“q”表示联言支，即各个简单判 断。
03 逻辑联结词“并且”表示联言支之间的并列关系 。
联言判断的真值表与推理规则
真值表
在联言判断中，当且仅当所有联言支 都为真时，联言判断才为真。否则， 联言判断为假。
01
02
推理规则
根据联言判断的逻辑性质，可以总结 出以下推理规则
03
肯定前件式
矛盾律
对于任意判断“P”和“非P”，它们不能同时为真，也不能同时为假。
排中律
对于任意判断“P”和“非P”，它们之中至少有一个为真。
06 复合判断的推理与应用
复合判断的推理方法
联言推理
根据联言判断的逻辑性质进行推 演的推理。若联言判断为真，则 它的每个联言支都为真。
选言推理
依据选言判断的逻辑性质进行的 推理。选言推理分为相容的选言 推理和不相容的选言推理两种。
条件判断
如果前一个判断为真，则后一个判断也为 真。例如：“如果P，则Q”。
否定判断
对一个判断进行否定，形成新的判断。例 如：“非P”。
复合判断的逻辑形式
析取式
P ∨ Q（读作“P或 者Q”）
条件式
P → Q（读作“如 果P，则Q”）
合取式
P ∧ Q（读作“P并 且Q”）
否定式
¬P（读作“非P”）
双条件式
系统建模
在复杂系统的研究中，复合判断可以帮助我们构建系统的模型，并分析系统内部各个部分之间的 相互作用和影响，从而更好地理解和预测系统的行为。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
P ↔ Q（读作“P当 且仅当Q”）
02 联言判断
联言判断的定义
01
逻辑学第五章传统谓词逻辑
E
1、图表反映的对当关系
A与E具有上反对关系 差 I与O具有下反对关系 等 关 A与O、E与I具有矛盾关系 系 A与I、E与O具有差等关系
2、图表使用注意事项
O
（1）同素材的A、E、I、O
（2）单称不在其列
（3）主项外延非空
上反对关系。
这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。 例如：A：所有事物都是运动的（真） E：所有事物都不是运动的（假）
2020/4/1
2、词项外延间的基本关系
词项外延间的基本关系有五种，包括：全同关系、包含 于 关系、包含关系、交叉关系和全异关系。这五种关系用欧 拉图表示如下： 设任意的两个词项为S、P，S与P外延间可能具有的五 种关系为：
SP
P
S
S
P
2020全/4/1同关系 包含于关系 包含关系
S
P
交叉关系
S
P
2020/4/1
二、词项的种类
1、根据词项的指称的对象是一个还是一类，可将词项分为 单独词项和普遍词项。
2、根据词项所指称的对象是否为一集合体，词项可以分为
集合词项和非集合词项。
【例析】
3、根据词项的指称的对象是否具有某种属性，可以把词项 分为正词项和负词项。
2020/4/1
以下划横线的词项，是在集合意义上还是 非集合意义用的？
A.森林是重要的自然环境，是全人类共同的财富。 B.森林在全球陆地的复盖率，已由上世纪初的19%
下降到本世纪初的11%。 C.遵纪守法，是公民应尽的基本义务。 D.教师是人类灵魂的工程师。
2020/4/1
back
三、词项外延间的关系
1、词项外延间的关系
指两个或两个以上不同词项外延方面的逻辑关系。 它是两个或两个以上不同词项的指称的对象与对象 之间的关系的反映。
《逻辑学》(第二版) 第5章 谓词逻辑的自然演绎系统：杜国平 - 复件
如果 xA，则 A(t/x)。 例如，下面的全称量词消去规则的应用是错误的： [1] x yRxy [2] yRyy
1.1 谓词逻辑自然推理系统
一、全称量词消去规则（简记为 E ）
如果 xA，则 A(t/x)。 例如，下面的全称量词消去规则的应用是错误的： [1] x yRxy [2] yRyy 第[2]步得到的公式 yRyy = yRxy(y/x)，但y对 yRxy中的x不是代入自由的。从[1]不能得到[2]。
5.重点难点
(1) 6条推理规则的附加条件。 (2) 运用规则进行推理的技巧； (3) 运用推理技术进行推理实例分析。
授课内容：
1.目标要旨 2.注意事项 3.总体框架 4.主要内容 5.重点难点 6.难点串讲 7.案例补充
6.难点串讲
1.1 谓词逻辑自然推理系统 1.2 带等词的谓词逻辑自然推理系统
4.主要内容
(1) 自然推理系统的6条推理规则：全称量词消去 规则，全称量词引入规则，存在量词消去规则，存在 量词引入规则，等词消去规则，等词引入规则。
(2) 运用6条规则进行推理； (3) 能够运用推理技术对推理实例进行分析。
授课内容：
1.目标要旨 2.注意事项 3.总体框架 4.主要内容 5.重点难点 6.难点串讲 7.案例补充
三、存在量词消去规则（简记为 E）：
如果, A(c/x) B，则, xA B。
其中c是受限制的新常元（推理过程中用[c*]表示）， 即c不在前提集和B中出现。
注意：不能对受限制的新常元c进行全称引入。例如， 如果c是受限制的新常元，那么由A(c/x)推不出 xA。
1.1 谓词逻辑自然推理系统
三、存在量词消去规则（简记为 E）：
6.难点串讲
1.1 谓词逻辑自然推理系统
一、全称量词消去规则（简记为 E ）
如果 xA，则 A(t/x)。 例如，下面的全称量词消去规则的应用是错误的： [1] x yRxy [2] yRyy 第[2]步得到的公式 yRyy = yRxy(y/x)，但y对 yRxy中的x不是代入自由的。从[1]不能得到[2]。
5.重点难点
(1) 6条推理规则的附加条件。 (2) 运用规则进行推理的技巧； (3) 运用推理技术进行推理实例分析。
授课内容：
1.目标要旨 2.注意事项 3.总体框架 4.主要内容 5.重点难点 6.难点串讲 7.案例补充
6.难点串讲
1.1 谓词逻辑自然推理系统 1.2 带等词的谓词逻辑自然推理系统
4.主要内容
(1) 自然推理系统的6条推理规则：全称量词消去 规则，全称量词引入规则，存在量词消去规则，存在 量词引入规则，等词消去规则，等词引入规则。
(2) 运用6条规则进行推理； (3) 能够运用推理技术对推理实例进行分析。
授课内容：
1.目标要旨 2.注意事项 3.总体框架 4.主要内容 5.重点难点 6.难点串讲 7.案例补充
三、存在量词消去规则（简记为 E）：
如果, A(c/x) B，则, xA B。
其中c是受限制的新常元（推理过程中用[c*]表示）， 即c不在前提集和B中出现。
注意：不能对受限制的新常元c进行全称引入。例如， 如果c是受限制的新常元，那么由A(c/x)推不出 xA。
1.1 谓词逻辑自然推理系统
三、存在量词消去规则（简记为 E）：
6.难点串讲
逻辑学第5章
下面推理是不有效
• 如果甲是罪犯，那么乙也是罪犯。以查明 甲是罪犯。所以，乙是罪犯。
• 1.如果运动着的物体某一瞬间在这儿，那么， 这一瞬间它肯定不在这儿。因此，运动着的 物体某一瞬间即在这儿又不在这儿。 • 2.运动着的物体某一瞬间在这儿，当且仅当 这一瞬间它不在这儿。因此，运动着的物体 某一瞬间即在这儿又不在这儿。 • 3.我们不可能既不保持安定局面有发展经济。 因此，保持安定局面是发展经济的必要条件。
解法二：假设证法
1.AB 2.CD 3.AC 4. B 5. A 6. C 7. D 8.BD 9.BD 证毕。
BD (假设) (1.4.销去) (3.5.销去) (2.6.销去) (4－7.引入) (8.等值)
4. D 5. C 6. A 7. B 8.DB 9.DB 10.BD 证毕。
推理形式是有效式。
运用归谬赋值法要注意：
※ 由于给变项赋值过程中有先后的不同，因而具体 矛盾的出现可能不同。 ※只有当赋值过程中矛盾不可避免的出现时，才能 表明原公式是重言式，相应的推理有效。 ※赋值过程中，变项的值有时候不能惟一的确定， 此时需要讨论。
*返回*
直接证明法（实例分析一）4201 1. AB 2. BC 3. CD
(假设) (2.4.销去) (4.5.销去) (1.6.销去) (4－7.引入) (8.等值) (9.交换)
解法三：反证法
1.AB 2.CD 3.AC BD 4. (BD) (反设) 5. BD (4.等值) 6. B (5.销去) 7. A (1.6.销去) 8. C (3.7.销去) 9. D (2.8.销去) 10. D (5.销去) 11. DD (9.10.引入) 12.BD (4－11.销去) 证毕。
《逻辑学》第五章 词项逻辑
S
P
1
2 4 3
1= S'∩P'
E S∩P＝0
S
P
2= S∩P' 3= S∩P 4= S'∩P
S +
P
I S∩P≠0
S
P
++ SS
P
P
A S∩P'=0
O S∩P ' ≠0
A、E、I、O命题的关系
S P A真，E假，I真，O假 性质命题其实就是断定了主 项S和谓项P两个概念外延之 间的关系。而任意两个概念 外延的关系，可用欧拉图来 分析。这样，我们就可以利 用欧拉图来确定A、E、I、O 之间的真假关系
用文恩图检验三段论的有效性
文恩图的结构：论域；三个相交的圆：S、P、M；阴影号；十字号
做法：将推理中的命题翻译为集合论语言； 将前提映射到文恩图上； 看做出的文恩图是否可以得出原推论的结论
M6 7 5 8 S 3 4P 2 文恩图中“有些”的解释是“存在”。如果要合乎传统 逻辑的推论，需预设全称命题的主项存在。
P
三段论的规则
一般规则 三段论有效性的充分且必要条件
1）中项至少周延一次 中项出现两次，至少有一次或是全称命题 的主项，或是否定命题的谓项。 错误：中项不周延 2）前提中不周延的项，在结论中也不得周延 项的周延性不能扩大 错误：小项扩大；大项扩大 3）两个否定前提不能必然得出结论 至少有一肯定前提 错误：双否定前提 4）结论否定，当且仅当前提否定 前提有一否定，则结论否定； 结论否定，则前提否定；前提没有否定（均肯定），则结论肯定；结 论肯定，则前提均肯定（没有否定）。 错误：肯定前提得否定结论 否定前提得肯定结论
A — E ：不同真，可同假（由一真可推一假）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
——鲁迅先生《论辩的灵魂》 请运用三段论规则进行分析，指出它们的逻辑错误。
42
【思考与训练】
下列三段论是否正确？为什么？ 1.许多水果是北方产的，苹果是水果，因此，苹果 是北方产的。 2.审判员在法院工作，这些人在法院工作，所以， 这些人是审判员。 3.外语翻译都懂外语，他不是外语翻译，所以，他 不懂外语。
35
三段论的规则
3.前提中不周延的概念在结论中不得周延 ——“大项扩大或小项扩大”
比如：语言是没有阶级性的 语言是社会现象
所以，社会现象是没有阶级性的。
再比如：凡共青团员都是青年 张三不是共青团员
所以，张三不是青年
36Βιβλιοθήκη 三段论的规则4.两个否定前提不能得出结论——“两否定推结论” 比如：马克思主义者不是唯心义者 费尔巴哈不是马克思主义者 所以，费尔巴哈？ 前提真而结论不定，推理无效。原因在于两个前提都否
一个概念（前一句是指“传统逻辑，后一句则指包括传统逻辑和现 代逻辑两部分在内的总的逻辑），所以，犯“四概念”错误。
33
三段论的规则
2.中项在前提中至少要周延一次——“中项两次不周延” 比如：故意犯罪是犯罪 过失犯罪是犯罪 所以，过失犯罪是故意犯罪
前提真而结论假，中项“犯罪”一次都不周延，所以， 违反该规则，推理无效。
21
【思考与训练】
1.下列推理能否成立？为什么？ （1）从SOP推出SOP （2）从SEP推出POS （3）从SAP推出POS （4）从SIP推出POS
22
【思考与训练】
2.将下列判断换质、换位、换质位、换位质。 （1）一切马克思主义者都是无神论者。 （2）有些错误是可以避免的。 （3）有些花不是红的。
9
对当关系直接推理
A 反对关系
E
从
属
关
系
I 下反对关系 O
10
对当关系直接推理的有效式
推理形式
真假 假真
真真
矛盾关系 反对关系 下反对关系 从属关系
SAP SEP SIP SOP
SOP SAP SIP SEP SEP SAP
SEP SAP
SIP SOP
SOP SIP SAP SIP SEP SOP
17
换质换位连续交替进行法
对一个判断先换质再换位或先换位再换质连续交替 进行直到满足需要或不能再换为止的方法。
SAP SEP PES PAS SIP SOP SEP PES PAS SIP SOP
18
换质位或换位质并用法公式
SAP SEP PES PAS SI P SOP SAP PIS POS SEP SAP PIS POS SEP PES PAS SI P SOP SIP SOP SIP PIS POS SOP SI P PIS POS
34
【逻辑思考】
有一个三角形，它的三边分别是3cm、4cm、5cm，请问这是个什 么三角形？——某省中专考试题
不少学生的论证是：从毕达哥拉斯定理中得知： 凡直角三角形都是斜边的平方等于其他两边平方之和 这个三角形是斜边的平方等于其他两边平方之和 所以，这个三角形是直角三角形
但阅卷老师认为，这种论证包含着一个很大的逻辑错误，它违反 了数学所要求的推论的精确性。为什么？写出正确的逻辑形式。
比如：所有导演都是大嗓门 有些导演留大胡子
所以，有些留大胡子的是大嗓门
39
三段论的规则
中项周延概念三， 大项小项莫扩展， 一特得特一否否， 否特成双结论难。
40
检验一个三段论是否有效的方法
写出该三段论的逻辑形式。 运用规则4检验是否“双否”。如不是， 运用规则6检验是否“双特”。如不是， 运用规则5检验前提和结论质的联系；如无错误， 运用规则7检验前提和结论量的联系；如无错误， 运用规则1和2检验中项是否“同一”和“周延”；如无错误， 运用规则3检验大、小项的周延情况；如无错误， 此三段论有效。
43
【思考与训练】
在括号中填入适当的符号，构成一个正确的三段论并 说明理由。
1.（ ）（）（ ） S OM
∴S ( ) P
2. M O P () () ()
∴S ( ) P
3. ( ) E ( )
S A () ∴S ( ) P
4. P ( ) M
() A () ∴S I P
44
【思考与训练】
运用三段论的规则回答下列问题： 1.一个有效的直言三段论的三个词项，能否都周延两次， 为什么？ 2.一个有效的直言三段论，如果结论是E判断，求证其前 提必然是一个E判断和一个A判断。 3.一个正确的三段论，它的大前提是肯定的，大项在前 提和结论中都周延，小项在前提和结论中都不周延，这个直言 三段论是什么式？为什么？
A.不公开审理的案件都是有关国家机密的案件
B.公开审理的案件都不是有关国家机密的案件
C.有关国家机密的某些案件可以公开审理
D.不涉及国家机密的有些案件可以不公开审理
【答案】B
8
性质判断直接推理
由一个性质判断做前提，推出一个新的性质 判断做结论的推理。
性质判断直接推理
根据推理方法的不同
对当关系直接推理 判断变形直接推理
定。中项不能起到联结大小项以确定它们之间的关系的作用。
37
三段论的规则
5.前提中有一个否定，结论必否定，反之亦然 ——“由否定推肯定”
比如：犯罪行为都是违法行为， 某人的行为不是违法行为，
所以，某人的行为不是犯罪行为。
38
三段论的规则
由前五条规则可以导出以下两条规则。 6.两个特称前提得不出必然结论——“两特称推结论” 7.前提中有一个特称，结论必特称——“由特称推全称”
A.有的参加了抗雪救灾工作的人员是电力公司职工
B.某部武警官兵既参加抗雪救灾工作又强化冬季军事训练
C.有的铁路部门的工作人员参加了冬季军事训练
D.有的铁路部门的工作人员参加了抗雪救灾工作
【答案】C
26
【思考与训练】
6. MPA:北京大学的学生都是严格选拔出来的。其中有些学生是 共产党员，但所有学生都不是民主党派的成员；有些学生学理科，有 些学生学文科；很多学生爱好文学；有些学生今后将成为杰出人士， 以下命题都能够从前提推出，除了：
换质换位 连续交替进行法
13
换质法
通过改变前提判断中联项的质从而得出一个新判断的直接推理。
规则： 1.改变前提的质，由肯定变为否定，或由否定变为肯定，
主、谓项的位置不变。 2.换质后判断的谓项是原谓项的矛盾概念。
SAP SEP
SIP SOP
SEP SAP
SOP SIP
换质不换位，谓项加并非
14
换位法
第五章 简单判断演绎推理
第一节 推理的概述
学
第二节 性质判断直接推理
习
第三节 三段论推理
体
系
第四节 关系推理
第五节 模态推理
1
第一节 推理的概述
推理是由已知判断推出新判断的思维形式。 推理的构成要素：
1.前 提：推理所依据的已知判断 2.结 论：推出的新判断 3.推理形式：前提和结论之间的联结方式
——恩格斯
5
简单判断推理
性质判断推理 关系判断推理
性质判断直接推理 性质判断间接推理
演绎推理
模态判断推理 联言推理
推 理
归纳推理 类比推理
复合判断推理
选言推理 假言推理
完全归纳推理 不完全归纳推理
假言选言推理 简单枚举归纳推理
科学归纳推理
6
第二节 性质判断直接推理
2002年中央、国家B类
66.“凡有关国家机密的案件都不是公开审理的案件”， 据此，我们可以推出（ ）
注意：换质时不换位，换位时不换质 SAP SEP PES SEP SAP PIS SIP SOP SOP SIP PIS
16
换位质法
通过对前提先进行换位，对换位所得的结论再 进行换质，从而推出一个新判断的直接推理。
注意：换位时不换质，换质时不换位 SAP PIS POS SEP PES PAS SIP PIS POS SOP
29
三段论的结构
大项P ：结论中的谓项
三个概念 小项S ：结论中的主项
中项M ：前提中的共同项 大前提：包含大项的前提
三个判断 小前提：包含小项的前提
结 论：推出的新判断
30
【练一练】
请找出这段话中的三段论。 毛泽东在《为人民服务》一文中，在评价张思德的死时这样 写道：人总是要死的，但死的意义有不同。中国古时候有个文学 家叫做司马迁的说过：“人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿 毛。”为人民利益而死，就比泰山还重；替法西斯卖力，替剥削 阶级和压迫人民的人去死，就比鸿毛还轻。张思德同志是为人民 利益而死的，他的死是比泰山还要重的。
A.并非所有北大学生都不是共产党员
B.有些非民主党派成员不是非北大学生
C.并非所有学文科的都是非北大学生
D.有些今后不会成为杰出人士的人不是北大学生 E.有些北大学生是非民主党派成员。
【答案】D
27
第三节 三段论推理
凡人都会死， 张三是人 ， ∴张三也会死
M——P
S——M S——P
由两个包含着一个共同概念的性质判断作前提推 出一个性质判断结论的间接推理——三段论。
SOP ？
19
【思考与训练】
运用性质判断对当关系推理或判断变形直接推理，从下列前提能否推出 以下结论？为什么？
（1）犯罪行为都是违法行为，所以，有些非犯罪行为是合法行为。 （2）不合乎语法规则的句子不是通顺的句子，所以，通顺的句子都是合 乎语法的句子。 （3）这个被告有些亲属不是证人，所以并非这个被告有些亲属是证人。
假假
SIP SAP SOP SEP
11
42
【思考与训练】
下列三段论是否正确？为什么？ 1.许多水果是北方产的，苹果是水果，因此，苹果 是北方产的。 2.审判员在法院工作，这些人在法院工作，所以， 这些人是审判员。 3.外语翻译都懂外语，他不是外语翻译，所以，他 不懂外语。
35
三段论的规则
3.前提中不周延的概念在结论中不得周延 ——“大项扩大或小项扩大”
比如：语言是没有阶级性的 语言是社会现象
所以，社会现象是没有阶级性的。
再比如：凡共青团员都是青年 张三不是共青团员
所以，张三不是青年
36Βιβλιοθήκη 三段论的规则4.两个否定前提不能得出结论——“两否定推结论” 比如：马克思主义者不是唯心义者 费尔巴哈不是马克思主义者 所以，费尔巴哈？ 前提真而结论不定，推理无效。原因在于两个前提都否
一个概念（前一句是指“传统逻辑，后一句则指包括传统逻辑和现 代逻辑两部分在内的总的逻辑），所以，犯“四概念”错误。
33
三段论的规则
2.中项在前提中至少要周延一次——“中项两次不周延” 比如：故意犯罪是犯罪 过失犯罪是犯罪 所以，过失犯罪是故意犯罪
前提真而结论假，中项“犯罪”一次都不周延，所以， 违反该规则，推理无效。
21
【思考与训练】
1.下列推理能否成立？为什么？ （1）从SOP推出SOP （2）从SEP推出POS （3）从SAP推出POS （4）从SIP推出POS
22
【思考与训练】
2.将下列判断换质、换位、换质位、换位质。 （1）一切马克思主义者都是无神论者。 （2）有些错误是可以避免的。 （3）有些花不是红的。
9
对当关系直接推理
A 反对关系
E
从
属
关
系
I 下反对关系 O
10
对当关系直接推理的有效式
推理形式
真假 假真
真真
矛盾关系 反对关系 下反对关系 从属关系
SAP SEP SIP SOP
SOP SAP SIP SEP SEP SAP
SEP SAP
SIP SOP
SOP SIP SAP SIP SEP SOP
17
换质换位连续交替进行法
对一个判断先换质再换位或先换位再换质连续交替 进行直到满足需要或不能再换为止的方法。
SAP SEP PES PAS SIP SOP SEP PES PAS SIP SOP
18
换质位或换位质并用法公式
SAP SEP PES PAS SI P SOP SAP PIS POS SEP SAP PIS POS SEP PES PAS SI P SOP SIP SOP SIP PIS POS SOP SI P PIS POS
34
【逻辑思考】
有一个三角形，它的三边分别是3cm、4cm、5cm，请问这是个什 么三角形？——某省中专考试题
不少学生的论证是：从毕达哥拉斯定理中得知： 凡直角三角形都是斜边的平方等于其他两边平方之和 这个三角形是斜边的平方等于其他两边平方之和 所以，这个三角形是直角三角形
但阅卷老师认为，这种论证包含着一个很大的逻辑错误，它违反 了数学所要求的推论的精确性。为什么？写出正确的逻辑形式。
比如：所有导演都是大嗓门 有些导演留大胡子
所以，有些留大胡子的是大嗓门
39
三段论的规则
中项周延概念三， 大项小项莫扩展， 一特得特一否否， 否特成双结论难。
40
检验一个三段论是否有效的方法
写出该三段论的逻辑形式。 运用规则4检验是否“双否”。如不是， 运用规则6检验是否“双特”。如不是， 运用规则5检验前提和结论质的联系；如无错误， 运用规则7检验前提和结论量的联系；如无错误， 运用规则1和2检验中项是否“同一”和“周延”；如无错误， 运用规则3检验大、小项的周延情况；如无错误， 此三段论有效。
43
【思考与训练】
在括号中填入适当的符号，构成一个正确的三段论并 说明理由。
1.（ ）（）（ ） S OM
∴S ( ) P
2. M O P () () ()
∴S ( ) P
3. ( ) E ( )
S A () ∴S ( ) P
4. P ( ) M
() A () ∴S I P
44
【思考与训练】
运用三段论的规则回答下列问题： 1.一个有效的直言三段论的三个词项，能否都周延两次， 为什么？ 2.一个有效的直言三段论，如果结论是E判断，求证其前 提必然是一个E判断和一个A判断。 3.一个正确的三段论，它的大前提是肯定的，大项在前 提和结论中都周延，小项在前提和结论中都不周延，这个直言 三段论是什么式？为什么？
A.不公开审理的案件都是有关国家机密的案件
B.公开审理的案件都不是有关国家机密的案件
C.有关国家机密的某些案件可以公开审理
D.不涉及国家机密的有些案件可以不公开审理
【答案】B
8
性质判断直接推理
由一个性质判断做前提，推出一个新的性质 判断做结论的推理。
性质判断直接推理
根据推理方法的不同
对当关系直接推理 判断变形直接推理
定。中项不能起到联结大小项以确定它们之间的关系的作用。
37
三段论的规则
5.前提中有一个否定，结论必否定，反之亦然 ——“由否定推肯定”
比如：犯罪行为都是违法行为， 某人的行为不是违法行为，
所以，某人的行为不是犯罪行为。
38
三段论的规则
由前五条规则可以导出以下两条规则。 6.两个特称前提得不出必然结论——“两特称推结论” 7.前提中有一个特称，结论必特称——“由特称推全称”
A.有的参加了抗雪救灾工作的人员是电力公司职工
B.某部武警官兵既参加抗雪救灾工作又强化冬季军事训练
C.有的铁路部门的工作人员参加了冬季军事训练
D.有的铁路部门的工作人员参加了抗雪救灾工作
【答案】C
26
【思考与训练】
6. MPA:北京大学的学生都是严格选拔出来的。其中有些学生是 共产党员，但所有学生都不是民主党派的成员；有些学生学理科，有 些学生学文科；很多学生爱好文学；有些学生今后将成为杰出人士， 以下命题都能够从前提推出，除了：
换质换位 连续交替进行法
13
换质法
通过改变前提判断中联项的质从而得出一个新判断的直接推理。
规则： 1.改变前提的质，由肯定变为否定，或由否定变为肯定，
主、谓项的位置不变。 2.换质后判断的谓项是原谓项的矛盾概念。
SAP SEP
SIP SOP
SEP SAP
SOP SIP
换质不换位，谓项加并非
14
换位法
第五章 简单判断演绎推理
第一节 推理的概述
学
第二节 性质判断直接推理
习
第三节 三段论推理
体
系
第四节 关系推理
第五节 模态推理
1
第一节 推理的概述
推理是由已知判断推出新判断的思维形式。 推理的构成要素：
1.前 提：推理所依据的已知判断 2.结 论：推出的新判断 3.推理形式：前提和结论之间的联结方式
——恩格斯
5
简单判断推理
性质判断推理 关系判断推理
性质判断直接推理 性质判断间接推理
演绎推理
模态判断推理 联言推理
推 理
归纳推理 类比推理
复合判断推理
选言推理 假言推理
完全归纳推理 不完全归纳推理
假言选言推理 简单枚举归纳推理
科学归纳推理
6
第二节 性质判断直接推理
2002年中央、国家B类
66.“凡有关国家机密的案件都不是公开审理的案件”， 据此，我们可以推出（ ）
注意：换质时不换位，换位时不换质 SAP SEP PES SEP SAP PIS SIP SOP SOP SIP PIS
16
换位质法
通过对前提先进行换位，对换位所得的结论再 进行换质，从而推出一个新判断的直接推理。
注意：换位时不换质，换质时不换位 SAP PIS POS SEP PES PAS SIP PIS POS SOP
29
三段论的结构
大项P ：结论中的谓项
三个概念 小项S ：结论中的主项
中项M ：前提中的共同项 大前提：包含大项的前提
三个判断 小前提：包含小项的前提
结 论：推出的新判断
30
【练一练】
请找出这段话中的三段论。 毛泽东在《为人民服务》一文中，在评价张思德的死时这样 写道：人总是要死的，但死的意义有不同。中国古时候有个文学 家叫做司马迁的说过：“人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿 毛。”为人民利益而死，就比泰山还重；替法西斯卖力，替剥削 阶级和压迫人民的人去死，就比鸿毛还轻。张思德同志是为人民 利益而死的，他的死是比泰山还要重的。
A.并非所有北大学生都不是共产党员
B.有些非民主党派成员不是非北大学生
C.并非所有学文科的都是非北大学生
D.有些今后不会成为杰出人士的人不是北大学生 E.有些北大学生是非民主党派成员。
【答案】D
27
第三节 三段论推理
凡人都会死， 张三是人 ， ∴张三也会死
M——P
S——M S——P
由两个包含着一个共同概念的性质判断作前提推 出一个性质判断结论的间接推理——三段论。
SOP ？
19
【思考与训练】
运用性质判断对当关系推理或判断变形直接推理，从下列前提能否推出 以下结论？为什么？
（1）犯罪行为都是违法行为，所以，有些非犯罪行为是合法行为。 （2）不合乎语法规则的句子不是通顺的句子，所以，通顺的句子都是合 乎语法的句子。 （3）这个被告有些亲属不是证人，所以并非这个被告有些亲属是证人。
假假
SIP SAP SOP SEP
11