成考专升本高数模拟试卷及答案(二)
2023年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
2023年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosxB.f(x)=(xcosx)'C.f(x)=xcosxD.∫xcosdx=f(x)+C3. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．A.B.C.D.4.5.A.A.-1B.-2C.1D.26.设f n-2(x)=e2x+1，则f n(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.17.8.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点9.A.B.C.D.10.（）。
A.1/2B.1C.2D.311.12.13.14.A.2x+3yB.2xC.2x+3D.15.A.A.B.C.D.16.17.18.19.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。
A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.e x-120.21.A.A.B.C.0D.122.23.A.A.B.C.D.24.25.（）。
A.B.C.D.26.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。
A.2cos xB.-2sin xcosxC.%D.2x27.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根28.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.929.A.A. -1B. 0C. 1D. 230.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空题(30题)31.设y=sinx，则y(10)=_________.32.33.34.35.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。
2023年浙江省台州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
2023年浙江省台州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.（）2.【】A.0B.1C.0.5D.1.53.4.5.（）。
A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e6.7.8.（）。
A.B.C.D.9.10.函数y=lnx在(0,1)内（）。
A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界11.12.13.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。
A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)14.15.16.（）A.6B.2C.1D.017.18.A.A.7B.-7C.2D.319.（）。
A.3B.2C.1D.2/320.21.22.23.24.下列极限中存在的是（）A.A.B.C.D.25.26.27.（）。
A. B. C. D.28.A.A.B.C.D.29.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )。
A.B.C.对立事件D.互不相容事件30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．36.37.38.39.设函数y=arcsin x，则dy=__________.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.52.53.54.55.56.设函数y=xsinx，则y"=_____．57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．75.76.77.78.79.80.81.82.83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．84.85.设函数y=x4sinx，求dy．86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．87.88.89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题) 101.102.103.104.105.106.计算107.108.109.110.六、单选题(0题) 111.参考答案1.C2.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5 3.B4.B5.B6.D7.D8.B9.B10.B11.D12.13.A14.A15.D16.A17.D解析：18.B19.D20.C21.B解析：22.23.A24.B25.B26.A27.A28.D29.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。
2023年浙江省杭州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
2023年浙江省杭州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,13.4.下列结论正确的是A.A.B.C.D.5.6.7.（）。
A.0B.1C.2D.38.9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2xB.(x+2)e xC.(1+2x)e2xD.2e2x10.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)11.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负12.13.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.B.C.当x→x0时, f(x)- f(x0)不是无穷小量D.当x→x0时, f(x)- f(X0)必为无穷小量14.15.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)16.A.A.-1B.-2C.1D.217.18.（）。
A.0B.1C.2D.319.Y=xx，则dy=（）•A．•B．•C．•D．20.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/521.22.23.24.A.A.-2B.-1C.0D.225.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)26.27.若f(u）可导，且y=f(e x)，则dy=【】A.f’(e x)dxB.f(e x)exdxC.f(e x)exdxD.f’(e x)28.（）。
A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin129.A.2x+3yB.2xC.2x+3D.30.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.曲线y=x+e x在点(0，1)处的切线斜率k=______．37.38.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?78.已知函数f(x)=-x2+2x．①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．79.80.81.82.83.84.85.设函数y=x3+sin x+3，求y’．86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99. 100.五、解答题(10题) 101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题) 111.参考答案1.D2.B3.B4.D5.6.B解析：7.C8.A9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
2022-2023学年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
2022-2023学年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.A.B.C.D.3.若，则f(x)等于【】A.B.C.D. 4. A. B. C. D.5.6.7. A.A. B. C. D.8.9.10.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。
A. 120组B. 240组C. 600组D. 720组11.12.A.A.0B.C.D.13.积分等于【】A.-1B.0C.1D.214.A.A.0B.-1C.-1D.115.A.A.B.C.D.16.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。
A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定17.18.19.（）。
A.B.C.D.20. 下列定积分的值等于0的是（）．A.B.C.D.21.22.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B. (-∞，-1)C.(1，+∞)D. (-∞，+∞)23.A.A.B.C.D.24.A.A. -1B. 0C. 1D. 225.【】26.27.28.A.A.B.C.D.29.30.（）。
A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)二、填空题(30题)31.32.33. 已知P(A)=0．7 P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。
34.35.36.37.38.39.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．40.41.42.43.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．44.45.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．79.80.81.设函数y=x3cosx，求dy82.83.84.85.86.87.88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?89.90.设函数y=x3+sin x+3，求y’．四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题) 101.102.103.104.计算105.106.108.109.110.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷与参考答案
成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。
则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。
12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。
2023年成人高考专升本高等数学二试题
2023年成人高考专升本高等数学二试题（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷及解答参考
成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。
2024成人高考专升本高数二试卷
2024成人高考专升本高数二试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 函数y = (1)/(ln(x - 1))的定义域为（）A. (1,2)∪(2,+∞)B. (1,+∞)C. (2,+∞)D. [1,2)∪(2,+∞)2. 设函数y = f(x)在点x_0处可导，则limlimits_Δ x→0(f(x_0 - Δ x)-f(x_0))/(Δ x)=（）A. f'(x_0)B. -f'(x_0)C. 0D. 不存在。
3. 设y = x^3sin x，则y'=（）A. 3x^2sin x + x^3cos xB. 3x^2sin x - x^3cos xC. x^2(3sin x + xcos x)D. x^2(3sin x - xcos x)4. 函数y = ln(x + √(1 + x^2))的导数为（）A. (1)/(√(1 + x^2))B. (1)/(x+√(1 + x^2))C. (1)/(x)-(1)/(√(1 + x^2))D. (1)/(x)+(1)/(√(1 + x^2))5. 设f(x)=∫_0^x(t^2 - 1)dt，则f'(x)=（）A. x^2-1B. 2xC. (1)/(3)x^3 - xD. x^26. 下列定积分中，值为0的是（）A. ∫_-1^1x^3dxB. ∫_-1^1(x^2 + 1)dxC. ∫_-1^1sin xdxD. ∫_-1^1(1)/(x)dx7. 设z = x^2y + 3y^2，则(∂ z)/(∂ y)=（）A. x^2+6yB. 2xy + 6yC. x^2D. 2xy8. 二元函数z = ln(x + y)的定义域为（）A. {(x,y)x + y>0}B. {(x,y)x + y≥0}C. {(x,y)x>0,y>0}D. R^29. 级数∑_n = 1^∞(1)/(n(n + 1))的和为（）A. 1B. (1)/(2)C. 2D. 无穷大。
成考专升本高数模拟试卷及答案(二)
成考专升本高数模拟试卷及答案（二）一、单项选择题(共10题，合计40分)A.ƒ(1，2)不是极大值B. ƒ(1，2)不是极小值C. ƒ(1，2)是极大值D. ƒ(1，2)是极小值解析：依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以ƒ(1，2)是极小值，故选D．答案：D设函数ƒ(x)=sin(x2)+e-2x，则ƒˊ(x)等于( )．A.B.C.D.解析：本题主要考查复合函数的求导计算．求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知,故选B。
解析：用基本初等函数的导数公式，故选C。
由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．A. -1/3B. -1/2C. 1/3D. ½解析：选C。
解析：本题考查的知识点是根据一阶导数ƒˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方ƒˊ(x)>0，而ƒˊ(x)>0的区间为ƒ(x)的单调递增区间，所以选D．设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）．A. “5件都是正品”B. “5件都是次品”C. “至少有1件是次品”D. “至少有1件是正品”解析：本题考查的知识点是不可能事件的概念．不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件．由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B设函数ƒ(sinx)=sin2 x，则ƒˊ(x)等于（）.A. 2cos xB. -2sin xcosxC. %D. 2x试题解析:本题主要考查函数概念及复合函数的导数计算．本题的解法有两种：解法1先用换元法求出ƒ(x)的表达式，再求导．设sinx=u，则ƒ(x)=u2，所以ƒˊ(u)=2u，即ƒˊ(x)=2x，选D．解法2将ƒ(sinx)作为ƒ(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成ƒˊ(x)的形式．等式两边对x求导得ƒˊ(sinx)·COSx=2sin xCOSx，ƒˊ(sin x)=2sinx．用x换sin x，得ƒˊ(x)=2x，所以选D．设函数ƒ(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.B.C. 当x→x0时, ƒ(x)- ƒ(x0)不是无穷小量D. 当x→x0时, ƒ(x)- ƒ(X0)必为无穷小量试题解析:本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．函数y=ƒ(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：二．填空题。
2020年成人高考专升本高数(二)考试真题及答案
一、选择题（1~10，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. lim x→0(1+2x)13x=A. e 32 B. e 23C. e 16D. e 62. 设函数y=x+2sinx ，则dy= A. (1-2cosx)dx B. (1+2cosx)dx C. (1-cosx)dx D.(1+cosx)dx3. lim x→1x 2+x+1x 2−x+2 = A. 32B. 1C. 2D. 124. 设函数f(x)=3+x 5，则f ’(x)= A. x 4 B. 1+x 4 C. 15x 4D. 5x 45. 设函数f(x)=2lnx ，则f ’’(x)= A.2x 2B. −2x2C.1x 2D. −1x 26. ∫(1+x)dx =2−2 A.4 B.0 C.2E. - 4 7. ∫3x 5dx =A. 34x 4+CB.35x 4+CC. −34x 4+C D. −35x 4+C8. 把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书卡好相邻的概率为 A. 25 B. 45C. 35D. 12 9. 设函数z=x 2-4y 2，则dz= A. xdx -4ydy B. xdx -ydy C. 2xdx -4ydy D.2xdx -8ydy10. 设函数z=x 3+xy 2+3，则ðz ðy=A.3x 2+2xyB.3x 2+y 2C.2xyD.2y二、填空题（11~20小题，每小题4分，共40分） 11. 设函数y=e 2x ，则dy=_________.12. 函数f(x)=x 3-6x 的单调递减区间为___________.13. 若函数f(x)={x 2−2，x ≤0，a +sinx ，x >0，在x=0处连续，则a=__________.14. limx→0sinx 2x 2=______________.15. ∫(3x +2sinx)dx =____________.16. 曲线y=arctan(3x+1)在点(0,π4)处切线的斜率为__________. 17. (∫sint 22x0dt)′=_____________.18. ∫e x 1−∞dx =_____________.19. 区域D={(x,y)|1≤x ≤2 ,1≤y ≤x 2}的面积为__________. 20. 方程y 3+lny −x 2=0在点（1，1）的某领域确定隐函数y=y(x)，则dydx |x=1=________.三、解答题（21~28题，共70分。
2023年成人高考专升本高等数学(二)真题+参考答案解析
2023年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（二）真题一、选择题（1~10小题，每题4分，共40分。
在每小给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的）1.x→∞x2+1 x2+xlim=()A.-1B.0C.12D.12.设f(x)=x3+5sin x,f'(0)=()A.5B.3C.1D.03.设f(x)=ln x-x,f'(x)=()A.xB.x-1C.1x D.1x-14.f(x)=2x3-9x2+3的单调递减区间为()A.(3,+∞)B.(-∞,+∞)C.(-∞,0)D.(0,3)5.x23dx=()A.x32+CB.35x53+C C.x53+C D.x13+C6.设函数f(x)=x ,则1-1f(x)dx=()A.-2B.0C.1D.27.连续函数f(x)满足x0f(t)dt=e x-1,求f'(x)=()A.e xB.e x-1C.e x+1D.x+18.设z=e xy,dz=()A.e xy dx+e xy dyB.e x dx+e y dyC.ye xy dx+xe xy dyD.e y dx+e x dy9.设z=14(x2+y2),∂2z∂x∂y=()A.x2B.0 C.y2D.x+y10.扔硬币5次，3次正面朝上的概率是()A. B. C. D.二、填空题(11~20小题，每题4分，共40分)11.x→31+x-2x-3=lim。
12.x→∞(x+1 x-1)lim x=。
13.f(x)=e2x,则f(n)(0)=。
14.f(x)=x2-2x+4在(x0,f(x))处切线与直线y=x-1平行，x=。
15.曲线y=xe x的拐点坐标为。
16.y=2x1+x2的垂直渐近线是。
17.xx2+4dx=。
18.曲线y=x2与x=y2所围成图形的面积是。
19.+∞0xe-x2dx=。
20.z=x2+y2-x-y-xy的驻点为。
三、解答题(21~28小题，共70分。
专升本(高等数学二)模拟试卷100(题后含答案及解析)
专升本（高等数学二）模拟试卷100(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．( )A．∞B．0C．1D．正确答案：D解析：2．在△y=dy+α中α是( )A．无穷小量B．当△x→0时α是无穷小量C．当△x→0时α是△x的高阶无穷小D．α=0正确答案：C解析：根据微分的定义，当△x→0时α是△x的高阶无穷小．3．y=xx，则dy= ( )A．xxdxB．xx(lnx+1)dxC．xxlnxdxD．xx(lnx一1)dx正确答案：B解析：由y=xx，则lny=xlnx．两边对x求导得所以y’=xx(lnx+1)，故dy=xx(lnx+1)dx．4．曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的法线方程为( )A．x=1B．y=1C．y=xD．y=0正确答案：A解析：x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，将(1，1)代入得y’|(1,1)=0，即点(1，1)处的切线平行于x轴，故点(1，1)处的法线垂直于x轴，其方程应为x=1．5．设f(x)=ln2+e3，则f’(x)= ( )A．B．0C．ln2+e3D．(ln2+3e2)正确答案：B解析：f(x)=ln2+e3,由于ln2和e3均为常数，所以f’(x)=0.6．( )A．B．3xC．xD．3正确答案：C解析：本题注意，变量是n而不是x．7．函数f(x)=在x=0处连续，则a= ( )A．1B．2C．3D．4正确答案：A解析：f(x)在x=0处连续，所以f(x)在x=0处左连续、右连续，8．曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所成的立体体积为( )A．2B．πC．D．正确答案：D解析：9．( )A．0B．∞C．D．2正确答案：C解析：本题需要注意的是在使用洛必达法则前，需先作等价无穷小替换，并注意只有处于因式地位的无穷小才能作等替换．10．设随机变量X：0，1，2的分布函数为F(x)=则P{X=1}=( )A．B．C．D．正确答案：B解析：因为X取值为0，1，2，所以F(1)=P{X≤1}=P{X=0}+P{X=1}=填空题11．正确答案：e-6解析：12．y=arctanex，则y’|x=0=_______．正确答案：解析：，令x=0，则13．设y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且y|x=2=0，则y’|x=2=_________．正确答案：解析：x2+2xy—y2=2x两边对x求导(注意y是x的函数)，因2x+2y+2xy’一2yy’=2，14．曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为________．正确答案：y=1解析：由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则y’|x=1=0，所以切线方程为y=1．15．曲线y=x3-3x2+2x+1的拐点是_________．正确答案：(1，1)解析：y’=3x2一6x+2，y”=6x一6，令y”=0，得x=1．则当x＞1时，y”＞0；当x＜1时，y”＜0．又因x=1时y=1，故点(1，1)是拐点(因y=x3一3x2+2x+1在(一∞，+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点)．16．正确答案：解析：17．∫sin2xcosxdx=_______．正确答案：解析：∫sin2xcosxdx=∫2sinxcos2xdx=一∫2cos2xdcosx=18．正确答案：解析：19．∫1elnxdx=_______．正确答案：1解析：∫1elnxdx=xlnx|1e一∫1ex.=e一(e一1)=1．20．若z=ln(x+ey)，则正确答案：解析：因z=ln(x+ey)，则解答题21．正确答案：22．试确定a，b的值，使函数f(x)=在点x=0处连续．正确答案：23．设y=lncosx，求y”(0)．正确答案：y”=一sec2x所以y”(0)=一1．24．正确答案：=∫(sinx+cosx)dx=一cosx+sinx+C．25．从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品．设每个产品被抽到的可能性相同．求直到取出正品为止所需抽取的次数X 的概率分布．正确答案：由题意，X的所有可能的取值为1，2，3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，故X的概率分布如下26．求函数y=2x3一3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线．正确答案：令y’=6x2一6x=0，得x=0或x=1，y”=12x一6=0，得所以函数y的单调增区间为(一∞，0)和(1，+∞)，单调减区间为(0，1)；函数y的凸区间为凹区间为故x=0时，函数有极大值0，x=1时，函数有极小值一1，且点为拐点，因(2x3一3x2)不存在，且y=2x3一3x2没有无意义的点，故函数没有渐近线．27．一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装．若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布．正确答案：由题意，X的可能取值为0，1，2，3．X=0，即第一次就取到合格品，没有取到次品，P{X=0}=X=1，即第一次取到次品，第二次取到合格品，同理，P{X=2}=P{X=3}=所以X的概率分布为28．正确答案：由洛必达法则。
成人高考专升本(高等数学二)考试真题及答案
成人高考专升本(高等数学二)考试真题及答案- 卷面总分：130分答题时间：100分钟试卷题量：19题一、单选题（共7题，共28分）1.设函数f(x)=ln(3x)，则'f(2)=（）A.4B.ln6C.1/2D.1/6正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析2.设函数f(x)=1-x^2在区间(,)A.单调增加B.单调减少C.先单调增加，后单调减少D.先单调减少，后单调增加正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析3.设A，B是两随机事件，则事件AB表示（）A.事件A，B都发生B.事件B.发生而事件A不发生C.事件A发生而事件B不发生D.事件A，B都不发生正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析4.设函数f(x)=ln(3x)，则f'(2)=（）A.6B.ln6C.1/2D.1/6正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析5.设函数f(x)=1-x^3在区间(,)A.单调增加B.单调减少C.先单调增加，后单调减少D.先单调减少，后单调增加正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析6.曲线y=|x|与直线y=2所围成的平面图形的面积为（）A.2B.4C.6D.8正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析7.设A，B是两随机事件，则事件AB表示（）A.事件A，B都发生B.事件B发生而事件A不发生C.事件A发生而事件B不发生D.事件A，B都不发生正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析二、填空题（共4题，共16分）8.曲线y=x^33x^25x4的拐点坐标为（）正确答案：(1,1)您的答案：9.设函数y=e^x+1，则y''=（）正确答案：e^x-1您的答案：10.设曲线y=ax^2+2x在点(1,a+2)处的切线与直线y=4x平行，则a=（）正确答案：1您的答案：11.正确答案：1您的答案：三、计算题（共4题，共16分）12.设函数y=sinx^2+2x，求dy正确答案：您的答案：13.已知离散型随机变量X的概率分布为X10203040Pa(1)求常数a;(2)求X的数学期望EX.正确答案：您的答案：14.求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 正确答案：您的答案：15.求函数f(x)=x^3-3x^-9x+2的单调区间和极值.正确答案：您的答案：16.求函数f(x,y)=x^2+y^2在条件2x+3y=1下的极值.正确答案：您的答案：17.设函数y=sinx^2+2x，求dy.正确答案：您的答案：18.已知离散型随机变量X的概率分布为X10203040P0.20.10.5a(1)求常数a;(2)求X的数学期望EX.正确答案：您的答案：19.求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 正确答案：您的答案：。
2023年山东省济南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
2023年山东省济南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.下列定积分的值等于0的是（）。
A.B.C.D.2.3.A.A.B.C.D.4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0) 5.6.A.A.B.C.D.7.A.-1B.-1/2C.0D.18.9.10.A.B.C.D.11.A.B.C.D.12.（）。
A. B. C. D.13.14.15.16.17.A.A.B.-1C.2D.-418.A.A.B.C.D.19.20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。
A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)21.22.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】A.x+1/2x2B.x-1/2x2C.sin2xD.cosx-1/2cos2x23.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)24.25.26.【】A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)27.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在28.29.30.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’ (x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值二、填空题(30题)31.32.33.34. 设函数y=e2/x，则y'________。
35.36.37.38.39.40.41.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.42.43.44.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．45.46.47.48.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。
成人高考专升本(高等数学二)考试真题答案
空间解析几何：空间直线、平面、曲面、 球面、柱面等几何体的性质和计算
向量与空间解析几何的关系：向量在空间 解析几何中的应用，如向量积、混合积等
向量代数与空间解析几何在成人高考专 升本(高等数学二)考试中的重要性：作 为考试重点内容，需要熟练掌握和运用
提前规划好答 题时间，避免
时间不足
遇到难题时， 不要过于纠结， 先做其他题目
常微分方 程的解： 满足方程 的函数
常微分方 程的解法： 包括分离 变量法、 积分法、 幂级数法 等
无穷级数 的收敛性： 判断无穷 级数是否 收敛，包 括绝对收 敛、条件 收敛等
无穷级数 的求和： 计算无穷 级数的和， 包括直接 求和、积 分法求和 等
向量代数：向量的加法、减法、数乘、向 量积、混合积等运算
答案：2
解析：利用洛必达法则求 解
解析：利用洛必达法则求 解
● 题目：求极限lim(x→0)((x^2+1)/(x^2-1)) ● 答案：2 ● 题目：求极限lim(x→0)((x^2+1)/(x^2-1)) ● 答案：2 ● 题目：求极限lim(x→0)((x^2+1)/(x^2-1)) ● 答案：2 ● 题目：求极限lim(x→0)((x^2+1)/(x^2-1)) ● 答案：2 ● 题目：求极限lim(x→0)((x^2+1)/(x^2-1)) ● 答案：2
合理分配答题 时间，确保每 道题目都有足 够的时间完成
考试结束前， 检查答题卡是 否填写完整，
避免遗漏
阅读题目，理解题意
确定答题顺序，先易 后难
仔细审题，避免漏题
答题时，注意书写工 整，保持卷面整洁
答题完毕，检查答案， 确保无误
审题不清：仔细阅读题目，理 解题意
成考专升本 高数(二)数学考卷
成考专升本高数(二)数学考卷考生须在规定时间内完成以下试题，并将答案写在答题卡上。
一、选择题：1. 下列哪个不是三角函数的基本要素？A. 正弦值B. 余弦值C. 切线值D. 正切值2. 当$x\to 0$时，$\frac{\sin{x}}{x}$的极限值为：A. 1B. 0C. $\infty$D. 不存在3. 函数$f(x)=\tan{x}$在区间$(0,\frac{\pi}{2})$上的单调增区间为：A. $(0,\frac{\pi}{2})$B. $(0,\frac{\pi}{4})$C. $(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2})$D. 不存在4. 当$x\to 0$时，$a^{x\cdot \ln{x}}$的极限值为：A. $1$B. $a$C. $0$D. 不存在5. 若$f(x)=\arcsin(\sin{x})$，则$f(x)$的值域为：A. $[-1,1]$B. $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$C. $(-\infty, \infty)$D. 不存在二、填空题：1. 函数$f(x)=e^x\cdot \ln{x}$的导数为___________。
2. $\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^2{x} dx$的值为___________。
三、解答题：1. 求函数$f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}$的极限值和确定的间断点。
2. 设$A$、$B$、$C$分别是集合$\{x|x^2<1\}$、$\{x|0 \leq x \leq 2\}$、$\{x|0<x \leq 2\}$的非空子集，求$A \cap B \cap C$。
四、应用题：1. 已知$m$条平行线$a_1x+b_1y+c_1=0$，$a_2x+b_2y+c_2=0$，...，$a_mx+b_my+c_m=0$分别与直线$x=y$相交，试给出这些交点的坐标。