第一章题型汇总(无答案)

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八年级上册数学第一章勾股定理基本题型总结(经典全面)

CA BDBAC DB专题复习：勾股定理1、勾股定理考点一、勾股定理定义：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

解释：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2(古时候把直角三角形中较短边叫做“勾”，较长的直角边为“股”，斜边称为“弦”)典型例题例题1、（1）在直角三角形ABC中，AC=5，BC=12，求AB的长。

（2）在直角三角形ABC中，AB=25，AC=20，求BC的长。

常见的勾股数：3，4，5；5，12，13；6，8，10等技巧总结：利用勾股定理，在直角三角形中，已知两边可求第三边；一般情况下，用a，b 表示直角边，c表示斜边，则有a2+b2=c2，还可以有其他形式的变式。

例题2、一个零件的的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12,求CD的长.例题3、如图所示，已知三角形ABC中，AB=10，BC=21，AC=17，求BC边上的高。

技巧总结：有时某些线段不可以直接写出来，可以用数学转化的思想，构造直角三角形，再求出答案，也可以用勾股定理建立方程去求。

例题4、如图，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部点C8米处，已知旗杆长16米，则旗杆是在距底部多少米处断裂？技巧总结：要用勾股定理的变形公式。

例题5、已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c 。

求证：a 2＋b 2=c 2。

技巧总结：分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。

左边S=4×21ab ＋c 2，右边S=（a+b ）2，左边和右边面积相等，即4×21ab ＋c 2=（a+b ）2 对应的课堂练习：1. 下列说法正确的是（）A .若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2B .若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2C .若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2D .若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 22. △ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（） A ．c b a =+ B.c b a >+ C.c b a <+ D.222c b a =+ 3．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（） A ．斜边长为25 B ．三角形周长为25C ．斜边长为5D ．三角形面积为20 4．在R t A B C ∆中， 90=∠C ，（1）如果a =3，b =4，则c = ；（2）如果a =6，b =8，则c = ；（3）如果a =5，b =12，则c = ；(4) 如果a =15，b =20，则c = .5．如图,三个正方形中的两个的面积S 1＝25，S 2＝144，则另一个的面积S 3为_______1．如图，直角△ABC 的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系：；⑵若D 为斜边中点，则斜边中线；⑶若∠B=30°，则∠B 的对边和斜边：；⑷三边之间的关系：。

新高考数学题型归纳,第一章集合与简易逻辑

第一章集合与简易逻辑第一节集合题型1、元素与集合的关系元素与集合的关系：属于和不属于。

常用数集的表示：C —复数集；R —实数集；Q —有理数集；Z —整数集；N —自然数集；N+或N*—正整数集。

1、【多选】下列关系中正确的是（）A.{}102，∉-B.(){}2|42x y x =∈，C.R ∈πD.Φ∈02、【2022·全国乙卷】设集合{}54321，，，，=U ，集合M 满足{}31，=M C U ，则（）A.M ∈2B.M ∈3C.M ∉4D.M∉53、【2018·北京】已知集合(){}241|≤-+≥-=ay x y ax y x y x A ，＞，，，则（）A ．()A R a ∈∈∀12，，B ．()AR a ∉∈∀12，，C ．当且仅当0＜a 时，()A ∉12，D ．当且仅当23≤a 时，()A ∉12，4、若集合{}2024||≤∈=x N x x P ，45=a ，则（）A.P a ∈B.{}P a ∈C.{}Pa ⊆D.Pa ∉题型2、集合相等集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。

集合相等，集合中元素完全相同，集合中元素之和相等，集合中元素之积相等。

1、若},,0{},,1{2b a a ab a +=，求20242024b a+的值.【答案：1】2、已知集合，，且B A },,0{B },,,{A ==-=y x y x xy x 求实数x 与y 的值.【答案：x=y=-1】3、设R b a ∈,,集合b}ab {0a}b a {1，，，，=+,则=-a b （）【答案：C 】A.1B.-1C.2D.-24、【2014·福建】若}2,1,0{},,{=c b a ，且下列三个关系：①2≠a ；②2=b ；③0≠c 有且只有一个正确，求c b a ++10100的值.5、集合},2,0{a A =，},1{2a B =.若}16,4,210{，，=B A 则a 的值为（）【答案：D 】A ．0B ．1C ．2D ．4题型3、集合之间的基本关系集合与集合之间的关系：①包含关系，②相等关系，③真子集关系。

七年级上册第一章知识点加题型

七年级上册第一章知识点加题型为了帮助七年级学生更好地掌握第一章的知识点，本文将介绍第一章的知识点以及常见的题型，希望能够帮助大家更好地备考。

知识点一：整数整数是数学中一个非常基本的概念，我们常见的正整数是1、2、3、4、5、6等等，而负整数是-1、-2、-3、-4、-5、-6等等。

我们可以用数轴来表示整数，其中整数0位于数轴的中心位置，正整数在0的右边，负整数在0的左边。

常见题型：1. 求两个整数之和/差/积/商。

例如：已知a=3，b=-5，那么a+b=？ a-b=? a×b=？a÷b=？2. 比较两个整数的大小。

例如：已知a=2，b=5，比较a与b的大小。

3. 计算整数的绝对值。

例如：已知a=-3，那么|a|=？知识点二：分数分数由分子和分母组成，分母表示分成几份，分子表示取了几份。

例如，1/2表示将整体分成两份，取其中的一份。

常见的题型：1. 将分数化成最简分数形式。

例如：将8/12化为最简分数形式。

2. 将分数转化为小数。

例如：将3/4转化为小数。

3. 比较两个分数的大小。

例如：已知a=1/2，b=3/4，比较a与b的大小。

知识点三：代数式代数式由数字、字母和运算符号组成，其中运算符号包括加号、减号、乘号、除号、括号等。

代数式中的字母可以表示任何数字，这样的字母称为未知量或变量。

常见的题型：1. 求代数式的值。

例如：已知a=2，b=3，求a+b、a-b、a×b、a÷b等。

2. 化简代数式。

例如：将2x+3x化为x的系数形式。

知识点四：图形图形是几何学中的基本概念，包括点、直线、线段、射线、角度、平面图形、立体图形等。

常见的题型：1. 识别图形。

例如：识别出图形中的点、直线、线段、射线等。

2. 计算图形的面积和周长。

例如：已知矩形的长是3cm，宽是2cm，求其面积和周长。

3. 判断图形的位置关系。

例如：判断两条直线是否相交，以及相交的类型是什么。

以上就是七年级上册第一章的知识点以及常见的题型，希望本文对大家备考有所帮助，祝大家取得好成绩！。

沪教版六年级上册第一章 1.1 整数和整除讲义(无答案)

整数与整除（后附难点题型）一、知识要点：要点1：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……叫做正整数.在正整数1、2、3、4…，的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……叫做负整数.要点2：零和正整数统称为自然数.正整数、零和负整数，统称为整数.要点3：整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a.（1）注意整除的两种表述方法（2）归纳整除的条件；除数、被除数都是整数.被除数除以除数，商是整数而且没有余数.要点4：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（也称为约数）.例如：35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数一个数的因数是有限，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.（倍数和因数是相互依存的）例如：10的因数有：1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

例如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

要点5：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.个位上是0、2、4、6、8的整数都能被2整除.例如：202、480、304，都能被2整除.个位上是0或者是5的整数都能被5整除.例如：5、30、405都能被5整除.整数：自然数（正整数、0）、负整数自然数：0和正整数正整数：奇数和偶数（按能否被2整除分）二、例题讲解：例1：把下列各数填在适当的圈内： 12、 -6、 0、 1.23、76、 2005、 -19.6、 9 正整数自然数整数思考：1、最小的自然数、最小的正整数是同一个数吗？不是同一个数，那么分别是什么？2、是否有最大的正整数、负整数、自然数？3、是否有最小的正整数、负整数、自然数？例2：观察下面两组算式卡片中的运算有什么异同？（1）24÷2 = 12 （2） 6÷5 = 1.2 48÷8 = 6 17÷5 = 3.416÷4 = 4 35÷6 = 5 (5)例3：下列哪一个算式的被除数能被除数整除？10÷3 48÷8 6÷4 解：因为10÷3＝3……1 48÷8＝6 6÷4＝1.5所以，被除数能被除数整除的算式是48÷8思考：2.6÷1.3＝2，能不能说2.6能被1.3整除？说明理由 2.5÷5=0.5，能说2.5被5整除？ 6÷4＝1.5，能说6被4整除？例4：找因数和倍数（1）找出36的所有因数？方法1：想乘法算式：36×1=36，36和1是36的因数；18×2=36，18和2是36的因数；12×3=36，12和3是36的因数；9×4=36，9和4是36的因数；6×6=36，6是36的因数。

高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语题型总结及解题方法

(每日一练)高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语题型总结及解题方法单选题1、已知集合A={−1,1,2,4},B={x||x−1|≤1}，则A∩B=（）A．{−1,2}B．{1,2}C．{1,4}D．{−1,4}答案：B分析：方法一：求出集合B后可求A∩B.[方法一]：直接法因为B={x|0≤x≤2}，故A∩B={1,2}，故选：B.[方法二]：【最优解】代入排除法x=−1代入集合B={x||x−1|≤1}，可得2≤1，不满足，排除A、D；x=4代入集合B={x||x−1|≤1}，可得3≤1，不满足，排除C.故选：B.【整体点评】方法一：直接解不等式，利用交集运算求出，是通性通法；方法二：根据选择题特征，利用特殊值代入验证，是该题的最优解．2、已知集合A={x|−1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=（）A．{x|−1<x<2}B．{x|−1<x≤2}C．{x|0≤x<1}D．{x|0≤x≤2}答案：B分析：结合题意利用并集的定义计算即可.由题意可得：A∪B={x|−1<x≤2}.故选：B.3、已知p:0<x<2，q:−1<x<3，则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分不必要条件答案：A分析：根据充分和必要条件的定义即可求解.由p:0<x<2，可得出q:−1<x<3，由q:−1<x<3，得不出p:0<x<2，所以p是q的充分而不必要条件，故选：A.4、已知U=R，M={x|x≤2}，N={x|−1≤x≤1}，则M∩∁U N=（）A．{x|x<−1或1<x≤2}B．{x|1<x≤2}C．{x|x≤−1或1≤x≤2}D．{x|1≤x≤2}答案：A分析：先求∁U N，再求M∩∁U N的值.因为∁U N={x|x<−1或x>1}，所以M∩C U N={x|x<−1或1<x≤2}.故选：A.5、已知集合P={x|x=2k−1,k∈N∗}和集合M={x|x=a⊕b，a∈P，b∈P}，若M⊆P，则M中的运算“⊕”是（）A．加法B．除法C．乘法D．减法答案：C分析：用特殊值，根据四则运算检验．若a=3,b=1，则a+b=4∉P，a−b=2∉P，ba =13∉P，因此排除ABD．故选：C．6、若集合A={x∣|x|≤1,x∈Z}，则A的子集个数为（）A．3B．4C．7D．8答案：D分析：先求得集合A,然后根据子集的个数求解即可.解：A={x∥x∣≤1,x∈Z}={−1,0,1}，则A的子集个数为23=8个，故选：D.7、设全集U={−3,−2,−1,0,1,2,3}，集合A={−1,0,1,2},B={−3,0,2,3}，则A∩(∁U B)=（）A．{−3,3}B．{0,2}C．{−1,1}D．{−3,−2,−1,1,3}答案：C分析：首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.由题意结合补集的定义可知：∁U B={−2,−1,1}，则A∩(∁U B)={−1,1}.故选：C.小提示：本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.8、已知集合M={x|x=m−56,m∈Z}，N={x|x=n2−13,n∈Z}，P={x|x=p2+16,p∈Z}，则集合M，N，P的关系为（）A．M=N=P B．M⊆N=PC．M⊆N⊈P D．M⊆N，N∩P=∅答案：B分析：对集合M,N,P中的元素通项进行通分，注意3n-2与3p+1都是表示同一类数，6m-5表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集，即可得到结果.对于集合M={x|x=m-56,m∈Z}，x=m-56=6m-56=6(m-1)+16，对于集合N={x|x=n2-13,n∈Z}，x=n2-13=3n-26=3(n-1)+16，对于集合P={x|x=p2+16,p∈Z}，x=p2+16=3p+16，由于集合M,N,P中元素的分母一样，只需要比较其分子即可，且m,n,p∈Z，注意到3(n-1)+1与3p+1表示的数都是3的倍数加1，6(m-1)+1表示的数是6的倍数加1，所以6(m-1)+1表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集，所以M∈N=P.故选：B.9、集合A={x|x<−1或x≥3}，B={x|ax+1≤0}若B⊆A，则实数a的取值范围是（）A．[−13,1)B．[−13,1]C．(−∞,−1)∪[0,+∞)D．[−13,0)∪(0,1)答案：A分析：根据B⊆A，分B=∅和B≠∅两种情况讨论，建立不等关系即可求实数a的取值范围．解：∵B⊆A，∴①当B=∅时，即ax+1⩽0无解，此时a=0，满足题意．②当B≠∅时，即ax+1⩽0有解，当a>0时，可得x⩽−1a，要使B⊆A，则需要{a>0−1a<−1，解得0<a<1．当a<0时，可得x⩾−1a，要使B⊆A，则需要{a<0−1a⩾3，解得−13⩽a<0，综上，实数a的取值范围是[−13,1)．故选：A．小提示：易错点点睛：研究集合间的关系，不要忽略讨论集合是否为∅.10、某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A．62%B．56%C．46%D．42%答案：C分析：记“该中学学生喜欢足球”为事件A，“该中学学生喜欢游泳”为事件B，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件A+B，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件A⋅B，然后根据积事件的概率公式P(A⋅B)=P(A)+ P(B)−P(A+B)可得结果.记“该中学学生喜欢足球”为事件A，“该中学学生喜欢游泳”为事件B，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件A+B，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件A⋅B，则P(A)=0.6，P(B)=0.82，P(A+B)=0.96，所以P(A⋅B)=P(A)+P(B)−P(A+B)=0.6+0.82−0.96=0.46所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为46%.故选：C.小提示：本题考查了积事件的概率公式，属于基础题.多选题11、对任意A，B⊆R，记A⊕B＝{x|x∈A∪B，x∉A∩B}，并称A⊕B为集合A，B的对称差.例如，若A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A⊕B＝{1，4}，下列命题中，为真命题的是（）A．若A，B⊆R且A⊕B＝B，则A＝∅B．若A，B⊆R且A⊕B＝∅，则A＝BC．若A，B⊆R且A⊕B⊆A，则A⊆BD．存在A，B⊆R，使得A⊕B＝∁R A⊕∁R BE．存在A，B⊆R，使得A⊕B≠B⊕A答案：ABD解析：根据新定义判断．根据定义A⊕B=[(∁R A)∩B]∪[A∩(∁R B)]，A.若A⊕B=B，则∁R A∩B=B，A∩∁R B=∅，∁R A∩B=B⇒B⊆∁R A，A∩∁R B=∅⇒A⊆B，∴A=∅，A正确；B.若A⊕B=∅，则∁R A∩B=∅，A∩∁R B=∅，A∩B=A=B，B正确；C. 若A⊕B⊆A，则∁R A∩B=∅，A∩∁R B⊆A，则B⊆A，C错；D.A=B时，A⊕B=∅，(∁R A)⊕(∁R B)=∅=A⊕B，D正确；E.由定义，A⊕B=[(∁R A)∩B]∪[A∩(∁R B)]=B⊕A，E错．故选：ABD．小提示：本题考查新定义，解题关键是新定义的理解，把新定义转化为集合的交并补运算．12、（多选）下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（）<0B．所有的正方形都是矩形A．∃x∈R，x2−x+14C．∃x∈R，x2+2x+2=0D．至少有一个实数x，使x3+1=0答案：AC分析：AC.原命题的否定是全称量词命题,原命题的否定为真命题，所以该选项符合题意；B. 原命题为全称量词命题，其否定为存在量词命题. 所以该选项不符合题意；D. 原命题的否定不是真命题，所以该选项不符合题意.A.原命题的否定为：∀x∈R，x2−x+14≥0，是全称量词命题；因为x2−x+14=(x−12)2≥0，所以原命题的否定为真命题，所以该选项符合题意；B. 原命题为全称量词命题，其否定为存在量词命题. 所以该选项不符合题意；C. 原命题为存在量词命题，所以其否定为全称量词命题，对于方程x2+2x+2=0，Δ=22−8=−4<0，所以x2+2x+2>0，所以原命题为假命题，即其否定为真命题，所以该选项符合题意；.D. 原命题的否定为：对于任意实数x，都有x3+1≠0，如x=−1时，x3+1=0，所以原命题的否定不是真命题，所以该选项不符合题意.故选：AC13、(多选题)下列各组中M，P表示不同集合的是（）A．M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)}B．M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)}C．M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，P＝{x|x＝t2＋1，t∈R}D．M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R}答案：ABD分析：选项A中，M和P的代表元素不同，是不同的集合；选项B中，(3，1)与(1，3)表示不同的点，故M≠P；选项C中，解出集合M和P.选项D中，M和P的代表元素不同，是不同的集合.选项A中，M是由3，－1两个元素构成的集合，而集合P是由点(3，－1)构成的集合；选项B中，(3，1)与(1，3)表示不同的点，故M≠P；选项C中，M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}=[1,+∞)，P＝{x|x＝t2＋1，t∈R}=[1,+∞)，故M=P；选项D中，M是二次函数y＝x2－1，x∈R的所有因变量组成的集合，而集合P是二次函数y＝x2－1，x∈R图象上所有点组成的集合．故选ABD．14、某校举办运动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步､拔河､篮球比赛的人数分别为58，38，52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参加拔河和篮球比赛的人数为16，同时参加跑步､拔河､篮球三项比赛的人数为12，三项比赛都不参加的人数为20，则（）A．同时参加跑步和篮球比赛的人数为24B．只参加跑步比赛的人数为26C．只参加拔河比赛的人数为16D．只参加篮球比赛的人数为22答案：BCD分析：设同时参加跑步和篮球比赛的人数为x，由Venn图可得集合的元素个数关系．设同时参加跑步和篮球比赛的人数为x，由Venn图可得，58+38+52−18−16−x+12=120−20，得x= 26，则只参加跑步比赛的人数为58−18−26+12=26，只参加拔河比赛的人数为38−16−18+12=16，只参加篮球比赛的人数为52−16−26+12=22.故选：BCD．15、已知集合A={x|ax=1}，B={0，1，2}，若A⊆B，则实数a可以为（）A．12B．1C．0D．以上选项都不对答案：ABC解析：由子集定义得A=∅或A={1}或A={2}，从而1a 不存在，1a=1，1a=2，由此能求出实数a．解：∵集合A={x|ax=1}，B={0，1，2}，A⊆B，∴A=∅或A={1}或A={2}，∴1 a 不存在，1a=1，1a=2，解得a=1，或a=1，或a=12．故选：ABC．小提示：本题主要考查集合的包含关系，属于基础题．16、已知全集为U，A，B是U的非空子集且A⊆∁U B，则下列关系一定正确的是（）A．∃x∈U，x∉A且x∈B B．∀x∈A，x∉BC．∀x∈U，x∈A或x∈B D．∃x∈U，x∈A且x∈B答案：AB分析：根据给定条件画出韦恩图，再借助韦恩图逐一分析各选项判断作答.全集为U，A，B是U的非空子集且A⊆∁U B，则A，B，U的关系用韦恩图表示如图，观察图形知，∃x∈U，x∉A且x∈B，A正确；因A∩B=∅，必有∀x∈A，x∉B，B正确；若A∁U B，则(∁U A)∩(∁U B)≠∅，此时∃x∈U，x∈[(∁U A)∩(∁U B)]，即x∉A且x∉B，C不正确；因A∩B=∅，则不存在x∈U满足x∈A且x∈B，D不正确.故选：AB17、下列各题中，p是q的充要条件的有（）A．p：四边形是正方形；q：四边形的对角线互相垂直且平分B．p：两个三角形相似；q：两个三角形三边成比例C．p：xy>0；q：x>0，y>0D．p：x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根；q：a+b+c=0（a≠0）答案：BD分析：根据充要条件的定义对各选项逐一进行分析讨论并判定作答.对于A，四边形是正方形则四边形的对角线互相垂直且平分成立，但四边形的对角线互相垂直且平分四边形可能是菱形，即p不是q的充要条件，A不是；对于B，两个三角形相似与两个三角形三边成比例能互相推出，即p是q的充要条件，B是；对于C，xy>0不能推出x>0，y>0，可能x<0，y<0，即p不是q的充要条件，C不是；对于D，x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，可得a+b+c=0，反之，当a +b +c =0时，把c =-a -b 代入方程ax 2+bx +c =0得ax 2+bx -a -b =0，即(ax +a +b )(x -1)=0，显然x =1是方程的一个根，即p 是q 的充要条件，D 是.故选：BD18、已知集合A ={x ∣1<x <2}，B ={x ∣2a −3<x <a −2}，下列命题正确的是A ．不存在实数a 使得A =B B ．存在实数a 使得A ⊆BC ．当a =4时，A ⊆BD ．当0⩽a ⩽4时，B ⊆AE ．存在实数a 使得B ⊆A答案：AE分析：利用集合相等判断A 选项错误，由A ⊆B 建立不等式组，根据是否有解判断B 选项；a =4时求出B ，判断是否A ⊆B 可得C 错误，分B 为空集，非空集两种情况讨论可判断D 选项，由D 选项判断过程可知E 选项正确.A 选项由相等集合的概念可得{2a −3=1a −2=2 解得a =2且a =4，得此方程组无解，故不存在实数a 使得集合A=B ，因此A 正确；B 选项由A ⊆B ，得{2a −3≤1a −2≥2 即{a ≤2a ≥4，此不等式组无解，因此B 错误； C 选项当a =4时，得B ={x ∣5<x <2}为空集，不满足A ⊆B ，因此C 错误；D 选项当2a −3≥a −2，即a ≥1时，B =∅⊆A ，符合B ⊆A ；当a <1时，要使B ⊆A ，需满足{2a −3≥1a −2≤2解得2≤a ≤4，不满足a <1，故这样的实数a 不存在，则当0≤a ≤4时B ⊆A 不正确，因此D 错误； E 选项由D 选项分析可得存在实数a 使得B ⊆A ，因此E 正确.综上AE 选项正确.故选：AE.小提示：本题主要考查了集合相等，子集的概念，考查了推理运算能力，属于中档题.19、命题“∃x∈[1,2],x2≤a”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≥1B．a≥4C．a≥−2D．a=4答案：BD分析：求出给定命题为真命题的a的取值集合，再确定A，B，C，D各选项所对集合哪些真包含于这个集合而得解.命题“∃x∈[1,2],x2≤a"等价于a≥1，即命题“∃x∈[1,2],x2≤a”为真命题所对集合为[1,+∞)，所求的一个充分不必要条件的选项所对的集合真包含于[1,+∞)，显然只有[4,+∞)[1,+∞)，{4}[1,+∞),所以选项AC不符合要求，选项BD正确.故选：BD20、中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何?”现有如下表示：已知A={x|x=3n+2,n∈N+}，B={x|x=5n+3,n∈N+}，C={x|x=7n+2,n∈N+}，若x∈A∩B∩C，则下列选项中符合题意的整数x为（）A．8B．128C．37D．23答案：BD分析：根据给定条件对各选项逐一分析计算即可判断作答.对于A，因8=7×1+1，则8∉C，选项A错误；对于B，128=3×42+2，即128∈A；又128=5×25+3，即128∈B；而128=7×18+2，即128∈C，因此，128∈A∩B∩C，选项B正确；对于C，因37=3×12+1，则37∉A，选项C错误；对于D，23=3×7+2，即23∈A；又23=5×4+3，即23∈B；而23=7×3+2，即23∈C，因此，23∈A∩B∩C，选项D正确.故选：BD填空题21、若∀x∈R,2x2−mx+3≥0恒成立，则实数m的取值范围为________.答案：[−2√6,2√6].分析：根据命题∀x∈R,2x2−mx+3≥0恒成立，结合二次函数的图象与性质，即可求解. 由题意，命题∀x∈R,2x2−mx+3≥0恒成立，可得Δ=m2−24≤0，解得−2√6≤m≤2√6，即实数m的取值范围为[−2√6,2√6].所以答案是：[−2√6,2√6].22、已知集合A=(1,3)，B=(2,+∞)，则A∩B=______．答案：(2,3)分析：利用交集定义直接求解．解：∵集合A=(1,3)，B=(2,+∞)，∴A∩B=(2,3)．所以答案是：(2,3)．23、集合A={x|(x−1)(x2+ax+4)=0,x∈R}中所有元素之和为3，则实数a=________．答案：−4分析：由(x−1)(x2+ax+4)=0得x1+x2+x3=1−a，即可求解参数．由(x−1)(x2+ax+4)=0得x−1=0或x2+ax+4=0所以x1=1∈A，x2+ax+4=0，当Δ=a2−16=0时，x=2是方程x2+ax+4=0的根，解得a=−4，当Δ>0时，若方程x2+ax+4=0的一根为1，则a=−5，方程的另一根为4，不合题意；若1不是方程x2+ax+4=0的根，则方程两根x2+x3=−a=2，此时a=−2不满足Δ>0，舍去. 所以答案是：−4．。

高中数学必修一第一章集合题型总结

第一章第一节集合题型总结题型一集合的表示（列举法、描述法）1. 下列说法：①集合{x ∈N|x 3＝x }用列举法表示为{－1,0,1}； ②实数集可以表示为{x |x 为所有实数}或{R}；③方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝3x －y ＝－1的解集为{x ＝1，y ＝2}．其中正确的有( )．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个题型二集合与集合的关系（子集）1、已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则A ．A ⊂≠B B. B ⊂≠A C. A=B D.A ∩B=∅2．设集合{|1}P x x =>，2{|0}Q x x x =->，则下列结论正确的是A ．P Q =B ．P Q R =C ．Q P ⊆D ．P Q ⊆3.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有( )个，非空子集有（）个题型三集合的运算※有限集：直接算1、已知集合2{2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =（）∅ B. {}2 C. {0} D. {2}-2．已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合{1,2}A =，},42|{Z x x x B ∈≤≤=则集合)(B A C U 中元素的个数为（）A 1B 2C 3D 4A.※ 无限集：借助数轴算4．已知集合},41|{},32|{>-<=≤≤-=x x x B x x A 或那么集合=)(B C A R ( )A.{x ︱-2≤x ＜4｝B.{x ︱x ≤3或x ≥4} C ．{x ︱-2≤x ＜-1｝ D.{-1︱-1≤x ≤3}5.已知集合}044{≤+-=x x x A ，}034{2≤-+-=x x x B （1）求A ∪B ，（2）求A ⋂Cu B※ .有限集与无限集的混合运算：1、设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ⋂=( )}2,1.{}1,0.{}2.{}1.{D C B A2.(2015汕头高一统考)已知全集U=R ，A={1,2,3,4,5,6,7}，B={x|x ≤2}，则A ∩C u B=( )}2|.{}2|.{}7,6,5,4,3.{}7,6,5,4,3,2.{≤>∈x x D x Z x C B A 题型四 Venn 图在解题中的应用例：用集合表示下列阴影练习：2．设全集{}8 7, 6, 5, 4, 3, ,2 , 1 =U ,集合{}5 3, , 2 , 1=A ,{}6,4 , 2=B ,则图中的阴影部分表示的集合为 ( )A ． {2}B ．{4,6}C ．{1,3,5}D ．{4,6,7,8}3、设全集U ＝{1,2,3,4,5}，A ∩B ＝{2}，(∁U A )∩B ＝{4}，∁U (A ∪B )＝{1,5}，下列结论正确的是( )A ．3∈A,3∉B B ．3∉A,3∈BC ．3∈A,3∈BD ．3∉A,3∉B4. 全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{2,3}，N ＝{1,4}，则集合{5,6}等于( )．A ．M ∪NB ．M ∩NC ．(∁U M )∪(∁U N )D ．(∁U M )∩(∁U N )题型五含参问题※ 有限集（注意检验满不满足互异性）1、已知集合{}{}{}22|320,|112,1,1,1M x x x N x Z x Q a a =-+==∈-≤-≤=++（1）求MN (2) 若M Q ⊆,求实数a 的值2．若集合A ＝{x |x 2－2x －3＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}，且B A ，求实数a 的值．※ 无限集（画数轴计算）1. 设关于x 的不等式(1)0()x x a a --<∈R 的解集为M ，不等式2230x x --≤的解集为N .（Ⅰ）当1a =时,求集合M ；（Ⅱ）若M N ⊆,求实数a 的取值范围.2、设A={x|y=1x +}，B={x|1≤x ≤3}, C={x|x>a}（1）求集合A ∪B ，A ∩（C R B ）．（2）的取值范围，求若a B C B =⋂（3）∅=⋂C B 若,求a 的取值范围。

第一章经典题型训练浙教版科学七年级上册

七上第一章经典题型训练一、选择题1．校医阿姨用体温计给我量了体温，告诉我体温是37.2℃。

家里都是用电子体温计测体温，我也想自己来尝试用水银体温计测量自己的体温，就用一原读数是38.7℃的体温计（刻度范围为35℃到42℃）只经消毒就用来测量自己的体温，但使用前忘了甩几下，你认为该体温计测出自己的体温大约是（）A．25℃B．37.2℃C．38.7℃D．42℃2．小科帮老师准备分组实验，在实验室摆放温度计时，发现有支温度计示数为18℃，而其余；温度计均显示20℃。

老师告诉他，这支温度计刻度虽然均匀但示数不准确，你研究下，当环境温度为25℃时，它会显示多少摄氏度？小科想了想，然后用一支准确温度计和这支温度计同时测一杯热水的温度，准确温度计显示75℃，不准确温度计显示62℃，小科经过计算，告诉老师正确的答案是（）A．20℃B．21℃C．22℃D．23℃3．海难发生后，许多因素威胁着遇险者的生命，表中列出了人浸在不同温度的海水中预期可能的存活时间。

据表分析以下判断错误的是（）A．海水温度低于20℃，温度越低预期存活时间越短B．海水温度越接近正常体温，越不利于遇险者存活C．海水温度为6℃，海难搜救时间应在3小时以上D．除海水温度外，其他因素也可能影响预期存活时间4．某小组准备了以下材料自制温度计：一只容积为0.1L的玻璃瓶，玻璃瓶口直径为0.03m，花露水30cm3，长20cm的吸管，对以上数据进行单位换算的过程正确的是（）A．0.1L=0.1L×1000mL= 100mL B．0.03m=0.03×1000mm=30mmC．30cm3=30×1100D．20cm=20cm×11005．如图为某兴趣小组在测量塑料盒体积时的实验情景，据图分析可得，塑料盒体积为（）A．1cm3B．3cm3C．6cm3D．9cm3 6．小科同学使用刻度尺测量一本书的宽度，四次测量记录的结果分别为：12.34cm、12.36cm、12.34cm 、12.46cm 。

高中数学必修1、必修4第一章经典题型总结

高一上学期期末考经典题型(必修1与必修4第一章) 1.集合基本运算，数轴应用已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =UA ．{|0}x x ≥B ．{|1}x x ≤C ．{|01}x x ≤≤D ．{|01}x x <<2.集合基本运算，二次函数应用已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A I （）A ．]1,2[--B ． )2,1[- C.．]1,1[- D ．)2,1[ 3.集合基本运算，绝对值运算，指数运算设集合{}{}]2,0[,2|,2|1||∈==<-=x y y B x x A x，则=B A I （）A.]2,0[B. )3,1(C. )3,1[D. )4,1( 4.集合基本性质，分类讨论法已知集合A= {}22,25,12a a a -+，且-3 ∈A ，求a 的值5.集合基本性质，数组，子集数量公式n 2.集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x ∈N,y ∈N ｝,则A 的非空真子集的个数为（）Ａ４Ｂ５Ｃ６Ｄ７ 6.集合基本性质，空集意识已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a 的取值范围．7.函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法已知x x x f 2)1(+=+，定义域为：x>0 （1）求f(x)的解析式，定义域及单调递增区间（2）求(-1)f x 解析式，定义域及最小值8.函数基本性质，整体思想，解方程组设1()满足2()()2,f x f x f x x-=求)(x f9.函数基本性质，一次函数，多层函数，对应系数法若f [ f (x )]＝2x ＋3，求一次函数f (x )的解析式10.不等式计算，穿针引线法(1-x)(21)(1)x x x +≥- 求x 取值范围11.函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法求函数2241x y x +=-的值域求函数2122x y x x +=++的值域求函数x x y 41332-+-=的值域 93(0)4y x x x =+>12.函数值域，分类讨论，分段函数，数形结合，数轴应用若函数a x x x f +++=21)(的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）1-或5 （C ）1-或4- （D ）4-或8 13.函数单调性，对数函数性质，复合函数单调性（同增异减）函数212()log (4)f x x =-的单调递增区间为A.(0，)+∞B.(-∞，0)C.(2，)+∞D.(-∞，2)- 下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（）.A y 2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.log (1)D y x =+14.函数单调性，数形结合，二次函数应用如果函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上是减函数，则a 的取值范围是______ 15.函数奇偶性，整体思想设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是A .()f x ()g x 是偶函数B .|()f x |()g x 是奇函数C .()f x |()g x |是奇函数D .|()f x ()g x |是奇函数16.函数奇偶性，单调性，特殊函数法，数形结合已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =.若()10f x ->，则x 的取值范围是__________.已知偶函数)(x f 在()0,∞-上为减函数，比较)5(-f ，)1(f ，)3(f 的大小。

九年级科学第一章复习(常见题型)

Ba2+ +SO42-=BaSO4
Ba2+ + CO32- = BaCO3 Ca2+ + CO32- = CaCO3
2、离子共存的判断例1:下列各组离子中, 能够大量共存于同一溶液的
是( ) A、CO32-、H+、Na+、NO3B、H+、Ag+、Cl-、SO42C、K+、NH4+、 Cl-、OH-
4、丁处产生气泡，说明碳酸钠与盐酸反应
三、复分解反应发生的条件
小华发现并不是所有酸、碱、盐之间都能发生复分解反应，他去请教老师：酸、碱、盐之间发生复分解反应的规律是什么？
（1）、氧化铜和稀硫酸（2）、碳酸钠和稀硫酸
（3）、氯化钙溶液和碳酸钠溶液（4）、氯化铵和
熟石灰（5）、氢氧化铜和稀硫酸（6）、氢
为了证明长期暴露在空气中的氢氧化钠溶液已经部分变质,实验前请选用三种不同物质类别的试剂.
实验方案步骤一步骤二(选用试剂并写出相关化学方程式)
方案一
取样2ml于试管中
稀硫酸或稀盐酸
方案二
取样2ml于试管中
氢氧化钙或氢氧化钡溶液
方案三
取样2ml于试管中
氯化钡或硝酸钡溶液
练习一
在一种溶液中加入氯化钡溶液，产生白色沉淀，再加酸，沉淀不溶解，则这种溶液中
• 日常生活中的下列物质，不属于盐的是（D ） A、调味用的食盐 B、消毒用的高锰酸钾 C、洗涤用的纯碱 D、食用的蔗糖
练习－－用途
• 按下列要求，从①烧碱 ②盐酸 ③熟石灰 ④固体二氧化碳 ⑤硫酸中选出选出适当的物质，填在相应的横线上（填标号）：（1）少量存在于人体的胃液中，能帮助消化的物质是＿＿②＿＿；（液的2）是能＿降＿③低＿土＿壤；酸性和用于配制农药波尔多（又可3）作既某有些强气烈体的干腐燥蚀剂性的和固极体易物溶质于是水＿的＿性①＿质；，（4）可用作致冷剂的是＿④＿＿。

计算机网络第一章练习题

第一章练习题
题型试题内容
标准答案
计算机网络中广泛使用下列哪一种交换技单术？选 A.信源交换 B.报文交换 C.分组交题换 D.线路交换单校园网按照作用范围分属于哪一种网络? 选 A.局域网 B.广域网 C.城域网题 D.个人区域网关于实体、协议、服务和服务访问点的正确说法是下列哪个？单 A.实体指的是硬件设备选 B.协议是控制上下层之间通信的规则题 C.服务的方向是由下而上的 D.服务访问点是对等实体间的接口 Internet 的基本结构与技术起源于下列那种单网络？选 A. DECnet B. ARPANET C. 题 NOVELL D. ALOHA 用集线器或交换机连接各计算机的拓扑结构单是下列的那一种？选 A.总线结构 B.环型结构 C.星型结构题 D.网状结构在 OSI 参考模型中，用来为源主机和目的主单机提供可靠的透明数据传输的是那一层？选 A. 网络层 B. 传输层 C. 会话层题 D.应用层我国在 1989 年 11 月建成并运行的公用分组单交换网是下列哪一个网？。选 A ． CNPAC B ． CMNET C ． CERNET 题 D．UNINET 数据链路层提供的流量控制主要用于什么之单间？。选 A．DTE-DTE 之间 B．相邻节点之题间 C．DCE-DCE 之间 D．端-端之间在 ISO/OSI 参考模型中，网络层的主要功能是下列哪个？ A ．提供可靠的端—端服务，透明地传送报单文选 B．路由选择、拥塞控制与网络互连题 C．在通信实体之间传送以帧为单位的数据 D ．数据格式变换、数据加密与解密、数据压缩与恢复数据压缩的实现与 OSI 中的那一层密切相单关？选 A．物理层 B．数据链路层 C．应用题层 D．表示层

浙教版科学八年级下册第一章第七节-电的安全使用练习题(无答案)

第7节电的安全使用1．触电是指通过人体的达到一定值时对人体造成的伤害事故。

安全电流在以下。

超过30mA，人会感到剧痛，神经麻木，呼吸困难，有生命危险。

一般情况下，在V 以下的电压是安全的。

在潮湿的环境中，安全电压可以是24V甚至12V以下。

2．家庭电路电压是，动力电路的电压是。

高压线或高压设备的电压常达几十千伏甚至几百千伏，人体即使没有直接接触它们，一旦靠近就存在的危险。

3．发生触电事故时，强大的电流通过人体可能使心跳，呼吸停止。

如果发生触电事故，要立即电源，或设法将触电者与带电设备脱离。

触电者来脱离电源前，救护人员不准直接用手触及伤员，因为有的危险。

4．用电器发生火灾时，要先切断电源，绝对不可以泼水救火。

5．安全用电原则：。

6．安全用电常识：①将插头插入插座时，手不要接触金属插脚。

②不要用湿的手触摸电器、插座和开关。

③防止电线的绝缘层老化或破损。

④不要在高压线旁钓鱼或放风筝。

⑤不要使插座超负荷。

⑥避免在浴室中使用电器。

⑦导线旁不要放发热物体。

⑧不要同时使用大最大功率电器。

题型一触电危险1．如下图所示．A图中甲站在干燥的木桌上，一只手接触到火线；B图中乙站在干燥的木桌上，一只手接触到火线，此时另有人丙站在地面上用于去拉乙。

则关于甲、乙、丙三人是否触电，正确的判断是（） A B A．甲、乙、丙三人都发生了触电事故B．甲发生了触电事故C．乙、丙二人只有乙发生了触电事故D．乙、丙二人都发生了触电事故2．如图所示，人站在干燥的木凳上，左手接触零线，右手接触火线，则（）A．人不会触电，因为没有电流通过人体B．人会触电，因为有较大的电流通过人的左右手和心脏C．人不会触电，因为人站在干燥的木凳上，流过人体的电流很小D．人会触电，因为有电流经过人的右手、双脚流入大地题型二安全用电原则1．下列图示的做法中，符合用电安全的是（）A．电线上晾衣服B．开关和灯泡的连接C．湿手接触开关D．电冰箱外壳接地2．电可以造福人类，但使用不当也会带来危害。

湘教版七年级数学下册第一章二元一次方程组复习专题 (无答案)

第一章：二元一次方程组复习《专题》一、填空题：1、已知方程374=-y x ,用含x 的一次式表示y =___________.2、已知方程组 )2(1153)1(753----=-----=+y x y x 若（1）+（2）得：x =___________,若（1）-（2）得：y =_____________.3、若,035=-y x 则y 与x 的比是___________.4、21==y x 是二元一次方程23=-y mx 的解，则.________=m5、若752=+=-y x y x ，则._________,==y x6、已知0732)3(2=+-+-y x x ，则_____=x ，____=y 。

7、甲、乙两绳共长17米，如果甲绳减去五分之一，乙绳增加1米，则两绳等长。

甲、乙两绳长分别为___________。

8、若1=+=+=+x z z y y x ，则_____=++z y x 。

二、选择题：9、下列方程：43)1(=-z xy ，3221)2(=+-y x ，021)3(=++y x ，)2(6)1(5)4(-=-y x ，21)5(=+xx 中，二元一次方程有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）5个 10、若12-==y x 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）（A ） 5253=+=-y x y x （B ）523=+-=x y y x （C ）15=+=-y x y x （D ）132+==y x y x11、若n m b a352+与m n b a 4224--是同类项，则22n m -的值等于（）12、下列方程中与方程1=+y x 有公共解2-=x 的是（）（A ）54=-x y （B ）1332=-y x （C ）12+=x y （D ）1-=y x13、已知长方形的周长为12cm ，长与宽的差为3cm ,则长方形面积为( ) (A)272cm (B) 182cm (C) 2427cm (D) 2227cm14、若方程b kx y +=，当x 与y 互为相反数时，k 比b 少–1 ，此时，21=x ,则k 、b 的值分别为（）（A ）2 、1 （B ）35,32 （C ）-2、1 （D ）32,31-三、解答题15、用适当的方法解下列方程组（1）3216,31;m n m n +=⎧⎨-=⎩ （2）234,443;x y x y +=⎧⎨-=⎩（3）523,611;x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）357,23423 2.35x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨--⎪+=⎪⎩16、在k ax y +=2中，当3-=x 时，21-=y ，当5=x 时，215=y ，求a 、k 的值。

北师大版七年级下册第一章整式的乘除第四节整式的乘法(二)(无答案)

多项式与多项式相乘题型一．多项式乘多项式 1．计算(x −1)(x+2)的结果是( )A. x 2+x−2B. x 2−x−2C. x 2+2D. x 2−22．若(x+3)(2x−5)=2x 2+bx−15，则b 的值为（）A. −2B. 2C. 1D. −13．(mx 2−3x)(x 2−2x−1)乘积中不含x 3项,则m 的值是( )A. −2B. −1.5C. 3D. 2.5 4．计算：(x+1)(x 2−x+1)的结果是___.5．计算(3x+9)(6x+8)=___.6．计算：（1）()()134332--+-x x y x ；（2）()()()173---+x x x x .题型二、()()q x p x ++型多项式的乘法7．下列各式中,计算结果是x 2+7x −18的是( )A. (x −2)(x +9)B. (x +2)(x +9)C. (x −3)(x +6)D.(x −1)(x +18) 8．若(x −3)(x +4)=x 2+px +q ，则p =___，q =___.9．已知2,2-==+mn n m ，则()()n m --22的值为（）A. 2B. -2C. 0D.3 10．若(x+y+2)(x+y −1)=0,则x+y 的值为( )A. 1B. −2C. 2或−1D.−2或1． 11．已知a+b=3,ab=4,则(a −2)(b −2)=___.12．如果012=--a a ，那么()()=-+435a a ____题型三、多项式乘多项式的实际应用 13．小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形ABCD ,则图中阴影部分的面积是( )A. (a +1)(b +3)B. (a +3)(b +1)C. (a +1)(b +4)D. (a +4)(b +1)14、如图，某校有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形空地，中间是边长()b a +米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化.用含a ，b 的代数式表示需要硬化的面积并化简.练习1．若0<x <1,那么代数式(1−x )(2+x )的值是( )A. 一定为正B. 一定为负C. 一定为非负数D. 不能确定2．方程(x +4)(x −5)=x 2−20的解是（）A. x =0B. x =−4C. x =5D. x =403．用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有（）①()t t b at -+ ②2t bt at -+ ③()()t b t a ab --- ④()()2t t t b t t a +-+- A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个4．计算：(2x −3)(x +3)−(2x −1)(x −2)=5．一块长ac ㎝,宽bcm 的玻璃,长、宽各裁掉1cm 后恰好能铺盖一张办公桌后面（玻璃与台面一样大小）,问台面的面积是多少?6．若6x 2−19x +15=(ax +b )(cx +d )，则ac +bd 等于（） A. 36 B. 15 C. 19 D. 217． 4个数d c b a ,,,排列成c a d b 我们称之为二阶行列式。

浙教版九年级上册第一章实验探究题精讲(知识点总结+解题技巧+经典题型)(无答案)

实验探究题专训①掌握实验设计的基本思路：现象—提问—假设—实验验证—现象—结论—（评价反思—结论）②核心要素：紧扣题干中的实验目的一、物质的酸碱性的探究主要考察点：①酸和碱是指示剂变色的原因②未知物质的酸碱性③指示剂及PH试纸遇酸碱变色情况、PH试纸测酸碱性的实验操作1.科学课堂上老师演示了如图所示的几个实验：（1）图1中蜡烛熄灭的原因是________；（2）图2实验中，________（填化学式）使紫色干花（用石蕊溶液浸泡过）变红；（3）图3实验中，应观察到的实验现象是（填序号）。

A.试管内液体上升B.试管变瘪C.试管内液体变红D.试管内澄清的石灰水变浑浊2.某校同学开展了如图所示“溶液酸碱性的检验”的实验活动：（1）把自制的紫色紫薯汁按图1所示分别滴加到试管中，观察到的现象如表所示：①图1中存放紫薯汁的仪器名称是________；①由表可知，紫薯汁能做酸碱指示剂，遇到稀硫酸溶液显示的颜色是________；（2）用pH试纸测定图1中部分溶液的酸碱度：草木灰水pH＞7，属于________填“酸性”、“中性”或“碱性”）溶液，白醋pH________（填“＞”、“＜”或“=”）7；（3）图2是三位同学分别测定某溶液酸碱度的操作示意图，其中正确的是________（填“A”、“B”或“C”，下同），可能导致被测溶液的pH数值发生改变的错误操作是___ _____。

二、常见的酸和碱探究主要考察点：①酸和碱中什么粒子使指示剂变色②酸的通性的探究：③碱的通性的探究：3.科学实验方案是根据特定实验目的而设计的。

在学习了“酸能使紫色石蕊试液变色”的知识后，进一步了解到“盐酸能电离产生H＋和Cl－，氯化钠能电离产生Na＋和Cl－”。

为深入研究某一问题，小科同学设计了如图所示的实验方案。

请回答：（1）往三支试管中分别滴入2滴紫色石蕊试液后，乙试管中的溶液将变为________色；（2）小科设计的实验方案研究的主要问题是_ _______。

人教版七年级上册第一章绝对值专项练习题(无答案)

绝对值专题题型一：已知一个数的绝对值，求这个数已知2=x 、3=y ，且y x <，求x 、y 。

题型二：根据绝对值的非负性解题填空：1) 若021=++-y x ，则=x ，=y ； 2) 绝对值不大于3的整数有； 3) 绝对值小于π的非负整数有。

题型三：比较有理数的大小比较下列各组数的大小：①()5--和5--；②()()32+-和0；③54-和43--；④π-和14.3-。

例4：已知a 、b 为有理数，0>a 、0<b ，且a b >，比较a 、a -、b 、b -的大小。

题型四：绝对值在实际生活中的应用已知零件的标准直径是100mm ，超过标准直径长度的数量（mm ）记作正数，不足标准直径长度的数量（mm ）记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下表：1) 指出哪样样品的大小最符合要求；2) 如果规定误差的绝对值在0.18mm 之内是正品，误差的绝对值在0.18~0.22mm 之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm 是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？题型五：绝对值的化简已知:，化简:. 已知，化简: 拓展阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是数轴上数x 的对应点与原点之间的距离，即0-=x x ，也可以说，x 表示数轴上数x 与数0对应点之间的距离。

这个结论可以推广为21x x -表示数轴上数1x 与数2x 对应点之间的距离。

例1：已知2=x ，求x 的值。

解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为﹣2和2，∴x 的值为﹣2或2。

例2：已知21=-x ，求x 的值。

解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或﹣1，∴x 的值为3或﹣1。

仿照材料中的解法，求下列各式中x 的值。

1)3=x ； 2)42=+x 。

3) 求|x+3|+|x-2|的最小值1x <-3113x x +--3x <-321x +-+。

《第一章分子动理论与内能》点对点复习及题型汇总 2022-2023年教科版物理九年级上册

80℃
80℃+25℃=105℃ 标准大气压下为100℃
2.比例问题
练1.甲、乙两金属球质量是5:3，吸收相同热量后，升高的
温度之比是1:5，则它们的比热容之比是（ B ）
A.1:3
B.3:1
C.25:3
D.3:25
练2.水的比热容是炼油比热容的两倍，若水和炼油的质量
之比为2:3，如果它们升高的温度之比为3:1，则它们吸收
的热量之比为（ B ）
A.1:4
B.4:1
C.4:9
D.9:1
练3.有三块金属块，它们的质量相同，比热容之比c甲：c乙 =3:4，让它们吸收相同的热量后，升高的温度之比为（D）
A.3:4:5
B.5:4:3
C.12:15:20 D.20:15:12
3.比例问题
练1.用两个相同的电热器给质量同为2kg的物质甲和水加热，
平衡状态
引力
斥力引力＝斥力
引力
斥力引力＞斥力
引力
斥力引力＜斥力
＞10d 引力、斥力过小，可以忽略不计
注意：破镜难重圆——分子间距太大吸盘——大气压压缩海绵——排空气
二、内能（微观）
1.概念：物体内部的所有分子的分子动能和分子势能的总和（1）一切物体在任何情况下都具有内能
（2）机械能可以为零
四、比热容常见题型 1.比热容的简单计算易错点：（1）区别“升高了”“升高到” （2）水升温，考虑沸点
c Q m t
Q=cmΔt
m Q c t
t Q cm
练1.汽车散热器等散热设备常用水作为冷却剂，这是利用了水的_比__热__容__较大的性质；如果汽车散热器中装有5kg 的水，在温度升高20℃的过程中，水吸收的热量是 _4_.2_×__1_0_5_J。[已知c水=4.2×103J/（kg·℃）]

高中数学人教A版必修一第一章知识点总结及题型

高中数学人教A版必修一第一章知识点总结及题型高中数学必修一第一章知识点及题型一、第一章第一单元集合---知识点总结知识点一：集合的概念集合是研究对象的统称，用小写拉丁字母a，b，c等表示元素，一些元素的集合称为集合或集，用大写拉丁字母A，B，C等表示，不含任何元素的集合称为空集，记为∅。

知识点二：集合与元素的关系如果a是集合A的元素，就称a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就称a不属于集合A，记作a∉A。

知识点三：集合的特性及分类集合元素具有唯一性、无序性和互异性。

集合可分为有限集和无限集，有限集含有有限个元素，无限集含有无限个元素。

知识点四：集合的表示方法集合的表示方法有列举法和描述法。

列举法是把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法；描述法是用集合所含元素的特征表示集合的方法。

知识点五：集合与集合的关系集合A中的所有元素都是集合B中的元素时，称集合A是集合B的子集，记作A⊆B；如果A是B的子集，但存在元素不属于B，则称A是B的真子集，记作A⊂B。

子集的性质包括空集是任意集合的子集、任何集合都是它本身的子集、如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。

知识点六：集合的运算集合的运算包括交集和并集。

集合A与B的并集是由A 和B中所有元素组成的集合，记作A∪B；集合A与B的交集是A和B中共有的元素组成的集合，记作A∩B。

3.交集与并集的性质交集的运算性质：A∩B = B∩A （交换律）A∩A = A （恒等律）A∩∅ = ∅（零律）A⊆B ⇔ A∩B = A （吸收律）并集的运算性质：A∪B = B∪A （交换律）A∪A = A （恒等律）A∪∅ = A （零律）A⊆B ⇔ A∪B = B （吸收律）A∪B = B∪A = {x | x∈A或x∈B} （定义）符号语言、图形语言和自然语言都可以用来表示集合的交集和并集。

4.全集在研究集合与集合之间的关系时，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。

浙教版八年级科学上册第一章第3节《水的浮力》期末复习-题型分类(word版无答案)

水的浮力题型一：浮力大小比较【典例1】如图所示：体积相同的甲、乙、丙、丁4个球，在水中处于静止状态，其中所受浮力最小的是（）A.甲球B.乙球C.丙球D.丁球【练习1-1】如图：水中的大鱼和小鱼在争论，大鱼说：“我的体积大，排开水的体积大，受到的浮力大。

”小鱼说：“我在深处，受到的压强大，受到的浮力大。

”则（）A.大鱼说法正确B.小鱼说法正确我…浮力大！我…大！C.大鱼、小鱼的说法都错误D.无法判断【练习1-2】在帮妈妈做家务的时候，小明发现两根相同体积的筷子，甲浮在水面上，乙沉在水底，如图所示。

由此可知甲比乙（）A.所受浮力小B.质量大C.所受压强大D.密度大【练习1-3】如图：A、B是体积相同的木块和铁块，当同时将绳子剪断后，在木块上浮未露出水面和铁块下沉未到底部的过程中，以下说法正确的是（）A.木块所受的浮力增大，铁块所受的浮力减小B.木块所受的浮力减小，铁块所受的浮力增大C.木块所受的浮力增大，铁块所受的浮力不变D.木块所受的浮力不变，铁块所受的浮力也不变【练习1-4】把体积相等的甲、乙两个小球同时放入装有适量水的杯中，两球均浸没沉在杯底。

向水杯中加入适量盐水后，甲球上升未露出水面，乙球仍沉在杯底。

下列分析中正确的是（）A.甲球的密度大于乙球的密度B.加入盐水后，甲、乙两球所受浮力相等C.加入盐水后，乙球对杯底的压力变大D.加入盐水后，甲球所受浮力变大，乙球所受浮力不变【练习1-5】三个实心球甲、乙、丙体积相等，在液体中静止时位置如图，正确的是（）A.三个球所受浮力一样大B.甲、乙两球的重力相等C.乙球的密度小于丙球的密度D.甲球的质量大于丙球的质量【练习1-6】将一半径为R的实心金属球，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为2R的盛水容器中，直至容器底部，水未溢出。

下图能反映金属球从水面刚接触处开始至容器底部过程中，所受浮力的大小F与金属球浸入水中深度h的关系的是（）【典例2】如图所示，质量相等的甲、乙两球分别悬浮、漂浮在水中，下列说法正确的是（）A.甲球受到的浮力大B.乙球受到的浮力大C.甲球浸在水中的体积大D.两球浸在水中的体积一样大【练习2-1】如下图所示，将一只玩具青蛙放入水中，它能漂浮在水面；把它放入另一种液体中，他却沉入底部，则在这两种情况下这只玩具青蛙受到的浮力大小相比较（）A.在水中受到的浮力较大B.在另一种液体中受到的浮力较大C.受到的浮力一样大D.无法比较浮力大小【练习2-2】一重为0.6牛的鸡蛋先后放入甲、乙两液体中，如图所示，鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，则鸡蛋在甲中受到的浮力为_______牛，甲的密度_______(填“＞”“＜”或“＝”)乙的密度。