初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质同步练习F卷

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八年级数学下册第11章11.2反比例函数的图像与性质同步练习(含解析)(新版)苏科版

第11章 11.2反比例函数的图像与性质一、单选题（共9题；共18分）1、函数y=mx+n与y= ，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图像可能是（）A、B、C、D、2、如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且，则k的值是（）A、4B、2C、D、3、已知反比例函数y= 的图象经过点A（﹣1，2），那么，k=（）A、2B、﹣2C、D、﹣4、点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，则x轴的距离为3，若点A第二象限内，则这个函数的解析式为（）A、y=B、y=﹣C、y=D、y=﹣5、如图，反比例函数的图象经过点A，则当x=﹣1时，y的值是（）A、2B、﹣2C、D、-6、在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是( )．A、k>1B、k>0C、k≥1D、k<17、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）A、36B、12C、6D、38、若点(－2，y1)、(－1，y2)、(1，y3)在反比例函数的图像上，则下列结论中正确的是( )A、y1＞y2＞y3B、y2＞y1＞y3C、y3＞y1＞y2D、y3＞y2＞y19、如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为( )A、B、C、D、二、填空题（共9题；共10分）10、已知点A在反比例函数y= 的图像上，点B与点A关于原地对称，BC∥y轴，与反比例函数y=﹣的图像交于点C，连接AC，则△ABC的面积为________．11、如图，y1= x+1与双曲线y2= 的两个交点A，B的纵坐标分别为﹣1，2，则使得y2＜y1＜0成立的自变量x的取值范围是________．12、已知反比例函数（m是常数）的图像在一、三象限，则m的取值范围为________．13、已知与y=x﹣6相交于点P（a，b），则的值为________．14、如图，点P、Q是反比例函数y= 图像上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1________S2．（填“＞”或“＜”或“=”）15、如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= 上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为________．16、已知变量y与x成反比，当x=1时，y=﹣6，则当y=3时，x=________．17、反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是________，图象位于________象限．18、如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图像交于点A、点C，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，则四边形ABCD的面积为________．三、解答题（共2题；共21分）19、如图是函数与函数在第一象限内的图象，点P是的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交的图象于点C， PB⊥y轴于点B，交的图象于点D．(1)求证：D是BP的中点；(2)求出四边形ODPC的面积．20、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y= 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m， 0）．其中m>0．(1)四边形ABCD的是________．(填写四边形ABCD的形状)(2)当点A的坐标为（n,3）时，四边形ABCD是矩形，求mn的值．(3)试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．四、综合题（共2题；共20分）(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)连接AO，BO，求△ABO的面积．22、已知反比例函数y= 的图象经过A（﹣2，1）和B（1，n）(1)求m、n的值．(2)判定点C（1，﹣2）是否也在y= 的图象上．答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】一次函数的图象，反比例函数的图象【解析】【解答】解：A、∵函数y=mx+n经过第一、三、四象限，∴m＞0，n＜0，∴＜0，∴函数y= 图像经过第二、四象限．与图示图像不符．故本选项错误；B、∵函数y=mx+n经过第一、三、四象限，∴m＞0，n＜0，∴＜0，∴函数y= 图像经过第二、四象限．与图示图像一致．故本选项正确；C、∵函数y=mx+n经过第一、二、四象限，∴m＜0，n＞0，∴＜0，∴函数y= 图像经过第二、四象限．与图示图像不符．故本选项错误；D、∵函数y=mx+n经过第二、三、四象限，∴m＜0，n＜0，∴＞0，∴函数y= 图像经过第一、三象限．与图示图像不符．故本选项错误．故选：B．【分析】根据图像中一次函数图像的位置确定m、n的值；然后根据m、n的值来确定反比例函数所在的象限．2、【答案】B【考点】反比例函数的定义，反比例函数的图象，反比例函数的性质，反比例函数的应用【解析】【解答】解：四边形ODCE为正方形，则OC是第一象限的角平分线，则解析式是y=x，根据题意得：，解得：，则C的坐标是（2，2），设Q的坐标是（2，a），则DQ=EP=a，PC=CQ=2﹣a，正方形ODCE的面积是：4，S△ODQ= ×2•a=a，同理S△OPE=a，S△CPQ= （2﹣a）2，则4﹣a﹣a﹣（2﹣a）2= ，解得：a=1或﹣1（舍去），则Q的坐标是（2，1），把（2，1）代入得：k=2．故选B．【分析】四边形ODCE为正方形，则OC是第一象限的角平分线，则解析式是y=x，即可求得C的坐标，根据反比例函数一定关于y=x对称，则P、Q一定是对称点，则设Q的坐标是（2，a），则DQ=EP=a，PC=CQ=2﹣a，根据正方形ODCE的面积﹣△ODQ的面积﹣△OEP的面积﹣△PCQ的面积=△OPQ的面积，即可列方程求得a的值，求得Q的坐标，利用待定系数法即可求得k的值．3、【答案】B【考点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】【解答】解：由题意，知 2= ，即k=﹣2．故选B．【分析】函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式，即可求得k的值．4、【答案】B【考点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】【解答】解：设A点坐标为（x，y）．∵A点到x轴的距离为3，∴|y|=3，y=±3．∵A点到原点的距离为5，∴x2+y2=52，解得x=±4，∵点A在第二象限，∴x=﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，3），设反比例函数的解析式为y= ，∴k=﹣4×3=﹣12，∴反比例函数的解析式为y=﹣，故选B．【分析】先设A点坐标为（x，y），根据A点到x轴的距离为3，得出y=±3，根据A点到原点的距离为5，得出x=±4，从而根据点A的位置确定点A的坐标，再设这个反比例函数的解析式为y= ，再把已知点A的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．5、【答案】A【考点】反比例函数的图象，待定系数法求反比例函数解析式【解析】【解答】解：∵点（2，﹣1）在反比例函数图象上，∴k=2×（﹣1）=﹣2，∴y=﹣，当x=﹣1时，y=2．故选A．【分析】把图中的坐标（2，﹣1）代入反比例函数解析式即可求得k的值，进而把x=﹣1代入反比例函数解析式可得y的值．6、【答案】A【考点】反比例函数的性质【解析】【解答】∵在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，∴k-1>0，则k>1.故选A.【分析】根据反比例函数的性质，当反比例系数k大于0时，y都随x的增大而减小;.7、【答案】D【考点】反比例函数的性质【解析】【解答】解：设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为（a+b，a-b）．∵点B在反比例函数y=的第一象限图象上，∴（a+b）×（a-b）=a2-b2=6．∴S△OAC-S△BAD=a2-b2=（a2-b2）=×6=3．【分析】分别设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，根据两腰相等，可写出A，B的坐标，再运用点B在反比例函数上的性质.8、【答案】C【考点】反比例函数的性质【解析】【解答】因为点(－2，y1)、(－1，y2)、(1，y3)在反比例函数 y =的图象上，则y 1=，y2=，y3=3，所以y3＞y1＞y2故选C.【分析】分别求出y1,y2， y3的值，再作比较或者根据k=3>0，则反比例函数y=在第一、三象限，且在每一个象限y都随x的增大而减少.9、【答案】D【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】【解答】设A(x，y),∵A在第二象限，则x<0，y>0，则AB=-x,A到x轴的距离为y，.∵AB⊥y轴，∴AB//x轴，又∵AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形，则S□ABCD=-x·y=3，即xy=-3,∴k=-3.故选D.【分析】根据xy=k，将四边形ABCD的面积转化成用“xy”的代数式表示的，从而构造方程，解出“xy”的值，即为k.二、填空题10、【答案】5【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】【解答】解：设点A的坐标为（m，），则B（﹣m，﹣），C（﹣m，），∴S△ABC= BC•（x A﹣x B）= （y C﹣y B）•（x A﹣x B）= [ ﹣（﹣）]•[m﹣（﹣m）]= × ×2m=5．故答案为：5．【分析】由点A在反比例函数y= 的图像上，可设点A的坐标为（m，），则B（﹣m，﹣），C（﹣m，），根据三角形的面积公式即可得出S△ABC的值．11、【答案】﹣4＜x＜﹣2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【解答】解：把y=﹣1代入一次函数解析式得：x=﹣4，即A（﹣4，﹣1）；把y=2代入一次函数解析式得：x=2，即B（2，2），结合图形得：y2＜y1＜0成立的自变量x的取值范围是﹣4＜x＜﹣2，故答案为：﹣4＜x＜﹣2【分析】根据A与B的纵坐标，确定出横坐标，结合图形确定出x的范围即可．12、【答案】m＜【考点】反比例函数的性质【解析】【解答】解：∵（k为常数）的图像在第一、三象限，∴3﹣2m＞0，解得m＜．故答案为：m＜．【分析】先根据反比例函数的性质得出3﹣2m＞0，再解不等式即可得出结果．13、【答案】﹣6【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【解答】解：∵函数与y=x﹣6相交于点P（a，b），∴ab=1，b﹣a=﹣6，∴﹣= =﹣6，故答案为﹣6【分析】有两函数的交点为（a，b），将（a，b）代入一次函数与反比例函数解析式中得到ab与b﹣a的值，所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，将各自的值代入计算即可求出值．14、【答案】=【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】【解答】解；设p（a，b），Q（m，n），则S△ABP= AP•AB= a（b﹣n）= ab﹣an，S△QMN= MN•QN= （m﹣a）n= mn﹣an，∵点P，Q在反比例函数的图像上，∴ab=mn=k，∴S1=S2．【分析】设p（a，b），Q（m，n），根据三角形的面积公式即可求出结果．15、【答案】3【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】【解答】解：∵点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= 上，且AB∥y轴，∴设A（m，），B（m，），∴AB= ﹣= ，∴S▱ABCD= •m=3，故答案为：3．【分析】由AB∥y轴可知，A、B两点横坐标相等，设A（m，），B（m，），求出AB的长，再根据平行四边形的面积公式进行计算即可．16、【答案】-2【考点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】【解答】解：设反比例函数的解析式为y= （k≠0），∵当x=1时，y=﹣6，∴k=1×（﹣6）=﹣6，∴反比例函数的解析式为y=﹣；把y=3代入y=﹣得3=﹣，解得x=﹣2，即当 y=3时，x的值为﹣2．故答案为：﹣2．【分析】利用待定系数法求解，设反比例函数的解析式为y= （k≠0），然后把x=1，y=﹣6代入可求出k 的值；把y=3求得的解析式中可计算出对应的x的值．17、【答案】y=﹣；二、四【考点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】【解答】解：设反比例函数解析式为y= ，∵反比例函数的图象经过点（﹣1，2），∴k=﹣2×1=﹣2，解析式为：y=﹣∴函数的图象在第二、四象限，故答案为：y=﹣；二、四．【分析】让点的横纵坐标相乘即为反比例函数的比例系数，根据比例系数的符号即可判断反比例函数的两个分支所在的象限．18、【答案】2【考点】反比例函数系数k的几何意义，反比例函数与一次函数的交点问题，平行四边形的判定【解析】【解答】因为直线 y=x与反比例函数都关于原点对称，所以OB=OD，OA=OC，即四边形ABCD是平行四边形.可设A（x,）,则S▱ABCD=4S△OAB=4××x×=2.故答案为2.【分析】根据S△OAB=，再判定平行四边形解答.三、解答题19、【答案】（1）证明：因为点P（x,y）在反比例函数，则可设P（x，）.则BP=x.∵PB⊥y轴，∴点D的纵坐标与点P的纵坐标相等，则D的纵坐标是，又∵点D在反比例函数,∴D（,）,则BD=，BD=BP，即D是BP的中点.（2）解：S四边形ODPC=S四边形OAPB-S△OBD-S△OAC=6--=3.【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】【分析】（1）点P与点D的纵坐标相等，可设点P（x,）,再求出点D的坐标，比较横坐标. （2）利用反比例函数的系数k的几何意义做.20、【答案】（1）平行四边形（2）解：因为A（n,3）,且A在反比例函数y=，则n=1,A (1,3).∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OA=，则m=.,∴mn=.（3）不能.因为当四边形ABCD为菱形时，则AC⊥BD.∵BD在x轴上，∴AC在y轴上，而反比例函数y=与y轴没有交点，则随着k与m的变化，四边形ABCD不能成为菱形.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，平行四边形的判定，菱形的性质，矩形的性质【解析】【分析】（1）由中心对称可知OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是平行四边形；（2）可求出n的值；根据矩形的性质可得OA=OB，则可求出m；（3）根据菱形的对角线互相垂直去判断.四、综合题21、【答案】（1）解：把点（1，3），B（3，n）分别代入y= （x＞0）得m=1，n=1，∴A点坐标为（1，3），B点坐标为（3，1），把A（1，3），B（3，1）分别代入y=kx+b得，解得，∴一次函数解析式为y=﹣x+4，反比例函数的解析式为y=（2）解：分别过点A、B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E、C点．直线AB交x轴于D点．令﹣x+4=0，得x=4，即D（4，0）．∵A（1，3），B（3，1），∴AE=3，BC=1，∴S△AOB=S△AOD﹣S△BOD= ×4×3﹣×4×1=4．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【分析】（1）先把点A（1，3），B（3，n）分别代入y= （x＞0）可求出m、n的值，确定B点坐标为（3，2），然后利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）分别过点A、B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E、C点．直线AB交x轴于D点．S△AOB=S△AOD﹣S△BOD，由三角形的面积公式可以直接求得结果．22、【答案】（1）解：∵A（﹣2，1）在反比例函数上，∴m=﹣2×1=﹣2；∵B（1，n）在反比例函数上，∴1×n=﹣2，∴n=﹣2（2）解：∵1×（﹣2）=﹣2=m，∴点C（1，﹣2）在y= 的图象上【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】（1）把A点的坐标代入解析式，即可求得m，把B点的坐标代入解析式，即可求n；（2）看此点的横、纵坐标的积即可进行判断．。

苏科版八年级数学下册11.2反比例函数的图象与性质 (3)同步练习含答案

苏科版八年级下11.2反比例函数的图象与性质 (3)同步练习含答案1．矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系用图像表示大致为 ( )2．若双曲线y ＝k x与直线y ＝2x ＋1的一个交点的横坐标为－1，则k 的值为 ( ) A ．－1B ．1C ．－2D ．23．(2013．永州)如图，两个反比例函数y ＝4x 和y ＝2x在第一象限内的图像分别是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PA ⊥x 轴于点A ，交C 2于点B ，则△POB 的面积为_______．4．（2013．包头）设反比例函数y ＝2k x，(x 1，y 1)，(x 2，y 2)为其图像上两点，若x 1<0<x 2，y 1>y 2，则k 的取值范围是_______．5．已知反比例函数y ＝k x的图像与一次函数y ＝kx ＋b 的图像相交于点A （－2，－1）． (1)求出这两个函数的解析式；(2)当x 取什么范围时，反比例函数值大于0?(3)试判断点P(1，1)关于y 轴的对称点P'是否在一次函数y ＝kx ＋b 的图像上．6．反比例函数y ＝2x图像上有两个点为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，且x 1<x 2则下列关系成立的是（） A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1＝y 2 D ．不能确定7．(2013．南充)如图，函数y 1＝1k x与y 2＝k 2x 的图像相交于点A(1，2)和点 B ．当y 1<y 2时，自变量x 的取值范围是 ( )A ．x>1B ．－1<x<0C ．－1<x<0或x>1D ．x<－1或0<x<18．若点P(a ，2)在一次函数y ＝2x ＋4的图像上，它关于y 轴的对称点在反比例函数y ＝k x 的图像上，则反比例函数的解析式为_______．9．如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝2k x 交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x<2k x＋b 的解集是_______．10．已知一次函数与反比例函数的图像交于点A(－4，－2)和B(a ，4)．(1)求反比例函数的解析式和点B 的坐标；(2)根据图像回答，当x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？11．如图，已知双曲线y ＝k x 和直线y ＝mx ＋n 交于点A 和B ，B 点的坐标是(2，－3)，AC 垂直y 轴于点C ，AC ＝32． (1)求双曲线和直线的解析式；(2)求△AOB ，的面积．12．(2013．攀枝花)如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝2k x相交于A(1，2)、B(m ，－1)两点． (1)求直线和双曲线的解析式；(2)若A 1(x 1，y 1)，A 2(x 2，y 2)，A 3(x 3，y 3)为双曲线上的三点，且x 1<x 2<0<x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式．(3)观察图像，请直接写出不等式k1x ＋b>2k x的解集．参考答案1．C2．B 3．1 4．k<－25．(1)y＝2x，y＝－2x＋3(2)x>0(3)在6．D7．C 8．y＝2x9．－5<x<－1或x>0 10．(1)y＝8x点B的坐标为(2，4)；(2)x>2或－4<x<011．(1)双曲线解析式为y＝－6x直线的解析式为y＝－2x＋1；(2)7412．(1)双曲线的解析式为：y＝2x直线的解析式为：y＝x＋1；(2)y2<y1<y3；(3)由图可知x>1或－2<x<0．。

苏科版八下数学《11.2 反比例函数的图象与性质》同步练习卷

苏科版八下数学《11.2 反比例函数的图象与性质》同步练习卷一、选择题1．下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（）A．（﹣1，8）B．（1，7）C．（2，4）D．（2，﹣4）2．反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12B．20C．24D．324．已知反比例函数的图象经过点（2，﹣5），则这个反比例函数的表达式为（）A．B．C．D．5．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）A．B．C．D．6．正比例函数y＝6x的图象与反比例函数y＝的图象的交点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一、三象限7．若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣4的值为（）A．0B．2C．﹣6D．﹣2二、填空题8．反比例函数y＝的图象经过点（2，3），则k＝．9．反比例函数的图象上有一点P（2，n），将点P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝．10．已知点A（a，b）在双曲线y＝上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C （0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为．11．已知点（4，2）在反比例函数y＝（m≠0）的图象上．（1）写出函数表达式：；（2）点P、Q、R在反比例函数的图象上，填空：P（1，，）、Q（2，）、R（，﹣8）；（3）P′、Q′、R′分别是（2）中点P、Q、R关于原点的对称点，则它们的坐标分别为P′（，）、Q′（，）、R'（，）．12．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点A（1，2）和点B （﹣1，n），则n的值为．13．已知：点P（m，n）在直线y＝﹣x+5上，也在双曲线y＝﹣上，则m2+n2的值为．14．如图，点A、D分别在函数图象上，点B、C在x轴上，若四边形ABCD 为正方形，且点A在第二象限，则点A的坐标为．三、解答题15．在平面直角坐标系中，分别画出下面函数的图象（1）y＝；（2）y＝﹣．16．已知函数y＝（m﹣2）是反比例函数（1）求m的值；（2）画出函数的图象．17．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为整点，已知双曲线y＝．（1）求该双曲线上的整点；（2）顺次连接这些整点，能得到什么图形？。

初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质同步练习G卷

初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质同步练习G卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题4分,共24分) (共6题；共24分)1. （4分） x、y都是正数，且成反比例，当x增加a%时，y减少b%，则b的值为（）A . aB .C .D .2. （4分）(2017·南开模拟) 反比例函数的大致图象为（）A .B .C .D .3. （4分）已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点（3，－2），则k的值是（）A . －6B .C .D . 64. （4分） (2017九上·临沭期末) 已知反比例函数，则下列结论不正确的是（）A . 图象必经过点（-1，5）B . 图象的两个分支分布在第二、四象限C . y随x的增大而增大D . 若x＞1，则－5＜y＜05. （4分）已知三点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（1，-2）都在反比例函数y＝的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（）A . y1＜y2＜0B . y1＜0＜y2C . y1＞y2＞0D . y1＞0＞y26. （4分）对于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（）A . 图象经过点（1，1）B . 图象位于第一、三象限C . 图象是中心对称图形D . 当x＜0时，y随x的增大而减小二、填空题(每小题4分,共32分) (共8题；共32分)7. （4分） (2016八上·鞍山期末) 反比例函数的图象经过点P（－1，3），则此反比例函数的解析式为________．8. （4分）已知反比例函数y= 的图象经过点(3，－2)，则函数解析式为________，x＞0时，y随x的增大而________9. （4分）(2013·宁波) 已知一个函数的图象与y= 的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为________．10. （4分） (2017·集宁模拟) 已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y= 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为________．（用“＜”连接）11. （4分）(2018·道外模拟) 若函数y= 有意义，则自变量x的取值范围是________．12. （4分）已知函数是反比例函数，则m的值为________13. （4分） (2018九上·哈尔滨月考) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(2,t)、B(-1,n)两点，根据图象当一次函数的值小于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是________．14. （4分）(2018·随州) 如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y= （k ＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tan∠AOC= ，则k的值为________．三、解答题(共44分) (共4题；共44分)15. （12分）(2012·玉林) 如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x 轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y= 的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．（1）填空：双曲线的另一支在第________象限，k的取值范围是________；（2）填空：双曲线的另一支在第________象限，k的取值范围是________；（3）若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？（4）若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？（5）若 = ，S△OAC=2，求双曲线的解析式．（6）若 = ，S△OAC=2，求双曲线的解析式．16. （10分）(2018·博野模拟) 理数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC= ．tanD=tan15°= = = ．思路二利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）= ．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）= = = ．思路三在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…思路四…请解决下列问题（上述思路仅供参考）．（1）类比：求出tan75°的值；（2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；（3）拓展：如图3，直线与双曲线交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．17. （10分）函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？18. （12分） (2017九上·深圳月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b （k≠0）的图象与反比例函数的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= ．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．四、填空题(每小题5分,共10分) (共2题；共7分)19. （2分）(2019·乐清模拟) 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，OC＝7，点B在第一象限，点D在边AB上，点E在边BC上，且∠BDE＝30°，将△BDE沿DE 折叠得到△B′DE.若AD＝1，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点B′，D，则k 的值为________.20. （5分） (2017七上·深圳期中) 如图，由1,2,3，…组成一个数阵，观察规律例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2017在数阵中位于第m行的第n 列（从左往右数），则m+n =________.五、选择题(每小题5分,共10分) (共2题；共10分)21. （5分）(2016·淄博) 如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD= BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（）A . 3B . 4C . 5D . 622. （5分）将一次函数y=x图象向下平移b个单位，与双曲线y=交于点A，与x 轴交于点B，则OA2-OB2=（）A . -2B . 2C . -D .六、解答题(10分) (共1题；共10分)23. （10.0分） (2016七下·罗山期中) 如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；（2）一动点P从A出发，以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在说明理由．参考答案一、选择题(每小题4分,共24分) (共6题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、填空题(每小题4分,共32分) (共8题；共32分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略三、解答题(共44分) (共4题；共44分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略四、填空题(每小题5分,共10分) (共2题；共7分)19、答案：略20、答案：略五、选择题(每小题5分,共10分) (共2题；共10分)21、答案：略22、答案：略六、解答题(10分) (共1题；共10分)23、答案：略第11 页共11 页。

苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》同步练习题

反比例函数1、在函数1y x =的图象上有三个点的坐标分别为（1，1y ）、（12，2y ）、（3-，3y ），函数值y 1、y 2、y 3的大小关系是 .2、已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数xky =（0>k ）图象上的两点，若210x x <<，则（）A ．210y y <<B ．120y y <<C ．021<<y yD ．012<<y y 3、在反比例函数12my x-=的图象上有两点1122()()A x y B x y ，，，，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是。

4、反比例函数xky =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为.（4）5、如图，A ⊙和B ⊙都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1y x=的图象上，则图中阴影部分的面积等于． 6、如图，A 、B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S >（7）7、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数4y x=的图象相交于A C ，两点，过点A作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则ABC △的面积等于 . 8、已知反比例函数y =xa (a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-ax +a 的图象不经过．．．第象限。

9、若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by x=在同一坐标系中的大致图象可能是（）xxxxB ．10、函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（）A ．B ．C ．D ．11、在同一直角坐标系中，函数k kx y +-=与)0k (xky ≠=的图象大致是（）A. B.C.D.12、若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数xy 2-=图象上的两个点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是（） A ．b 1＜b 2 B ．b 1 = b 2C ．b 1＞b 2D ．大小不确定 13、已知函数1y x=，当1x ≥-时，y 的取值范围是 . 14、直线y =ax (a ＞0)与双曲线y =3x交于A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，则4x 1y 2－3x 2y 1=______．15、如图，已知点A 、B 在双曲线xky =（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3，则k ＝．n )（15）（16） 16、如图，在平面直角坐标系中，函数ky x=（0x >，常数0k >）的图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，则点B 的坐标为．17、在反比例函数2y x=（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．2y x=y OP 1P 2P 3 P 4 1 2342 （17）（18）18、如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()20y x x=≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OPA A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为．．19、如图，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x=的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；(3)求方程0=-+xmb kx 的解（请直接写出答案）；(4)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）20. 如图32所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1k y x=的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并将y 轴于点()02D -，，若4AOD S =△．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当12y y >时，x 的取值范围．21、如图所示，矩形ABCD 中，2AB =，3AD =，P 为BC 上与B 、C 不重合的任意一点，设PA x =，D 到AP 的距离为y ，求y 与x 的函数关系式，并指出函数类型．AP EDBC22、如图，点P 的坐标为（2，23），过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，交双曲线xky =(x>0)于点N ；作PM ⊥AN 交双曲线xky =(x>0)于点M ，连结AM.已知PN=4. （1）求k 的值.（2）求△APM 的面积.23.如图12，已知直线12y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．（1）求k 的值；（2）若双曲线(0)ky k x=>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积；（3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)ky k x=>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．24.如图，()111P ,x y ，()222P ,x y ，……()P ,n n n x y 在函数()40y x x=>的图像上，11P OA ∆，25.如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数kyx=(0,0)k x<<的图象上，点P(m，n)是函数kyx=(0,0)k x<<的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．(1)设矩形OEPF的面积为S l，判断S l与点P的位置是否有关(不必说理由)．(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m 的函数关系，并标明m的取值范围．26.如图8，直线b kx y +=与反比例函数xk y '=（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC 的面积.27.（09北京）如图，A 、B 两点在函数()0m y x x=>的图象上.（1）求m 的值及直线AB 的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。

初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质同步练习(II )卷

初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质同步练习（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题4分,共24分) (共6题；共24分)1. （4分）下列哪个等式中的y是x的反比例函数（）A . y=﹣B . yx=﹣C . y=5x+6D .2. （4分）对反比例函数，下列说法不正确的是（）A . 它的图像在第一、三象限B . 点（-1，-4）在它的图像上C . 当x＜0时，y随x的增大而减小D . 当x＞0时，y随x的增大而增大3. （4分）反比例函数的图象经过点，则当时，函数值的取值范围是（）A .B .C .D .4. （4分）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限5. （4分）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论：①∠POQ可能等于90°；②＝；③当K1+K2=0时，OP=OQ；④△POQ的面积是（|k1+k2|）．其中一定正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①④6. （4分）一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（）A . b=2a+kB . a=b+kC . a＞b＞0D . a＞k＞0二、填空题(每小题4分,共32分) (共8题；共32分)7. （4分） (2018八下·东台期中) 如果反比例函数过A（2，-3），则m=________8. （4分） (2019九上·白云期末) 反比例函数y＝的图象在第________象限．9. （4分）(2017·孝感模拟) 三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y=，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是________．10. （4分）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1 ， y1），（x2 ， y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2 ，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有________ （填上所有正确答案的序号）.①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；④．11. （4分）(2018·安顺模拟) 在函数y= + 中，自变量x的取值范围是________.12. （4分）若双曲线y=（2m﹣1）的图象在第一、三象限，则函数的解析式为________ ．13. （4分）(2017·孝感模拟) 如图，平面直角坐标系中，已知A点坐标（0，1），反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象与直线y=x相交于点B，P是x轴的动点，如果PA+PB的最小值是5，那么k的值是________．14. （4分）(2018·温州模拟) 如图，已知一次函数（）与反比例函数y=(k>0)的图象相交于A，B（B在A的右侧），连结BO并延长交双曲线的另一分支于点C，连结AC，交轴于点D．已知△COD与四边形ADOB的面积之比为，OD=k，则的值是________．三、解答题(共44分) (共4题；共44分)15. （12分） (2016九上·磴口期中) 关于x的一元函数y=﹣2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A（﹣2，1）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点B的坐标；（3）求△AOB的面积．16. （10分）(2017·苏州模拟) 如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=10，求点E的坐标．17. （10分）函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？18. （12分） (2017八下·石景山期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A（2，4），直线与x轴交于点B （6，0）．（1）分别求直线和的表达式；（2）过动点P（0，n）且垂直于轴的直线与，的交点分别为C，D，当点C 位于点D左方时，请直接写出n的取值范围．四、填空题(每小题5分,共10分) (共2题；共7分)19. （2分） (2019九上·简阳期末) 如图，菱形ABCD与矩形BNDM有公共的对角线BD，M，N在AC上，且AC=2BD，则DA：MD=________．20. （5分）(2017·广安) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是________．五、选择题(每小题5分,共10分) (共2题；共10分)21. （5分）下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个22. （5分）(2016·济宁) 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A . 60B . 80C . 30D . 40六、解答题(10分) (共1题；共10分)23. （10.0分）(2019·海州模拟) 正方形ABCD的边长为1，点O是BC边上的一个动点（与B，C不重合），以O为顶点在BC所在直线的上方作∠MON=90°（1）当OM经过点A时，①请直接填空：ON________（可能，不可能）过D点：（图1仅供分析）②如图2，在ON上截取OE=OA，过E点作EF垂直于直线BC，垂足为点F，作EH⊥CD 于H，求证：四边形EFCH为正方形；________③如图2，将②中的已知与结论互换，即在ON上取点E（E点在正方形ABCD外部），过E点作EF垂直于直线BC，垂足为点F，作EH⊥CD于H，若四边形EFCH为正方形，那么OE 与OA是否相等？请说明理由；________（2）当点O在射线BC上且OM不过点A时，设OM交边AB于G，且OG=2．在ON上存在点P，过P点作PK垂直于直线BC，垂足为点K，使得S△PKO= S△OBG，连接GP，则当BO为何值时，四边形PKBG的面积最大？最大面积为多少？参考答案一、选择题(每小题4分,共24分) (共6题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、填空题(每小题4分,共32分) (共8题；共32分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略三、解答题(共44分) (共4题；共44分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略四、填空题(每小题5分,共10分) (共2题；共7分)19、答案：略20、答案：略五、选择题(每小题5分,共10分) (共2题；共10分)21、答案：略22、答案：略六、解答题(10分) (共1题；共10分)23、答案：略。

苏科版初中数学八年级下册《11.2 反比例函数的图像与性质》同步练习卷

苏科新版八年级下学期《11.2 反比例函数的图像与性质》同步练习卷一．选择题（共13小题）1．如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A．1B．3C．6D．122．如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO＝90°，反比例函数y＝经过另一条直角边AC的中点D，S＝3，则k＝（）△AOCA．2B．4C．6D．33．如图，反比例函数y＝﹣的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则S是（）△AOBA．B．1C．2D．44．在同一坐标系中，函数y＝和y＝kx+1的图象大致是（）A．B．C．D．5．一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．6．函数与y＝kx+1（k≠0）在同一坐标系内的图象大致为图中的（）A．B．C．D．7．在下图中，反比例函数的图象大致是（）A．B．C．D．8．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）9．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）10．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2 11．反比例函数y＝图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1 12．反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则此函数的解析式是（）A．y＝2x B．C．D．13．如果反比例函数的图象经过点（﹣2，3），那么k的值是（）A．B．﹣6C．D．6二．填空题（共12小题）14．如果直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为．15．若函数y＝4x与y＝的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是．16．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是．17．反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．18．若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是．19．直线y＝kx+b过二、三、四象限，则函数的图象在象限内．20．已知函数，当x＜0时，函数图象在第象限，y随x的增大而．21．已知双曲线y＝经过点（﹣2，3），那么k等于．22．若点A（﹣1，a）在反比例函数y＝﹣的图象上，则a的值为．23．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是．24．如图，反比例函数和正比例函数y2＝k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是．25．如图，函数y1＝x﹣1和函数y2＝的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是．三．解答题（共3小题）26．反比例函数的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．27．如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．28．已知y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x＝1时，y＝﹣1；x＝3时，y＝3．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x＝﹣1时，y的值．苏科新版八年级下学期《11.2 反比例函数的图像与性质》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．如图，点A 是反比例函数（x ＜0）的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为（）A ．1B ．3C ．6D ．12【分析】作AH ⊥OB 于H ，根据平行四边形的性质得AD ∥OB ，则S 平行四边形ABCD ＝S 矩形AHOD ，再根据反比例函数y ＝（k ≠0）系数k 的几何意义得到S 矩形AHOD ＝6，所以有S 平行四边形ABCD ＝6．【解答】解：作AH ⊥OB 于H ，如图，∵四边形ABCD 是平行四边形ABCD ，∴AD ∥OB ，∴S 平行四边形ABCD ＝S 矩形AHOD ，∵点A 是反比例函数（x ＜0）的图象上的一点，∴S 矩形AHOD ＝|﹣6|＝6，∴S 平行四边形ABCD ＝6．故选：C ．【点评】本题考查了反比例函数y ＝（k ≠0）系数k 的几何意义：从反比例函数y ＝kx （k ≠0）图象上任意一点向x 轴和y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k |．2．如图，Rt △AOC 的直角边OC 在x 轴上，∠ACO ＝90°，反比例函数y ＝经过另一条直角边AC 的中点D ，S △AOC ＝3，则k ＝（）A ．2B ．4C ．6D ．3【分析】由直角边AC 的中点是D ，S △AOC ＝3，于是得到S △CDO ＝S △AOC ＝，由于反比例函数y ＝经过另一条直角边AC 的中点D ，CD ⊥x 轴，即可得到结论．【解答】解：∵直角边AC 的中点是D ，S △AOC ＝3，∴S △CDO ＝S △AOC ＝，∵反比例函数y ＝经过另一条直角边AC 的中点D ，CD ⊥x 轴，∴k ＝2S △CDO ＝3，故选：D ．【点评】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，求得D 点的坐标是解题的关键．3．如图，反比例函数y ＝﹣的图象上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，则S △AOB 是（）A．B．1C．2D．4【分析】设出A的坐标为（a，b），根据A为第二象限的点，得到a小于0，b 大于0，进而表示出AB及OB的长，再由A为反比例函数图象上，将A坐标代入反比例函数解析式中，得到﹣ab＝2，最后由三角形AOB为直角三角形，利用两直角边乘积的一半表示出三角形AOB的面积，将﹣ab＝2代入，即可求出三角形AOB的面积．【解答】解：设A的坐标为（a，b）（a＜0，b＞0），则OB＝﹣a，AB＝b，又∵A在反比例函数y＝﹣图象上，∴将x＝a，y＝b代入反比例函数解析式得：b＝﹣，即﹣ab＝2，又∵△AOB为直角三角形，＝OB•AB＝﹣ab＝1．∴S△AOB故选：B．【点评】此题考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数y＝（k≠0）图象上的点与原点连线，以及过此点作坐标轴的垂线所围成的三角形面积等于|k|．4．在同一坐标系中，函数y＝和y＝kx+1的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据k的情况对反比例函数与一次函数的图象位置进行讨论即可．【解答】解：当k＞0时，反比例函数的图象分布于一、三象限，一次函数的图象经过一、二、三象限，当k＜0时，反比例函数的图象分布于二、四象限，一次函数的图象经过一、二、四象限，联立可得：kx2+x﹣k＝0，△＝1+4k2＞0，所以此时反比例函数与一次函数的有两个交点．故选：A．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的图象性质，解题的关键是根据k的值来分情况讨论，本题属于基础题型．5．一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；B、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；C、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；D、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是反比例函数及一次函数图象，解答此题的关键是先根据反比例函数所在的象限判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答．6．函数与y＝kx+1（k≠0）在同一坐标系内的图象大致为图中的（）A．B．C．D．【分析】根据反比例函数及一次函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由此反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0；而一次函数的图象经过一、三象限k＞0，相矛盾，故本选项错误；B、由此反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0；而一次函数的图象经过二、四象限，k＜0，相矛盾，故本选项错误；C、由此反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0；而一次函数的图象经过一、三象限，k＜0，两结论一致，故本选项正确；D、由此反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0；而一次函数的图象经过一、三象限，k＜0，因为1＞0，所以此一次函数的图象应经过一、二、三象限，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是反比例函数的图象与一次函数的图象，熟知反比例函数的图象与一次函数的图象的特点是解答此题的关键，7．在下图中，反比例函数的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】由于y＝，比例系数2＞0，根据反比例函数的性质，可得图象在第一和第三象限．【解答】解：∵k＝2，可根据k＞0，反比例函数图象在第一、三象限；∴在每个象限内，y随x的增大而减小．故选：D．【点评】本题考查了反比例函数图象的性质：①k＜0，反比例函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；②k＞0，反比例函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小．8．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）【分析】根据反比例函数的关于原点对称的性质知，正比例函数y＝2x和反比例函数的另一个交点与点（1，2）关于原点对称．【解答】解：∵正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），∴另一个交点与点（1，2）关于原点对称，∴另一个交点是（﹣1，﹣2）．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数图象的对称性．关于原点对称的两点的横纵坐标互为相反数．9．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．【解答】解：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点（2，3）关于原点对称，∴该点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：D．【点评】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握关于原点对称的两个点的坐标的横、纵坐标都互为相反数．10．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2【分析】先分清各点所在的象限，再利用各自的象限内利用反比例函数的增减性解决问题．【解答】解：∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随x的增大而增大，∴y3＜y1＜y2．故选：D．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键，注意：反比例函数的增减性要在各自的象限内．11．反比例函数y＝图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1【分析】根据反比例函数的增减性解答即可．【解答】解：∵k＞0，函数图象如图，∴图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，∵﹣2＜﹣1＜1，∴y2＜y1＜y3．故选：C．【点评】本题考查了由反比例函数的图象确定y2，y1，y3的关系．12．反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则此函数的解析式是（）A．y＝2x B．C．D．【分析】把（1，﹣2）代入函数y＝中可先求出k的值，那么就可求出函数解析式．【解答】解：由题意知，k＝1×（﹣2）＝﹣2．则反比例函数的解析式为：y＝﹣．故选：B．【点评】本题考查了待定系数法求解反比例函数解析式，此为近几年中考的热点问题，同学们要熟练掌握．13．如果反比例函数的图象经过点（﹣2，3），那么k的值是（）A．B．﹣6C．D．6【分析】把（﹣2，3）代入函数解析式即可求k．【解答】解：把（﹣2，3）代入函数解析式，得3＝，∴k＝﹣6．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．二．填空题（共12小题）14．如果直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为（﹣3，﹣2）．【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．【解答】解：因为直线y＝mx与双曲线y＝的交点均关于原点对称，所以另一个交点坐标为（﹣3，﹣2）．【点评】本题考查反比例函数图象的中心对称性，即两点关于原点对称．15．若函数y＝4x与y＝的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是（﹣，﹣2）．【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．【解答】解：正比例函数y＝4x与反比例函数y＝的图象均关于原点对称，则其交点也关于原点对称，那么（，2）关于原点的对称点为：（﹣，﹣2）．故答案为：（﹣，﹣2）．【点评】本题考查反比例函数图象的中心对称性，较为简单，容易掌握．16．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是k＞2．【分析】由x＜0时，y随x的增大而减小，可知反比例函数图象在第三象限，由此确定反比例函数的系数（k﹣2）的符号．【解答】解：∵当x＜0时，y随x的增大而减小，∴反比例函数图象在第三象限有一支，∴k﹣2＞0，解得k＞2，故答案为：k＞2．【点评】本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数（k≠0），（1）k ＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．17．反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＜3．【分析】先根据当x＞0时，y随x的增大而增大判断出k﹣3的符号，求出k的取值范围即可．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，∴k﹣3＜0，解得k＜3．故答案为：k＜3．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y＝（k≠0）的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．18．若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是k＞2．【分析】根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定2﹣k的符号，即可解答．【解答】解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，∴2﹣k＜0，∴k＞2．故答案为：k＞2．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键．19．直线y＝kx+b过二、三、四象限，则函数的图象在一、三象限内．【分析】先根据直线y＝kx+b过二、三、四象限可判断出k＜0，b＜0，进而可判断出kb＞0，再根据反比例函数的性质即可判断出函数的图象所在的象限．【解答】解：∵直线y＝kx+b二、三、四象限，∴k＜0，b＜0∴kb＞0，∴反比例函数y＝的图象在一、三象限．故答案为：一、三．【点评】本题考查的是一次函数及反比例函数性质，解答此题的关键是根据一次函数所经过的象限判断出kb的符号，再由反比例函数的性质解答．20．已知函数，当x＜0时，函数图象在第三象限，y随x的增大而减小．【分析】根据反比例函数的性质，k＝3＞0，函数图象位于一三象限，y随x的增大而减小．【解答】解：∵k＝3＞0，∴函数的图象在第一、三象限，∴当x＜0时，函数图象在第三象限，y随x的增大而减小．故答案为：三、减小．【点评】本题考查反比例函数的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（2）k＜0时，图象是位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．21．已知双曲线y＝经过点（﹣2，3），那么k等于﹣5．【分析】将点（﹣2，3）代入y＝即可得．【解答】解：根据题意，将点（﹣2，3）代入y＝，得：k﹣1＝﹣6，解得：k＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k是解题的关键．22．若点A（﹣1，a）在反比例函数y＝﹣的图象上，则a的值为3．【分析】根据点A的横坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出a 值．【解答】解：∵点A（﹣1，a）在反比例函数y＝﹣的图象上，∴a＝﹣＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，将点A的横坐标代入反比例函数解析式中求出a值是解题的关键．23．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞1．【分析】根据A、B的横坐标，结合图象即可得出当y1＜y2时x的取值范围．【解答】解：∵正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，y1＜y2，∴此时x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞1，故答案为：﹣1＜x＜0或x＞1．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，用了数形结合思想．24．如图，反比例函数和正比例函数y2＝k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜1．【分析】所求不等式的解集即为反比例函数值大于一次函数值时x的范围，根据一次函数与反比例函数的交点坐标，即可确定出x的范围．【解答】解：根据反比例函数和正比例函数y2＝k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，利用图象得：＞k2x时x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜1．故答案为：x＜﹣1或0＜x＜1【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练运用数形结合思想是解本题的关键．25．如图，函数y1＝x﹣1和函数y2＝的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞2．【分析】观察函数图象得到当﹣1＜x＜0或x＞2时，函数y1＝x﹣1的图象都在函数y2＝的图象的上方，即y1＞y2．【解答】解：根据图象得到当﹣1＜x＜0或x＞2时，y1＞y2．故答案为﹣1＜x＜0或x＞2．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标同时满足两函数的解析式．也考查了观察函数图象的能力．三．解答题（共3小题）26．反比例函数的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．【分析】（1）先把A点的坐标代入反比例函数y＝中，求出k，即可求出函数解析式；（2）再把B点的横坐标代入反比例函数的解析式，可求出y，若y的值与B点的纵坐标相等，则说明B在函数的图象上，否则就不在函数图象上．【解答】解：（1）把（2，3）代入y＝中得3＝，∴k＝6，∴函数的解析式是y＝；（2）把x＝1代入y＝中得y＝6，∴点B在此函数的图象上．【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式、反比例函数图象上点的坐标特征．此题比较容易掌握．27．如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．【分析】（1）根据待定系数法即可求得；（2）根据反比例函数的性质先判定图象在一、三象限，y随x的增大而减小，根据0＜1＜3，可以确定B（1，m）、C（3，n）两个点在第一象限，从而判定m，n的大小关系．【解答】解：（1）因为反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，﹣2），把x＝﹣3，y＝﹣2代入解析式可得：k＝6，所以解析式为：y＝；（2）∵k＝6＞0，∴图象在一、三象限，y随x的增大而减小，又∵0＜1＜3，∴B（1，m）、C（3，n）两个点在第一象限，∴m＞n．【点评】本题考查了待定系数法求解析式，反比例函数的性质等，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．28．已知y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x＝1时，y＝﹣1；x＝3时，y＝3．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x＝﹣1时，y的值．【分析】（1）根据题意设出y1＝，y2＝k2（x﹣2），（k1≠0，k2≠0），再表示出函数解析式y＝+k2（x﹣2），然后利用待定系数法把当x＝1时，y＝﹣1；x ＝3时，y＝3代入，计算出k1，k2的值，进而得到解析式；（2）利用（1）中所求算出y的值即可．【解答】解：（1）∵y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，∴设出y1＝，y2＝k2（x﹣2），（k1≠0，k2≠0），则y＝+k2（x﹣2），把当x＝1时，y＝﹣1；x＝3时，y＝3代入得：，解得：，∴y＝+k2（x﹣2）＝+（x﹣2）＝+x﹣5；（2）当x＝﹣1时，y＝+x﹣5＝﹣﹣﹣5＝﹣9．【点评】此题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是掌握待定系数法求函数解析式的方法．。

苏科版数学八年级下册11.1反比例函数同步练习含答案

11.1 反比例函数一．选择题1．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y=B．yx=﹣C．y=5x+6 D．=2．已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣3．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A．正方形的面积S与边长a的关系B．正方形的周长L与边长a的关系C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系4．下列函数中是反比例函数的是（）A．B．C．D．5．函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（）A．m≠0 B．m≠0且m≠1 C．m=2 D．m=1或26．下列函数中，不是反比例函数的是（）A．x= B．y=（k≠0）C．y=D．y=﹣7．下列函数中，y是x的反比例函数有（）（1）y=3x；（2）y=﹣；（3）；（4）﹣xy=3；（5）；（6）；（7）y=2x﹣2；（8）．A．（2）（4）B．（2）（3）（5）（8）C．（2）（7）（8）D．（1）（3）（4）（6）8．定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”．反比例函数的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（）A．k1=k2B．k1＞k2C．k1＜k2D．无法比较二．填空题9．已知函数y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为．10．已知y与x成反比例，且当x=﹣3时，y=4，则当x=6时，y的值为．11．已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=．12．在y=；y=；y=；y=四个函数中，为反比例函数的是．13．若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为．14．关于x的反比例函数y=（k﹣1）（k为常数），当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的值为．15．下列函数中是反比例函数的有（填序号）．①；②；③；④；⑤y=x﹣1；⑥；⑦（k为常数，k≠0）16．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2017=．三．解答题y的一些值：（2）根据函数表达式完成上表．18．已知反比例函数的解析式为y=，确定a的值，求这个函数关系式．19．已知函数y=（m+1）x|2m|﹣1，①当m何值时，y是x的正比例函数？②当m何值时，y是x的反比例函数？（上述两个问均要求写出解析式）20．已知函数解析式y=1+．（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？+答案与解析一．选择题1．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y=B．yx=﹣C．y=5x+6 D．=【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案．【解答】解：A、y=，是y与x2成反比例函数关系，故此选项错误；B、yx=﹣，y是x的反比例函数，故此选项正确；C、y=5x+6是一次函数关系，故此选项错误；D、=，不符合反比例函数关系，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了反比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．2．已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣【分析】根据反比例函数的定义先求出m的值，再由图象在第二、四象限内，求出m的值．【解答】解：由函数y=（m+2）为反比例函数可知m2﹣10=﹣1，解得m=﹣3，m=3，又∵图象在第二、四象限内，∴m+2＜0，∴m=﹣3．故选B．【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式以及对于反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．3．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A．正方形的面积S与边长a的关系B．正方形的周长L与边长a的关系C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系【分析】根据每一个选项的题意，列出方程，然后由反比例函数的定义进行一一验证即可．【解答】解：A、根据题意，得S=a2，所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系；故本选项错误；B、根据题意，得l=4a，所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；C、根据题意，得S=20a，所以正方形的面积S与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；D、根据题意，得b=，所以正方形的面积S与边长a的关系是反比例函数关系；故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了反比例函数的定义．反比例函数的一般形式是y=（k≠0）．4．下列函数中是反比例函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据反比例函数的定义，可得答案．【解答】解：A、符合反比例函数的定义，故A正确；B、不符合反比例函数的定义，故B错误；C、是二次函数，故C错误；D、不符合反比例函数的定义，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了反比例函数的定义，熟记反比例函数的定义是解题关键．5．函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（）A．m≠0 B．m≠0且m≠1 C．m=2 D．m=1或2【分析】依据反比例函数的定义求解即可．【解答】解：由题意知：m2﹣3m+1=﹣1，整理得m2﹣3m+2=0，解得m1=1，m2=2．当m=l 时，m2﹣m=0，不合题意，应舍去．∴m的值为2．故选C．【点评】本题主要考查的是反比例函数的定义，依据反比例函数的定义列出关于m的方程是解题的关键．需要注意系数k≠0．6．下列函数中，不是反比例函数的是（）A．x= B．y=（k≠0）C．y=D．y=﹣【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k≠0）判定即可．【解答】解：A、B、C选项都符合反比例函数的定义；D选项不是反比例函数．故选D．【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k≠0）．7．下列函数中，y是x的反比例函数有（）（1）y=3x；（2）y=﹣；（3）；（4）﹣xy=3；（5）；（6）；（7）y=2x﹣2；（8）．A．（2）（4）B．（2）（3）（5）（8）C．（2）（7）（8）D．（1）（3）（4）（6）【分析】分别利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案．【解答】解：（1）y=3x，是正比例函数，故此选项错误；（2）y=﹣，是反比例函数，故此选项正确；（3）是正比例函数，故此选项错误；（4）﹣xy=3是反比例函数，故此选项正确；（5），y是x+1的反比例函数，故此选项错误；（6），y是x2的反比例函数，故此选项错误；（7）y=2x﹣2，y是x2的反比例函数，故此选项错误；（8），k≠0时，y是x的反比例函数，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了正比例函数以及反比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．8．定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”．反比例函数的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（）A．k1=k2B．k1＞k2C．k1＜k2D．无法比较【分析】利用题中的新定义表示出k1与k2，利用作差法比较即可．【解答】解：根据题意得：，∵m＞0，∴k1﹣k2=﹣==﹣＜0，则k1＜k2．【点评】此题考查了反比例函数的定义，弄清题中的新定义是解本题的关键．二．填空题9．已知函数y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为2．【分析】此题应根据反比例函数的定义求得k的值，再由正比例函数图象的性质确定出k的最终取值．【解答】解：∵y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴解之得k=2．【点评】本题考查了反比例函数的定义及正比例函数的性质，涉及的知识面较广，需重点掌握．10．已知y与x成反比例，且当x=﹣3时，y=4，则当x=6时，y的值为﹣2．【分析】根据待定系数法，可得反比例函数，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：设反比例函数为y=，当x=﹣3，y=4时，4=，解得k=﹣12．反比例函数为y=．当x=6时，y=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了反比例函数的定义，利用待定系数法求函数解析式是解题关键．11．已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=．【分析】此题可先根据反比例函数的定义设出其解析式，再利用待定系数法求解，最后代入求值．【解答】解：由于y与成反比例，可以设y=，把x=4，y=1代入得到1=，解得k=2，则函数解析式是y=，把x=2代入就得到y=．故答案为：．【点评】本题考查了反比例函数的定义，待定系数法求得解析式是解本题的关键．12．在y=；y=；y=；y=四个函数中，为反比例函数的是，y=，．【分析】根据反比例函数的定义求解．【解答】解：为反比例函数的是y=；y=；y=．【点评】反比例函数解析式的一般式（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件．13．若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为﹣2．【分析】由反比例函数的定义可知3﹣m2=﹣1，由反比例函数图象在第二、四象限可知m+1＜0．【解答】解：∵是反比例函数，∴3﹣m2=﹣1．解得：m=±2．∵函数图象在第二、四象限，∴m+1＜0，解得：m＜﹣1．∴m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是反比例函数的定义和性质，掌握反比例函数的定义和性质是解题的关键．14．关于x的反比例函数y=（k﹣1）（k为常数），当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的值为2．【分析】根据反比例函数的概念：自变量的指数为﹣1列出方程，解方程求出k的值，根据当x＞0时，y随x的增大而减小，确定k的符号，得到答案》【解答】解：∵y=（k﹣1）是反比例函数，∴k2﹣5=﹣1，解得，k=±2，∵当x＞0时，y随x的增大而减小，∴k＞0，∴k=2．【点评】本题考查的是反比例函数的概念和性质，掌握反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内是解题的关键．15．下列函数中是反比例函数的有②③④⑦（填序号）．①；②；③；④；⑤y=x﹣1；⑥；⑦（k为常数，k≠0）【分析】根据反比例函数的定义解答即可．形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．【解答】解：由题意可得①⑤⑥是一次函数；②③④⑦是反比例函数．故答案为②③④⑦．【点评】本题考查了反比例函数的定义，判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y=（k为常数，k≠0）或y=kx﹣1（k 为常数，k≠0）．也考查了一次函数的定义．16．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2017=﹣．【分析】根据数量关系分别求出y1，y2，y3，y4，…，不难发现，每3次计算为一个循环组依次循环，用2017除以3，根据商和余数的情况确定y2017的值即可．【解答】解：∵y1=﹣，y2=﹣=2，y3=﹣=﹣，y4=﹣=﹣，…，∴每3次计算为一个循环组依次循环，∵2017÷3=672余1，∴y2017为第672循环组的第1次计算，与y1的值相同，故答案为：﹣．【点评】本题考查了反比例函数的定义，读懂题目信息，理解函数值的计算并发现每3次计算为一个循环组依次循环是解题的关键．三．解答题的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（2）根据函数表达式完成上表．【分析】（1）设反比例函数的表达式为y=，找出函数图象上一个点的坐标，然后代入求解即可；（2）将x或y的值代入函数解析式求得对应的y或x的值即可．【解答】解：（1）设反比例函数的表达式为y=，把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣．（2）将y=代入得：x=﹣3；将x=﹣2代入得：y=1；将x=﹣代入得：y=4；将x=代入得：y=﹣4，将x=1代入得：y=﹣2；将y=﹣1代入得：x=2，将x=3代入得：y=﹣．故答案为：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；．【点评】本题主要考查的是反比例函数的定义、函数图象上点的坐标与函数解析式之间的关系，求得函数的解析式是解题的关键．18．已知反比例函数的解析式为y=，确定a的值，求这个函数关系式．【分析】根据（k≠0）是反比例函数，可得答案．【解答】解：由反比例函数的解析式为y=，得，解得a=3，a=﹣3（不符合题意要舍去）．【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式．19．已知函数y=（m+1）x|2m|﹣1，①当m何值时，y是x的正比例函数？②当m何值时，y是x的反比例函数？（上述两个问均要求写出解析式）【分析】①根据正比例函数的定义得到|2m|﹣1=1，且m+1≠0；②根据正比例函数的定义得到|2m|﹣1=﹣1，且m+1≠0；【解答】解：①∵函数y=（m+1）x|2m|﹣1是正比例函数，∴|2m|﹣1=1，且m+1≠0，解得，m=1；即当m=1时，y是x的正比例函数；②∵函数y=（m+1）x|2m|﹣1是反比例函数，∴|2m|﹣1=﹣1，且m+1≠0，解得，m=0；即当m=0时，y是x的反比例函数．【点评】本题考查了正比例函数、反比例函数的定义．熟记定义是解题的关键．20．已知函数解析式y=1+．（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？x+（2）由表格可知，当x趋近于正无穷大时，y越来越接近1．【解答】解：（1）x=5时，y=3；y=1.2时，x=50；+。

初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质同步练习(I)卷

初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质同步练习（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题4分,共24分) (共6题；共24分)1. （4分）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A . y=B . y=﹣C . y=D . y=2+2. （4分）(2017·百色) 二次函数的图象如图，则反比例函数y=﹣与一次函数y=bx+c的图象在同一坐标系内的图象大致是（）A .B .C .D .3. （4分） (2018九上·宁城期末) 已知点A（-1，5）在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为（）A .B .C .D .4. （4分） (2017八下·苏州期中) 在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y 都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）．A . k>1B . k>0C . k≥1D . k<15. （4分） (2016九上·海淀期末) 已知点（）、（）、（）在双曲线上，当时，、、的大小关系是（）A .B .C .D .6. （4分）(2017·江阴模拟) 下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）A . y=﹣x+1B . y=x2﹣1C .D .二、填空题(每小题4分,共32分) (共8题；共32分)7. （4分）若函数y= 的图象经过点（，﹣4），则k=________，此图象在________象限，在每一个象限内随的x减小而________．8. （4分） (2019九上·通州期末) 已知反比例函数＜，其图象在第二、四象限内，则k的取值范围是________..9. （4分） (2018九上·江海期末) 若函数的图象在其象限内随的增大而减小，则的取值范围是 ________10. （4分） (2017九下·武冈期中) 写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=________．11. （4分） (2019九下·黄石月考) 在函数：中，自变量x的取值范围是________.12. （4分）已知y与z成正比例，z与x成反比例，则y与x成________ 比例．13. （4分）如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x 轴交于点B，则点B的坐标为________.14. （4分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx(x＞0)上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为________三、解答题(共44分) (共4题；共44分)15. （12分）(2016·自贡) 如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b 和反比例函数y= 的图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求一次函数和反比例函数的解析式；（3）观察图象，直接写出方程kx+b﹣ =0的解；（4）观察图象，直接写出方程kx+b﹣ =0的解；（5）求△AOB的面积；（6）求△AOB的面积；（7）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集．（8）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集．16. （10分）(2017·游仙模拟) 如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．（1）求k和b的值；（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；（3）在y轴上是否存在一点P，使S△PAC= S△AOB？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由．17. （10分）函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？18. （12分）如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数（x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；（2）当时，请直接写出x的取值范围．四、填空题(每小题5分,共10分) (共2题；共7分)19. （2分） (2019八下·闽侯期中) 在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O ，∠AOB＝60°，若AB＝4，则AC＝________．20. （5分）(2019八上·道里期末) 观察下列等式的规律：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：，……根据上述等式反映出来的规律，则第个等式（用的代数式表示，的整数）：________．五、选择题(每小题5分,共10分) (共2题；共10分)21. （5分）如图，点A在反比例函数图象上，过点A作AC⊥x轴于点B，则△AOB 的面积是（）.A . 3B . 2.5C . 2D . 1.522. （5分） (2019九上·泉州期中) 如图，在反比例函数的图象上有一动点A ，连接并AO延长交图象的另一支于点B ，在第二象限内有一点C ，满足AC＝BC ，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为A . －3B . －6C . －9D . －12六、解答题(10分) (共1题；共10分)23. （10.0分）(2018·连云港) 在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动，△ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明；（2）当点E在线段AC上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为，求AE的长；（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD 的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系，并说明理由；（4）如图2，当△ECD的面积S1＝时，求AE的长．参考答案一、选择题(每小题4分,共24分) (共6题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、填空题(每小题4分,共32分) (共8题；共32分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略三、解答题(共44分) (共4题；共44分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略四、填空题(每小题5分,共10分) (共2题；共7分)19、答案：略20、答案：略五、选择题(每小题5分,共10分) (共2题；共10分)21、答案：略22、答案：略六、解答题(10分) (共1题；共10分)23、答案：略。

苏科版八年级数学下册11.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图像练习(含答案)

11.2 第1课时反比例函数的图像课时作业一、选择题1．若反比例函数y ＝k x的图像过点(5，－1)，则实数k 的值是( ) A ．－5 B ．－15 C.15D ．52．2018·徐州如果点(3，－4)在反比例函数y ＝k x的图像上，那么下列各点中，在此函数图像上的是( ) A ．(3，4) B ．(－2，－6) C ．(－2，6) D ．(－3，－4)3．若点A (3，－4)，B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为( ) A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 4．反比例函数y ＝4x(x ＞0)的图像是( )二、填空题 5．已知双曲线y ＝k －1x经过点(－2，1)，则k 的值等于________. 6．2016·淮安若点A (－2，3)，B (m ，－6)都在反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图像上，则m 的值是________． 7．如图所示，Rt △ABC 的两个锐角顶点A ，B 在反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图像上，AC ∥x 轴，AC ＝2，若点A 的坐标为(2，2)，则点B 的坐标为________．三、解答题8．(1)在所给平面直角坐标系中，画出反比例函数y ＝4x的图像；(2)判断点A (1，－4)和点B (4，1)是否在反比例函数y ＝4x的图像上；(3)反比例函数y ＝4x的图像是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？链接听课例1归纳总结8新定义题如图，A ，B 两点在函数y ＝m x(x ＞0)的图像上．(1)求m 的值及直线AB 的函数表达式； (2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．与反比例函数有关的几何图形面积问题类型一等积转化1．如图，直线y ＝m 与反比例函数y ＝6x 和y ＝－2x的图像分别交于A ，B 两点，C 是x 轴上任意一点，则△ABC 的面积为( )A ．1B ．3C ．4D ．82．2018·郴州如图，A ，B 是反比例函数y ＝4x在第一象限内的图像上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是( )A ．4B ．3C ．2D ．1 ► 类型二割补转化3．如图6－ZT －3，点A 在双曲线y ＝1x 上，点B 在双曲线y ＝3x上，且AB ∥x 轴，点C ，D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，求矩形ABCD 的面积．► 类型三数量转化4．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，平行四边形ABOC 的对角线交于点M ，双曲线y ＝k x(x ＜0)经过点B ，M .若平行四边形ABOC 的面积为12，求反比例函数的表达式．► 类型四对称转化5．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，P (2a ，a )是反比例函数y ＝2x的图像与正方形的一个交点，求图中阴影部分的面积．► 类型五探究规律6．如图6－ZT －6是反比例函数y ＝1x的图像，当x 取1，2，3，…，n 时，对应在反比例图像上的点分别为M 1，M 2，M 3，…，M n ，则S △P 1M 1M 2＋S △P 2M 2M 3＋…＋S △P n －1M n －1M n 的值为________．11.2 第1课时反比例函数的图像1．[答案] A2．[解析] C 因为点(3，－4)在反比例函数y ＝kx 的图像上，所以k ＝3×(－4)＝－12.符合此条件的只有C 项：k ＝－2×6＝－12. 故选C .3．[解析] A 设反比例函数的表达式为y ＝k x ，把A(3，－4)代入得k ＝－12，即y ＝－12x ，把B(－2，m)代入得m ＝－12－2＝6.故选A .4．[解析] C ∵反比例函数y ＝4x (x ＞0)的系数k ＝4，∴该函数图像所经过的点的横、纵坐标的乘积为4. 观察选项，可知只有选项C 符合题意．故选C . 5．[答案] －1 6．[答案] 17．[答案] (4，1)[解析] ∵点A(2，2)在反比例函数y ＝k x (x ＞0)的图像上，∴2＝k2，解得k ＝4.∵在Rt △ABC 中，AC ∥x 轴，AC ＝2，∴点B 的横坐标是4，∴y ＝44＝1，∴点B 的坐标为(4，1)．8．解：(1)列表如下：描点，连线如图：(2)∵当x ＝1时，y ＝41＝4≠－4，∴点A(1，－4)不在反比例函数y ＝4x 的图像上；∵当x ＝4时，y ＝44＝1，∴点B(4，1)在反比例函数y ＝4x的图像上．(3)反比例函数y ＝4x 的图像是轴对称图形，它有2条对称轴．解：(1)由图可知点A 的坐标为(1，6)，点B 的坐标为(6，1)，所以m ＝1×6＝6.设直线AB 的函数表达式为y ＝kx ＋b ，把点A ，B 的坐标代入，得⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝6，6k ＋b ＝1，解得⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝7，所以直线AB 的函数表达式为y ＝－x ＋7.(2)图中阴影部分(不包括边界)所含格点有3个．与反比例函数有关的几何图形面积问题1．[解析] C 连接OA ，OB ，设AB 交y 轴于点D ，如图，∵直线y ＝m 平行于x 轴，∴AB ∥x 轴，∴S △ABC ＝S △OAB .∵S △OBD ＝12×|－2|＝1，S △OAD ＝12×|6|＝3，∴S △OAB ＝1＋3＝4，∴S △ABC ＝4.故选C.2．[解析] B ∵A ，B 是反比例函数y ＝4x在第一象限内的图像上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，∴当x ＝2时，y ＝2，即A (2，2)，当x ＝4时，y ＝1，即B (4，1)．如图，过A ，B 两点分别作AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ，则S △AOC ＝S △BOD ＝12×4＝2.∵S 四边形AODB ＝S △OAB ＋S △BOD ＝S △AOC ＋S 梯形ABDC ， ∴S △OAB ＝S 梯形ABDC .∵S 梯形ABDC ＝12(BD ＋AC )·CD ＝12×(1＋2)×2＝3，∴S △OAB ＝3.故选B.3．解：过点A 作AE ⊥y 轴，垂足为E ，∵点A 在双曲线y ＝1x上，∴四边形AEOD 的面积为1.∵点B 在双曲线y ＝3x上，且AB ∥x 轴，∴四边形BEOC 的面积为3，∴矩形ABCD 的面积为3－1＝2.4．解：设点M 的坐标是(m ，n )，则mn ＝k ，∵在平行四边形ABOC 中，M 是OA 的中点，∴点A 的坐标是(2m ，2n )，点B 的纵坐标是2n .把y ＝2n 代入y ＝k x ，得x ＝k 2n ，即点B 的横坐标是k 2n ，∴AB ＝OC ＝k2n－2m ，OC 边上的高是2n ，∴(k2n －2m )·2n ＝12，即k －4mn ＝12，∴k －4k ＝12，解得k ＝－4，∴反比例函数的表达式为y ＝－4x.5．解：把P (2a ，a )代入y ＝2x，得2a ·a ＝2，解得a ＝1或－1.∵点P 在第一象限，∴a ＝1，∴点P的坐标为(2，1)，∴正方形的面积＝4×4＝16，∴图中阴影部分的面积＝14S 正方形＝4.6．[答案]n －12n[解析] ∵M 1(1，1)，M 2(2，12)，M 3(3，13)，…，M n (n ，1n)，∴S △P 1M 1M 2＝12×1×(1－12)，S △P 2M 2M 3＝12×1×(12－13)，…，S △P n －1M n －1M n ＝12×1×(1n －1－1n )，∴S △P 1M 1M 2＋S △P 2M 2M 3＋…＋S △P n －1M n －1M n ＝12×1×(1－12)＋12×1×(12－13)＋…＋12×1×(1n －1－1n )＝12(1－12＋12－13＋…＋1n －1－1n ) ＝12(1－1n ) ＝12·n －1n ＝n －12n.。

初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质同步练习A卷

初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质同步练习A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题4分,共24分) (共6题；共24分)1. （4分）函数y=k是反比例函数，则k的值是（）A . -1B . 2C . ±2D . ±2. （4分）(2017·台州) 已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（）A .B .C .D .3. （4分）反比例函数的图像经过点（1,－2），则此函数的解析式是（）A . y=2xB . y=-C . y=-D . y=x4. （4分）如图，点P（3a ， a）是反比例函（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A .B .C .D .5. （4分）定义一个新的运算：a⊕b=，则运算x⊕2的最小值为（）A . ﹣3B . ﹣2C . 2D . 36. （4分）已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A . 图象必经过点（1，2）B . y随x的增大而减少C . 图象在第一、三象限内D . 若x＞1，则y＜2二、填空题(每小题4分,共32分) (共8题；共32分)7. （4分） (2019九上·灵石期中) 如图，根据图象写出反比例函数的解析式________.8. （4分） (2019九上·栾城期中) 如果反比例函数y＝ (k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________．(填“增大”或“减小”)9. （4分）若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数（k＜0）的图象上，则m ________n（填“＞”，“＜”或“=”）.10. （4分）已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是________ ．11. （4分）(2017·官渡模拟) 函数的自变量的取值范围是________．12. （4分）(2014·常州) 已知反比例函数y= ，则自变量x的取值范围是________；若式子的值为0，则x=________．13. （4分）(2017·莱芜) 直线y=kx+b与双曲线y=﹣交于A（﹣3，m），B（n，﹣6）两点，将直线y=kx+b向上平移8个单位长度后，与双曲线交于D，E两点，则S△ADE=________．14. （4分）(2017·盘锦模拟) 如图所示，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，当y1＞y2时，﹣1＜x＜0或x＞3，则一次函数的解析式为________．三、解答题(共44分) (共4题；共44分)15. （12分） (2017九上·拱墅期中) 已知，抛物线（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．（1）当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；（2）若抛物线（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；（3）当点A在抛物线上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．16. （10分） (2018·宜昌) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为A（﹣6，0），B（0，4）．过点C（﹣6，1）的双曲线y= （k≠0）与矩形OADB的边BD交于点E．（1）填空：OA=________，k=________，点E的坐标为________；（2）当1≤t≤6时，经过点M（t﹣1，﹣ t2+5t﹣）与点N（﹣t﹣3，﹣ t2+3t ﹣）的直线交y轴于点F，点P是过M，N两点的抛物线y=﹣ x2+bx+c的顶点．①当点P在双曲线y= 上时，求证：直线MN与双曲线y= 没有公共点；②当抛物线y=﹣ x2+bx+c与矩形OADB有且只有三个公共点，求t的值；③当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积．17. （10分）函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？18. （12分）如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1） B出发时与A相距________千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是________小时．（3） B出发后________小时与A相遇．（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）（5）请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A 相遇？四、填空题(每小题5分,共10分) (共2题；共7分)19. （2分） (2017九上·平顶山期中) 如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是________．20. （5分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：(a+b)0=1，它只有一项，系数为1；(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1；(a+b)2=a2+2ab+b2 ，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 ，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律，(a + b)5 展开的结果为________．五、选择题(每小题5分,共10分) (共2题；共10分)21. （5分） (2017九上·东莞开学考) 若三角形的三边长分别等于，，2，则此三角形的面积为（）A .B .C .D .22. （5分）已知点A（﹣2，0），B为直线x=﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个六、解答题(10分) (共1题；共10分)23. （10.0分） (2019九上·南山期末) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC ＝3cm，BC＝4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为lcm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5），解答下列问题：（1）①BQ＝________，BP＝________；（用含t的代数式表示）②设△PBQ的面积为y（cm2），试确定y与t的函数关系式________；（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△PBQ的面积为△ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△BPQ为等腰三角形？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(每小题4分,共24分) (共6题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、填空题(每小题4分,共32分) (共8题；共32分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略三、解答题(共44分) (共4题；共44分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略四、填空题(每小题5分,共10分) (共2题；共7分)19、答案：略20、答案：略五、选择题(每小题5分,共10分) (共2题；共10分)21、答案：略22、答案：略六、解答题(10分) (共1题；共10分)23、答案：略。

苏科版八年级下册11.2：反比例函数的图像和性质达标训练(含答案)

（苏科版)八年级下册第11章反比例函数
11.2反比例函数的图像和性质达标训练
一、单选题
1．已知反比例函数的图象经过点，则的值是（）
A． B． C． D．
2．若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（）
A．8B．﹣8C．﹣7D．5
3．反比例函数的图像分别位于第二、四象限，则的取值范围是（）
参考答案
1．A2．A3．D4．B5．C6．A7．C8．B9．B10．C11．A
12．2
13．2
14．（答案不唯一）
15．（答案不唯一）
16．n＜﹣3
17．
18．
19．或或
20．9
21．（1）；（2）略；（3）或
22．y＝x2＋（x≠-1）．
23．(1) ；(2)略
24．（1）k=3，点E的坐标为；（2）
17．如图，在平面直角坐标系中，等边的面积为，边交轴于点，且，反比例函数的图象经过点．则反比例函数的解析式为_______．
18．已知点，都在反比例函数的图象上，且，则与的大小关系是_______．
19．如图，在平面直角坐标系中，，，双曲线与线段无公共点，则的取值范围是__________．
25．（1）；（2）．
26．（1）y= ；（2）①当0＜x1＜1时，y1＞1，当x1＜0时，y1＜0；②p＜q；（3）＜m＜3或-1＜m＜-
27．（1）的值为3，的值为1；（2）① ；② 或；（3）。
A． B． C． D．
4．若点A(﹣3，y1)，B(﹣2，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝﹣ 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

2020—2021年最新苏科版八年级数学下册《反比例函数的图像及性质》同步练习题及答案.docx

（新课标）苏科版八年级下册11.2 反比例函数的图象及其性质一、选择题1．若反比例函数y=xk 的图象经过点(－2，4)，那么这个函数是（）A.y=x8 B.y=8xC.y=－x8D.y=－8x2．反比例函数2k y x=-（k 为常数，0k ≠）的图象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限3．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（） A ．点（－2，－1）在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 4．Ａ．m<3Ｂ．m>3 Ｃ．M<-3Ｄ．m>-35．在研究反比例函数图像与性质时，由于计算粗心，小明误认为（2-，3）、（2，3-）、（2-，3-）、（3，2-）、（23-，4）五个点在同一个反比例函数的图像上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（）A ．（2，3-）；B ．（2-，3）； C ．（2-，3-）；D ．（23-，4）．6．正比例函数y=2x 与反比例函数y=x1在同一坐标系的大致图象为（）7．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=的图象过点A ，则k 的值是（）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣48．如图，双曲线8y x=的一个分支为（）Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③Ｄ．④x yO 5- 4- 3- 2- 1- 1 2 3 4 5 1 2 34 5①②③ ④(第7题) (第8题)9．已知矩形ABCD 面积是8，长为y ，宽为x ．则y 关于x 的函数图象大致是（）A B C D10．已知反比例函数xmy 21-=的图象上两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是（） A. m ＞0 B. m ＞21 C. m ＜0 D.m ＜21 二、填空题11．反比例函数y=xk 的图象既是_________图形又是_________图形，它有_________条对称轴，且对称轴互相_________，对称中心是_________.12．函数y=－x2的图象的两个分支分布在第_________象限，在每个象限内，y 随x 的增大而_________，函数y=x2的图象的两个分支分布在第_________象限，在每一个象限内，y 随x 的减小而_________.13．如图，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例x-2M1 y O函数表达式为_______14．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3），则m 的值为。

苏科版数学八年级下册 11.1-11.2反比例函数图像和性质同步练习(Word版,无答案)

7xbk第七课时11.1 反比例函数姓名学习评价一、选择题1．下列函数中，不是反比例函数的是（）A ． x =B ． y = - y k (k ≠ 0)2xC ． y =x -17D ． y = -12．函数 y = mxx -1是反比例函数，则（）A ．m ≠0B ．m ≠0 且 m ≠1C ．m =2D ．m =1 或 23．若 ab <0，则正比例函数 y ＝ax 和反比例函数 y = 在同一坐标系中的大致图像可能是x( )4．如图，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数 y ＝ k的图像经过点 A ，则 k 的值是()xA ．2B ．－2C ．4D ．－45．如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为（－3，2），若反比例函数的图像经过点 A ，则 k 的值为（）A ．－6B ．－3C ．3D ．66.如图,正方形 ABCD 的边长为 5，点 A 的坐标为(−4,0)，点 B 在 y 轴上，若反比例函数 y = (k ≠0)的图象过点 C ，则该反比例函数的 x表达式为（）3m象分别相交于A ，B 两点，点 A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若△ABC 的面积为 4，则 k 1 - k 2的值为（）A.8B.-8C.4D.-48.如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A 的坐标为( - ,0),顶点 D 在双曲线 y = k 2 x(x >0)上，AD 交 y轴于点 E(0,2)，且四边形 BCDE 的面积是△ABE 面积的 3 倍，则 k 的值为 ( )A.4B.6C.7D.8二、填空题9.已知函数 y=（k +1）x |k |﹣3 是反比例函数，且正比例函数 y =k x 的图象经过第一、三象限，则 k 的值为．10.若双曲线 y = k与直线 y =2x ＋1 的一个交点的横坐标为－1，则 k 的值为．x11．设反比例函数 y ＝ k + 2，(x 1，y 1)，(x 2，y 2)为其图像上两点，若 x 1<0<x 2，y 1>y 2，则 k 的取x值范围是．12．若 m ＜－1，则下列函数：① y = （x ＞0）；② y =－mx +1； ③ y = mx ； ④ y =(m + 1)xx中，y 随 x 增大而增大的是．k 13.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形AOB的直角顶点A 在第四象限,顶点B(0,−2),点C(0,1),点D在边AB上,连接CD交OA于点E,反比例函数y=k的图象经过点D，若△ADE和△OCE x的面积相等，则k 的值为.第13 题图（第 14 题图）14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为12，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y= k的图象上，则k 的值为．x15.如图，已知点A 在反比例函数图像上，AM⊥x 轴于点M，且△AOM 的面积为1，则反比例函数的解析式为．16．若M（2，2）和N（b，－1－n2）是反比例函数y =k图象上的两点，则一次函数y =kx +b x的图象经过象限．17.如图，矩形OABC 的边OA、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 在第一象限，点D 在边BC 上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D 与四边形OABD 关于直线OD 对称(点A′和A，B′和B 分别对应).若AB=1，反比例函数y =(k≠0)的图象恰好经过点A′、B，则k 的值为.x第15 题图第17 题图第18 题图18.如图所示是一块含30°的直角三角板，直角顶点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直于x 轴，顶点A 在函数y1 =k1 (x > 0) 的图象上，顶点B 在函数yx 2=k2 (x > 0) 的图象上，∠ABO = 30︒，x则k1 = .k2m三、解答题k19．已知反比例函数y =与一次函数y =mx +b 的图象交于P(－2，1)和Q（1，n）两点．x（1）求反比例函数的解析式；（2）求n 的值；（3）求一次函数y =mx +b 的解析式．函数值记为y2，再将x= y2+1 代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去．（1）完成下表：y1y2y3y4y5-3 2（2）观察上表，你发现了什么规律？猜想y2020= ．21．如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =的图象x 的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx +b -m<0 的解集．xm k22．已知反比例函数y =2x和一次函数 y =2x －1，其中一次函数的图象经过(a ，b )，(a +k ，b +k +2)两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）已知 A 在第一象限且纵坐标为 1，是两个函数的交点，求 A 点坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在 x 轴上是否存在点 P ，使△AOP 为等腰三角形？23. 如图，已知一次函数 y =kx +b 的图象与 x 轴交于点 A ,与反比例函数 y = (x <0)的图象交于点xB(−2,n )，过点 B 作 BC ⊥x 轴于点 C ，点 D(3−3n ,1)是该反比例函数图象上一点.(1) 求 m 的值；(2) 若∠DBC = ∠ABC ，求一次函数 y =kx +b 的表达式.24.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为正方形，已知点A(−6,0)、D(−7,3)，点B、C 在第二象限内.(1)点B 的坐标；(2)将正方形ABCD 以每秒1 个单位的速度沿x 轴向右平移t 秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D 两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t 的值以及这个反比例函数的解析式；(3)在(2)的情况下，问是否存在x 轴上的点P 和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B′、D′ 四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出符合题意的点P、Q 的坐标；若不存在，请说明理由.。

初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质 同步练习F卷