[整理]各地最新试卷之压轴题(20题5月15以后) [全国通用]

各地最新试卷之压轴题（20题5月15以后）1．如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L 的正方形导线框A 1和物块A 2，线框A 1的电阻为R ，质量为M ，物块A 2的质量为m （M>m ），两匀强磁场区域I 、II 的高度也为L ，磁感应强度均为B ，方向水平与线框平面垂直。

线框ab 边距磁场边界高度为h 。

开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab 边刚穿过两磁场的分界线CC ／进入磁场II 时线框做匀速运动。

求：（1）ab 边刚进入磁场I 时线框A 1的速度v 1；（2）ab 边进入磁场II 后线框A 1所受重力的功率P ；（3）从ab 边刚进入磁场II 到ab 边刚穿出磁场II 的过程中， 线框中产生的焦耳热Q .答案：（1）由机械守恒：21)(21v m M mgh Mgh +=- ① （3分）解得：mM ghm M v +-=)(21 ② （1分）（2）设线框ab 边进入磁场II 时速度为2v ，则线框中产生的电动势：22BLv E = ③ （2分）线框中的电流RBLv R E I 22==④ （2分） 线框受到的安培力Rv L B IBL F 22242== ⑤ （2分）设绳对A 1、A 2的拉力大小为T 则：对A 1：T+F=Mg ⑥ （1分） 对A 2：T=mg ⑦ （1分）联立⑤⑥⑦解得：2224)(L B Rgm M v -=⑧（3分）22224)(L B Rg m M M Mgv P -== ⑨（1分）BⅡ ／（3）从ab 边刚进入磁场II 到ab 边刚穿出磁场II 的此过程中线框一直做匀速运动，根据能量守恒得：gL m M Q )(-= ⑩ （3分）2.（18分）如图所示，质量M ＝0.40 kg 的靶盒A 位于光滑水平导轨上，开始时静止在O 点，在O 点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中的虚线区域.当靶盒A 进入相互作用区域时便有向左的水平恒力F ＝20 N 作用.在P 处有一固定的发射器B ，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度v 0＝50 m/s 、质量m ＝0.10 kg 的子弹，当子弹打入靶盒A 后，便留在盒内，碰撞时间极短.若每当靶盒A 停在或到达O 点时，就有一颗子弹进入靶盒A 内.求：（1）当第一颗子弹进入靶盒A 后，靶盒A 离开O 点的最大距离；（2）当第三颗子弹进入靶盒A 后，靶盒A 从离开O 点到又回到O 点所经历的时间； （3）当第100颗子弹进入靶盒时，靶盒已经在相互作用区中运动的时间总和. 答案:（1）设第一颗子弹进入靶盒A 后，子弹与靶盒的共同速度为v 1.根据碰撞过程系统动量守恒，有：mv 0=(m+M)v 1（2分）设A 离开O 点的最大距离为s 1，由动能定理有：-Fs 1=0-21(m+M)v 12（2分） 解得：s 1=1.25 m.（2分）（2）根据题意，A 在的恒力F 的作用返回O 点时第二颗子弹正好打入，由于A 的动量与第二颗子弹动量大小相同、方向相反，故第二颗子弹打入后，A 将静止在O 点.设第三颗子弹打入A 后，它们的共同速度为v 3，由系统动量守恒得：mv 0=(3m+M)v 3（2分）设A 从离开O 点到又回到O 点所经历的时间为t ，取碰后A 运动的方向为正方向，由动量定理得：-F2t=0-(3m+M)v 3（2分） 解得：t=0.5 s.（2分）（3）由（2）问可知，第1、3、5、…、（2n+1）颗子弹打入A 后，A 运动时间均为t=0.5s （3分）故总时间t 总=50t=25 s.（3分）3.（18分）如图，在xOy 平面内，MN 和x 轴之间有平行于y 轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，y 轴上离坐标原点4L 的A 点处有一电子枪，可以沿+x 方向射出速度为v 0的电子（质量为m ，电荷量为e ）.如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x 轴上距坐标原点3L 的C 点离开磁场.不计重力的影响，求：（1）磁感应强度B 和电场强度E 的大小和方向；（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D 点（图中未标出）离开电场，求D 点的坐标； （3）电子通过D 点时的动能.答案:（1）只有磁场时，电子运动轨迹如图1所示 （1分）洛伦兹力提供向心力Bev 0=m Rv20 （1分）由几何关系R 2=(3L)2+（4L-R ）2 （2分） 求出B=eLmv 2580，垂直纸面向里. （1分） 电子做匀速直线运动Ee=Bev 0 （1分）求出E=eLmv 2582沿y 轴负方向 （1分）（2）只有电场时，电子从MN 上的D 点离开电场，如图2所示（1分） 设D 点横坐标为x x=v 0t （2分） 2L=22t meE （2分） 求出D 点的横坐标为x=225≈3.5L （1分） 纵坐标为y=6L. （1分） （3）从A 点到D 点，由动能定理Ee ·2L=E kD -21mv 02 （2分） 求出E kD =5057mv 02. （2分）4. (18分)如图13所示，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为M ，宽为L 的足够长“U ”型框架，其ab 部分电阻为R ，框架其它部分的电阻不计。

垂直框架两边放一质量为m 、电阻为R 的金图13属棒cd ，它们之间的动摩擦因数为μ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k 的另一端固定的轻弹簧相连。

开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止。

现在让框架在大小为2μmg 的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的。

水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B 。

问：（1）框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大？ （2）框架最后做匀速运动（棒处于静止状态）时的速度多大？（3）若框架通过位移S 后开始匀速，已知弹簧的弹性势能的表达式为12 k x 2 (x 为弹簧的形变量)，则在框架通过位移 s 的过程中，回路中产生的电热为多少？.【解析】(1) 设水平拉力为F ，则F ＝2μmg ，对框架由牛顿第二定律：F -μmg ＝Ma , 解出Mmga μ=。

（6分）(2) 设框架做匀速运动的速度大小为v ，则感应电动势 E=BLv , 回路中的电流 RR EI +=,对框架由力的平衡得mg BIL Fμ+=, 联立以上各式解出 222LB mgR v μ=（6分） (3) 在框架滑过S 的过程中，设产生的电热为Q l ,摩擦生热为Q 2， 由功能关系21222121Q Q Mv Kx FS+++=, 其中)(2x S mg Q -=μ, 在框架匀速后，对棒由力的平衡得 Kx mg BIL =+μ,联立以上各式并结合mgBIL F μ+=,mgF μ2=, 解出44222212L B g m MR mgS Q μμ-= 。

（6分）【答案】(1)Mmga μ=; (2)222L B mgR v μ=; (3) 44222212L B g m MR mgS Q μμ-=点评： 本题是一条学科内综合题, 同时又是一条新情景试题, 本题物理过程较复杂, 涉及弹性力、磁场力、摩擦力、牛顿第二定律、感应电动势、 全电路欧姆定律、功能关系、力的平衡等众多知识点, 考查考生多角度探究问题的能力。

解题关键：理清物理过程,分析各个物理过程中的受力时,不要漏掉力; 正确把握各个物理量的关系, 在各个过程中选用合适的规律求解.，特别要关注各个力所对应的能量。

5、（15分）荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为m 1、m 2、m 3的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为L 的三根平行绳子上，彼此相互接触。

现把质量为m 1的小球拉开，上升到H 高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H 远小于L ,不计空气阻力。

若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则m 1∶m 2∶m 3应为多少?它们上升的高度分别为多少?18、（15分）由题意知三球碰后的动量均相同，设为p,则mp E k 22=， 球2在与球3碰前具有动量2p ，根据机械能守恒定律，对于球2与球3碰撞的情况应有：223222222)2(m p m p m p += 2分 由此得：2m ∶3m ＝3∶1 2分 球1与球2碰前的动量为3p ，根据机械能守恒定律有：2212122)2(22)3(m p m p m p += 2分 由此得：1m ∶2m ＝2∶12分从而可得：1m ∶2m ∶3m ＝6∶3∶1 2分 设三球碰后上升的高度分别为321H H H 、、球1碰前动能K E ＝gH m 1,又K E ＝122)3(m p ,∴H ＝g m P 21229 2分 球1碰后动能1K E ＝,11gH m 又1K E ＝122m P ，∴1H ＝g m P 2122 2分从而可得：91HH =同理可得：249HH =H H 43= 3分6. （18分）如图13所示我国“嫦娥一号卫星”从发射到进入月球工作轨道的过程示 意图。

在发射过程中，经过一系列的加速和变轨。

卫星沿绕地球“48h 轨道”在抵达近地点P 时，主发动机启动，卫星的速度在很短时间内由v 1提高于v 2，进入“地月转移轨道”，开始了从地球向月球的飞越。

在“地月转移轨道上”经过14小时飞行到达近月点Q 时，需要及时制动使其成为月球卫星。

之后又在绕月球轨道上的近月点Q 经过两次制动，最终进入绕月球的圆形工作轨道I 。

已知“嫦娥一号卫星”的质量为m B 。

在绕月球的圆形工作轨道Ⅰ上运动的周期为T ，月球的半径为r 月，月球的质量为m月，万有引力恒量为G 。

（1）求卫星从“48h 轨道”的近地点P 进入“地月转移轨道”过程中主发动机对“嫦娥一号卫星”做的功（不计地球引力做功和卫星质量变化）；（2）求“嫦娥一号卫星”在绕月球圆形工作轨道Ⅰ上运动时距月球表面的高度； （3）理论证明:质量为m 的物体距月球无限远处无初速释放,它在月球引力作用下运动至月球中心的距离为r 处的过程中，月球引力对物质所做的功可表示为W=Gm 月m/r 月。

为使“嫦娥一号卫星”在近月点Q 进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道Ⅰ的高度，最终进入圆形轨道Ⅰ，其第一次制动后的速度大小应满足什么条件？答案 （18分）（1）根据动能定理，主发动机在“嫦娥一号卫星”进入地月转移轨道过程中对卫星做的功210222121v m v m W o -=…………………………………………………4分（2）设“嫦娥一号卫星”在圆轨道I 上运动时距月球表面的高度为h ，根据万有引力定律和向心力公式有22024)()(Th r m h r m m G π+=+月月月……………………………………………4分 解得：月月r T Gm h -=2234π……………………………………………………4分（3）设“嫦娥一号卫星”在近月点时行第一次制动后，在绕月球轨道I 上运动的速度为u 1,Th r u )(21+=月π …………………………………………………………1分解得：TGm n 月π231=………………………………………………………1分设“嫦娥一号卫星”在通过近月点脱离月球引力的束缚飞离月球的速度为u 2，根据机械能守恒定律02122=+-hr m m G u m B B 月月………………………………………………………1分解得：TGm u 月π2232=……………………………………………………1分所以“嫦娥一号卫星”在近月点进行制动后和速度u 应满足的条件是：TGm TGm u 月月ππ23232<<…………………………………………2分7．(16分)如图所示,光滑的平行金属导轨CD 与EF 间距为L ＝1m,与水平夹角为θ＝300,导轨上端用导线CE 连接（导轨和连接线电阻不计）,导轨处在磁感应强度为B ＝0.1T 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.一根电阻为R ＝lΩ 的金属棒MN 两端有导电小轮搁在两导轨上,棒上有吸水装置P.取沿导轨向下为x 轴正方向,坐标原点在CE 中点.开始时棒处在x ＝0位置（即与CE 重合）,棒的起始质量不计.当棒自静止起下滑时,便开始吸水,质量逐渐增大,设棒质量的增大与位移x 的平方根成正比,即x k m =,k 为一常数,/21kg/m 1.0=k .求：⑴猜测金属棒下滑过程中做的是什么性质的运动,并加以证明． ⑵金属棒下滑2 m 位移时速度为多大?⑶金属棒下滑2 m 位移过程中,流过棒的电荷量是多少?17．⑴由于棒从静止开始运动，因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动，然后通过受力分析，看看加速度可能如何变化？如图2－2所示，棒在下滑过程中沿导轨方向有向下的重力分力mgsinθ和向上的安培力F ．由于m 随位移x 增大而增大，所以，mgsinθ是一个变力；而安培力与速度有关，也随位移增大而增大．如果两个力的差值恒定，即合外力是恒力的话，棒有可能做匀加速运动．不妨假设棒做的是匀加速运动，且设下滑位移x 时的加速度为ai,根据牛顿第二定律，有ima F mg =-θsin 图2－2安培力F ＝ILB ，R BLv I =，所以R vL B F 22=， 有 ima R vL B mg =-θ22sin ①假设棒做匀加速运动．则瞬时速度xa v i 2=，由于x k m =，代入后得到ii a x k Rxa L B x k =-θ2sin 22 ②消去x 后得到22=--θi i ka a RL B k 2sin ③从上述方程可以看出ai 的解是一个定值，与位移x 无关，这表明前面的假设成立．棒的运动确实是匀加速运动．若本问题中m 不与x 成正比，代人牛顿第二定律方程后，x不能消去，加速度ai 就与x 有关，从而说明ai 是一个变量，得到是一个不能白洽的结果，则表明前面的假设不能成立．⑵为了求棒下滑2 m 时的速度，应先求出棒的加速度．将题目给出的数据代人③式得到10110105010=-⨯⨯-⨯a a ..2..　化简有 10500a = ④ 令a y =，则④式可写作210500y +-=解得 a ＝4.69m/s2．根据匀变速运动规律，4.33m/s x v ==⑶金属棒下滑2m 过程中，流过棒的电量可以用R q ∆Φ=求解。