数字信号处理第二次实验报告(高强)
数字信号处理第二版(实验二) 信号的采样与重建
实验二信号的采样与重建一，实验目的（1）通过观察采样信号的混叠现象，进一步理解奈奎斯特采样频率的意义。
（2）通过实验，了解数字信号采样转换过程中的频率特征。
（3）对实际的音频文件作内插和抽取操作，体会低通滤波器在内插和抽取中的作用。
二，实验内容（1）采样混叠，对一个模拟信号Va(t)进行等间采样，采样频率为200HZ，得到离散时间信号V(n).Va（t）由频率为30Hz,150Hz,170Hz,250Hz,330Hz的5个正弦信号的加权和构成。
Va(t)=6cos(60pi*t)+3sin(300pi*t)+2cos(340pi*t)+4cos(500pi*t )+10sin(660pi*t)观察采样后信号的混叠效应。
程序：clear,close all,t=0:0.1:20;Ts=1/2;n=0:Ts:20;V=8*cos(0.3*pi*t)+5*cos(0.5*pi*t+0.6435)-10*sin(0.7*pi*t);Vn=8*cos(0.3*pi*n)+5*cos(0.5*pi*n+0.6435)-10*sin(0.7*pi*n);subplot(221)plot(t,V),grid on,subplot(222)stem(n,Vn,'.'),gridon,05101520-40-200204005101520-40-2002040（2）输入信号X(n)为归一化频率f1=0.043，f2=0.31的两个正弦信号相加而成，N=100，按因子M=2作抽取：（1）不适用低通滤波器；（2）使用低通滤波器。
分别显示输入输出序列在时域和频域中的特性。
程序：clear;N=100; M=2;f1=0.043; f2=0.31; n=0:N-1;x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); y1=x(1:2:100);y2=decimate(x,M,'fir'); figure(1);stem(n,x(1:N));title('input sequence'); xlabel('n');ylabel('fudu'); figure(2); n=0:N/2-1; stem(n,y1);title('output sequence without LP'); xlabel('n');ylabel('fudu'); figure(3); m=0:N/M-1;stem(m,y2(1:N/M));title('output sequence with LP'); xlabel('n');ylabel('fudu'); figure(4);[h,w]=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512)));title('frequency spectrum of the input sequence'); xlabel('w');ylabel('fudu'); figure(5);[h,w]=freqz(y1);plot(w(1:512),abs(h(1:512)));title('frequency spectrum of the output sequence without LP'); xlabel('w');ylabel('fudu'); figure(6);[h,w]=freqz(y2);plot(w(1:512),abs(h(1:512)));title('frequency spectrum of the output sequence without LP'); xlabel('w');ylabel('fudu');0102030405060708090100-2-1.5-1-0.500.511.52input sequencenf u d u05101520253035404550-2-1.5-1-0.500.511.52output sequence without LPnf u d u05101520253035404550-1.5-1-0.50.511.5output sequence with LPnf u d u0.511.522.533.505101520253035404550frequency spectrum of the input sequencewf u d u00.51 1.52 2.53 3.551015202530frequency spectrum of the output sequence without LPwf u d u00.51 1.52 2.53 3.5510152025frequency spectrum of the output sequence without LPwf u d u（3）输入信号X(n)为归一化频率f1=0.043，f2=0.31的两个正弦信号相加而成，长度N=50，内插因子为2.（1）不适用低通滤波器；（2）使用低通滤波器。
数字信号处理实验报告 (2)
实验一信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定的理解。
2、熟悉时域离散系统的时域特性。
3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、实验原理采样的的过程既是连续信号离散化的过程。
采用单位冲击串进行采样，为使采样信号能不失真的还原为采样前的信号，根据奈奎斯特采样率，采样频率应该大于信号最高频率的2倍。
因为时域的采样既是对时域的离散化处理，时域离散频域会进行周期延拓，为了防止频域频谱混叠，必须满足奈奎斯特采样定律。
线性卷积的过程为：反褶，移位，相乘，相加。
设一个N1点的序列与一个N2的序列进行卷积则得到N1+N2-1点的序列。
时域卷积，对应频域的相乘。
序列的傅里叶变换即DTFT 。
具有的性质有: 线性，移位性，对偶性，等等。
三、实验内容及步骤1）分析采样序列的特性。
产生采样序列()a x n ，A 444.128=，a =，0Ω=。
a 、 取采样频率s f 1kHz =，即T 1ms =。
观察所采样()a x n 的幅频特性()j X e ω和)(t x a 的幅频特性()X j Ω在折叠频率处有无明显差别。
应当注意，实验中所得频谱是用序列的傅立叶变换公式求得的，所以在频率量度上存在关系：T ω=Ω。
b 、改变采样频率，s f 300Hz =，观察()j X eω的变化并做记录。
c 、 进一步降低采样频率，s f 200Hz =，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录()j X e ω的幅频曲线。
上图是采用不同采样频率时所得到的序列及其对应的傅里叶变换，从图中可以看到，当采样频率比较低时，频谱会发生混叠，且频率越低，混叠现象越明显。
增大采样频率可以有效地防止混叠。
2） 离散信号、系统和系统响应分析。
a 、观察信号()b x n 和系统h ()b n 的时域和频域持性；利用线形卷积求信号()b x n 通过系统h ()b n 的响应y(n)，比较所求响应y(n)和h ()b n 的时域及频域特性，注意它们之间有无差异，绘图说明，并用所学结论解释所得结果。
数字信号处理实验报告(二)
数字信号处理第二次实验报告学院：信息工程学院班级：2012级电子信息工程*班姓名：学号：20125507**指导老师：实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现一、实验目的1、熟悉双线性变换设计IIR滤波器的原理与方法2、掌握IIR滤波器的MATLAB实现方法二、实验原理简述IIR数字滤波器间接法基本设计过程：1、将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；2、设计过渡模拟滤波器；3、将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数三、程序与图形1、%-----------------信号产生函数mstg---------------function st=mstg %功能函数的写法%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600N=1600 %N为信号st的长度。
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10; %第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,fm1=fc1/10; %第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hzfc3=Fs/40; %第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,fm3=fc3/10; %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加fxt=fft(st,N); %计算信号st的频谱%-------绘制st的时域波形和幅频特性曲线-----subplot(2,1,1)plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形')subplot(2,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱') axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')-10123t/ss (t )(b) s(t)的频谱f/Hz幅度2、%-------实验4-2--------- clear all;close allFs=10000;T=1/Fs; %采样频率%调用信号产生函数mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st st=mstg;fp=280;fs=450; %下面wp,ws,为fp,fs 的归一化值范围为0-1wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF 指标（低通滤波器的通、阻带边界频）[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord 计算椭圆DF 阶数N 和通带截止频率wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip 计算椭圆带通DF 系统函数系数向量B 和A[h,w]= freqz(B,A);y1t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现 figure(2);subplot(2,1,1); plot(w,20*log10(abs(h))); axis([0,1,-80,0]) subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y1t)-1)*T; plot(t,y1t);%axis([0,1,-80,0])-10123t/ss (t )(b) s(t)的频谱f/Hz幅度-80-60-40-20000.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.511.53、%-------实验4-3---------fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord 计算椭圆DF 阶数N 和通带截止频率wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip 计算椭圆带通DF 系统函数系数向量B 和A[h,w]= freqz(B,A); y2t=filter(B,A,st);figure(3);subplot(2,1,1);plot(w,20*log10(abs(h))); axis([0,1,-80,0]) subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y2t)-1)*T; plot(t,y2t);00.20.40.60.81-80-60-40-20000.020.040.060.080.10.120.140.16-2-10124、%-------实验4-4--------- fp=900;fs=550;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF 指标（低通滤波器的通、阻带边界频）[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%调用ellipord 算椭圆DF 阶数N 通带截止频率 [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high'); %调用ellip 计算椭圆带通DF 系统函数系数向量B 和A[h,w]= freqz(B,A); y3t=filter(B,A,st);figure(4);subplot(2,1,1); plot(w,20*log10(abs(h))); axis([0,1,-80,0]) subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y3t)-1)*T; plot(t,y3t);-80-60-40-20000.020.040.060.080.10.120.140.16-2-1012四、实验结果分析由图可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，损耗函数曲线达到所给指标。
《数字信号处理》实验报告
《数字信号处理》上机实验指导书一、引言“数字信号处理”是一门理论和实验密切结合的课程，为了深入地掌握课程内容，应当在学习理论的同时，做习题和上机实验。
上机实验不仅可以帮助学生深入地理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。
所以，根据本课程的重点要求编写了四个实验。
第一章、二章是全书的基础内容，抽样定理、时域离散系统的时域和频域分析以及系统对输入信号的响应是重要的基本内容。
由于第一、二章大部分内容已经在前期《信号与系统》课程中学习完，所以可通过实验一帮助学生温习以上重要内容，加深学生对“数字信号处理是通过对输入信号的一种运算达到处理目的” 这一重要概念的理解。
这样便可以使学生从《信号与系统》课程顺利的过渡到本课程的学习上来。
第三章、四章DFT、FFT是数字信号处理的重要数学工具，它有广泛的使用内容。
限于实验课时，仅采用实验二“用FFT对信号进行谱分析”这一实验。
通过该实验加深理解DFT的基本概念、基本性质。
FFT是它的快速算法，必须学会使用。
所以，学习完第三、四章后，可安排进行实验二。
数字滤波器的基本理论和设计方法是数字信号处理技术的重要内容。
学习这一部分时，应重点掌握IIR和FIR两种不同的数字滤波器的基本设计方法。
IIR滤波器的单位冲激响应是无限长的，设计方法是先设计模拟滤波器，然后再通过S~Z平面转换，求出相应的数字滤波器的系统函数。
这里的平面转换有两种方法，即冲激响应不变法和双线性变换法，后者没有频率混叠的缺点，且转换简单，是一种普遍应用的方法。
学习完第六章以后可以进行实验三。
FIR滤波器的单位冲激响应是有限长的，设计滤波器的目的即是求出符合要求的单位冲激响应。
窗函数法是一种基本的，也是一种重要的设计方法。
学习完第七章后可以进行实验四。
以上所提到的四个实验，可根据实验课时的多少恰当安排。
例如：实验一可根据学生在学习《信号与系统》课程后，掌握的程度来确定是否做此实验。
若时间紧，可以在实验三、四之中任做一个实验。
“数字信号处理”实验报告二
实验报告课程名称：数字信号处理实验任课教师：杨鉴实验名称：离散时间系统的时域分析年级、专业：2015级通信工程学号：**********姓名：***日期：2017 年10 月9 日云南大学信息学院一、实验1.通过MATLAB仿真一些简单的离散时间系统，并研究他们的时域特性。
2.掌握卷积在MATLAB的算法并理解滤波的概念。
二、实验内容1. 假定另一个系统为y[n]=x[n]x[n-1],修改程序P2.3，计算这个系统的输出序列y1[n],y2[n]和y[n]。
比较y[n]和yt[n]。
这两个序列是否相等？该系统是线性系统吗？2. 考虑另一个系统：y[n]=nx[n]+x[n-1],修改程序P2.4，以仿真上面的系统并确定该系统是否为时不变系统。
3.修改程序P2.7，计算长度为15的序列h[n]和长度为10的序列x[n]的卷积，重做问题Q2.28。
h[n]和x[n]的样本值你自己给定。
4.修改程序P2.9，将输入序列改变成扫频正弦序列（长度为301、最低频率为0、最高频率为0.5）。
那个滤波器能更好的抑制输入信号x[n]的高频分量？三、主要算法与程序Q2.11：clf;n = 0:40;a = 2;b = -3;f1=0.1;f2=0.4;x11=[0 cos(2*pi*f1*n) 0];x12=[0 0 cos(2*pi*f1*n)];x21=[0 cos(2*pi*f2*n) 0];x22=[0 0 cos(2*pi*f2*n)];x = a*x11 + b*x21;y1 = x11.*x12;y2 = x21.*x22;xd = a*x12+b*x22;y = x.*xd;yt = a*y1 + b*y2;d = y - yt; % Compute the difference output d[n]% Plot the outputs and the difference signalsubplot(3,1,1)stem([0 n 0],y);ylabel('Amplitude');title('Output Due to Weighted Input: a \cdot x_{1}[n] + b \cdot x_{2}[n]');subplot(3,1,2)stem([0 n 0],yt);ylabel('Amplitude');title('Weighted Output: a \cdot y_{1}[n] + b \cdot y_{2}[n]'); subplot(3,1,3)stem([0 n 0],d);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Difference Signal');Q2.17：clf;n = 0:40; D = 10;a = 3.0;b = -2;x = a*cos(2*pi*0.1*n) + b*cos(2*pi*0.4*n);xd = [zeros(1,D) x];nd=0:length(xd)-1;y=(n.*x)+[0 x(1:40)];yd=(nd.*xd)+[0 xd(1:length(xd)-1)];d = y - yd(1+D:41+D);subplot(3,1,1)stem(n,y);ylabel('振幅');title('输出 y[n]'); grid;subplot(3,1,2)stem(n,yd(1:41));ylabel('振幅');title('由于延时输入 x[n-10]的输出'); grid;subplot(3,1,3)stem(n,d);xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');title('差值信号');grid;Q2.29：clf;h = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3 1 5 4 0 3 5]; % impulse responsex = [1 -2 3 -4 3 2 1 5 6 1]; % input sequencey = conv(h,x);n = 0:23;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('用卷积得到的输出'); grid;x1 = [x zeros(1,14)];y1 = filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');title('由滤波生成的输出'); grid;Q2.35：f=w/2pi=(2a*n+b)/2pi=[0,0.5],所以b=0，a*n<=0.5*pi,当n=300时，a取pi/600。
第二次数字信号处理实验
信息科学与工程学院2018－2019学年第一学期实验报告课程名称：数字信号处理实验实验名称：离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析专业班级学生学号学生姓名实验时间 2018年10月17日实验报告【实验目的】加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。
【实验设备】1. 计算机；2. MATLAB软件。
【实验具体内容】实验源代码及绘图展示：○1a=[1];b=[0.25 0.25 0.25 0.25];n=0:10;x=impDT(n);h=filter(b,a,x);subplot(1,2,1)stem(n,h,'fill'),grid onxlabel('n'),title('系统单位抽样响应h(n)')y=ones(1,11);g=filter(b,a,y);subplot(1,2,2)stem(n,g),grid onxlabel('n'),title('系统单位阶跃响应g(n)')○2a=[1];b=[0.25 0.25 0.25 0.25];n=0:10;x=impDT(n);h=filter(b,a,x);subplot(1,2,1)stem(n,h,'fill'),grid onxlabel('n'),title('系统单位抽样响应h(n)') y=ones(1,11);g=filter(b,a,y);subplot(1,2,2)stem(n,g),grid onxlabel('n'),title('系统单位阶跃响应g(n)')山东大学·数字信号处理·实验报告【实验心得】初识MATLAB基础知识的记忆很重要，基本的最常规的代码用法和格式需要记忆，熟能生巧，需要在以后的实验中动脑子并且多做。
数字信号处理实验报告一二
数字信号处理课程实验报告实验一 离散时间信号和系统响应一. 实验目的1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2. 掌握时域离散系统的时域特性3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析二、实验原理1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号： 式中()p t 为周期冲激脉冲，()a x t 为()a x t 的理想采样。
()a x t 的傅里叶变换为()a X j Ω：上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T 。
也即采样信号的频谱()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。
因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号ˆ()()()a a xt x t p t =1()()*()21()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞=-∞Ω=ΩΩ=Ω-Ω∑()()n P t t nT δ∞=-∞=-∑计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即而()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑为采样序列的傅里叶变换2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。
已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。
(完整版)数字信号处理实验二
y = filter(num,den,x,ic);
yt = a*y1 + b*y2;
d = y - yt;
subplot(3,1,1)
stem(n,y);
ylabel('振幅');
title('加权输入: a \cdot x_{1}[n] + b \cdot x_{2}[n]的输出');
subplot(3,1,2)
%扫频信号通过2.1系统：
clf;
n = 0:100;
s1 = cos(2*pi*0.05*n);
s2 = cos(2*pi*0.47*n);
a = pi/2/100;
b = 0;
arg = a*n.*n + b*n;
x = cos(arg);
M = input('滤波器所需的长度=');
num = ones(1,M);
三、实验器材及软件
1.微型计算机1台
2. MATLAB 7.0软件
四、实验原理
1.三点平滑滤波器是一个线性时不变的有限冲激响应系统，将输出延时一个抽样周期，可得到三点平滑滤波器的因果表达式，生成的滤波器表示为
归纳上式可得
此式表示了一个因果M点平滑FIR滤波器。
2.对线性离散时间系统，若y1[n]和y2[n]分别是输入序列x1[n]和x2[n]的响应，则输入
plot(n, y);
axis([0, 100, -2, 2]);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
数字信号处理实验报告
一、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握离散时间信号的基本运算和变换方法。
3. 熟悉数字滤波器的设计和实现。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机对信号进行采样、量化、处理和分析的一种技术。
本实验主要涉及以下内容：1. 离散时间信号：离散时间信号是指时间上离散的信号，通常用序列表示。
2. 离散时间系统的时域分析：分析离散时间系统的时域特性，如稳定性、因果性、线性等。
3. 离散时间信号的变换：包括离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等。
4. 数字滤波器：设计、实现和分析数字滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器等。
三、实验内容1. 离散时间信号的时域运算（1）实验目的：掌握离散时间信号的时域运算方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成两个离散时间信号；b. 进行时域运算，如加、减、乘、除等；c. 绘制运算结果的时域波形图。
2. 离散时间信号的变换（1）实验目的：掌握离散时间信号的变换方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成一个离散时间信号；b. 进行DTFT、DFT和FFT变换；c. 绘制变换结果的频域波形图。
3. 数字滤波器的设计和实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计和实现方法。
（2）实验步骤：a. 设计一个低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等；b. 使用MATLAB实现滤波器；c. 使用MATLAB对滤波器进行时域和频域分析。
4. 数字滤波器的应用（1）实验目的：掌握数字滤波器的应用。
（2）实验步骤：a. 采集一段语音信号；b. 使用数字滤波器对语音信号进行降噪处理；c. 比较降噪前后的语音信号，分析滤波器的效果。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的时域运算实验结果显示，通过MATLAB可以方便地进行离散时间信号的时域运算，并绘制出运算结果的时域波形图。
数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]
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数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]第一篇：数字信号处理实验报告完整版实验 1利用 T DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对 DFT 原理的理解。
2.应用 DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论T 1.DFT 与与 T DTFT 的关系有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的 N 个取样值可以由下式表示：212 /0()|()()0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k Nπωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列的 N 点 DFT ,实际上就是序列的 DTFT 在 N 个等间隔频率点上样本。
2.利用 T DFT 求求 DTFT方法 1 1：由恢复出的方法如下：由图 2.1 所示流程可知：101()()()Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eNωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑由上式可以得到：IDFT DTFT第二篇：数字信号处理实验报告JIANGSUUNIVERSITY OF TECHNOLOGY数字信号处理实验报告学院名称：电气信息工程学院专业：班级：姓名：学号：指导老师：张维玺（教授）2013年12月20日实验一离散时间信号的产生一、实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。
而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。
使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。
通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，实现信号的卷积运算，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。
DSP实验报告2-数字信号处理
23 系 2012 级 丛松宇 PB12210075
3. clear; n=1:8; for i=1:4 x(i)=i; end for i=5:8 x(i)=9-i; end close all; subplot(2,4,1); stem(x);grid on; title('8 点三角波序列'); subplot(2,4,2); stem(abs(fft(x,8)));grid on; n=1:16; for i=9:16 x(i)=0; end subplot(2,4,3); stem(x);grid on; title('16 点三角波序列'); subplot(2,4,4); stem(abs(fft(x,16)));grid on; n=1:8; for i=1:4 x(i)=5-i; end
23 系 2012 级 丛松宇 PB12210075
1.② n=0:15; q=8;p=8; x=exp(-1*(n-p).^2/q); close all; subplot(3,2,1); stem(x),grid on title('q=8,p=8 的时域特性'); subplot(3,2,2); stem(abs(fft(x))),grid on;title('频域特性'); q=8;p=13; x=exp(-1*(n-p).^2/q); subplot(3,2,3); stem(x),grid on title('q=8,p=13 的时域特性'); subplot(3,2,4); stem(abs(fft(x))),grid on;title('频域特性'); q=8;p=14; x=exp(-1*(n-p).^2/q); subplot(3,2,5); stem(x),grid on title('q=8,p=14 的时域特性'); subplot(3,2,6); stem(abs(fft(x))),grid on;title('频域特性');
数字信号处理 实验报告二
实验二离散时间信号时域表示一、实验目的：1、掌握序列的产生方法。
2、熟悉关于序列的简单运算。
3、序列及其运算结果的可视化表示。
二、实验内容和步骤：1、编写sy2_1.m程序文件，生成单位抽样序列和单位阶跃序列（n=-10~20），用图形显示。
2、编写sy2_2.m程序文件，生成一个实数值指数序列（n=0~35,a=1.2,k=0.2），用图形显示。
3、编写sy2_3.m程序文件，生成扫频正弦序列x(n)=cos(π/200*n2)(n=0~100),用图形显示。
4、编写sy2_4.m程序文件以实现下列功能：用rand函数产生随机噪声，在一个已知确定信号上，然后采用三点滑动平均算法y(n)=1/3(x[n-1]+x[n]+x[n+1])实现信号平滑，用图形显示平滑前后的信号。
三、实验数据：M文件sy2_1.m:n=-10:20;f=[zeros(1,10),1,zeros(1,20)];stem(n,f);title('单位抽样序列');xlabel('n');ylabel('f');单位抽样序列nM文件sy2_2.m:n=-10:20;x=[zeros(1,10),1,ones(1,20)]; stem(n,x);title('单位阶跃序列');xlabel('n');ylabel('f');单位阶跃序列nM文件sy2_3.m:n=0:0.2:35;a=1.2;f=a.^n;stem(n,f);title('指数序列');xlabel('n');ylabel('f');指数序列n fM 文件sy2_4.m:n=0:100;f=cos(pi*n.^2/200);stem(n,f);title('扫频正弦序列');xlabel('n');ylabel('f');扫频正弦序列n fM 文件sy2_5.m:n=[1:128];x=0.5-rand(1,128);f=1.5*sin(60*pi*0.001*n);f0=1.5*sin(60*pi*0.001*(n-1));f1=1.5*sin(60*pi*0.001*(n+1));y=x+f;y0=x+f0;y1=x+f1;z=1/3*(y0+y+y1);plot(n,y);title('平滑信号');xlabel('n');ylabel('y');020406080100120140平滑信号n y数据分析：扫频正弦序列没有清晰表现出图形，应将stem(n,f)改为plot(n,f)。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告数字信号处理实验报告姓名：班级：13电信2学号：201330220133022013302指导老师：日期：2016.6.6～2016.6.17华南农业大学电子工程学院电子信息工程系)**ex p(1:0n w j x N n =-=5． 指数序列n a n x =)(在MATLAB 中na x N n .^1:0=-=6.卷积分析conv.m 用来实现两个离散序列的线性卷积。
其调用格式是：y=conv(x,h)若x 的长度为N ，h 的长度为M ，则y 的长度L=N+M-1。
三.实验内容1.画出信号x （n) = 1.5*δ(n+1) - δ(n-3)的波形。
2.求序列x(n)和h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)。
x(n) = {3,-3,7,0,-1,5,2} , h(n) = {2,3,0,-5,2,1}. 画出x(n),h(n),y(n)与n 的离散序列图形 四.实验要求1）画出信号x （n) = 1.5*δ(n+1) - δ(n-3)的波形。
①MATLAB 程序如下： n3 = [-3:3];x3 = [(n3+1)==0]; subplot(1,3,1); stem(n3,x3); n4 = [-3:3];x4 = [(n4-3)==0];subplot(1,3,2);stem(n4,x4); n5 = [-3:3];x5 = 1.5*x3 - x4; subplot(1,3,3);stem(n5,x5);②理论计算：x(n)={1.5 n =−1−1 n =3 0 else③程序运行结果：图（1）从图（1）左侧起第一幅图是信号δ(n+1)的波形，第二幅图是信号δ(n-3)的波形，最后一幅图是信号x（n) = 1.5*δ(n+1) - δ(n-3)的波形。
2）求序列x(n)和h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)；x(n) ={3,-3,7,0,-1,5,2} , h(n) = {2,3,0,-5,2,1}，画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形。
数字信号处理2实验报告一西交大殷
数字信号处理II实验报告实验题目：维纳滤波器的计算机实现姓名：学号：班级：专业：一、实验目的1．利用计算机编程实现加性噪声信号的维纳滤波。
2．将计算机模拟实验结果与理论分析结果相比较，分析影响维纳滤波效果的各种因素，从而加深对维纳滤波的理解。
3．利用维纳一步纯预测方法实现对信号生成模型的参数估计。
二、实验原理维纳滤波是一种从噪声背景中提取信号的最佳线性滤波方法，假定一个随机信号x(n)具有以下形式：(n)s(n)v(n)x =+ 1-1其中，s(n)为有用信号，v(n)为噪声干扰，将其输入一个单位脉冲响应为h(n)的线性系统，其输出为(n)(m)x(n m)y h ∞-∞=-∑ 1-2 我们希望x(n)通过这个系统后得到的y(n)尽可能接近于s(n)，因此，称y(n)为信号s(n)的估值。
按照最小均方误差准则，h(n)应满足下面的正则方程：(k)(m)(k m)xs xx h φφ∞-∞=-∑ 1-3 这就是著名的维纳－霍夫方程，其中是 (m)xx φ是x(n)的自相关函数，()xs m φ是 x(n)和s(n)是的互相关函数。
在要求 h(n)满足因果性的条件下，求解维纳-霍夫方程是一个典型的难题。
虽然目前有几种求解 h(n)的解析方法，但它们在计算机上实现起来非常困难。
因此，本实验中，利用近似方法，即最佳 FIR 维纳滤波方法，在计算机上实现随机信号的维纳滤波。
设 h(n)为一因果序列，其长度为 N ，则(n)(m)x(n m)y h ∞-∞=-∑ 1-4 同样利用最小均方误差准则，h(n)满足下面方程：xx xs R h r = 1-5 其中 [](0),h(1),,h(N 1)T h h =-(0)(1)(N 1)(0)xx xx xx xx xx N R φφφφ-+⎛⎫⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭[](0)(N 1)T xs xs xs r φφ=- 当xx R 为满秩矩阵时,1xx xs h R r -= 1-6 由此可见，利用有限长的 h(n)实现维纳滤波器，只要已知xx R 和xs r ,就可以按上式解得满足因果性的 h 。
数字信号处理第二次实验报告
2
% 设计Butterworth低通模拟滤波器 % 通带衰减小于1分贝、阻带（>0.6pi）衰减大于25分贝 % n: 阶数 % wn:低通模拟滤波器的3分贝通带截止频率 [B1,A1] = BUTTER(n,wn,'s'); % 设计Butterworth低通模拟滤波器 % B,A：模拟滤波器传递函数分子、分母多项式系数 [b1,a1]=impinvar(B1,A1,fs); % 用脉冲响应不变法将模拟低通滤波器转换为数字滤波器b,a：分子、分母多项式系 数 % 双曲变换的预畸变 [B2,A2]=butter(n,2000*tan(pi/5),'s'); % 用双曲变换法将模拟低通滤波器转化为数字滤波器b,a:分子,分母多项式系数 [b2,a2]=bilinear(B2,A2,fs);
(3) 熟悉巴特沃思滤波器，切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。
二. 实验原理:
(1) 实验中有关变量的定义：fc 通带边界频率ห้องสมุดไป่ตู้fr 阻带边界频率，tao 通带波动，at 最 小阻带衰减，fs 采样频率，t 采样周期。
(2) 设计一个数字滤波器一般包括以下两步： a.按照任务要求，确定滤波器性能指标 b.用一个因果稳定的离散时不变系统的系统函数去逼近这一性能要求
姓名:陈桐 学号:04004316
实验日期:2006 年 11 月 14 日
一. 实验目的:
(1) 掌握双线形变换法及脉冲响应不变法设计 IIR 数字滤波器的具体设计方法及其原理， 熟悉用双线形变换法及脉冲响应不变法设计低通，高通和带通 IIR 数字滤波器的计 算机编程。
(2) 观察双线形变换法及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线形变换法 及脉冲响应不变法的特点。
数字信号处理实验报告实验二
实验二：时域采样与频域采样1 实验目的时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中重要理论。
要求掌握模拟信号处理采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。
2 实验原理与方法时域采样定理的要点是：①对模拟信号 )(t x a 以T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱)(ˆΩj X会以采样角频率s Ω)/2(T s π=Ω为周期进行周期延拓。
公式为∑∞-∞=Ω-Ω==Ωn s a a a jn j X T t xFT j X )(1)](ˆ[)(ˆ ②采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。
理想采样信号)(ˆt xa 和模拟信号)(t x a 之间的关系为 ∑∞-∞=-=n a a nT t t x t x)()()(ˆδ 对上式进行傅里叶变换，得到：dt e nT t t x j X t j n a a Ω-∞-∞=∞∞-∑⎰-=Ω])()([)(ˆδ dt e nT t t x n t j a ∑⎰∞-∞=∞∞-Ω--=)()(δ在上式的积分号内只有当t=nT 时，才有非零值，因此：∑∞-∞=Ω-=Ωn nTj aaenT x j X )()(ˆ上式中，在数值上)()(n x nT x a =，再将T Ω=ω代入，得到：∑∞-∞=-=Ωn nj a aen x j X ω)()(ˆ上式的右边就是序列的傅里叶变换)(ωj e X ，即T j a e X j X Ω==Ωωω)()(ˆ上式说明采样信号的傅里叶变换可用相应序列的傅里叶变换得到，只要将自变量ω用T Ω代替即可。
频域采样定理的要点是：①对信号)(n x 的频谱函数)(ωj e X 在]2,0[π上等间隔采样N 点，得到：Nk j N e X k X πωω2)()(== 1,,2,1,0-=N k则N 点)]([k X IDFT N 得到的序列就是原序列)(n x 以N 为周期进行周期延拓后的主值区序列，公式为∑∞-∞=+==i N N N N n R iN n x k X IDFT n x )()]([)]([)(②由上式可知，频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M （即M N ≥），才能使时域不产生混叠，则N 点)]([k X IDFT N 得到的序列)(n x N 就是原序列)(n x ，即)()(n x n x N =。
《数字信号处理》实验报告汇总
物理与电子电气工程学院实验报告
课程名称：数字信号处理
院系：物电学院
专业：电子信息科学与技术班级：
学号：
姓名：
实验报告（1）
实验名称常见离散信号产生与实现
实验日期2016年9月13日指导教师曹凤莲
实验报告（2）
实验名称离散时间系统的时域分析
实验日期2016年9月20日指导教师曹凤莲
实验报告（3）
实验名称离散时间LTI系统的z域分析
实验日期2016年9月27日指导教师曹凤莲
实验报告（4）
实验名称用FFT进行谱分析
实验日期2016年10月10日指导教师曹凤莲
实验报告（5）
实验名称实验五数字滤波器结构的实现
实验日期2016年10月17日指导教师曹凤莲
实验报告（6）
实验名称实验六IIR数字滤波器的设计
实验日期2016年10月25日指导教师曹凤莲。
数字信号处理第二章实验报告
实验报告课程：数字信号处理专业班级：学生姓名：学号：年月日2.1对M=2，运行上述程序，生成输入x[n]=s1[n]+s2[n]的输出信号。
输入x[n]的哪个分量被该离散时间系统抑制？% 程序P2_1% 一个M点滑动平均滤波器的仿真% 产生输入信号n = 0:100;s1 = cos(2*pi*0.05*n); % 一个低频正弦s2 = cos(2*pi*0.47*n); % 一个高频正弦x = s1+s2;% M点滑动平均滤波器的实现M = input('滤波器所需的长度= ');num = ones(1,M);y = filter(num,1,x)/M;clf;subplot(2,2,1);plot(n, s1);axis([0, 100, -2, 2]);xlabel('时间序号n'); ylabel('振幅');title('低频正弦');subplot(2,2,2);plot(n, s2);axis([0, 100, -2, 2]);xlabel('时间序号n'); ylabel('振幅');title('高频正弦');subplot(2,2,3);plot(n, x);axis([0, 100, -2, 2]);xlabel('时间序号n'); ylabel('振幅');title('输入信号');subplot(2,2,4);plot(n, y);axis([0, 100, -2, 2]);xlabel('时间序号n'); ylabel('振幅');title('输出信号');axis;图形显示如下：答：输入部分()n x 的高频成分()n x 2成分被抑制了。
2.3对滤波器长度M 和正弦信号s1[n]和s2[n]的频率取其他值，运行程序P2.1,算出结果。
【精品】数字信号处理实验报告
【精品】数字信号处理实验报告
1 实验目的
本次实验的目的是在MATLAB软件环境中运用数字信号处理理论，通过实验操作来检验用于数字信号处理的算法的正确性，以便明确数字信号处理理论在实际应用中的重要作用。
2 实验原理
数字信号处理实验的原理是使用MATLAB进行数字信号处理算法实验，首先，设置一些用于数字信号处理的参数，如传输函数、离散时间区间、采样频率、滤波器类型等；其次，按照信号处理的算法进行编程实现，搭建一个数字信号处理系统，在MATLAB下对信号进行处理，包括采样、滤波和量化等；最后，对处理后的信号进行数字分析，监测数字信号处理后的变化趋势，验证数字信号处理算法的正确性。
3 实验步骤
(1) 建立信号处理实验系统：选择一个常见的信号处理算法，运用MATLAB软件分别编写信号发生程序、信号采样程序、滤波程序和信号量化程序；
(2) 运行实验程序：实验同学可以自行设置参数，如传输函数、离散时间区间、采样频率、滤波器类型等，调整完毕后，点击“run”，运行实验程序；
(3) 观察实验结果：运行完毕后，可以观察MATLAB的图形结果，以此来分析信号处理算法的性能；
(4) 对结果进行分析：经过上述实验操作后，可以根据所得到的实验结果来判断信号处理算法的性能，如输出信号的噪声抑制能力、良好的时域和频域性能等，从而验证信号处理理论在实际应用中的价值。
4 总结。
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数字信号处理实验报告第二次实验IIR数字滤波器的设计姓名:高强学号:04011340一.实验目的:(1) 掌握双线形变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线形变换法及脉冲响应不变法设计低通，高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。
(2) 观察双线形变换法及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线形变换法及脉冲响应不变法的特点。
(3) 熟悉巴特沃思滤波器，切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。
二.实验原理:1)实验中有关变量的定义：fc通带边界频率，fr阻带边界频率，tao通带波动，at最小阻带衰减，fs采样频率，t采样周期。
2)设计一个数字滤波器一般包括以下两步：a.按照任务要求，确定滤波器性能指标b.用一个因果稳定的离散时不变系统的系统函数去逼近这一性能要求3)数字滤波器的实现：对于IIR滤波器，其逼近问题就是寻找滤波器的各项系数，使其系统函数逼近一个所要求的特性。
先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足约定指标的数字滤波器。
用双线形变换法设计IIR数字滤波器的过程：a.将设计性能指标中的关键频率点进行“预畸”b.利用“预畸”得到的频率点设计一个模拟滤波器。
c.双线形变换，确定系统函数三.实验内容:1)fc=0.3kHz,δ=0.8dB,fr=0.2kHz,At=20dB,T=1ms;设计一切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
程序: clc;clear;figure(2);%预畸变模拟边界频率wc=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000));wr=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000));%阻带单调，通带波纹，方法为切比雪夫[N,wn]=cheb1ord(wc,wr,0.8,20,'s');%%N=4；%高通[B,A]=cheby1(N,0.8,wn,'high','s');[num,den]=bilinear(B,A,1000);%频谱[h,w]=freqz(num,den);f=w/pi*500;%画图plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid on;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度/dB');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%图形为:050100150200250300350400450500-80-70-60-50-40-30-20-1010频率/Hz 幅度/d B由图易得，该滤波器完全满足要求。
δ趋近于0，f=200Hz 时，幅度约为-30dB ，满足At=20dB 的要求。
2)fc=0.2kHz, δ=1dB,fr=0.3kHz,At=25dB,T=1ms;分别用脉冲响应不变法及双线形变换法设计一巴特沃思数字低通滤波器，观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查是否满足要求。
比较这两种方法的优缺点。
程序为: clc;clear;fs=1000; wp=2*pi*200;ws=2*pi*300[n,wn]=buttord(wp,ws,1,25,'s');% 设计Butterworth低通模拟滤波器% 通带衰减小于1分贝、阻带（>0.6pi）衰减大于25分贝% n: 阶数% wn:低通模拟滤波器的3分贝通带截止频率[B1,A1] = butter(n,wn,'s');% 设计Butterworth低通模拟滤波器% B,A：模拟滤波器传递函数分子、分母多项式系数[b1,a1]=impinvar(B1,A1,fs);% 用脉冲响应不变法将模拟低通滤波器转换为数字滤波器b,a：分子、分母多项式系数% 双曲变换的预畸变[B2,A2]=butter(n,2000*tan(pi/5),'s');% 用双曲变换法将模拟低通滤波器转化为数字滤波器b,a:分子,分母多项式系数[b2,a2]=bilinear(B2,A2,fs);[h1,w1]=freqz(b1,a1,100,'whole');% h: 在单位圆上采样100点的频率响应% w：频率矢量c1=20*log10(abs(h1)+0.0001);[h2,w2]=freqz(b2,a2,100,'whole');% h: 在单位圆上采样100点的频率响应% w：频率矢量c2=20*log10(abs(h2)+0.0001);plot(w1(1:50), c1(1:50),'-.');grid on;hold on;plot(w2(1:50), c2(1:50),'-');grid on; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 图形为:00.51 1.52 2.53 3.5-80-70-60-50-40-30-20-1010由图可以看出，利用脉冲响应不变法得到的滤波器在高频部分（阻带）衰减特性不好；而双线性变换法将模拟频率的无穷大映射到数字频率的pi,这样使得其对应的滤波器在高频部分衰减很快。
3)利用双线性变换法分别设计满足下列指标的巴特沃思滤波器，切比雪夫滤波器和椭圆滤波器，并作图验证设计结果：fc=1.2kHz, δ<=0.5dB,fr=2kHz,At>=40dB,fs=8kHz 。
程序:clear;fs=8000; wp=2*pi*1200;ws=2*pi*2000;wp=16000*tan(wp/(fs*2));ws=16000*tan(ws/(fs*2));[n,wn]=buttord(wp,ws,0.5,40,'s');% 设计Butterworth 低通模拟滤波器% 通带衰减小于1分贝、阻带（>0.6pi ）衰减大于25分贝% n: 阶数% wn:低通模拟滤波器的3分贝通带截止频率[B1,A1]=butter(n,wn,'s');% 设计Butterworth 低通模拟滤波器% B,A ：模拟滤波器传递函数分子、分母多项式系数[b1,a1]=bilinear(B1,A1,fs);% 用脉冲响应不变法将模拟低通滤波器转换为数字滤波器b,a ：分子、分母多项式系数 % 用双曲变换法将模拟低通滤波器转化为数字滤波器b,a:分子,分母多项式系数[h1,w1]=freqz(b1,a1,100,'whole');% h: 在单位圆上采样100点的频率响应f1=w1/pi*4000;%画图plot(f1(1:50),20*log10(abs(h1(1:50))));axis([0,4000,-80,10]);hold on;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度/dB');% 用双曲变换法将模拟低通滤波器转化为数字滤波器b,a:分子,分母多项式系数% 椭圆变换法,先对fs/2进行归一化%wp1=1200/(fs/2);ws1=2000/(fs/2);[n2,wn2]=ellipord(wp,ws,0.5,40,'s');% 椭圆参数数字化[B2,A2] = ellip(n2,0.5,40,wn2,'s');% 频率[b2,a2]=bilinear(B2,A2,fs);% h: 在单位圆上采样100点的频率响应% w：频率矢量[h2,w2]=freqz(b2,a2,100,'whole');% h: 在单位圆上采样100点的频率响应% w：频率矢量f2=w2/pi*4000;%画图plot(f2(1:50),20*log10(abs(h2(1:50))),'-r');[n3,wn3]=cheb1ord(wp,ws,0.5,40,'s');%高通[B3,A3]=cheby1(n3,0.5,wn3,'s');[b3,a3]=bilinear(B3,A3,fs);[h3,w3]=freqz(b3,a3,100,'whole');% h: 在单位圆上采样100点的频率响应% w：频率矢量f3=w3/pi*4000;%画plot(f3(1:50),20*log10(abs(h3(1:50))),'*b');hold off; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %图形为:由图可以看出，满足设计要求。
4)分别用脉冲响应不变法及双线形变换法设计一巴特沃思数字带通滤波器，已知fs=30kHz，其等效的模拟滤波器指标为δ<3dB, 2kHz<f<=3kHz, At>=5dB, f>=6kHz, At>=20dB,f<=1.5kHz。
程序: %参数定义fs=30000;tao=3;f1=2000;f2=3000;at1=5;f3=6000;f4=1500;at2=20;%预畸变w11=2*fs*tan(pi*f1/fs);w12=2*fs*tan(pi*f2/fs);w13=2*fs*tan(pi*f3/fs);w14=2*fs*tan(pi*f4/fs);%数字化[n,wn]=buttord([w11 w12],[w14,w13],5,20,'s');[B,A]=butter(n,wn,'s');[num,den]=bilinear(B,A,fs);[h,w]=freqz(num,den);f=w/(pi*2)*fs;subplot(2,1,1);plot(f,20*log10(abs(h)));grid;axis([0,15000,-100,0]);title('双线性变换法');%脉冲响应的频率变化w1=2*pi*f1;w2=2*pi*f2;w3=2*pi*f3;w4=2*pi*f4;%数字化[n,wn]=buttord([w11 w12],[w14,w13],5,20,'s');[B,A]=butter(n,wn,'s');[num1,den1]=impinvar(B,A,fs);[h1,w1]=freqz(num1,den1);f=w1/(pi*2)*fs;subplot(2,1,2),plot(f,20*log10(abs(h1)));title('脉冲响应不变法');grid;axis([0,15000,-100,0]); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%图形为:050001000015000-100-50双线性变换法050001000015000-100-50脉冲响应不变法由上图可以看出，用脉冲响应不变法由于滤波器的混叠作用在过度带和阻带都衰减的较双线性变换法慢。