2.1多边形

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苏教版数学二年级上册2.1《认识多边形》教案

苏教版数学二年级上册2.1《认识多边形》教案一. 教材分析《认识多边形》是苏教版二年级上册第二单元第一课时的内容。

本节课主要让学生通过观察、操作、交流、探究等活动，认识多边形，并理解多边形的特征。

教材通过生活情境的图片引入，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、比较、归纳等活动，掌握多边形的定义和特征。

教材还设计了丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察、操作和表达能力，但对于多边形的特征和命名可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实际操作和交流，理解并掌握多边形的特征。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流、探究等活动，认识多边形，理解多边形的特征。

2.培养学生观察、操作、交流、探究的能力，提高学生的空间想象力。

3.让学生能够运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生认识多边形，理解并掌握多边形的特征。

2.教学难点：让学生能够运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的图片，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、比较、归纳等活动，理解多边形的特征。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验并感受多边形的特征。

3.交流讨论法：引导学生通过交流讨论，分享自己的观点和发现，提高学生的表达能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括生活情境图片、多边形的图形等。

2.教学学具：准备一些多边形的模型或者图片，让学生观察和操作。

3.练习题：设计一些练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–教师通过展示一些生活情境的图片，如公园里的花坛、操场的跑道等，引导学生观察并提问：“这些图形是什么图形？”让学生回答并引导他们认识到这些图形都是多边形。

2.呈现（10分钟）–教师展示一些多边形的图形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生观察并提问：“你们能找出这些图形的共同特征吗？”让学生通过观察、比较、归纳等活动，发现多边形的特征。

【最新湘教版精选】湘教初中数学八下《2.1多边形》word教案 (2).doc

2.1多边形教学目标(一)教学知识点1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.(二)能力训练要求1.经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.2.探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.(三)情感与价值观要求（1）.经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯；（2）.通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系。

.教学重点：多边形的外角和公式及其应用.教学难点：多边形的外角和公式的应用.教学过程：一.巧设情景问题，引入课题清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？（请同学们探讨解决，教师总结）下面大家来看小亮的思考：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，得到∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,其中：∠α=∠1,∠β=∠2, ∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5.大家看图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？（这五个角是五边形的外角，它们的和叫外角和.）我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和.二.讲授新课那什么是多边形的外角、外角和呢？我们可类似三角形的外角定义来定义多边形的外角. 另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.那多边形的外角和是多少呢？我们来回忆一下：三角形的外角和为多少？（360°）刚才我们又研究了五边形的外角和，它为360°，那大家想一想：如果广场的形状是六边形、八边形.它们的外角和也等于360°吗？(学生讨论，得出结论)（六边形的外角和是360°，八边形的外角和是360°）那么能不能由此得出：多边形的外角和都等于360°呢？能得证吗？因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以，n边形的外角和加内角和等于n·180°，内角和为(n－2)·180°,因此，外角和为：n·180°－(n－2)·180°= 360°.性质：多边形的外角和都等于360°由此可知，多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°.下面大家来想一想、议一议：利用多边形外角和的结论，能不能推导多边形内角和的结论呢？（请学生思考后回答）（因为对于n(n是大于或等于3的整数)边形，每个顶点处的内角及其一个外角恰好组成一个平角.因此，n边形的内角和与外角和的和为n·180°，所以，n边形的内角和就等于n·180°－360°=n·180°－2×180°=(n－2)·180°）.三．知识应用［例1］一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？分析：这是多边形的内角和公式与外角和公式的简单应用.根据题意，可列方程解答.(让学生动手解答)解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是(n－2)·180°,外角和等于360°，所以：(n－2)·180°=3×360°解得：n=8这个多边形是八边形.四.课堂练习(一)课本P83随堂练习1.一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？解：因为多边形的外角和等于360°，所以根据题意，可知道这个多边形的边数是：360°÷60°=62.下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？解：这种正多边形是正六边形，理由是：设：这个正多边形的一个内角为x °，则由题图得：3x =360°.x =120°.再根据多边形的内角和公式得：n ×120°=(n －2)×180°.解得n =6(二)试一试1.是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的51？为什么？解：不存在，理由是：如果存在这样的多边形，设它的一个外角为α，则对应的内角为180°－α，于是： 51×α=180°－α,解得α=150°. 这个多边形的边数为：360°÷150°=2.4,而边数应是整数，因此不存在这样的多边形.2.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？解：最多能有三个钝角，最多能有三个锐角.理由是：设四边形的四个内角的度数分别为：α°，β°，γ°，δ°，则α+β+γ+δ=360°，α、β、γ、δ的值最多能有三个大于90°，否则α、β、γ、δ都大于90°.α+β+γ+δ＞360°.同理最多能有三个小于90°.五.课时小结本节课我们探讨了多边形的外角及其外角和公式.知道多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°，因而，求解有关多边形的角的计算题；有时直接应用外角和公式会比较简便.六.课后作业:。

二年级上册数学教案-2.1认识多边形丨苏教版

二年级上册数学教案2.1 认识多边形丨苏教版教案：二年级上册数学教案2.1 认识多边形丨苏教版一、教学内容今天我们要学习的是苏教版二年级上册数学的第二章第一节，认识多边形。

我们将通过学习，了解什么是多边形，以及如何识别和命名多边形。

二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够理解多边形的定义，学会识别和命名不同类型的多边形，并能用语言描述多边形的特征。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解和掌握多边形的定义和特征，难点是让学生们能够准确地识别和命名不同类型的多边形。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了多媒体教具和学生们用的学习工具，包括彩笔、剪刀、纸张等。

五、教学过程1. 引入：我通过多媒体展示了一些图片，包括正方形、长方形、三角形等，然后问学生们：“你们能告诉我这些图形叫什么名字吗？”学生们积极回答，我给予了肯定和鼓励。

3. 实践：我让学生们分组，用剪刀和纸张，自己剪出不同类型的多边形，然后用彩笔在多边形上标出边和角。

4. 练习：我出示了一些多边形的图片，让学生们说出它们的名称，并解释它们的特征。

六、板书设计我在黑板上画出了一个正方形和一个长方形，并在旁边写上了它们的名称和特征。

七、作业设计1. 请学生们用自己的语言描述一下多边形的特征。

2. 请学生们画出一个三角形和一个梯形，并标出它们的边和角。

八、课后反思及拓展延伸本节课的教学效果总体良好，学生们对多边形的定义和特征有了基本的了解。

但是在实践中，我发现有些学生对如何剪出精确的多边形还有些困难，我在下次课中会重点讲解如何准确地剪出多边形。

同时，我也会给学生们一些额外的练习，让他们更好地掌握多边形的知识。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。

对于教学内容的引入部分，我选择了通过多媒体展示不同类型的多边形图形来吸引学生的注意力。

这个环节是重点，因为它是学生首次接触多边形的概念，通过直观的图片展示，可以帮助学生建立起对多边形的基本认识。

二年级上册数学课件-2.1 认识多边形

我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬起来。真正的友谊无论从正反看都应一样，不可能从前面看是蔷薇而从后面看是刺。当你知道迷惑时并不可怜，当你不知道迷惑时，才最可怜。学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。去奔跑，谁都不知道你的真实感受，就像谁都不能代替你去生活一样。如果缺少破土面出并与风雪拚搏的气，种子的前途并不比落叶美妙一分。没有真挚朋友的人，是真正孤独的人。——培根
身体健康，学习进步！视死若生者，烈士之勇也。
没有所谓失败，除非你不再尝试。原来时光一直都在，只是我们在飞逝。要求别人是很痛苦的，要求自己是很快乐的。去奔跑，谁都不知道你的真实感受，就像谁都不能代替你去生活一样。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。你硬要把单纯的事情看得很严重，那样子你会很痛苦。
1. 在四边形下面的（）里画 “ ”。
（）
（）
（）
（）
3. 数数下面的图形各有几条边，照样子写一写，再填表。
5
4
5
4
4
6
4
5
四边形五边形六边形（ 4 ）个（ 3 ）个（ 2 ）个
搭一个五边形，至少要用几根小棒？
搭一个六边形呢？
搭一个五边形，至搭一个六边形源自至少要用5根小棒。少要用6根小棒。
1 下面是我国古代建筑上一种常见的窗格图案。你能从中找出边数相同的图形吗？在图中描一描。
我都我都是我都找有找有三找有4出出35角出条条条的的形的边边边图图。图。，。形形形
像这样有4条边的图形是四边形。
像这样有5条边的图形是五边形。

苏教版二年级数学上册2.1《认识多边形》教学设计

苏教版二年级数学上册2.1《认识多边形》教学设计一. 教材分析苏教版二年级数学上册2.1《认识多边形》是小学数学的基础内容，主要让学生初步认识和理解多边形的概念，能够识别常见的三边形、四边形、五边形等，并理解它们的特征。

此部分内容为后续学习多边形的面积、周长等知识打下基础。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察和动手能力，能够通过观察和操作活动来理解和掌握知识。

但是他们对于多边形的概念和特征可能还比较陌生，因此需要通过大量的实例和操作活动来帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生通过观察和操作活动，初步认识和理解多边形的概念和特征。

2.培养学生观察、操作和语言表达能力。

3.培养学生的空间观念和几何思维。

四. 教学重难点1.重点：让学生能够识别常见的三边形、四边形、五边形等，并理解它们的特征。

2.难点：理解多边形的概念和特征，能够用自己的语言进行描述。

五. 教学方法1.采用观察、操作、讨论、交流等教学方法，让学生在活动中理解和掌握知识。

2.利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解多边形的概念和特征。

3.分组合作，让学生在小组内进行观察、操作和讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.各种形状的多边形卡片。

3.剪刀、彩纸等操作材料。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示各种形状的多边形，让学生观察并猜测它们的名称。

引导学生说出三角形、四边形、五边形等。

呈现（10分钟）教师通过实物模型和多边形卡片，向学生介绍多边形的概念和特征。

多边形是由三条或三条以上的线段围成的封闭平面图形。

每条线段叫做多边形的边，相邻两边之间的角叫做多边形的内角。

多边形的边数叫做多边形的边数。

操练（10分钟）教师学生进行小组合作，用剪刀和彩纸剪出各种形状的多边形，并贴在黑板上。

每个小组选出一个代表，向全班同学介绍他们组的多边形，包括它的名称和特征。

巩固（10分钟）教师发放练习题，让学生在小组内进行练习，巩固对多边形概念和特征的理解。

湘教版数学八年级下册2.1《多边形》教学设计

湘教版数学八年级下册2.1《多边形》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册2.1《多边形》是学生在掌握了直线、射线、角等基本几何概念的基础上，进一步学习多边形的特征和性质。

本节内容主要介绍了多边形的定义、分类和多边形的对角线等概念。

教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究多边形的性质，培养学生的观察、思考和动手操作能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了基本的几何概念，具备了一定的观察和动手操作能力。

但部分学生对抽象的几何概念理解不够深入，对于多边形的性质和分类可能会感到困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对性地进行引导和辅导。

三. 教学目标1.了解多边形的定义、分类和性质；2.学会计算多边形的对角线；3.培养学生的观察、思考和动手操作能力；4.提高学生运用几何知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.多边形的定义和分类；2.多边形的性质；3.多边形对角线的计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实际场景，引导学生发现问题，探究多边形的性质；2.直观教学法：利用图形和实物，让学生直观地了解多边形的特征；3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中思考、交流，提高解决问题的能力；4.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的思考，培养学生独立解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多边形的图形和实例；2.教学素材：准备一些多边形的模型或图片，方便学生观察和操作；3.练习题：设计一些有关多边形的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的多边形，如自行车轮胎、足球、教室窗户等，引导学生关注多边形在日常生活中的应用。

提问：“你们对这些多边形有什么认识？”，让学生思考多边形的特征。

2.呈现（10分钟）介绍多边形的定义、分类和性质。

通过展示课件和实物，让学生直观地了解多边形的特征。

同时，引导学生探究多边形的对角线概念。

湘教版八年级数学下册_2.1 多边形

第二章四边形
2.1 多边形
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
多边形及其相关概念多边形的内角和多边形的外角和四边形的不稳定性
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 多边形及其相关概念
知1－讲
1.多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形
叫作多边形. 分类：多边形根据边数可以分为三角形、四边形、五
知4－练
方法点拨将不稳定的多边形转化为稳定图形的方法就是
让转化的图形的每一个组成部分都成为三角形，常用的转化方法是作多边形从同一顶点出发的对角线 .
课堂小结
多边形
定义
内角多
内角和
边对角线
正多边形形外角
外角和
知3－讲
1.外角：多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫作这个多边形的一个外角 .
感悟新知
2. 外角和：在多边形的每个顶点处取一个外角，它们知3－讲的和叫作这个多边形的外角和 .
3. 定理：任意多边形的外角和等于 360° . 多边形的外角和是由多边形内、外角的关系推导出的，
感悟新知
知识点 4 四边形的不稳定性
知4－讲
和三角形不同，即使四边形的边长确定，它的形状也不能确定，我们把四边形的这个性质称为四边形的不稳定性 .
感悟新知
知4－讲
注意：(1)四边形的不稳定性即其形状的不确定性，有它有利的一面，也有它不利的一面，我们应充分利用它有利的一面为生活服务 .
(2)生活中四边形的不稳定性有着广泛的应用，如电动伸缩门、伸缩衣架等 .
知2－练
感悟新知
特别提醒一个多边形(除三角形外)截去

初中数学教案：多边形的性质与应用

初中数学教案：多边形的性质与应用一、多边形的定义与性质多边形是几个线段相连而成的图形，每条线段称为边，边相交的点称为顶点。

在初中数学教学中，了解多边形的性质以及应用是非常重要的。

1.1 多边形的分类根据边的个数，多边形可分为三类：三角形、四边形和五边以上的多边形。

每类多边形又可以进一步细分。

1.2 多边形的性质（1）内角和公式：任意n边多边形的内角和等于180°×(n-2)。

（2）外角和公式：任意n边多边形的外角和等于360°。

（3）对角线数公式：一个n边凸多边形中，对角线总数D=n (n−3)/2。

（4）对称性：正多边形具有旋转对称和轴对称两种对称性。

二、矩形与平行四边形2.1 矩形矩形是一种特殊类型的四边形，其相邻两条边互相垂直，并且所有内角都是直角。

矩形具有以下性质：（1）对角线相等；（2）周长P = 2(a+b)，其中a和b是矩形的两条邻边；（3）面积S = a × b，其中a和b分别是矩形的两条邻边。

2.2 平行四边形平行四边形是一种没有垂直边的四边形。

它具有以下性质：（1）对角线互相平分；（2）相邻内角互补；（3）周长P = 2(a+b)，其中a和b是平行四边形的两条邻边；（4）面积S = b × h，其中b为底边长，h为高。

三、正多边形与全等多边形3.1 正多边形正多边形是指所有的内角都相等且所有的边长也相等的多边形。

正多边形具有以下性质：（1）内角和公式：一个n边正多边形的内角和等于180°×(n-2)。

（2）外角公式：一个n变正多边形的外角等于360°/n。

（3）中心对称性：正多边形具有中心对称性。

3.2 全等多边形全等多边形具有完全相同的大小和结构。

当两个多变型的对应顶点之间存在一对一对齐时，我们可以判断它们是全等多边形。

全等多边形的性质如下：（1）对应边长相等；（2）对应内角相等。

四、几何原理在实际中的应用4.1 地图与方向地图上常使用矩形标记建筑物和场地，通过了解矩形的特性，我们可以计算建筑物及场地的周长和面积。

多边形内角和定理证明过程

多边形内角和定理证明过程1.引言1.1 概述多边形内角和定理是几何学中一项基本而重要的定理，它描述了多边形内角和与边数之间的关系。

这个定理可以帮助我们理解和计算各种多边形的内角和，并在解决几何问题时起到关键作用。

在本篇长文中，我们将探讨多边形内角和定理的证明过程，通过推导和推论来解释为什么这个定理成立。

同时，我们还将探讨一些应用这个定理的实例，以帮助读者更好地理解和运用该定理。

本文的结构如下：首先，我们将回顾多边形的定义和性质，包括多边形的特征和基本性质，为后面的证明过程做好铺垫。

然后，我们将详细介绍多边形内角和定理的表述，包括不同多边形的内角和公式。

我们将通过具体的数学表达式来说明多边形内角和与边数之间的关系。

接着，我们将进入正题，详细介绍多边形内角和定理的证明过程。

我们将从基本的几何原理出发，逐步推导出多边形内角和公式，通过逻辑严密的推论来证明这一定理的有效性。

最后，在结论部分，我们将对多边形内角和定理的证明过程进行总结，并提出一些应用建议和思考问题，帮助读者更好地掌握和运用这个定理。

本篇长文旨在通过详细解释多边形内角和定理的证明过程，帮助读者深入理解这一定理的数学背景和推理思路。

通过学习和掌握这个定理，读者将能够更自信地解决与多边形内角和相关的几何问题，并在数学学习中更进一步。

1.2文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式进行编写：1.2 文章结构本篇长文将会从引言、正文和结论三个部分进行组织和阐述。

在引言部分，我们将会提供一个关于本文主题的概述，即多边形内角和定理的证明过程。

我们会介绍多边形的定义和性质，以及多边形内角和定理的表述。

此外，我们也会明确本文的目的和意义，为读者提供一个清晰的研究框架。

接下来，正文部分将会详细解释多边形的定义和性质。

我们将介绍多边形的几何特征、分类和常见属性，以便读者对多边形有更深入的理解。

然后，我们将引入多边形内角和定理的表述，阐述这一重要的定理对于多边形内角和关系的描述，为后续的证明过程打下基础。

2020版八年级数学下册第2章四边形2.1多边形(第1课时)课件(新版)湘教版

2.1 多边形第1课时
【知识再现】三角形的内角和是___1_8_0_°____；长方形的内角和是 ___3_6_0_°____；正方形的内角和是___3_6_0_°____.
【新知预习】阅读教材P34-P36，解决以下问题：一、多边形的相关概念 1.多边形：在平面内，由一些线段___首__尾__顺__次____相接组成的___封__闭____图形. 2.多边形的边：组成多边形的各条___线__段____.
(2)拓展延伸：运用(1)的分析方法，可得：图2共有___5___条对角线；图3共有___9___条对角线；
(3)探索归纳：
n(n－3)
对于n边形(n>3)，共有____2___条对角线.(用含n的式
子表示)
(4)特例验证：十边形有___3_5___条对角线.
【学霸提醒】
1.n边形的对角线的总条数为 n(n－3) 条.
3.多边形的顶点：多边形___相__邻____两条边的公共 ___端__点____. 4.多边形的对角线：连接多边形___不__相__邻____的两个顶点的线段. 5.多边形的角：多边形__相__邻______两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角.
6.正多边形：在平面内，边___相__等____，角也都___相__等__ 的多边形.
540°，则它的对角线共有 ( B )
A.3条
B.5条
C.6条
D.12条
★4.(2019·济宁中考)如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是___1_4_0_°____.
【火眼金睛】把一个多边形截去一个内角后，它的内角和为1 260°，求原来这个多边形的边数.
【正解】设新多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式得：(n-2)·180°=1 260°，解得n=9，因为多边形截去一个内角后边数可能与原边数相等，也可能比原边数多1或少1，所以n-1=8，n+1=10，答：原来多边形的边数可能为8，9，10.

苏教版二年级上2.1初步认识多边形

苏教版二年级上2.1初步认识多边形《苏教版二年级上 21 初步认识多边形》小朋友们，今天我们要来一起认识一些有趣的图形，那就是多边形。

在我们的生活中，到处都能看到各种各样的图形。

比如，我们住的房子，它的窗户可能是长方形的；我们看的书本，封面可能是长方形或者正方形的。

那什么是多边形呢？多边形啊，就是由几条线段围成的封闭图形。

这里有两个很重要的点哦，一是由线段组成，二是封闭起来的。

我们先来看看三角形。

三角形有三条边，三个角。

它就像一个尖尖的小帽子。

比如，路边的交通标志里就有三角形的。

再看看四边形。

四边形有四条边和四个角。

常见的四边形有长方形、正方形和平行四边形。

长方形呢，它的对边是一样长的，四个角都是直角。

我们教室里的黑板，大多数就是长方形的。

正方形就更特别啦，它的四条边都一样长，四个角也都是直角。

小朋友们想想，我们身边哪些东西是正方形的呀？对啦，像魔方的一个面，就是正方形的。

平行四边形呢，它的对边是平行且相等的。

那五边形又是什么样子的呢？五边形有五条边和五个角。

我们可以想象一下，一个五角星，把它的五个角连起来，就是一个五边形。

六边形就有六条边和六个角啦。

像蜂巢的一个小格子，常常就是六边形的。

小朋友们，我们在认识这些多边形的时候，可以自己动手画一画。

拿一张纸，一支笔，先画一个三角形，再画一个四边形，感受一下它们的不同。

那为什么要学习认识多边形呢？这是因为多边形在我们的生活中用处可大啦！比如，建筑师在设计房子的时候，要用到各种各样的多边形来让房子既美观又坚固。

而且，通过认识多边形，还能帮助我们提高观察能力和空间想象力。

当我们看到一个图形的时候，能够很快地判断出它是哪种多边形，这是不是很有趣呢？小朋友们，现在大家闭上眼睛，想一想我们今天认识的这些多边形，三角形、四边形、五边形、六边形，它们都长什么样子呀？老师相信，通过今天的学习，小朋友们对多边形已经有了初步的认识。

在以后的生活中，大家要多多观察，看看还能发现哪些有趣的多边形。

湘教版八下数学2.1.1《多边形的内角和》教学设计

湘教版八下数学2.1.1《多边形的内角和》教学设计一. 教材分析《多边形的内角和》是湘教版八年级下册数学的一节重要内容。

本节课主要让学生掌握多边形的内角和公式，并能够运用该公式解决一些实际问题。

在教材中，通过引入多边形的内角和的概念，引导学生探究多边形内角和与边数之间的关系，从而得出结论。

教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面图形的知识，对图形的性质和特点有一定的了解。

同时，学生已经学习了三角形的相关知识，对三角形的内角和有深入的理解。

因此，学生具备了一定的知识基础，能够顺利地理解和掌握多边形的内角和知识。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算公式，并能够运用该公式解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过学生自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和创新意识。

四. 教学重难点1.重点：多边形的内角和公式的理解和运用。

2.难点：多边形内角和公式的推导过程。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形的内角和问题。

2.运用合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。

3.利用多媒体辅助教学，展示多边形的内角和实验过程，增强学生的直观感受。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.多边形的模型或图片。

3.教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些多边形的图片，引导学生回顾多边形的概念，并提出问题：“同学们，你们知道多边形的内角和是多少吗？”从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示多边形的内角和实验过程，让学生直观地感受多边形内角和的变化。

同时，教师引导学生观察和总结多边形内角和与边数之间的关系。

3.操练（10分钟）教师给出一些多边形的例子，让学生运用刚刚学到的知识计算多边形的内角和。

湘教版2019年度八年级数学下册第2章2.1多边形第1课时多边形的内角和练习含答案

课时作业(九)[2.1 第1课时多边形的内角和]一、选择题1．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个七边形分割成的三角形的个数为( )A．6 B．5 C．8 D．72．正八边形的每一个内角的度数为( )链接听课例2归纳总结A．120° B．135°C．140° D．144°3．多边形的边数由7增加到8，它的内角和增加( )A．360° B．270° C．180° D．90°4．2017·苏州如图K－9－1，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为( )图K－9－1A．30°B．36°C．54°D．72°5．2017·宜昌如图K－9－2，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，那么图K－9－2四种剪法中，符合要求的是( )图K－9－2 图K－9－3A．①② B．①③C．②④ D．③④二、填空题6．如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小角的度数为100°，最大角的度数为140°，那么这个多边形是________边形.链接听课例2归纳总结7．2018·邵阳如图K－9－4，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是________．图K－9－4三、解答题8．小贝在进行多边形内角和的计算时，求得一个多边形的内角和为1500°，当她发现计算错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，你知道她少加的这个内角是多少度吗？她求的这个多边形是几边形？链接听课例2归纳总结一题多变在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.(1)如图K－9－5①，若∠B＝∠C，试求∠C的度数；(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求∠C的度数；(3)如图③，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求∠BEC的度数．图K－9－5详解详析课堂达标1．[解析] B 从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7－2＝5(个)三角形．2．B3．[解析] C (8－2)×180°－(7－2)×180°＝180°.4．[解析] B 在正五边形ABCDE 中，∠A ＝15×(5－2)×180°＝108°. ∵AB ＝AE ，∴△ABE 是等腰三角形，∴∠ABE ＝12×(180°－108°)＝36°. 故选B.5．[解析] B ∵①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，③剪开后的两个图形都是三角形，它们的内角和都是180°，∴①③剪开后的两个图形的内角和分别相等．故选B.6．[答案] 六[解析] 设该多边形的边数为n ，则（100＋140）n 2＝180·(n－2)，解得n ＝6.故这个多边形为六边形．7．[答案] 40°[解析] 根据邻补角的性质可得∠CDA ＝180°－60°＝120°.又因为四边形的内角和为360°，所以∠B ＝360°－110°－120°－90°＝40°.8．解：1500°÷180°＝813，则边数n ＝8＋2＋1＝11.则少加的内角是(11－2)×180°－1500°＝120°. 答：她少加的这个内角是120°，这个多边形是十一边形．素养提升[解析] (1)根据四边形的内角和是360°，结合已知条件就可求解；(2)根据平行线的性质得到∠ABE 的度数，再根据角平分线的定义得到∠ABC 的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；(3)根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得∠EBC ＋∠ECB 的度数，再进一步求得∠BEC 的度数．解：(1)∵∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝360°，∠B ＝∠C ，∴∠C ＝∠B ＝360°－∠A －∠D 2＝ 360°－140°－80°2＝70°. (2)方法一：∵BE ∥AD ，∴∠BEC ＝∠D ＝80°，∠ABE ＝180°－∠A ＝180°－140°＝40°.又∵BE 平分∠ABC ，∴∠EBC ＝∠ABE ＝40°，∴∠C ＝180°－∠EBC －∠BEC ＝180°－40°－80°＝60°.方法二：∵BE ∥AD ，∴∠ABE ＝180°－∠A ＝180°－140°＝40°.又∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABC ＝2∠ABE ＝80°，∴∠C ＝360°－∠ABC －∠A －∠D ＝60°.(3)∵∠A ＋∠ABC ＋∠BCD ＋∠D ＝360°，∴∠ABC ＋∠BCD ＝360°－∠A －∠D ＝360°－140°－80°＝140°.∵∠EBC ＝12∠ABC ，∠BCE ＝12∠BCD ， ∴∠BEC ＝180°－∠EBC －∠BCE ＝180°－12(∠ABC ＋∠BCD)＝180°－12×140°＝110°.。

二年级上册数学教案-2.1认识多边形苏教版

二年级上册数学教案2.1认识多边形苏教版教案：二年级上册数学教案2.1认识多边形苏教版一、教学内容今天我们要学习的是苏教版二年级上册数学的第二章节第一节，认识多边形。

我们将通过学习，让学生了解什么是多边形，以及多边形的特征和分类。

二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够理解并掌握多边形的概念，了解多边形的特征和分类，能够识别常见的三边形、四边形、五边形等。

三、教学难点与重点重点是让学生掌握多边形的概念和特征，能够识别常见的多边形。

难点是让学生理解多边形的分类。

四、教具与学具准备我已经准备好了多媒体教具和一些图形模型，如三角形、四边形、五边形等，让学生能够直观地感受到多边形的特征。

五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际的情景，如一个公园里的花坛，引入多边形的概念，让学生观察并描述花坛的形状。

3. 特征讲解：我会通过图形模型，向学生讲解多边形的特征，如多边形有边、有角、有对角线等。

4. 分类讲解：我会通过图形模型，向学生讲解多边形的分类，如三角形、四边形、五边形等。

5. 例题讲解：我会通过一些例题，让学生了解如何识别多边形，以及如何计算多边形的面积等。

6. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生能够巩固所学的知识。

六、板书设计板书设计如下：多边形有边、有角、有对角线分类三角形四边形五边形七、作业设计1. 请学生画出一个三角形和一个四边形，并标注出它们的边和角。

2. 请学生计算一个三角形的面积，并解释计算过程。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看学生是否掌握了多边形的概念和特征，是否能够正确识别多边形。

对于没有掌握的学生，我会进行个别辅导。

同时，我也会给学生拓展一些关于多边形的知识，如多边形的对称性等。

这就是我对于苏教版二年级上册数学教案2.1认识多边形的教学设计。

我相信，通过这样的教学设计，学生一定能够掌握多边形的概念和特征，能够正确识别多边形。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。