2017年春季新版北师大版八年级数学下学期3.3、中心对称课件14
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北师大版八年级下册数学 3.3 中心对称教学课件 (共16张PPT)
E
A
D
CC
D
E B
3.3.中心对称
观察
观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否 相同？ 怎样将一个图形旋转得到另一个图形？
O
180°
重合
B180°Fra bibliotek（2）
C
重合
认识新朋友
B
180° C
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形
关于这个点对称或中心对称，
这个点叫做对称中心
这两个图形在旋转中能重合的对应点叫做关于中心的对称点.
O
B
（2） C
两只小鱼关于 成中心 对称，
对称中心是 .
△OCD和△OAB关于
对
称，对称中心
是
.
点C和
点B和
是关于O的对称点； 是关于O的对称点
探归究纳
点O是AA′的中点。
C
△ABC≌△A′B′C′
A
B
● B′ O
A′
中心对称的性质
C′
1、探中究心一对：称观的察两个两图个形图是形全你等发形。现了什么？
探2、究中二心：对分称别的两连个接图对形称，点对称AA点′所，连B线B′段，都经CC过′对，称你中又心发，而现且
被对称中心所平分。
了什么？
议一议 中心对称与轴对称有什么区别?
又有什么联系?
L
A
A/
轴对称
A
中心对称O
有一条对称轴---直线
的段△A'AB′'B′C′. （不要求写画法）
A C
B
A′ O
A′ 点A′即为所求的点
随堂练如习图，D是△ABC的边AC上 一点，画出△EFG，使它与△ ABC
A
D
CC
D
E B
3.3.中心对称
观察
观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否 相同？ 怎样将一个图形旋转得到另一个图形？
O
180°
重合
B180°Fra bibliotek（2）
C
重合
认识新朋友
B
180° C
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形
关于这个点对称或中心对称，
这个点叫做对称中心
这两个图形在旋转中能重合的对应点叫做关于中心的对称点.
O
B
（2） C
两只小鱼关于 成中心 对称，
对称中心是 .
△OCD和△OAB关于
对
称，对称中心
是
.
点C和
点B和
是关于O的对称点； 是关于O的对称点
探归究纳
点O是AA′的中点。
C
△ABC≌△A′B′C′
A
B
● B′ O
A′
中心对称的性质
C′
1、探中究心一对：称观的察两个两图个形图是形全你等发形。现了什么？
探2、究中二心：对分称别的两连个接图对形称，点对称AA点′所，连B线B′段，都经CC过′对，称你中又心发，而现且
被对称中心所平分。
了什么？
议一议 中心对称与轴对称有什么区别?
又有什么联系?
L
A
A/
轴对称
A
中心对称O
有一条对称轴---直线
的段△A'AB′'B′C′. （不要求写画法）
A C
B
A′ O
A′ 点A′即为所求的点
随堂练如习图，D是△ABC的边AC上 一点，画出△EFG，使它与△ ABC
北师大版数学八年级下册3.3中心对称课件
练一练
1.下列说法正确的是( D ) A．全等的两个图形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中
心对称
新课讲解
2.下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称 的是( A )
新课讲解
知识点2 中心对称的性质
（2）180° 两个图案能够完全重合在一起．
同理 BC=B′C′，AC=A′C′. ②连接A″B″，A″C″，B″C″，
（3）重合 如图, 连接BO并延长至B′，使 得OB′ =OB ;
新课讲解
典例分析
例 如图所示的图形中成中心对称的有____3____组．
分析：利用中心对称的定义解答．
新课讲解
新课讲解
根据中心对称的性质作已知图形关于某点中心对称的 图形的关键是作出某些特殊点的对称点．
作图步骤： (1)连接原图形上的特殊点和对称中心； (2)再将以上各线段延长找对称点，使得特殊点与对
称中心的距离和其对称点与对称中心的距离相等； (3)将对称点按原图形的形状连接起来，即可得出原
图形关于某点中心对称的图形．
课堂小结
中心对称的概念： 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形 与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形, 这个点叫做对称中心. 中心对称的性质： ① 关于中心对称的两个图形是全等形. ② 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对
称中心，并且被对称中心平分. ③ 关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者
第三章 图形的平移与旋转
3 中心对称
学习目标
中心对称的定义 中心对称的性质 中心对称的作图.（重点、难点）
1.下列说法正确的是( D ) A．全等的两个图形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中
心对称
新课讲解
2.下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称 的是( A )
新课讲解
知识点2 中心对称的性质
（2）180° 两个图案能够完全重合在一起．
同理 BC=B′C′，AC=A′C′. ②连接A″B″，A″C″，B″C″，
（3）重合 如图, 连接BO并延长至B′，使 得OB′ =OB ;
新课讲解
典例分析
例 如图所示的图形中成中心对称的有____3____组．
分析：利用中心对称的定义解答．
新课讲解
新课讲解
根据中心对称的性质作已知图形关于某点中心对称的 图形的关键是作出某些特殊点的对称点．
作图步骤： (1)连接原图形上的特殊点和对称中心； (2)再将以上各线段延长找对称点，使得特殊点与对
称中心的距离和其对称点与对称中心的距离相等； (3)将对称点按原图形的形状连接起来，即可得出原
图形关于某点中心对称的图形．
课堂小结
中心对称的概念： 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形 与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形, 这个点叫做对称中心. 中心对称的性质： ① 关于中心对称的两个图形是全等形. ② 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对
称中心，并且被对称中心平分. ③ 关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者
第三章 图形的平移与旋转
3 中心对称
学习目标
中心对称的定义 中心对称的性质 中心对称的作图.（重点、难点）
北师大版八年级数学下册中心对称课件
中心对称
八年级下第三章3.3节
情景导入
魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观 众上台，任取其中的两张牌旋转180°，魔术师解除蒙面后， 他很快确定了哪两张牌被旋转过，你能吗？邀请一位同学 充当魔术师，现场表演。
视察与思考：视察下面图形，分析与思考它 们的共同之处。
中心对称概念
把一个图形绕着某一个点旋转 ,如 果它能够与另一个图形重合,那么 就说这两个图关于这个点对称或中 心对称,这个点就叫对称中心,这两 个图形中的对应点叫做关于中心的 对称点。
课堂小结
1.中心对称的概念。 2.中心对称的性质： （1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称 中心，而且被对称中心所平分；
(2)中心对称的两个图形是全等图形． 3.中心对称图形。
谢谢！
动手动脑：
拿出三角板，旋转三角板，画关于点 O对称的两个三角形： 1.画出△ABC； 2.以三角板的一个顶点O为中心，把三 角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 3.移开三角板。
中心对称性质
• 1.关于中心对称的两个图形，对 称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平分。
• 2.关于中心对称的两个图形能完 面的问题： • （１）哪些是轴对称图形？ • （２）哪些是中心对称图形？ • （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形
当堂检测
2.下面有4个车标的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A．②③④ B．③④ C．④ D．②
当堂检测
3.在下列几何图形：正三角形、线段、矩形、平行四边形、 正五边形、圆，是中心对称图形的有（ ）个。 A、3 B、4 C、5 D、6
深度辨析
• 结合中心对称与轴对称的区分与联系，进行分析： 下面是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形 的有哪些？
八年级下第三章3.3节
情景导入
魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观 众上台，任取其中的两张牌旋转180°，魔术师解除蒙面后， 他很快确定了哪两张牌被旋转过，你能吗？邀请一位同学 充当魔术师，现场表演。
视察与思考：视察下面图形，分析与思考它 们的共同之处。
中心对称概念
把一个图形绕着某一个点旋转 ,如 果它能够与另一个图形重合,那么 就说这两个图关于这个点对称或中 心对称,这个点就叫对称中心,这两 个图形中的对应点叫做关于中心的 对称点。
课堂小结
1.中心对称的概念。 2.中心对称的性质： （1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称 中心，而且被对称中心所平分；
(2)中心对称的两个图形是全等图形． 3.中心对称图形。
谢谢！
动手动脑：
拿出三角板，旋转三角板，画关于点 O对称的两个三角形： 1.画出△ABC； 2.以三角板的一个顶点O为中心，把三 角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 3.移开三角板。
中心对称性质
• 1.关于中心对称的两个图形，对 称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平分。
• 2.关于中心对称的两个图形能完 面的问题： • （１）哪些是轴对称图形？ • （２）哪些是中心对称图形？ • （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形
当堂检测
2.下面有4个车标的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A．②③④ B．③④ C．④ D．②
当堂检测
3.在下列几何图形：正三角形、线段、矩形、平行四边形、 正五边形、圆，是中心对称图形的有（ ）个。 A、3 B、4 C、5 D、6
深度辨析
• 结合中心对称与轴对称的区分与联系，进行分析： 下面是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形 的有哪些？
北师大版数学八年级下册_3.3 中心对称 课件
课堂小结
本节课你有什么收获？ 优秀小组：
合作探究
中心对称与轴对称的异同
A
O BC
C1 B1
A
轴对称
1
有一条对称轴—— 直线
2 图形沿轴对折（翻转180°）
3 翻转后和另一个图形重合
中心对称 有一个对称中心——点 图形绕对称中心旋转180° 旋转后和另一个图形重合
巩固训练
下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ D ）
合作探究
中心对称的性质
一石激起千层浪 ①
汽车方向盘 ②
铜钱 ③
巩固检测
3.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称， 则下列结论不成立的是( D ) A.点A与点A′是对称点 B.BO=B′O C.AB∥A′B′ D.∠ACB=∠C′A′B′
巩固检测
4.如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关 于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是___(_3_，__－__1_)．
八年级数学
3.3 中心对称
学习目标
1.了解中心对称、中心对称图形的概念. 2.探索成中心对称的两个图形的性质. 3.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.
预习展示
1.下列图形中,是中心对称图形的是( A )
预习展示
2. 如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法:
①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1;③OA=OA1;
巩固训练
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出 它们的对称中心O。
C A′
B′ B A
C′
巩固训练
C
A′
O B′
B
A
C′
北师大版八年级数学下册中心对称课件
2.图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2
中①②③④的某一位置,使它与本来7个小正方形组成的图形 是中心对称图形,这个位置是___③____.
课堂检测
基础巩固题
3.3 中心对称/
3.如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A 的对称点是点A′,AB⊥a于点B,A′D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则 阴影部分的面积之和为___6___.
探究新知
3.3 中心对称/
思考：在前面的例题中，图形ABCDEB' C' D'是中心对称图 形吗？
是
探究新知
3.3 中心对称/
中心对称与中心对称图形的联系与区分：
联系
区分
中心 对称
中心对 称图形
如果把中心对称的两个 图形看成一个图形，那么 两个图形之间的对称关系 它就是一个中心对称图形， 如果把一个中心对称图形 沿着过对称中心的直线分 一个图形所具有的特性 成两个图形，这两个图形 成中心对称
北师大版 八年级 数学 下册
3.3 中心对称
3.3 中心对称/
导入新知
活动一： 1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢? 2.从A旋转到C呢?
3.从A旋转到D呢?
3.3 中心对称/
D
C O
B A
导入新知
3.3 中心对称/
活动二：
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180°后，你很快能 猜出是哪一张吗？
中，易得阴影部分的面积为3．
课堂检测
能力提升题
3.3 中心对称/
1.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称
中心O. C A′ B′ B
相关主题
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解：解：(1)在OA上截取ON＝OM，连接BN，则△BAN是 △DCM关于点O成中心对称的图形 (2)△BNC是△DMA关 于点O成中心对称的图形C
一、选择题(每小题4分，共24分)
11．下列哪组图形成中心对称( B )
12．如图，对它的对称性表述，正确的是( B ) A．轴对称图形B．中心对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 第12题图 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 13．如图，△A′B′C′与△ABC成中心对称，图中相等的 线段有( C ) A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
A．4 2 B．4 C．2 3 D．2 5
二、填空题(每小题4分，共16分)
17．在下列图形中，图形(1)与图形 与图形 (3) 成中心对称．
(4)
成轴对称，图形(2)
第19题图
18．下列图形：①线段；②等边三角形；③平行四边形； ④等腰梯形；⑤矩形；⑥圆．其中是轴对称图形的 有 ①②④⑤⑥ ；是中心对称图形的有 ①③⑤⑥ 既是轴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ称图形，又是中心对称图形的有 ． ①⑤⑥
第13题图
14．如图，将正方形图案绕中心点O旋转180°后，得到的图案 是( A )
15．单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是( A ) A．N B．A C．M D．E
16．如图，△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝1， 将△ABC绕C点旋转180°，点A落在点A′上，则AA′的 长为( B)
；
19．如图所示，已知正方形ABCD绕某点旋转后与 四边形EFCD重合，则所在平面内可作为旋转中心的 3 个点，其中作为中心对称的对称中心是 CD的中点 有____ ． 20．写出一个是中心对称但不是轴对称图形的名称 平行四边形 ．
三、解答题(共20分)
21．(8分)下图中的两个四边形ABCD与A′B′C′D′是成中 心对称的且点A与点A′，点B与点B′是对称点，请你找出对称中心．
3．(4分)如图所示的四组图形中，右边图形与左边图形成 中心对称的有( C )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．(4分)如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图 中不符合题意的一块是( C )
中心对称图形的含义及特征
5．(4分)关于下列说法中，正确的个数有( C ) ①成中心对称的两个图形是中心对称图形； ②中心对称图形一定中心对称； ③中心对称图形有且仅有一个对称中心； ④成中心对称的两个图形的对应点到对称中心的距离相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(4分)下列几何图形：①两条互相平分的线段； ②两条互相垂直的直线；③两个有公共顶点的角； ④两个有一条公共边的正方形． 其中是中心对称图形的有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：作AA′，BB′的中垂线， 其交点即为对称中心 【综合运用】 22．(12分)(2014· 宁夏)在平面直角坐标系中，△ABC的三个 顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)， C(－5，2)． (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)画出△ABC关于原点O成 中心对称的△A2B2C2. 解：画图略
中心对称的含义及特征 1．(4分)下列句子错误的是( C ) A．成中心对称的两个图形的对称点到对称中心的距离相等 B．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经 过对称中心 C．如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么这 两个图形一定关于这一点成中心对称 D．成中心对称的两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上) 且相等，对应角也相等 2．(4分)下面说法正确的是( D ) A．全等的两个图形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称
3.3 中心对称 得分________ 卷后分________
评价________
1．把一个图形绕着某个点 旋转180° ，它能够与另一图形 重合，那么就说这两个图形关于 这个点 对称或中心对称， 这个点叫做它们的 对称中心 ．
旋转180° 旋转后的 2．把一个图形绕着某个点 ，如果 图形与原来的图形 重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 这个点叫做它的 对称中心 ．
判断中心对称图形 7．(3分)(2014· 潍坊)下列标志中不是中心对称图形的是( C
)
8．(3分)(2014· 遵义)观察下列图形，是中心对称图形的是( C )
9．(3分)(2014· 白银)下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图 形的是( D )
10．(7分)如图，已知O是正方形对角线AC的中点，M是OC上 任意一点． (1)画一个与△DCM关于点O成中心对称的图形； (2)画一个与△DMA关于点O成中心对称的图形．