2016-17北师版初一下学期数学期末试题
北师大版初一数学下册期末考试试卷及答案[1]
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2015七年级下学期期末数学考试试卷班级 姓名 分数一、选择题（每题5分，共60分） 1、下列运算正确的是（ ）。
A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =-2、给出下列图形名称:（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 (4）平行四边形 （5)长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有( ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米 5、下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时) 和时间(分)的关系图，下列说法其中正确的个数为( ）(1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时,汽车的速度是90千米／时;(4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7。
北师大版七年级下册数学《期末测试题》(附答案)
6.如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动．能反映菱形进入矩形内部的周长y与运动的时间x之间关系的图象大致是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
周长y与运动 时间x之间成正比关系，
故选B
点睛：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图象获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题能力、解决问题能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.
C.连接AP，BP，则AP+BP>AB，故C符合题意；
D. Q在A的右边时，AQ=AB−BQ或AQ=AB+BQ，故D不符合题意；
故选C.
5.如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（）
A. 6.5cmB. 5cmC. 9.5cmD. 11cm
【答案】B
【解析】
由题意可得：∠ACD+∠DAC=90°,∠BCE+∠ACD=90°，AC=BC，
则∠DAC=∠BCE，
在△ACD和△CBE中，
∠CDA=∠BEC∠DAC=∠ECBAC=BC，
∴△ACD≌△CBE(AAS)，
∴AD=EC，BE=CD,
∵BC=8cm，BE=3cm，
∴AD=EC=5(cm).
【详解】设∠3=3x，则∠1=28x，∠2=5x，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，
∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，
北师大版初一数学下册期末考试试卷及答案
求证：BE+CF>EF。
A
E
F
29.已知：如图，P、Q 是△ABC 边 BC 上的两点，且 BBP=PQ=QC=APD=AQ，求：∠CBAC 的度数。
A
B
P
Q
C
?
30.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，E 是 AB 的中点，以点 E 为圆心，EB 为半 径画弧，交 BC 于点 D，连结 ED，并延长 ED 到点 F，使 DF=DE，连结 FC。
A
C
!
B
E
A
B
C FD
26.已知：如图 PB⊥AB，PC⊥AC，且 PB=PC，D 是 AP 上一点。 求证：∠BDP=∠CDP。
A
—
D
B
C
P
27.已知：如图，在四边形 ABCD 中，BC>BA，AD=CD，BD 平分∠ABC，
求证：∠A+∠C=180〇
A D
B
C
,
28.已知：如图，AD 为△ABC 的中线，且 DE 平分∠BDA 交 AB 于 E，DF 平分∠ADC 交于 AC 于 F。
《
(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱
22、(10 分)如图，AP∥ BC， PAB 的平分线与 CBA 的平分线相交于 E，CE 的延
长线交 AP 于 D，
求证：(1)AB=AD+BC;
P
E
(2)若 BE=3，AE=4，求四边形 ABCD 的面积 D
23.如图，DE 是△ABC 的边 AB 的垂直平分线，分别交 AB、BC 于 D，E，AE 平分
一、选择题 1、下列运算正确的是（ ）。
A、a5 a5 a10 B、a6 a4 a24 C、a0 a 1 a
北师大版七年级下册数学《期末考试试题》(带答案解析)
2020年北师大版数学七年级下册期末测试学校 _________ 班级 ____________一、选择题（每小题3分，共30分）1•下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（2•下列计算正确的是()551032A. a + a = aB. a • a = a4.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）意翻开一张是汉字“信”的概率是 （）7•下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等•其中正确的个数有（8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（1 = Z 2，那么下列结论正确的是（）| ----- p3•如图所示，已知/A. AB //BC B. AB // CD C. / C=ZD D. / 3=Z4A. 5 1, 3B. 2, 4, 2C. 3, 3, 7D. 2, 3, 45如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同, 现将它们背面朝上洗匀后如图 2摆放，从中任1A.- 26.利用基本作图,作出唯一三角形的是（□ □ U□ □ □ 阳2B. 13C.A.已知三边B .C.已知两角及其夹边D. 已知两边及其夹角 已知两边及其中一边1D.-6对角B. 2个C. 3个D. 4个姓名 _________成绩 ________76C. a 十 a = 3、2八 6D. ( — a ) = —②垂线段最短；③在同一平面内平C. DBro二、填空题（每小题3分，共15分）11.0.000 000 087 用科学记数法可表示为 _____ . 12.如图，已知 AB// CD, / 1 = 120 °，则/ C =13.一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出h （m ）与n （年）之间的关A. (a b)(a b) a 2b 2B. (a b)2 a 22ab b 2 2C. 2a(a b) 2a 2abD. (a b)22a 2abb 29•如图，等腰△ABC 中, AB=AC=8 , BC=5 , AB 的垂直平分线DE 交AB 于点 D ,交 AC 于点 E ，贝U ABECB. 14C. 15D. 1610.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度 y 之的周长为（)间的关系用图像描述大致是（系式：h= _____ .h(m)2.63.2 3.84.45.014.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是15.如图，△ ABE^A ABC 分别沿着 AB, AC 边翻折 180 ° 形成的•若/ BAC = 145。
北师大版的初一下学期数学期末考试题
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一、置信你的选择1.以下计算中错误的有( ) ①4a3b2a2=2a, ②-12x4y32x2y=6x2y2,③-16a2bc a2b=-4c, ④(- ab2)3(- ab2)= a2b4A.1个B.2个C.3个D.4个2.假定a=0.32,b=-3-2,c= ,d= , 那么( )A.a3. 有五条线段，长度区分是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是( )A. B. C. D.4.三角形中，最大的内角不能小于( )A.30B.45C.60D.905. 假设的乘积不含和项，那么，的值区分是( )A. =0，=0B. ，=9C. =3，=8D. =3，=16.如下图，点E在AC的延伸线上，以下条件中能判别AB∥CD的是( )A.4B. 2C. DCED. ACD=1806题图7题图10题图7.如图在△ABC中，D、E区分是AC、BC上的点，假定△ADB≌△EDB≌△EDC，那么C的度数为( )A.15B.20C.25D.308.赵悦同窗骑自行车上学，一末尾以某一速度行进，途中车子发作缺点，只好停上去修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是加慢车速，如下图的四个图象中(S为距离t为时间)契合以下状况的是( )9. 假定定义，，例如，，那么的值为( )A.( ，5)B.( ，)C.(6，)D.( ，6)10.如图，工人徒弟做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H区分是四条边上的中点，为了使它动摇，需求在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )A.A、C两点之间B.E、G两点之间C.B、F两点之间D.G、H两点之间二、试试你的身手本文导航1、首页2、初一下学期数学期末考试题-211.水的质量0.00204kg,用迷信记数法表示为__________.12. 当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式, 那么k的值是13.假定三角形的三边长区分为2，a，9，且a为整数，那么a的值为_________.14.正方形的边长为3，假定边长添加x，那么面积添加y，y与x的关系式为__________.15.Rt△ABC中，C是直角，O是角平分线的交点，AC=3,BC=4,AB=5，O到三边的距离r=__________.16.等腰三角形底边长为6cm,一腰上的中线将其周长分红两局部的差为2cm，那么这个等腰三角形的周长为 .17.观察图中图形的构成规律，依据此规律，第8•个图形中有__________个圆圈.17题图18题图18.如图，ABC=50，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线BE 交AD于点E，衔接EC，那么AEC的度数是_____.三、应战你的技艺19. 20.21. 22.23.先化简，再求值：(x3+2)2-(x3-2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4),其中x= .24.如右图,直线AB、CD相交于点O,OMAB.(1)假定2,求NOD. (2)假定1= BOC,求AOC与MOD.25.如图，△ABC中，AB=AC,A=90，D为BC中点，E、F区分为AB、AC上的点，且满足AE=CF.求证：DE=DF.26.直角三角形ABC中,ABC=90,AC=10 ,BC=6, AB=8。
最新北师大版七年级(下)数学期末测试卷(含答案) (4)
2016－2017学年度学生素质监测七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共30分）1－5 C D D B A6－10 C C C B A二、填空题（每小题4分，共24分）11、2×10－7 ；12、；13、16y；14、（1）（2）（4）；15、27 ；16、110 ；三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17、解：原式＝5－1×1－(－2)3 ………………3分＝5－1－（－8）………………5分＝12 ………………6分18、解：原式＝x2＋4x＋4＋4x2－1－4x2－4x………………3分＝x2＋3 ………………………………4分当x＝－2时，x2＋3＝(－2)2＋3＝7 ………………6分19、解：如图所示，所以△A 1B 1C 为所求作的三角形. …………正确画图并保留作图痕迹得6分四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20、解：（1）因为DG ∥BC ，所以∠1＝∠DCB ………………1分因为∠1＝∠2，所以∠DCB ＝∠2，………………2分所以EF ∥DC （内错角相等，两直线平行）………………3分（2）因为CD ⊥AB ，所以∠BDC =90° ………………4分因为∠B =36°所以∠BCD =90°－36°＝54° ………………5分又因为∠ACD ＝50°，所以∠ACB ＝54°＋50°＝104°………………6分因为DG ∥BC所以∠3＝∠ACB ＝104° ………………7分21、解：（1）0.3，0.7； ………………2分（2）估算口袋中红球有x 只，由题意得，(x +30)×0.7＝x ………………5分解得x =70，所以估计口袋中红球有70只。
………………7分22、解：在△ADB 和△BCA 中，⎪⎩⎪⎨⎧===（公共边）BA AB ACBD BC AD 所以△ADB ≌△BCA （SSS ） ………………3分所以∠D =∠C ……………………4分在△ADE 和△BCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧===BC AD ∠CEB ∠DEA ∠C ∠D所以△ADE ≌△BCE （AAS ） ……………………6分所以DE =CE ……………………7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．解：（1）由图表中数据可得：当x 每增加1时，y 增加3； ……………………2分（2）由题意可得：y =50+3（x -1）=3x +47； ……………………5分（3）某一排不可能有90个座位，理由是：根据题意得：y =3x +47=90， ……………………7分解得：x =343 ……………………8分 因为x 不是整数，所以某一排不可能有90个座位． ……………………9分24、解：（1）由图可得a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2 ……………………2分(2）因为a 2＋b 2＝57，ab ＝12，所以(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2ab ……………………3分＝57＋2×12＝57＋24＝81 ……………………4分因为a ＋b ＞0所以a ＋b ＝9 ……………………5分（3）设5+2x =a , 3+2x =b ,则a 2+b 2=60, a -b =(5+2x )-(3+2x )=2……………………7分因为a 2+b 2-2ab =(a -b )2所以60-2ab =4 ……………………8分所以ab =28即：(5+2x )(2x +3)=28……………………9分25、解：（1）(10-2t )； ……………………1分（2）当t =2.5时，△ABP ≌△DCP ，……………………2分 因为当t =2.5时，BP =2.5×2=5，所以PC =10-5=5，因为在△ABP 和△DCP 中，AB ＝DC∠B ＝∠C ＝90°BP ＝CP所以△ABP ≌△DCP （SAS ）；……………………5分（3）①当BP =CQ ，AB =PC 时，△ABP ≌△PCQ，因为AB =6，所以PC =6，所以BP =10-6=4，2t =4，即t ＝2 ……………………6分CQ =BP =4，2v =4，解得：v =2； ……………………7分②当BA =CQ ，PB =PC 时，△ABP ≌△QCP ，因为PB =PC ，所以BP =PC =21BC因为BC=10，所以2t=5，解得：t=2.5，CQ=BA=6，2.5v=6，解得：v=2.4．……………………8分综上所述：当v=2.4或2时△ABP与△PQC全等……………………9分- 11 -。
2016年最新北师大版-初一数学下册期末考试试卷及答案
2016年北师大七年级数学下学期期末试卷一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）。
A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =-2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题（每空3分，共27分） 7、单项式313xy -的次数是 ． 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形．9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元． 10、如右图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ． 11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做， 于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ． 12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ． 13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧， 则阴影部分的面积为 ． 15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
2016-2017学年北师大版七年级数学下册期末试题及答案
2016-2017学年北师大版七年级数学下册期末试题及答案2016-2017学年度第二学期期末测试题七年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分。
本试题共8页，满分为120分。
考试时间为120分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本考试不允许使用计算器。
第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.下列各式计算正确的是（）A．x+x=2xB．xy^4/48=x^3yC．x^2=x^5D．(-x)^5=(-x)^82.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A.(4x-3y)(-3y-4x)B.(2x-y)(2x+y)C.(a+b-c)(-c-b+a)D.(-x+y)(x-y)3.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.xxxxxxxm的颗粒物，将0.xxxxxxx用科学记数法表示为（）A．0.25×10^-5B．0.25×10^-6C．2.5×10^-5D．2.5×10^-64.如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（）A、45°B、55°C、65°D、75°5.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间t（时）变化的图象（全程）如图所示。
有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米，乙跑了8千米；③乙的行程y与时间t的关系式为y=10t；④第1.5小时，甲跑了12千米。
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B ′
C ′
D ′
O ′
A ′O D
C B
A （第7题图）
北师版初一下学期数学期末试题
题号 1 2 3 4 5 6 7
8 答案
1．．
12A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4=∠5 D ．∠2+∠4=180°
2． 下列计算中，正确的是 A ．32x x x ÷= B ．623a a a ÷= C ． 33x x x =⋅ D ．336x x x +=
3．下列各式中，与2(1)a -相等的是
A ．21a -
B ．221a a -+
C ．221a a --
D ．21a + 4． 下列语句不正确．．．的是X k b1. C o m A ．能够完全重合的两个图形全等
B ．两边和一角对应相等的两个三角
形全等
C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和
D ．全等三角形对应边相等 5． 下列事件属于不确定事件的是
A ．太阳从东方升起
B ．2010年世博会在上海举行
C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化
D ．某班级里有2人生日相同 6.下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A 、（－x ＋y ）（－x －y ）
B 、（a －2b ）（2b －a ）
C 、（a －b ）（a ＋b ）（a 2＋b 2）
D 、（a ＋b －c ）（a ＋b －c ） 7．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出
∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS
8.在△ABC 和△A ’B ’C ’中, AB=A ’B ’, ∠B=∠B ’, 补充条件后仍不一定能保证△
ABC ≌△A ’B ’C ’, 则补充的这个条件是( )
A ．BC=
B ’
C ’ B ．∠A=∠A ’ C ．AC=A ’C ’
D ．∠C=∠C ’ 二、填空题（每小题3分，计24分）
9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm
10．如图，AB∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是
_______°．
11、多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是_______（填上一个你认为正确的即
可，不必考虑所有的可能情况。
12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °．
13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .
14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小．
试验者 试验次数n 正面朝上的次数m
正面朝上的频率n
m
布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根
4092
2048
0．5005
费勤 10000 4979 0．
4979 .
16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、
OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：
①PC＝P′C；
②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．
三、解答题（计72分）
17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正
方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图． 在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''；
O
A C P P′
（第16题图）
（第10题图）
在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．
18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分） （1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010
（2）2(x+4) (x-4)
（3）)1)(1()2(2-+-+x x x
（4）、先化简，再求值(m －2n)(m ＋2n)－(－m ＋n)2
, 其中m=
2
1
, n=－1.
四、完成下列填空（共13分） 19、（9分）如图，
①若∠1=∠BCD ，则 ∥ ， 根据是 ； ②若∠ADE=∠ABC ，则 ∥ ， 根据是 ； ③若∠1=∠EFG ，则 ∥ ， 根据是 。
20、（4分）如图，已知∠1=∠2,求证: a ∥b
证明：∵∠1=∠2 （已知）x k b 1. c o m
∠2=∠3 （ ） ∴∠1= （ ）
∴a ∥b （ ） 五、我会画。
(6′)
已知∠β、∠γ与线段c ，利用尺规 ① 作线段AB ，使AB=c ；
② 以AB 为一边作∠CAB ，使∠CAB=∠β-∠γ。
A
B
C
D
E 1 F
G 2
1
3
a b
c
γ
β
c
21．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，
CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?
22\已知，如图13－6，D 是△ABC 的边AB 上一点, DF 交AC 于点E, DE=FE, FC ∥AB,
求证：AD=CF ．
23．（本题9分）
小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费 金额/元 5 50
（2）请将条形统计图补充完整.
F
E
C
B
A
（第20题图）
E
第21题图
A
B
D F
C
（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形 的圆心角是多少度？
24．（12分）如图所示，A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间t 之间的关系． 根据图象回答下列问题：
（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？
（2）甲和乙哪一个更早到达B 城，早多长时间？
（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？ （4）描述一下甲的运动情况．
（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙
骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．
0项目金额/元月功能费4%
短信费
长途话费 36%
基本话费 40%
（第23题图）。