定量分析概论
分析化学：第七章 定量分析概论
➢ 固体——质量分数
wB
mB mS
例：Fe = 0.5643 或 Fe = 56.43 %
低含量：g / g , ng / g
➢ 气体——体积百分数
空气中的成分 氮气占78%，氧气占21%，稀有气体占
0.94%，二氧化碳占0.03%，其他占0.03%
13
➢ 液体
物质的量浓度 (cB) mol / dm3
➢ Quatitative or quantitative? ➢ How much object (sample) ? ➢ Matrix of composition? ➢ Single or multi-component? ➢ Time available? ➢ Sample supply repeatedly? ➢ Destruction or non-destruction? ➢ Look for a continuous system? ➢
0.01～ 1ml
超微量分析 ＜0.1mg ＜0.01ml
7.1.4 定量分析的基本步骤 1.问题提出
2.样品的采集
5.计算分 析结果
3.试样的分解
4.样品的测定
一、分析问题的确定
➢ Nature of sample ? Analyte? Ion? Molecules? Function group?
(1)定性分析 鉴定物质有哪些粒子组成；即“有什么？”
(2)定量分析 测定物质中有关组份的相对含量；“有多少”
(3)结构分析 研究物质组成中各成份元素的价态、官能团和结构。 主要测定物质的分子结构和晶体结构。
7.1.3 分析方法的分类
2. 根据对象不同：
有机分析；无机分析。
3. 根据分析原理的不同：
第4章 定量分析概论第一节
采集方法：不用制备，直接采用测定。 2. 组成不均匀的固体试样 （如：矿石，煤炭）
采集方法：应根据试样堆放情况，颗粒大小，从 不同的部位和深处选取多个取样点。
原始样品取好后，再经破碎、过筛、混合和缩分，
最后制成分析试样。
缩分一般采取四分法，按经验式确定缩分的次 数。
方法 常量分析 半微量分析 微量分析 超微量分析
试样质量 ＞0.1g 0.01～0.1g 0.1～10mg ＜0.1mg
试液体积 ＞10ml 1~10ml 0.01～1ml ＜0.01ml
试样的采集 和制备
提出问题
Problem definition
4.1 定量分析过程
结果评价
Reports
预处理
2019年10月25日
Q 值检验法: 当测定次数为3-10时，根据所要求的 置信度，用Q值检验法检验可疑数据是否可以舍去。
步骤：
（1）将测定结果按从小到大顺序排列 x1 x2 …… xn， 则最大值xn或最小值x1 为可疑值。 （2）计算Q值：
Q 计算
=
x n - x n -1 xn -x1
3. 可用下列哪种方法减免分析测试中的偶然误差：
A.加样回收试验
B.增加平行测定次数
C.对照试验
D.空白试验
4. 下列各项定义中不正确的是：
A.绝对误差是测定值与真值之差
B.相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率
C.总体平均值就是真值
D.偏差是指测定值与平均值之差
三、分析数据的处理
有效数字及位数 有效数字的修约与运算规则 分析数据的评价
C.精密度是保证准确度的前提
第四章定量分析概论
4-2 定量分析程序及数据处理
1 置信度与平均值置信区间: 偶然误差是按正态曲线分布的。
置信度：
分析结果在某一范围内出现概率 Q检测法
2 可疑值取舍
将各数据按递增排序，求最大值、最小值差 Xn - X1
求可疑值与最邻近数差
求舍弃商Q
查 Q 表 Q>Q表 舍去，否则保留（P58）
4-3滴定分析
一 滴定分析法
（二）、标准溶液配制
直接配制法
称取基准物质、溶解、转移于容量瓶，加蒸馏水至刻度，充分摇匀。
间接配制法：
先配制成近似于所需浓度溶液，然后用基准物质或另一标准 溶液标定它的浓度。
四 滴定分析的计算
1.滴定分析计算依据： 当反应达到化学计量点时，反应物的物质的量之 比等于化学计量比。 若滴定反应为：aA + bB = cC + dD
适用：不能与滴定剂起化学反应的物质
例5：CaHale Waihona Puke +CaC2O4沉淀
H2SO4
KMnO4标液 C2O42间接测定
三 标准溶液
（一）、基准物质：
能用于直接配制或标 定标准溶液的物质。 基准物质必备条件： （1）物质必须具有足够的纯度，其纯度一般99.99%以上。 （2）物质的组成与化学式相符。 （3）性质稳定、易溶解。 （4）基准物质的摩尔质量尽可能大。
则达到化学计量点时：n(A) : n(B) = a:b
2.滴定分析计算实例
（二）精密度与偏差
精密度是指在确定条件下，几次测量结果相一致的 1 绝对偏差： 程度，即反应几次测量结果的重现性。往往用偏差 和相对偏差来衡量精密度的高低。
2 相对偏差：
3 绝对平均偏差： 4 相对平均偏差： 5 标准偏差： 6 相对标准偏差：
第五章 定量分析化学概论
分析结果 = 试样测定值× 校正系数 (2) 仪器误差 由于仪器本身不够精确引起的误差。可以通过
校正仪器消除。
(3) 试剂误差 由于试剂不纯，含有被测物质或干扰离子引 起的误差。可以通过空白试验来检查和扣除。 (4) 操作误差 由操作人员的主观原因造成的误差。 由操作人员的主观原因造成的误差。 例:习惯性的试样分解不完全、沉淀洗涤不完全 或洗涤过分;观察终点颜色偏深或偏浅。 消除方法： 消除方法 ： 安排不同的分析人员互相进行对照 试验，此法称为“内检 内检”。也可将部分试样送 内检 交其他单位进行对照分析，此法称为“外检 外检”。 外检
i =1 i
∑X
(2)
d1 = −0.0002
d 3 = −0.0004
d= 4
d 2 = +0.0006
d 4 = 0.0000
d1 + d 2 + d 3 + d 4
0.0002 + 0.0006 + 0.0004 + 0.0000 = = 0.0003 4
(3) 相对平均偏差＝ d ×1000 ‰ = 0.0003 × 1000 ‰=1.47‰
仪 器 分 析 法
a.光学分析法：根据物质的光学性质建立的。 光学分析法： 光学分析法 可见和紫外吸光光度法、红外光谱法、发射光 谱分析法、原子吸收光谱分析法、分子荧光和磷 光分析法、激光拉曼光谱法、光声光谱法、化学 发光分析法。 b.电化学分析法：根据物质的电化学性质建立的。 电化学分析法： 电化学分析法 电导分析法、电位分析法、电解分析法、 库仑分析法、伏安法、极谱分析法。 c.色谱分析法： 色谱分析法： 色谱分析法 气相色谱法、高效液相色谱法。 d.热分析法：根据测量体系的物理性质间的 热分析法： 热分析法 动力学关系建立的。 热重法、差示热分析法、差示扫描量热法。
第一章定量分析概论
的速率方程为υ ＝kcAmcDn cD/mol· dm-3 1.0×10-2 2.0×10-2 4.0×10-2 6.25×10-2 6.25×10-2 6.25×10-2 v/mol· dm-3· min-1 3.75×10-4 7.5×10-4 1.5×10-3 6.0×10-5 2.4×10-4 9.6×10-4
A B C
正反应的活化能（Ea）：由反应物 变成活化配合物所吸收的能量。 逆反应的活化能（Ea`）：活化配合 物变成产物分子要放出能量。
Ea Ea`
ΔH
化学反应热效应等于正、逆反应的
活化能之差： ΔH＝Ea－Ea`
反应进程 反应速率的过渡态理论示意图
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2019年1月9日8时13分
V = 斜率 = - ———
c B 1 dcB lim t 0 t B dt B 1
Δt
Δc Δt
4.1.2 平均速率与瞬时速率的测定(略)
2019年1月9日8时13分
tห้องสมุดไป่ตู้
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4.1.3 反应机理（reaction mechanism）
反应机理：化学反应所经历的具体途也叫反应历程。 基元反应与简单反应 复合反应
无效碰撞
υ∝PZ0c(NO)c(O3)
2019年1月9日8时13分
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3．具有一定能量的分子间碰撞才能发生反应
能发生有效碰撞的分子称为活 化分子（activated molecular）。 活化分子具有的最低能量称作 活化能(activation energy , Ea)。 按统计理论，活化能为Ea的反应系统 中，活化分子的分数 f 为
分析化学教案4定量分析概论
定量分析概述第一节定量分析概论一 .定量分析过程定量分析的主要任务是测定物质中某种或某些组分的含量。
要完成一项定量分析工作，通常抱括以下几个步骤：取样→试样分解和分析试液的制备→分离和测定→分析结果的计算及评价各步骤将在以后章节中详细讨论。
二、定量分析结果的表示1. 被测组分的化学表示形式(1) 以被测组分实际存在形式表示如：测得食盐试样中Cl含量后，以 NaCl％表示分析结果。
(2) 以氧化物或元素形式表示（实际存在形式不清楚）如：硅酸盐水泥中的 Fe、Al、Ca、Mg 含量常以 Fe２O3 、Al2O3 、CaO 、MgO 的含量表示。
分析铁矿石，以 Fe％或 Fe2O3％表示。
(3) 金属材料和有机分析中，常以元素形式（如 Fe 、Zn 、N 、P 等）的含量表示。
(4) 电解质溶液的分析，以所存在的离子形式表示含量。
2. 被测组分含量的表示方法(1) 固体试样：常量组分：常以质量分数表示 :(2) 液体试样：第二节滴定分析对化学反应的要求和滴定方式一.滴定分析对化学反应的要求：化学反应很多，但是适用于滴定分析的反应必须具备：1.反应定量地完成，这是定量计算的基础。
即：反应按反应方程进行，反应完全，无副反应。
2.反应速度快。
对于慢反应能采用适当措施提高其速度。
如：△、加催化剂。
3.能用简便的方法确定终点。
若反应不能完全符合上述要求：可以采用间接滴定法。
二.滴定方式：1.直接滴定凡是被测物与滴定物间的反应符合上述条件的，即可采用直接滴定法2.返滴定法先准确地加入过量标准溶液，使与试液中的待测物质或固体试样进行反应，待反应完成后，再用另一种标准溶液滴定剩余的标准溶液。
3.置换滴定法先用适当试剂与待测组分反应，使其定量地置换为另一种物质，再用标准溶液滴定这种物质。
4.间接滴定法不能与滴定剂直接起反应的物质，有时可以通过另外的化学反应，以滴定法间接进行测定。
第三节标准溶液一标准溶液配制：１. 直接法：准确称取一定量的物质，定量溶解，然后算出该溶液的准确浓度。
第五章 定量分析概论第3节 标准溶液
相对偏差 相对平均偏差 相对标准偏差
复习回顾
如何提高分析结果的准确度：
（1）对照试验
减免系统误差
（2）校准仪器
（3）空白试验
减免偶然误差
增加平行测定次数
5.3
标准溶液
在滴定分析中，不论采用何种滴定方法，都必须使用标 准溶液，并通过标准溶液的浓度和用量来计算待测组 分的含量。 一、标准溶液的配制 1.直接配制法 直接准确称取，溶解，稀释至一定体积，计算准确浓 度。 n m
3.浓度误差
标准溶液的浓度不能太浓或太稀。 太浓→过量一滴造成误差较大 太稀→终点不灵敏 一般分析中常用的浓度以0.1～0.2mol/L为宜。 标准溶液的浓度随温度的变化而变化。
总结一下
标准溶液配制；基准物质；滴定度
练习： 1.标定HCl溶液的浓度时，可用Na2CO3或硼砂 (Na2B4O7· 10H2O)为基准物质，若Na2CO3吸水，
偏高 ；若硼砂结晶水部分失去， 则标定结果 偏低 ；（以上两项填无影响，偏 则标定结果
高或偏低)，若两者均保存妥当，不存在上述问
硼砂 作为基准物质好，原因是 题，则选
其摩尔质量较大，称量误差小。
2．标准溶液有几种配制方法？如何配制，各举一例说 明。 答：标准溶液有两种配制方法：直接法和间接法。 直接法的配制方法是：准确称取一定量的物质，溶解 后，在容量瓶内稀释到一定体积，然后计算出该溶 液的准确浓度。例如K2Cr2O7标准溶液的配制。 间接法（又称标定法）的配制方法是：粗略地称取一 定量物质或量取一定量体积溶液配制成接近于所需 要浓度的溶液，然后用基准物或另一种物质的标准 溶液来标定它们的准确浓度 。例如 KCl 或 NaOH 标准 溶液的配制。
定量分析概论
相对误差
Ea
Er = xT ×100%
❖绝对误差和相对误差都有正值和负值
18
例: 滴定的体积误差
V
Ea
Er
20.00 mL 0.02 mL 0.1%
2.00 mL 0.02 mL 1.0%
19
例：测定含铁样品中wFe， 试比较测 定结果的准确度。
A.铁矿中, XT =62.38%, x = 62.32%
11
2. 定量分析过程
取样 → 均匀 有代表性 符合实际 妥善输送、 保存
处理 溶解 熔融 消解 灰化
→ 消除干扰 掩蔽 分离
→ 测定 → 数据处理 常量组分 (>1%,化学法) 微量组分 (仪器分析法)
12
四、定量分析结果表示方法
1.以待测组分的化学形式表示
(1)待测组分的实际存在形式表示（一般情况下） (2)以待测组分的氧化物或元素形式表示（不清
di xi x
di 100 % x
22
偏差表示方法（续）
（2）对平行测定中一组数据的偏差用
d 平均偏差 表示，
d | d1 | | d2 | | dn | | x1 x | | x2 x | | xn x |
n
n
标准偏差
n
(xi )2
i1 n
n为无限次
n
(xi x)2
0.05% 0.06% 0.04% 0.00% 0.03%
2.5×10-7 3.6×10-7 1.6×10-7
定量化学分析
1
第一章 定量化学分析概论 第一节 定量分析概述
问题 分析化学是怎样一门科学？它的任务 和作用是什么？其中定量分析的任务是什 么？对物质进行定量分析可用哪些方法？ 一般要经历哪些过程？最后分析结果该如 何表达？
第一章定量分析概论
第四节
分析数据的统计处理
数据整理与可疑值的弃舍 Ｑ检验法 Ｑ检验法的步骤： １）将数字由小到大排序 ２）求出最大值与最小值之差 ３）算出可疑值与其邻近值之差 ４）求Ｑ计 。Ｑ计＝
x 2 − x1 x n − x1
５）比较Ｑ计与Ｑ表。见书表 ６）如果Ｑ计≥Ｑ表，则应舍弃可疑值，Ｑ计＜Ｑ表则应保留可疑 值。
二、误差的分类 可分为二大类：系统误差和随机误差 1、系统误差: 特点：固定因素造成、多次测量中可反复出现、大 小固定、单向性。 产生原因：可分四类 1）仪器误差 2）试剂误差 3）方法误差 4）操作误差 系统误差的减免方法 1）对照实验（可以减免方法误差） 2）空白实验（可以减免试剂误差） 3）校准仪器（可以减免仪器误差）
第二节 分析测试中的误差
一、误差、定量分析误差 1、定义 误差：给出值与真实值之差。 给出值：测量值、实验值、计算近似值、标称值、示值、预置值。 定量分析误差:测量值与真实值之差。 误差的表示：绝对误差和相对误差两种表示方法 绝对误差：E=X－Ｔ Ｘ：测量结果平均值，Ｔ：真实值 相对误差： ＲＥ＝Ｅ／Ｔ×100% RE比较常用。 注意：绝对误差与相对误差是有正负的，并且绝对误差是有单位的。
例如测定某铝合金中铝的质量分数为81.18%，已知真实值为81.13%，则 其绝对误差为 E=81.18%－81.13%=+0.05% 其相对误差为 RE=
E 0.05% ×100% = ×100% = x 81.13%
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.062%
绝对误差和相对误差都有正值和负值。当误差为正值时，表示测定结果 偏高；误差为负值时，表示测定结果偏低。相对误差能反映误差在真实 结果中所占的比例，这对于比较在各种情况下测定结果的准确度更为方 便，因此最常用。但应注意,有时为了说明一些仪器测量的准确度，用绝 对误差更清楚。例如分析天平的称量误差是±0.0002g，常量滴定管的读 数误差是±0.02mL等等，这些都是用绝对误差来说明的。
第七章定量分析概论
π～kPa； V～l，R～8.314kPa ·mol－1·K－1
24.06.2021
39
Example
第 密闭钟罩内有两杯溶液，甲杯中含1.68g蔗糖和20.00g水， 七 乙杯中含2.45g非电解质和20.00g水。在恒温下放置足够长的 章 时间达到动态平衡。甲杯水溶液总质量为24.9g。求该非电
概
关系。
论
终点：为确定等量点所加入的指示剂，在等量
点附近变色时停止滴定点。
24.06.2021
8 7.2.2 滴定分析法的分类与反应的条件
第
七 ➢酸碱滴定法（中和法）
章
➢沉淀滴定法
定 量
➢配位滴定法
分 析
➢氧化还原滴定法
概
论
24.06.2021
9 滴定分析法化学反应必须的条件：
第
七 （1）反应定量地完成，即反应按一定的反应式进 章 行，无副反应发生，而且进行完全（≥99.9％）。
定
量
溶液
分
析
溶剂的沸点
Tf Kfm B(m ole/kg)
概
论
溶液的凝固点
溶剂的凝固点
溶液的沸点
24.06.2021
31
沸点升高常数的意义
第 七
T bK bm B (m o le/kg)
章
Kb为指定溶剂的沸点升高常数；
定
mB为质量摩尔浓度（每kg溶剂中所溶解的溶
量 分
质的物质的量）。
析
物理意义：
p＝ p 0
mB 55.51
K vap m B
24.06.2021
Raoult’s Law 使用的注意点
28
第 七
在一定温度下，溶液的蒸汽压下降与溶质的质 量摩尔浓度成正比，而与溶质的本性无关。
定量分析概论
A
4.待测物百分含量的计算：
称取试样 S 克，含待测组分A的质量为mA克， 则待测组分的百分含量为 mA A% 100% S mA a CT VT M A TT mA A VT t 1000
a CT VT M A A% 100% t S 1000
铬铁矿 Na2O2
水浸取
CrO42Fe、Mn氢氧 化物沉淀
熔融
消化——测定有机物中的无机元素
湿式消化：硝酸和硫酸混合物作为试剂
高温分解，酸提取
干式灰化法
氧瓶燃烧法
消除干扰：
氧化还原掩蔽法
沉淀分离
掩蔽
配合掩蔽 沉淀掩蔽
分离
萃取分离
酸碱掩蔽
色谱分离
等
富集：enrichment
萃取富集 吸附富集 共沉淀富集
1.2.2 滴定分析法对化学反应要求和滴定方式 一.对滴定反应的要求
1 必须具有确定的化学计量关系。即反应按一 定的反应方程式进行，这是定量的基础。 2 反应必须定量地进行, 达到99.9%以上。 3 必须具有较快的反应速度。对于速度较慢的 反应，用加热或加催化剂来加快反应的进行。 4 必须有适当简便的方法确定终点。
测定 determination
物质 物质的性质 组分的含量 干扰情况 分析方法 准确度 灵敏度 选择性 适用范围 用户 用户对分 析结果的 要求和对 分析费用 的承受度 成本 时间 人力 设备 消耗品
分析方法
例：
石灰石中钙的测定
常量成分(>1%)，采用化学分析法（滴定 分析法） 石灰石中微量铁的测定
样品处理 Sample pretreatment
测定 Determination 计算与评价 Calculation and Evaluation
第一章 定量分析概论
ρB=mB/V，g/L
φB=VB/V混 容量比和质量比浓度 TS/X和TS，g/ml
m1=mw; m2=m-m1 V0ρ0w0=Vρw ms=s/x· S/X T
m=ms· V
耐火材料化学分析
标准溶液的配制
直接配制法 标定法 直接标定 间接标定 标准溶液浓度的调整 标定后浓度较指定浓度略高：
V H 2O
分转入溶液中。
酸 盐酸 硝酸 硫酸 磷酸 高氯酸 氢氟酸 化学式 HCl HNO3 H2SO4 H3PO4 HClO4 HF 相对密度 1.19 1.42 1.84 1.69 1.67 1.13 含量,% 38 70 98 85 70 40 浓度,mol/L 12 16 18 15 12 22
耐火材料化学分析
耐火材料化学分析
分解试样的方法 在实际工作中，选 酸溶法 ※ 溶解 熔融 择试样的分解方法一般 是：当试样已知时，可 根据其性质选择合适的 分解方法；如果对试样 全无所知，可先试验溶 解法，若都不能全部溶 解时，再试验熔融法。
碱溶法 ※
酸熔法 ※ 碱熔法 ※ 烧结法 ※
♀
耐火材料化学分析
※ 酸溶法 利用酸的酸性、氧化还原性和配合性使试样中的被测组
耐火材料化学分析
酸熔法
焦硫酸钾（K2S2O7,熔点419℃），硫酸氢钾 （KHSO4,熔点219℃）以及铵盐混合熔剂。
碱熔法
Na2CO3（853℃）,K2CO3（903℃）,NaOH （318℃）,KOH（404℃）,Na2O2（460℃） Na2B4O7· 2O（320℃）及其混合熔剂。 10H Na2CO3-ZnO、Na2CO3-MgO，
※ 碱溶法 一般用20%-30%NaOH溶液作溶剂，主要溶解金属铝及铝、
第二章 定量分析概论
酸溶 碱溶 熔融
取样: 1. 取样:取具有代表性的试样
指从大批物料中采取少量样本作为原始试样， 指从大批物料中采取少量样本作为原始试样，所采试 样应具有高度的代表性， 样应具有高度的代表性，采取的试样的组成能代表全部物 料的平均组成。 料的平均组成。 土壤样品: 采集深度0 15cm的表地为试样 的表地为试样， 点式或5 土壤样品: 采集深度0-15cm的表地为试样，按3点式或5点式 取样。每点采1 2kg，经压碎、风干、粉碎、过筛、 取样。每点采1-2kg，经压碎、风干、粉碎、过筛、缩分 等步骤，取粒径小于0.5 mm的样品作分析试样 的样品作分析试样。 等步骤，取粒径小于0.5 mm的样品作分析试样。 沉积物:用采泥器从表面往下每隔1米取一个试样，经压碎、 沉积物:用采泥器从表面往下每隔1米取一个试样，经压碎、 风干、粉碎、过筛、缩分，取小于0.5 mm的样品作分析试 风干、粉碎、过筛、缩分，取小于0.5 mm的样品作分析试 样。 金属试样: 经高温熔炼，比较均匀，可任取。对钢锭和铸铁， 金属试样: 经高温熔炼，比较均匀，可任取。对钢锭和铸铁， 钻取几个不同点和深度取样， 钻取几个不同点和深度取样，将钻屑置于冲击钵中捣碎混 匀作分析试样。 匀作分析试样。
例：采集矿石样品，若试样的最大直径为10 mm， k =0.2 采集矿石样品，若试样的最大直径为 ， kg/mm2, 则应采集多少试样？ 则应采集多少试样？ 解： mQ ≥ kd 2 = 0.2 × 10 2 = 20 (kg) 号筛过筛 例： 有一样品 20 kg ， k =0.2 kg / mm2, 用6号筛过筛 问应 号筛过筛, 缩分几次？ 缩分几次？ 解： mQ ≥ kd 2 = 0.2 × 3.36 2 = 2.26 (kg) 缩分1次剩余试样为 次剩余试样为20 缩分 次剩余试样为 × 0.5 = 10 (kg) 缩分3次剩余试样为 次剩余试样为20 缩分 次剩余试样为 × 0.53= 2.5 (kg) ≥ 2.26，故缩分 次 ，故缩分3次 从分析成本考虑，样品量尽量少， 从分析成本考虑，样品量尽量少，从样品的代表性考 虑，不能少于临界值 mQ ≥ kd 2
第五章 定量分析概论
第五章 定量分析概论一、本章要点1. 了解定量分析方法的分类，知道什么是化学分析、仪器分析、常量分析、半微量分析、微量分析、常量组分、微量组分、痕量组分分析、例行分析、快速分析和仲裁分析。
2. 了解一般定量分析的过程环节，即试样的采取和制备、试样的称取和分解、测定方法的选择、干扰组分的处理等环节应该注意的问题。
3. 掌握误差的来源及分类，系统误差及偶然误差的性质，误差和偏差的各种表示方法。
4. 准确度和误差、精密度和偏差以及精密度和准确度的关系。
5. 误差的消除（或减免）方法要提高分析结果的准确度，就须减小偶然误差，消除系统误差。
a 、选择合适的分析方法。
b 、减小测量误差。
c 、增加平等测定的次数，减小偶然误差。
d 、测量过程中的系统误差，可通过做照试验、空白试验、校准仪器来消除。
6. 可疑值取舍的三个方法:。
（1）、d 4法：检验步骤： a 、除去可疑值X ＇，计算其余数的平均值X 和平均偏差d 。
b 、计算可疑值与X 之差的绝对值。
c 、判断，若X X -'≥d 4，则X '舍去，否则应保留。
d4法计算简单，不必查表，只能用于处理一些要求不高的实验数据。
（2）Q 值检验法检验步骤： a 、将一组数据从小到大排列，求出极差：R=（X n —X 1）。
b 、求出可疑值与邻近值之差（X 2—X 1）或（X n —X n —1）。
c 、求出Q 值，RX XQ 12-=或RX XQ 1n n--=。
d 、根据所要求的置信度查Q 值表，若Q 计＞Q 表，X ＇舍去，否则保留。
本法计算简便，适用于3 ~10次的测定。
7. 有效数字 （1）概念和位数有效数字是实际上能测到的数字，记录数据所取的位数与使用仪器的准确度有关。
有效数字中，只有最后一位是可疑数字。
确定有效数字的位数时，对于数字“0”应注意区分。
若“0”起作定位作用，就不是有效数字。
此外，pH 、pM 、1gK 的有效数字位数仅取决于小数部分数字的位数。
定量分析化学概论
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对于天平称量，原因可能有以下几种：
1)天平本身有一点变动性 2)天平箱内温度有微小变化 3) 坩埚和砝码上吸附着微量水分的变化 4)空气中尘埃降落速度的不恒定
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偶然误差的性质：
•误差的大小、正负都是不固定的。 •偶然误差不可测误差。 •在消除系统误差后，在同样条件下多次 测定，可发现偶然误差服从统计规律。
Ea = x- x T
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例：用沉淀滴定法测得纯NaCl试剂中 的w（Cl）为60，53% ，计算绝对误 差和相对误差。
解：纯NaCl试剂中的w（Cl）的理论值是：
M Cl w(Cl) M NaCl 100%
35.45 100% 35.45 22.99
➢ 化学计量点(Stoichiometric point)：滴加 标准溶液与待测组分恰好完全反应之点。
➢ 指示剂(Indicator)：滴定分析中能发生颜 色改变而指示终点的试剂。
➢ 终点(End point)：指示剂变色之点。 ➢ 终点误差(Error of end point) ：实际分析
操作中指示剂变色点与化学计量点之间的 差别。
• 分析天平： • 0.0001g
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“0”的作用
数字“0”具有双重意义：若作为普通数 字使用，它就是有效数字；若作为定位 用，则不是有效数字。
0.00 40 数字前面的 “0”只起定位作用， 后面的“0”是有效数字。
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pH, pOH, log C 等对数的有效数字取决于 对数的尾数。
定量分析概论
第一章定量分析概论第一节定量分析概述【学习要点】熟悉分析化学的任务与作用，掌握分析化学的分类方法，典型分析方法的特点；课程的任务与要求；了解分析化学发展。
一、分析化学的任务和作用分析化学是人们获取物质的化学组成与结构信息的科学，即表征和测量的科学。
分析化学的任务是对物质进行组成分析和结构鉴定，研究获取物质化学信息的理论和方法。
物质组成的分析，主要包括定性与定量两个部分。
定性分析的任务是确定物质由哪些组分（元素、离子、基团或化合物）组成；定量分析的任务是确定物质中有关组分的含量。
结构分析的任务是确定物质各组分的结合方式及其对物质化学性质的影响。
分析化学在工农业生产及国防建设中更有着重要的作用。
工业生产中作为质量管理手段的产品质量检验和工艺流程控制离不开分析化学。
所以分析化学被称为工业生产的“眼睛”；在农业生产中的水土成分调查，农药、化肥残留物的影响，农产品的品质检验等方面都需要分析化学；在国防建设中，分析化学对核武器、航天材料以及化学试剂等的研究和生产起着重要的作用；在实行依法治国的基本国策中，分析化学又是执法取证的重要手段。
分析化学是一门以实验为基础的科学，在学习过程中一定要理论联系实际，加强实验训练。
通过学习，掌握分析化学的基本原理和测定方法，树立准确的”量”的概念；培养严谨的科学态度；提高分析问题和解决问题的能力。
二、定量分析过程定量分析一般要经过以下几个步骤：1．取样样品或试样是指在分析工作中被采用来进行分析的物质体系，它可以是固体、液体或气体。
分析化学要求被分析试样在组成和含量上具有一定的代表性，能代表被分析的总体。
否则分析工作将毫无意义，甚至可能导致错误结论，给生产或科研带来很大的损失。
采样的通常方法是：从大批物料中的不同部分、深度选取多个取样点采样，然后将各点取得的样品粉碎之后混合均匀，再从混合均匀的样品中取少量物质作为分析试样进行分析。
2.试样的分解定量分析中，除使用特殊的分析方法可以不需要破坏试样外，大多数分析方法需要将干燥好的试样分解后转入溶液中，然后进行测定。
9、定量分析概论
要包括气相色谱法、液相色谱法。
D. 其他分析方法
随着科学技术的发展，许多新的仪器分析方 法也得到不断的发展。如质谱法、核磁共振、X 射线、电子显微镜分析、毛细管电泳等大型仪器 分析方法、作为高效试样引入及处理手段的流动 注射分析法以及为适应分析仪器微型化、自动化、 便携化而最新涌现出的微流控芯片毛细管分析等 等。
9.5.3 分析结果的数据处理
用统计方法将所得的实验数据进行处理，以便得到科 学合理的结果 ： (1) 对于偏差较大的可疑数据按Q检验法进行检验，决定其 取舍； (2) 计算出数据的平均值、各数据对平均值的偏差、平均偏 差与标准偏差等；
(3) 按要求的置信度求出平均值的置信区间。
1. 平均偏差和标准偏差（p317）
9.5.1 误差产生的原因和类型
1.系统误差
由某种固定因素引起的误差，是在测量过程中
重复出现、正负及大小可测，并具有单向性 （偏高或偏低）的误差。可通过其他方法验证 而加以校正。
系统误差的分类
方法误差 由所选择的方法本身（分析系统的化学或物理化 学性质）决定的，是无法避免的。
操作误差 操作者本人所引起的，可通过提高操作者技能来 消除或减少（所选试样缺乏代表性、溶样不完全、观察终
可用统计的方法处理。多次测量时正负误差可能
相互抵消，尽量减少。
3. 过失误差——主观失误而导致的明显与事实不符
的误差，即异常值（divergent data)，亦称“过失
误差”。如头昏眼花，迷迷糊糊，马马虎虎等看
错砝码、读错数据等。例如奥运会，射击的正打歪着
9.5.2 准确度和精密度
1)真值（XT）——某一物理量本身具有的客观 存在的真实数值。（除理论真值、计量学约定 真值和相对真值外，通常未知其值）