【掌控中考】2017中考数学(云南专版)总复习课件-第5章 四边形(图片版) (共73张PPT)
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云南省泸西县中枢镇中考数学复习第五章四边形讲义
第五章四边形第一节平行四边形（含多边形）考点 1平行四边形的性质及判断平行四边形平行四边形的性质平行四边形的判断边的关系两组对边分别平行且相等。
即 AD// BC， AB// CD1、两组对边分别平行（AD∥ BC，AB∥ CD）四边形 ABCD是平行四边形。
2、两组对边分别相等（AB=CD，AD=BC）四边形 ABCD是平行四边形。
3、一组对边平行且相等（AB// CD，或 AD// BC）四边形 ABCD是平行四边形。
角的关系对角线的关系1、对角相等，即对角线相互均分∠ DAB=∠ DCB，∠ ABD=∠ ADC，OA=OC， OB=OD。
2、同旁内角互补，∠ DAB+∠ ABC=180°，∠ DAB+∠ ADC=180°两组对角分别相等的四边形是平对角线相互均分的行四边形。
即：四边形是平行四边形。
即：平行四边形考点 2多边形多边形性质定理1、 n 边形的内角和为（n-2 ）· 180° (n ≥3)内角和定理2、正 n 边形的每一内角为外角和定理外角和为360°对角线过一个极点能够引（n – 3 ）条对角线，n 边形共有对角线考点 3图形的镶嵌1、用同一种多边形能够镶嵌的有正三角形，正方形，正六边形；也可用几种不一样的多边形进行镶嵌。
2、正多边形镶嵌问题的重点是几个多边形的同一极点的几个角，它们的和等于360°【温馨提示】经过正多边形的密铺问题，从而理解正三角形、正方形、正六边形以致任意三角形，随意四边形都能进行平面密铺的道理，发现拼成一个不留缝隙又不重叠的平面图形的重点是几个多边形的同一个极点的几个角，它们的和等于360°习题精编1、如图，在ABCD中，BD为对角线，点E、 0、 F 分别是 AB、 BD、 BC的中点，且OE=3，OF=2，则ABCD的周长是（）A、10B、20C、15D、62、已知一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为_______________。
中考数学第五章四边形第1课时多边形与平行四边形课件84
重难点突破
考点二：平行四边形的判定
(2017·西宁)如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O， O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6，
= AB＝CD AD＝BC
AB綊CD 或
AD綊BC
判定
定义法：两组 对边分别平行 的四边形是平 行四边形．
两组对边分别 相等的四边形 是平行四边形
一组对边平行且 相等的四边形是 平行四边形．
考点梳理
三、平行四边形的性质与判定
性质
图形、符号化表示
两组对角 四边形
分别相等 ABCD是
角
平行四
四组邻角 边形
，AB＝3，求四边形ABCD的周长.
解： ∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，又∵∠B＝∠D， ∴∠D＋∠C＝180°，∴AD∥BC， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∴AB＝CD，BC＝AD，又∵BC＝6，AB＝3， ∴四边形ABCD的周长为(6＋3)×2＝18.
考点梳理
考点一：二次函数的解析式 一、分类
考点一：多边形的内角和与外角和
一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边
数为( B )
A．5 B．6
C．7
D．8
方法点拨： 多边形的外角和为360°，内角和为(n－2)×180°；设边数 为n，根据题意构建方程即可求解.
重难点突破
举一反三 1. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形
方法点拨 边数为n的多边形内角和的推导方法：分割法 (1)分割成(n－2)个三角形 (2)分割成n个三角形，内角和为180°n－360°＝180°(n－2)
考点梳理
三、平行四边形的性质与判定
性质
图形、符号化表示
中考数学总复习第五章四边形第22讲平行四边形课件
例 3： （2016. 梅州）如图，平行四边形 ABCD 中，BD⊥AD，∠A=45 °，E、 F 分别 是 AB、CD 上的点，且 BE=DF， 连接 EF 交 BD 于 O． （1）求证：BO=DO； （2）若 EF⊥AB，延长 EF 交 AD 的延长线于 G ，当 FG=1 时，求 AE 的长．
第22讲 平行四边形
例题 精讲西）如图所示，在▱ABCD中 ，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于 点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数 为 ．
名师点拨：∵四边形ABCD是平行四边形 ， ∴DC∥AB，∴∠C=∠ABF．又 ∵∠C=40°， ∴∠ABF=40°．∵EF⊥BF，∴∠F=90° ， ∴∠BEF=90°﹣40°=50°．故答案是：
名师点拨： （1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴DC∥AB， ∴∠OBE =∠ODF． 在△OBE 与△ODF 中，
OBE ODF ∵ ． BOE DOF ∴△OBE≌△ODF（AAS） BE DF
∴BO=DO． （2）解：∵EF⊥AB，AB ∥DC， ∴∠GEA=∠GFD=90°． ∵∠A=45°， ∴∠G=∠A=45°． ∴AE=GE ∵BD⊥AD， ∴∠ADB=∠GDO=90°． ∴∠GOD=∠G=45 °． ∴DG=DO ∴OF=FG= 1 由（1）可知，OE= OF=1，∴GE=OE+OF+FG=3 ∴AE=3
例 2： （2016•随州）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，M、N 分别是 AB、AC 的中 点，延长 BC 至点 D，使 CD= BD，连接 DM、DN、MN．若 AB=6，则 DN= ．
名师点拨：连接 CM，∵M、N 分别是 AB、AC 的中点， ∴NM= CB，MN∥BC，又 CD= BD， ∴MN=CD，又 MN∥BC， ∴四边形 DCMN 是平行四边形，∴DN=CM， ∵∠ACB=90°，M 是 AB 的中点，∴CM= AB=3， ∴DN=3，故答案为：3．
(云南)数学中考总复习：第五单元 四边形第21课时 多边形与平行四边形(共26张PPT)
图21－2
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第21课时 多边形与平行四边形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴O是BD的中点． 又∵E是CD的中点， 1 ∴OE∥BC，OE＝ BC. 2 1 ∵CF＝ BC， 2 ∴OE CF，
∴四边形OCFE是平行四边形．
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第21课时 多边形与平行四边形
第21课时 多边形与平行四边形
考 情 分 析
年份 地市 云南 2014 昆明 曲靖 2013 考点内容
平行四边形的性质 与判定 平行四边形的判定 平行四边形的性质
分值 呈现形式 5 3 5 8
解答题 选择题 解答题 解答题
2015年热 度预测
云南(玉溪， 曲靖，西双版 平行四边形的性质 纳州，昭通等 及判定 地市)
A．AD∥BC，AD＝BC
B．AB＝DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD＝BC
D．OA＝OC，OD＝OB
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第21课时 多边形与平行四边形
【归纳总结】
平行四边形的判定方法： 两组对边分别 平行 的四边形是平行四边形 利用边两组对边分别 相等 的四边形是平行四边形 平行四边 一组对边 平行且相等 的四边形是平行四边形 形的判定 相等 利用角：两组对角分别 的四边形是平行四边形 利用对角线：对角线 互相平分的四边形是平行四边形
边形．
（n－2）·180° 性质：①每一个内角的度数为______________ ； n
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第21课时 多边形与平行四边形
云南省中考数学总复习第五单元四边形第21课时矩形、菱形、正方形课件
3 3 10 10
图21-6
高频考向探究
探究二 菱形的相关证明与计算
例 2 如图 21-7,平行四边形 ABCD 中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为 E,F,连接 EF,给出下列判断: ①若△ AEF 是等边三角形,则∠B=60° ; ②若∠B=60° ,则△ AEF 是等边三角形; ③若 AE=AF,则平行四边形 ABCD 是菱形; ④若平行四边形 ABCD 是菱形,则 AE=AF,其中,结论正确的是
2 1
∴∠ABC+∠BAD=180° . 又∵∠ABC∶∠BAD=1∶2, ∴∠ABC=60° , ∴∠DBC= ∠ABC=30° ,
2 1
∴tan∠DBC=tan30° = .
3
3
图 21-8
高频考向探究
1.[2016· 云南 18 题] 如图 21-8,菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,∠ABC∶∠BAD=1∶2,BE∥AC,CE∥BD. (2)求证:四边形 OBEC 是矩形.
解:(1)证明:∵四边形 ABCD 是矩形, ∴OA=OC,OB=OD, ∵BE=DF,∴OE=OF. ������������ = ������������, 在△ AOE 和△ COF 中, ∠������������������ = ∠������������������, ������������ = ������������, ∴△ AOE≌△COF(SAS), ∴AE=CF.
图 21-3 A.1 B. 3 C.2 D.2 3
5.菱形的两条对角线长分别是 6 和 8,则此菱形的边长是( D ) A.10 B.8 C.6 D.5
高频考向探究
探究一 矩形的相关证明与计算
例 1 [2017· 南宁] 如图 21-4,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 在 BD 上,BE=DF. (1) 求证:AE=CF; (2) 若 AB=6,∠COD=60° ,求矩形 ABCD 的面积.
图21-6
高频考向探究
探究二 菱形的相关证明与计算
例 2 如图 21-7,平行四边形 ABCD 中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为 E,F,连接 EF,给出下列判断: ①若△ AEF 是等边三角形,则∠B=60° ; ②若∠B=60° ,则△ AEF 是等边三角形; ③若 AE=AF,则平行四边形 ABCD 是菱形; ④若平行四边形 ABCD 是菱形,则 AE=AF,其中,结论正确的是
2 1
∴∠ABC+∠BAD=180° . 又∵∠ABC∶∠BAD=1∶2, ∴∠ABC=60° , ∴∠DBC= ∠ABC=30° ,
2 1
∴tan∠DBC=tan30° = .
3
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图 21-8
高频考向探究
1.[2016· 云南 18 题] 如图 21-8,菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,∠ABC∶∠BAD=1∶2,BE∥AC,CE∥BD. (2)求证:四边形 OBEC 是矩形.
解:(1)证明:∵四边形 ABCD 是矩形, ∴OA=OC,OB=OD, ∵BE=DF,∴OE=OF. ������������ = ������������, 在△ AOE 和△ COF 中, ∠������������������ = ∠������������������, ������������ = ������������, ∴△ AOE≌△COF(SAS), ∴AE=CF.
图 21-3 A.1 B. 3 C.2 D.2 3
5.菱形的两条对角线长分别是 6 和 8,则此菱形的边长是( D ) A.10 B.8 C.6 D.5
高频考向探究
探究一 矩形的相关证明与计算
例 1 [2017· 南宁] 如图 21-4,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 在 BD 上,BE=DF. (1) 求证:AE=CF; (2) 若 AB=6,∠COD=60° ,求矩形 ABCD 的面积.
【掌控中考】2017中考数学(云南专版)总复习课件第三轮 云南压轴117页PPT
END
【掌控中考】2017中考数学(云南专版)总复习课件第三轮 云南压轴
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
四边形总复习课件
根据四边形的性质，如对边相等、对角相等、对角线相等或垂直等，可以通过检查给定图形是否具有这些性质来确定它是否是四边形。
总结词
首先，检查给定图形是否具有四边形的性质，如对边相等、对角相等、对角线相等或垂直等。这些性质可以通过测量或比较图形的边长、角度和线段来验证。如果满足这些性质，则该图形是一个四边形。
总结词
详细描述
四边形的判定
总结词
根据四边形的定义，四边形是由四条首尾顺次相连的线段组成的平面图形。因此，可以通过检查给定图形是否由四条线段组成来确定它是否是四边形。
详细描述
首先，检查给定图形是否由四条线段组成，每条线段都必须有明确的端点。其次，确保这四条线段是首尾顺次相连的，即线段之间没有交叉或重叠。如果满足这些条件，则该图形是一个四边形。
详细描述
总结词
除了根据定义和性质判定外，还可以使用其他判定定理来验证给定图形是否是四边形。例如，如果一个图形是平行四边形、矩形、菱形或正方形等特殊类型的四边形，则可以使用相应的判定定理来确定其身份。
详细描述
首先，确定给定图形是否符合任何特殊类型的四边形的特征。例如，如果一个图形是平行四边形，则其对边平行且相等；如果是矩形，则其对角相等且都是直角；如果是菱形，则其对角线互相垂直且平分对方；如果是正方形，则同时具有上述所有特殊类型四边形的特征。然后，使用相应的判定定理来验证该图形的身份。如果满足特殊类型四边形的判定定理，则该图形是一个四边形。
四边形的面积与周长
矩形面积公式：面积 = 长 × 宽
平行四边形面积公式：面积 = 底 × 高
三角形面积公式：面积 = (底 × 高) / 2
梯形面积公式：面积 = (上底 + 下底) × 高 / 2
矩形周长公式
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