同底数幂的乘法教学设计

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《同底数幂的乘法》教学设计

（同底数幂的乘法）教学设计（同底数幂的乘法）教学设计一、教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。

2.通过“同底数幂的乘法法则〞的推导和应用，使学生初步理解特别到一般，一般到特别的认知规律。

3.在合作探究中培养学生分析问题、解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度。

二、教学重点与难点重点：正确理解同底数幂的乘法法则。

难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则。

三、教学过程(一〕创设情境简写以下各式：〔抢答〕2×2×2=2〔〕a• a• a=________3×3×3×3=_________5×5×•••×5=__________6×6×6×6×6=_________ m个510×10×10×10×10×10=_________ a•a••••••a=________ n个a〔二〕呈现问题一种电子计算机每秒可进行104次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？列式为__________________问：这种类型的算式我们怎么运算？这是我们这堂课要学习探讨的内容。

〔三〕自学互帮自学课本第95-96页内容，用学过的知识完成下面习题。

算式计算过程运算结果104×103 〔10×10×10×10〕×〔10×10×10〕 10〔〕25×22a3•a2b2•b25m×5n= (5×5×•••×5) × (5×5×•••×5) = 5×5×•••×5 =__________〔〕个5 〔〕个5 〔〕个5am • an=〔a• a•••••• a〕•〔a• a•••••• a〕=〔a• a•••••• a〕= ___________〔〕个 a 〔〕个 a 〔〕个a2.观察式子的计算结果，小组商量同底数幂相乘有什么规律？同底数幂相乘，底数_____________，指数_____________。

《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)

《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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同底数幂的乘法数学教案

同底数幂的乘法数学教案
标题：同底数幂的乘法
一、教学目标
- 理解并掌握同底数幂的乘法法则。

- 能够运用同底数幂的乘法法则解决实际问题。

- 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

二、教学重难点
重点：理解并掌握同底数幂的乘法法则。

难点：运用同底数幂的乘法法则解决实际问题。

三、教学过程
1. 引入新课
教师可以通过生活中的实例引入，例如：如果一个人每天学习1小时，那么他连续学习3天，总共学习了多少小时？通过这个问题引导学生思考并引出同底数幂的概念。

2. 新课讲解
(1) 定义：同底数幂是指底数相同，指数不同的幂。

(2) 同底数幂的乘法法则：am×an=am+n (m,n为正整数)
教师可以举例说明这个法则，并引导学生自己推导出这个法则。

3. 巩固练习
设计一些简单的题目让学生进行练习，以巩固他们对同底数幂的乘法法则的理解和应用。

4. 课堂小结
回顾本节课的内容，强调同底数幂的乘法法则及其应用。

四、作业布置
布置一些包含同底数幂的乘法的习题，以便学生在课后继续练习和巩固。

五、教学反思
在课程结束后，反思教学过程中的优点和不足，以便于下次改进。

14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计

14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计第一篇：14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计一、教材的地位和作用同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。

二、教学目标1.知识与技能目标：(1)巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;(2)了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;(3)能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数指数字）。

2.过程与分析目标：(1)经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;(2)在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;(3)能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。

3.情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

三、教学重难点重点：同底数幂的乘法的运算性质。

难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。

四、教法与学法教法：引导发现法；合作探究法；练习巩固法。

学法：观察分析；探究归纳；练习巩固。

五、教学过程1.感受学习同底数幂的乘法的必要性引言：在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及整式的乘法密切相关的因式分解。

为此，我们首先学习同底数幂的乘法。

问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（10）次的运算，它工作10s可进行多少次运算？153(1)如何列出算式？（2）10的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算？师生活动：教师提出问题，学生列出算式并解答。

要求学生写出解答过程中每一步的依据，明确算理。

同底数幂的乘法教案

同底数幂的乘法教案一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的乘法概念和性质。

2. 引导学生掌握同底数幂的乘法运算方法。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 同底数幂的乘法概念：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2. 同底数幂的乘法性质：(1) 零指数幂与非零指数幂相乘，结果为零指数幂。

(2) 非零指数幂与非零指数幂相乘，结果为底数不变，指数相加的幂。

3. 同底数幂的乘法运算方法：(1) 直接相乘法：将指数相加，底数保持不变。

(2) 分解因式法：将幂分解为因式，分别相乘，合并同类项。

三、教学重点与难点1. 教学重点：同底数幂的乘法概念、性质和运算方法。

2. 教学难点：同底数幂的乘法运算方法的应用和灵活运用。

四、教学准备1. 教师准备PPT或黑板，展示同底数幂的乘法示例和练习题。

2. 学生准备笔记本，记录重点内容和练习。

五、教学过程1. 导入：回顾幂的定义和性质，引导学生思考同底数幂的乘法。

2. 讲解：讲解同底数幂的乘法概念、性质和运算方法，举例说明。

3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑问。

4. 总结：归纳同底数幂的乘法运算方法，强调重点和注意事项。

5. 作业布置：布置练习题，巩固同底数幂的乘法运算方法。

六、教学策略1. 案例分析：通过具体的数学案例，让学生理解和掌握同底数幂的乘法运算。

2. 问题解决：创设问题情境，引导学生运用同底数幂的乘法解决实际问题。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同探讨同底数幂的乘法运算方法。

4. 互动教学：采用问答、抢答等形式，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

七、教学评价1. 课堂练习：检查学生在课堂上的学习效果，及时发现和纠正错误。

2. 课后作业：评估学生对同底数幂的乘法运算方法的掌握程度。

3. 单元测试：定期进行单元测试，全面了解学生对该知识点的掌握情况。

4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断优化教学方法和策略。

八、教学拓展1. 对比分析：让学生探讨同底数幂的乘法与幂的除法、幂的乘方的异同。

《同底数幂的乘法》 -完整版教学设计

2.1.1同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。

过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯和积极的学习态度。

教学重点、难点：重点：掌握同底数幂的乘法法则及其简单应用。

难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。

教学方法：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。

教具准备：多媒体课件教学过程：一、情境引入：1、出示问题“2008年，中国奥委会为了把奥运会办成一个环保的奥运会，决定大面积采用太阳能，据统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧810千克煤所产生的能量。

那么510平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克？108×105等于多少呢？由此引出新课。

2、知识回顾：回顾乘方的意义、幂、底数、指数的概念。

二、新知探究：1、各学习小组合作探究以下几个问题：22×24＝104×102＝a4·a2=引导学生观察分析：（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）运算结果有什么规律？通过观察发现：24 ×22 =22+4=26104 ×102 =102+4=106a4 ·a2 = a2+4=a6进而引导学生猜想：a m · a n= a m+n（当m、n都是正整数）设计意图：这一环节主要是通过探索发现新知的过程，培养学生的观察、概括与抽象的能力。

通过学生合作学习，发现了同底数幂的乘法法则。

增强学生探索的信心，体验到了成功感觉。

2、验证猜想，加深对幂的意义的理解。

3、通过小组的合作学习学生按照教师的引导归纳总结出。

同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

《同底数幂的乘法》教案

《同底数幂的乘法》教案《同底数幂的乘法》教案1一、教学目标知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。

过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。

使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。

体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。

通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

二、教学重难点重点：正确地理解同底数幂的'乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。

难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。

三、教具准备：多媒体四、教学过程（一）复习引入1、求n个相同因数的积的运算叫做，乘方的结果叫做。

将a·a·a?·(n个a相乘)写成乘方的形式为:。

nnaa2、表示的意义是什么？其中a叫，n叫，叫。

an读作：。

3、把下列各式写成乘方的形式：（1）2×2 ×2=（2）a·a·a·a·a =（3）（-3）×(-3)×（-3）×(-3)×(-3)=（4）5×5×5?×5= m个54、将下列乘方写成乘法的形式：（1）25 =（2）103=（3）a4=（4）am=5、计算：（1）（-4）3=（2）（4）3=（3）（2）4=（4）（-2）4=（5）（-5）3=（6）-53=思考：这几个幂的正负有什么规律？二、创设情境，揭示课题1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2、引导学生分析，列出算式：3、你会计算1015×103吗？4、观察可以发现1015.103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103这样的运算叫做同底数幂的乘法、根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法、三、探究新知，发现规律1、探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：（1）25×22 =（2）a3·a2 =（3）5m×5n=(m、n 都是正整数）2、引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘、②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和、3、猜想:对于任意底数a，a· a=(m,n都是正整数)（学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）4、推导同底数幂的乘法的运算法则：am·an表示同底数幂的乘法、根据幂的意义可得：am·an=（a·a·?·a）（a·a·?·a）= a·a·?·a= am+nmn m个a n个a（m+n）个a即可得am·an= am+n（m、n都是正整数）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

同底数幂的乘法教学设计(通用8篇)

同底数幂的乘法教学设计（通用8篇）同底数幂的乘法教学设计1一、素质教育目标1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质.2.能够熟练运用性质进行计算.3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力.5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度.二、学法引导1.教学方法：尝试指导法、探究法.2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解.三、重点难点及解决办法(一)重点幂的运算性质.(二)难点有关字母的广泛含义及性质的正确使用.(三)解决办法注意对前提条件的判别，合理应用性质解题.四、课时安排一课时.五、教具学具准备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法.2.通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握.七、教学步骤(-)明确目标本节课主要学习同底数幂的乘法的性质.(二)整体感知让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.(三)教学过程1.创设情境，复习导入表示的意义是什么?其中、、分别叫做什么?师生活动：学生回答( 叫底数，叫指数，叫做幂)，同时，教师板书.个..提问：表示什么? 可以写成什么形式?______________答案： ;【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.2.尝试解题，探索规律(1)式子的意义是什么?(2)这个积中的两个因式有何特点?学生回答：(1) 与的积(2)底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习乘方的意义的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算.请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.;; .学生活动：学生自己思考完成，然后一个(或几个)学生回答结果.【教法说明】(1)让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.(2)培养学生运用已有知识探索新知识的热情.(3)体现学生的主体作用.3.导向深入，揭示规律计算的过程就是也就是那么，当都是正整数时，如何计算呢?( 都是正整数)(板书)学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.师生共同总结： ( 都是正整数)教师把结论写在黑板上.请同学们试着用文字概括这个性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢?学生活动：观察 ( 都是正整数)【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与.4.尝试反馈，理解新知学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确.教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.注意问题：例2(2)中第一个的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心.5.反馈练习，巩固知识【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.(四)总结、扩展学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.2.由学生说出本节体会最深的是哪些?【教学说明】在1中强调不变、相加.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.同底数幂的乘法教学设计2一、教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题.在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式,体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探索与合作交流的教学理念.通过练习形成良好的应用意识.同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幂的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移.因此,同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在__中具有举足轻重的地位和作用.二、教学目标(一),知识技能1.理解同知识技能底数幂的乘法法则2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题(二),能力训练1.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力2.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用,使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律(三),情感价值体味科学的思想方法,接受数学情感的熏陶,激发学生探究的兴趣教学重点: 正确理解同底数幂的乘法法则教学难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学手段:为了使性质的推导过程更形象和清晰,所以借助多媒体来进行教学.三、教学方法分析1.教法分析根据教学目标,要让学生经历探索性质的过程,因此,在性质的推导过程,采用让学生尝试的教学方法,以问题的形式,引导学生进行思考,探索,再通过交流,讨论,发现性质,使学生的学习过程成为再发现,再创造的过程,使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习,学会思考,学会合作,学会创新;对于推导出的性质及其语言叙述,则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆,在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合.而在整个教学中,分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法,以培养学生养成良好的思维习惯.2.学法指导教学的矛盾主要方面是学生的学,学是中心,会学是目的,因此,在教学中要不断指导学生学会学习.本节课主要是教给学生"动手做,动脑想,多合作,大胆猜,会验证" 的研讨式学习方法.这样做增加了学生的参与机会,增强了参与意识,教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法,使学生真正成为学习的主体.以及通过动手实践,理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容.四、教学过程一.创设情景提出问题运用多媒体投影引例,引导学生观察由问题而得到式子特点:105×107=二.探索交流发现新知(一),提出新任务:思考:an 表示的意义是什么其中a,n,an分别叫做什么问题:1.25表示什么2.10×10×10×10×10 可以写成什么形式思考:1式子103×102的意义是什么2这个式子中的两个因式有何特点3.a3×a2=过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度,要求学生说明每一步的理由.思考:请同学们观察下面各题左右两边,底数,指数有什么关系103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )(二),提高任务难度:引导学生观察计算前后底数和指数的关系,并鼓励其运用自己的语言加以描述.猜想:am · an= (当m,n都是正整数)(三),提出挑战:能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律(四),提出更高挑战:要求学生从幂的意义这个角度加以解释,说明,验证它的正确性.然后要求学生按步骤独立思考和探索:1.比一比:识记运算性质2.回想一下你是用什么办法记住的用这个办法能否持久你能否提出一个更有建设性的改进措施猜想:am · an= (当m,n都是正整数)对运算性质的剖析条件:①乘法②同底数幂结果:①底数不变②指数相加 (目的是为了化解难点)3.再识记.在理解的基础上,结合性质的特点和语言叙述,有目的地提取记忆.4.提问:"你认为这个性质的应用,应特别注意什么 "(五),应用练习促进深化1.计算:(1)107 ×104; (2)(-x)2 · (-x)5 .2.计算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3你能回答开始提出问题吗 105×107等于多少呢练习设计:.巩固练习:1计算:(抢答) 2计算: 3.下面的计算对不对如果不对,怎样改正.变式训练:填空:.思考题 :1.计算: 2.填空:五、提炼小结完善结构"通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法 "引导学生自主总结,组织学生互相交流各自的收获与体会,成功与失败.六、布置作业延伸学习同底数幂的乘法教学设计31．教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。

同底数幂的乘法教学设计

1.1同底数幂的乘法【教学目标】1.知识与技能（1）了解同底数幂乘法的运算性质，掌握同底数幂的乘法运算法则并能解决一些实际问题。

（2）能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。

2.过程与方法通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.3.情感态度与价值观感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯.【教学重点】同底数幂的乘法运算法则。

【教学难点】同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

【教学方法】创设情境—主体探究—应用提高。

【教学过程】教学过程教学随笔第一环节复习回顾a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么?a n= a×a×a×…a（n个a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = .式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？第二环节探索新知1.以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，2.利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=105．3.引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．议一议：如果用字母m，n表示正整数，那么a m·a n等于多少？即a m·a n=a m+n．第三环节巩固落实以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用.（1）（-3)7×（-3)6；（3）（-x)3·x5(4) b2m·b2m+1参照教材提供的例题，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”特征：①是乘法运算吗？②因式部分底数是多少？③对于（3）题中“－”你是怎样理解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？④你会处理（4）题中的指数问题吗？说一说你的处理方式.第四环节应用提高1.完成课本“想一想”：pnm aaa⋅⋅等于什么？2.通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.3.独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法.4.处理随堂练习第五环节拓展延伸将下列各题写成幂的形式：1.()3877⨯-；2.()3766⨯-；3.()()435555-⨯⨯-.第六环节课堂小结1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2.解题时要注意a的指数是1．3.解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4.-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算第七环节布置作业1.完成课本习题1.1中所有习题.2.拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗（1）()()baba-⋅-2；（2）()()baab-⋅-2【板书设计】1.1同底数幂的乘法幂的运算法则:同底数的幂相乘底数不变，指数相加。

“同底数幂的乘法”教学设计

“同底数幂的乘法”教学设计一、学习目标1、能说出同底数幂的乘法性质并会用式子表示。

2、能判断两个幂是不是同底数的幂，并能计算指数是正整数时同底数的幂的乘法。

3、能区分同底数的幂的乘法性质和整式加法法则。

4、通过性质推导培养数学思维能力的推理能力。

二、教学重点、难点1、重点：熟练进行同底数幂的乘法运算。

2、难点：含有相同字母的整式加法与同底数幂乘法的区别。

三、教学方法多媒体教学四、教学过程（一）复习“幂”的知识322222(3)(3)(3)(3)na a a a a a⨯⨯=-⨯-⨯-=-⋅⋅⋅⋅⋅=n 个（注：其中横线上的答案学生回答后再闪出）幂指数底数（注：有关幂的名称“指数、底数、幂”学生齐声回答后再闪入） [复习练习]1、（-4）3读作-4的3次方或-4的3次幂，其中底数是 -4，指数是 3 。

2、-23读作2的3次方的相反数，其中底数是 2 ，指数是 3 。

3、把下列各式写成幂的形式：63(1)5555555(2)a a a a ⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=4、填写：22173(1)(2)4(2)2411(3)(1)1(4)()327-=-=--=--=-（注：横线上的答案让学生回答正确后，再填上）（二）授新335323551010(101010)(1010)10101010101022(222)(22)222⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=用字母a 表示任意底数，则有：325()()a a aaa aa aaaaa a⋅===用字母m 、n 表示任意正整数，那么：323253535532325()()()101010102222(,)m n m nm n m n a a aa a aa a m an aaa a a m n aa a a aa a a m n +++++⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=+⨯==⨯==⨯==⨯=个个个都是正整数结论：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，反之也成立。

同底数幂的乘法教案

同底数幂的乘法教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够： 1. 掌握同底数幂乘法的计算规则； 2. 理解同底数幂乘法的数学概念； 3. 能够运用同底数幂乘法解决实际问题。

二、教学内容本节课主要内容是同底数幂的乘法。

具体内容如下： 1. 同底数幂乘法的定义；2. 同底数幂乘法的计算规则；3. 同底数幂乘法的实际应用。

三、教学步骤步骤一：引入首先，通过引入生活中的实际问题，激发学生对同底数幂乘法的兴趣。

例如，某学生参加了一个跑步比赛，他每天跑5公里，连续跑了7天。

我们可以使用同底数幂的乘法来计算学生连续7天跑步的总里程数。

步骤二：讲解同底数幂乘法的定义同底数幂乘法指的是具有相同底数的幂相乘。

例如，a^m * a^n = a^(m+n)。

在讲解的过程中，可以通过具体的数值示例进行讲解和演示。

步骤三：讲解同底数幂乘法的计算规则同底数幂乘法的计算规则有以下几点： - 幂的指数相加； - 底数不变。

通过具体的例子和演算，让学生理解和掌握同底数幂乘法的计算方法。

步骤四：练习让学生进行同底数幂乘法的练习，通过解题来巩固所学的知识和技能。

可以设计不同的练习题，包括填空题、计算题和应用题等。

步骤五：实际应用通过一些实际应用问题，让学生应用所学的同底数幂乘法知识来解决问题。

例如，某农场每天生产1000个鸡蛋，连续生产了5天，我们可以使用同底数幂的乘法来计算农场连续5天的总产量。

步骤六：总结和评价对本节课的内容进行总结，回顾同底数幂乘法的定义、计算规则和实际应用。

可以通过提问、小结和评价等方式进行。

四、教学资源•教科书或教辅资料中有关同底数幂乘法的知识点；•同学们的练习册和作业本；•教师准备的练习题和实际应用问题。

五、教学评价教师可以通过以下方式进行教学评价： - 观察学生的学习情况，包括参与讨论的积极性、问题的解答准确性等； - 批改学生的练习册和作业本，评价学生对同底数幂乘法的理解和应用能力； - 在课堂结束时，进行课堂小结和学生评价，了解学生的学习效果和学习感受。

同底数幂的乘法教案5篇

同底数幂的乘法教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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同底数幂的乘法教案（精选7篇）

同底数幂的乘法教案同底数幂的乘法教案（精选7篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的同底数幂的乘法教案，欢迎大家分享。

同底数幂的乘法教案篇1教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力教学重点和难点幂的运算性质课堂教学过程设计一、运用实例，导入新课一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法。

(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。

这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。

学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。

二、复习提问1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即2．指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=1052．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整数，则有=am+n，即am·an=am+n3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加四、应用举例，变式练习例1计算：(1)107×104；(2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．例2计算：(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y1+2+5＝y8对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2．解题时要注意a的指数是1六、作业同底数幂的乘法教案篇2教学目标一、知识与技能1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;二、过程与方法1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;三、情感态度和价值观1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;同底数幂乘法法则;教学难点同底数幂的乘法法则的灵活运用;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备练习本;课时安排1课时教学过程一、导入光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢?通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.二、新课在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

《同底数幂的乘法》教学设计

在本章的学习中具
有举足轻重的地位和作用。
知识技能
理解法则中 “底数不变、指数相加 ”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法
则进行计算。
从同底数幂乘法法则的推导过程中 , 培养学生观察、发现、归纳、概括、猜
数学思考
教
想等探究创新能力和逻辑推理能力。
学
目
标
通过活动，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决
设计意图
利用鸟巢和水立方夜景图及例 1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱
阳能。
国主义教育和环保意识。
出示 : 中国奥委会为了把 2008 年师：你们能列式吗？
北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土
解决问题问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实
际问题。
情感态度
通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般 ——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。
重点同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。
《同底数幂的乘法》教学设计
【教材的地位和作用】同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，
为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则）
，又是幂的三个性质中最基本
的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同
底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，
学生讨论得出 108× 105 师： 108、 105 我们称之为什么？

同底数幂的乘法教学设计

同底数幂的乘法教学设计教学目标：理解同底数幂的乘法法则,使用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。

教学重点、难点：准确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。

教学过程：（一）回顾幂的相关知识a n的意义：a n表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数．（二）创设情境，感觉新知1 ．问题：一种电子计算机每秒可实行1012次运算，它工作103秒可实行多少次运算？2 ．学生分析问题3 ．得到结果：1012×103=（10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10）（10×10×10）=1015。

4 ．通过观察能够发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法。

（三）自主研究，得到结论学生花几分钟时间认真阅读课本第2-4页后1.探究、猜想、归纳师提出问题：10 3 ×10 2 的结果是多少？因为103 表示____个10相乘，102 表示____个10相乘，所以103×102 =（10×10×10）×（10×10）= 10×10×10×10×10= 10 5 仿照上面的探究计算（1）23×22=(2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2 ×2 =25（2）a4×a2 =(a×a×a×a)×(a×a)= a×a×a×a×a×a =a62.猜想与归纳：a m·a n= (m、n都是正整数)同底数冥乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）。

《同底数幂的乘法》教学设计

《同底数幕的乘法》教学设计一、教学内容解析《整式的乘除》整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础•整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法.单项式的乘法又以幕的运算性质为基础，其基本形式为：a m a n,( a)n,( ab)：因此，“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幕的乘法一一幕的乘方一一积的乘方一一单项式乘单项式一一单项式乘多项式一一多项式乘多项式一一乘法公式(特例)由此可见，同底数幕的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课.作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用.“同底数幕的乘法法则”从发现到验证，经历了“观察一一实验一一猜想一—验证”过程，体现了从特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数运算规律的时候经常用到.当学生理解和掌握了“同底数幕的乘法”的学习方法和研究路径后，学生就能运用类比的方法，自主地学习“幕的乘方”和“积的乘方”，真正实现由学会到会学的目的.基于教学内容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为：1. 构建“先行组织者”，使学生明确本章的学习主线；2. 同底数幕乘法法则的探究与应用.二、教学目标设置1. 通过类比学习，明确本章的学习主线和学习同底数幕乘法的必要性.2. 运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幕的乘法法则，经历“观察一一猜想一一验证一一概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力.3. 理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简单的实际问题.三、学生学情分析七年级的学生已掌握有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想•但用字母表示数来归纳同底数幕的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高，因此，我们设计了从“特殊一一一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳.七年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题.对学生来说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高•本班学生基础比较好，能力也比较强•因此本节课的难点为：1. 整式的乘法运化归为三种最基本的幕的运算一一同底数幕的乘法、幕的乘方和积的乘方；2. 底数互为相反数的幕的乘法.四、教学策略分析基于对教学内容和学生学情的分析，我们采取以下的教学策略：策略1: “先行组织者”教学策略.在“创设情境，引入新课”这一环节，引导学生类比有理数运算的学习内容和路径，弓I出本章学习内容《整式的乘除》一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法.策略2:“整体感悟”教学策略•在“创设情境，引入新课”环节中，让学生构造乘法算式，通过小组合作对所得算式进行分类，帮助学生整体感悟整式乘法的基本类型.在学生猜想多项式乘法运算后，通过展开，使学生感受到整式的乘法都是转化为单项式乘以单项式，其基础是幕的三种运算，再一次让学生整体感悟幕的乘法运算类型.策略3:“长程两段式”教学策略•在“幕的运算”这一单元中，从方法性结构来看，都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知；从过程性结构来看，它们都需要经历“发现和猜想-验证和去伪一归纳与概括一应用与拓展”的知识形成过程•因此，我们对“同底数幕的乘法”的教学采取教学“结构” •这样，学生在“幕的乘方”“积的乘方”以及后面“同底数幕的除法”的学习过程中，就可以类比“同底数幕乘法”的学习过程和方法，开展自主学习，从而培养学生自主学习能力.策略4: “分层递进”教学策略.为了帮助学生理解法则意义、适用条件，突破运用法则计算底数互为相反数的幕的运算难点，遵循循序渐进教学设计原则,在运用法则环节设计了“辨一辨”“做一做” “判一判”“练一练”“用一用” 五个步骤•在充分利用教材的基础上，作适当处理，突出本节教学重点，帮助学生突破难点.下面结合具体的教学过程，对“问题”设置、学生学习机会创设和学习反馈处理进行分析：五、教学过程设计(一)创设情景，引入新课1 •前面我们学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的(学习路径)？整式运算，我们已学习了什么运算？你能否类比数的运算，猜想我们将要学习的整式哪种运算？2. 探究活动：下面有四个整式，从中任选两个构造乘法运算：a A2> a A3> a A3+ab> a+ab(1)你能写出哪些算式？(只需列式，不要求计算)；(2)试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型？3. 小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤.【设计意图】1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幕的基本运算一一a n a n>( a")"和(ab):引出课题.(二)交流对话，探究新知1. 运用乘方的意义计算(1)103X 104 =( )( )==10()3 4(2) a X a = ( )( __________________ )= =a()(3)10 m X 10n=( )( )=------------------------------------------------------------------------ =10()2. 通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？你能解释为什么a m- a n=a m+n吗？3. 回顾法则的探究过程，我们经历了怎样的过程？4. 诵读法则并思考：运用法则的条件是什么？【设计意图】法则的探究过程，在幕的意义的基础上，开展独立探索和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会到从特殊到一般的数学归纳方法•然后剖析法则，突出法则应用的条件.(三)应用新知，体验成功1 .【辨一辨】下列各式哪些是同底数幕的乘法？(1) 78K75⑵(-2)8x (-2/ ⑶ 2^x5^(4) / + / (5) x x5(6) (ts-【设计意图】辨析法则运用的条件.2 .【做一做】计算下列各式，结果用幕的形式表示•⑴ 7e x73⑵(-2)e x(-2)7⑶x /⑷ (a - b)& -i)3第⑶小题变式为X • x5•x9【设计意图】熟练并能灵活运用法则，并将法则推广为三个及三个以上同底数幕乘法.3. 【判一判】下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？3 3 3⑴ a • a = 2a(2) a2• a3 = a6(3) a •a6 = a6⑷78X( -7) 3= 711归纳运用法则时应注意的地方.【设计意图】设置4种典型错题，让学生辨析，达到以错纠错目的，帮助学生进一步理解和掌握法则，优化算法，体验转化思想.4 .【做一做】计算下列各式，结果用幕的形式表示•(1) (-5)^(-5)3X54〔2)佢—卯0—町【设计意图】帮助学生突破底数互为相反数的幕的乘法运算这一难点，优化底数为数或多项式两种情形算法，进一步体验化归思想，提高思维能力.5. 【用一用】光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离•光的速度大约是3X 105 km/s，—颗行星与地球之间的距离为100光年，若取一年大约为3X 107秒, 则这颗行星与地球之间的距离大约为多少千米？【设计意图】同底数幕的乘法在实际生活中的应用.(四)梳理小结，盘点收获今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则.1. 法则的内容是什么？2. 我们是怎么发现和归纳这个法则的？3. 在运用法则过程中要注意什么？(五)延伸思考，提升层次幕的乘方、积的乘方也是计算单项式乘单项式的基础，它们的法则又是如何呢？请同学们类比同底数幕乘法的研究路径和方法自主探究.。