人教版小学五年级期末考试循环小数与简易方程的专题复习 Microsoft Word 文档 (5)

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人教版五年级上册数学简易方程整理和复习(课件)

4x+8×5=60
三、方程法解题和算术方法解题混淆
四年级少先队员去敬老院慰问老人，其中参加劳动的有24人，比表演节目的人
数的2倍多4人，表演节目的有多少人？
解：设表演节目的有x人。 2x+4=24 x=10
四、等量关系找错
甲、乙两ห้องสมุดไป่ตู้相距360km,一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往
二、方程的意义
梳理解读：含有未知数的（等式）叫做方程。温馨提示：方程一定是等式，等式不一定是方程。
三、解方程
梳理解读：1.等式的性质：（1)等式的两边同时加上或减去（相同）的数，等式仍然成立；（2)等式的两边同时乘一个数或除以一个（不为0的数），等式仍然成立。
2.方程的解：使方程两边相等的未知数的（值）叫做方程的解。 3.解方程：求方程的解的（过程）叫做解方程。
甲城。摩托车每小时行45km,3小时后两车相距15km。汽车每小时行驶多少千米？
解：设汽车每小时行驶xkm。 3 (45+x) +15 = 360 x = 70
四、等量关系找错
小明的画片数是小乐的3倍，如果小明给小乐8张，则两人的画片数正好相等，
原来各有多少张？
解：设原来小乐有x张画片，小明有3x张画片。 3x-x = 8×2 x=8
简易方程
知识盘点易错练习
一、用字母表示数
知识清单
二、方程的意义三、解方程
四、列方程解决实际问题
一、用字母表示数
梳理解读：1.用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（axb)xc=ax(bxc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc

部编人教版五年级数学上册期末复习：5 简易方程【新版】

5简易方程一、用字母表示数用字母能简洁明了地表示数和数量关系,还能表示运算定律、性质和计算公式。

1.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。

举例:a ×b=b ×a可以写成a ·b=b ·a ,也可以写成ab=ba 。

2.a ×a 可以写作a ·a 或a 2,a 2读作a 的平方。

3.用字母表示运算定律。

加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=a+(b+c ) 乘法交换律: a ×b=b ×a 乘法结合律: a ×b ×c=a ×(b ×c ) 乘法分配律: (a ±b )×c=a ×c ±b ×c 4.用字母表示计算公式。

长方形的周长公式: C=(a+b )×2 长方形的面积公式: S=ab正方形的周长公式: C=4a正方形的面积公式: S=a 25.用含有字母的式子表示数量关系。

举例:小红今年a 岁,妈妈比小红大23岁,妈妈的年龄是(a+23)岁。

苹果的价钱是m 元/千克,买n 千克苹果的总价是mn 元。

6.有关计算。

举例:每个三角形用3根小棒,每个正方形用4根小棒,摆x 个三角形和x 个正方形一共需要多少根小棒?3x +4x =(3+4)x =7x 二、方程的意义1.方程:含有未知数的等式称为方程。

2.方程与等式的关系。

方程是等式．．．．．,．但等式不一定是方程。

．．．．．．．．．．举例:下列哪些式子是方程? 35+65=100x ．-．23=19．．．．． x +245x +32>12728<32-3特别注意:加号、减号、除号及数与数之间的乘号不能省略。

提示:2a 与a 2的区别:2a 表示a+a ,a 2表示a ×a 。

提示:省略乘号时,一般把数字写在字母的前面。

3.4循环小数(基础作业)2024-2025学年五年级上册数学人教版(含解析)

五年级同步个性化分层作业3.4循环小数一．选择题（共10小题）1．（2023秋•越秀区期末）算式116÷2.7的商，用循环小数的简便形式可以记作（）A．42.9B．42.C．4.9D．42.62．（2024•黔江区）4.33333333是（）A．有限小数B．无限小数C．循环小数3．（2024•衡南县）循环小数的小数部分第十六位数字是（）A．6B．8C．94．（2023秋•利津县期末）下面的数，（）是循环小数。

A．4.262626B．3.1415926535……C．0.1878787………5．（2023秋•淮北期末）在0.7、0.5656、0.666……中，（）是循环小数。

A．0.7B．0.5656C．0.666…6．（2023秋•厦门期末）43÷909的商用循环小数表示为，则小数点后面的第45位数字是（）A．7B．0C．4D．37．（2023秋•东昌府区期末）27÷11的商是（）A．有限小数B．无限不循环小数C．无限循环小数8．（2023秋•夏邑县期末）下面方框中，商是循环小数的算式有（）个。

3÷65÷318÷984÷7A．1B．2C．39．（2023秋•福清市期末）小军在计算一道除法算式时，作业本不小心被弄脏了，但聪明的他发现了商是一个循环小数，循环节是（）A．45B．645C．5D．456 10．（2023秋•桃城区期末）8.0415415……的循环节是（）A．0415B．415C．15五年级同步个性化分层作业3.4循环小数参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2023秋•越秀区期末）算式116÷2.7的商，用循环小数的简便形式可以记作（）A．42.9B．42.C．4.9D．42.6【专题】运算能力．【答案】D【分析】先计算出116÷2.7的商，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

2024年人教版五年级上册数学期末核心考点专项复习6 巧用运算律进行小数乘除法的简算

核心考点专项评价 6.巧用运算律进行小数乘
除法的简算
时间:40分钟满分:100分
一仔细推敲，选一选。(每题4分，共16分)
1. 聪聪把0.7×(△＋8)算成了0.7×△＋8，得到的答案与正确的
答案相比，( D )。
A. 不变
B. 多了5.6
C. 少了5.6
D. 多了2.4
2. 如果30÷a÷0.8 能简便计算，那么a不可能是( A )。
D. ②④
4. 下图表示的运算律是( C )。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律
二细心的你，算一算。(共48分)
1. 直接写出得数。(每题1分，共8分)
8.76×100＝ 876
1.16×5＝5.8
123×0.1＝12.3
2.1×11＝ 23.1
0.13÷9＋0.5÷9＝0.07 6.7×4×2.5 ＝67
＝4.2÷0.7÷0.4 ＝(7.2÷1.2)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)
＝6÷0.4
＝6×3×3
＝15
＝54
4. 在里填上合适的运算符号，在里填上合适的数，把下
面各题编成能简便计算的，再计算。(每题4分，共8分)
(1)5.7×9.8＋0.57× 5.7×9.8＋0.57×2
(2)5.6 5.6×12.5÷7
2. 一个没拧紧的水龙头每小时大约浪费0.25 kg 水，解放小学昨天有9 个水龙头没拧紧。照这样计算，一天大约浪费多少千克水？(9分) 9×0.25×24＝54(kg) 答：一天大约浪费54 kg水。
3. 推销员每工作1 小时可以挣12.5 元，另外，每做成一次交易他可得8.5 元的奖金。某个星期他共收入 746.5 元，其中做成了29 次交易，他这个星期工作了多少小时？(8分) 746.5－29×8.5＝500(元) 500÷12.5＝40(小时) 答：他这个星期工作了40小时。点拨：先用总收入扣去29次奖金的总额，剩下的钱就是推销员时薪的总数。总数除以每份数就等于份数。

2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习第五单元《简易方程》(人教版含详解)

期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把乘号省略。

省略乘号时，一般把数字写在字母前面。

含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。

2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。

注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。

（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的数量关系。

（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。

4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。

知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。

（2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。

2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。

3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

4.等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

5.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。

A．10+a B．a C．m【思路引导】不管过多少年，两人的年龄差是不会变的。

【完整解答】解：静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大a岁。

故选：B。

2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。

【期末复习专题】简易方程(复习课件)-2023-2024学年五年级数学期末核心考点集训(人教版)

解：8x－24＝23.2 8x＝23.2＋24 8x＝47.2 x＝47.2÷8 x＝5.9
（2） 9（x＋12）＝243 解：x＋12＝243÷9 x＋12＝27 x＝27－12 x＝15
类型五：形如ax÷b＝c和ax×b＝c的方程
【例9】解方程：2.5x×2＋94＝274 解：5x＝274－94 5x＝180 x＝180÷5 x＝36
【分析】每天修的长度×天数＋没有修的长度＝总长度解：设修路队平均每天修x千米。 5x＋1.25＝3.6 5x＝3.6－1.25 5x＝2.35 x＝0.47 答：修路队平均每天修0.47千米。
1、在2x＋1；4b＝3；3×6＝2×9； x＝0； 2x＜0.8 五个
算式中，不是方程的有（ C ）个。
【分析】甲车速度×时间－乙车速度×时间＝10.7 解：设乙客车每小时行x 千米。 2.5x－75×2.5＝10.7 2.5x－187.5＝10.7 2.5x＝198.2 x＝79.28 答：乙客车每小时行驶79.28千米。
1、修路队修建一条3.6千米长的高速公路，5天已经修了若干米，还剩下1.25千米没有修，那么修路队平均每天修多少千米？
解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（O除外），等式依然成立。
类型一：形如x＋a＝b和x－a＝b的方程
【例4】解方程：x－24＝56 【被减数＝差＋减数】解：x＝56＋24 x＝80
（1）加法：和＝加数＋加数一个加数＝和－另一个加数（2）减法：差＝被减数－减数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差
（1）字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。（2）数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。（3）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。（4）数与数相乘时，乘号不可以省略。

人教版数学五年级下册期末测的知识点回顾与总结

人教版数学五年级下册期末测的知识点回顾与总结数学是一个重要的学科，对学生的逻辑思维、数学素养以及解决实际问题的能力有很大的影响。

为了帮助五年级学生回顾和总结数学下册期末测的知识点，本文将对人教版数学五年级下册期末测的重要知识点进行回顾和总结。

一、四则运算的综合应用在五年级数学下册期末测中，四则运算的综合应用是一个非常重要的考察点。

它要求学生能够灵活运用加减乘除的知识解决实际问题。

例如，在解决购物问题时，首先要学会计算总价，然后根据实际情况计算找零金额。

另外，解决多步运算的问题也需要学生综合运用四则运算。

此外，能够利用四则运算解决生活实例的问题也是重要的考察内容。

例如，计算物体重量、长度等问题，要求学生能够运用各种运算符号进行计算。

二、面积和周长的计算面积和周长的计算也是五年级数学下册期末测的重要内容。

学生需要掌握计算长方形、正方形以及其他简单图形的面积和周长的公式。

学生还需要能够根据问题中的条件计算相关的面积和周长。

例如，在花坛设计问题中，学生需要根据给出的图形尺寸计算所需的围栏长度。

此外，学生还需要能够理解和运用概念，例如，了解平行和垂直线的概念，并能根据这些概念计算面积和周长。

三、分数的应用五年级数学下册期末测还会考察分数的应用。

学生需要能够解决与分数相关的实际问题，例如，计算材料的使用比例、计算物品的折扣比例等。

对于分数的应用，学生需要解决一些多步骤和复杂的问题。

他们需要将问题转化为分数的计算，并通过运算得到最终答案。

此外，学生还需要能够比较分数的大小以及将分数转换为带分数的形式。

这些都是分数应用的考察点。

四、数据的收集和整理在五年级数学下册期末测中，学生还需要学会收集和整理数据。

这包括图表的制作、数据的分析和比较等。

学生需要掌握图表的绘制方法，例如条形图、折线图等。

同时，他们还需要能够根据图表回答问题，并比较数据的大小、变化趋势等。

数据的整理也是一个重要的考察内容。

学生需要通过整理数据，计算平均值、中位数等统计量，并能够对数据进行简单的数据分析。

新人教版五年级数学上册《循环小数》复习题

新人教版五年级数学上册《循环小数》复习题新人教版五年级数学上册《循环小数》复习题一、商除不尽时的重复现象。

1、计算。

6.61.549503.32、有的除法算式，在除的过程中被除数不但除不尽，而且余数重复出现，商也重复出现。

这时商的小数部分写出几个数字后，其余的可用（）表示。

3、利用重复现象解决问题。

62.2=2.727272中，商的小数位数是（）的，循环节是（）上的小数点后第100位上的数字是（），小数部分前200位上的数字的和是（）。

二、循环小数的意义。

1、一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）不断（）出现，这样的小数叫做循环小数。

三、循环节的认识。

1、5.5656是（）小数，它的循环节是（），用简便方法写作（）。

2、判断：5656.56是一个循环小数。

（）四、循环小数的简便记法。

1、循环小数3.875，小数部分第13位上的数字是（）。

（2）比较大小。

0.059（）0.0595.670.12（）56.71.22.073.1（）10.550.89（）0.9990.553、比较循环小数的大小与比较小数的大小方法相同，但比较时要先把循环小数的简便记法（），为了便于比较，可以多写出几位小数来，再作比较。

4、把29的商用循环小数表示是（），简便记法（），保留两位小数约是（）。

六、有限小数和无限小数。

1、在5.91，5.9，5.912，5.91212,5.18276这几个数中，有限小数是（）无限小数（）循环小数是（），最大的数是（）。

2、小数部分的位数是（）的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是（）的小数，叫做无限小数。

七、纯循环小数与混循环小数。

1、66.666是（）， 0.321212是（）， 7.3223322332是（）。

2、循环节从小数部分（）开始的循环小数，称为纯循环小数；循环节从小数部分（）开始的循环小数，称为混循环小数。

3.4循环小数(进阶作业)2024-2025学年五年级上册数学人教版(含解析)

五年级同步个性化分层作业3.4循环小数一．选择题（共5小题）1．（2023秋•宁阳县期末）下面的小数中，（）是循环小数。

A．3.14159……B．2.157157……C．5.26262．（2023秋•永年区期末）下面各式的商不是循环小数的是（）A．1÷3B．16÷6C．7÷9D．4.5÷0.83．（2023秋•都安县期末）一个循环小数的循环节是258，这个循环小数可能是（）A．6.925B．6.9225C．6.954．（2023秋•双鸭山期末）6.484848……的循环节是（）A．6.48B．48C．6.4845．（2023秋•香洲区期末）循环小数6.9258258……用简便形式写作（）A．6.25B．6.95C．6.9D．6.92二．填空题（共5小题）6．（2023秋•阳新县期末）4.9÷3的商是循环小数，用简便写法记作，保留一位小数约是。

7．（2023秋•衡水期末）算式5÷11的商是无限循环小数0.454545……，循环节是，商可以写作，保留两位小数是。

8．（2023秋•丰台区期末）毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。

在《卜算子•咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。

“一丈”等于我们现在的 3.33……米，用简便方法可以记为米，那么“百丈”约等于米。

【保留整数】9．（2024•迁西县）循环小数1.457457……用简便记法记作，它小数部分的第246位上的数字是。

10．（2024•都昌县）无限循环小数0.33453345……的小数点后第15位上的数字是，第30位上的数字是。

五年级同步个性化分层作业3.4循环小数参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2023秋•宁阳县期末）下面的小数中，（）是循环小数。

A．3.14159……B．2.157157……C．5.2626【专题】数感．【答案】B【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数，据此解答即可。

人教版五年级上册数学期末冲刺专项复习简易方程

人教版五年级上册数学简易方程专项复习第一阶段列方程解应用题类型一（简单的一步方程）1、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。

其中六二班收集了60个，六二班共有4个小组，平均每个小组收集多少个？2、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。

六二班收集了60个，六二班收集的是六一班的2倍，六一班收集了几个？3、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。

六二班收集了60个，六二班比六一班多收集15个，六一班收集了几个？4、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。

六一班收集了60个，六二班比六一班多收集15个，六二班收集了几个？类型二（几倍多多少/少多少）1、某村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？2、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少千克？3.果园里有桃树和杏树一共有1700棵，桃树的棵数是杏树的4倍。

桃树和杏树各有多少棵？4.果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵。

两种树各有多少棵？5.某服装厂五月份做大人服装500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。

儿童服装有多少套？6.农场一共收获了1200棵大白菜，每22棵装一筐，装完后还剩12棵，共装了几筐？7.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。

天安门广场的面积是多少平方千米？类型三（和倍/和差问题）1.乐乐妈妈的年龄是小强的4倍，乐乐比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？2、甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多少？3、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？类型四（相遇问题、追及问题、鸡兔同笼）1、笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？2、甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时走5km，乙车每小时走6km，已知A、B两地相距110千米，问甲车和乙车几小时后相遇?3、两地相距425千米。

简易方程(提升版)-2024-2025学年五年级上册数学期末核心考点专项训练人教版

人教版五年级数学上册第五单元同步检测卷简易方程时间:80分钟满分:100分+10分一、冷静思考认真填。

(第10题每空2分，其余每空0.5分，共24分)1.已知a是一个不为0的自然数，与a相邻的两个自然数分别是( )和( ),这三个连续自然数的和是( )。

2.一个正方形的边长为a cm。

(1)这个正方形的周长是( )×( ),可以写成( )。

(2)这个正方形的面积是( )×( ),可以写成( )。

(3)在这里a 可以是大于或等于1的整数，也可以是小数，但不能是( )。

3.(1)t 小时，民航客机飞行了( )km。

(2)t 小时，直升机飞行了( )km。

(3)当t=6时，民航客机飞行了( )km。

(4)当t=6时，直升机飞行了( )km。

4.一本故事书有a页，洋洋每天看8页，看了b天。

(1)86表示( )。

(2)还剩( )页没有看。

(3)如果a=160, 洋洋b天正好看完，那么b=( )。

5.根据等式的性质和运算定律在▢里填上适当的字母或数。

(1)▢+a=▢+ 3 a+(6+b)=(▢+▢)+64(x+7)=▢×▢+▢×▢12x+y×▢=(▢+▢)×12(2)如果a= b(a 和 b 均不为0),那么 a+15=b+ ▢,14a-b×▢(3)如果5x=x+60,那么4x= ▢6.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是a=2b—10。

(a表示码数，b表示厘米数)(1)小红的旅游鞋是21cm, 相当于( )码。

(2)妈妈的旅游鞋是38码，相当于( ) cm。

7.已知x=2是方程ax—20=8的解a=( ),6a=( )。

8.人们发现在一定的温度范围内，某种蟋蟀1分钟叫的次数与温度(℃)之间有如下关系：蟋蟀1分钟叫的次数÷7+3≈当时的温度值。

如果蟋蟀1分钟叫x 次，那么当时的温度大约是( )℃,如果温度是20 ℃,那么蟋蟀1分钟大约叫( )次。

人教版五年级上册数学期末专题复习简易方程综合复习2

人教版五年级上册数学期末专题复习简易方程综合复习一.将正确答案字母写在括号里。

(每小题2分，共20分)1. 与方程6 x -15=43的解相等的方程是（）。

A.43+6x=15B.15+6x=43C.6x-43=152. 一本练习本a元，10元钱可以买（）本这样的练习本。

A.10aB.10÷aC.a÷103.下面说法正确的是（）。

A. 方程一定是等式B.5x+5＜25 是方程C. 方程5x+5＝25的解是x＝6D.等式一定是方程4. 下列说法中正确的是( ).A.y=4是方程y+4=0的解B.x=0.0001是方程200x=2的解C.t=3是方程|t|-3=0的解D.x=1是方程x2=−2x+1的解5. 下列式子：①8-7=1+0；②12x−y=x2；③a-b；④6x+y+z=0；⑤x+2；⑥1x−1y=3；⑦x=5；⑧x-2>1，其中是方程的有( ).A.3个B.4个C.5个D.6个6. 与方程3╳(4+x)=12.9的解相同的是（）。

A、4╳（3+x）=12.9B、2╳（4—x）=7.2C、6╳（x—0.1）=1.27. 水果店运进柑桔m千克，运进李子的重量比柑桔3倍多n千克，运进的李子重（）千克。

A、m÷3+nB、3m+nC、3m—n8.琪琪今年a岁，爸爸今年36岁，20年后爸爸比琪琪大（）岁。

A、36—a+20B、36—aC、209. 用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。

A.8aB.2a2C.6a10. 下列各式中（）是方程．A.2x-5B.3.5+4=7.5C.x-2D.x-12=2311. 一件上衣95元，比一条裤子价格的2倍多15元，一条裤子多少元？设一条裤子x元，不正确的方程是（）。

A.2x+15=95B.2x-15=95C.2x=95-1512.学校买来148个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，__________？如果所求的问题为x，下列选项（）中的问题，可以用方程“53148x+=”来解决。

人教版五年级上册数学期末总复习重点内容提示(5)简易方程

人教版五年级上册数学期末总复习重点内容提示（5）简易方程一、用字母表示数知识点1：用含有字母的式子表示数量关系在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以（）。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号（）。

填空（1）一支铅笔0.8元，买x支同样的铅笔应付（）元；用y元可以买（）支。

“123-a”表示（）；（2）希望小学有男生123人，比女生多a人，“123-a+123”表示（）；“123÷（123-a）”表示（）。

（2）小林买四支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。

一共付出的钱数可用式子（）来表示。

（3）当a=2.4，b=5，c=0.6时，求下列各式的值。

4.6b-2 c 6a-2b+0.5c 6（b2+2ac）（4）三个连续自然数，已知最小的一个数是m，那么最大的一个数是（），三数之和是（）。

（5）一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过t小时两车相遇。

用含有字母的式子表示客车比货车多行多少千米。

如果t=3.5，甲乙两地相距多少千米？知识点2 用字母表示运算定律被减数连续减去两个减数，等于被减数减去这两个减数的和，用a 表示被减数，b和c表示减数，这段话的意思可以用字母表示为（）。

加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：判断1）a×b×c=abc 2）2×8=2·8 3）x+y=xy知识点3 用字母表示计算公式及把已知数据代入求值平方的表示方法a×a可以写作a·a或a2，读作a的平方。

2a表示a+a省略乘号，写出下面的式子a×4= a×a= 2×x= v×t= a×a×3= x2×2= 小结：数与字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。

x×3.2= b×b= h×1= 0.5×2×t=小结：数字1与字母相乘，省略乘号后，1也省略不写。

(人教版)五年级数学重难点：简易方程 (知识点+试题解析)

简易方程001简易方程1.含有字母的乘式的简便记法(1)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“⋅”，也可以省略不写．如：a×b可写作a·b或ab．(2)在含有字母的式子里，字母与数之间的乘号可以省略不写，并把数写在字母前面，如：a×6可写作6a．(3)字母与1相乘时，“1”可以省略不写，如：a×1=a．2.平方一个数的平方表示这个数与这个数本身的乘积，如：a×a=a2．3.化简含有字母的式子(1)几个相同的字母相加，简写时应写成相同字母的个数与字母相乘的形式．如：a+a+a+a=4a．(2)几个含有相同字母的乘法式子相加减，可以运用乘法分配律化简，即ax±bx=(a±b)x．(其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是数．）1.填一填．（1）一本作业本共有40页，已经写了a页，还剩下页．（2）停车场停着y辆小汽车，货车数量是小汽车的6倍，货车有辆．（3）有三个连续自然数，中间的自然数是n，它前面的数是，后面的数是．（4）“爸爸的体重是80千克，比儿子体重的2倍还多20千克．”这句话里面的等量关系是的体重＝的体重×2＋20．0025年级重难点汇编2.将下列各式化简．（1）a＋a＋b＝．（2）2a＋14＋a＝．（3）4b-2b-5＝．（4）3b＋2b＋b＝．（5）b×b＝．（6）12×a×6＝．（7）x·18·y＝．（8）2·x+3·y+13＝．3.如图，阴影部分是一个正方形．（1）阴影部分的面积是．（2）空白部分的面积是．（3）当a＝18，b＝3时，空白部分的面积是多少？简易方程003 4.如图．（1）像这样摆下去，摆n个三角形需要多少根小棒？（2）当n＝97时，用第（1）题的式子计算摆97个三角形需要的小棒数．5.根据表格信息回答问题．（1）用含有字母的式子在表中写出第n个图案点的总数．（2）当n＝12时，点的总个数是多少？0045年级重难点汇编1.表示相等关系的两个式子叫作等式．从形式上看，含“＝”的式子就是等式．2.含有未知数的等式是方程．3.等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程．6.下面()是方程．A.30+y<50B.16+x=25C.49−8=41D.2+x7.下列说法中，正确的是（）A.等式一定是方程B.等式是一种特殊的方程C.方程一定是等式等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．【拓展提高】等式两边加上或减去同一个式子，左右两边仍然相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍简易方程005然相等．8.填一填．（1）像x＋1＝3，2m＝4，y＝1，这样含有的，都是方程．（2）y－4.5＝10，根据等式的性质有：y－4.5＋4.5＝10＋．（3）8x=104，根据等式的性质有：8x÷8＝104÷．9.下列说法不正确的是（）A.等式两边都加上同一个数或一个式子，所得结果仍是等式B.等式两边都乘同一个数，所得结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式1.方程的解和解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．（2）求方程的解的过程叫做解方程．2.简易方程的解法根据等式性质1、等式性质2解方程即可．0065年级重难点汇编10.解方程．（1）x+4=10（2）x−5=7（3）6x=18（4）x÷3=711.解方程．（1）3x+4=10（2）0.5x−0.8=2.4（3）x+3+2x=18列方程解应用题的一般步骤1.审：找出题目中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有紧密的数量关系．2.设：设这个量为x，用含x的代数式来表示题目中的其他量．3.列：找到题目中的等量关系，列方程．4.解：解方程，通过求出的关键量进而得到题目的答案．5.答：检验并答题．简易方程00712.将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题．（1）花圃里有吊兰和仙人球共56盆，吊兰的盆数是仙人球的3倍，吊兰和仙人球各有多少盆？等量关系：（2）北京到郑州的铁路线长690km，一列火车从北京出发，每时行110km；另一列火车从郑州出发，每时行120km．两列火车同时出发，几时后相遇？等量关系：13.小猿农场今年养鸡55只，比去年养鸡只数的4倍少5只，去年养鸡只．0085年级重难点汇编答案解析一、用字母表示数1.（1）（40－a）（2）6y（3）n－1n＋1（4）爸爸儿子2.（1）2a＋b（2）3a+14（3）2b−5（4）6b（5）b2（6）72a（7）18xy（8）2x+3y+133.（1）(a−2b)2（2）2b（a−2b）（3）724.（1）2n+1（2）当n＝97时，2n+1＝2×97+1＝195 5.（1）4n﹣3（2）45二、解简易方程（一）等式与方程7.6.CB答案解析009（二）等式性质8.（1）未知数等式（2） 4.5（3）89.C（三）解简易方程10.（1）x=6（2）x=12（3）x=3（4）x=2111.（1）x=2（2）x=6.4（3）x=5（四）列方程解应用题的一般步骤12.（1）等量关系式：吊兰的盆数=仙人球的盆数×3；仙人球的盆数+吊篮的盆数=56盆．解：设仙人球有x盆，则吊兰3x盆．x+3x=564x=56x=1414×3=42盆答：吊兰有42盆，仙人球有14盆．0105年级重难点汇编（2）等量关系式：北京出发火车速度×时间+郑州出发火车速度×时间=全长690km解：设出发x小时后相遇110x+120x=690230x=690x=3答：两列火车同时出发，3时后相遇．13.15。

[精]人教五年级下册数学期末重难点知识复习精讲

人教五年级下册数学期末重难点知识复习精讲
一、简便计算部分
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
二、计算部分
1、注意计算结果约分，尤其是分子和分母是3的倍数的分数。

2、快速找到几个分数的公分母。

例：
三、解方程
等式的性质：a±c=b±c a÷c=b÷c a×c=b×c c≠0
四、长方体和正方体的计算
长方体的棱长和正方体的棱长和=12a =4a+4b+4h=4(a+b+h) （带长度单位）长方体的表面积正方体的表面积=
= 2(ab+bh+ah) （带面积单位）
长方体的体积=abh 正方体的体积=
（带体积单位）
五、知识点
1、几个最小：最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。

2、一个数的最大因数是它本身，最小因数是1；一个数的最小倍数是它身，没有最大倍数。

一个数的最大因数等于它的最小倍数。

3、图形的变换有：平移、对称、旋转、放大与缩小。

4、旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。

5、长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，圆形有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴，扇形只有1条对称轴，等腰三角形只有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴，菱形有2条对称轴。

一般的平行四边形不是轴对称图形。

五年级数学简易方程期末复习内容

2019-2019学年五年级数学简易方程期末复习内容每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，对这学期知识进行查漏补缺。

我们为大家准备了五年级数学简易方程期末复习内容，希望大家好好作答。

五年级数学简易方程期末复习内容1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。

2a表示a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

(解方程要先写“解”)方程的解是一个数; 解方程是一个计算过程。

4、解方程的原理：(1)等式的基本性质等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。

(2)10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商5、方程的检验过程：检验：方程左边=……=方程右边所以，x=…是方程的解。

6、列方程解应用题的步骤：(1)弄清题意，找出未知数，用x表示。

(2)分析、找出数量之间的等量关系，列出方程;(3)解方程。

(4)检验，写出答案。

7、和倍或差倍应用题的解答方法：设一倍的量为x，另一个量根据倍数关系表示为几x。

再根据两个量的和或差列出方程。

我们精心为大家整理的五年级数学简易方程期末复习内容，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。

五年级数学期末考试全书重点总结

五年级数学期末考试全书重点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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