工程力学讲义

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工程力学课件

解：取轮,由力偶只能由力偶平衡的性质,画受力图.
M 0
解得
M1 FA r sin 0
FO FA 8kN
r F M2 0 sin
' A
取杆 BC ，画受力图.
M 0
解得
M 2 8kN m
FB FA 8kN
作业：
2-1、2-9、2-14、2-23、2-25
第二章平面力系
§2-1 力在轴上的投影及力对点的矩
一. 力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解
1. 力在坐标轴上的投影
Fx F cos θ
Fy F cos β
力在坐标轴上的投影，等于力的模乘以力与投影轴正向间夹角的余弦。
力在轴上的投影为代数量
当夹角为锐角时，投影为正；
当夹角为钝角时，投影为负。

=
=
=
=
4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。力偶矩是力偶作用效果的唯一度量。同平面内力偶的等效定理：作用于刚体同一平面内的两个力偶等效的唯一条件是其力偶矩相等。
三.平面力偶系的合成和平衡条件
力偶系：系统里作用的所有外力都是力偶。
已知： M 1 , M 2 , M n ; 任选一段距离d
3. 平面汇交力系的平衡方程平衡条件

工程力学PPT

F
B
外力约束力
系统不用画
内力
动脑又动笔 F
不计自重
A
F H E C FB
A
④ 整体
H D
FC
D
B
F
② AB
B
Fx
E
C
③ AC
Fy
A A
H FB D B F TD
Fx
① DE
Fy
E F TE F TE FC
D F TD
E
C
步骤：
① 选定合适的研究对象，确定分离体。
② 画出所有作用在分离体上的主动力。
2. 图示楔形块自重不计，并在光滑的平面相接触。若其上分别作用有等值、反向、共线的二力，则此二刚体平衡的情况是 a. 二物体都不平衡 c. A平衡，B 不平衡 F b. 二物体都能平衡 d. B平衡，A 不平衡 m n F
A
m n
B
3.在三种情况下，力F 沿其作用线滑移到D点，并不改变B处受力情况是 C
约束与约束力受力分析
基本概念与受力分析
平衡刚体约束力力系等效力系平衡力系约束力的确定
本章内容小结
合力
力的可传性原理
三力平衡汇交定理
综合练习
一、是非题
（ 2×6 ）
1. 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。

工程力学经典课件

的作用，在惯性系中的加速度为 a , 则:
基本定律:质量为 m 的质点受力 Fi i 1n
§1.5 质点运动微分方程
一、微分方程的建立 1. 自由质点的运动限制质点运动的条件称为约束，不受约束的质点称为自由质点。 (1) 直角坐标系
三个二阶常微分方程构成微分方程组，给出初始条件：即可解得质点的运动规律。
在x方向投影：
两边对t积分，得
假设初始条件: 当t=0时，v=v0,
假定初始位臵t=0时，x=x0, 则
同理： ②速度分量式：
大小：
2、加速度 d ) a r (ri r j dt
r r r ri j j ri j r r 2i j 2r j ri 2 i r 2r j r r
r xi yj zk
极坐标系：
P(r , )
o
自然坐标系：
P
s
P( s )
二、运动学方程及轨道 1、运动方程
描述物体在参考空间中任一瞬时位臵的数学表达式称为运动学方程。质点的运动学方程确定了点在参考空间中任一瞬时的位臵，并由此可进一步揭示质点运动的几何性质：轨迹、速度和加速度等。写出质点的运动学方程是研究质点的运动学的首要任务。一般常用的方程有

工程力学-第一讲

8
第六讲工程力学
第二节主动力与约束力、外力与内力的概念
主动力：结构的自重、活荷载、风荷载、雪荷载、积灰荷载等
反力（约束力、约束反力）：梁、柱对屋面的支承力
9
第六讲工程力学
外力：外部物体对构件的作用力，包括荷载和反力。
内力：在外力作用下，构件内部两相邻部分间的相互作用力。
F
F
F
F
外力
16
第六讲工程力学
第四节平面结构的支座与反力
支座：结构与基础或地面连接的装置（构造形式）。
17
第六讲工程力学
固定铰支座
活动铰支座
18
第六讲工程力学
梁
一、活动铰支座（滚轴支座）
支座特点：既允许结构绕铰 A 转动，又允许结构通过滚轴沿支座垫板水平方向移动，但是限制A点沿支承面的法线方向移动。
第四节平面结构的支座与反力第五节杆系结构的分类
3
第六讲工程力学
第一节工程力学的主要任务
一、几个基本术语
1、构件: 组成建筑物的单个
组成部分，如梁、柱等；
2、结构: 由若干构件组成的体系，
如房屋结构；
4
第六讲工程力学
Fra Baidu bibliotek
3、力: 物体间的相互作用；单位： N（牛）或 kN（千牛） 4、力的三要素: 大小、方向、作用点； 5、力系: 作用在物体上的一组力（一群力）； 6、荷载（载荷）: 直接施加在结构或构件上的各种力；比如：建筑物的屋面受到的力

工程力学教材

引言

工程力学是一门研究物体受力及其运动规律的学科，对于工程师而言是一门基础且重要的学科。工程力学教材旨在介绍工程力学的基本原理和应用，培养学生分析和解决工程问题的能力。

第一章：力的基本原理

1.1 力的概念和分类

•力的定义

•力的分类：接触力、重力、弹力、摩擦力等

1.2 力的矢量表示和合成

•力的矢量表示：力的大小和方向

•力的合成：向量的加法和减法

1.3 力的分解

•力的分解原理

•重力分解、斜面上的力分解

第二章：静力学

2.1 平衡的条件

•平衡的定义

•平衡的条件：力的平衡、力矩的平衡

2.2 载荷分析

•载荷的定义

•受力分析：静力系统的受力分析方法

2.3 结构分析

•框架结构分析方法

•特殊结构：悬臂梁、悬链线、桁架等

第三章：运动学

3.1 质点运动学

•质点运动的描述：位移、速度和加速度

•运动规律：牛顿第二定律、动量定理、功和能量定理

3.2 刚体运动学

•刚体的定义

•刚体的运动：平动、转动、复合运动

第四章：动力学

4.1 质点动力学

•质点的受力分析

•动力学方程：牛顿第二定律、动能定理、动量定理

4.2 刚体动力学

•刚体的受力分析

•刚体的动力学方程：转动惯量、转动定律

第五章：静力学

5.1 不变曲面的力学基本方程

•向量代数的基本原理

•坐标系的选择

5.2 应力张量和应变张量

•应力张量的描述和表示

•应变张量的描述和表示

5.3 边界条件及相应的解法

•边界条件的定义和分类

•边界值问题的解法

结论

工程力学是工程学科中的基础学科，对于工程师而言具有重要的意义。通过学习工程力学教材，学生可以从力的基本原理、静力学、运动学、动力学以及静力学等方面深入理解工程力学的基本概念和原理，培养分析和解决工程问题的能力，为日后的工程实践打下坚实的基础。

工程力学ppt课件

04
动力学基础
动力学的基本概念
动量定理
物体动量的变化等于物体所受合外力的冲量。
牛顿第二定律
物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
动能定理
物体动能的变化等于物体所受合外力做的功。
动力学的主要公式和定理
01 牛顿第二定律的公式：F=ma 02 动量定理的公式：Δp=Ft 03 动能定理的公式：ΔE_k=W
工程力学面临的挑战和问题
理论模型的完善复杂系统的研究实验和模拟的精度工程应用的可靠性
尽管工程力学已经发展了许多重要的理论，但仍有许多现象和问题需要更深入的理论研究。
对复杂系统和多尺度问题的理解和模拟是工程力学面临的重要挑战。
提高实验和模拟的精度是工程力学发展的关键，这需要更先进的设备和更深入的理论研究。
工程力学在建筑设计中的应用
01 02
结构设计
建筑力学中的结构分析理论和方法，为建筑设计提供了强有力的支持，使得建筑师可以更加精确地预测和评估建筑物的整体性能，从而优化设计方案。
抗风与抗震设计
通过应用工程力学原理，建筑师可以更好地考虑建筑物在风载和地震作用下的响应，并采取相应的措施提高建筑物的抗风和抗震性能。
推动多学科交叉
通过与其它学科的交叉合作，引入新的思想和理论，推动工程力学的发展。
强化工程应用实践

工程力学基础ppt课件

如连接钢梁的螺栓和铆钉。
第二章工程力学基础
扭转
由一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆轴的力偶引起的变形，表现为杆件的各横截面绕轴线相对转动。扭转构件常见于各类机械的主轴及传动轴。
弯曲
由垂直于杆轴的力或作用在杆纵向平面内的力偶引起的变形，表现为杆件的轴线由直线变为曲线。建筑工程中的梁、板均为弯曲变形构件。
a
称为泊松比
第二章工程力学基础
四、构件的强度计算
（一）构件的内力与截面法内力：是指外力作用下引起的质点相互作用力的变化量。如轴力、剪力、弯矩等
求解内力的方法：截面法—用一横截面把杆件截为两部分，取其中一
部分作为研究对象，利用平衡条件求出内力。
第二章工程力学基础
例2：等截面直杆受轴向拉力P的作用，且直杆处于平衡，P=50kN。求杆件任一截面的内力。
YA XA
固定铰支座（2个约束，1个自由度）
第二章工程力学基础
3）固定端支座
支承端既不能转动也不能移动，可承受弯矩或各方向力。
YA MA XA
固定端支座（3个约束，0个自由度）
结第构二的章力工程学力模学基型础
搁置于墙上的梁：计算模型：简支梁
嵌于墙内的阳台、雨篷
YA MA XA
计算模型：悬臂梁
正应力σ 剪应力τ
截面应力

《工程力学》讲义-

《工程力学》

（陈传尧，高等教育出版社）

§1 绪论

§1.1什么是力学

力学是物质机械运动规律的科学。

工程力学（应用力学）是将力学原理应用于实际意义的工程系统的科学。

目的：了解工程系统的性态并为其设计合理的规则。

§1.2力学发展史

力学发展史就是人类从自然现象和生产活动中认识和应用物体机械运动规律的历史。

春秋墨翟及其弟子《墨经》；古希腊亚里士多德杠杆、运动；古希腊阿基米德静力学；牛顿《自然哲学的数学原理》

牛顿以后力学研究的四个时期：

1、17世纪初-18世纪末经典力学

伽利略惠更斯牛顿莱布尼茨伯努利拉格朗日达朗贝尔

2、19世纪力学各主要分支的建立

材料力学结构力学流体力学弹性力学

3、1900-1960年近代力学

固体力学空气动力学一般力学

4、1960年后现代力学

计算力学生物力学

“善于从错综复杂的自然现象、科学研究结果和工程技术实践中抓住事物的本质，提炼成力学模型，采用合理的数学工具，分析掌握自然现象的规律，进而提出解决工程技术问题的方案，最后再和观察或实验结果反复校核直到接近为止的科学研究方法。”

§1.3力学与工程

力学与工程是紧密相连的。飞行问题

§1.4学科分类；

静力学+运动学+动力学；

一般力学（理论力学、分析力学、振动力学），固体力学（材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学、复合材料力学），流体力学（水力学、空气动力学、环境流体力学）；

研究手段：理论分析、实验研究、数值计算

§1.5基本概念与基本方法

1、基本概念

力是物体间的相互作用。

运动是整个物体的位置随时间的变化。

变形是物体自身尺寸、形状的改变。

工程力学(静力学与材料力学)(第2版)教学课件第1章静力学基础

工程力学（静力学与材料力学）
14
链杆约束
两端均为光滑铰链的刚性连接杆，称为链杆。
仅承受两个力且处于平衡状态的构件，称为二力构件或二力杆。二力作用下的刚体，平衡的必要充分条件是二力等值、反向与共线，称为二力平衡原理。
链杆本身重量一般忽略不计, 所以属于二力杆,可以是直杆或曲杆。约束：两端铰链中心沿其连线方位无相对线位移约束力：作用在两铰链上的力，沿铰链连线，等值、反向。
工程力学（静力学与材料力学）
17
刚体系受力图
经适当连接由若干刚体组成的系统，称为刚体系。由系外物体作用于系内刚体上的力,称为外力；系内刚体间的相互作用力,称为内力，内力总是成对出现。
图示结构，由杆AC，BC与DE组成,各杆重量忽略不计,试分别画结构整体、杆AC与杆BC的受力图。
铰链C,D与E处,相连部分间的相互作用力为内力,可不画。
工程力学（静力学与材料力学）
8
光滑面约束
摩擦力可忽略不计的面约束，称为光滑面约束。
约束：限制物体接触点沿公法线且指向约束方向的位移约束力：沿公法线方向指向被约束的物体
工程力学（静力学与材料力学）
9
光滑圆柱类铰链
1. 铰链
物体间圆柱形孔销连接,简称铰链,摩擦力一般忽略不计. 约束：限制物体受约束处垂直销钉轴线方位的线位移约束力：作用线通过且垂直销钉轴线的力F, 也可用互垂分力Fx与Fy表示

工程力学-第1章静力学基础

约束力的方向与它所限制物体的运动或运动趋势的方向相反，其大小和方向是随主动力的不同而不确定，是一个未知力。
二、常见约束的类型
约束类型—把一构件与它构件的联接形式，按其限制构件运动的特性抽象为理想化的力学类型，称为约束类型。
常见约束的约束类型—为柔体、光滑面、铰链和固定端。
值得注意的是，工程实际中的约束与约束类型有些比较相近，有些差异很大。必须善于观察，正确认识约束类型及其应用意义。
CA
F1
行的力作用下处于平衡，这三个力的作用 F3
线必共面且汇交于一点。
三力构件作用三个力处于平衡的构件称为三力构件。三力构件三个力的作用线交于一点。若已知两个力的作用线
，由此可以确定另一个未知力的作用线。 4.作用与反作用公理
两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线相同，分别作用在两个物体上。简述为等值、反向、共线。
令F'=F“=F减
C B F'
a) 系F'=F"
去平衡力系
b)
c)
力的可传性原理作用于刚体上某点的力，沿其作用线移动，
不改变原力对刚体的作用效应。
3.力的平行四边形公理
作用于物体上同一点的两个力，可以合成一合力。合力是该两力为邻边构成的平行四边形
F2
FR
的对角线。三力平衡汇交原理构件在三个互不平

工程力学讲义

静力学

静力学的基本概念

1、平衡——平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。

2、刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。

刚体是一种理想化的力学模型。

一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。

3、力——力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。

1. 静力学公理

基本概念

力系——作用于同一物体或物体系上的一群力。

等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。

平衡力系——能使物体维持平衡的力系。

合力——在特殊情况下，能和一个力系等效

的一个力。

公理一 (二力平衡公理)

要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。

公理二 (加减平衡力系公理)

可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。

推论 (力在刚体上的可传性)

作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。

公理三 (力平行四边形公理)

作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。

即，合力为原两力的矢量和。

矢量表达式：R= F1+F2

推论 (三力汇交定理)

当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。

公理四 (作用和反作用公理)

任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。

工程力学讲义

《工程力学》

讲义

绪论

0. 1 工程力学的课程内容及其工程意义

0. 2 工程力学的研究模型

第一篇工程静力学

第1章工程静力学基础

1．1 力

1．1．1 力的概念及其效应

1．1．2 力系的概念（分类）

1．1．3 力的性质（力的可传性、平行四边形法则）1．2 约束与约束力

1．2．1 约束与约束力的概念

1．2．2 柔性约束

1．2．3 光滑面约束

1．2．4 光滑铰链约束

1．2．5 滑动轴承与推力轴承

1．3 平衡的概念

1．3．1 二力平衡与二力构件

1．3．2 不平行的三力平衡条件

1．3．3 加减平衡力系原理

1．4 受力图

1．4．1 隔离体和受力分析步骤

1．4．2 受力图绘制方法应用举例

1．5 力矩

1．5．1 力对点之矩

1．5．2合力矩定理

1．5．3力对轴之矩

1．6 力偶及其性质

1．6．1 力偶的概念

1．6．2 力偶的性质

1．6．3 力偶系的合成及其平衡

第2章力系的简化

2．1 力在坐标轴上的投影

2．1．1 力在坐标轴上的投影

2．1．2 合力投影定理

2．2 力线平移定理

2．3 平面任意力系的简化

2．3．1 平面力系向已知点的简化——主矢与主矩

2．3．2 固定端约束

2．3．3 简化结果的讨论

2．4 其他力系的简化

2．4．1 平面汇交力系的合成结果

2．4．2 空间任意力系的简化

第3章工程中的静力平衡问题分析

3．1 平面力系的平衡条件与平衡方程

3．1．1 平面任意力系的平衡条件与平衡方程

3．1．2 平面任意力系平衡方程的其他形式

3．1．3 平面汇交力系和平面平行力学的平衡（配重问题）3．2 简单的刚体系统平衡问题

《工程力学》第二章基本力系

•得
• 同理有
•即
• 其中 • 若已知线段MN的起点不在坐标原点，起
点M的坐标为(x1、y1、z1)，线段终点N 的坐标为(x2、y2、z2)，MN方向与已知力F一致(图2-4)。于是
• 将(2-8)式代入(2-7)式中，则可求得力F 在三个直角坐标轴上的投影。由图知： lx<0，ly>0，lz>0，故由(2-7)式得 Fx<0，Fy<0，Fz>0。
图2-19
图2-20
• 2.力对点之矩矢的矢积表达式 • r和F的矢积的模为
• 3.力对点之矩矢的解析表达式 • 设选定直角坐标系O-xyz，i、j、k分别为
三对应轴的单位矢量。F和r分别可写为
• 代入(2-18)式得
• 这就是力对点之矩矢的解析表达式。很显然有
• 三、合力矩定理 • 设一力系F1，F2，…，Fn可合成为一合
• 二、汇交力系的合成
• 作用于物体上诸空间力作用线汇交于一点的力系称为空间汇交力系。若诸空间力的作用线仅分布于同一平面且作用线汇交于一点，这类力系称为平面汇交力系。研究汇交力系合成的方法有几何法和解析法。
• 1.几何法
• 设作用于刚体上的空间汇交力系为F1、F2、…、Fn，且各力作用线均汇交于一点O(图2-7(a))。O点为汇交点。按力的可传性原理，施加于刚体上的汇交力系中各力作用点均可沿各自作用线移至汇交点O。凡力系中诸力具有共同作用点的力系称为共点力系(图2-7(b))。

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工程力学(静力学与材料力学)(第2版)教学课件第1章 静力学基础

工程力学-第1章 静力学基础

工程力学讲义

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《工程力学》第二章 基本力系

工程力学(静力学与材料力学)(第2版)教学课件第1章静力学基础

工程力学-第1章静力学基础

《工程力学》第二章基本力系