2012新疆乌鲁木齐中考数学

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乌鲁木齐中考数学命中对照卷

2012年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试（与九年级报纸相同题对照）数学●1．8的立方根是（）（A）2（B）2±（D）-（C）2相同题：中考课标版第28期3版第11题●2．数据8，7，6，5，7，8，8的中位数与众数分别是（）（A）5，7（B）5，8（C）7，7（D）7，8相同题：中考课标合订本第17页第5题●3．如图是某几何体的三视图，其侧面积是（）（A）8π（B）4π（C）2π（D）4相同题：人教版九年级第23期4版《看视图算面积》例1●4．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．右表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是（）（A ）0.4 （B ）0.5 （C ）0.6 （D ）0.7 相同题：中考课标合订本第36页第21题●5．图（1）是边长为()a b +的正方形，将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状，由此能验证的式子是（）（A ）22()()a b a b a b +-=-（B ）222()()2a b a b ab +-+=（C ）22()()4a b a b ab +--= （D ）222()2a b ab a b -+=+ 原题：中考课标版第47期3版第4题●6．函数21k y x+=-（k 为常数）的图象过点1(2)y ，和2)y ，则1y 与2y 的大小关系是（）（A ）12y y < （B ）12y y = （C ）12y y > （D ）与k 的取值有关相同题：中考课标版第52期3版第6题●7．为使我市冬季“天更蓝、房更暖”，政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y （米）与挖掘时间x （天）之间的关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（） ①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当4x =时，甲、乙两队所挖管道长度相同； ④甲队比乙队提前2天完成任务（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个相同题：中考课标版第31期1版随堂练习3-1第2题●8．如图是一张足够大的矩形纸条A B C D ，以点A 所在直线为折痕，折叠纸条，使点B 落在边A D 上，折痕与边B C 交于点E ；然后将其展平，再以点E 所在直线为折痕，使点A 落在边B C 上，折痕E F 交边A D 于点F ，则AFE ∠的大小是（）（A ）22.5° （B ）45° （C ）60° （D ）67.5°相同题：中考课标版第47期4版第18题（2）●9．古希腊数学家把1，3，6，10，15，…收做三角形数．则第16个三角形数与第14个三角形数的差是（）（A ）30 （B ）31 （C ）32 （D ）33 相同题：中考课标版第49期1版“变式题”●11．如图，直线a b ∥，则α∠=________度．相同题：中考课标版第34期2版随堂练习4-2第4题●12．分解因式：3x x -=________．相同题：中考课标合订本第17页第10题●13．如图，在周长为20的A B C D Y 中，AB AD <，A C 与B D交于点O ，O E BD ⊥，交A D 于点E ，则A B E △的周长为_________.相同题：中考课标版第34期4版随堂练习第7题●14．函数24y x m x =+-，当2x <时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是_______．相近题：中考课标版第49期3版第12题●15．等腰A B C △内接于半径为5的O ⊙，点O 到底边 B C 的距离为3，则A B 的长为____．相同题：人教版九年级第8期3版第6题●16．计算：012133-⎛⎫⎛⎫-+÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭相同题：中考课标版第28期3版第19题●17．解不等式组：3(2)4 213x xx--⎧⎨-<⎩≤相同题：中考课标版第52期3版第21题●18．如图，E F、是A B C DY对角线A C上两点，且BE D F∥．求证：BF D E=．相同题：中考课标版第36期1版例4●19．水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元．（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗，该水果店售完这些水果可获利多少元？相同题：中考课标版第42期4版第22题●20．王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用s表示，满分为100分）分为5组，第1组：5060≤，…，第5组：90100s≤≤．并绘制s<≤，第2组：6070s<了如图所示的频率分布表和频数分布直方图（不完整）．（1）请补全频率分布表和频数分布直方图；（2）王老师从第1组和第5组的学生中，随机抽取两名学生进行谈话，求第1组至少有一名学生被抽一的概率；（3）设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m、n，求事件“10-≤”m n的概率．相同题：中考课标版第49期4版第22题（1）（2）图10●21．一辆客车位于休息站A南偏西60°方向，且与A相距48千米的B处，它从B处沿北偏东α的方向行驶，同时，一辆货车以每小时40千米的速度从A处出发，沿正北方向行驶，行驶2小时，两车恰好相遇．（1）求客车的速度；（2）求sinα的值．相同题：人教版合订本第55页例2●23．如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度A B为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱间的水平距离为10米（不考虑立柱的粗细），其中距A点10米处的立柱F E 的高度为3.6米．（1）求正中间的立柱O C的高度；（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是O C的一半？请说明理由．相同题：人教版九年级第16期4版《弦目的拱桥问题》例3。

新疆乌鲁木齐市中考数学试题有答案(Word版)

新疆乌鲁木齐市中考数学试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如图，数轴上点A 表示数a ，则a 是（）A ．2B ．1C ．1-D ．2-2.如图，直线,172a b ∠= ，则2∠的度数是（）A ．118B ．108C ．98D ．723. 计算()22ab的结果是（） A ．23ab B ．6ab C. 35a b D ．36a b4.下列说法正确的是（）A ．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，” 是必然事件B ．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C.处于中间位置的数一定是中位数D ．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小5.如果n 边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n 的值是（）A ．4B ．5 C.6 D ．76．一次函数(,y kx b k b =+是常数，0k ≠）的图象，如图所示，则不等式0kx b +>的解集是（）A ．2x <B ．0x <C ．0x >D ．2x >7.2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多0020，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程是（）A ．()0030305120x x-=+ B ．003030520x x -=C.003030520x x += D ．()0030305120x x-=+ 8. 如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）A ．πB ．2π C.4π D ．5π9.如图，在矩形ABCD 中，点F 在AD 上，点E 在BC 上，把这个矩形沿EF 折叠后，使点D 恰好落在BC 边上的G点处，若矩形面积为60,2AFG GE BG ∠==，则折痕EF 的长为（）A ．1 B2 D．10. 如图，点()(),3,,1A a B b 都在双曲线3y x=上，点,C D ，分别是x 轴，y 轴上的动点，则四边形ABCD 周长的最小值为（）A．．．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.计算012⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭ ．12.如图，在菱形ABCD 中，60,2DAB AB ∠==，则菱形ABCD 的面积为．13.一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利0020，则这件衣服的进价是元．14.用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为．15.如图，抛物线2y ax bx c =++过点()1,0-，且对称轴为直线1x =，有下列结论：①0abc <；②1030a b c ++>；③抛物线经过点()14,y 与点()23,y -，则12y y >；④无论,,a b c 取何值，抛物线都经过同一个点,0c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭；⑤20am bm a ++≥，其中所有正确的结论是．三、解答题（本大题共9小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. 解不等式组：()3242113x x x x -->⎧⎪⎨+>-⎪⎩ . 17. 先化简，再求值：22282242x x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x =18.我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？19. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，,E F 是对角线BD 上的两点，且BF ED =，求证：AF CF .20. 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：请根据以上信息，解答下列问题：a b c d的值并补全频数分布直方图；（1）写出,,,（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率.21. 一艘渔船位于港口A的北偏东60方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，,B C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援≈≈≈，结果取整数）的艇的航行速度.(sin370.6,cos370.8,3 1.73222. 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距多远？（2）求快车和慢车的速度分别是多少？（3）求出两车相遇后y 与x 之间的函数关系式；（4）何时两车相距300千米.23.如图，AB 是O 的直径，CD 与O 相切于点C ，与AB 的延长线交于D .（1）求证：ADCCDB ∆∆；（2）若32,2AC AB CD ==，求O 半径. 24.如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠与直线1y x =+相交于()()1,0,4,A B m -两点，且抛物线经过点()5,0C .（1）求抛物线的解析式；（2）点P 是抛物线上的一个动点（不与点A 、点B 重合），过点P 作直线PD x ⊥轴于点D ，交直线AB 于点E .①当2PE ED =时，求P 点坐标；② 是否存在点P 使BEC ∆为等腰三角形，若存在请直接写出点P 的坐标，若不存在，请说明理由.。

2012年新疆乌鲁木齐中考数学

2012年新疆乌鲁木齐中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 8的立方根是 ( )A. 2B. −2C. ±2D. 222. 数据8，7，6，5，7，8，8的中位数与众数分别是 ( )A. 5，7B. 5，8C. 7，7D. 7，83. 如图是某几何体的三视图，其侧面积是 ( )A. 8πB. 4πC. 2πD. 44. 在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是 ( )A. 0.45. 图1 是边长为a+b的正方形，将图1 中的阴影部分拼成图2 的形状，由此能验证的式子是 ( )A. a+b a−b=a2−b2B. a+b2−a2+b2=2abC. a+b2−a−b2=4abD. a−b2+2ab=a2+b26. 函数y=−k2+1（k为常数）的图象过点2,y1和5,y2，则y1与y2的大小关系是 ( ) xA. y1<y2B. y1=y2C. y1>y2D. 与k的取值有关7. 为使我市冬季“天更蓝、房更暖”，政府决定实施“煤改气”供暖改造工程．现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中正确的有 ( )①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图是一张足够长的矩形纸条ABCD，以点A所在直线为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再以点E所在直线为折痕，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F，则∠AFE的大小是 ( )A. 22.5∘B. 45∘C. 60∘D. 67.5∘9. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，⋯叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是 ( )A. 30B. 31C. 32D. 3310. 如图，AD∥BC，∠D=90∘，AD=2，BC=5，DC=8．若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共5小题；共25分）11. 如图，直线a∥b，则∠α=度．12. 分解因式 x 3−x = ．13. 如图，在周长为 20 的平行四边形 ABCD 中，AB <AD ，AC 与 BD 交于点 O ，OE ⊥BD ，交 AD于点 E ，则 △ABE 的周长为．14. 函数 y =x 2+mx −4，当 x <2 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是．15. 等腰 △ABC 内接于半径为 5 的 ⊙O ，点 O 到底边 BC 的距离为 3，则 AB 的长为．三、解答题（共9小题；共117分） 16. 计算： −23 0+ 13−1÷ 3− − 3 ．17. 解不等式组： x −3 x −2 ≤4,2x −1<3.18. 如图，E ，F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，且 BE ∥DF ．求证：BF =DE ．19. 水果店第一次用 500 元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用 1650 元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的 3 倍，但进货价每千克多了 0.5 元．（1）求第一次所购水果的进货价是每千克多少元?（2）水果店以每千克 8 元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有 5% 的损耗，第二次购进的水果有 2% 的损耗，该水果店售完这些水果可获利多少元 ?20. 王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用 s 表示，满分为 100 分）分为 5 组，第 1 组：50≤s <60，第 2 组：60≤s <70，⋯，第 5 组：90≤s ≤100．并绘制了如图所示的频率分布表和频数分布直方图（不完整）．合计1（1）请补全频率分布表和频数分布直方图；（2）王老师从第1组和第5组的学生中，随机抽取两名学生进行谈话，求第1组至少有一名学生被抽到的概率；（3）设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m，n，求事件“ m−n ≤10”的概率．21. 一辆客车位于休息站A南偏西60∘方向，且与A相距48千米的B处，它从B处沿北偏东α的方向行驶，同时，一辆货车以每小时40千米的速度从A处出发，沿正北方向行驶，行驶2小时，两车恰好相遇．（1）求客车的速度；（2）求sinα的值．22. 如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足∠MCA=∠CBA．（1）求证：直线MN是⊙O的切线；（2）过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E．已知AB=6，BC=3，求阴影部分的面积．23. 如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱间的水平距离为10米（不考虑立柱的粗细），其中距A点10米处的立柱FE的高度为3.6米．（1）求正中间的立柱OC的高度；（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半?请说明理由．24. 如图，已知点A−12,0，B3,0，点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90∘．（1）求点C的坐标；（2）求Rt△ACB的角平分线CD所在直线l的解析式；S△ACB的点P的坐标；（3）在l上求出满足S△PBC=12（4）已知点M在l上，在平面内是否存在点N，使以O，C，M，N为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. A2. D 【解析】将这组数据按从小到大的顺序重新排列得5，6，7，7，8，8，8，最中间的数据是7，故中位数是7，数据8出现了3次，次数最多，故这组数据的众数是8．3. B 【解析】由三视图知这个几何体是圆柱，其底面圆的直径是d=2，高是ℎ=2，故其侧面积是S=πdℎ=4π．4. C5. B【解析】由左图可知大正方形的面积是a+b2，小正方形的面积是a2+b2，右图中的菱形的两条对角线长分别是2a，2b，故菱形的面积是12×2a×2b=2ab，由两图之间的关系可推出式子a+b2−a2+b2=2ab．6. A 【解析】由函数关系式可知−k2+1<0，即图象位于第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，而2,y1，5,y2都位于第四象限，2<5，所以y1<y2．7. D 【解析】由图象可知，甲6天挖600米，故甲每天挖100米，乙前两天挖300米，降低工作效率后，4天又挖了500−300=200米，故后来每天挖50米，当x=4时，甲挖了100×4=400米，乙挖了300+50×2=400米，甲、乙两队所挖管道长度相同，甲完成任务用了6天，而乙完成任务用了2+600−300÷50=8天，故甲队比乙队提前2天完成任务，所以四种说法都是正确的．8. D 【解析】根据题意可作出符合条件的图形，由轴对称性可知四边形ABEBʹ是正方形，所以∠AEB=45∘．所以∠AEAʹ=180∘−45∘=135∘．再由轴对称性知∠AEF=∠AʹEF=12×135∘=67.5∘．最后由平行线的性质知∠AFE=∠AʹEF=67.5∘．9. B 【解析】根据三角形数的特点1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5，故第16个三角形数应是1+2+3+4+⋯+16，第14个三角形数是1+2+3+4+⋯+14，它们的差应是15+16=31．10. C【解析】可设PD=x，则PC=8−x．在△PAD与△PBC中，∵∠D=∠C=90∘，①若△PAD∽△PBC，则ADBC =DPCP，即25=x8−x，解得x=167，符合题意；②若△PAD∽△BPC，则ADPC =DPCB，即28−x=x5，解得x=4±6，符合题意；故符合条件的点P应有3个．11. 153∘12. x x+1x−113. 10【解析】根据平行四边形的对角线互相平分可知OB=OD，又OE⊥BD，由垂直平分线的性质知BE=DE，所以△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD，因为平行四边形的周长是20，所以AB+AD=10，即△ABE的周长为10．14. m≤−4【解析】由二次函数的图象是抛物线且开口向上，其对称轴是x=−m，2≥2，所以m≤−4．因为当x<2时，y随x的增大而减小，故−m215. 25或45【解析】解题时应分两种情况，即（i）点O在△ABC内；（ii）点O在△ABC外．（i）如图①，点O在△ABC内．连接AO，并延长AO交BC于点D，由等腰三角形的对称性知，OD⊥BC，且BD=CD，所以OD=3，AD=3+5=8，连接OB，则OB=5．Rt△ODB中，DB= OB2−OD2=52−32=4；在Rt△ADB中，AB= AD2+BD2=82+42=45；（ii）如图②，点O在△ABC外．同理可得OD=3，DB=4，AD=5−3=2．在Rt△ADB中，AB=2+BD2=22+42=25．16. 原式=1+3÷3−3=1．17. 由x−3x−2≤4，解得x≥1;由2x−1<3，解得x<2,所以，原不等式组的解集为1≤x<2.18. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥CB，∴∠BCE=∠DAF．∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA．在△CEB和△AFD中，∠BCE=∠DAF,∠BEC=∠DFA,BC=DA,∴△CEB≌△AFD，∴BE=DF，故四边形BFDE为平行四边形，∴BF=DE．19. （1）设第一次所购水果的进货价是每千克x元．依题意，得1650 x+0.5=3×500x,解得x=5,经检验，x=5是原方程的解，则第一次进货价为每千克5元．（2）第一次购进：500÷5=100千克，第二次购进：3×100=300千克．获利：100×1−5%×8−500+300×1−2%×8−1650=962元．答：第一次所购水果的进货价是每千克5元，该水果店共获利962元．20. （1）频数分布直方图．（2）第 1 组共 2 人，将其分别记为 a 1，a 2；第 5 组共 3 人，将其分别记为 b 1，b 2，b 3；随机抽取 2 人的情况有一共有 20 种情况，其中，第 1 组至少有一名学生被抽到的情况有 14 种，故第 1 组至少有一名学生被抽到的概率为 710．（3）若被抽到的2名学生均来自第 1 组，其最低分为 50，最高分不足 60，这样 m −n <10，符合题意；若抽到的 2 名学生均来自第 5 组，其最低分为 90，最高分不超过 100，这样 m −n ≤10，符合题意；若抽到的 2 名学生一名来自第 1 组，另一名来自第 5 组，这样 30< m −n ≤50，不符合题意．由此，被抽到的 2 名学生来自于同一组，即 a 1，a 2；b 1，b 2；b 1，b 3；b 2，b 3，故事件“ m −n ≤10 ”的概率为 410=25．21. （1）根据题意，两车相遇地点在BM与AN的交点处，设交点为C．过点B作BE⊥CA于点E，可知，∠BAE=60∘．在Rt△AEB中，AE=AB cos∠BAE=24千米，BE=AB sin∠BAE=243千米．∵AC=40×2=80千米，∴CE=AC+AE=104千米，∴在Rt△CEB中，BC= BE2+CE2=112千米，∴客车的速度为112÷2=56千米/小时．（2）由题意可知，α=∠C，∴sinα=sin C=BE=33.22. （1）连接OC，∵AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，∴∠ACB=90∘，即∠ACO+∠OCB=90∘．∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，又∠MCA=∠ABC，故∠MCA=∠OCB，∴∠ACO+∠MCA=90∘，即OC⊥MN，直线MN过点C，∴直线MN是⊙O的切线．（2）连接OE，CE，由（1）知OC⊥MN，AD⊥MN，得OC∥AE，在 Rt △ACB 中，cos B =BC AB =12，∴∠B =60∘，故 OC =OB =BC =3，∴∠EAO =∠COB =60∘，故 OE =OA =EA =3，∠EOC =60∘，∴OC =AE ，四边形 AOCE 是平行四边形，故 S △EAC =S △EOC ．于是，S 阴=S △ADC −S 扇形EOC ．在 Rt △ACB 中，BC =3，AB =6，∴AC =3 3．在 Rt △ADC 中，AC =3 ，∠DCA =∠B =60∘，∴DC =3 32，AD =92，∴S △ADC =12AD ⋅DC =27 38，而 S 扇形EOC =60⋅π⋅32360=3π2．于是 S 阴=S △ADC −S 扇形EOC =27 3−12π8．23. （1）根据题意可得中间立柱 OC 经过 AB 的中点 O ．如图，以点 O 为原点，以 AB 所在直线为 x 轴，建立直角坐标系．问题转化为求点 C 的纵坐标．OF =OA −FA =40（米），故 B 50,0 ，E −40,3.6 ．设抛物线的解析式为 y =ax 2+c ，∴ 502a +c =0,402a +c =3.6,解得 a =−1250,c =10,∴y =−1250x 2+10，当 x =0 时，y =10，即正中间的立柱 OC 的高度是 10（米）．（2）设存在一根立柱的高度是 OC 的一半，即这根立柱的高度是 5 米．则有 5=−1250x 2+10，解得 x =±25 2．∵相邻立柱之间的间距为10米，最中间的立柱OC在y轴上，根据题意每根立柱上的点的横坐标为10的整数倍，∴x=±252与题意不符，∴不存在一根立柱，其高度恰好是OC高度的一半．24. （1）由△AOC∽△COB，可得OC2=OA×OB=36，∴ OC =6．又点C在y轴的正半轴上，故点C的坐标是0,6．（2）过点D作DE⊥BC于点E，设DB的长为m．在Rt△DEB中，DE=DB⋅sin B=m⋅ACAB =255m，BE=DB⋅cos B=55m．在Rt△DEC中，∠DCE=45∘，于是，CE=DE=255m．由CE+BE=BC，即255m+55m=35，得m=5．又由 OA > OB ，知点D在线段OA上， OB =3，所以 OD =2，故点D−2,0．设直线l的解析式为y=kx+b，把C0,6和D−2,0代入y=kx+b中，得b=6,−2k+b=0,解得k=3, b=6,故直线l的解析式为y=3x+6．（3）（i）取AB的中点F−4.5,0，过点F作BC的平行线交直线l于点P1，连接CF．易知S△P1BC =S△FBC=12S△ACB，∴点P1为符合题意的点．直线P1F可由直线BC向左平移 BF 个单位得到（即向左平移7.5个单位），而直线BC的解析式为y=−2x+6，直线P1F的解析式为y=−2x+7.5+6，即y=−2x−9，由y=−2x−9, y=3x+6,得点P1−3,−3．（ii）在直线l上取点P2使P2C=P1C，此时有S△P2BC =S△P1BC=12S△ACB，∴点P2符合题意．由P2C=P1C，可得点P2的坐标为3,15，∴点P−3,−3或P3,15可使S△PBC=12S△ACB．（4）点N分别为1,3， −185,65， −3105,−9105，3105,9105．。

新疆乌鲁木齐市2011-2012年数学中考测试试卷

AB新疆乌鲁木齐市2011-2012年数学中考测试试卷注意事项：1.本卷共4页．满分l50分，考试时间120分钟、考试时可使用计算器。

2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号．座位号填写在本试卷指定的位置上。

3。

选择题的每小题选出答案后．用2B 铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试卷上，非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整．笔迹清楚．4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。

在草稿纸、本试卷上答题无效：5.作图可先用2B 铅笔绘出图．确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑，6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分．共40分)每题的选项中只有一项符合题目要求1. 下列实数中．是无理数的为A ． 0B ．227C． 3.14D 2. 如图，在数轴上点A ，B 对应的实数分别为a ．b ．则有A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab>3.下列运算正确的是A ．6234(2)2x x x ÷=B ．22122xx-=C ． 236(2)8a a -=-D ．22a b a b a b-=-- 4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。

若设甲仓库原来存粮x 吨．乙仓库原来存粮y 吨，则有 A ．450(160%)(140%)30x y x y +=⎧⎨---=⎩B ．45060%40%30x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．450(140%)(160%)30x y y x +=⎧⎨---=⎩D ．45040%60%30x y y x +=⎧⎨-=⎩5.将直线2y x =向右平移l 个单位后所得图象对应的函数解析式为 A ． 21y x =- B ．22y x =-C ．21y x =+D ．22y x =+6．右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是A ．6.4，10， 4B ．6， 6，6C ．6.4，6，6D ．6，6，10第7题图BC第10题图C第9题图日加工零件7. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。

初中数学中考乌鲁木齐试题解析

新疆乌鲁木齐市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求．1．（4分）（2013•乌鲁木齐）|﹣2|的相反数是（）C．D．2A．﹣2 B．﹣考点：绝对值；相反数．分析：相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解答：解：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选A．点评：本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（4分）（2013•乌鲁木齐）下列运算正确的是（）A．a4+a2=a6B．5a﹣3a=2 C．2a3•3a2=6a6D．（﹣2a）﹣2=考点：单项式乘单项式；合并同类项；负整数指数幂．分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则，分别进行计算，即可得出答案．解答：解：A、a4+a2不能合并，故本选项错误；B、5a﹣3a=2a，故本选项错误；C、2a3•3a2=6a5，故本选项错误；D、（﹣2a）﹣2=故本选项正确；故选D．点评：此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则，注意指数的变化情况．3．（4分）（2013•乌鲁木齐）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．πB．2πC．3πD．4π考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．专题：计算题．分析：先根据三视图得到该几何体为圆锥，并且圆锥的底面圆的半径为1，高为3，然后根据圆锥的体积公式求解．解答：解：根据三视图得该几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为1，高为3，所以圆锥的体积=×π×12×3=π．故选A．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．4．（4分）（2013•乌鲁木齐）若关于x的方程式x2﹣x+a=0有实根，则a的值可以是（）A．2B．1C．0.5 D．0.25考点：根的判别式．分析：根据判别式的意义得到△=（﹣1）2﹣4a≥0，然后解不等式，最后根据不等式的解集进行判断．解答：解：根据题意得△=（﹣1）2﹣4a≥0，解得m≤．故选D．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．5．（4分）（2013•乌鲁木齐）如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为（）A．4+2B．6C．2+2D．4考点：切线的性质．分析：首先连接OD，OE，易证得四边形ODCE是正方形，△OEB是等腰直角三角形，首先设OE=r，由OB=OE=r，可得方程：﹣1+r=r，解此方程，即可求得答案．解答：解：连接OD，OE，∵半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，∴∠C=∠OEB=∠OEC=∠ODC=90°，∴四边形ODCE是矩形，∵OD=OE，∴四边形ODCE是正方形，∴CD=CE=OE，∵∠A=∠B=45°，∴△OEB是等腰直角三角形，设OE=r，∴BE=OG=r，∴OB=OG+BG=﹣1+r，∵OB=OE=r，∴﹣1+r=r，∴r=1，∴AC=BC=2r=2，AB=2OB=2×（1+﹣1）=2．∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=4+2．故选A．点评：此题考查了切线的性质、正方形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．6．（4分）（2013•乌鲁木齐）某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）A．8.4小时B．8.6小时C．8.8小时D．9小时考点：函数的图象．分析：通过分析题意和图象可求调进物资的速度，调出物资的速度；从而可计算最后调出物资20吨所花的时间．解答：解：调进物资的速度是60÷4=15吨/时，当在第4小时时，库存物资应该有60吨，在第8小时时库存20吨，所以调出速度是=25吨/时，所以剩余的20吨完全调出需要20÷25=0.8小时．故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8小时．故选C．点评：此题主要考查了函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．7．（4分）（2013•乌鲁木齐）种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（）A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，14考点：众数；条形统计图；中位数．分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合直方图即可得出众数，中位数．解答：解：接黄瓜14根的最多，故众数为14；总共50株，中位数落在第25、26株上，分别是13，14，故中位数为=13.5．故选C．点评：本题考查了众数、中位数及条形统计图的知识，解答本题的关键是理解众数、中位数的定义，能看懂统计图．8．（4分）（2013•乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（）A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9）D．（9，5）考点：点的坐标．专题：新定义．分析：根据两种变换的规则，先计算f（5，﹣9）=（5，9），再计算g（5，9）即可．解答：解：g（f（5，﹣9））=g（5，9）=（9，5）．故选D．点评：本题考查了点的坐标，理解新定义的变化规则是解题的关键．9．（4分）（2013•乌鲁木齐）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A．B．C．D．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据“莱布尼兹调和三角形”的特征，每个数是它下一个行左右相邻两数的和，得出将杨晖三角形中的每一个数C n r都换成分数得到莱布尼兹三角形，得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n≥3）行第3个数字，进而可得第8行第3个数．解答：解：将杨晖三角形中的每一个数C n r都换成分数，得到莱布尼兹三角形，杨晖三角形中第n（n≥3）行第3个数字是C n﹣12，则“莱布尼兹调和三角形”第n（n≥3）行第3个数字是=，则第8行第3个数（从左往右数）为=；故选B．点评：本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．10．（4分）（2013•乌鲁木齐）已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（）A．﹣2 B．0C．2D．2.5考点：二次函数的最值．分析：首先求出k的取值范围，进而利用二次函数增减性得出k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值求出即可．解答：解：∵m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，∴m，n，k最小为0，当n=0时，k最大为：，∴0≤k，∵2k2﹣8k+6=2（k﹣2）2﹣2，∴a=2＞0，∴k≤2时，代数式2k2﹣8k+6的值随x的增大而减小，∴k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值为：2×（）2﹣8×+6=2.5．故选：D．点评：此题主要考查了二次函数的最值求法以及二次函数增减性等知识，根据二次函数增减性得出k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值是解题关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处．11．（4分）（2013•乌鲁木齐）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式10x﹣5（20﹣x）＞90．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：根据答对题的得分：10x；答错题的得分：﹣5（20﹣x），得出不等关系：得分要超过90分．解答：解：根据题意，得10x﹣5（20﹣x）＞90．故答案为：10x﹣5（20﹣x）＞90．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于．12．（4分）（2013•乌鲁木齐）如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为．考点：平行线分线段成比例．分析：根据平行线分线段成比例定理，由AB∥GH，得出=，由GH∥CD，得出=，将两个式子相加，即可求出GH的长．解答：解：∵AB∥GH，∴=，即=①，∵GH∥CD，∴=，即=②，①+②，得+=+，∵CH+BH=BC，∴+=1，解得GH=．故答案为．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练运用等式的性质进行计算．本题难度适中．13．（4分）（2013•乌鲁木齐）在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则n=9．考点：概率公式．分析：根据题意，由概率公式可得方程：=，解此方程即可求得答案．解答：解：根据题意得：=，解得：n=9，经检验：x=9是原分式方程的解．故答案为：9．点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．14．（4分）（2013•乌鲁木齐）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：连接OB．首先根据反比例函数的比例系数k的几何意义，得出S△AOE=S△COF=1.5，然后由三角形任意一边的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线将矩形的面积二等分，得出F 是BC的中点，则S△BEF=S△OCF=0.75，最后由S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF，得出结果．解答：解：连接OB．∵E、F是反比例函数y=（x＞0）的图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，∴S△AOE=S△COF=×3=．∵AE=BE，∴S△BOE=S△AOE=，S△BOC=S△AOB=3，∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣=，∴F是BC的中点．∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣﹣﹣×=．故答案是：．点评：本题主要考查反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．得出点F为BC的中点是解决本题的关键．15．（4分）（2013•乌鲁木齐）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为．考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．分析：延长CF交AB于点G，证明△AFG≌△AFC，从而可得△ACG是等腰三角形，GF=FC，点F是CG中点，判断出DF是△CBG的中位线，继而可得出答案．解答：解：延长CF交AB于点G，∵在△AFG和△AFC中，，∴△AFG≌△AFC（ASA），∴AC=AG，GF=CF，又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位线，∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=．故答案为：．点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是作出辅助线，同学们要注意培养自己的敏感性，一般出现即是角平分线又是高的情况，我们就需要寻找等腰三角形．三、解答题（本大题包括I-V题，共9小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明，证明过程或演算过程．16．（6分）（2013•乌鲁木齐）﹣22﹣（﹣）﹣2﹣|2﹣2|+．考点：实数的运算．分析：原式第一项表示2的平方的相反数，第二项表示负整数指数幂，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣4﹣4﹣（2﹣2）+2=﹣6．点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：有理数的乘方运算，绝对值，以及二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（8分）（2013•乌鲁木齐）先化简：（﹣x+1）÷，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．解答：解：原式=（﹣）÷=×=，当x=1时，原式==3．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．18．（7分）（2013•乌鲁木齐）在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？考点：二元一次方程组的应用．分析：首先设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意可得等量关系：5kg 苹果的价钱+3kg梨的价钱﹣2元=50元；（1kg苹果的价钱+5kg梨的价钱）×9折=90元，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可．解答：解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意得：，解得：，答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出等量关系，列出方程．19．（10分）（2013•乌鲁木齐）如图．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：四边形CFHE是菱形．考点：菱形的判定．专题：证明题．分析：求出CE=EH，AC=AH，证△CAF≌△HAF，推出∠ACD=∠AHF，求出∠B=∠ACD=∠FHA，推出HF∥CE，推出CF∥EH，得出平行四边形CFHE，根据菱形判定推出即可．解答：证明：∵∠ACB=90°，AE平分∠BAC，EH⊥AB，∴CE=EH，在Rt△ACE和Rt△AHE中，AC=AC，CE=EH，由勾股定理得：AC=AH，∵AE平分∠CAB，∴∠CAF=∠HAF，在△CAF和△HAF中∴△CAF≌△HAF（SAS），∴∠ACD=∠AHF，∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠CDA=∠ACB=90°，∴∠B+∠CAB=90°，∠CAB+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B=∠AHF，∴FH∥CE，∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴CF∥EH，∴四边形CFHE是平行四边形，∵CE=EH，∴四边形CFHE是菱形．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定，角平分线性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力．20．（12分）（2013•乌鲁木齐）国家环保部发布的（环境空气质量标准）规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米．PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米，某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，并统计如下：（1）求出表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图．（2）从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中，随机抽取两天，求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率．（3）求出样本平均数，从PM2.5的年平均浓度考虑，估计该区居民去年的环境是否需要改进？说明理由．PM浓度（微克/立方米）日均值频数（天）概率0＜x＜2.5 12.5 5 0.252.5＜x＜50 37.5 a 0.550＜x＜75 62.5 b c75＜x＜100 87.5 2 0.1考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法．专题：图表型．分析：（1）先根据第一组的频数与频率求出被抽查的天数，然后乘以频率0.5求出a，再求出b，根据频率之和等于1求出c；（2）设50＜x＜75的三天分别为A1、A2、A3，75＜x＜100的两天分别为B1、B2，然后画出树状图，再根据概率公式列式计算即可得解；（3）利用加权平均数的求解方法，列式进行计算即可得解，然后与PM2.5的年平均浓度标准比较即可得解．解答：解：（1）被抽查的天数为：5÷0.25=20天，a=20×0.5=10，b=20﹣5﹣10﹣2=20﹣17=3，c=1﹣0.25﹣0.5﹣0.1=1﹣0.85=0.15；故a、b、c的值分别为10、3、0.15；补全统计图如图所示：（2）设50＜x＜75的三天分别为A1、A2、A3，75＜x＜100的两天分别为B1、B2，根据题意画出树状图如下：一共有20种情况，“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的有12种情况，所以，P==；（3）平均浓度为：==40微克/立方米，∵40＞35，∴从PM2.5的年平均浓度考虑，该区居民去年的环境需要改进．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．（11分）（2013•乌鲁木齐）九（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°，如图所示，求古塔A、B的距离．考点：解直角三角形的应用．专题：应用题．分析：过点A作AE⊥l于点E，过点C作CF⊥AB，交AB延长线于点F，设AE=x，在Rt△ADE 中可表示出DE，在Rt△ACE中可表示出CE，再由CD=20m，可求出x，继而得出CF的长，在Rt△ACF中求出AF，在Rt△BCF中，求出BF，继而可求出AB．解答：解：过点A作AE⊥l于点E，过点C作CF⊥AB，交AB延长线于点F，设AE=x，∵∠ACD=120°，∠ACB=15°，∴∠ACE=45°，∴∠BCE=∠ACF﹣∠ACB=30°，在Rt△ACE中，∵∠ACE=45°，∴EC=AE=x，在Rt△ADE中，∵∠ADC=30°，∴ED=AEcot30°=x，由题意得，x﹣x=20，解得：x=10（+1），即可得AE=CF=10（+1）米，在Rt△ACF中，∵∠ACF=45°，∴AF=CF=10（+1）米，在Rt△BCF中，∵∠BCF=30°，∴BF=CFtan30°=（10+）米，故AB=AF﹣BF=米．答：古塔A、B的距离为米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度，注意将实际问题转化为数学模型．22．（10分）（2013•乌鲁木齐）如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC 于F，求证：（1）△AEB∽△OFC；（2）AD=2FO．考点：圆周角定理；垂径定理；相似三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）连接OB，根据圆周角定理可得∠BAE=∠BOC，根据垂径定理可得∠COF=∠BOC，再根据垂直的定义可得∠OFC=∠AEB=90°，然后根据两角对应相等，两三角形相似证明即可；（2）根据相似三角形对应边成比例可得=，再根据圆周角定理求出∠D=∠BCE，∠DAE=∠CBE，然后求出△ADE和△BCE相似，根据相似三角形对应边成比例可得=，从而得到=，再根据垂径定理BC=2FC，代入整理即可得证．解答：证明：（1）如图，连接OB，则∠BAE=∠BOC，∵OF⊥BC，∴∠COF=∠BOC，∴∠BAE=∠COF，又∵AC⊥BD，OF⊥BC，∴∠OFC=∠AEB=90°，∴△AEB∽△OFC；（2）∵△AEB∽△OFC，∴=，由圆周角定理，∠D=∠BCE，∠DAE=∠CBE，∴△ADE∽△BCE，∴=，∴=，∵OF⊥BC，∴BC=2FC，∴AD=•FO=2FO，即AD=2FO．点评：本题考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定与性质，熟记两个定理并准确识图找出相等的角从而得到三角形相似是解题的关键．23．（12分）（2013•乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30 40 50 60 …销售量y（万个）… 5 4 3 2 …同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？考点：二次函数的应用．分析：（1）根据数据得出y与x是一次函数关系，进而利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据z=（x﹣20）y﹣40得出z与x的函数关系式，求出即可；（3）首先求出40=﹣（x﹣50）2+50时x的值，进而得出x（元/个）的取值范围．解答：解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则，解得：，故函数解析式为：y=﹣x+8；（2）根据题意得出：z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（﹣x+8）﹣40=﹣x2+10x﹣200，=﹣（x2﹣100x）﹣200=﹣[（x﹣50）2﹣2500]﹣200=﹣（x﹣50）2+50，故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元．（3）当公司要求净得利润为40万元时，即﹣（x﹣50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60．如上图，通过观察函数y=﹣（x﹣50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40≤x≤60．而y与x的函数关系式为：y=﹣x+8，y随x的增大而减少，因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个．点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式、二次函数最值问题等知识，根据已知得出y与x的函数关系是解题关键．24．（14分）（2013•乌鲁木齐）如图．在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E．（1）求证：△OAD≌△EAB；（2）求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，其关于直线BF的对称点在x轴上？若有，求出点P的坐标；（4）连接OE，若点M是直线BF上的一动点，且△BMD与△OED相似，求点M的坐标．考点：二次函数综合题．分析：（1）证明IF⊥OD，进而得到∠FED=∠EBA；又因为DA=BA，且∠OAD=∠EAB=90°，故可证明△OAD≌△EAB；（2）首先求出点B、E的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；（3）由于直线BD与x轴关于直线BF对称，则抛物线与直线BD的交点即为所求之点P．分别求出抛物线与直线BD的解析式，联立解方程，即可求出交点（点P）的坐标；（4）首先证明△OED是顶角为135°的等腰三角形，若△BMD与△OED相似，则△BMD必须是等腰三角形．如答图2所示，在直线BF上能使△BMD为等腰三角形的点M有4个，分别记为M1，M2，M3，M4，其中符合题意的是点M1，M3．解答：（1）证明：如答图1所示，连接ID，IO，∵I为△BOD的外心，∴IO=ID，又F为OD的中点，∴IF⊥OD．∴∠DEF+∠FDE=∠AEB+∠ABE=90°，又∠DEF=∠AEB，∴∠FED=∠EBA．而DA=BA，且∠OAD=∠EAB=90°，∴△OAD≌△EAB．（2）解：由（1）知IF⊥OD，又BF为中线，∴BO=BD=AB=2，∴OA=BO﹣AB=2﹣．由（1）知△OAD≌△EAB，∴AE=OA=2﹣，∴E（2﹣，2﹣），B（2，0）．设过点O、B、E的抛物线解析式为y=ax2+bx，则有，解得，∴抛物线的解析式为：y=x2+x．（3）解：∵直线BD与x轴关于直线BF对称，∴抛物线与直线BD的交点，即为所求之点P．由（2）可知，B（2，0），D（2﹣，），可得直线BD的解析式为y=﹣x+2．∵点P既在直线y=﹣x+2上，也在抛物线y=x2+x上，∴﹣x+2=x2+x，解此方程得：x=2或x=，当x=2时，y=﹣x+2=0；当x=时，y=﹣x+2=2﹣，∴点P的坐标为（2，0）（与点B重合），或（，2﹣）．（4）解：∵DBO=45°，BD=BO，BF⊥OD，∴∠EBA=22.5°，由（1）知∠ODA=22.5°，故∠DOA=67.5°，OA=EA，∴∠EOA=45°，∠DOE=22.5°，即△OED是顶角为135°的等腰三角形．若△BMD与△OED相似，则△BMD必须是等腰三角形．如答图2所示，在直线BF上能使△BMD为等腰三角形的点M有4个，分别记为M1，M2，M3，M4，其中符合题意的是点M1，M3．∵DM1=DB=2，OA=2﹣，∴M1（﹣，）．由（1）知B（2，0），E（2﹣，2﹣），故直线BE的解析式为y=（1﹣）x﹣2+．I是△BOD的外心，它是OB的垂直平分线x=1与OD的垂直平分线BE的交点，∴I（1，﹣1），即M3（1，﹣1）．故符合题意的M点的坐标为（﹣，），（1，﹣1）．点评：本题考查了二次函数综合题型：第（1）问涉及全等三角形的证明；第（2）问涉及利用待定系数法求一次函数与二次函数的解析式；第（3）问涉及轴对称知识，以及抛物线与一次函数的交点问题；第（4）问涉及相似三角形的判定，以及点的坐标的确定与计算．本题涉及考点众多，难度较大，对数学能力要求较高．。

新疆乌鲁木齐第十三中学2012中考模拟试题-数学

新疆乌鲁木齐第十三中学2012年中考数学模拟试题考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（每题2分，共30分）1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞-b＞-a B．a＞-a＞b＞-bC．b＞a＞-b＞-a D．-a＞b＞-b＞a2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.1/2cm2D.1/4cm2第2题第3题3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）.4、一元二次方程，中，c＜0.该方程的解的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（）A.4对B.5对C.6对D.7对6、等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（）A. B. C. D.7、当45°＜＜90°时，下列各式中正确的是（）A.tan＞cos＞sinB.sin＞cos＞tanC.tan＞sin＞cosD.cos＞sin＞tan8、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=(x>0)的图象上，则点E的坐标是（）A.(，)B.()C.(，)D.()第8题第9题9、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）11、若，，三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.12、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）13、如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（）A. B. C. D.第13题第14题第15题14、如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A. B. C. D.15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A.cmB.4cmC.cmD.3cm二、填空题（每题3分，共36分）16、已知，则的值为___________.17、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.第17题第18题18、如图，在中，.将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为__________.19、已知关于x的不等式(1-a)x＞2的解集为，则a的取值范围是__________.20、方程有实数根，则锐角的取值范围是______.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是__________．第21题第22题22、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(a＞b)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则a/b的值是_____________.23、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为___________.第23题第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是___________.25、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于__________.26、如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是____________.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如右图所示)，从中翻开任意一张是数字2的概率为_________.三、解答题（每题5分，共20分）28、已知y=的定义域为R，求实数a的取值范围.29、计算：0.25×⎝⎛⎭⎫12－2＋(3.14－π)0－2sin60°.30、先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a a －1－1÷a a2－2a ＋1，其中a ＝ 2.31、解不等式组：()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xx x x πDEA M NCB四、综合题（共64分）32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.33、(本小题满分9分)如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．(1)求证：△ACE≌△DCB；(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC＝∠BPC．34、(本小题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC 上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．35、(本题满分10分)如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)试证明直线AC是⊙O的切线；(2)当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径及BC的长．(第35题)36、.(本题满分11分)已知：如图，直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a＜0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标；(2)求出抛物线的函数关系式；(3)以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；(4)若E为⊙B优弧上一动点，连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA：∠AEO=2：3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.37、(本题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.答案选择题答案：D答案：B答案：D答案：B答案：C答案：A答案：C答案：A答案：C答案：A答案：A答案：C答案：B答案：A答案：A二、填空题16、答案：-3.17、答案：-1，0，1，218、答案：19、答案：a＞120、答案：0°＜≤30°.21、答案：22、答案：23、答案：，24、答案：-125、答案：226、答案：2127. 答案：三、解答题28、确定a 的取值范围，使之对任意实数x 都有ax2+4ax+3≠0.解：当a=0时，ax2+4ax+3=3≠0对任意x ∈R 都成立；当a ≠0时，要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x 恒不为零，必须满足：其判别式，于是，0＜a ＜.综上，.29. 原式＝14×4＋1－2×32(4分)＝2－ 3.(8分)30. 原式＝a －a ＋1a －1·a －12a(3分) ＝a －1a .(6分)当a ＝2时，原式＝2－12＝2－22.(8分)31．解：由 ① 得 23≤-x x ， 1-≥x由 ② 得 ()x x 213π- ，323πx x -， 3πx∴ 31πx ≤-四、综合题32.(1)依题意，得……………………………………3分(2)依题意，得………………………………………… 4分解得 …………………………………………1分…………………………………………1分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE(第34题∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2.∵OE＝OB，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3.∴O E∥AC.又∠C＝90°，∴∠AEO＝90°.∴ AC 是⊙O 的切线．(6分)(2)设⊙O 的半径为r ，在Rt △AEO 中，由勾股定理可得OA2＝OE2＋AE2.∵ AE ＝4，AD ＝2，∴ (2＋r)2＝r2＋42.∴ r ＝3.∵ OE ∥AC ，∴ AO AB ＝OEBC . ∴ 2＋32＋6＝3BC .∴ BC ＝245.(10分)35 .① A(-6，0)，C(0，6) ………………………………………………………2分② …………………………………………………………………3分 ③相切，BD=6 ………………………………………………………………………3分 ④存在这样的点M ，M()或() ……………3分36 .解：(1)在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得： (不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5 ……………………………… 3分 (2)连结O ′D在矩形OABC 中，OC=AB ，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2在⊙O ′中， ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ，∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上，O ′D 为⊙O ′的半径，∴DF 为⊙O ′切线. ……………………………………………………………………4分(3)不同意.理由如下:①当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点过P1点作P1H ⊥OA 于点H ，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5∴AH=4， ∴OH=1 求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) ……………3分 ②当OA=OP 时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3) ………………………… 2分因此，在直线BC 上，除了E 点外，既存在⊙O ′内的点P1，又存在⊙O ′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP 为等腰三角形. ……………………1分。

新疆乌鲁木齐中考数学试卷(word版及答案)

数学试卷（问卷）注意事项：1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.考试时可使用计算器.2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上.3.选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效.5.作图可先用2B 铅笔绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑.6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求.1.在0，1，2-这四个数中负整数是 A.2- B. 0C.-D. 12.如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是3.“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高速公路总里程突破4 000km ，交通运输条件得到全面改善，将4 000用科学记数法可以表示为A.24010⨯ B. 3410⨯ C. 40.410⨯ D. 4410⨯4.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元 5.已知整式252x x -的值为6，则2256x x -+的值为 A. 9 B. 12 C. 18 D. 24 6.如图2，在平面直角坐标系中，点A B C 、、的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、2-），则ABC △外接圆的圆心坐标是A.（2，3）B.（3，2）C.（1，3）D.（3，1）7.有若干张面积分别为22a b ab 、、的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为2a图1图2的正方形纸片，4张面积为ab 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为2b 的正方形纸片A. 2张B.4张C.6张D.8张8.则该班捐款金额的众数和中位数分别是A. 13，11B. 50，35C. 50，40D. 40，509.如图3，四边形OABC为菱形，点A B 、在以点O 为圆心的DE 上，若312OA =∠=∠，，则扇形ODE 的面积为 A.3π2 B. 2π C.5π2D. 3π 10.将边长为3cm 的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为A.2cm 2B.4cm 2C.8cm 2 D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.11.=_____________.12.如图4，AB 是O ⊙的直径，C D 、为O ⊙上的两点，若35CDB ∠=°，则ABC ∠的度数为__________. 13.在数轴上，点A B 、对应的数分别为2，51x x -+，且A B 、两点关于原点对称，则x 的值为___________.14.已知点1(1)A y -，，2(1)B y ，，3(2)C y ，在反比例函数(0)ky k x=<的图象上，则 123y y y 、、的大小关系为_________（用“>”或“<”连接）.15.暑假期间，瑞瑞打算参观上海世博会.她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观，想用抽签的方式来作决定，于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场馆，则他恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是___________.三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ，共9小题，共90分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.Ⅰ.（本题满分15分，第16题6分，第17题9分）16.解不等式组1(4)223(1) 5.x x x ⎧+<⎪⎨⎪-->⎩，ADO ECB图3C图4BDA17．先化简，再求值：21111211a a a a a a ++-÷+-+-，其中a =Ⅱ.（本题满分30分，第18题8分，第19题、20题，每题11分）18.如图5，在平行四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ，DF 平分∠ADC 交 BC 于点F . 求证：（1）ABE CDF △≌；（2）若BD EF ⊥，则判断四边形EBFD 是什么特殊四边形，请证明你的结论.19.如图6，在平面直角坐标系中，直线4:43l y x =-+分别交x 轴、y 轴于点A B 、，将 AOB △绕点O 顺时针旋转90°后得到A OB ''△. （1）求直线A B ''的解析式；（2）若直线A B ''与直线l 相交于点C ，求A BC '△的面积.20.某过街天桥的截面图为梯形，如图7所示，其中天桥斜面CD的坡度为i =FD 图5E C AB 图6CA yx OlA 'B '（1:i =DE 与水平宽度CE 的比），CD 的长为10m ，天桥另一斜面AB 坡角ABG ∠=45°.（1）写出过街天桥斜面AB 的坡度；（2）求DE 的长；（3）若决定对该过街天桥进行改建，使AB 斜面的坡度变缓，将其45°坡角改为30°，方便过路群众，改建后斜面为AF .试计算此改建需占路面的宽度FB 的长（结果精确0.01）Ⅲ.（本题满分23分，第21题11分，第22题12分）21.2010年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署．为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到 8.45亿元.（1）求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；（2）若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？22.2010年6月4日，乌鲁木齐市政府通报了首府2009年环境质量公报，其中空气质量级别分布统计图如图8所示，请根据统计图解答以下问题：（1）写出2009年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数：（2）求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位）；（3）若到2012年，首府空气质量良好（二级及二级以上）的天数与全年天数（2012年是闰年，全年有366天）之比超过85%，求2012年空气质量良好的天数要比2009年至少增加多少天？Ⅳ.（本题满分10分）23.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过(00)(1)O M ，，，1和()(0)N n n ≠，0 F AB G D E C图7图8三点.（1）若该函数图象顶点恰为点M ，写出此时n 的值及y 的最大值；（2）当2n =-时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时y 是否有最大值；（3）由（1）、（2）可知，n 的取值变化，会影响该函数图象的开口方向.请你求出n 满足什么条件时，y 有最小值？Ⅴ.（本题满分12分）24.如图9，边长为5的正方形OABC 的顶点O 在坐标原点处，点A C 、分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点E 是OA 边上的点（不与点A 重合），EF CE ⊥，且与正方形外角平分线AC 交于点P .（1）当点E 坐标为(30)，时，试证明CE EP =；（2）如果将上述条件“点E 坐标为（3，0）”改为“点E 坐标为（t ，0）（0t >）”，结论 CE EP =是否仍然成立，请说明理由；（3）在y 轴上是否存在点M ，使得四边形BMEP 是平行四边形？若存在，用t 表示点M 的坐标；若不存在，说明理由.2010年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.0 12.55° 13. 1 14. 231y y y <<或132y y y >> 15.115三、解答题（本大题1-V 题，共9小题，共90分） 16.解：由（1）得：440x x +<<， ····································································· 2′由（2）得：3351x x x -+><-， ······························································ 4′ ∴不等式组的解集是：1x <- ····································································· 6′ 17.解：原式=()2111111a a a a a +--++-········································································ 3′ =1111a a -+- ·················································································· 4′ =221a -- ························································································ 7′当a ==()2221-=-- ···················································· 9′ 18. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴A C AB CD ABC ADC ∠=∠=∠=∠，，∵BE 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠，∴ABE CDF ∠=∠ ························ 2′ ∴()ABE CDF ASA △≌△ ······························································ 4′ （2）由ABE CDF △≌△，得AE CF = ···················································· 5′ 在平行四边形ABCD 中，AD BC AD BC =∥， ∴DE BF DE BF =∥，∴四边形EBFD 是平行四边形 ··························································· 6′ 若BD EF ⊥，则四边形EBFD 是菱形 ·················································· 8′19.解：（1）由直线l ：443y x =-+分别交x 轴、y 轴于点A B 、，可知；()()3004A B ，，，∵AOB △绕点O 顺时针旋转90°而得到A OB ''△ ∴AOB A OB ''△≌△故()()0340A B ''-，，， ·············································································· 2′ 设直线A B ''的解析式为y kx b =+（0k k b ≠，，为常数）∴有340b k b =-⎧⎨+=⎩解之得：343k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴直线A B ''的解析式为334y x =- ······························································ 5′ （2）由题意得：334443y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩解之得：84251225x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴84122525C ⎛⎫-⎪⎝⎭， ······································ 9′ 又7A B '=∴184294722525A CB S =⨯⨯=△′ ····································································· 11′ 20.解：（1）在Rt AGB △中，45ABG ∠=° ∴AG BG =∴AB 的坡度=1AGBG= ·············································································· 2′ （2）在Rt DEC △中，∵tan DE C EC ∠== ∴30C ∠=°又∵10CD = ∴()15m 2DE CD == ····················································· 5′ （3）由（1）知，5AG BG ==，在Rt AFG △中，30AFG ∠=°tan AGAFG FG∠=，55FB =+ ······················································· 7′解得5 3.66FB =≈ ·································································· 10′答：改建后需占路面宽度约为3.66m. ··················································· 11′21.解：（1）设从2010至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为x ，由题意得：()2518.45x += ··························································· 3′ 解得，1230% 2.3x x ==-，（不合题意舍去） ·············································· 6′答：从2010至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为30%. ········································································································ 7′（2）这三年共投资()5518.45x +++()5510.38.4519.95=+++=（亿元） ··············································· 10′ 答：预计我市这三年用于城市建设基础设施维护和建设资金共19.95亿元 ··········· 11′ 22．解：（1）21.6%36578.8479⨯=≈（天） ····················································· 2′。

乌鲁木齐中考《数学》试题及答.doc

2013乌鲁木齐中考《数学》试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

新疆乌鲁木齐市中考数学试卷及解析

新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、（2011•乌鲁木齐）下列实数中，是无理数的为（）A、0B、C、3.14D、考点：无理数。

专题：存在型。

分析：根据无理数的定义对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0是整数，故是有理数，故本选项错误；B、是分数，故是有理数，故本选项错误；C、3.14是小数，故是有理数，故本选项错误；D、是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2、（2011•乌鲁木齐）如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（）A、a+b＞0B、a﹣b＞0C、ab＞0D、＞0考点：实数与数轴。

专题：探究型。

分析：根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．解答：解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＜b，∴A、a+b＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0，故本选项错误；C、ab＜0，故本选项错误；D、＜0，故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点判断出a、b的符号及其绝对值的大小是解答此题的关键．3、（2011•乌鲁木齐）下列运算正确的是（）A、4x6÷（2x2）=2x3B、2x﹣2=C、（﹣2a2）3=﹣8a6D、考点：负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；整式的除法；约分。

专题：计算题。

分析：根据单项式的除法、负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方以及分式的约分化简得出．解答：解：A、4x6÷（2x2）=2x4，故本选项错误，B、2x﹣2=，故本选项错误，C、（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项正确，D、=a+b，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查单项式的除法、负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方以及分式的约分化简，熟练掌握运算法则是解题的关键，难度适中．4、（2011•乌鲁木齐）甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A、B、C、D、考点：二元一次方程组的应用。

2012乌鲁木齐中考数学考试说明大纲

2012乌鲁木齐中考数学考试说明大纲数学一、测试范围2012年初中数学学科学业水平测试的范围是：《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》规定的所有教学内容和要求。

二、测试内容的知识技能与能力要求1．知识技能要求对知识技能的要求分四个层次，依次是了解（认识）、理解、掌握、灵活应用，各水平层次既有明显的不同，又有相互的联系，高一层次的要求包含低一层次的要求。

具体含义如下：了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。

理解：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

2．能力要求根据《数学课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域，着重考查学生在数学学习过程中，运用所学知识建立的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识和推理能力。

具体要求如下：数感：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

符号感：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转化；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

空间观念：能由实物的形状想象出几何图形，有几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件作出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

统计观念：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

新疆乌鲁木齐市2012—2013学年九年级数学第一学期期中考试试题

乌鲁木齐市第八中学2012-2013学年九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、1-x 在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是 A ．1>x B ．1≤x C ．1<xD ．1≥x2、两直线11y x =-，22y kx =+的交点在x 轴上，则k =（） A. 21-B. 2-C. 21D. 2 3、某商品原价200元，连续两次降价a ﹪后售价为148元，下面所列方程正确的是 A ．200(1+a ﹪)2=148 B ．200(1－a 2﹪)=148C ．200(1－2a ﹪)=148D ．200(1－a ﹪)2=1484、如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ACB=20°，则∠AOB 的度数是 A ．10° B．20° C．40° D．70°5、如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”(单位：cm )，则该圆的半径为 A ．5 cmB ．413cm C ．1625cm D ．5 cm6、若关于x 的方程230x x q -+=一个根1x 的值是2．则另一根2x 及q 的值分别是（） A ．21,2x q == B ．21,2x q =-= C ．21,2x q ==- D ．21,2x q =-=-7、若两圆的圆心距等于7，半径分别是R 、r ，且R 、r 是关于x 的方程0652=+-x x 的两个根，则这两圆的位置关系是A. 相离B. 相交C. 内切D. 外切 8、若2a a =-,则实数a 在数轴上的对应点一定在( )A. 原点左侧B. 原点右侧C. 原点或原点左侧D. 原点或原点右侧 9、下列命题正确的是（）.BEDACOA.相等的圆心角所对的弧相等B.菱形有内切圆C.平分弦的直径垂直于弦D.三点确定一个圆. 10、如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有( ) A ．2个 B ．3个C ．4个 D ．5个二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、函数1xy x=+中自变量x 的取值X 围. 12、圆中一弦的长是半径的2倍,则此弦所对的圆周角的度数是.13、如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位长．14、如图：PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，过点C 的切线交PA 、 PB 于D 、E ，PA=8 cm ，则△PDE 的周长为______cm.15、等腰三角形的一边AB=6，AC 、BC 是方程0m x 10x 2=+-的两个根，则AC=__________.三、解答题：（本大题共10小题，共90分） 16、（本小题满分6分）计算：（1）(3248)(1843)+- （2）2a 23b 33ab 27a 2ab a 64-+.（a ≥0，b ≥0）17、（本小题满分6分）解方程：（1）2230x x --=；（2）0)12(33222=---x x ）（18、（本小题满分8分）为迎接国庆63周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率 60≤x ＜70 3070≤x ＜80 m80≤x ＜90 60 n90≤x ＜100 20请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m n 和所表示的数分别为：__________m n ==，__________；（2）请在上图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？19.（本小题满分10分）如图，网格中的图案是美国总统Garfield 于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法：（1）请你画出直角梯形EDBC 绕EC 中点O 顺时针方向旋转︒180的图案，你会得到一个美丽的图案.（阴影部分不要涂错）.（2）若网格中每个小正方形边长为单位1，旋转后A 、B 、D 三点的对应点为A ′、B ′、D ′，求四边形ACA ′E 的面积？（3）根据旋转前后形成的这个美丽图案，你能说出这个著名的结论吗？若能，请你写出这个结论.频数120 90 60 30 0分数（分）90 10080 60 70AC BDPQB20．（本小题满分10分）某单位欲组织职工到泰山观光旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领队：组团去泰山旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元. 领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团游览泰山结束后，共支付给旅行社2700元.请你根据上述信息，求该单位这次到泰山观光旅游共有多少人？21、（本小题满分9分）如图，四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内．求证：（1）∠PBA =∠PCQ =30°；（2）PA =PQ ．22、（本小题满分10分）已知⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点， ⊙O 1的半径R ＝17，⊙O 2的半径r ＝10， AB ＝16，求圆心距O 1O 2的长.23、（本小题满分10分）2004年，某某自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生．某市2004年9月招收区内初中班学生50名，并计划在2006年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到350同，求这个增长率．24、（本小题满分10分）如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O ，且与小圆相交于点A 、与大圆相交于点B.小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB. （1）试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC 、AD 、BC 之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=8㎝，BC=10㎝，求大圆与小圆围成的圆环的面积. （结果保留π）25、（本小题满分11分）．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky x=的图象交于C ，D 两点，坐标轴交于A 、B 两点，连结 OC ，OD （O 是坐标原点）.（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m 的值；（2）当0x >时，反比例函数图象上是否存在一点P ，使得△POC 和△POD 相等？若存在，给出证明并求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.2012-2013学年乌鲁木齐市第八中学九年级上学期期中考试数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）24、（本小题满分10分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、1x >- 12、90度 13、4 14、16 15、4或6三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16、（本小题满分6分）（1）—30;（2）a ab 32517、（本小题满分6分）（1）x=3或x=-1;（2）1x =4213-，2x =4213+ 18、（本小题满分8分）(1)_90_________m n ==，_0.3_________ （2）略19、（本小题满分10分）（1）如图，（2）四边形ACA ′E 的面积=34 （3）222AC BC AB =+勾股定理20、（本小题满分10分）解：设该单位这次参加旅游的共有x 人，因为100×25<2700 所以x>25依题意，得[100-2(x-25)]x=2700 整理得：x 2-75x+1350=0 解得：x 1=30, x 2=45当x=30时，100-2（x-25）=90>70符合题意。

新疆2012年中考数学考试试题(含解析)

2012年新疆中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）如图所示，点M 表示的数是（）A ． 2.5B ． ﹣1.5C ． ﹣2.5D ． 1.5 考点：数轴。

分析： M 位于﹣2和﹣3的正中间，所以为﹣2.5．解答：解：由数轴得，点M 表示的数是﹣2.5．故选C ．点评：数轴上的点所在的位置对应的数，就是这个点表示的数． 2．（5分）（2012•新疆）2012年5月12日，在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛，现 A ． 3.5×103 B ．3.5×104C ． 35×103D ． 0.35×105考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于35000有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：35 000=3.5×104．故选B ．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n 值是关键．3．（5分）（2010•柳州）若分式有意义，则x 的取值范围是（）A ． x ≠3B ．x =3 C ． x ＜3 D ． x ＞3考点：分式有意义的条件。

分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原分式可得关系式3﹣x ≠0，解可得答案．解答：解：根据题意可得3﹣x ≠0；解得x ≠3；故选A ．点评：判断一个分式是否有意义，应考虑分母上字母的取值，字母的取值不能使分母为零．A ．（a+b ）2=a 2+b 2B ． a 2•a 3=a 6C ．D ．考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂。

专题：计算题。

分析：根据完全平方式的展开、同底数幂的乘法、负整数幂的运算及同类二次根式的合并，分别判断各选项，然后即可得出答案．解答：解：A 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，故本选项错误；B 、a 2•a 3=a 5，故本选项错误；C 、3﹣2==，故本选项错误；D 、3﹣=2，故本选项正确；故选D ．点评：此题考查了二次根式的加减、同底数幂的乘法及负整数指数幂的运算，属于基础题，注意掌握各部分的运算法则．5．（5分）（2011•菏泽）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A ． 30°B ． 45°C ． 60°D ． 75°考点：三角形的外角性质；平行线的性质。

新疆2012年中考数学试题(含解析)

=a +b
2
B． a2?a3=a6
C．
D．
A ．内切
B．相交
C．外切
.
D．外离
8．（5 分）（ 2012?新疆）甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：
① 甲班共植树 90 棵，
乙班共植树 129 棵； ② 乙班的人数比甲班的人数多 3 人； ③ 甲班每人植树数是乙班每人植树
数的．若设甲班人数为 x 人，求两班人数分别是多少，正确的方程是（
故选 C．
格点上任意放置点 C，恰好能使得 △ ABC 的面积为 1 的概率为（
）
点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．此题比较简单，解题的关键是注
意掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R， r 的数量关系间的联系．
A．
B．
C．
D．
8．（5 分）（ 2012?新疆）甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：
16．（ 6 分）（ 2012?新疆）先化简一个合适的整数作为 x 的值代入求值．
．，然后从﹣ 2≤x≤2 的范围内选择
20．（ 8 分）（ 2012?新疆）为了解 “阳光体育 ”活动情况，我市教育部门在市三中随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动）的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：
故选 B ．
点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定
n 值是关键．
3．（ 5 分）（ 2010 ?柳州）若分式
A ．x≠3
B． x=3
有意义，则 x 的取值范围是（ C． x＜ 3
） D．x＞3
考点：分式有意义的条件。分析：根据分式有意义的条件是分母不为 0；分析原分式可得关系式 3﹣ x≠0，解可得答案．解答：解：根据题意可得 3﹣ x≠0；

新疆自治区乌鲁木齐市中考数学试卷及答案

2013年乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求．1．|﹣2|的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．下列运算正确的是（）A．a4+a2=a6B．5a﹣3a=2C．2a3•3a2=6a6D．（﹣2a）﹣2=3．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．πB．2πC．3πD．4π4．若关于x的方程式x2﹣x+a=0有实根，则a的值可以是（）A．2 B．1 C．0.5 D．0.255．如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为（）A．4+2B．6C．2+2D．46．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）A．8.4小时B．8.6小时C．8.8小时D．9小时7．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（）A．13.5，20 B．15，5C．13.5，14 D．13，148．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（）A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9）D．（9，5）9．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A．B．C．D．10．已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（）A．﹣2 B．0 C．2 D．2.5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式__________．12．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为__________．13．在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则n=__________．14．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为__________．15．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为__________．三、解答题（本大题包括I-V题，共9小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明，证明过程或演算过程．16．（6分）﹣22﹣（﹣）﹣2﹣|2﹣2|+．17．（8分）先化简：（﹣x+1）÷，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．18．（7分）在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg 苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？19．（10分）如图．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：四边形CFHE是菱形．20．（12分）国家环保部发布的（环境空气质量标准）规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米．PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米，某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，并统计如下：（1）求出表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图．（2）从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中，随机抽取两天，求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率．（3）求出样本平均数，从PM2.5的年平均浓度考虑，估计该区居民去年的环境是否需要改进？说明理由．PM浓度（微克/立方米）日均值频数（天）概率0＜x＜2.5 12.5 5 0.252.5＜x＜50 37.5 a 0.550＜x＜75 62.5 b c75＜x＜100 87.5 2 0.121．（11分）九（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°，如图所示，求古塔A、B的距离．22．（10分）如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：（1）△AEB∽△OFC；（2）AD=2FO．23．（12分）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30 40 50 60 …销售量y（万个）… 5 4 3 2 …同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？24．（14分）如图．在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E．（1）求证：△OAD≌△EAB；（2）求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，其关于直线BF的对称点在x轴上？若有，求出点P 的坐标；（4）连接OE，若点M是直线BF上的一动点，且△BMD与△OED相似，求点M的坐标．2013年乌鲁木齐中招考试数学试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A D A C C D B D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、10x﹣5（20﹣x）＞90 12、13、914、15、三、解答题（本大题包括I-V题，共9小题，共90分）16．原式=﹣4﹣4﹣（2﹣2）+2=﹣6．17．原式=（﹣）÷=×=，当x=1时，原式==3．18．设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意得：，解得：，答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元．19. ∵∠ACB=90°，AE平分∠BAC，EH⊥AB，∴CE=EH，在Rt△ACE和Rt△AHE中，AC=AC，CE=EH，由勾股定理得：AC=AH，∵AE平分∠CAB，∴∠CAF=∠HAF，在△CAF和△HAF中，，∴△CAF≌△HAF（SAS），∴∠ACD=∠AHF，∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠CDA=∠ACB=90°，∴∠B+∠CAB=90°，∠CAB+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B=∠AHF，∴FH∥CE，∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴CF∥EH，∴四边形CFHE是平行四边形，∵CE=EH，∴四边形CFHE是菱形．20. （1）被抽查的天数为：5÷0.25=20天，a=20×0.5=10，b=20﹣5﹣10﹣2=20﹣17=3，c=1﹣0.25﹣0.5﹣0.1=1﹣0.85=0.15；故a、b、c的值分别为10、3、0.15；补全统计图如图所示：（2）设50＜x＜75的三天分别为A1、A2、A3，75＜x＜100的两天分别为B1、B2，根据题意画出树状图如下：一共有20种情况，“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的有12种情况，所以，P==；（3）平均浓度为：==40微克/立方米，∵40＞35，∴从PM2.5的年平均浓度考虑，该区居民去年的环境需要改进．21. 解：过点A作AE⊥l于点E，过点C作CF⊥AB，交AB延长线于点F，设AE=x，∵∠ACD=120°，∠ACB=15°，∴∠ACE=45°，∴∠BCE=∠ACF﹣∠ACB=30°，在Rt△ACE中，∵∠ACE=45°，∴EC=AE=x，在Rt△ADE中，∵∠ADC=30°，∴ED=AEcot30°=x，由题意得，x﹣x=20，解得：x=10（+1），即可得AE=CF=10（+1）米，在Rt△ACF中，∵∠ACF=45°，∴AF=CF=10（+1）米，在Rt△BCF中，∵∠BCF=30°，∴BF=CFtan30°=（10+）米，故AB=AF﹣BF=米．答：古塔A、B的距离为米．22．（1）如图，连接OB，则∠BAE=∠BOC，∵OF⊥BC，∴∠COF=∠BOC，∴∠BAE=∠COF，又∵AC⊥BD，OF⊥BC，∴∠OFC=∠AEB=90°，∴△AEB∽△OFC；（2）∵△AEB∽△OFC，∴=，由圆周角定理，∠D=∠BCE，∠DAE=∠CBE，∴△ADE∽△BCE，∴=，∴=，∵OF⊥BC，∴BC=2FC，∴AD=•FO=2FO，即AD=2FO．23．（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则，解得：，故函数解析式为：y=﹣x+8；（2）根据题意得出：z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（﹣x+8）﹣40=﹣x2+10x﹣200，=﹣（x2﹣100x）﹣200=﹣[（x﹣50）2﹣2500]﹣200=﹣（x﹣50）2+50，故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元．（3）当公司要求净得利润为40万元时，即﹣（x﹣50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60．如上图，通过观察函数y=﹣（x﹣50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40≤x≤60．而y与x的函数关系式为：y=﹣x+8，y随x的增大而减少，因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个．24．（1）证明：如答图1所示，连接ID，IO，∵I为△BOD的外心，∴IO=ID，又F为OD的中点，∴IF⊥OD．∴∠DEF+∠FDE=∠AEB+∠ABE=90°，又∠DEF=∠AEB，∴∠FED=∠EBA．而DA=BA，且∠OAD=∠EAB=90°，∴△OAD≌△EAB．（2）解：由（1）知IF⊥OD，又BF为中线，∴BO=BD=AB=2，∴OA=BO﹣AB=2﹣．由（1）知△OAD≌△EAB，∴AE=OA=2﹣，∴E（2﹣，2﹣），B（2，0）．设过点O、B、E的抛物线解析式为y=ax2+bx，则有，解得，∴抛物线的解析式为：y=x2+x．（3）解：∵直线BD与x轴关于直线BF对称，∴抛物线与直线BD的交点，即为所求之点P．由（2）可知，B（2，0），D（2﹣，），可得直线BD的解析式为y=﹣x+2．∵点P既在直线y=﹣x+2上，也在抛物线y=x2+x上，∴﹣x+2=x2+x，解此方程得：x=2或x=，当x=2时，y=﹣x+2=0；当x=时，y=﹣x+2=2﹣，∴点P的坐标为（2，0）（与点B重合），或（，2﹣）．（4）解：∵DBO=45°，BD=BO，BF⊥OD，∴∠EBA=22.5°，由（1）知∠ODA=22.5°，故∠DOA=67.5°，OA=EA，∴∠EOA=45°，∠DOE=22.5°，即△OED是顶角为135°的等腰三角形．若△BMD与△OED相似，则△BMD必须是等腰三角形．如答图2所示，在直线BF上能使△BMD为等腰三角形的点M有4个，分别记为M1，M2，M3，M4，其中符合题意的是点M1，M3．∵DM1=DB=2，OA=2﹣，∴M1（﹣，）．由（1）知B（2，0），E（2﹣，2﹣），故直线BE的解析式为y=（1﹣）x﹣2+．I是△BOD的外心，它是OB的垂直平分线x=1与OD的垂直平分线BE的交点，∴I（1，﹣1），即M3（1，﹣1）．故符合题意的M点的坐标为（﹣，），（1，﹣1）．。

九年级数学中考数学复习实际问题(销售问题)大题复习

【三角函数】1、（2013年天津市，23）天塔是天津市的标志性建筑之一．某校数学兴趣小组要测量天塔的高度．如图，他们在点A 处测得天塔的最高点C 的仰角为︒45，再往天塔方向前进至点B 处测得最高点C 的仰角为︒54，AB ＝112m ．根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD （tan36≈︒0.73，结果保留整数）．2、已知不等臂跷跷板AB 长4m ，如图①，当AB 的一端A 碰到地面时，AB 与地面的夹角为α；如图②，当AB 的另一端B 碰到地面时，AB 与地面的夹角为β.求跷跷板AB 的支撑点O 到地面的高度OH.（用含α、β的式子表示）。

【应用题】3、（2012新疆乌鲁木齐，19，12分）水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购时该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元.（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗.该水果店售完这些水果可获利多少元？4．在水果店里，小李买了5kg 苹果，3kg 梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg 苹果，5kg 梨，老板按九折收钱，收了90元。

该店的苹果和梨的单价各是多少元？5．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC 各为多少米？450 540C DB A6．某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w(太)与销售单价x(元)满足=-+，w x280设销售这种台灯每天的利润为y（元）。

（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润．应将销售单价定为多少元？7、.某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平．（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；（2）购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应返回金额.注：300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同.根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320 元，获得的优惠额为400×(1-80%)+30=110（元）（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？9、2010年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署．为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元。

新疆乌鲁木齐市2012年中考数学真题试题(解析版)

2012年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷注意事项：1、每到题目之后标有答案解析，蓝色部分为知识点分析2、题目之前的五角星代表题目难度系数，五角星越多难度等级越高，最高等级为四颗星一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求.1、（2012新疆乌鲁木齐，1，4分）8的立方根是（）2A、2B、－2C、±2D、2【答案】A 考点：立方根概念2、（2012新疆乌鲁木齐，2，4分）数据8，7，6，5，7，8，8的中位数与众数分别是（）A、5，7B、5，8C、7，7D、7，8【答案】D 考点：中位数与众数的概念，注意对数的按从小到大重新排列3、（2012新疆乌鲁木齐，3，4分）如图是某几何体的三视图，其侧面积是（）A、8πB、4πC、2πD、4【答案】B 考点：根据三视图确定立体图形的形状以及圆柱侧面积的计算。

4、（2012新疆乌鲁木齐，4，4分）在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，右表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是（）A、0.4B、0.5C、0.6D、0.7【答案】C 考点：概率的估计5、（2012新疆乌鲁木齐，5，4分）图（1）是边长为（a+b ）的正方形，将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状，由此能验证的式子是（）A 、（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2B 、(a+b)2－(a 2+b 2)=2abC 、(a+b)2－(a －b)2=4abD 、(a －b)2+2ab=a 2+b 2【答案】B 考点：考察数形结合的思想，由上图可知大正方形的面积为(a+b)2 ，小正方形的面积为(a 2+b 2)，右边菱形的两条对角线长度分别为2a,2b ，所以菱形的面积为2ab6、（2012新疆乌鲁木齐，6，4分）函数xk y 12+-=（k 为常数）的图象过点（2，y 1）和（5，y 2），则y 1与y 2的大小关系是（）A 、y 1<y 2B 、y 1=y 2C 、y 1>y 2D 、与k 的取值有关【答案】A 考点：反比例函数图像与性质7、（2012新疆乌鲁木齐，7，4分）为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y （米）与挖掘时间x （天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x ＝4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务. 正确的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个【答案】D 考点：一次函数图像的应用为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再以点E所在直线为折痕，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F.则∠AFE的大小是（）A、22.50B、450C、600D、67.50【答案】D 考点：对称轴的性质和平行线的性质，解决本题的关键是能理解题意并根据题意做出符合条件的图形、（2012新疆乌鲁木齐，9，4分）古希腊数学家把1，3，6，10，15，……叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是（）A、30B、31C、32D、33【答案】B 考点：数字规律探索能力，有关三角形数的性质与特征。

备战2012年乌鲁木齐市中考数学综合解答题选编【新课标】

2010年乌鲁木齐市中考数学综合解答题选编
【乌鲁木齐市】
23.已知二次函数2(0)
y a x b x c a =++≠的图象经过(00)(1O M ，，，1和()(0)N n n ≠，0
三点.
（1）若该函数图象顶点恰为点M ，写出此时n 的值及y 的最大值；
（2）当2n =-时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时y 是否有最大值；
（3）由（1）、（2）可知，n 的取值变化，会影响该函数图象的开口方向.请你求出n 满足什么条件时，y 有最小值？
24.如图9，边长为5的正方形OABC 的顶点O 在坐标原点处，点A C 、分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点E 是OA 边上的点（不与点A 重合），EF CE ⊥，且与正方形外角平分线AC 交于点P .
（1）当点E 坐标为(30)，
时，试证明CE EP =；（2）如果将上述条件“点E 坐标为（3，0）”改为“点E 坐标为（t ，0）（0t >）”，结论 CE EP =是否仍然成立，请说明理由；
（3）在y 轴上是否存在点M ，使得四边形BMEP 是平行四边形？若存在，用t 表示点M 的坐标；若不存在，说明理由.
图9。