冲击信号零漂修正的冲击响应谱互相关系数分析
冲击响应谱试验技术讲座讲稿
4.2.4 水平摆锤式冲击响应谱试验机
冲头 传感器 谐振板 试件 支架 缓冲器 底座
试验结果表明：
1) 响应谱的低频斜率随试验台的后座支撑阻尼的减小而降低，可以调 节后座支撑阻尼，调整响应谱斜率； 2) 其柺点频率可近似表示为f2≈1/2D（冲击脉冲宽度），并随冲击峰值 的增大而稍有前移。可以调节冲头和响应板之间的冲击垫调节冲击脉 冲宽度，从而调节拐点频率； 3) 响应板的厚度不宜过薄，否则会造成台体垂直于台面方向的加速度响 应过大，超过规范对横向运动比的要求； 4) 合理选择支撑刚度，使一阶频率低于100Hz，以避免响应谱曲线出现 低频峰值； 摆锤式冲击试验台可以较好的模拟爆炸冲击环境，其响应谱容差满足要求， 符合试验规范。并且摆锤式响应谱试验机有如下优点： 1) 目前响应谱试验机谐振台面较厚，并且为水平方向冲击，在水平方向 的响应量值在台面上各点差别较小，因此有比较好的均匀度； 2) 可以方便地调整响应谱斜率和拐点频率，能进行不同的响应谱试验； 3) 响应板可以根据需要加大，安装试品方便。
1.2 冲击响应谱的定义 顾名思义，冲击响应谱是冲击作用在一个系统上，系统 上产生的响应，响应的大小和系统的固有频率和阻尼有关， 因此以横坐标为系统的固有频率，纵坐标为响应的最大峰 值，画出的曲线就是冲击响应谱。 更加专业的定义为： 冲击响应谱是指一系列单自由度 质量阻尼系统，当基础受到冲击激励时各单自由度系统在 不同的固有频率下的响应峰值。
怎样根据等效损伤原则来确定冲击的参数？
【例4】 从真实冲击环境的数据中 找到所对应的fi所对应的Ai，设找 到的fi=43Hz，对应的A=198m/s-2， 假设需要用半正弦进行冲击试验， 从归一化的半正弦冲击谱曲线查到fnD＝0.78时，a（γ） =1.78，得 A=198/1.78＝108.6m/s-2，D=0.78/43=18ms。 同理可以求得后峰锯齿波和梯形波的等效冲击试验脉冲加速度 峰值和冲击脉冲宽度。
冲击响应
系统并联
f1 (t ) [ f 2 (t ) f3 (t )] f1 (t ) f 2 (t ) f1 (t ) f 3 (t )
系统并联，框图表示：
h(t )
f (t )
f (t ) f (t )
h1 (t )
f (t ) * h1 (t )
g (t )
f (t ) h1 (t ) f (t ) h2 (t )
可表示为:
e(t ) e(t ) (t )
三．利用卷积求系统的零状态响应
当一个信号作用于系统时，响应为
e( ) (t ) d r (t ) H e(t ) H e( ) H (t ) d 当系统为线性时
3. i ( t ) e( ) h(t ) d
e
1 2
i (t )
L 1H
u( ) u( 2) e ( t ) u(t ) d
e t e 2 u( )u( t )d e t e 2 u( 2)u( t )d
卷积积分中积分限的确定是非常关键的。
四．卷积的计算
已知e( t ) e
u(t ) u(t 2)，求i(t )的零状态响应。 R 1 d i t 1．列写KVL方程 L Ri t et
t 2
2．冲激响应为
dt h( t ) e t u( t )
u (t )
H
g (t )
系统的输入 e t u t ，其响应为 r t gt 。系统方程的 右端将包含阶跃函数 ut ，t>0时输入不为0，所以其响应除 了齐次解外，还有特解项。
冲击响应谱斜率
冲击响应谱斜率
冲击响应谱（Shock Response Spectrum，简称SRS）是一种描述结构在冲击载荷作用下的动力学特性的方法。
它通过将冲击载荷施加到一系列线性、单自由度质量-弹簧系统上，分析各系统的最大响应值，并将这些值作为对应于系统固有频率的函数绘制出来。
冲击响应谱可以用于指导舰船及其设备的抗冲击设计、评估和考核。
冲击响应谱斜率是指在冲击响应谱曲线中，曲线的斜率变化。
冲击响应谱斜率与结构的动力学特性和冲击载荷特性有关。
通常，冲击响应谱斜率可以通过以下方法计算：
1.根据冲击响应谱曲线上各点的斜率，可以得到结构在不同频率下的动力学响应特性。
2.通过比较不同冲击载荷下的冲击响应谱斜率，可以评估结构的抗冲击性能和冲击载荷对结构的影响。
3.在进行结构设计和优化时，可以利用冲击响应谱斜率来调整结构的固有频率和阻尼比，以改善结构的抗冲击性能。
总之，冲击响应谱斜率是描述结构在冲击载荷作用下的动力学特性的重要参数，通过分析冲击响应谱斜率可以了解结构在不同频率下的动力学响应特性，为舰船及其设备的抗冲击设计提供理论依据。
[整理版]冲击响应谱
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冲击响应谱1简介冲击响应谱通常简称“冲击谱”，它是工程中广泛应用的一个重要概念。
国家电工委员会（IEC）、国家标准化组织(ISO)所属的技术委员会以及我国的国家标准，都已经把冲击谱作为规定冲击环境的方法之一。
因此，冲击谱是对设备实施抗冲击设计的分析基础，也是控制产品冲击环境模拟实验的基本参数。
2冲击谱详解所谓冲击谱，是将冲击源施加于一系列线性、单自由度质量-弹簧系统时，将各单自由度系统的响应运动中的最大响应值，作为对应于系统固有频率的函数而绘制的曲线，即称为冲击谱。
由定义可知，冲击谱是单自由度系统受冲击作用后所产生的响应运动在频域中的特性描述。
它不同于冲击源的傅里叶频谱，其区别在于：傅里叶频谱仅仅研究冲击源本身在频域中的能量分布属性，只是冲击源函数在频域中的展开，它不涉及任何一个要研究的机械系统的响应。
虽然冲击频谱与傅里叶频谱两者都是频率的函数，但有着明显的区别。
换言之，冲击谱是一系列固有频率不同的单自由度线性系统受同一冲击激励响应的总结果。
产品受冲击作用，其冲击响应的最大值意味着产品出现最大应力，即试验样品有最大的变形。
因此，冲击响应的最大加速度Amax与产品受冲击作用造成的损伤及故障产生的原因直接相关，由此引出了最大冲击响应谱。
3最大冲击响应谱又可以作如下细分1.正初始冲击响应谱（+I）是指激励脉冲持续时间内，一系列被激励单自由度系统与激励脉冲同方向上出现的最大响应值。
Amax(+I)与相应系统的固有频率fn的关系曲线。
2.正残余冲击响应谱（+R）是指激励脉冲持续时间结束后，一系列被激单自由度系统与激励脉冲同方向上出现的最大响应值Amax（+R）与相应系统的固有频率fn的关系曲线。
3.负初始冲击响应谱（-I）是指激励脉冲持续时间内，一系列被激励单自由度系统与激励脉冲反方向上出现的最大值Amax（-I）与相应的系统固有频率fn的关系曲线。
4.负残余冲击响应谱(-R)是指激励脉冲持续时间结束后，一系列被激单自由度系统与激励脉冲反方向上出现的最大值Amax（-R）与相应的系统固有频率fn的关系曲线。
冲击响应谱试验技术
专题讲座冲击响应谱试验技术西北工业大学航天学院吴斌2009年4月20日目录1 冲击响应谱概述 (2)1.1 引言 (2)1.2 冲击响应谱的定义 (3)1.3 冲击响应谱的特点及用途 (8)1.3.1 冲击响应谱的坐标系 (8)1.3.2 冲击响应谱特点分析 (9)1.3.3 冲击响应谱的用途 (10)1.4 冲击试验的等效损伤原则 (11)1.4.1 根据冲击响应谱进行试验确定 (11)1.4.2 等效损伤原则 (13)2 冲击响应谱的算法 (16)2.1冲击响应谱数字分析中的参数选择 (18)2.2 不同Q值间冲击响应谱的转换 (19)3 冲击试验规范 (21)4 冲击响应谱的试验方法 (24)4.1 振动台模拟 (25)4.2 机械式撞击试验装置 (26)4.2.1固定谐振频率试验装置 (27)4.2.2可调谐式试验装置 (28)4.2.3用跌落式冲击台进行冲击响应谱试验 (28)4.2.4水平摆锤式冲击响应谱试验机 (30)1 冲击响应谱概述1.1引言航空、航天、电子等行业产品在生产、运输等过程中存在着各种冲击，而这对产品的质量和可靠性有着很大的负面影响。
为了解决这一问题，在此基础上产生并发展起了冲击试验。
经过一百多年的发展，冲击试验技术已经相当成熟了，它也在国防、民生等行业发挥着不可替代的作用。
然而传统的冲击试验，主要是以简单脉冲产生的冲击效果来模拟实际的冲击环境，这种方法有很大的局限性，有被冲击响应谱规范试验技术所代替的趋势。
这主要表现在冲击响应谱较传统的冲击规范有如下几种合理性和优势：1)研究冲击的目的不是研究冲击波形本身，而更注重的是冲击作用于系统的效果，或者说研究冲击运动对系统的损伤势。
而用冲击的时间历程来描述损伤势不但困难，而且有时会得出错误的结论。
而冲击响应谱规范则能很好的避免这样的错误；2)传统的冲击规范严格规定脉冲的类型，而相应谱规范则对冲击脉冲的类型和产生冲击的方法不做严格要求，因此做实验的灵活性增大；3)冲击响应谱是响应等效的，对产品的作用效果也等效，因此冲击响应谱模拟比规定冲击脉冲来模拟更接近实际冲击环境；4)对于工程设计人员来说，通过冲击响应谱的分析，可以对设备各部件所承受的最大动力载荷能够有比较准确的把握，从而预测出冲击潜在的破坏；同时还能提供给工程设计人员一个比较灵活的技术，以确保试验的可重复性。
利用互相关测试系统单位冲击响应
随机信号分析实验-------利用互相关测试系统的单位冲击响应实验小组成员：小组成员班级：目录一、实验目的 (3)二、实验原理 (3)三、实验任务与要求 (3)四、实验步骤 (4)高斯白噪声的导入 (4)通过系统 (5)通过被测系统后的信号与理想高斯白噪声进行互相关 (9)通过低通滤波器得输出信号 (9)五、计算x(t)、noise(t)、y(t)信号的均值（数学期望）、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等 (10)1. noise(t)（白噪声） (10)2. x(t) (12)3. y(t) (15)实验六 利用互相关测试系统单位冲击响应（实验报告） 一、实验目的实验目的⑴ 研究分析电子系统受随机信号激励后的响应及测量方法。
⑵ 了解随机信号的特性，包括均值（数学期望）、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。
二、实验原理利用互相关算法可以求取线性时不变系统的冲击响应。
通过被测系统后的理想高斯白噪声信号与理想高斯白噪声进行互相关运算，产生相应的输出通过一个低通滤波器，获得线性系统单位冲激响应h(t)。
其原理框图如图1所示：被测系统计算互相关低通滤波器白噪声x(t)noise(t)y(t)图1 利用互相关测量线性系统单位冲击响应三、实验任务与要求⑴ 所有电路均用matlab 或c/c++编程实现。
⑵ 输入信号为：高斯白噪声20040060080010001200-4-3-2-1123图 高斯白噪声 ⑶ 被测系统：① 被测系统是一个低通滤波器。
低通滤波器的通带为0KHz-1KHz 、通带衰减小于1db 、阻带衰减大于35db 。
② 被测系统是一个微分器。
低通滤波器的通带为0KHz-500Hz 、通带衰减小于1db 、阻带衰减大于35db 。
如果被测系统是低通滤波器，它的冲击响应h(τ)为撒函数。
实验结果y(t)应该为图12所示：020406080100120-5050100150200250300图12 )(t z 的输出同理，如果被测系统是微分器，z 输出是它的冲击响应h(τ)。
基于GJB150舰船冲击测量中零漂问题分析
Abstract：The ship shock test is subversive for equipment. The situation that the testing signal missing, overload and zero drift phenomenon often occurs in the process of the ship shock test, duo to the impact of short duration and energy release acute. As a result, it greatly affects the testing result of the measurement data. This paper collects the acceleration signal in the process of shock test and analysis the possible reason, so as to improve the effectiveness of the measure data.Key words：ship shock test; shock response spectrum; base material; zero drift phenomenon摘要：舰船冲击试验为破坏性试验。
由于冲击的持续时间短并且能量释放剧烈，在测试的过程中经常出现信号丢失、过载或零漂现象，极大的影响了测量数据的可靠性。
通过对冲击测量过程中产生的零漂现象进行原因分析，从而提高测量信号的有效性。
关键词：舰船冲击试验；冲击响应谱；基座材料；零线漂移中图分类号：TB52+3 文献标识码：B 文章编号：1004-7204（2016）05-0075-04基于GJB 150舰船冲击测量中零漂问题分析Analysis on Zero Drift Problem in Ship Shock Measurement Based on GJB 150李晓强，李建刚，王继红，唐海波（中国船舶重工集团公司第七二二研究所，武汉 430079）LI Xiao-qiang, LI Jian-gang, WANG Ji-hong, TANG Hai-bo(NO.722 of CSIC, Wuhan 430079)引言近年来海军装备研制任务加大，其产品的冲击试验可以确保其将来的质量和可靠性。
matlab 冲击响应谱
matlab 冲击响应谱冲击响应谱（shock response spectrum, SRS）是一种对于结构体系进行受冲击载荷响应分析的工具，用于评估结构在受到冲击载荷作用下的响应情况。
Matlab可以用于计算和绘制冲击响应谱。
要计算冲击响应谱，首先需要定义冲击载荷的时间历程和结构物的动力特性。
假设冲击载荷的时间历程为A(t)，结构物的动力特性为d(t)，则冲击响应谱可以通过以下步骤来计算：1. 计算结构物的频率响应函数（Frequency Response Function, FRF），用于描述结构物对频率激励的响应情况。
可以使用Matlab内置的函数`freqresp`来计算FRF，例如：```matlabsys = tf(A, B, C, D); % 定义结构物的传递函数w = logspace(-2, 2, 1000); % 定义频率范围G = freqresp(sys, w); % 计算频率响应函数```2. 根据冲击载荷的时间历程和结构物的动力特性，计算结构物的动力响应。
可以使用Matlab内置的函数`lsim`来模拟结构物的动力响应，例如：```matlabt = linspace(0, 10, 1000); % 定义时间范围x = A.*exp(-0.5*(t-5).^2/2); % 定义冲击载荷的时间历程y = lsim(sys, x, t); % 计算结构物的动力响应```3. 根据结构物的动力响应，计算冲击响应谱。
可以使用Matlab内置的函数`abs`来计算动力响应的绝对值，在频域上进行峰值计算，例如：```matlabSRS = abs(G).*max(abs(y)); % 计算冲击响应谱```4. 将冲击响应谱绘制成图形。
可以使用Matlab内置的函数`semilogx`来绘制半对数坐标系下的图形，例如：```matlabsemilogx(w, SRS); % 绘制冲击响应谱xlabel('Frequency (Hz)'); % 设置x轴标签ylabel('Shock Response (g)'); % 设置y轴标签title('Shock response spectrum'); % 设置图形标题```利用上述步骤，可以使用Matlab计算和绘制冲击响应谱，从而评估结构在受到冲击载荷作用下的响应情况。
小波分析在修正冲击测量信号零漂的应用
24２０１８年１０月／ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０１８引言冲击试验尤其是舰船冲击试验是海军装备的一项重要的考核试验项目。
而这种高ｇ值的冲击试验，在采集加速度数据时，极易出现零线漂移现象。
造成零漂现象的原因比较多且难以定位主导起因，在数据采集的过程中，可以采取相关手段设法降低或预防零漂的影响，但是难以完全消除。
在测试的过程中，一旦数据发生零漂现象，从数据有效性的角度，最好找到零漂的原因，解决后重新进行试验，但这样势必对产品造成过试验，耗时、耗力、耗财。
图１给出了轻量级冲击试验时的一个加速度时间历程的零漂信号，可以看出基线向上漂移了大约２００ｇ。
这种阶跃信号在实际的舰船冲击中是不存在的。
对于这种现象，目前很多学者用小波分析对它进行处理，且在医学上应用广泛。
张华等提出了运用小波包变换来逼近心电Ａｂｓｔｒａｃｔ：The acceleration data obtained in high g-value impact measurement often meet the phenomenon of zero drift, which is manifested as the output baseline is not zero. Because such tests are destructive and costly, retesting to get the correct data will not only waste time and money, but also lead to overtesting of the subject. In this paper, the zero drift component of the signal is obtained by wavelet analysis, so as to modify the signal without damaging the effective component of the signal and improve the efficiency of impact measurement signal.Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：zero drift phenomenon; wavelet analysis; impact measurement signal; approximation signal摘要：在高g 值冲击测量得到的加速度数据经常会遇到零漂现象，表现为输出基线不在零位。
冲击响应谱
四、SRS图形构造介绍
对于任何冲击输入，我们都可以利用数学 公式计算出它们的响应峰值加速度，从而 构造出冲击响应谱曲线。由于每个弹簧/质 量系统都各有其固有频率，对于同一冲 击输入就有不同的冲击响应，因此我们可 以根据动力学原理的数学计算得到冲击响 应并绘制响应峰值。
四、SRS图形构造介绍
常用的方法是对应于相同的冲击 输入，从较低的固有频率开始， 记录其冲击响应峰值Gr，然后逐步增 加固有频率，得到一系列与固有频率 fn对应的冲击响应峰值G，然后进行光 滑连接，即得冲击响应谱图。如图所 示。
什么是冲击响应谱
利用不同固有频率的单自由度系统 来计算冲击输入下产生的冲击响应。 它为我们在频率域内提供了一个相 对于冲击输入的响应估计。 这样当包装件受到冲击时，便能根 据冲击响应谱估计产品和产品内不 同元件的响应情况。
三、计算方法
对于一弹簧/质量系统，其冲击输出加速 度Gr(t)相对于冲击输入加速度Gi(t)可通 过牛顿定律得到。如图所示 。
七、利用SRS寻找脆值的方法
七、利用SRS寻找脆值的方法
通过共振试验确定固有频率 将模拟产品放在包装内进行跌落试验 记录冲击输入，注意峰值G 得到SRS图，将已知元件脆值与响应G 值作比较 响应的冲击输入峰值G作为产品脆值
七、利用SRS寻找脆值的方法
七、利用SRS寻找脆值的方法
当今的趋势是大多数供应商会标明每 个产品的脆值。也可以结合破损边 界理论，利用SRS确定临界曲线而得 到脆值，而不用任何跌落试验，只 需 两 个 公 式 ： ΔVp=Gcg/2πfc ， Gp=Gc/2。
那么能否建立一个保守性小、更精 确，且能减少反复试验的新方法呢？
当然可以，它就是冲击响应谱理论。其 实牛顿早在他的论文中就提到过冲击响 应以没有得 以进一步发展
爆炸分离冲击数据的零漂校正
爆炸分离冲击数据的零漂校正
张军;牛宝良;黄含军;黄海莹;王军评;岳晓红
【期刊名称】《装备环境工程》
【年(卷),期】2018(015)005
【摘要】目的为消除爆炸分离冲击信号中的零漂趋势项,提出一种爆炸分离冲击数据处理方法.方法基于分段和线性拟合思想,获取测试数据的零漂趋势项.通过分析原始信号和校正信号的频谱相关性,定量讨论分段窗口数对试验数据有效性的影响规律,进而给出爆炸分离冲击加速度信号的校正原则.结果通过对试验数据进行有效性分析与校正,能够较好地抑制积分零漂,消除基线零漂趋势项对冲击谱的影响.结论该方法可提高试验数据的准确性和有效性.
【总页数】4页(P6-9)
【作者】张军;牛宝良;黄含军;黄海莹;王军评;岳晓红
【作者单位】中国工程物理研究院总体工程研究所,四川绵阳 621999;中国工程物理研究院总体工程研究所,四川绵阳 621999;中国工程物理研究院总体工程研究所,四川绵阳 621999;中国工程物理研究院总体工程研究所,四川绵阳 621999;中国工程物理研究院总体工程研究所,四川绵阳 621999;中国工程物理研究院总体工程研究所,四川绵阳 621999
【正文语种】中文
【中图分类】TJ711.0
【相关文献】
1.冲击信号零漂修正的冲击响应谱互相关系数分析 [J], 李海广;潘宏侠;任海锋
2.实测爆炸分离冲击数据的分析和处理 [J], 袁宏杰;姜同敏
3.低失真爆炸冲击信号零漂分析和处理方法 [J], 张文伟;庞家志;杨仕超;翟疆
4.爆炸冲击环境下MEMS加速度传感器
的零漂分析 [J], 高清毅;常璐璐;王彬星;温仲元
5.级间分离装置地面爆炸分离试验冲击数据分析方法比较研究 [J], 邵康;王晓森因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
冲击响应谱及冲击等效分析
冲击响应谱及冲击等效分析冲击响应谱及冲击等效分析是结构工程中一种常用的动力分析方法，其主要用于评估结构在地震或其他冲击载荷作用下的响应情况。
在冲击响应谱分析中，将冲击载荷根据不同频率进行分解，得到不同频率下的响应加速度，再根据加速度与频率的关系，绘制出冲击响应谱图以评估结构的强度和稳定性。
1.冲击载荷分解：将冲击载荷根据频率进行分解，得到不同频率下的冲击加速度。
2.冲击响应求解：根据结构的动力特性，结合分解得到的冲击加速度，计算结构在不同频率下的响应加速度。
3.冲击响应谱计算：根据不同频率下的响应加速度，绘制冲击响应谱图。
4.改进的冲击响应谱方法：一般情况下，冲击响应谱分析是基于结构的最大响应来进行的。
但在一些特殊情况下，最大响应并不一定发生在与冲击载荷频率一致的情况下。
因此，一种改进的冲击响应谱方法被提出，即将冲击响应谱与结构频率的频谱进行叠加，得到改进的冲击响应谱。
冲击等效分析是一种简化的冲击响应谱方法，其主要目的是将冲击响应谱转化为等效静力载荷，以简化结构的分析。
冲击等效分析主要包括以下几个步骤：1.冲击载荷的等效：根据冲击响应谱图，选择一个代表性频率，计算当频率下的冲击加速度。
2.冲击响应的等效：根据冲击加速度和几何特性，计算结构在冲击载荷作用下的等效静力载荷。
3.结构静力分析：应用等效静力载荷对结构进行静力分析，计算结构的响应。
冲击等效分析的主要优点是简化了结构动力分析的复杂度，对于简化的结构或低频地震作用下的结构具有较好的适用性。
然而，冲击等效分析也存在一定的局限性，无法准确考虑结构的动力特性和频谱特性。
综上所述，冲击响应谱及冲击等效分析是结构工程中常用的动力分析方法，通过分析冲击载荷对结构的影响，评估结构的强度和稳定性。
通过冲击响应谱分析和冲击等效分析，可以得到结构在冲击载荷作用下的响应加速度和等效静力载荷，为结构设计和抗震设计提供参考依据。
Sec14_冲击响应谱分析
● 使用模型中选定自由度的瞬态响应作为输入时间历程,生成频谱曲 线。
● 任何一个瞬态求解序列都可以生成频谱
S14-8
从大结构的瞬态分析中创建频谱
● 响应谱分析分两个步骤
Step 1：创建频谱，即用瞬态分析创建频谱 Step 2：应用频谱，即用第一步创建的频谱来评估结构响应
● 通过确定大结构和与其连接的结构的响应来创建频谱，如发动机和 泵
● 频谱创建后，应用于一系列单自由度振荡器系统，作用在小结构和 大结构的连接位置。每个单自由度振荡器的峰值响应由它的瞬态响 应ui(t)计算得到。振荡器的基础运动uB(t)来源于大结构(如建筑物， 地球)的载荷或基础激励。
$
$ Use DTI to specify the damping fraction and spectra frequency (SDOF oscillator damping and natural frequency) table.
$ Also, use this entry to specify the GRID's for which spectra will be calculated.
NAS122, Section 14, August 2010 Copyright 2010 MSC.Software Corporation
S14-17
案例分析：Step 1-创建频谱
● 在固支端Z方向上加载加速度强迫运动，频率为250Hz
..
sit) n , ( 2 f 22H 5 ,0 s 0 z e t c 0 .0s 0 e4
冲击响应函数
冲击响应函数
冲击响应函数是指在外部冲击下，系统内部的响应情况。
它是描述系统动态特性的重要工具，用于研究系统对各种输入信号的响应情况。
冲击响应函数是在冲击信号作用下，系统输出的稳定响应函数。
通常使用拉普拉斯变换或傅里叶变换来研究冲击响应函数。
在工程中，冲击响应函数被广泛应用于动力学、控制系统、信号处理等领域。
通过分析冲击响应函数，可以预测系统在不同输入信号下的响应情况，进而优化系统设计和控制策略，提高系统的性能和稳定性。
- 1 -。
冲击响应分析方法及其应用
Ｉ ｔｓ ｒ ｈ ａ ｏｔ ｔａ ｈ ｏｏ ｎ ｅ ｔ ｍ ｉｃｎ ｎｓ ｔ ｆ ｌ ｉ ： ｎ ｐｐ ， ｎ ｅ ｒ ｅ ｗ ｇ ｈ ａ ｉ ｅ ｅ ｌ
Ｃ ａｔ １ ｃｂ ｔ ｅｅ ｐ ｅｔ ｈｃ ｔ ｔ ｈｉ ｅ ｍ ｎ ａ ｈ ｄｓ ｉ ｓ ｄｖｌ ｍ ｎ ｏ ｓｏｋ ｔ ｎ ｕ ａｄ ｉｒ ｅｒ ｈｐ ｒ ｅ ｒｅ ｈ ｅ ｅ ｏ ｆ ｅ ｅ ｑ ｎ ａ ｅ ｃ ｓ ｃ ｓ ｂｃｇ ｕｄ Ｒ ， ａ ｌｅｔ ｃｎ ｎ ， ｃｌ ａｄ ｔｎ ｈ ｐｐｒ ａ ｒ ｎ ｏＳ Ｓａｄ ｙ ｓ ｏｔ ｔ ｄｆｕｙ ｃ ａｏ ｏｔｓ ｅ ｋ ｏ ｆ ｎ ｎ ｓ ｈ ａ ｅ ｅ ｓ ｉ ｔ ｎ ｒ ｉ ｆ ａ ． ｆ ｉ ｅ ｉ Ｃ ａｔ ２ ｉ ｔ ｈ ｒ ｐｙｉ ｌ ｅ ， ｇｎｒ ａ ｏ ｓ ｓ Ｒ ， ｓ ｄ ｓ ｔ ｏ ， ｓ ａｍ ｄｌ ａｄ ｅ ｌ ｒｍ ｏ Ｓ Ｓａｄ ｈｐ ｒ ｕ ｅ ｈ ｅ ｙ ｈ ｃ ｏ ｓ ｎ ｅ ａ ｌ ｉ ｆ ｎ ｅ ｔ ｅ ｇ ｇ ｅａ ｌ ｔｎ ｕ Ｓ Ｓ ｈｉ ｅ ｉ ｓ ａ ａｏ ａｏｔ ｔ ｎ ｕ． ｖ ｅ ｕｉ ｂ Ｒ ｅ ｑ ｖ ｃ Ｃ ａｔ ３ ｅ ｒ ａ ｈｓ ｕ Ｓ ｄ ｔ ａｐｃｔｎ ｈ ｓ Ｉ ｐｌ ｍ ｋｓ ｅｒ ｅ ａｏｔ Ｓ ｉｌ ｌａｏ ｍ ｔ ｄ． ｕ ｅ ｈｐ ｒ ａ ｅ ｃ ｂ ｅ ｓ Ｒ ｉ ａ ｐ ｉ ｉ ｅｏ ｍ ｓ ｇ Ｉ ａａｔ ｔ ｍ ｔ ｄ ｄ ｍ Ｉ ａａｔ ｔ ｍ ｔ ｄ ｅ ｄ ｄ ｒｕｈ ｎ ｒｎ Ｆｌｒ ｈ ａ Ｒ ｐ ｖｒｎ Ｆｌｒ ｈ ａ ｓ ｉ ｔ ｏｇ ｖｉ ｉ ｅ ｅｏ ｎ ａ ｎ ｉ ｉｅ ｅ ｏ ｒ ｔ ｅ ｈ ｕ ｃｎｎｏｓ ｔ ｓ ｕ ｔｎ ａｄ ｉ ｐｒ ｒ ａｃ ａｄ ｐ ｖｍ ｎ ａ ａ ｏ ｏｔｕｕ ｓ ｅ ｉ ｌｉ ， ｔ ｒ ｆ ｍ ｎｅ ｉ ｒ ｅ ｅｔ ｌ ｉ ｙ ｍ ｍ ａｏ ｎ ｈ ｅ ｏ ｓ ｅ ｎ ｍ ｏ ｒ ｓ ｅ
冲击响应谱试验规范述评
图1 半正弦加速度时间历程曲线
1 冲击响应谱规范的科学性
运载火箭 、 飞机 、 船舶 、 车辆及各种工程机械 , 在 其运行时经常受到冲击的作用 , 对各自的结构 、 性能 以及安装设备都将产生有害影响 , 为了保证产品能够 抵挡冲击环境的有害影响 ,应制定科学的试验规范 。 早期的冲击试验 ,主要是以简单脉冲产生的冲击 效果来模拟实际的冲击环境 , 对波形进行傅里叶分析 可以看到 : 简单冲击会有较大的低频能量 , 试验时常
第 2 期 卢来洁等 : 冲击响应谱试验规范述评 19
范还会导致下述问题 , 如在试验室里用对称的脉冲谱 即半正弦作试验 , 在试验室里已通过冲击试验的设 备 ,在野外实际环境中又有损坏的 。因此 , 冲击试验 最好不用时间历程曲线或脉冲波作规范 。 目前 ,国内外普遍采用 [4 ,5 ] 等效损伤原则模拟复 杂振荡型冲击环境 ,即用冲击响应谱来作为模拟冲击 环境标准 ,若产品在规定时间历程内在冲击模拟装置 产生的冲击激励作用下产生的冲击响应谱应与实际 冲击环境的冲击响应谱相当的话 , 就可以认为该产品 经受了冲击环境考核 。 图 3 为冲击谱试验规范 ,它由低频部分的上升斜 率 Φ1 、 拐点频率 f 2 、 高频幅值 Φ2 及冲击谱的频率范围
( 2)
对于待分析的冲击加速度时间历程 ¨ u ( t ) , 当给定 一个 ωn 时 , 由 ( 2) 式计算出它的响应 δ( t ) , 并得到响 应的最大值 δ max , 当 ω n 给定的频率范围内变化时 , 重 复上述过程就可以得到作为 ωn 函数的δ max (ω n ) , 它就 是冲击信号 ¨ u ( t ) 的相对位移冲击响应谱 。 最常用的单自由度响应数值计算方法有 RnugeKutta 算法 、 递推积分法 ( 0′ Hara 算法) [4 ] 、 数字滤波法 、 改进的数字滤波法和样条函数法等 。在这里只介绍 前两种算法 。 2. 1 Runge- Kutta 算法 ( 四阶) 响应计算的递推公式为 : 1 δ ( k + 2 k 2 + 2 k3 + k4 ) i +1 = δ i + 6 1 1 δ ( l + 2 l2 + 2 l3 + l4) i +1 = δ i + 6 1 式中 : k 1 = △δ t i 1 k 2 = △t (δ l ) i + 2 1 1 k 3 = △t (δ l ) i + 2 2
lsdyna冲击响应谱
lsdyna冲击响应谱
LS-DYNA中可以计算冲击响应谱（Shock Response Spectrum，SRS）的模块是*Dynain*。
使用LS-DYNA进行冲击响应谱分析的步骤如下：
1. 在LS-DYNA中创建包含冲击载荷的模型，并定义模型的几
何形状和材料特性。
2. 指定约束和边界条件，确保模型能够适当地响应冲击载荷。
3. 定义冲击分析的时间步长和总时长。
4. 运行LS-DYNA模拟，获得模型的响应结果。
5. 在Dynain模块中，选择冲击响应曲线/冲击动力学（Shock Response Curve/Shock Dynamics）计算冲击响应谱。
6. 定义冲击响应谱的参数，如SRS分析的频率范围、周期窗
口等。
7. 运行冲击响应谱分析，LS-DYNA将自动计算并输出响应结果。
需要注意的是，LS-DYNA中计算冲击响应谱的结果是基于模
型在给定冲击载荷下的响应。
因此，正确定义冲击载荷并进行
准确的模型构建非常重要，以确保所得到的冲击响应谱具有实际可靠性。
冲击响应谱及冲击等效分析
冲击响应谱及冲击等效分析一、冲击响应谱的概念和计算方法冲击响应谱是一种以频率为自变量、结构响应加速度为因变量的函数关系图表。
它描述了结构在不同频率下的响应情况，能够反映出结构的固有振动特性和受到冲击载荷后的响应程度。
冲击响应谱是对输入冲击载荷进行频率分解并与结构的频率响应进行综合，可以提供结构的最大响应加速度、速度和位移等信息，对结构的抗震性能评估和设计起到重要作用。
冲击响应谱的计算方法主要有三种：双积分法、分析方法和快速傅里叶变换（FFT）法。
双积分法是最常用的计算方法，通过对输入冲击载荷进行二次积分得到结构的响应加速度，并采用数值积分的方法得到冲击响应谱。
分析方法则是通过对结构的动力特性和传递函数进行计算，得到冲击响应谱。
FFT法则是通过对输入和输出信号进行频谱分析，直接得到结构的冲击响应谱。
二、冲击等效分析的原理和应用冲击等效分析是指将复杂的冲击载荷转化为等效的方波或冲击响应谱，从而简化结构的分析和设计。
它的原理是通过选择适当的形状、幅值和冲击时间来描述实际的冲击载荷，使得等效载荷与实际载荷的结构响应相近。
冲击等效分析可以在结构设计、抗冲击能力评估和防护设计等方面发挥作用。
冲击等效分析在结构设计中的应用主要体现在以下几个方面：1.结构动力响应分析：通过将实际冲击载荷转化为等效载荷，可以对结构进行动力响应分析，得到结构的响应特性和抗冲击能力。
2.结构振动控制设计：通过对结构的冲击响应谱进行分析，可以确定结构的共振频率和固有振动特性，从而针对性地进行振动控制设计。
3.结构抗震设计：将地震载荷转化为冲击响应谱，可以评估结构在地震时的响应情况，进一步指导结构的抗震设计和加固策略。
4.防爆设计：将爆炸载荷转化为冲击响应谱，可以评估结构在爆炸时的响应情况，设计安全防护措施和爆炸安全系统。
总之，通过冲击响应谱和冲击等效分析方法，可以对结构在冲击载荷作用下的响应进行定量评估和研究，为结构设计和防护措施提供科学依据。
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振 动 与 冲 击 ２０１ ６ 年第 ３５ 卷
相关系数可以有效的量度偏移程度及比较修正方法的 效果。
１ 理论基础
１． １ 冲击响应谱 冲击响应谱是基于冲击加速度历史数据的计算函 数， 主要思想是将冲击激励施加在一个标准的单自由 度的质量弹簧阻尼振动系统， 如图 １ 所示， 每个单元由 质量为 ｍ ｉ 的质块， 刚度为 ｋ ｉ 的弹簧， 和一个阻尼为 ｃ ｉ 的 阻尼器组成的单自由度系统， 每个单元系统阻尼比 ξ 是相等的， 冲击加速度数据作为输入信号， 作用在系统 基础上， 得到的每个质块的加速度响应， 并将最大加速 度响应 Ｇｉ 作 为 质 块 自 然 频 率 ω ｉ 的函数构成冲击响 应谱。
冲击振动信号处理过程中， 同样遇到基线漂移的问题， 经过研究比较， 本文提出正负冲击响应谱互相关系数 的定义， 利用互相关系数可以量度冲击信号的基线漂 移程度； 提出利用互相关系数为重构条件的 ＥＭ Ｄ 自适 应漂移修正方法， 同样可以利用互相关系数比较不同 的漂移修正方法的修正效果。试验数据表明响应谱互
（ １． 中北大学 机电工程学院， 太原 ０３００５１ ； ２． 内蒙古自治区白云鄂博矿多金属资源综合利用重点实验室， 包头 ０１ ４０１ ０ ）
摘 要：冲击振动信号通常因为冲击能量强、 传感器特性等因素的影响， 存在基线漂移现象， 进而影响到后续的数
据分析处理。针对这一问题， 首先通过计算冲击信号的冲击响应谱， 提出正负冲击响应谱互相关系数的定义， 利用互相关 系数开展检测基线漂移程度、 检验修正效果等工作； 其次， 提出利用响应谱互相关系数为重构条件的自适应经验模式分解 （ ＥＭ Ｄ） 漂移修正新方法， 并与其他方法进行了比较。在对某机枪自动机动作过程中的冲击振动基线漂移信号分析和验 证， 数据结果表明， 冲击响应谱互相关系数较传统的响应谱低频斜率等响应谱特征值， 更能准确有效的表征基线漂移程 度、 以及修正效果的评判。 关键词：基线漂移； 冲击响应谱；互相关系数； 经验模式分解 中图分类号：ＴＪ０６ 文献标志码：Ａ ＤＯＩ ： １ ０． １ ３４６５ ／ ｊ． ｃｎｋｉ． ｊｖｓ． ２０１ ６． １ ６． ０３５
第 １ ６ 期 李海广等：冲击信号零漂修正的冲击响应谱互相关系数分析
２２１
图 ６ 不同冲击激励冲击响应谱特征提取 图 ４ 不同冲击激励对应的最大响应谱 Ｆｉｇ． ４Ｍ ａｘ ｓｈｏｃｋ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｍｐａｃｔ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌｓ Ｆｉｇ． ６ Ｓｈｏｃｋ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｍｐａｃｔ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌｓ
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｂａｓｅｌｉｎｅ ｓｈｉｆｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌｓ ａｒｅ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｉｍｐａｃｔ ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｓｅｎｓｏｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｔｈｅｙ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｈｉｆｔｅｄ ｂａｓｅｌｉｎｅ ｌｅｖｅｌ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｓｅｌｉｎｅ ｓｈｉｆｔ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｓｈｏｃｋ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｈｏｃｋ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ．Ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂａｓｅｌｉｎｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｉｍｐａｃｔ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｗｈｉｃｈ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｗａｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ （ ＥＭ Ｄ）ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ａｎｄ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｗｉｔｈ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ａｎ ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｇｕｎ ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂａｓｅｌｉｎｅ ｓｈｉｆｔ；ｓｈｏｃｋ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ；ｃｒｏｓｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ 冲击振动信号在测量过程中往往出现基线漂移现 象， 影响到测量精度， 甚至数据的获取。基线漂移产生 的主要原因是测量传感器在高冲击下产生的失效特 性
将加速度信号作为基础激励源， 质块的运动方程： ｍｘ ＋ｃｘ ＋ｋｘ ＝ｃｙ ＋ｋｙ ｘ－ ｙ 为相对位移， 式（ １） 转化为
· · ２ ｚ ＋２ ξ ω ｎ ｚ ＋ω ｎ ｚ ＝－ｙ · · · · · · · · ·
（ １）
Ｎ＝ ８５ ； 阻尼比 ξ ＝０ ． ０５ ， 响应谱的计算采用递归数字 滤波法。 图 ４ 为图 ３ 正弦冲击信号的最大冲击响应谱， 从 图中可以发现， 不同对称形式的冲击信号， 所对应最大 冲击响应谱不同。一般最大冲击响应谱可以划分为三
（ １ ．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍ ｅｃｈａｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔａｉ Ｙｕａｎ ０３００５１ ，Ｃｈｉｎａ； ２ ．Ｉｎｎｅｒ Ｍ ｏｎｇｏｌｉａ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｂａｙａｎ Ｏｂｏ Ｍ ｕｌｔｉ Ｍ ｅｔａｌｌｉｃ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ： Ｅｌｅｃｔｅｄ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｂａｏｔｏｕ ００３３１ ０ ，Ｃｈｉｎａ）
图 ２ 不同冲击响应谱关系图 Ｆｉｇ． ２ Ｌｉｎｋｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ＳＲＳ
图 ３ 不同频率的正弦冲击激励信号 Ｆｉｇ． ３ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｈａｐｅ ｏｎ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｉｍｐａｃｔ ｓｉｇｎａｌ
形成不同对称程度的冲击信号。
图 １ 冲击响应谱原理示意图 Ｆｉｇ． １ Ｓｈｏｃｋ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｍｏｄｅｌ
振 动 与 冲 击 第 ３５ 卷第 １ ６ 期 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ Ｖｏｌ． ３５ Ｎｏ． １ ６ ２０１ ６
冲击信号零漂修正的冲击响应谱互相关系数分析
２ 李海广１ ， ，潘宏侠１ ，任海锋１
９］ 的斜率在 ６ ｄＢ ／ ｏｃｔ 与 １ ２ ｄＢ ／ ｏｃｔ 之间 ［ ， 比较小的斜率
根据冲击作用时间， 响应谱可以分为初始响应谱、 残余响应谱； 同时根据响应参变量矢量方向， 响应谱可 以分为正谱和负谱， 正负谱可以反映出冲击系统的对 称性， 每时刻正负谱的绝对峰值谱作为系统的最大响 应谱， 图 ２ 为各响应谱的关系图。 １． ２ 基线漂移的冲击响应谱特征提取 冲激响应谱能够反映冲击信号对称性关系， 图３ （ ａ）～ （ ｆ） 分别为频率为 ５０ Ｈｚ 、 １ ００ Ｈｚ 、 ２００ Ｈｚ ， ４００ Ｈｚ 、 ６００ Ｈｚ 、 ８００ Ｈｚ 正弦冲击信号， 采样频率为 １ ０ ０００ Ｈｚ ， 采样时长为 ０． ０３ ｓ， 其中冲击信号时间间隔为 ０． ０１ ｓ，
Ｂａｓｅｌｉｎｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｉｍｐａｃｔ ｓｉｇｎａｌｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｓｈｏｃｋ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ
２ ＬＩ Ｈａｉｇｕａｎｇ１ ， ，ＰＡＮ Ｈｏｎｇｘｉａ１ ， ＲＥＮ Ｈａｉｆ ｅｎｇ１
分别计算各冲击信号的冲击响应谱， 其中冲击响 应谱计算参数为： 自然频率初始值 １ ０ Ｈｚ ， 最大自然频
６ 率的选择采集频率的 １ ／ ８、 倍频为 ２ １ ／ ， 即自然频率序列 ６（ Ｎ－ １） １ ０． ５９５ ， １１ ． ２２５ ， １１ ． ８９２ ， …， １ ００ × ２１ ／ ， 这里 为 １ ０，
法， 基线拟合算法等， 还有基于信号分解， 将低频分量 分离消除基线漂移的滤波算法， 如小波变换、 ＥＭ Ｄ 等， （ ３） 本文分别列举五点三次算法、 小波算法和 ＥＭ Ｄ 算法基 本原理。 （ １ ） 五点三次平滑算法 五点三次平滑算法是等间距数值基础上的一种局 部平滑的方法， 在五点的局部数据窗口内， 采用三次多 项式拟合， 确定加权平均系数， 利用数据窗口对所有数 据点进行平滑处理后， 即平滑 １ 次。在进行多次平滑 后， 可以有效消除数据的毛刺， 得到数据 光 滑 的 趋 势 项， 如果将原数据减去趋势项后， 即可得到信号的高频 成份， 所以五点三次平滑算法可以用于基线漂移的 去除。 （ ２ ） 小波算法 利用小波变换多尺度多分辨率的特点， 将信号进 行多尺度小波分解。由于基线漂移的主要成分为缓变 趋势分量， 在小波分解中会直接显现于较大的尺度下， 只要在重构过程中将这一尺度下的分量直接去除， 便 可以实现基线漂移的修正。 （ ３ ） ＥＭ Ｄ 分解去基线
５， ７］ ８］ 如采用小波分解的方法 ［ ， ＥＭ Ｄ 方法 ［ 等。然而对
于冲击信号基线漂移的研究内容中， 还有两个基本问
基金项目：国家自然科学基金资助项目（ ５１ １ ７５４８０ ） １０ － ３０ 修改稿收到日期： ２０１ ６ － ０２ － １７ 收稿日期：２０１ ５ － 第一作者 李海广 男， 博士生， 副教授， １ ９７５ 年 １ ２ 月生 通信作者 潘宏侠 男， 教授， １ ９５０ 年 １ ０ 月生