八年级数学上册第二章实数2.7二次根式3习题课件新版北师大版
合集下载
八年级数学上册第二章实数7二次根式第3课时二次根式的混合运算ppt作业课件新版北师大版
解：4 3 6.
9．下列运算中，正确的是( B )
A. 3( 3＋ 13)＝3
B．( 12－ 27)÷ 3＝－1
1 C. 32÷2
2＝2
D. 3( 2＋ 3)＝ 6＋2 3
10．若 a＝1＋ 2，b＝1－ 2，则代数式 a2＋b2－3ab的值为( A ) A．3 B．±3 C．5 D．9
11．若 6＋1 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 2y＋ 3x＝__5__3_－__2__2__．
＋…＋ 4
1 98＋
＋ 99
1 99＋
100.
解：9.
1 5＋
4＝（
1×（ 5－ 5＋ 4）（
4） 5－
4）＝
5－
4，
1 6＋
5＝（
1×（ 6－ 6＋ 5）（
5） 6－
5）＝
6－
5，回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请写出
1 n＋1＋
＝____n_＋__1_－___n_____； n
(2)
利
用
上
面
的
解
法
，
请化
简
：
1 1＋
＋ 2
1 2＋
＋ 3
1 3＋
角
三
角
形
，
所
以
三
角形的
面
积
为
1 2
×
45 ×
80
＝
1 2
×3
5 ×4
5 ＝ 30
(cm2)．
16．已知等腰三角形的两边长为 2 3和 5 2，则此等腰三角形的周长 为( B ) A．4 3＋5 2 B．2 3＋10 2 C．4 3＋10 2 D．4 3＋5 2或 2 3＋10 2
9．下列运算中，正确的是( B )
A. 3( 3＋ 13)＝3
B．( 12－ 27)÷ 3＝－1
1 C. 32÷2
2＝2
D. 3( 2＋ 3)＝ 6＋2 3
10．若 a＝1＋ 2，b＝1－ 2，则代数式 a2＋b2－3ab的值为( A ) A．3 B．±3 C．5 D．9
11．若 6＋1 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 2y＋ 3x＝__5__3_－__2__2__．
＋…＋ 4
1 98＋
＋ 99
1 99＋
100.
解：9.
1 5＋
4＝（
1×（ 5－ 5＋ 4）（
4） 5－
4）＝
5－
4，
1 6＋
5＝（
1×（ 6－ 6＋ 5）（
5） 6－
5）＝
6－
5，回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请写出
1 n＋1＋
＝____n_＋__1_－___n_____； n
(2)
利
用
上
面
的
解
法
，
请化
简
：
1 1＋
＋ 2
1 2＋
＋ 3
1 3＋
角
三
角
形
，
所
以
三
角形的
面
积
为
1 2
×
45 ×
80
＝
1 2
×3
5 ×4
5 ＝ 30
(cm2)．
16．已知等腰三角形的两边长为 2 3和 5 2，则此等腰三角形的周长 为( B ) A．4 3＋5 2 B．2 3＋10 2 C．4 3＋10 2 D．4 3＋5 2或 2 3＋10 2
北师大版八年级数学上册课件：2.7 二次根式 (共42张PPT)
aa
(ab≥0，b≥b0)
知识解读
（1）在进行二次根式的乘法运算时，一定不能忽略被开方
数a，b均为非负数的条件；
（2）a必须是非负数，b必须是正数，式子 才成立.若a，
b都是负a数，则 ＞0，虽然 有意义，但
在a实数
范围内b无意义 a b
b a, b
例4 计算： 48 .
3
解： 48 48 16 4.
题型三 二次根式的加减运算在实际生活中的应用
例11“教师节”要到了，为了表示对老师的敬意，李 明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一 张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想如果再用 金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2 m长的金 彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够， 还需买多长的金彩带？（ 2 ≈1.414，结果保留整数）
思路导图
计算出所需金彩 带的长度
将求出的长度与 1.2 m进行比较
根据比较 结果得出 结论
解：正方形壁画的边长分别为 800 cm， 450cm.
镶壁画边所用的金彩带长为 4 ( 800 450 )
4 (20 2 15 2) 140 2 197.96 (cm).
因为1.2 m=120 cm＜197.96 cm，
a a (a≥0，bb≥0) b
ab a b
知识解读
（1）
(a≥0，b≥0)中的a，b既可以是数，也可以是代数式，
但必a须b满cd足a≥0，ab≥·0.公b式·可c推·广到d多个非负因式的情况，如
(a≥0，b≥0，c≥0，d≥0)；
（2） a （a≥a0，b＞0）中的a，b既可以是数，也可以是代数式， 但a，b必须b 满足a≥b0，
北师大版八年级数学上册第二章实数第3课二次根式课件
B D
【基础训练】 1. 下列计算中正确的是( A )
2. 计算
的结果为（ B ）Fra bibliotek. 若，则
的值为( C )
【提升训练】
【拓展训练】
9.如图，每个小正方形的边长都为1. (1)求四边形ABCD的周长； (2)求点A到BC的距离．
第二章 实数
7 二次根式 第3课时
1. 二次根式的混合运算是指二次根式的 加 、 减 、 乘 、 除 、 乘方 的混合运算. 2. (1)整式运算的 运算律 在二次根式的混合运算中仍然适用.
(2)在二次根式的运算中，多项式的 乘法 法则和 乘法 公式仍然适用. 3. 分母有理化：分子、分母同乘以一个相同的根式后使分母由 无理数（式）变 为有理数（式） . 4. 二次根式混合运算的运算顺序与实数的运算顺序一样，先算 乘方 ，再 算 乘除 ，最后算 加减，有括号的先算 括号里面的 (或先去掉括号)，能用运算律的 要用运算律简算.
八年级数学上册第二章实数2.7二次根式第1课时教学课件新版北师大版
或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式. 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各
个二次根式是最简二次根式.
二、新课讲解
例2 化简： 解：
二、新课讲解
(1)你是怎么发现 50的被开方数含有开得尽方的因数的？ 你是怎么判断 14 是最简二次根式的？
7 (2)将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会？ 与同伴进行交流.
二、新课讲解
一般地，形如 a（a≧0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数.
二、新课讲解
（1）计算下列各式，你能得到什么猜想？
4 9 ___6____，4 9 ___6____；
2
2
4 ___3____， 4 ___3____；
9
9
25
5
____7___，
25
5
____7___ .
(2) 72；6 2
(3) 12；2 21 77
(4) 1.5； 6
2
(5) 1 . 5 55
本课结束
49
49
（2）根据上面的猜想，估计下面每组两个式子是否相等， 借助计算器验证，并与相等
二、新课讲解
算术平方根的积 算术平方根的商
二、新课讲解
例1 化简： 解：
二、新课讲解
例1的化简结果 5 6 ， 5 中，被开方数中都不含分母， 3
也不含能开得尽方的因数. 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数
八年级数学北师大版·上册
第二章 实数
2.7 二次根式（第1课时）
一、新课引入
观察下列代数式：
5, 11, 7.2, 49 , (c b)(c b) (其中b 24,c 25). 121
个二次根式是最简二次根式.
二、新课讲解
例2 化简： 解：
二、新课讲解
(1)你是怎么发现 50的被开方数含有开得尽方的因数的？ 你是怎么判断 14 是最简二次根式的？
7 (2)将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会？ 与同伴进行交流.
二、新课讲解
一般地，形如 a（a≧0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数.
二、新课讲解
（1）计算下列各式，你能得到什么猜想？
4 9 ___6____，4 9 ___6____；
2
2
4 ___3____， 4 ___3____；
9
9
25
5
____7___，
25
5
____7___ .
(2) 72；6 2
(3) 12；2 21 77
(4) 1.5； 6
2
(5) 1 . 5 55
本课结束
49
49
（2）根据上面的猜想，估计下面每组两个式子是否相等， 借助计算器验证，并与相等
二、新课讲解
算术平方根的积 算术平方根的商
二、新课讲解
例1 化简： 解：
二、新课讲解
例1的化简结果 5 6 ， 5 中，被开方数中都不含分母， 3
也不含能开得尽方的因数. 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数
八年级数学北师大版·上册
第二章 实数
2.7 二次根式（第1课时）
一、新课引入
观察下列代数式：
5, 11, 7.2, 49 , (c b)(c b) (其中b 24,c 25). 121
北师大版八年级上册课件 第二章2.7.2二次根式(共21张PPT)
〔3〕、原式 2 5 3 5 1 5 6 5
5
5
〔4〕、原式 1 2 5 2 4 2 28 5
3
3
〔5〕、原式 6 1 6 1 6 6 5 6
23
6
2. 计算
，结果正确的选项是〔B
〕
3. 计算： 解：
4.一个直角三角形的两直角边分别是 5 cm和 45
cm，求这个三角形的面积。
〔2〕公式 a b a b（a≥0，b≥0），
a a （a≥0，b＞0）
bb
从左往右或从右往左在化简中能灵活运用．
提高题： x 2 3, y 2 3,
求x2 xy y 2
解： x 2 3, y 2 3, x y (2 3) （2 3） 2 3
xy (2 3)（2 3） 1
第二章 实数
§2.7.2 二次根式
第2课时
学习目标〔1分钟〕：
1.公式 a b a b〔a≥0，b≥0〕，
a a 〔a≥0,b＞0〕从右往左的运用． bb
2.了解二次根式的化简要求， 利用化简对实数进行简单的乘除、加减运算．
知识回忆
〔1〕被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因 数、因式，那么需要化简；
5.一个长方形的长和宽分别是 2 1 cm和 2 1
cm。求它的面积S和它的对角线长。〔运用平方差公式〕
〔2〕两个公式
分别把下面两个式子 ab a b (a 0，b 0)， a a (a 0，b 0) bb
等号的左边与右边对换 ，就得到二次根式的乘 法法则和除法法则 :
自学指导1：5分钟
自学课本P44的例题3；进一步熟悉公式，并解答下题
例1Байду номын сангаас计算：
解：
北师大版八年级上册课件 第二章2.7.2二次根式(共21张PPT)
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
自学检测1:5分钟 新知1 二次计算：
3. 下列各等式成立的是（ D ） 4. 计算
自学指导2：5分钟
(2)2 12 48
(3) 20 45 1 5
(4) 2 50 32 9
(5)6 3 2 23
（2）、原式 4 3 4 3 8 3
（3）、原式 2 5 3 5 1 5 6 5
5
5
（4）、原式 1 2 5 2 4 2 28 5
3
3
（5）、原式 6 1 6 1 6 6 5 6
（2）两个公式
分别把下面两个式子 ab a b (a 0，b 0)， a a (a 0，b 0) bb
等号的左边与右边对换 ，就得到二次根式的乘 法法则和除法法则 :
自学指导1：5分钟
自学课本P44的例题3；进一步熟悉公式，并解答下题
例1 计算：
解：
同样，二次根式也可以进行加减运算，这时，以前学 习的实数的运算法则、运算律仍然适用.当然，如果运算结 果中出现某些项，它们各自化简后的被开方数相同，那么 应当将这些项合并.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.3121.8.3110:10:5510:10:55August 31, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二上午10时10分55秒10:10:5521.8.31 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午10时10分21.8.3110:10August 31, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月31日星期二10时10分55秒10:10:5531 August 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午10时10分55秒上午10时10分10:10:5521.8.31
相关主题