收敛约束原理在隧道位移稳定性判据中的应用_张素敏

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隧道收敛约束法

隧道收敛约束法隧道收敛约束法是一种常用的优化算法，用于求解在约束条件下的最优化问题。

本文将介绍隧道收敛约束法的原理和应用，并通过实例加以说明。

隧道收敛约束法是一种基于搜索的优化算法，其基本思想是通过不断调整搜索空间的大小，从而逐步逼近最优解。

隧道收敛约束法的核心概念是隧道函数，它用于描述搜索空间的变化情况。

隧道函数通常由两个部分组成：一个是目标函数，用于衡量解的质量；另一个是约束函数，用于限制解的可行性。

通过调整隧道函数的形状，可以控制搜索空间的大小和形状，从而实现对最优解的逼近。

隧道收敛约束法的基本步骤如下：1. 初始化搜索空间的大小和形状。

可以根据问题的特点和经验来确定初始搜索空间的大小和形状。

2. 计算隧道函数的值。

根据当前搜索空间的大小和形状，计算隧道函数的值。

3. 判断是否满足收敛条件。

如果隧道函数的值满足一定的条件，即表示搜索已经收敛，可以停止迭代。

4. 调整搜索空间的大小和形状。

根据当前隧道函数的值，调整搜索空间的大小和形状，以便更好地逼近最优解。

5. 重复步骤2至4，直到搜索收敛。

隧道收敛约束法在实际问题中有广泛的应用。

例如，在工程设计中，可以利用隧道收敛约束法求解最优的结构参数，以满足给定的约束条件和性能指标。

在金融领域，可以利用隧道收敛约束法优化投资组合，以达到最大的收益和最小的风险。

在物流管理中，可以利用隧道收敛约束法优化配送路径，以减少运输成本和提高配送效率。

下面以一个简单的实例来说明隧道收敛约束法的应用。

假设有一辆货车需要从起点A到终点B，货车有一定的载重限制，同时需要经过一些固定的中转站C、D、E。

中转站之间的距离和货物的重量已知，要求找到一条路径，使得货车能够顺利到达终点，并且满足载重限制的条件下，运输的货物总重量最大。

我们可以将问题抽象为一个图论问题，其中起点A和终点B分别表示图的起点和终点，中转站C、D、E表示图中的节点，边表示中转站之间的距离。

然后，我们可以定义目标函数为货物总重量，约束函数为载重限制。

收敛约束法在挤压性围岩隧道中的应用

收敛约束法在挤压性围岩隧道中的应用
刘志春;柳平洋;陶正委;孙明磊;郭小龙
【期刊名称】《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(37)2
【摘要】由于挤压性围岩隧道围岩性质与应力环境的特殊性,其围岩特征曲线与常规隧道有明显差异。

为研究挤压性围岩隧道围岩-支护相互作用关系,考虑支护效应修正围岩特征曲线,研究不同变形等级对修正围岩特征曲线的影响规律,优化挤压性围岩双线铁路隧道初期支护。

研究结果表明,毛洞状态下,受双线隧道断面应力集中影响,拱脚和墙脚为安全控制位置;随着变形等级和侧压力系数增加,支护特征曲线与修正围岩特征曲线不再相交;Ⅰ、Ⅱ级变形采用单层支护可满足安全要求,锚杆只需布置在拱部和边墙位置,Ⅱ级及以上变形锚杆需要全环布置;Ⅳ级变形在采用双层支护的同时,需考虑改善洞室形状、超前加固等措施。

【总页数】9页(P48-55)
【作者】刘志春;柳平洋;陶正委;孙明磊;郭小龙
【作者单位】石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室;石家庄铁道大学道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室;石家庄铁道大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】U451
【相关文献】
1.挤压性围岩大跨隧道施工工法优化
2.挤压隧道中围岩与内置高压缩性元件衬砌相互作用机制研究
3.基于收敛-约束法的广西某隧道围岩支护时机研究
4.用收敛—约束法研究挤压岩石隧道的初期位移
5.悬臂掘进机法在挤压性围岩隧道中的适应性研究——以木寨岭公路隧道为例
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收敛─约束法原理及其在隧道设计中的应用

收敛─约束法原理及其在隧道设计中的应用收敛─约束法原理及其在隧道设计中的应用摘要：约束法是一种结构设计方法，它使用一组约束条件来确定结构定义空间内的最优设计。

本文介绍了约束法的原理，提出了一些实施约束法的基本技术，并介绍了它在隧道设计中的应用。

最后，本文介绍了一种收敛的约束法技术，它可以实现更好的隧道设计。

关键词：约束法；隧道；设计；收敛1. 绪论约束法是一种结构设计方法，它将结构的设计要求转化为一组约束条件，这些约束条件决定了结构定义空间的范围和局限性，以及结构设计的最优解。

约束法已经广泛应用于结构设计领域，尤其在隧道设计中，它可以更有效地帮助结构设计师完成设计任务。

本文通过介绍约束法的原理、实施技术和在隧道设计中的应用，以及提出一种新的收敛的约束法技术，旨在为结构设计提供更好的方法。

2. 约束法原理约束法的实施是将结构设计要求转化为一组约束条件，这些约束条件决定了结构定义空间的范围和局限性，以及结构设计的最优解。

由于约束条件的存在，在设计空间中只有满足所有约束条件的设计才能被认为是最优解。

约束法的实施通常包括以下几个步骤：（1）确定设计要求，即确定所要设计的结构的功能要求；（2）定义约束条件，将设计要求转化为确定结构定义空间的一组约束条件；（3）计算设计参数，根据约束条件计算出最优解；（4）验证设计参数，通过分析和验证这些参数以确定其是否满足设计要求。

3. 实施约束法的基本技术约束法的实施需要使用一些基本技术，以使设计过程更加高效。

（1）设计参数空间的确定根据设计要求，首先需要确定结构定义空间的范围，这是在实施约束法之前的必要步骤。

在定义这些空间时，设计师需要考虑到与结构设计有关的所有因素，如功能要求、成本、环境条件和材料性能。

（2）约束条件的定义一旦确定了结构定义空间的范围，就可以定义约束条件，这些约束条件对结构定义空间的范围和局限性具有决定性作用，并确定出结构设计的最优解。

（3）设计参数的计算在定义了约束条件后，就可以根据这些约束条件来计算出最优解。

收敛-约束法在隧道设计中的应用

收敛-约束法在隧道设计中的应用
陈寅奕;徐永福;李浩;王欣;张志泉
【期刊名称】《低温建筑技术》
【年(卷),期】2008(030)002
【摘要】本文针对新奥法施工隧道采用FLAC3D数值模拟得到隧道拱顶纵向沉降曲线(LDP)和围岩收敛曲线(GRC),对比了不同级别、不同埋深下公路隧道的LDP和GRC曲线;针对III级围岩,对支护结构施作时机和支护类型选择进行优化分析,所提出的方法适用其它围岩参数条件,对隧道工程数值模拟分析具有实际意义.
【总页数】3页(P84-86)
【作者】陈寅奕;徐永福;李浩;王欣;张志泉
【作者单位】上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海,200030;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海,200030;江苏省交通规划设计院有限公司,南
京,210005;上海理工大学城市建设与环境工程学院,上海,200093;江苏省交通规划设计院有限公司,南京,210005
【正文语种】中文
【中图分类】TU473.2
【相关文献】
1.无约束最优化中两种改进共轭梯度法的收敛性证明 [J], 周安娃;范浩;黄青群
2.收敛约束原理在隧道位移稳定性判据中的应用 [J], 张素敏;朱永全;景诗庭
3.收敛—约束法用于隧道设计 [J], 路石
4.在隧道设计的收敛—约束法中模拟喷混凝土逐渐硬化过程 [J], 兰利敏
5.无约束优化中的一种修正的PRP共轭梯度法的全局收敛性分析 [J], 黎勇
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围岩收敛观测技术在隧道施工中的应用

和原理。出该监测系统具有成本低廉、指操作简便、数据处理简单等优点并能提供直观
详细的数据。
关键词：道施工；隧围岩收敛；对位移值；测技术绝观
中图分类号：４Ｕ５
文献标识码：Ａ
监测的方法。系统中，该测杆是可以伸缩的位移传感器，整个测杆应该是
ＴｈｎｅｉｇａｄＳｐｏｔｇＴｅｈｉｕｓＡｄｐｅｎｔｅＦｉｓ・ｎｎｃｅＴｕｎｌｎｕｐｒｉｃｎｑｅｏｔｄｏｈｒｔ－ｎｎ＿ｍｉｉｇＦａｅ
ＺＨＡＯｉｎｗｅＪａ－ｉ
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｉａｅｘｏｎｓｉｅａｌｔｅｔｎｅｉｇａｄｓｐｒｎｅｈｉｕｓａｏｔｄｏｅｆｓ — ｎｎｃｈｓｐｐｒｅｐｕｄｎｄｔｉｈｕｎｌｎｕｐｔｇｔｃｎｑｅｄｐｅｎｔｒｔｍｉｉｇｆｅｎｏｉｈｉａ
维普资讯
ＳＩＴＣＦＲＡＩＮＤＶＬＰＥＴ＆ＥＯＯＹＣ－ＥＨＩＯＭＴＯＥＥＯＭＮＮＣＮＭ文章编号：０５６３（０６１— ２３０１０－０３２０）２０９－３－
锚杆为主体支护的联合支护方式在塔山矿８０首采面切眼的成功应用，１２再一次证明了锚杆支护是唯一能够实现安全、快速、经济目的的一种支护
大学机械设计及其自化专业（动函授本科）－￣ｆ大同煤矿集团有限，ｖ，，
责任公司生产技术部，山西省大同市新平旺，３０３０７０．

收敛约束原理在隧道位移稳定性判据中的应用_张素敏

体在 d 点平衡 , 位移不再增长。从支护上量得的位移
ud
自然小于
ub
,若
ud
<u
0 1
max
, 此支护体系强度刚度足
够
, 能保护坑道稳定
;若
ud
≥u
0 1
max
, 则应加强支护
。对
于较差围岩的特征曲线 c , 若支护设置时间和刚度均
合适 , 如图中特征曲线 ②, 此时在 f 点能平衡 , 支护上
5 结论
极限位移是隧道位移稳定性判别准则中的关键数
表 2 Ⅴ级围岩单线隧道初期支护极限位移汇总
围埋
岩级
深
测线
别 /m
均值
(E) /mm
标准差
(σ) /mm
最大值最小值相对均值相对最大相对最小
(E +2σ) (E -2σ) (E/ L) [ (E +2σ)[ (E -2σ)
/mm
/mm
/ % /L] / % / L] / %
围岩在各种埋深时各测线的极限位移及相对极限位移的数值及分布。规定向洞内的位移为正 , 反之为负。
从模拟结果可以看出 , 初期支护各测线的极限位移是一个分布区 , 位移极限值随围岩级别的降低而减小 , 随隧道埋深的增大而增大。根据数理统计原理 , 假设极限位移近似为正态分布 , 以 E ±2δ为上、下限 , 作为最大、最小值。表 2 为 Ⅴ级围岩单线隧道初期支护极限位移汇总表。表中只列出拱脚水平位移、墙腰水平位移和拱顶下沉的极限位移及相对极限位移值。
39
·隧道/ 地下工程·
600 m 不同分段分别来计算。
表 1 Ⅱ ～ Ⅴ级围岩物理力学指标

基于收敛约束原理的大断面黄土隧道围岩与初支稳定性分析

ｃｎｔｕｔｎｏｓｒｃｉ．Ｔｈｏｏｅｃｍｍｏｔｏｓｏｉｐａｅｎｎｔｒｈｖｏｅｐｏｌｍｓｎｍｅｈｆｄｓｌｃｍｅｔｍｏｉａｅｓｍｒｂｅ．Ｔｈｏｖｒｅｃ－ｄｏｅｃｎｅｇｎｅｃｎｉｅｎｅｈＳａｕｅｕｈｏｅｉａｔｏｏｔｂｌｙａａｙｉｏｏｋｍａｓｏｕｎｌｃｎｔｕ — ｏｆｍｅｔｔｏｉｓｆｌｅｒｔｌｏｌｒｓａｉｔｎｌｓｆｒｃｓｎｔｎｅｏｓｒｅｎｍｄｔｃｆｉｓｔｎ．Ａｌｏｇｈｔｏａｎｔａｃｒｔｌｅｌｃｃａｉｌｃａａｔｒｔｓａｄｐｏｅｓｓｏｈｉｏｔｕｈｔｅｍｅｈｄｃｎｏｃｕａｅｙｒｆｔｍｅｈｎｃｈｒｃｅｓｉｎｒｃｓｅｆｔｅｈｅａｉｃ
基于收敛约束原理的大断面黄土隧道围岩与初支稳定性分析
陈峰宾，张顸立，世民，扈张素磊
（京交通大学隧道及地下工程试验研究中心，京１０４）北北００４
摘
要：土特殊的工程性质决定了黄土隧道结构的受力复杂性．黄大断面黄土隧道由于开挖断面
大，开挖方法一般采用台阶法或交叉中隔壁法（Ｒ．因此，用传统的观测点布置方法进行测点ＣＤ）沿布置和位移观测，存在一定的困难．收敛约束法应用方便，思路明确．用收敛约束法对隧道初期支护

隧道围岩的约束位移法

参数
（KN/ 23
）E(GPa) 6 0.3
() 39
c(MPa) 0.7
Ⅲ
计算结果
图4 围岩初始竖向应力云图
图5 无支护下的断面竖向应力云图
改变衬砌刚度得到多组拱顶点的约束反力和径向位移如下表：
表2 不同刚度下的节点应力位移
得到最终的围岩特性曲线如下：
图4 围岩特性曲线
隧道围岩的收敛约束法
第一部分
基本原理
收敛-约束法
第二Байду номын сангаас分
模型及参数
第三部分
计算结果
基本原理 1.1 简介
长期以来，作用在支护结构的围岩荷载一直不太明确，原因在于隧道开挖是一个由三维空间与时间组成的四维问题。针对这一复杂问题，有时即使采用三维数值模拟，都难以达到预期效果。然而，使用收敛约束法却成为上述问题分析的有效途径。收敛约束法是近三十年发展起来的一种新兴支护设计方法，与传统的设计方法不同，该方法重点考察的是代表支护约束压力作用下的岩层行为，其基本原则是：支护的设计目的是稳定围岩运动，而不是承受围岩荷载。收敛约束法基本理论的三大组成部分分别是围岩特性曲线、支护特性曲线以及纵断面变形曲线，其中围岩特性曲线表示围岩收敛对支护的需求特性，支护特性曲线表示支护压力对围岩的约束特性，纵断面曲线表示开挖面的空间约束行为。
图5 弹塑性模型围岩纵剖面变形曲线
模型及参数
图3 计算模型
模型简介：本次建立的是一个简单仿圆形隧道断面的三维平面模型，模型的总长度为42米，总高度25米（以隧道圆心分隔上部13米，下部12米），厚度为1米。隧道开挖半径为3米,衬砌厚度为0.3米，模型为左右对称结构,顶面处于地下100米处。表1 围岩力学参数

地铁隧道收敛监测方法应用分析

地铁隧道收敛监测方法应用分析摘要:地铁隧道在建设及竣工后均需进行收敛测量,以监测盾构体形变,确保隧道正常运营。

本文介绍了三种常用收敛监测方法,并进行了优缺点分析,对盾构隧道的收敛监测作业具有指导意义。

关键词:地铁隧道收敛监测收敛计自动化监测自由设站法监测盾构法是建造地铁隧道的先进技术,对隧道内壁预制管片径向变化的测量工作称为收敛监测,它是判断隧道质量和安全的重要指标。

如何进行地铁隧道收敛监测,更合理的捕捉变形信息,圈内人士做了大量的工作,下面介绍三种常用的盾构体隧道收敛监测方法。

1 收敛计监测法收敛计主要由钢尺、电子测微传感器、显示屏、伸张拉力指示器、尺架等组成。

事先在待测点位安装固定挂钩,收敛计测微器旋至有效测程中部,引张钢卷尺尺架挂在两端挂钩上,旋动测微器螺旋,适当收紧测尺将其固定,调整调节装置使张力线与恒力线重合,读取记录显示屏显示的数据。

这是一种较为传统的测量方法,优点为:操作方法简单,读数直观,收敛计标称精度高(最高为0.01 mm)。

缺点为:两端设置挂钩不仅费时费力且本身就是对盾构体的破坏,读取数据并非隧道收敛弦长;竖向收敛时顶轨防碍较大;收敛计的工作姿态、拉力强弱都会对读数产生一定影响。

2 全站仪自动化监测法由自动化远程控制系统进行远程操作测量,采用全站仪极坐标法获取收敛监测点三维坐标。

首先在待测点位安装小棱镜、在隧道侧壁安装带有强制对中装置的工作基点,全站仪固定安放于工作基点上。

每次开测前利用已布设平面控制网后方交会计算工作基点的三维坐标。

采用RTU远程终端控制器有线控制测量机器人进行测量并通过无线的方式将数据发送给数据处理中心,通过GPRS、Internet通讯技术实时传发监测成果。

这种测量方法取得了初步成功,是未来盾构隧道收敛监测的必然趋势。

它的优点明显:人工成本低,测量速度快,实时无线快速提供监测数据,避免了人为操作带来的误差。

随着现代测绘、通讯技术的发展,全站仪自动化收敛监测朝着方法简便、稳定性逐步提高、成本逐步降低的方向发展。

深埋软岩隧道不同施工工法力学效应分析

深埋软岩隧道不同施工工法力学效应分析崔岚;张威;申俊敏;郑俊杰【期刊名称】《土木工程与管理学报》【年(卷),期】2012(029)004【摘要】针对穿越软岩地段深埋隧道施工易坍塌的状况,在支护结构类型和参数一致的情况下,采用有限差分程序FLAC3D分别对四种工法(全断面法、台阶法、预留核心土法以及单侧壁导坑法)下隧道的掘进过程进行了三维数值模拟.分析了洞周围岩和支护结构在各种工法下的力学响应规律,并重点探讨了洞周围岩特征点位移、掌子面稳定性以及支护结构受力等效应.根据计算结果对上述四种工法进行了优选,并得出以下结论:从围岩变形及受力方面分析,单侧壁导坑法最优；预留核心土法更适合于深埋软岩隧道的施工；高应力大变形条件下,仰拱处变形应作为围岩稳定判据的关键因素之一；深埋隧道开挖过程中,竖向应力对支护结构影响较强,水平应力对支护结构影响较弱.【总页数】5页(P36-40)【作者】崔岚;张威;申俊敏;郑俊杰【作者单位】华中科技大学土木工程与力学学院,湖北武汉430074;华中科技大学土木工程与力学学院,湖北武汉430074;山西省交通科学研究院黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室,山西太原030006;华中科技大学土木工程与力学学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】U455.4【相关文献】1.深埋软岩隧道不同施工工法力学效应分析 [J], 崔岚;张威;申俊敏;郑俊杰;2.用于软岩隧道快速施工的TWS施工法的开发 [J], 田名濑宽;卿光全3.不同施工方法对浅埋软岩隧道围岩变形\r及力学特性的影响分析 [J], 轩元;李嘉琦;王亚琼;王志丰4.深埋软岩隧道台阶法施工过程力学效应研究及优化 [J], 张凯5.深埋软岩隧道大变形非线性力学特征 [J], 赵伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

非圆形隧洞收敛-约束特征曲线的数值求解方法

非圆形隧洞收敛-约束特征曲线的数值求解方法周辉;郑俊;张传庆;胡大伟;高阳;杨凡杰【摘要】利用应力释放法原理,在收敛-约束解析法基础上,提出了适合任意断面隧洞的收敛-约束特征曲线数值求解方法,通过与收敛-约束解析法对比验证该方法的有效性,并与常用的数值方法进行对比,最后对收敛-约束特征曲线数值求解方法的计算误差进行分析.研究结果表明:收敛-约束特征曲线数值求解方法适合非圆形隧洞,由于通过施加节点支撑反力实现应力释放,该方法同样适合应力状态复杂的隧洞;以滇中引水工程为例,将收敛-约束特征曲线数值求解方法与收敛-约束解析法的计算结果进行对比,验证了收敛-约束特征曲线数值求解方法的有效性;收敛-约束特征曲线数值求解方法计算结果存在一定的误差,其整体相对误差小于10％.收敛-约束特征曲线数值求解方法的适用性更加广泛,可为隧洞工程的初期支护优化设计及安全性评价提供参考,具有一定的工程应用价值.【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(046)005【总页数】12页(P103-114)【关键词】收敛-约束法;隧洞;应力释放法;围岩特征曲线;不平衡力;应力分布【作者】周辉;郑俊;张传庆;胡大伟;高阳;杨凡杰【作者单位】中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,湖北武汉430071;中国科学院大学,北京100049;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,湖北武汉430071;中国科学院大学,北京100049;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,湖北武汉430071;中国科学院大学,北京100049;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,湖北武汉430071;中国科学院大学,北京100049;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,湖北武汉430071;中国科学院大学,北京100049;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,湖北武汉430071;中国科学院大学,北京100049【正文语种】中文【中图分类】TV6近年来，大型引水工程在我国各缺水地区大量建设，发展迅速，如南水北调工程、引滦入津工程、引黄入晋工程、引大入秦工程、引黄济青工程、牛栏江-滇池补水工程和滇中引水工程等.引水工程线路长，沿线地质条件复杂多变，其中，深埋引水/输水隧洞常常是这类工程的关键控制性工程，其在安全施工和健康运行的保障中所面临的围岩稳定性控制难题日益突出，如何合理评价围岩与支护结构相互作用关系以及进行隧洞支护优化设计是工程界一直关心的问题[1].收敛-约束法是工程中评价围岩与支护结构相互作用关系以及进行隧洞支护优化设计的常用方法之一，其思想由Fenner提出.目前已成为国际通用的隧洞支护设计方法.Oreste等[2]提出了一种用收敛-约束法进行圆形断面隧洞锚杆支护设计的新方法.Torres等[3]基于Hoek-Brown强度准则并利用收敛-约束法进行隧道支护设计.Cui等[4]利用虚拟支护力并结合收敛-约束法进行圆形隧洞支护设计.张常光等[5-7]探讨了收敛-约束法中的空间效应方法以及围岩塑性区变形特性对隧道收敛约束法的影响规律.苏永华等[8]基于收敛-约束法原理建立了地下结构稳定性定量评价方法.Vlachopoulos等[9]利用改进的围岩纵向特性曲线进行隧道收敛约束法分析.以上都是对静水应力作用下圆形隧洞所进行的收敛-约束法研究，而实际工程中隧洞的断面形式多样，圆形断面只是一种较为常见的断面形式，且实际地应力分布复杂多变，对于非圆形断面或非静水应力状态，收敛-约束解析法并不适用.因此，如何进行复杂断面隧洞的支护评价更加具有工程实际意义.针对收敛-约束法在非圆形隧洞中的应用，已有国内外专家学者进行探索，对于非圆形隧洞主要通过数值方法进行解决，目前常用的数值方法有两种.其中一种是利用数值方法得出非圆形隧洞断面上不同点的围岩特征曲线，然后利用收敛-约束法对隧洞不同位置进行单独分析.Nicieza等[10]在圆形断面径向位移的基础上增加断面形状函数，并利用有限差分法对断面形状函数进行拟合.孙闯等[11]、扈世民[12]和陈峰宾等[13]利用收敛-约束法分析隧洞断面不同位置的围岩稳定性和支护安全性.这些都只是对围岩一些特征点进行单独分析，并且采用同一支护特征曲线，并未考虑围岩和支护结构各点之间的相互作用，由于只分析了局部特征点，无法对整体应力、变形以及稳定性进行分析评价.另外一种是利用等效方法，将非圆形断面等效成圆形断面，然后利用数值方法分析等效后的圆形隧洞.苏永华等[14-15]和张盼凤等[16]提出了隧道非规则断面等价圆算法，利用收敛-约束法构建非圆形隧洞近似围岩特征曲线，并分析研究不同等价方法的适用性.这些都是将非圆形隧洞等效成圆形隧洞进行分析，而未考虑非圆形断面形式对围岩和支护结构变形以及应力状态的影响.为此，考虑到非圆形断面上各点围岩和支护结构的变形和应力状态不同，在隧洞开挖边界上每个节点分别施加不同的虚拟节点支撑反力，并利用应力释放法进行逐级应力释放，从而建立隧洞断面面积损失比或隧洞边界法向位移与应力释放率的关系曲线，即围岩特征曲线.通过数值方法求解非圆形隧洞未支护和已支护情况下的围岩特征曲线，进而由两种情况下围岩特征曲线得出支护结构承担的荷载以及变形，从支护结构施作到平衡整个过程中均考虑了围岩与支护结构的相互作用，这种方法在收敛-约束解析法的基础上结合应力释放法，并通过数值方法实现非圆形隧洞收敛-约束特征曲线的求解，以下称为收敛-约束特征曲线数值求解方法.1 收敛-约束法1.1 收敛-约束法基本原理隧洞开挖和支护示意图如图1所示.隧洞为圆形断面，初始应力为静水应力场σ0.在t0时刻，A-A′断面离掌子面的距离为L，此时施作初期支护，隧洞径向变形为u0r，支护结构不受力.在t时刻，A-A′断面离掌子面的距离为Lt，随着A-A′断面远离掌子面，掌子面对A-A′断面的约束作用不断减小，隧洞的径向变形增加，支护结构发生弹性变形并产生支护应力pts.在tD时刻，掌子面离A-A′断面距离较远，掌子面对A-A′断面无约束作用，此时的径向变形为uDr，支护应力为pDs.图1 隧洞开挖和支护示意图[3]Fig.1 Schematic diagram of tunnel excavation and support[3]A-A′断面围岩和支护结构受力如图2所示，围岩水平和垂直应力为σ0.隧洞开挖后，由于掌子面的约束作用，产生约束力pi，此时隧洞径向位移为ur.随着掌子面远离A-A′断面，约束力pi不断减小，当约束力减小到临界值pcr i时，围岩进入塑性区，随着pi继续减小，围岩出现半径为Rp的塑性区，支护结构施作时，围岩径向位移为u0r，随着掌子面远离A-A′断面，支护结构产生的径向变形为us，同时产生支护应力为ps.图2 A-A′断面围岩和支护结构受力图Fig.2 Force diagram of surrounding rock and support structure at section A-A′收敛-约束法基本原理如图3所示，图中3条特征曲线分别为隧洞纵向变形曲线（LDP）、围岩特征曲线（GRC）和支护特征曲线（SCC）.图3左上图中纵向变形曲线（LDP）表示未支护隧洞洞壁围岩径向位移沿洞轴线的变化，坐标轴横坐标代表断面离掌子面的距离，坐标轴纵坐标代表相应断面处洞壁径向位移ur.图3右下图中围岩特征曲线（GRC）表示掌子面对断面的约束力pi与洞壁径向位移之间的关系，可以通过圆形隧洞的平面应变弹塑性解获得.图3 收敛-约束法原理图示[3]Fig.3 Schematic representation of convergence-confinement method[3]1.2围岩和支护特征曲线解析解1.2.1 围岩特征曲线的理想弹塑性解对于深埋圆形隧洞，假定围岩侧压力系数为1（静水应力状态），并满足均匀、连续、各向同性假定，可按无限大孔洞的求解，则其弹性收敛曲线方程为：采用Morh-Coulomb准则，围岩弹塑性特征曲线方程为：式中：Rp为塑性区半径，可以由式（3）计算．以上是修正的Fenner公式，式中：ur为洞壁径向位移；R为洞室半径；σ0为围岩初始地应力；pi为约束力；E为围岩的弹性模量；c为围岩的黏聚力；v为围岩的泊松比；φ为围岩的内摩擦角.1.2.2 支护特征曲线的确定假定支护结构的应力-应变关系符合理想弹塑性模型，则支护特征曲线可由式（4）得到.式中：K为支护结构刚度，其值为支护特征曲线的斜率；us为支护结构的径向位移.对于由几种支护形式构成的组合式支护：当组合式支护中的几种支护形式同时设置（uin，j=uin，k）时，当组合式支护中各支护形式分别在不同的时间设置（uin，j≠ uin，k，j≠ k）时，式中：Ktot为组合式支护体系的刚度；Kj为组合式支护中各单一支护的有效刚度；uin，j为组合式支护中单一支护设置时已发生的洞壁位移；u为组合支护结构的变形；Kj为组合式支护中各单一支护的刚度；uel，j为组合式支护中各单一支护达到弹性极限时的位移；Pmax，tot为组合式支护结构最大承载力；Pmax，j为组合式支护中各单一支护最大承载力；umax，tot为组合式支护结构最大允许变形值；umax，j为组合式支护中各单一支护最大允许位移值.虽然收敛约束原理能较好地解释围岩与支护结构之间的相互作用，但收敛-约束特征曲线的解析方法在未平衡时围岩和支护之间是相互独立的，且该方法存在以下局限性：1）隧洞断面为圆形；2）地层为均匀、连续、各向同性介质，初始应力场为静水压力状态；3）隧洞洞壁各点的径向位移均相同；4）难以考虑围岩自重作用的影响.对于收敛-约束法分析时存在的局限性，通过数值方法能有效地加以解决，国内外专家学者利用数值方法对上述局限性进行了一定的研究，本文在这些研究的基础上，利用数值方法并结合应力释放法原理分析隧洞围岩与支护结构的相互作用，并在整个过程中隧洞围岩和支护结构是相互接触的，两者之间相互作用和协调变形.根据收敛-约束法原理，对常用的两种数值方法进行适当的改进，提出了收敛-约束特征曲线数值求解方法.2 收敛-约束特征曲线数值求解方法2.1应力释放法原理及其实现隧洞开挖效应的数值实现方法通过两种方式实现，分别为：应力释放法和位移释放法.随着隧洞开挖以及掌子面推进，围岩应力场将发生重分布.隧洞开挖引起的应力释放主要是由于开挖的时间和空间效应.当掌子面距离某断面一定距离时，该断面应力开始发生重分布，此时未开挖围岩在该断面拟开挖边界上产生的约束应力为σd，大小等于初始应力σ0.随着掌子面不断推进σd不断减小，当掌子面通过该断面且有一定距离后，σd减小到σ0.则应力释放率为初始应力和拟开挖围岩对该断面开挖边界上的约束应力之差与初始应力的比值，即隧洞开挖时应力释放宏观表现为围岩的位移释放，两者之间有十分紧密的联系，在掌子面前方一定距离处断面拟开挖边界开始发生变形，掌子面通过该断面一定距离后，洞周位移收敛，无支护开挖时洞壁所能达到的最大径向位移值为umax，隧洞开挖时某一时刻断面洞壁的径向位移值为u0，则位移释放率为某一时刻洞壁的径向位移与最终收敛位移值的比值[17]，即在模拟隧洞开挖效应时，很难直接控制隧洞洞周的位移以实现位移释放的目的，分析洞壁变形时，需要在洞壁施加虚拟的支撑反力pi，并通过逐级释放支撑反力来控制洞壁位移值，也即通过控制应力释放率间接控制位移释放率，数值分析中通过控制应力释放率模拟隧洞开挖效应也更易于实现.对于初始地应力为静水应力场的圆形断面隧洞，应力释放法模拟隧洞开挖效应的过程如图4所示，随着掌子面推进，在断面上施加虚拟支撑反力pi，pi值与应力释放率λ相关，随着掌子面推进，应力释放率由0逐步增加到1.图4 应力释放法示意图Fig.4 Scheme of stress release method有限差分原理中，应力分量为模型单元的计算参数，节点处仅有不平衡力向量，且在平衡状态下节点处的不平衡力近似为0.应力释放法的核心思想就是求得开挖前开挖边界处开挖体对围岩的支撑力（开挖掉相应单元后，支撑力随即消失），获得这一支撑力，然后控制其释放规律，达到模拟隧洞开挖的空间和时间效应.FLAC3D中开挖相应单元后，计算1步，此时得出的边界节点处的不平衡力的反力即为最大虚拟节点支撑反力.开挖前的应力场已经平衡，此时的节点速度和不平衡力均为0.开挖后，在第1步计算中应变率、应变增量及应力增量均为0，而此时的不平衡力为[18]式中：下标i为向量分量标号；上标〈l〉为全局节点号；P〈l〉i为施加荷载和集中力在节点〈l〉处的贡献；[[pi]]l表示拥有节点＜l＞的所有单元上某变量对节点〈l〉的贡献之和.对于初始地应力为非静水应力或断面为非圆形的隧洞，应力释放法模拟隧洞开挖效应的过程如图5所示.开挖体被开挖后，计算第1步，可以获得开挖边界上节点的不平衡力分量，开挖边界上每个在断面开挖边界节点上施加虚拟节点支撑反力Fsi.随着掌子面推进，应力释放率λ由0逐步增加到1，且假设在同一时刻每个节点上的应力释放率λ相同，Fsi随着应力释放率λ的变化而变化.图5 开挖边界节点处的不平衡力和虚拟支撑反力Fig.5 Unbalanced force and virtual support force at the excavation boundary nodes2.2收敛-约束特征曲线数值求解方法实现收敛-约束解析法分析时围岩和支护结构之间相互独立，仅仅通过围岩和支护特征曲线的交点确定平衡时两者之间的相互关系，并且只适合于静水应力状态的圆形隧洞，不考虑重力作用，对于应力状态和断面形状复杂的隧洞并不适用.而收敛-约束特征曲线数值求解方法在整个过程中均考虑了围岩和支护结构的相互作用关系，支护特征曲线反映了从支护施作到平衡的整个过程中支护结构的应力状态和变形，而收敛-约束解析法未考虑围岩和支护结构在整个过程中的相互作用，并且收敛-约束特征曲线数值求解方法适用于应力状态和断面形式复杂的隧洞.图6所示为静水应力状态马蹄形断面法向位移分布图（法向位移放大10倍），可以看出，开挖边界上各点的位移并不相同.图6 开挖边界变形图Fig.6 Deformation sketch of excavation boundary如图6所示隧洞边界上各点法向位移不相同，为统一描述开挖面的变形情况，引入隧洞断面面积损失比的概念.隧洞开挖后围岩会向洞室内变形，造成隧洞断面面积减小，隧洞断面的面积损失比s为隧洞开挖边界线与变形后边界线围成的面积SL与隧洞断面面积SA的比值，即收敛-约束特征曲线数值求解方法原理如图7所示，图中λ为应力释放率.由于支护结构每个部位的变形不相同，承担的荷载为非均布荷载，支护结构承担的荷载采用荷载比α表示，其值表示支护承担的荷载占开挖释放总荷载的比值.图7中纵坐标为应力释放率λ和支护承担荷载比α，而横坐标可以根据实际情况选择断面面积损失比或隧洞边界法向位移.围岩特征曲线表示围岩应力释放率与断面面积损失比或隧洞边界法向位移之间的关系曲线，曲线OSE为未支护围岩特征曲线，在整个模拟过程中，假设未施加支护结构，隧洞边界只受到虚拟节点支撑反力作用，曲线OSE′为已支护围岩特征曲线，当应力释放率在0～λ0区间时，隧洞边界只受到虚拟节点支撑反力作用，此阶段的曲线与未支护围岩特征曲线重合，而应力释放率在λ0～1区间时，隧洞受到虚拟节点支撑反力和支护结构的支撑反力作用，点S为支护作用的点，根据LDP曲线确定初期支护施作时的应力释放率为0，两条曲线的OS段重合；由于支护结构受力条件复杂，支护特征曲线不能按式（4）直接求解，收敛-约束特征曲线数值求解方法是利用已支护和未支护围岩特征曲线求解，支护特征曲线的起点S′是由初期支护架设时间决定的，由E′作横坐标垂线与曲线OSE交于点B，该点为支护特征曲线的终点，此时点B对应的纵坐标值λb为平衡时围岩分担的荷载，αb为平衡时支护结构承担的荷载比.图7 收敛-约束特征曲线数值求解方法原理图Fig.7 Schematic representation of numerical solution method of convergence-confinement curve支护荷载计算示意图如图8所示，未支护情况，围岩应力释放率为λ1，此时对应图7中的点R1，已支护情况，围岩应力释放率为λ2，此时对应图7中的点R2.图8 支护荷载计算示意图Fig.8 Schematic diagram of support load calculation如图8所示，未支护和已支护情况下，当隧洞边界法向位移或断面面积损失比相等时，围岩边界节点上总的反力相等.如图7所示，已支护围岩特征曲线在点R2时，围岩应力释放率为λ2，而未支护围岩特征在点R1时，围岩应力释放率为λ1，已支护围岩比未支护围岩的应力释放率要高（λ2-λ1）.如图8所示，未支护情况下，隧洞开挖边界只受到虚拟节点支撑反力作用，将虚拟节点支撑反力拆分为Fi2和F12两部分.已支护情况下，隧洞边界上受到支护结i构支撑作用，将支护结构独立出来，此时隧洞开挖边界受到的反力分为虚拟节点支撑反力F2 i和支护反力FSL两部分.当两种情况下隧洞开挖边界每个节i点上的位移相等时，认为开挖边界上每个节点受到的总反力相等，即F2+F12=F2+FSL，从而得出FSL iiiii=F1i2，进而得出支护结构承担的荷载比αR=λ2-λ1.而这两种情况下隧洞边界上每个节点位移并非完全相等，此时很难保证每个节点上FSL=F12，利用统ii一的荷载比αR 表示每个节点的荷载比会产生一定误差，具体分析过程如下.仅考虑弹性变形时，隧洞边界上节点位移为：考虑弹塑性变形，隧洞边界上节点位移为：式中：[[Ai]]l表示拥有节点i的所有开挖边界的面积对节点i的贡献之和；Ain 为节点i在开挖面上所占的有效面积；R为节点i处的等效半径；uuns为未支i护时，节点i的位移；usi为已支护时，节点i的位移；Fiu为节点i的最大不平衡节点力；Fis为节点i的虚拟支撑反力（施加在隧洞洞周边界点上）；λ1i为未支护时，节点i的应力释放率；FSL为支护结构对节点i i的支撑反力；λ2i为已支护时，节点i的应力释放率；αi为节点i处支护结构承担的荷载比；ξ表示与本构模型相关的参数，对于弹性变形阶段或弹性本构模型其值为1.当其中某一个节点（jj=1，i）未支护和已支护时的位移相等，即uuns=us时，对于同一个节点ξ相jj同，由式（16）～（19）可知α= λj- λj，由于假设同一j21时刻不同节点的应力释放率相等，也即节点j上的支护结构承担的荷载比α=λ2-λ1.若其他节点k（k=1，i且k≠j）上的支护结构承担的荷载比也为α=λ2-λ1，则此时节点k未支护和已支护时的位移相等，即 uuns=us.而实际上节点 k（k=1，i 且k ≠ j）上kk的支护结构承担的荷载比αk与节点j上的支护结构承担的荷载比α不相等，存在一定的误差；当节点k上支护结构承担的荷载比αk取α时，节点k的位移为u=uuns，而当节点k上支护结构承担的荷载kk比αk为真实值αt时，节点k的位移为uk=uks，则可利用节点位移相对误差表示支护结构承当的荷载比相对误差，即式（20）是利用某一节点位移相对误差表示支护结构承担的荷载比α的相对误差，而每个节点的位移相对误差值不相等，为等效表示所有节点支护荷载比α的相对误差，也可利用隧洞边界变形后断面面积损失比相对误差表示支护结构承担的荷载比α的相对误差，即3 工程实例为验证收敛-约束特征曲线数值求解方法的有效性，本文以滇中引水工程为背景，利用收敛-约束特征曲线数值求解方法和收敛-约束解析法进行圆形隧洞（与马蹄形断面面积相等，半径为5.38 m）支护研究，并对数值解与解析解进行对比.通过与解析解对比验证收敛-约束特征曲线数值求解方法的有效性，利用收敛-约束特征曲线数值求解方法分析马蹄形隧洞，并与常用的两种数值方法进行对比研究，最后分析收敛-约束特征曲线数值求解方法的计算误差.3.1工程概况以及模拟过程滇中引水工程中万家-罗茨段隧洞埋深一般为200～400 m，最大埋深640 m.隧洞穿越地层以“滇中红层”的泥岩、泥质粉砂岩、粉砂岩、泥灰岩及砂岩等为主，在线路末段部分出露有下元古界昆阳群泥质板岩、粉砂质板岩等变质岩和震旦系白云岩、白云质灰岩等碳酸盐岩.引水隧洞断面为马蹄形，如图10（a）所示，验证收敛-约束特征曲线数值求解方法有效性时采用与马蹄形隧洞断面等面积的圆形隧洞，隧洞断面模型图如图9所示.在验证收敛-约束特征曲线数值求解方法有效性基础上，利用该方法分析马蹄形隧洞，数值计算模型如图10（b）所示，并与常用的2种数值方法进行对比.常用的数值方法分析思路：方法1，在马蹄形隧洞边界上施加均布支护阻力pi，其值由7 MPa逐步减小到0，同时对隧洞开挖边界上的6个点进行位移监测，从而得出监测点1～6的位移随支护阻力变化的曲线，即围岩特征曲线.方法2，利用面积等效法，将马蹄形隧洞等效为半径为5.38 m的圆形隧洞，通过上述方法得出围岩特征曲线.这两种方法的支护特征曲线均按式（4）得到，最后利用数值法得到的围岩特征曲线和解析法得到的支护特征曲线进行非圆形隧洞支护设计.收敛-约束特征曲线数值求解方法分析思路：通过开挖瞬间获得隧洞开挖边界节点上的最大不平衡力Fui，在每个节点上施加虚拟节点支撑反力Fsi=（1-λ）逐步增加应力释放率λ的大小（其值由0→1），施加过程如图5所示，每一种应力释放率下，进行数值计算，得到该应力释放率下围岩的变形，通过逐步增加应力释放率λ的值获得隧洞边界位移与不同应力释放率之间的关系曲线，即围岩特征曲线.收敛-约束特征曲线数值求解方法得到两种围岩特征曲线，分别为：未支护围岩特征曲线和已支护围岩特征曲线.在隧洞整个开挖过程中，假设不施加任何支护。

修正的局部稳定性因子

第21卷第3期岩石力学与工程学报 21(3)：369～3732002年3月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering March ，2002Received 9 August 2000，Revised 20 November 2000.* Subject aided financially by National Science Foundation(No.49202040).Deng Ronggui ：born in 1960，male ，Ph. Doctor ，assistant professor ，School of Civil Engineering ，Southwest Jiaotong University.MODIFIED LOCAL STABILITY FACTOR*Deng Ronggui 1 OkuboS 2 Zhang Zhuoyuan 3 (1 Civil Engineering College ，Southwest Jiaotong University ，Chengdu 610031 China ) (2 Faculty of Engineering ，The University of Tokyo ，7-3-1 Hongo ，Bunkyo-Ku ，Tokyo 113，Japan ) (3 College of Environment and Civil Engineering ，Chengdu University of Technology ，Chengdu 610059 China )Abstract In the past ，stability evaluation of engineering rockmass is often based on the distribution of stress and deformation in engineering rockmass. Some scholars have put forward the concept of local stability factor of rockmass and its calculating method. But its condition is too harsh. The concept of is put forward and its formula is deduced based on the rockmass mechanics principle and strength criteria. The modified local stability factor has been used to evaluate the stability of surrounding rockmass of tunnel.Key words rock mechanics ，stability of rockmass ，local stability factor of engineering rockmassCLC number TU 457 Document code A Article ID 1000-6915(2002)03-0369-051 INTRODUCTIONWith a great increase in the power of digital computers ，the numerical analysis methods for the engineering purpose have been developed in the last decade. Especially ，the stress analysis is one of the most popularly used numerical methods. The calculated results of the stress analysis are usually illustrated by stress contour. However ，only stress is not enough to estimate the degree of safety or stability for the material strength depending on confining pressure. In such cases ，local stability factor such as proposed by Ono (1962) or stress severity(inverse of local stability factor) such as proposed by Fairhurst (1964) is popularly used to illustrate the state of stress at any point in the structure [1，2]. Each definition of thestability factor for every failure criterion was proposed according to whether three principal stresses increase proportionally with each other ，and reach on the plane of the failure criterion. However ，the principal stresses at any point in the structure are hardly in proportion. In this paper ，a modified local stability factor is putforward ，which is also considered to be applicable tomost of the failure criteria proposed so far. For validation ，the local stability factor calculated by the modified definition is compared with calculating results by the former definitions.2 FORMER AND MODIFIED DE-FINITIONS OF LOCAL STABI- LITY FACTOR2.1 Former definition of local stability factorLocal stability factor )(f S at a point A (1σ，2σ，3σ) in Fig.1 is defined asd D S /f = (1)where d is the distance from the origin to point A (1σ，2σ，3σ) in the stress coordinate system. Suppose thatthree principal stresses increase proportionally with each other ，and reache on the plane of the failurecriterion at point B (1σ′，2σ′，3σ′)，then D is the distance from the origin to the point B . A failure criterion can be expressed as0) (321=′′′σσσ，，f (2)• 370 • 岩石力学与工程学报 2002年Fig.1 Original definition of stability factorIt is apparent from the definition of the former stability factor that332211f ///σσσσσσ′=′=′=S (3) Substituting Eq.(3) to Eq.(2)，we get0) (3f 2f 1f =σσσS S S F ，， (4)If the values of principal stresses are given ，the value of S f can be readily calculated by Eq.(4).According to the definition of stability factor ，the formula deduced for calculating stability factor are listed as follows(c σand t σ are compressive and tensile strengths in follow equations)：(1) Coulomb ′s criterionThe failure criterion ：0.1//t 1c 1=−σσσσ (5) When 0.1//t 1c 1=−σσσσ＞0，)/(c 3t 1t c f σσσσσσ−=S (6)When t 1c 1//σσσσ−≤0，f S has no definition.(2) Mohr ′s criterionThe failure criterion ：)(t t 2σσστ−= (7)When σ≥t σ−，mm m S 42222t 2t f ++=τστστσσ (8) When σ＜0，f S has on definition. m is a parameter.(3) Bieniawski ′s criterion [3]The failure criterion ：ασσβσσσ)/(c 3c c 1+= (9)When 3σ＞0，f S is the solution of Eq.(10).0f 3f 1c 1c =+−−ααααβσσσσS S (10) When 3σ≤0，f S has on definition. α，β are parameters.(4) Hoek and Brow ′s criterion [4] The failure criterion ：1σ≥21c 3c 3)/1(σσσσm ++ (11)3231232cf )(42σσσσσm m S −−+=(12)here ，⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−2c 2t t c 1σσσσ≥0 (5) Johnston ′s criterion [5]The failure criterion ：1σ≥βσσβσ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛1c 3c M(13)When 1σ＞0，f S is the solution of Eq.(14).βσσβσσ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=1f c 31c f S M S (14) When 1σ≤0，f S has no definition ，M is a parameter. (6) Misses ′s criterion The failure criterion ：213232221)()()(σσσσσσ−+−+−≥c 2σ (15)213232221cf )()()(2σσσσσσσ−+−+−=S (16)(7) Druger-Plager ′s criterion [6]The failure criterion ：213232221)()()(σσσσσσ−+−+−≥]k +++)(6321σσσα (17)When213232221)()()(σσσσσσ−+−+−≥)(321t ct c σσσσσσσ++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+− (18))(2)()()( 4)(2321tc tc 213232221tc t c f σσσσσσσσσσσσσσσσσ++−−−+−+−−=•S (19)When213232221)()()(σσσσσσ−+−+−＜)(321t ct c σσσσσσσ++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+− (20)f S has no definition.2.2 A modified local stability factorWe know that material fails in the two types ，e.g. tensile and shear failure respectively. According to their physical significance and mechanical concept ，第21卷第3期 Deng Ronggui ，et al. Modified Local Stability Factor • 371 •the farther the distance of point P to point B (Fig.2) is ，the larger the probability of failure is ，so the stability factor can be defined as(a) Principal stress-coordinate (b) Normal shear stress-coordinateFig. 2 Definition of modified stability factorpbabS =f (21) where ab and pb are length of line segments AB and PB respectively [7～14]. According to the definitionof stability factor ，the formula deduced for calculating stability factor are listed as follows ：(1) Coulomb ′s criterionWhen 3σ＞t σ−，))((2))((t c 31tc t c 31f σσσσσσσσσσ+−+−+=S (22)When 3σ＜t σ−，f S = 0.0。

强度折减应用于隧道群整体稳定性分析的判据比较

强度折减应用于隧道群整体稳定性分析的判据比较
刘小文;张功
【期刊名称】《南昌大学学报（工科版）》
【年(卷),期】2010(032)002
【摘要】为了讨论隧道群稳定性问题中判据的适用性,针对采用强度折减理论中塑性区贯通、特征点位移突变与基于力和位移准则判断计算是否收敛3种较为广泛使用的判据加以比较.通过比较表明,计算收敛判据明显偏大,其他两种判据结果较接近.单独使用任何一种判据分析隧道群的稳定性均不合理,也不能较真实地确定安全系数.用基于力和位移准则判断计算是否收敛作为判据不适合隧道群的稳定性分析,而塑性区贯通与特征点突变两判据相结合作为综合判据可以较好地得到隧道群的安全系数.
【总页数】4页(P154-157)
【作者】刘小文;张功
【作者单位】南昌大学,建筑工程学院,江西,南昌,330031;南昌大学,建筑工程学院,江西,南昌,330031
【正文语种】中文
【中图分类】TU43
【相关文献】
1.基于强度折减法的边坡失稳判据比较研究 [J], 孙刚;刘翔宇
2.基于FLAC3D强度折减法边坡稳定分析判据比较 [J], 王成龙;王保田;李守光
3.基于强度折减法的土石坝稳定性分析及失稳判据选择研究 [J], 齐小静;石自堂;崔金鹏
4.基于FLAC3D强度折减法的三种收敛判据的比较分析 [J], 王少华;赵宗勇;郭靖;杨金强
5.基于FLAC~（3D）强度折减法的三种收敛判据的比较分析 [J], 王少华;赵宗勇;郭靖;杨金强
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智能隧道激光收敛仪的研制和应用

智能隧道激光收敛仪的研制和应用夏才初;那通兴;张平阳;黄曼【期刊名称】《同济大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(045)004【摘要】Based on the phase-shift laser ranging principle,a smart tunnel laser convergence gauge was developed which consisted of a main engine,an adjusting device and the postprocessing software.The main engine has the functions of measurement,editing,calculation,and data transmission with enough memory to store monitoring data,and can encrypt the monitoring data to prevent data fraud.The adjusting device can be installed and disassembled quickly and easily.It can adjust the laser point to aim at the target accurately.Post-processing software can process the encrypted monitoring data,draw convergence-time curve and generate reports automatically.The laboratory and tunnel onsite precision tests indicate that its monitoring precision can reach 0.50 to 0.68 mm when the length of the tunnel convergence line is within the range of 5.0 to 14.0 pared with traditional convergence gauges and total stations,the smart tunnel laser convergence gauge has the advantages of high efficiency,low labor intensity and easy operation.%基于相位式激光测距原理,研制了由主机、对准调节装置和后处理软件组成的智能隧道激光收敛仪.主机有测量、编辑、计算、数据传输功能,加密监测数据、防止数据造假的功能,以及足够的存储空间.对准调节装置能够方便快捷地安装和拆卸,并能使激光点精确地对准目标.后处理软件能够处理加密数据,绘制收敛-时间曲线图和生成报表.室内试验和隧道现场实测表明,测线长度为5.0～14.0 m时的施测精度为0.50～0.68 mm;对比收敛计和全站仪,智能隧道激光收敛仪具有监测效率高,劳动强度低,操作简便快捷,施工干扰少等优点.【总页数】7页(P504-510)【作者】夏才初;那通兴;张平阳;黄曼【作者单位】同济大学土木工程学院,上海200092;绍兴文理学院土木工程学院,浙江绍兴312000;同济大学土木工程学院,上海200092;同济大学土木工程学院,上海200092;同济大学土木工程学院,上海200092;绍兴文理学院土木工程学院,浙江绍兴312000【正文语种】中文【中图分类】TU94【相关文献】1.智能隧道激光收敛仪监测隧道拱顶下沉的原理及其应用 [J], 夏才初;那通兴;张平阳;黄曼;曾格华2.隧道断面激光放样仪的研制 [J], 陈家胜;梁忠诚;谭锡林3.三维激光扫描技术在地铁隧道收敛变形监测中的应用分析 [J], 胡念念; 王蕾4.三维激光扫描技术在隧道收敛检测中的应用研究 [J], 沈国根5.三维激光扫描技术在隧道收敛监测中的应用 [J], 陶钧;刘胜男因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

改进的一次二阶矩法在隧道可靠度中的应用

Xi
) = 0
心距, ! =
3
1 + 0. 648e/ h - 12. 569( e/ h)
2
+
15 444 ( e/ h) 。 2. 1. 1 计算模型按照荷载 ! 结构模式分析衬砌荷载效应的计算模型如图 1 所示, 衬砌顶部作用竖向围岩松弛荷载 , 两侧作用水平荷载 , 由弹簧来模拟衬砌和围岩之
改进的一次二阶矩法在隧道可靠度中的应用
吴雪莉姜进
北京 100088)
张乐民*
余明辉
耿慧辉
北京 100083)
( 中冶集团建筑研究总院
( 中国矿业大学 ( 北京 ) 力学与建筑学院
摘
要 : 在隧道衬砌结构可靠度分析中 , 基于一次二阶矩中心点法在基本变量的概率分布若为非正态分布
或为非对数正态分布以及结构功能函数为非线性函数时 , 中心点法计算结果与实际出入较大。通过引入分离函数式对一次二阶矩法进行的线性化处理 , 结合蒙特卡罗- 有限元法计算荷载作用效应的统计特征 , 从设计验算点开始进行迭代 , 并利用 M athematica 辅助编程对隧道结构可靠度指标进行求解。计算结果表明 : 改进一次二阶矩法与分位点法相比具有更令人满意的精度 , 实用性好 , 适用于隧道及地下工程结构的可靠度分析。关键词 : 可靠度改进一次二阶矩法分离函数式蒙特卡罗 - 有限元隧道衬砌
# (m
n
Xi
- X* i ) ∃ ( 10)
g | X* Xi 因为 P * 就在失效边界上, 则有 : * * g( X * 1 , X 2 , ∀, X n ) = 0 可以把 m z 写成 mz =
i= 1
( 11)

海底隧道最小岩石覆盖厚度的位移收敛法

海底隧道最小岩石覆盖厚度的位移收敛法
李树忱;张京伟;李术才;徐帮树
【期刊名称】《岩土力学》
【年(卷),期】2007(28)7
【摘要】关于岩体稳定评判准则至今尚未达到成熟的阶段,从稳定的定义、量化的判断到分析的理论、准则和方法等一系列基本问题尚未形成明确的系统。

目前比较常用的方法就是利用塑性区来判断围岩的稳定范围。

但塑性区主要用来确定围岩的破坏范围,对于确定海底隧道的最小覆盖层厚度有些过于危险,因为一般海底隧道主要修建于硬岩中,其开挖引起的塑性区很小。

因此,有必要建立确定海底隧道最小岩石覆盖厚的方法。

应用适合模拟岩土大变形的数值分析方法FLAC3D,运用围岩变形量或变形率判据,建立确定海底隧道最小岩石覆盖厚度的位移收敛判据,并将该判据用于确定某海底隧道的最小岩石覆盖厚度,以说明该方法用于确定海底隧道最小岩石覆盖厚度的正确性和有效性。

【总页数】5页(P1443-1447)
【关键词】海底隧道;位移收敛法;最小岩石覆盖厚度;FLAC3D
【作者】李树忱;张京伟;李术才;徐帮树
【作者单位】山东大学土建与水利学院地下系;山东省建筑设计研究院
【正文语种】中文
【中图分类】O241
【相关文献】
1.挪威海底隧道最小岩石覆盖厚度的经验及应用 [J], 徐帮树;丁万涛;李术才
2.数值方法确定海底隧道最小岩石覆盖厚度研究 [J], 李树忱;李术才;张京伟;徐帮树
3.象山港海底隧道最小岩石覆盖厚度断裂损伤分析 [J], 王刚;孔祥福;李术才;李景龙;王书刚
4.海底隧道最小岩石覆盖厚度的权函数法 [J], 李术才;徐帮树;丁万涛;张庆松因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

隧道岩体稳定性的非线性单元安全系数分析

隧道岩体稳定性的非线性单元安全系数分析喻言;柳群义;冯德山【摘要】为了采用非线性准则(巴顿准则)定量描述隧道岩体的稳定性,首先通过理论分析,推导巴顿非线性准则和摩尔库仑线性准则之间的关系,得到采用巴顿准则参数节理粗糙系数JRC和岩体压缩强度JCS表征的岩体剪切强度参数黏结力c、内摩擦角φ和巴顿准则参数表征的单元安全系数Ke;然后,利用有限差分软件FLAC3D建立隧道开挖计算模型,基于其内置的FISH语言,编制巴顿准则下非线性单元安全系数Ke计算程序,并对比Ke≤1的区域和FLAC3D塑性区分布.研究结果表明:Ke≤1对应的区域和由FLAC3D计算得到的塑性区域大致相同,从而验证了所推导的基于巴顿准则参数的单元安全系数公式的正确性以及所编制程序的可行性;单元安全系数Ke能够表征各个单元的破坏程度,优于塑性区判定标准.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(041)003【总页数】5页(P1085-1089)【关键词】隧道;岩体;稳定性;单元安全系数;非线性【作者】喻言;柳群义;冯德山【作者单位】武汉理工大学,土木工程与建筑学院,湖北,武汉,430070;中南大学,信息物理工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,信息物理工程学院,湖南,长沙,410083【正文语种】中文【中图分类】TU457岩体稳定是隧道工程施工的基本要求[1-2]，目前，主要采用经验判定标准对岩体进行分级，并采用数值计算结果如塑性区和应变区对岩体稳定情况进行分析。

但是，这些方法只能用于判断岩体是否被破坏，却无法定量地反映岩体的破坏程度，为此，一些研究者[3-7]引入工程中安全系数的概念，建立了岩体的单元安全系数评价方法，如：李树忱等[3]利用摩尔库仑和Drucker-Prager强度准则，建立基于单元的安全系数法，给出了围岩稳定的安全范围；张黎明等[4]基于Drucker-Prager准则，在仅考虑岩体剪切破坏情况下，利用有限元求安全系数与潜在破坏面，探讨了强度折减法在隧道稳定性评价中的应用。

智能隧道激光收敛仪监测隧道拱顶下沉的原理及其应用

智能隧道激光收敛仪监测隧道拱顶下沉的原理及其应用夏才初;那通兴;张平阳;黄曼;曾格华【期刊名称】《现代隧道技术》【年(卷),期】2018(055)002【摘要】在隧道施工时,通过监测隧道的拱顶下沉可以判断围岩的稳定状况,从而保证隧道的施工安全.精密水准仪的工作强度高、难度大、挂尺难;虽然全站仪三角高程法测量精度可达毫米级,但在工程中的应用仍然较少.为提高隧道拱顶下沉的监测效率,文章提出了一种用智能隧道激光收敛仪监测隧道拱顶下沉的非接触量测方法,并简述了监测隧道拱顶下沉的测量步骤.通过理论推导分析,实验室内和隧道现场的重复性测量试验表明,智能隧道激光收敛仪监测隧道拱顶下沉的精度可达0.70 mm.在青岛某洞库和敦格铁路当金山隧道施工现场,与DS05精密水准仪和徕卡TS15全站仪的对比监测验证了智能隧道激光收敛仪监测隧道拱顶下沉的精度和稳定性.智能隧道激光收敛仪监测隧道拱顶下沉的方法精度可靠、监测效率高、施工干扰少,还可同时监测隧道周边收敛,具有广泛的应用前景.【总页数】8页(P20-27)【作者】夏才初;那通兴;张平阳;黄曼;曾格华【作者单位】同济大学土木工程学院地下建筑工程系,上海200092;绍兴文理学院土木工程学院,绍兴312000;同济大学土木工程学院地下建筑工程系,上海200092;同济大学土木工程学院地下建筑工程系,上海200092;同济大学土木工程学院地下建筑工程系,上海200092;绍兴文理学院土木工程学院,绍兴312000;同济大学土木工程学院地下建筑工程系,上海200092【正文语种】中文【中图分类】U456.3+1【相关文献】1.全站仪Z坐标测量在大断面隧道拱顶下沉量测中的应用 [J], 郝士华2.测微器水准仪在隧道拱顶下沉量测中的应用 [J], 雷坚强3.智能隧道激光收敛仪的研制和应用 [J], 夏才初;那通兴;张平阳;黄曼4.三维激光扫描技术在地铁隧道收敛变形监测中的应用分析 [J], 胡念念; 王蕾5.三维激光扫描技术在隧道收敛监测中的应用 [J], 陶钧;刘胜男因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

隧道断面的收敛监测方法

隧道断面的收敛监测方法
李冠军;王玉洁
【期刊名称】《大坝与安全》
【年(卷),期】2003(000)005
【摘要】本文对使用位移和倾斜传感器监测隧道断面收敛变形的可行性进行了探讨,介绍了该类断面收敛观测系统的安装方法和数据处理分析、图形表达方法等,并对系统的误差进行了分析评估.
【总页数】3页(P26-28)
【作者】李冠军;王玉洁
【作者单位】基康仪器,北京,有限公司,北京,102488;杭州国电大坝安全工程有限公司,杭州,310014
【正文语种】中文
【中图分类】TU196.1
【相关文献】
1.基于激光测距的隧道断面收敛监测设备与断面重构方法 [J], 戴子枢;顾沉颖;段创峰;施永泉;吴惠明
2.利用点云构建隧道断面的形变监测方法 [J], 黄正涛
3.基于斜率收敛的隧道断面点云截取方法研究 [J], 胡琦佳;刘晓华;李春华;田金鑫;王洪伟
4.地铁隧道断面收敛测量中3D激光扫描技术的应用 [J], 高宇
5.硬岩-软土盾构隧道断面收敛规律研究 [J], 郑健;苑健;林君君;徐兴芃;柯兰玲
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收敛约束原理在隧道位移稳定性判据中的应用_张素敏

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