(人教版初中数学)因式分解难题
人教版初中数学因式分解专项训练及答案
人教版初中数学因式分解专项训练及答案
一、选择题
1．若实数a 、b 满足a+b=5，a 2b+ab 2=-10，则ab 的值是（ ）
A ．-2
B ．2
C ．-50
D ．50
【答案】A
【解析】
试题分析：先提取公因式ab ，整理后再把a+b 的值代入计算即可．
当a+b=5时，a 2b+ab 2=ab （a+b ）=5ab=-10，解得：ab=-2．
考点：因式分解的应用．
2．若()()21553x kx x x --=-+，则k 的值为（ ）
A ．-2
B ．2
C ．8
D ．-8
【答案】B
【解析】
【分析】 利用十字相乘法化简()()253215x x x x -+=--，即可求出k 的值．
【详解】
∵()()253215x x x x -+=--
∴2k -=-
解得2k =
故答案为：B ．
【点睛】
本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键．
3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）．
A ．()x a b ax bx -=-
B ．()()222111x y x x y -+=-++
C ．()()2111x x x -=+-
D ．()ax bx c x a b c ++=+
【答案】C
【解析】
【分析】
根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
【详解】
解：A 、是整式的乘法运算，故选项错误；
B 、右边不是积的形式，故选项错误；
C 、x 2-1=（x+1）（x-1），正确；
D 、等式不成立，故选项错误．
故选：C．
【点睛】
初中数学因式分解难题汇编及答案
初中数学因式分解难题汇编及答案
一、选择题
1．若实数a 、b 满足a+b=5，a 2b+ab 2=-10，则ab 的值是（ ）
A ．-2
B ．2
C ．-50
D ．50
【答案】A
【解析】
试题分析：先提取公因式ab ，整理后再把a+b 的值代入计算即可．
当a+b=5时，a 2b+ab 2=ab （a+b ）=5ab=-10，解得：ab=-2．
考点：因式分解的应用．
2．若()()21553x kx x x --=-+，则k 的值为（ ）
A ．-2
B ．2
C ．8
D ．-8
【答案】B
【解析】
【分析】 利用十字相乘法化简()()253215x x x x -+=--，即可求出k 的值．
【详解】
∵()()253215x x x x -+=--
∴2k -=-
解得2k =
故答案为：B ．
【点睛】
本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键．
3．已知12,23x y xy -==，则43342x y x y -的值为( )
A ．23
B ．2
C ．83
D ．163
【答案】C
【解析】
【分析】
利用因式分解以及积的乘方的逆用将43342x y x y -变形为(xy)3(2x-y)，然后代入相关数值进
行计算即可．
【详解】 ∵12,23
x y xy -==，
∴43342x y x y -
=x 3y 3(2x-y)
=(xy)3(2x-y)
=23×1 3
=8
3
，
故选C．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，代数式求值，涉及了提公因式法，积的乘方的逆用，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．
4．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）
人教版初中数学因式分解经典测试题及答案
D．x2﹣8x+16＝（ x﹣4）2
【答案】D
【解析】
【分析】
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.
【详解】
①是单项式的变形，不是因式分解；
②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；
③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；
④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此 D 正确；
= x2 y(a b) xy(a b) y(a b)
= y(a b)(x2 x 1) ，
故提公因式后，另一个因式为： x2 x 1，
故选：B. 【点睛】 此题考查多项式的因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.
10．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 B．x2+4x+4=（x+2）2 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．ax2﹣a=a（x2﹣1） 【答案】B 【解析】 【分析】 因式分解是指将多项式和的形式转化成整式乘积的形式,因式分解的方法有:提公因式法,套 用公式法,十字相乘法,分组分解法,解决本题根据因式分解的定义进行判定. 【详解】 A 选项,从左到右变形错误,不符合题意, B 选项,从左到右变形是套用完全平方公式进行因式分解,符合题意, C 选项, 从左到右变形是在利用平方差公式进行计算,不符合题意, D 选项, 从左到右变形利用提公因式法分解因式,但括号里仍可以利用平方差公式继续分解, 属于分解不彻底,因此不符合题意, 故选 B. 【点睛】 本题主要考查因式分解的定义,解决本题的关键是要熟练掌握因式分解的定义和方法.
初中数学因式分解难题汇编附答案
∴M-N=a(a-c)-b(a-c)=(a-b)(a-c)，
∵ab，a c，
∴a-b＞0，a-c＞0，
∴(a-b)(a-c)＞0，wk.baidu.com
∴M＞N，
故选：C．
【点睛】
本题考查整式的运算，熟练掌握运算法则并灵活运用“作差法”比较两式大小是解题关键．
10．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是( ) A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+1 【答案】C 【解析】 试题分析：先把四个选项中的各个多项式分解因式，即 a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a （a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，观 察结果可得四个选项中不含有因式 a+1 的是选项 C；故答案选 C． 考点：因式分解.
17．把多项式 3(x－y)－2(y－x)2 分解因式结果正确的是（ ）
A． x y3 2x 2y
B．x y3 2x 2y
C． x y3 2x 2y
D． y x3 2x 2y
【答案】B 【解析】 【分析】
提取公因式 x y ，即可进行因式分解．
【详解】
初中数学因式分解经典测试题含答案
③（x+4）（x-4）=x2-16，是整式乘法；
④x2+x=x(x+1))，是因式分解．
故选B．
2．下列分解因式正确的是（ ）
A．x2-x+2=x（x-1）+2B．x2-x=x（x-1）C．x-1=x（1- ）D．（x-1）2=x2-2x+1
【答案】B
所以，a2−b2＝0或c2−a2−b2＝0，
即a＝b或a2＋b2＝c2，
因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．
故选B．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的关系式是解题的关键．
19．下列各式从左到右因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【解析】
A.(m－n)(m＋n)，能用平方差公式计算；
B.(－x－y)(－x－y)，不能用平方差公式计算；
C.(x4－y4)(x4＋y4)，能用平方差公式计算；
D. (a3－b3)(b3＋a3)，能用平方差公式计算.
故选B.
6．已知 ，那么 的值为（）
A．2018B．2019C．2020D．2021．
【分析】
因式分解，常用的方法有：
（1）提取公因式；
最新初中数学因式分解难题汇编含答案
A．-2 【答案】B 【解析】
B．2
C．8
D．-8
【分析】
利用十字相乘法化简 x 5 x 3 x2 2x 15 ，即可求出 k 的值．
【详解】
∵ x 5 x 3 x2 2x 15
∴ k 2 解得 k 2
故答案为：B． 【点睛】
本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键．
【详解】
A. (a2 b2 ) (a b) (a b)(a b 1) ，故此选项因式分解错误，不符合题意；
B. 3x2 -6xy-x x(3x-6 y-1) ，故此选项因式分解错误，不符合题意；
C. a2b2 1 ab3 1 ab2 (4a b) ，故此选项因式分解错误，不符合题意；
6．若三角形的三边长分别为 a 、 b 、 c ，满足 a2b a2c b2c b3 0 ，则这个三角形是
（）
A．直角三角形 【答案】D 【解析】
B．等边三角形
C．锐角三角形
D．等腰三角形
【分析】
首先将原式变形为 b ca ba b 0 ，可以得到 b c 0 或 a b 0或
a b 0，进而得到 b c 或 a b ．从而得出△ABC 的形状．
最新初中数学因式分解难题汇编含答案
一、选择题
1．已知 a﹣b=2，则 a2﹣b2﹣4b 的值为( )
A．2
(易错题精选)初中数学因式分解难题汇编含答案
【答案】C
【解析】
【分析】
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
【详解】
A、是整式的乘法，故A不符合题意；
B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；
C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；
即 ，
整理得： ，
比较系数得： ，
解得： ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】
此题考查了因式分解的应用，运用待定系数法设出因式进行求解是解题的关键．
17．已知 、 、 为 的三边长，且满足 ，则 是（）
A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形
【答案】B
【解析】
【分析】
移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出△ABC的形状即可得解．
故选C．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，四项不能整体分解，关键是利用所给式子的值，将前两项先分解化简后，再与后两项结合．
20．三角形的三边a、b、c满足a（b﹣c）+2（b﹣c）＝0，则这个三角形的形状是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
【答案】A
人教版初中数学因式分解难题汇编及答案
人教版初中数学因式分解难题汇编及答案
一、选择题
1．若a 2-b 2=14
，a-b=12，则a+b 的值为（ ） A ．-12 B ．1 C ．12 D ．2
【答案】C
【解析】
【分析】
已知第二个等式左边利用平方差公式分解后，将第一个等式变形后代入计算即可求出．
【详解】
∵a 2－b 2=（a+b ）(a-b)=12(a+b)=14
∴a+b=
12
故选C. 点睛：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
2．把代数式322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ）
A ．(3)(3)x x y x y +-
B ．223(2)x x xy y -+
C ．2(3)x x y -
D ．23()x x y -
【答案】D
【解析】
此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．
解答：解：322363x x y xy -+，
=3x （x 2-2xy+y 2），
=3x （x-y ）2．
故选D ．
3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A ．2x （x +3）＝2x 2+6x
B ．24xy 2＝3x •8y 2
C ．x 2+2xy +y 2+1＝（x +y ）2+1
D ．x 2﹣y 2＝（x +y ）（x ﹣y ）
【答案】D
【解析】
【分析】
根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】
A 、不是因式分解，故本选项不符合题意；
B 、不是因式分解，故本选项不符合题意；
C 、不是因式分解，故本选项不符合题意；
D 、是因式分解，故本选项符合题意；
人教版初中数学因式分解难题汇编及解析
人教版初中数学因式分解难题汇编及解析
一、选择题
1．下列运算结果正确的是( )
A ．321x x -=
B ．32x x x ÷=
C ．326x x x ⋅=
D ．222()x y x y +=+
【答案】B
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则、公式法分解因式逐项进行计算即可得.
【详解】
A 、3x ﹣2x ＝x ，故A 选项错误；
B 、x 3÷x 2＝x ，正确；
C 、x 3•x 2＝x 5，故C 选项错误；
D 、x 2+2xy+y 2＝(x+y)2，故D 选项错误，
故选B.
【点睛】
本题考查了合并同类项、同底数幂乘除、公式法分解因式，熟练掌握相关的运算法则以及完全平方公式的结构特征是解题的关键.
2．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )
A ．22m n --
B ．2216x y -+
C ．22b a -
D ．22449a n -
【答案】A
【解析】
【分析】
原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．
【详解】
下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --．
故选A ．
【点睛】
此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
3．多项式x 2y （a -b ）-xy （b -a ）+y （a -b ）提公因式后，另一个因式为（ ） A ．21x x -+
B ．21x x ++
C ．21x x --
D ．21x x +-
【答案】B
【解析】
解：x 2y (a －b )－xy (b －a )＋y (a －b )= y (a －b )（x 2+x +1）．故选B ．
人教版初中数学因式分解经典测试题及解析
人教版初中数学因式分解经典测试题及解析
一、选择题
1．下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A ．22a b -+
B ．22249x y m -
C ．22x y --
D ．421625m n -
【答案】C
【解析】
A 选项-a 2+b 2=b 2-a 2=（b+a ）（b-a ）；
B 选项49x 2y 2-m 2=（7xy+m ）（7xy-m ）；
C 选项-x 2-y 2是两数的平方和，不能进行分解因式；
D 选项16m 4-25n 2=(4m)2-(5n)2=（4m+5n ）（4m-5n ），
故选C ．
【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，解题的关键是要熟记平方差公式的特征.
2．已知a ﹣b =2，则a 2﹣b 2﹣4b 的值为( )
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
【答案】B
【解析】
【分析】
原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
∵a ﹣b =2，
∴原式=(a +b )(a ﹣b )﹣4b =2(a +b )﹣4b =2a +2b ﹣4b =2(a ﹣b )=4．
故选：B ．
【点睛】
此题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
3．下列运算结果正确的是( )
A ．321x x -=
B ．32x x x ÷=
C ．326x x x ⋅=
D ．222()x y x y +=+
【答案】B
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则、公式法分解因式逐项进行计算即可得.
【详解】
A 、3x ﹣2x ＝x ，故A 选项错误；
B 、x 3÷x 2＝x ，正确；
人教版初中九年级上册数学《因式分解法》同步练习
21.2.3 因式分解法
基础题
知识点1 用因式分解法解一元二次方程
1．方程x(x ＋2)＝0的根是( )
A ．x ＝2
B ．x ＝0
C ．x 1＝0，x 2＝－2
D ．x 1＝0，x 2＝2
2．(河南中考)方程(x －2)(x ＋3)＝0的解是( )
A ．x ＝2
B ．x ＝－3
C ．x 1＝－2，x 2＝3
D ．x 1＝2，x 2＝－3
3．一元二次方程y 2＝－6y 的解是( )
A ．－6
B ．0
C ．6
D ．0或－6
4．下列一元二次方程能用因式分解法解的有( )
①x 2＝x ；②x 2－x ＋14
＝0；③x －x 2－3＝0；④(3x ＋2)2＝16. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5．用因式分解法解下列方程：
(1)x 2－9＝0；
(2)x 2－2x ＝0；
(3)x 2－32x ＝0；
(5)(2＋x)2－9＝0；
(6)(自贡中考)3x(x－2)＝2(2－x)．
知识点2选择适当的方法解一元二次方程6．用适当的方法解方程：
(1)2(x＋1)2＝4.5；
(2)(徐州中考)x2＋4x－1＝0；
(3)3x2＝5x；
(4)4x2＋3x－2＝0.
中档题
7．方程3x(x＋1)＝3x＋3的解为()
A．x＝1 B．x＝－1
C．x1＝0，x2＝－1 D．x1＝1，x2＝－1
8．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是()
A．5 B．7
C．5或7 D．10
9．(烟台中考改编)如果x2－x－1＝(x＋1)0，那么x的值为________．
新初中数学因式分解难题汇编含答案解析
新初中数学因式分解难题汇编含答案解析
一、选择题
1．若实数a 、b 满足a+b=5，a 2b+ab 2=-10，则ab 的值是（ ）
A ．-2
B ．2
C ．-50
D ．50
【答案】A
【解析】
试题分析：先提取公因式ab ，整理后再把a+b 的值代入计算即可．
当a+b=5时，a 2b+ab 2=ab （a+b ）=5ab=-10，解得：ab=-2．
考点：因式分解的应用．
2．若()()21553x kx x x --=-+，则k 的值为（ ）
A ．-2
B ．2
C ．8
D ．-8 【答案】B
【解析】
【分析】
利用十字相乘法化简()()253215x x x x -+=--，即可求出k 的值．
【详解】
∵()()253215x x x x -+=--
∴2k -=-
解得2k =
故答案为：B ．
【点睛】
本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键．
3．下列分解因式正确的是（ ）
A ．x 2-x+2=x （x-1）+2
B ．x 2-x=x （x-1）
C ．x-1=x （1-1
x ）
D ．（x-1）2=x 2-2x+1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据因式分解的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A 、x 2-x+2=x （x-1）+2，不是分解因式，故选项错误；
B 、x 2-x=x （x-1），故选项正确；
C 、x-1=x （1-1
x ），不是分解因式，故选项错误；
D 、（x-1）2=x 2-2x+1，不是分解因式，故选项错误．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了因式分解，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫做分解因式．掌握提公因式法和公式法是解题的关键．
初中数学因式分解难题汇编含答案解析
【点睛】
本题考查的知识点是因式分解定义和十字相乘法分解因式，解题关键是注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．
11．不论 , 为任何实数， 的值总是（）
A．正数B．负数C．非负数D．非正数
【答案】A
【解析】
x²+y²－4x-2y+8=(x²－4x+4)+(y²-2y+1)+3=(x-2)2+(y-1)2+3≥3，
3．设a，b，c是 的三条边，且 ，则这个三角形是
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】
把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为整理成多项式的乘积等于0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状.
【详解】
解：∵a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2，
16．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．8x2y3＝2x2⋅4y3B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
C．3x﹣3y﹣1＝3（x﹣y）﹣1D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2
【答案】D
【解析】
wenku.baidu.com【分析】
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.
人教版初中数学八年级上册 第十四章 14.3 整式的乘法 因式分解练习(含答案)
第十四章14.3整式的乘法因式分解练习1．因式分解：a2＋2a＋1＝．
2．因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2=．
3．分解因式：a2b+4ab+4b=______．
4．分解因式：2x2﹣8=_____________
5．因式分解：4ax2﹣4ay2=_____．
6．计算：20182﹣2018×2017=_____．
7．把多项式9x3﹣x分解因式的结果是_____．
8．把16a3﹣ab2因式分解_____．
9．已知x2﹣4x+3=0，求（x﹣1）2﹣2（1+x）=_____．
10．已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc－2b2，则△ABC是_____三角形. 11．多项式3x﹣6与x2﹣4x+4有相同的因式是_________.
12．已知m²-n²=16，m+n=5，则m-n=5 ___________________．
二、解答题
13．因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2．
14．因式分解（x﹣2y）2+8xy．
15.利用因式分解计算：2022+202×196+982
16．把下列多项式分解因式：
（1）3a2﹣12ab+12b2 （2）m2（m﹣2）+4（2﹣m）
17．分解因式：
（1）3x2﹣12x （2）（3）
18．已知n为整数，试说明（n+7）2﹣（n﹣3）2一定能被20整除．
19．已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018．求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．
20．已知a，b，c是三角形ABC的三边的长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形三边的大小关系．
人教版初中数学因式分解真题汇编含答案
一、选择题 1 ． 下列分解因式正确的是( )
2
A ． x 4x x(x 4) 2
C ． x(x y) y(y x) (x y) 【答案】 C
【解析】
【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要 彻
底．
【详解】 A. x 2 4x 2
B. x xy x x x
C. x x y y y x
D. x 2
4x 4 =( x-2)
故选 C.
2
B ． x xy x x(x y) 2
D ． x 2
4x 4 (x 2)(x 2) 再用公式法分解即可求得答案.注意分解
【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式.注意因式分解的步骤：先提公因式, 再用公式法分解.注意分解要彻底.
2 ． 已知 a 、 b 、 c 是 VABC 的三条边，且满足 a 2 bc b 2 ac ，则 VABC 是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形
D.等边三角形
【答案】 C 【解析】 【分析】
已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为 0两因式中至少有一个为 0得到a=b,即可
确定出三角形形状． 【详解】
已知等式变形得：(
a+b )( a-b ) -c ( a-b ) =0，即( a-b )( a+b-c ) =0，
a+b-c 犯 a-b=0,即 a=b,
则BBC 为等腰三角形. 故选 C ． 【点睛】
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
3 ． 若多项式 x 3 mx 2 nx 12含有因式 x 3 和 x 2 ，则 m n 的值为 ( )
人
教版初中数
初中数学因式分解50题专题训练含答案
初中数学因式分解50题专题训练含答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．分解因式
（1）()()22-1-41-m m m （2）()()23
812a a b b a ---
2．把下列各式分解因式：
（1）22344x y xy y -+；
（2）41x -．
3．因式分解
（1） 322m -8mn
（2）a （a+4）+4
4．因式分解：
（1）x 2﹣9
（2）4y 2+16y+16
5．分解因式：
（1）22242x xy y -+ （2）()()2m m n n m -+-
6．把下列各式因式分解：
（1）216y -
（2）32232a b a b ab -+
7．计算
（1
）)1
0122-⎛⎫
-- ⎪⎝⎭
（2）分解因式：()222224a b a b +-
8．分解因式：
(1) 3x x -
(2) 2363x y xy y -+
9．把下列各式分解因式：
（1）2221218a ab b -+； （2）222(2)(12)x y y ---．
10．因式分解：
（1）()()35a x y b y x --- （2）32231025ab a b a b -+
11．把下列各式进行因式分解
（1）22818x y - （2）322a b a b ab -+
12．因式分解：
(1) 33a b ab -； (2) 44-b a
13．因式分解：
(1)3m 2n-12mn+12n ； (2)a 2(x-y)+9(y-x)
14．分解因式：
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1. 22344883x xy y x y +-+--
2.若3233x x x k +-+有一个因式是x ＋1,求k 的值
3.分解因式224434103x xy y x y ---+-
4.已知N 是正整数,且4216100N N -+是质数,求N 的值
5.若A+B+C=1,222A B C ++ =2,333A B C ++=3……求
1ABC
(x+2y+3)(3x-2y-1)
方法设为(x+ay+c)(dx+ey+f)的形式于是原问题变为求解一个五元二次方程问题不难解
第二题：
k=-5
设f(x)=XXX+3XX-3X+K 则有f(-1)=0代入即可
第三题：
(2x+y+3)(2x-3y-1)
方法同第二题解方程过程中出现分数可以适当整理下如果出现多组解取一组成立的便可因为因式分解是唯一的
第四题：
n=3
只证出n=3是一个解个人觉得应该是唯一解但证明时遇到点困难时间又有点晚如果还记得的话有空再来证给你补完
第五题：
1/abc=6
(a+b+c)^3=
a^3+b^3+c^3
+3abb+3acc+3aab+3bcc+3aac+3bbc
+6abc
=1
而由１式*２式-３式可知
abb+acc+aab+bcc+aac+bbc＝-１
代入于是有1/abc=6
本来还以为要求a b c 结果浪费了好几个小时...