角度测量
第三章 角度测量
水平度盘 度盘变换手轮：配置度盘起始位置。 竖直度盘
基座
三角形轴座 脚螺旋：整平仪器，将水平度盘调节成水平状态，仪器的竖轴处于铅垂位置。 连接板
8
三、DJ6级光学经纬仪的读数方法
分微尺测微器读数方法
H
角度换算关系：1°=60′ 1′=60″
读数：度 分 秒
一般国产光学经纬仪采用分微尺测微器，
右
B 265 36 30
85 35 12 85 35 06
85 35 09
85 35 06
A
90 00 36
左
85 35 06
B 175 35 42
0
A 270 00 48
右
85 35 00
B 355 35 48
85 35 03
25
竖直角测量
一、竖直角的概念
竖直角：同一个竖直面内，倾斜视线与水平线之间的夹角，用α表示。
度盘划分值为1°
1°中间隔60个小格，每格为1′
秒位可估读：0.1′=6″
V
思考：读出的秒数一定是6的倍数吗？最大可以读到多少秒？
水平度盘读数：215°06′48″ 竖直度盘读数：78°52′00″
9
练一练
水平度盘读数：213°01′24″ 竖直度盘读数：95°55′30″
10
经纬仪的使用及水平角观测方法
4.精确照准目标： 转动水平微动螺旋，照准目标中心位置。
（三）读数
14
角度测量常用工具及照准方式
标杆
测钎
棱镜
锤球
15
经纬仪的使用方法总结
经纬仪的安置
粗略对中 粗略整平 精确整平 精确对中 反复对中、整平
照准目标
第3章 角度测量
第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。
或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。
如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
角度的测量如何测量角度
角度的测量如何测量角度角度的测量是几何学中的重要内容，它在各个领域都有着广泛的应用。
正确、准确地测量角度是保证测量结果正确性的前提。
本文将介绍常见的角度测量方法和工具，并探讨如何进行角度测量。
一、角度的定义角度是两条射线之间的转动程度，通常用度数或弧度来表示。
角度的度数表示方式是以圆心为原点，从起始射线逆时针旋转到终止射线所对应的弧长。
而弧度表示方式是将角对应的弧长与半径的比值。
这两种单位在不同的场合下使用，根据实际需求选择合适的单位。
二、角度测量的工具1. 量角器：量角器是测量角度最常用的工具之一。
它通常由透明塑料或金属制成，具备清晰的刻度线和可调节的刻度盘。
使用量角器时，将其底边与起始射线重合，然后调整刻度盘使其尺度线与终止射线相交，读取刻度盘上的角度数值即可。
2. 可调节三角板：可调节三角板可以通过改变角度大小来准确测量角度。
它由两条边和一个可调节的角度标记组成。
将其中一条边与起始射线重合，并旋转另一条边使其与终止射线相交，再读取角度标记上的数值即可得到所求角度。
3. 光学投影仪：光学投影仪是一种高精度的测量角度工具。
它通过投影出的光束来测量角度，具备较高的精度和可靠性。
但是，由于设备复杂且价格昂贵，一般用于工业和科研领域。
三、常见角度的测量方法1. 直接测量法：直接测量法适用于较小角度的测量。
使用量角器或可调节三角板直接与角度进行相互的重合和配合，确定角度的大小。
2. 间接测量法：间接测量法适用于较大角度或无法直接测量的角度。
可以利用三角函数的性质，将角度转化为长度或其他可测量的物理量进行测量。
例如，借助测量的边长和高度，可以使用正弦、余弦或正切函数计算得到所求角度的数值。
四、角度测量的注意事项1. 在使用量角器或可调节三角板时，要确保工具与射线的重合度高，尽量减小误差的影响。
2. 测量角度时要保持仪器和测量对象之间的距离适中，防止观测角度时视线失焦或产生其他误差。
3. 对于较大角度的测量，可以通过多次测量求取平均值，提高测量结果的准确性。
角度测量
六、观测误差
1、仪器对中误差（与偏心距成正比，与视线边长
成反比，当水平角接近180˚时
影响最大；精确对中可减弱）
2、目标偏心差（与偏心距成正比，与视线边长 成反比；瞄准目标底部可减弱） 3、仪器整平误差（精确整平，一测回内气泡偏离不 能超过2格，否则，测回间重新整平 ） 4、照准误差（消除视差，精确瞄准） 5、读数误差（消除视差，认真读数）
表3.2
测 站
1
方向观测法观测手簿
水平度盘读数 盘左 盘右
2c
5
觇 点
2
平均读数
一测回归 零方向值
各测回平 均方向值
8
角值
9
˚ ＇" ˚ ＇"
3 4
"
˚ ＇ "
6
˚ ＇ "
7
˚ ＇ " ˚ ＇"
第1 （0 00 34） 测回 0 00 39 0 00 00 0 00 00 79 26 59 C 0 00 54 180 00 24 +30 D 79 27 48 259 27 30 +18 79 27 39 79 27 05 79 26 59 O A 142 31 18 322 31 00 +18 142 31 09 142 30 35 142 30 29 63 03 30 B 288 46 30 108 46 06 +24 288 46 18 288 45 44 288 45 47 146 15 18 C 0 00 42 180 00 18 +24 71 14 13 0 00 30 Δ -12 -6 第2 （90 00 52） 测回 0 00 00 C 90 01 06 270 00 48 +18 90 00 57 D 169 27 54 349 27 36 +18 169 27 45 79 26 53 O A 232 31 30 42 31 00 +30 232 31 15 142 30 23 B 18 46 48 198 46 36 +12 18 46 42 288 45 50 C 90 01 00 270 00 36 +24 90 00 48 返回 Δ -6 -12
角度测量—角度测量原理(工程测量)
一、角度测量包括 ：
水平角测量和竖直角测量。
水平角测量
用于确定点的平面位置
竖直角测量 用于测定高差 或将倾斜距离改化成水平距离。
常用仪器 经纬仪 全站仪
一、水平角及其测量原理
1.地面上任一点到两目标的方向线垂直投影在水平面上所成的角， 称为水平角。
2.原理：β即为地面上AB与AC两方向线间的水
视线向上倾斜称仰角， 为正值；
视线向下倾斜称俯角， 为负值。 2.原理：
竖直角 =目标视线读数 —水平视线读数
122524 340818
图3-2
二、 竖直角及其测量原理
如图示，OO′为水平线，视线OM向上倾斜，为仰角，
竖直角为正 ；视线ON向下倾斜，为俯角，竖直角为负 。
竖直角测量与水平角一样，
其角值也是度盘上两个方向
成一个竖直面，又能在水平面内左右转动，以便能照准 不同方向、不同高度的目标； 3.测定竖直角，还必须装置有竖直度盘及读数装置。
经纬仪就是按照上述要求制造的仪器。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ水平度盘
平角，OA投影在水平度盘上读数为a，OB投影在水
平度盘上读数为b。则： =b-a 角值范围：
a
O
b
B
0˚~360˚ 3、计算公式
0
270 180
90
A
C
当b≥a时 β= b – a 当b<a 时 β= b+3600 – a
B1
A1
C1
二、 竖直角及其测量原理
1.竖直角：同一竖直面内，一点至观测目标的方向线与水平线 之间的夹角称为竖直角。角值为0˚~±90˚
读数之差。不同的是竖直角 的两个方向中，必有一个是
角度测量
3 角度测量 §3.4 水平角和竖直角测量方法 3.4.1 水平角测量
⑵ 方向观测法 方向观测法成果计算 计算两倍照准差( c)值 ①计算两倍照准差(2c)值 2c=盘左读数 -(盘右读数±180° ) c=盘左读数 盘右读数±180° 盘左读数2c=盘左读数-(盘右读数±180°) 2c=盘左读数- 盘右读数±180° 盘左读数
当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也 当测角精度要求较高时， 往往要观测几个测回， 减少度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数n， 按 减少度盘分划误差的影响， 各测回间应根据测回数n 180°/n变换水平度盘位置。 180°/n变换水平度盘位置。 变换水平度盘位置
工程测量学
3 角度测量 §3.4 水平角和竖直角测量方法 3.4.1 水平角测量
计算的结果称为方向值。起始方向有两个平均值， 计算的结果称为方向值。起始方向有两个平均值，应将此两数 方向值 再次平均，作为起始方向的方向值，并括以括号。 再次平均，作为起始方向的方向值，并括以括号。 竖直角测量方法 3.4.1 水平角测量
3 角度测量 §3.1 角度测量原理 3.1.2 竖直角测量原理
刻度盘和在刻度盘上读数的 根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标 根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标 观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上， 。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能 使之水平 为了瞄准不同方向， 水平。 使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转 俯仰。 也能高低俯仰 当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直 动，也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直 面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度 盘读数。 盘读数。
角度测量方法
角度测量方法
在角度测量中，可以采用多种方法来准确确定一个角的大小。
下面将介绍几种常用的角度测量方法：
1. 利用直尺和量角器：将一条尺子放在角的一个边上，并将量角器的中心对齐于角的顶点。
然后，读取量角器上指示的角度数值即可确定角的大小。
2. 利用转角仪：转角仪是一种用来测量角度的专门工具。
将转角仪放置在角的顶点上，并调整它的两个臂使其分别对准角的两条边。
然后，读取仪器上显示的角度数值即可确定角的大小。
3. 利用测量仪器：现代科技提供了各种高精度的测量仪器，如电子角度测量器、激光测距仪等。
这些仪器可以更准确地测量角的大小，同时还能提供其他相关数据，如角度的变化趋势等。
无论采用何种角度测量方法，都需要注意以下几点：
- 要确保测量工具的准确性和可靠性，校准仪器是必要的。
- 在直角附近的角度测量中，需要特别小心，以免误差积累。
- 所有测量都应遵循正确的操作步骤，并尽量保持测量环境的
稳定。
通过合理选择测量方法，并严格按照操作规程进行测量，可以获得准确可靠的角度测量结果。
这些结果在各种工程、科学和日常生活中都起到了重要的作用。
第三章角度测量
②盘右(倒镜)：β R=bR-aR ，下半测回 (B→A)；
③上、下半测回合称一测回，计算一 测回平均角值：
L R
(3-3)
2
工程测量学
3 角度测量
测回法用盘左、盘右观测，可以消除仪器某些系统误差对测角的影响，校 核观测结果和提高观测成果精度。同一测回中，上、下半测回角值之差和各测回 间角值之差均不应超过相应细则、规范所规定之容许值(±40″)。否则应重测， 如各较差合乎要求，则分别取平均值。
• 掌握角度测量的基本原理； • 掌握光学经纬仪的构造及测角（水平角和竖直角）方法； • 自学经纬仪的检验校正； • 自学经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项； • 了解电子经纬仪的构造；
工程测量学
3 角度测量
§3.1 角度观测原理
一、水平角观测原理：
水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角
工程测量学
3 角度测量
经纬仪系列技术参数和用途
技术项目
经纬仪等级
DJ1
DJ2
一测回水平 方向中误差
1
2
DJ6 6
望远镜有效 孔径不小于
60mm
40mm
望远镜放大 倍数不小于
30倍
28倍
水准管 水平度盘 分划值 垂直度盘
6/2mm 10/2mm
20/2mm 20/2mm
当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也减少度盘分划误差的 影响，各测回间应根据测回数n，按180°/n变换水平度盘位置。
工程测量学
3 角度测量
⑵ 方向观测法 ——当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应
第三章 角度测量
15
5.若需要观测 个测回，起始方向读数改变 若需要观测n个测回 起始方向读数改变180°/n。 若需要观测 个测回， ° 。 6.限差 上、下半测回角差 36″ 限差: 限差 各测回间角差 24″
16
二、全圆方向观测法 （一）观测方法 测站O置经纬仪，观测目标ABCD置标杆。 ABCD置标杆 1、测站O置经纬仪，观测目标ABCD置标杆。 盘左， 置零度。 2、盘左，瞄A，置零度。顺时针方向观测 BCDA，记录读数。 方向观测两次， BCDA，记录读数。A方向观测两次，读数之差 称为归零差。以上称为上半测回。 称为归零差。以上称为上半测回。
13
3.4 水平角测量
一、测回法（适用于两个方向） 测回法（适用于两个方向） 经纬仪置B点 点置标杆， 的步骤： 经纬仪置 点，A和C点置标杆，观测∠ABC的步骤： 和 点置标杆 观测∠ 的步骤 1.盘左，瞄A，对零度附近 a左=0°06′24″ 盘左， 盘左 ， ° 2.顺时针方向，瞄C，读数 左=111°46′18″ 顺时针方向， ° 顺时针方向 ，读数c 称为上半测回， 称为上半测回，角度为 β上=c左-a左=111°39′54″ °
光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。 DJ6光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。
望远镜 垂直制动 读数目镜 补偿器转换 钮 光学对点器 水平微动
7
垂直微动
圆水准器
水平度盘转换轮
一）照准部 1.望远镜： 1.望远镜： 望远镜 视准轴CC， 视准轴CC， CC 目镜和物镜的调焦螺旋 两对制动和微动螺旋， 两对制动和微动螺旋，瞄准器 在竖直面内转动---横轴（HH） 在竖直面内转动---横轴（HH） ---横轴 在水平面内转动---竖轴（VV） 在水平面内转动---竖轴（VV） ---竖轴 2.竖盘，竖盘水准管， 2.竖盘，竖盘水准管，微动螺旋 竖盘
角度测量
（2）盘左位置
选择一个明显目标A作为起始方向，瞄准零方向A，将 水平度盘读数安置在稍大于0˚处，读取水平度盘读数；
顺时针方向依次瞄准B、C、D各目标，分别读取水平 度盘读数。 为了校核，再次瞄准零方向 A，称为半测回归零，读 取水平度盘读数。
零方向A的两次读数之差的绝对值，称 为半测回归零差。 归零差不应超过相应的规定。 如果归零差超限，应重新观测。 以上称为上半测回。
光学经纬仪的构造
经纬仪按读数设备不同分为光学经 纬仪和电子经纬仪。
光 学 经 纬 仪按 测角精 度 ， 分 为 DJ07 、 DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同级别。下标 数字07、1、2、6、15表示仪器的精度等 级，即“一测回方向观测中误差的秒 数”。 在工程中最常用的是DJ6和DJ2型光学 经纬仪。本节主要介绍DJ6型光学经纬仪。
竖直度盘 竖盘指标 竖盘指标水准管 竖盘指标水准管微动螺旋
当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处 的位置称为正确位置。 观测垂直角时，竖盘指标必须处于正确位置才 能读数。
光学经纬仪的竖直度盘得注记形式有两种：
顺时针方向注记
逆时针方向注记
竖直度盘构造的特点是：
当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气 泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90˚，盘右 位置的竖盘读数为270˚。
L bL aL 982048 001 30
98 1918
278 21 12 瞄准右目标B，读取水平度盘读数bR。 下半测回 180 01 42 瞄准左目标A，读取水平度盘读数aR。 盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）βR为：
（3）盘右位置
主要用途
二等平面控制 三、四等平面 图根控制测量 测量及精密工 控制测量及一 及一般工程测 量 般工程测量 程测量
测量学 第四章 角度测量
40
28 20―/2mm
40
20 30―/2mm
10―/2mm
二等平面控 制测量及精 密工程测量
20―/2mm
30―/2mm
三、四等平面 图根控制测量、一 控制测量、一 般工程测量 般工程测量
第二节 光学经纬仪
DJ6光学经纬仪，它主要由照准部(包括望远镜、竖直 度盘、水准器、读数设备)、水平度盘、基座三部分组成。
•
电子测角仪器仍然足采用度盘来进行测角的。与光学 测角仪器不同的是，电子测角是从度盘上取得电信号，根 据电信号再转换成角度．并自动以数字方式输出，显示在 显示器上，并记入存贮器。电子测角度盘根据取得信号的 方式不同，可分为光栅度盘测角、编码度盘测角和电栅度 盘测角等。
第四节 水平角测量
为了测得地面两点间的水平角，首先应 当把仪器安装在水平角顶，整平，然后采 用一定的观测方法进行观测。
第三节 电子经纬仪
电子经纬仪是利用光电技术测角，带有 角度数字显示和进行数据自动归算及存储 装置的经纬仪
第三节 电子经纬仪
第三节 电子经纬仪
电子经纬仪的主要特点是：
(1)采用电子测角系统，实现了测角自动化、数字化，能将 测量结果自动显示出来，减轻了劳动强度，提高了工作效 率。 (2)采用积木式结构，可与光电测距仪组合成全站型电子速 测仪，配合适当的接口，可将电子手簿记录的数据输入计 算机，实现数据处理和绘图自动化。
604906 604900
604903
βL -βR <=36
水平角观测记录（测回法）
测 目 竖盘 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均角值 站 标 位置 ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ A 1 O B 左 右 左 右 0 12 12 72 08 48 71 56 36 71 56 33 71 56 30 71 56 42 71 56 36
角度测量
先用盘左，水平度盘设置
B
在0度略大一点的位置，
瞄准起始方向CA，读取水
平度盘读数a，记入手簿
（2）顺时针方向转动仪器，
分别观测点B、D、E，并得
A 零方向
到读数，记入手簿
（3）再次瞄准点A，读取 读数a’，称为归零。a与a’ 之差叫做归零差。以上称 为上半测回。
D
C E
方向观测法
（4）盘右位置。仍从点A开始,逆时针转动仪器,依次方向观观测法步骤 测A、E、D、B、A,读数并记入手簿。以上称为下半测回。
A
C
(1)上半测回(盘左又称正镜)
左 b1 a1 (2)下半测回(盘右又称倒镜)
右 b2 a2
左 右 40,
左 右
2
B 测站
起始方向第一个读数应调成0˚或180˚/N(N为测回数)；
分、秒数写足二位；
一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘
位置。
水平角观测手簿（测回法）
测 位 目 水平度盘 站置标 读 数
为L。
测 目 竖盘 度盘读数 半测回竖直角
站 标 位置
°ˊ ″
°ˊ ″
左 71 12 36 +18 47 21
P右 O
288 47 00 +18 47 00
指标差 一测回竖直角
″
°ˊ ″
-12 +18 47 12
与水平角观测的异同
❖ 同：角值都是度盘上两方向的读数差 ❖ 异：水平角是任意两个方向，竖直角的
3
3
1
2
1
2
气泡居中，1、2等高
气泡居中，3与1、2等高
用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气 泡居中(反复)。
角的测量方法
角的测量方法角度的测量方法角度是几何学中的重要概念，用来描述物体之间的相对位置和方向关系。
在实际应用中，角度的测量是一项必不可少的任务。
本文将介绍几种常见的角度测量方法，包括直接测量法、间接测量法和无接触测量法。
通过了解这些方法，我们可以更好地理解和应用角度测量。
1. 直接测量法直接测量法是最基本也是最常用的角度测量方法之一。
它利用角度测量工具，如角度尺、直角尺、量角器等，直接测量角度的大小。
在使用这些工具时，需要将其放置在待测角度的两边或两个顶点上，通过读取刻度或指示器上的数值，就可以得到角度的大小。
这种方法简单直观，适用于各种角度范围的测量。
2. 间接测量法间接测量法是通过已知角度和长度关系来求解未知角度的测量方法。
常见的间接测量方法有三角法、正弦定理、余弦定理等。
三角法是利用三角形的性质，通过已知角度和边长来计算未知角度的方法。
正弦定理和余弦定理则是应用三角函数的关系，根据已知边长和角度之间的关系，求解未知角度的方法。
这些方法在实际测量中经常用于解决无法直接测量角度的情况，如测量高处物体的倾斜角度等。
3. 无接触测量法无接触测量法是利用光学、激光、雷达等技术进行角度测量的方法。
其中，光学测量常用的设备有光电测角仪、全站仪等。
光电测角仪利用光电元件接收光线反射的信号，根据信号的强度和位置来测量角度的大小。
全站仪则是一种集测角、测距、测高于一体的仪器，通过测量目标点的水平角和垂直角，可以确定目标点在空间中的位置和方向。
这些无接触测量方法不需要接触被测物体，具有快速、精确等优点，广泛应用于工程测量、地理测绘等领域。
总结:角度的测量方法有直接测量法、间接测量法和无接触测量法。
直接测量法是最常用的方法，通过角度尺、量角器等工具直接读取角度大小。
间接测量法是通过已知角度和长度关系来计算未知角度的方法，常用的有三角法、正弦定理、余弦定理等。
无接触测量法利用光学、激光、雷达等技术进行测量，不需要接触被测物体，具有快速、精确等优点。
测量角度的巧妙方法
测量角度的巧妙方法在日常生活和工作中，我们经常需要测量角度，比如在装修、建筑、工程设计等领域。
正确的角度测量对于保证工程质量和效果至关重要。
然而，有时候我们可能没有专业的角度测量工具，这时候就需要借助一些巧妙的方法来进行角度测量。
本文将介绍一些在没有专业工具的情况下，可以用来测量角度的巧妙方法。
一、利用手机App进行角度测量现在的智能手机都配备了各种传感器，可以通过安装一些角度测量的App来进行角度测量。
这些App通常可以利用手机的陀螺仪和加速度计来测量物体的倾斜角度，精度较高。
用户只需将手机放置在需要测量的物体上，打开App即可得到准确的角度数值。
这种方法简单方便，适用于一些简单的角度测量需求。
二、利用纸卡片进行角度测量在没有专业工具的情况下，我们可以利用一张纸卡片来进行角度测量。
具体方法是将纸卡片对折成一个直角三角形，其中一个角为90度，另外两个角分别为45度。
通过将这个纸卡片放置在需要测量的物体上，可以根据纸卡片的角度来估算物体的倾斜角度。
虽然这种方法精度不如专业工具和仪器，但在一些简单的角度测量场合仍然可以发挥作用。
三、利用水平仪进行角度测量水平仪是一种常见的角度测量工具，通常用于测量水平面和垂直面。
在没有专业角度测量仪器的情况下，我们可以利用水平仪来进行角度测量。
将水平仪放置在需要测量的物体上，调整水平仪使其指示到水平位置，然后就可以读取到物体的倾斜角度。
这种方法简单易行，适用于一些简单的角度测量需求。
四、利用反光板进行角度测量反光板是一种常见的测量工具，通常用于测量光学仪器的角度。
在没有专业角度测量仪器的情况下，我们可以利用反光板来进行角度测量。
具体方法是将反光板放置在需要测量的物体上，通过观察反光板上的反射光线，可以判断物体的倾斜角度。
这种方法需要一定的技巧和经验，但在一些简单的角度测量场合仍然可以发挥作用。
五、利用三角函数进行角度测量在数学中，三角函数是用来描述角度关系的重要工具。
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数字测图原理及方法Principle and Methods of Digital Mapping武汉大学测绘学院第二章角度测量2.1 角度测量原理2.2 经纬仪的分类及基本结构2.3 经纬仪（全站仪）的对中整平2.4 水平角的观测方法2.5 水平角观测的误差2.6 竖盘构造及竖角测定2.7 经纬仪检验与校正2.1 角度测量原理2.1 角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量。
水平角测量用于确定点的平面位臵。
竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。
常用仪器经纬仪全站仪水平角：相交的两直线之间的夹角在水平面上的投影。
A B Oab1O 1A 1B 2O ββa b -=β仪器安置的高低及瞄准目标的高低不同部位对水平角的观测有无影响？角值范围：0˚~360˚2.1角度测量原理DJ07 DJ01 DJ2 DJ6 DJ15一测回水平方向观测中误差“1、游标经纬仪：金属度盘2、光学经纬仪：通过光学度盘（玻璃度盘）的放大来读数3、电子经纬仪：用电子学的方法来读数的经纬仪。
4、电子全站仪：能同时测量角度和距离。
游标经纬仪光学经纬仪Wild第一台电子经纬仪(1978年生产)-TC1电子经纬仪2.2 经纬仪的分类及基本结构基本结构及相互关系照准部——水平制动螺旋、微动螺旋——竖轴望远镜——竖直制动螺旋、微动螺旋——横轴、视准轴水平度盘、竖直度盘及其分划中心圆水准器——圆水准器的水准轴水准管——水准管轴光学对中器——光学垂线DJ6光学经纬仪的构造DJ6光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。
垂直制动水平微动读数目镜水平度盘转换轮垂直微动光学对点器补偿器转换钮望远镜圆水准器DJ6光学经纬仪的构造1、基座由轴座、脚螺旋、底板、三角压板等组成。
作用：用于连接和整平。
2、度盘包括水平度盘和竖直度盘，由光学玻璃制成。
注记：0˚ ~ 360˚分划：20＇、30 ＇、1 ˚三种注：①水平度盘顺时针注记，与竖轴不固定，不随望远镜转动；②水平度盘有复测钮或变换钮，用作改变观测方向的角度值；③竖直度盘顺时针注记或逆时针注记，与望远镜固定，随望远镜一起转动。
DJ6光学经纬仪的构造3、照准部主要由望远镜、支架、竖直轴、水平轴、竖直制动微动螺旋、水平制动微动螺旋、读数设备、水准器和光学对点器等组成。
望远镜—用于瞄准目标圆水准器—用于粗略整平仪器管水准器—用于精确整平仪器•光学对点器—用于使度盘中心和测点在同一铅垂线上•读数装臵—用于读数4、辅助工具测钎、标杆和觇牌均为经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具。
▪总结经纬仪常用旋钮的作用▪（1）望远镜物镜对光螺旋：调清物像，让目标成像▪在十字丝分划板上。
▪（2）望远镜目镜对光螺旋：调清十字丝，放大物像▪（3）水平制动螺旋：限制照准部在水平方向上转动▪（4）水平微动螺旋：精确控制水平方向对点，只有在水平制动旋钮锁定后才起作用▪（5）水平度盘位置变换手轮：用于设定某一个方向的水平角为某一角度值▪（6）望远镜制动旋钮：控制望远镜绕横轴转动▪（7）望远镜微动螺旋：精确控制竖直方向对点，只在望远镜制动旋钮锁定后才起作用▪（8）反光镜：调节读数窗口的亮度▪（9）读数目镜对光螺旋：控制读数窗口的清晰度▪（10）测微轮：用于调整读数窗口中上下对径分划线的相对位置（当上下对径分划线对齐时才能读数）▪（11）光学对中器：用于观察仪器中心是否与地面测站点对准▪（12）对中器对光螺旋：用于调节对中器目镜及物镜的清晰度，以便能看清地面上的测站点▪（13）度盘换像轮：用于在读数窗口中切换水平度盘和竖直度盘的影像。
1、带分划尺的显微镜1234566068195J6光学经纬仪水平竖直H V水平度盘竖直度盘水平读数：215˚ 06＇48 "竖直读数：78˚ 52＇00"测微尺光学经纬仪度盘读数原理2、单平板玻璃测微器05测微分划尺的像最小分划20''J6光学经纬仪∆939291∆度盘像，最小分划30'单平板玻璃度盘分划30‘，测微分划尺90小格竖直读数：92˚ 17＇30"水平读数：转动测微轮重合读数测微器测微轮水平、竖直度盘转换手轮DJ2光学经纬仪2、单平板玻璃测微器1510测微分划尺的像J6光学经纬仪939291度盘像旋转测微手轮及转动单平板玻璃'''3014923、双平板玻璃测微器的基本原理转动测微手轮时，一对平板玻璃作等量相反方向转动可使度盘分划线影像作相向移动而彼此接合，这个移动量可在秒盘相应的转动量上显示出来。
78950 12度盘最小分划20'转动测微手轮度盘使对径分划影像重合。
整10‘在度盘上读取。
10‘对应600小格最小分划1‘’不足10'在秒盘上读取'''5.54517光学经纬仪度盘读数原理光学经纬仪度盘读数原理电子经纬仪是一种采用光电元件实现测角自动化、数字化的电子测角仪器。
特点：1、采用电子测角系统，自动显示测量结果；2、可与测距仪组成全站仪；3、测量数据处理自动化。
电子经纬仪和光学经纬仪的主要不同点在于电子经纬仪采用了光电扫描度盘自动计数和读数自动显示存储系统。
目前根据取得电信号的方式不同而分为绝对式编码度盘测角和增量式光栅度盘测角两种。
1、绝对式编码度盘测角∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙0123456789101112131415不透光区（非导电区）信号0透光区（导电区）信号11624===n s n 区间：码道：度盘上部发光二极管度盘下部光电二极管如：0011获取区间状态信号s 360=δ码道角分辨率：不易达到较高的测角精度电子经纬仪测角的基本原理2、增量式光栅度盘测角在光学玻璃度盘的径向上均匀地刻制明暗相间的等角距细线条就构成光栅度盘。
将密度相同的两块光栅重叠，并使它们的刻线相互倾斜一个很小的角度，这时就会产生明暗相同的条纹（莫尔条纹）。
夹角越小，条纹越粗。
条纹的亮度按正弦周期性变化。
电子经纬仪测角的基本原理2、增量式光栅度盘测角光电管发光管 光栅度盘指示光栅若发光管、指示光栅、光电管的位置固定，当度盘随照准部转动时，发光管发出的光信号，通过莫尔条纹落到光电管上。
度盘每转动一条光栅，莫尔条纹移动一周期。
莫尔条纹的光信号强度变化一周期，光电管输出的电流也变化一周期。
在照准目标的过程中，仪器的接收元件可累计出条纹的移动量，从而测出光栅的移动量，经转换得到角度值。
全站仪1、同时测角（水平角和竖角）；2、望远镜的视准轴和测距仪的视准轴是同轴的；3、对水平角和竖角进行补偿（具有双轴补偿器）；4、数据电子显示，并存入内存储器，无须读数，无须记录。
5、数据记录量大6、数据输出——提供RS232C串口和电子手簿、掌上电脑、计算机等外部设备连接；激光经纬仪在经纬仪上安装激光装臵，使视准轴射出一条可见光。
主要用于各种施工量。
弯管目镜激光器激光束2.3 经纬仪（全站仪）的对中整平 1、对中——使仪器的中心和测站点的标志中心在同一铅垂线上。
（垂球对中、光学对点器对中、强制对中、激光对中）2、整平——使仪器的竖轴竖直。
即水平度盘水平。
用光学对中器进行对中和整平步骤：1、粗对中——固定三脚架一条腿，移动两条腿；2、精对中——调脚螺旋；3、粗平——升降三脚架使圆水准器气泡居中；4、精平——调脚螺旋（首先，水准管平行两个脚螺旋方向，调该两个脚螺旋，使水准管气泡居中，旋转90度使水准管垂直该两个脚螺旋方向，调第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。
检查任何方向气泡居中。
）5、检查对中；6、反复进行上述操作，直到对中和整平都满足要求。
三脚架架设要求：高度适当，架头概平，大致对中，稳固可靠。
仪器架设对中整平B光学对中器法对中整平(1) 大致水平大致对中眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器大致对中,并保持“架头”大致水平。
(2) 伸缩脚架粗平根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水准气泡居中。
(3)脚螺旋精平——左手大拇指法则(4) 架头上移动仪器，精确对中(5)脚螺旋精平(6)反复（4）、（5）两步。
对中和整平，一般都需要经过几次“整平→对中→整平”的循环过程，直至整平和对中均符合要求。
气泡居中，1、2等高123气泡居中，3与1、2等高1231）转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。
2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2 。
3）转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3。
强制对中在进行特种精密工程测量操作时，由于其精度要求特别高，采用垂球对中，光学对中或激光对中时对中误差在总体误差中会产生显著的影响，因此采用精密仪器观测时多采用强制对中的方法。
▪瞄准▪瞄准的实质：安置在地面点上的经纬仪的望远镜视准轴对准另一地面点的中心位置。
一般地，被瞄准的地面点上设有观测目标，目标中心在地面点的垂线上，目标是瞄准的主要对象。
▪瞄准的步骤：大致瞄准、对光、精确瞄准。
▪读数▪在经纬仪瞄准目标之后从读数窗中读水平方向值。
▪读数与记录有呼有应，有错即纠。
▪纠错的原则“只能划改，不能涂改”。
▪最后的读数值应化为度、分、秒的单位。
2.4 水平角的观测方法1、测回法O AB β盘左：先瞄准左边的目标A 读数再瞄准右边的目标B 读数盘右：先瞄准目标B 读数再瞄准目标A 读数盘右半测回或下半测回盘左半测回或上半测回左a 左b 右a 右b 一测回）（右左右右右左左左βββββ+=-=-=21a b a b 在不同的测回间，为了减小度盘刻划的误差，须配度盘n180限差：1、两个半测回方向值之差；2、各测回方向值之差1、测回法记录表格测水平角用双丝夹粗目标2.4 水平角的观测方法2、方向观测法OAB盘左：先瞄准零方向A 读数，顺时针依次瞄准B 、C 、D 读数，再瞄准零方向归零读数。
在不同的测回间，为了减小度盘刻划的误差，须配度盘n180限差：1、归零差；2、上、下半测回同一方向值之差；3、各测回同一方向值之差CD 盘右：先瞄准零方向A 读数，逆时针依次瞄准D 、、C 、B 读数，再瞄准零方向归零读数。
2C = L –(R±180°)方向观测法的各项限差经纬仪型号光学测微器两次重合读数差半测回归零差一测回内2C较差同一方向值各测回较差DJ1 DJ2136891369DJ6-18-242180）（盘右读数盘左读数平均读数︒±+=④归零后方向值的计算：各方向平均读数分别减起始方向平均读数。
①归零差的计算:分别计算盘左、盘右两次瞄准起始方向读数之差Δ；（若Δ超限，应及时重测）②计算2c 值（两倍视准误差）：2c = 盘左读数-（盘右读数±180˚）若2c 超限，应及时重测。
③各方向平均读数的计算：⑤各测回归零后平均方向值的计算：各测回归零后方向值的平均值。