苏科版七年级下册平面图形的认识2单元测试 A

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2021年苏科版七下第七章平面图形的认识(二)单元测试题

第七章平面图形的认识(二)单元检测试题一、填空题(每题3分，共30分)1.平移是移动的和所决定的，平移后对应点所连的线段且2.如图，∠1和∠2是直线和直线被直线所截得的同位角，∠2和∠3是直线和直线被直线所截得的角。

A第8题图3、如图，(1)∵∠1=∠2，∴∥( )；（2）∵BE∥FD,∴=∠3( )；（3）∵AD∥BC,∴∠BCD+∠ADC=180°( )；（4）∵∠ADC+∠BA D=180°，∴∥( )。

4、小明到工厂去进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他:AB∥CD,∠A=40°，∠1=70°，小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数，聪明的你一定知道∠C=5、在ΔABC中，∠A-∠B=20°，∠B-∠C=20°，那么∠A= ,∠C=6、等腰ΔABC的两条边的长分别是8cm和6cm，则它的周长是7、ΔABC的三个外角之比为2:3:4，则与它对应的三个内角之比是8、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE与A点，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=9、若多边形的每个内角都是其相应外角的4倍，则这个多边形是边形。

10、若四边形的四个内角之比是1:2:3:4.则它的最大内角是二、选择题(每题5分，共40分)11、两条直线被第三条直线所截，则 ( )A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.以上结论都不对12、以下是各组数据为长度的三条线段能组成三角形的是 ( )A.5,13,10B.5,2,7C.3,3,8D.2,9,713、如图，画ΔAB C的边BC边上的高，正确的是 ( )A. B. C. D.14、如图所示，下列条件中，不能判断直线a∥b的是 ( )A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°15、下列说法中，其中错误的 ( )①ΔABC在平移过程中，对应线段一定相等；②ΔABC在平移过程中，对应线段一定平行；③ΔABC在平移过程中，周长不变；④ΔABC在平移过程中，面积不变。

苏教版七年级下《平面图形的认识(二)》单元试卷含答案

《平面图形的认识（二）》单元测试卷一．选择题（共8小题）1．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A． B．C．D．2．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B 向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为（）A．7：35 B．7：34 C．7：33 D．7：323．下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n 边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，45．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°6．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2 B．4 C．5 D．67．a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（）A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b﹣2c8．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定二．填空题（共10小题）9．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=．10．如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=度．11．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是．12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=°．13．已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是．14．如图，点D在△ABC的边BC上，已知点E、点F分别为△ABD和△ADC的重心，如果BC=12，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于．15．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．16．如图1所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=°．17．如图，△ABC的面积为S．点P1，P2，P3，…，P n是边BC的n等分点（n﹣1≥3，且n为整数），点M，N分别在边AB，AC上，且==，连接MP1，MP2，MP3，…，MP n﹣1，连接NB，NP1，NP2，…，NP n﹣1，线段MP1与NB相交于点D1，线段MP2与NP1相交于点D2，线段MP3与NP2相交于点D3，…，线段MP n﹣1与NP n﹣2相交于点D n﹣1，则△ND1P1，△ND2P2，△ND3P3，…，△ND n﹣1P n﹣1的面积和是．（用含有S与n的式子表示）18．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为个单位．三．解答题（共8小题）19．如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．（1）∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数，并说明理由．（2）题（1）中，如将“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改为“∠A=70°”，求∠BOC的度数．（3）若∠A=n°，求∠BOC的度数．20．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+ =180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性质）21．如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．22．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．23．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）△BCD的面积为．24．如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D、F，∠1=∠2．（1）DG与BA平行吗？为什么？（2）若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度数．25．（1）如图①，已知任意△ABC，过点C作DE∥AB，求证：△ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；（2）如图②，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；（3）如图③，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F的度数．26．乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：45678……n多边形的顶点数从一个顶点出发的对角线的条数123 4 5 ……①多边形对角线的总条数25914 2……②（1）观察探究请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中①；②；（2）实际应用数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（3）类比归纳乐乐认为（1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1=∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1=∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2，故本选项错误；故选B．2．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为（）A．7：35 B．7：34 C．7：33 D．7：32【解答】解：设x分钟后两船距离最近，当如图EF⊥BD，AE=DF时，两船距离最近，根据题意得出：36x=18.9﹣27x，解得：x=0.3，0.3小时=0.3×60分钟=18（分钟），则两船距离最近时的时刻为：7：33．故选：C．3．下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n 边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①假设一个三角形有两个钝角，那么这两个钝角的和大于180°，与三角形的内角和为180°相矛盾．故三角形的内角中最多有一个钝角，正确；②三角形的中线把三角形分成的两个三角形的底边相等，高相同，所以面积相等，正确；③因为连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．n边形的一个顶点不能与它本身及左右两个邻点相连成对角线，故从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，每一个三角形的内角和是180°，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°，正确；④n边形共有条对角线，所以六边形的对角线有6×3÷2=9条，错误．故选B．4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4【解答】解：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能组成三角形，故A错误；B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能组成三角形，故B错误；C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能组成三角形，故C错误；D．∵3+3＞4，∴3，3，4能组成三角形，故D正确；故选：D．5．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°【解答】解：如图，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°，=45°+60°，=105°．故选B．6．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2 B．4 C．5 D．6【解答】解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选C．7．a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（）A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b﹣2c【解答】解：|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|=（a+b+c）﹣（b+c﹣a）﹣（a﹣b+c）﹣（a+b﹣c）=a+b+c﹣b﹣c+a﹣a+b﹣c﹣a﹣b+c=0故选：A．8．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选A二．填空题（共10小题）9．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=45°．【解答】解：过P作PM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥PM，∵∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，又∵∠EPF=75°，∴∠FPM=45°，∴∠1=∠FPM=45°，故答案为：45°．10．如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=25度．【解答】解：∵∠ACE=∠A+∠ABC，∴∠ACD+∠ECD=∠A+∠ABD+∠DBE，∠DCE=∠D+∠DBC，又BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABD=∠DBE，∠ACD=∠ECD，∴∠A=2（∠DCE﹣∠DBC），∠D=∠DCE﹣∠DBC，∴∠A=2∠D，∵∠A=50°，∴∠D=25°．故答案为：25．11．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是10．【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得，=144°，解得n=10．故答案为：10．12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=57°．【解答】解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1=27°，∴∠4=90°﹣30°﹣27°=33°，∵AD∥BC，∴∠3=∠4=33°，∴∠2=180°﹣90°﹣33°=57°，故答案为：57°．13．已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是4．【解答】解：∵AD、BE是△ABC的中线，∴点F是△ABC的重心，∴AF=AD=4，故答案为：4．14．如图，点D在△ABC的边BC上，已知点E、点F分别为△ABD和△ADC的重心，如果BC=12，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于4．【解答】解：如图，连接AE并延长交BD于G，连接AF并延长交CD于H，∵点E、F分别是△ABD和△ACD的重心，∴DG=BD，DH=CD，AE=2GE，AF=2HF，∵BC=12，∴GH=DG+DH=（BD+CD）=BC=×12=6，∵AE=2GE，AF=2HF，∠EAF=∠GAH，∴△EAF∽△GAH，∴==，∴EF=4，故答案为：4．15．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有3对．【解答】解：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对．故答案为：3．16．如图1所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°．【解答】解：如图2，连接BE，由对顶三角形可得，∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，∵五边形ABEFG中，∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G=540°，即∠A+∠ABC+∠CBE+∠BED+∠DEF+∠F+∠G=540°，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F+∠G=540°，故答案为：540．17．如图，△ABC 的面积为S ．点P 1，P 2，P 3，…，P n ﹣1是边BC 的n 等分点（n ≥3，且n 为整数），点M ，N 分别在边AB ，AC 上，且==，连接MP 1，MP 2，MP 3，…，MP n ﹣1，连接NB ，NP 1，NP 2，…，NP n ﹣1，线段MP 1与NB 相交于点D 1，线段MP 2与NP 1相交于点D 2，线段MP 3与NP 2相交于点D 3，…，线段MP n ﹣1与NP n ﹣2相交于点D n ﹣1，则△ND 1P 1，△ND 2P 2，△ND 3P 3，…，△ND n ﹣1P n ﹣1的面积和是•S ．（用含有S 与n 的式子表示）【解答】解：连接MN ，设BN 交MP 1于O 1，MP 2交NP 1于O 2，MP 3交NP 2于O 3．∵==，∴MN ∥BC ，∴==，∵点P 1，P 2，P 3，…，P n ﹣1是边BC 的n 等分点，∴MN=BP 1=P 1P 2=P 2P 3，∴四边形MNP 1B ，四边形MNP 2P 1，四边形MNP 3P 2都是平行四边形，易知S △ABN =•S ，S △BCN =•S ，S △MNB =•S ， ∴===•S ，n﹣1）•﹣=•S﹣（n﹣1）••S﹣∴S阴=S△NBC﹣（S=•S，故答案为•S．18．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为8个单位．【解答】解：根据题意，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，故四边形ABFD的边长分别为AD=1个单位，BF=3个单位，AB=DF=2个单位；故其周长为8个单位．故答案为：8．三．解答题（共8小题）19．如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．（1）∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数，并说明理由．（2）题（1）中，如将“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改为“∠A=70°”，求∠BOC的度数．（3）若∠A=n°，求∠BOC的度数．【解答】解：如图，∵BO、CO是角平分线，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠1+3∠2+∠A=180°，∵∠1+∠2+∠BOC=180°，∴2∠1+2∠2+2∠BOC=360°，∴2∠BOC﹣∠A=180°，∴∠BOC=90°+∠A，（1）∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，∴∠BOC=90°+×70°=125°；（2）∠BOC=90°+∠A=125°；（3）∠BOC=90°+n°．20．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）∴∠AGD+ ∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）【解答】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）．故答案为：∠3；两直线平行同位角相等；∠3；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线平行；∠CAB；∠CAB；70°；110°21．如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．【解答】解：连接DE∵A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B，∴CD=CE=DE，∴△CDE为等边三角形．∴∠C=60°．∴∠AEC=90°﹣∠C=30°．22．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．【解答】证明：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠B+∠C，∵∠B=∠C，∴∠EAC=2∠B，∵AD平分外角∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠B=∠EAD，∴AD∥BC．23．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）△BCD的面积为4．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，CD、CE即为所求；（3）△BCD的面积为×4×4﹣×1×3﹣×1×3﹣1=4，故答案为：424．如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D、F，∠1=∠2．（1）DG与BA平行吗？为什么？（2）若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度数．【解答】解：（1）平行，理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE=∠BDA=90°，∴EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB；（2）∵DG∥AB，∴∠CDG=∠B=51°，∵∠C+∠CDG+∠CGD=180°，∴∠CGD=180°﹣51°﹣54°=75°．25．（1）如图①，已知任意△ABC，过点C作DE∥AB，求证：△ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；（2）如图②，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；（3）如图③，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F的度数．【解答】证明：（1）如图①所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠A=∠2（内错角相等）．∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°即三角形的内角和为180°；（2）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F；（3）∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°，∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．26．乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数45678……n从一个顶点出发的对角线的条数123 4 5 ……①n﹣3多边形对角线的总条数25912……②4 0n（n﹣3）（1）观察探究请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中①n﹣3；②n（n﹣3）；（2）实际应用数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（3）类比归纳乐乐认为（1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．【解答】解：（1）由题可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n﹣3，多边形对角线的总条数为n（n﹣3）；故答案为：n﹣3，n（n﹣3）；（2）∵3×6=18，∴数学社团的同学们一共将拨打电话为×18×（18﹣3）=135（个）；（3）每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点；每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打（n﹣3）个电话；两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为n（n﹣3）；数学社团有18名同学，当n=18时，×18×（18﹣3）=135．。

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第7 章平面图形的认识(二)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1.如图7－Z－1 所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( )图 7－Z－1A．②③B．①②③C．①②④D．①④2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ),A) ,B),C) ,D)图 7－Z－23.如图 7－Z－3，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是( )图 7－Z－3A．AC 是△ABC 的高 B．DE 是△BCD 的高C．DE 是△ABE 的高 D．AD 是△ACD 的高4. 如图7－Z－4，BE∥AF，D 是AB 上一点，且DC⊥BE 于点C，若∠A＝35°，则∠ADC 的度数为( )图7－Z－4A．105°B．115°C．125°D．135°5.若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为( )A．2160°B．2340°C．2700°D．2880°6.将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A．360°B．540°C．720°D．900°二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)7.如图 7－Z－5，直线AB，CD 被直线EF 所截，若要AB∥CD，需增加条件：．(填一个即可)图 7－Z－58.若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x 的值可以为．(只需填一个整数)9.如图7－Z－6，点D，E 分别在AB，BC 上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝°.图 7－Z－610.如图7－Z－7，已知AB∥CD，直线EF 与AB，CD 分别交于点E，F，EG 平分∠BEF.若∠1＝50°，则∠2的度数为．图 7－Z－711．如图7－Z－8 所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝．图 7－Z－812．某中学校园内有一块长30 m，宽22 m 的草坪，中间有两条宽2 m 的小路，把草坪分成了4 块，如图7－Z－9 所示，则草坪的面积为．图 7－Z－9三、解答题(共 46 分)13．(8 分)如图 7－Z－10，在方格纸内将△ABC 水平向右平移 4 个单位长度得到△A′B′C′(每个小方格的边长为 1 个单位长度)．(1)画出△A′B′C′；(2)画出AB 边上的中线CD 和高线CE(利用网格和直尺画图)；(3)△BCD 的面积为．图 7－Z－1014．(8 分)如图 7－Z－11，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D 的度数．图 7－Z－1115．(8 分)已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n..(10 分)如图 7－Z－12，四边形ABCD 中，∠BAD＝100°，∠BCD＝70°，点M，N 分别在AB，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，求∠B 的度数．图 7－Z－1217．(12 分)如图 7－Z－13，在△ABC 中，AD⊥BC 于点D，AE 平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求：(1)∠BAE 的度数； (2)∠DAE 的度数．图 7－Z－13教师详解详析1．C [解析] 根据同位角的定义进行判断．2．D 3.C 4.C 5. B6．D [解析] ①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为180°＋180°＝360°；②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为180°＋360°＝540°；③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为360°＋360°＝720°.故选D.7.答案不唯一，如∠EGB＝∠EHD 等8.答案不唯一，如 2 或3 或4，只要填其中一个即可[解析] 根据三角形的三边关系“三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边”得 3－2＜x＜3＋2，即 1＜x＜5.因为x 为整数，所以x＝2 或 3 或 4.9．70 [解析] 因为DE∥AC，所以∠C＝∠1＝70°.又因为AF∥BC，所以∠2＝∠C＝70°.故答案为 70.10．65° [解析] 因为AB∥CD(已知)，所以∠1＋∠BEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又因为∠1＝50°(已知)，所以∠BEF＝130°(等式的性质)．又因为EG 平分∠BEF(已知)，所以∠FEG＝∠BEG＝65°(角平分线的定义)．因为AB∥CD(已知)，所以∠2＝∠BEG＝65°(两直线平行，内错角相等)．11．360°12．560 m2 [解析] (30－2)×(22－2)＝560(m2)．13．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．(2)如图所示，CD，CE 即为所求．(3)414．解：由∠1＝∠AEF，∠1＝∠2，得∠AEF＝∠2，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，所以∠B＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠B＝100°，所以∠D＝80°.15．解：根据题意，得(n－2)·180°＋360°＝1620°，解得n＝9.16．解：因为MF∥AD，FN∥DC，所以∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°(两直线平行，同位角相等)．因为△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN，1所以∠BMN＝2∠BMF＝50°，1∠BNM＝2∠BNF＝35°.在△BMN 中，∠B＝180°－(∠BMN＋∠BNM)＝180°－(50°＋35°)＝180°－85°＝95°.17．解：(1)因为∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°.因为AE 平分∠BAC，1所以∠BAE＝2∠BAC＝40°.(2)因为AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.而∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°，所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝20°，所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

苏科版七年级下数学第七章平面图形的认识(二)单元检测卷含答案.docx

第七章平面图形的认识（二）单元检测卷姓名：_________ 班级：___________题号- 总分评分一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）1•下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A. 2cm, 3cm, 5cmB. 7cm, 4cm, 2cm C・ 3cm, 4cm, 8cm D. 3cm, 3cm, 4cm2•如图为一张椅子的侧面视图，图中Z1和Z2是一对（）5•如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A.同旁内角B.内错角3.下列说法正确的是（）A. a, b, c 是直线，且a〃b, b〃c,贝!Ja〃cC. a, b, c 是直线，且a/7b, b丄c,贝ija〃cC.同位角D.对顶角B. a, b, c是直线，且a丄b, b丄c,贝!j a_LcD. a, b, c是直线，且a〃b, b〃c,则a丄c 4•如图，对于图中标记的各角, 卜•列条件能够推理得到a//b的是（B. Z2=Z4C. Z3+Z2=Z4D. Z2+Z3+Z4=180°C. rt|Z2=Z6,可以推出 AD 〃BC 6.如图，和Z2是同位角的是（）A. Z1=Z3 C.如果Z2=30°,则有 BC 〃AD 9.如图，下列结论中不正确的是（）10•如图,a//b, c 与 a , b 都相交,Zl=50°,则Z2=(B ・ Z1=Z2+Z4C ・ Z1=Z3+Z4+Z5D ・ Z2=Z4+Z5 A. 40° B. 50° C. 100° D. 130°D.由Z3=Z7,可以推出AB//DC7•若三角形的三边长分别为3, 4, X,则x 的值可能是（A. 1B. 6C. 7D. 10 8 •若将一副三角板按如图所示的方式放置, 则下列结论不正确的是（B.如果Z2=30°,则有 AC 〃DED.如果Z2=30°,必有Z4=ZC口.把一块直尺与一块三角板如图放置，若Zl=40°，则Z2的度数为（）12.如图1,两个等边AABD, ACBD 的边长均为2,将AABD 沿AC 方向向右平移k 个单位到厶A8D 7的位C. 140°D. 130°置，得到图2,则下列说法：①阴彫部分的周长为4；②当k<l 吋，图屮阴影部分为正六边形；③若阴彫部分和空白部分的面积相等，则k 巫.其中正确的说法是（）A.① D.①②③二、填空题（共10题；共13分）GF 交ZDEB 的平分线EF 于点F, ZAGF=130°,则ZF 二14.两个角的两边分别平行，其屮一个角是60。

苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识(二) 单元测试卷

苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，224561257268102. 若一个多边形的内角和与外角和之和是，则该多边形的边数为( )900∘A. B. C. D. 56783. 已知三角形的两边长分别是和，则下列长度的线段中能作为第三边的是( )5cm 10cm A. B. C. D. 4cm 5cm 10cm 15cm4. 如图，，平分，，，则下列结论：AB//CD OE ∠BOC OF ⊥OE OP ⊥CD ∠ABO =a°.；平分；；其中正确①∠BOE =12(180−a)°②OF ∠BOD ③∠POE =∠BOF ④∠POB =2∠DOF.的个数有( )A. B. C. D. 12345. 如图，在四边形中，，，若，ABCD /AB AC ⊥BC ∠B =50°则等于( )∠DCA A. B. C. D. 30°35°40°45°6. 如图，，，平分，则为( )AD//CB ∠B =30∘DB ∠ADE ∠DECA. B. C. D. 30∘60∘90∘120∘a b c a//b∠3=3∠2∠37. 如图，直线，被所截，，若，则的度数为( )115°125°135°145°A. B. C. D.(1) ①AB//CD∠A+∠E+∠C=180∘;(2) ②8. 如图，若，则如图，AB//CD∠P=∠A−∠C;(3) ③AB//CD∠E=∠A+∠1;(4) ④若，则如图，若，则如图，若AB//CD//EF O EF∠α−∠β+∠γ=180∘.，点在直线上，则以上结论正确的个数是( )1234A. B. C. D.二、填空题（本大题共9小题，共27分）379. 一个等腰三角形的两条边长为，，那么它的周长是．ABCD10. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片做折纸游戏，他将纸片EF D C D'C'∠EFB=66°沿折叠后，、两点分别落在、的位置，并利用量角器量得，则∠AED'等于度．△ABC AD BE F.△ABC7CEFD11. 如图，的中线、相交于点若的面积是，则四边形的面积是．EF D C D'C'ED'12. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长BC G∠EFG=50°∠1=线与相交于点，若，则．ABCDEF AF//CD AB//DE∠A=120°∠B=100°∠D 13. 如图，六边形中，，，若，，则的度数是°.a // b∠1=130°∠2=90°∠314. 如图，如果，，，那么的度数为．AD // BC DB∠ADE.∠B=30°∠DEC15. 如图，，平分若，则的度数为．AB//CD DA⊥AC A∠ADC=38°∠116. 如图，，，垂足为，若，则的度数为．17. 如图，的角平分线、相交于，，，且于，下△ABC CD BE F ∠A =90°EG//BC CG ⊥EG G 列结论：；；平分；其中①∠CEG =2∠DCB ②∠ADC =∠GCD ③CA ∠BCG ④∠DFB =12∠CGE.正确的结论是填序号.()三、解答题（本大题共9小题，共69分。

苏科版七年级数学下册平面图形的认识(二)单元测试卷95

苏科版七年级数学下册平面图形的认识（二）单元测试卷95一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，直线，被直线所截，则下列说法中错误的是A. 与是邻补角B. 与是对顶角C. 与是同位角D. 与是内错角2. 过一个多边形的顶点可作条对角线，则这个多边形是A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形3. 将一副三角板（含，的直角三角形）摆放成如图所示，图中的度数是A. B. C. D.4. 已知的三边长都是整数，且，，则的周长可能是A. B. C. D.5. 如图所示，在中，，点为的三条角平分线的交点，，，，垂足分别为点，，，且，，，则点到三边，，的距离分别等于A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，6. 一个多边形，边数每增加，内角和是A. 不变B. 增加C. 增加D. 增加7. 如图是一块矩形的场地，长，宽，从，两处入口的小路宽都为，其余部分种植草坪，则草坪的面积为A. B. C. D.8. 如图所示，如果，，则可表示为A. B. C. D.9. 在下列图形中，由条件不能得到的是A. B.C. D.10. 如图所示，下列说法中，错误的是A. 与是同位角B. 与是同旁内角C. 与是同旁内角D. 与是内错角二、填空题（共6小题；共33分）11. 由三条线段所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做；相邻两边的公共端点叫做；相邻两边所组成的角叫做，简称．12. 坐标变化引起的平移变换：（1）将“鱼”的横坐标分别加，纵坐标分别加，画出“新鱼”，新“鱼”和旧“鱼”相比的变化是．（2）将“鱼”的横坐标分别加，纵坐标分别减，新“鱼”和旧“鱼”相比的变化是．（3）将“鱼”的横坐标分别减，纵坐标分别加，新“鱼”和旧“鱼”相比的变化是．（4）将“鱼”的横坐标分别减，纵坐标分别减，新“鱼”和旧“鱼”相比的变化是．13. 正八边形的每个外角的度数为．14. 如图，①与是同位角；②与是内错角；③与是同旁内角；④与是内错角．其中正确的是．15. 一个三角形的两边长分别为和，第三边长为整数，则这个三角形的周长为．16. 填空，如图．（）如果，那么．（）如果，那么．（）如果，那么．（）如果，那么．三、解答题（共8小题；共104分）17. 设、、均为自然数，且，，试问以、、为边长的三角形有多少个?18. 如图，与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?对进行同样的讨论．19. 实验发现：光线从空气射入玻璃中，会发生折射现象，光线从玻璃射入空气中，同样也会发生折射现象．如图所示的是光线从空气射入玻璃中，再从玻璃射入空气中的示意图．已知，，那么光线与是否平行?并说明理由．20. 如图，在中，是边上一点，连接．图中有几个三角形?它们分别是．21. 如图，每个正方形的面积都为，试用皮克公式计算图中“喇叭”“小猫”“小狗”的面积各是多少?23. 如图，已知直线，的平分线交于点，，求的度数．24. 如图，，，求的度数．答案第一部分1. D2. C3. B 【解析】由图可知，，，所以．4. B 【解析】的三边长都是整数，且，，，故或或，则的周长可能是，，，．5. A【解析】由，，，得是直角三角形，其中．点为的三条角平分线的交点，，，，．如图，连接，，，．6. C 【解析】设原来的多边形的边数是，边形的内角和是，边数增加，则新的多边形的内角和是，则．7. C8. C 【解析】．9. D 【解析】A．的对顶角与的对顶角是同旁内角，它们互补，B．的对顶角与是同旁内角，它们互补，所以能判定；C．的邻补角，所以能判定；D．由条件能得到，不能判定．10. B第二部分11. 不在同一直线上的；首尾顺次相接；三角形的边；三角形的顶点；三角形的内角；，三角形的角．12. （1）图．先向右平移个单位，再向上平移个单位，先向右平移个单位，再向下平移个单位，先向左平移个单位，再向上平移个单位，先向左平移个单位，再向下平移个单位13.14. ①③④15.【解析】设第三边为．根据三角形的三边关系，得，即．为整数，的值为．三角形的周长为．16. ，，，，，，，第三部分17. ∵三角形三边关系定理，知，即，∴∵，∴，∴．当时，；当时，；；．综上所述，以、、为三边长的三角形共有个．18. 与是内错角；与，，是同旁内角．与是内错角，与，，是同旁内角．19. ．理由如下：，，，．，，．20. 有个：、和．21. “喇叭”边界上有个格点，图内没有格点，面积为．“小猫”边界上有个格点，图内有个格点，面积为．“小狗”图案可以看做是由两个格点多边形组成，先分别求出每个格点多边形的面积，再求出总面积．躯干面积为，尾巴面积为，总面积为．22. 设这个多边形的边数为．则有解得这个多边形的边数为．23. ，.平分，..24. （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），，（已知），（等式性质）．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），（已知），（等式性质）．。

初中数学苏科版七年级下册第七章平面图形的认识(二) 单元测试卷

初中数学苏科版七年级下册第七章平面图形的认识（二）单元测试卷一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.3cm，4cm，5cmC.2cm，4cm，8cmD.5cm，6cm，14cm2.下列说法中正确的有（）①在同一平面内，不重合的两条直线若不相交，则必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行.A.1个B.2个C.3个D.4个3.以下四种作边AC上的高，其中正确的作法是（）A. B.C. D.4.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若，则的度数是（）A. B. C. D.5.如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是（）A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形6.在下列条件中：① ，② ，③ ，④中，能确定是直角三角形的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，AB=8，DO=2，平移距离为4，则阴影部分面积为（）A.28B.40C.42D.488.如图，，则下列等式正确的是（）A. B.C. D.9.一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①—④，每幅图中所求角度正确的个数有（）①∠BFD=15°；②∠ACD+∠ECB=150°；③∠BGE=45°；④∠ACE=30°A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，在中，、、分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.六边形的内角和为________°.12.数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位长度后，再向左移动5个单位长度，对应点表示的数是________.13.从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为________.14.若∠ABC 的三个内角之比为1:5:3，那么∠ABC 中最大角的度数为________．15.如图，若AB∠CD，∠C=60°，则∠A+∠E=________度.16.如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是________ ．17.如图，在∠ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于________．18.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝________.三、解答题（本大题共10题，共84分）19.如图，已知：∠1=∠2=70°，∠D=50°，求∠AGE 和∠B 的度数．20.如图，中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB交AB于点E，CD是AB边上的高，求：∠DCE的度数21.如图，EF∠BC于点F，∠1＝∠2，DG∠BA，若∠2＝40°，则∠BDG是多少度？22.如图，已知，，，平分，求的度数．23.如图，点F是∠ABC的边BC延长线上一点.DF∠AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数.24.如图，CD是∠ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，.（1）求证：；（2），，求∠DEC的度数.25.如图，AB//DG，AD//EF.（1）试说明：∠1+∠2=180°；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=138°，求∠B的度数.26.如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°.（1）AB与ED平行吗，为什么；（2）若∠P=∠Q，则∠1与∠2是否相等，说说你的理由.27.（概念认识）如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”.其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”.（问题解决）如图②，在∠ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝________°；（1）（2）如图③，在∠ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP∠CP，求∠A的度数；（3）（延伸推广）在∠ABC中，∠ACD是∠ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数.（用含m、n的代数式表示）28.（探究活动）（1）问题发现：如图①，直线AB∠CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∠AB，∠AB∠DC（已知），EF∠AB（辅助线的作法），∠EF∠DC（）∠∠C=∠CEF．（）∠EF∠AB，∠∠B=∠BEF（同理），∠∠B+∠C=（）（等量代换）即∠B+∠C=∠BEC．（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，试探究∠B、∠C、∠BEC的数量关系并证明；（3）解决问题：如图③，AB∠DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=________．（直接写出结论，不用写计算过程）参考答案一、单选题1.【答案】B解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、4+3=7＞5，能构成三角形；C、2+4=11<8，不能构成三角形；D、5+6=11＜14，不能构成三角形．故答案为：B.2.【答案】B解：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行，故说法①正确.②在同一平面内，不相交的两条线段可能平行，也可能不平行，故说法②错误.③相等的角不一定是对顶角，故说法③错误.④两条直线被第三条直线所截，所得同位角不一定相等，故说法④错误.⑤两条平行直线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，故说法⑤正确.∠说法正确的有2个，故答案为：B.3.【答案】B解：AC边上的高是经过点B垂直AC的线段．故答案为：B．4.【答案】C解：如图，由题意知：，，，，，，.故答案为：C.5.【答案】B解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n-2）×180°=2×360°，解得：n=6．故这个多边形是六边形．故答案为：B．6.【答案】B解：∠∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∠2∠B=180°，解得：∠B=90°，故①能确定∠ABC是直角三角形，∠∠A-∠B=90°，∠∠A＞90°，∠∠ABC是钝角三角形，故②不能确定∠ABC是直角三角形，∠∠A=∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∠5∠C=180°，解得：∠C=36°，∠A=∠B=72°，故③不能确定∠ABC是直角三角形，∠ ，∠A+∠B+∠C=180°，∠6∠A=180°，解得：∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，故④能确定∠ABC是直角三角形，综上所述：能确定∠ABC是直角三角形的有①④，共2个，故答案为：B．7.【答案】A解：∠∠ABC沿着点B到C的方向平移到∠DEF的位置，平移距离为4，∠S∠ABC=S∠DEF，BE=4，DE=AB=8，∠OE=DE-DO=6，∠S阴影部分+S∠OEC=S梯形ABEO+S∠OEC，∠S阴影部分=S梯形ABEO= ×（6+8）×4=28．故答案为：A．8.【答案】B解：如图，过点E作EF CD ABAB EF,，EF CD，，，,即.故答案为：B.9.【答案】A解：如图①根据三角板的特点可知∠EDC=45°, ∠B=30°∠∠BFD=∠EDC-∠B =15°，正确；如图②根据三角板的特点可知∠DCE=∠BCA=90°,∠∠DCB+∠BCE=∠BCE+∠ECA=90°,∠∠ACD+∠ECB=∠BCA+∠DCB+∠ECB=∠BCA+∠DCE=180°，故错误；如图③根据三角板的特点可知∠B=30°, ∠E=45°, ∠BCD=∠CDE =90°∠BC∠DE,∠∠BHG=∠E=45°∠∠BGE=∠B+∠BHG=75°，故错误；④根据三角板的特点可知∠ACB=90°, ∠DCE=45°∠∠ACE=∠ACB-∠DCE=45°，故错误；故答案为：A.10.【答案】D解：∠S∠ABC=28cm2，D为BC中点，∠S∠ADB=S∠ADC= S∠ABC =14cm2，∠E为AD的中点，∠S∠BED= S∠ADB=7cm2，S∠CED= S∠ADC=7cm2，∠S∠BEC=S∠BED+S∠CED=7cm2+7cm2=14cm2，∠F为CE的中点，∠S∠BEF= S∠BEC=7cm2，故答案为：D.二、填空题11.【答案】720解：六边形的内角和等于：（6-2）×180°=720°，故答案为：720.12.【答案】-3解：由题意，得：﹣1+3﹣5=﹣3，故答案为：﹣3.13.【答案】10解：∠多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，∠n﹣3=7，解得n=10.故答案为10.14.【答案】100°解：设∠ABC最小的角为x，由题意得，x+5x+3x=180°，解得x=20°，∠∠ABC中最大角的度数为：20°×5=100°；故答案为：100°15.【答案】60解：∠AB∠CD，∠∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，所以∠A+∠E=∠C=60度.故答案为：60.16.【答案】880解：由图知，草坪的面积等于矩形的面积-三条路的面积+重合部分的面积，则六块草坪的总面积是：，故答案为：880.17.【答案】230°解：∠∠ABC中，∠C=50°，∠∠A+∠B=180°-∠C=130°，∠∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∠∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案为230°．18.【答案】540°解：连接ED，∠∠A+∠B=180°-∠AOB，∠BED+∠ADE=180°-∠DOE，∠AOB=∠DOE，∠∠A+∠B=∠BED+∠ADE，∠∠CDE+∠DEF+∠C+∠F+∠G=(5-2) ×180°=540°，即∠CDO+∠ADE+BED+∠BEF+∠C+∠F+∠G=540°，∠∠A+∠B+∠C+∠CDO+∠BEF+∠F+∠G=540°.故答案为：540°.三、解答题19.【答案】解：∠∠1=∠2=70°，∠∠AGE=180°－∠1=110°，∠AGF=∠1=70°∠∠2=∠AGF∠AB∠CD∠∠B＋∠D=180°∠∠D=50°∠∠B=180°－∠D=130°20.【答案】解：∠∠A=30°，∠B=70°∠∠ACB=180°-∠A-∠B=80°∠CE平分∠ACB∠∠BCE=∠CD是AB边上的高∠∠BDC=90°∠∠BCD=90°-∠B =20°∠∠DCE=∠BCE—∠BCD=40°-20°=20°.21.【答案】解：∠∠1＝∠2，∠EF∠AD，∠EF∠BC，∠AD∠BC，即∠ADB＝90°，又∠DG∠BA，∠2＝40°，∠∠ADG＝∠2＝40°，∠∠BDG＝∠ADG+∠ADB＝130°．22.【答案】∠AB∠CD，∠∠ABC＋∠BCE＝180 ，∠∠ABC＝60 ，∠∠BCE＝120∠ 平分∠∠BCF= =60∠∠ = -∠BCF=30 ．23.【答案】解：在∠DFB中，∠DF∠AB，∠∠FDB=90°，∠∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B=180°，∠∠B=50°.在∠ABC中，∠∠A=30°，∠B=50°，∠∠ACF=30°+50°=80°.24.【答案】（1）证明：∠CD是∠ABC的角平分线，∠∠∠∠ （内错角相等，两直线平行）；（2）解：∠∠BDC是∠ADC的外角∠∠∠∠ .25.【答案】（1）证明：∠AB//DG∠∠BAD=∠1∠AD//EF∠∠BAD+∠2=180°∠∠1+∠2=180°；（2）解：∠∠1+∠2=180°，∠2=138°∠∠1=42°∠DG是∠ADC的平分线∠∠CDG=∠1=42°∠AB//DG∠∠B=∠CDG=42°.26.【答案】（1）解：AB∠ED，理由是：∠∠ABC=63°，∠ECB=117°，∠∠ABC+∠BCE=180°，∠AB∠ED；（2）解：理由是：∠∠P=∠Q，∠POB=∠COQ，∠P+∠PBO+∠POB=180°，∠Q+∠QOC+∠QCO=180°，∠∠PBO=∠QCO，∠AB∠DE，∠∠1+∠PBO=∠2+∠QCO，∠∠1=∠2.27.【答案】（1）85或100（2）解：，，，又、分别是邻三分线和邻三分线，，，，，在中，.（3）解：分4种情况进行画图计算：情况一：如图①，当和分别是“邻三分线”、“邻三分线”时，；情况二：如图②，当和分别是“邻三分线”、“邻三分线”时，；情况三：如图③，当和分别是“邻三分线”、“邻三分线”时，；情况四：如图④，当和分别是“邻三分线”、“邻三分线”时，①当时，；②当时，.解：（1）如图，当是“邻三分线”时，；当是“邻三分线”时，；故答案为：85或100；28.【答案】（1）过点E作EF∠AB，∠AB∠DC（已知），∠EF∠DC（平行与同一条直线的两条直线互相平行）∠∠C=∠CEF．（两直线平行，内错角相等）∠EF∠AB，∠∠B=∠BEF（同理），∠∠B+∠C=∠BEF+∠CEF（等量代换）即∠B+∠C=∠BEC．（2）∠B、∠C、∠BEC的数量关系是：∠B+∠BEC+∠C=360°证明：过点E作EF∠AB，∠AB∠DC,EF∠AB，∠EF∠DC，∠∠B+∠BEF=180°，∠C+∠CEF=180°,又∠∠BEC=∠BEF+∠CEF∠∠B+∠C+∠BEC=∠B+∠C+∠BEF+∠CEF=360°，即：∠B+∠BEC+∠C=360°（3）20°解：（3）如图③，过点E作EF∠AB，∠AB∠DC（已知），EF∠AB（辅助线的作法），∠EF∠DC（平行于同一直线的两直线平行），∠∠C+∠CEF=180°，∠A=∠AEF，∠∠CEF =180°－∠C =60°∠∠AEF =∠AEC－∠CEF=20°，∠∠A=20°故答案为：20°.。

七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)单元测试苏科版

第七章平面图形的认识（二）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）1. (自编题)在具备下列条件的线段a,b,c中，一定能组成一个三角形的是（）A、a+b>cB、a-b<cC、a:b:c=1:2:3D、a=b=2c解析：由三角形的三边关系：“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”，进行判别。

答案：D2、(原创题)如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形解析：由三角形内角和为108度，易知，这个角的度数为90度。

答案：B3、(原创题)一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线解析：由三角形的高、中线、角平分线的特征可知，选A。

答案：A4、(原创题)下列说法不正确的是（）A、同旁内角相等，两直线平行B、内错角相等，两直线平行C、同位角相等，两直线平行D、若两个角的和是180°，则这两个角互补解析：由两直线平行的条件及补角的意义可知，选A。

答案：A5、(自编题)如图7-1，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（）7-1A．4对 B．5对 C．6对 D．7对解析：各个三角形的高是点A到直线BC的距离，若底相等，则面积相等。

进行分类，可得4对三角形面积相等。

答案：A6、(原创题)若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定解析：进行分类，有两种情形：7、7、4；4、4、7。

于是得，其周长为18或15 。

答案：C7、(自编题)如图7-2，△ABC经过平移到△GHI的位置，则有（）A、点C和点H是对应点B、线段AC和GH对应C、∠A和∠G对应D、平移的距离是线段BI的长度7-2解析：由平移的性质则知，只有C是正确的。

苏科版七年级下册单元测试卷《平面图形的认识2》【含答案】

苏科版七年级下册单元测试卷《平面图形的认识2》苏科版七年级下册单元测试卷《平面图形的认识2》一、单选题1．如图，“因为，所以”，其推导的依据是（）24∠∠=//AD BCA ．两直线平行，同位角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．内错角相等，两直线平行2．如图所示，BE 平分∠CBA ，DE//BC ，∠ADE=50°，则∠DEB 的度数为（）A ．10°B ．25°C ．15°D ．20°3．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周ABC AC 1cm DEF ABC 10cm ABEF 长为（）A ．B ．C ．D ．14cm 13cm 12cm 10cm4．如图，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，D 为垂足．下列判断错误的是（）A ．∠A=∠BB ．∠A=∠BCDC ．AC>AD D ．BC>CD5．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝67°，则∠AED 的度数是（）A ．78°B ．88°C ．92°D ．112°6．将一副学生用三角板（一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形）如图叠放，则下列4个结论中正确的个数有（）①平分；②；③；④OE AOD ∠AOC BOD ∠=∠15AOC CEA ∠-∠=︒180COB AOD ∠+∠=︒A ．0B ．1C ．2D ．37．如图，，，，如图所示，则下列各式中正确的是（）123////l l l 1∠2∠3∠A ．B ．312∠=∠+∠23190∠+∠-∠=︒C ．D ．123180∠-∠+∠=︒231180∠+∠-∠=︒8．如图，下列说法错误的是（）A ．若，则B ．若，则12∠=∠//a c35180∠+∠=︒//a c C ．若，则D ．若，则32∠=∠//b c //,//a b b c //a c9．如图，已知直线、被直线所截，，E 是直线右边任意一点（点E 不在直线AB CD AC //AB CD AC ，上），设，．下列各式：①，②，③，④AB CD BAE α∠=DCE β∠=αβ+αβ-βα-，的度数可能是（）360αβ︒--AEC ∠A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④10．如图，有下列说法：①若，，则是的平分线；13∠=∠//AD BC BD ABC ∠②若，则；//AD BC 123∠=∠=∠③若，则；13∠=∠//AD BC ④若，则．34180C ∠+∠+∠=//AD BC 其中正确的有（）．A ．个B ．个C ．个D ．1234二、填空题11．已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形是_________边形．144︒12．下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是____．（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．13．如图，直线DE 经过点A ，，，______．//DE BC 60B ∠=︒DAB ∠=14．如图，点在延长线上，四个条件中：①；②，③；④E BC 13∠=∠25180+=︒∠∠4∠=∠B ；⑤，能判断的是______．（填序号）．B D ∠=∠180D BCD ∠+∠=︒//AB CD15．如图所示，，点，，在直线上，点，在直线上，满足平分，12//l l A E D 1l B C 2l BD ABC ∠，平分，若，那么___________．BD CD ⊥CE DCB ∠136BAD =︒∠AEC ∠=16．如图，若，与，分别相交于点E ，F ，的平分线和的平分线//AB CD EF AB CD BEF ∠EP EFD ∠交于点P ，则的度数是______．FP P ∠三、解答题17．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形的四个顶点1010⨯ABCD A 、B 、C 、D 都在格点（网格中每两条线的交点）上．（1）求四边形的面积：ABCD （2）把四边形先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出第二次平移后的四边形；ABCD （3）线段的端点M 、N 也在格点上，以线段为一边画出一个，使其面积等于四边形MN MN MNP △的面积，且第三个顶点P 也在格点上．ABCD 18．如图，平分，与相交于F ，，求证：．//AB CD AE BAD ∠CD AE CFE E ∠=∠//AD BC19．完成下面推理过程．如图：已知，∠A ＝112°，∠ABC ＝68°，BD ⊥DC 于点D ，EF ⊥DC 于点F ，求证：∠1＝∠2．证明：∵∠A ＝112°，∠ABC ＝68°（已知）∴∠A +∠ABC ＝180°∴AD ∥BC （）∴∠1＝（）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°（）∴∠BDF＝∠EFC＝90°∴BD∥EF（）∴∠2＝（）∴∠1＝∠2（）20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．21．如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．（1）求证：DC∥EF；（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．22．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．参考答案1．D解：∵∠2和∠4是内错角，∴根据“内错角相等，两直线平行”可得AD ∥BC ，2．B解：∵DE ∥BC ，∴∠ABC=∠ADE=50°，∠DEB=∠EBC ，∵BE 是∠ABC 的平分线，∴∠DEB=∠EBC= ∠ABC=25°．123．C解：根据题意，将周长为10cm 的△ABC 沿AC 向右平移1cm 得到△DEF ，∴BE=1cm ，AF=AC+CF=AC+1cm ，EF=BC ；又∵AB+AC+BC=10cm ，∴四边形ABEF 的周长=BE+AB+AF+EF=1+AB+AC+1+BC=12cm ．4．AA ：根据题干给出的条件，无法判断∠A=∠B ，故此选项符合题意；B ：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，又∵CD ⊥AB ，∴∠CDB=90°，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠A=∠BCD ，故此选项不符合题意；C ：直角三角形中，斜边长大于直角边长，所以AC>AD ，故此选项不符合题意；D ：直角三角形中，斜边长大于直角边长，所以BC>CD ，故此选项不符合题意；5．B解：∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝67°，∴∠5＝360°-4×67°=92°，∵∠5+∠AED ＝180°，∴∠AED ＝88°，故选择：B ．6．D解：∵∠DOC=∠AOB=90°，∴∠DOC-∠BOC=∠AOB-∠COB ，即∠AOC=∠BOD ，故②正确；∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠COB+∠AOD=∠AOB+∠COD=180°，故④正确；如图，AB 与OC 交于点P ，∵∠CPE=∠APO ，∠C=45°，∠A=30°，∠CEA+∠CPE+∠C=∠AOC+∠APO+∠A=180°，∴∠AOC-∠CEA=15°．故③正确；没有条件能证明OE 平分∠AOD ，故①错误．综上，②③④正确，共3个，7．C解：∵l 1∥l 2∥l 3，∴∠1=∠2+∠4，∠4+∠3=180°，∴∠1-∠2+∠3=180°，故选：C ．8．CA 选项正确，∵，由内错角相等得两直线平行，∴；12∠=∠//a cB 选项正确，，由同旁内角互补得两直线平行，∴；35180∠+∠=︒//a cC 选项错误，不满足平行线的判定；D 选项正确，这个是平行的传递性．9．A解：（1）如图，由AB ∥CD ，可得∠AOC=∠DCE 1=β，∵∠AOC=∠BAE 1+∠AE 1C ，∴∠AE 1C=β-α．（2）如图，过E 2作AB 平行线，则由AB ∥CD ，可得∠1=∠BAE 2=α，∠2=∠DCE 2=β，∴∠AE 2C=α+β．（3）当点E 在CD 的下方时，同理可得，∠AEC=α-β．综上所述，∠AEC 的度数可能为β-α，α+β，α-β．即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．10．B，13∠=∠//AD BC∴23∠∠=∴123∠=∠=∠∴是的平分线，即①正确；BD ABC ∠若，得，，不构成成立的条件，故②错误；//AD BC 23∠∠=14∠=∠123∠=∠=∠若，不构成成立的条件，故③错误；13∠=∠//AD BC 若，且34180C ∠+∠+∠=34ADC∠+∠=∠∴180C ADC ∠+∠= ∴，即④正确；//AD BC 11．十解：∵一个多边形的每一个内角都是，144︒∴这个多边形的外角为，18014436︒-︒=︒∴这个多边形的边数为：，3601036︒=︒12．（2）（5）解：（1）摆动的钟摆，方向发生改变，不属于平移；（2）在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，属于平移；（3）随风摆动的旗帜，形状发生改变，不属于平移；（4）汽车玻璃上雨刷的运动，方向发生改变，不属于平移；（5）从楼顶自由落下的球沿直线运动，属于平移．故可以看成平移的是（2）（5）．13．60°解：∵DE ∥BC ，∠B=60°，∴∠DAB=∠B=60°（两直线平行，内错角相等）．故60°．14．②③解：①∵∠1=∠3，∴AD ∥BC ；②∵∠2+∠5=180°，∵∠5=∠AGC ，∴∠2+∠AGC=180°，∴AB ∥DC ；③∵∠4=∠B ，∴AB ∥DC ；④∠B=∠D 无法判断出AD ∥BC ；⑤∵∠D+∠BCD=180°，∴AD ∥BC ．15．146°解：∵l 1∥l 2，∴∠BAD+∠ABC=180°，∵∠BAD=136°，∴∠ABC=44°，∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC=22°，∵BD ⊥CD ，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=68°，∵CE 平分∠DCB ，∴∠ECB=34°，∵l 1∥l 2，∴∠AEC+∠ECB=180°，∴∠AEC=146°，16．90°解：∵AB ∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°又∵∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P∴∠PEF=∠BEF ，∠PFE=∠DFE1212∴∠PEF+∠PFE=（∠BEF+∠DFE ）=90°12∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°∴∠P=90°，17．（1）由图可知：ABC ADCABCD S S S =+ 四边形1141+43=822=⨯⨯⨯⨯（2）如图所示：（3）8ABCD S S == △M N P 四边形设以MN 为底的高为MNP △h182MN h ∴⨯⨯=14824h h ∴⨯⨯=∴=如图所示：即为所求∴MNP△18．解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠CFE ，∵AE 平分∠BAD ，∴∠1=∠2，∵∠CFE=∠E ，∴∠2=∠E ，∴AD ∥BC ．解：∵∠A ＝112°，∠ABC ＝68°（已知），∴∠A +∠ABC ＝180°．∴AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠3 （两直线平行，内错角相等）．∵BD ⊥DC ，EF ⊥DC （已知），∴∠BDF ＝90°，∠EFC ＝90°（垂直的定义）．∴∠BDF ＝∠EFC ＝90°．∴BD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∴∠1＝∠2（等量代换）．20．（1）∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE 是∠CBD 的平分线，∴∠CBE=∠CBD=65°；12（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF ∥BE ，∴∠F=∠CEB=25°．点睛：本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义．掌握各定义与性质是解题的关键．21．∵//DG BC∴∠1=∠DCF ，∵12∠=∠，∴∠2=∠DCF ，∴；//DC EF （2）∵，∴∠BEF=90°，EF AB ⊥1255∠=∠=︒∴∠B=90°-∠2=35°，又∵//DC EF∴=∠B=35°.ADG ∠22．（1）①∵∠A =60°，∠ACB =40°，∴∠ABC =80°，∵BM 平分∠ABC ，∴∠ABE =∠ABC =40°，12∵CE ∥AB ，∴∠BEC =∠ABE =40°；②∵∠A =60°，∠ACB =40°，∴∠ABC =80°，∠ACD =180°-∠ACB =140°，∵BM 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，∴∠CBE =∠ABC =40°，∠ECD =∠ACD =70°，1212∴∠BEC=∠ECD-∠CBE =30°；（2）①如图1，当CE ⊥BC 时，∵∠CBE =40°，∴∠BEC =50°；②如图2，当CE ⊥AB 于F 时，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．。

苏教版七年级下《平面图形的认识(二)》单元试卷含答案

《平面图形的认识（二）》单元测试卷一．选择题（共8 小题）1．以下四个图形中，不可以推出∠ 2 与∠ 1 相等的是（）A．B．C．D．2．如图，甲船从北岸码头 A 向南行驶，航速为 36 千米 / 时；乙船从南岸码头 B 向北行驶，航速为 27 千米 / 时．两船均于 7：15 出发，两岸平行，水面宽为 18.9千米，则两船距离近来时的时辰为（）A．7：35 B．7：34 C．7：33 D．7：323．以下说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分红面积相等的两部分；③从n 边形的一个极点能够引（ n﹣3）条对角线，把 n 边形分红（ n﹣2）个三角形，所以， n 边形的内角和是（ n﹣2）?180°；④六边形的对角线有 7 条，正确的个数有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个4．以下长度的三条线段能构成三角形的是（）A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，45．假如将一副三角板按如图方式叠放，那么∠ 1 等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°6．如图， DH∥EG∥BC，且 DC∥EF，那么图中和∠ 1 相等的角有（）个．A．2B．4C．5D．67．a，b，c 为△ ABC的三边，化简 | a+b+c| ﹣| a﹣ b﹣c| ﹣| a﹣ b+c| ﹣| a+b﹣c| ，结果是（）A．0 B．2a 2b 2c C．4a D． 2b﹣2c+ +8．在同一平面内，有 8 条互不重合的直线， l1 ，l2，l3 l8，若 l1⊥l2，l2∥ l3， l3⊥l4，l4∥l5以此类推，则l1和 l8的地点关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直 D．没法确立二．填空题（共10 小题）9．如图，直线 a∥b，∠ P=75°，∠ 2=30°，则∠ 1=．10．如图，已知△ ABC中，∠ABC的均分线与∠ ACE的均分线交于点D，若∠ A=50°，则∠ D=度．11．假如一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是．12．如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个极点叠放在矩形的两条对边上，假如∠ 1=27°，那么∠ 2=°．13．已知 AD、 BE是△ ABC的中线， AD、BE订交于点 F，假如 AD=6，那么 AF 的长是．14．如图，点 D 在△ ABC的边 BC上，已知点 E、点 F 分别为△ ABD 和△ ADC的重心，假如 BC=12，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于．15．如有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．16．如图 1 所示，△ABO 与△ CDO称为“对顶三角形”，此中∠ A+∠B=∠C+∠ D．利用这个结论，在图 2 中，∠ A+∠ B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=°．17．如图，△ ABC的面积为 S．点 P1，P2，P3，， P n﹣1是边 BC 的 n 均分点（ n≥ 3，且 n 为整数），点 M ，N 分别在边 AB，AC 上，且= =，连结MP1，MP2，MP3，， MP n﹣1，连结 NB，NP1，NP2，，NP n﹣1，线段 MP1与 NB 订交于点 D1，线段 MP2与 NP1订交于点 D2，线段 MP3与 NP2订交于点 D3，，线段 MP n与NP n﹣ 2 订交于点D n﹣1，则△ND1P 1，△ND2P2，△ND3P3，，△ND n﹣1 P n﹣ 1 的﹣1面积和是．（用含有 S 与 n 的式子表示）18．如图，将边长为 2 个单位的等边△ ABC沿边 BC向右平移 1 个单位获得△ DEF，则四边形 ABFD的周长为个单位．三．解答题（共8 小题）19．以下图，在△ ABC中， BO、CO是角均分线．（1）∠ ABC=50°，∠ ACB=60°，求∠ BOC的度数，并说明原因．（2）题（ 1）中，如将“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改为“∠A=70°”，求∠ BOC的度数．（3）若∠ A=n°，求∠ BOC的度数．20．如图，已知点 D、F、E、G 都在△ ABC的边上， EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠ AGD的度数．（请在下边的空格处填写原因或数学式）解：∵ EF∥ AD，（已知）∴∠2=（）∵∠ 1=∠ 2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠ AGD+=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵，（已知）∴∠ AGD=（等式性质）21．如图， A，B 分别为 CD，CE的中点， AE⊥ CD于点 A， BD⊥CE于点 B．求∠AEC的度数．22．已知：如图，在△ ABC中，∠ B=∠ C，AD 平格外角∠ EAC．求证： AD∥BC．23．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移 4 个单位获得△ A′ B′．C′（1）画出△ A′B′；C′（2）画出 AB 边上的中线 CD 和高线 CE；（利用网格点和直尺绘图）（3）△ BCD的面积为．24．如图，△ ABC 中，点 E 在边 BA 上， AD⊥ BC，EF⊥BC，垂足分别是D、 F，∠1=∠2．（1） DG 与 BA 平行吗？为何？（2）若∠ B=51°，∠ C=54°，求∠ CGD的度数．25．（1）如图①，已知随意△ ABC，过点 C 作 DE∥ AB，求证：△ ABC的三个内角（即∠ A，∠ B，∠ ACB）之和等于 180°；（2）如图②，求证：∠ AGF=∠AEF+∠F；（3）如图③，AB∥ CD，∠CDE=119°，GF交∠ DEB的均分线 EF于点 F，∠AGF=150°，求∠ F 的度数．26．乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的有关问题，邀请你也加入此中！请认真察看下边的图形和表格，并回答以下问题：4 5 n6 7 8多边形的极点数从一个极点出发的对角线的条数12345①多边形对角线的总条数25912②4 0（ 1）察看研究请自己察看上边的图形和表格，并用含n的代数式将上边的表格填写完好，此中①；②；（2）实质应用数学社团共分为 6 个小组，每组有 3 名同学．同学们商定，大年初一时不一样组的两位同学之间要打一个电话贺年，请问，依据此商定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（3）类比概括乐乐以为（ 1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描绘你的发现．参照答案与试题分析一．选择题（共8 小题）1．以下四个图形中，不可以推出∠ 2 与∠ 1 相等的是（）A．B．C．D．【解答】解： A、∵∠ 1 和∠ 2 互为对顶角，∴∠ 1=∠ 2，故本选项错误；B、∵ a∥ b，∴∠ 1+∠ 2=180°（两直线平行，同旁内角互补），不可以判断∠ 1=∠ 2，故本选项正确；C、∵ a∥ b，∴∠ 1=∠ 2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵ a∥ b，∴∠ 1=∠ 3（两直线平行，同位角相等），∵∠ 2=∠ 3（对顶角相等），∴∠ 1=∠ 2，故本选项错误；应选 B．2．如图，甲船从北岸码头A 向南行驶，航速为36 千米 / 时；乙船从南岸码头 B向北行驶，航速为 27 千米 / 时．两船均于 7：15 出发，两岸平行，水面宽为18.9 千米，则两船距离近来时的时辰为（）A．7：35 B．7：34 C．7：33 D．7：32【解答】解：设 x 分钟后两船距离近来，当如图 EF⊥BD，AE=DF时，两船距离近来，依据题意得出： 36x=18.9﹣ 27x，解得： x=0.3，0.3 小时 =0.3× 60 分钟 =18（分钟），则两船距离近来时的时辰为：7：33．应选： C．3．以下说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分红面积相等的两部分；③从n 边形的一个极点能够引（ n﹣3）条对角线，把 n 边形分红（n﹣2）个三角形，所以，n 边形的内角和是（n﹣2）?180°；④六边形的对角线有7 条，正确的个数有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个【解答】解：①假定一个三角形有两个钝角，那么这两个钝角的和大于180°，与三角形的内角和为180°相矛盾．故三角形的内角中最多有一个钝角，正确；②三角形的中线把三角形分红的两个三角形的底边相等，高同样，所以面积相等，正确；③由于连结多边形不相邻的两个极点的线段，叫做多边形的对角线．n 边形的一个极点不可以与它自己及左右两个邻点相连成对角线，故从 n 边形的一个极点能够引（n﹣3）条对角线，把 n 边形分红（ n﹣2）个三角形，每一个三角形的内角和是 180°，所以， n 边形的内角和是（ n﹣2）?180°，正确；④ n 边形共有条对角线，所以六边形的对角线有6×3÷2=9 条，错误．应选 B．4．以下长度的三条线段能构成三角形的是（）A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4【解答】解： A．∵ 3+2=5，∴ 2，3，5 不可以构成三角形，故 A 错误；B．∵ 4+2＜7，∴ 7，4，2 不可以构成三角形，故 B 错误；C．∵ 4+3＜8，∴ 3，4，8 不可以构成三角形，故 C错误；D．∵ 3+3＞4，∴ 3，3，4 能构成三角形，故 D 正确；应选： D．5．假如将一副三角板按如图方式叠放，那么∠ 1 等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°【解答】解：如图，∠ 2=90°﹣ 45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠ 2+60°，=45°+60 °，=105°．应选 B．6．如图， DH∥EG∥BC，且 DC∥EF，那么图中和∠ 1 相等的角有（）个．A ．2 B．4C．5D．6【解答】解：依据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与∠ 1 相等的角有：∠2、∠ 3、∠ 4、∠ 5、∠ 6 共 5个．应选 C．7．a，b，c 为△ ABC的三边，化简 | a+b+c| ﹣| a﹣ b﹣c| ﹣| a﹣ b+c| ﹣| a+b﹣c| ，结果是（）A．0B．2a+2b+2c C．4a D． 2b﹣2c【解答】解： | a+b+c| ﹣| a﹣ b﹣ c| ﹣| a﹣ b+c| ﹣ | a+b﹣c|=（a+b+c）﹣（ b+c﹣ a）﹣（ a﹣b+c）﹣（ a+b﹣c）=a+b+c﹣b﹣c+a﹣ a+b﹣c﹣ a﹣ b+c=0应选： A．8．在同一平面内，有8 条互不重合的直线， l1，l2，l3 l8，若 l1⊥l2，l2∥ l3， l3⊥l4，l4∥l5以此类推，则 l1和 l8的地点关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．没法确立【解答】解：∵ l2∥ l3， l3⊥ l4， l4∥ l5， l5⊥l6， l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥ l8．∵l1⊥ l2，∴l1∥ l8．应选 A二．填空题（共10 小题）9．如图，直线 a∥b，∠ P=75°，∠ 2=30°，则∠ 1=45° ．【解答】解：过 P 作 PM∥直线 a，∵直线 a∥ b，∴直线 a∥ b∥PM，∵∠ 2=30°，∴∠ EPM=∠2=30°，又∵∠ EPF=75°，∴∠ FPM=45°，∴∠ 1=∠ FPM=45°，故答案为： 45°．10．如图，已知△ ABC中，∠ABC的均分线与∠ ACE的均分线交于点 D，若∠A=50°，则∠ D= 25 度．【解答】解：∵∠ ACE=∠A+∠ ABC，∴∠ ACD+∠ECD=∠A+∠ABD+∠DBE，∠ DCE=∠D+∠DBC，又 BD 均分∠ ABC，CD均分∠ ACE，∴∠ ABD=∠DBE，∠ ACD=∠ECD，∴∠ A=2（∠ DCE﹣∠ DBC），∠ D=∠ DCE﹣∠ DBC，∴∠ A=2∠D，∵∠ A=50°，∴∠ D=25°．故答案为： 25．11．假如一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是10．【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得，=144°，解得 n=10．故答案为： 10．12．如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个极点叠放在矩形的两条对边上，假如∠ 1=27°，那么∠ 2= 57 °．【解答】解：∵将一块含有 30°角的直角三角板的两个极点叠放在矩形的两条对边上，∠1=27°，∴∠ 4=90°﹣30°﹣27°=33°，∵AD∥BC，∴∠3=∠ 4=33°，∴∠ 2=180°﹣90°﹣33°=57°，故答案为： 57°．13．已知 AD、 BE是△ ABC的中线， AD、BE订交于点 F，假如 AD=6，那么 AF 的长是4．【解答】解：∵ AD、BE是△ ABC的中线，∴点 F 是△ ABC的重心，∴AF= AD=4，故答案为： 4．14．如图，点 D 在△ ABC的边 BC上，已知点 E、点 F 分别为△ ABD和△ ADC 的重心，假如 BC=12，那么两个三角形重心之间的距离 EF的长等于 4 ．【解答】解：如图，连结 AE 并延伸交 BD 于 G，连结 AF 并延伸交 CD于 H，∵点 E、F 分别是△ ABD和△ ACD的重心，∴DG= BD， DH= CD，AE=2GE，AF=2HF，∵ BC=12，∴GH=DG+DH= （BD+CD）= BC= ×12=6，∵AE=2GE，AF=2HF，∠ EAF=∠GAH，∴△ EAF∽△ GAH，∴==，∴ EF=4，故答案为： 4．15．如有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有 3 对．【解答】解：△ BDC与△ BEC、△ BDC与△ BAC、△ BEC与△ BAC共三对．故答案为： 3．16．如图 1 所示，△ABO 与△ CDO称为“对顶三角形”，此中∠ A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图 2 中，∠ A+∠ B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 540 °．【解答】解：如图 2，连结 BE，由对顶三角形可得，∠ C+∠D=∠CBE+∠DEB，∵五边形 ABEFG中，∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G=540°，即∠ A+∠ ABC+∠CBE+∠ BED+∠DEF+∠F+∠G=540°，∴∠ A+∠ ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F+∠ G=540°，故答案为： 540．17．如图，△ ABC的面积为 S．点 P1，P2，P3，， P n﹣1是边 BC 的 n 均分点（ n ≥ 3，且 n 为整数），点 M ，N 分别在边 AB，AC 上，且= =，连结MP1，MP2，MP3，， MP n﹣1，连结 NB，NP1，NP2，，NP n﹣1，线段 MP1与 NB 订交于点 D1，线段 MP2与 NP1订交于点 D2，线段 MP3与 NP2订交于点 D3，，线段 MP n与NP n﹣ 2 订交于点D n﹣1，则△ND1P1，△ND2P2，△ND3P3，，△ND n﹣1 P n﹣ 1 的﹣1面积和是?S．（用含有S与n的式子表示）【解答】解：连结 MN，设 BN 交 MP1于 O1，MP2交 NP1于 O2，MP3交 NP2于 O3．∵= = ，∴MN∥BC，∴==，∵点 P1， P2，P3，，P n﹣1是边BC的n均分点，∴MN=BP1=P1P2 =P2P3，∴四边形 MNP1B，四边形 MNP2P1，四边形 MNP3P2都是平行四边形，易知 S△ABN= ?S，S△BCN=?S， S△MNB=?S，∴===?S，∴ S 阴△ NBC﹣（n﹣1）? ﹣=?S﹣（ n ﹣ 1 ） ??S﹣=SS=?S，故答案为?S．18．如图，将边长为 2 个单位的等边△ ABC沿边 BC向右平移 1 个单位获得△ DEF，则四边形 ABFD的周长为8个单位．【解答】解：依据题意，将边长为2 个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1 个单位获得△ DEF，故四边形 ABFD的边长分别为 AD=1个单位， BF=3个单位， AB=DF=2个单位；故其周长为 8 个单位．故答案为： 8．三．解答题（共8 小题）19．以下图，在△ ABC中， BO、CO是角均分线．（1）∠ ABC=50°，∠ ACB=60°，求∠ BOC的度数，并说明原因．（2）题（ 1）中，如将“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改为“∠A=70°”，求∠ BOC的度数．（3）若∠ A=n°，求∠ BOC的度数．【解答】解：如图，∵ BO、CO是角均分线，∴∠ ABC=2∠ 1，∠ ACB=2∠2，∵∠ ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠1+3∠2+∠A=180°，∵∠ 1+∠ 2+∠BOC=180°，∴2∠ 1+2∠2+2∠BOC=360°，∴2∠ BOC﹣∠ A=180°，∴∠ BOC=90°+ ∠ A，（1）∵∠ ABC=50°，∠ ACB=60°，∴∠ A=180°﹣50°﹣60°=70°，∴∠ BOC=90°+ × 70°=125°；（2）∠ BOC=90°+ ∠ A=125°；（3）∠ BOC=90°+ n°．20．如图，已知点 D、F、E、G 都在△ ABC的边上， EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠ AGD的度数．（请在下边的空格处填写原因或数学式）解：∵ EF∥ AD，（已知）∴∠ 2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠ 1=∠ 2，（已知）∴∠ 1=∠3（等量代换）∴DG ∥ BA ，（内错角相等两直线平行）∴∠ AGD+ ∠ CAB =180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵ ∠CAB=70°，（已知）∴∠ AGD= 110°（等式性质）【解答】解：∵ EF∥AD，（已知）∴∠ 2=∠ 3（两直线平行同位角相等）∵∠ 1=∠ 2，（已知）∴∠ 1=∠ 3（等量代换）∴ DG∥ BA，（内错角相等两直线平行）∴∠ AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠ CAB=70°，（已知）∴∠ AGD=110°（等式性质）．故答案为：∠ 3；两直线平行同位角相等；∠3；等量代换； DG； BA；内错角相等两直线平行；∠ CAB；∠ CAB；70°；110°21．如图， A，B 分别为 CD，CE的中点， AE⊥ CD于点 A， BD⊥CE于点 B．求∠AEC的度数．【解答】解：连结 DE∵ A， B 分别为 CD， CE的中点，AE⊥CD于点 A，BD⊥ CE于点 B，∴CD=CE=DE，∴△ CDE为等边三角形．∴∠ C=60°．∴∠ AEC=90°﹣∠C=30°．22．已知：如图，在△ ABC中，∠ B=∠ C，AD 平格外角∠ EAC．求证： AD∥BC．【解答】证明：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠B+∠C，∵∠ B=∠ C，∴∠ EAC=2∠ B，∵AD 平格外角∠ EAC，∴∠ EAC=2∠EAD，∴∠ B=∠EAD，∴ AD∥BC．23．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移 4 个单位获得△ A′ B′．C′（1）画出△ A′B′；C′（2）画出 AB 边上的中线 CD 和高线 CE；（利用网格点和直尺绘图）（3）△ BCD的面积为 4 ．【解答】解：（1）以下图，△ A′B′即C为′所求；（2）以下图， CD、CE即为所求；（3）△ BCD的面积为×4×4﹣×1×3﹣× 1× 3﹣ 1=4，故答案为： 424．如图，△ ABC 中，点 E 在边 BA 上， AD⊥ BC，EF⊥BC，垂足分别是D、 F，∠1=∠2．（1） DG 与 BA 平行吗？为何？（2）若∠ B=51°，∠ C=54°，求∠ CGD的度数．【解答】解：（1）平行，原因以下：∵ EF⊥ BC，AD⊥BC，∴∠ BFE=∠ BDA=90°，∴EF∥AD，∴∠ 2=∠ 3，∵∠ 1=∠ 2，∴∠ 1=∠ 3，∴DG∥ AB；（2）∵ DG∥AB，∴∠ CDG=∠B=51°，∵∠ C+∠ CDG+∠CGD=180°，∴∠CGD=180°﹣ 51°﹣ 54°=75°．25．（1）如图①，已知随意△ ABC，过点 C 作 DE∥ AB，求证：△ ABC的三个内角（即∠ A，∠ B，∠ ACB）之和等于 180°；（2）如图②，求证：∠ AGF=∠AEF+∠F；（3）如图③，AB∥ CD，∠CDE=119°，GF交∠ DEB的均分线 EF于点 F，∠AGF=150°，求∠ F 的度数．【解答】证明：（1）如图①所示，在△ ABC中，∵ DE∥BC，∴∠ B=∠ 1，∠ A=∠ 2（内错角相等）．∵∠ 1+∠ ACB+∠ 2=180°，∴∠ A+∠ B+∠C=180°即三角形的内角和为180°；（2）∵∠ AGF+∠FGE=180°，由（ 2）知，∠ GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠ AGF=∠AEF+∠F；（3）∵ AB∥ CD，∠ CDE=119°，∴∠ DEB=119°，∠ AED=61°，∵GF交∠ DEB的均分线 EF于点 F，∴∠ DEF=59.5°，∴∠ AEF=120.5°，∵∠ AGF=150°，∵∠ AGF=∠AEF+∠F，∴∠ F=150°﹣120.5 °=29.5 °．26．乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的有关问题，邀请你也加入此中！请认真察看下边的图形和表格，并回答以下问题：4 5 n6 7 8多边形的极点数从一个极点出发的对角线的条数12345①n﹣3 多边形对角线的总条数25912②4 0n（n﹣3）（ 1）察看研究请自己察看上边的图形和表格，并用含n的代数式将上边的表格填写完好，此中①n﹣3；②n（n﹣3）；（2）实质应用数学社团共分为 6 个小组，每组有 3 名同学．同学们商定，大年初一时不一样组的两位同学之间要打一个电话贺年，请问，依据此商定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（3）类比概括乐乐以为（ 1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描绘你的发现．【解答】解：（1 ）由题可得，当多边形的极点数为n 时，从一个极点出发的对角线的条数为 n﹣ 3，多边形对角线的总条数为n（n﹣3）；故答案为： n﹣3，n（ n﹣ 3）；（2）∵ 3×6=18，∴数学社团的同学们一共将拨打电话为×18×（ 18﹣ 3） =135（个）；（ 3）每个同学相当于多边形的一个极点，则共有n 个极点；每人要给不一样组的同学打一个电话，则每人要打（n﹣3）个电话；两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为n（ n﹣3）；数学社团有 18 名同学，当 n=18 时，× 18×（18﹣3）=135．。

苏科版数学七年级下册第七章平面图形的认识(二)单元检测卷

第七章平面图形的认识(二) 单元检测卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1．下列语句中，不能判定两直线平行的是( )A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行2．下列长度的4根木条中，能与4 cm和9 cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是( )A．4cm B．9 cm C．5 cm D．13 cm3．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于( ) A．100°B．85°C．40°D．50°4．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E等于( ) A．70°B．80°C．90°D．100°5．若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )A．7 B．6 C．5 D．46．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这把直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠a互余的角共有( )A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )A．∠A＋∠E＋∠D＝180°B．∠A－∠E＋∠D＝180°C．∠A＋∠E＋∠D＝270°D．∠A＋∠E－∠D＝180°8．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为( )A．πR2B．2πR2C．4πR2D．不能确定二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．如图，直径为4 cm 的圆O 1平移5 cm 到圆O 2，则图中阴影部分面积为_______cm 2．10．△ABC 中，∠A ＝∠B ＝13∠C ，则△ABC 是_______三角形． 11．一个等腰三角形的两条边长分别为10 cm 和4 cm ，那么它的周长为_______．12．如图，直角三角形ABC 中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，则斜边上的高CD 等于_______． 13．一个多边形的内角和为2340°，若每一个内角都相等，则每个外角的度数是_______． 14．若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别为______________．15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠a 的度数是_______．16．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝_______°．17．光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4．若已知∠1＝55°，∠3＝75°，那么∠2＝_______度．18．如图，若AB ∥CD ，BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ，∠BED ＝80°，则∠BFD ＝_______．三、解答题(第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题11分，第23题11分，第24题12分，共64分) 19．画图并填空：(1)画出把△ABC 向右平移6格后得到的△A 1B 1C 1； (2)画出图中△A 2B 1C 1向下平移2格后得到的△A 2B 2C 2；(3)连接AA 2、BB 2，则这两条线段的关系为_______和_______．1220．如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．21．如图，∠A＝65°∠ABD＝30°，∠ACB＝72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．22．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：(1)∠EDC的度数；(2)若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数．23．已知，如图，在△ABC中，∠B>∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．(1)若∠B＝40°，∠C＝30°，则∠DAE＝_______；(2)若∠B＝80°，∠C＝40°，则∠DAE＝_______；(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为______________，并说明理由．24．(1)如图，小莉画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．(2)聪明的小莉想出了一个画30°角的方法：①画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY ＝60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是30°的角．你认为小莉的方法正确吗？请你说明理由．参考答案一、1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A二、9．20 10．直角11． 24cm 12．2.4 13．24° 14．30°，30°或70°，110° 15．165° 16．80 17．65 18．40° 三、19．(1)略 (2)略 (3)相等平行 20．相等． 21．131°22．(1)40° (2)40°＋n ° 23．(1)5°(2) 20°(3)(∠B －∠C)． 24．(1)不变，130° (2)正确．1212。

2021年苏科版初一数学下册第7章平面图形的认识(二) 单元测试卷及答案(AB卷)

第7章平面图形的认识(二) 单元综合卷(A)一、选择题(每题3分，共21分)1．下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是( )2．如图，在所标记的角中，是同旁内角的有( )A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠3和∠4 D．∠2和∠33．如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘的一侧选到了一点，测得PA=16 m，PB=12 m，那么AB间的距离不可能是( )A．5 m B．15 m C．20 m D．28 m4．如图，．AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB 互余的角有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个5．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50。

，则∠1+∠2的度数为( ) A．90︒B．100︒C．130︒D．180︒6．已知一个多边形的最小的外角是60︒，其余外角依次增加20︒，则这个多边形的边数为( )A．6 B．5 C．4 D．37．如图，在△ABC中，ZA=96。

，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A。

．∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为( )A．19.2︒B．8︒C．6︒D．3︒二、填空题。

(每空3分，共21分)8．如图，AB∥CD，∠C=25︒，∠E=30︒，则∠A= ．9．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B一∠A=∠C一∠B，则∠B= ．10．已知一个多边形的每一个内角都等于140︒，则这个多边形的边数是．11．已知三角形的边长分别为4、a、8，则a的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为．12．如图是一块从一个边长为50 cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=8 cm，则这个剪出的图形的周长是cm．13．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= ．14．如图，∠A=10︒，∠ABC=90︒，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG，则∠AFE= ．三、解答题。

苏科版七年级数学下册第七章平面图形的认识(二) 单元测试题

第七章平面图形的认识（二）单元测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！一、选择题（本题共计小题，每题分，共计分，）1. 若一个三角形的三个内角度数的比为2:3:4，这个三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形2. 如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A.20∘B.30∘C.70∘D.80∘3. 如图，AB // EF // CD，∠ABC＝44∘，∠CEF＝154∘，则∠BCE等于（）A.22∘B.18∘C.20∘D.26∘4. 已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍多36∘，则这两个角的度数是（）A.20∘和96∘B.36∘和144∘C.40∘和156∘D.不能确定5. 从八边形的一个顶点引它的对角线，可将八边形分成（）个三角形．A.5B.6C.7D.86. 下列结论中错误的是（）A.三角形的内角和等于180∘B.三角形的外角和小于四边形的外角和C.五边形的内角和等于540∘D.正六边形的一个内角等于120∘7. △ABC中，三边长分别为5，8，x，则x的取值范围为（）A.3<x<13B.5<x<8C.4<x<12D.不能确定8. 如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90∘，AB=3，BC=4，AC=5，若BD是AC边上的高，则BD的长为（）A.2B.2.4C.2.5D.39 下列选项中，不能确定△ABC是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=90∘B.∠A=∠B=0.5∠CC.∠A−∠B=∠CD.∠A−∠B=90∘二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）10. 若工人师傅用正三角形、正十边形与正n边形这三种正多边形能够铺成平整的地面，则n的值为________．11. △ABC平移到△A′B′C′，那么S△ABC________S△A′B′C′．12. 如图，已知：△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．若∠B=35∘，∠C= 45∘，则∠DAE的度数是________．13. 如图，P是△ABC的∠ABC和∠ACB的外角的平分线的交点，若∠A=90∘，则∠P=________．14. 在如图中，存在AB1，AB2，…AB8，AB9共九条线段，且点B1，B2，B3，…B9在同一条直线上，则图中三角形的个数是________．15 如图，在长为a米，宽为b米的长方形耕地上修筑宽度均为1米的道路（如阴影部分），其余空白部分用于种植草坪，则草坪面积为________米2．16 如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD=50∘，则∠BEF的度数为________．三、解答题（本题共计5 小题，共计72分，）17. 如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由．18. 如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段．19. 如图所示，已知ABC，∠C=90∘，AC=BC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A1B1C1的位置．（1）若平移的距离为1.5，求△ABC和△A1B1C1的重叠部分的面积；（2）若设平移距离为x，△ABC和△A1B1C1重叠部分的面积为y，试用含x的代数式表示y．20. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．(1)若∠C=70∘，∠B=40∘，则∠DAE=_________度；(2)若∠C−∠B=30∘，求∠DAE的度数；(3)若∠C−∠B=α(∠C>∠B)，直接写出∠DAE的度数（用含α的代数式表示）．21. 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90∘+12∠A，理由如下：∵ BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∵ ∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，∵ ∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=12(180∘−∠A)=90∘−12∠A，∵ ∠BOC=180∘−(∠1+∠2)=180∘−(90∘−12∠A)=90∘+12∠A．（1）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．（2）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）（3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC 与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）。

苏科版初一数学下册《平面图形的认识(二)》单元测试卷及答案解析

苏科版初一数学下册《平面图形的认识（二）》单元测试卷及答案解析一、选择题1、已知一多边形的内角和等于它外角和的3倍，那么该多边形是（）边形。

A．8 B．7 C．6 D．52、如图，把等腰直角三角板的直角顶点靠在直尺的一边上，那么∠1＋∠2=（）A．60°B．90°C．120°D．135°3、下面哪个图中能由∠1=∠2得到AB∥CD的结论？A．B．C．D．4、如图,以下说法正确的是哪一个？( )A．若∠1=∠2,则AB∥CD B．若∠1=∠2,则AD∥BCC．若∠A=∠3,则AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°,则AD∥BC5、正多边形的每一个内角都为 135°，则该多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．86、下列哪个说法正确？（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若a∥b，a∥c，则b∥c D．两直线不相交就平行7、如图，如果，那么（）A．∠1= ∠2+∠3 B．∠1=∠3-∠2C．∠1+∠2+∠3=180°D．∠1-∠2+∠3=180°8、如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中一共有几对全等三角形？（）A．5对B．3对C．6对D．4对9、如图所示,直线AB和CD相交于E点,DF∥AB。

如果∠AEC=100°,那么∠D= ( )A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°10、如图：AB∥CD，CB⊥DB，∠D=55°，那么∠ABC=（）A．55°B．35°C．25°D．65°二、填空题11、如图，直线AB∥CD，BC∥DE，如果∠B=55°，那么∠D=_____．12、如图，∥，AB⊥，BC与相交，如果∠ABC＝130°，那么∠1＝________°.(第11题图) (第12题图) (第13题图)13、如图,AB∥CD,∠1=62°,FG平分∠EFD,那么∠BGF=_______度。

苏科版七年级下册数学第七章平面图形的认识(二) 单元考试测试卷(有答案)

七年级下数学第七章平面图形的认识(二)单元测试卷一、选择题：1、在平移过程中，对应线段（）A. 互相垂直且相等B. 互相平行且相等C. 相互平行不一定相等D. 相等但不平行2、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是( )．A. 45°B. 55°C. 60°D. 75°3、下列说法正确的是（）A. a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB. a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD. a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c4、现有两根木棒，它们的长分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )A．10 cm的木棒B．50 cm的木棒C．100 cm的木棒D．110 cm的木棒5、下列关于三角形的说法错误的是（）A. 三边高线的交点一定在三角形内部B. 三条中线的交点在三角形内部C. 三条平分线的交点在三角形内部D. 以上说法均正确6、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A. ∠1=∠3B. 如果∠2=30°，则有AC∥DEC. 如果∠2=30°，则有BC∥ADD. 如果∠2=30°，必有∠4=∠C7、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A. 15°B. 25°C. 30°D. 35°8、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC=( )A. 15°B. 30°C. 75°D. 150°9、小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了( )mA. 150B. 300C. 240D. 18010、如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A. ∠B=∠DCEB. ∠3=∠4C. ∠1=∠2D. ∠D+∠DAB=180°11、学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：从图中可知，小明画平行线的依据有( )①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④12、将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是( )A. 45°B. 30°C. 75°D. 60°二、填空题：13、直线a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为________ .14、已知等腰三角形的两边长分别为3 cm，4 cm，则它的周长为．15、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为.16、一条公路两次转弯后又回到到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠B=140°，那么∠C应是。

苏科版七年级数学第七章平面图形的认识(二)单元测试卷(A)及答案

第七章平面图形的认识(二) 测试卷 A一、选择题(每题3分，共24分)1．下列说法中错误的是 ( )A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D．三角形的一个外角大于任何一个内角2．如图，AB∥ED，则∠A+∠C +∠D= ( )A．180° B．270°C．360° D．540°3．在下列各图中，正确画出AC边上高的是 ( )4．如图，∠1=∠2=45°，∠3=70°，则∠A= ( )A．45°B．70°C．110°D．135°5．下列每组数表示三根小木棒的长度，三根小棒能摆成三角形的一组是 ( )A．1 cm，2 cm，3 cm B．2 cm，3 cm，4 cmC．2 cm，3 cm，5 cm D．2 cm，3 cm，6 cm6．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于 ( )A．12 B．12或15 C．15或18 D．157．在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，下列关于平移的说法正确的是 ( )A．平移不改变图形的大小，只改变图形的形状B．平移不改变图形的位置，只改变图形的大小C．平移不改变图形的形状，只改变图形的大小D．平移不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置8．如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有 ( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个二、填空题(每题2分，共36分)9．如图，以∠C为内角的三角形有_______和_________，有两个三角形中，∠C的对边分别为_________和_________．10．等腰三角形一个底角为36°，则此等腰三角形顶角为________________．11．如图，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，则∠ABD=________，∠DBC=________，图中共有等腰三角形__________个．12．如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=40°，则∠CAD=_____________，若AC=6 cm，则AE=__________cm．13．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形的边数是_______，它的外角和是_________．14．如图，△DEF是△ABC经过平移得到的，∠ABC=40°，AB=3 cm，则∠DEF=_________________，DE=_________cm．15．在△ABC中，(1)若∠A：∠B：∠C=3：2：5，则∠B=_________；(2)若∠A－∠C=35°，∠B－∠A=20°，则∠B=__________．16．如图，有一块三角形的土地，现在要求过三角形的某个顶点画一条线段，将它的面积平均分成两份，你认为这条线段应该如何画____________；为什么?______________________________．三、解答题(每题5分，共40分)17．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行?并说明你的理由．(1)∠1=∠2； (2)∠3=∠A；(3)∠A+∠2+∠4=180°．18．如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度数．19．如图，已知直线a∥b，直线c分别与直线a、b相交，∠l=(4x－5)°，∠2=(x+35)°，求∠1、∠2的度数．20．如图，线段BE=8 cm，C为BE的中点，△ABC与△DCE都是等边三角形．请问：△ABC是否可以经过平移变换到△DCE?如果可以，请写出平移的方向和距离；如果不可以，请说明理由．21．已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，BC与DE相交于点G．请你猜想∠B与∠E之间具有什么数量关系，并说明理由．22．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数．23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB．垂足为D．(1)图中有几个直角三角形?是哪几个?分别说出它们的直角边和斜边；(2) ∠ACD和∠A有什么关系? ∠BCD和∠A呢?24．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：多边形的序号①②③④…多边形的面积S 2 2.5 3 4 …多边形各边上格点的个数和x 4 5 6 8 …请写出S与x之间的关系式．答：S=____________；(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是S=__________；(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系?参考答案—、1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．D二、9．△ABC，△ADC，AB，AD 10．108° 11．80°，40°，2 12．40°，3 13．10，360° 14．40°，3 15．35°，85°16．过三角形任一顶点作中线，等底同高三、17．(1)AB∥CD，内错角相等，两直线平行； (2)AD∥BC，同位角相等，两直线平行； (3)AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行． 18．∠AED=50° 19．∠1=115°，∠2=65° 20．可以．△ABC沿着BC 方向平移 4 cm 21．∠B=∠E由AB∥DE，得∠B=∠DGC，则BC∥EF得∠E=∠DGC，则∠B=∠E 22．8 23．(1)3个；Rt△ACD，直角边AD、CD，斜边AC；Rt△CBD，直角边CD、BC，斜边BC；Rt△ABC，直角边AC、BC，斜边AB； (2)互余，相等 24．(1)12x (2)12x+1 (3)S=12x+(n－1)。

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