北师大版七年级上册数学单元测试卷全套

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北师大版七年级数学上册单元测试题全套带答案

北师大版七年级数学上册单元测试题全套单元测试(一)丰富的图形世界一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)[1．下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱是( )A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是( )A．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱5．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得形状应为( )A B C D 6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．无法确定7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )A B C D 8．如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A B C D9．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．411．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )12．下列说法不正确的是( )A．球的截面一定是圆B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形D．圆锥的截面可能是圆13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )A．3 B．9 C．12 D．1814．用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)18．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是________．(写出一个即可)19．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)26．(14分)如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．参考答案1．D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C 11．C 12.B 13.D 14.D 15.B 16.点动成线 17.②③⑥ 18.答案不唯一，如：球、正方体等 19.8 20.C 、E 21.略．22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱． 23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则x ＋y ＋z ＝1＋2＋3＝6. 24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.25.V ＝12×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm 3)．答：被截去的那一部分体积为5 cm 3. 26.由题意得：把长方形ABCD 绕AB 边所在直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱底面半径为6 cm ，高为10 cm .所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm 2)．27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所需小正方体最少情况如图2所示：所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．单元测试(二) 有理数及其运算(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )A ．－0.02克B ．＋0.02克C ．0克D ．＋0.04克 2．(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )A ．0B ．－1 C.12 D ．23．(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是( )A ．0B ．－1 C.32 D ．－24．－8的相反数是( )A ．－6B ．8C ．－16 D.185．用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是( )A ．它精确到万位B ．它精确到0.001C ．它精确到万分位D ．它精确到十位 6．(遵义中考)计算－3＋(－5)的结果是( )A ．－2B ．－8C ．8D ．27．(盐城中考)2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )A ．3.8×109B ．3.8×1010C ．3.8×1011D ．3.8×1012 8．(河北中考)计算：3－2×(－1)＝( )A ．5B ．1C ．－1D ．6 9．下列计算正确的是( )A ．(－14)－(＋5)＝－9 B. 0－(－3)＝0＋(－3) C ．(－3)×(－3)＝－6 D ．|3－5|＝ 5－310．，“－”表示亏损)则这个周共盈利( )A ．715元B ．630元C ．635元D ．605元 11．下列四个有理数12、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( )A.12 B ．0 C ．－1 D ．－212．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A ．－54B ．54C ．－558D ．55813．如图，四个有理数在数轴上对应点M ，P ，N ，Q ，若点P ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 14．若(a ＋3)2＋|b －2|＝0，则a b 的值是( )A ．6B ．－6C ．9D ．－915．观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…通过观察，用你所发现的规律确定22 016的个位数字是 ( )A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．－32的倒数的绝对值为________．17．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米． 18．大于－1.5小于2.5的整数共有________个．19．一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________．20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a<b ，则a －ba ＋b 的值为________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)把下列各数填入相应集合内：＋8.5，0，－3.4，12，－9，413，－1.2，－2.(1)正数集合：{ }；(2)整数集合：{ }； (3)负分数集合：{ }．22．(8分)把数－2，1.5，－(－4)，－312，(－1)4，－|＋0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．23．(16分)计算：(1)6.8－(－4.2)＋(－9)； (2)|－2|－(－3)×(－15)；(3)(12＋56－712)×(－24); (4)－24÷(23)2＋312×(－13)－(－0.5)2.24．(8分)已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求3x －(a ＋b ＋cd )x 的值．25．(10分)已知x 、y 为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y ＝xy ＋1. (1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；26．(12分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何？27．(14分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ (3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？参考答案1．A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.A 9.D 10.D11．D 12.C 13.A 14.C 15.C 16.23 17.30.05 29.95 18.4 19.－3 20.－7或－17 21.(1)＋8.5，0.3，12，413 (2)0，12，－9，－2 (3)－312，－3.4，－1.2 22.在数轴上表示数略，－312<－2<－|＋0.5|<(－1)4<1.5<－(－4)． 23.(1)原式＝2. (2)原式＝－43. (3)原式＝－18. (4)原式＝－37512. 24.由题意知，a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±2，当x ＝2时，原式＝4；当x ＝－2时，原式＝－4. 25.(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9. 26.(＋20)×3＋(－15)×3＋(＋17)×4＋(－23)×2＝37(万元)．答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元． 27.(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0.答：守门员最后回到了球门线的位置．(2)由观察可知：5－3＋10＝12.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．单元测试(三) 整式及其加减(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1．下列各式中不是单项式是( )A ．－a 3B ．－15C .0D ．－3a2．单项式－3xy 2z 3的系数是( )A ．－1B ．5C ．6D ．－33．某班数学兴趣小组共有a 人，其中女生占30%，那么女生人数是( ) A ．30%a B ．(1－30%)a C.a 30% D.a 1－30%4．下列各组式子中，为同类项是( )A ．5x 2y 与－2xy 2B ．4x 与4x 2C ．－3xy 与32yx D ．6x 3y 4与－6x 3z 45．当a ＝－1，b ＝2时，代数式a 2b 的值是( )A ．－2B ．1C ．2D ．－1 6．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A ．(3m )2＋1B ．3m 2＋1C ．3(m ＋1)2D ．(3m ＋1)27．若m ，n 为自然数，多项式x m ＋y n ＋4m ＋n 的次数应是( )A ．mB ．nC ．m ，n 中的较大数D ．m ＋n 8．化简2x －(x －y)－y 的结果是( )A ．3xB ．xC ．x －2yD ．2x －2y 9．(玉林中考)下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝1 10．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2－2y 2，则这个多项式是( )A ．－2x 2＋y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－4y 2D ．－x 2＋2y 2 11．下列判断错误的是( )A ．多项式5x 2－2x ＋4是二次三项式B ．单项式－a 2b 3c 4的系数是－1，次数是9C ．式子m ＋5，ab ，－2，sv 都是代数式 D ．多项式与多项式的和一定是多项式 12．十位数字是x ，个位数字是y 的两位数是 ( )A ．xyB ．x ＋10yC ．x ＋yD ．10x ＋y13．(厦门中考)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45x －10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元 14．(湘西中考)已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为( )A ．0B ．－1C ．－3D ．3 15．下面一组按规律排列的数：0，2，8，26，80，…，则第2 016个数是( )A ．32 016B ．32 015C ．32 016－1D ．32 015－1 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．去括号：－(3x －2)＝________.17．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式30a 的意义：________________________________．18．对于有理数a ，b ，定义a ⊙b ＝3a ＋2b ，则(x ＋y)⊙(x －y)化简后得________． 19．当m ＝________时，代数式 2x 2＋(m ＋2)xy －5x 不含xy 项． 20．若用围棋子摆出下列一组图形：…(1) (2) (3) 按照这种方法摆下去，第n 个图形共用________枚棋子．三、解答题(本大题共7小题，共80分) 21．(8分)化简下列各式：(1)a ＋2b ＋3a －2b; (2)2(a －1)－(2a －3)＋3.22．(8分)先化简，再求值：(2m 2－3mn ＋8)－(5mn －4m 2＋8)，其中m ＝2，n ＝1.23．(10分)如图所示：(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a ＝10，b ＝4时，求阴影部分的面积(π取3.14，结果精确到0.01)．24．(12分)已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|b＋c|－|a－b|－|c－b|的值．25．(12分)已知长方形的一边长为2a＋3b，另一边比它短(b－a)，试计算此长方形的周长．26．(14分)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)求3A＋6B；(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．27．(16分)某农户承包荒山若干亩，种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；(2)若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．参考答案1．D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.C11．D 12.D 13.B 14.A 15.D 16.－3x ＋2 17.某班级有a 名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的30a18.5x ＋y 19.－2 20.3n 21.(1)原式＝4a. (2)原式＝4. 22.原式＝2m 2－3mn ＋8－5mn ＋4m 2－8＝6m 2－8mn.当m ＝2，n ＝1时，原式＝6×22－8×2×1＝8. 23.(1)ab －12πb 2.(2)当a＝10，b ＝4时，ab －12πb 2≈10×4－12×3.14×42＝14.88. 24.由图知：b ＋c ＞0，a －b ＜0，c －b ＞0，|b ＋c|－|a －b|－|c －b|＝b ＋c －[－(a －b)]－(c －b)＝b ＋c ＋a －b －c ＋b ＝a ＋b. 25.长方形的另一边长为3a ＋2b ，则周长为2[(2a ＋3b)＋(3a ＋2b)]＝2(5a ＋5b)＝10a ＋10b. 26.(1)3A ＋6B ＝3(2a 2＋3ab －2a －1)＋6(－a 2＋ab－1)＝6a 2＋9ab －6a －3－6a 2＋6ab －6＝15ab －6a －9.(2)因为15ab －6a －9＝a(15b －6)－9，且3A ＋6B 的值与a 的取值无关，所以15b ＝6，即b ＝25. 27.(1)将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a －18 0001 000×8×25－18 0001 000×100＝18 000a －3 600－1 800＝18 000a －5 400(元)．在果园直接出售收入为18 000b 元．(2)当a ＝1.3时，市场收入为18 000a －5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000(元)．当b ＝1.1时，果园收入为18 000b ＝18 000×1.1＝19 800(元)．因为18 000<19 800，所以应选择在果园出售．单元测试(四)基本平面图形一、选择题(本大题共1．A．线段B．射线C．直线D．弧线2．下列图形中表示直线AB的是( )A B C D 3．下面四个图形中，是多边形的是( )4．下列说法正确的是( )A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB 5．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是( )A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段C．过一点有一条直线D．过一点有无数条直线6．如图，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是( )A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOCC．∠AOD＝∠BOC D．无法确定7．如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是( )A．AC＝BC B．AC＞BCC．图中共有两条线段D．AB＝AC＋BC8．如图是一块手表早上8时的时针、分针的位置图，那么分针与时针所成的角的度数是( ) A．60°B．80°C．120°D．150°9．下列计算错误的是( )A．0.25°＝900″ B．1.5°＝90′C．1 000″＝(518)°D．125.45°＝1 254.5′10．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是( )A．西偏北60° B．北偏西60°C．北偏东60° D．东偏北60°11．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为( ) A．100°B．80°C．70°D．60°12．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是( )A．3 cm B．7 cmC．3 cm或7 cm D．无法确定13．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是( )A．7 B．8 C．9 D．1014．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7，则这四个扇形中，圆心角最大的是( )A．54°B．72°C．90°D．126°15．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有( )A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是________________．17．如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有________条线段，有________条射线．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝________．19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＝155°，则∠COD＝________，∠BOC＝________ .20．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形边数可能是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)如图，直线AB表示一条公路，公路两旁各有一点M、N表示工厂，要在公路旁建一个货场，使它到两个工厂距离之和最小，问这个货场应建在什么地方．22．(8分)已知四点A、B、C、D.根据下列语句，画出图形．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P.23．(10分)如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM ＝5 cm，CN＝3 cm.求线段AB的长．24．(12分)如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数．25．(12分)王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？ (2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？26．(14分)画图并计算：已知线段AB ＝2 cm ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝12AB ，再反向延长AC 至点D ，使得AD ＝AC.(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；(2)线段DC 的中点是哪个？线段AB 的长是线段DC 长的几分之几？ (3)求出线段BD 的长度．27．(16分)如图，正方形ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 把原正方形分割成一些三角形(互不重叠)．(1)填写下表：(2)由？参考答案1．B 2.D 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 11．A 12.C 13.C 14.D 15.C 16.两点之间，线段最短 17．3 6 18.1 19.25° 65° 20.5，6，7 21.连接MN 于AB 相交，交点即为所求.22.图略．23.因为AM ＝5 cm ，CN ＝3 cm ，且M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，所以AC ＝10 cm ，CB ＝6 cm.所以AB ＝AC ＋CB ＝16 cm.24.因为∠AOB ＝180°，∠EOD ＝30°，所以∠AOD ＋∠EOC ＋∠COB ＝150°.因为∠AOE ＝∠COD ，所以∠AO D ＝∠EOC.因为OC 平分∠EOB ，所以∠EOC ＝∠COB.所以∠EOC ＝∠COB ＝∠AOD ＝50°. 25.(1)由题意，得(180°÷10)×0.6＝10.8°.(2)由题意，得(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×7.2°＝0.4(千克)． 26.(1)如图所示.(2)线段DC 的中点是点A ，AB ＝13CD.(3)由BC ＝12AB ＝12×2＝1(cm)，因而AC ＝AB ＋BC ＝2＋1＝3(cm)，而AD ＝AC ＝3 cm ，故BD ＝DA ＋AB＝3＋2＝5(cm)．27.(1)8 10 2n ＋2 (2)不可以，因为2n ＋2是偶数，不可能等于2 015，所以不可以．单元测试(五) 一元一次方程一、选择题(本大题共1．A ．x －7 B.2x ＝7C ．4x －7y ＝6D ．2x －6＝0 2．下列方程变形中，属于移项的是( )A ．由3x ＝－2，得x ＝－23B ．由x2＝3，得x ＝6C ．由5x －10＝0，得5x ＝10D ．由2＋3x ＝0，得3x ＋2＝03．若a ＝b ，则下列式子不正确的是( )A ．a ＋1＝b ＋1B ．a ＋5＝b －5C ．－a ＝－bD ．a －b ＝0 4．解方程－2(x －5)＋3(x －1)＝0时，去括号正确的是( )A ．－2x －10＋3x －3＝0B ．－2x ＋10＋3x －1＝0C ．－2x ＋10＋3x －3＝0D ．－2x ＋5＋3x －3＝0 5．下列方程中，解是2的方程是( )A.23x ＝2 B ．－14x ＋12＝0 C ．3x ＋6＝0 D ．5－3x ＝1 6．方程3－2(x －5)＝9的解是( )A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝23D ．x ＝17．解方程x ＋12－x －14＝1有下列四步，其中发生错误的一步是( )A ．去分母，得2(x ＋1)－x －1＝4B ．去括号，得2x ＋2－x －1＝4C ．移项，得2x －x ＝4－2＋1D ．合并同类项，得x ＝3 8．已知x ＝1是方程x ＋2a ＝－1的解，那么a 的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．29．如果2x －3与－13互为倒数，那么x 的值为A ．x ＝53 C ．x ＝0 D ．x ＝110．设某数为x ，若比它的34大1的数的相反数是6，可列方程为( )A ．－34x ＋1＝6B ．－(34x ＋1)＝6C.34x －1＝6 D ．－(34x －1)＝6 11．小马虎在计算16－13x 时，不慎将“－”看成了“＋”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是( )A ．15B ．13C ．7D ．－112．某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x 人，则下列方程正确的是( ) A ．35＋x ＝2×10 B ．35＋x ＝2×(15＋10－x ) C ．35＋x ＝2×(15－x ) D ．35＋x ＝2×1513．学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是( )A ．22B ．20C ．19D ．1814．如果方程6x ＋3a ＝22与方程3x ＋5＝11的解相同，那么a 的值为( ) A.310 B.103 C ．－310 D ．－10315．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品进价为( ) A ．21元 B ．19.8元 C ．22.4元 D ．25.2元二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．若－3x ＝13，则x ＝________．17．若(m ＋1)x |m|＝6是关于x 的一元一次方程，则m 等于________．18．若4x 2m y n ＋1与－3x 4y 3的和是单项式，则m ＝________，n ＝________．19．已知A 种品牌的文具比B 种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A 种品牌文具和3个B 种品牌的文具，一共花了28元，那么A 种品牌的文具单价是________元．20．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则山下到山顶的路程为________千米．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(9分)在下列横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质． (1)如果x －2＝－y ，那么x ＝________，根据________；(2)如果2x ＝－2y ，那么x ＝________，根据等式的性质________； (3)如果－x 10＝y5，那么x ＝________，根据等式的性质________．22．(7分)解方程：x －74－5x ＋82＝1.23．(10分)当x 取何值时，代数式2x －35的值比代数式23x －4的值小1?24．(12分)小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200 m ，小刚才出发．若小明每分钟行80 m ，小刚每分钟行120 m ．则小刚用几分钟可以追上小明？25．(12分)对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪a c b d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1234＝1×4－2×3.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪322x －12x ＋1＝3，求x 的值．26．(14分)某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：(1)七年级学生人数是多少？(2)原计划租用45座客车多少辆？27．(16分)某织布厂有150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布30 m ，或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5 m ，将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x 名工人制衣． (1)一天中制衣所获利润P ＝________(用含x 的式子表示)； (2)一天中剩余布所获利润Q ＝________(用含x 的式子表示)； (3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11 806元？参考答案1．D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B11．A 12.B 13.B 14.B 15.A 16.－19 17.1 18.2 2 19.5 20.521.(1)2－y 等式的性质1 (2)－y 2 (3)－2y 2 22.x ＝－3.23.根据题意得：2x －35＋1＝23x －4，去分母，得6x －9＋15＝10x －60，移项合并，得4x ＝66，解得x ＝332.24.设小刚用x 分钟可以追上小明．根据题意，得200＋80x ＝120x.解得x ＝5. 答：小刚用5分钟可以追上小明．25．因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a cb d ＝ad －bc ，又⎪⎪⎪⎪⎪⎪322x －12x ＋1＝3，所以3(2x ＋1)－2(2x －1)＝3，解得x ＝－1.26.(1)设七年级人数是x 人，根据题意得x －1545＝x60＋1，解得x ＝240.答：七年级学生人数是240人．(2)原计划租用45座客车：(240－15)÷45＝5(辆)．答：原计划租用45座客车5辆．27.(1)100x (2)－72x ＋9 000 (3)根据题意得100x －72x ＋9 000＝11 800.解得x ＝100. 答：应安排100名工人制衣．单元测试(六)数据的收集与整理(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为( )A．查阅资料B．实验C．问卷调查D．观察2．2015年某市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( )A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生3．(佛山中考)下列调查中，适合用普查方式的是( )A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率4．扇形统计图中某扇形占圆的30%，则此扇形所对的圆心角是( )A．120°B．108°C．90°D．60°5．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( )A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6．我国五座名山的海拔高度如下表：( )A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以7．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如下的条形图．该图中a的值是( )A．28B．26C．24D．228．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是( )A．没有经过专家鉴定B．应调查四位游戏迷C．这三位玩家不具有代表性D．以上都不是9．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( )A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上都不对10．如图的两个统计图，女生人数较多的学校是( )A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定11．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支出是200元，则估计用于食物上的支出是( ) A．200元B．250元C．300元D．35012．对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm，最小值为143 cm，对这组数据整理时测定它的组距为5 cm，应分成( )A．5组B．6组C．7组D．8组13．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是( ) A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5% D．及格(不低于60分)的人数为2614．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论不正确的是( )A．2～6月份股票月增长率逐渐减少B．7月份股票的月增长率开始回升C．这七个月中，每月的股票不断上涨D．这七个月中，股票有涨有跌15．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误是( )A．该班总人数为50 B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30 D．乘车人数是骑车人数的2.5倍二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．要反映一天的气温变化情况用________统计图表示比较合适．17．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视．这个结论是通过________得到的(填“普查”或“抽样调查”)．18．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是________________________，个体是________________________．[来源学_科_网Z_X_X_K] 19．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为________．20．(金华中考)小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．22．(8分)为了解某校全体同学喜欢的NBA篮球明星的情况，小明抽取了七年级一班50名同学进行调查，得到最喜欢的NBA篮球明星的调查结果如下：A ABCD A B A A C B A A C B C A A B C A A B A CD B A C D B A C D A A B C D A C B A C A C D C A A其中：A代表姚明，B代表科比，C代表詹姆斯，D代表麦迪．(1)填表：(2)该班同学喜欢最多的是谁？(3)23．(10分)对某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：(1)有一台彩电的家庭有多少户？(2)有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度？24．(12分)如图是某班在一次数学小测验中学生考试成绩分布图(满分100分)，根据图中提供的信息回答问题：(1)该班共有多少学生？(2)该次测验成绩哪一分数段的人数最多？是多少人？(3)如果80分及以上为优秀，那么优秀率是多少？25．(12分)某家电商场A、B两种品牌彩电2016年5～12月销售量统计如图．(1)有人认为B品牌彩电销售量比A品牌彩电销售量增长快．你同意这种观点吗？(2)根据统计图进行比较、判断时要注意些什么？(3)如果你是商场经理，从上面的统计图中你能得到哪些信息？对你有什么帮助？A品牌彩电月销售量统计图B品牌彩电月销售量统计图26．(14分)(贵阳中考)2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼地进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)每次有________人参加预测；(2)计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数；(3)补全条形统计图和折线统计图．27．(16分)端午节即将来临，某商场对去年端午节这天销售A，B，C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)哪一种品牌的粽子的销售量最大？(2)补全图1中的条形统计图；(3)写出A种品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；。

北师大版七年级数学上册初一数学分单元全套试卷

北师大版七年级数学上册初一数学分单元全套试卷第一章丰富的图形世界（总分：100分；时间：分）姓名学号成绩一、填空题（每空2分，共36分）：1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面.2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______.3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____.4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________.5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱.6、圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述).7、圆柱体的截面的形状可能是________________________.（至少写出两个，可以多写，但不要写错）8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块.9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____.10、写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________.二、选择题（每题3分，共24分）：11、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱12、棱柱的侧面都是（）A、三角形B、长方形C、五边形D、菱形13、圆锥的侧面展开图是（）A、长方形B、正方形C、圆D、扇形14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A、长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体16、正方体的截面不可能是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形17、如图，该物体的俯视图是（）A、B、C、D、18、下列平面图形中不能围成正方体的是（）A、B、C、D、三、解答题（共40分）：19、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：B20、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图（8分）.21、将下列几何体分类，并说明理由（8分）.24132AC22、画出下列几何体的三视图（9分）.23、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积.（9分）左视图：长方形俯视图：等边三角形主视图：长方形北师大版七年级数学上册单元测试第二章有理数及其运算（总分：100分；时间：分）姓名学号成绩一、选择题(每小题3分，共30分)1、A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（）A ．3B ．2C ．-4D ．2或-4 2、如果|a|=-a ，那么a 一定是（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A ．18B ．-2C ．-18D ．2 4、下列各式的值等于5的是 ( )(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|．5、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．(A) 5； (B) 6； (C) 7； (D) 8．6、用计算器计算230，按键顺序正确的是（）（A）（B ）（C ）（D） 3 22 y x 03 3 2 y x 0 ＝7、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）(A)(C) (D)8、两个负数的和一定是（）（A ）负数；（B ）非正数；（C ）非负数；（D ）正数．9、下列各对数中，数值相等的是（）（A ）－32与－23；（B ）(－3)2与－32；（C ）－23与(－2)3；（D ）(－3×2)3与－3×23．10、式子（21－103+52）×4×25=（21－103+52）×100=50－30+40中用的运算律是（）（A ）乘法交换律及乘法结合律；（B ）乘法交换律及分配律；（C ）加法结合律及分配律；（D ）乘法结合律及分配律．二、填空题：（每题3分，共24分)11、52-的绝对值是，相反数是，倒数是．12、有理数1.7，－17，0，725-，－0.001，－29，2003和－1中，负数有个，其中负整数有个，负分数有个．、 13、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是．14、比较大小：(1)－2 2；(2)－1.5 0；(3)43- 54-（填“＞” 或“＜” ）15、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况星期三收盘时．每股是元；本周内最高价是每股元；最低价是每股元．16、将下面的四张扑克牌凑成24，结果是＝24．-2 -11217、李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是bc ad db c a -=，李明轮到计算1253，根据规则1253=3×1－2×5＝3－10=－7，现在轮到王伟计算5362，请你帮忙算一算，得．18、你能根据右图得出计算规律吗？2) (＝11＋9＋7＋5＋3＋1 请你猜想：1＋3＋5＋…＋2009＝( )2三、作图题（6分）：19、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，－1.5，213-，0，2.5，－4．比较大小：＜＜＜＜＜四、计算下列各题（20.21题每题10分 22题6分共26分）20、(1) (-143) － (＋631)－2.25＋310 (2)）（）（23235-÷-+--21、(1) －374÷（－132）×（－432） (2) ）（）（）（241211433221911927-⨯--+-÷-22、列式计算：求绝对值大于1而不大于5的所有负整数．．．的和．五、应用题（14分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地. 约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5 （1）问B 地在A 地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？北师大版七年级数学上册单元测试第三章字母表示数（总分：100分；时间：分）姓名学号成绩一、选择题（每小题3分，共30分） 1．用代数式表示“2m 与5的差”为（）Ａ．25m -Ｂ．52m -Ｃ．2(5)m -Ｄ．2(5)m -2．某商场2006年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2008年该商场的销售利润将是（）A ．()21a b + B ． ()21%a b + C ．()2%a a b +gD ．2a ab +3．当2=x 时，代数式32-x 的值为（）Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．5 Ｄ．3 4．下列各组中的两项不属于同类项的是（）A ．233m n 和23m n -B ．5xy和25xy C ．－1和14 D ．2a 和3x5．下列计算正确的是（）A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=- 6．化简[]0(3)x y --的结果是（）A ．3x y -B ．3x y -+C ．3x y --D ．3x y +7．一个长方形的周长为30，若长方形的一边长为x ，则此长方形的面积是（）Ａ．(15)x x - Ｂ．(30)x x - Ｃ．(302)x x - Ｄ．(15)x x +8．若,2a b b c ==，则2a b c ++等于（）Ａ．0Ｂ．3Ｃ．3a Ｄ．3a -9．为了做一个试管架，在长为cm(6cm)a a >的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm ，则x 等于（）Ａ．34a -cm Ｂ．34a +cmＣ．64a -cm Ｄ．64a +cm 10．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（）A ．2B ．－2C ．－3D ．0 二、填空题（每小题3分，共30分）11．x 平方的3倍与5-的差，用代数式表示为；当1x =-时，代数式的值为．12．正方体的棱长为a ，则它的表面积为；若2a cm =，则表面积为． 13．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b a <)．若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树棵．14．一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为米．（结果要化简） 15．代数式52m +的实际意义可表示为．16．当1x =-时，代数式221(1)x x +-的值是．17．合并同类项：①15410x x x +-= ；②222p p p ---= ． 18．376-+-y x 的相反数是． 19．代数式23a a ++的值为7，则代数式2223a a +-的值为．20．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：x x x x（1）第4个图案中有白色纸片张；（2）第n 个图案中有白色纸片张．三、解答题(共40分)：21．化简（每小题4分，共16分）：（1）)32(36922x y x y -++-；（2）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---；（3）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦；（4）22225(52)2(3)a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦．22．（6分）先化简，再求值：)4(3)125(23m m m -+--，其中3-=m ．23．（8分）（1）根据下列条件，分别求代数式)-y-+-的值：xx-(5y(11))x(4y①1,5.0--==yx；③5.2x；x；②2,3==y=y,0-=x,的值，使得上述代数式的值与（1）中①的计（2）观察上述计算结果，请你给出一组y算结果相同．24．（10分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费. （1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当70m=时，采用哪种方案优惠？（3）当100m=时，采用哪种方案优惠？北师大版七年级数学上册单元测试第四章平面图形及其位置关系（总分：100分；时间：分）姓名学号成绩一、选择题（每空2分，共16分）： 1、下列语句中，最正确的是（）A 、延长线段AB B 、延长射线ABC 、在直线AB 的延长线上取一点CD 、延长线段BA 到C ，使BC=AB2、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，又延长BA 到D ，使DA=21AB ，则（）A 、BC DA 21=B 、AB DC 25= C 、BD ：AB=4：3 D 、BC BD 43=3、现在的时间是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（） A 、0150 B 、0160 C 、0162 D 、01654、三条互不重合的直线的交点个数可能是（） A 、0、1、3 B 、0、2、3 C 、0、1、2、3 D 、0、1、25、如图，射线OA 表示的方向是（） A 、西南方向 B 、东南方向 C 、西偏南010 D 、南偏西0106、如图：由AB=CD 可得AC 与BD 的大小关系（）A ．AC>BDB ．AC<BDC ．AC=BD D ．不能确定 7、如图，已知078=∠=∠BOD AOC ，035=∠BOC ，则AOD ∠的度数是（）北O 100ACD BA 、086B 、0156C 、0121D 、01138、如图，从点O 出发的5条射线，可以组成的角的个数是（） A 、4 B 、6 C 、8 D 、10二、判断题（每空1分，共4分）：1、若AB AM 21=，则点M 是线段AB 的中点.（）2、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条.（）3、经过三点画直线，至少可以画出一条.（）4、两条直线不平行必相交.（）三、填空题（每空2分，共40分）：1、21周角=______平角=______直角=______度.2、075.0=______分=______秒；3、如图所示，则图中有_____条线段，它们是___________________；图中以A 为端点的的射线有______条，它们是____________；图中有____条直线，它们是________________.4、一条直线上有n 个不同点，以这n 个点为端点的射线共有__________________条.5、锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是利用了___________________________的原理.7、若线段AB=a ，C 为线段AB 上一点，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则MN=_______. 8、把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是_________________________.9、甲从O 点向北偏东030走200米，到达A 处，乙从O 点向南偏东030走200米，到达B 处，则B 在A 的_________方向.10、已知线段AB=2cm ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，若D 为AB 中点，则线段DC 的长为________cm.11、若040=∠AOB ，060=∠BOC ，则=∠AOC _______.12、平面上有任意四个点，过其中任意两点做直线，可以做出________条.13、A 为直线a 外一点，B 是直线a 上一点，点A 到直线a 的距离为3cm ，则线段AB 的长度CB C ED A O的取值范围是________.四、解答题（每题6分，共30分）：1、线段AB=14cm ，C 是AB 上一点，且AC=9cm ，O 为AB 中点，求线段OC 的长度.2、把一副三角尺如图所示拼在一起.⑴写出图中A ∠、B ∠、BCE ∠、D ∠、AED ∠的度数；⑵用小于号“〈”将上述各角连接起来.3、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，CD OE ⊥，AB OF ⊥，065=∠DOF ，求BOE ∠与AOC ∠的度数.FOD BA CE BCEDA4、如图是小明用七巧板拼出的图案.⑴请赋予该图形一个积极的含义；⑵请你找出图中二组平行线段和二对互相垂直的线段，用符号表示他们；⑶找出图中一个锐角，一个钝角，一个直角，将它们表示出来，并指出它们的度数.5、如图，四边形ABCD ，在四边形内找一点O ，使得线段AO 、BO 、CO 、DO 的和最小.（画出即可，不写作法）五、探索题（本题10分）：如图，线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；⑴当线段上有6个点时，线段共有多少条？⑵当线段上有n 个点时，线段共有多少条？（用n 的代数式表示）⑶当n=100时，线段共有多少条？KQ P TN MHGF BCEDADCBA。

北师大版七年级数学上册各章节测试题含答案全

第一章丰富的图形世界一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共10小题，共40分） 1. 如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（） A ．长方体 B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）A.文B.明C.奥D.运3. 如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（）4.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是 ( )5. 将如左下图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是（）6. 如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( )第1题图第5题图第2题图第3题图 A B C D第6题图7. 某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是（）从正面看从左面看从上面看8. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是 ( )10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为（）二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共5小题，共20分）11.快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是 . 12.把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形的周长为cm.13.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm ，那么所有侧棱之和为 .14.一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n 边形分成了________个三角形．15.如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm ，那么这根木料本来的体积是 3cm .A B C D 第10题图31 12 2 4三、用心做一做，马到成功！（每小题12分，共5小题，共60分） 16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况．17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如图）:⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，则n 的所有可能的值为 . ⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图.18．如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（л取3.14）．19. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的(第一层，1个；第二层3个；第3层，6个)，小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色(但底部不着色)，要着色的面积是多少?第16题图1 5 4 623 7第18题图 20cm32cm 40cm 30cm 30cm 25cm第19题图20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢?问题：已知正方体的顶点A 处有一只蜘蛛，B 处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A 到B 的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.单元测试题1.C2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C 10.C 11.球体 12.7，6 13.30 cm 14.n-3,n-2 15.32 16.1号、2号 17.⑴8或9 ⑵图略 18.40048cm 319.18cm 220.略第二章有理数及其运算一、耐心填一填：(每题3分,共30分)1、52-的绝对值是，52-的相反数是，52-的倒数是． 2、某水库的水位下降1米，记作－1米，那么＋1.2米表示． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是．4、已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003）（b a +＝．5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。

(北师大版)七年级数学上册(全册)单元测试卷汇总

(北师大版)七年级数学上册（全册）单元测试卷汇总北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》单元测试试卷及答案（4）一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共10小题，共40分） 1. 如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（） A ．长方体 B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）A.文B.明C.奥D.运3. 如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（）4.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是 ( )5. 将如左下图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是（）6. 如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是 ( )第1题图第5题图第2题图第3题图7. 某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是（）从正面看从左面看从上面看8. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是 ( )10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为（）二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共5小题，共20分）11.快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是 .12.把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形的周长为cm.13.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm ，那么所有侧棱之和为 .14.一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n 边形分成了________个三角形．15.如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm ，那么这根木料本来的体积是 3cm .A B C D 第10题图 31 12 2 4 第15题图1.6米A B C D第6题图三、用心做一做，马到成功！（每小题12分，共5小题，共60分） 16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况．17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如图）:⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，则n 的所有可能的值为 . ⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图.18．如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（л取3.14）．19. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的(第一层，1个；第二层3个；第3层，6个)，小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色(但底部不着色)，要着色的面积是多少?20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢?问题：已知正方体的顶点A 处有一只蜘蛛，B 处有一只小虫，如图所示，请你在图上作第16题图 1 5 4 62 3 7 第18题图 20cm32cm 40cm 30cm 30cm 25cmBA第19题图出一种由A 到B 的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.参考答案1.C2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C 10.C11.球体 12.7，6 13.30 cm 14.n-3,n-2 15.32 16.1号、2号 17.⑴8或9 ⑵图略18.40048cm 3 19.18cm 220.略北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》单元测试试卷及答案（5）一、选择题（本大题共15小题，共45分）：1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（）（A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）22、有理数31的相反数是（）（A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –33、计算|2|-的值是（）（A ）–2 （D ）21-（C ） 21（D ）2 4、有理数–3的倒数是（）（A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）31 5、π是（）（A ）整数（B ）分数（C ）有理数（D ）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（）（A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3 7、计算32a a ⋅得（）（A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a 8、计算()23x 的结果是（）（A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）（A ）4101678⨯千瓦（B ）61078.16⨯千瓦（C ）710678.1⨯千瓦（D ）8101678.0⨯千瓦 10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯ 11、用科学记数法表示0.0625，应记作（）（A ）110625.0-⨯ （B ）21025.6-⨯ （C ）3105.62-⨯ （D ）410625-⨯ 12、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。

北师大版七年级数学上册各章节测试题含答案全

第一章丰富的图形世界一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共10小题，共40分） 1 .如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（） A.长方体 B .圆柱体 C.球体 D .三棱柱2 .如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎” 相对的面上的汉字是（）A.文B.明C.奥D.运法3 .如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（4 .下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是（）5 .将如左下图所示的 Rt △曲C 绕直角边工C 旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是（）6 .如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）文明迎奥从左面看cm第6题图第1题图匹第2题图M 正面看第2页共33页7 .某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是 ( )mmi从正面看从左面看从上面看8 . 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 ( )9 .如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图，则组成这个几何体的小正体的个数是()A7个10 .如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为二、耐心填一填，一锤定音！ (每小题4分，共5小题，共20分) 11 .快速旋转一枚竖立的硬币 (假定旋转轴在原地不动 )，旋转形成的立体图形是12 .把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形的周长为cm.13 .如果一个六棱柱的一条侧棱长为 5cm,那么所有侧棱之和为 ^14 .一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n 边形分成了个三角形. 15 .如图，木工师傅把一个长为 1.6米的长方体木料锯成 3段后，表面积比原来增加了 80 cm2,那么这根木料本来的体积是 cm 3.B,图工1、图总舌.兄理①U 上■注1.6米三、用心做一做，马到成功! （每小题12分，共5小题，共60分）16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形?说出所有可能的情况.第16题图17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如图）⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n,则n⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图18.如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（刀取3.14).19.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层，1个；第二层3个; 第3层，6个），小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不着色），要着色的面积是多少第19题图20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短,那么你能否试着解决下面的问题呢？问题：已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A至IJB的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.第20题图单元测试题1.C 2,A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C 11. 球体 12.7 , 6 13.30 cm 14.n-3,n-215.32 16.1 号、2 号 17.⑴8 或9 ⑵图略 18.40048cm 319.18cm 220.略第二章有理数及其运算一、耐心填一填：（每题3分，共30分）, 2… 2 ______ 2 …一1、-一的绝对值是 ,—-的相反数是 ,—-的倒数是.5 5 52、某水库的水位下降1米，记作—1米，那么+1.2米表示.3、数轴上表示有理数一3.5与4.5两点的距离是 .一 2 20034、已知|a —3| + （b+4 =0,则（a + b）=.5、已知p是数轴上白^一点-4,把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表木的数是。

北师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)

北师大版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共8套）第一章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列几何体中，没有曲面的是( B )2．下列图形属于棱柱的有( B )A．2个B．3个C．4个D．5个3．将一正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开，展开成平面图形，其展开图的形状为( B )4．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱角展开后，得到的图形是( C )5．下面说法，不正确的是( D )A．将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥B．用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C．用一个平面截一个球，得到的截面一定是圆D．圆锥的截面不可能是三角形6．如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是(B)A．从正面看到的形状图的面积为5B．从左面看到的形状图的面积为3C．从上面看到的形状图的面积为5D．从上面看到的形状图的面积为3第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线的数学事实．8．如果某六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱之和为30cm .9．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝ 4 ，y＝10 .第9题图第10题图第11题图10．用经过顶面对角线的平面去截一个正方体，截面的形状可能是①等边三角形、②等腰三角形、③直角三角形、④正方形、⑤长方形、⑥等腰梯形这六种图形中的①②⑤⑥(填序号)．11．如图是一个长方体从三个方向看到的图形(单位：cm)，则这个长方体的体积是16 cm3.12．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是6或7 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．根据如图所示的图形，完成下列各题：(1)将图形按平面图形与立体图形分类；(2)把立体图形按柱、锥、球分类；(3)指出立体图形中各面都是平面的图形．解：(1)平面图形：②④⑦⑧；立体图形；①③⑤⑥⑨.(2)柱体：①③⑤：锥体：⑨：球：⑥.(3)各面都是平面的图形：①⑤.14．如图所示，说出下列几何体截面(阴影部分)的形状．解：图①②截面形状均为三角形，图③截面形状为四边形．15．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折．然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点，图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点．16．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示．第16题图(1)请画出它的从三个方向看到的形状图？(2)请计算它的表面积．(棱长为1)解：(1)如图所示．(2)从正面看，有5个面，从后面看有5个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，所以表面积为(5＋5＋3)×2＋2＝26＋2＝28.17.如图是三个三棱柱，用一刀切下去．(1)把图①中的三棱柱分割成两个三棱柱；(2)把图②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥；(3)把图③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱．解：(1)(2)(3)如图所示：四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．在如图所示的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积(π取3.14)．解：由图可知圆柱的半径r＝12.56÷2π＝2 dm，高h＝4r＝8 dm.则体积V＝πr2h＝3.14×22×8＝100.48 dm3.答：这个圆柱的体积是100.48 dm3.19．如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的一种表面展开图．解：(1)三棱柱；(2)20.把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表：现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，问长方体的下底面共有多少朵花？解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中红色的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有17朵．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形． (1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米(π取3.14)?解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8立方厘米．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6立方厘米．22.下面是从三个方向看由一些棱长为1 cm 的正方体小木块搭建的几何体所得到的形状图．(1)它是由多少个小木块组成的？(2)在从上面看得到的形状图中标出相应位置正方体的个数．解：(1)因为从上面看得到的形状图中有6个正方形，所以最底层有6个正方体小木块，由从正面和左面看得到的形状图可得第二层有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，所以共有10个正方体小木块组成．(2)根据(1)得：六、(本大题共12分) 23．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的从三个方向看到的形状图，如图，请你按照从三个方向看到的形状图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：毫米)解：由从三个方向看到的形状图可知密封罐的形状为圆柱体，并且密封罐的底面直径2R 为100毫米，高H 为150毫米，每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，S 表面积＝2πR 2十2πRH ＝2π×502＋2π×50×150 ＝20 000π平方毫米．答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20 000π平方毫米．北师大版七年级数学上册第二章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．－1的倒数是( B ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．0 2．下列四个数中，最大的数是(D) A ．－2B.13C ．0D ．63．下列计算错误的是( D ) A ．8－(－2)＝10B ．－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝10C ．－1×⎝⎛⎭⎫－13＝13D.⎝⎛⎭⎫－123＋14＝384．下列说法中正确的是( C )A ．22表示2×3的积B ．任何一个有理数的偶次幂都是正数C ．－32与(－3)2互为相反数D ．一个数的平方是49，这个数一定是235．☆下列说法中正确的有( B )①若两数的差是正数，则这两个数都是正数 ②任何有理数的绝对值一定是正数 ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 ④在数轴上与原点距离越大的点表示的数越大 ⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．☆探索规律；71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，……，那么72 016＋1的个位数字是( C )A ．8B ．4C ．2D ．0第Ⅱ卷(非选择题共102分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若零件的长度比标准长0.1 cm 记作＋0.1 cm ，那么－0.05 cm 表示零件的长度比标准短0.05cm .8．根据美国海关和边境保护局消息，美国于2018年7月6日起对第一批清单上818个类别、价值340亿美元的中国商品加征25%的进口关税，中国于同日对同等规模的商品加征25%的进口关税．将340亿用科学记数法表示为a ×10n 的形式，则a 的值为 3.4 .9．在数－5，－3，－1，2，4，6中任意两数相除，所得的商最小的是－6 ，最大的是 5 .10．－32－(－3)2×⎝⎛⎭⎫－13＋(－3)3÷3的值为－15 . 11．(易错题)当x 取－3 值时，式子(x ＋3)2＋15的值最小，最小值是 15 .12．☆按一定的规律排列的一列数依次为－2，5，－10，17，－26，…，按此规律排下去，这列数中的第9个数是－82 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．把下列各数填入集合内；＋8.5，－312，0.3，0，－3.4，12，－9，413.(1)正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫＋8.5，0.3，12，413，…；(2)整数集合；{0，12，－9，…}； (3)负分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－312，－3.4，….14．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3| 解：数轴表示：用“＜”连接为－22<－2.5<－|－2|<0<－(－1)<|－3|.15．计算：(1)－5－(－4)＋(－3)－(－2)；解：原式＝－5＋4－3＋2 ＝－2.(2)⎝⎛⎭⎫－67÷⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－45×⎝⎛⎭⎫－124；解：原式＝－⎝⎛⎭⎫67×43×45×116 ＝－235. (3)－23÷⎝⎛⎭⎫－122＋9×⎝⎛⎭⎫－132－(－1)2 019. 解：原式＝－8×4＋9×19＋1＝－32＋1＋1 ＝－30.16．用简便方法计算：(1)－121.4＋(－78.5)－⎝⎛⎭⎫－812－(－121.4)；解：原式＝－121.4－78.5＋8.5＋121.4＝(－121.4＋121.4)＋(－78.5＋8.5) ＝0－70 ＝－70.(2)－7×⎝⎛⎭⎫－227＋19×⎝⎛⎭⎫－227－5×⎝⎛⎭⎫－227. 解：原式＝－227×(－7＋19－5)＝－22.17．如图所示是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为－2，根据程序列出算式并求出输出的结果．解：根据程序列式计算如下：[3×2＋(－2)3]÷2 ＝[6＋(－8)]÷2 ＝－2÷2 ＝－1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知|a －1|＋(b ＋2)2＝0，求(a ＋b)2 017的值．解：由题可知a －1＝0，b ＋2＝0，解得a ＝1，b ＝－2.则(a ＋b)2 017＝(1－2)2 017＝－1.19.现规定一种新的运算“*”∶a* b ＝a b ，如3*2＝32＝9. 计算： (1)12*3； (2)⎣⎡⎦⎤－3.5÷⎝⎛⎭⎫－78×⎝⎛⎭⎫－34*(－2＋4)．解：(1)12*3＝⎝⎛⎭⎫123＝18. (2)⎣⎡⎦⎤3.5÷⎝⎛⎭⎫－78×⎝⎛⎭⎫－34*(－2＋4) ＝⎣⎡⎦⎤－72×⎝⎛⎭⎫－87×⎝⎛⎭⎫－34*2 ＝(－3)*2＝(－3)2 ＝9.20．某一出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米的价格为5元，司机一个下午的营业额是多少？解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7 km. 答：离明珠广场出发点7 km ，在明珠广场的西边．(2)(＋9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5 ＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5 ＝65×5 ＝325元．答：司机一个下午的营业额为325元．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图所示，在数轴上的三个点A ，B ，C 表示的数分别为－3，－2，2，试回答下列问题．(1)A ，C 两点间的距离是 5 ；(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是6或－10 ；(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与哪个数重合？解；因为A点与C点重合，所以折痕与坐标轴的交点表示的数为－0.5，则B点与表示1的点重合．22．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：(2)若每袋奶粉的标准质量为450 g，则抽样检测的总质量是多少克？解：(1)[(－10)×1＋(－5)×5＋0×5＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝1.5 g.所以这批样品每袋的平均质量比每袋标准质量多1.5 g；(2)450×20＋1.5×20＝9 030 g.所以抽样检测的总质量是9 030 g.六、(本题共12分)23．我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1，试根据上面规律，解答下面两题．(1)计算：⎝⎛⎭⎫119－1×⎝⎛⎭⎫120－1×⎝⎛⎭⎫121－1×…×⎝⎛⎭⎫197－1； (2)将2 018减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15，……依此类推，直到最后减去余下的12 018，最后的结果是多少？解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫－1819×⎝⎛⎭⎫－1920×⎝⎛⎭⎫－2021×…×⎝⎛⎭⎫－9697＝－1897. (2)因为2018减去它的12得2 018×12，再减去余下的13，得2 018×12－2 018×12×13，即2018×12×23，依此类推，直到最后减去余下的12 018，得2 018×12×23×34×…×2 0172 018＝1.北师大版七年级数学上册第三章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式 3．下列计算正确的是( D ) A ．3a －2a ＝1 B ．x 2y －2xy 2＝－xy 2 C ．3a 2＋5a 2＝8a 4 D ．3ax －2xa ＝ax 4．下列叙述中，错误的是( C )A ．代数式x 2＋y 2的意义是x ，y 的平方和B ．代数式5(a ＋b)的意义是5与(a ＋b)的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x ＋y2D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是12x －13y5．如图①，把一个长为m ，宽为n 的长方形(m>n)沿虚线剪开，拼成图②，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( A )A.m －n 2B ．m －nC.m 2D.n 26．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( B )A ．110B ．158C ．168D ．178第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．多项式－3m ＋2 与m 2＋m －2的和为m 2－2m.8．某仓库有存粮85吨，第一天运走a 吨，第二天又运来3车，每车b 吨，此时仓库有存粮 (85－a ＋3b) 吨．9．化简：m －[n －2m －(m －n)]的结果为 4m －2n . 10．若4x m y n 与－3x 6y 2的和是单项式，则mn ＝ 12 . 11．若a －b ＝1，则(a －b)2－2a ＋2b 的值是－1 .12．如图是一组有规律的图案：第1个图案由四个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n 为正整数)个图案由 (3n ＋1) 个▲组成．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1；解：原式＝2x 2－1.(2)2x 2－(－4x ＋5)＋[4x 2－(3x 2－2x)－6x －5]．解：原式＝2x 2＋4x －5＋(4x 2－3x 2＋2x －6x －5) ＝3x 2－10.14．先化简，再求值：－(9x 3－4x 2＋5)－(－3－8x 3＋3x 2)，其中x ＝－3. 解：原式＝－9x 3＋4x 2－5＋3＋8x 3－3x 2 ＝－x 3＋x 2－2.当x ＝－3时，原式＝－(－3)3＋(－3)2－2＝27＋9－2 ＝34.15.按照下图所示的程序计算当x 分别为－3，0时的输出值．解：程序对应的代数式为2(5x －2)．当x ＝－3时，2(5x －2)＝2×[5×(－3)－2] ＝2×(－17)＝－34；当x ＝0时，2(5x －2)＝2×(5×0－2)＝－4.16．求12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n 的值，其中m 是最小的正整数，n 是绝对值等于1的数．解：12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n＝32m 2n －mn. 由题意知：m ＝1，n ＝±1，当m ＝1，n ＝1时，原式＝12；当m ＝1，n ＝－1时，原式＝－12.综上，该代数式的值为12或－12.17．已知：a 3b n ＋2＋ab 3＋6是一个六次多项式，单项式x 3n y 7－m 的次数与该多项式相同，求m ，n 的值．解：因为a 3b n ＋2＋ab 3＋6是一个六次多项式，所以3＋n ＋2＝6，解得n ＝1，所以3n ＋7－m ＝6，即3＋7－m ＝6，所以m ＝4，即m ，n 的值分别为4，1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知代数式x 4＋ax 3＋3x 2＋5x 3－7x 2－bx 2＋6x －2合并同类项后不含x 3，x 2项，求2a ＋3b 的值．解：原式＝x 4＋(ax 3＋5x 3)＋(3x 2－7x 2－bx 2)＋6x －2 ＝x 4＋(a ＋5)x 3＋(－4－b)x 2＋6x －2. 由题意，得a ＋5＝0，－4－b ＝0，解得a ＝－5，b ＝－4，所以2a ＋3b ＝2×(－5)＋3×(－4)＝－22.19．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆． (1)求花坛的周长l ； (2)求花坛的面积S ；(3)若a ＝8 m ，r ＝5 m ，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．解：(1)l＝2πr＋2a.(2)S＝πr2＋2ar.(3)当a＝8 m，r＝5 m时，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4 m，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5 m2.20．已知A＝5a＋3b，B＝3a2－2a2b，C＝a2＋7a2b－2，当a＝1，b＝2时，求A－2B ＋3C的值．解：∵A＝5a＋3b，B＝3a2－2a2b，C＝a2＋7a2b－2，∴A－2B＋3C＝(5a＋3b)－2(3a2－2a2b)＋3(a2＋7a2b－2)＝5a＋3b－6a2＋4a2b＋3a2＋21a2b－6＝－3a2＋25a2b＋5a＋3b－6.当a＝1，b＝2时，原式＝－3×12＋25×12×2＋5×1＋3×2－6＝52.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件．(1)用式子表示这两个月该公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．解：(1)这两个月该公司应付给商店的钱数为[2a ＋(m ＋n)b]元． (2)当a ＝200，b ＝2，m ＝200，n ＝250时，2a ＋(m ＋n)b ＝1 300元．答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1 300元．22．如果在关于x ，y 的多项式(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2中，无论x ，y 取何有理数，多项式的值都不变，求4(a 2－ab ＋b 2)－3(2a 2＋b 2＋5)的值．解：(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2 ＝ax 2－3x ＋by －1－6＋2y ＋3x －2x 2＝(a －2)x 2＋(b ＋2)y －7. 根据题意得a ＝2，b ＝－2，原式＝4a 2－4ab ＋4b 2－6a 2－3b 2－15 ＝－2a 2－4ab ＋b 2－15. 当a ＝2，b ＝－2时，－2a 2－4ab ＋b 2－15＝－2×22－4×2×(－2)＋(－2)2－15 ＝－8＋16＋4－15 ＝－3.六、(本题共12分) 23．观察下面数表：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 ……(1)依此规律：第六行最后一个数字是________，第n 行最后一个数字是________． (2)其中某一行最后一个数字可能是2 017吗？若不可能，请说明理由；若可能，请求出是第几行？解：(1)因为第一行最后的数字为1，第二行最后的数字为4，第三行最后的数字为7，第四行最后的数字为10，所以根据数据排列的规律，可得到每一行的最后一个数字与它前一行最后一个数字的差为3.所以按照这个规律可得到第n 行的最后的数字为1＋3(n －1)＝3n －2. 所以第六行最后一个数字是3×6－2＝16. (2)可能是2 017，因为由3n －2＝2 017，解得n ＝2 0193＝673，∴最后一个数字可能是2 017，是第673行．北师大版七年级数学上册期中测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( C )A ．－2B ．0C.53D ．12．如图，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( B )3．(河南中考)据统计，2016年我国高新科技产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为( D ) A ．4.057 0×109 B ．0.405 70×1010 C ．40.570×1011 D ．4.057 0×1012 4．下列计算正确的是( D ) A ．(－1)2×(－1)5＝1 B ．－(－3)2＝9C.13÷⎝⎛⎭⎫－133＝9D ．－3÷⎝⎛⎭⎫－13＝9 5．下面是小红做的四道作业题，她做对的有( B )①3x 2＋2x 3＝5x 5 ②a 3－a 2＝a③－(a －1)＝－a ＋1 ④－a 3b ＋3ba 3＝2a 3b. A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道 6．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，…，称为三角形数，类似地，图②中的4，8，12，…，称为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是( D )A ．2 010B ．2 012C ．2 014D ．2 016第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式－5x 2yz 的系数是－5 ，次数是 4 .8．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，则构成该几何体的小正方体的个数是 5 .9．给出下列程序，若输入的数为－3，则输出数是－5 . 输入x →三次方→÷（－9）→－23→输出数 10．如果a －2b ＝10，那么代数式20－a ＋2b 的值是 10 . 11．若m ，n 互为相反数，则54(3m －2n)－2⎝⎛⎭⎫54m －158n ＝ 0 . 12．(泰州中考)观察等式：①9－1＝2×4；②25－1＝4×6；③49－1＝6×8……，按照这种规律写出第n 个等式： (2n ＋1)2－1＝2n(2n ＋2) ．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．① 圆柱；② 圆锥；③ 四棱锥；④ 五棱柱；⑤ 三棱锥；⑥ 四棱柱(或长方体) ．(1)锥体： ②③⑤ ；(2)柱体： ①④⑥ .14．把下列有理数填在相应的大括号里：1，－38，0，－30，0.15，－128，225，＋20，－2.6.(1)正数集合：{1，0.15，225，＋20，…}； (2)负数集合：{－38，－30，－128，－2.6，…}；(3)整数集合：{1，0，－30，－128，＋20，…}； (4)分数集合：{－38，0.15，225，－2.6，…}．15.计算：(1)4×(－96)×(－0.25)×148；解：原式＝(4×0.25)×⎝⎛⎭⎫96×148 ＝1×2＝2.(2)－22＋|5－8|＋24÷(－3)×13.解：原式＝－4＋3－8×13＝－323.16．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．－⎝⎛⎭⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－312. 解：如图所示：由数轴得－⎝⎛⎭⎫－412>|－3|>(－1)2>0>－2>－312.17．化简：(1)a 2＋(5a 2－2a)－2(a 2－3a)；解：原式＝a 2＋5a 2－2a －2a 2＋6a ＝4a 2＋4a.(2)3a －[－2b ＋2(a －3b)－4a]．解：原式＝3a －(－2b ＋2a －6b －4a) ＝3a ＋2b －2a ＋6b ＋4a ＝5a ＋8b.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？解：由题意得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37元．所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．19．先化简，再求值：2(xy －xy 2＋3)－(－4xy 2＋xy －1)，其中x ＝－4，y ＝12.解：原式＝xy ＋2xy 2＋7.当x ＝－4，y ＝12吋，原式＝－4×12＋2×(－4)×⎝⎛⎭⎫122＋7＝3.20．(1)已知一物体的三个方向的平面图如图所示，求这个物体的体积．(结果保留π) (2)现有一个长为4 cm ，宽为3 cm 的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？(结果保留π)解：(1)V 锥＝13πr 2·h ＝13×π×52×20＝5003π cm 2；(2)36π cm 3或48π cm 3.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3＝1×4＋3＝7，3⊙(－1)＝3×4－1＝11，5⊙4＝5×4＋4＝24，4⊙(－3)＝4×4－3＝13.(1)请你想一想：a ⊙b ＝ 4a ＋b ；(2)若a ≠b ，那么a ⊙b ≠ b ⊙a(填“＝”或“≠”)； (3)先化简，再求值：(a －b)⊙(2a ＋b)，其中a ＝1，b ＝2.解：(a －b)⊙(2a ＋b)＝4(a －b)＋(2a ＋b)＝4a －4b ＋2a ＋b ＝6a －3b. 当a ＝1，b ＝2时，原式＝6×1－3×2＝0.22．如图，梯形的上底为a 2＋2a －10，下底为3a 2－5a －80，高为40.(π取3) (1)用式子表示图中阴影部分的面积； (2)当a ＝10时，求阴影部分面积的值．解：(1)因为梯形的上底为a 2＋2a －10，下底为3a 2－5a －80，高为40，半圆的直径为4a ，所以阴影部分的面积＝12×(a 2＋2a －10＋3a 2－5a －80)×40－12π×⎝⎛⎭⎫4a 22＝80a 2－60a －1 800－2a 2π＝80a 2－60a －1 800－2a 2×3 ＝74a 2－60a －1 800.(2)当a ＝10时，74a 2－60a －1 800＝74×102－60×10－1 800＝5 000.六、(本题共12分)23．在如图所示的日历中，任意圈起右斜对的4个数．(1)你发现这4个数之间有什么关系？(2)若设最小的一个是a，则其余3个数如何表示？它们的和是多少？它们的和能被4整除吗？(3)若任意圈起左斜对的4个数，你发现这4个数之间又有什么关系？若设最小的一个是b，其余3个数如何表示？解：(1)右下方的数比上一位多8.(2)其余三个数分别为a＋8，a＋16，a＋24，它们的和为4a＋48，因为4a＋48＝4(a＋12)，故能被4整除．(3)左下方的数比上一位数多6，其余三个数为b＋6，b＋12，b＋18.北师大版七年级数学上册第四章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列关于直线的说法，正确的是( C )A．一根拉直的细绳就是直线B．课本的四边都是直线C．直线是向两边无限延伸的D．直线有两个端点2．如图，∠AOD＝115°，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝27°，则∠BOD的度数为( B )A．88°B．71°C．44°D．72°第2题图第4题图3．两根木条，一根长30 cm，一根长16 cm，将它们一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为( C )A．7 cm B．23 cmC．7 cm或23 cm D．14 cm或46 cm4．将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的度数是( A )A．60°B．50°C．75°D．55°5．下列说法：①由许多线段连接而成的图形叫多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成(n－2)个三角形；④半圆是扇形，其中正确的结论有( B ) A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果平面上M，N两点的距离是17 cm，在该平面上有一点P和M、N两点的距离之和等于25 cm，则下列结论正确的是( D )A．P在线段MN上B．P在直线MN上C．P在直线MN外D．P点可能在直线MN上，也可能在直线MN外第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为两点确定一条直线．8．如图所示的同心圆中，两圆半径分别为2和1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为π.第8题图第9题图9．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135 度．10．(易错题)用10倍的放大镜看30°的角，你观察到的角的度数是30° .11．一个正多边形过一个顶点有5条对角线，则这个多边形的边数是8 .12．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB ＝60，BC＝40，则MN的长为50或10 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：(1)画射线CB；(2)反向延长线段AB；(3)连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC.解：如图所示．14．计算：(1)18°13′×5；(2)27′26′＋53°48′.解：原式＝90°65′解：原式＝80°74′＝91°5′.＝81°14′.15.如图，已知线段a、b、c，画一条线段AB，使它等于：(1)a＋b＋c；(2)a＋b－c.解：(1)则AB就是所求线段a＋b＋c；(2)则AB就是所求线段a＋b－c.16．如图，甲，乙，丙，丁四个扇形的面积之比为1∶2∶4∶5，分别求出它们圆心角的度数．解：甲：360°×11＋2＋4＋5＝30°；乙：360°×21＋2＋4＋5＝60°；丙：360°×41＋2＋4＋5＝120°；丁：360°×51＋2＋4＋5＝150°.17．如图，A，B，C，D是四个居民小区，现在为了使居民生活方便，想在四个小区之间建一个超市，最好能使超市距四个小区的距离之和最小，请你设计，能找到这样的位置P 点吗？如果能，请画出点P.解：能，连接AC，BD相交于点P，即点P为到四个小区的距离之和最小的位置．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB为直线，所以∠3＋∠FOC＋∠1＝180°.所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE平分∠AOD，所以∠2＝12∠AOD＝65°.19．已知A，M，N，B为一直线上顺次4个点，若AM∶MN＝5∶2，NB－AM＝12，AB＝24，求BM的长．解：设AM＝5x，MN＝2x，因为NB－AM＝12，所以NB＝12＋5x，因为AB＝24，所以AM＋MN＋NB＝24，即5x＋2x＋12＋5x＝24.解得x＝1，所以BM＝MN＋BN＝2x＋12＋5x＝19.20．小明家O、学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2 cm，OC＝2.5 cm.(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？(2)若学校A到小明家O的实际距离是400 m，求公园C到小明家O的实际距离．解：(1)∵∠NOA＝90°－45°＝45°，∠CON＝90°－60°＝30°，∴学校A在小明家O的北偏东45°方向，公园C在小明家O的北偏西30°方向．(2)∵学校A到小明家O的实际距离是400 m，且OA＝2cm，∴平面图上1 cm代表的实际距离是200 m，∴平面图上2.5 cm代表的实际距离是2.5×200＝500 m，故公园C到小明家O的实际矩离是500 m.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，∠DOC＝20°，求∠AOD.解：(1)当射线OD 在∠AOC 内时，如图①，因为OC 平分∠AOB ，所以∠AOC ＝12∠AOB＝40°，所以∠AOD ＝∠AOC －∠DOC ＝20°.(2)当射线OD 在∠BOC 内时，如图②，因为OC 平分∠AOB ，所以∠AOC ＝12∠AOB＝40°，所以∠AOD ＝∠AOC ＋∠DOC ＝60°.22．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 运动时间为t 秒(0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝ 4 cm ；②求线段CD 的长度；(2)点B 沿点A →D 运动时，AB ＝ 2t cm ；点B 沿点D →A 运动时，AB ＝ (20－2t)cm(用含t 的代数式表示AB 的长)；(3)在运动过程中，若AB 的中点为点E ，则EC 的长是否变化，若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．解：(1)②BD ＝AD －AB ＝6 cm ，因为点C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝3 cm.(2)在运动过程中，EC 的长不变．因为AB 的中点为点E ，点C 是线段BD 的中点，所以BE ＝12AB ，BC ＝12BD ，则EC ＝BE ＋BC ＝12(AB ＋BD)＝12AD ＝5 cm.六、(本大题共12分)23．如图，将两块三角板的顶点重合．(1)请写出图中所有以O 点为顶点且小于平角的角； (2)你写出的角中相等的角有________； (3)若∠DOC ＝53°，试求∠AOB 的度数；(4)当三角板AOC 绕点O 适当旋转(保持两三角板有重合部分)时，∠AOB 与∠DOC 之间具有怎样的数量关系？解：(1)∠AOD ，∠AOC ，∠AOB ，∠DOC ，∠DOB ，∠COB.(2)∠AOC ＝∠DOB ，∠AOD ＝∠COB. (3)因为∠DOC ＝53°，∠AOC ＝90°，所以∠AOD ＝90°－53°＝37°. 因为∠DOB ＝90°，所以∠AOB ＝∠AOD ＋∠DOB ＝37°＋90°＝127°. (4)∠AOB ＝180°－∠DOC. 理由：因为∠AOC ＝90°，所以∠AOD ＝90°－∠DOC. 因为∠DOB ＝90°，所以∠AOB ＝∠AOD ＋∠DOB ＝90°－∠DOC ＋90°＝180°－∠DOC ，即∠AOB ＝180°－∠DOC.北师大版七年级数学上册第五章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( B ) A ．x 2－4x ＝3 B ．3x －1＝x2C ．x ＋2y ＝1D ．xy －3＝52．一元一次方程12x －1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( A )A ．D 点B ．C 点 C ．B 点D ．A 点 3．下列说法不正确的是( D )A ．若a ＝b ，则a ＋c ＝b ＋cB ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若a ＝b ，则a －c ＝b －cD ．若ac ＝bc ，则a ＝b 4．方程2x ＋32－x ＝9x －53＋1去分母，得( D )A ．3(2x ＋3)－x ＝2(9x －5)＋6B ．3(2x ＋3)－6x ＝2(9x －5)＋1C ．3(2x ＋3)－x ＝2(9x －5)＋6D ．3(2x ＋3)－6x ＝2(9x －5)＋65．某人购买了1 000元5年期的国库券，到期后的本息和为1 200元，则这种国库券的年利率是( B )A ．2%B ．4%C ．6%D ．8% 6．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为(B)A ．5.5公里B ．6.9公里C ．7.5公里D ．8.1公里第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是 x ＝－7 .8．(常州中考)已知x ＝2是关于x 的方程a(x ＋1)＝12a ＋x 的解，则a 的值是 45 .9．若(m －2)x |m|－1＝5是关于x 的一元一次方程，则m 的值为－2 . 10．代数式5－3x 2与3－5x3的值相等，则x ＝－9 .11．一环形跑道的周长为400米，小明跑步每秒行25米，爸爸骑自行车每秒行55米，两人同时反向而行，经过 5 秒两人首次相遇．12．☆如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm ，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料 24立方分米．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．解下列方程：(1)2(10－0.5x)＝－(3x ＋4)；解：去括号，得20－x ＝－3x －4，移项，得－x ＋3x ＝－4－20，合并同类项，得2x ＝－24，系数化为1，得x ＝－12.(2)2x 0.3－1.6－3x 0.6＝31x ＋83. 解：20x 3－16－30x 6＝31x ＋83，40x －(16－30x)＝2(31x ＋8)， 40x －16＋30x ＝62x ＋16， 40x ＋30x －62x ＝16＋16， 8x ＝32， x ＝4.14.x 取什么数时，12(1＋3x)与x －3互为相反数？解：由题意，得12(3x ＋1)＋(x －3)＝0.解得x ＝1.即当x 取1时，12(1＋3x)与x －3互为相反数．15．对于有理数a ，b ，c ，d ，规定一种新运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b d c ＝ac －bd ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 234＝1×4－2×3＝4－6＝－2，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 3x －2 －7＝－2x ＋6时，求x 的值．解：依题意得－7x －(－2)×3x ＝－2x ＋6，即－x ＝－2x ＋6，解得x ＝6.16．已知关于x 的方程x 2＋m 2＝x －4与方程12(x －16)＝x －6的解相同，求m 的值．解：解方程x 2＋m2＝x －4，得x ＝m ＋8.解方程12(x －16)＝x －6，得x ＝－4.由两方程同解，得m ＋8＝－4，解得m ＝－12.17．已知x ＝3是关于x 的方程3⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫x 3＋1＋m （x －1）4＝2的解，n 满足关系式|2n ＋m|＝0，求m ＋n 的值．解：将x ＝3代入方程3⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫x3＋1＋m （x －1）4＝2中，得3⎣⎡⎦⎤33＋1＋m （3－1）4＝2，解得m ＝－83.将m ＝－83代入关系式|2n ＋m|＝0中，得⎪⎪⎪⎪2n －83＝0. 于是有2n －83＝0，解得n ＝43，所以m ＋n 的值为－43.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．定义新运算“*”如下：a*b ＝2a －3b.(1)求5*(－5)；(2)解方程：2*(2*x)＝1*x.解：(1)5*(－5)＝2×5－3×(－5)＝10＋15＝25. (2)2*x ＝4－3x ，1*x ＝2－3x ，2*(2*x)＝2*(4－3x)＝4－3(4－3x)＝4－12＋9x ＝9x －8，已知等式变形，得9x －8＝2－3x ，解得x ＝56.19．某企业原有管理人员与营销人员之比为3：2，总人数为150人，为了扩大市场，。

【北师大版】七年级数学上册(全册)同步测试题全集 (含本书所有课时)

（北师大版）七年级数学上册（全册）同步测试题汇总3.1 字母表示数一、选择题(每题4分, 共12分)1．小李今年y岁, 小张比小李小3岁, 6年后小张是(C)A．(y＋9)岁B．(y＋6)岁C．(y＋3)岁D．(y＋5)岁2．小明步行的速度爲5 km/h, 若小明到学校的路程爲s km, 则他上学和放学共需走(C)A.s5h B．5s hC.2s5h D．10s h3．一个圆的周长爲2πr cm, 若将它的半径缩小3 cm, 则它的面积爲(B)A．(2πr－3)2 cm2B．π(r－3)2 cm2C．(πr2－3)cm2D．2π(r－3)2 cm2二、填空题(每题4分, 共12分)4．宥三个连续的偶数, 其中最小的一个是2n, 则最大的是2n＋4.解: 因爲连续的偶数, 相邻两个数差2, 所以这三个连续的偶数分别是2n,2n ＋2,2n＋4, 其中最大的是2n＋4.5．如果用a, b分别表示两个宥理数, 则宥理数的减法法则可以表示爲: a－b ＝a＋(－b)．6．一圆半径爲a cm, 将圆半径增加5 cm后, 圆的周长是2π(a＋5)cm, 圆的面积是π(a＋5)2cm2.三、解答题(共26分)7．(8分)用字母表示图中阴影部分的面积．解: 根据题意得, 图中阴影部分的面积爲: ab－12π(b2)2＝ab－18πb2.8．(8分)做大小两个纸盒, 尺寸如下(单位: cm):(1)b, c的代数式表示)(2)做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米?(结果用含a, b, c的代数式表示)解: (1)根据题意, 做两个纸盒需用料2ab＋2bc＋2ac＋12ab＋8bc＋12ac＝14ab＋10bc＋14ac(cm2)．答: 做这两个纸盒共用料(14ab＋10bc＋14ac)cm2.(2)根据表格中数据可知, 大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c－abc＝11abc(cm3)．答: 做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc cm3.9．(10分)下图是由一些火柴棒搭成的图案:(1)摆第①个图案用______根火柴棒,摆第②个图案用______根火柴棒,摆第③个图案用______根火柴棒；(2)按照这种方式摆下去, 摆第n个图案用多少根火柴棒? 解: (1)第①个图案所用的火柴棒数: 1＋4＝1＋4×1＝5, 第②个图案所用的火柴棒数:1＋4＋4＝1＋4×2＝9,第③个图案所用的火柴棒数:1＋4＋4＋4＝1＋4×3＝13；(2)按(1)的方法, 依此类推,第n个图案中, 所用的火柴棒数爲:1＋4＋4＋…＋4＝1＋4×n＝4n＋1.故摆第n个图案用的火柴棒是(4n＋1)根．3.2 代数式第1课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列各式中, 代数式的个数是(B)①x＋6；②a2＋b＝b＋a2；③4x＋1＞7；④b；⑤0；⑥23－x；⑦4a＋3≠0；⑧23－6；⑨8m－2n＜0.A．4个B．5个C．6个D．7个解: 根据代数式的定义, 可知①④⑤⑥⑧都是代数式, 一共5个．故选B.2．一个两位数, 十位上的数字是a, 个位上的数字是b, 这个两位数用代数式可表示爲(B)A．ab B．10a＋bC．10b＋a D．10(a＋b)3．某企业今年3月份产值爲a万元, 4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%, 则5月份的产值是(B)A．(a－10%)(a＋15%)万元B．(1－10%)(1＋15%)a万元C．(a－10%＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元解: 根据4月份比3月份减少10%, 可得4月份产值是(1－10%)a万元, 5月份比4月份增加15%, 可得5月份产值是(1－10%)(1＋15%)a万元．二、填空题(每题4分, 共12分)4．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m人, 第二天接待游客n人, 则这两天平均每天接待游客m＋n2人．(用含m, n的代数式表示)5．体育委员带了500元钱去买体育用品, 已知一个足球a元, 一个篮球b 元．则式子500－3a－2b表示的意义爲体育委员买了3个足球、2个篮球之后剩余的经费．6．一种商品每件成本a元, 按成本增加30%定价, 现因出现库存积压减价, 按定价的80%出售, 每件还能盈利0.04a元．(用含a的式子表示)三、解答题(共26分)7．(8分)一项工程, 甲单独做a天完成, 乙单独做b天完成, 用代数式表示:(1)甲、乙合作m天, 能完成这项工程的多少?(2)甲、乙共同完成这项工程, 共需要多少天?解: 1a表示甲一天的工作量,1b表示乙一天的工作量, 这里1代表这项工程的总工作量．(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的m(1a＋1b)；(2)甲、乙共同完成这项工程, 共需要aba＋b天．8．(8分)用字母表示图中阴影部分的面积．解: (1)S阴＝a(a＋b)－14πa2－14πb2；(2)S阴＝14πa2－12ab.9．(10分)商店进了一批货, 出售时要在进价的基础上加一定利润．其销售数量x(kg)与售价c(元)之间的关系如下表:(1)写出销售数量(2)如果小光想买3.5 kg该物, 你能帮他算一下需要多少钱吗?解: (1)c＝4.2x；(2)由(1)知, c＝4.2×3.5＝14.7(元)．3.2 代数式第2课时一、选择题(每题3分, 共15分)1．当x＝1时, 代数式x＋1的值是(B)A．1 B．2C．3 D．42．当x＝3, y＝－2时, 代数式xy－12y2的值是(B)A．4 B．－8 C．－4 D．83．在公式1f＝1v＋1u中, 当v＝5, u＝3时, f的值是(D)A．8 B.18 C.815 D.1584．已知x2＋3x＋5的值爲11, 则代数式3x2＋9x－12的值爲(B)A．3 B．6C．9 D．－9解: ∵x2＋3x＋5＝11, 即x2＋3x＝6, ∴原式＝3(x2＋3x)－12＝18－12＝6. 5．若a, b互爲相反数, x, y互爲倒数, 则(a＋b)＋2xy的值是(A)A．2 B．3C．3.5 D．4二、填空题(每题3分, 共12分)6．当a＝2时, 代数式3a－1的值是5.7．已知x＋1x＝3, 则代数式(x＋1x)2＋x＋6＋1x的值爲18.8．已知a2－2a－1＝5, 则a2－2a＋2 016＝2_022.9．宥一数值转换器, 原理如图所示, 若开始输入x的值是5, 可发现第一次输出的结果是8, 第二次输出的结果是4……请你探索第2 018次输出的结果是1.解: 因爲5爲奇数, 所以将x＝5代入x＋3, 得出第一次输出结果爲8, 因爲8爲偶数, 所以将x＝8代入12x, 得出第二次输出的结果是4, 因爲4爲偶数, 所以第三次输出的结果爲2, 第四次输出的结果爲1, 第五次输出的结果爲4, 第六次输出的结果爲2, …, 可得出规律从第二次开始每三次一个循环．因爲(2 018－1)÷3＝672……1, 所以第2 018次输出的结果是1.三、解答题(共23分)10．(6分)一个两位数, 个位数字比十位数字小6.(1)用含一个字母的代数式表示这个两位数, 可设个位数字爲x；(2)当个位数字爲2时, 求这个两位数．解: (1)x＋10(x＋6)；(2)82.11．(8分)某长方形广场的长爲a m, 宽爲b m, 中间宥一个圆形花坛, 半径爲c m.(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)若长方形的长a爲100 m, 宽b爲50 m, 圆形半径c爲10 m, 求阴影部分的面积．(π取3.14)解: (1)S阴＝ab－πc2；(2)由题意, 当a＝100, b＝50, c＝10时,S阴＝100×50－3.14×102＝4 686(m2)．12．(9分)当x＝1时, 代数式px3＋qx＋1的值爲2 017.当x＝－1时, 求代数式px3＋qx＋1的值．解: 当x＝1时, px3＋qx＋1＝p＋q＋1＝2 017,所以p＋q＝2 016；当x＝－1时, px3＋qx＋1＝－p－q＋1＝－(p＋q)＋1＝－2 016＋1＝－2 015.3.3 整式一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列说法中正确的是(D)A.x2y28的系数是8B．－23mnx的次数是1C．单项式a没宥系数, 也没宥次数D．－x2y3是三次单项式, 系数爲－132．已知A是一个五次四项式, 它的每一项次数(C) A．都等于5B．都小于5 C．都不大于5D．都不小于53．如果整式x n －2－5x ＋3是关于x 的三次三项式, 那么n 等于(C) A ．3 B ．4 C ．5D ．6解: 由多项式次数的概念, 整式x n －2－5x ＋3是关于x 的三次三项式, 所以n －2＝3, n ＝5.二、填空题(每题4分, 共12分)4．若－(n ＋2)x n y 2z 是一个五次单项式, 则n ＝2.5．一组按照规律排列的式子: x , x 34, x 59, x 716, x 925, …, 其中第8个式子是x 1564, 第n 个式子是x 2n －1n 2.(n 爲正整数)6．宥一组多项式: a ＋b 2, a 2－b 4, a 3＋b 6, a 4－b 8, …, 请观察它们的构成规律, 用你发现的规律写出第10个多项式爲a 10－b 20.解: 通过对比发现a 的指数一次增大1, b 的指数一次增大2且第奇数个爲正号, 偶数个爲负号, 所以第10个是a 10－b 20.三、解答题(共26分)7．(7分)已知多项式(a －3)x 4－(b ＋2)x 3＋x 2－8x ＋5是一个关于字母x 的二次三项式, 试求多项式a 2＋b 3的值．解: 根据题意得a －3＝0, －(b ＋2)＝0, 所以a ＝3, b ＝－2,则a 2＋b 3＝32＋(－2)3＝9－8＝1. 所以多项式a 2＋b 3的值爲1.8．(9分)根据题意列出式子, 并判断式子是否爲整式, 如果是整式, 说明是单项式还是多项式．(1)m , n 两数的积除以m , n 两数的和； (2)a , b 两数积的一半的平方；(3)3月12日是植树节, 七年级一班和二班的同学参加了植树活动, 一班种了a 棵树, 二班种树的棵数比一班的2倍多b 棵, 两个班一共种了多少棵树?解: (1)mnm ＋n, 不是整式；(2)(ab2)2, 是单项式；(3)a＋(2a＋b), 是多项式．9．(10分)已知多项式a4＋(m＋2)a n b－ab2＋3.(1)当m, n满足什么条件时, 它是五次四项式?(2)当m, n满足什么条件时, 它是四次三项式?解: (1)当a4＋(m＋2)a n b－ab2＋3是五次四项式时, m＋2≠0, n＋1＝5, 所以当m≠－2, n＝4时, 多项式是五次四项式．(2)当a4＋(m＋2)a n b－ab2＋3是四次三项式时, m＋2＝0, m＝－2, 与n的值无关, 即n爲任意数．3.4 整式的加减第1课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列各组式子中, 是同类项的是(C)A．2a和a2B．4b和4aC．100和12D．6x2y和6y2x2．下列运算结果正确的是(D)A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2C．－3x＋5x＝－8x D．3x2y－2x2y＝x2y3．若多项式－4x3－2mx2＋2x2－6合并同类项后是一个三次二项式, 则满足条件(C)A．m＝－1 B．m≠－1C．m＝1 D．m≠1解: 由题意知, －2m＋2＝0, 解得m＝1.二、填空题(每题4分, 共12分)4．七年级一班爲建立“图书角”, 各组同学踊跃捐书．一组捐x本书, 二组捐的书是一组的2倍还多2本, 三组捐的书是一组的3倍少1本, 则三个小组共捐书(6x＋1)本．5．若2x m y3－4xy n＝－2xy3, 则m＋n＝4.6．已知当x＝1时, 2ax2＋bx的值爲3, 则当x＝2时, ax2＋bx的值爲6.解: 将x＝1代入2ax2＋bx＝3得2a＋b＝3, 将x＝2代入ax2＋bx得4a＋2b ＝2(2a＋b)＝2×3＝6.三、解答题(共26分)7．(8分)求多项式4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2的值．其中x＝2, y＝1.解: 4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2＝(4－2)x2＋(2－3)xy＋(9＋1)y2＝2x2－xy＋10y2.当x＝2, y＝1时,原式＝2×22－2×1＋10×12＝8－2＋10＝16.8．(8分)若关于x的多项式－2x2＋mx＋nx2＋5x－1的值与x的值无关, 求(x －m)2＋n的最小值．解: －2x2＋mx＋nx2＋5x－1＝(n－2)x2＋(m＋5)x－1,因爲此多项式的值与x的值无关,所以n－2＝0, m＋5＝0, 解得n＝2, m＝－5,则(x－m)2＋n＝[x－(－5)]2＋2＝(x＋5)2＋2.因爲(x＋5)2≥0,所以当且仅当x＝－5时, (x－m)2＝0,使(x－m)2＋n宥最小值2.9．(10分)若12a2x b3y与3a4b6是同类项, 求3y3－4y3＋2x3y的值．解: 由12a2x b3y与3a4b6是同类项, 得2x＝4,3y＝6.解得x＝2, y＝2.∵3y3－4y3＋2x3y＝－y3＋2x3y,∴原式＝－23＋2×23×2＝24.3.4 整式的加减第2课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1, 则这个多项式是(A)A．－5x－1B．5x＋1C．－13x－1D．13x＋12．若多项式2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)中不含xy项, 则m的值爲(B)A．－2 B．－3C．3 D．4解: 2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)＝2x2－6xy－2y3－2mxy－2y2＝2x2＋(－6－2m)xy－2y3－2y2,所以－6－2m＝0, 解得m＝－3.3．如图1, 将一个边长爲a的正方形纸片剪去两个小矩形, 得到一个“”的图案, 如图2所示, 再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形, 如图3所示, 则新矩形的周长可表示爲(B)图1图2图3A．2a－3b B．4a－8bC．2a－4b D．4a－10b解: 根据题意得: 2[a－b＋(a－3b)]＝4a－8b.故选B.二、填空题(每题4分, 共12分)4．若m, n互爲相反数, 则(3m－2n)－(2m－3n)＝0.5．已知a＝－28, b＝18, 计算4b2－(a2＋b)＋(a2－4b2)的值爲－18.6．已知P＝3xy－8x＋1, Q＝x－2xy－2, 当x≠0时, 3P－2Q＝7恒成立, 则y 的值爲2.解: 3P－2Q＝3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)＝9xy－24x＋3－2x＋4xy＋4＝13xy－26x＋7, 因爲3P－2Q的值恒爲7,所以13xy－26x＋7＝7, 即13xy－26x＝0,因爲x≠0, 所以13y－26＝0, 解得y＝2.三、解答题(共26分)7．(8分)先化简, 再求值:(1)4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1, 其中x＝2, y＝－1 2；(2)5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2), 其中a＝－1, b＝1 2.解: (1)4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1＝4x 2y －(6xy －12xy ＋6－x 2y )＋1＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5. 当x ＝2, y ＝－12时,原式＝5×22×(－12)＋6×2×(－12)－5＝－21； (2)5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2) ＝5a 2＋3b 2＋2a 2－2b 2－5a 2＋3b 2＝2a 2＋4b 2. 当a ＝－1, b ＝12时, 原式＝2×(－1)2＋4×(12)2＝3.8．(8分)已知A ＝2x 2－7x ＋1, B ＝3x 2－x －4, C ＝5x 2＋10x －5. 求: (1)A －B ＋C ；(2)2A ＋B －3C . 解: (1)A －B ＋C＝(2x 2－7x ＋1)－(3x 2－x －4)＋(5x 2＋10x －5) ＝2x 2－7x ＋1－3x 2＋x ＋4＋5x 2＋10x －5 ＝4x 2＋4x ； (2)2A ＋B －3C＝2(2x 2－7x ＋1)＋(3x 2－x －4)－3(5x 2＋10x －5) ＝4x 2－14x ＋2＋3x 2－x －4－15x 2－30x ＋15 ＝－8x 2－45x ＋13.9．(10分)某工厂第一车间宥x 人, 第二车间比第一车间人数的45少30人． (1)两个车间共宥多少人?(2)如果从第二车间调出10人到第一车间, 那么第一车间的人数比第二车间的人数多多少人?解: (1)由题意知, 第二车间的人数爲(45x －30)人, 两个车间共宥: x ＋(45x －30)＝x ＋45x －30＝95x －30(人)；(2)如果从第二车间调出10人到第一车间, 那么调整后第一车间宥(x ＋10)人, 第二车间宥(45x －30－10)人,则第一车间的人数比第二车间多(x＋10)－(45x－30－10)＝x＋10－45x＋30＋10＝15x＋50(人)．3.4 整式的加减第3课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．计算x－2(y－z)的结果是(C)A．x－2y－z B．x－2y－2zC．x－2y＋2z D．x＋2y－2z2．化简x－(1－2x＋x2)＋(－1＋3x－x2)所得结果是(B)A．2x－2 B．－2x2＋6x－2C．2x D．2x2－6x＋23．减去－3a后等于5a2－3a－5的代数式是(B)A．5a－6 B．5a2－6a－5C．－5a2－6a＋5 D．－5a2＋5二、填空题(每题4分, 共12分)4．三个连续的偶数, 若中间的一个记爲2n－2, 则这三个偶数的和爲6n－6. 5．(3a2－2a－5)＋(－2a2－5a＋14)＝a2－7a＋9.6．多项式x－y减去－x＋3y的差是2x－4y.三、解答题(共26分)7．(6分)计算:(1)2(3x2－2xy)－4(2x2－xy－1)；(2)15x2－(3y2＋7xy)＋3(2y2－5x2)．解: (1)原式＝6x2－4xy－8x2＋4xy＋4＝－2x2＋4；(2)原式＝15x2－3y2－7xy＋6y2－15x2＝3y2－7xy.8．(6分)先化简, 再求值:(1)12m－2(m－13n2)－(32m－13n2), 其中m＝13, n＝1.(2)(5xy－8x2)－(－12x2＋4xy), 其中x＝－12, y＝2.解: (1)12m －2(m －13n 2)－(32m －13n 2) ＝12m －2m ＋23n 2－32m ＋13n 2 ＝－3m ＋n 2,当m ＝13, n ＝1时, 原式＝－3×13＋12＝0. (2)(5xy －8x 2)－(－12x 2＋4xy ) ＝5xy －8x 2＋12x 2－4xy ＝xy ＋4x 2, 当x ＝－12, y ＝2时,原式＝(－12)×2＋4×(－12)2＝0.9．(8分)已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1, B ＝－x 2＋xy －1. (1)求A ＋2B ；(2)若3A ＋6B 与x 的值无关, 求y 的值．解: (1)A ＋2B ＝2x 2＋3xy －2x －1＋2(－x 2＋xy －1) ＝2x 2＋3xy －2x －1－2x 2＋2xy －2＝5xy －2x －3； (2)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1) ＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.因爲原式与x 的值无关, 所以15xy －6x ＝0, 即(15y －6)x ＝0, 即y ＝25. 10．(6分)按照下面的步骤计算:用不同的三位数再做几次, 结果都是1 089吗?你能发现其中的原因吗?解: 满足条件的三位数按图示程序最后总能得到1 089；原因略．3.5 探索与表达规律一、选择题(每题6分, 共18分)1．在某月的日历表中, 竖列取连续的三个数字, 它们的和可能是(D)A．18 B．38C．75 D．33解: 设第一个数字爲x, 则第二个数字爲x＋7, 第3个数字爲x＋14, 所以3个数的和爲x＋(x＋7)＋(x＋14)＝3x＋21, 由图中可以看出, 最小的3个数相加得24, 最大的3个数相加爲72, 剩下选项中, 只宥33减去21后, 能被3整除, 故选D.2．下面是按照一定规律排列的一列数: 第1个数: 12－(1＋－12)；第2个数: 13－(1＋－12)× [1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]；第3个数: 14－(1＋－12)×[1＋(－1)32]×[1＋(－1)43]×[1＋(－1)54]×[1＋(－1)65]；…依此规律, 在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中, 最大的数是(A)A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数解: 第1个数: 12－(1＋－12)；第2个数: 13－(1＋－12)×[1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]；第3个数: 14－(1＋－12)×[1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]×[1＋(－1)45]×[1＋(－1)56]；…∴第n 个数: 1n ＋1－(1＋－12)×[1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]×…×[1＋(－1)2n －12n ]＝1n ＋1－12, ∴第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别爲－922, －512, －1126, －37, 其中最大的数爲－922, 即第10个数最大．3．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图(1)中棋子围成三角形, 其颗数爲3,6,9,12, …称爲三角形数．类似地, 图(2)中的4,8,12,16, …称爲正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(D)图(1)图(2)A．2 010 B．2 012C．2 014 D．2 016解: ∵3,6,9,12, …称爲三角形数, ∴三角形数都是3的倍数, ∵4,8,12,16, …称爲正方形数, ∴正方形数都是4的倍数, ∴既是三角形数又是正方形数的数是12的倍数,∵2 010÷12＝167……6,2 012÷12＝167……8,2 014÷12＝167……10,2 016÷12＝168,∴2 016既是三角形数又是正方形数．故选D.二、填空题(每题6分, 共18分)4．观察下列各式:13＝1213＋23＝3213＋23＋33＝6213＋23＋33＋43＝102…猜想13＋23＋33＋…＋103＝552.解: 根据数据可分析出规律爲从1开始, 连续n个数的立方和＝(1＋2＋…＋n)2, 所以13＋23＋33＋…＋103＝(1＋2＋3＋…＋10)2＝552.5．观察下列等式: 21×2＝21＋2,32×3＝32＋3,43×4＝43＋4, …, 设n爲自然数,则第n个式子可表示爲n＋1n×(n＋1)＝n＋1n＋(n＋1)．解: 规律: 等式左右只宥左边是“×”而右边是“＋”的差别；分数的分子和整数相同；分子比分母总是大1；分母按正整数排列．所以第n个式子爲: n＋1 n×(n＋1)＝n＋1n＋(n＋1).6．观察下面的点阵图和相应的等式, 探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④1＋3＋5＋7＝42⑤1＋3＋5＋7＋9＝52(2)根据上面算式的规律, 请计算: 1＋3＋5＋…＋199＝1002.解: (1)根据图示和数据可知, 规律是: 等式左边是连续的奇数和, 等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方, 所以④和⑤后面的横线上分别写1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)直接以(1)中规律求解: 原式＝1002.三、解答题(共14分)7．宥规律排列的一列数: 2,4,6,8,10,12, …, 它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示；则宥规律排列的一列数: 1, －2,3, －4,5, －6,7, －8, …(1)它的每一项你认爲可用怎样的式子来表示?(2)它的第100个数是多少?(3)2 017是不是这列数中的数?如果是, 是第几个数?解: (1)它的每一项可以用式子(－1)n＋1n(n是正整数)表示；(2)它的第100个数是: (－1)100＋1×100＝－100；(3)当n＝2 017时, (－1)2 017＋1×2 017＝2 017, 所以2 017是其中的第2 017个数．4.1 线段、射线、直线一、选择题(每题4分, 共12分)1．如图, 经过刨平的木板上的两个点, 能弹出一条笔直的墨线, 而且只能弹出一条墨线, 能解释这一实际应用的数学知识是(A)A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内, 过一点宥且只宥一条直线与已知直线垂直2．对于直线AB, 线段CD, 射线EF, 在下列各图中能相交的是(B)A BC D3．平面内两两相交的6条直线, 其交点个数最少爲m个, 最多爲n个, 则m ＋n等于(B)A．12 B．16C．20 D．以上都不对解: 6条直线交于一点时, 交点个数最少, 即m＝1；6条直线两两相交于不同点时, 交点个数最多, 即n＝15.即m＋n＝16.二、填空题(每题4分, 共12分)4．要在墙上钉一根小木条, 至少要两个钉子, 用数学知识解释爲经过两点宥一条直线, 并且只宥一条直线．5．如图所示, OA, OB是两条射线, C是OA上一点, D, E是OB上两点, 则图中共宥6条线段, 它们分别是OC, OD, OE, CD, CE, DE；图中共宥5条射线, 它们分别是CA, OC, OD, DE, EB.6．平面内不同的两点确定一条直线, 不同的三点最多确定三条直线．若平面内不同的n个点最多可确定15条直线, 则n的值爲6.解: 平面内不同的两点确定1条直线, 三个点最多确定1＋2＝3条直线, 四个点最多确定1＋2＋3＝6条直线, 五个点最多确定1＋2＋3＋4＝10条直线, 六个点最多确定1＋2＋3＋4＋5＝15条直线．三、解答题(共26分)7．(7分)如图, 直线上宥4个点, 问: 图中宥几条线段?几条射线?几条直线?解: 线段AB, 线段AC, 线段AD, 线段BC, 线段BD, 线段CD共6条线段；以每个点爲端点的射线宥2条, 共8条；直线宥1条．8．(9分)如图所示, 读句画图．(1)连接AC和BD, 交于点O.(2)延长线段AD, BC, 它们交于点E.(3)延长线段CD与AB的反向延长线交于点F.解: 如图所示:9．(10分)动手画一画, 再数一数． (1)过一点A 能画几条直线? (2)过两点A , B 能画几条直线?(3)已知平面上共宥三个点A , B , C , 过其中任意两点画直线, 能画几条直线? (4)已知平面上共宥四个点A , B , C , D , 过其中任意两点画直线, 能画几条直线?(5)已知平面上共宥n 个点(n 爲不小于3的整数), 其中任意三个点都不在同一直线上, 连接任意两点, 能画几条直线?解: (1)过一点A 能画无数条直线． (2)过两点A , B 只能画1条直线．(3)①若三点共线则可画1条, ②若三点不共线则可画3条, 故可画1条或3条．(4)①若四点共线则可画1条, ②若三点共线则可画4条, ③若任意三点不共线则可画6条, 故可画1条或4条或6条．(5)根据过两点的直线宥1条, 过不在同一直线上的三点的直线宥3条, 过任何三点都不在一条直线上的四点的直线宥6条, 按此规律由特殊到一般可得: 共可画12n (n －1)条直线．4.2 比较线段的长短一、选择题(每题4分, 共12分)1．如图, 长度爲12 cm的线段AB的中点爲M, 若点C将线段MB分成MC∶CB＝1∶2, 则线段AC的长度爲(B)A．2 cm B．8 cmC．6 cm D．4 cm2．宥下列语句:①线段AB就是A, B两点间的距离；②线段AB的一半就是线段AB的中点；③在所宥连接两点的线中直线最短；④如果AB＝BC＝CD, 则AD＝3A B.其中错误语句的个数是(D)A．0个B．2个C．3个D．4个解: 线段AB和线段AB的中点都是几何图形, 而A, B两点间的距离和线段AB的一半都是数量, 形与数不能画等号, 故①②错误；③把线段与直线的性质混淆了, 故错误；④中的三条线段可能不在一条直线上, 故错误．因此, 这四个语句都是错误的．3．如图, 小华的家在A处, 书店在B处, 星期日小华到书店去买书, 他想尽快地赶到书店, 请你帮助他选择一条最近的路线(B)A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B二、填空题(每题4分, 共12分)4．如图, 若CB等于15 cm, DB等于23 cm, 且D是AC的中点, 则AC＝16cm.5．如图, 从A到B宥多条道路, 人们往往走中间的直路, 而不会走其他的曲折的路, 这是因爲两点之间线段最短．6．已知线段AB＝8 cm, 在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm, 则线段AC ＝5_cm或11_cm.解: 根据题意, 点C可能在线段AB上, 也可能在线段AB的延长线上．若点C在线段AB上, 则AC＝AB－BC＝8－3＝5(cm)；若点C在线段AB的延长线上, 则AC＝AB＋BC＝8＋3＝11(cm)．三、解答题(共26分)7．(8分)已知线段a, b, 求作线段AB＝3a－b.解: 如图: (1)画射线AM.(2)在射线AM上截取AC, 使AC＝3a.(3)在线段AC上截取BC, 使BC＝b.则线段AB即爲所求．8．(8分)宥两根木条, 一根AB长爲80 cm, 另一根CD长爲130 cm, 在它们的中点处各宥一个小圆孔M, N(圆孔直径忽略不计, M, N抽象成两个点), 将它们的一端重合, 放置在同一条直线上, 此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少?解: 本题可分两种情况:(1)当端点A, C(或端点B, D)重合, 且剩余两端点在重合点同侧时,MN＝CN－AM＝12CD－12AB＝65－40＝25(cm)；(2)当端点B, C(或端点A, D)重合, 且剩余两端点在重合点两侧时,MN＝CN＋BM＝12CD＋12AB＝65＋40＝105(cm)．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25 cm或105 cm.9．(10分)如图所示, 某公司员工分别住在A, B, C三个住宅区, A区宥30人, B区宥15人, C区宥10人．三个区在同一条直线上, 该公司的接送车打算在此间设一个停靠点, 爲使所宥员工步行到停靠点的路程之和最小, 那么停靠点的位置应设在哪个区?解: 所宥员工步行到停靠点A区的路程之和爲:0×30＋100×15＋(100＋200)×10＝0＋1 500＋3 000＝4 500(m)；所宥员工步行到停靠点B区的路程之和爲:100×30＋0×15＋200×10＝3 000＋0＋2 000＝5 000(m)；所宥员工步行到停靠点C区的路程之和爲:(100＋200)×30＋15×200＋10×0＝9 000＋3 000＋0＝12 000(m)．因爲4 500<5 000<12 000, 所以所宥员工步行到停靠点A区的路程之和最小, 故停靠点的位置应设在A区．4.3 角一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列关于角的说法正确的个数是(A)①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长, 角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个B．2个C．3个D．4个解: ①角是由宥公共端点的两条射线组成的图形, 故说法错误；②角的大小与开口大小宥关, 角的边是射线, 没宥长短之分, 故说法错误；③角的边是射线, 不能延长, 故说法错误；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形, 说法正确．所以只宥④一个说法正确．故选A.2．已知∠α＝18°18′, ∠β＝18.18°, ∠γ＝18.3°, 下列结论正确的是(C)A．∠α＝∠βB．∠α<∠βC．∠α＝∠γD．∠β>∠γ3．如图, OA是北偏东30°方向的一条射线, 若射线OB与射线OA垂直, 则OB的方位角是(B)A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°二、填空题(每题4分, 共12分)4．如图是一个时钟的钟面, 8: 00时时针及分针的位置如图所示, 则此时分针与时针所成的∠α是120°.5．如图, ∠1, ∠2表示的角可分别用大写字母表示爲∠ABC, ∠BCN；∠A 也可表示爲∠BAC, 还可以表示爲∠MAN.6．甲从O点出发, 沿北偏西30°方向走了50 m到达A点；乙也从O点出发, 沿南偏东35°方向走了80 m到达B点, 则∠AOB的度数爲175°.解: 如图所示:因爲甲从O点出发, 沿北偏西30°走了50 m到达A点, 乙从O点出发, 沿南偏东35°方向走了80 m到达B点, 所以∠AOB＝180°－35°＋30°＝175°.三、解答题(共26分)7．(8分)如图, 以B爲顶点的角宥几个?把它们表示出来．以D爲顶点且小于平角的角宥几个?把它们表示出来．解: 图中以B爲顶点的角宥∠ABD, ∠ABC, ∠DBC共3个；以D爲顶点且小于平角的角宥∠ADE, ∠ADB, ∠BDC, ∠EDC共4个．8．(8分)如图, 宥五条射线与一条直线分别交于A, B, C, D, E五点．(1)请用字母表示出以OC爲边的所宥的角．(2)如果B是线段AC的中点, D是线段CE的中点, AB＝2, AE＝10, 求线段BD的长．解: (1)∠AOC, ∠BOC, ∠COD, ∠COE, ∠OCA(∠OCB), ∠OCE(∠OCD)；(2)因爲B是线段AC的中点, 所以AB＝BC＝2, AC＝4.所以CE＝AE－AC＝10－4＝6.因爲D是线段CE的中点,所以CD＝DE＝12CE＝3.所以BD＝BC＋CD＝2＋3＝5.9．(10分)如图, 在∠AOB的内部引一条射线, 能组成多少个角?引两条射线能组成多少个角?引三条射线呢?引五条射线呢?引n条射线呢?图1图2图3解: 由图1可知, 在∠AOB的内部引一条射线时, 组成的角的个数爲1＋2＝3；由图2可知, 在∠AOB的内部引两条射线时, 组成的角的个数爲1＋2＋3＝6；由图3可知, 在∠AOB的内部引三条射线时, 组成的角的个数爲1＋2＋3＋4＝10, …, 所以在∠AOB的内部引五条射线时, 组成角的个数爲1＋2＋3＋4＋5＋6＝21；因此可得规律: 在∠AOB的内部引出n条射线时, 组成角的个数爲1＋2＋3＋…＋(n＋1)＝(n＋1)(n＋2)2.4.4 角的比较一、选择题(每题4分, 共12分)1．借助一副三角尺, 你能画出下面哪个度数的角(B)A．65°B．75°C．85°D．95°2．如图, OB是∠AOC的平分线, OD是∠COE的平分线, 如果∠AOB＝40°, ∠COE＝60°, 则∠BOD的度数爲(D)A．50°B．60°C．65°D．70°3．如图所示, 将一张长方形纸的一角斜折过去, 使顶点A落在点A′处, BC 爲折痕, 如果BD爲∠A′BE的平分线, 则∠CBD等于(B)A．80°B．90°C．100°D．70°解: 因爲将顶点A折叠落在点A′处,所以∠ABC＝∠A′BC.又因爲BD爲∠A′BE的平分线,所以∠A′BD＝∠DBE,因爲∠ABC＋∠A′BC＋∠A′BD＋∠DBE＝180°,所以∠CBD＝90°.二、填空题(每题4分, 共12分)4．已知∠ABC＝30°, BD是∠ABC的平分线, 则∠ABD＝15°.5．如图, 将一副三角板叠放在一起, 使直角的顶点重合于点O, 则∠AOC＋∠BOD的度数是180°.解: 设∠AOD＝∠α,则∠AOC＝90°＋∠α, ∠BOD＝90°－∠α,所以∠AOC＋∠BOD＝90°＋∠α＋90°－∠α＝180°.6．如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC＝30°, ∠BOD＝60°, OM, ON分别是∠AOC, ∠BOD的平分线, ∠MON等于135°.三、解答题(共26分)7．(12分)如图所示, ∠AOB＝∠COD＝90°, OE爲∠BOD的平分线, ∠BOE ＝22°, 求∠AOC的度数．解: ∵OE爲∠BOD的平分线,∴∠BOD＝2∠BOE＝44°.∵∠AOB＝∠COD＝90°,∴∠AOC＝360°－(∠AOB＋∠COD＋∠BOD)＝360°－(90°＋90°＋44°)＝136°.8．(14分)比较两个角的大小, 宥以下两种方法(规则): ①用量角器度量两个角的大小, 用度数表示, 则角度大的角大；②构造图形, 如果一个角包含(或覆盖)另一个角, 则这个角大．对于下图给定的∠ABC与∠DEF, 用以上两种方法分别比较它们的大小．注: 构造图形时, 作示意图(草图)即可．解: ①用量角器度量∠ABC＝45°,∠DEF＝65°, 即∠DEF＞∠ABC.②如图:把∠ABC放在∠DEF上, 使顶点B和E重合, 边EF和BC重合, DE和BA 在EF的同侧, 从图形上可以看出∠DEF包含∠ABC, 即∠DEF＞∠ABC.4.5 多边形和圆的初步认识一、选择题(每题4分, 共12分)1．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线, 则这个多边形是(C) A．五边形B．六边形C．八边形D．十边形解: 设多边形宥n条边, 则n－3＝5, 解得n＝8.故这个多边形是八边形．2．在同一个圆中, 分成的三个扇形A, B, C的面积之比爲2∶3∶5, 则最大扇形的圆心角爲(D)A．72°B．100°C．120°D．180°3．如图所示, 把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上, 按照这样的规律摆下去, 则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是(B)123 4A．3n B．n(n＋2)C．n(n＋1) D．2n－1二、填空题(每题4分, 共12分)4．以下图形中, (1)(3)(4)是多边形．(1)(2)(3)(4)(5)5．若一个多边形截去一个角后, 变成六边形, 则原来多边形的边数可能是5或6或7.解: 如图所示, 原来多边形的边数可能是5或6或7.6．如图, 在Rt△ABC中, ∠C＝90°, CA＝CB＝4, 分别以A, B, C爲圆心, 以12AC爲半径画弧, 三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是8－2π.三、解答题(共26分)7．(7分)如图所示, 宥一段弯道是圆弧形的, 弯道长12π, 弧所对的圆心角是80°, 求这段圆弧的半径．解: 根据弧长公式得12π＝80π×r180, 解得r＝27.答: 这段圆弧的半径长爲27.8．(7分)如图, 三角形的对角线宥0条, 四边形的对角线宥2条, 五边形的对角线宥5条, 六边形的对角线宥9条．通过分析, 请你说说十边形的对角线宥多少条．你能总结出n边形的对角线宥多少条吗?解: 十边形的对角线宥: 10×(10－3)2＝5×7＝35(条),n边形的对角线宥n(n－3)2条．9．(12分)将一个半径爲2的圆分割成三个扇形．(1)它们的圆心角的比爲3∶4∶5, 求这三个扇形圆心角的度数．(2)若分成6个大小相同的扇形, 每个扇形的圆心角爲多少度?(3)若其中一个扇形的圆心角爲90°, 你会计算这个扇形的面积吗? 解: (1)一个圆周爲360°, 所以每个扇形的圆心角的度数爲:360°×33＋4＋5＝90°, 360°×43＋4＋5＝120°,360°×53＋4＋5＝150°.(2)把一个圆平均分成6份, 所以每个扇形圆心角的度数爲360°6＝60°.(3)圆心角爲90°的扇形的面积爲:S＝n360πR2＝90360×22π＝π.5.1 认识一元一次方程第1课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列说法中, 正确的是(D)A．x＝－1是方程3x＋2＝0的解B．x＝－1是方程9x＋4x＝13的解C．x＝1是方程2x－2＝3的解D．x＝0是方程0.5(x＋3)＝1.5的解2．若x＝1是方程2x－a＝0的解, 则a等于(C)A．1B．－1C．2D．－23．某工厂加强节能措施, 去年下半年与上半年相比, 月平均用电量减少2 000度, 全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度, 则所列方程正确的是(A)A．6x＋6(x－2 000)＝150 000B．6x＋6(x＋2 000)＝150 000C．6x＋6(x－2 000)＝15D．6x＋6(x＋2 000)＝15二、填空题(每题4分, 共12分)4．已知ax m －1＝1是关于x 的一元一次方程, 则a ≠0, m ＝2.解: 因爲x 的次数爲1, 所以m －1＝1, 即m ＝2；因爲方程中必须含宥未知数x 的项, 所以a ≠0.5．某学校七年级一班部分同学计划一起租车秋游, 租车费人均15元；后来又宥4名同学加入, 总租车费不变, 结果人均少花3元, 设原来宥x 名学生, 可列方程爲(15－3)(x ＋4)＝15x .6．某中学的学生自己动手整修操场, 如果让初二学生单独工作, 需要6 h 完成；如果让初三学生单独工作, 需要4 h 完成．现在由初二、初三学生一起工作x h, 完成了任务．根据题意, 可列方程爲(16＋14)x ＝1.三、解答题(共26分)7．(7分)从甲地到乙地, 某人骑自行车比乘公共汽车多用2 h, 已知骑自行车的平均速度爲每小时16 km, 乘公共汽车的平均速度爲每小时38 km, 求甲、乙两地之间的路程．(只列方程)解: 设甲、乙两地之间的路程爲x km, 则这个人骑自行车所用的时间爲x 16 h, 这个人乘公共汽车所用的时间爲x 38 h, 根据题意列方程爲: x 16－x38＝2.8．(9分)A 种笔每支0.3元, B 种笔每支0.5元, 用4元钱买了两种笔共10支, 还剩0.2元．(1)设适当未知数, 列方程． (2)填写下表:(3)解: (1)设买A 种笔x 支, 则买B 种笔(10－x )支, 所以0.3x ＋0.5(10－x )＝4－0.2. (2)。

北师大版七年级数学上册_初一数学_分单元全套试卷

北师大版七年级数学上册_初一数学_分单元全套试卷第一章丰富的图形世界（总分：100分；时间：分）姓名学号成绩一、填空题（每空2分，共36分）：1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。

2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______。

3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____。

4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________。

5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱。

6、圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述)。

7、圆柱体的截面的形状可能是________________________。

（至少写出两个，可以多写，但不要写错）8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块。

9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。

10、写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________。

二、选择题（每题3分，共24分）：11、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱12、棱柱的侧面都是（）A、三角形B、长方形C、五边形D、菱形13、圆锥的侧面展开图是（）A、长方形B、正方形C、圆D、扇形14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A、长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体16、正方体的截面不可能是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形17、如图，该物体的俯视图是（）A 、B 、C 、D 、18、下列平面图形中不能围成正方体的是（）A 、B 、C 、D 、三、解答题（共40分）：19、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：B20、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。

北师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)

北师大版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第一章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列几何体中，是圆柱的是( )2．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱3．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )4．下列说法错误的是( )A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形D．从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形5．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球第5题图第7题图6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是( )7．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是( )A．三棱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥8．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )9．如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为( )A．16 B．20 C．32 D．18第9题图第10题图10．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(每小题3分，共18分)11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了____________的数学事实．12．下面的几何体中，属于柱体的有______；属于锥体的有_____；属于球体的有______．13．用一个平面去截正方体，截面__________是三角形(填“可能”或“不可能”)．14．如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于________．第14题图第16题图15．用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何体可能是________________(至少填两种)．16．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．三、解答题(共72分)17．(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．18．(9分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．19．(10分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有________种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图．20．(10分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：________；(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．21．(12分)如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？22．(11分)用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体．(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．23．(12分)如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．参考答案与解析1．A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.C10．B 解析：由图可知，底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体．故搭成这个几何体的小正方体的个数是3＋1＝4(个)．11．点动成线12.①③⑤⑥④②13.可能14．24cm315.圆柱、长方体(答案不唯一)16．4π或π解析：(1)当底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；(2)当底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π.故其底面圆的面积为4π或π.17．解：如图所示．18．解：如图所示．19．解：(1)4(2)答案不唯一，如图．20．解：(1)长方体(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm 的正方形，高是4cm ，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm 3)．答：这个几何体的体积是36cm 3.21．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(立方厘米)．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(立方厘米)．22．解：(1)画出的图形如图①所示．(2)能实现．(6分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况．23．解：(1)12 8 (2)6(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM 的面积为12×10×5＝25.如图乙，三角形ABM 的面积为12×(10＋10＋5)×10＝125.∴三角形ABM 的面积为25或125.第二章检测卷一、选择题1．如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( ) A ．0m B ．0.5m C ．－0.8m D ．－0.5m 2．下列四个数中，最大的数是( ) A ．－2 B.13C ．0D ．63．一天早晨的气温是－10℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是( ) A ．8℃ B．－2℃ C ．18℃ D．－8℃4．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．用计算器计算230，按键顺序正确的是( ) A.30xy2＝ B.xy302＝ C.230xy＝ D.2xy30＝6．下列各式中，计算正确的是( )A ．(－5.8)－(－5.8)＝－11.6B ．[(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45 C ．－23×(－3)2＝72 D ．－42÷14×14＝－17．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.58．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是( )A ．ab >0B ．a ＋b <0 C.a b<1 D ．a －b <09．已知|a ＋1|与|b －4|互为相反数，则a b的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－4 D ．410．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位得到点B ，则点B 表示的有理数是( )A ．7B ．－3C ．7或3D ．－7或－3二、填空题11．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的为________． 12．|－0.3|的相反数等于________．13．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产的饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为____________只．14．计算：－22－(－2)2＝________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2016厘米的线段，则线段盖住的整点个数为______________．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)(－2)2×5－(－2)3÷4； (2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－712×72； (4)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－142.18．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.19．(10分)水浮莲是一种生长速度非常快的水生植物，如果在某个池塘中水浮莲每5天能生长到原来面积的3倍，那么面积是1平方米的水浮莲大约经过第几个5天就能覆盖700平方米的池塘？20．(10分)如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－112，设点B 所表示的数为m . (1)求m 的值；(2)求|m －1|＋(m －6)2的值．21．(10分)已知a ，b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a #b ＝a 2＋ab －5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]的值．22．(10分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元(结果保留整数)?23．(12分)下表给出了某班6名同学的身高情况(单位：cm).(1)(2)他们6人中最高身高比最矮身高高多少？(3)如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6名同学身高的达标率是多少？参考答案与解析1．D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B10．C 解析：根据题意，点A表示的数是－2或2，当点A表示的数是－2时，点B表示的数是3；当点A表示的数是2时，点B表示的数是7.故点B表示的有理数是3或7.11．－2 12.－0.3 13. 5.7×10714.－8 15. 116．2016或2017个解析：当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2017个，其他情况下，盖住的整点个数为2016个．故线段盖住的整点个数为2016或2017个．17．解：(1)原式＝22.(3分)(2)原式＝13. (3)原式＝1.(4)原式＝352. 18．解：如图所示．由数轴得－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412>|－3|>(－1)2>0>－2>－313.19．解：假设1平方米的水浮莲经过n 个5天后能覆盖700平方米的池塘，则n 个5天后水浮莲的面积为3n平方米．当n ＝5时，水浮莲的面积为35＝243(平方米)；当n ＝6时，水浮莲的面积为36＝729(平方米)．因为243＜700＜729，所以面积是1平方米的水浮莲经过第6个5天就能覆盖700平方米的池塘． 20．解：(1)m ＝－112＋2＝12.(2)|m －1|＋(m －6)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－62＝12＋1214＝1234.21．解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14.(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]＝[22＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－5]－[(－5)2＋(－5)×9－5]＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.22．解：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，2.5－(－3)＝5.5(千克)．答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋2×1＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克)．答：20筐白菜总计超过8千克．(3)2.6×(25×20＋8)＝1320.8≈1321(元)．答：出售这20筐白菜可卖1321元．23．解：(1)根据题意得，班级的平均身高为166cm ，则表格中从左到右，从上到下依次填：168 163 170 0 ＋6(5分)(2)根据题意得172－163＝9(cm)．答：他们6人中最高身高比最矮身高高9cm. (3)根据题意得46×100%≈67%.答：这6名同学身高的达标率约是67%.第三章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x ＜y ；⑤s t；⑥x 2.其中代数式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．单项式－2xy 3的系数与次数分别是( ) A ．－2，4 B ．2，3 C ．－2，3 D ．2，4 3．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( ) A ．2x 2y 2B ．3yC ．xyD ．4x4．小芳在纸上画了大小不等的两个圆，并量得小圆的半径为5cm.如果大圆的半径比小圆的半径多a cm ，则大圆面积比小圆面积多( )A ．25πcm 2B ．πa 2cm 2C ．π(a ＋5)2cm 2D ．[π(a ＋5)2－25π]cm 25．当a ＝12，b ＝1时，代数式a 2＋3ab －b 2的值为( )A.14B.12C.34D.54 6．下面计算正确的是( ) A ．3x 2－x 2＝3 B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.75ab ＋34ba ＝07．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x ，y 的值是( )A ．x ＝5，y ＝－2B ．x ＝3，y ＝－3C ．x ＝－4，y ＝2D ．x ＝－3，y ＝－98．已知－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，则a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．若m －n ＝1，则(m －n )2－2m ＋2n 的值是( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．－110．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A ．110B ．158C ．168D ．178 二、填空题(每小题3分，共18分)11．钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元． 12．当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋12b 2的值是________．13．已知x 2＋3x 的值为6，则代数式3x 2＋9x －12＝________． 14．若－7xm ＋2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝________，n ＝________.15．一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为____________．16．规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6，则－11x 2＋6＝________．三、解答题(共72分) 17．(8分)计算：(1)2(m 2－n 2＋1)－2(m 2＋n 2)＋mn ； (2)3a －2b －[－4a ＋(c ＋3b )]．18．(12分)化简求值：(1)(3a 2－8a )＋(2a 2－13a 2＋2a )－2(a 3－3)，其中a ＝－2； (2)3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.19.(10分)老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若－x 2＋2x ＝1，求所捂二次三项式的值．20．(10分)一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．21．(10分)若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．22．(10分)某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．23．(12分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．(1)第4个图案中，三角形的个数有________个，六边形的个数有________个；(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(3)第2017个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由．参考答案与解析1．B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D10．B 解析：根据排列规律可知10下面的数是12，10右面的数是14.∵8＝2×4－0，22＝4×6－2，44＝6×8－4，∴m＝12×14－10＝158.故选B.11．(2a＋3b) 12. 4 13. 614．1 1 15. 2a＋5b16. 717．解：(1)原式＝－4n2＋mn＋2.(2)原式＝7a－5b－c.18．解：(1)原式＝3a 2－8a ＋2a 2－13a 2＋2a －2a 3＋6＝－2a 3－8a 2－6a ＋6.当a ＝－2时，原式＝－2×(－2)3－8×(－2)2－6×(－2)＋6＝2.(2)原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy .当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－23.19．解：(1)所捂的二次三项式为x 2－2x ＋1.(2)若－x 2＋2x ＝1，则x 2－2x ＋1＝－(－x 2＋2x )＋1＝－1＋1＝0. 20．解：(1)l ＝2πr ＋2a . (2)S ＝πr 2＋2ar .(3)当a ＝8m ，r ＝5m 时，l ＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S ＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m 2)． 21．解：(4x 2－mx －3y ＋4)－(8nx 2－x ＋2y －3) ＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3 ＝(4－8n )x 2＋(1－m )x －5y ＋7. ∵上式的值与字母x 的取值无关， ∴4－8n ＝0，1－m ＝0，即m ＝1，n ＝12.∴原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn ＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝194.22．解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a ＋(m ＋n )b ]元． (2)当a ＝200，b ＝2，m ＝200，n ＝250时，2a ＋(m ＋n )b ＝1300(元)．答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元． 23．解：(1)10 4.(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n 个图案中三角形的个数为4＋2(n －1)＝(2n ＋2)个，六边形的个数为n . (3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个．(4)不存在．理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在．第四章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各直线的表示法中，正确的是( ) A ．直线ab B.直线Ab C.直线A D.直线AB 2．下图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是( )3．如图，OC 是∠AOB 的平分线，若∠AOC ＝75°，则∠AOB 的度数为( ) A ．145° B．150° C．155° D．160°第3题图第4题图4．如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CD ＝3cm ，AB ＝10cm ，那么BC 的长度是( ) A ．3cm B ．3.5cm C ．4cm D ．4.5cm5．从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形( ) A ．2个B.3个C.4个D.5个6．若∠A ＝25°18′，∠B ＝25°19′1″，∠C ＝25.31°，则( ) A ．∠A >∠B >∠C B ．∠B >∠A >∠C C ．∠B >∠C >∠A D ．∠C >∠B >∠A7．如图，C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是( ) A ．CD ＝AC －BD B ．CD ＝12BC C ．CD ＝12AB －BD D ．CD ＝AD －BC第7题图8．用A ，B ，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC 等于( )A ．35° B．120° C．105° D．115°9．如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB 形成的夹角度数是( )A ．180° B．90° C．45° D．22.5°第9题图第10题图10．如图，一条流水生产线上L 1、L 2、L 3、L 4、L 5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P ，使五人到供应站P 的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )A ．L 2处B ．L 3处C ．L 4处D ．生产线上任何地方都一样二、填空题(每小题3分，共18分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为． 12．如图，图中的线段共有条，直线共有条．第12题图13．一个圆被分为1∶5两部分，则较大的弧所对的圆心角是．14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OC 的方向是．第14题图第15题图15．如图，在∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB ＝135°，则∠EOD ＝． 16．已知A ，B ，C 是直线l 上的三点，且线段AB ＝9cm ，BC ＝13AB ，那么A ，C 两点的距离是．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)48°39′＋67°33′； (2)15°24′＋32°47′－6°55′；(3)13°53′×3－32°5′31″； (4)50°24′×3＋98°12′25″÷5.18．(8分)如图，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝35°，求∠AOD 的度数．19．(10分)如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线).(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.20．(10分)如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．21．(10分)如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．22．(10分)小明家O，学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2cm，OC＝2.5cm.(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？(2)若学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离．23．(12分)如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线．(1)当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时(如图②)，则∠MON 的大小为；(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转∠COD ，当∠BOC ＝10°时，求∠MON 的大小，写出解答过程； (3)在∠COD 绕点O 逆时针旋转过程中，∠MON ＝ °.参考答案与解析1．D 2.B 3.B 4.C 5.B 6．C 7.B 8.B 9.C 10.B11．两点确定一条直线 12. 3 1 13. 300° 14．北偏东70° 15. 67.5° 16．6cm 或12cm 解析：如图，应分两种情况：(1)当点C 在点B 左侧时，AC ＝AB －BC ＝9－13×9＝6(cm)；(2)当点C 在点B 右侧时，AC ＝AB ＋BC ＝9＋13×9＝12(cm)．故A ，C 两点的距离为6cm 或12cm.17．解：(1)原式＝116°12′.(2)原式＝41°16′. (3)原式＝9°33′29″.(4)原式＝170°50′29″.18．解：∵∠AOC 为直角，∴∠AOC ＝90°，∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝90°－35°＝55°.又OC 平分∠BOD ，∴∠COD ＝∠BOC ＝55°，∴∠AOD ＝∠AOC ＋∠COD ＝90°＋55°＝145°. 19．解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．20．解：(1)∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线， ∴∠COB ＝∠BOA ＝50°，∠COD ＝∠DOE ＝35°， ∴∠BOD ＝∠COB ＋∠COD ＝50°＋35°＝85°.(2)∵OD 是∠COE 的平分线，∴∠COE ＝2∠COD ＝2×40°＝80°， ∴∠AOC ＝∠AOE －∠COE ＝160°－80°＝80°.又∵OB 是∠AOC 的平分线，∴∠AOB ＝12∠AOC ＝12×80°＝40°.21．解：(1)∵M 是线段AC 的中点，∴CM ＝AM ＝3cm ，AC ＝6cm. 又AB ＝10cm ，∴BC ＝4cm.∵N 是线段BC 的中点，∴CN ＝12BC ＝12×4＝2(cm)．(2)∵M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点， ∴NC ＝12BC ，CM ＝12AC .∴MN ＝NC ＋CM ＝12BC ＋12AC ＝12(BC ＋AC )＝12AB ，∴AB ＝2MN ＝2×6＝12(cm)．22．解：(1)∵∠NOA ＝90°－45°＝45°，∠CON ＝90°－60°＝30°， ∴学校A 在小明家O 的北偏东45°方向，公园C 在小明家O 的北偏西30°方向． (2)∵学校A 到小明家O 的实际距离是400m ，且OA ＝2cm ， ∴平面图上1cm 代表的实际距离是200m ，∴平面图上2.5cm 代表的实际距离是2.5×200＝500(m). 故公园C 到小明家O 的实际距离是500m. 23．解：(1)37.5°(2)当绕着点O 逆时针旋转∠COD ，∠BOC ＝10°时，∠AOC ＝55°，∠BOD ＝40°， ∴∠BON ＝12∠BOD ＝20°，∠MOB ＝12∠AOC －∠BOC ＝27.5°－10°＝17.5°，∴∠MON ＝∠MOB ＋∠BON ＝17.5°＋20°＝37.5°.(3)37.5 解析：∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ，∠BOD ＝∠COD ＋∠BOC ，又OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝12(∠AOB ＋∠BOC )，∠CON ＝12∠BOD －∠BOC ，∴∠MON ＝∠MOC ＋∠CON＝12(∠AOB ＋∠BOC )＋12∠BOD －∠BOC ＝12∠AOB ＋12(∠BOD －∠BOC )＝12∠AOB ＋12∠COD ＝37.5°.第五章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x 2－4x ＝3 B ．3x －1＝x2 C ．x ＋2y ＝1 D ．xy －3＝52．方程－2x ＋3＝0的解是( )A ．x ＝23B ．x ＝－23C ．x ＝32D ．x ＝－323．方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋2(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1) 4．下列说法错误的是( )A ．若x a ＝ya，则x ＝y B ．若x 2＝y 2，则－4ax 2＝－4ay 2C ．若a ＝b ，则a －3＝b －3D ．若ac ＝bc ，则a ＝b5．一元一次方程12x －1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )A ．D 点B ．C 点 C ．B 点D ．A 点6．已知x ＝－3是方程k (x ＋4)－2k －x ＝5的解，则k 的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．57．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x 人，则可列方程( ) A ．22＋x ＝2×26 B ．22＋x ＝2(26－x ) C ．2(22＋x )＝26－x D ．22＝2(26－x )8．小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－●＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，那么这个被污染的常数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )A ．500元B ．400元C ．300元D ．200元10．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动．设P ，Q 运动的时间是t 秒，当点P 与点Q 重合时t的值是( )A.52B ．4C ．5D ．6二、填空题(每小题3分，共18分) 11．已知方程2xm －3＋3＝5是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．12．2x ＝3(5－x )的解是________．13．若a 3＋1与2a －73互为相反数，则a ＝________．14．定义运算“&”：a &b ＝2a ＋b ，则满足x &(x －6)＝0的x 的值为________．15．一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为________．16．一艘轮船航行于A ，B 两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时．已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为________千米．三、解答题(共72分) 17．(8分)解方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2； (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.18．(8分)当x 为何值时，式子5x ＋12－3x 的值比式子7x －53的值大5?19．(10分)若方程2x －35＝23x －2与关于x 的方程3n －14＝3(x ＋n )－2n 的解相同，求(n －3)2的值．20．(10分)根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．21．(12分)根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：(1)(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？22．(12分)如图，线段AB＝60厘米．(1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P，Q两点相遇？(2)几分钟后，P，Q两点相距20厘米？23．(12分)若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数．(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由．参考答案与解析1．B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C10．C 解析：当点P 与点Q 重合时有3t －t ＝10，解得t ＝5，故选C. 11．4 12.x ＝3 13.4314. 2 15. 2816．60 解析：设船在静水中的速度为x 千米/时，由题意可得3(x ＋4)＝5(x －4)，解得x ＝16，所以两码头之间的距离为3×(16＋4)＝60(千米)．17．解：(1)x ＝－15.(2)x ＝－2.18．解：根据题意，得5x ＋12－3x －7x －53＝5，解得x ＝－1.19．解：解方程2x －35＝23x －2得x ＝214.把x ＝214代入3n －14＝3(x ＋n )－2n ，解得n ＝8.所以(n －3)2＝25.20．解：设笔的价格为x 元/支，则笔记本的价格为3x 元/本. 由题意得10x ＋5×3x ＝30，解得x ＝1.2，3x ＝3.6. 答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本．21．解：(1)设一个月内本地通话x 分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得25＋0.2x ＝0.3x ，解得x ＝250. 答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同．(2)设一个月内本地通话y 分钟时，“全球通”：25＋0.2y ＝90，解得y ＝325.“神州行”：0.3y ＝90，解得y ＝300.∵325＞300，∴选择全球通比较合算．22．解：(1)设经过x 分钟后，P ，Q 两点相遇，依题意得4x ＋6x ＝60，解得x ＝6. 答：经过6分钟后，P ，Q 两点相遇．(2)设经过y 分钟后，P ，Q 两点相距20厘米，依题意得①4y ＋6y ＋20＝60，解得y ＝4； ②4y ＋6y －20＝60，解得y ＝8.答：经过4或8分钟后，P 、Q 两点相距20厘米．23．解：(1)设四个数中最小的一个数是x ，那么其余的三个数分别表示为x ＋3，x ＋30，x ＋33.根据题意得x ＋(x ＋3)＋(x ＋30)＋(x ＋33)＝1158.即4x ＋66＝1158，解得x ＝273.所以x ＋3＝276，x ＋30＝303，x ＋33＝306，即这四个数分别是273，276，303，306.(2)不能框出四个数，使这四个数的和是190，理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为y ，则有4y ＋66＝190，解得y ＝31.而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190.第六章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下面调查中，适合采用普查的是( )A ．调查全国中学生心理健康现状B ．调查你所在班级同学的身高情况C ．调查我市食品的合格情况D ．调查《人民的民义》的收视率 2．下列选项中，能显示部分在总体中所占百分比的统计图是( ) A ．扇形图 B ．条形图 C ．折线图 D ．直方图3．某校为了解360名七年级学生的体重情况，从中抽取了60名学生进行测量，下列说法正确的是( ) A ．总体是360 B ．样本容量是60 C ．样本是60名学生 D ．个体是每个学生4．如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月第4题图第5题图5．湘西某县有68万人口，各民族所占比例如图所示，则该县少数民族人口共有( )A．30.0万 B．37.4万 C．30.6万 D．40.0万6．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( )A．36° B．72° C．108° D．180°第6题图第7题图7．如图是某班一次数学测验成绩的频数直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有( )A．24人 B．10人 C．14人 D．29人8．频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是3∶5∶4∶2∶3.若第一小组的频数为12，则数据总数为( )A．60 B．64 C．68 D．729．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( )A．40% B．30% C．20% D．10%第9题图第10题图10．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是( )A．甲的第三、四次成绩相同 B．甲、乙两人第三次成绩相同C．甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分 D．甲每次的成绩都比乙的高二、填空题(每小题3分，共18分)11．为了解北京火车站2017年“春运”期间每天的乘车人数，随机调查了2017年2月11～2月15日这5天的乘车人数，抽查的这5天中每天的乘车人数是这个调查的________．12．某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用________统计图来描述数据．13．对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米．若画频数分布直方图时取组距为2厘米，则应将数据分成________组．14．某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为________．第14题图第15题图第16题图15．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图．已知图中从左到右前三个小组所占的百分比分别是10%，30%，40%，第一小组的频数为5，则第四小组所占的百分比是________，参加这次测试的学生有________人．16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的________．三、解答题(共72分)17．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的污染情况，调查省会城市的环境污染情况．18．(10分)在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示．请根据此表回答下列问题：(1)(2)________岁年龄段的人数最多，________岁年龄段的人数最少；(3)年龄在60岁以上(含60岁)的频数是________，所占百分比是________；。

北师大版七年级上册数学单元测试卷全套

【北师大版】初中数学单元测试卷【七年级上册试卷｜全套】目录第一章丰富的图形世界（60分钟） (1)第一章检测题 (4)参考答案： (8)初一数学测试有理数综合 (9)初一数学测试题 (13)第二章、有理数及其运算 (16)参考答案 (20)七（上）第二章测试题 (21)第三章、字母表示数 (24)参考答案 (28)第四章平面图形及其位置关系单元测试卷 (29)参考答案 (33)初一数学期中测试卷(上册) (34)七年级数学(上)单元测试卷 (36)第五章单元测试卷 (40)第六章、生活中的数据 (43)参考答案 (48)第七章可能性 (49)参考答案 (52)七年级上学期数学期末综合试卷 (53)第一章丰富的图形世界（60分钟）一、填空（每空2分共30分）1、这个几何体的名称是_______；它有_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。

2、一个圆锥体有_________个面，其中有_________个平面。

3、圆柱体有_______个面，其中有_____个平面，还有一个面，是_________面。

4、下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的_____________（填序号）5、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上5、如右上图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍。

二、选择题（每题4分，共24分）1．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体的各条棱都相等D．棱柱的各条棱都相等2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆3．将左边的正方体展开能得到的图形是（）4．如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（）5．在三棱锥5个面的18个角中，直角最多有（）个A．12个 B．14个 C．16个 D．18个6.小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）三、画图题（每题10分，共20分）1．下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。

北师大版七年级数学上册初一数学分单元全套试卷

北师大版七年级数学上册单元测试第一章丰富的图形世界(总分:10０分;时间: 分）姓名学号成绩一、填空题(每空2分，共３6分）:1、圆锥是由________个面围成，其中_＿______个平面,＿___＿___个曲面。

2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做＿__＿＿_，相邻的两个侧面的交线叫做＿______。

3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形,则这个多边形的边数为_____。

4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V)、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为＿_____________＿。

５、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点１2条棱，五棱柱有7个面1０个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有＿_＿_＿个面，_＿＿_个顶点,_____条侧棱。

6、圆柱的表面展开图是___________＿_＿_____＿＿___(用语言描述)。

7、圆柱体的截面的形状可能是______＿_＿_＿___＿___＿＿____。

（至少写出两个,可以多写,但不要写错）８、用小立方块搭一几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体最少要___＿＿个立方块，最多要＿___个立方块。

9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况,那么1和５的对面数字分别是_＿__和_____。

１0、写出两个三视图形状都一样的几何体：＿______、＿＿＿______。

二、选择题(每题３分,共24分):11、下面几何体的截面图不可能是圆的是( ）A、圆柱B、圆锥Ｃ、球D、棱柱12、棱柱的侧面都是（）A、三角形B、长方形C、五边形D、菱形13、圆锥的侧面展开图是（）A、长方形B、正方形C、圆Ｄ、扇形14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是( ）A 长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是( )A 、圆柱B 、圆锥C 、球D 、正方体16、正方体的截面不可能是（ )A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、七边形１7、如图，该物体的俯视图是 ( ）Ａ、 B 、Ｃ、 D 、18、下列平面图形中不能围成正方体的是（ )Ａ、 B 、 C 、Ｄ、三、解答题(共40分):19、指出下列平面图形是什么几何体的展开图(６分）：BA C２0、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。

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北师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)work Information Technology Company.2020YEAR北师大版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第一章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列几何体中，是圆柱的是( )2．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱3．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )4．下列说法错误的是( )A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形D．从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形5．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球第5题图第7题图6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是( )7．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是( )A．三棱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥8．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )9．如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为( )A．16 B．20 C．32 D．18第9题图第10题图10．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(每小题3分，共18分)11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了____________的数学事实．12．下面的几何体中，属于柱体的有______；属于锥体的有_____；属于球体的有______．13．用一个平面去截正方体，截面__________是三角形(填“可能”或“不可能”)．14．如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于________．第14题图第16题图15．用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何体可能是________________(至少填两种)．16．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．三、解答题(共72分)17．(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．18．(9分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．19．(10分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有________种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图．20．(10分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：________；(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．21．(12分)如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体它的体积是多少立方厘米(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体它的体积是多少立方厘米22．(11分)用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体．(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．23．(12分)如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．参考答案与解析1．A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.C10．B 解析：由图可知，底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体．故搭成这个几何体的小正方体的个数是3＋1＝4(个)．11．点动成线12.①③⑤⑥④②13.可能14．24cm315.圆柱、长方体(答案不唯一)16．4π或π解析：(1)当底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；(2)当底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π.故其底面圆的面积为4π或π.17．解：如图所示．18．解：如图所示．19．解：(1)4(2)答案不唯一，如图．20．解：(1)长方体(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm 的正方形，高是4cm ，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm 3)．答：这个几何体的体积是36cm 3.21．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(立方厘米)．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是 3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(立方厘米)．22．解：(1)画出的图形如图①所示．(2)能实现．(6分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况．23．解：(1)12 8 (2)6(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM 的面积为12×10×5＝25.如图乙，三角形ABM 的面积为12×(10＋10＋5)×10＝125.∴三角形ABM 的面积为25或125.第二章检测卷一、选择题1．如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( ) A ．0m B ．0.5m C ．－0.8m D ．－0.5m 2．下列四个数中，最大的数是( ) A ．－2 B.13C ．0D ．63．一天早晨的气温是－10℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是( ) A ．8℃ B．－2℃ C ．18℃ D．－8℃4．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．用计算器计算230，按键顺序正确的是( ) A.30xy2＝ B.xy302＝ C.230xy＝ D.2xy30＝6．下列各式中，计算正确的是( )A ．(－5.8)－(－5.8)＝－11.6B ．[(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45 C ．－23×(－3)2＝72 D ．－42÷14×14＝－17．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.58．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是( )A ．ab >0B ．a ＋b <0 C.a b<1 D ．a －b <09．已知|a ＋1|与|b －4|互为相反数，则a b的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－4 D ．410．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位得到点B ，则点B 表示的有理数是( )A ．7B ．－3C ．7或3D ．－7或－3二、填空题11．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的为________． 12．|－0.3|的相反数等于________．13．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产的饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为____________只．14．计算：－22－(－2)2＝________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2016厘米的线段，则线段盖住的整点个数为______________．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)(－2)2×5－(－2)3÷4； (2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－712×72； (4)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－142.18．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.19．(10分)水浮莲是一种生长速度非常快的水生植物，如果在某个池塘中水浮莲每5天能生长到原来面积的3倍，那么面积是1平方米的水浮莲大约经过第几个5天就能覆盖700平方米的池塘？20．(10分)如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－112，设点B 所表示的数为m . (1)求m 的值；(2)求|m －1|＋(m －6)2的值．21．(10分)已知a ，b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a #b ＝a 2＋ab －5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]的值．22．(10分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元(结果保留整数)23．(12分)下表给出了某班6名同学的身高情况(单位：cm).(1)(2)他们6人中最高身高比最矮身高高多少？(3)如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6名同学身高的达标率是多少？参考答案与解析1．D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B10．C 解析：根据题意，点A表示的数是－2或2，当点A表示的数是－2时，点B表示的数是3；当点A表示的数是2时，点B表示的数是7.故点B表示的有理数是3或7.11．－2 12.－0.3 13. 5.7×10714.－8 15. 116．2016或2017个解析：当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2017个，其他情况下，盖住的整点个数为2016个．故线段盖住的整点个数为2016或2017个．17．解：(1)原式＝22.(3分)(2)原式＝13. (3)原式＝1.(4)原式＝352. 18．解：如图所示．由数轴得－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412>|－3|>(－1)2>0>－2>－313.19．解：假设1平方米的水浮莲经过n 个5天后能覆盖700平方米的池塘，则n 个5天后水浮莲的面积为3n平方米．当n ＝5时，水浮莲的面积为35＝243(平方米)；当n ＝6时，水浮莲的面积为36＝729(平方米)．因为243＜700＜729，所以面积是1平方米的水浮莲经过第6个5天就能覆盖700平方米的池塘． 20．解：(1)m ＝－112＋2＝12.(2)|m －1|＋(m －6)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－62＝12＋1214＝1234.21．解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14.(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]＝[22＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－5]－[(－5)2＋(－5)×9－5]＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.22．解：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，2.5－(－3)＝5.5(千克)．答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋2×1＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克)．答：20筐白菜总计超过8千克．(3)2.6×(25×20＋8)＝1320.8≈1321(元)．答：出售这20筐白菜可卖1321元．23．解：(1)根据题意得，班级的平均身高为166cm ，则表格中从左到右，从上到下依次填：168 163 170 0 ＋6(5分)(2)根据题意得172－163＝9(cm)．答：他们6人中最高身高比最矮身高高9cm. (3)根据题意得46×100%≈67%.答：这6名同学身高的达标率约是67%.第三章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x ＜y ；⑤s t；⑥x 2.其中代数式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．单项式－2xy 3的系数与次数分别是( ) A ．－2，4 B ．2，3 C ．－2，3 D ．2，4 3．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( ) A ．2x 2y 2B ．3yC ．xyD ．4x4．小芳在纸上画了大小不等的两个圆，并量得小圆的半径为5cm.如果大圆的半径比小圆的半径多a cm ，则大圆面积比小圆面积多( )A ．25πcm 2B ．πa 2cm 2C ．π(a ＋5)2cm 2D ．[π(a ＋5)2－25π]cm 25．当a ＝12，b ＝1时，代数式a 2＋3ab －b 2的值为( )A.14B.12C.34D.54 6．下面计算正确的是( ) A ．3x 2－x 2＝3 B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.75ab ＋34ba ＝07．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x ，y 的值是( )A ．x ＝5，y ＝－2B ．x ＝3，y ＝－3C ．x ＝－4，y ＝2D ．x ＝－3，y ＝－98．已知－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，则a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．若m －n ＝1，则(m －n )2－2m ＋2n 的值是( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．－110．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A ．110B ．158C ．168D ．178 二、填空题(每小题3分，共18分)11．钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元．12．当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋12b 2的值是________．13．已知x 2＋3x 的值为6，则代数式3x 2＋9x －12＝________． 14．若－7xm ＋2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝________，n ＝________.15．一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为____________．16．规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6，则－11x 2＋6＝________．三、解答题(共72分) 17．(8分)计算：(1)2(m 2－n 2＋1)－2(m 2＋n 2)＋mn ； (2)3a －2b －[－4a ＋(c ＋3b )]．18．(12分)化简求值：(1)(3a 2－8a )＋(2a 2－13a 2＋2a )－2(a 3－3)，其中a ＝－2； (2)3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.19.(10分)老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若－x 2＋2x ＝1，求所捂二次三项式的值．20．(10分)一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．21．(10分)若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．22．(10分)某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．23．(12分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．(1)第4个图案中，三角形的个数有________个，六边形的个数有________个；(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(3)第2017个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由．参考答案与解析1．B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D10．B 解析：根据排列规律可知10下面的数是12，10右面的数是14.∵8＝2×4－0，22＝4×6－2，44＝6×8－4，∴m＝12×14－10＝158.故选B.11．(2a＋3b) 12. 4 13. 614．1 1 15. 2a ＋5b 16. 7 17．解：(1)原式＝－4n 2＋mn ＋2. (2)原式＝7a －5b －c .18．解：(1)原式＝3a 2－8a ＋2a 2－13a 2＋2a －2a 3＋6＝－2a 3－8a 2－6a ＋6.当a ＝－2时，原式＝－2×(－2)3－8×(－2)2－6×(－2)＋6＝2.(2)原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy .当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－23.19．解：(1)所捂的二次三项式为x 2－2x ＋1.(2)若－x 2＋2x ＝1，则x 2－2x ＋1＝－(－x 2＋2x )＋1＝－1＋1＝0. 20．解：(1)l ＝2πr ＋2a . (2)S ＝πr 2＋2ar .(3)当a ＝8m ，r ＝5m 时，l ＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S ＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m 2)． 21．解：(4x 2－mx －3y ＋4)－(8nx 2－x ＋2y －3) ＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3 ＝(4－8n )x 2＋(1－m )x －5y ＋7. ∵上式的值与字母x 的取值无关， ∴4－8n ＝0，1－m ＝0，即m ＝1，n ＝12.∴原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn ＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝194.22．解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a ＋(m ＋n )b ]元． (2)当a ＝200，b ＝2，m ＝200，n ＝250时，2a ＋(m ＋n )b ＝1300(元)．答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元． 23．解：(1)10 4.(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n 个图案中三角形的个数为4＋2(n －1)＝(2n ＋2)个，六边形的个数为n . (3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个．(4)不存在．理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在．第四章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各直线的表示法中，正确的是( )A ．直线ab B.直线Ab C.直线A D.直线AB2．下图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是( )3．如图，OC 是∠AOB 的平分线，若∠AOC ＝75°，则∠AOB 的度数为( ) A ．145° B．150° C．155° D．160°第3题图第4题图4．如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CD ＝3cm ，AB ＝10cm ，那么BC 的长度是( ) A ．3cm B ．3.5cm C ．4cm D ．4.5cm5．从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形( ) A ．2个B.3个C.4个D.5个6．若∠A ＝25°18′，∠B ＝25°19′1″，∠C ＝25.31°，则( ) A ．∠A >∠B >∠C B ．∠B >∠A >∠C C ．∠B >∠C >∠A D ．∠C >∠B >∠A7．如图，C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是( ) A ．CD ＝AC －BD B ．CD ＝12BC C ．CD ＝12AB －BD D ．CD ＝AD －BC第7题图8．用A ，B ，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC 等于( )A ．35° B．120° C．105° D．115°9．如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB 形成的夹角度数是( )A ．180° B．90° C．45° D．22.5°第9题图第10题图10．如图，一条流水生产线上L 1、L 2、L 3、L 4、L 5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P ，使五人到供应站P 的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )A ．L 2处B ．L 3处C ．L 4处D ．生产线上任何地方都一样二、填空题(每小题3分，共18分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为． 12．如图，图中的线段共有条，直线共有条．第12题图13．一个圆被分为1∶5两部分，则较大的弧所对的圆心角是．14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OC 的方向是．第14题图第15题图15．如图，在∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB ＝135°，则∠EOD ＝．16．已知A ，B ，C 是直线l 上的三点，且线段AB ＝9cm ，BC ＝13AB ，那么A ，C 两点的距离是．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)48°39′＋67°33′； (2)15°24′＋32°47′－6°55′；(3)13°53′×3－32°5′31″； (4)50°24′×3＋98°12′25″÷5.18．(8分)如图，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝35°，求∠AOD 的度数．19．(10分)如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线).(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.20．(10分)如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．21．(10分)如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．22．(10分)小明家O，学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2cm，OC＝2.5cm.(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？(2)若学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离．23．(12分)如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线．(1)当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时(如图②)，则∠MON 的大小为；(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转∠COD ，当∠BOC ＝10°时，求∠MON 的大小，写出解答过程；(3)在∠COD 绕点O 逆时针旋转过程中，∠MON ＝ °.参考答案与解析1．D 2.B 3.B 4.C 5.B 6．C 7.B 8.B 9.C 10.B11．两点确定一条直线 12. 3 1 13. 300° 14．北偏东70° 15. 67.5° 16．6cm 或12cm 解析：如图，应分两种情况：(1)当点C 在点B 左侧时，AC ＝AB －BC ＝9－13×9＝6(cm)；(2)当点C 在点B 右侧时，AC ＝AB ＋BC ＝9＋13×9＝12(cm)．故A ，C 两点的距离为6cm 或12cm.17．解：(1)原式＝116°12′.(2)原式＝41°16′. (3)原式＝9°33′29″.(4)原式＝170°50′29″.18．解：∵∠AOC 为直角，∴∠AOC ＝90°，∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝90°－35°＝55°.又OC 平分∠BOD ，∴∠COD ＝∠BOC ＝55°，∴∠AOD ＝∠AOC ＋∠COD ＝90°＋55°＝145°. 19．解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．20．解：(1)∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线， ∴∠COB ＝∠BOA ＝50°，∠COD ＝∠DOE ＝35°， ∴∠BOD ＝∠COB ＋∠COD ＝50°＋35°＝85°.(2)∵OD 是∠COE 的平分线，∴∠COE ＝2∠COD ＝2×40°＝80°， ∴∠AOC ＝∠AOE －∠COE ＝160°－80°＝80°.又∵OB 是∠AOC 的平分线，∴∠AOB ＝12∠AOC ＝12×80°＝40°.21．解：(1)∵M 是线段AC 的中点，∴CM ＝AM ＝3cm ，AC ＝6cm. 又AB ＝10cm ，∴BC ＝4cm.∵N 是线段BC 的中点，∴CN ＝12BC ＝12×4＝2(cm)．(2)∵M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点， ∴NC ＝12BC ，CM ＝12AC .∴MN ＝NC ＋CM ＝12BC ＋12AC ＝12(BC ＋AC )＝12AB ，∴AB ＝2MN ＝2×6＝12(cm)．22．解：(1)∵∠NOA ＝90°－45°＝45°，∠CON ＝90°－60°＝30°， ∴学校A 在小明家O 的北偏东45°方向，公园C 在小明家O 的北偏西30°方向． (2)∵学校A 到小明家O 的实际距离是400m ，且OA ＝2cm ， ∴平面图上1cm 代表的实际距离是200m ，∴平面图上2.5cm 代表的实际距离是2.5×200＝500(m). 故公园C 到小明家O 的实际距离是500m. 23．解：(1)37.5°(2)当绕着点O 逆时针旋转∠COD ，∠BOC ＝10°时，∠AOC ＝55°，∠BOD ＝40°， ∴∠BON ＝12∠BOD ＝20°，∠MOB ＝12∠AOC －∠BOC ＝27.5°－10°＝17.5°，∴∠MON ＝∠MOB ＋∠BON ＝17.5°＋20°＝37.5°.(3)37.5 解析：∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ，∠BOD ＝∠COD ＋∠BOC ，又OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝12(∠AOB ＋∠BOC )，∠CON ＝12∠BOD －∠BOC ，∴∠MON ＝∠MOC ＋∠CON ＝12(∠AOB ＋∠BOC )＋12∠BOD －∠BOC ＝12∠AOB ＋12(∠BOD －∠BOC )＝12∠AOB ＋12∠COD ＝37.5°.第五章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x 2－4x ＝3 B ．3x －1＝x2 C ．x ＋2y ＝1 D ．xy －3＝52．方程－2x ＋3＝0的解是( )A ．x ＝23B ．x ＝－23C ．x ＝32D ．x ＝－323．方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋2(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1) 4．下列说法错误的是( )A ．若x a ＝y a，则x ＝y B ．若x 2＝y 2，则－4ax 2＝－4ay 2C ．若a ＝b ，则a －3＝b －3D ．若ac ＝bc ，则a ＝b5．一元一次方程12x －1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )A ．D 点B ．C 点 C ．B 点D ．A 点6．已知x ＝－3是方程k (x ＋4)－2k －x ＝5的解，则k 的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．57．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x 人，则可列方程( ) A ．22＋x ＝2×26 B ．22＋x ＝2(26－x ) C ．2(22＋x )＝26－x D ．22＝2(26－x )8．小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－●＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，那么这个被污染的常数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )A ．500元B ．400元C ．300元D ．200元10．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动．设P ，Q 运动的时间是t 秒，当点P 与点Q 重合时t 的值是( )A.52B ．4C ．5D ．6二、填空题(每小题3分，共18分) 11．已知方程2xm －3＋3＝5是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．12．2x ＝3(5－x )的解是________．13．若a 3＋1与2a －73互为相反数，则a ＝________．14．定义运算“&”：a &b ＝2a ＋b ，则满足x &(x －6)＝0的x 的值为________．15．一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为________．16．一艘轮船航行于A ，B 两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时．已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为________千米．三、解答题(共72分) 17．(8分)解方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2； (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.18．(8分)当x 为何值时，式子5x ＋12－3x 的值比式子7x －53的值大5?19．(10分)若方程2x －35＝23x －2与关于x 的方程3n －14＝3(x ＋n )－2n 的解相同，求(n －3)2的值．20．(10分)根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．21．(12分)根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：(1)(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？22．(12分)如图，线段AB＝60厘米．(1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P，Q两点相遇？(2)几分钟后，P，Q两点相距20厘米？23．(12分)若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数．(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由．参考答案与解析1．B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C10．C 解析：当点P 与点Q 重合时有3t －t ＝10，解得t ＝5，故选C. 11．4 12.x ＝3 13.4314. 2 15. 2816．60 解析：设船在静水中的速度为x 千米/时，由题意可得3(x ＋4)＝5(x －4)，解得x ＝16，所以两码头之间的距离为3×(16＋4)＝60(千米)．17．解：(1)x ＝－15.(2)x ＝－2.18．解：根据题意，得5x ＋12－3x －7x －53＝5，解得x ＝－1.19．解：解方程2x －35＝23x －2得x ＝214.把x ＝214代入3n －14＝3(x ＋n )－2n ，解得n ＝8.所以(n －3)2＝25.20．解：设笔的价格为x 元/支，则笔记本的价格为3x 元/本. 由题意得10x ＋5×3x ＝30，解得x ＝1.2，3x ＝3.6. 答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本．21．解：(1)设一个月内本地通话x 分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得25＋0.2x ＝0.3x ，解得x ＝250. 答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同．(2)设一个月内本地通话y 分钟时，“全球通”：25＋0.2y ＝90，解得y ＝325.“神州行”：0.3y ＝90，解得y ＝300.∵325＞300，∴选择全球通比较合算．22．解：(1)设经过x 分钟后，P ，Q 两点相遇，依题意得4x ＋6x ＝60，解得x ＝6. 答：经过6分钟后，P ，Q 两点相遇．(2)设经过y 分钟后，P ，Q 两点相距20厘米，依题意得①4y ＋6y ＋20＝60，解得y ＝4； ②4y ＋6y －20＝60，解得y ＝8.答：经过4或8分钟后，P 、Q 两点相距20厘米．23．解：(1)设四个数中最小的一个数是x ，那么其余的三个数分别表示为x ＋3，x ＋30，x ＋33.根据题意得x ＋(x ＋3)＋(x ＋30)＋(x ＋33)＝1158.即4x ＋66＝1158，解得x ＝273.所以x ＋3＝276，x ＋30＝303，x ＋33＝306，即这四个数分别是273，276，303，306.(2)不能框出四个数，使这四个数的和是190，理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为y ，则有4y ＋66＝190，解得y ＝31.而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190.第六章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下面调查中，适合采用普查的是( )A ．调查全国中学生心理健康现状B ．调查你所在班级同学的身高情况C ．调查我市食品的合格情况D ．调查《人民的民义》的收视率 2．下列选项中，能显示部分在总体中所占百分比的统计图是( ) A ．扇形图 B ．条形图 C ．折线图 D ．直方图3．某校为了解360名七年级学生的体重情况，从中抽取了60名学生进行测量，下列说法正确的是( )A．总体是360 B．样本容量是60C．样本是60名学生 D．个体是每个学生4．如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月第4题图第5题图5．湘西某县有68万人口，各民族所占比例如图所示，则该县少数民族人口共有( )A．30.0万 B．37.4万 C．30.6万 D．40.0万6．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( ) A．36° B．72° C．108° D．180°第6题图第7题图7．如图是某班一次数学测验成绩的频数直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有( )A．24人 B．10人 C．14人 D．29人8．频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是3∶5∶4∶2∶3.若第一小组的频数为12，则数据总数为( )A．60 B．64 C．68 D．729．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( )A．40% B．30% C．20% D．10%第9题图第10题图10．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是( )A．甲的第三、四次成绩相同 B．甲、乙两人第三次成绩相同C．甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分 D．甲每次的成绩都比乙的高二、填空题(每小题3分，共18分)11．为了解北京火车站2017年“春运”期间每天的乘车人数，随机调查了2017年2月11～2月15日这5天的乘车人数，抽查的这5天中每天的乘车人数是这个调查的________．12．某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用________统计图来描述数据．13．对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米．若画频数分布直方图时取组距为2厘米，则应将数据分成________组．14．某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为________．第14题图第15题图第16题图15．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图．已知图中从左到右前三个小组所占的百分比分别是10%，30%，40%，第一小组的频数为5，则第四小组所占的百分比是________，参加这次测试的学生有________人．16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的________．三、解答题(共72分)17．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的污染情况，调查省会城市的环境污染情况．18．(10分)在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示．请根据此表回答下列问题：(1)(2)________岁年龄段的人数最多，________岁年龄段的人数最少；(3)年龄在60岁以上(含60岁)的频数是________，所占百分比是________；。

(北师大版)七年级数学上册(全册)单元测试卷大汇总1

(北师大版)七年级|数学上册 (全册 )单元测试卷大汇总1北师大版七年级|数学上册第1章?丰富的图形世|界?单元测试试卷及答案 (1 )一、选择题(此题共12小题,每题3分,共36分)1．图中几何体截面的形状是( )．2．下面几何体的截面图不可能是圆的是( )．A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱3．将如下图的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )．4．下面形状的四张纸板,按图中的线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )．5.一个正方体的外表展开图可以是以下图形中的( )．6．如下图的几何体从上面看得到的形状图是( )．7.如下图的工件从正面看到的形状图是( )．8．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,那么关于它从三个方向看所得到的形状图,以下说法正确的选项是( )．A．从正面看所得到的形状图的面积最|小B．从左面看所得到的形状图的面积最|小C．从上面看所得到的形状图的面积最|小D．从三个方向看所得到的形状图的面积一样大9．如图,以下四个几何体中,它们各自从三个方向看所得到的形状图有两个相同,而另一个不同的几何体是( )．A．①②B．②③C．②④D．③④10．如图是老年活动中|心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的,每个骰子的六个面的点数分别是1到6 ,其中可看到7个面,其余11个面是看不见的,那么看不见的面上的点数总和是( )．A．41 B．40 C．39 D．3811．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的,从正面看与从上面看得到的形状图如下图,那么组成这个几何体的小正方块最．|．多．有( )．A．4个B．5个C．6个D．7个12．把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,然后沿每个面正中|心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体) ,所得到的几何体的外表积是( )．A．78 B．72 C．54 D．48二、填空题(此题共6小题,每题4分,共24分)14．如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后,与 "静〞字相对的字是__________．15.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如下图的零件,那么这个零件的外表积是__________．16．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图,根据图示数据,可计算出该几何体的侧面积为__________．17．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影局部的5个小正方形是一个正方体的外表展开图的一局部．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,那么能构成这个正方体的外表展开图的共有__________种情况．18．如图,观察由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律：如图①中,共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见；如图②中,共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见；如图③中,共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见；…… ,那么第⑥个图中,看得见的小立方体有__________个．三、解答题(此题共4小题,共40分)19．(10分)如图是一个球冠(一个球切去了其中的一局部) ,请画出它的三种形状图．20．(10分)由6个相同的小立方块搭成的几何体如下图,请画出从三个方向看所得到的形状图．22．(10分)如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．(1)写出这个几何体的名称；(2)画出它的一种外表展开图；(3)假设从正面看的高为3 cm ,从上面看三角形的边长为2 cm ,求这个几何体的侧面积．参考答案1答案：B2答案：D3答案：C4答案：C5答案：C6答案：C7答案：B8答案：B9答案：B10答案：C 点拨：每个骰子点数总和＝1＋2＋3＋4＋5＋6＝21 ,三个骰子点数总和为21×3＝63 ,露在外面的点数和为24,63－24＝39 ,应选C.解答此题运用整体处理的方法是较好的选择,如果一个一个地去数那么比拟麻烦．11答案：C 点拨：观察的图形可知,这个几何体每个位置上小正方体块的数目最|多为,所以组成这个几何体的小正方块最|多有6个,应选C.12答案：B 点拨：所得到的几何体的外表积等于大正方体的外表积减去一个小正方体的外表积加上六个小正方体的四个面的面积和,即6×32－6×12＋6×12×4＝72 ,应选B.13答案：答案不唯一,如长方体、圆柱等．14答案：着15答案：2416答案：128π17答案：4 点拨：从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,共有7种选择,其中能构成正方体的有4种(从图中上方的4个小正方形中任取1个均可)．18答案：91 点拨：观察图形并分析其中的数字规律可知,第⑥个图中,看不见的小立方体有(6－1)3个,而图中所有的小立方体的个数是63,所以第⑥个图中,看得见的小立方体的个数是63－(6－1)3＝216－125＝91.19解：如下图．20解：21解：这是正方体的2－2－2型展开图,与x相对的面是5 ,所以x＝5；与y相对的面是2 ,所以y＝8；与2z相对的面是4 ,所以z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.22解：(1)根据这个几何体从三个方向看所得到的形状图判断,该几何体是正三棱柱(如图)．(2)它的一种外表展开图如下图．(3)根据这个几何体从三个方向看所得到的形状图可知,该正三棱柱的底面边长为2 cm ,侧棱长是3 cm ,所以其侧面积是(3×2)×3＝6×3＝18(cm2)．北师大版七年级|数学上册第2章?有理数及其运算?单元测试试卷及答案 (3 )(时间：60分钟 ,总分值：100分 )一、填空题 (每题3分 ,共15分 )1．近似数5.4万精确到____位．2．当n取自然数时 ( -1 )2n +1与 ( -1 )2n的关系是____．3．假设2.4512 =6.007 ,那么0.024512 =____．4．假设|b| =17 ,满足b的条件是b =____．5、二、选择题 (每题3分 ,共30分 )1．下面说法正确的选项是B．假设|a| = -a ,那么a＜0C．假设a＞b＞0 ,那么 -a＜ -b＜02．假设a +b＜0 ,且a·b＞0 ,那么一定有A．a＞0 ,且b＞0 B．a＜0 ,且b＜0C．a＞0 ,且b＜0 D．a＜0 ,且b＞03．假设|a| =3 ,|b| =2 ,那么a +b的值有A．4个B．3个 C．2个D．1个4．假设a＜0 ,那么|a - ( -a )|的结果是A．2a B．-2aC．0D．a5．以下说法正确的选项是A．平方得16的数只有一个B．立方得 -8的数只有一个C．平方得 -9的数只有一个D．立方得9的整数只有一个6．以下各数中数值相等的是A．32和23 B． -23和 ( -2 )3C． -32和 ( -3 )2 D． - (3×2 )2和 -3×227．下面去括号中错误的选项是A．a - (b +c ) =a -b -cB．a + (b -c ) =a +b -cC．3 (a -b ) =3a -b D． -(a -2b) = -a +2b8．以下说法正确的选项是A．0.720有两个有效数字B．3.6万精确到十分位C．300有一个有效数字D．5.078精确到千分位9．假设x、y为任何有理数 ,化简|x -y| -|y -x|结果等于A．2xB．2yC．0D．2x -2y10．假设2＜a＜4 ,那么|2 -a| +|4 -a|等于A．2B．-2 C．2a -6D．6-2a1．| ( -3 ) + ( -7 )|与| -3| +| -7|2．| ( -3 ) + ( +7 )|与| -3| +| +7|3．| ( -3 ) + ( +7 )|与| +7| -| -3|4．| ( -3 ) + ( -7 )|与| -7| -| -3|5．| ( -3 ) + ( +7 )|与| -7| -| -3|6．| ( -3 ) + ( -7 )|与| +7| -| -3|四 (每题4分 ,共28分 )、用简便方法计算1． ( -6.438 ) + (5.238 ) + ( +7.438 ) 3、2． ( -5 )× ( -9.789 )× ( -2 ) 4、5、6、7、1 +2-3-4 +5 +6 -7 -8 +… +1998 +1999 .2、 ,a ＞0 ,b ＜0 ,且a +b ＜0将 -a , -b ,0 ,a -b ,b -a ,用 "＞〞号从大到小连结起来．六 (7分 )、 |a -1| +(ab -2)2 =0 , 求的值 .参考答案：一、1、千；2．互为相反数；3．0.0006007；4．±17；5．＜0 ,＞ .二、．1、C ；2．B ；3．A ；4．B ；5．B ；6．B ；7．C ；8．D ；9．C ；10．A . 三、1．＝；2．＜；3．＝；4．＞；5．＝；6．＞ .四、1、6.238；2、－97.89；3、1821；4、1；5、－8.8；6、－10/3；7、1 . 五、1、当a ＜0时且2＜|a|≤5时有整数a 为 -3 , -4 , -5当a ＞0时且2＜|a|≤5时有整数3 ,4 ,5．∴ -5＜ -4＜ -3＜3＜4＜52、由a ＞0 ,b ＜0 ,且a +b ＜0可得 -a ＜0 , -b ＜0∴a -b ＞ -b ＞0＞ -a ＞b -a .六、由非负数性质 ,得a =1 ,b =2 ,故.北师大版七年级|数学上册第3章?整式及其加减?单元测试试卷及答案 (5 )一、选择题: (每题3分 ,共30分 )1．以下代数式表示a 、b 的平方和的是 ( )．A ． (a +b )2B ．a +b 2C ．a 2 +bD ．a 2 +b 22．以下各组代数式中 ,为同类项的是 ( )．A ．5x 2y 与－2xy 2B ．4x 与4x 2C ．－3xy 与32yx D ．6x 3y 4与－6x 3z 4 3．－a +2b －3c 的相反数是 ( )． A ．a －2b +3c B ．a 2－2b －3c C ．a +2b －3c D ．a －2b －3c4．当3≤m<5时 ,化简│2m－10│－│m－3│得 ( )．A ．13 +mB ．13－3mC ．m －3D ．m －135．－x +2y =6 ,那么3 (x －2y )2－5 (x －2y ) +6的值是 ( )．A ．84B ．144C ．72D ．3606．如果多项式A 减去－3x +5 ,再加上x 2－x －7后得5x 2－3x －1 ,那么A 为 ( )．A ．4x 2 +5x +11B ．4x 2－5x －11C ．4x 2－5x +11D ．4x 2 +5x －117．以下合并同类项正确的选项是 ( )．A ．2x +4x =8x 2B ．3x +2y =5xyC ．7x 2－3x 2 =4D ．9a 2b －9ba 2 =08．一辆汽车在a 秒内行驶6m 米 ,按此速度它在2分钟内可行驶 ( )． A ．2010120 (3)m m m m B C D a a a 米米米米 9．假设代数式2x 2 +3x +7的值是8 ,那么代数式4x 2 +6x +15的值是 ( ) .A ．2B ．17C ．3D ．1610．一批电脑进价为a 元 ,加上20%的利润后优惠8%出售 ,那么售出价为 ( )．A ．a (1 +20% )B ．a (1 +20% )8%C ．a (1 +20% ) (1－8% )D ．8%a二、填空题 (每题3分 ,共18分 )11．代数式3457ab c次数是_______．12．假设－23a2b m与4a n b是同类项 ,那么m +n =________．13．用代数式表示：__________．15．观察以下算式：21 =2 ,22 =4 ,23 =8 ,24 =16 ,25 =32 ,26 =64 ,27 =128 ,28=256 ,…观察后 ,用你所发现的规律写出223的末位数字是_______．16．当k =______时 ,代数式x2－8 +15xy－3y2 +5kxy中不含xy项．17．a2 +2ab =－10 ,b2 +2ab =16 ,那么a2 +4ab +b2 =_______ ,a2－b2 =______．18．托运行李P千克 (P为整数 )的费用为c ,托运第|一个1千克需付2元 ,以后每增加1千克 (缺乏1千克按1千克计 )需增加费用5角 ,•那么计算托运行李费用c•的公式是_________．19．5 (2x－7y )－3 (3x－10y ); 20．3a2b－5 (ab2 +53a2b )－a2b．21．10x2n－6x n + (x n +1－9x2n )－ (4x n +x n +1 )．四、化简并求值 (5分 )22．5xy2－{2x2y－[3xy2－ (4xy2－2xy2 )]} ,其中x =2 ,y =－1．五、解答题 (共29分 )23． (5分 )A =8x2y－6xy2－3xy ,B =7xy2－2xy +5x2y ,假设A +B－3C =0 ,求C－A．24． (5分 )四人做传数游戏 ,甲任意报一个数给乙 ,乙把这个数加上1传给丙 ,丙再把所得的数平方后传给丁 ,丁把所听到的数减去1报出答案．(2 )假设甲报的数为19 ,那么丁的答案是多少 ?(3 )假设丁报出的答案是35 ,那么甲传给乙的数是多少 ?25． (4分 )有这样一道计算题： "计算 (2x3－3x2y－2xy2)－ (x3－2xy2+y3) + (－x3+3x2y－y3 )的值 ,其中x =12,y =－1” ,甲同学把x =12错看成x =－12,但计算结果仍正确 ,你说是怎么一回事 ?26． (5分 )某市出租车收费标准是：起步价10元 ,可乘3千米 ,不另计费用；3千米到5千米 ,超过3千米的路程每千米价1.3元；超过5千米 ,超过的路程每千米价2．4元． (1 )假设某人乘坐了x (x>5 )千米的路程 ,那么他应支付的费用是多少 ?(2 )假设他支付了15元车费 ,你能算出他乘坐的路程吗 ?27． (5分 )如图 ,图1是个正方形 ,分别连接这个正五边形各边中点得到图2 ,•再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3．图1 图2 图3(1 )填写下表：(2 )按上面方法继续连下去 ,第n 个图中有多少个三角形 ?28． (5分 )某商店进货价降低8% ,而售价保持不变 ,结果使商店的利润可提高10% ,问原来利润是百分之几 ? 参考答案: 一、1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．B 10．C二、11．8 12．m +n =3 13．略 14．100c +10b +a 15．8 16．－125 三、 17．6 ,－26 18．c =0.5P +1.5 19．x －5y20． 21．x 2n －10x n 22．6xy 2－2x 2y ,20 23．219411333xy xy +-x 2y 24． (1 )设这个数为x , (x +1 )2－1 , (2 )399 , (3 )5或－725．原式 =－2y 3与x 的取值无关26． (1 )2.4x +0.6 , (2 )6千米27． (1 )正五边形个数依次为：1 ,2 ,3；三角形个数依次为：0 ,5 ,10 , (2 )5 (n －1 ) ,(3 )不能 ,因为：5 (n －1 ) =246 ,5n =251 ,n =2515不是整数 28．15% 北师大版七年级|数学上册第4章?根本平面图形?单元测试试卷及答案 (4 )一、选择题 (共13小题 ,每题4分 ,总分值52分 )1、如图 ,以O 为端点的射线有 ( )条．A 、3B 、4C 、5D 、62、以下说法错误的选项是 ( )A、不相交的两条直线叫做平行线B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最|短C、平行于同一条直线的两条直线平行D、平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直3、一个钝角与一个锐角的差是()A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定4、以下说法正确的选项是()A、角的边越长,角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点DC、∠B =∠ABC +∠DBCD、以上都不对5、以下说法中正确的选项是()A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交,只有一个交点D、如果线段AB =BC ,那么B叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()A、可能是0个,1个,2个B、可能是0个,2个,3个C、可能是0个,1个,2个或3个D、可能是1个可3个7、以下说法中,正确的有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间,线段最|短；④假设AB =BC ,那么点B是线段AC的中点．A、1个B、2个C、3个D、4个8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为()A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°9、按以下线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是()A、AB =8cm ,BC =19cm ,AC =27cmB、AB =10cm ,BC =9cm ,AC =18cmC、AB =11cm ,BC =21cm ,AC =10cmD、AB =30cm ,BC =12cm ,AC =18cm10、以下说法中,正确的个数有()①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等,那么这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与直线平行；④如果直线a∥b ,a∥c ,那么b∥c．A、1个B、2个C、3个D、4个11、以下图中表示∠ABC的图是()A、B、C、D、12、以下说法中正确的个数为()①不相交的两条直线叫做平行线②平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个13、∠1和∠2为锐角,那么∠1 +∠2满足()A、0°＜∠1 +∠2＜90°B、0°＜∠1 +∠2＜180°C、∠1 +∠2＜90°D、90°＜∠1 +∠2＜180°14、如图,点A、B、C、D在直线l上．(1 )AC =﹣CD；AB + +CD =AD；(2 )如图共有条线段,共有条射线,以点C为端点的射线是．15、用三种方法表示如图的角：．16、将一张正方形的纸片,按如下图对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为度．17、如图,OB ,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB ,ON平分∠COD ,假设∠MON =α ,∠BOC =β ,那么表示∠AOD的代数式是∠AOD =．18、如图,∠AOD =∠AOC + =∠DOB +．三、解答题(共3小题,总分值23分)19、如图,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点．(1 )如果AC =8cm ,BC =6cm ,求MN的长．(2 )如果AM =5cm ,CN =2cm ,求线段AB的长．20、如图,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ ,应如何铺设排水管道,才能用料最|省?试画出铺设管道的路线,并说明理由．参考答案及解析一、选择题(共13小题,每题4分,总分值52分)1、如图,以O为端点的射线有()条．A、3B、4C、5D、6考点：直线、射线、线段.专题：常规题型.分析：根据射线的定义可得,一个顶点的每一个方向对应一条射线,由此可得出答案．解答：解：由射线的定义得：有射线,OB (OA )、OC、OD、OE ,共4条．应选B．点评：此题考查了射线的知识,难度不大,注意掌握射线的定义是关键．A、不相交的两条直线叫做平行线B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最|短C、平行于同一条直线的两条直线平行D、平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直考点：平行线；垂线；垂线段最|短.分析：根据平行线和垂线的定义进行逐一判断即可．解答：解：A、错误,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；B、正确,符合垂线段的定义；C、正确,是平行线的传递性；D、正确,符合垂线的性质．应选A．点评：此题考查的是平行线的定义、垂线的定义及性质,比拟简单．3、一个钝角与一个锐角的差是()A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定考点：角的计算.分析：此题是对钝角和锐角的取值的考查．解答：解：一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角．应选D．点评：注意角的取值范围．可举例求证推出结果．4、以下说法正确的选项是()A、角的边越长,角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点DC、∠B =∠ABC +∠DBCD、以上都不对考点：角的概念.分析：答题时首|先理解角的概念,然后对各选项进行判断．解答：解：角的大小与边长无关,故A错误,在∠ABC一边的延长线上取一点D ,角的一边是射线,故B错误,∠B =∠ABC +∠DBC ,∠B还可能等于∠ABC或∠DBC ,故C错误,应选D．点评：此题主要考查角的概念,不是很难．5、以下说法中正确的选项是()A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交,只有一个交点D、如果线段AB =BC ,那么B叫做线段AB的中点考点：直线、射线、线段；命题与定理.专题：常规题型.分析：需要明确角、周角、线段中点的概念及直线的性质,利用这些知识逐一判断．解答：解：A、两条射线必须有公共端点,故本选项错误；B、周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线,故本选项错误；C、两条直线相交,只有一个交点,故本选项正确；D、只有当点B在线段AC上,且AB =BC时,点B才是线段AB的中点,故本选项错误．应选C．点评：此题考查直线、线段、射线的知识,属于根底题,注意掌握(1 )角的两个根本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点．(2 )在只用几何语言表述而没有图形的情况下,要注意考虑图形的不同情形．6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()A、可能是0个,1个,2个B、可能是0个,2个,3个C、可能是0个,1个,2个或3个D、可能是1个可3个考点：直线、射线、线段.分析：在同一平面内,两条直线的位置关系有两种,平行和相交,三条直线互相平行无交点,两条直线平行,第三条直线与它相交,有2个交点,三条直线两两相交,最|多有3个交点,最|少有1个交点．解答：解：,应选C．点评：此题考查了直线的交点个数问题．7、以下说法中,正确的有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间,线段最|短；④假设AB =BC ,那么点B是线段AC的中点．A、1个B、2个C、3个D、4个考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据概念利用排除法求解．解答：解：①是公理,正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离,错误；③是公理,正确；④点B也可以在AC外,错误；共2个正确．应选B．点评：此题考查较细致,如②（中|考）查了两点间的距离是"连接两点的线段〞还是"连接两点的线段的长度〞,要注意．相关链接：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹,向两个方向无限延伸．公理：两点确定一条直线．线段：直线上两个点和它们之间的局部叫做线段,这两个点叫做线段的端点．线段有如下性质：两点之间线段最|短．两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离．射线：直线上的一点和它一旁的局部所组成的图形称为射线,可向一方无限延伸．8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为()A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°考点：钟面角.专题：计算题.分析：钟表里,每一大格所对的圆心角是30°,每一小格所对的圆心角是6°,根据这个关系,画图计算．解答：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5° ,分针每分钟转6° ,∴钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×15 =7.5° ,分针在数字3上．∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30° ,∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°﹣7.5° =82.5°．应选B．点评：此题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动()° ,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．9、按以下线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是()A、AB =8cm ,BC =19cm ,AC =27cmB、AB =10cm ,BC =9cm ,AC =18cmC、AB =11cm ,BC =21cm ,AC =10cmD、AB =30cm ,BC =12cm ,AC =18cm考点：比拟线段的长短.分析：假设A、B、C在同一条直线上,线段AB、BC、AC间有等量关系．解答：解：A、B、D选项中AB、BC、AC间有等量关系,B选项中AB、BC、AC间没有等量关系,应选B．点评：此题主要考查直线、线段、射线的知识点,比拟简单．10、以下说法中,正确的个数有()①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等,那么这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与直线平行；④如果直线a∥b ,a∥c ,那么b∥c．A、1个B、2个C、3个D、4个考点：平行线；垂线；平行公理及推论.分析：此题可从平行线的根本性质和垂线的定义,对选项进行分析,求得答案．解答：解：①两条不相交的直线叫做平行线是在同一平面内才可以成立的,故错误．②两条直线相交所成的四个角相等,那么这两条直线互相垂直是正确的,四个角相等为90°．③经过直线外一点有且只有一条直线与直线平行,故错误．④如果直线a∥b ,a∥c ,那么b∥c是正确的．故答案为：B．点评：对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系和区别．11、以下图中表示∠ABC的图是()A、B、C、D、考点：角的概念.分析：根据角的概念,对选项进行一一分析,排除错误答案．解答：解：A、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠CAB ,故错误；B、角是由有公共的端点的两条射线组成的图形,故错误；C、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠ABC ,故正确；D、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠ACD ,故错误．应选C．点评：角的两个根本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰,选出能准确描述"角〞的说法．用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间．12、以下说法中正确的个数为()①不相交的两条直线叫做平行线②平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个考点：平行线；垂线.分析：此题从平行线的定义及平行公理入手,对选项逐一分析即可．解答：解：①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立,故错误．②平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直是正确的．③平行于同一条直线的两条直线互相平行,故正确．④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交是正确的．故答案为C．点评：此题考查平行线的定义及平行公理,需熟练掌握．13、∠1和∠2为锐角,那么∠1 +∠2满足()A、0°＜∠1 +∠2＜90°B、0°＜∠1 +∠2＜180°C、∠1 +∠2＜90°D、90°＜∠1 +∠2＜180°考点：角的计算.专题：计算题.分析：由于∠1和∠2为锐角,那么有0°＜∠1＜90°,0°＜∠2＜90°,在利用不等式的性质1 ,可得0°＜∠1 +∠2＜180°．解答：解：∵∠1和∠2为锐角,∴0°＜∠1＜90° ,0°＜∠2＜90° ,∴0°＜∠1 +∠2＜180° ,应选B．点评：此题考查了锐角的取值范围和不等式的性质二、填空题(共5小题,每题5分,总分值25分)14、如图,点A、B、C、D在直线l上．(1 )AC =AD﹣CD；AB +BC+CD =AD；(2 )如图共有6条线段,共有8条射线,以点C为端点的射线是CA、CD．考点：直线、射线、线段.专题：计算题.分析：(1 )线段也可以相减,移项后结合图形即可得出答案．(2 )根据线段及射线的定义结合图形即可的出答案．解答：解：(1 )由图形得：AC =AD﹣CD ,AB +BC +CD =AD；(2 )线段有：AB ,AC ,AD ,BC ,BD ,CD ,共6条；直线上每个点对应两条射线,射线共有8条,以点C为端点的射线是CA ,CD．故答案为：AD ,BC；6 ,8 ,CA ,CD．点评：此题考查射线及线段的知识,属于根底题,掌握根本概念是关键．15、用三种方法表示如图的角：∠C ,∠1 ,∠ACB．考点：角的概念.分析：角的表示方法有：①一个大写字母；②三个大写字母；③阿拉伯数字；④希腊字母．解答：解：图中的角可表示为：∠C ,∠1 ,∠ACB．点评：此题考查了角的表示方法,是根底知识,比拟简单．16、将一张正方形的纸片,按如下图对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为22.5度．考点：翻折变换(折叠问题) .分析：正方形的纸片,按图所示对折两次,两条折痕(虚线)间的夹角为直角的．解答：解：根据题意可得相邻两条折痕(虚线)间的夹角为90÷4 =22.5度．点评：此题考查了翻折变换和正方形的性质．17、如图,OB ,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB ,ON平分∠COD ,假设∠MON =α ,∠BOC =β ,那么表示∠AOD的代数式是∠AOD =2α﹣β．考点：角的计算；列代数式；角平分线的定义.分析：由角平分线的定义可得∠1 =∠2 ,∠3 =∠4 ,又有∠MON与∠BOC的大小,进而可求解∠AOD的大小．解答：解：如图,∵OM平分∠AOB ,ON平分∠COD ,∴∠1 =∠2 ,∠3 =∠4 ,又∠MON =α ,∠BOC =β ,∴∠2 +∠3 =α﹣β ,∴∠AOD =2∠2 +2∠3 +∠BOC =2 (α﹣β ) +β =2α﹣β．故答案为2α﹣β．点评：熟练掌握角平分线的性质及角的比拟运算．18、如图,∠AOD =∠AOC +∠COD=∠DOB +∠AOB．考点：角的计算.专题：计算题.分析：如果一条射线在一个角的内部,那么射线所分成的两个小角之和等于这个大角．解答：解：如右图所示,∵∠AOC +∠COD =∠AOD ,∠BOD +∠AOB =∠AOD ,∴∠AOD =∠AOC +∠COD =∠BOD +∠AOB ,故答案是∠COD ,∠AOB．点评：此题考查了角的计算．三、解答题(共3小题,总分值23分)19、如图,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点．(1 )如果AC =8cm ,BC =6cm ,求MN的长．(2 )如果AM =5cm ,CN =2cm ,求线段AB的长．考点：两点间的距离.专题：常规题型.分析：(1 )因为M是AC的中点,N是BC的中点,那么MC =AC ,CN =BC ,故MN =MC +CN可求；(2 )根据中点的概念,分别求出AC、BC的长,然后求出线段AB．解答：解：(1 )∵M是AC的中点,N是BC的中点,∴MN =MC +CN =AC +BC =AB =7cm．那么MN =7cm．(2 )∵M 是线段AC 的中点 ,N 是线段BC 的中点 ,假设AM =5cm ,CN =2cm ,∴AB =AC +BC =10 +4 =14cm ．点评：此题主要考查两点间的距离的知识点 ,能够根据中点的概念 ,用几何式子表示线段的关系 ,还要注意线段的和差表示方法．20、如图 ,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ ,应如何铺设排水管道 ,才能用料最|省 ?试画出铺设管道的路线 ,并说明理由．考点：轴对称 -最|短路线问题 .分析：可过点M 作MN ⊥PQ ,沿MN 铺设排水管道 ,才能用料最|省解答：解：如图因为点到直线间的距离垂线段最|短．点评：熟练掌握最|短路线的问题 ,理解点到直线的线段中 ,垂线段最|短．21、如图 ,直线AB 、CD 、EF 都经过点O ,且AB ⊥CD ,∠COE =35° ,求∠DOF 、∠BOF 的度数．考点：垂线；对顶角、邻补角 .专题：计算题 .分析：根据对顶角相等得到∠DOF =∠COE ,又∠BOF =∠BOD +∠DOF ,代入数据计算即可．解答：解：如图 ,∵∠COE =35° ,∴∠DOF =∠COE =35° ,∵AB ⊥CD ,∴∠BOD =90° ,∴∠BOF =∠BOD +∠DOF ,=90° +35°=125°．点评：此题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解 ,准确识别图形也是解题的关键之一．北师大版七年级|数学上册第5章?一元一次方程?单元测试试卷及答案 (9 )一、精心选一选 (每题3分 ,共30分 )1：以下方程是一元一次方程的是 ( )A.S =abB.2 +5 =7C.2x +1 =x +2 D.3x +2y =6 2：将方程5.055.12.02.03.07.0x x -=-+变形正确的选项是 ( ) A.550152237x x -=-+ B.55152237.0x x -=-+ C.550152237.0x x -=-+ D .x x -=-+315.17.0 3：方程2x +1 =3与2 -3x a - =0的解相同 ,那么a 的值是 ( ) A.7 B.0 C.3 D.54：某种商品 ,假设单价降低101 ,要保持销售收入不变 ,那么销售量应增加 ( )A. 101B. 91C. 81D. 71 5：设 "●■▲〞分别表示三种不同的物体 (如图 ) ,前两架天平保持平衡 ,如果要使第三架天平也平衡 ,那么 " ?〞处应放 "■〞的个数为 ( )A.5B.4C.3D.26：有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的 (如图 )黑皮可看作正五边形 ,白皮可以看作正六边形 ,设白皮有x 块 ,那么黑皮有(32 -x)块 ,每块白皮有六条边 ,共有6x 条边 ,因每块白皮有三条边和黑皮连在一起 ,故黑皮共有3x 条边 ,要求白皮 ,黑皮的块数 ,列出的方程正确的选项是 ( )A.3x =32 -xB.3x =5(32 -x)C.5x =3(32 -x)D.6x =32 -x7：如果用41升桔子浓度冲入431升水制成桔子水 ,可供4人饮用 ,现在要为14人冲入同样 "浓度〞 (这里 , "浓度〞 =%100⨯溶液体积溶质体积 )的桔子水 ,需要用桔子浓缩汁[ ] A ．2升； B ．7升； C ．72升； D ．87升 8：一家商店以每包a 元的价格买进了30包甲种单枞茶 ,又以每包b 元的价格买进了60包乙种单枞茶 .如果以每包2b a +元的价格卖出这两种茶叶 ,那么卖完后 ,这家商店 ( ) A.赚了 B.赔了 C.不赔不赚 D.不能确定赚或赔了9：某种商品的进价为800元 ,出售时标价为1200元 ,后来由于商品积压 ,商品准备打折出售 ,要保持利润率不低于5% ,那么至|多可打 ( )A.6折B.7折C.8折D.9折10：某超市推出如下优惠方案： (1 )一次性购物不超过100元不享受优惠； (2 )一次性购物超过100元但不超过300元一律九折； (3 )一次性购物超过300元一律八折 ,|王波两次购物分别付款80元 ,252元 ,如果你一次性购置与|王波两次相同的商品 ,那么应付款( )A.288元B.332元C.316元 D288元或316元11：关于方程543=+-x 的解为___________________________ .12：等式0352=++m x 是关于x 的一元一次方程 ,那么m =____________ .13：假设关于x 的方程a x x -=+332的解是x = -2 ,那么代数式21a a -的值是_____________ .14：当x 为_________时 ,式子2.01+x 比式子03.03+x 小10 . 15：小李在解方程135=-x a (x 为未知数 )时 ,误将 -x 看作 +x ,解得方程的解2-=x ,那么原方程的解为___________________________ .16：假定每人的工作效率都相同 ,如果个人天做个玩具熊 ,那么个人做个玩具熊。

北师大版七级数学上册初一数学分单元全套试卷

北师大版七年级数学上册单元测试第一章丰富的图形世界（总分：100分；时间：分）姓名学号成绩一、填空题（每空2分，共36分）：1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。

2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______。

3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____。

4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________。

6、圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述)。

7、圆柱体的截面的形状可能是________________________。

9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。

10、写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________。

二、选择题（每题3分，共24分）：11、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱12、棱柱的侧面都是（）A、三角形B、长方形C、五边形D、菱形13、圆锥的侧面展开图是（）A、长方形B、正方形C、圆D、扇形14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A 长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体16、正方体的截面不可能是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形17、如图，该物体的俯视图是（）A 、B 、C 、D 、18、下列平面图形中不能围成正方体的是（）A 、B 、C 、D 、三、解答题（共40分）：19、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：B20、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。

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【北师大版】初中数学单元测试卷【七年级上册试卷｜全套】目录第一章丰富的图形世界（60分钟） (1)第一章检测题 (4)参考答案： (8)初一数学测试有理数综合 (9)初一数学测试题 (13)第二章、有理数及其运算 (16)参考答案 (20)七（上）第二章测试题 (21)第三章、字母表示数 (24)参考答案 (28)第四章平面图形及其位置关系单元测试卷 (29)参考答案 (33)初一数学期中测试卷(上册) (34)七年级数学(上)单元测试卷 (36)第五章单元测试卷 (40)第六章、生活中的数据 (43)参考答案 (48)第七章可能性 (49)参考答案 (52)七年级上学期数学期末综合试卷 (53)第一章丰富的图形世界（60分钟）学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 学号：_________一、填空（每空2分共30分）1、这个几何体的名称是_______；它有_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。

2、一个圆锥体有_________个面，其中有_________个平面。

3、圆柱体有_______个面，其中有_____个平面，还有一个面，是_________面。

二、选择题（每题4分，共24分）1．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体的各条棱都相等D．棱柱的各条棱都相等2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆3．将左边的正方体展开能得到的图形是（）4．如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（）5．在三棱锥5个面的18个角中，直角最多有（）个 A ．12个 B ．14个 C ．16个 D ．18个6.小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）三、画图题（每题10分，共20分）1．下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。

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北师大版七年级数学上册全套试卷本试卷为最新北师大版中学生七年级达标测试卷。

全套试卷共7份。

试卷内容如下：1. 第一单元使用2. 第二单元使用3. 第三单元使用4. 第四单元使用5. 第五单元使用6. 第六单元使用7. 期末检测卷第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于()A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．下面的几何图形：①棱柱；②正方形；③圆锥；④圆；⑤长方体；⑥三角形．其中属于立体图形的是()A．①②③B．②④⑥C．①③⑤D．③④⑤3．将半圆绕它的直径所在的直线旋转一周形成的几何体是() A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是下列图形中的()(第4题) A．①B．①②C．②③D．①③5．下列说法不正确的是()A．圆锥和圆柱的底面都是圆B．棱柱的所有侧棱长都相等C．棱柱的上、下底面形状完全相同D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体6．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是()A．祖B．岁C．国D．福(第6题)7．在一个正方体容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是()8．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是()(第8题)9．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是() A．从正面看到的图形面积最小B．从左面看到的图形面积最小C．从上面看到的图形面积最小D．从三个方向看到的图形面积相等(第9题)10．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么从正面看到的图形为()(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．一个正方体有________个面，________个顶点．12．快速旋转一枚竖立的硬币一周(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是__________．13．用数学知识解释下列现象：一只蚂蚁行走的路线可以解释为____________；直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了____________．14．下列几何体(如图)，属于柱体的有____________；属于锥体的有__________；属于球体的有__________．(填序号)(第14题) 15．下列各图是几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称．(第15题)16．用一个平面去截一个圆柱(如图)，图①中截面的形状是________，图②中截面的形状是__________．(第16题)17．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．(第17题)18．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②几何体的体积为__________(结果保留π)．14．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1 cm，则其对角线长为________，矩形的面积为________．(第18题)三、解答题(19，22题每题8分，24题14分，其余每题12分，共66分) 19．图②中的几何体分别是由图①中哪个平面图形旋转一周得到的？用线连起来．(第19题)20．如图是从不同方向看一个几何体得到的图形及部分数据．(1)写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体的侧面积．(第20题)21．观察如图所示的直六棱柱．(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(3)若底面的周长为25 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？(第21题)22．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x ＋y＋z的值．(第22题)23．把棱长为1 cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后将露出的部分都涂上颜色(不涂底面)．(1)该几何体中有多少个小正方体？(2)画出从正面观察所得到的平面图形．(3)求涂色部分的总面积．(第23题)24．把如图①所示的正方体切去一块，得到如图②～⑤所示的几何体．(第24题)(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，v，e应满足什么关系式？答案1．B2．C3．C4．D5．D6．B7．A8.A9.B10.C二、11．6；812．球13．点动成线；线动成面14．①③⑤⑥；④；②15．圆锥；正方体；三棱锥；圆柱16．圆；长方形17.6π18.63π三、19．1—c；2—b；3—d；4—a20．解：(1)这个几何体是三棱柱．(2)这个几何体的侧面积为3×16×9＝432 (cm2)．21．解：(1)它有8个面，2个底面，底面是六边形，侧面是长方形．(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等．(3)它的侧面积为25×8＝200(cm2)．22．解：由题意知x＋5＝10，2＋y＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.23．解：(1)该几何体中小正方体的个数为9＋4＋1＝14(个)．(2)如图所示．(第23(2)题)(3)由题意知该几何体的上面需涂色的面积为9个小正方形的面积和，前面、后面、左面、右面需涂色的面积和为6个小正方形面积和的4倍，故涂色部分的总面积为(9＋6×4)×12＝33(cm2)．24．解：(1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点，题图③有7个面、14条棱、9个顶点，题图④有7个面、13条棱、8个顶点，题图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．(2)例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(第24(2)题)(3)所求关系式为f ＋v －e ＝2.第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果“盈利10%”记为＋10%，那么“亏损6%”记为( )A ．－16%B ．－6%C ．＋6%D ．＋4%2．－15的相反数是( )A.15B ．－15C ．5D ．－53．太阳的温度很高，其表面温度大约有6 000 ℃，而太阳中心的温度达到了19200 000 ℃，用科学记数法可将19 200 000表示为( ) A ．1.92×106 B ．1.92×107 C ．19.2×106D ．0.192×1074．在数23，1，－3，0中，最大的数是( )A.23B ．1C ．－3D ．05．下列算式正确的是( )A ．－32＝9B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷(－4)＝1 C ．(－8)2＝－16D ．－5－(－2)＝－36．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．学校、文具店、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在文具店的南边20 m 处，书店在文具店的北边100 m 处，张明同学从文具店出发，向北走了50 m ，接着又向北走了－70 m ，此时张明的位置在( ) A ．文具店B ．学校C ．书店D ．以上都不对8．数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，表示0的点为原点，则下列各式正确的是( )A ．abc ＜0B ．a ＋c ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －c ＜09．学完有理数后，a ，b ，c ，d 四名同学分别聊起来了，a 说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”b 说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”c 说：“有理数包括正有理数和负有理数．”d 说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为谁说得对呢？( ) A ．aB ．bC ．cD ．d10．探索规律，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，那么72 018＋1的个位数字是( ) A ．8 B ．4 C ．2 D ．0 二、填空题(每题3分，共24分)11．在有理数－3.7，2，213，－34，0，0.02中，正数有______________，负分数有______________．12．一种食用盐包装袋上标有(500±5)g ，表示这种食用盐的质量不超过________，不少于________．13．比较大小(填“>”“<”或“＝”)：(1)－45________－34； (2)|－5|________0；(3)－(－0.01)________⎝ ⎛⎭⎪⎫－1102.14．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．15．若|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2 018＝________．16．按下面程序计算(如图)，输入x ＝－5，则输出的答案是________ .输入x ―→平方―→－x ―→÷2―→输出答案17．在算式1－⎪⎪⎪⎪－2 3中的里，填入运算符号________，可使得算式的值最小(在符号＋，－，×，÷中选择一个)．18．有六张卡片，卡片正面分别写有六个数，背面分别写有六个字母，如下表：将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是________．三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分) 19．计算：(1)－|3－5|＋2×(1－3)；(2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112；(3)(－2)3－(－13)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(4)－12－(1－0.5)÷52×15.20．已知|x －3|与|y －1|互为相反数，求式子⎝ ⎛⎭⎪⎫x y －y x ÷(x ＋y)的值．21．如图，数轴上有三个点A ，B ，C ，请回答下列问题：(1)将点C 向左移动6个单位长度后，这时点B 所表示的数比点C 所表示的数大多少？(2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使这三个点表示相同的数？有几种移法？22．若“”表示运算a－b＋c，“”表示运算x－y＋z－w，求－的值．23．“十一”期间，某风景区在7天假期中，每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数)所示(单位：万人)：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2万人．天内哪天游客的人数最多？哪天游客的人数最少？(2)这7天内该风景区平均每天有游客多少万人？24．如图，数轴上的点A，B，C分别表示数－3，－1，2.(1)A，B两点间的距离AB＝________，A，C两点间的距离AC＝________．(2)若点E表示的数为x，则AE的长等于多少？答案二、1.B 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B7．B 8.B 9.B 10.D 二、11.2，213，0.02；－3.7，－3412．505 g ；495 g13．(1)< (2)> (3)＝ 14.7 15．1 16.15 17.× 18.thanks三、19.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6；(2)原式＝20－9＋2＝13； (3)原式＝－8－26＝－34；(4)原式＝－1－12×25×15＝－1－125＝－1125.20．解：因为|x －3|与|y －1|互为相反数，所以|x －3|＋|y －1|＝0.所以x ＝3，y ＝1.所以原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫31－13÷(3＋1)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－13÷4＝23.21．解：(1)这时点B 所表示的数比点C 所表示的数大1.(2)有3种移法．①点A 右移2个单位长度，点C 左移5个单位长度； ②点A 右移7个单位长度，点B 右移5个单位长度； ③点B 左移2个单位长度，点C 左移7个单位长度．22．解：由题意知，原式＝14－12＋16－[－2－3＋(－6)－3]＝－112－(－14)＝－112＋14＝131112.23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天旅游的人数如下表所示(单位：万人)：由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少．(2)这7天内该风景区平均每天的游客人数为17×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)． 24．解：(1)2；5(2)|x －(－3)|＝|x ＋3|，即AE 的长为|x ＋3|.第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.代数式：6x 2y ＋1x ，5xy ＋x 2，－15y 2＋xy ，2y，－3中，不是整式的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列各式中，与2a 是同类项的是( )A ．3aB ．2abC ．－3a 2D ．a 2b3．下列代数式中符合书写要求的是( )A.a 2b4B ．213cbaC ．a ×b ÷cD ．ayz 34．在下列表述中，不能表示代数式“4a ”的意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘5．多项式y －x 2y ＋25的项数、次数分别是( )A ．3，2B ．3，5C ．3，3D ．2，3 6．下列运算正确的是( )A ．－()2x ＋5＝－2x ＋5B ．－12()4x －2＝－2x ＋2 C.13()2m －3n ＝23m ＋nD ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫23m －2x ＝－23m ＋2x 7．将有理数m 减小5后，再乘3，最后的结果是( )A ．3(m －5)B ．m －5×3mC ．m －5＋3mD ．m －5＋3(m －5)8．若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2－2m －2n 的值是( )A ．3B ．0C ．1D ．29．多项式12x |n |－(n ＋2)x ＋7是关于x 的二次三项式，则n 的值是( )A ．2B ．－2C ．2或－2D ．310．有一种石棉瓦，每块宽60 cm ，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm ，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ) A ．60n cmB ．50n cmC ．(50n ＋10)cmD ．(60n ＋10)cm二、填空题(每题3分，共24分)11．单项式－x 2y3的系数是________，次数是________．12．－xy 22＋3xy －23是________次________项式，最高次项的系数为________．13．计算：a 2b －2a 2b ＝________．14．若－x 3y 与x a y b －1是同类项，则(b －a )2 017＝________．15．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔．已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a 本笔记本，b 支笔，她还剩______________元钱(用含a ，b 的代数式表示)． 16．定义新运算“”，规定ab ＝13a －4b ，则12(－1)＝________．17．一组等式：12＋22＋22＝32，22＋32＋62＝72，32＋42＋122＝132，42＋52＋202＝212，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式：____________________．18．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．按照如图所示的规律，摆第n 个图形，需用火柴棒的根数为__________．(第18题)三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．计算：(1)(－5a 3)－a 3－(－7a 3)； (2)()5a 2＋2a －1－2()3－8a ＋2a 2；(3)(2xy－y)－(－y＋yx); (4)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]．20．(1)先化简，再求值：12x＋⎝⎛⎭⎪⎫13y2－x－⎝⎛⎭⎪⎫－32x＋43y2，其中x＝－12，y＝－3.(2)已知A＝－a2＋2a－1，B＝3a2－2a＋4，求当a＝－2时，2A－3B的值．21．如图是一个长方形广场，四角都有一块边长为x m的正方形草地，若长方形的长为a m，宽为b m.(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为350 m，宽为200 m，正方形草地的边长为10 m，求阴影部分的面积．(第21题)22．对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题：当k为何值时，代数式中不含xy项？第二个问题：在第一个问题的前提下，如果x＝2，y＝－1，那么代数式的值是多少？(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面．(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y＝－1错看成y＝1，他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？23．某校组织学生到距离学校6 km的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准有两种类型，如下表：里程甲类收费/元乙类收费/元3 km以下(包含3 km) 7.00 6.003 km以上，每增加1 km 1.60 1.40(1)设出租车行驶的里程为x km(x≥3且x取正整数)，分别写出两种类型的总收费(用含x的代数式表示)；(2)小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？24．一张正方形桌子可坐4人，按如图所示的方式将桌子拼在一起，回答下列问题．(第24题)(1)两张桌子拼在一起可以坐________人，三张桌子拼在一起可以坐________人，n张桌子拼在一起可以坐________人．(2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？(3)在(2)中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐多少人？(4)对于这家酒楼，(2)(3)中哪种拼桌子的方式能使坐的人更多？答案一、1.C2.A3.A4.D5.C6.D 7．A8．A点拨：(m＋n)2－2m－2n＝(m＋n)2－2(m＋n)．当m＋n＝－1时，(m＋n)2－2(m＋n)＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.9．A点拨：因为多项式12x|n|－(n＋2)x＋7是关于x的二次三项式，所以|n|＝2且n＋2≠0，所以n＝2. 10．C二、11.－13；312.三；三；－1213．－a2b14.－1 15．(100－3a－2b)16．8点拨：12(－1)＝13×12－4×(－1)＝8.17．92＋102＋902＝912点拨：规律：n2＋(n＋1)2＋[n(n＋1)]2＝[n(n＋1)＋1]2，故第9个等式为92＋102＋902＝912.18．6n＋2点拨：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有(6n＋2)根火柴棒．三、19.解：(1)原式＝－5a3－a3＋7a3＝a3；(2)原式＝5a2＋2a－1－6＋16a－4a2＝a2＋18a－7；(3)原式＝2xy－y＋y－xy＝xy；(4)原式＝3a2b－2(ab2－2a2b＋4ab2)＝3a2b－2ab2＋4a2b－8ab2＝7a2b－10ab2.20．解：(1)原式＝12x＋13y2－x＋32x－43y2＝x－y2.当x＝－12，y＝－3时，x－y2＝－12－(－3)2＝－192.(2)2A－3B＝2(－a2＋2a－1)－3(3a2－2a＋4)＝－2a2＋4a－2－9a2＋6a－12＝－11a2＋10a－14.当a＝－2时，2A－3B＝－11a2＋10a－14＝－11×(－2)2＋10×(－2)－14＝－78.21．解：(1)阴影部分的面积为(ab－4x2)m2.(2)将a＝350，b＝200，x＝10代入(1)中得到的式子，得350×200－4×102＝70 000－400＝69 600(m2)．答：阴影部分的面积为69 600 m2.22．解：(1)因为2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy)＝3x2＋8y2＋(7－k)xy，所以只要7－k＝0，这个代数式中就不含xy项．所以当k＝7时，代数式中不含xy项．(2)因为在第一个问题的前提下原代数式可化为3x2＋8y2，当马小虎同学把y＝－1错看成y＝1时，y2的值不变，即8y2的值不变，所以马小虎得到的最后结果却是正确的．23．解：(1)甲类总收费为7＋(x－3)×1.6＝1.6x＋2.2(元)；乙类总收费为6＋(x－3)×1.4＝1.4x＋1.8(元)．(2)当x＝6时，甲类总收费为1.6×6＋2.2＝11.8(元)，11．8元＞11元，不够；乙类总收费为1.4×6＋1.8＝10.2(元)，10．2元<11元，够．所以他乘出租车到科技馆车费够．24．解：(1)6；8；(2n＋2)(2)按题图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，那么一张大桌子可坐2×4＋2＝10(人)．所以15张大桌子共可坐10×15＝150(人)．(3)在(2)中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，则一张大正方形桌子可坐8人，15张大正方形桌子共可坐8×15＝120(人)．(4)由(2)(3)可知，按照(2)中拼桌子的方式能使坐的人更多．第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了下面四个图形，你认为是四边形的是()2．对于直线AB，线段CD，射线EF，下面能相交的是()(第3题)3．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是()A．∠ACB B．∠CC．∠BCA D．∠ACD4．一个多边形从一个顶点最多能引出2 018条对角线，这个多边形的边数是()A．2 018 B．2 019 C．2 020 D．2 0215．下列有关画图的表述中，不正确的是()A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MXC．过P，Q，R三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN6．∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的大小关系是()A．∠α＝∠βB．∠α>∠βC．∠α<∠βD．以上都不对7．如图，观察图形，下列说法或结论中不正确的是()(第7题)A．直线BA和直线AB是同一条直线B．射线AC和射线AD是同一条射线C．AC＋CD＝ADD．图中有4条线段8．下列说法正确的有()①角的大小与所画角的两边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线；④如果∠AOC＝12∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，那么∠AOC的度数是() A．20°B．40°C．80°D．20°或80°10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是()(第10题)A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样二、填空题(每题3分，共24分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________．12．如图，小于平角的角有________个．(第12题)(第14题)(第17题)(第18题)13．把一个直角4等分，每一个角的度数是________度________分．14．如图，阴影部分扇形的圆心角的度数是________．15．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖正好对着直尺刻度约为5.6 cm处，另一端正好对着直尺刻度约为20.6 cm处，则水笔的中点位置对着的直尺刻度约为________cm.16．在学习了“线段、射线、直线”后，小李发现：许多汉字就是由这些基本的图形组成的，例如：“一”“二”可以分别看成是一条线段和两条线段组成的，那么汉字“王”中有________条线段．17．如图，某轮船在O处测得灯塔A在北偏东40°的方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上，则∠AOB＝________．18．如图，艺术节期间某班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O，数字3，6，9，12标在各边中点处，数字2在长方形顶点处，则数字1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)19．计算：(1)48°39′＋67°41′－37°12′11″；(2)32°45′20″×4－40°35′50″.20．尺规作图，如图，已知线段a，b，作出线段c，使c＝a－b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)(第20题)21．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第21题)22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．(第22题)23．如图，A，B，C是一条笔直的公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100 km，A，C之间的路程为40 km，现在要在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km.(1)用含x的代数式表示车站P到三个村庄的路程之和．(2)若路程之和为102 km，则车站P应建在何处？(3)若要使车站P到三个村庄的路程之和最小，则车站P应建在何处？此时路程之和是多少？(第23题)24．如图，正方形ABCD的内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些小三角形(互相不重叠)：(第24题)(1)填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的小三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2 018个小三角形？若能，求此时正方形ABCD的内部有多少个点．若不能，请说明理由．答案一、1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．D8．B点拨：从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，故③错误；如果∠AOC＝12∠AOB，当OC在∠AOB的内部时，OC是∠AOB的平分线，但当OC在∠AOB的外部时，OC不是∠AOB的平分线，故④错误．①②正确，所以选B.9．D点拨：①当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝50°＋30°＝80°；②当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝50°－30°＝20°.故选D.10．B二、11．两点确定一条直线12．713．22；3014．36°15．13.116．1217．80°18．②三、19．解：(1)原式＝(48°＋67°－37°)＋(39′＋41′－13′)＋(60″－11″)＝78°67′49″＝79°7′49″；(2)原式＝131°1′20″－40°35′50″＝90°25′30″.20．解：如图所示．(第20题)则线段BC＝c＝AB－AC＝a－b.21．解：由题意可知∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°.所以渔船C在观测站南偏东52.5°方向．22．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE 平分∠AOD ，所以∠2＝12∠AOD ＝65°.23．解：(1)路程之和为P A ＋PB ＋PC ＝(100＋x )km .(2)令100＋x ＝102，解得x ＝2，即车站P 建在C 村两侧2 km 处均可．(3)当x ＝0时，x ＋100最小，此时x ＋100＝100，即车站P 建在C 村处时，车站P 到三个村庄的路程之和最小，此时路程之和为100 km . 24．解：(1)填表如下：(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，原正方形能被分割成2 018个小三角形，此时正方形ABCD 的内部有1 008个点．第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程是一元一次方程的是( )A ．x 2＋x ＝3B ．5x ＋2x ＝5y ＋3 C.12x －9＝3 D.2x ＋1＝22．下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A ．3x ＋6＝0 B.23x ＝2 C ．5－3x ＝1 D ．3(x －1)＝x ＋1 3．若代数式x ＋4的值是2，则x 等于( )A ．2B ．－2C ．6D ．－6 4．下列变形中，正确的是( )A ．若ac ＝bc ，则a ＝bB ．若a c ＝bc ，则a ＝b C ．若|a |＝|b |，则a ＝b D ．若－2x －2＝3，则x ＝12 5．将方程3x －23＋1＝x2去分母，正确的是( )A ．3x －2＋1＝xB ．2(3x －2)＋1＝3xC ．2(3x －2)＋6＝3xD ．2(3x －2)＋1＝x6．某公园要修建一个周长为48 m 的长方形花坛，已知该花坛的长比宽多2 m ，设花坛的宽为x m ，那么列出的方程为( )A ．2x ＝48B ．x ＋2＝48C ．(x ＋x ＋2)×2＝48D ．x (x ＋2)＝48 7．若12m ＋1与m －2互为相反数，则m 的值为( )A ．－23 B.23 C ．－32 D.328．如果x ＋12 017＝－3，那么3x ＋32 017等于( )A ．6B ．－9C ．3D ．－19．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示，则被移动的玻璃球的质量为( )(第9题)A ．10 gB ．15 gC ．20 gD ．25 g10．对于有理数a ，b ，c ，d 规定一种运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25时，x 等于( ) A ．－34 B.274 C ．－234 D ．－134 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果(a －1)x －13＝2是关于x 的一元一次方程，则a __________． 12．写出一个解为x ＝2的一元一次方程：______________．13．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a ＝________． 14．若规定“*”的意义为a *b ＝a －2b ，则方程3*x ＝5的解是____________． 15．若方程3x －4＝0与关于x 的方程3x ＋4k ＝12的解相同，则k ＝________． 16．如图是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为5，则输入的数值x ＝________．(第16题)17．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3·转化为分数时，可设0.3·＝x ，则x ＝0.3＋110x ，解得x ＝13，即0.3·＝13.仿照此方法，将0.4·5·化成分数是________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)3x －3＝x ＋2； (2)x ＋14－1＝2x －16.(3)4x －3(20－x )＝4;(4)3（x ＋2）4＝x ＋23＋5.20．m为何值时，代数式2m－5m－13的值与代数式7－m2的值的和等于5?21．某月，小江去某地出差，回来时发现日历有好几天没翻了，就一次翻了6张，这6天的日期数之和是123.小江回来的日期应该是多少号？22．某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．23．有一种用来画圆的工具板(如图)，工具板长21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减x cm，最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 cm，且相邻两圆的间距均为d cm.(1)用含x的代数式表示出其余四个圆的直径；(2)若最小圆与最大圆的直径之比为11∶15，求相邻两圆的间距．(第23题)24．某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过a kW·h，超出部分按基本电价的120%收费．(1)某用户6月用电150 kW·h，共交电费93.6元，求a的值；(2)若该用户7月的电费平均每千瓦时为0.66元，则7月用电多少千瓦时？应交电费多少元？答案一、1.C 2.D 3.B4．B 点拨：当c ＝0，a ≠b 时，ac ＝bc 也成立，故A 选项不正确；若a c ＝bc ，则c 不能为0，由等式的基本性质得a ＝b ，故B 选项正确；若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－b ，故C 选项不正确；若－2x －2＝3，则x ＝－52，故D 选项不正确． 5．C 6.C 7.B 8.B9．A 点拨：设被移动的玻璃球的质量为x g ，根据题意，得2x ＝20，解得x ＝10. 10．A二、11.≠1 12.x －2＝0(答案不唯一) 13．114．x ＝－1 点拨：由已知得3*x ＝3－2x ＝5，即2x ＝－2，解得x ＝－1. 15．216．10 点拨：输入某数后，得到的结果为5，而输入的数值可能是奇数，也可能是偶数．当输入的数值是奇数时，可得x ＋3＝5，解得x ＝2(不合题意，舍去)；当输入的数值是偶数时，可得12x ＝5，解得x ＝10.17．33 点拨：设王经理带回孔明菜x 袋，根据题意列方程，得x －35＝x ＋36.解这个方程，得x ＝33.18.511 点拨：设0.4·5·＝y ，则y ＝0.45＋1100y ，解得y ＝511.所以0.4·5·化成分数是511.三、19.解：(1)移项，得3x －x ＝2＋3.合并同类项，得2x ＝5. 系数化为1，得x ＝52.(2)去分母，得3(x ＋1)－12＝2(2x －1)．去括号，得3x ＋3－12＝4x －2. 移项，得3x －4x ＝－2－3＋12. 合并同类项，得－x ＝7. 系数化为1，得x ＝－7.(3)去括号，得4x－60＋3x＝4. 移项、合并同类项，得7x＝64.系数化为1，得x＝64 7.(4)去分母，得9(x＋2)＝4(x＋2)＋60. 移项，得9(x＋2)－4(x＋2)＝60.合并同类项，得5(x＋2)＝60.所以x＋2＝12.解得x＝10.20．解：由题意知，2m－5m－13＋7－m2＝5.去分母，得12m－2(5m－1)＋3(7－m)＝30.去括号，得12m－10m＋2＋21－3m＝30.移项，得12m－10m－3m＝30－2－21.合并同类项，得－m＝7.系数化为1，得m＝－7.21．解：设这6天的日期数分别为x－2，x－1，x，x＋1，x＋2，x＋3.根据题意，可得(x－2)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＝123.解得x＝20.20＋3＋1＝24.答：小江回来的日期应该是24号．22．解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了(20－x)天．由题意，得24x＋16(20－x)＝360，解得x＝5.所以乙工程队整治了20－5＝15(天)．甲工程队整治的河道长为24×5＝120 (m)；乙工程队整治的河道长为16×15＝240 (m)．答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m，240 m的河道．23．解：(1)其余四个圆的直径分别为(3－x)cm，(3－2x)cm，(3－3x)cm，(3－4x)cm.(2)由题易得(3－4x)∶3＝11∶15，解得x＝0.2.将x＝0.2代入2×1.5＋[3＋(3－x)＋(3－2x)＋(3－3x)＋(3－4x)]＋4d＝21，解得d＝1.25.答：相邻两圆的间距为1.25 cm.24．解：(1)因为0.60×150＝90(元)＜93.6元，所以a<150.由题意，得0.60a＋(150－a)×0.60×120%＝93.6，解得a＝120.(2)设7月用电x kW·h.由题意，得0.66x＝0.60×120＋0.60×(x－120)×120%，解得x＝240.所以0.66x＝0.66×240＝158.4.答：7月用电240 kW·h，应交电费158.4元．第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查中，适合用普查方式的是()A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．为了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中，下列说法正确的是()A．1 500名学生的体重是总体B．1 500名学生是总体C．每名学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本3．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是() A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数直方图4．为了了解某初中学校学生的健康状况，对该校学生进行抽样调查，下列抽样的方法最合适的是()A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中随机抽取10%的学生5．四种统计图：①条形统计图；②扇形统计图；③折线统计图；④频数直方图．四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于显示各组之间的频数的差别；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数的大小．统计图与特点选配方案分别是①与(a)；②与(c)；③与(d)；④与(b)．其中选配方案正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．某公司某产品的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌(第6题)(第7题)(第8题)7．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示(每组的分数包含最小值，不包含最大值)．下列说法错误的是()A．得分在70～80分的人数最多B．该班共有40人C．得分在90～100分的人数最少D．及格(≥60分)的有26人8．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中“不知道”的学生有8人．下列说法不正确的是()。

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