古典概型高三复习课教案

《古典概型复习课》教案

一、学情分析

（一）知识与技能

学生已经掌握了概率的一些相关知识及计算，也了解了古典概型的计算方法，本节课的主要教学目标是帮助学生在此基础上巩固对古典概型的概率的求法。

（二）心理与生理

高三学生具有较强的分析问题、解决问题的能力与一定层次上的交流沟通能力并能通过小组讨论解决一些问题。

根据新课程理念，以教材为背景，根据具体学情，制定了本节课的教学目标。

二．教学目标：

知识与技能目标：

1.理解古典概型及其概率计算公式，

2.会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

过程与方法目标：1.进一步发展学生的类比、归纳等合情推理能力。

2.根据各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用意识。情感、态度与价值目标：1.通过有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和

乐趣，培养学生勇于探索的创新思想。

2.结合问题的现实意义，培养学生的合作精神和应用意识。

三、教法学法分析

学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，根据这节课的特点和学生的认知水平我设计了如下的教法与学法。

（一）教学方法

采用启发引导相结合的教学方法，在教学中通过学生自主的完成学案，培养学生运用科学的思维方法进行自主探索，教师有层次进行引导和启发。将学生的独立思考、自主探究、交流讨论等活动贯穿于课堂活动的全过程，让学生做课堂的主人。

（二）学法指导

学生通过自主学习、小组展示和合作交流掌握古典概型的一些相关知识和计算。

四．重点难点：

教学重点：会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

教学难点：理解古典概型及其概率计算公式

突破难点，突出重点的方法是：抓住学生情感和思维的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生积极探索，及时地给以鼓励.

五、教学过程

创设情景------开放课堂-------自我评价

通过以上三个环节，由表及里，层层推进，突破重难点。

【创设情境—激发兴趣】

《一个数学家=10个师》

在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们分析后建议美国海军：命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。美国

海军接受了数学家的建议，结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来上的25﹪降为1﹪，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。为什么会这样呢？原来舰队与敌潜艇相遇时一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘,就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的可能性就越大。这是一个真实的事例，数学家运用自己的知识和方法解决了英美海军无力解决的问题，这便是数学知识的魅力所在。

以有趣的事例引入，激发学生对数学学习的热情，让他们感受数学在实际生活中的应用，依托于生活密切联系的背景，调动学生学习的积极性．故事内容紧扣本节课的主题与重点。

问题1：自然数中能被2整除的数。能不能看做是一个古典概型

问题2：投掷两枚质地均匀的硬币，则同时出现正面朝上的概率是，有的同学答案是31。这个答案错在哪里？

设计这个情境目的是在引导启发学生自己归纳总结古典概型的两个特征。

【学习目标—抓住重点】

1.理解古典概型及其概率计算公式，

2.会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

让学生明确本节课的学习重点，确定自己的学习目标，便于检测学习效果。

【精彩展示--题组练习】

例1.口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1、2、3、4、5，

（1） 从中摸出一个球，求摸出球的编号是5的概率；

（2） 从中摸出一个球，求摸出球的编号是奇数的概率；

变题1.不放回的摸出2个球，求球的编号都是偶数的概率；

变题2.连续摸出2个球（摸一次放回，再摸一次），求小球的编号和是偶数的概率；

变题3.甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个球的编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。这种游戏规则公平吗？你能想办法改进吗？使得游戏公平。

再次引入情境

《关于概率的发展史》

概率问题的出现，最初是从保险业的发展而引出的，由于保险业需要大量的对随机事件发生的可能性（例如对火灾发生的可能性）的计算，这就引发了概率论的萌芽。 但是概率论理论的建立却与以骰子和纸牌来进行的赌博有关。费尔马与帕斯卡是概率论的奠基人。事情是起源于贵族德·梅累骑士向帕斯卡提出了一个分赌金的问题：“两个人各出32枚金币为赌金，掷骰子定胜负，两人约定：甲先掷出三次6点或乙先掷出三次4点则胜，现甲已掷出两个6点乙也掷出1个4点，但因故不能再赌下去了，二人应如何分配这些赌金？”

激发学生学习的热情和兴趣，为下面学习概率的应用做铺垫。

当堂练习：甲有一个口袋，口袋中有6个质地一样，大小相同的小球（3个红球，3个黑球），乙从中一次摸出3个小球，若三个小球颜色相同则甲给乙5元钱，若颜色不同则乙给甲1元钱，若你是乙，这个游戏你玩吗？这个游戏合理吗？

结合实际生活中的实例，培养学生应用数学的能力。

【小组合作--当堂检测】

1.从一副52张的扑克牌（不含大、小王）中抽出一张。求：

（1）抽出一张7的概率；（2）抽出一张方块的概率；（3）抽出一张方块7的概率。

2.一个密码箱的密码由5位数字组成，五个数字都可任意设定为0-9中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码。