小升初专题八行程问题综合

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小升初行程问题综合

小升初行程问题综合1.Ａ．Ｂ两地相距960千米，甲车和乙车同时从A地出发驶向B地，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，甲车到达B地后修车用了半小时，以原速返回A地，两车对面相遇时距B地多远？2.A．B．C是一条路上的三个车站，B站到A、C两站的距离相等，甲和乙同时分别从A、C两站出发相向而行，甲经过B站200米时与乙相遇，然后两人继续前进，甲走到C站立即返回，经过B站600米时又追上乙，A、B两站距离是多少米？3.一件工作师傅做2.5小时后徒弟做1.5小时正好完成，如果徒弟做4.5小时再由师傅做1.5小时也正好完成，那么师傅做1小时后由徒弟做需要几小时完成？4.一艘船逆流航行160千米，顺流航行240千米共用32小时，顺流航行120千米，逆流航行240千米也用32小时，求水流速度。

5. 一支部队长1000米，以每秒2米的速度行进，一名通讯员从排尾赶到排头，并立即返回排尾，如果他的速度是每秒6米，那么这名通讯员往返共需多少时间？6.船从A港到B港逆流每小时行16千米，返回时顺流每小时40千米，返回时改变命运，从心开始.六年级第3讲目标一六一考试班·学生版比去时少用1.5小时，求A、B两港的距离。

7.一个人以每小时5千米的速度步行一段时间后又以每小时15千米的速度骑自行车，共用6小时走80千米，求他步行多远？8.甲乙二人同时从A地出发到B地，甲到B地返回，在离B地20千米处与乙相遇，已知甲每小时行18千米，乙每小时行10千米，求A、B两地距离。

9.一位老人早上准时外出晨练，警车也定时上街巡逻，并且每天都能在同一时刻途中相遇，有一天老人提前出门，结果比平时早5分钟与警车相遇，老人每小时行5千米，警车每小时行25千米，问这一天老人比平时早出门几分钟？10.甲车从A地出发，每小时行45千米，2．4小时后乙车从B地出发，以每小时30千米的速度迎面开来，甲车出发5.6小时后与乙车相遇，A、B两地相距多少千米？11.一列队伍前进的速度不变，队尾的士兵从队尾跑到队首又回到队尾，发现队尾前进了75米，已知这士兵跑步的速度是队伍前进速度的3倍，求这名士兵共跑了多少米？这支队伍长多少米？12.甲乙丙三人同时从东村走向西村，甲骑车每小时比乙快6千米，比丙快7.5千米，当甲行3.5小时到达西村后立即沿原路返回，在距西村15千米处和乙改变命运，从心开始.六年级第3讲目标一六一考试班·学生版相遇。

小升初数学重点专题精讲：行程问题

第八节行程问题知识经纬1、熟练的掌握相遇、追及问题中路程、时间、速度三者的数量关系；2、能独立分析火车过桥、行船等常见问题的关键点；3、灵活的运用线段图、比、方程等数学方法解决行程问题。

知识要点一、行程问题的分类从运动形式上可以分为五大类：1、直线上的相遇、追及问题（含多次往返类型的相遇、追及）2、火车过人、过桥和错车问题3、多个对象间的行程问题4、环形问题与时钟问题5、流水行船问题从解题方法上可以分为四大类：1、利用设数法、设份数法处理2、利用速度变化情况进行分段处理3、利用和差倍分以及比例关系，将行程过程进行对比分析4、利用方程方法进行求解五大题型、四大方法相互交织，就构成了整个小学行程问题的知识架构。

这其中的交织与综合不仅仅是题型与方法之间的交织，也有题型之间的重叠，比如环形问题就可以有环形路线上的流水行船，而火车问题也可以有多辆火车之间的错车问题……至于解题方法的重叠那更是比比皆是，一道稍有分量的行程问题就需要运用至少两种解题方法……诸如此类的综合，既是行程问题变化多端的原因，也是行程问题难学的原因。

想要将上述题型与方法融会贯通、运用自如，首先得分门别类的把各类问题学好，并穿插以各类解题方法的训练，然后在此基础之上再进行综合。

二、直线上的相遇与追及=⨯路程和速度和时间=⨯路程差速度差时间上述两个公式大家都很熟悉，对于相遇、追及问题的理解，就是从它们开始的。

一般情况下，我们会把速度和、路程和与相遇问题联系在一起，而把速度差、路程差与追及问题联系在一起。

这样的理解过于表面化，真正体现这两个公式本质的字眼儿是"和"与"差"：只要涉及到速度和、路程和的问题就应该用第一个公式，即使题目的背景是追及；而只要涉及到速度差、路程差的问题就应该用第二个公式，即使题目的背景是相遇。

三、火车过人、过桥与错车问题在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方，特殊的地方是路程。

小升初数学专项题行程问题

小升初数学专项题行程问题- 行程问题是小学数学中的一个经典题型，也是中学数学中的常见题型。

它常常涉及到时间、速度、距离等概念，考察学生对这些概念的理解和运用能力。

下面是一个关于行程问题的例子：例题：小明骑自行车从A地到B地，全程120公里。

第一天他骑了3小时，剩余距离的3/4。

第二天他骑了4小时，剩余距离的1/3。

问小明第一天的平均速度和第二天的平均速度分别是多少？解析：首先，我们需要确定小明第一天和第二天所剩余的距离分别是多少。

设小明第一天所剩余的距离为x，那么根据题意，我们可以得到以下等式：3/4 * 120 = x解得 x = 90同理，设小明第二天所剩余的距离为y，那么根据题意，我们可以得到以下等式：1/3 * 120 = y解得 y = 40然后，我们可以利用速度=距离/时间的公式来计算小明第一天和第二天的平均速度。

第一天的平均速度 = 90 / 3 = 30公里/小时第二天的平均速度 = 40 / 4 = 10公里/小时所以，小明第一天的平均速度是30公里/小时，第二天的平均速度是10公里/小时。

通过这个例题，我们可以看到解决行程问题的关键在于确定所剩余的距离，并利用速度=距离/时间的公式来计算平均速度。

除了这个例题，行程问题还有很多其他的变形。

例如，给定两个地点之间的距离和速度，求到达目的地所需的时间；或者给定两个地点之间的距离和时间，求平均速度等等。

这些问题都要求学生能够熟练地应用相关的公式和概念来解决。

行程问题不仅在小学数学中经常出现，而且在高中数学和大学数学中也有所涉及。

因此，通过解决这类问题，可以帮助学生建立起对时间、速度、距离等概念的深入理解，为以后更复杂的数学问题打下坚实的基础。

小升初数学行程问题必考题型

小升初数学行程问题必考题型01甲、乙两人分别从相距100 米的 A 、B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙的速度是3 米每秒。

一只狗从 A 地出发，先以6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。

问在此过程中狗一共跑了多少米？02某人上午八点从山脚出发，沿山路步行上山，晚上八点到达山顶。

不过，他并不是匀速前进的，有时慢，有时快，有时甚至会停下来。

第二天，他早晨八点从山顶出发，沿着原路下山，途中也是有时快有时慢，最终在晚上八点到达山脚。

试着说明：此人一定在这两天的某个相同的时刻经过了山路上的同一个点。

03甲从A 地前往 B 地，乙从 B 地前往 A 地，两人同时出发，各自匀速地前进，每个人到达目的地后都立即以原速度返回。

两人首次在距离 A 地700 米处相遇，后来又在距离B 地400 米处相遇。

求 A 、B 两地间的距离。

04甲、乙、丙三人百米赛跑，每次都是甲胜乙10 米，乙胜丙10 米。

则甲胜丙多少米？05哥哥弟弟百米赛跑，哥哥赢了弟弟1 米。

第二次，哥哥在起跑线处退后1 米与弟弟比赛，那么谁会获胜？06如果你上山的速度是2 米每秒，下山的速度是6 米每秒（假设上山和下山走的是同一条山路）。

那么，你全程的平均速度是多少？07船在静水中往返A 、 B 两地和在流水中往返 A 、B 两地相比，哪种情况下更快？这是一个经典问题了。

08船在流水中逆水前进，途中一个救生圈不小心掉入水中，一小时后船员才发现并调头追赶。

则追上救生圈所需的时间会大于一个小时，还是小于一个小时，还是等于一个小时？这也是一个经典问题了。

中学物理竞赛中曾出现过此题，《编程之美》上也有一个完全相同的问题。

09你需要从机场的一号航站楼走到二号航站楼。

路途分为两段，一段是平地，一段是自动传送带。

假设你的步行速度是一定的，因而在传送带上步行的实际速度就是你在平地上的速度加上传送带的速度。

小升初常考行程问题

1.运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米/时，出发时有一辆公共汽车和摩托
车同时出发并同向行驶。

公共汽车的速度是60千米/时，摩托车跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？
2.甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。

走10分钟后甲返回原地
取东西，而乙继续前进。

甲取东西用5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。

甲多少分钟能追上乙？
3.甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿着长方形的边爬行，结果在距B点2厘米的C点相
遇，已知乙蚂蚁的速度是甲蚂蚁的1.2倍，求长方形的周长。

4.甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙一个
人从B地同时出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲，那么A、B两地相距多少米？
5.甲、乙和丙同时由东西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，丙由西城到东城，甲步行
每小时5千米，乙骑自行车每小时15千米，丙也骑自行车每小时行20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西两城相距多少千米？
6.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方，两人仍以
原速度前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇，问A、B两地的距离是多少千米？
7. 甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，第一次在离A地90千米处相遇。

相遇后继续前进到达目的地后都立即返回。

（1）如果第二次在离B地30千米处相遇。

求A、B两地间的距离。

（2）如果第二次在离A地30千米处相遇。

求A、B两地间的距离。

小升初数学总复习《行程问题》

小升初数学总复习行程问题1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站;已知慢车每小时行45千米,甲、乙两站相距多少千米2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地共行4小时,那么A、B两地相距多少千米3．一列快车从甲城开往乙城,每小时行65千米,一列客车同时从乙城开往甲城,每小时行60千米,两列火车在距中点20千米处相遇,相遇时两车各行了多少千米4、兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400米;哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步行每分钟行80米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇;从出发到相遇,弟弟走了多少米相遇处距学校有多少米5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发如图,分别沿着两腰爬行;一只蜗牛每分钟行2．5米,另一只蜗牛每分钟行2米,8分钟后在离C点6米处的P点相遇,BP的长度是多少米6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米处再次相遇,AB两地的距离是多少米7、A、B两地相距38千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行8千米,乙每小时行11千米,甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地,几小时后两人在途中相遇相遇时距A地多远8、如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发,相向行走,他们在距A 点80米处的C点第一次相遇,接着又在距B点60米处的D点第二次相遇;求这个圆的周长;19．如图,两只小爬虫从A点出发,沿长方形ABCD的边,按箭头方向爬行,在距C点32厘米的E点它们第一次相遇,在距D点16厘米的F点第二次相遇,在距A点16厘米的G点第三次相遇,求长方形的边AB的长;10、甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地;他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇;求乙的速度;11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米;甲、乙在A地,丙在B地,同时相向而行,丙遇乙后10分钟和甲相遇;求A、B两地相距多少米12、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过5小时相遇,相遇后各自继续前进,又经过3小时,甲车到达B地,这时乙车距A地还有120千米;甲、乙两车的速度各是多少13、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行,甲每分钟走65米,乙每分钟走75米,乙带了一只狗和乙同时出发,狗以每分钟210米的速度向甲奔去,遇到甲后立即回头向乙奔去,遇到乙后又回头向甲奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停止;这只狗共奔跑了多少路程14、甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生;为了尽快地到达机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在中途下车步行去飞机场,汽车立即返回接在途中步行的乙班学生;已知甲、乙班步行速度相同,汽车的速度是步行的7倍;问汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班学生同时到达机场;二、追及问题1、甲、乙两人同时从A地到B地,乙出发3小时后甲才出发,甲走了5小时后,已超过乙2千米;已知甲每小时比乙多行4千米;甲、乙两人每小时各行多少千米2、甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米,甲、乙在A地同时同向出发,丙从B地同时出发去追赶甲、乙,丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙;求A、B两地的距离; 分钟可相遇,又已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离;4、甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙两站的距离相等,小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行,小强经过乙站100米时与小明相遇,然后两人又继续前进,小强走到丙站立即返回,经过乙站300米时又追上小明,问：甲、乙两站的距离是多少米5、在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么相邻两车间隔多少分钟6、下图是十字道路,甲在南北路上,由北向南行进,乙在东西路上,由东向西行进;甲出发点在两条路交叉点北1120米,乙出发点在交叉点上;两人同时出发,4分钟后,甲、乙两人所在的位置距交叉点的路程相等;这时甲仍在交叉点北再经过52分钟后,两人所在的位置又距交叉点路程相等;这时甲在交叉点南求甲、乙两人每分钟各行几米;三、火车问题1、一支队伍长450米,以每秒2米的速度前进,一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面,然后再返回队尾,一共用了多少分钟2、小明坐在行驶的列车上,从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒,已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒;货车每小时行千米;3、一支部队排成1200米长的队伍行军,在队尾的通讯员要与最前面的营长联系,他用6分钟时间跑步追上了营长,为了回到队尾,在追上营长的地方等待了24分钟;如果他从最前头跑步回到队尾,那么只需要分钟;4、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒;求这列火车前进的速度和火车的长度;5、解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动,在途中要经过一个长120米的隧道;如果每辆汽车的长为10米,相邻两辆汽车相隔20米,那么,车队以每分钟500米的速度通过隧道,需要多少分钟6、在与铁路平行的公路上,一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进,步行人每秒走l米,骑车人每秒走3米,在铁路上,从这两人后面有列火车开来,火车通过行人用了22秒,通过骑车人用了26秒;这列火车全长多少米四、流水行船问题1、船在河中航行时,顺水速度是每小时12千米,逆水速度是每小时6千米;船速每小时千米,水速每小时千米;2、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米,船从甲城开出逆水航行了8小时,到达相距144千米的乙城;这只轮船从乙城返回甲城需多少小时3、甲、乙两港相距360千米,一艘轮船从甲港到乙港,顺水航行15小时到达,从乙港返回甲港,逆水航行20小时到达;现在有一艘机帆船,船速是每小时12千米,它往返两港需要多少小时4、一只船在静水中每小时航行20千米,在水流速度为每小时4千米的江中,往返甲、乙两码头共用了12.5小时,求甲、乙两码头间距离;5、一只小船,第一次顺流航行56千米,逆流航行20千米,共用12小时；第二次用同样的时间,顺流航行40千米,逆流航行28千米;求这只小船在静水中的速度;6、甲乙两地相距48千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路;某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回;去时用了4小时12分,返回时用了3小时48分;已知自行车的上坡速度是每小时10千米,求自行车下坡的速度。

小升初复习行程问题练习(含答案)

行程问题练习知识点梳理一、基础公式①路程＝速度×时间②时间＝路程÷速度③速度＝路程÷时间二、常见题型①一般相遇：路程和＝时间×速度和②中点相遇：四步曲（1）找出快走者多走的路程：中点路程×2 （2）算出速度差：快者速度－慢者速度（3）时间：（1）的路程÷（2）的速度＝时间（4）套用公式：路程和＝时间×速度和③往返相遇：两者相对行驶，第三人在中间往返。

同时出发、同时停止就是相遇时间。

④环形相遇：背向行驶，相遇几次就共走了几个全长。

三、解题思路①画行程图理解题意。

②分析题型。

③套用公式。

例题1红红和聪聪分别从相距 1026 米的两地同时出发，相向而行。

红红家的小狗也跟来了，而且跑在了红红的前面。

当小狗和聪聪相遇后，立即返回跑向红红，遇到红红后，又立即返回跑向聪聪，这样跑来跑去，一直到两人相遇。

这只小狗一共跑了__________米。

(已知红红每分钟走54 米，聪聪每分钟走60 米，小狗每分钟跑70米）例题2一辆客车从 A 地出发开往 B 地，同时一辆货车从 B 地出发开往 A 地。

3 小时后两车在离 A 地 180 千米的 C 地相遇。

相遇后两车继续向前行驶，2 小时后，客车到达 B 地。

此刻，货车还要行驶多少小时才能到达A地？例题3星期天，小英从家里出发去少年宫学画画。

她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英。

如图象表示两人行走的时间和路程。

①妈妈每分钟走__________米；②照这样的速度，妈妈出发后__________分钟可以追上小英。

例题4某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地。

甲车 7 点出发，如图是甲行驶路程 s（千米）随行驶时间 t（小时）变化的图像。

乙车 8 点出发，若要在 9 点至 10 点之间（含 9 点和 10 点）追上甲车，则乙车的速度 v （单位：千米/时）的范围是__________。

必备小升初数学知识点之行程问题

必备小升初数学知识点之行程问题在历年小升初数学测试中,行程问题是很多孩子失分的地方,很多同学对行程问题都模糊不清甚至放弃,下面为大家分享小升初数学知识点之行程问题，希望对大家有帮助！综合行程知识点：基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。

基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置和方向。

相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

主要方法：画线段图法基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。

经典例题：1.羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。

问：羊再跑多远，马可以追上它?解：根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。

根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米=21x米，则羊跑5*4x=20米。

可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米2.甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇?已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米?答案720千米。

(完整版)小升初行程问题

行程问题考点一：一般行程问题公式，速度X时间=路程路程：时间=速度路程：速度=时间考点二：相遇问题公式，速度和X相遇时间=相遇路程相遇路程：相遇时间=速度和相遇路程：速度和=相遇时间考点三：追及问题公式，速度差X追及时间=追及距离追及距离：追及时间=速度差追及距离：速度差=追及时间考点四：火车过桥公式：火车速度X过桥时间=车长+桥长考点五：流水行船公式，顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）：2水速=（顺水速度-逆水速度）：2顺水速度=逆水速度+水速X2逆水速度=顺水速-水速X2考点六：环形行程问题公式，封闭环形上的相遇问题，利用关系式：环形周长：速度和=相遇时间封闭环形上的追及问题，利用关系：环形周长：速度差=追及时间【例1】甲乙二人同时从两地出发，相向而行。

走完全程，甲需要60分钟，乙需要40分钟。

出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。

甲再次出发，多长时间后两人相遇？【例2】两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8小时，比快车从乙地到甲地多用3的时间。

如果两车同时开出，那么相遇时快车比慢车多行40千米。

求甲、乙两地的距离。

【例3】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用了16小时，逆流航行120千米也用了16小时。

求水流速度。

【例4】已知某铁路长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用了120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。

【例5】甲乙二人在操场的400米跑到上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙。

假设两人的速度都保持不变，问：出发时甲在乙身后多少米？【例6】甲乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返行驶。

已知甲车速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇的地方与第四次相遇的地点恰好相距100千米。

行程问题知识点总结小升初

行程问题知识点总结小升初一、行程的概念行程是一个物体从一个地点到另一个地点所经过的路程，是一个物体在空间中的移动过程。

在我们日常生活中，行程是非常常见的，比如我们每天都需要走路去学校或者去购物，这些都是行程。

二、行程的求解1. 行程的公式行程等于速度乘以时间，公式为：行程 = 速度 × 时间其中，行程的单位通常为米(m)或千米(km)，速度的单位通常为米每秒(m/s)或千米每小时(km/h)，时间的单位通常为秒(s)或小时(h)。

2. 行程的求解要求解行程，就需要已知速度或时间中的一个参数，再通过行程的公式进行计算。

例如，如果已知速度和时间，就可以用公式求解行程；如果已知速度和行程，就可以用公式求解时间。

三、行程问题的应用1. 同向行程问题同向行程问题是指两个物体从同一地点出发，朝同一个方向移动，问它们何时能相遇。

这种问题通常需要通过分析两个物体的行程和速度来求解。

2. 相向行程问题相向行程问题是指两个物体从两个不同的地点出发，朝着对方的方向移动，问它们何时能相遇。

这类问题也需要通过分析两个物体的行程和速度来求解。

四、行程问题的解题步骤1. 分析题目首先要看清楚题目中给出的信息，包括物体的速度、行程和时间等，从而确定需要求解的问题类型。

2. 建立方程根据题目中给出的信息，建立相应的方程，通常是利用行程的公式进行建立。

3. 求解方程通过解方程来求解行程问题，可以使用代入法、消元法等进行求解。

4. 检查答案最后还要检查所得的答案是否符合题意，是否合理。

五、行程问题的注意事项1. 单位换算在求解行程问题时，要注意单位的换算，比如将小时换算为秒，将千米换算为米等。

2. 约束条件在建立方程时，要注意约束条件，比如物体的速度和时间不能为负数，行程不能为零等。

3. 问题拓展学习了基本的行程问题解法后，还可以拓展一些复杂的应用问题，比如通过行程问题求解相遇时间等。

六、行程问题的综合练习为了更好地掌握行程问题的解题方法，可以做一些综合练习，包括同向行程问题、相向行程问题、相遇时间问题等，从而提高解题能力。

小学数学小升初行程问题总结及答案详解

行程问题经典题型1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。

问他走后一半路程用了多少分钟?2、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米,乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。

问:东西两地的距离是多少千米？3、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到.0.5小时后,营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。

又过了1。

5小时,张明从学校骑车去营地报到。

结果3人同时在途中某地相遇。

问：骑车人每小时行驶多少千米？4 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米,问学校到城门的距离是多少千米？5 小张从家到公园，原打算每分种走50米。

为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.问家到公园多远？6、上午8点8分,小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。

然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米,这时是几点几分？“相遇问题”，常常要考虑两人的速度和.7、小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。

他们同时出发，几分钟后两人相遇？8、小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米。

两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离.9、一列长100米的火车过一座桥，火车的速度是25米/秒，它过桥一共用了10秒，那么桥的长度是多少？10、甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。

3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。

求甲、乙二人的速度各是多少?11、客轮行了全程的3\7时,货轮行全程的多少? 3/7×7/10=3/10 2.甲乙两码头相距多少千米？12、A、B两城相距240千米,一辆汽车计划用6小时从A城开到B城,汽车行驶了一半路程,因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城,汽车在后半段路程时速度应加快多少?13、两码头相距231千米,轮船顺水行驶这段路程需要11小时,逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时?14、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米,要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？15、骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行驶，下午1时到;以每小时15千米的速度行驶,下午1时到；以每小时15千米的速度行进，上午11时到;如果希望中午12时到，应以怎样的速度行进？16、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车每小时行 40千米，小轿车每小时行52千米，问：几小时后两车第一次相距69千米？再过多少时间两车再次相距69千米？17、一列客车与一列货车同时同地反向而行，货车比客车每小时快6千米，3小时后，两车相距342千米，求两车速度.18、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地距离。

小升初典型应用题精练——行程问题(附详细解答)

典型应用题精练（行程问题）1、路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：路程=时间×速度，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。

2、在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2，水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。

此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。

3、相遇问题和追及问题。

在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：相遇问题：追击问题：在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。

1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。

已知每辆车长5米，两车间隔10米。

问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。

如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。

第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。

这两个方案哪个好？4 、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。

问：小明往返一趟共行了多少千米？5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？6、两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。

求这条河的水流速度。

7、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。

两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。

小升初行程问题大全(含答案)

行程问题【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD 上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。

已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。

那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。

求AN占AB的几分之几？【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。

如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。

如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。

【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。

甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。

求山脚到山顶的距离。

【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？【题目1】一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。

小升初。行程问题。专项讲解及试题

小升初。

行程问题。

专项讲解及试题行程问题可以分为五大类：直线上的相遇与追及、火车过人、过桥与错车问题、圆周运动问题、船行问题和飞行问题。

在直线上的相遇与追及问题中，需要注意速度和路程的关系。

如果涉及到速度和、路程和的问题，应该使用第一个公式；如果涉及到速度差、路程差的问题，应该使用第二个公式。

例如，甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。

求东西两地间的距离。

这个问题看似是相遇问题，但实际上涉及到了路程差的关系。

在火车过人、过桥与错车问题中，需要注意路程的特殊处理。

因为此时的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关。

例如，一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。

已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。

求列车与货车从相遇到离开所用的时间。

除此之外，行程问题还包括圆周运动问题、船行问题和飞行问题。

在解决这些问题时，需要注意对应的公式和特殊情况的处理。

本文介绍了三种行程问题的解法：火车过隧道问题、多个对象间的行程问题和环形问题与时钟问题。

其中，火车过隧道问题需要利用和差倍分关系进行对比分析，通过求解客车速度来计算客车长度和错车时间。

多个对象间的行程问题需要将某两个对象之间的关系转化为与其他对象有关的结论，通过分析甲、乙相遇后的路程和求解东、西两村之间的距离。

环形问题与时钟问题需要注意周期性和对称性，在题目中体现出来，通过求解甲、乙相遇后的时间差来计算乙走一圈的时间。

解析】本题要求求出甲、乙两人的速度，可以设环形公路的全程为1000米，然后根据题意列出方程求解速度。

变式】有一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度向B地行驶，另一辆汽车从B地出发，以每小时80千米的速度向A地行驶。

两车相距600千米时，一只鸟从A地飞往B 地，飞了一段时间后又返回A地，如此反复，直到两车相遇。

小升初数学综合行程知识点：综合行程

小升初数学综合行程知识点：综合行程
2019小升初数学综合行程知识点：综合行程小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，下面为大家分享小升初数学综合行程知识点，供大家参考!
综合行程
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。

基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间
关键问题：确定运动过程中的位置和方向。

相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)
流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

主要方法：画线段图法。