精选-浙教版八年级数学上册：单元清五-word文档

检测内容：第4章 图形与坐标得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2019·绍兴模拟)在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是(A)A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为(D)A ．(5，6)B ．(－5，－6)C ．(－5，6)D ．(5，－6)3．(2019·上杭县月考)根据下列表述，能确定位置的是(A)A ．东经116.41°，北纬25.43°B ．上杭县建设路C ．北偏东30°D ．天影国际影院2排4．如图所示，在正方形ABCD 中，点A ，C 的坐标分别为(－2，3)和(3，－2)，则点B ，D 的坐标分别为(B)A ．(2，2)和(3，3)B ．(－2，－2)和(3，3)C ．(－2，－2)和(－3，－3)D ．(2，2)和(－3，－3),第4题图) ,第6题图),第8题图)5．已知点P(2a ，1－3a)在第二象限，且点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6，则a 的值为(A)A ．－1B ．1C ．5D ．36．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点A 的坐标是(－2，3)，若先把△ABC 向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，再作△A 1B 1C 1关于x 轴对称的图形△A 2B 2C 2，则顶点A 2的坐标是(B)A ．(－3，2)B ．(2，－3)C ．(1，－2)D ．(3，－1)7．已知点A(4，8)，B(－4，－8)，以坐标轴为对称轴，点A 可以由点B 经过m 次轴对称变换得到，则m 的最小值为(B)A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，点A ，B 的坐标分别为(－5，6)，(3，2)，则三角形ABO 的面积为(B)A ．12B ．14C ．16D ．189．在平面直角坐标系xOy 中，点P(x ，y)经过变换τ得到点P′(x′，y ′)，该变换记为τ(x ，y)＝(x′，y ′)，其中⎩⎨⎧x′＝ax ＋by ，y ′＝ax －by ，a ，b 为常数．例如，当a ＝1，且b ＝1时，τ(－2，3)＝(1，－5)．若τ(1，2)＝(0，－2)，则 a ，b 的值分别为(D)A . －1，－12B . 1, 12C . 1，－12D ．－1，1210．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如(1，0)→(2，0)→(2，1)→(1，1)→(1，2)→(2，2)……根据这个规律，则第2 018个点的横坐标为(B)A ．44B ．45C ．46D ．47二、填空题(每小题3分，共18分)11．(2019·宁波九校期末)点A(2，3)关于x 轴的对称点的坐标是(2，－3)．12．若第二象限内的点P(x ，y)满足||x ＝3，y 2＝25，则点P 的坐标是(－3，5)．13．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果轰炸机A ，B 在平面直角坐标系中的坐标分别是(－2，1)，(－2，－3)，那么轰炸机C 的坐标是(2，－1).,第13题图) ,第14题图),第15题图) ,第16题图)14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 经过平移后点A 的对应点为点A′，则平移后点B 的对应点B′的坐标为(－2，1)．15．如图，在等腰△AOB 中，AO ＝AB ＝5，OB ＝6，若AC 为△AOB 的高，且点D 为AC 的中点，则点D 的坐标为(3，2)．16. 如图，在平面直角坐标系中，A ，B 两点的坐标分别为(－4，0)，(0，3)，连结AB.点P 在第二象限内，若以点P ，A ，B 为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点P 的坐标为(－72，72)或(－3，7)或(－7，4)． 三、解答题(共72分)17．(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．(1)画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；(2)将△A 1B 1C 1沿x 轴方向向左平移3个单位后得到△A 2B 2C 2 ，写出顶点A 2，B 2，C 2的坐标．解：(1)如图，△A 1B 1C 1为所作．(2)A 2(－3，－1)，B 2(0，－2)，C 2(－2，－4)．18．(8分)如图，将△ABC 作下列变换，分别指出变换后的图形的三个顶点的坐标．(1)作△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到△A 2B 2C 2；(3)将△ABC 沿y 轴负方向平移，使BC 落在x 轴上得到△A 3B 3C 3.解：(1)A 1(－4，3)，B 1(－1，1)，C 1(－3，1)．(2)A 2(9，3)，B 2(6，1)，C 1(8，1)．(3)A 3(4，2)，B 3(1，0)，C 3(3，0)．19．(8分)(2019·宁波模拟)在棋盘中建立如图的平面直角坐标系，三颗棋子A ，O ，B 的位置如图①所示，它们的坐标分别为(－1，1)，(0，0)和(1，0)．(1)如图②，添加棋子C ，使A ，O ，B ，C 四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；(2)在其他格点位置添加一颗棋子P ，使A ，O ，B ，P 四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P 的坐标．(写出2个即可)解：(1)如图②所示的直线l 即为该图形的对称轴．(2)如图①所示的点P(0，－1)，P ′(－1，－1)都符合题意．20．(8分)如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜，1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜，3棵青菜．(1)请你写出点C ，D ，E ，F 所表示的意义；(2)若一只兔子从点A 到达点B(顺着方格线走)，有以下几条路线可以选择：①A →C →D →B ；②A →F →D →B ；③A →F →E →B.请你帮可爱的兔子选一条路，使它得到的食物最多．解：(1)点C(2，1)表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点D(2，2)表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点E(3，3)表示放置3个胡萝卜，3棵青菜；点F(3，2)表示放置3个胡萝卜，2棵青菜．(2)走路线①可以得到9个胡萝卜，7棵青菜；走路线②可以得到10个胡萝卜，8棵青菜；走路线③可以得到11个胡萝卜，9棵青菜．故小白兔走路线③得到的食物最多．21．(8分)如图，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD 的面积．解：四边形ABCD 的面积为42.22．(10分)已知等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在x 轴上，斜边AB 在y 轴上，点A 在点B 的上方，直角边AC ＝2，试写出顶点A ，B ，C 的坐标．解：当直角顶点C 在x 轴正半轴上时，如图①.由△ABC 是等腰直角三角形，易得△AOC ，△BOC 为等腰直角三角形．∴AO 2＋OC 2＝AC 2，∴AO ＝OC ＝ 2.∴A(0，2)，B(0，－2)，C(2，0)．当直角顶点C 在x 轴负半轴上时，如图②，同理可得，A(0，2)，B(0，－2)，C(－2，0)23．(10分)在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点P 1(x 1，y 1)与P 2(x 2，y 2)的“识别距离”，给出如下定义：若|x 1－x 2|≥|y 1－y 2|，则点P 1(x 1，y 1)与点P 2(x 2，y 2)的“识别距离”为|x 1－x 2|；若|x 1－x 2|＜|y 1－y 2|，则点P 1(x 1，y 1)与点P 2(x 2，y 2)的“识别距离”为|y 1－y 2|.(1)已知点A(－1，0)，点B 为y 轴上一动点．①若点A 与点B 的“识别距离”为2，请写出满足条件的点B 的坐标；②直接写出点A 与点B 的“识别距离”的最小值；(2)已知点C 的坐标为(m ，34m ＋3)，点D 的坐标为(0，1)，求点C 与点D 的“识别距离”的最小值及相应的点C 的坐标．解：(1)设点B 的坐标为点(0，m)．当－1≤m ≤1时，点A 与点B 的“识别距离”为1；当m ＜－1或m ＞1时，点A 与点B 的“识别距离”为||m .①由题意，得||m ＝2，m ＜－1或m ＞1，∴m ＝±2，∴点B 的坐标为(0，2)或(0，－2)．②点A 与点B 的“识别距离”的最小值为1.(2)由题意，得当m ≤－87或m ≥8时，点C 与点D 的“识别距离”为||m ，易得||m ≥87，∴点C 与点D 的“识别距离”的最小值为87；当－87＜m ＜8时，点C 与点D 的“识别距离”为⎪⎪⎪⎪34m ＋2，易得87＜⎪⎪⎪⎪34m ＋2＜8.综上所述，点C 与点D 的“识别距离”的最小值为87，相应的点C 的坐标为(－87，157)． 24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a ，0)，B(b ，0)，其中a ，b 满足|a ＋1|＋(b －3)2＝0.(1)填空：a ＝－1，b ＝3；(2)若在第三象限内有一点M(－2，m)，请用含m 的式子表示△ABM 的面积；(3)在(2)的条件下，当m ＝－32时，在y 轴上是否存在一点P ，使得△BMP 的面积等于△ABM 的面积的43？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：(2)过点M 作MN ⊥x 轴于点N ，∵A(－1，0)，B(3，0)，∴AB ＝1＋3＝4.∵点M(－2，m)在第三象限，∴MN ＝|m|＝－m ，∴S △ABM ＝12AB·MN ＝12×4×(－m)＝－2m. (3)存在，理由如下：当m ＝－32时，由(1)得S △ABM ＝－2×(－32)＝3.设点P 的坐标为(0，k)．①当点P 在y 轴的正半轴上，即k ＞0时．易得S △BMP ＝5×(32＋k)－12×2×(32＋k)－12×5×32－12×3×k ＝52k ＋94，∵S △BMP ＝43S △ABM ，∴52k ＋94＝43×3，解得k ＝710，∴此时点P 的坐标为(0，710)； ②当点P 与原点重合，即k ＝0时，易得S △BMP ＝12×3×32＝94≠43S △ABM ，∴不符合题意； ③当点P 在y 轴的负半轴上，即k ＜0时．易得S △BMP ＝－5k －12×2×(－k －32)－12×5×32－12×3×(－k)＝－52k －94.∵S △BMP ＝43S △ABM ，即－52k －94＝43×3，解得k ＝－52.∴此时点P 的坐标为(0，－52)． 综上所述，在y 轴上存在点P(0，710)或(0，－52)，使得△BMP 的面积等于△ABM 的面积的43.。