2021年《反比例函数》说课稿

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人教版数学六年级下册反比例说课稿(推荐3篇)

人教版数学六年级下册反比例说课稿【第1篇】

课题 1.1反比例函数（1）

主备人

陈春莲

知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②会求简单实际问题中的反比例函数解析式。

程序性目标：①从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；

②使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。情感与价值观目标：

①通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；

②学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。

教学重点

反比函数的概念

教学难点

例1涉及较多的《科学》学科知识，学生理解问题时有一定的难度。教学媒体准备

教学设计过程

（①教学程序设计；②教法设计；③学法设计；④教材的处理与媒体。）一、通过对两个变量之间的反比例关系的讨论和探究，使学生感受彼此之间特殊的一一对应关系，从而加深对函数概念的理解。

（创设情境

写出下列各关系：

1.长方形的长为6，宽y和面积x之间有什么关系？

2、长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间要有什么关系？）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例．借助正比例关系与反比例关系的类比，为问题的后续探究构建感性的氛围。（请看下面几个问题：

探究：

问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h),?(1)你能完成下列表格吗？

反比例函数说课稿-人教版(精品篇)

《反比例函数》说课稿

在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对八年级第十七章第一节作如下的设计.

一、教材分析

1.教材的地位与作用

本课内容是人教版八年级（下）数学第十七章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础.函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位.

2.教学目标

{

教学目标是教学的出发点和归宿.因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

（1）认知技能

1.经历反比例函数概念的形成过程，理解并掌握反比例函数的意义；

2.能够识别反比例函数，会根据已知条件用待定系数法求函数解析式；

（2）数学思考

让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.（3）解决问题

能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.

（4）情感与态度

1.经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型.

2.通过学习反比例函数，培养学生的学生合作交流意识和探索精神，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识.

3.教学重点

理解反比例函数的概念，确定反比例函数表达式.

4.教学难点

反比例函数表达式的确定.

5.教学手段

;

利用多媒体教学，使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣；能增大教学容量，增强教学效果；规范解题过程.

反比例函数说课稿

老师，同学们大家好，我是来自****。我今天说课的内容是北师大版九年级上册第五章第二节，反比例函数的图像与性质。

下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程、归纳概括、板书设计五方面进行我的说课。

首先是教材分析，对于教材分析，我将从教材的地位与作用，教学目标，教学重点和难点，三方面进行说明。

1、教材的地位与作用

反比例函数是一类特殊的函数，其图像和性质同样具有特殊性。本节课是在学习了正比例函数和掌握了反比例函数的基础上给出的。它需要以前面学过的正比例函数及其研究方法作为类比对象，进而对反比例函数的性质进行研究。为以后学习二次函数奠定了基础。

2、教学目标

首先是认识目标：我会给出一道例题，让学生自己做出反比例函数的图像。学生通过观察、归纳、交流探索反比例函数的图像形状及其主要性质。

其次是能力目标：提高学生的观察，归纳、分析能力和对图形的感知水平体验数形结合的重要思想方法。

最后是情感目标：是学生在动手实践合作交流中。培养团结协作精神。增强对数学的好奇心和求知欲。

二、教学重点和难点

因为通过本节课的学习使学生会画反比例函数的图像，并知道该图像与正比例函数、一次函数的区别。能从反比例函数的图像上分析出的性质：

所以，我将本节课的重点确定为：探索反比例函数图像的形状和性质，而难点确定为：

(1)准确画出反比例函数的图像。（2）准确的掌握并能运用反比例函数的性质。

三、教法分析

鉴于九年级的学生已经具备一定的自学能力，本节课的教法我采用尝试指导法和分层次教学法。华罗庚教授曾深刻指出，“数无形，少直观。形无数，难入微”。为了突出重点，突破难点，我让学生动手操作，积极探索反比例函数的性质，这样有利于学生的记忆和理解。

反比例函数说课稿

一、说教材

（一）地位和作用

《反比例函数》是北师大版九年级数学上册第六章第一节课。本节课主要是学生学习了一元一次函数，正比例函数的基础上。进一步学习反比例函数，是以后学好二次函数的基础。它具有承上启下的作用。

（二）教学目标

知识与技能：从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解，使学生理解反函数的概念，初步掌握类比的方法

过程与方法：领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。

情感态度与价值观：通过小组交流，积累数学活动经验。培养学生积极的情感，态度。学会和别人沟通。

（三）、教学重难点

反比例函数的认识、反比列函数的判断及运用

二说学生

学生学习了一元一次函数，正比例函数的基础上，掌握反比例函数。学生的知识经验较为丰富。具备抽象思维能力和运算能力。

三说教法，学法，手段

（一）教法：采用启发式，探究式相结合的教学方法

（二）学法：自主探究和小组合作相结合

（三）手段：利用多媒体

四说教学过程

数学知识来源于生活，同时也服务与生活，在教学这一课时我从实际引入，采用了大量的生活情境，为同学创造了探索知识的条件，将学生参与到获取新知识的过程中去，将抽象的知识形象化，让学生在不知不觉中接受了新知识；在与旧知识的对比中掌握了新知识；在阶梯式的练习中，巩固了新知识。

在教学设计上，分为四步：

第一、复习正比例函数的有关知识，目的是让学生回顾函数知识，为学习反比例函数作好铺垫。

第二、给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数的特征，得出反比例函数的定义。通过学习讨论得出反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。

部编版九年级数学下册《反比例函数》说课稿

一、说课目标

通过本节课的学习，学生应该能够： - 理解什么是反比例

函数及其特点； - 掌握反比例函数的图像和符号表示； - 能够解决与反比例函数相关的实际问题； - 培养学生的逻辑思

维能力和问题解决能力。

二、说课重难点

•重点难点一：掌握反比例函数的定义和特点；

•重点难点二：理解反比例函数的图像表示；

•重点难点三：能够应用反比例函数解决实际问题。

三、说课教法及具体步骤

1. 教法

本节课采用任务驱动型教学法，通过启发式教学和问题情

境的引入，激发学生的学习兴趣和主动性。通过多种教学手段，如讲解、示范、引导、练习等，帮助学生逐步掌握和应用反比例函数的相关知识。

2. 教学步骤

Step 1：导入（5分钟）

引入问题情境：小明骑自行车去市场买东西，他注意到：

骑得越快，到市场所需的时间就越短；而骑得越慢，到市场所需的时间就越长。请同学们思考一下，这种现象和数学中的哪个概念有关系？

Step 2：复习（10分钟）

复习正比例函数的概念和特点。

Step 3：引入反比例函数（10分钟）

通过具体示例让学生观察骑车时间和速度的关系，引导学生认识到这是一种反比例关系。教师讲解反比例函数的定义和特点，并与正比例函数进行对比。

Step 4：反比例函数的图像表示（15分钟）

通过绘制反比例函数的图像，帮助学生理解反比例函数图像的特点：曲线与坐标轴不相交，曲线逐渐接近坐标轴但永远不会达到。

Step 5：解决实际问题（15分钟）

通过一些实际问题，让学生运用所学的反比例函数知识解决问题，如汽车行驶的时间与速度、人工清理水库和自动售货机的关系等。

反比例函数说课稿

反比例函数说课稿一

各位评委老师大家好，我是来应聘初中数学的X号考生。我今天抽到的题目是反比例函数（板书），我将主要从说教材，说学情，说学法、教法，说教学过程和说板书设计五个部分对本堂课的教学进行说明。

一说教材

（一）教材的地位与作用

本节教材是人教版初中数学八年级下册第十七第一节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是学生在学习了函数的概念的基础上对一次函数相关知识的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习二次函数，三角函数和对数函数等知识奠定了基础，是进一步研究函数的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。（二）教学目标

根据对教材地位与作用的分析。在新课程改革理念的指导下，我制定了如下的三维教学目标:

1.知识与技能：1.经历反比例函数概念的形成过程，理解并掌握反比例函数的意义；

2.能够识别反比例函数，会根据已知条件用待定系数法求函数解析式；

2过程与方法培养学生自主探索学习、协作学习以及分析问题、解决问题的实践操作能力。鼓励学生放开思路并在讨论中培养学生的创新能力。

3情感态度与价值观

（1）学生在类比归纳中感受成功，建立自信，增进学习数学的兴趣。

（2）体验在研究中创造的快乐，并学会与人交流合作养成良好的人格品质。

(三)教学重点、难点

根据以上对教材的地位和作用，以及教学目标的分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：.理解反比例函数的概念，及反比例函数成立的条件

难点确定为：根据已知条件用待定系数法求反比例函数表达式

二说学情

掌握学生学习的基本情况，对于把握和处理教材具有重要作用，初中阶段的学生抽象思维从经验型逐步向理论成长，观察力和想象力也随着迅速成长，但还是离不开感性知识的支撑，好动，注意力易分散，爱表现见解，希望得到老师的表扬也是这一阶段学生常有的特点，所以在教学过程中我抓住这些特点，集中他们注意力的同时创造条件和时机发挥学生学习的主动性。而学生在此之前已经学习了函数的概念，对一次函数____已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了坚实基础，但对于反比例函数____的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应适时的引导并予以简单明白，深入浅出的分析。

关于《反比例函数》的说课稿(精选5篇)(最新)

关于《反比例函数》的说课稿（精选5篇）

今天我说课的内容是华东师大版八年级数学下册第十七章反比例函数及其图象。

一、教材分析：

本课时的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

二、教学目标分析：

根据新课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

因此把教学目标确定为：

（一）知识目标：

１、使学生了解反比例函数的概念

２、使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。

３、使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。

４、会用待定系数法确定反比例函数的解析式。

（二）能力目标：

培养学生的观察能力，分析能力，独立解决问题的能力。

（三）德育目标：

１、向学生渗透数学来源于实践又反过去作用于实践的观点。

２、使学生体会事物是有规律地变化着的观点。

（四）美育目标：

通过反比例函数图象的研究，渗透反映其性质的图象的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养了学生积极探索知识的能力。

《反比例函数的图象和性质》说课稿

根据学生表现调整教学策略
根据学生的课堂表现、作业和测验成绩，灵活调整教学策略和方法，以满足不同学生的学习需求和提高教学效果。
鼓励学生提问和讨论
鼓励学生在课堂上提问和讨论问题，及时了解他们的学习困惑和难点，并给予积极的回应和指导。
鼓励学生自我评价和互相评价
引导学生自我评价
01
指导学生反思自己的学习过程和方法，评估自己的学习效果和
析式。
03
教学过程设计
导入环节：情境导入或问题导入
情境导入
通过描述现实生活中的反比例关系实例，如速度、密度等，引导学生进入反比例函数的学习情境。
问题导入
提出与反比例函数相关的问题，如“当矩形面积一定时，长和宽之间有何关系？”，激发学生的探究欲望。
探究环节：小组合作，实验操作
小组合作
学生分组进行实验操作，每组选择一个具体的反比例函数进行探究，如y=k/x（k为常数且k≠0）。
《反比例函数的图象和性质》说课稿
汇报人：XXX
2024-01-22
目录
• 课程背景与目标 • 教学内容与方法 • 教学过程设计 • 学生活动安排 • 教学评价与反馈 • 作业布置与拓展延伸
01
课程背景与目标
反比例函数概念引入
通过实际情境引入反比例函数的概念，如通过举例生活中的反比例关系（速度一定时，路程与时间的关系等）来帮助学生理解反比例函数的定义。

《反比例函数》说课稿

一.说教材

1.内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。

二.说教学目标

根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：

1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

三.说教法

本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我

设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。

四.说学法

我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。

初中数学《反比例函数》说课稿

初中数学《反比例函数》说课稿初中数学《反比例函数》说课稿

初中数学《反比例函数》说课稿1

一、说教材

1、内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

2、学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。

二、说教学目标

根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：

1、从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

三、说教法

本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。

反比例函数的说课稿

反比例函数的说课稿（一）

各位评委老师大家好：

我今天所说的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第五章反比例函数。

初中数学分为数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用这四大领域。其中数与代数分为：数与式、方程与不等式和函数，我今天想说的是函数中的反比例函数专题。这个专题从以下九个方面进行说明。一。总体目标，二。内容标准，三。教材编写意图，四。体例安排，五。知识与技能，六。立体式整合，七。教学建议，八。评价建议，九。课程资源开发与利用。

一。说总体目标

通过义务教育阶段的反比例函数的学习，学生能够初步学会运用函数的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

具体目标如下：

知识与技能：经历将一些实际问题抽象为两个变量之间的反比例函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。

数学思考：经历探索反比例函数的性质的过程，发展有条理

的思考和语言表达能力，逐步积累研究函数性质的经验。

解决问题：学会从函数的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，体验解决问题策略的多样性，学会与人合作。

情感与态度：体会函数的思想，积累了经验，感受数学的广泛联系和应用价值。

二、说内容标准

1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

2、能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（K>0或K

反比例函数说课稿

一、教学目标

1. 理解反比例函数的定义和性质；

2. 掌握绘制反比例函数图像的方法；

3. 能够解决与反比例函数相关的实际问题。

二、教学重点

1. 反比例函数的基本概念；

2. 反比例函数图像的特点；

3. 反比例函数的应用。

三、教学内容

1. 反比例函数的定义和性质

- 反比例函数的定义；

- 反比例函数的性质。

2. 绘制反比例函数图像的方法

- 解析法绘制反比例函数图像；

- 倒推法绘制反比例函数图像。

3. 反比例函数的应用

- 实际问题中的反比例函数；

- 解决实际问题的步骤。

四、教学方法

本堂课采用多媒体教学与讨论互动相结合的方式进行。首先，

通过简洁明了的多媒体讲解，介绍反比例函数的定义和性质。然后，通过实例演示和讨论，引导学生掌握绘制反比例函数图像的方法。

最后，通过实际问题的案例分析，帮助学生理解反比例函数的应用。

五、教学步骤

1. 导入：通过提出实际问题引起学生思考，激发学生对反比例

函数的兴趣。

2. 理论讲解：使用多媒体展示反比例函数的定义和性质，并解

释相关概念。

3. 示例演示：通过实例演示，引导学生掌握解析法和倒推法绘

制反比例函数图像的步骤。

4. 学生互动：组织学生在小组内讨论，在教师的引导下分享各

自的思路和方法。

5. 实际问题解决：给出实际问题案例，让学生通过应用反比例

函数解决问题，并在小组中交流解题思路。

6. 总结反思：对本堂课的重点内容进行总结，结合学生的反馈，引导学生思考和总结。

六、教学评价

在本堂课中，可以通过学生的讨论参与情况、小组活动的成果

及解题的正确率等方面进行教学评价。同时，鼓励学生提出问题和

反比例函数的图象和性质说课稿(一等奖)

二、四象限。
双曲线的两支关于原点对称，且无限接近坐标轴但永不相交。
反比例函数的图象位置
反比例函数的图象与坐标轴没有交点，即不经过原点。图象的对称中心是原点，即关于原点对称。
图象的顶点在坐标轴上，且随着$x$的增大或减小，$y$值相应地减小或增大。
反比例函数的图象变化趋势
当$k > 0$时，在第一象限内，随着$x$的增大，$y$值逐渐减小，图象从左向右下降；在第三象限内，随着$x$的减小，$y$值逐渐增大，图象从右向左上升。
反比例函数的自变量取值范围
反比例函数的自变量x可以取任意非零实数。
由于分母不能为0，因此x不能等于0。
反比例函数的定义域为{x|x≠0} ，值域也为非零实数集。
03
反比例函数的图象
反比例函数的图象形状
反比例函数的图象为双曲线，两支分别位于第一、三象限或第二
、四象限。
当$k > 0$时，图象在第一、三象限；当$k < 0$时，图象在第
当$k < 0$时，在第二象限内，随着$x$的增大，$y$值逐渐增大，图象从左向右上升；在第四象限内，随着$x$的减小，$y$值逐渐减小，图象从右向左下降。
在每个象限内，反比例函数的图象都无限接近于坐标轴但永不相交。
04
反比例函数的性质
函数值的正负性质
01
当$k > 0$时，反比例函数的图象位于第一、三象限，在每个象限内，函数值均为正。

反比例函数的说课稿

大家好，我是今天的课代表，今天我将给大家介绍反比例函数的有关知识。首先，我

们先来了解一下什么是反比例函数。

反比例函数是指一个函数，当自变量变化时，因变量的值与自变量的值之间的关系为

反比关系。也就是说，当自变量增大时，因变量的值会减小；当自变量减小时，因变

量的值会增大。

接下来，我将按照以下步骤来进行讲解：引入反比例函数的概念、反比例函数的特征、反比例函数的图像以及应用实例。

第一步，引入反比例函数的概念。我们先来看一个例子：小明每小时行驶的距离与他

的行驶速度是否呈现某种关系？答案是肯定的，行驶的距离与速度之间存在反比关系。当小明的速度越快，他所行驶的距离会减小；相反，当小明的速度较慢时，他所行驶

的距离会增加。

第二步，反比例函数的特征。反比例函数通常写作y=k/x的形式，其中k是常数。反

比例函数的特征如下：

1. 当x=0时，反比例函数是没有定义的；

2. 当x>0时，y随着x的增大而减小；

3. 当x<0时，y随着x的减小而增大；

第三步，反比例函数的图像。我们来看一个简单的例子：y=2/x。当我们选择一些x的值，并带入公式，可以得到对应的y值。我们可以将这些点连接起来，就可以得到反

比例函数的图像。反比例函数的图像通常都是一个平面上的双曲线状。当x的值趋近

于0时，曲线会趋近于x和y轴。

第四步，应用实例。反比例函数在实际生活中有很多应用。例如，人们经常会用到比例尺来测量地图上的距离。比例尺就是反比例函数的一个应用。当我们将地图的比例尺缩小时，地图上显示的距离会相应增加；相反，当我们将比例尺放大时，地图上显示的距离会相应减小。

《反比例函数》说课稿

《《反比例函数》说课稿》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

一、反比例函数的定义：

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。

因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。

而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。

二、反比例函数表达式

常见的三种表示方法

1、y=k/x=k·1/x (k为常数且k≠0，x≠0)

2、xy=k

3、y=k·x^(-1) y=k/x=k·1/x=k·x^(-1

(即：y等于x的负一次方，此处X必须为负一次方)

注明;若y=k/nx此时比例系数为：k/n

自变量的取值范围

① k ≠ 0;

②在一般的情况下,自变量(定义域) x 的取值范围是不等于0的任意实数;

③函数 y 的取值范围也是任意非零实数。

反比例函数图象

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线

反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。

反比例函数中k的几何意义及应用

1、研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义:

过反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上任一点P(x,y)，作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N;那么两垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。

人教版九年级数学下册：26.1.1《反比例函数》说课稿

一. 教材分析

《反比例函数》是人教版九年级数学下册第26章第一节的内容，本节课主要介绍了反比例函数的定义、性质及图象。这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的知识基础上进行学习的，为后续学习二次函数打下基础。反比例函数是实际应用中经常遇到的一种函数形式，对于学生来说，理解和掌握反比例函数的知识，能够提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于正比例函数的概念和图象已经有了一定的了解。但是，反比例函数的概念和性质相对复杂，学生可能难以理解和接受。因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，帮助学生理解和掌握反比例函数的知识。

三. 说教学目标

1.知识与技能目标：让学生理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的

性质，能够绘制反比例函数的图象。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生学会如何从

实际问题中抽象出反比例函数模型。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际

问题的能力。

四. 说教学重难点

1.教学重点：反比例函数的定义，反比例函数的性质，反比例函数图象

的特点。

2.教学难点：反比例函数概念的理解，反比例函数性质的证明，反比例

函数图象的绘制。

五. 说教学方法与手段

1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导

学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、反比例函数图象软件等，帮