比和比例应用题经典练习题

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比和比例应用题例

★比和比例应用题

1、甲乙两厂人数的比是7∶6。从甲厂调360人到乙厂后，甲乙两厂人数比为2∶3，甲乙两厂原有多少人

2、一辆汽车在甲、乙两站之间匀速行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不计算在内）。已知汽车去时速度为每小时45千米，返回时速度为每小时30千米，甲乙两站相距多少千米？

3、A、C两站相距10千米，A、B两站相距2千米，甲车从A站，乙车从B站同时向C站开去，当甲车到达C站时，乙车距C站还有0.5千米，甲车是在离C站多远的地方追上乙车的？（如图）

4、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩分别是75.5分、81分。这个班男、女生人数的比是多少

5、王师傅原定在若干小时内加工完一批零件。他估算了一下，如果按原定速度加工120个零件后工作效率提高25%，可提前40分钟完成；如一开始工作效率就提高20%的话，就可提前1小时完成。他原计划每小时加工多少个零件？

6、一只野兔跑出80步后，猎狗才追它。野兔跑8步的路程，猎狗只需跑3步；猎狗跑4步的时间，野兔要跑9步。那么猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

7、某团体100名会员，男会员与女会员的人数之比是14∶11，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，且各组男会员与女会员人数之比是：甲：（12∶13）、乙：（5∶3）、丙：（2∶1）。那么丙组有多少名男会员？

比和比例应用题同步训练

1、周末小王约朋友小张、小黎去水库钓鱼。一天下来他们数了数，共钓了21条鱼，称一

称共重42千克。如果依据钓鱼的时间及钓鱼的收获，小王、小张、小黎该分得的比为111 365

︰︰。

那么他们三人会怎样分这些鱼？

2、某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的面积比是7︰2，棉田与其他作物面积的比是6︰1。每种作物各是多少公亩？

3、某小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组人数比是5︰4，第二组与第三组人数比是3︰2。已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人？

4、科技组与作文组人数比是9︰10，作文组与数学组人数比是5︰7，已知数学组与科技组共有69人。数学组比作文组多多少人？

5、小明读一本书，已读和未读的页数比是1︰5。如果再读30页，则已读和未读的页数比是3︰5。这本书共有多少页？

6、甲、乙两包糖的重量比是4︰1。从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比是7︰5，原来甲包有多少克糖？

7、五年级三个班举行数学竞赛，一班参加比赛的占全年级参赛总人数的1

，二班与三班参

加比赛人数比是11︰13，二班比三班少8人。一班有多少人参加了比赛？

8、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。A、B两地相距几千米？

9、小刚和小明进行了100米短跑比赛（假定二人的速度均不变）。当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，那么当小刚到达终时，小明距终点还有几米？

比和比例应用题

例1 甲、乙两个仓库原有粮食吨数的比是5：4，甲仓库运走36吨后，两仓库粮食的吨数的比是3：4，甲仓库原有粮食多少吨？

练习1 甲、乙两个仓库存放的货物重量比是4：3，把甲仓库货物的1/3运到乙仓库，这时乙仓库的货物重量比甲仓库多100吨，甲仓库原有货物多少吨？

练习2 甲乙两人各加工100个零件，甲比乙迟1 1/2小时开工，结果同时完成，甲乙两人的工作效率比是5：2。甲每小时加工多少个零件

练习3 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精和水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积比是多少？

例2 甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1，现在把两瓶溶液倒入大瓶中混合，这时酒精与水的体积比是多少？

练习1 某班在一次考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分，这个班男、女生人数的比是多少？

练习3 一个长方形和一个正方形的周长比为6：5，长方形的长是宽的521倍，求这个长方形与正方形的面积之比。

例3甲和乙同时从A、B两地相向走来，甲每小时走7.5千米，两人相遇后，再走22.5千米到米到A地，甲再走2小时到B地，乙每小时走多少千米？

练习1 甲、乙两人步行的速度比是7：5，甲、乙分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？

练习2 一批货物已经运走的65%，还剩下280吨，这批货物运走了多少吨？

比和比例应用题

1.小明三天读完一本书，第一天读了全本书的一半少32页，第二天读了

2、甲、乙两人去看电影，一张电影票价是甲所有钱的6/25，是乙所有钱的3/5。当他们各自买了电影票后，甲剩下的钱比乙剩下的钱多3元。问甲、乙买电影票前各有多少钱

3、男生比全校学生总数的3/5还少63人，男生比女生多26人。六年级中，男生与女生的人数之比是35∶31，男生比女生多8人.问其他年级中女生有多少人

，B两个盘子，放着黑子和白子.在A中有2700个棋子，其中黑子

多少个

5.陆地与海洋的面积之比，在北半球是2∶3，在南半球是1∶4.求地球上陆地与海洋的面积之比.

6、一块地由三台拖拉机耕完。甲耕了这块地的2/5，乙耕的地比丙耕的多1/4，乙比甲少耕100亩。问这块地有多少亩

7.孙悟空有仙桃，机器猫有甜饼，米老鼠有泡泡糖.他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3∶5，仙桃与泡泡糖为3∶8，甜饼与泡泡糖为7∶10.现在孙悟空各

拿出90个仙桃与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼269个与其他两位互换，问米老鼠拿出互换的泡泡糖有多少个

8.水池的水面上立着两根木桩，露出水面部分的长度之比是10∶1.当水面下降2 0厘米后，露出水面部分的长度之比变成5∶2.求较短的一根木桩，原来露出水面部分是多少厘米

9.小明有12元，小强有元，他们去买每本元的笔记本，小明比小强多买了2本，小明与小强剩下的钱数之比是5∶3.问小明买了几本笔记本

10.甲、乙两人收入的钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是4∶3，

甲结余152元，乙结余69元.问甲、乙两人收入各多少元

比和比例应用题经典练习题

例1.某市的第三纺织厂有252人，男职工和女职工的比是2:7，这个纺织厂男、女职工各有多少人？

例2.一种火药是由硫磺、硝石和木炭按照一定的比例配制而成，其中硫磺、硝石和木炭的比是2:3:4,。现在要配制这种火药3600千克，三种原料各需要多少千克？如果现在有80千克木炭，需要硫磺和硝石各多少千克?

例3.某农场有水田102公顷，旱田54公顷，现在计划把一部分旱田改为水田，使两者的比是1:5，需要把多少公顷的旱田改为水田？

例4.在比例尺0 40 80 120千米的地图上，量得甲乙两地的距离是2.5厘米。在另一幅地图上量得甲乙两地的距离是4厘米，两幅地图，哪一幅地图看得清晰一些?

例5.有840吨货物，分给甲乙两个运输队完成。甲队友载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两队的运输能力分配，甲乙两队各应运输多少吨？

例6.甲、乙、丙三个数的和是210.甲和乙的比是2:3，乙和丙的比是4:5，甲、乙、丙各是多少？

例7.如果一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4.5小时到达，画在一幅的地图上，甲乙两地画多少厘

米？

例8.一批图书按4:5:6分配给甲、乙、丙三个班，结果甲班比丙班少分24本，这批图书共有多少本？

例9.为了减少不必要的开支，节约用纸，学校准备用单面A4纸装订练习本发给学生。每本24页，每人一本可以发给216名同

学，还有72名同学没有领到，学校要求必须每人一本，则每

本应该装订多少页纸？

例10.某修路队修一条公路，用边长4分米的方砖来铺，需要900块，如果改用边长为5分米的方砖需要多少块？

比和比例应用题

比和比例应用题（一）例1、某班学生为汶川失学儿童捐款640元，女生捐的钱数与男生捐的钱数之比为5:3，王晨根据上面的条件，得到下面四个结论，其中错误的是（）

A 、女生比男生多32Ｂ、男生比女生少捐款5

2 C 、男生共捐款240元D 、男生比女生捐款少3

2 例2、六年级三个班参加植树活动，一班和二班的人数之比是5:4，二班和三班人数之比是3:4，一班和二班和三班的人数连比是多少？

练2、有一个长方体，长与宽的比是2:1，宽与高的比是3:2，求长与高的比

例3、小明、爸爸和爷爷的年龄和为106，小明得年龄是爸爸的185，是爷爷的6

1，小明、爸爸、爷爷的年龄分别是多少岁？

练3、直角三角形三边的长度比是3:4:5，已知这个三角形的周长是48厘米，求斜边上的高是多少？例4、红旗小学共有学生697人，已知低年级学生数的21等于中年级学生数的5

2，低年级学生数的31等于高年级学生数的7

2。问该校的低、中、高年级各有学生多少人？练4、张明、王芳、李海三人共有54元，张明用了自己钱数的53，王芳用了自己钱数的43，李海用了自己钱数的3

2，各买了一支相同的钢笔，那么张明和李海两人剩下的钱数共多少元？例5、六年级一班有两个植树小组，第一小组和第二小组人数比为5:3，如果第一小组调14人到第二小组，那么第一小组人数与第二小组人数之比变为1:2，原来两个小组各有多少人？

练5、甲乙两包糖的重量之比是4：1，如果从甲包取出13克放入乙包后，甲乙两包糖的重量之比变为7:5，那么两包糖重量的总和是多少克?

能力训练

比和比例应用题

华星教育

练习题

1、一本书240本，小红8天看完192页，照这样计算，其余的还需要几天读完?

2、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米?

3、生产小组生产一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件，实际每天加工的零件比原计划的多2/5。实际用了多少天就完成了这批加工任务?

4、甲、乙两车分别同时从相距380千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲车与乙车速度的比是10∶9。相遇时乙车行了多少千米?

5、童乐幼儿园共有150本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4∶5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本?

6、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的2/3，二车间原有多少人?

7、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的5/7。椅子的价钱是多少元?(用不同的知识解答)

8、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40%。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天?(用不同的知识解答)

小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题

小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题

例１、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？

提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1

人数比:50:20:1

[练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？

例２、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。

提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。

[练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？

例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？

提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。

习题：

1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？

2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？

六年级数学比和比例应用题专项

比和比例应用题１、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少？

２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？

３、修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？

４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：3：1。刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？

5、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？

6、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。请你算一算需要多少块？

7.一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20 后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：1。甲乙两港相距多少千米？

8.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

2.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台

数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？

3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三

角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？

4.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙

三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？

5.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：

4，甲、乙两数各是多少？

6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，

比和比例应用题试题

例1、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？

提示：单价比：成年人：儿童：残疾人=3:2:1

人数比：50:20:1

[练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？

例2、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。

提示：根据已知条件可先求三种商品的数量比。

例3、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？

提示：根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。

习题：

2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？

比和比例应用题典型题

一、判断。

1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。（）

2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的速度比是2∶3。（）

3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。（）

4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。（）

二、解答应用题。

1.在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。

2.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。

3.混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？

4.一批零件，每天做56个，28天完成，如果提前12天完成，每天应做多少个？

5.某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？

6.一间大厅，用边长4分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长3分米的方砖，需要多用几块？

7.一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？

8.一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？

9.一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？

10.羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多少人？

11.学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？

比和比例的经典应用题

比和比例是数学教学中的知识重点。下面就随小编一起去阅读比和比例的经典应用题，相信能带给大家帮助。

一、请用比例的方法试解下列应用题：

1、配制一种农药,药粉和水的比是1:500.

(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?

(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?

2、学校买来161米塑料绳子，剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以剪几根跳绳？

3、一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地需240块，如果改用边长4分米的砖铺地，需多少块？

4、服装厂原来生产一套成人西服用布2.5米，改进裁剪方法后，每套节约用布20%，原来生产240套西服的布，现在可生产多少套？

二、应用题：用合适的方法进行求解

1、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？

2、甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地到乙地计划7小时行完全程，汽车的速度如下表，问能否在规定的时间内行完全程？（计算后简要说明）

3、在比例尺是

的地图上，量得甲乙两地的距离为4.5厘米，如果一辆客车和货车同时从甲乙两地相对开出，经过3小时相遇。已知客车每小时行65千米，那么这辆货车每小时行多少千米？

4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。在A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到C站的距离比是7：5。一辆汽车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。

比和比例应用题

1、

甲、乙两人每天共做56个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲、乙每天各做多少个？ 2、

要配置一种盐水，盐与水的重量比为1：50，若用5千克盐制成这种盐水，需要加水多少千克？如果要配置这种盐水10200千克，需要加多少千克盐？ 3、

一块长方形地，周长400米，长与宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？ 4、

梨和苹果共重12吨，梨的重量是苹果的32，梨和苹果各种多少吨？ 5、

甲、乙两数的和是72 ，甲数与乙数得比是74：2，甲、乙两数各是多少？ 6、

甲、乙两数的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，甲、乙两个车间各有多少人？ 7、

建筑工地运来水泥、黄沙、石子各5吨，按2：3：5制成一种混凝土，如果要把黄沙用完，石子还少多少吨？ 8、

把一根长168厘米的铁丝，焊接成一个长方体模型，要求将铁丝全部用完，而且不浪费铁丝，并知道长方体模型的长、宽、高的比是6：5：3，求这个长方体模型的体积。 9、

甲、乙两个运输队，甲队有载重321吨的卡车8辆，乙队有载重8吨的汽车5辆。现在把306吨的货物按运输能力分配给各队，每队各应运多少吨货物？ 10、

一个直角三角形内角度数的比是2：3：4，这个三角形是什么三角形？ 11、

一个直角三角形的三条边之比是3：4：5，两条直角边的差是70厘米。问：三条边各长多少米？ 12、

有一个三角形三个内角的度数比为1：2：1，它是什么样的三角形？ 13、

小明去郊游，全程9千米，其中有段路是上坡，上坡路与全程的比是2：5，上坡路有几千米？ 14、

比和比例典型应用题

题型一：求复比。

例1：甲乙两同学放学回家，甲比乙多走1

的路，而乙走的时间比甲少

。求甲

乙两人的速度比？

练习：

1、若甲乙两人的速度比是3:2，时间比是5:7，那么两人的路程比是多少？

2、圆珠笔和钢笔的单价比是3:7，数量比为3:4，圆珠笔和钢笔的总价比是多

少？

3、甲乙丙三个长方体的长之比是2:2:3，宽之比是3:5:6，高之比是6:2:5，如

果丙的体积是90立方厘米，那么甲乙两个长方体的体积和是多少立方厘米？

题型二：比的意义和基本性质。

例2、两块一样重的合金，一块铜与锌的比是1:3，另一块铜与锌的比是2:5，求合成一块新合金后铜与锌的比？

练习：

1、两个相同的瓶子装满水，一个瓶子中盐和水的比为4:1，另一个瓶子中盐和水

的比为2:3，问把两瓶盐水混合后，盐与水的比为多少？

2、两块一样重的铜锌合金，一块铜与锌的比是2:5，另一块铜与锌的比是5:9，

求合成一块新合金后铜与锌的比？

3、甲乙两杯盐水，甲杯中的盐水是乙杯中的2倍，甲杯盐和水的比为3:5，乙杯

中盐和水的比为7:9，那么两杯盐水混合后，盐与水的比为多少？

题型三：利用设数法求比。

例3、一个长方形与一个正方形周长相等，长方形长是宽的

，求长方形面积与

正方形面积的比？练习：

1、一个长方形与一个正方形周长之比是6:5，长方形的长是宽的7

倍，求长方形

与正方形的面积之比？

2、甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长宽比是4:3，乙的长宽比是6:5，

问甲与乙的面积之比是多少？

3、一个直角梯形的周长是72厘米，两底之和与两腰之和的比是13:5，其中一条

比和比例应用题 经典练习题

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小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题

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