高中数学-圆与圆的位置关系教案

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高中数学圆与圆的位置关系教案

4.2.2 圆与圆的位置关系

省xx 袁雪梅

一、内容和内容解析

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修2》第四章第4.2.2节《圆与圆的位置关系》第一课时，主要内容有用坐标法判断圆与圆的位置关系，两圆相交时的相交弦方程。

从教材安排顺序来看，在本小节之前学生学习了直线的方程、圆的方程，能够运用方程研究直线与直线、直线与圆的位置关系，再学习圆与圆的位置关系，旨在本章初步形成坐标法研究几何问题的根本思想和解题步骤，为后面选修系列1-1、2-1中的“圆锥曲线与方程〞等解析几何的学习打下根底。

本节课主要通过类比直线和圆的位置关系，利用数形结合思想，用坐标法来研究圆与圆的位置关系，一种方法是找到代数方程中的几何量〔圆的圆心和半径〕，利用圆心距与半径和差的大小进行比拟来得到两圆的位置关系；另一种方法是利用方程的思想，通过研究方程组的解的个数翻译为几何图形的公共点的个数，从而得出两圆的位置关系。在熟练运用之后，能够对两种方法的优劣作一个简单的比照，并能用圆的方程通过数形结合的思想解决一些简单的几何问题。

二、目标与目标分析

1.掌握判断两个圆的位置关系的方法，能够根据给定的圆的方程判断圆与圆的位置关系；

2.理解两种判断方法的数学本质与不同的适用范围；

3.通过方程与曲线的关系，理解两圆相交时相交弦方程的得来。

其中教学重点是：圆与圆的位置关系的两种判定方法及其操作步骤；教学的难点是：两种判断方法的数学本质与适用范围。

三、教学问题分析

学生在第三章以及第四章的前面小节已经学习和研究了直线的方程、直线与直线的位置关系、圆的方程、圆与圆的位置关系，初步了解了坐标法的思想与方法，能够数形结合利用方程解决一些简单的几何问题，具备了良好的学习根底，在本堂课的学习中可能在以下方面还存在一些问题：

必修2 4.2.2 圆与圆的位置关系教学设计

第四章圆与方程

4.2.2 圆与圆的位置关系

高中数学必修2（人教A 版）第四章4.2.2圆与圆的位置关系一节，本节课是在前面已学习直线方程与圆的方程基础上，通过方程思想与几何法判定圆与圆的位置关系，培养学生方程思想和数形结合的思想方法。

重点：掌握用几何法和解析法判断圆与圆的位置关系。

难点：灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题。

【问题导思】

对于圆与圆的位置关系，是在将两圆放在同一平面内运动状态下，通过观察、分析、比较、判断得到平面上两圆位置关系有五种.

1．如何利用两圆的半径和圆心距的关系判定圆与圆的位置关系？

2．已知两圆的方程，能否用方程组的观点来判断两圆的位置关系？如何判断？

【知识讲解】

圆与圆位置关系的判定

(1)几何法：若两圆的半径分别为r 1、r 2，两圆的圆心距为d ，则两圆的位置关系的判断方法如下：

位置关

系

外离外切相交内切内含图示

d 与r 1、

r 2的关

系 d >r 1＋r 2 d ＝r 1＋r 2 |r 1－r 2|<d <r 1＋r 2 d ＝|r 1－r 2| d <|r 1－r 2|

(2) ⎭⎪⎬⎪⎫圆C 1方程圆C 2方程――→消元一元二次方程⎩⎪⎨⎪⎧ Δ>0⇒相交Δ＝0⇒内切或外切Δ<0⇒外离或内含

【知识运用】

▶例1已知两圆C 1：x 2＋y 2＋4x ＋4y －2＝0，C 2：x 2＋y 2－2x －8y －8＝0，判断圆C 1与圆C 2的位置关系． ▶课堂练习

两圆x 2＋y 2＝a 与x 2＋y 2＋6x －8y －11＝0内切，求a 的值．

高中数学第二章解析几何初步2.2.3直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系教学设计2数学教案

直线与圆的位置关系

一、教材的理解与处理

本节课的内容是平面解析几何的基础知识，是对前面所学直线与圆的方程的进一步应用。而解决问题的主要方法是解析法。解析法不仅是定量判断直线与圆的位置关系的方法，更为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，具有承上启下的作用。

本节课的教学目的是使学生掌握直线与圆的位置关系的判定方法，教材处理问题的方法主要是：用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d后与圆的半径r比较作出判断；类比利用直线方法求两条直线交点的方法，联立直线与圆的方程，通过解方程组，根据方程组解的个数判断直线与圆的位置关系。考虑到圆的性质的特殊性，以及渗透给学生解决问题尽力选择简捷途径，以及学生的认知结构特征，课堂上师生着力用第一种方法来解决直线与圆的位置关系，对于第二种方法主要留给学生自主探究，教师做适当的点拨总结。

二、教学目标确定说明

学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系，也知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较两种方法判断直线与圆的位置关系，但是，在初中学习时，这两种方法都是以结论性的形式呈现，在高一学习了解析几何以后要求学生掌握用直线和圆的方程来判断直线与圆的位置关系，解决问题的主要方是解析法。

高中数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习变成一种愉快的探究活动，从中体验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯。根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为以下三个方面：

高中数学 2.2.3《圆与圆的位置关系》教案北师大版必修2

总课题圆与方程总课时第36课时分课题圆与圆的位置关系

分课时第 2 课时教学目标掌握圆心距和半径的大小关系；判断圆和圆的位置关系．

重点难点根据两圆的方程判断两圆的位置关系，会求相交两圆的公共弦所在直线方程

及弦长．

引入新课

圆与圆有哪些位置关系？怎样进行判断呢？需要哪些步骤呢？

第一步：

第二步：

第三步：

外离外切相交内切

内含

例题剖析

例1 判断下列两圆的位置关系：（1）1)3()2(22=-++y x 与16)5()2(22=-+-y x ；

（2）07622=-++x y x 与027622=-++y y x ．

例2 求过点)60( ，

A 且与圆01010:22=+++y x y x C 切于原点的圆的方程．

变式训练：求过点)14(- ，

A 且与圆0562:22=+-++y x y x C 切于点)21( ，Q 的圆的方程．

例3 已知两圆4)2(22=+-y x 与1)4(22=+-y x ：

（1）判断两圆的位置关系；（2）求两圆的公切线．

巩固练习

1．判断下列两圆的位置关系：

（1）1)2()3(22=++-y x 与36)1()7(22=-+-y x ；

（2）0232222=+-+y x y x 与03322=---+y x y x ．

2．已知圆m y x =+22与圆0118622=--++y x y x 相交，求实数m 的取值范围．

3．已知以)34( -，C 为圆心的圆与圆122=+y x 相切，求圆C 的方程．

4．已知一圆经过直线042:=++y x l 与圆0142:22=+-++y x y x C 的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程．

数学教案圆和圆的位置关系位置对应数学教案

教学目标：

1.学生能够正确理解和运用圆和圆的位置关系的相关术语和概念。

2.学生能够通过观察和推理，准确描述和判断圆和圆的位置关系。

3.学生能够应用所学的知识，在解决实际问题中分析和解释圆和圆的位置关系。

教学重点：

1.圆和圆的位置关系的基本概念和术语。

2.圆与圆之间的相交关系和包含关系。

教学难点：

学生能够准确判断和描述圆与圆的相交关系和包含关系。

教学准备：

1.教师准备多个不同大小的纸圆或圆形物体。

2.教师准备相关课件或黑板。

教学过程：

引入新知识：

1.教师出示几个不同大小的纸圆或圆形物体，引导学生观察并描述它们之间的位置关系。

2.教师提问学生：你们观察到了什么？这些圆之间有什么样的位置关系？请描述出来。

讲解重点概念：

1.教师引导学生观察和描绘不同的圆与圆之间的位置关系，如相切、相交、内切、外切等。

2.教师讲解并板书相关概念和术语，如相切、相交、内切、外切、内含、外离等。并解释每个术语的意义和特点。

判断与应用：

1.教师给学生出示多个不同的圆，让学生分组讨论并判断圆与圆的位置关系。

2.学生通过观察和推理，准确描述和判断圆与圆的位置关系，并在小组中发表自己的观点和理由。

3.学生将自己的判断和理由呈现给全班，并与其他小组进行讨论和交流。

解决实际问题：

1.教师出示一些关于圆与圆的位置关系的问题，让学生运用所学的知识，分析和解决问题。

2.学生在小组中合作，共同讨论和解决问题，并将他们的解决方法和答案呈现给全班。

拓展练习：

1.学生在课后完成一些相关练习题，巩固所学的知识和技能。

高中数学必修二圆与圆的位置关系公开课教案课件教案课件

圆与圆的位置关系

一、教学目标

1、知识与技能

（1）理解圆与圆的位置的种类；

（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；

（3）会用连心线长判断两圆的位置关系．

2、过程与方法

设两圆的连心线长为l ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：

（1）当21r r l +>时，圆1C 与圆2C 相离；

（2）当21r r l +=时，圆1C 与圆2C 外切；

（3）当<-||21r r 21r r l +<时，圆1C 与圆2C 相交；

（4）当||21r r l -=时，圆1C 与圆2C 内切；

（5）当||21r r l -<时，圆1C 与圆2C 内含；

3、情态与价值观

让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．

二、教学重点、难点：

重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系．

三、教学设想

活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。

活动过程：

1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：

“双手抓不起，一刀劈不开，

煮饭和洗衣，都要请它来。”

主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”

主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。

水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”

甲：如果没有水，我们人类就无法生存。

小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。

人教课标版高中数学必修二《圆与圆的位置关系》教案-新版

4.2.2 圆与圆的位置关系

（一）核心素养

通过学习圆与圆的位置关系，掌握解决问题的方法――代数法、几何法. （二）学习目标

1.明确两个圆之间的五种位置关系.

2.能根据给定的两个圆的方程判断两个圆的位置关系.

3.两圆相交时的公共弦方程及弦长计算.

（三）学习重点

圆与圆的位置关系及其判断方法.

（四）学习难点

1.用圆的方程解决问题.

2.用几何法和代数法判断两圆之间的位置关系.

二、教学设计

（一）课前设计

1.预习任务

（1）读一读：阅读教材，明确：

圆与圆的五种位置关系——外离、外切、相交、内切、内含的几何含义是：

（2）记一记：直线与圆的位置关系的判断方法方法一：几何方法

设两圆的圆心距d ，半径12,r r ，则： ①当12d r r >+时，圆1C 与圆2C 相离； ②当12d r r =+时，圆1C 与圆2C 外切； ③当<-||21r r 12d r r <+时，圆1C 与圆2C 相交； ④当12||d r r =-时，圆1C 与圆2C 内切； ⑤当12||d r r <-时，圆1C 与圆2C 内含；

步骤：①计算两圆半径12,r r ；②计算两圆圆心距d ；③根据d 与12,r r 的关系判断两圆的位置关系. 方法二：代数方法

方程组2211122

222

0x y D x E y F x y D x E y F ⎧++++=⎪⎨++++=⎪⎩ 有两组不同实数解⇔相交；有两组相同实数解⇔相切（内切或外切）；无实数解⇔相离（外离或内含）. 2.预习自测

（1）根据图片说出圆与圆之间的位置关系.

《圆与圆的位置关系》示范公开课教学课件【高中数学人教】

方法2
所以,方程有两个不相等实数根 .
知识应用
例1
方程的ห้องสมุดไป่ตู้的判别式
④
④
把分别代入方程，得到因此圆与圆有两个公共点
化简，得
--坐标法求动点轨迹问题.
小结
你能归纳坐标法求轨迹问题的基本步骤吗？
问题3
答案：将几何问题转化为代数问题，从而通过解决代数问题得到几何问题的结论.得轨迹方程后，需要利用方程的代数结构（比如几元、几次、最高次项系数有什么关系等等），翻译得到轨迹方程所对应的几何图形，这就是所求轨迹.
方法1
两圆连心线长为
圆与圆两圆的半径之和
两圆半径之差
知识应用
例1
所以圆与圆两圆相交，
它们有两个公共点A,B .
B
已知圆 ,圆，试判断圆与圆的位置关系.
例1
②
①
②
①
③
解：将两圆方程联立，得到
④
得
③
由得代入，并整理，得
①
已知圆 ,圆，试判断圆与圆的位置关系.
--坐标法求动点轨迹问题.
知识应用
②
①
消去y，得
解得
例2
已知圆O的直径AB=4,动点M与点A的距离是它与点B的距离的倍.试探究点M的轨迹，并判断该轨迹与圆O的位置关系.

高中数学：4.2.2《圆与圆的位置关系》教案(新人教A必修2)

4..2.2圆与圆的位置关系

教学目的：让学生掌握用解方程组法或求圆心之间距离与两圆半径之和、两圆半径之差之间的关系判断圆与圆的位置关系。

教学重点：圆与圆位置关系的判断。

教学难点：圆与圆位置关系的判断。

教学过程

一、复习提问

初中学过圆与圆有几种位置关系？怎样用数量关系表示圆与圆的位置关系？设两圆半径为r 1，r 2，圆心距为d ，关系如下表〔用数轴也可以表示〕。

外离外切相交内切内含

d ＞r 1＋r 2 d ＞r 1＋r 2 r 1－r 2＜d ＜r 1＋r 2 d ＝r 1－r 2 d ＜r 1＋r 2

二、新课

例3、圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋8y －8＝0，圆C 2：x 2＋y 2－4x －4y －2＝0，试判断圆C 1与圆C 2的关系。

解法一：圆C 1与圆C 2的方程联立，得到方程组：

①－②，得：x ＋2y －1＝0，

即y ＝2

1x 代入①，并整理，得： x 2－2x －3＝0

此方程的判别式：△＝16＞0

方程有两个不同的实数根，所以两圆有两个公共点，解上述方程，可求得两个交

点坐标。

解法二：把圆C1化成标准方程：〔x＋1〕2＋〔y＋4〕2＝25，

圆心为点〔－1，－4〕，半径为5

圆C2化成标准方程：〔x－2〕2＋〔y－2〕2＝10，

圆心为点〔2,2〕，半径为10

两圆的连心线长〔圆心距〕为：

2)2

-＝35

(

两圆半径之和：r1＋r2＝5＋10

两圆半径之差：r1－r2＝5－10

因为5－10＜35＜5＋10，即r1－r2＜35＜r1＋r2

所以，两圆相交，有两个公共点

人教A版高中数学必修2《圆与圆的位置关系》教学设计(赛课一等奖)

人教A版高中数学必修2《圆与圆的位置关系》教学设计（赛课一等奖）

教学设计：人教A版高中数学必修2《圆与圆的位置关系》

引言：

《圆与圆的位置关系》作为高中数学必修课的一部分，是学生们在学习数学中接触的重要内容之一。本教学设计旨在通过合理的教学安排和教学活动设计，帮助学生理解圆与圆的位置关系的概念、性质及应用，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。

一、教学目标：

1. 知识与技能目标：

a) 掌握圆与圆的位置关系的基本概念，并能准确运用相关的定理和性质；

b) 能够分析和解决与圆相关的实际问题；

c) 熟练使用几何绘图工具画出圆与圆的位置关系图形。

2. 过程与方法目标：

a) 运用归纳法总结圆与圆的位置关系的定理和性质；

b) 通过合作学习、探究学习等方式，激发学生的学习兴趣和问题解决能力；

c) 引导学生思考、发现问题并提出解决方案，培养学生的数学思维能力和创新意识。

3. 情感与态度目标：

a) 培养学生对数学学习的兴趣和自信心；

b) 培养学生的合作与交流能力，提高他们的团队意识和责任感；

c) 培养学生对数学知识的应用能力和实际问题解决能力。

二、教学重点和难点：

1. 教学重点：

a) 圆与圆的位置关系的基本概念和性质；

b) 利用所学知识分析和解决与圆相关的实际问题；

c) 学会使用几何绘图工具画出圆与圆的位置关系图形。

2. 教学难点：

a) 对圆与圆的位置关系的定理和性质的理解和运用；

b) 利用所学知识解决复杂的圆与圆的位置关系问题。

三、教学过程：

1. 导入：通过展示几个有趣的问题，激发学生对圆与圆的位置关系的兴趣和求解问题的欲望。

人教A版高中数学必修2教案圆与圆的位置关系3

圆与圆的位置关系(1)

一、教学目标 1、知识与技能

（1）理解直线与圆的位置的种类；

（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系． 2、过程与方法

设直线l ：0=++c by ax ，圆C ：022=++++F Ey Dx y x ，圆的半径为r ，圆心)2

,2(E

D --到直线的距离为d ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：

（1）当r d >时，直线l 与圆C 相离；（2）当r d =时，直线l 与圆C 相切；（3）当r d <时，直线l 与圆C 相交； 3、情态与价值观

让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．二、教学重点、难点：

重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．难点：用坐标法判直线与圆的位置关系．三、教学设想

高中数学教案第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系

第4讲

直线与圆、圆与圆的位置关系

1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关

系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题

1.直线与圆的位置关系(半径为r ，圆心到直线的距离为d )

相离

相切相交

图形

量化

方程观点

Δ□

1＜0Δ□2＝0Δ□

3＞0几何观点

d □

4＞r d □

5＝r d □

6＜r 2.圆与圆的位置关系(两圆半径为r 1，r 2，d ＝|O 1O 2|)

|O 1O 2|□

7>r 1＋r 2⇔⊙O 1与⊙O 2相离；|O 1O 2|□

8＝r 1＋r 2⇔⊙O 1与⊙O 2外切；|r 1－r 2|□

9<|O 1O 2|<r 1＋r

2⇔⊙O 1与⊙O 2相交；|O 1O 2|□

10＝|

r 1－r 2|⇔⊙O 1与⊙O 2内切(r 1≠r 2)；|O 1O 2|□

11<|r 1－r 2|⇔⊙O 1与⊙O 2内含.两圆的位置关系与公切线的条数

①内含：0条；②内切：1条；③相交：2条；④外切：3条；⑤外离：4条.

常用结论

1.过圆x 2＋y 2＝r 2上一点P (x 0，y 0)的圆的切线方程为x 0x ＋y 0y ＝r

2.过圆(x －a )2＋(y －b )

2＝r 2上一点P (x 0，y 0)的圆的切线方程为(x 0－a )(x －a )＋(y 0－b )·(y －b )＝r 2.

3.过圆x 2＋y 2＝r 2外一点M (x 0，y 0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x 0x ＋y 0y ＝r 2.

1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)

高中数学 2.3 圆的方程 2.3.4 圆与圆的位置关系教案新人教B版必修2-新人教B版高一必修2

圆与圆的位置关系

示X教案

整体设计

教学分析

教材通过例题介绍了利用方程判断两圆的位置关系．让学生进一步感受坐标方法在研究几何问题中的作用．值得注意的是针对学生的实际情况来学习坐标法讨论两圆的位置关系，对于基础较差的学生，建议不学习，对于基础较好的学生可以作为课后阅读教材，否那么本节课的教学目标完不成．

三维目标

1．掌握圆与圆的位置关系的判定，培养学生分析问题和解决问题的能力．

2．了解用坐标方法讨论两圆位置关系，体会坐标方法在研究几何问题中的作用，提高应用能力．

重点难点

教学重点：利用方程判定两圆位置关系．

教学难点：用坐标方法讨论两圆位置关系．

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

设计1.前面我们学习了利用方程判断点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，那么，圆与圆的位置关系有哪几种呢？如何利用方程判断圆与圆之间的位置关系呢？教师板书课题：圆与圆的位置关系．

设计 2.我们知道，日食和月食都是一种自然现象，如果把月球、地球、太阳都抽象成圆，那么这两种自然现象就展现了两圆的位置关系，如何利用方程来描述这一现象呢？教师点出课．

推进新课

新知探究

提出问题

初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几种？画图表示，并指出判断方法.

讨论结果：

应用示例

思路1

例1判断以下两个圆的位置关系：

(1)C1：x2＋y2－2x－3＝0，C2：x2＋y2－4x＋2y＋3＝0；

(2)C1：x2＋y2－2y＝0，C2：x2＋y2－23x－6＝0.

解：(1)两圆的方程可分别变形为

(x－1)2＋y2＝22，(x－2)2＋(y＋1)2＝(2)2.

高中数学_【课堂实录】圆与圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆与圆的位置关系》教学设计

【课标解读】

1.课标表述：

通过实例，掌握圆与圆的位置关系的两种判断方法，会求相交两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。

2.目标分解：

教科书通过直线与圆的位置关系的判断方法类比圆与圆的位置关系的判断方法，并进一步通过例题1要掌握圆与圆的位置关系的两种判断方法，会求相交两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。

3.具体目标：

掌握圆与圆的位置关系的两种判断方法:几何法和代数法；

会求相交两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。

【教材分析】

1．教材的地位和作用：

本节内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上，系统地研究圆与圆的位置关系，是全章的主要内容之一。这一节无论从知识性还是思想性来讲，在几何教学中都占有重要的地位。

2．教学重点、难点：

(1).两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系的相互转化；

(2).求过两圆的交点的相交直线方程；

(3).求过两圆的相交弦长。

【学情分析】

学生在初中已学过圆与圆的五种位置关系，同时在上一节课也学习了直线与圆的位置关系及判断方法，因此，本节课的教学可以用类比的思想来引导学生来学习圆与圆的五种位置关系及判断方法。通过《几何画板》的动态演示以及数量的变化，让学生利用已有的知识，去探究圆与圆的位置关系，并利用圆的方程用代数的角度来研究两圆的位置关系，从而提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生的学习兴趣。

【目标分析】

1.知识目标:能根据给定两圆的方程，判断两圆的位置关系；求过两圆的交点的相交直线方程；求过两圆的相交弦长。

《直线与圆、圆与圆的位置关系》示范公开课教学设计【高中数学必修2(北师大版)

又∵y=2x+1，∴圆心到直线的距离为 .
∴直线与圆相交.
法二：∵ ∴（2x+1）2+x2=4，即5x2+4x-3=0.
判别式Δ=42-4×5×（-3）=76＞0.∴直线与圆相交.
例2．已知直线方程mx―y―m―1=0，圆的方程x2+y2―4x―2y+1=0．当m为何值时，圆与直线（1）有两个公共点；（2）只有一个公共点；（3）没有公共点．
《直线与圆、圆与圆的位置关系》
教学设计
教材分析:
圆的教学在平面解析几何乃至整个中学数学中都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，又为后面的圆和圆的位置关系作了铺垫，对后面的解题及几何证明，将起到重要的作用。解决直线与圆的位置关系的思想、方法也为以后解决高考重点问题直线与圆锥曲线的位置关系问题提供思想、方法上的铺垫.圆与圆的位置关系则进一步深刻的研究圆.学生在前面已经学习了直线与圆的知识，还有圆锥曲线的知识.够解决一些基本题型，掌握了解析几何的一些常用的数学思想方法。但是因为间隔时间比较长，所以有些知识有些淡忘，特别对某些题型该注意的问题比较模糊.外对知识的掌握上还是不够熟练，规律方法的总结上缺乏系统性.以这节课主要是通过典型题目起到复习基本知识总结规律的作用，其实解析几何中圆与圆锥曲线的解题方法有很多共性，在后面设置一个难度稍大，比较综合的题目，起到深化知识，统一方法的作用.

高中数学-圆与圆的位置关系教案