计数型假设实验分析-信号检查法
计数型MSA计算分析(假设试验法入门实例讲解)
计数型MSA研究方法——假设试验分析（交叉表法）：实例详解计数型MSA研究对象：定性分析测量系统，外观、通止规等常用方法：假设试验分析操作方式：选择50个产品，其中2/3左右合格品和1/3左右不合格品，3个检验人员分别对其进行3次测量，相当于每人150次测量。
得出的结果，判定合格记录为1，判定不合格记录为0得出以下表格所示的结果：（为便于观察和理解，这里将测量人员判定结果与标准不一致的标成黄色）计数型MSA的指标要求和计算：1、Kappa：判定人员一致性好坏的指标，接收准则：Kappa＞0.75 1.1人员之间的一致性：期望发生的次数：根据判定结果的概率，会发生的次数A判定为0的概率=A判定为0的次数/A判定的总次数=（44+6）/150=0.333 A判定为1的概率=A判定为1的次数/A判定的总次数=（3+97）/150=0.667 B判定为0的概率=B判定为0的次数/A判定的总次数=（44+3）/150=0.313 B判定为1的概率=B判定为1的次数/A判定的总次数=（6+97）/150=0.687A判定为0，同时B判定为0的概率=0.333*0.313=0.104A判定为0，同时B判定为1的概率=0.333*0.687=0.229A判定为1，同时B判定为0的概率=0.667*0.313=0.209A判定为1，同时B判定为1的概率=0.667*0.687=0.458A判定为0，同时B判定为0期望的次数=0.104*150=15.6A判定为0，同时B判定为1期望的次数=0.229*150=34.35A判定为1，同时B判定为0期望的次数=0.209*150=31.35A判定为1，同时B判定为1期望的次数=0.458*150=68.7Po：A与B判定结果一致的概率=（44+97）/150=0.94Pe：期望结果一致的概率=（15.6+68.7）/150=0.562Kappa=== 0.863Kappa＞0.75，说明A与B一致性较好A与C、B与C按相同方式计算并进行判定1.2人员与标准之间的一致性Po=（45+97）/150=0.947Pe=（16+68）/150=0.56Kappa=（0.947-0.56）/（1-0.56）=0.879Kappa＞0.75，说明A与标准一致性较好B、C与标准的一致性按相同方式计算并进行判定2、有效率、漏判率、错判率：判定单个人员好坏的指标有效率：完全判定正确的零件个数/总零件个数漏判率：将不合格判定为合格的次数/标准为不合格的次数（Ⅱ类风险，顾客风险）错判率：将合格判定为不合格的次数/标准为合格的次数（Ⅰ类风险，工厂风险）根据数据计算结果：人员A有效率=42/50=84%人员A漏判率=3/48=6.25%人员A错判率=5/102=4.9%结果表明，人员A有效率位于可接受边缘，漏判率不接受，错判率接受。
信号的检测(假设检验)
案例：信号的检测（假设检验）引言：信号检测就是要能够确定感兴趣的信号在什么时候出现，然后确定该信号的更多信息。
考虑二元移键控（BPSK ）系统。
BPSK 系统是用来传输发射“0”或者“1”的数字数据源输出。
数据位首先受到调制，然后被发射，而在接收机先解调，然后被检测。
调制器将“0”转化成波形t F t S 002cos )(π=，将“1”转换成波形)2cos()(01ππ+=t F t S t F 02cos π−=，以允许调制的信号通过中心频率为的带通信道（如微波链路）传输，正弦信号的相位反映了发射的是“0”还是“1”。
20H F现代信号处理系统使用数字计算机对一个连续的波形进行采样，并存储采样值，这样就等效成一个根据离散时间波形或数据集做出判决的问题。
从数学上讲，有点可用的数据集N ]}1[,],1[],0[{−N x x X "，可形成数据函数]}1[,],1[],0[{−N x x X T "，根据它来做出判决，确定函数T, 把它映射成一个判决。
最简单的检测问题是在含有噪声的情况下确定信号是否存在，还是只有噪声。
检测方法：考虑一个高斯白噪声（WGN ）中已知确定性信号的检测问题，检测问题要区分如下两种假设：][][:0n w n x H = 1,,1,0−=N n "][][][:0n w n s n x H += 1,,1,0−=N n "其中信号假定是已知的，是方差为的WGN ，WGN 定义为零均值的高斯过程，自相关函数（ACF ）为][n s ][n w 2σ)(])[][()(2k k n w n w E k ww δσγ=+= 其中)(k δ是示性函数 ⎩⎨⎧≠==000)k k 1k （δ采用似然比检验，如果似然比超过门限，即γ>=);();()(01H X P H X P X L 则拒绝，可以接受，其中0H 1H T N x x x X ])1[,],1[],0[(−="由于}])[][(21exp{)2(1),(1022221∑−=−−=N n Nn s n x H X P σπσ }][21exp{)2(1),(1022220∑−=−=N n N n x H X P σπσ 故有∑∑−=−=>−−−=1021022])][])[][((21exp[)(N n N n n x n s n x X L γσ 两边取对数，所以∑∑−=−=>−−−=1021022ln ])[])[][((21)(N n N n n x n s n x X l γσ 于是若 ∑∑−=−=>−1022102ln ])[21][][1N n N n n s n s n x γσσ 则 判，1H 由于是已知的，由上式有：][n s ∑∑−=−=+>=102210])[21ln ][][)(N n N n n s n s n x X T γσ 将不等式的右边作为新的门限，如果（*） '10][][)(γ>=∑−=N n n s n x X T 则判。
MSA练习题及答案
MSA测量系统分析知识要点:目的：1.理解进行过程能力分析的重要性；2.掌握量测系统评估指数;3.掌握如何评估量测系统的分辨率要点内容：1.为什么要进行MSA？Why？；•我（你）的测量数据是可靠的吗?•测量系统有足够的分辨力吗?•两年内量具的结果能否保持一致？•为什么不同的测量人员得到的结果不同，我应该相信谁？•量具测量重复测量时结果也不尽相同，应该如何取值？•MSA系统可以让你获得什么？2.什么是MSA？What？；•影响测量系统的因素:•量具(Gage）•人(People)•测量技术（Measurement Technique)•测量程序(Measurement Procedure）•软件（Software）•环境(Environment）•其它因素（Other Factors）•如何判断测量系统的分辨力是否足够？•测量系统变差的分布特征:•反映测量值相对于标准值的位置（理解如下几个概念）：•偏倚(Bias)•稳定性（Stability)•线性（Linearity)•反映测量值的分散程度—方差，也即R＆R（理解并掌握计算方法）：•重复性（Repeatability)•再现性(Reproducibility）•零件间变差•测量系统重复性和再现性占总过程变差的百分比(%R＆R）的可接受性准则：•低于10％—测量系统可接受；•10%至30％—根据应用的重要性、量具成本和维修的费用等可能是可接受的；•大于30％—测量系统需要改进。
•3.如何进行MSA？How？；•偏倚或线性：•独立样本法•图表法—-平均值标准差控制图•稳定性:•平均值极差或平均值标准差控制图•重复性与再现性•极差法;•测量变异近似值；•只提供总体情形；•平均值极差控制图法;•把变异分为重复性和再现性；•方差分析法；•把变差分为四类：零件、评价人、零件与评价人的交互作用、量具重复性误差。
MSA测试题一、选择题(请从下列答案中选择一个以上正确答案）（每题2分，共10分）1、以下哪种原因可能导致测量结果的变差( ABCD ）A.零件的变差B.测量人内部变差C。
计数型及计量型分析
Kappa 例子#1
考虑下列数据
First Mea. Second Mea. First Mea. Second Mea. First Mea. Second Mea.
Part A
A
B
B
C
C
1
Good
Good
Good
Good
Good
Good
2
Bad
Bad
Good
Bad
Bad
Bad
3
Good
数据类型
基本计量型（连续数据）
MSA方法
均值和极差，方差分析（ANOVA），偏倚，线性， 控制图
信号探测，假设试验分析
基本计数型（离散数据） 两元数据一致性KAPPA技术（只有两个选择） 多元数据一致性（具有两个以上选择）
不可重复数据
控制图、方差分析（ANOVA）
控制图，方差分析（ANOVA），回归分析 多重系统、量具或试验台
一般说来，如果Kappa值低于0.7，那么测量系统是不 适当的
如果Kappa值为0.9或更高，那么测量系统是优秀的
Pg 24
Kappa 例子#1
Bill Blackbelt正在努力改进一个具有高退货率的油漆过程 在工程早期，由于很明显的检验员之间和检验员内部的
差别，所以测量系统就是一个关注的问题 下一页的数据是在测量系统研究中收集的。 需要计算每个操作员的Kappa和操作员之间的 Kappa
3. MINITAB分析结果判读;
Pg 10
计量型（连续数据）
步骤一: 数据整理
NOTE: 1）样本应涵盖范围尽量广。（公差上下限及中心值甚至不良品样本） 2）同一测试员不要连续测量同一样本。（样本编号、间隔、无序） 3）数据整理时切记: 样本&测试者&测值一定要一一对应。 Pg 11
计数型及计量型分析
数据类型
基本计量型（连续数据）
MSA方法
均值和极差，方差分析（ANOVA），偏倚，线性， 控制图
信号探测，假设试验分析
基本计数型（离散数据） 两元数据一致性KAPPA技术（只有两个选择） 多元数据一致性（具有两个以上选择）
不可重复数据
控制图、方差分析（ANOVA）
控制图，方差分析（ANOVA），回归分析 多重系统、量具或试验台
Reported by : T olerance: M isc:
Percent
Sample Range
Components of Variation 100
50
% Contribution %?S t u d y?Va r % Tolerance
0 Gage R&R
A 10
5 0
A 0
-20
Repeat
步骤二: MINITAB操作
①
可重复测量计量型数 据Gage R&R
②
99%置信度 规格公差
③
Pg 13
计量型（连续数据）
步骤二: 结果判读
Gage R&R Study - ANOVA Method
Two-Way ANOVA Table With Interaction
Source
DF SS MS
σ2GRR=σ2再现性+σB
基准值
GR&R
不好 重复性
C
Pg 7
请给出以下图示答案
Pg 8
MSA第三版快速指南
一个“好”的量测系统应该具备哪些特点？ 准—偏倚小；线性好； 稳—稳定性好； 重复性好---重复测量结果一致； 再现性---不同人测量结果一致好；
五大工具-MSA
典型的,此能力的度量是看仪器的最小刻度值
五大工具-MSA 什么样的分辨率是可以接受的?
• 分辨率:测量系统检测并如实指示被测特性的微小变化 的能力。被测特性根据测量值分为不同的数据组，同 一数据组内的零件之被测特性具有同样的数值。
GR&R sheet Long Method
R&R =
(EV) 2 + (AV) 2 0.10
P/T = 100 x (R&R) / Tolerance 19.13
% R&R = 100x(R&R)/TV 18.91
测试人
对于给定的x0,α水平置信带是：
a
xy
1 gm
xy
斜率
b y ax 截距
x2 1 x2
低值＝b
ax0
gm t gm2,1
/2
1 gm
2
x0 x
2
xi x
1/ 2
s
高值＝b
ax0
t
gm2,1
/2
1 gm
2
x0 x
2
xi x
1/ 2
s
五大工具-MSA 重复性和再现性
B、改进测量系统：减少测量系统误差从而减 少区域的面积，所有零件都在Ⅲ区，从而 风险降低。
五大工具-MSA 测量数据的变差:
如果测量系统用于过程控制，测量系统的误差会掩盖 制造过程本来的变差
在进行过程分析之前必须先进行测量系统分析确保测 量误差在接受的范围内
五大工具-MSA
在进行测量系统分析之前的概念和准备:
数理统计中的假设检验方法
数理统计中的假设检验方法在数理统计中，假设检验方法是一种重要的统计推断方法，旨在通过对样本数据进行统计分析，对总体参数的假设进行验证。
本文将介绍假设检验的基本概念和步骤，并介绍几种常见的假设检验方法。
一、假设检验的基本概念和步骤假设检验是基于样本数据对总体参数进行推断的方法，其基本思想是通过假设检验来判断总体参数是否符合某种特定的假设。
例如，我们可以对一个总体的均值是否等于某个特定值进行假设检验。
假设检验的基本步骤如下：1. 建立原假设（H0）和备择假设（H1）：原假设是我们要进行检验的假设，备择假设是原假设的对立假设。
例如，原假设可以是总体均值等于某个特定值，备择假设可以是总体均值不等于该特定值。
2. 选择适当的显著性水平（α）：显著性水平是我们在进行假设检验时所允许的犯第一类错误的概率，通常取0.05或0.01。
3. 根据样本数据计算检验统计量：检验统计量是用来判断原假设是否成立的量，其选择取决于具体的假设检验方法。
4. 设置拒绝域：拒绝域是指当检验统计量的取值落入该域时，我们拒绝原假设。
拒绝域的划定依赖于显著性水平和假设检验方法。
5. 做出统计判断：根据对样本数据的分析以及检验统计量是否落入拒绝域，我们可以判断是否拒绝原假设。
6. 得出结论：根据统计判断，我们可以得出关于总体参数的统计结论，并对其进行解释。
二、常见的假设检验方法1. 单样本 t 检验：单样本t 检验用于判断一个样本的均值是否与某个已知的数值相等。
它常用于样本容量较小（小于30）且总体标准差未知的情况。
2. 独立样本 t 检验：独立样本 t 检验用于比较两个独立样本的均值是否相等。
它常用于独立样本间的均值差异的比较。
3. 配对样本 t 检验：配对样本 t 检验用于比较同一组样本在两个时间点或两个条件下的均值是否相等，常用于配对样本的差异性分析。
4. 卡方检验：卡方检验用于检验两个或多个分类变量之间的关联性。
它可用于判断观察到的频数与期望的频数是否有显著差异。
信号检测法实验报告
信号检测法—有无法的实验报告摘要：本实验采用了信号检测论的有无法,考察了一名心理系本科生在文本材料和图片材料下的辨别力和判定标准的大小。
实验发现：被试在文本材料上的学习优于图片材料上的学习。
关键字：信号检测论有无法辨别力d’判定标准1.前言信号检测论是现代心理物理学的重要组成部分，它假设人们对刺激进行感知时，干扰也总是存在的，即人作为一个接受者对刺激的辨别问题可等效于在噪音中检测信号的问题。
信号检测论的研究对象是信息传播系统中信号接收问题,在心理学中它是借助数学的形式描述”接收者”在某一观察时间内将掺有噪音的信号从噪音中辨别出来.信号检测论应用于心理学中的基本原理:将人的感官、中枢分析综合过程看做是信息处理系统，应用信号检测理论中的一些概念、原理进行分析。
在心理学领域中，信号检测论所指的信号可以理解为刺激。
在信号检测论中，噪音就是对信号检测其干扰作用的所有背景，对信号起干扰作用的因素都可以当成噪音。
信号检测论把刺激的判断看成对信号的检查，并做出决策的过程。
感觉过程是神经系统对信号或噪音的客观反应，它仅取决于外在刺激的性质，即信号和噪音之间的客观区别；而决策过程受到主观因素的影响.信号检测论认为:被试觉察信号有一个中枢神经效应,这种效应随着每次刺激呈现,时刻都在变化。
信号总是在噪音的背景上产生,信号的影响和噪音的影响都被假定为正态分布,这两种分布由于信号比噪音微弱或增强,故有一定的重叠,而使信号和噪音都可能引起同一程度的感觉。
人类觉察是建立在统计决策论的基础上,就是说被试选择一个标准,当给定的刺激超过这个标准时,被试就反应“有”,否则说“无”.信号检测论的实验方法有三种：有无法、迫选法和评价法。
有--无法实验是信号检测实验的基本形式。
信号检测论(signal detection theory)属于信息论的一个分支,研究对象是信号传输系统中的信号接收部分。
它借助于数学形式,分析信号接收者如何把信号从噪声中提取出来。
卫生统计之计数资料的假设检验
卫生统计之计数资料的假设检验引言卫生统计研究中，常常需要对计数资料进行假设检验，以评估某种卫生措施在不同群体中的效果差异。
计数资料的假设检验是通过对两个或多个群体的计数资料进行比较，来判断差异是否显著的一种统计分析方法。
本文将介绍计数资料的假设检验的基本原理和方法。
计数资料的假设检验基本概念计数资料是指观察对象按照某种特征（如是否患病、是否发生某种事件等）进行分类后，每一类别中的观察单位数量的资料。
计数资料常常用交叉表格或列联表展示，其中行表示一个分类变量的不同类别，列表示另一个分类变量的不同类别，交叉点上的数值表示对应类别的观察单位数量。
假设检验的基本步骤计数资料的假设检验通常包括以下步骤：1.建立零假设（H0）和备择假设（H1）。
零假设是指两个或多个群体之间在某个特征上没有差异，备择假设则是指两个或多个群体之间在某个特征上存在差异。
通常将H0写为“H0: 无差异”或“H0: p1 = p2”，将H1写为“H1: 有差异”或“H1: p1 ≠ p2”。
2.选择适当的假设检验方法。
选择适当的假设检验方法与所研究的问题和数据类型密切相关。
常用的计数资料的假设检验方法包括卡方检验、Fisher精确检验等。
3.计算检验统计量。
根据所选择的假设检验方法，计算出相应的检验统计量。
对于卡方检验，可以使用卡方检验统计量χ^2的计算公式进行计算。
4.确定拒绝域和做出决策。
根据设定的显著性水平（通常为0.05或0.01），确定拒绝域。
如果计算得到的检验统计量落在拒绝域内，即落在临界值的范围内，就拒绝零假设，认为差异显著；否则，不拒绝零假设，认为差异不显著。
5.得出结论。
根据决策，得出对应的结论，判断是否存在差异。
常用的计数资料假设检验方法卡方检验卡方检验是用来比较两个或多个群体中计数资料的差异是否显著的一种假设检验方法。
卡方检验的原理是比较观察结果与期望结果之间的差异。
在卡方检验中，计算的是观察频数与期望频数之间的差异。
计数型MSA信号探测法
信号探测法这种方法是对计数型量具事先预知的50个零件基准值的测定，求出重复性和再现性（GRR），通过对双性的判断准则，即用：%GRR≤10% 接收10%＜%GRR≤30% 条件接收%GRR＞30% 拒收确定计数型量具的可接收否。
作法：1、取50个零件，这50个零件要有临近公差上下最边缘的零件。
已知：TL=0.45；TU=0.55。
2、确定基准值，将50个零件，用高精度量具测量出数据，做为基准值。
3、请3个测量员，对50个零件，每人测量3次，得到数据表14、将上面50个零件（样件）的基准，由小到大（大到小）排列。
见表Ⅱ。
5、按3个人判定结果一致的要求，在50个零件的后面，记录上，接收或拒收，为Ⅲ区（-）、Ⅰ区（x）、其次为Ⅱ区，记为“+”。
6、图1所示：A点：被所有人拒收的规范下限，1区中，最大的基准值（最前一个零件）。
B点：被所有人接收的，Ⅲ区中，最小的一个基准值（最图1Ⅰ区：都是不合格品 Ⅲ区：合格品Ⅱ区：对产品错误分类可能性大，它受量具的：偏倚、重复性和再现 性的影响。
Ⅱ区的宽度，等于重复性和再现性，即宽度=GRRC 点：被所有人接收中，Ⅲ区中，最大的一个基准值（最前一个零件）。
D 点：被所有人拒收的规定上限，Ⅰ区中，最小的基准值（最后一个零件）。
7、用线段AB 和线段CD 的长度的平均值做为GRR ，即σm 为重复性和再现性标准差。
手册中记为GRR ，9、零件总变差 TV ：TV=T U-T L=0.55-0.45=0.1010、双性%：按5.15σm计算:说明:上面的双性百分比,有以下几点说明:①分母是公差,不是过程总变差；②分子按6σm计算为27.2%；③分子按5.15σm计算为23.8%。
11、由计算结果得出：这套计数型量具可以条件接收，同时要分析造成双性过大的原因，采取措施，验证有效后，再重做双性分析。
几点说明：1、信号探测法的准确性，受A、B、C、D的位置，即选定作为样件的零件的影响，零件选的远离TU、TL那么GRR就大；贴近，GRR就小，由比影响量具的接收。
数据分析报告中的假设检验与结果解读方法
数据分析报告中的假设检验与结果解读方法数据分析是现代社会中不可或缺的一项工作。
通过对大量数据的收集、整理和分析，可以帮助我们了解问题的本质、发现隐藏的规律，并作出相应的决策。
在数据分析的过程中，假设检验和结果解读方法是非常重要的环节。
一、假设检验的概念和步骤假设检验是一种统计方法，用于判断某个假设是否成立。
在数据分析中，我们常常会提出一个原假设（H0）和一个备择假设（H1），然后根据样本数据进行分析，得出结论。
假设检验的步骤一般包括以下几个方面：1. 确定原假设和备择假设：根据实际问题，明确要研究的现象或问题，并提出相应的假设。
2. 选择合适的统计量：根据问题的性质和数据的类型，选择适当的统计量来进行分析。
常见的统计量包括t值、F值、卡方值等。
3. 设置显著性水平：在进行假设检验时，需要设定一个显著性水平（通常为0.05），用来判断是否拒绝原假设。
4. 计算统计量的值：根据样本数据，计算出相应的统计量的值。
5. 判断拒绝域：根据显著性水平和统计量的分布，确定拒绝域的范围。
6. 比较统计量的值和拒绝域：将计算得到的统计量的值与拒绝域进行比较，判断是否拒绝原假设。
7. 得出结论：根据比较的结果，得出对原假设的结论。
二、结果解读方法在进行假设检验后，我们需要对结果进行解读，以便更好地理解数据分析的意义和实际应用。
以下是一些常见的结果解读方法：1. 显著性水平：在假设检验中，我们设定了一个显著性水平，用来判断是否拒绝原假设。
如果计算得到的p值小于显著性水平，我们可以拒绝原假设，认为结果是显著的。
2. 效应大小：除了显著性水平外，我们还可以关注效应大小。
效应大小是指样本数据对总体的影响程度。
通常使用效应量来衡量，如Cohen's d、r等。
效应量越大，说明样本数据对总体的影响越大。
3. 结果的可靠性：在数据分析中，我们需要考虑结果的可靠性。
可以通过置信区间来评估结果的可靠性。
置信区间是指在一定置信水平下，总体参数的估计范围。
MSA的定义与分析方法的分类
4.MSA中的基本术语
MSA活动中经常遇到的基本术语
4.4.测量系统
• 测量系统：不仅指量具。 – 测量系统包括：人（及其培训）、过程（测量程序 ）、设备（量具或测量工具）、系统的控制点、及 所有这些因素的相互作用。 – 测量总偏差： • 总的观察偏差=过程偏差+测量系统偏差
• 测量是一个能影响所观察值的中心值和偏差的过程。
2.MSA用于分析的数据类型
MSA分析
计量型数据MSA分析 计数型数据MSA分析 破坏型数据MSA分析
3.MSA开展的目的和意义
MSA 开展的目的 了解测量过程，确定在测量过程中的误差总量。 评估用于生产和过程控制中的测量系统。改进、 减少测量变差。 为SPC的顺利进行提供基础
3.MSA开展的目的和意义
记录保存
取一个样本并建立相对于可溯源 的标准值
➢ 可选择落在测量中程数的生 产零件 ➢ 测量零件大于等于10次，取 均值作为“基准值”
注：建议取预期测量的最低值、最高 值和中程数三个样本，分别作研究更 好，若有偏倚，可再做线性研究。
7.计量型量具5种偏差分析法
7.1偏倚分析法
步骤2
选取一个样本 测量样本10次以上 将数据画出直方图
步骤6
选取一个样本 测量样本10次以上 将数据画出直方图
偏倚分析的记录要保存下来，可 以和PPAP档案存放在一起，以有 效证明公司的测量仪器其测量能力 是足够的。
偏倚＝观测平均值－基准值
即 bias x 0
均值的标准偏差 b r / n
t统计量 t bias
给定置信水平α，确b 定置信区间（偏倚
的不确定度），判断0是否落在该区间
bias
d2 b
d2
MSA测量系统分析管理办法
1目的：1.1 评价整个测量系统（即操作、程序、量具、设备、软件及操作人员的集合）是否具有可接受的测量水平，判定该测量系统是否适用。
2范围适用与公司所有 MSA 活动，凡用于检验、测量与试验的设备、工具、仪表（器）均属于。
（包括顾客提供的计量器具）3术语定义3.1 测量系统：指由人员、量具、操作程序及其他设备或软件的集合称为测量系统。
3.2 测量系统分析研究：使用极差及均值方法，基于统计配合实际的过程选择适当的操作人数、样本数及重复测试次数，以研究主要变异形态的对象。
3.3 量具重复性：指量具由同一操作者，经多次测量同一零件或产品，其测量特性的重复能力，也指其测量之间的变异。
3.4 量具再现性：指不同操作者使用相同量具测量相同产品特性时，其操作者之间测量平均值的变异。
4确定方法：4.1 计量型量具（如游标卡尺）采用均值和极差法研究量具的重复性和再现性。
4.2 计数型量具（如通止规），采用假设实验分析法（大样发）研究。
4.3 根据类型确定相应的计量型或计数型量具或设备，选择相应的研究方法5测量设备选购5.1 测量系统必须有足够的灵敏性：5.1.1仪器要具有足够的分辨力：应至少保证仪器的分辨力能将公差分成十份或更多，即第一准则应至少是被测范围的十分之一，最好是保证为过程变差的十份之一。
5.1.2仪器要具有有效的分辨力：应保证仪器对所探测的产品或过程变差在一定的应用及环境下的变化具有足够的灵敏性。
5.2 测量系统必须是稳定的：5.2.1在重复性的条件下，仪器变差只归因于普通原因而不是特殊原因。
5.2.2测量分析者必须经常考虑到仪器的稳定性对实际应用和统计的重要性。
5.3 统计特性（误差）在预期的范围内一致，并足以满足测量的目的（产品或过程控制）。
6测量系统分析过程6.1 采用均值和极差法研究量具的重复性和再现性指导：6.1.1准备工作：6.1.1.1确定评价人数量、被测零件、样品数量及重复读数次数。
6.1.1.1.1评价人：应从日常操作该仪器的人中选择，并且采用盲测（即选定评价人事先不知道本次研究事件），评价人数量至少为 3 人。
计数型MSA信号探测法
计数型MSA信号探测法信号探测法这种方法是对计数型量具事先预知的50个零件基准值的测定，求出重复性和再现性（GRR），通过对双性的判断准则，即用：%GRR≤10%接收10%＜%GRR≤30%条件接收%GRR＞30% 拒收确定计数型量具的可接收否。
作法：1、取50个零件，这50个零件要有临近公差上下最边缘的零件。
已知：TL=0.45；TU=0.55。
2、确定基准值，将50个零件，用高精度量具测量出数据，做为基准值。
3、请3个测量员，对50个零件，每人测量3次，得到数据表 14、将上面50个零件（样件）的基准，由小到大（大到小）排列。
见表Ⅱ。
5、按3个人判定结果一致的要求，在50个零件的后面，记录上，接收或拒收，为Ⅲ区（-）、Ⅰ区（x）、其次为Ⅱ区，记为“+”。
6、图1所示：A点：被所有人拒收的规范下限，1区中，最大的基准值（最前一个零件）。
B点：被所有人接收的，Ⅲ区中，最小的一个基准值（最TL Ⅱ TU ⅡⅠⅢⅠ（x）（-）（x）A B C D图1Ⅰ区：都是不合格品Ⅲ区：合格品Ⅱ区：对产品错误分类可能性大，它受量具的：偏倚、重复性和再现性的影响。
Ⅱ区的宽度，等于重复性和再现性，即宽度=GRRC点：被所有人接收中，Ⅲ区中，最大的一个基准值（最前一个零件）。
D点：被所有人拒收的规定上限，Ⅰ区中，最小的基准值（最后一个零件）。
7、用线段AB和线段CD的长度的平均值做为GRR，即（B-A）+（D-C）d = ===（0.470832-0.446697）+（0.566152-0.542704）22== 0.0237915σm为重复性和再现性标准差。
手册中记为σGRR，9、零件总变差 TV：TV=TU-TL=0.55-0.45=0.1010、双性%：按5.15σm计算:GRR 0.02379155.15σmTV TV 0.10%GRR= = = = 0.237915 = 23.8% 说明:上面的双性百分比,有以下几点说明:①分母是公差,不是过程总变差；②分子按6σm计算为27.2%；③分子按5.15σm计算为23.8%。
测量系统分析MINITAB运用
Measurement System Analysis
实例
一、计量型测量系统分析 二、计数型测量系统分析 三、计数型数据性能曲线（偏倚） 四、在线量具Gage R&R 五、如何针对Gage R&R运用保护带 六、量具校准和使用
GR&R分析的三种方法
• 极差法：短期方法，快速的近似值
• 均值—极差法：长期方法，将变差分解为重复性和再现性。
均值-极差法
均值—极差法： ● 是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的评估值的研究方法。
● 与极差法不同，它可以将测量系统的变差分成两个部分： 重复性 再现性
● 不能确定他们两者之间的交互作用。
均值-极差（X-R）法是确定测量系统的重复性和再现性的数学方法，主 要步骤如下：
1 选择3个测量人（A,B,C）和10个测量样品(典型)。
从图中我们可以获取什么信息？
均值图
均值图-非层叠
均值图-层叠
少于一半的点落在控制限外边： 测量系统缺乏足够的分辨率 样本不能代表期望的制造过程变测零件之间的变差 测量系统能够提供对过程分析和过程有用的信息。
A
B
那组数据可以接受？
结果分析—计算
●盲测原则2：三个人之间都互相不知道其他人的测量结果。
4 结果分析
评价人/ 试验#
A
1
2
3
均值
极差
B
1
2
3
均值
极差
C
1
2
3
均值 极差 零件均值
零件
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.29 -0.56 1.34 0.47 -0.8 0.02 0.59 -0.31 2.26 -1.36
MSA练习题及答案
MSA测量系统分析知识要点：目的：理解进行过程能力分析的重要性；掌握量测系统评估指数;掌握如何评估量测系统的分辨率要点内容：为什么要进行MSA？Why？；我（你）的测量数据是可靠的吗？测量系统有足够的分辨力吗？两年内量具的结果能否保持一致？为什么不同的测量人员得到的结果不同，我应该相信谁？量具测量重复测量时结果也不尽相同，应该如何取值？MSA系统可以让你获得什么？什么是MSA？What ？；影响测量系统的因素:量具(Gage)人(People)测量技术(Measurement Technique)测量程序(Measurement Procedure)软件(Software)环境(Environment)其它因素(Other Factors)如何判断测量系统的分辨力是否足够？测量系统变差的分布特征：反映测量值相对于标准值的位置（理解如下几个概念）：偏倚(Bias)稳定性(Stability)线性(Linearity)反映测量值的分散程度—方差，也即R&R（理解并掌握计算方法）：重复性(Repeatability)再现性(Reproducibility)零件间变差测量系统重复性和再现性占总过程变差的百分比（%R&R）的可接受性准则：低于10% —测量系统可接受；10%至30% —根据应用的重要性、量具成本和维修的费用等可能是可接受的；大于30% —测量系统需要改进。
如何进行MSA？How？；偏倚或线性：独立样本法图表法——平均值标准差控制图稳定性：平均值极差或平均值标准差控制图重复性与再现性极差法；测量变异近似值；只提供总体情形；平均值极差控制图法；把变异分为重复性和再现性；方差分析法；把变差分为四类：零件、评价人、零件与评价人的交互作用、量具重复性误差。
MSA测试题选择题（请从下列答案中选择一个以上正确答案）（每题2分，共10分）1、以下哪种原因可能导致测量结果的变差（ABCD ）A.零件的变差B.测量人内部变差C.测量仪器的变差D.测量环境导致的变差2.以下属于测量设备的计量特性的有（ABC ）A.分辨力B.最大允许误差C.测量范围D.重量E.长度3.在测量系统分析中，评价一个人使用一件测量设备，对同一零件的某一个特性进行多次测量下的变差，称为（A）A.重复性B.偏倚C.稳定性D.线性E.再现性4.以下描述错误的是（B）零件的真值永远无法得到，只能无限与之接近；数显卡尺的准确度是0.02mm；产品控制理论关注的是零件是否在指定的范围内；过程控制理论关注的是过程变差是否稳定并可接受。
计数型MSA信号探测法
信号探测法这种方法是对计数型量具事先预知的50个零件基准值的测定，求出重复性和再现性（GRR），通过对双性的判断准则，即用：%GRR≤10%接收10%＜%GRR≤30%条件接收%GRR＞30% 拒收确定计数型量具的可接收否。
作法：1、取50个零件，这50个零件要有临近公差上下最边缘的零件。
已知：TL=0.45；TU=0.55。
2、确定基准值，将50个零件，用高精度量具测量出数据，做为基准值。
3、请3个测量员，对50个零件，每人测量3次，得到数据表14、将上面50个零件（样件）的基准，由小到大（大到小）排列。
见表Ⅱ。
5、按3个人判定结果一致的要求，在50个零件的后面，记录上，接收或拒收，为Ⅲ区（-）、Ⅰ区（x）、其次为Ⅱ区，记为“+”。
6、图1所示：A点：被所有人拒收的规范下限，1区中，最大的基准值（最前一个零件）。
B点：被所有人接收的，Ⅲ区中，最小的一个基准值（最TL Ⅱ TU ⅡⅠⅢⅠ（x）（-）（x）A B C D图1Ⅰ区：都是不合格品Ⅲ区：合格品Ⅱ区：对产品错误分类可能性大，它受量具的：偏倚、重复性和再现性的影响。
Ⅱ区的宽度，等于重复性和再现性，即宽度=GRRC点：被所有人接收中，Ⅲ区中，最大的一个基准值（最前一个零件）。
D点：被所有人拒收的规定上限，Ⅰ区中，最小的基准值（最后一个零件）。
7、用线段AB和线段CD的长度的平均值做为GRR，即（B-A）+（D-C）d = ===（0.470832-0.446697）+（0.566152-0.542704）22== 0.0237915σm为重复性和再现性标准差。
手册中记为σGRR，9、零件总变差 TV：TV=TU-TL=0.55-0.45=0.1010、双性%：按5.15σm计算:GRR 0.02379155.15σmTV TV 0.10%GRR= = = = 0.237915 = 23.8% 说明:上面的双性百分比,有以下几点说明:① 分母是公差,不是过程总变差；② 分子按6σm计算为27.2%；③ 分子按5.15σm计算为23.8%。
MSA试题集(答案结束)
一．选择填空(每题5分):1．测量系统是用来对被测赋值的( ABCDEF )的集合。
A.操作者B.量具C.设备D.软件E.操作程序F.环境2．测量过程的分别有( ABCDF )五个输入要素，输出则为测量值。
A.操作者B.量具C.产品D.测量方法E.操作程序F.环境3．数据的类型分为( AB )数据。
A.计量型B.计数型C.破坏型4．MSA评审的二个阶段分别为( BC )阶段。
A.数据收集B. 分析C. 改进5．调整轴的图纸尺寸为25±0.05，测得的过程变差为0.05，最合适的量具应选用( D )量具A.分辨力0.02的游标卡尺B.分辨力为0.01的千分尺C.分辨力0.01的游标卡尺D.分辨力为0.001的千分尺6．测量系统的宽度误差包括( DE )A.偏倚B.稳定性C.线性D.重复性E.再现性7．测量系统的位置误差包括( ABC )A.偏倚B.稳定性C.线性D.重复性E.再现性8．以下哪种原因可能导致测量结果的变差（ABCD ）A.零件的变差B.测量人内部变差C.测量仪器的变差D.测量环境导致的变差9．以下属于测量设备的计量特性的有（ABC ）A.分辨力B.最大允许误差C.测量范围D.重量E.长度10．在测量系统分析中，评价一个人使用一件测量设备，对同一零件的某一个特性进行多次测量下的变差，称为（ A ）A.重复性B.偏倚C.稳定性D.线性E.再现性11．以下描述错误的是（ B ）A.零件的真值永远无法得到，只能无限与之接近B.数显卡尺的准确度是0.02mm；C.产品控制理论关注的是零件是否在指定的范围内D.过程控制理论关注的是过程变差是否稳定并可接受12．以下公式错误的是（B）A.测量系统的偏倚＝测量值－真值（或约定真值）B. ndc(区别分类数)＝1.41*(PV/GRR)C.CTV（总变差）2＝EV（测量设备的变差）2＋PV(零件的变差)2D.GRR(测量系统变差)2＝EV(测量设备的变差)2＋AV（评价人的变差）213．重复性是由( A )个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量变差。