数据结构和算法课件 数据结构
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大学计算机基础07数据结构与算法资料PPT课件
第7章 数据结构与算法
7.1 算 法 7.2 数据结构的基本概念 7.3 线性表及其顺序存储结构 7.4 栈和队列 7.5 线性链表 7.6 树与二叉树 7.7 查找与排序技术
第7章 数ST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
例7.2 有5个人坐在一起， 问第5个人的岁数，他说比第4个人大2岁。 问第4个人的岁数，他说比第3个人大2岁。 问第3个人的岁数，他说比第2个人大2岁。 问第2个人的岁数，他说比第1个人大2岁。 问第1个人的岁数，他说是10岁。 请问第5个人多大。
27.07.2020
11
第7章 数据结构与算法
这个问题可以用递归方法解决。递归过程如下： age（5）＝age（4）十2 age（4）＝age（3）十2 age（3）＝age（2）十2 age（2）＝age（1）十2 age（ l）＝10
27.07.2020
14
第7章 数据结构与算法
2．算法的空间复杂度 算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 类似算法的时间复杂度，空间复杂度作为算法所需存储空 间的度量。
27.07.2020
15
第7章 数据结构与算法
7.2 数据结构的基本概念 数据结构主要研究三个问题：
（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关 系，即数据的逻辑结构；
现实世界中存在的一切个体都可以是数据元素（简称元 素）。
例如： 春、夏、秋、冬； 26、56、65、 73、26、…； 父亲、儿子、女儿。
数据元素之间的关系可用前后件关系 例如， “春”是“夏”前件，“夏”是“春”的后件。
27.07.2020
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7.1 算 法 7.2 数据结构的基本概念 7.3 线性表及其顺序存储结构 7.4 栈和队列 7.5 线性链表 7.6 树与二叉树 7.7 查找与排序技术
第7章 数ST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
例7.2 有5个人坐在一起， 问第5个人的岁数，他说比第4个人大2岁。 问第4个人的岁数，他说比第3个人大2岁。 问第3个人的岁数，他说比第2个人大2岁。 问第2个人的岁数，他说比第1个人大2岁。 问第1个人的岁数，他说是10岁。 请问第5个人多大。
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第7章 数据结构与算法
这个问题可以用递归方法解决。递归过程如下： age（5）＝age（4）十2 age（4）＝age（3）十2 age（3）＝age（2）十2 age（2）＝age（1）十2 age（ l）＝10
27.07.2020
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第7章 数据结构与算法
2．算法的空间复杂度 算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 类似算法的时间复杂度，空间复杂度作为算法所需存储空 间的度量。
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第7章 数据结构与算法
7.2 数据结构的基本概念 数据结构主要研究三个问题：
（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关 系，即数据的逻辑结构；
现实世界中存在的一切个体都可以是数据元素（简称元 素）。
例如： 春、夏、秋、冬； 26、56、65、 73、26、…； 父亲、儿子、女儿。
数据元素之间的关系可用前后件关系 例如， “春”是“夏”前件，“夏”是“春”的后件。
27.07.2020
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数据结构与算法Python语言描述【共37张PPT】
}
// 加工型——map操作！ void TraverseList(List &L,
void (*visit)(&ElemType)){ for (i = 0; i < L.length; i++)
(*visit)(L.elem[i]); }
// 注意引用参数的使用！！！
Status GetElem(List L, int i, ElemType &e) {
线性表的顺序表示和实现
GetElem( L, i, &e ) //取线性表中第i个数据元素
初始条件：线性表L已存在。
操作结果：依次对L的每个元素调用函数visit()。
• 直接前驱、直接后继 操作结果：用e返回L中第i个元素的值。
操作结果：若cur_e是L的元素，但不是最后一个，则用next_e
for(i = 1; i <= Lb_len; i++){
• 线性表的顺序表示和实现
• 线性表的链式表示和实现
线性表的顺序表示
• 是指用一组地址连续的存储单元依次存放线性表 的数据元素
以元素在计算机内“物理位置相邻”来表示线性表中数 据元素之间的逻辑相邻
线性表的顺序表示和实现
• 是指用一组地址连续的存储单元依次存放线性表 的数据元素
设每个数据元素需占用C个存储单元 – LOC(ai) = LOC(ai-1) + C – LOC(ai) = LOC(a1) + (i-1)×C
i = 1; p = L.elem;
//在有效范围内查询 while(i <= L.length && !(*compare)(*p++, e))
// 加工型——map操作！ void TraverseList(List &L,
void (*visit)(&ElemType)){ for (i = 0; i < L.length; i++)
(*visit)(L.elem[i]); }
// 注意引用参数的使用！！！
Status GetElem(List L, int i, ElemType &e) {
线性表的顺序表示和实现
GetElem( L, i, &e ) //取线性表中第i个数据元素
初始条件：线性表L已存在。
操作结果：依次对L的每个元素调用函数visit()。
• 直接前驱、直接后继 操作结果：用e返回L中第i个元素的值。
操作结果：若cur_e是L的元素，但不是最后一个，则用next_e
for(i = 1; i <= Lb_len; i++){
• 线性表的顺序表示和实现
• 线性表的链式表示和实现
线性表的顺序表示
• 是指用一组地址连续的存储单元依次存放线性表 的数据元素
以元素在计算机内“物理位置相邻”来表示线性表中数 据元素之间的逻辑相邻
线性表的顺序表示和实现
• 是指用一组地址连续的存储单元依次存放线性表 的数据元素
设每个数据元素需占用C个存储单元 – LOC(ai) = LOC(ai-1) + C – LOC(ai) = LOC(a1) + (i-1)×C
i = 1; p = L.elem;
//在有效范围内查询 while(i <= L.length && !(*compare)(*p++, e))
数据结构与算法ppt课件
存储地址 内存状态
b
元素a1
基地址 b+m
元素a2
……..
b+(i-1)*m
元素ai ……..
b+(maxlen-1)*m 元素an
每个元素所占用 的存储单元个数
Loc(元素i)=b +（i-1)*m 22
2.3.2 线性表的顺序存储结构
▪ 特点： 1、线性表中数据元素类型一致，只有数据 域，存储空间利用率高。 2、所有元素所占的存储空间是连续的 3、各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序 依次存放的 2. 做插入、删除时需移动大量元素。 3. 空间估计不明时，按最大空间分配。
alength
x
a1 a2 ….. ai-1 ai
ai+1 … alength
…
a1
0
a2
1
…..
ai
i-1
ai+1 i
….. n-1
an
26
插入算法的分析 假设线性表中含有n个数据元素，在进行 插入操作时，若假定在n+1个位置上插入 元素的可能性均等，则平均移动元素的 个数为：
27
删除算法的分析
23
线性表的顺序存储结构——可用C语言中的一维数组来描述.
int V[M];
整型类型*/
/*V是数组的名字，M是数组大小，假设数组中的元素是
V[０] 元素a1
0
V[１] 元素a2
1
……..
V[i] 元素ai+1
i
第i个元素的ai存储地址：
……..
Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)*k
V[m-1]
在进行删除操作时，若假定删除每个元素的可能性均 等，则平均移动元素的个数为：
数据结构ppt课件完整版
针对有序数据集合，每次通过中间元素将 待查找区间缩小为之前的一半，直到找到 元素或区间为空。
哈希查找
树形查找
通过哈希函数将数据映射到哈希表中，实 现快速查找。
如二叉搜索树、平衡树等，通过树形结构实 现高效查找。
排序算法分类及实现原理
插入排序
将待排序元素逐个插入到已排序序列中，直到所有元素均插入完毕。
由n（n>=0）个具有相同类型 的数据元素（结点）a1，a2，
...，an组成的有序序列。
同一性
每个元素必须是同一类型的数 据。
有序性
元素之间具有一对一的前驱和 后继关系，即除首尾元素外， 每个元素都有一个前驱和一个 后继。
可变性
线性表的长度可变，即可以插 入或删除元素。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一段连续的存储单元依次存储线性 表的数据元素。
优点
可以随机存取表中任一元素，且存取 时间复杂度为O(1)。
顺序存储结构与链式存储结构比较
• 缺点：插入和删除操作需要移动大量元素，时间 复杂度高；需要预先分配存储空间，容易造成空 间浪费。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一组任意的存储单元存储线性 表的数据元素（这组存储单元可 以是连续的，也可以是不连续的
查找操作
查找指定元素的位置。
遍历操作
访问线性表中的每个元素。
销毁操作
释放线性表占用的存储空间。
03
栈和队列
栈定义及特点
栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其数据的存 取遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）的原则。 栈的特点
具有记忆功能，能保存数据的状态。
栈的基本操作包括入栈（push）、出栈（pop）、查 看栈顶元素（top）等。 只能在栈顶进行数据的插入和删除操作。
《数据结构与算法 》课件
自然语言处理
自然语言处理中，数据结构用于表示句子、单词之间的关系，如依 存句法树。
计算机视觉
计算机视觉中的图像处理和识别使用数据结构来存储和操作图像信 息，如链表和二叉树。
算法在计算机科学中的应用
加密算法
加密算法用于保护数据的机密性和完整性，如 RSA算法用于公钥加密。
排序算法
排序算法用于对数据进行排序，如快速排序和归 并排序广泛应用于数据库和搜索引擎中。
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
查找算法
线性查找：从数据结构的一端开始逐 个检查每个元素，直到找到所查找的 元素或检查完所有元素为止。
二分查找：在有序数据结构中查找某 一特定元素，从中间开始比较，如果 中间元素正好是要查找的元素，则搜 索过程结束；如果某一特定元素大于 或者小于中间元素，则在数组大于或 小于中间元素的那一半中查找，而且 跟开始一样从中间元素开始比较。如 果在某一步骤数组为空，则代表找不 到。这种搜索算法每一次比较都使搜 索范围缩小一半。
04
常见算法实现
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按 此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
数据结构在计算机科学中的应用
1 2
数据库系统
数据结构是数据库系统的基础，用于存储、检索 和管理大量数据。例如，B树和哈希表在数据库 索引中广泛应用。
自然语言处理中，数据结构用于表示句子、单词之间的关系，如依 存句法树。
计算机视觉
计算机视觉中的图像处理和识别使用数据结构来存储和操作图像信 息，如链表和二叉树。
算法在计算机科学中的应用
加密算法
加密算法用于保护数据的机密性和完整性，如 RSA算法用于公钥加密。
排序算法
排序算法用于对数据进行排序，如快速排序和归 并排序广泛应用于数据库和搜索引擎中。
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
查找算法
线性查找：从数据结构的一端开始逐 个检查每个元素，直到找到所查找的 元素或检查完所有元素为止。
二分查找：在有序数据结构中查找某 一特定元素，从中间开始比较，如果 中间元素正好是要查找的元素，则搜 索过程结束；如果某一特定元素大于 或者小于中间元素，则在数组大于或 小于中间元素的那一半中查找，而且 跟开始一样从中间元素开始比较。如 果在某一步骤数组为空，则代表找不 到。这种搜索算法每一次比较都使搜 索范围缩小一半。
04
常见算法实现
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按 此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
数据结构在计算机科学中的应用
1 2
数据库系统
数据结构是数据库系统的基础，用于存储、检索 和管理大量数据。例如，B树和哈希表在数据库 索引中广泛应用。
数据结构与算法(共11张PPT)
(b)入队3个元素(c)出队3个元素
(b) d, e, b, g入队
利用一组连续的存储单元(一维数组)依次存放从队 在循环队列中进行出队、入队操作时，队首、队尾指
队列示意图
在非空队列里，队首指针始终指向队头元素，而队
(b) d, e, b, g入队
8
Q.rear
a5
a4
Q.front
(d)入队2个元素
a1, a2, … , an
的指修针改 和是队依列先中进元先素出的Q的变.re原化a则情r 进况行。的，如图所示。
a3
Q.front
a2
a1
首到队尾的各个元素，称为顺序队列。
(c)
d, e出队Q.front
Q.front
◆出队：首先删去front所指的元素，然后将队首指针front+1，并
◆rear所指的单元始终为空(a。)空队列
i
i, j, k入队
(e)
1
2
3
k
r
01
j5
2
front
43
i
b, g出队
(f )
r, p,
p rear
s, t入队
循环队列操作及指针变化情况
入队时尾指针向前追赶头指针，出队时头指针向前追赶尾指针 ，故队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过front=rear来 判断队列“空”还是“满”。解决此问题的方法是：约定入队前，
数据结构与算法
1算法基础 2数据结构
3栈
4队列
5链表 6树和二叉树
7查找
4队列
✓队列的基本概念 ✓队列运算
✓循环队列及其运算
4队列
1.队列的基本概念
数据结构与算法讲义课件
04
基础算法
排序算法
冒泡排序
通过重复地比较相邻元素并交换位置，使得较大 的元素逐渐向数组尾部移动，最终实现数组序序列的合适位置， 使得已排序序列保持有序，直到所有元素均插入 完毕。
选择排序
每次从未排序的元素中选取最小（或最大）的一 个元素，将其放到已排序序列的末尾，直到所有 元素均排序完毕。
03
算法概述
算法的定义与特性
总结词
算法是解决问题的步骤集合，具有确定 性、有限性、输入和输出。
VS
详细描述
算法是解决问题的明确、具体的步骤集合 ，每个步骤都有确切的含义，不存在歧义 。算法在执行过程中，从开始到结束，是 确定性的，每一步都有确定的输入和输出 。算法在有限的时间内完成执行，无论何 种情况下都能得出结果。算法具有输入和 输出，可以接受外部数据，并对外输出结 果。
快速排序
通过选取一个基准元素，将数组分成两部分，其 中一部分的所有元素都比基准元素小，另一部分 的所有元素都比基准元素大，然后递归地对这两 部分进行快速排序。
查找算法
线性查找
从数组的第一个元素开始，逐个比较 每个元素，直到找到目标元素或遍历 完整个数组。
哈希查找
利用哈希函数将键值转化为数组下标， 然后在相应的数组下标处查找目标元 素。
性是指算法在修改和升级时的难易程度。
算法的分类
总结词
详细描述
根据不同标准可以将算法分为不同类型，如 按照功能、按照应用领域、按照设计方法等。
按照功能可以将算法分为排序算法、搜索算 法、图论算法等。按照应用领域可以将算法 分为计算机视觉算法、自然语言处理算法等。 按照设计方法可以将算法分为分治法、贪心 法、动态规划法等。
树
总结词
《算法与数据结构》PPT课件
• 例如，一年四个季节的顺序关系时，则“春” 是“夏”的前件（即直接前驱，下同），而 “夏”是“春”的后件（即直接后继，下同）。
精选ppt
11
1．数据的逻辑结构
• 所谓数据的逻辑结构，是指描述数据元素之间 逻辑关系的数据结构。数据的逻辑结构由某一 数据对象及该对象中所有数据成员之间的关系 （前后件关系）组成。即一个数据结构可以表 示成：
精选ppt
15
5.1.4 线性结构与非线性结构
• 空的数据结构：如果在一个数据结构中一个数 据元素都没有，则称该数据结构为空的数据结 构。
• 在一个空的数据结构中插入一个新的元素后就 变为非空的数据结构。
• 根据数据元素之间关系的不同特性，一般将数 据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。
精选ppt
B = (D, R) D =｛春，夏，秋，冬｝ R =｛（春，夏），（夏，秋），（秋， 冬）｝
精选ppt
14
2．数据的物理结构
• 数据的物理结构：数据的逻辑结构在计算机中 的存储方式称为数据的物理结构。它包括数据 元素的存储方式和关系的存储方式。
• 一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种 存储结构，常用的存储结构有顺序、链接、索 引等存储结构。采用不同的存储结构，其数据 处理的效率是不同的 。
精选ppt
7
5.1.3 数据结构
• 数据处理，是指对数据集合中的各元素以各种 方式进行操作，包括插入、删除、查找、更改 等，也包括对数据元素进行分析。
• 数据的组织方式不同，通常对它进行处理时的 效率也不同。如：对两个存放相同元素的表进 行查找时，一个表中的所有数据元素是没有规 律的，而另外一个表中的元素是经过排序的， 则对于前者用顺序查询法进行查找，后者采用 折半查询法进行查询，可见后者效率较高。
精选ppt
11
1．数据的逻辑结构
• 所谓数据的逻辑结构，是指描述数据元素之间 逻辑关系的数据结构。数据的逻辑结构由某一 数据对象及该对象中所有数据成员之间的关系 （前后件关系）组成。即一个数据结构可以表 示成：
精选ppt
15
5.1.4 线性结构与非线性结构
• 空的数据结构：如果在一个数据结构中一个数 据元素都没有，则称该数据结构为空的数据结 构。
• 在一个空的数据结构中插入一个新的元素后就 变为非空的数据结构。
• 根据数据元素之间关系的不同特性，一般将数 据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。
精选ppt
B = (D, R) D =｛春，夏，秋，冬｝ R =｛（春，夏），（夏，秋），（秋， 冬）｝
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14
2．数据的物理结构
• 数据的物理结构：数据的逻辑结构在计算机中 的存储方式称为数据的物理结构。它包括数据 元素的存储方式和关系的存储方式。
• 一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种 存储结构，常用的存储结构有顺序、链接、索 引等存储结构。采用不同的存储结构，其数据 处理的效率是不同的 。
精选ppt
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5.1.3 数据结构
• 数据处理，是指对数据集合中的各元素以各种 方式进行操作，包括插入、删除、查找、更改 等，也包括对数据元素进行分析。
• 数据的组织方式不同，通常对它进行处理时的 效率也不同。如：对两个存放相同元素的表进 行查找时，一个表中的所有数据元素是没有规 律的，而另外一个表中的元素是经过排序的， 则对于前者用顺序查询法进行查找，后者采用 折半查询法进行查询，可见后者效率较高。
数据结构与算法
公共基础知识部分之
第一章 数据结构与算法
1.1 算法
1.2 数据结构的基本概念
1.3 线性表及其顺序存储结构
1.4 栈和队列
1.5 线性链表
1.6 树与二叉树
1.7 查找技术
1.8 排序技术
精选ppt课件
1
§1.1 算法
1.1.1 算法的基本概念
所谓算法是指解题方案的准确而完来自的描述。1、算法的基本特征
d1
d5
d2
d3
d4
d6
图1.4 数据结构的图形表示
精选ppt课件
12
1.2.3 线性结构与非线性结构
如果一个数据结构中一个数据元素都没有，则称为数据结
构为空的数据结构。在一个空的数据结构中插入一个元素后就
变成了非空。
根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，
一般将数据结构分为两大类：
➢线性结构（又称为线性表）
➢非线性结构
线性结构满足如下两个条件：
（1）、有且只有一个根结点；
（2）、每一个结点最多有一个前件，也最对多有一个后件。
在一个线性结构中插入或删除任何一个结点还是线性结构
常见的线性结构：线性表、栈、队列、线性链表
常见的非线性结构：树、二精叉选pp树t课、件 图
13
§1.3 线性表及其顺序存储结构
1.3.1 线性表的基本概念
减半递推技术：把规模较大较复杂的问题，分成几个规模较 小较简单的问题
回溯法：通过对问题的分析，找出一个解决问题的线索，多
次试探，若成功，则得出解，若失败，则回退，换别的路线
再进行试探
精选ppt课件
4
1.1.2 算法复杂度
算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。两者 之间没有必然的联系。
第一章 数据结构与算法
1.1 算法
1.2 数据结构的基本概念
1.3 线性表及其顺序存储结构
1.4 栈和队列
1.5 线性链表
1.6 树与二叉树
1.7 查找技术
1.8 排序技术
精选ppt课件
1
§1.1 算法
1.1.1 算法的基本概念
所谓算法是指解题方案的准确而完来自的描述。1、算法的基本特征
d1
d5
d2
d3
d4
d6
图1.4 数据结构的图形表示
精选ppt课件
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1.2.3 线性结构与非线性结构
如果一个数据结构中一个数据元素都没有，则称为数据结
构为空的数据结构。在一个空的数据结构中插入一个元素后就
变成了非空。
根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，
一般将数据结构分为两大类：
➢线性结构（又称为线性表）
➢非线性结构
线性结构满足如下两个条件：
（1）、有且只有一个根结点；
（2）、每一个结点最多有一个前件，也最对多有一个后件。
在一个线性结构中插入或删除任何一个结点还是线性结构
常见的线性结构：线性表、栈、队列、线性链表
常见的非线性结构：树、二精叉选pp树t课、件 图
13
§1.3 线性表及其顺序存储结构
1.3.1 线性表的基本概念
减半递推技术：把规模较大较复杂的问题，分成几个规模较 小较简单的问题
回溯法：通过对问题的分析，找出一个解决问题的线索，多
次试探，若成功，则得出解，若失败，则回退，换别的路线
再进行试探
精选ppt课件
4
1.1.2 算法复杂度
算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。两者 之间没有必然的联系。
《数据结构与算法》课件 第3章 链表
练习
1、链表中逻辑上相邻的元素在物理上（）相邻。 2、已知带头结点的单链表L，指针p指向链表中的一个节点， 指针q指向链表外的节点，在指针p的后面插入q的语句序 列（ ） 3、设某非空单链表，要删除指针p所指的结点的直接后继结 点，则需要执行下述语句序列： p=q->next； （ ）；free（p）； 4、线性表的存储有顺序存储和（ ）存储两种。 5、线性表中哪些元素只有一个直接前驱和一个直接后继？ A 首元素 b 尾元素 c 中间的元素 d 所有的元素 6、线性表的各元素之间是（）关系 A 层次 b 网状 c 有序 d 集合 7、在单链表中一个结点有（）个指针，在双向链表中的一 个结点有（）指针
2、求长度 L 21 18 p k p
30
p
75
p
42
p
56 ∧
p p
6 5 4 3 2 1 0
int list_length(LinkList L) {int n=0; LinkList p=L->next; while(p!=NULL) { n++;p=p->next;} return n; }
exit(0);}
s=(SNode *) malloc(sizeof(SNode)); sdata=x; snext=prenext; prenext=s; }
5、删除算法的实现
void LinkListDelete(LinkList L,int i)
……..
ai-1
ai
ai+1
……..
P
相互之间的关系是靠其中的后继地址来表示的
动态链表：根据实际需要临时分配
结构描述如下： typedef struct SNode{ ElemType data; struct SNode *next; //指向结构体类型指针 }*LinkList;
相关主题
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元素1 元素2 ……..
Lo+(i-1)*m
元素i ……..
Lo+(n-1)*m (
元素n
概论 27/31
h
元素1 1400
链式存储结构
元素2 1536 元素3 1346 元素4
∧
存储地址 1345 1346 ……. 1400 ……. 1536
存储内容 元素1 元素4 …….. 元素2 …….. 元素3
相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合. 四类基本结构:
集合 线性结构 树形结构 图形结构
概论
21/31
集合 线性结构
树形结构
图状结构 网状结构) (网状结构)
概论
22/31
数据结构的形式定义
数据结构的形式定义
–数据结构是一个二元组 Data_Structure=(K,R) 数据结构是一个二元组 其中, 是数据元素的有限集, 其中,K是数据元素的有限集,R是K上关系的有限集. 上关系的有限集. 例如: 例如:list=(K,R) 其中: 其中:K={1,2,3,4,5,6,7} R={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,5>,<5,6>,<6,7>} 图形表示 1 2 3
概论
2/31
课 程重要性
程序 = 数据结构 + 算法 本课程为后续课程提供了必要的知识基础. 先修课程:高级语言程序设计(C/C++),离散数学 后续课程:操作系统,数据库原理,编译原理等 对清华大学计算机系历届毕业生和部分研究生追踪调查显示:几乎所有 的学生都认为"数据结构"是他们在学校里学过的最有用的课程之一. 国内外许多软件开发机构要求考核的基本课程之一. 公司面试或笔试考核的绝大部分内容是数据结构或算法. 计算机科学与技术,软件工程等专业研究生考试必考科目.
概论
指针 1400 ∧ ……. 1536 ……. 1346
28/31
逻辑结构与存储结构
数据的逻辑结构与存储结构密切相关 算法设计取决于选定的逻辑结构. 算法设计取决于选定的逻辑结构. 算法实现依赖于采用的存储结构. 算法实现依赖于采用的存储结构.
概论
29/31
数据结构研究内容一览
线性结构 数据的逻辑结构 线性表 栈 队列
Software Systems Development Course 大量的练习 软件工程师的摇篮
概论
6/31
上机实验安排
12,13,14,15,17,19周,共六周 , , , , , 周 每周三次 12,17,19周 周日测试 , , 周
概论
7/31
学习要求
熟练掌握基本内容:熟知概念,理解算法,熟练编程, 灵活使用--上课+上机 学有余力的同学:扩展学习教材内容 准备找工作的同学:大量编程 准备考研的同学:在基本内容的基础上,针对目标学校 适当扩展.
概论
9/31
助教联系方式
徐子川 高亮 李洁 吴尧 张俊 王亮 朱少萍 eggerxu@ gaoliang_dlut@ jennifer10193@ wuyao_dlut@ zhangjun_dlut@ struggle.up2009@ zhushaoping4@
非数值计算问题的数学模型正是本课程要讨论的数据结构. 非数值计算问题的数学模型正是本课程要讨论的数据结构.
概论
13/31
例1:计算机和人对奕问题. :计算机和人对奕问题. 计算机可以根据当前棋盘格局, 计算机可以根据当前棋盘格局,来预测棋局发展的趋 甚至最后结局. 势,甚至最后结局. 数据结构:对弈树. 数据结构 对弈树. 对弈树
高等数学 理论力学 高等数学 线性代数 ……
樊映川 罗远祥 华罗庚 栾汝书 Байду номын сангаас…
按作者名
S01 L01 S01 S02 ……
索引表
按分类号
L S …… 002,… 001,003, ……
樊映川 华罗庚 栾汝书 …….
001,… 002,…. 004,…. …….
概论
17/31
数学
数据 结构
计算机 硬件 计算机 软件
概论
25/31
数据元素之间关系的表示
顺序存储结构
– 结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现. 通常顺序存储结构是借助于语言的数组来描述的.
链式存储结构
– 不要求逻辑上相邻的结点物理上也相邻,结点间的逻辑 关系是由附加的指针字段表示的.
概论
26/31
顺序存储结构
存储地址 存储内容 Lo Lo+m
参考书
–严蔚敏等著 《数据结构》 清华大学出版社 –陈曙辉译《数据结构与算法-C++版》清华大学出版 – 殷人昆 著 《数据结构》清华大学出版社
概论
5/31
本次课程的特点
与/配合 配合 CMU的一套 的一套SSD 的一套
– – – –
Carnegie Mellon University
概论 12/31
什么是数据结构
很多问题求解最后都转化为求解数学方程或数学方程组.
如:求解梁架结构中应力的数学模型为线性方程组. 求解梁架结构中应力的数学模型为线性方程组. 预报人口增长情况的数学模型为微分方程. 预报人口增长情况的数学模型为微分方程.
然而:当计算机进入非数值计算领域,特别是用在管理上的 然而: 时候,计算机的操作对象之间的关系就无法用数学方程加以 描述了.
概论
8/31
课程考核
成绩评定:
– 学期总评 =期末卷面成绩(占60%) + 平时成绩(占40%) – 平时成绩: 平时成绩: 书面作业和出勤,回答问题等情况占10%; 上机实验占20%(包括上机出勤,上机练习完成情况); 20% 上机考试占10%(考试共三次) – 助教:每小班一个助教,负责考勤,书面和上机作业批改,上机指导, 答疑等.
树形结构 非线性结构 图形结构 顺序存储 链式存储
数据的存储结构
数据的运算:检索,排序,插入,删除, 数据的运算:检索,排序,插入,删除,修改等
概论 30/31
小结
数据结构是由若干特性相同的数据元素构成的集 且在集合上存在一种或多种关系. 合,且在集合上存在一种或多种关系. 数据的存储结构是数据逻辑结构在计算机中的映 有两类存储结构:顺序存储结构, 象,有两类存储结构:顺序存储结构,链式存储 结构. 结构.
概论
3/31
基本要求
掌握常用的数据结构的逻辑结构,存储结构和数据的运算. 掌握在各种常用的数据结构上实现的排序和查找运算. 对算法的时间和空间复杂性有一定的分析能力. 针对应用问题,应能选择合适的数据结构及设计有效的算 法解决.
概论
4/31
教材及参考书目
教材
– 许卓群等 著 《数据结构与算法》高等教育出版社
概论
4
5
6
7
23/31
物理结构(存储结构)
数据逻辑结构在计算机中的表示和实现.
包含数据元素的表示和关系的表示.
概论
24/31
数据元素的表示
数据元素的表示: 通常用位串表示一个数据元素
– 例,用八位表示一个字符,三十二位表示一个整数
请问: 在C++语言中表示一个学生的基本信息(姓名, : C++ ( 年龄,性别),最少需要多少位?
数据结构是介于数学,计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程. 数据结构是介于数学,计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程. 核心课程
概论
18/31
数据结构
数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题 时处理的操作对象以及它们之间的关系和操作等 等的学科.
– 解决数值计算问题的中心 解决数值计算问题的中心: 中心 – 解决非数值计算问题的中心: 解决非数值计算问题的中心 中心 建立适当的数学模型. 建立适当的数学模型. 数学模型 寻找适当的数据结构. 寻找适当的数据结构. 数据结构
概论
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�
概论
0805班 0806班 0807班 0808班 0818班 0819班 0820班
10/31
具体要求
作业:
– 独立完成,作业纸干净,整齐
上机要求:
– 每次的上机任务当次完成,不能拖欠
出勤要求:
– 每天上课前5分钟助教点名,三次缺勤取消考试资格 – 两次迟到相当于一次缺勤
勤学多练,独立完成作业,上机实验认真对待.
概论 11/31
什么是数据结构
用计算机解决一个具体的问题,需要以下几个步骤:
从具体问题抽象出一个适当的数学模型; 设计一个解此数学模型的算法; 编出程序; 进行测试,调整直至得到最终解答. 寻求数学模型的实质: 寻求数学模型的实质: 分析问题,从中提取操作的对象,并找出这些操作对象之 分析问题,从中提取操作的对象,并找出这些操作对象之 提取操作的对象 间含有的关系,然后用数学的语言加以描述. 间含有的关系,然后用数学的语言加以描述. 数学的语言加以描述
O
当前格局 派生格局
O
× × O
× × × O
O
×× × O
× O × × O
概论
O
O
×× × O
× × O ×
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例2:地图的着色问题. :地图的着色问题. 对地图上的每个区域染一种颜色, 对地图上的每个区域染一种颜色,并且要求相邻的两 个区域不能具有相同颜色. 个区域不能具有相同颜色. 数据结构:图 数据结构 图. 2 1 3 5
红 红 绿
1 4 6 7
绿
2 4 蓝 6
黑
3 5
7
绿
用最少的颜色染色
概论 15/31
Lo+(i-1)*m
元素i ……..
Lo+(n-1)*m (
元素n
概论 27/31
h
元素1 1400
链式存储结构
元素2 1536 元素3 1346 元素4
∧
存储地址 1345 1346 ……. 1400 ……. 1536
存储内容 元素1 元素4 …….. 元素2 …….. 元素3
相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合. 四类基本结构:
集合 线性结构 树形结构 图形结构
概论
21/31
集合 线性结构
树形结构
图状结构 网状结构) (网状结构)
概论
22/31
数据结构的形式定义
数据结构的形式定义
–数据结构是一个二元组 Data_Structure=(K,R) 数据结构是一个二元组 其中, 是数据元素的有限集, 其中,K是数据元素的有限集,R是K上关系的有限集. 上关系的有限集. 例如: 例如:list=(K,R) 其中: 其中:K={1,2,3,4,5,6,7} R={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,5>,<5,6>,<6,7>} 图形表示 1 2 3
概论
2/31
课 程重要性
程序 = 数据结构 + 算法 本课程为后续课程提供了必要的知识基础. 先修课程:高级语言程序设计(C/C++),离散数学 后续课程:操作系统,数据库原理,编译原理等 对清华大学计算机系历届毕业生和部分研究生追踪调查显示:几乎所有 的学生都认为"数据结构"是他们在学校里学过的最有用的课程之一. 国内外许多软件开发机构要求考核的基本课程之一. 公司面试或笔试考核的绝大部分内容是数据结构或算法. 计算机科学与技术,软件工程等专业研究生考试必考科目.
概论
指针 1400 ∧ ……. 1536 ……. 1346
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逻辑结构与存储结构
数据的逻辑结构与存储结构密切相关 算法设计取决于选定的逻辑结构. 算法设计取决于选定的逻辑结构. 算法实现依赖于采用的存储结构. 算法实现依赖于采用的存储结构.
概论
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数据结构研究内容一览
线性结构 数据的逻辑结构 线性表 栈 队列
Software Systems Development Course 大量的练习 软件工程师的摇篮
概论
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上机实验安排
12,13,14,15,17,19周,共六周 , , , , , 周 每周三次 12,17,19周 周日测试 , , 周
概论
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学习要求
熟练掌握基本内容:熟知概念,理解算法,熟练编程, 灵活使用--上课+上机 学有余力的同学:扩展学习教材内容 准备找工作的同学:大量编程 准备考研的同学:在基本内容的基础上,针对目标学校 适当扩展.
概论
9/31
助教联系方式
徐子川 高亮 李洁 吴尧 张俊 王亮 朱少萍 eggerxu@ gaoliang_dlut@ jennifer10193@ wuyao_dlut@ zhangjun_dlut@ struggle.up2009@ zhushaoping4@
非数值计算问题的数学模型正是本课程要讨论的数据结构. 非数值计算问题的数学模型正是本课程要讨论的数据结构.
概论
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例1:计算机和人对奕问题. :计算机和人对奕问题. 计算机可以根据当前棋盘格局, 计算机可以根据当前棋盘格局,来预测棋局发展的趋 甚至最后结局. 势,甚至最后结局. 数据结构:对弈树. 数据结构 对弈树. 对弈树
高等数学 理论力学 高等数学 线性代数 ……
樊映川 罗远祥 华罗庚 栾汝书 Байду номын сангаас…
按作者名
S01 L01 S01 S02 ……
索引表
按分类号
L S …… 002,… 001,003, ……
樊映川 华罗庚 栾汝书 …….
001,… 002,…. 004,…. …….
概论
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数学
数据 结构
计算机 硬件 计算机 软件
概论
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数据元素之间关系的表示
顺序存储结构
– 结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现. 通常顺序存储结构是借助于语言的数组来描述的.
链式存储结构
– 不要求逻辑上相邻的结点物理上也相邻,结点间的逻辑 关系是由附加的指针字段表示的.
概论
26/31
顺序存储结构
存储地址 存储内容 Lo Lo+m
参考书
–严蔚敏等著 《数据结构》 清华大学出版社 –陈曙辉译《数据结构与算法-C++版》清华大学出版 – 殷人昆 著 《数据结构》清华大学出版社
概论
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本次课程的特点
与/配合 配合 CMU的一套 的一套SSD 的一套
– – – –
Carnegie Mellon University
概论 12/31
什么是数据结构
很多问题求解最后都转化为求解数学方程或数学方程组.
如:求解梁架结构中应力的数学模型为线性方程组. 求解梁架结构中应力的数学模型为线性方程组. 预报人口增长情况的数学模型为微分方程. 预报人口增长情况的数学模型为微分方程.
然而:当计算机进入非数值计算领域,特别是用在管理上的 然而: 时候,计算机的操作对象之间的关系就无法用数学方程加以 描述了.
概论
8/31
课程考核
成绩评定:
– 学期总评 =期末卷面成绩(占60%) + 平时成绩(占40%) – 平时成绩: 平时成绩: 书面作业和出勤,回答问题等情况占10%; 上机实验占20%(包括上机出勤,上机练习完成情况); 20% 上机考试占10%(考试共三次) – 助教:每小班一个助教,负责考勤,书面和上机作业批改,上机指导, 答疑等.
树形结构 非线性结构 图形结构 顺序存储 链式存储
数据的存储结构
数据的运算:检索,排序,插入,删除, 数据的运算:检索,排序,插入,删除,修改等
概论 30/31
小结
数据结构是由若干特性相同的数据元素构成的集 且在集合上存在一种或多种关系. 合,且在集合上存在一种或多种关系. 数据的存储结构是数据逻辑结构在计算机中的映 有两类存储结构:顺序存储结构, 象,有两类存储结构:顺序存储结构,链式存储 结构. 结构.
概论
3/31
基本要求
掌握常用的数据结构的逻辑结构,存储结构和数据的运算. 掌握在各种常用的数据结构上实现的排序和查找运算. 对算法的时间和空间复杂性有一定的分析能力. 针对应用问题,应能选择合适的数据结构及设计有效的算 法解决.
概论
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教材及参考书目
教材
– 许卓群等 著 《数据结构与算法》高等教育出版社
概论
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物理结构(存储结构)
数据逻辑结构在计算机中的表示和实现.
包含数据元素的表示和关系的表示.
概论
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数据元素的表示
数据元素的表示: 通常用位串表示一个数据元素
– 例,用八位表示一个字符,三十二位表示一个整数
请问: 在C++语言中表示一个学生的基本信息(姓名, : C++ ( 年龄,性别),最少需要多少位?
数据结构是介于数学,计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程. 数据结构是介于数学,计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程. 核心课程
概论
18/31
数据结构
数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题 时处理的操作对象以及它们之间的关系和操作等 等的学科.
– 解决数值计算问题的中心 解决数值计算问题的中心: 中心 – 解决非数值计算问题的中心: 解决非数值计算问题的中心 中心 建立适当的数学模型. 建立适当的数学模型. 数学模型 寻找适当的数据结构. 寻找适当的数据结构. 数据结构
概论
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概论
0805班 0806班 0807班 0808班 0818班 0819班 0820班
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具体要求
作业:
– 独立完成,作业纸干净,整齐
上机要求:
– 每次的上机任务当次完成,不能拖欠
出勤要求:
– 每天上课前5分钟助教点名,三次缺勤取消考试资格 – 两次迟到相当于一次缺勤
勤学多练,独立完成作业,上机实验认真对待.
概论 11/31
什么是数据结构
用计算机解决一个具体的问题,需要以下几个步骤:
从具体问题抽象出一个适当的数学模型; 设计一个解此数学模型的算法; 编出程序; 进行测试,调整直至得到最终解答. 寻求数学模型的实质: 寻求数学模型的实质: 分析问题,从中提取操作的对象,并找出这些操作对象之 分析问题,从中提取操作的对象,并找出这些操作对象之 提取操作的对象 间含有的关系,然后用数学的语言加以描述. 间含有的关系,然后用数学的语言加以描述. 数学的语言加以描述
O
当前格局 派生格局
O
× × O
× × × O
O
×× × O
× O × × O
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O
O
×× × O
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例2:地图的着色问题. :地图的着色问题. 对地图上的每个区域染一种颜色, 对地图上的每个区域染一种颜色,并且要求相邻的两 个区域不能具有相同颜色. 个区域不能具有相同颜色. 数据结构:图 数据结构 图. 2 1 3 5
红 红 绿
1 4 6 7
绿
2 4 蓝 6
黑
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7
绿
用最少的颜色染色
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