利率期限结构研究述评
宏观经济因素对利率期限结构的影响研究：一个综述
宏观经济因素对利率期限结构的影响研究：一个综述将利率期限结构与宏观经济结合起来是当前金融学和宏观经济学研究的前沿领域之一。
本文在讨论利率期限结构的基础上，着重梳理近年来国内外学者关于宏观经济因素对利率期限结构的影响方面取得的丰硕成果，主要体现在加入宏观经济因素的利率期限结构模型，利率期限结构与单一宏观经济变量的关系，以及利率期限结构与宏观经济关联性的研究。
最后，本文就宏观因素对利率期限结构的影响研究进行总结分析，并指出未来研究方向。
标签：利率期限结构宏观经济因素货币政策一、引言利率期限结构是指在某一时点上，不同期限资金的收益率与到期期限之间的关系，它反映了不同期限的资金供求关系，揭示了市场利率的总体水平和变化方向。
随着我国金融市场化改革的推进，金融市场对外开放程度的不断加深等原因，利率作为金融市场上最重要的价格变量及货币当局制定和执行货币政策的主要观测变量，其在金融市场上所起的杠杆功能显得日趋重要。
对于利率期限结构的理解长久以来都是金融家和宏观经济学家研究的主题，但是，二者的研究存在一定的区别。
一方面，金融家主要集中在有价证券利率的预测和定价上，并没有指明利率期限结构与其他经济变量之间的关系。
另一方面，宏观经济学家专注于理解利率、货币政策和宏观经济基本面的关系，为了了解它们之间的关系，他们往往信赖“预期假说”，而不管其贫乏的实证记录。
结合这两条线的研究似乎是富有成效的，因为两种方式都有潜在收益（Hordahl等，2006）。
因此，本文的目的是通过借鉴国内外学者将利率期限结构与宏观经济进行联合研究的成果，从金融学和宏观经济学的角度审视利率期限结构，以此加强对利率期限结构的理解。
本文主要包括加入宏观因素的利率期限结构模型，利率期限结构与单一宏观经济变量的关系，以及利率期限结构与宏观经济关联性的研究。
二、加入宏观经济因素的利率期限结构模型传统的利率期限结构模型主要是针对期限结构本身的研究，没有考虑宏观经济因素对利率期限结构的影响。
国债利率期限结构研究综述
国债利率期限结构研究综述作者：杨鹏来源：《西部论丛》2019年第26期摘要：近年来，我国债券市场蓬勃发展，越来越多的投资者愿意将各种类型债券选作自己的投资标的。
但要想在选择债券类型时得到一个理性地答案，就必须研究债券到期年限和其收益率之间的关系，这就使得对于利率期限结构的研究变得日益有价值。
本文主要通过对国内外关于利率期限结构的理论进行梳理，大体按照时间顺序，回顾了相关研究的发展历程。
通过对照与比较，试图为后续关于利率期限结构的研究提供一定的参考和下一步研究可能的选择方向。
关键词：债券;利率;期限结构1.国外利率期限结构相关研究利率期限结构主要说明的是，当一类债券风险性相同的时候，到期年限长短不同，收益比率就不同，此时，到期年限长短和收益比率之间的关系就被称为利率的期限结构。
如果将横坐标设置为债券的到期年限，纵坐标设置为债券的收益比率，在这个象限内，将债券的“期限-收益率”关系描绘出来，会得到一条曲线，这条曲线就被称为利率期限结构曲线。
1.1静态估计理论（1）样条函数法这种方法的主要研究者是学者McCulloch（1971）。
此方法首先将不同期限的债券按照到期时间长短的不同，划分成多个区间。
为了求出每个区间上的贴现因子函数，采用不相同參数的二项式作假设，随后通过WLS法分别算出每个区间二项式的具体参数，这样就可以求得一个贴现因子函数，通过这个函数，做一定转换，就得到一条利率期限结构的光滑曲线。
（2）息票剥离法息票剥离法最早的提出者是Fama和Bliss（1987），他们认为，要研究债券的利率期限结构，可以先将附息债券的本金支付和各期利息支付分别拆分开，每一笔现金流当作一个零息债券。
之后，计算到期日最近的“零息债券”的收益比率，再采用插值法以及采用迭代法，计算出之后所有“零息债券”的收益比率，将所有求得的“零息债券”的收益率和其对应期限描点连线，即可得出利率期限结构的曲线。
（3）简约参数A模型这种理论是由Nelson-Siegel（1987）提出的，通过模型拟合出一条关于1981年至1983年间美国国债的利率的曲线。
利率期限结构及其应用研究
利率期限结构及其应用研究利率期限结构是指所有具有相同风险和信用质量的金融资产的利率和到期日之间的关系。
在金融市场中，利率期限结构的确立对于公司和个人的投资和融资决策具有重要意义，并可以预测未来的经济状况。
本文将介绍利率期限结构的基本概念、理论模型、实证研究和应用。
一、基本概念利率期限结构是金融市场上利率与到期日之间的关系，它包含了预期的未来利率、风险溢价和流动性溢价。
为了确定利率期限结构，需要考虑融资人所面临的风险，包括信用风险、市场风险和流动性风险。
此外，由于利率对于借入者和出借者都具有重要意义，因此金融市场上的资产和负债都会受到利率期限结构影响。
利率期限结构的概念可以通过图形来表示。
一般来说，利率期限结构的形状分为三种类型：正常、倒挂和平坦。
正常的利率期限结构表示长期利率高于短期利率，这是因为借入者需要为更长时间的负债支付更高的利息。
倒挂的利率期限结构表示短期利率高于长期利率，通常是因为市场对未来经济状况的担忧导致的。
平坦的利率期限结构表示长期和短期利率之间的差距很小，这表明市场对于未来的经济状况持中立态度。
二、理论模型利率期限结构的理论模型主要有两种：期望理论和风险溢价理论。
期望理论认为，长期利率等于短期利率加上预期通货膨胀率和预期实际利率，即Rt = rt + Et (π) + Et (Rt+1)。
风险溢价理论认为，长期利率等于短期利率加上一个风险溢价，即Rt = rt + rts。
其中，rts表示短期利率与长期利率之间的风险溢价，代表着市场对未来经济情况的预期。
三、实证研究许多研究表明，利率期限结构预示着未来经济状况。
根据利率期限结构的形状，可以预测通货膨胀率、资产收益率和股票市场表现等。
例如，研究表明，当利率期限结构倒挂时，通常是经济衰退的信号。
另外，一些文献认为，利率期限结构与货币政策、宏观经济环境和市场流动性等因素有关。
四、应用利率期限结构的应用主要有两个方面：市场投资和企业融资。
关于利率期限结构的文献综述路
关于利率期限结构的文献综述路［摘要］利率是金融变量中最基础的变量之一，也是最重要的变量之一，利率期限结构的研究在金融领域的研究中占有非常重要的地位。
国内外关于利率期限结构的研究从不同的角度分为不同的理论。
本文内容主要就是对不同利率期限结构理论进行简要概述。
［关键词］利率期限结构研究综述国内外关于利率期限结构的理论有很多。
按找间上划分，可以分为传统理论和现代理论。
而现代理论中又可按决定利率的随机因子数量分为单因子和多因子模型，而按研究角度的不同又可分为无套利利率期限结构理论和广义均衡利率期限结构理论。
一、传统的利率期限结构理论传统理论本质上建立在确定性的架构上，因此比较简单。
传统利率期限结构理论可以分为预期假说、流动性偏好假说、市场分割理论和优先聚集地理论等。
1.预期假说：期限结构反映了投资者对远期利率的预期。
向上倾斜的期限结构，即期限越长，远期利率越高，这反映了投资者预期未来的即期利率会上升，而曲线向下倾斜则是因为投资者预期未来的即期利率将会下降。
2.流动性偏好假说：该理论的实质是针对市场投资摩擦的。
期限越长资金的流动性越差，为了补偿损失的流动性和所承担的风险，投资者会要求相应的补偿，自然地，长期债券隐含的远期利率高于短期债券的即期利率，两者之间的差额就是期限风险溢价。
3.市场分割理论：不同投资者对长期和短期债券都有自己的偏好，债券市场可分为期限不同的互不相关的市场，各有自己独立的市场均衡，某种期限的期望收益率的变动不影响市场对另一种期限债券的需求，债券投资的短期和长期收益由各自市场上的供给与需求决定。
4.优先聚集地理论：预期理论和市场分割理论的综合。
它考虑了投资者对不同证券期限的偏好。
即，投资者有一个优先的聚集地，但是这种偏好不是绝对的。
当不同期限的证券之间预期收益率达到一定临界值后，投资者就可能放弃他所偏好的那种证券，而去投资于预期收益率较高的证券。
二、现代利率期限结构理论现代利率期限结构理论把利率变化和决定因素的研究放在随机环境中来研究，比传统理论更贴近金融现实，而且理论模型也比传统理论更多更复杂。
利率期限结构理论综述上海期货交易所博士后工作站卢庆杰博士
利率期限结构理论综述上海期货交易所博士后工作站卢庆杰博士利率期限结构理论综述上海期货交易所博士后工作站卢庆杰博士在金融市场上，不同种类、不同期限的资金使用有不同的利率可以用利率结构理论来解释。
利率结构最主要的是期限结构、风险结构和信用差别结构。
根据西方学者的观点，在决定各种金融资产利率的因素中，期限因素始终是最主要的，因此，利率期限结构理论是利率结构理论的核心内容。
利率期限结构指具有相同风险、流动性及税收待遇，但期限不同的金融工具具有不同的利率水平，反映了期限长短对其收益率的影响。
期限结构理论所研究的是长短期利率间的关系以及二者变动所产生的影响等问题。
在市场经济体制下，货币当局只能控制短期利率，而对实体经济产生影响的是长期利率，因而长期利率与短期利率间的关系稳定才能保证货币政策当局通过控制短期利率来控制长期利率，进而影响宏观经济运行，两者间稳定的关系在货币政策传导中起着重要作用。
国外关于利率期限结构理论的研究分为传统的利率期限结构理论和现代的利率期限结构理论。
传统的利率期限结构理论主要集中于研究收益率曲线形状及其形成原因;现代的利率期限结构理论着重研究利率的动态过程。
20世纪90年代以来，国外学者开始强调利率期限结构所包含的货币政策含义。
本文将从传统的利率期限结构理论、现代的利率期限结构理论及利率期限结构包含的货币政策含义等三个方面进行分析。
一、传统的利率期限结构理论传统的利率期限结构理论包括三个理论:预期理论、流动性溢酬理论和市场分割理论。
预期理论一般是指Hicks-Lutz理论，是利率期限结构理论中最主要的理论，它假定交易无税收、无风险且交易者理性预期，认为任何证券的利率都同短期证券的预期利率有关，远期利率反映出对未来的即期利率(spot rate)的预期。
流动性溢酬理论(Liquidity Premiums Theory)认为预期理论忽视风险规避因素是不完善的。
预期理论假定债券市场的债券间存在完全的可替换性，而流动性溢酬理论认为这种完全替换性是不存在的，因为不同利率之间的相互关系不仅与对未来利率的预期有关，还与风险规避因素有关。
我国国债利率期限结构的动态实证研究
我国国债利率期限结构的动态实证研究引言国债利率期限结构是指不同期限的国债收益率之间的关系。
研究国债利率期限结构对于深入了解金融市场和经济发展具有重要意义。
本文旨在进行我国国债利率期限结构的动态实证研究，通过分析不同期限国债收益率的变化，揭示出潜在的市场和经济因素对国债利率期限结构的影响。
数据和方法本研究所用的数据包括了我国不同期限的国债收益率数据和相关宏观经济数据。
国债收益率数据来自中国国债信息网，涵盖了多个期限，包括1年期、3年期、5年期、10年期和30年期等。
宏观经济数据来自国家统计局和中国央行等权威机构。
本研究采用动态实证研究方法，包括时间序列分析和回归分析等。
通过建立模型，探讨国债利率期限结构的动态变化与宏观经济因素之间的关系。
结果和讨论国债利率期限结构的变化趋势根据分析结果显示，我国国债利率期限结构存在着明显的变化趋势。
长期期限国债收益率普遍高于短期期限国债收益率，形成了上升的利率期限结构。
这一趋势可以反映出市场对经济未来发展的预期，长期利率高于短期利率可能意味着市场对未来存在较高的通胀和风险。
影响国债利率期限结构的因素本研究结合回归分析结果，发现影响国债利率期限结构的主要因素包括以下几个方面：1.宏观经济因素：国债利率期限结构受到宏观经济因素的影响较大。
经济增长率、通货膨胀率、货币政策等因素对国债利率期限结构的变化有着显著影响。
2.市场预期：市场参与者对于未来经济发展的预期也是影响国债利率期限结构的重要因素。
市场预期的变化会引起国债利率期限结构的动态变化。
3.国际因素：国际经济形势和国际金融市场的波动也会对我国国债利率期限结构产生一定的影响。
外部环境的变化可能导致国债利率期限结构的波动。
结论通过对我国国债利率期限结构的动态实证研究，可以得出以下几点结论：1.我国国债利率期限结构呈现上升趋势，长期利率普遍高于短期利率。
2.宏观经济因素、市场预期和国际因素是影响国债利率期限结构的主要因素。
中国利率期限结构中前瞻性货币政策信息研究述评
运 币政 策 中具有非 常重 要 的作 用 其 隐含 着关 于一 国未 来通 已经 展示 了金 融市 场 资产 价格 信 息含 量研究 的重要性
货膨胀率、 未来 即期 利率 走 势 、 率 和 实 际 产 出水 平 以及 用信 息提 炼 方法 ， 以发 现 。 危 机发 生 之前 ， 汇 可 在 国际 金融市 经济 周 期 变 化等 各 类 前 瞻性 的可 用 于 货 币 政策 的宏 观 性 场 上 各类 金 融 资 产 交 易价 格 中所 蕴 含 的 风险 和 预期 信 息
就 已 经显 示 出明 显 的 预警 作 用 ； 在 危机 爆 发 后 ， 论 是 而 无
当局 均 在其 货 币政 策 报 告 中 充分 利 用 来 自于各 类 金融 市 场 的提 取信 息 ． 危 机 的 严 重程 度 、 场 对救 市 政 策 的反 对 市
欧 实 ． 率期 限结 构 预测 未 来 来通 货 膨 胀 大 小 ： ａ 利 Ｆ ｍａ＆ Ｂｉｓ 美 联储 、 洲 中 央银 行 以及 国 际货 币 基金 组织 等各 国货 币 ｌ ｓ
经 济 信 息 ； ｓｋｎ（９ ０ 。９ ０ ） Ｆ ｍａ １９ ） 研 究 证 Ｍｉ ｉ １ ９ ａ １９ ｂ ，ａ （ ９ ０ 的 ｈ （９ ７ 、 ｒｏ ｖｌ （９ ８ 的研 究 表 明利 率 期 限结 构 能 预 １ ８ ）Ｈａｄ ｕ ｅｉ １９ ） ｓ 测 未 来 短 期 利 率 ： ｕ ｒ ｈ＆ Ｄ ｍ ｒｓｖ １ ９ ） 研 究 发 Ｈａ ｂｉ ｃ ｏ ｂｏｋ （９ ６ 的 现 利 率期 限结 构 中 的长 短 利 率 差 能对 未 来 来 四个 季度 经 济 增 长 进 行 较 好 的预 测 ：ｔｃ Ｓｏｋ＆ Ｗａｔｎ １ ８ ） ｓ （ ９ ９ 的研 究 则 ｏ
利率期限结构研究述评
利率期限结构研究述评¹林海1,2,郑振龙1(11厦门大学金融系,厦门361005;21厦门大学应用经济学博士后流动站,厦门361005)摘要:对目前利率期限结构的研究状况进行一个评述性的研究,从5个方面介绍和分析了国内外有关利率期限结构的研究.这5个方面包括:利率期限结构形成假设;利率期限结构静态估计;利率期限结构自身形态的微观分析;利率期限结构动态模型;利率期限结构动态模型的实证检验.在文献回顾的基础上,还对利率期限结构未来的研究方向进行了探讨.关键词:利率期限结构;研究述评;静态估计;动态模型;实证检验中图分类号:F8文献标识码:A文章编号:1007-9807(2007)01-0079-150引言利率期限结构(term structure),是某个时点不同期限的利率所组成的一条曲线.因为在某个时点,零息票债券的到期收益率等于该时期的利率,所以利率期限结构也可以表示为某个时点零息票债券的收益率曲线(yield curve).它是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投机等的基准.因此,对利率期限结构问题的研究一直是金融领域的一个基本课题.利率期限结构是一个非常广阔的研究领域,不同的学者都从不同的角度对该问题进行了探讨,从某一方面得出了一些结论和建议.根据不同的角度和方向,这些研究基本上可以分为5类:1)利率期限结构形成假设;2)利率期限结构静态估计;3)利率期限结构自身形态的微观分析;4)利率期限结构动态模型;5)利率期限结构动态模型的实证检验.本文根据这5个分类对利率期限结构研究进行了整理和述评,并在基础上提出了未来可能的研究方向.在利率期限结构文献回顾方面,有的学者已经在大量研究的基础上进行了相关的文献回顾研究,比如Jabbour&Mansi[1]对利率期限结构静态估计的回顾,Gibson,Lhabitant&Talay[2],Yan[3], Dai&Singleton[4]对利率期限结构动态模型的归纳和整理,Shiller&McCulloch[5]和Melino[6]对利率期限结构一般概念的分析,以及吴恒煜,陈金贤[7]对利率期限结构理论的述评.但是这些回顾都只集中于利率期限结构研究的某一方面,没有对利率期限结构研究作全面地分析和整理,并对未来的发展方向进行总结和归纳.本文的创新之处即在于此,通过5个分类对利率期限结构研究进行相对全面地整理和述评,并在基础上提出未来可能的研究方向.1利率期限结构形成假设利率期限结构是由不同期限的利率所构成的一条曲线.由于不同期限的利率之间存在差异,所以利率期限结构可能有好几种形状:向上倾斜、向下倾斜、下凹、上凸等.为了解释这些不同形状的利率期限结构,人们就提出了几种不同的理论假设.这些假设包括:市场预期假设(expec tation hy-pothesis),市场分割假设(market segmentation hy-第10卷第1期2007年2月管理科学学报JOURNAL OF MANAGE MENT SCIENCES IN CHINAVol.10No.1Feb.2007¹收稿日期:2004-05-11;修订日期:2006-11-08.基金项目:教育部优秀青年教师资助计划资助项目;教育部人文社会科学研究2003年度博士点基金研究项目(03JB790016);福建省社科/十五0规划(第二期)资助项目(2003B069);厦门大学王亚南经济研究院青年科研资助计划的资助项目.作者简介:林海(1977)),男,福建连江人,博士,讲师,Email:c fc@.pothesis)和流动性偏好假设(liquidity preference hy-pothesis).为了对这些假设进行验证,不同的学者从不同的角度进行了分析.1.1对市场预期假设自身矛盾的分析在市场预期假设的均衡条件下,相同期限内不同投资方式所获得的预期收益率应该是相同的.1)在某一个时期,持有短期债券和长期债券的期望收益率是一样的.对一个期限为1期的零息债券而言,其总收益率为1+r1,t;对期限为n期的零息债券而言,其1期的总收益率为P n-1,t+1 P n,t=(1+r n,t)n(1+r n-1,t+1)n-1.其中,r i,t,i=1,2,,,n代表时刻t的i期利率.所以,该版本可以表示为1+r1,t=E t((1+r n,t)n (1+r n-1,t+1)n-1)=(1+r n,t)n E t(1+r n-1,t+1)-(n-1)(1)2)长期债券在n个时期中的总收益率等于n 个1期债券在n期中的复合总收益率的期望值,也等于1期债券与n-1期债券复合总收益率的期望值.(1+r n,t)n=E t((1+r1,t)(1+r1,t+1)@(1+r1,t+2),(1+r1,t+n-1))=(1+r1,t)E t((1+r n-1,t+1)n-1)1+r1,t=(1+r n,t)nE t((1+r n-1,t+1)n-1)(2)根据式(1),1+r1,t=E t((1+r n,t)n(1+r n-1,t+1)n-1),根据式(2),1+r1,t=(1+r n,t)nE t((1+r n-1,t+1)n-1).但是,由詹森不等式可知,E t((1+r n,t)n/[(1+ r n-1,t+1)n-1])X(1+r n,t)n/[E t((1+r n-1,t+1)n-1)],式(1)和式(2)互相矛盾[8].Cochrane[9]在连续时间条件下对该问题进行了分析,认为在连续时间条件下,该假设是一致的.但是Lin[10]通过严格的推导证明了,在连续时间条件下,这个自相矛盾同样存在.所以市场预期假设本身就存在着缺陷.1.2对利率期限结构形成假设检验不同的学者利用不同的方法,使用不同国家的数据对利率期限结构形成假设进行了检验.在3个假设中,市场预期假设是最重要的假设,所以大多数的研究都是立足于市场预期假设,并在此基础上考虑流动性溢酬.1)英国市场.Cargill[11]利用英国的资料对利率期限结构的预期假设进行了实证分析并拒绝了市场预期假设.2)美国市场.Lee[12]利用在代表性投资者效用最大化的基础上,使用广义矩方法对市场预期假设的非线性关系进行了分析,认为随时间变化的风险溢酬和异方差对分析战后美国的债券市场十分重要.Culbertson[13]对流动性溢酬等影响利率期限结构的因素进行了分析,发现市场预期假设不能解释美国战后资料.Campbell[14]对利率期限结构进行了线性估计,并证明不同形式的市场预期假设在常数的风险溢酬条件下可以同时成立,从而就解决了Cox, Ingersoll&Ross[8]所提出的不同形式的市场预期假设在风险溢酬为0时互相矛盾的问题.Campbell& Shiller[15]则分析了长短期利率差距(yield spread)对将来利率变动的预期能力并发现了一些与市场预期假设不符的现象.Mankiw&Miron[16]通过将历史资料划分成不同的区域(regime)对利率期限结构的市场预期假设进行了实证检验.Bekaert,Hodrick& Marshall[17]对市场预期假设回归模型中的小样本偏误问题进行了分析,研究表明小样本时间序列可以导致估计的偏误.3)全球市场.McCown[18]利用8个国家的数据对利率期限结构形状和股票市场收益之间的相关性进行了分析.实证结果表明,当利率期限结构倒转时(inverted),3个国家出现负风险溢酬.而且,如果美国和德国的利率期限结构倒转,其他国家会出现负的风险溢酬,从而证实了一个世界性风险因子的存在.4)中国市场.庄东辰[19]和宋淮松[20]分别利用非线性回归和线性回归的方法对我国的零息票债券进行分析.唐齐鸣和高翔[21]用同业拆借市场的利率数据对预期理论进行了实证.实证结果表明:同业拆借利率基本上符合市场预期理论,即长短期利率的差可以作为未来利率变动的良好预测,但是短期利率也存在着一些过度反应的现象.此外,还有杨大楷、杨勇[22],姚长辉、梁跃军[23]对国债收益率的研究.但这些研究大部分都是停留在息票债券的到期收益率上,没有研究真正意义上的利率期限结构.5)市场调查资料.Froot[24]根据市场调查资料对)80)管理科学学报2007年2月市场预期假设在估计将来利率的有效性进行了实证分析.实证分析结果表明市场预期假设在短期内无效,在长期内具有一定的估计能力.2 利率期限结构静态估计当市场上存在的债券种类有限时(特别对债券市场不发达国家而言),如何根据有效的债券价格资料对整个利率期限结构进行估计,是进行债券研究的一个重要内容.不同的学者提出了不同的估计方法,其核心就是对贴现函数D (m)的估计.假设P =100D (m 0)+cQ m 00D (m)d m ,P 代表债券价格,D (m )是期限为m 的单位零息债券的贴现值,m 0是债券的到期日,c 是利息额.如果假设D (m )= 0+E kj=1j f j (m) 0=1,f j (0)=0则P =100(1+E kj =1j f j (m 0))+cE ni=0(1+E kj=1j f j (m i ))=100+cm 0+E kj=1j (100f j (m 0)+cQ m 00f j(m)d m )因此,如果令Å=P -100-cm 0x j =100f j (m 0)+c Q m 00f j(m)d m就可以得到Å=E kj=1j x j 在回归模型中,Å=Ekj =1j x j +E t所以在某个时点t,可以通过对f j (m)以及k 的假设求出 j ,通过 j 就可以求出任何时期的折现值.因此,研究的重点在于对函数形式以及分割区间k 的选取.相关的研究有McCulloch [25],Lin &Yeh [26],Carleton &Cooper [27],Shea [28],Fisher,Nychka &Zervos [29]等.Jeffrey,Linton &Nguyen [30]则对不同的函数估计结果进行了比较.郑振龙和林海[31]利用McCulloch [25]样条函数和息票剥离法对我国市场利率期限结构进行了静态估计,构造出中国真正的市场利率期限结构.朱世武和陈健恒[32]则使用Nelson -Siege -Svensson [33]方法对我国交易所市场的利率期限结构进行了估计.郑振龙和林海[34]估计出中国债券市场的违约风险溢酬并进行了分析.林海和郑振龙[35]对中国市场利率的流动性溢酬进行了估计和分析.林海和郑振龙[36]对这些问题进行了统一和归纳,并分析了其在中国金融市场的具体运用.3 利率期限结构自身形态微观分析利率期限结构的变动也有平行移动和非平行移动.由于利率直接和债券的收益率相关,这些不同方式的移动对债券组合的收益会产生很大的影响,并进而影响债券组合管理的技术.为了衡量利率期限结构的形状变动对债券投资组合的影响并在此基础上进行有效的管理,达到/免疫0的目的,众多的学者对利率期限结构本身的形态作了大量的分析,并对利率期限结构的平行移动和非平行移动条件下的债券组合套期保值的问题进行了深入研究.3.1 利率期限结构因子模型与主成分分析利率期限结构因子模型所能做的就是揭示数据所暗示的利率变动潜在因素的统计形式.其经典文献是Litterman &Scheinkman [37].他们称这些因素为水平(level)、倾斜程度(steepness)和曲度(curvature).他们在对美国利率期限结构的研究中,借鉴了多因素套利定价理论,通过建立线性多因子模型,考察了债券收益与系统风险因素和非系统风险因素之间的关系.他们研究了水平因素。
利率期限结构实证研究文献综述
櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅
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并未引起足够的重视。
模型。结果表明，引入 ＧＡＲＣＨ、机制转换，以及跳跃因子大
大地提高短期利率动态模型的拟合效果。
参考文献：
三 、结 论
［１］Ｃｈｒｉｓｔｏｆｆｅｒｓｅｎ，Ｐ．Ｆ．Ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｆｏｒｅｃａｓｔｓ．Ｉｎ－
［２］谢 建 平．财 务 管 理 ［Ｍ］．中 国 人 民 大 学 出 版 社，２００５（第
少，价 格 高，占 用 资 金 多，这 是 库 存 管 理 的 重 点；Ｃ 类 为 一 些
三 版 ）．
零碎的、种类多、价格低、占用 资 金 少；Ｂ 类 时 介 于 Ａ、Ｃ 之 间
［３］薛阿丽．加强企业 流 动 资 金 管 理 的 对 策 研 究 ［Ｊ］中 国 经
货管理，首先必须加强存货采购管理。采购环节是生 产经 营
经 济 效 益 的 不 断 提 高 ，长 久 的 在 市 场 经 济 下 立 于 不 败 之 地 。
中资金投入的开始，在 企 业 进 行 采 购 时，先 要 制 定 出 科 学 合
理的采购计划，并对采购行为进行规范，使采购过程透明化。 参考文献：
根据对利率 期 限 结 构 动 态 模 型 的 实 证 分 析，我 们 可 以
ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，１９９８（３９）：８４１～８６２．
发现：
［２ ］Ｊｏｈａｎｎｅｓ，Ｍ．Ｔｈｅ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｏｌｅ ｏｆ
１．不同的模型，不同的计量分析方法，不同的数据，所 得
的商品。采用这种管理办法，可以使仓库管理人 员避免 在 琐
贸 ，２００９，（２４）．
利率期限结构研究述评
【 关 键词 】 利率期 限结构 ； 宏观 一金融模型 ； Ｎ ｅ ｌ ｓ ｏ ｎ — Ｓ ｉ ｅ ｇ ｅ ｌ 曲线 ； 仿射 无套利模 型 ； 研 究综述
【 中图分类号】 Ｆ ６ ２ ０
【 文献标识码】 Ｂ
主要 有 有预 期 理论 （ Ｅ ｘ ｐ ｅ ｃ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ） 、 流动 性 偏 好理 论 （ Ｌ ｉ ｑ ｕ ｉ ｄ ｉ ｔ ｙ Ｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｔ ｈ ｅ ｏ ｙ） ｒ 、市 场分 割 理 论 （ Ｍ ａ ｒ ｋ ｅ ｔ Ｓ ｅ ｇ — ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔ ｈ ｅ ｏ ｙ ｒ ） 和偏好 栖 息所（ Ｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｒ ｅ ｄ Ｈａ ｂ ｉ ｔ ａ ｔ Ｔ ｈ ｅ ｏ ｙ） ｒ 理 论等 。
第２ ０ １ ５ 年第９ 期
（ 总第 ４ ６ ９期 ）
商 业 经 济
Ｓ ＨＡ ＮＧＹ Ｅ Ｊ Ｉ ＮＧ Ｊ Ｉ
Ｎｏ ． ９， ２ ０１ ５
Ｔ ｏ ｔ ａ ｌ Ｎｏ ． ４ ６ ９
【 文章 编 号】 １ ０ ０ ９ — ６ ０ ４ ３ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ９ — ０ １ ４ １ — ０ ６
象 的相对价 值从 而进 行投资 决策 和项 目评估 ，同 时它 的 形状 和未来 利率 预期 相对应 ，债券 市场参 与人 员可 以从 中获 得有关 未来 市场 利率走 向的信息 ，在 当前 经济 全球 性 和金融一 体化 的背 景下 ， 对 资产 套利 和风 险管理 具有 很重 要 的作 用 。对 利率 期限 的研究 主要 有理论 研究 和模 型研 究 ，下 文从 理论 和模型 的角 度对利 率期 限结构 的研
利率期限结构理论研究综述
３ ． 市场分割理论 市场分割理论假定 ： （ １ ） 投资者对不 同期限的债券有不 同
条 曲线 ， 称之为收益率 曲线 。它 是资产定 价 、 金融产 品设 计 、 保值 和风 险管 理 、 套利 以及 投资等的基准。本文按时 间划分 分为传统 、 近代和现代 理论进行简要介绍 。
一
二、 近 代利 率期 限结构 理论
（ 一） 预期 理 论
预期理论认 为期限结构 向上倾斜 ， 期限越长远期利率越
高， 且反映 了投资者预期未来 的即期 利率会上升 ， 反 之亦然。 但该 理论严格 地假定人 们对未来 短期债 券利率具 有确定 的
在此介绍两种静态估计方法 。 （ 一） 息票剥离法
和本金贴现到 当前 ， 函数形式如下 ：
作者简介 ： 马旭英（ １ ９ ８ ７ 一 ） ， 女， 河北唐县人 ， 在读研 究生， 从 事金 融数 学研 究。
一
１ １ ５—
ｆ ｍ— ｍ２ ／ ２ ｄ ２ ， ０ ≤ｍ≤ｄ ２ ｆ ｌ （ ｍ） ＝ ｛ 【 ｄ Ｊ ２， ｄ ２ ＜ ｍ＜ ｍ
但计算相对烦琐 。 （ 二） 样条估计法 样 条估计法 主要通过一个 贴现 函数 将不 同时期的息票
论认 为 ： （ １ ） 远 期利率 等于预期利 率加上 风险溢价 ； （ ２ ） 长期
债券 收益率等 于滚动投资的短期收益率加上风险溢价。
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ７ — １ ９
ｄ ｉ ＝ ｍ ｌ ＋ ０ （ ｍｌ ＋ 一 ｍ １ ） ， ０ ＝ （ ｉ － １ ） ｎ ／ （ ｋ － １ ） 一 ｍｌ ， 其中 Ｉ ｎ ｌ 是 小 于
［ ｉ － １ １ ， ￣ ｋ 一 １ 的最大整数。 对于 ｋ的取值 ， 分别选取 ３ 和４ ， 并 比 较他们的估计结果。该方法的误差比起 变量求解 相对 较大 ， 但有着计算 简单 的优势 。 （ ） Ｎ ｅ ｌ ｓ ｏ ｎ — Ｓ ｉ ｅ ｇ ｅ ｌ 模型
利率期限结构理论研究综述_李保林
（Franco Modigliani 和 Richard Sutch，1966） 提出了期 限偏好理论。他们认为，不同类别的贷款者具有不 同的期限偏好，但这些偏好并非是完全不变的。如 果相应期限的风险溢价变化到足以抵消利率风险或 再投资风险时，一些投资者的偏好就会发生改变。 如果市场上对长期债务资金的需求较大，相对于短 期利率来说，长期利率就会提高；如果市场上对短 期债务资金的需求较大，则会出现相反的情况。竞 争的结果就是使得相邻两个市场的收益率不会出现 大的跳跃。因此，在期限偏好理论看来，利率期限 结构反映了市场对未来利率的预期以及期限风险溢 价。期限溢价反映了利率风险、再投资风险和期限 偏好，风险溢价不再是简单递增，短期债券并非都 是最优选择。
ter 模型中，r 的风险中性过程为： dr(t) = μr(t)dt + σr(t)dW(t)
其中， μ 和 σ 为常数。这意味着利率 r 服从几何
布朗运动。该模型假定短期利率的变动与股票相
似，可以用一个类似股票的二叉树图来计算出债券
的价格，但结果并不理想。因为随着时间的推移，
利率会呈现出向某个长期平均水平收敛的均值回复
摘 要：本文主要对利率期限结构的理论研究做综述，以 20 世纪 70 年代初和 90 年代末为分界线，70 年代以 前称为传统的利率期限结构，主要以描述性研究为主；70 年代以后称为现代利率期限结构，主要以随机模型研 究为主；从 20 世纪 90 年代末，开始了两极分化发展。本文分为三个部分：第一部分对 20 世纪 70 年代之前传统 利率期限结构的描述性理论作了概括；第二部分是现代利率期限结构的定量模型，包括均衡模型和无套利模 型；第三部分则主要介绍 20 世纪 90 年代末以来的一些最新研究进展，包括市场模型和宏观金融模型等。
利率期限结构理论研究综述
利率期限结构理论研究综述作者：马旭英来源：《经济研究导刊》2013年第31期摘要：利率是金融变量中最基础、最重要的变量之一，利率期限结构的研究在金融领域中也有着举足轻重的地位。
大量金融产品的定价和设计都依赖期限结构的变化过程，这使得许多金融理论和应用都离不开它。
从发展时间角度分别简要阐述利率期限结构的传统、近代和现代理论，并对利率期限结构研究的最新进展进行介绍。
关键词：利率期限结构；无套利模型；均衡模型；几何方法中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）31-0115-04引言利率期限结构是指某个时点不同期限的利率组成的一条曲线，称之为收益率曲线。
它是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投资等的基准。
本文按时间划分分为传统、近代和现代理论进行简要介绍。
一、传统利率期限结构理论（一）预期理论预期理论认为期限结构向上倾斜，期限越长远期利率越高，且反映了投资者预期未来的即期利率会上升，反之亦然。
但该理论严格地假定人们对未来短期债券利率具有确定的预期且资金在长期和短期资金市场间的流动不受交易成本和税收的影响，这两个假定都过于理想化，与实际的金融市场相差太远。
（二）流动偏好理论流动偏好理论引入了“风险溢价”的概念。
该理论假设：（1）投资者都是风险厌恶的；（2）投资者偏好短期债券；（3）为吸引投资者投资于长期债券，必须有一个正的风险溢价作为补偿；（4）不同债券之间有一定的替代性。
在此假设下，该理论认为：（1）远期利率等于预期利率加上风险溢价；（2）长期债券收益率等于滚动投资的短期收益率加上风险溢价。
3.市场分割理论市场分割理论假定：（1）投资者对不同期限的债券有不同偏好；（2）投资者对投资组合的调整受到限制；（3）期限不同的债券是完全不可替代的；（4）债券市场完全由机构投资者主导。
在此假设下，市场分割理论认为期限不同的债券市场完全被分割，每一组期限债券有自己独立的市场均衡。
利率期限结构理论分析
利率期限结构理论三、利率期限结构理论（4+4+6=14分）1、简述利率期限结构的含义和流动性偏好理论的主要内容。
答：（1）利率期限结构的含义利率期限结构（Term Structure of Interest Rates）是指在某一时点上，不同期限资金的收益率（Yield）与到期期限（Maturity）之间的关系。
利率的期限结构反映了不同期限的资金供求关系，揭示了市场利率的总体水平和变化方向，为投资者从事债券投资和政府有关部门加强债券管理提供可参考的依据。
（2）流动性偏好理论的内容流动性偏好理论是解释债券(金融资产) 利率期限结构的一种理论。
该理论认为，债券的到期期限越长，价格变化越大，流动性越差，其风险也越大；为补偿这种流动性风险，投资者对长期债券所要求的收益率比短期债券要求收益率要高。
流动性偏好理论和预期理论结合起来，能更好地解释利率期限结构的实际情况。
2、简述债券收益率曲线的含义和债券收益率曲线的四种形态。
答：（1）债券收益率曲线的含义债券收益率曲线又叫“孳息曲线”，是描述在某一时点上一组可交易债券的收益率与其剩余到期期限之间数量关系的一条曲线，即在直角坐标系中，以债券剩余到期期限为横坐标、债券收益率为纵坐标而绘制的曲线。
一条合理的债券收益率曲线将反映出某一时点上(或某一天)不同期限债券的到期收益率水平。
（2）债券收益率曲线通常表现为四种形态图3-1 债券收益率曲线四周形态a.正向收益率曲线。
它表明在某一时点，债券的投资期限越长，收益率越高，也就是说，此时社会经济正处于增长期阶段，这是收益率曲线最为常见的形态。
b.水平收益率曲线。
它表明收益率的高低与投资期限的长短无关，也就意味着社会经济出现极不正常情况。
c.反向收益率曲线。
它表明在某一时点上，债券的投资期限越长，收益率越低，也就意味着社会经济进入衰退期。
d.波动收益率曲线。
这表明债券收益率随投资期限不同，呈现出波浪变动，也就意味着社会经济未来有可能出现波动。
1利率期限结构研究现状的综述
利率期限结构研究现状的综述【摘要】利率是最基础、最重要的变量之一，因此对利率期限结构的研究在经济、金融领域始终是一个热点问题。
本文着重梳理了近年来国内外关于利率期限结构的研究成果。
【关键词】利率期限结构，宏观经济一、引言对利率期限结构的研究始终是经济金融领域的热点问题。
从宏观角度来看，国外的研究一般认为，利率期限结构包含着市场对未来实际经济生活和通货膨胀的预期；从微观角度来看，利率是资产定价、金融产品设计、套利和利率风险管理的基础。
随着我国金融市场的逐步加深和利率市场化的逐步推进，研究我国的利率期限结构显得愈发紧迫和重要。
因此，本文的目的是通过借鉴国内外已有的研究成果来加强对利率期限结构的理解。
二、国外研究现状国际上对于利率期限结构的研究继续朝两个方面不断深入。
一方面，是将经典模型不断复杂化，来更加精确地拟合实际利率。
另一方面，各国学者开始关注利率期限结构与宏观经济之间的关系，对宏观经济与微观金融的相互作用进行分析。
Estrella & Mishkin（1997）通过对十年期国债利率与三个月国债利率的利差与GDP建立回归模型，发现长短期利差可以对宏观经济增长做出预测。
Ang A. & M. Piazzesi （2003）通过将短期瞬时利率表示为受宏观经济变量和潜在状态变量共同影响，首度将宏观变量引入到无套利利率模型中来，从而提出VAR-ASTM模型。
Wu Tao & Rudebush（2008）进一步将潜在状态变量设定为由产出欧拉方程、通货膨胀方程和货币政策方程共同决定，为利率期限结构中的状态变量建立了宏观经济基础。
Diebold & Rudebusch & Aruoba （2006）将Nelson-Siegel模型参数动态化，进而提出动态Nelson-Siegel模型。
Diebold & Canlin & Vivian（2008）进一步用动态Nelson-Siegel模型为德国、日本、英国和美国的利率期限结构联合建模，其中潜在因子用全球收益因素和个体收益因素表示，实证研究表明，全球收益因素的确存在。
利率期限结构理论与模型研究评析
三、 现代利率期限结构理论模型及相关的实证研究
众所周知， 现代利率期限结构的理论研究是与衍生证券的定价紧密相关的。 布莱 78"# 年， 克和斯克尔斯提出了经典的期权定价模型， 为金融衍生品定价做出了开创性的贡献。 在该模型 的启发下， 理论界对利率衍生品也开展了大量研究， 由于市场化后的利率运动过程表现出一定 的随机性， 对利率衍生品的定价前提是要描述利率的动态变化过程。因此， 理论界建立了很多 利率期限结构模型来描述利率的动态行为，这些模型大致可分为一般均衡模型和无套利模 型。另外， 经济学家们还利用从市场中收集到的数据作了很多实证研究， 以检验这些模型的评析。 （ 一） 均衡模型 在均衡模型中， 市场风险价格及利率的期限结构是由模型内生确定的， 利率水平是输出变 量。 该类模型有比较明确的表达式， 并且是一个不必与现行观察到的收益率曲线保持一致的模 型。比较著名的均衡模型有 9-06:&/ 与 ;<= 模型。 7$ 9-06:&/ 模型 78"" 年 9-06:&/ 首次建立了其模型，在该模型中，短期利率 . 遵循的风险中性过程是：+. > * ? @ - > A B . > * ? ? +* C !+D。式中， - 为均值回复速度， A 为长期均衡的利率水平， ! 为利率的波动 率， 短期利率以速率 - 拉向长期均衡的利率水 -， A 和 ! 均为常数。这个模型考虑了均值回复， 平 A， 这个“ 拉力” 服从正态分布的随机项 !+D。 从这个利率模型推导出的债券价格可知， 只要选 . > * ? 的值决定了 * 时刻期限结构的水平， 择出参数 -， 整个期限结构就可以表示为 . > * ? 的函数。 它的形状可以向上倾斜、 向下倾斜 A 和 !， 或者稍为“ 隆起” 。 9-06:&/ 模型中所有的参数都假设为常数，不随时间变化，因此没有考虑利率水平对波动 率变动的影响及波动率自身的 EF=;1 效应。 该模型的另外一个缺陷是在模拟计算过程中， 利
金融市场工具-利率期限结构分析报告
利率期限结构分析报告一、原理分析（一）收益率曲线与率期限结构理论在行情表上可以获得各期国债的收益率，若将国债的到期期限绘于横轴，并将其收益率绘于纵轴。
即可观察国债到期期限与收益率的关系，这就是所谓的收益率曲线(Yield-Curve)。
图1 收益率曲线的基本型态收益率曲线可以看出目前长短期国债的利差关系。
例如(a)图的收益率曲线是水平的，代表短期国债与长期国债的收益率相等；(b)图的收益率曲线是正斜率，代表长期国债的收益率高于短期国债，这也是最常见的收益率曲线；(c)图与(b)图恰好相反，短期国债收益率高于长期国债；(d)图则是中期国债收益率最高，短期与长期国债较低。
然而，收益率曲线并不能提供债券投资人正确的利率信息，理由在于部分国债含有票息，因存在再投资风险，到期收益率（YTM）未必能充分实现，加以各国债票面利率各不相同，导致“相同到期期限”的债券利率敏感性不尽相同，因此其收益率无法充分代表市场对此到期期限的真实利率。
至此，便有所谓的“利率期限结构”（Term Structure of Interest Rate）——以无风险的零息国债收益率所建构的“收益率—到期期限”关系。
原理在于：任何一种债券的价值都等于一系列现金流量的现值之和，这说明任何一种债券都可以用一揽子的无息票债券组合去替换。
例如，1 张每年付息一次的 5 年期附息票债券就等于 6 张与此附息债券息票及面值支付具有相同期限的无息票债券的现值。
换句话说，证券的价值等于具有相同期限结构的一揽子无息票债券的价值。
要进一步确定每种无息票债券的价值，就必须找到与其期限相同的无息票国债的即期利率（Spot Rate），作为确定贴现率的基础。
利率期限结构是由无风险的“零息国债”所推导出的收益率曲线。
因零息国债无再投资风险，其收益率又称为即期利率（Spot Rate），即未来的实际报酬率，所以其收益率曲线可作为其他债券的评价基础。
投资人利用它加上相当的风险溢酬后，就可决定公司债合理的收益率与价格；公司债的发行者有了它，可以决定合理的发行利率，并从目前的利率期限结构中，观察出市场对于远期利率（Forward Interest Rate）的预期。
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利率期限结构研究述评!林海1，2，郑振龙1（1.厦门大学金融系，厦门361005；2.厦门大学应用经济学博士后流动站，厦门361005）摘要：对目前利率期限结构的研究状况进行一个评述性的研究，从5个方面介绍和分析了国内外有关利率期限结构的研究.这5个方面包括：利率期限结构形成假设；利率期限结构静态估计；利率期限结构自身形态的微观分析；利率期限结构动态模型；利率期限结构动态模型的实证检验.在文献回顾的基础上，还对利率期限结构未来的研究方向进行了探讨.关键词：利率期限结构；研究述评；静态估计；动态模型；实证检验中图分类号：F8 文献标识码：A 文章编号：1007-9807（2007）01-0079-15!"引"言利率期限结构（term structure），是某个时点不同期限的利率所组成的一条曲线.因为在某个时点，零息票债券的到期收益率等于该时期的利率，所以利率期限结构也可以表示为某个时点零息票债券的收益率曲线（yieid curve）.它是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投机等的基准.因此，对利率期限结构问题的研究一直是金融领域的一个基本课题.利率期限结构是一个非常广阔的研究领域，不同的学者都从不同的角度对该问题进行了探讨，从某一方面得出了一些结论和建议.根据不同的角度和方向，这些研究基本上可以分为5类：1）利率期限结构形成假设；2）利率期限结构静态估计；3）利率期限结构自身形态的微观分析；4）利率期限结构动态模型；5）利率期限结构动态模型的实证检验.本文根据这5个分类对利率期限结构研究进行了整理和述评，并在基础上提出了未来可能的研究方向.在利率期限结构文献回顾方面，有的学者已经在大量研究的基础上进行了相关的文献回顾研究，比如Jabbour&Mansi［1］对利率期限结构静态估计的回顾，Gibson，Lhabitant&Taiay［2］，Yan［3］，Dai&Singieton［4］对利率期限结构动态模型的归纳和整理，Shiiier&McCuiioch［5］和Meiino［6］对利率期限结构一般概念的分析，以及吴恒煜，陈金贤［7］对利率期限结构理论的述评.但是这些回顾都只集中于利率期限结构研究的某一方面，没有对利率期限结构研究作全面地分析和整理，并对未来的发展方向进行总结和归纳.本文的创新之处即在于此，通过5个分类对利率期限结构研究进行相对全面地整理和述评，并在基础上提出未来可能的研究方向.#"利率期限结构形成假设利率期限结构是由不同期限的利率所构成的一条曲线.由于不同期限的利率之间存在差异，所以利率期限结构可能有好几种形状：向上倾斜、向下倾斜、下凹、上凸等.为了解释这些不同形状的利率期限结构，人们就提出了几种不同的理论假设.这些假设包括：市场预期假设（expectation hy-pothesis），市场分割假设（market segmentation hy-第10卷第1期2007年2月管理科学学报JOURNAL OF MANAGEMENT SCIENCES IN CHINAVoi.10No.1Feb.2007!收稿日期：2004-05-11；修订日期：2006-11-08.基金项目：教育部优秀青年教师资助计划资助项目；教育部人文社会科学研究2003年度博士点基金研究项目（03JB790016）；福建省社科“十五”规划（第二期）资助项目（2003B069）；厦门大学王亚南经济研究院青年科研资助计划的资助项目.作者简介：林海（1977—），男，福建连江人，博士，讲师，Emaii：cfc@.pothesis）和流动性偏好假设（Iiguidity preference hypothesis）.为了对这些假设进行验证，不同的学者从不同的角度进行了分析.!.!"对市场预期假设自身矛盾的分析在市场预期假设的均衡条件下，相同期限内不同投资方式所获得的预期收益率应该是相同的.1）在某一个时期，持有短期债券和长期债券的期望收益率是一样的.对一个期限为1期的零息债券而言，其总收益率为1+r1，t；对期限为I期的零息债券而言，其1期的总收益率为PI-1，t+1PI，t=（1+rI，t）I（1+rI-1，t+1）I-1.其中，ri，t，i=1，2，…，I代表时刻t的i期利率.所以，该版本可以表示为1+r1，t =Et（（1+rI，t）I（1+rI-1，t+1）I-1）=（1+rI，t ）I Et（1+rI-1，t+1）-（I-1）（1）2）长期债券在I个时期中的总收益率等于I 个1期债券在I期中的复合总收益率的期望值，也等于1期债券与I-1期债券复合总收益率的期望值.（1+rI，t ）I=Et（（1+r1，t）（1+r1，t+1）>（1+r1，t+2）…（1+r1，t+I-1））=（1+r1，t ）Et（（1+rI-1，t+1）I-1）1+r1，t =（1+rI，t）IEt（（1+rI-1，t+1）I-1）（2）根据式（1），1+r1，t =Et（（1+rI，t）I（1+rI-1，t+1）I-1），根据式（2），1+r1，t =（1+rI，t）IEt（（1+rI-1，t+1）I-1）.但是，由詹森不等式可知，Et（（1+r I，t）I/［（1+rI-1，t+1）I-1］）一（1+r I，t）I/［E t（（1+r I-1，t+1）I-1）］，式（1）和式（2）互相矛盾［8］.Cochrane［9］在连续时间条件下对该问题进行了分析，认为在连续时间条件下，该假设是一致的.但是Lin［10］通过严格的推导证明了，在连续时间条件下，这个自相矛盾同样存在.所以市场预期假设本身就存在着缺陷.!.#"对利率期限结构形成假设检验不同的学者利用不同的方法，使用不同国家的数据对利率期限结构形成假设进行了检验.在3个假设中，市场预期假设是最重要的假设，所以大多数的研究都是立足于市场预期假设，并在此基础上考虑流动性溢酬.1）英国市场.CargiII［11］利用英国的资料对利率期限结构的预期假设进行了实证分析并拒绝了市场预期假设.2）美国市场.Lee［12］利用在代表性投资者效用最大化的基础上，使用广义矩方法对市场预期假设的非线性关系进行了分析，认为随时间变化的风险溢酬和异方差对分析战后美国的债券市场十分重要.CuIbertson［13］对流动性溢酬等影响利率期限结构的因素进行了分析，发现市场预期假设不能解释美国战后资料.CampbeII［14］对利率期限结构进行了线性估计，并证明不同形式的市场预期假设在常数的风险溢酬条件下可以同时成立，从而就解决了CoX，IngersoII&Ross［8］所提出的不同形式的市场预期假设在风险溢酬为0时互相矛盾的问题. CampbeII&ShiIIer［15］则分析了长短期利率差距（yieId spread）对将来利率变动的预期能力并发现了一些与市场预期假设不符的现象.Mankiw& Miron［16］通过将历史资料划分成不同的区域（regime）对利率期限结构的市场预期假设进行了实证检验.Bekaert，Hodrick&MarshaII［17］对市场预期假设回归模型中的小样本偏误问题进行了分析，研究表明小样本时间序列可以导致估计的偏误.3）全球市场.McCown［18］利用8个国家的数据对利率期限结构形状和股票市场收益之间的相关性进行了分析.实证结果表明，当利率期限结构倒转时（inverted），3个国家出现负风险溢酬.而且，如果美国和德国的利率期限结构倒转，其他国家会出现负的风险溢酬，从而证实了一个世界性风险因子的存在.4）中国市场.庄东辰［19］和宋淮松［20］分别利用非线性回归和线性回归的方法对我国的零息票债券进行分析.唐齐鸣和高翔［21］用同业拆借市场的利率数据对预期理论进行了实证.实证结果表明：同业拆借利率基本上符合市场预期理论，即长短期利率的差可以作为未来利率变动的良好预测，但是短期利率也存在着一些过度反应的现象.此外，还有杨大楷、杨勇［22］，姚长辉、梁跃军［23］对国债收益率的研究.但这些研究大部分都是停留在息票债券的到期收益率上，没有研究真正意义上的利率期限结构.—8—管理科学学报2007年2月5）市场调查资料.Froot ［24］根据市场调查资料对市场预期假设在估计将来利率的有效性进行了实证分析.实证分析结果表明市场预期假设在短期内无效，在长期内具有一定的估计能力.!"利率期限结构静态估计当市场上存在的债券种类有限时（特别对债券市场不发达国家而言），如何根据有效的债券价格资料对整个利率期限结构进行估计，是进行债券研究的一个重要内容.不同的学者提出了不同的估计方法，其核心就是对贴现函数!（m ）的估计.假设P =lOO !（m O ）+cj m OO !（m ）d m ，P 代表债券价格，!（m ）是期限为m 的单位零息债券的贴现值，m O 是债券的到期日，c 是利息额.如果假设!（m ）=a O +z I=la f （m ）a O =l ，f （O ）=O则P =lOO （l +z I=la f （m O ））+c z Ii =O（l +z I=l a f （m i））=lOO +cm O+z I=la（lOO f（m O）+c j m O Of（m ）d m ）因此，如果令"=P -lOO -cm O x =lOO f （m O ）+c jm OOf （m ）d m 就可以得到"=z I=la x 在回归模型中，"=z I=la x +#t所以在某个时点t ，可以通过对f （m ）以及I 的假设求出a ，通过a 就可以求出任何时期的折现值.因此，研究的重点在于对函数形式以及分割区间I 的选取.相关的研究有MOCuIIoOh［25］，Lin &Yeh ［26］，CarIeton &Cooper ［27］，Shea ［28］，Fisher ，NyOhka &Zervos ［29］等.Jeffrey ，Linton &Nguyen ［3O ］则对不同的函数估计结果进行了比较.郑振龙和林海［3l ］利用MOCuIIoOh ［25］样条函数和息票剥离法对我国市场利率期限结构进行了静态估计，构造出中国真正的市场利率期限结构.朱世武和陈健恒［32］则使用NeIson-Siege-Svensson ［33］方法对我国交易所市场的利率期限结构进行了估计.郑振龙和林海［34］估计出中国债券市场的违约风险溢酬并进行了分析.林海和郑振龙［35］对中国市场利率的流动性溢酬进行了估计和分析.林海和郑振龙［36］对这些问题进行了统一和归纳，并分析了其在中国金融市场的具体运用.#"利率期限结构自身形态微观分析利率期限结构的变动也有平行移动和非平行移动.由于利率直接和债券的收益率相关，这些不同方式的移动对债券组合的收益会产生很大的影响，并进而影响债券组合管理的技术.为了衡量利率期限结构的形状变动对债券投资组合的影响并在此基础上进行有效的管理，达到“免疫”的目的，众多的学者对利率期限结构本身的形态作了大量的分析，并对利率期限结构的平行移动和非平行移动条件下的债券组合套期保值的问题进行了深入研究.#.$"利率期限结构因子模型与主成分分析利率期限结构因子模型所能做的就是揭示数据所暗示的利率变动潜在因素的统计形式.其经典文献是Litterman &SOheinkman ［37］.他们称这些因素为水平（IeveI ）、倾斜程度（steepness ）和曲度（Ourvature ）.他们在对美国利率期限结构的研究中，借鉴了多因素套利定价理论，通过建立线性多因子模型，考察了债券收益与系统风险因素和非系统风险因素之间的关系.他们研究了水平因素。