安徽财经大学附中届高三数学二轮复习专题训练：三角函数.docx
安徽省财经大学附中2022版高考数学二轮复习专题训练 函数概念与基本处等函数I
安徽财经大学附中2022版高考数学二轮复习专题训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷选择题 共60分一、选择题 本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知点（，）（N *）都在函数x y a =（01a a >≠，）的图象上，则37a a +与的大小关系是 A ．37a a +＞B ．37a a +＜C ．37a a +＝D ．37a a +与的大小与有关【答案】A 2．已知函数1()lg ()2x f x x =-有两个零点，则有 A ． 121>x xB ． 021<x xC ． 1021<<x xD ． 121=x x 【答案】C3．已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在区间2，上是增函数，则的取值范围是A ．（]4,∞-B ．（]2,∞-C ．（]4,4-D ．（]2,4- 【答案】C4．函数2lg x y x-=的定义域是 A ．{|012)(2--=x mx x f )2,2(-]81,83[-)83,81(-)83,81[-]83,81(-()lg 1y x =-()2,+∞()1,+∞[)2,+∞22ln 33ln 55ln 2()f x x mx n=++(4,3)OA =460x y +-=2()23f x x x =++2()24f x x x =++2()24f x x x =+-2()23f x x x =+-2121{}2,0x M y y x ==>{})2lg(2x x y x N -==M N (1,)+∞[)+∞,2[)+∞,1,2)()1(001)sin()(12=+⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=-a f f x e x x x f x 若，，；，π22-22-22cos 0(1)10x x f x x π->⎧⎨++≤⎩ 43f ⎛⎫ ⎪⎝⎭43f ⎛⎫- ⎪⎝⎭012=-+bx x )(,βαβα≠0)2(2=--+b x b x 1,1++βαxy a =2510a b ===+b a 1112log 2a =48log 54124812log 54log 54log 48=12121212log 23log 3log 122log 2+=+121212log 23(12log 2)12log 2+-=+3(12)12a a a +-=+3512a a -=+0，F ＝错误! ∴错误!∴a ＝1，从而b ＝2，∴f ＝2＋2＋1，∴F ＝错误!2g ＝2＋2＋1－＝2＋2－＋1∵g 在－2,2上是单调函数，∴错误!≤－2，或错误!≥2，解得≤－2，或≥6所以的取值范围为≤－2，或≥619．已知奇函数()y f x =定义域是[4,4]-，当40x -≤≤时，2()2f x x x =--1 求函数的解析式；2 求函数的值域；3 求函数的单调递增区间【答案】1函数的解析式为22--2x (40)()-2x (04)x x f x x x ⎧-≤≤⎪=⎨<≤⎪⎩ 2函数的值域为[8,8]-3函数的单调递增区间为[4,1][1,4]--和20．1）0021)51(1212)4(2---+-+-2求值41111(lg 32log 166lg )lg 5255+++【答案】1）原式=112121221--++-=112222121-+++--=22221+⋅-=2222=+2原式＝错误!错误!＝错误!错误!＝错误!错误!＝错误![2＋－1]＝错误!．21．已知函数21()21x x a f x ⋅-=+为奇函数． 1求常数的值；2求函数的值域．【答案】 1由题知函数是定义在R 上的奇函数所以由()00f =，得．2由1知212()12121x x x f x -==-++ 又因为20x >，所以原函数的值域为()1,1-．22．是否存在实数a ，使函数(2()log f x x a =-为奇函数，同时使函数1()1x g x x a a ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭为偶函数若存在，请求出a 值；否则，请说明理由。
安徽财经大学附中2022高考数学二轮复习专项练习：解析几何
安徽财经大学附中2022高考数学二轮复习专项练习：解析几何本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时刻120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．与原点O 及点)4,2(A 的距离差不多上1的直线共有( )A ．4条B ． 3条C ． 2 条D ． 1条【答案】A2．点P （2，5）关于直线x 轴的对称点的坐标是( )A ．（5，2）B ．（－2，5）C ．（2，－5）D ．（－5，－2）【答案】C3．直线3+=kx y 与圆4)2()3(22=-+-y x 相交于M ，N 两点，若MN ≥则k 的取值范畴是( )A ．3(,][0,)4-∞-+∞ B ．1[,0]3- C ． 1(,][0,)3-∞-+∞ D ．3[,0]4- 【答案】D 4．直线220210x y m x y x -+=+--=与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )A ．31m -<<B ．42m -<<C ．01m <<D ．1m <【答案】C5．对任意实数m ,直线(1)260m x m y -++=必通过的定点是( )A ．(1,0)B ．(0,3)-C ．(6,3)-D ．63(,)1m m-- 【答案】C6．在平面直角坐标系xOy 中，直线3x+4y-5=0与圆2x +2y =4相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于( ) A ．B ．C ．D ． 1【答案】C 7．抛物线42x y =的焦点坐标是( )A ．（0，161） B ．（161，0）C ．（1，0）D ．（0，1）【答案】D 8．双曲线12222=-by a x 的左右焦点为21,F F ，P 是双曲线上一点，满足||||211→→=F F PF ，直线PF 1与圆222a y x =+相切，则双曲线的离心率e 为( )A ．3B ．332C ． 35D ．45【答案】B9．将抛物线y=2x 2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( )A ． y=2(x+1)2+3 B ． y=2(x －1)2－3 C ． y=2(x+1)2－3 D ． y=2(x －1)2+3 【答案】A 10．抛物线28x y =-的准线与y 轴交于点A .过点A 作直线交抛物线于,M N 两点，.点B 在抛物线对称轴上,且()2MN BM MN +⊥.则OB 的取值范畴是( )A ．(3,)+∞B ．(4,)+∞C ．(5,)+∞D ． (6,)+∞【答案】D11．已知点F 为抛物线x y 82-=的焦点，O 为原点，点P 是抛物线准线上一动点，点A 在抛物线上，且4=AF ，则PO PA +的最小值为( )A ．6B ．242+C ．132D ．524+【答案】C12．直线3-=mx y 与抛物线xm x y C m mx x y C )12(:,45:2221-+=-+=323:,3232--+=-+m mx x y C m 中至少有一条相交,则m 的取值范畴是( )A ．283-≤≥m m 或 B ．211-≤-≥m m 或C ．R m ∈D ．以上均不正确【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知圆22:230M x y mx +--=(0)m <的半径为2，则其圆心坐标为 。
安徽财经大学附中2019高考数学二轮练习专项练习：解析几何word版含解析
安徽财经大学附中2019高考数学二轮练习专项练习：解析几何word 版含解析本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分、总分值150分、考试时间120分钟、第一卷(选择题共60分)【一】选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1、与原点O 及点)4,2(A 的距离都是1的直线共有()A 、4条B 、3条C 、2条D 、1条【答案】A2、点P 〔2，5〕关于直线x 轴的对称点的坐标是()A 、〔5，2〕B 、〔－2，5〕C 、〔2，－5〕D 、〔－5，－2〕【答案】C3、直线3+=kx y 与圆4)2()3(22=-+-y x 相交于M ，N 两点，假设MN ≥k 的取值范围是()A 、3(,][0,)4-∞-+∞ B 、1[,0]3- C 、1(,][0,)3-∞-+∞ D 、3[,0]4- 【答案】D 4、直线220210x y m x y x -+=+--=与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A 、31m -<<B 、42m -<<C 、01m <<D 、1m <【答案】C5、对任意实数m ,直线(1)260m x m y -++=必经过的定点是()A 、(1,0)B 、(0,3)-C 、(6,3)-D 、63(,)1m m-- 【答案】C6、在平面直角坐标系xOy 中，直线3x+4y-5=0与圆2x +2y =4相交于A 、B 两点，那么弦AB 的长等于() A 、B 、CD 、1【答案】C7、抛物线42x y =的焦点坐标是() A 、〔0，161〕 B 、〔161，0〕C 、〔1，0〕D 、〔0，1〕【答案】D 8、双曲线12222=-by a x 的左右焦点为21,F F ，P 是双曲线上一点，满足||||211→→=F F PF ，直线PF 1与圆222a y x =+相切，那么双曲线的离心率e 为()A 、3B 、332C 、35D 、45【答案】B9、将抛物线y=2x 2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是()A 、y=2(x+1)2+3B 、y=2(x －1)2－3 C 、y=2(x+1)2－3 D 、y=2(x －1)2+3【答案】A 10、抛物线28x y =-的准线与y 轴交于点A .过点A 作直线交抛物线于,M N 两点，.点B 在抛物线对称轴上,且()2MN BM MN +⊥.那么OB 的取值范围是()A 、(3,)+∞B 、(4,)+∞C 、(5,)+∞D 、(6,)+∞【答案】D 11、点F 为抛物线x y 82-=的焦点，O 为原点，点P 是抛物线准线上一动点，点A 在抛物线上，且4=AF ，那么PO PA +的最小值为()A 、6B 、242+C 、132D 、524+【答案】C12、直线3-=mx y 与抛物线xm x y C m mx x y C )12(:,45:2221-+=-+=323:,3232--+=-+m mx x y C m 中至少有一条相交,那么m 的取值范围是()A 、283-≤≥m m 或 B 、211-≤-≥m m 或C 、R m ∈D 、以上均不正确【答案】B第二卷(非选择题共90分)【二】填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13、圆22:230M x y mx +--=(0)m <的半径为2，那么其圆心坐标为。
安徽财经大学附中2019高考数学二轮练习专项练习：三角函数word版含解析
安徽财经大学附中2019高考数学二轮练习专项练习：三角函数word 版含解析本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分、总分值150分、考试时间120分钟、第一卷(选择题 共60分)【一】选择题 (本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1、扇形OAB 的圆心角为rad 4，其面积是2cm 2那么该扇形的周长是( )cm 。
A 、8B 、6C 、4D 、2【答案】B 2、函数()sin f x x x = (x ∈［-π,0］)的单调递增区间是( )A 、5[,]66ππ-- B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,65ππC 、[,0]3π-D 、[,0]6π-【答案】D3、sin600︒的值是( )AB 、12- C 、12D、【答案】D 4、D 是由不等式组2030x y x y -≥⎧⎨+≥⎩所确定的平面区域，那么圆224x y +=在区域D 内的弧长为( )A 、4π B 、2π C 、 34π D 、32π【答案】BA 、终边相同的角都相等B 、钝角比第三象限角小C 、第一象限角都是锐角D 、锐角都是第一象限角【答案】D6、角θ的终边过点P(-4k,3k)(0<k),那么θ+θcos sin 2的值是()A 、52B 、52- C 、52或52-D 、随着k 的取值不同其值不同【答案】B7、sin585°的值为()A、BC、D【答案】A 8、假设tan 3α=，那么2sin 2cos αα的值为()A 、2B 、3C 、4D 、6【答案】D9、设锐角θ使关于x 的方程x 2+4xcos θ+cot θ=0有重根，那么θ的弧度数为()A 、π6B 、π12或5π12C 、π6或5π12D 、π12 【答案】B 10、，那么的值为()A 、B 、C 、D 、－【答案】A11、420sin °=()A 、23- B 、21C 、23 D 、21- 【答案】C12、假设角α的终边上有一点),4(a P -，且2512cos sin -=⋅αα，那么a 的值为()A 、3B 、3±C 、316或3 D 、316或3-【答案】C第二卷(非选择题共90分)【二】填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13、设(sin cos )sin cos f αααα+=⋅,那么(sin )6f π的值为____________.【答案】38- 14、在ABC ∆中，内角C B A ，，的对边分别是a b c ，，，假设22a b -=，sin C B =，那么A =、【答案】30°15、扇形的周长为12cm ，圆心角为2弧度，那么该扇形的面积为____________2cm 【答案】916、设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，那么扇形的圆心角的弧度数是____________ 【答案】2【三】解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、化简()()()()()()sin 180sin 270tan 90sin 90tan 270tan 360αααααα-⋅-⋅-+⋅+⋅-【答案】()()()()()()sin 180sin 270tan 90sin 90tan 270tan 360αααααα-⋅-⋅-+⋅+⋅-()()()()sin cos cot cos cot tan αααααα⋅-⋅=⋅-⋅-()()sin cos cos tan αααα⋅-=-⋅-cos α=-18、tan 〔α＋4π〕＝－3，α∈〔0，2π〕、(1〕求tan α的值；(2〕求sin 〔2α－3π〕的值、【答案】〔1〕由tan 〔α＋π4〕＝－3可得tan α＋11－tan α＝－3、 解得tan α＝2、(2〕由tan α＝2，α∈〔0，π2〕，可得sin α＝255，cos α＝55、 因此sin2α＝2sin αcos α＝45，cos2α＝1－2sin 2α＝－35，sin 〔2α－π3〕＝sin2αcos π3－cos2αsin π3＝45×12＋35×32＝4＋3310、 19、在锐角△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且32sin c A a =(Ⅰ)确定角C 的大小； (Ⅱ〕假设c ＝7,且△ABC 的面积为233，求22b a +的值.【答案】〔Ⅰ〕∵32sin c A a =由正弦定理得Ccc A a sin 23sin == ∴23sin =C∵ABC ∆是锐角三角形，∴3π=C(Ⅱ〕7=c ,3π=C 由面积公式得2333sin 21=πab ∴6ab = 由余弦定理得73cos222=-+πab b a∴1322=+b a20、在ABC △中，A C∠=∠2，cosA=43,(1〕求B cos 的值；(2〕求边AC 的长。
安徽财经大学附中2022高考数学二轮复习专项练习：三角函数word版含解析
安徽财经大学附中2022高考数学二轮复习专项练习：三角函数word 版含解析本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时刻120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知扇形OAB 的圆心角为rad 4，其面积是2cm 2则该扇形的周长是( )cm 。
A ．8B ．6C ．4D ．2【答案】B 2．函数()sin f x x x = (x ∈［-π,0］)的单调递增区间是( )A ．5[,]66ππ-- B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,65ππC ．[,0]3π-D ．[,0]6π-【答案】D3．sin600︒的值是( )A．2B ．12- C ．12D．2- 【答案】D4．已知D 是由不等式组2030x y x y -≥⎧⎨+≥⎩所确定的平面区域，则圆224x y +=在区域D 内的弧长为( )A ．4π B ．2π C ． 34π D ．32π【答案】B5．下列命题正确的是( )A ．终边相同的角都相等B ．钝角比第三象限角小C ．第一象限角差不多上锐角D ．锐角差不多上第一象限角【答案】D6．已知角θ的终边过点P(-4k,3k) (0<k), 则θ+θcos sin 2的值是( )A ．52B ．52-C ．52或52-D ．随着k 的取值不同其值不同【答案】B7．sin585°的值为( )A ．2-2B ．22C ．3-2D ．32【答案】A 8．若tan 3α=，则2sin 2cos αα的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．6【答案】D9．设锐角θ使关于x 的方程x 2+4xcos θ+cot θ=0有重根，则θ的弧度数为( )A ．π6B ．π12或5π12C ．π6或5π12D ．π12 【答案】B 10．，则的值为( )A ．B ．C ．D ． －【答案】A11．420sin °=( )A ．23- B ． 21C ．23 D ．21- 【答案】C12．若角α的终边上有一点),4(a P -，且2512cos sin -=⋅αα，则a 的值为( )A ． 3B ．3±C ．316或3 D ． 316或3-【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．设(sin cos )sin cos f αααα+=⋅,则(sin )6f π的值为____________.【答案】38- 14．在ABC ∆中，内角C B A ，，的对边分别是a b c ，，，若223a b bc -=，sin 23C B =，则A = ．【答案】 30°15．已知扇形的周长为12cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为____________2cm 【答案】916．设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是____________ 【答案】2三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．化简()()()()()()sin 180sin 270tan 90sin 90tan 270tan 360αααααα-⋅-⋅-+⋅+⋅-【答案】()()()()()()sin 180sin 270tan 90sin 90tan 270tan 360αααααα-⋅-⋅-+⋅+⋅-()()()()sin cos cot cos cot tan αααααα⋅-⋅=⋅-⋅-()()sin cos cos tan αααα⋅-=-⋅-cos α=-18．已知tan （α＋4π）＝－3，α∈（0，2π）．(1）求tan α的值；(2）求sin （2α－3π）的值．【答案】（1）由tan （α＋π4）＝－3可得tan α＋11－tan α＝－3． 解得tan α＝2．(2）由tan α＝2，α∈（0，π2），可得sin α＝255，cos α＝55． 因此sin2α＝2sin αcos α＝45，cos2α＝1－2sin 2α＝－35，sin （2α－π3）＝sin2αcos π3－cos2αsin π3＝45×12＋35×32＝4＋3310． 19．在锐角△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且32sin c A a =(Ⅰ) 确定角C 的大小； (Ⅱ）若c ＝7,且△ABC 的面积为233，求22b a +的值.【答案】（Ⅰ）∵32sin c A a = 由正弦定理得Ccc A a sin 23sin == ∴23sin =C∵ ABC ∆是锐角三角形，∴3π=C(Ⅱ）7=c ,3π=C 由面积公式得2333sin 21=πab ∴ 6ab = 由余弦定理得73cos222=-+πab b a∴ 1322=+b a20．在ABC △中，已知A C∠=∠2，cosA=43,(1）求B cos 的值； (2）求边AC 的长。
安徽省财经大学附中高考数学二轮复习专题训练 选考内容
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．曲线24sin()4x πρ=+与曲线12221222x t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩的位置关系是( ) A ． 相交过圆心 B ．相交 C ．相切 D ．相离【答案】D2．不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为( )A ．﹛x|x ≤-1或x ≥4﹜B ．﹛x|x ≤1或x ≥2﹜C ．﹛x |x ≤1﹜D ．﹛x|x ≥2﹜【答案】A3．直线l 的极坐标方程为2cos sin 3ρθρθ=+，圆C 的极坐标方程为22sin()4πρθ=+．则直线l 和圆C 的位置关系为( )A ．相交但不过圆心B ．相交且过圆心C ．相切D ．相离【答案】A 4．一个圆的两弦相交,一条弦被分为12cm 和18cm 两段,另一弦被分为3:8,则另一弦的长为( )A ．11cmB ．33cmC ．66cmD ．99cm【答案】B5．在极坐标系中有如下三个结论：①点P 在曲线C 上，则点P 的极坐标满足曲线C 的极坐标方程；②41tan πθθ==与表示同一条曲线； ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。
在这三个结论中正确的是( )A ．①③B ．①C ．②③D ． ③【答案】D6．如图，过点P 作圆O 的割线PBA 与切线PE ，E 为切点，连接AE,BE ，∠APE 的平分线分别与AE 、BE 相交于C 、D ，若∠A EB=030,则∠PCE 等于( )A. 0150B. 075C. 0105D. 060【答案】C7．若存在Ｘ满足不等式a X X <-+-34，则a 的取值范围是( )A ．a ≥1B ． a ＞1C ．a ≤1D ．a<1【答案】B8．直线2()1x t t y t=-+⎧⎨=-⎩为参数被圆22(3)(1)25x y -++=所截得的弦长为( ) A ．98 B ．1404 C ．82 D ．9343+ 【答案】C9．直线的位置关系是( ) A ．平行 B ．垂直C ．相交不垂直D ．与有关，不确定【答案】B10．不等式|1||2|x x a -++≤的解集非空, 则实数a 的取值范围是( )A ． 3a >B ． 3a ≥C ．4a ≤D ．4a ≥ 【答案】B11．不等式3≤l5 - 2xl<9的解集是( )A ．（一∞，-2)U(7,+co)B ．[1,4]C ．[-2,1】U 【4,7】D ． (2,1][4,7)- 【答案】D12．不等式231x 的解集是( ) A ．|516x x B ．|618x x C ．|720x x D ．|822x x【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．如图，已知AB 是⊙O 的一条弦，点P 为AB 上一点，PC OP ⊥，PC 交⊙O 于C ，若4AP =，2PB =，则PC 的长是【答案】2214．在已知极坐标系中，已知圆与直线相切，则实数 。
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安徽财经大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：三角函数I卷一、选择题1.在厶個7中，日、b、c分别是Z/1、乙B、ZC所对边的边长，若｛a+b+c) (sin zl+sin ^-sin C) =a• sin 〃，则ZC等于()【答案】D2.若tan(2%+y)=^,则在区间0, 2 n ±解的个数为()A. 5B. 4C・ 3 D. 2【答案】B3.将函数y = sinx的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得各点向右平行移动舒单位长度,所得图象的函数解析式是( )A. y 二= smy) c • /I兀、B. y = sin(—x ------ )C. y 二= sin(2x-—)c ・/I 龙、D. y = sm(—x------ )5 2 10【答案】B4.若/Cx) = 2sin(oc + °) +加，对任总:实数t 都有/(£ + /) = /(£_",且/•(£) = —3,则8 8 8实数m的值等于( )A. -1B. ±5C. -5 或-1D. 5 或1【答案】C5.己知Pg问为角Q的终边上一点，R./ \+ cosoLsin(2T + 0) = ^^,0 v 0 v Q v 兰々14 2 ,则角“等于()71 兀A. 12B. 6【答案】D6. sin2a > 0且cosavO,则a 是A.第二象限角【答案】D8. iBcos(-80°) = k,那么tan80° =71C. 4()B.第三象限角兀D. 3C.第一或第三象限角【答案】B7.己知△月〃C屮，cot A =D.第二或第三象限角12—,贝'J cos A =( )A.13 13 13 D.12B【答案】A77 779.将函数y = sin（2x-一）的图象先向左平移一，然后将得图象上所有点的横坐标变为原来的3 62倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为【答案】D10・函数y二sin? x + sinx-1的值域为【答案】C11 •函数/⑴=A sin（6iv +卩）（其中A > 0,岡v彳）的图象如图所示，为了得到g⑴=sin 2兀的图象,【答案】A解析:由图象可知E又p寻送诗从而仔2,将皆）代入到/(x) = sin(2x + ^)中得，sin(—+ ^) = -1,根据\(p\<-得到(p = ~.所以函数/(对的6 23TT TT解析式为/（X）= sin（2x + -）。
将f（x）图象右移一个长度单位即可得到g（x） = sin 2x的图3 6象。
12.函数y二sin2x的图象经过适当变换可以得至ijy = cos2x的图象，则这种变换可以是（）A.沿x轴向右平移壬个单位4 C.沿x轴向左平移兰个单位2 B.沿X轴向左平移彳个单位A. y = -cosx B・y = sin 4x C. y = sin(x ------ ) D. y = sin x6A. [-U] B・[-詁] c・[弓,1]A.向右平移冬个长度单位6 B.向右平移兰个长度单位3C.向左平移兰个长度单位6 D.向左平移兰个长度单位3则只需将/（x）的图象（D.沿x轴向右平移彳个单位【答案】B二.填空题II卷13.已知sin ——a = m,则cos(;r-a)= _______________ .\ 2 )【答案】-m14.海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°视角，从B望C岛和A岛成75°视角，则B、C间的距离是【答案】5拆海里15. 315°7—兀弧度二116.已知sma-cosa = —2cos 2asin a ——I 4丿的值为【答案】一叵2三、解答题17.已知△力位、的三个内角久B 、C 满足sin(180° -A) =^/2cos(2?-90° ),书cos 人=-£ cos(180° +D,求角久B 、C 的大小. 【答案]Vsin(180° -J)=A /2COS (^-90° ), sinA=y[2sinB.①又寸5cos 〃=—寸^cos (180° +3, ・°・y[icos/l=y^cosB,② _JI 7 Ji乂 BW (0,兀)，.*•]2 •可知〃为钝角，在一个三角形中不可能岀现两个钝角，此种情况无解. 综上，可知/!、B 、C 的大小分别18•设函数/(x) = /?7sinx + cosx (XG R)的图象经过点一，1 (I)求y = /(兀)的解析式，并求函数的最小正周期和最值；(I I)若/(—) = V2 sin/I,其中A 是面积为聖3的锐角AABC 的内角，HAB = 2,求边AC/. msin —+ cos —= 12 2 •••函数的最小止周期T = 2/r71当 x = — + 2k 兀(k G Z)时,\3cos*综上，可知畀、B 、C 的大小分别/⑴的最大值为JL①$+②$得cos 切=*,・・VW (0, n),.・・〃=*或斗由②得cosB=和BC 的长.71 71 ,••• m — 1••• /(x) = sinx + cosx当x = * + 兀伙wZ)时，/(兀)最小值为一血v 5A二丄AB AC sin A 二竺/. AC = 3 2 2由余弦定理得：BC2 = AC2 + AB2 - 2 • AB • AC cos A = 7・•・BC = *19.如图A、B是单位圆0上的点，且B在第二象限.C是圆与兀轴止半轴的交点，A点的坐标（3 4、为一,一，AA0B为正三角形.（5 5）(1)求sin ZCOA；(2)求cos ZCOB.(3 4) 4【答案】(1)因为A点的坐标为一,一，根据三角函数定义可知sinZCOA二一(5 5丿 5(2)因为三角形A0B为正三角形，所以ZAOB = 60°,4 3sin ZCOA = —, cos Z.COA =—, 所以cos Z.COB = cos(ZCOA + 60°)=cos ZCOA cos 60° - sin ZCOA sin 60°_3 1 4 V3 _3-4^3—1• 1 1• ■■ I ■5 2 5 2 10n;20.己知函数/(X)= 2cosxsin(x + y)一-.(1)求函数/(x)的最小正周期；⑵ 在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数/（兀）在一个周期内的图象.I R R I R R工o2-1 71271【答案】-2(1) f(x) = 2 cos x - sin(x + —) --------3 4^=2 cos x(sin x cos — + cos x sin 彳)一2 cos x(丄sin x + - cos x)一= sin x cos x +V3 cos2 x 一2 2 2 2=丄sin 2x + - cos 2x = sin(2x + —),2 2 3T = 7t.(2)列表:21.已知函数/(%)= sin2xcos2x- V3 sin2 2%.(I)求/(兀)的最小正周期: (II)求fd)在区间［0,—］上的取值范围.4【答案】(I ) •・• f(x)= sin2xcos2x- V3 sin22x= isin4x-巧?3皱2 2=—sin 4兀+ 2 V3 . A/3 ."亠兀、厲兀・•・函数/(x)的最小正周期为丝.(II)由(I )知:f(x)= sin(4x+ —)- ——. 3 2兀因为0 WxW —,471 71 4所以仝？4x -?―兀.3 3 3所以・—? sin(4x -)? 1.2 3斤 /?所以“？sg分斗？】T所以/⑴在区间[0,-]±的取值范围是卜73,1-422-已知向量加=(2sin兀,2cos兀)/ = (V3 cos x.cos x), f(x) = m• n — 1(1)求函数了(兀)的最小正周期和单调递增区间；(2)将函数)，=/(兀)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原來的把所得到的JT 7T图象再向左平移一单位，得到函数y = g(x)的图象，求函数y = g(x)在区间0,-上的最小6 L 8 .值.【答案】(1)因为/(x) = 2^/5sinxcos x + 2cos2 x-1sm 2x + cos 2x7T=2sin(2x + —)•函数/（兀）的最小正周期为T = 7T.jr jr jrill 2k兀--- S 2k兀 H— 5 2k兀 H—, k E Z,2 6 27T 7T 得/⑴的单调递增区间为[k7V--r k7V+-]f keZ.3 65龙(2)根据条件得g(x) = 2sin(4x+——),67r 5 龙 5 4当XG[O,-]时，4兀 + 上w [—龙，一;r],8 6 6 3所以当x = ^时，^(X)min=-V3.O。