第十二讲 各种净保费计算
第十二讲 各种净保费计算
x:h
6 .n 年期生存保险：
1
1
P x
：n
=
A x：n a&&
x:n
7.延期n年的终身生命年金：P(n
a&&x )
=
n Ex × a&&x+n a&&
x:n
常见险种的完全离散净均衡保费总结
险种
保费公式
终身人寿保险 n年定期寿险 n年两全保险 h年缴费终身人寿保险 h年缴费n年两全保险 n年生存保险 m年递延终身生存保险
即保费和保额的支付都时刻支付保额保费同时在死亡发生完全连续是指连续支付为时间变量则支付率为续的方式支付设保费寿险其保费以等额连的连续型单位保额终身考虑净保费一终身寿险的年缴的损失现值
第十二讲
各种净保费的计算
均衡净保费：如果在保费缴付期内，每隔一定时期，比如 一个月、一季、半年、一年等缴纳相等数额的保险费，采 用这种方式缴纳的净保费称为均衡净保费，在目前保险业 务的实际操作中，基本都采用均衡保险费的方式缴纳保 费。
P(A ) = x:n
Ax：n a
x:h
7.延期n年的终身生命年金：P (n ax )
=
n Ex × ax+n a
x:n
常见险种的完全连续净均衡保费总结
险种
保费公式
终身人寿保险 n年定期寿险 n年两全保险 h年缴费终身人寿保险 h年缴费n年两全保险 n年生存保险 m年递延终身生存保险
P( Ax ) = Ax ax
计算公式：C2 = 100000, Ci = Ci-1 - Di-1(i > 2)
d x ———— 死亡人数（=生存人数*死亡率）
计算公式：Di = Bi *Ci
保险精算学-均衡净保费
谢谢大家！
8.2 年度均衡总保费
保费简介
保费的构成
毛保费 （购买费用）
纯保费 （将来保单受益的精算现值）
附加费用 （与保单相关的费用的精算现值）
保险费用简介
上面我们介绍了纯保费的计算。所谓“纯”， 是指按照预定的生命表上的死亡率和预定的利 率来计算保费，而不考虑预定死亡率、利率与 现实的差异，也不考虑经营中必要的开支，如 行政管理费、保单成本、代理人佣金等。
完全连续净均衡保费 死亡即刻给付 连续缴费
完全离散净均衡保费 死亡年末给付 离散缴费
半连续净均衡保费 死亡即刻给付 离散缴费
均衡净保费的计算问题
假设：
投保人在规定期限内每年等额交付保险费； 保险费交付时间：年初； 保险金支付时间：死亡年末. 费率: = 1元保险金的均衡净保费. 计算原理：
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。02:55:5002:55:5002:5510/20/2020 2:55:50 AM
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.10.2002:55:5002:55Oc t-2020- Oct-20
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。02:55:5002:55:5002:55Tuesday, October 20, 2020
25:40
25:40
25:40
25:40
100000A 100 A1 75 25a
25:40
25:40
25:40
G
0.9a 0.15
25:40
A1 25:40
A 25:40
A1 25: 40
0.033425
G 856.45
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.2020.10.20Tuesday, October 20, 2020
保费计算公式
（一）商业险各险种计算公式：1.机动车损失险标准保费＝基本保费＋保险金额×费率注意，一般情况下，保险金额按照新车购置价（购置同类型新车的价格）确定，这种情况称为足额投保；如果是低于新车购置价（最低不能低于新车购置价的20%）投保，称为不足额投保。
2.机动车第三者责任险标准保费＝投保人所选赔偿限额对应的固定保费3. 车上人员责任险标准保费＝司机座位赔偿限额×司机座位费率＋乘员座位总赔偿限额×乘员座位费率4. 全车盗抢损失险标准保费＝基本保费＋保险金额×费率注意，一般情况下，保险金额等于实际价值，但如果是五菱、广本等易被盗车型，只能按照实际价值的7成来投保盗抢险。
实际价值：新车购置价减去折旧金额后的价格。
折旧按月计算，不足一个月的部分，不计折旧。
最高折旧金额不超过投保时被保险机动车新车购置价的80%。
折旧金额=投保时的新车购置价×被保险机动车已使用月数×月折旧率折旧率表6.车身油漆单独损伤险标准保费＝投保人所选保额对应的固定保费7.自燃损失险标准保费＝实际价值×费率8.新增设备损失险标准保费＝保险金额×费率（从车损费率）9.涉水损失险标准保费＝车损保费×费率（5%）10.车轮单独损坏险标准保费＝新车购置价×费率11.基本险不计免赔特约条款（各险种）标准保费＝各基本险标准保费×对应的费率注意，车损、三者、座位险的不计免赔的费率为15%，而盗抢险不计免赔的费率为20%12.附加险不计免赔特约条款（各险种）标准保费＝各附加险标准保费之和×对应的费率注意，玻璃险这个险种是没有免赔率的，因此在计算附加险不计免赔时要剔除玻璃险（二）举例说明：1.被保险人：陈丽，车型：雪佛兰SGM7166SE，新车购置价：80000，5座，初次登记年月：2007年05月8日，投保险种：车辆损失险，第三者商业责任险20万，车上人员责任险每座3万，全车盗抢损失险，玻璃单独破碎险，车身油漆单独损伤险5000，基本险及附加险不计免赔，起保日期为2008年05月6日。
浅议保费的几种计算法
::的风险的一种经营活动 。
因此 ,要 。
有关保费的确定有着许多方法 精算方法建立几种保费计算原则 : 净保费原则效用保费原则 、方差保费原则 、Esscher 保费原则数保费原则 。
并就这几种保费计算法进行一些讨论 。
一 、几种保费精算法 1 . 净保费原则 : 设 X 是风险 ,对 X 收取的净保费定义为 EX 。
即风险的期望值 的平均值 ,反映了风险的严重程度 。
2 . 零效用保费原则 : 设 X 是风险 , u ( 人的递增的效用函数 。
称满足平衡方程E 〔u (π( x ) - x) 〕= u (0)的解π( x ) 为风险 X 的零效用保费 。
险人而言 ,收取保费后承担风险 X 的效用营风险的效用是一样的 。
例如 , 某 保 险 人 的 效 用 函 数 为 u (e - 0 . 01ω,承担风险 X , X 发生的概率为 0 . 2 生的条件下 ,其密度函数为 :f ( x ) = 0 . 02e - 0 。
求对 X 征收的净保费与零效用保费 。
ε, 为破产:,需先介 F x ,称 F x ,h , - ∞< hEsscher 变设事件 A 表示“X 发生”,A 表示“X P (A ) = 0 . 2 , P (A ) = 0 . 8 ,故净保费为: EX = E ( X | A ) P (A ) + E ( X| A ) P (A )= 0 . 2 ∫+ ∞xf ( x ) dx + 0 . 8 ×0 20 ) =, 3= 0 . 2 ∫+ ∞ x (0 . 02e - 0 . 02 x ) dx 0= 10再求 X 的零效用保费 : 平衡方程为 : E ( u (p - x ) ) = u (0) - 1 = E 〔- e - 0 . 01 (p - x ) 〕E 〔e - 0 . 01 (p - x )〕= 1E 〔e - 0 . 01 ( P - A ) 〕 3= )h即 = 0 ) =而 = E 〔e - 0 . 01 (p - x) | A 〕P (A) + E 〔e - 0 . 01 ( P - X )| A = 0 . 2 ∫+ ∞ e - 0 . 01 (p - x) 0 . 02e - 0 . 02 x dx + 0 . 8e 0= 1 . 2e - 0 . 01pe h ·P X = 3 ) 3 h (3 P ( ( x ,h ) =3) =he=2 + e 3h m x ( h )故 X 的 Esscher 保费为 :π( x ,h ) = 0·P ( ( x ,h ) = 0) +3P ( ( x ,h ) h 3= 1 ·3e ≈2 . 73 1 h 2 + e 3 h二 、关于上述几种保费的一些讨论一般来说 ,零效用保费 、指数保费 、都大于净保费 EX 。
了解车险保费的计算方式
了解车险保费的计算方式车险保费的计算方式是指保险公司根据车辆的风险以及被保险人的个人情况来确定车险保费的价格。
了解车险保费的计算方式对于车主来说非常重要，可以帮助车主选择适合自己的保险方案，并且合理安排自己的经济预算。
本文将介绍几种常见的车险保费计算方式。
一、保费计算方式1. 标准保费计算方式标准保费计算方式是指保险公司根据车辆型号、购买价格、使用性质、车龄、驾驶区域等因素来确定车险保费的计算方式。
不同的车辆类型和使用性质所对应的保费计算标准也不同。
一般来说，高价值的车辆和商业用途车辆的保费较高，而低价值的车辆和非商业用途车辆的保费相对较低。
此外，车龄越久的车辆保费也会相应减少。
2. 统计学方法统计学方法是指保险公司根据大量的历史数据和统计模型来确定车险保费的计算方式。
保险公司通过分析历史事故数据、索赔频率、赔偿金额等信息，建立数学模型，并根据模型计算出车险保费。
这种方法可以更准确地根据个人风险情况来确定保费，但也需要车主提供详细的个人信息。
3. 线性回归法线性回归法是一种常用的车险保费计算方式，它基于车主的个人情况和车辆的基本信息，使用线性回归模型进行计算。
车主的年龄、性别、驾龄、驾驶记录、保险历史等个人情况都会被纳入保费计算的考虑范围。
同时，车辆的品牌、型号、购买价格等信息也会被综合考虑。
通过线性回归法计算得出的保费相对准确，但也需要车险公司有足够的历史数据支撑。
二、影响保费的因素1. 车辆类型不同的车辆类型有着不同的保费计算方式。
一般来说，商业用途的车辆的保费会高于非商业用途的车辆。
此外，高价值的车辆通常也需要支付更高的保费。
2. 驾驶者个人情况保险公司通常会考虑驾驶者的年龄、性别、驾龄、保险历史以及驾驶记录等因素来确定保费。
年龄较小、驾龄较短、驾驶记录不良的驾驶者可能需要支付更高的保费。
3. 保险附加责任车主可以根据自己的需要选择不同的保险附加责任，如车辆损失险、第三者责任险、盗抢险等。
理解车险中的保费计算方式
理解车险中的保费计算方式随着汽车保有量的快速增加，车险作为一种重要的保险产品，被越来越多的车主所接受和购买。
然而，对于车险中的保费计算方式，很多车主仍然存在着一定的疑惑和误解。
本文将详细解析车险中的保费计算方式，帮助读者更好地理解它们。
1. 全车险（商业险）的保费计算方式全车险，即商业险，是车险中最为常见的一种。
它主要通过保险公司对车辆的价值、使用年限、车型、车龄等因素进行综合评估，然后按照一定的比例进行费率计算。
一般情况下，全车险的费率计算主要包括以下几个方面：(1) 车辆价值。
保险公司会根据车辆的购置价值或市场评估价值来确定保费。
车辆价值越高，保费越高。
(2) 使用年限。
车辆的使用年限是保费计算的重要因素之一。
通常情况下，车辆初登记时的使用年限越短，保费越低。
(3) 车辆型号。
不同品牌、型号的车辆在保费计算上存在一定的差异。
一般来说，高端品牌、昂贵型号的车辆保费较高。
(4) 车龄。
车龄指的是车辆的使用时间。
一般情况下，车辆的车龄越新，保费越低。
以上是全车险的保费计算方式的主要要点，读者在购买时可以根据自己的实际情况进行参考和选择。
2. 强险（交强险）的保费计算方式强制第三者责任保险，简称交强险，是车险中另一重要的部分。
它是为了保护车主和第三方在交通事故中可能造成的人身伤亡和财产损失而设立的。
交强险的保费计算方式较为简单，主要由国家规定的费率标准来确定。
(1) 机动车种类。
车辆的种类通常分为客车、货车、摩托车等，不同车辆种类的保费标准存在差异。
(2) 座位数。
客车的座位数也会对交强险的保费进行影响。
一般来说，座位数越多，保费越高。
(3) 是否营运。
交强险的费率标准还会根据车辆是否用于营运进行调整，用于营运的车辆保费相对较高。
读者在购买交强险时，需要根据自身车辆情况进行选择，并结合相关政策要求。
3. 可选险种的保费计算方式除了全车险和交强险外，车主还可以根据自己的需求选择一些可选的险种，如车损险、盗抢险、第三者责任险等。
第12讲 保险精算
收支相等期间末期的保费收入的本利和（终值）及支付保 险金的本利和（终值）保持平衡来计算； 根据保险合同成立时的保费收入的现值和支付保险金的现 值相等来计算； 根据在某一时点的保费收入和支付保险金的“本利和”或 “现值”相等来计算。
第二节 保险费率的概念
4,882
11,566 23,707 33,598
26.93
18.79 11.98 6.91
90
100 104 105
0.194795
0.386299 0.479911 1
99,580
3,911 438 228
19,398
1,511 210 228
3.66
1.85 1.02 0.50
1990－1993年中国人寿保险业经验生命表（女性）
1,854 1,308 247 494 556 1,177
77.76
76.98 76.12 68.49 58.70 48.98 39.32
50
60 70 80
0.003277
0.009022 0.024610 0.065364
955,337
905,045 779,707 518,795
3,131
8,165 19,189 33,911
纯费率=保额损失率×（1+稳定系数） 保险额损失率＝保险赔款总额／总保险金额 ×100%
关键：稳定系数的计算。
保额损失率与保险业务核算中所使用的赔付率指标是两
个不同的概念； 保额损失率是保险赔款与保险金额之比； 赔付率是保险赔款与保费收入之比。
例：某保险公司业务以往七年各年保额损失率按大小排序如 下：（平均保额损失率 Ｍ＝3‰）
保险公司理赔数据指标公式
保险公司理赔数据指标公式1、签单保费：统计期间所签保单的保费加上批单（包括批加和批减）保费之和。
签单保费= 统计期间保单保费 + 批加保费 - 批减保费2、手续费：统计期间所签保单支付给分销商的中介费用，包括各种佣金、奖励，只要直接进入保单成本中，均计入手续费项目。
3、净保费=签单保费-手续费4、已赚保费（满期保费）：指统计范围内保单自保险起保之日起到统计期间止期已满期的那部分保费。
365分法是保单承保期间一年按天进行分段，保单生效N天，已赚比例即为N/365，已赚保费 = 年签单保费*（N/365）5、已赚净保费：=已赚保费*（1-手续费率），即扣除手续费后的已赚保费6、已赚车年：统计期间已经满期的车辆年数，针对每张保单，满期比例即为已赚车年。
计算公式：已赚车年=∑（已满期日期/保险期限天数）= ∑（满期保费/签单保费）举例：起保日期：2007年1月1日，统计日期：2007年6月30日，即已起保日期180天已赚车年=180/365，即0.49个已赚车年。
7、历年制赔付制：会计记帐在统计期间内，用于分析某段期间公司的收入与赔付支出情况，跟踪某段期间的经营状况。
即统计在会计期间的有效保单的已赚保费与落在会计期间的赔款的比值。
历年制赔付率=（会计年度期间的已决赔款-期初未决赔款+期末未决赔款） /（会计年度期间的净保费+期初未满期保费-期末未满期保费）8、满期赔付率I：用于计算统计期间某批保单损失金额与已赚保费的比，比值越小，保单品质越好。
= 统计期间某批保单（已决赔款+未决赔款）/ 已赚保费9、满期赔付率II：与满期赔付率I的主要区别在于，满期赔付率II考虑了业务的手续费成本。
= 统计期间（已决赔款+未决赔款）/ 净已赚保费10、手续费率：用于统计统计期间某批保单的手续费成本，手续费率=手续费/签单保费。
11、已赚出险频度，用于统计统计期间某批保单的出险频度；已赚出险频度=（未决笔数+已决笔数）/已赚车年，出险频度越低，业务出险率越低，业务品质越好。
保险公司工作人员的保费计算与收取规定
保险公司工作人员的保费计算与收取规定一、保费计算规定保险公司工作人员在进行保费计算时，需要按照以下规定进行操作：1. 风险评估：工作人员首先要对被保险人的风险进行评估，包括个人健康状况、职业风险、家庭背景等方面的因素。
这些因素将会直接影响保费的计算。
2. 保险类型：根据被保险人的需求和保险公司的产品，工作人员要确定所属的保险类型，例如人寿保险、医疗保险、车险等。
不同类型的保险有不同的计算方式。
3. 年龄和性别：被保险人的年龄和性别是保费计算中的重要因素。
通常来说，年龄越大、性别为男性的被保险人，保险费用可能会相对较高。
4. 保额和保险期限：被保险人选择的保额和保险期限也会影响保费计算。
一般情况下，保额越高、保险期限越长，保费相应会增加。
5. 健康状况和职业风险：被保险人的健康状况和职业风险是保费计算的重要考虑因素。
如果被保险人存在一些潜在的风险因素，如吸烟、患有疾病或从事高风险职业等，保费会相应增加。
6. 其他附加条件：保费计算还需要考虑其他附加条件，例如被保险人是否有家庭成员作为共同被保险人、是否购买其他附加保险险种等。
二、保费收取规定保费收取是保险公司工作人员的一项重要任务，在收取保费时应遵循以下规定：1. 合法性：保险公司工作人员在收取保费时必须确保所收取的保费金额符合保险合同中的规定，并且必须遵循相关法律法规的规定。
2. 收费方式：保险公司通常提供多种收费方式，包括银行转账、现金支付、支付宝等电子支付方式。
工作人员需要根据被保险人的需求和方便程度，提供合适的收费方式。
3. 收费明细：在收取保费时，工作人员需要向被保险人提供详细的收费明细，包括保险类型、保费金额、保险期限等信息，确保被保险人清楚了解所缴纳的保费内容。
4. 保单签发：在保费收取完毕后，工作人员需要及时向被保险人签发保险单，并提供相应的保险证明。
这不仅是对保费收取的一种凭证，也是被保险人的权益保障。
5. 保费管理：工作人员在收取保费后，应按照公司规定进行相应的保费管理工作，确保保费安全、准确。
保险行业工作中的保费计算与核算
保险行业工作中的保费计算与核算保险行业作为一种金融服务行业，其核心业务之一就是保险合同的签订与执行。
而保费计算与核算作为保险行业中的重要环节，在保险合同中起着至关重要的作用。
本文将从保费计算的概念、保费计算的方法以及保费核算的流程等方面进行论述。
一、保费计算的概念保费计算是指保险机构在签订保险合同时根据合同约定，按照一定的规则和方法计算出的符合风险评估和经验统计的保费金额。
保费计算的目的是为了确保保险机构能够在遵循风险衡量原则的前提下，合理确定保费收入，保证公司的经济利益。
二、保费计算的方法保费计算的方法主要有定额法、比率法和平均法等。
1. 定额法定额法是根据保险合同约定的风险标的或保险金额来计算保费的方法。
它以一定金额为基础，不考虑被保险人的实际风险情况，保费金额固定不变。
这种方法适用于一些简单明确、风险较小的保险产品，例如航空意外保险等。
2. 比率法比率法是根据保险风险的统计资料和经验数据，通过风险评估来计算保费的方法。
保险公司根据经验数据和统计资料，确定不同风险等级的保费率，并根据被保险人的实际情况计算出相应的保费金额。
这种方法适用于许多常见的险种，如车险、健康险等。
3. 平均法平均法是根据历史赔付率和历史赔付额，通过平均计算保险费用的方法。
保险公司通过分析历史的保险索赔数据，计算出平均赔付率和赔付金额，并将其作为保费计算的依据。
这种方法适用于一些长期险或复杂险种，如寿险、责任险等。
三、保费核算的流程保费核算是指保险机构对已计算出的保费进行监控、审查和确认的过程。
保费核算的流程主要包括保单录入、保费计算、保费收取、保费监控和保费结算等环节。
1. 保单录入保单录入是指将投保人填写的保单信息录入保险公司的数据库中，包括被保险人的个人信息、保险金额、保险期限等。
2. 保费计算保费计算根据录入的保单信息，按照合同约定和保费计算方法进行计算，得出保费金额。
3. 保费收取保费收取是指保险公司向投保人收取计算出的保费金额。
保费的计算
保费的计算人寿保险的保费由两部分组成：纯保险费和附加保险费。
前者用于保险金的给付，后者用于保险公司业务经营费用的开支。
二者相加的总和就是营业保险费，也称毛保险费，就是我们投保时需要交纳的保费。
其实，保费的收取也有两种收取方式：按自然保费收取和按均衡保费收取。
按照自然保费的方式收取保费就是说，保险公司当年收取的专门用于保险金给付的这部分纯保费应当恰好等于支付当年赔付出去的死亡保险金，既没有剩余，也无不足。
我们知道，保险公司收取保费，并承担保险责任。
如果按照自然保费方式收取保费，保险公司在收取保费的当年也就履行完了当年的保险责任，而不会出现还未履行保险责任的已收取纯保费，也不会产生“为将来要发生的债务提前存取的资金”。
自然保费会因为被保险人年龄的不同，每年交付不同的保险费。
但是对于绝大多数人寿保险，我们可以看到，我们保单上的每年所交付保费是相同的，这就是按照均衡保费方式收取。
那么，为什么保险公司会采用均衡保费方式收取，而不用自然保费的方式呢？因为这种交费方式存在着一个最大的缺点：由于保险精算人员制定保费的一个主要因素是根据生命表统计的死亡率，并且人寿保险死亡率，除了儿童时期，通常是随着被保险人年龄的增加而增加的，到后期可能会达到被保险人无法承受的地步。
因此，考虑到上了年纪的人在更需要保障时却因为体力下降可能收入减少，以至于交不起保险费，所以，现代人寿保险除了少数短期险种外，大多数采用均衡保险费的方式将整个保险交费期间应交纳的保险费，“均匀”地分摊到整个交费期内，使得每年所缴纳的保费都有一个固定的标准，不会随着时间和年龄的增长而不断地增加。
简单地说，就是年轻的时候“多”交一些，年龄大时“少”交一些，平均每年交的一样多。
责任准备金从何而来？人寿保险的责任准备金，是指保险公司为将来要发生的债务而提存的资金，累积生息的最终积累值，或者说是保险公司还没履行保险责任但是已经收取的保险费。
人寿保险采用均衡保费收取的方式是产生保险责任准备金的原因。
保费计算方法
保费计算方法保费是指保险合同中约定的保险费用，是保险公司向被保险人收取的费用。
保费的计算方法是保险合同中非常重要的一部分，它直接关系到保险公司的经济利益和被保险人的实际支付情况。
下面我们将介绍一些常见的保费计算方法。
首先，最简单的保费计算方法是固定保费。
这种方法是指保险合同中规定了固定的保费金额，不受被保险人个人情况的影响。
例如，一些旅行险、意外险等保险产品的保费就是按照固定金额来计算的，不受被保险人的年龄、职业等因素影响。
其次，按照风险程度计算保费是一种常见的方法。
保险公司会根据被保险人的风险程度来确定保费的高低。
例如，汽车保险的保费就会根据被保险车辆的品牌、型号、使用年限、驾驶员的驾龄、驾驶记录等因素来确定。
风险程度越高的车辆或驾驶员，保费就会越高。
另外，根据保额和保险期限计算保费也是一种常见的方法。
保额是指保险合同中约定的保险金额，保险期限是指保险合同的有效期限。
保险公司会根据被保险人选择的保额和保险期限来确定保费的金额。
一般来说，保额越高、保险期限越长，保费就会越高。
此外，根据被保险人的个人情况计算保费也是一种常见的方法。
例如，寿险产品的保费就会根据被保险人的年龄、性别、健康状况等因素来确定。
一般来说，年龄越大、健康状况越差的被保险人，保费就会越高。
最后，还有一种保费计算方法是混合计算。
这种方法是将以上几种方法进行综合考虑，根据被保险人的具体情况来确定保费的金额。
这种方法可以更加准确地反映被保险人的风险程度，保费也会更加合理。
总之，保费的计算方法是保险合同中非常重要的一部分，不同的保险产品会采用不同的保费计算方法。
被保险人在购买保险产品时，应该根据自己的实际情况选择合适的保险产品，并了解清楚保费的计算方法，以便更好地保护自己的利益。
《均衡净保费和毛保》课件
提高产品竞争力：通过均衡净保费和毛保费的实施，提高产品的市场竞争力 降低成本：通过均衡净保费和毛保费的实施，降低企业的运营成本 提高客户满意度：通过均衡净保费和毛保费的实施，提高客户的满意度和忠诚度
提高企业形象：通过均衡净保费和毛保费的实施，提高企业的品牌形象和市场地位
均衡净保费和毛保费的实施，使得客户能够更加清晰地了解保险产品的价 格和保障范围，提高了客户的满意度。
职业类别： 职业类别 不同，净 保费和毛 保费也不 同
市场竞争程度：竞争越激烈，净保费和毛保费可能越低 竞争对手数量：竞争对手越多，竞争越激烈，净保费和毛保费可能越低 竞争对手实力：竞争对手实力越强，竞争越激烈，净保费和毛保费可能越低 市场需求变化：市场需求变化越快，净保费和毛保费可能越不稳定
市场定位：明确 目标市场，制定 相应的产品策略 和价格策略
保险标的的风险程度
保险期限的长短
保险责任的范围
保险金额的大小
保险费率的高低
保险市场的竞争程度
保障范围： 保障范围 越广，净 保费和毛 保费越高
保障期限： 保障期限 越长，净 保费和毛 保费越高
பைடு நூலகம்
投保年龄： 投保年龄 越大，净 保费和毛 保费越高
健康状况： 健康状况 越好，净 保费和毛 保费越低
性别：性 别不同， 净保费和 毛保费也 不同
创新产品设计：引入新技术、 新理念，提高产品的创新性
和独特性
提供个性化服务：根据客户需求提供定制化服务 提高服务效率：优化服务流程，缩短服务时间 加强员工培训：提高员工专业素质和服务水平 建立客户反馈机制：及时了解客户需求，改进服务质量
提高产品竞争力：通过提高产品质量、降低成本等方式提高产品竞争力 扩大市场份额：通过扩大销售渠道、增加广告投放等方式扩大市场份额 提高客户满意度：通过提高服务质量、提供个性化服务等方式提高客户满意度 优化产品结构：通过调整产品结构、推出新产品等方式优化产品结构
寿险标准保费计算公式(一)
寿险标准保费计算公式(一)寿险标准保费计算公式1. 保费计算基础保费是衡量寿险产品价格的指标，是保险公司根据被保人的风险情况和赔偿期望来确定的。
寿险标准保费计算公式是根据被保险人的年龄、保额、性别、保险期限等因素来计算的。
2. 年龄因素被保险人的年龄是影响保费计算的重要因素，一般来说，年龄越大，保费越高。
通常的保费计算公式中，年龄因素可以使用以下公式计算：保费 = 标准保费系数 × 保额 × 年龄系数其中，标准保费系数是根据保险公司的定价策略来确定的，保额是被保险人选择的保险金额，年龄系数是根据被保险人的年龄确定的。
举例说明：假设某寿险产品的标准保费系数为，保险金额为100万元，被保险人的年龄为30岁，年龄系数为，则保费计算公式为：保费 = × 100万元 × = 3,000元被保险人的性别也是影响保费计算的因素之一，一般来说，男性的保费相对较高。
通常的保费计算公式中，性别因素可以使用以下公式计算：保费 = 标准保费系数 × 保额 × 年龄系数 × 性别系数其中，性别系数是根据被保险人的性别确定的，一般为男性的性别系数为1，女性的性别系数为。
举例说明：在上述的例子中，如果被保险人是女性，那么保费计算公式为：保费 = × 100万元 × × = 2,700元4. 保险期限因素被保险人选择的保险期限也会对保费产生影响，一般来说，保险期限越长，保费越高。
通常的保费计算公式中，保险期限因素可以使用以下公式计算：保费 = 标准保费系数 × 保额 × 年龄系数 × 性别系数 × 保险期限系数其中，保险期限系数是根据被保险人选择的保险期限确定的。
举例说明：在上述的例子中，如果被保险人选择的保险期限为20年，那么保费计算公式为：保费 = × 100万元 × × × = 2,565元除了年龄、性别和保险期限，还有其他因素也会对寿险标准保费产生影响，如职业、健康状况等。
标准保费计算公式
标准保费计算公式保险保费计算是指将投保人的实际情况，根据保险公司的计价规则，计算出应收保费的过程，是涉及保险业务的重要程序之一。
在国内，保险保费的计算，通常可以根据不同保险公司的计价规则，结合投保人实际情况，采用两种方法来确定，即“标准保费计算”和“实际保费计算”。
标准保费计算，是指根据不同保险公司制定的计价规则，结合投保人实际情况，按照一定的计算公式，按照规定的保费率，计算出的核定的保费。
有的保险公司会根据不同的情况，提供不同的保费率，投保人可以根据自己的实际情况，选择最适合自己的保费率，从而确定最终的核定的保费。
标准保费计算公式一般分为两部分：一是保费计算公式，即固定的计价规则及保费率；二是人身保险共保条款，即个人保险公司所签署的合同规定，明示了谁承担何种风险，风险的计算标准，保费率，每一种风险保费计算的总额，保费对应的责任范围等。
其中保费计算公式又可以分为简单公式和复杂公式两种，简单公式主要是指“受益额×保费率”的计算方法，复杂公式主要是指将简单公式进一步拆分，加入更多因素，如投保年龄、性别、职业等，然后综合运算后得出的保费。
由于标准保费计算关系到保险公司的利润，因此，保险公司会根据保险市场的变化而及时调整标准保费计算公式，使之能够与市场上的其他保险公司的保费相比较，从而实现“公平竞争、合理定价”的要求。
因此，研究和掌握标准保费计算公式，对保险公司和投保人来说都是十分重要的任务，对于保险公司而言，要能够按照市场的变化，及时调整标准保费计算公式，从而实现合理定价，保证保险公司的正常运营。
对于投保人而言，掌握标准保费计算公式，可以帮助他们在进行投保时，能够根据自己的实际情况，选择最适合自己的保费率，从而收益最大化。
综上所述，标准保费计算公式是涉及保险业务的重要过程，对保险公司和投保人都有着重要的意义，因此，保险公司要及时更新保费计算标准，投保人也应该掌握其计算方法，以便在投保时能够能更好地保障自己的利益。
两全保险趸缴净保费
P
A
1 x： n
x： a Dx n ( N x N x n ) n
1 P ( a ) A m年递延终身生存保险 x: m a x m a x:m Dx m N x m ( N x N x m ) m x
例5.2
设一个0岁生命的整值剩余寿命服从概率 函数为
均衡净保费
均衡净保费与趸缴净保费的关系
净保费厘定原则——平衡原则：
保险人的潜在亏损均值为零。 L=给付金现值-净保费现值 E（L）=0 E（给付金现值）=E（净保费现值）
均衡净保费与趸缴净保费的关系：
E（趸缴净保费现值）=E（均衡净保费现值）
均衡净保费的种类
完全连续均衡净保费
死亡即刻给付 连续缴费 死亡年末给付 离散缴费 死亡即刻给付 离散缴费
i ( )(M 35 M 45 ) D45
每年缴纳数次的净保费厘定
条件：在每一保单年度内，保费分m次缴纳。 厘定过程：（终身寿险为例）
( m) k （ 1 ）L l (T ) v t P ( m ) ( Ax ) a 1
(2) E ( L) 0 Ax P
基本原则：精算等价原则
毛保费精算现值=净保费精算现值+附加费用精算现值 =各种给付的精算现值+各种费用支出的 精算现值
注意事项
在确定附加费用时，一般只考虑保险费 用，而以投资费用冲销投资收益，体现 在保费计算中则适当降低预定收益率， 即预定利率。 附加费用中要考虑通货膨胀或通货紧缩 的趋势。
常见险种的趸缴净保费
纯寿险趸缴净保费（死亡受益死亡即刻支付） 1 Ax , m Ax , Ax , m n Ax :n 生存险趸缴净保费（一次性生存受益期末支付， 生存年金受益期初支付） Ax:1 , ax , m ax , ax:n , m n ax n 两全保险趸缴净保费（死亡受益死亡即刻支付， 生存受益期末支付） Ax:n
保险精算学均衡净保费
Dx
M x M xn Dxn M x M xn Dxn
x:n
a x:n
N x N xn
Dx
N x N xn
Pt x:n
A x:n
a x :t
Dx N x N xt
M x M xn Dxn Dx
M x M xn Dxn N x N xt
6.3.5 一年多次缴费的净保费
如果保费每半年、一季、一月等缴付一次，这时未来净 保费现值是一个一年多次收付的生存年金现值。
以 Pm表 示 每 年 分 m次 等 额 缴 付 的 年 缴 净 保 费 ， am表 示 每 年 1元 缴 付 m次 的 年 金 现 值 ， A表 示 保 险 金 现 值 ， 根 据 收 支 平 衡 原 则 ， 有
例6.12.和例6.14
6.3.6 比例净保费
对一定时期缴付一次保费的期缴保费保单，投保人会认 为期初的缴费应该为接下来的一期提供担保，如果在期初缴 费后被保险人出险，保险人不仅应该按保险合同实施赔付， 还应该按比例退还从出险到下次预计缴费期间的保费部分。
所以，实践中有的保单规定在保险赔付时，退还从死亡 到下次预计缴费期间的净保费，这种保费缴付方式称为比例 保费。
(t m ) (t m )
Eg6.13 证明并解释下面的等式：
1
1 ax
d
Px
2
Px
dAx 1 Ax
Eg6.14 某 人 在 20岁 时 投 保 了 40年 的 定 期 寿 险 ,保 险 契 约 规 定 , 若 投 保 后 ,在 20年 内 死 亡 ,给 付 保 险 金 15000元 ,从 40岁 开 始 起 死 亡 给 付 逐 年 增 加 5000元 ,保 险 金 在 死 亡 年 末 给 付 ,求 出 限 期 15年 缴 清 保 费 的 年 缴 净 保 费 .
保险费率
计算附加费率
保险学
第13章 保险准备金与保险投资 13章
本章主要内容
• 保险准备金及其计提 • 保险资金来源与运用原则 • 保险资金运用的形式
13.1 保险准备金及其计提
• 保险准备金及其分类
保险准备金：保险公司为保证其如约履行赔付 义务而提取的、与其责任相对应的基金 保险准备金的构成
法定准备金（包括未到期责任准备金、未决赔款准 备金等） 公司据公司章程或主管机关指定提存的准备金（如 保险保障基金等） 公司任意计提的准备金
分享社会平均利润而利用所筹集的保险资金在各 国资本市场上进行的有偿营运。
保险投资是保险公司生存、发展和壮大的 重要保证。
13.2.1 保险资金的来源
资本金 非寿险保险准备金
总准备金 未到期责任准备金、已决未付、已发生未报告 责任准备金等， 不适合长期投资
寿险保险准备金： 保险保障基金
13.2.2保险投资的原则 13.2.2保险投资的原则
15.3 保险业务监管
保险业务范围监管 保险条款和保险费率监管 保险合同监管
保险合同形式监管 保险合同当事人、关系人监管 保险合同的成立、变更、中止和终止的监管
保险资金运用监管
15.4 保险财务监管
财务检查 财务核算管理 财务报告及分析
财务报告 财务分析
保险公司的资产负债表 利润表 现金流量表
15.5 保险公司偿付能力监管
15.5.1偿付能力概述 15.5.2资本金要求
公司行动水平 监管行动水平 授权控制水平 法定控制水平
15.5.3保险保障基金 15.5.4保险准备金的管理
核定准备金种类 规定各种准备金的计提标准 检查、监督准备金的计提
分期纯保险费的计算
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l(t) = vt - P × a t
为被保险人在t时死亡的情况下保险人的损失（现）值。
损失随机变量L = l(T ) = vt - P × a ,利用等价原则E[L] = 0,得保费为： T
P ( Ax )
保费公式
P( Ax ) = Ax a&&x
P(
A1 x：n
)
=
A1 x：n
a&&x：n
P( Ax：n ) = Ax：n a&&x：n
h P( Ax ) = Ax a&&x：h
h P( Ax：n ) = Ax：n a&&x：h
P(A 1) = A 1
x:n
x:n
a&&x：n
P(m a&&x ) = Ax:1m a&&x+m
Байду номын сангаасP( Ax )
=
Ax a&&x
A
P ( Ax：n ) =
x:n
a&&
x:n
P(
A
1 x ：n
)
=
A
1 x ：n
a&&
x:n
h
P(
Ax
)
=
Ax a&&
x:h
h
P(
A x:n
)
=
Ax：n a&&
x:h
常见险种的半连续净均衡保费总结
险种
终身人寿保险 n年定期寿险 n年两全保险 h年缴费终身人寿保险 h年缴费n年两全保险 n年生存保险 m年递延终身生存保险
1.终身寿险：Px
=
Ax a&&x
2 .n 年期定期保险：
Px1：n
=
A
1 x
：n
a&&
x:n
A
3.n 年期两全保险：
Px：n
=
x:n
a&&
x:n
4.h年支付，终身寿险：h
Px
=
Ax a&&
x:h
5.h年支付，n年期两全保险：h
P x:n
=
Ax：n a&&
x:h
6 .n 年期生存保险：
1
1
P x
：n
a&& x:m
= Dx+m N x+m
(Nx - Nx+m )
在UDD假设下，则有：
P(
Ax
)
=
i d
×
Ax a&&x
=i d
× Px
P(
A
1 x ：n
)
=
i d
×
A
1 x ：n
a&&
=
i d
× Px1：n
x:n
P ( Ax：n ) =
i d
× P1 x:n
+
1
P x:n
h P ( Ax：n
)
=
i d
P ( Ax：n ) =
x:n
a
x:n
4 .n 年期生存保险：
1
P
1
( A x：n
)
=
A x：n a
x:n
5.h年支付，终身寿险：h
P ( Ax ) =
Ax a
6.h年支付，n年期两全保险：h
x:h
P(A ) = x:n
Ax：n a
x:h
7.延期n年的终身生命年金：P (n ax )
=
n Ex × ax+n a
=
A x：n a&&
x:n
7.延期n年的终身生命年金：P(n
a&&x )
=
n Ex × a&&x+n a&&
x:n
常见险种的完全离散净均衡保费总结
险种
保费公式
终身人寿保险 n年定期寿险 n年两全保险 h年缴费终身人寿保险 h年缴费n年两全保险 n年生存保险 m年递延终身生存保险
Px = Ax a&&x Px1：n = A1x：n a&&x：n
L = vK +1 - P × a&&
(K = 0,1,2,L)
K +1
由等价原则E[L] = 0,有： 所以损失方差为：
Px
=
Ax a&&x
Var(L)
= Var(vK +1
- Px
× a&& ) = K +1
2 Ax - ( Ax )2 (d × a&&x )2
=
E[L2 ]
（二）各种完全离散保险的净保费公式
计算公式：N xi = SUM (Ii : I $107)
净保费基本公式
1、20年期定期寿险的公式
趸交净保费：
NPx
= M x - M x+20 Dx
Excel中的计算公式：
NPx1 = $B$2*(基数表!$J2 - 基数表!$J22)/基数表!$I2
10年交费净保费： NPx
= M x - M x+20 N x - N x+10
计算公式：C2 = 100000, Ci = Ci-1 - Di-1(i > 2)
d x ———— 死亡人数（=生存人数*死亡率）
计算公式：Di = Bi *Ci
i ———— 利率（贴现率）：0.025
Cx ———X岁的死亡人数与x+1年贴现因子数值的乘积
计算公式：Cxi = Di *(1+ $F$1)^ (- Ai - 0.5)
x:n
常见险种的完全连续净均衡保费总结
险种
保费公式
终身人寿保险 n年定期寿险 n年两全保险 h年缴费终身人寿保险 h年缴费n年两全保险 n年生存保险 m年递延终身生存保险
P( Ax ) = Ax ax
P
(
A1 x：n
)
=
A1 x：n
ax：n
P( Ax：n ) = Ax：n ax：n
h P( Ax ) = Ax ax：h
h P( Ax：n ) = Ax：n ax：h
P(A 1) = A 1
x:n
x:n
ax：n
P( m
ax )
=
A1 x:m
× ax+m
a x:m
二、 完全离散保费
完全离散是指保额在被保险人死亡年度末或相应期末支付，保费也按期支付 即保额和保费的支付都是离散的。
（一）等额年度终身寿险保费
设单位保额终身寿险的等额年度保费为Px，保险的损失函数为：
=
Ax ax
Var(L)
=
E(L2 )
=[2Ax
- ( Ax )2 ](1+
P )2 d
=
2 Ax - ( Ax )2 (d × ax )2
（二）一般保险的净保费
1.终身寿险：P ( Ax )
=
Ax ax
2 .n 年期定期保险：
P
(
A
1 x ：n
)
=
A
1 x ：n
a
x:n
A
3 .n 年期两全保险：
Px：n = Ax：n a&&x：n
h Px = Ax a&&x：h
h Px：n = Ax：n a&&x：h
Px：1n = Ax：1n a&&x：n
P(m a&&x ) = Ax:1m a&&x+m
a&& x:m
三、半连续净保费
半连续净保费 : 保险费按期初付生存年金的方式缴纳，且死亡保险金 在被保险人死亡时立即给付。利用等价原则可以得到：
Dx ———— X岁的生存人数与x年贴现因子数值的乘积
计算公式：Dxi = Ci * (1+ $F $1)^ (- Ai )
M x ——从Cx开始直到Cw（终极数）的数值全部加总之和
计算公式：M xi = SUM (Hi : H $107)
N x ——— 从Dx开始直到Dw（终极数）的数值加总之和
净保费基本公式
2、终身寿险的公式
20年交费净保费： NPx
= Mx N x - N x+20
Excel中的计算公式：
NPx1 = $B$2*(基数表!$J2)/(基数表!$K2 - 基数表!$K22)
交费至65岁净保费：
Excel中的计算公式：
NPx
= Mx N x - N65
NPx1 = $B$2*(基数表!$J2)/(基数表!$K2 - 基数表!$K$67)
第十二讲
各种净保费的计算
均衡净保费：如果在保费缴付期内，每隔一定时期，比如 一个月、一季、半年、一年等缴纳相等数额的保险费，采 用这种方式缴纳的净保费称为均衡净保费，在目前保险业 务的实际操作中，基本都采用均衡保险费的方式缴纳保 费。
一、 完全连续保费
完全连续是指连续支付保费、同时在死亡发生时刻支付保额， 即保费和保额的支付都属于连续型。 （一）终身寿险的年缴净保费
Excel中的计算公式：
NPx1 = $B$2*(基数表!$J2 - 基数表!$J22)/(基数表!$K2 - 基数表!$K12)