任意角的三角函数一

. 1.2.1 任意角的三角函数（一）2015.12

【预习案】

目标： 1.初步掌握任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；

2.初步从任意角三角函数定义认识函数值的符号。

1、初中时在直角三角形中如何定义一个锐角的正弦、余弦、正切？

特别地，r =1时，sin= ___ ,cos= ___ ,tan= _____ （）.

5、任意角的三角函数在各个象限的符号有什么规律?

7、终边相同的角有什么关系？他们的三角函数有什么关系？

8、三角函数在坐标轴上的取值情况

角

0 90180270360

弧度数

sin

cos

tan

【课堂案】

例1、已知角的终边经过点P(-3,4),求角的正弦,余弦和正切值.

强化1: 已知角的终边经过点P(12,-5),求角的正弦,余弦和正切值.

强化2：已知角的终边经过点P(6m,-8m)，其中m0，求角的三角函数值.

强化3：已知角的终边在直线y = 3x上，求角的三角函数值。

例 2.确定下列三角函数值的符号.

(1) cos 250(2)sin(- ) (3) tan(-672) (4)tan3

强化：1.若角的终边过点(-3，-2)则( )

A.sin tan0

B. cos tan0

C.sin cos0

D.sin cos0 强化：2. 若sin0,tan0则是第象限角? 反之成立吗?

强化：3.设是三角形的一个内角，则sin,cos, tan, tan中，哪些可以取负值？

强化2、 2cos

+tan(-

7

)+cos

2

13

+sin

3

2 4 6 2

巩固案】

1、角

的终边上有一点P （a ,a ） ， a

0，则sin

的值是（ ）

2、已知角

的终边经过点 p （—1, 3 ）,则sin

+ cos

的值是（ ）

已知角

的终边上一点P （- 3,m ），且sin

= 2m ，求cos

的值.

5、若cos 0,tan 0则在( )

6、若sin cos

0 ，则

在（ ）

A. 第一、四象限

B. 第一、三象限

7、下列命题中，正确命题的个数是（

）

（1）终边相同的角的同名三角函数的值相同 （3）若sin 0则

是第一、二象限的角

（2）终边不同的角的同名三角函数的值不等

4）若

是第二象限的角,且 p （x,y ）是其终边

A.第一象限

B.第一、二象限

C.第三象限

D. 第四象限

上一点，则 cos

=

-x

例 3、求值： (1) sin1485

(2)cos 9

强化 1、(1)cos1140

(2)tan 19

(3)sin(-1050)

(4)tan(-31)

3、

已知角的终边经过点 P （ x ,1）,且 cos =

25

5

则x 的值是（ 4、 C. 第一、二象限 D. 第二、四象限

. 1.2.1 任意角的三角函数(一)

2015.12

8、 若角

的终边落在直线 y = 3x 上，求 sin

, cos ,tan 的值。

9、已知角

的终边经过点 p (4a ,-3a )(a o ),求2sin

+ cos

的值。

10、若x (0,2

),函数y = sin x + - tan x 的定义域是( ) 3 A.[0,] B.[0,] C.[

3

,2] D.( ,] 2 2

2

11、已知cos

= cos

, tan

= -tan

，则

的取值范围是(

)

A. 2k - ,2k

2

B. 2k

- ,2k + 2 2

C.k - ,k

D. 2k + ,2k +

2 12、若 cos = cos , tan = - tan ，则的终边在( A.第二、四象限 B.第一、三象限

2

C.第一、三象限或x 轴上

D. 第二、四象限或x 轴上

13、 若是第三象限角，且cos 0，则是( ) 22 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角 14、 函数y = sin x +cos x + tan x sin x cos x

tan x

的值域是 15、 cos 9

+tan(-11)= 46 11 71 19 cos - +sin - -tan = 3 6

3

sin90 +cos0 -2sin270 -tan180= 16、已知

f (x ) =

c f o (s x

-x 1)-1

的值