安徽省太河县2018—2019学年九年级下数学期中试题(附答案)

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2018-2019学年人教版九年级数学下期中综合检测试卷-附参考答案

人教版九年级数学下册期中综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知点P-在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是()A.-B.2C.1D.-12.关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是()A.必经过点(1,1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称3.(2015·成都中考)如图所示,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为()A.1B.2C.3D.44.如图所示,平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE∶EC=2∶3,AE交BD于F,则BF∶FD等于()A.2∶5B.3∶5C.2∶3D.5∶75.(2015·自贡中考)若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-图象上的点,并且y1<0<y2<y3,则下列各式中正确的是()A.x1<x2<x3B.x1<x3<x2C.x2<x1<x3D.x2<x3<x16.已知反比例函数y=(a≠0)的图象在每一象限内,y的值随x值的增大而减小,则一次函数y=-ax+a的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为()A.3B.4C.5D.68.(2015·浙江中考)如图所示,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y=的图象经过点B,则k 的值是()A.1B.2C.D.29.如图所示,这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成影子(圆形)的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为()A.0.36π米2B.0.81π米2C.2π米2D.3.24π米210.(2015·重庆中考)如图所示,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y=的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为()A.2B.4C.2D.4二、填空题(每小题4分,共24分)11.反比例函数y=(m-2)的函数值为时,自变量x的值是.12.(2015·重庆中考)已知△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的面积比为4∶1,则△ABC与△DEF对应边上的高之比为.13.如图所示,平行四边形ABCD中,点E是AD边的中点,BE交对角线AC于点F,若AF=2,则对角线AC的长为.14.已知在反比例函数y=-图象的每一支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是.15.反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),则反比例函数的解析式是.16.如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中点,过P点的直线交AB于点Q,若以A,P,Q为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,则AQ的长为.三、解答题(共66分)17.(7分)反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=mx+b(m<0)交于点A(1,2k-1).(1)求反比例函数的解析式;(2)若一次函数与x轴交于点B,且△AOB的面积为3,求一次函数的解析式.18.(7分)如图所示,将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)向上平移4个单位长度得到△A1B1C1;(2)关于y轴对称得到△A2B2C2;(3)以点A为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍得到△A3B3C3.19.(8分)(2015·泰安中考)如图所示,在△ABC中,AB=AC,点P,D分别是BC,AC边上的点,且∠APD=∠B.(1)求证AC·CD=CP·BP;(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.20.(8分)(2015·泰安中考)一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(-1,4),B(2,n)两点,直线AB交x轴于点D.(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)如图所示,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,连接AC交x轴于点E,求△AED的面积S.21.(8分)如图所示,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC.取AB的中点F,连接FD交AC于点E.(1)求的值;(2)若AB=18,FB=EC,求AC的长.22.(9分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位:元)与日销售量y(单位:个)之间有;(2)设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润.23.(9分)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的☉O与AB边交于点D,过点D作☉O的切线,交BC于点E.(1)求证点E是边BC的中点;(2)若EC=3,BD=2,求☉O的直径AC的长;(3)若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.24.(10分)(2015·成都中考)如图所示,一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B两点.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.【答案与解析】1.D(解析:将点P-代入函数解析式,得k=-×2=-1.故选D.)2.D(解析:把(1,1)代入,左边≠右边,故A错误;因为k=4>0,所以图象在第一、三象限,故B错误;沿x轴对折不重合,故C错误;两分支关于原点对称,故D正确.故选D.)3.B(解析:根据平行线分线段成比例,得=,即=,则EC=2.故选B.)4.A(解析:∵BE∶EC=2∶3,∴BE∶BC=2∶5,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴BE∶AD=2∶5,△ADF∽△EBF,∴==.故选A.)5.D(解析:∵k=-1<0,∴反比例函数图象在第二、四象限,且在每个象限内y随x的增大而增大,∵y1<0<y2<y3,∴x1>0,x2<x3<0,即x2<x3<x1.故选D.)6.C(解析:根据反比例函数的性质可知a>0,再根据一次函数的性质知y=-ax+a的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.故选C.)7.C(解析:在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,∴AB=,又△ADE∽△ABC,则=,=,∴AD==5.故选C.)8.C(解析:如图所示,过B点作BD⊥x轴,垂足为D,∵△OAB是等边三角形,∴OB=OA=2,∴OD=1,BD=.∴点B的坐标为(1,).∵反比例函数的图象经过点B,∴k=.故选C.)9.B(解析:设阴影部分的直径是x m,则1.2∶x=2∶3,解得x=1.8,所以地面上阴影部分的面积S=πr2=0.81π(米2).故选B.)10.D(解析:∵反比例函数的图象经过A,B两点,且A,B两点的纵坐标分别为3,1,∴点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),过B作BE⊥AD,垂足为E,则AE=2,BE=2,根据勾股定理可得AB=2,又∵四边形ABCD为菱形,∴AD=AB=2,∴菱形ABCD的面积为AD·BE=2×2=4.故选D.)11.-9(解析:∵函数y=(m-2)是反比例函数,∴m-2≠0,且2m+1=-1,∴m=-1,∴y=-,当y=时,x=-9.故填-9.)12.2∶1(解析:∵△ABC与△DEF相似且面积比为4∶1,∴△ABC与△DEF的相似比为2∶1,∴△ABC与△DEF的对应边上的高之比为2∶1.故填2∶1.)13.6(解析:∵四边形ABCD是平行四边形,点E是AD边的中点,∴△AEF∽△CBF,∴=,=,∴FC=4,∴AC=6.故填6.)14.k>2015(解析:反比例函数y=的性质:当k>0时,图象在第一、三象限,且在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象在第二、四象限,且在每一象限内,y随x的增大而增大.由题意得k-2015>0,解得k>2015.)15.y=(解析:将(1,k)代入一次函数解析式y=2x+1,得k=2+1=3,把(1,3)代入y=,得k=3,则反比例函数解析式为y=.故填y=.)16.3或(解析:当△ABC∽△AQP时,=,即=,AQ=3;当△ABC∽△APQ时,=,即=,AQ=.故填3或.)17.解:(1)把A(1,2k-1)代入y=(k≠0),得1×(2k-1)=k,解得k=1,∴反比例函数的解析式为y=.(2)∵k=1,∴点A坐标为(1,1),∵=OB×1=3,∴OB=6,又m<0,∴点B的坐标为(6,0),把(1,1),(6,0)代入y=mx+b,得解得-.∴一次函数解析式为y=-x+.18.解:如图所示.(1)平移后三个顶点的横坐标都不变,纵坐标都加4.(2)三个顶点的纵坐标不变,横坐标变为原来的相反数. (3)点A的坐标不变,点B的纵坐标不变,横坐标为原来横坐标加AB的长,点C的横坐标为原来横坐标加AB的长,纵坐标为原来纵坐标加BC的长.19.(1)证明:∵∠APC=∠BAP+∠B,∠APC=∠APD+∠DPC,∠APD=∠B,∴∠BAP=∠DPC,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴△ABP∽△PCD,∴=,∴AB·CD=CP·BP,即AC·CD=CP·BP.(2)解:∵PD∥AB,∴△PCD∽△BCA,由①得△ABP∽△PCD,∴△ABP∽△BCA,∴=,∴=,∴PB=.20.解:(1)把A(-1,4)代入反比例函数解析式y=,得m=-1×4=-4,∴反比例函数的解析式为y=-;把B(2,n)代入y=-,得2n=-4,解得n=-2,∴B点坐标为(2,-2),将A(-1,4)和B(2,-2)代入y=kx+b,得-解得-∴一次函数的解析式为y=-2x+2.-解得(2)∵BC⊥y轴,垂足为C,B(2,-2),∴C点坐标为(0,-2),设直线AC的解析式为y=px+q(p≠0),∵A(-1,4),C(0,-2),∴---∴直线AC的解析式为y=-6x-2,当y=0时,-6x-2=0,解得x=-,∴E点坐标为-,∵直线AB的解析式为y=-2x+2,∴-直线AB与x轴交点D的坐标为(1,0),∴DE=1--=,∴△AED的面积S=××4=.21.解:(1)如图所示,连接FC,AD.∵点F是AB的中点,CD=BC,∴FC是△ADB的中位线,∴FC∥AD,FC=AD,∴△EFC∽△EDA,∴==2,∴=.(2)∵点F是AB的中点,AB=18,FB=EC,∴EC=AB=9.由(1)知=2,则=2,∴AE=18,∴AC=AE+EC=18+9=27.21.解:(1)如图所示,连接FC,AD.∵点F是AB的中点,CD=BC,∴FC是△ADB的中位线,∴FC∥AD,FC=AD,∴△EFC∽△EDA,∴==2,∴=.(2)∵点F是AB的中点,AB=18,FB=EC,∴EC=AB=9.由(1)知=2,则=2,∴AE=18,∴AC=AE+EC=18+9=27.22.解:(1)设y=,把点(3,20)代入得k=60,∴y=,其他组数据也满足此关系式,故y=,图象略.(2)∵W=(x-2)y=60-,又∵x≤10,∴当x=10时,日销售利润最大.23.(1)证明:如图所示,连接CD,OD.∵DE为切线,∴∠EDC+∠ODC=90°.∵∠ACB=90°,∴∠ECD+∠OCD=90°.又∵OD=OC,∴∠ODC=∠OCD,∴∠EDC=∠ECD,∴ED=EC.∵AC为直径,∴∠ADC=90°,∴∠BDE+∠EDC=90°,∠B+∠ECD=90°,∴∠B=∠BDE,∴ED=EB,∴EB=EC,即点E为边BC的中点.(2)解:∵AC为直径,∴∠ADC=∠ACB=90°,又∵∠B=∠B,∴△ABC∽△CBD,∴=,∴BC2=BD·BA.∴(2EC)2=BD·BA,即BA·2,∴BA=3,在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC=-=3.(3)解:△ABC是等腰直角三角形.理由如下:∵四边形ODEC为正方形,∴∠OCD=45°.∵AC为直径,∴∠ADC=90°,∴∠CAD=90°-45°=45°,∴Rt△ABC为等腰直角三角形.24.解:(1)由已知可得a=-1+4=3,k=1×a=1×3=3,∴反比例函数的表达式为y=,联立-解得或.所以B(3,1).(2)如图所示,作B点关于x轴的对称点,得到B'(3,-1),连接AB'交x轴于点P',连接P'B,则有PA+PB=PA+PB'≥AB',当且仅当P点和P'点重合时取等号.易得直线AB'的解析式为y=-2x+5,令y=0,得x=,∴P',即满足条件的P的坐标为,设y=-x+4交x轴于点C,则C(4,0),∴S△PAB=S△APC-S△BPC=×PC×(y A-y B)=×(4-)×(3-1)=.。

安徽省太河县2018—2019学年最新九年级下数学期中试题(附答案)

九年级期中考试数学试题（代数综合模拟题）一、选择题(每小题4分，共40分)1．在—4312，，，-这四个数中，比—2小的数是（） A ．—4 B ．2 C ．—1 D ．32．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住的居民累计节水300 000吨。

将300 000用科学计数法表示应为（）A ．0．3610⨯B ．5103⨯C ．6103⨯D ．41030⨯ 3．下列运算中，正确的是（）A ．331-=-B ．39±=C ．（ab 2）633b a =D ．326a a a =÷ 4．如图所示，化简=++-b a b a 2)( （） A ．2a B ．2b C ．—2b D ．—2a 5．与1+5最接近的整数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．16．一元一次方程x 0182=--x 配方后可变形为（）A ．17)4(2=+xB ．15)4(2=+xC ．2)4(-x =17D ．15)4(2=-x7．关于x 的一元一次方程kx -22x 01=-有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（） A ．k>—1 B ．k>—1且k ≠0 C ．k>1 D ．k<1且k ≠08．在平面直角坐标系中，将直线22:1--=x y l 平移后得到直线42:21+-=x y l ，则下列平多方法正确的是（）A 、将1l 向右平移3个单位B 、将1l 向右平移6个单位C 、将1l 向右平移2个单位D 、将1l 向右平移4个单位9．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（—3，4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y=)0(<x xk的图象经过顶点B ，则k 的值为（）A ．—12B ．—27C ．—32D ．—3610．如图，在平面直角坐标系中。

抛物线y=21x 2经过平移得到抛物线y=21x 2—2x ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A ．4B ．2C ．1D ．21bayxOB 2B 1A 2A 1二、填空题(每小题5分，共20分)11．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>++≥+35322225x x x ，的解集为.12．因式分解：x =-23xy ．13．已知2—5是一元二次方程x 042=+-c x 的一个根，则方程的另一个根是__________14．如右图，点A 1，A 2，依次在y=)0(39>x x的图象上，点B 1，B 2依次在x 轴的正半轴上，若11OB A ∆，212B B A ∆均为等边三角形，则点B 2的坐标为.三、解答题（共90分）15．（8分）计算：031)31(2829-+--+--. 16．（8分）解方程：41122-=--x x x .17．（8分）解方程组：.⎩⎨⎧=-+=-03242y x y x18．（8分）先化简，在求值：)2(2222a b a b ab a b a -++--，aba b -÷22其中a ，b 满足031=-++b a .19．（10分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(b )0≠与双曲线y=)28m P x ，（的一个交点为，与x 轴，y 轴分别交于点A ，B.（1）求m 的值；（2）若PA=2AB ，求k 的值.20．（10分）如图，直线y=2x+2与y 轴交于A 点，与反比例函数y=x k(x>o)的图象交于点M ，过M 点作MH ⊥x 轴上点H ，且tan .2=∠AHO （1）求k 的值；（2）点N （a ，1）是反比例函数y=)(o x xk>图象上的点，在x轴上是否存在点P ，使得PM+PN 最小？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由. 21．（12分）某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼、共120吨去外地销售，按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满。

20172018学年安徽省太和县九年级下数学期中试题(附答案)2

将300 000用科学计数法表示应为（）A ．0．3610⨯B ．5103⨯C ．6103⨯D ．41030⨯ 3．下列运算中，正确的是（）A ．331-=-B ．39±=C ．（ab 2）633b a =D ．326a a a =÷ 4．如图所示，化简=++-b a b a 2)( （） A ．2a B ．2b C ．—2b D ．—2a 5．与1+5最接近的整数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．16．一元一次方程x 0182=--x 配方后可变形为（）A ．17)4(2=+xB ．15)4(2=+xC ．2)4(-x =17D ．15)4(2=-x 7．关于x 的一元一次方程kx -22x 01=-有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．k>—1B ．k>—1且k ≠0C ．k>1D ．k<1且k ≠08．在平面直角坐标系中，将直线22:1--=x y l 平移后得到直线42:21+-=x y l ，则下列平多方法正确的是（）A 、将1l 向右平移3个单位B 、将1l 向右平移6个单位C 、将1l 向右平移2个单位D 、将1l 向右平移4个单位9．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（—3，4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y=)0(<x x k的图象经过顶点B ，则k 的值为（）A ．—12B ．—27C ．—32D ．—36 10．如图，在平面直角坐标系中。

抛物线y=21x 2经过平移得到抛物线y=21x 2—2x ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积0b为（）A ．4B ．2C ．1D ．21二、填空题(每小题5分，共20分)11．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>++≥+35322225x x x ，的解集为 .12．因式分解：x =-23xy ．13．已知2—5是一元二次方程x 042=+-c x 的一个根，则方程的另一个根是__________14．如右图，点A 1，A 2，依次在y=)0(39>x x的图象上，点B 1，B 2依次在x 轴的正半轴上，若11OB A ∆，212B B A ∆均为等边三角形，则点B 2的坐标为 .三、解答题（共90分）15．（8分）计算：031)31(2829-+--+--. 16．（8分）解方程：41122-=--x x x .17．（8分）解方程组：. ⎩⎨⎧=-+=-03242y x y x18．（8分）先化简，在求值：)2(2222a b a b ab a b a -++-- ，ab a b -÷22其中a ，b 满足031=-++b a .19．（10分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(b )0≠与双曲线y=)28m P x ，（的一个交点为，与x 轴，y 轴分别交于点A ，B.（1）求m 的值；（2）若PA=2AB ，求k 的值.20．（10分）如图，直线y=2x+2与y 轴交于A 点，与反比例函数y=x k(x>o)的图象交于点M ，过M 点作MH ⊥x 轴上点H ，且tan .2=∠AHO （1）求k 的值；（2）点N （a ，1）是反比例函数y=)(o x xk>图象上的点，在x 轴上是否存在点P ，使得PM+PN 最小？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由. 21．（12分）某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼、共120吨去外地销售，按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满。

2018届九年级数学下期中检测试卷(安徽版含答案)0

2018届九年级数学下期中检测试卷(安徽版含答案)m 期中检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．已知反比例函数的图象过点m(－1，2)，则此反比例函数的表达式为( )A．y＝2xB．y＝－2xc．y＝12xD．y＝－12x2．反比例函数y＝1－kx图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是( )A．k＞1B．k＞0c．k＜1D．k＜03．已知△ABc∽△DEF，且周长之比为1∶9，则△ABc与△DEF的高的比为( )A．1∶3B．1∶9c．1∶18D．1∶814．如图，位于第二象限的点E在反比例函数y＝kx的图象上，点F在x轴的负半轴上，o是坐标原点，若Fo⊥EF，△EoF的面积等于2，则k的值是( )A．4B．－4c．2D．－2第4题图第5题图第6题图第7题图5．如图，在矩形ABcD中，E、F分别是AD、AB边上的点，连接cE、DF，它们相交于点G，延长cE交BA的延长线于点H，则图中的相似三角形共有( )A．5对B．4对c．3对D．2对6．如图，双曲线y＝kx与直线y＝－12x交于A，B两点，点A的坐标为(－2，m)，则点B的坐标是( )A．(2，－1)B．(1，－2)c.12，－1D.－1，127．如图，△AoB是直角三角形，∠AoB＝90°，oB＝2oA，点A在反比例函数y＝1x的图象上．若点B在反比例函数y＝kx的图象上，则k的值为( )A．－4B．4c．－2D．28．如图，在△ABc中，点E，F分别在边AB，Ac上，EF∥Bc，AFFc＝12，△cEF的面积为2，则△EBc的面积为( ) A．4B．6c．8D．12第8题图第9题图第10题图9．如图，正△ABc的边长为4，点P为Bc边上的任意一点(不与点B，c重合)，且∠APD＝60°，PD交AB于点D.设BP＝x，BD＝y，则y关于x的函数图象大致是( )10．如图，在Rt△ABc中，∠c＝90°，P是Bc边上不同于B，c的一动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP.若Ac ＝3，Bc＝4，则△AQP的面积的最大值是( )A.254B.258c.7532D.7516二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．反比例函数y＝－3x的图象上有P1(x1，－2)，P2(x2，－3)两点，则x1________x2(填“＞”“＜”或“＝”)．12．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣计算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影子长五寸(提示：丈和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸)，可以求出竹竿的长为________尺．13．如图，已知点A，B分别在反比例函数y1＝－2x和y2＝kx的图象上，若点A是线段oB的中点，则k的值为________．第13题图第14题图14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)和点B(0，3)，点c是AB的中点，点P在折线AoB上，直线cP截△AoB，所得的三角形与△AoB相似，那么点P的坐标是__________________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，直线l1∥l2∥l3，直线Ac依次交l1，l2，l3于A，B，c三点，直线DF依次交l1，l2，l3于D，E，F三点，若ABAc＝47，DE＝2，求EF的长．16．已知反比例函数y＝m－5x(m为常数，且m≠5)的图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．如图，已知A(－4，2)，B(－2，6)，c(0，4)是直角坐标系中的三点．(1)把△ABc向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1c1，画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；(2)以原点o为位似中心，将△ABc缩小为原来的一半，得到△A2B2c2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．18．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB 的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度Ac＝1.5m，cD＝8m，求树AB的高度．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．如图，直线y＝k1x＋1与双曲线y＝k2x相交于P(1，m)，Q(－2，－1)两点．(1)求m的值；(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上三点，且x1<x2<0<x3，请直接说明y1，y2，y3的大小关系；(3)观察图象，请直接写出不等式k1x＋1>k2x的解集．20．如图，AD是△ABc的中线，点E在Ac上，BE交AD于点F.某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：当AFAD ＝12时，AEAc＝13；当AFAD＝13时，AEAc＝15；当AFAD＝14时，AEAc＝17……猜想：当AFAD＝1n＋1时，AEAc＝？并说明理由．六、(本题满分12分)21．如图，在平面直角坐标系xoy中，反比例函数y＝mx的图象与一次函数y＝k(x－2)的图象交点为A(3，2)，B(x，y)．(1)求反比例函数与一次函数的解析式及点B的坐标；(2)若c是y轴上的点，且满足△ABc的面积为10，求点c 的坐标．七、(本题满分12分)22．如图，矩形oABc的顶点A，c分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，双曲线y＝kx(x>0)的图象经过Bc上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点．(1)求点D的坐标；(2)点F是oc边上一点，若△FBc和△DEB相似，求点F的坐标．八、(本题满分14分)23．如图①，在△ABc中，点o是Ac上一点，过点o的直线与AB交于点m，与Bc的延长线交于点N.【问题引入】(1)若点o是Ac的中点，AmBm＝13，过点A作mN的平行线交BN的延长线于点G，求cNBN的值；【探索研究】(2)若点o是Ac上任意一点(不与A，c重合)，求证：AmmB•BNNc•cooA＝1；【拓展应用】(3)如图②，点P是△ABc内任意一点，射线AP，BP，cP分别交Bc，Ac，AB于点D，E，F.若AFBF＝13，BDcD＝12，求AEcE的值．参考答案与解析1．B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.A 8.B9．c 解析：∵△ABc是正三角形，∴∠B＝∠c＝60°.∵∠APD＝60°，∴∠APD＝∠c.又∵∠APB＝∠BPD＋∠APD＝∠c ＋∠cAP，∴∠BPD＝∠cAP，∴△BPD∽△cAP，∴BP∶Ac＝BD∶Pc.∵正△ABc的边长为4，BP＝x，BD＝y，∴x∶4＝y∶(4－x)，∴y＝－14x2＋x＝－14(x－2)2＋1.观察各选项，只有c中的图象符合，故选c.10．c 解析：∵∠c＝90°，Ac＝3，Bc＝4，∴AB＝5.设BP ＝x(0＜x＜4)．∵PQ⊥AB，∴∠PQB＝∠c＝90°.又∵∠B＝∠B，∴△PBQ∽△ABc，∴PQAc＝BQBc＝BPBA，即PQ3＝BQ4＝x5，∴PQ＝35x，BQ＝45x，∴AQ＝AB－BQ＝5－45x，∴S △APQ＝12PQ•AQ＝12×35x×5－45x＝－625x2＋32x ＝－625x－2582＋7532，∴当x＝258时，△APQ的面积最大，最大值是7532.故选c.11．＞12.4513．－8 解析：过点A作Ac⊥x轴，垂足为c，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，则Ac∥BD，∴△oAc∽△oBD，∴oAoB ＝ocoD＝AcBD.∵点A是线段oB的中点，∴oAoB＝12，∴ocoD ＝AcBD＝12.设点A的坐标为(a，b)，则点B的坐标为(2a，2b)．∵点A在反比例函数y1＝－2x的图象上，∴ab＝－2.∵点B在反比例函数y2＝kx的图象上，∴k＝2a•2b ＝4ab＝－8.14.0，32或(2，0)或(78，0) 解析：当Pc∥oA时，△BPc∽△BoA，由点c是AB的中点，可得P为oB的中点，此时点P的坐标为0，32.当Pc∥oB时，△AcP∽△ABo，由点c是AB的中点，可得P为oA的中点，此时点P的坐标为(2，0)．当Pc⊥AB时，如图，∵∠cAP＝∠oAB，∠AcP＝∠AoB ＝90°，∴△APc∽△ABo，∴AcAo＝APAB.∵点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，3)，∴oA＝4，oB＝3，∴AB＝32＋42＝5.∵点c是AB的中点，∴Ac＝52，∴524＝AP5，∴AP＝258，∴oP＝oA－AP＝4－258＝78，此时点P的坐标为78，0.综上所述，满足条件的点P的坐标为0，32或(2，0)或78，0.15．解：∵l1∥l2∥l3，∴ABAc＝DEDF.(3分)∵ABAc＝47，DE＝2，∴47＝2DF，解得DF＝3.5，(6分)∴EF＝DF－DE＝3.5－2＝1.5.(8分)16．解：将y＝3代入y＝－x＋1中，得x＝－2，(2分)∴反比例函数y＝m－5x的图象与一次函数y＝－x＋1的图象的交点坐标为(－2，3)．(4分)将(－2，3)代入y＝m－5x中，得3＝m－5－2，解得m＝－1.(8分)17．解：(1)△A1B1c1如图所示，点A1的坐标为(0，1)．(4分)(2)符合条件的△A2B2c2有两个，如图所示．(8分)18．解：∵∠D＝∠D，∠DEF＝∠DcB＝90°，∴△DEF∽△DcB，(3分)∴DEcD＝EFBc，即0.48＝0.2Bc，(5分)∴Bc＝4m，∴AB＝Bc＋Ac＝4＋1.5＝5.5(m)．(7分)答：树AB的高度是5.5m.(8分)19．解：(1)∵双曲线y＝k2x经过点Q(－2，－1)，∴k2＝－2×(－1)＝2，∴双曲线的解析式为y＝2x.(2分)又∵点P(1，m)在双曲线y＝2x上，∴m＝21＝2.(4分)(2)由A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线y＝2x上的三点，且x1<x2<0<x3，根据反比例函数的性质可得y2<y1<y3.(7分)(3)由图象可知不等式k1x＋1>k2x的解集为－2<x<0或x>1.(10分)20．解：猜想：当AFAD＝1n＋1时，AEAc＝12n＋1.(2分)理由如下：过点D作DG∥BE，交Ac于点G，(3分)则AEAG＝AFAD＝1n＋1，∴AEEG＝1n，∴EG＝nAE.∵AD是△ABc的中线，DG∥BE，∴EG＝cG，∴Ac＝(2n＋1)AE，∴AEAc＝12n ＋1.(10分)21．解：(1)∵点A(3，2)在反比例函数y＝mx和一次函数y ＝k(x－2)的图象上，∴2＝m3，2＝k(3－2)，(2分)解得m ＝6，k＝2，∴反比例函数的解析式为y＝6x，一次函数的解析式为y＝2x－4.(4分)令6x＝2x－4，解得x1＝3，x2＝－1.∴点B的坐标为(－1，－6)．(6分)(2)设点m是一次函数y＝2x－4的图象与y轴的交点，则点m的坐标为(0，－4)．设点c的坐标为(0，yc)，由题意知S △ABc＝S△Acm＋S△Bcm＝10，即12×3×|yc－(－4)|＋12×1×|yc－(－4)|＝10，∴|yc＋4|＝5.(10分)当yc＋4≥0时，yc＋4＝5，解得yc＝1；当yc＋4<0时，yc＋4＝－5，解得yc＝－9，∴点c的坐标为(0，1)或(0，－9)．(12分) 22．解：(1)∵四边形oABc为矩形，∴AB⊥x轴．∵E为AB 的中点，点B的坐标为(2，3)，∴点E的坐标为2，32.∵点E在反比例函数y＝kx的图象上，∴k＝3，∴反比例函数的解析式为y＝3x.(3分)∵四边形oABc为矩形，∴点D与点B 的纵坐标相同．将y＝3代入y＝3x可得x＝1，∴点D的坐标为(1，3)．(5分)(2)∵点B的坐标为(2，3)，∴Bc＝2，co＝3.由(1)可知点D 的坐标为(1，3)，点E的坐标为2，32，∴cD＝1，BE＝32，∴BD＝Bc－cD＝1.(7分)若△FBc∽△DEB，则cBBE＝cFBD，即232＝cF，∴cF＝43，∴oF＝oc－cF＝3－43＝53，∴点F 的坐标为0，53.若△FBc∽△EDB，则BcDB＝cFBE，即2＝cF32，∴cF＝3.∵oc＝3，∴点F与原点o重合，∴点F的坐标为(0，0)．综上所述，点F的坐标为0，53或(0，0)．(12分) 23．(1)解：∵mN∥AG，∴BmmA＝BNNG，cNNG＝cooA.∵点o 是Ac的中点，∴Ao＝co，∴cN＝NG.∴cNBN＝NGBN＝AmBm＝13.(4分)(2)证明：由(1)可知BmmA＝BNNG，cNNG＝cooA，∴AmBm•BNNc•ocAo＝NGBN•BNNc•NcGN＝1.(7分)(3)解：在△ABD中，点P是AD上一点，过点P的直线与AB 交于点F，与BD的延长线交于点c，由(2)可得AFFB•BccD•DPPA＝1.(9分)在△AcD中，过点P 的直线与Ac交于点E，与cD的延长线交于点B，由(2)可得AEEc•cBBD•DPPA＝ 1.(11分)∴AFFB•BccD•DPPA＝AEEc•cBBD•DPPA，∴AFFB•BccD＝AEEc•cBBD，∴AEcE＝AFFB•BccD•BDcB ＝AFFB•BDcD＝13×12＝16.(14分)m。

阜阳市太和县2018届初中毕业班质量检测数学试题含答案

太和县2018届九年级毕业班质量检测试题数学试卷分钟,满分40分),A. -3B.0C. 1 D2.中科院国家天文台10月10日宜布,位于贵州的“中国天眼”(FAST 于2017年8月22日首次发现一颗脉冲星,编号为J859-0131,自转周期为1.83秒,据估算距离地球约1.6万光年.1.6万光年用科学记数法表示为A1.6×105光年 B.1.6×104光年 C.0.16×105光 D.16×104光年 3.计算(a-1)2的结果是A.a 2-1 Ba 2+1 C.a 2-2a+1 D.a 2+2a-1 4.如图,一个半球与一个圆锥恰好叠合在一起,则该几何体的主视图是5.某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程(厨艺课、数字与生活、足球、采茶戏)情况,随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查,每名学生必须选且只能选一门.现将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图.若该校七年级共有1050名学生,则其中最喜欢“数字与生活”的学生有问卷调查结果条形统计图问卷调查结果扇形统计图A.105人B.210人C.350人D.420人 6.某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车,由于该型号汽车经济适用性强,销量快速增长,1月份该型号汽车的销量为2000辆,3月份该型号汽车的销量达4500辆.设该型号汽车销量的月平均增长率为x,则根据题意可列方程为A. 2000(1+x)2=4500B. 2000(1+2x)=4500C. 2000(1-x)2 =4500D.2000x2=4500 7.已知x=1是关于x 的方程+=2的解,则m 的值为A. -1B.2C. 4D.3 8.如图,已知l1∥l2,把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,边BC 在直线l2上,将△ABC 绕点C 顺时针旋转50°,则∠1的度数为 A.20 B.50° C.80 D.110°9.如图,在任意四边形ABCD 中,AC,BD 是对角线,E 、F 、G 、H 分别是线段BD 、BC 、AC 、AD 上的点,对于四边形EFGH 的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是A.当E,F,G,H 是各条线段的中点时,四边形EFGH 为平行四边形B.当E,F,G,H 是各条线段的中点,且AC ⊥BD 时,四边形EFGH 为矩形C.当E,F,G,H 是各条线段的中点,且AB=CD 时,四边形EFGH 为菱形D.当E,F,G,H 不是各条线段的中点时,四边形EFGH 可以为平行四边形 10.如图,在等边△ABC 中,AB=6,∠AFB=90°,则CF 的最小值为 A.3 B.C.6-3D. 3-3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满20分)11.计算:|-1|-=___________.12.如图,⊙O 的半径为1,A 、B 、C 是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC 的长是____________. 13.不等式组的解集为____________.14.如图,矩形ABCD 为一块钢板,其中AB=20,AD=40,先裁剪下一块直角三角形ABE,∠BAE=45°,点E 在BC 上,然后再从剩余的部分中裁剪下块锐角为30°的直角三角形AEF,则△AEF 的面积为_______三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15. （-5)0+【解】16.先化简,再求值:（）+1在0,1,2,4中选一个合适的数,代入求值【解】四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点的三角形叫格点三角形) (1)请画出△ABC 关于y 轴对称的格点△A 1B 1C 1(2)请判断△A 1B 1C 1与△DEF 是否相似,若相似,请写出相似比;若不相似,请说明理由【解】18.观察下列等式①1+2=3②4+5+6=7+8③9+10+11+12=13+14+15;④16+17+18+19+20=21+22+23+24;(1)试写出第五个等式【解】(2)根据你的发现,试说明145是第几行的第几个数?【解】五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图所示的是常见的工具“人字梯”,量得“人字梯”的一侧OC=OD=2.5米(1)若CD=1.4米,求梯子顶端O离地面的高度【解】(2)(建筑施工高处作业安全技术规范》规定:使用“人字梯”时,上部夹角(∠AOB)以35°~45°为宜,铰链必须牢固,并应有可靠的拉撑措施.如图,小明在人字梯的一侧A、B处系上一根绳子确保用梯安全,他测得OA=OB=2米,在A、B处打结各需要0.4米的绳子,请你帮小明计算一下,他需要的绳子的长度应该在什么范围内.(结果精确到0.1米,参考数据:sin17.5°≈0.30,cos17.5°≈0.95,tan17. °5≈0.32,sin22.5°≈0.38，cos22.5°≈0.92,tan22.5°≈0.41)【解】20.有4张分别标有数字2,3,4,6的扑克牌,除正面的数字外,牌的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为x;小颖在剩下的3张扑克牌中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为y(1)事件①:小红摸出标有数字3的牌,事件②:小颖摸出标有数字1的牌,则( )A.事件①是必然事件,事件②是不可能事件B.事件①是随机事件,事件②是不可能事件C.事件①是必然事件,事件②是随机事件D.事件①是随机事件,事件②是必然事件(2)若|x-y|≤2,则说明小红与小颖“心领神会”,请求出她们“心领神会”的概率【解】六、本题满分12分)21.如图1,在矩形ABCD 中,点A(1,1),B(3,1),C(3,2).反比例函数y=m(x>0)的图象经过点D,且与AB 相交于点E (1)求反比例函数的解析式【解】(2)过点C 、E 作直线,求直线CE 的解析式【解】(3)如图2,将矩形ABCD 沿直线CE 平移,使得点C 与点E 重合,求线段BD 扫过的面积【解】七、(本题满分12分)22小明在一次打篮球时,篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线,以小明所站立的位置为原点O 建立平面直角坐标系,篮球出手时在O 点正上方1m 处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=-x 2+x+c.(1)求y 与x 之间的函数表达式【解】(2)求篮球在运动的过程中离地面的最大高度【解】(3)小亮手举过头顶,跳起后的最大高度为BC=2.5m,若小亮要在篮球下落过程中接到球,求小亮离小明的最短距离OB 【解】八、(本题满分14分)23.定义:如图1,在△ABC 和△ADE 中,AB=AC=AD=AE,当∠BAC+∠DAE=180°时,我们称△ABC 与△DAE 互为“顶补等腰三角形”,△ABC 的边BC 上的高线AM 叫做△ADE 的“顶心距”,△ADE 的边DE 上的高线AN 叫做△ABC 的“顶心距”,点A 叫做“顶补中心特例感知(1)在图2,图3中,△ABC 与△DAE 互为“顶补等腰三角形”,AM,AN 是“顶心距” ①如图2,当∠BAC=90°时,AM 与DE 之间的数量关系为AM=_________DE ②如图3,当∠BAC=120°,BC=6时,AN 的长为_________ 猜想论证(2)在图1中,当∠BAC 为任意角时,猜想AM 与DE 之间的数量关系,并给予证明【解】拓展应用(3)如图4,在四边形ABCD 中,AD=AB,CD=BC,∠B=90°,∠A=60°,CD=2,在四边形|ABCD 的内部是否存在点P,使得△PAD 与△PBC 互为“顶补等腰三角形”?若存在,请给予证明,并求△PBC 的“顶心距”的长;若不存在, 请说明理由【解】太和县2018届九年级毕业班质量检测试题数学试卷参考答案1. D2. B3. C4. A5. B6. A7. C8. C9.B 提示:如图①,∵E 、F 、G 、H 分别是线段BD 、BC 、AC 、AD 的中点∴EF=CD,FG=亏AB,GH=CD,HE=方ABEF=GH,FG=HE,∴四边形EFGH 为平行四边形 ∴A 正确;AB=CD,∴EF=FG=GH=HE,∴四边形 EFGH B 是菱形,∴C 正确; 如图②,当AC ⊥BD 时,∠1=90°°∠1>∠2>∠EHG,∴四边形EHGF 不可能是矩形,∴B 错误;如图③,当E,F,H,G 是相应线段的三等分点时,四边形EFGH 是平行四边形,∵E,F,H,G 是相应线段的三等分点,∴△EHD ∽△BAD,△CFG ∽△CBA,=.=∴EH=FG,又∵EH ∥AB,FG ∥AB,∴EH ∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形,故D 正确.故选B. 10.D11.-1 12 13. x 114.或100√3提示:由题意可知∠DAE=45°,故∠EAF只能为30°,分两种情况考虑=AE×EF=如图1.∠AEF=90 0易知AE=20,BF=AE= .S△AEF如图2,∠AFE=90°,易知EF=2AE=10,AF=EF=10,∴S△=AF×AEFEF=100.15.解:原式=1+×………………………………………..4分=1+1=2. …………………………………………………………8分16.解:原式=.+1=x-1+1=x. ……………………………………………………………………5分当x=4时,原式=4……………………………………………………8分17.解:(1)格点△A1B1C1如图所示……………………………4分(2)相似,相似比为1:2. …………………………………………8分18.解:(1)25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35. ………………3分(2)根据规律可知第n行的第1个数为n2………………………5分122=144145是第12行的第2个数………………………………8分19.解:(1)如图1,作OE⊥CD于点E在△OCD中,∵OC=OD,且OE⊥CD.CE=CD=0.7米OE==2.4米……………3分(2)如图2,作OF⊥AB于点F在△OAB中,OA=OB,且OF⊥AB∠AOF=∠BOF=∠AOB,AF=FB=AB.在Rt△OAF中,sin∠AOF=∴AF=OA·sin∠AOF…………………………………………6分由题意知35°≤∠AOB≤45°,当∠AOF=17.5°时,AF=OA·sin∠AOF=2×sin17.5°≈0.60米此时,AB≈1.20米,所需的绳子约为2.0米当∠AOF=22.5°时,AF=OA·sin∠AOF=2×sin22.5°≈0.76米此时,AB≈1.52米,所需的绳子约为2.3米所以,他所需的绳子的长度应该在2.0米到2.3米之间…………10分20.解:(1)B. ………………………………………………3分从上面的表格可以看出,所有可能出现的结果共有12种,且每种结果出现的可能性相同其中|x-y|≤2的结果有8种……………………………………8分小红、小颖两人“心神领会”的概率为P(她们“心领神会”)==………………………………………………………………………10分21.解:(1)由题意得AD=CB=1,故点D的坐标为(1,2) …………1分∵函数y=的图象经过点D(1,2),∴2=. ∴m=2∴反比例函数的解析式为y=…………………………………3分(2)当y=1时,1=.∴x=2,∴E(2,1) ……………………4分设直线CE的解析式为y=kx+b,根据题意得解得∴直线CE的解析式为y=x-1…………………………………7分(3)∵矩形ABCD沿直线CE平移,使得点C与点E重合,点D(0,1),B'(2,0) ………………………………………………9分S四边形BDD’B’=2S△UDB=2××3×1=3. …………………………………12分22.解:(1)∵OP=1∴当x=0时,y=1,代入y=x2+x+c解得c=1∴y与x的函数表达式为y=-x2+x+1(2)y=-x2+x+1=x2-8x)+1= (x-4)2+3………………………………………………5分当x=4时,y有最大值3故篮球在运动的过程中离地面的最大高度为3m…………………7分(3)令y=2.5,则有- (x-4)2+3=2.5,解得x1=2,x2=6. ………………………………………10分根据题意可知x1=2不合题意,应舍去故小亮离小明的最短距离为6m …………………………………………………………………12分23.解:(1)①……………………………………………………2分提示:∵∠BAC=90又∵∠BAC+∠DAE=180°,∴∠BAC=∠DAE=90°又∵AB=AC=AD=AE∴△BAC≌△DAE,∴BC=DE.在Rt△ABC中,AM是BC边上的高,∴AM= BC,,AM=DE②3……………………………………………………………………4分提示: ∵∠BAC=120°,AB=AC,∴∠ABC=30在Rt△ABM中,AB=BM÷cos30°=3÷2∴AD=2∵∠BAC+∠DAE=180°,∴∠DAE=60°,又∵DA=EA,∴△ADE是等边三角形,AN=2·sin60°=2×=3.(2)猜想:AM=DE.……………………………………5分证明:AB=AC=AD=AE,AM,AN为高线∠DAN=∠DAE,∠BAM=∠BAC∵∠BAC+∠DAE=180°,∴∠DAN+∠BAM=90°又∵∠DAN+∠NDA=90°,∴∠BAM=∠NDA.∠AMB=∠AND=90°,AB=AD,∴△BAM≌△ADNDN=DE,∴AM=DE. ………………………………………………8分(3)存在………………………………………………………………9分如图,连接AC,取AC的中点P,连接PB,PD∵AD=AB,CD=BC,AC=AC∴△ADC≌△ABC, ∴∠ABC=∠ADC=90°P是AC的中点PD==2PA=PC=AC, PD=PA=PC=AC.PA=PB=PC=PD又∵DC=BC,PC=PD∴△PDC≌△PBC∴∠DPC=∠BPC∵∠APD+∠DPC=180°,∠APD+∠BPC=180°∴△APD与△BPC互为“顶补等腰三角形…………………………12分过点P作PM⊥AD,则PM为△PBC的“顶心距”PA=PD,∴AM=DMAP=PC,∴PM是△ACD的中位线,PM=CD=1.……………………………………………………14分。

2018-2019学年第二学期九年级数学下册期中考试卷及答案有详细解析

2018-2019学年第二学期九年级数学下册期中考试卷一、单选题1、如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax 2+bx+c 经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（）A ．b 2＞4ac B ．ax 2+bx+c ≥﹣6C ．若点（﹣2，m ），（﹣5，n ）在抛物线上，则m ＞nD ．关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣12、﹣3的相反数是（）A ．3B ．﹣3C ．D ．3、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，EC ⊥EF ，垂足为E ，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°（第3题图）（第5题图）（第6题图） 4、若a ﹣b+c=0，则关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0必有一根为（）A ．0B ．1C ．﹣1D ．25、如图，△ABC 中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE 是中位线，则DE 的长为（） A ．4 B ．3 C ．D ．26、如图，△ABO 的面积为3，且AO=AB ，双曲线y=经过点A ，则k 的值为（）A ．B ．3C ．6D ．9二、填空题7、因式分解3x 2﹣3y 2=_____。

8、几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是_____。

（第8题图）（第9题图）9、如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD 的面积为_____。

10、在函数y=中，自变量x 的取值范围是_____。

11、小明用S 2=[（x 1﹣3）2+（x 2﹣3）2+…+（x 10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10=_____。

安徽9年级期中试卷数学【含答案】

安徽9年级期中试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）。

A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 已知一组数据：2, 4, 6, 8, 10，则这组数据的平均数为（）。

A. 4B. 6C. 8D. 103. 在平面直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点坐标为（）。

A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (3, -2)4. 若函数f(x) = 2x + 1是单调递增的，则f'(x)的值为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 无法确定5. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则这个三角形的周长为（）。

A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm二、判断题（每题1分，共5分）6. 若两个角的和为90度，则这两个角互为补角。

（）7. 一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = b² 4ac，当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根。

（）8. 平行四边形的对边相等且平行。

（）9. 两个等差数列的差数列仍然是等差数列。

（）10. 两个相互垂直的向量一定在同一平面内。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 已知一个等差数列的首项为3，公差为2，则第10项为______。

12. 若直线y = 3x + 2与x轴的交点为（a, 0），则a的值为______。

13. 一个圆的半径为r，则这个圆的面积为______。

14. 若函数f(x) = x² 4x + 4，则f(2)的值为______。

15. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的面积为______。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 请简述勾股定理及其应用。

17. 什么是等差数列？如何求等差数列的前n项和？18. 请解释一次函数的性质及其图像特征。

安徽初三初中数学期中考试带答案解析

安徽初三初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若，化简的结果为（）A．B．C．D．2.若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（）A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的20倍C．不改变D．缩小为原来的倍3.函数（是常数）是二次函数的条件是（）A．B．C．D．4.关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为（）A．1或B．1C．D．05.如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．6.小华所在的八年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（）A．班上比小华高得学生人数不会超过25人B．1.65米是该班学生身高的平均水平C．这组身高数据中的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米7.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。

设平均每次降价的百分率为，根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．8.使用同一种规格的下列地砖，不能进行平面镶嵌的是（）A．正三角形地砖B．正四边形地砖C．正五边形地砖D．正六边形地砖9.七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，直线经过点且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线与轴的交点的横坐标为（）A．B．C．D．二、单选题在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．三、填空题1.在实数范围内分解因式_____________.2.如图，在中，边的垂直平分线分别交于于点，交于点，若的周长为8，则的周长为___________.3.函数是二次函数，当_____时，其图像开口向上；当时_____，其图像开口向下.4.如图,在平行四边形中,,是的中点,作,垂足在线段上,连接,则下列结论:①;②;③;④.其中一定成立的是________ (把所有正确结论的序号都填在横线上)四、计算题1.计算：2.解方程（用配方法解决）3.已知关于的一元二次方程有两个实根和.（1）求实数的取值范围；（2）当和是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求的值.五、解答题1.如图所示,在正方形中,是的中点,是上一点,且.求证:.2.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。

(安徽版)2019届九年级下数学期中检测试卷-附配套答案-(新课标人教版)

2019届九年级下数学期中检测卷题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．已知反比例函数的图象过点M (－1，2)，则此反比例函数的表达式为( )A ．y ＝2xB ．y ＝－2xC ．y ＝12xD ．y ＝－12x2．反比例函数y ＝1－kx图象的每条曲线上y 都随x 增大而增大，则k 的取值范围是( )A ．k ＞1B ．k ＞0C ．k ＜1D ．k ＜03．已知△ABC ∽△DEF ，且周长之比为1∶9，则△ABC 与△DEF 的高的比为( ) A ．1∶3 B ．1∶9 C ．1∶18 D ．1∶814．如图，位于第二象限的点E 在反比例函数y ＝kx的图象上，点F 在 x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，若FO ⊥EF ，△EOF 的面积等于2，则k 的值是( )A ．4B ．－4C ．2D ．－2第4题图第5题图第6题图第7题图5．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、AB 边上的点，连接CE 、DF ，它们相交于点G ，延长CE 交BA 的延长线于点H ，则图中的相似三角形共有( )A ．5对B ．4对C ．3对D ．2对6．如图，双曲线y ＝k x 与直线y ＝－12x 交于A ，B 两点，点A 的坐标为(－2，m )，则点B 的坐标是( )A ．(2，－1)B ．(1，－2) C.⎝⎛⎭⎫12，－1 D.⎝⎛⎭⎫－1，12 7．如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB ＝90°，OB ＝2OA ，点A 在反比例函数y ＝1x的图象上．若点B在反比例函数y ＝kx的图象上，则k 的值为( )A ．－4B ．4C ．－2D ．28．如图，在△ABC 中，点E ，F 分别在边AB ，AC 上，EF ∥BC ，AF FC ＝12，△CEF 的面积为2，则△EBC的面积为( )A ．4B ．6C ．8D ．12第8题图第9题图第10题图9．如图，正△ABC 的边长为4，点P 为BC 边上的任意一点(不与点B ，C 重合)，且∠APD ＝60°，PD 交AB 于点D .设BP ＝x ，BD ＝y ，则y 关于x 的函数图象大致是( )10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，P 是BC 边上不同于B ，C 的一动点，过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，连接AP .若AC ＝3，BC ＝4，则△AQP 的面积的最大值是( )A.254B.258C.7532D.7516二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．反比例函数y ＝－3x的图象上有P 1(x 1，－2)，P 2(x 2，－3)两点，则x 1________x 2(填“＞”“＜”或“＝”)．12．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣计算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影子长五寸(提示：丈和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸)，可以求出竹竿的长为________尺．13．如图，已知点A ，B 分别在反比例函数y 1＝－2x 和y 2＝kx的图象上，若点A 是线段OB 的中点，则k的值为________．第13题图第14题图14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (4，0)和点B (0，3)，点C 是AB 的中点，点P 在折线AOB 上，直线CP 截△AOB ，所得的三角形与△AOB 相似，那么点P 的坐标是__________________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 依次交l 1，l 2，l 3于A ，B ，C 三点，直线DF 依次交l 1，l 2，l 3于D ，E ，F 三点，若AB AC ＝47，DE ＝2，求EF 的长．16．已知反比例函数y ＝m －5x(m 为常数，且m ≠5)的图象与一次函数y ＝－x ＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m 的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，已知A (－4，2)，B (－2，6)，C (0，4)是直角坐标系中的三点．(1)把△ABC 向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A 1B 1C 1，画出平移后的图形，并写出点A 的对应点A 1的坐标；(2)以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的一半，得到△A 2B 2C 2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．18．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树AB 的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE ＝40cm ，EF ＝20cm ，测得边DF 离地面的高度AC ＝1.5m ，CD ＝8m ，求树AB 的高度．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，直线y ＝k 1x ＋1与双曲线y ＝k 2x相交于P (1，m )，Q (－2，－1)两点．(1)求m 的值；(2)若A 1(x 1，y 1)，A 2(x 2，y 2)，A 3(x 3，y 3)为双曲线上三点，且x 1<x 2<0<x 3，请直接说明y 1，y 2，y 3的大小关系；(3)观察图象，请直接写出不等式k 1x ＋1>k 2x的解集．20．如图，AD 是△ABC 的中线，点E 在AC 上，BE 交AD 于点F .某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：当AF AD ＝12时，AE AC ＝13；当AF AD ＝13时，AE AC ＝15；当AF AD ＝14时，AE AC ＝17……猜想：当AF AD ＝1n ＋1时，AEAC＝？并说明理由．六、(本题满分12分)21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数y ＝mx的图象与一次函数y ＝k (x －2)的图象交点为A (3，2)，B (x ，y )．(1)求反比例函数与一次函数的解析式及点B 的坐标；(2)若C 是y 轴上的点，且满足△ABC 的面积为10，求点C 的坐标．七、(本题满分12分)22．如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在x 轴和y 轴上，点B 的坐标为(2，3)，双曲线y ＝kx(x >0)的图象经过BC 上的点D 与AB 交于点E ，连接DE ，若E 是AB 的中点．(1)求点D 的坐标；(2)点F 是OC 边上一点，若△FBC 和△DEB 相似，求点F 的坐标．八、(本题满分14分)23．如图①，在△ABC 中，点O 是AC 上一点，过点O 的直线与AB 交于点M ，与BC 的延长线交于点N .【问题引入】(1)若点O 是AC 的中点，AM BM ＝13，过点A 作MN 的平行线交BN 的延长线于点G ，求CNBN的值；【探索研究】(2)若点O 是AC 上任意一点(不与A ，C 重合)，求证：AM MB ·BN NC ·COOA＝1；【拓展应用】(3)如图②，点P 是△ABC 内任意一点，射线AP ，BP ，CP 分别交BC ，AC ，AB 于点D ，E ，F .若AFBF＝13，BD CD ＝12，求AECE的值．参考答案与解析1．B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.A 8.B9．C 解析：∵△ABC 是正三角形，∴∠B ＝∠C ＝60°.∵∠APD ＝60°，∴∠APD ＝∠C .又∵∠APB ＝∠BPD ＋∠APD ＝∠C ＋∠CAP ，∴∠BPD ＝∠CAP ，∴△BPD ∽△CAP ，∴BP ∶AC ＝BD ∶PC .∵正△ABC的边长为4，BP ＝x ，BD ＝y ，∴x ∶4＝y ∶(4－x )，∴y ＝－14x 2＋x ＝－14(x －2)2＋1.观察各选项，只有C 中的图象符合，故选C.10．C 解析：∵∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，∴AB ＝5.设BP ＝x (0＜x ＜4)．∵PQ ⊥AB ，∴∠PQB ＝∠C＝90°.又∵∠B ＝∠B ，∴△PBQ ∽△ABC ，∴PQ AC ＝BQ BC ＝BP BA ，即PQ 3＝BQ 4＝x 5，∴PQ ＝35x ，BQ ＝45x ，∴AQ ＝AB －BQ ＝5－45x ，∴S △APQ ＝12PQ ·AQ ＝12×35x ×⎝⎛⎭⎫5－45x ＝－625x 2＋32x ＝－625⎝⎛⎭⎫x －2582＋7532，∴当x ＝258时，△APQ 的面积最大，最大值是7532.故选C.11．＞ 12.4513．－8 解析：过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，则AC ∥BD ，∴△OAC ∽△OBD ，∴OA OB ＝OC OD ＝AC BD .∵点A 是线段OB 的中点，∴OA OB ＝12，∴OC OD ＝AC BD ＝12.设点A 的坐标为(a ，b )，则点B 的坐标为(2a ，2b )．∵点A 在反比例函数y 1＝－2x的图象上，∴ab ＝－2.∵点B 在反比例函数y 2＝kx的图象上，∴k ＝2a ·2b ＝4ab ＝－8.14.⎝⎛⎭⎫0，32或(2，0)或(78，0) 解析：当PC ∥OA 时，△BPC ∽△BOA ，由点C 是AB 的中点，可得P 为OB 的中点，此时点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，32.当PC ∥OB 时，△ACP ∽△ABO ，由点C 是AB 的中点，可得P 为OA 的中点，此时点P 的坐标为(2，0)．当PC ⊥AB 时，如图，∵∠CAP ＝∠OAB ，∠ACP ＝∠AOB ＝90°，∴△APC ∽△ABO ，∴AC AO ＝APAB.∵点A 的坐标为(4，0)，点B 的坐标为(0，3)，∴OA ＝4，OB ＝3，∴AB ＝32＋42＝5.∵点C 是AB 的中点，∴AC ＝52，∴524＝AP 5，∴AP ＝258，∴OP ＝OA －AP ＝4－258＝78，此时点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫78，0.综上所述，满足条件的点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，32或(2，0)或⎝⎛⎭⎫78，0.15．解：∵l 1∥l 2∥l 3，∴AB AC ＝DE DF .(3分)∵AB AC ＝47，DE ＝2，∴47＝2DF，解得DF ＝3.5，(6分)∴EF ＝DF－DE ＝3.5－2＝1.5.(8分)16．解：将y ＝3代入y ＝－x ＋1中，得x ＝－2，(2分)∴反比例函数y ＝m －5x的图象与一次函数y ＝－x ＋1的图象的交点坐标为(－2，3)．(4分)将(－2，3)代入y ＝m －5x 中，得3＝m －5－2，解得m ＝－1.(8分)17．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示，点A 1的坐标为(0，1)．(4分) (2)符合条件的△A 2B 2C 2有两个，如图所示．(8分)18．解：∵∠D ＝∠D ，∠DEF ＝∠DCB ＝90°，∴△DEF ∽△DCB ，(3分)∴DE CD ＝EF BC ，即0.48＝0.2BC，(5分)∴BC ＝4m ，∴AB ＝BC ＋AC ＝4＋1.5＝5.5(m)．(7分)答：树AB 的高度是5.5m.(8分)19．解：(1)∵双曲线y ＝k 2x 经过点Q (－2，－1)，∴k 2＝－2×(－1)＝2，∴双曲线的解析式为y ＝2x .(2分)又∵点P (1，m )在双曲线y ＝2x 上，∴m ＝21＝2.(4分)(2)由A 1(x 1，y 1)，A 2(x 2，y 2)，A 3(x 3，y 3)为双曲线y ＝2x上的三点，且x 1<x 2<0<x 3，根据反比例函数的性质可得y 2<y 1<y 3.(7分)(3)由图象可知不等式k 1x ＋1>k 2x的解集为－2<x <0或x >1.(10分)20．解：猜想：当AF AD ＝1n ＋1时，AE AC ＝12n ＋1.(2分)理由如下：过点D 作DG ∥BE ，交AC 于点G ，(3分)则AE AG ＝AF AD ＝1n ＋1，∴AE EG ＝1n ，∴EG ＝nAE .∵AD 是△ABC 的中线，DG ∥BE ，∴EG ＝CG ，∴AC ＝(2n ＋1)AE ，∴AE AC ＝12n ＋1.(10分) 21．解：(1)∵点A (3，2)在反比例函数y ＝m x 和一次函数y ＝k (x －2)的图象上，∴2＝m3，2＝k (3－2)，(2分)解得m ＝6，k ＝2，∴反比例函数的解析式为y ＝6x ，一次函数的解析式为y ＝2x －4.(4分)令6x＝2x －4，解得x 1＝3，x 2＝－1.∴点B 的坐标为(－1，－6)．(6分)(2)设点M 是一次函数y ＝2x －4的图象与y 轴的交点，则点M 的坐标为(0，－4)．设点C 的坐标为(0，y c )，由题意知S △ABC ＝S △ACM ＋S △BCM ＝10，即12×3×|y c －(－4)|＋12×1×|y c －(－4)|＝10，∴|y c ＋4|＝5.(10分)当y c ＋4≥0时，y c ＋4＝5，解得y c ＝1；当y c ＋4<0时，y c ＋4＝－5，解得y c ＝－9，∴点C 的坐标为(0，1)或(0，－9)．(12分)22．解：(1)∵四边形OABC 为矩形，∴AB ⊥x 轴．∵E 为AB 的中点，点B 的坐标为(2，3)，∴点E 的坐标为⎝⎛⎭⎫2，32.∵点E 在反比例函数y ＝k x 的图象上，∴k ＝3，∴反比例函数的解析式为y ＝3x.(3分)∵四边形OABC 为矩形，∴点D 与点B 的纵坐标相同．将y ＝3代入y ＝3x可得x ＝1，∴点D 的坐标为(1，3)．(5分)(2)∵点B 的坐标为(2，3)，∴BC ＝2，CO ＝3.由(1)可知点D 的坐标为(1，3)，点E 的坐标为⎝⎛⎭⎫2，32，∴CD＝1，BE ＝32，∴BD ＝BC －CD ＝1.(7分)若△FBC ∽△DEB ，则CB BE ＝CF BD ，即232＝CF ，∴CF ＝43，∴OF ＝OC－CF ＝3－43＝53，∴点F 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，53.若△FBC ∽△EDB ，则BC DB ＝CF BE ，即2＝CF32，∴CF ＝3.∵OC ＝3，∴点F 与原点O 重合，∴点F 的坐标为(0，0)．综上所述，点F 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，53或(0，0)．(12分) 23．(1)解：∵MN ∥AG ，∴BM MA ＝BN NG ，CN NG ＝CO OA .∵点O 是AC 的中点，∴AO ＝CO ，∴CN ＝NG .∴CNBN＝NG BN ＝AM BM ＝13.(4分) (2)证明：由(1)可知BM MA ＝BN NG ，CN NG ＝CO OA ，∴AM BM ·BN NC ·OC AO ＝NG BN ·BN NC ·NCGN＝1.(7分)(3)解：在△ABD 中，点P 是AD 上一点，过点P 的直线与AB 交于点F ，与BD 的延长线交于点C ，由(2)可得AF FB ·BC CD ·DPP A ＝1.(9分)在△ACD 中，过点P 的直线与AC 交于点E ，与CD 的延长线交于点B ，由(2)可得AE EC ·CB BD ·DP P A ＝1.(11分)∴AF FB ·BC CD ·DP P A ＝AE EC ·CB BD ·DP P A ，∴AF FB ·BC CD ＝AE EC ·CB BD ，∴AE CE ＝AF FB ·BC CD ·BD CB ＝AF FB ·BD CD ＝13×12＝16.(14分)。

阜阳市太和县2018届初中毕业班质量检测数学试题含答案

太和县2018届九年级毕业班质量检测试题数学试卷分钟,满分40分), 请把正确答案的代A. -3B.0C. 1 D 2.中科院国家天文台10月10日宜布,位于贵州的“中国天眼”(FAST 于2017年8月22日首次发现一颗脉冲星,编号为J859-0131,自转周期为1.83秒,据估算距离地球约1.6万光年.1.6万光年用科学记数法表示为A1.6×105光年 B.1.6×104光年 C.0.16×105光 D.16×104光年 3.计算(a-1)2的结果是A.a 2-1 Ba 2+1 C.a 2-2a+1 D.a 2+2a-1 4.如图,一个半球与一个圆锥恰好叠合在一起,则该几何体的主视图是5.某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程(厨艺课、数字与生活、足球、采茶戏)情况,随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查,每名学生必须选且只能选一门.现将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图.若该校七年级共有1050名学生,则其中最喜欢“数字与生活”的学生有问卷调查结果条形统计图问卷调查结果扇形统计图A.105人B.210人C.350人D.420人6.某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车,由于该型号汽车经济适用性强,销量快速增长,1月份该型号汽车的销量为2000辆,3月份该型号汽车的销量达4500辆.设该型号汽车销量的月平均增长率为x,则根据题意可列方程为A. 2000(1+x)2=4500B. 2000(1+2x)=4500C. 2000(1-x)2=4500 D.2000x2=4500 7.已知x=1是关于x 的方程+=2的解,则m 的值为A. -1B.2C. 4D.3 8.如图,已知l1∥l2,把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,边BC 在直线l2上,将△ABC 绕点C 顺时针旋转50°,则∠1的度数为 A.20 B.50° C.80 D.110°9.如图,在任意四边形ABCD 中,AC,BD 是对角线,E 、F 、G 、H 分别是线段BD 、BC 、AC 、AD 上的点,对于四边形EFGH 的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是 A.当E,F,G,H 是各条线段的中点时,四边形EFGH 为平行四边形 B.当E,F,G,H 是各条线段的中点,且AC ⊥BD 时,四边形EFGH 为矩形 C.当E,F,G,H 是各条线段的中点,且AB=CD 时,四边形EFGH 为菱形 D.当E,F,G,H 不是各条线段的中点时,四边形EFGH 可以为平行四边形 10.如图,在等边△ABC 中,AB=6,∠AFB=90°,则CF 的最小值为 A.3 B. C.6 -3 D. 3 -3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满20分)11.计算:|-1|- =___________.12.如图,⊙O 的半径为1,A 、B 、C 是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC 的长是____________.13.不等式组的解集为____________. 14.如图,矩形ABCD 为一块钢板,其中AB=20,AD=40,先裁剪下一块直角三角形ABE,∠BAE=45°,点E 在BC 上,然后再从剩余的部分中裁剪下块锐角为30°的直角三角形AEF,则△AEF 的面积为_______三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15. （ -5)0+ 0 【解】16.先化简,再求值:（）+1在0,1,2,4中选一个合适的数,代入求值【解】四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点的三角形叫格点三角形)(1)请画出△ABC 关于y 轴对称的格点△A 1B 1C 1(2)请判断△A 1B 1C 1与△DEF 是否相似,若相似,请写出相似比;若不相似,请说明理由【解】18.观察下列等式 ①1+2=3 ②4+5+6=7+8③9+10+11+12=13+14+15;④16+17+18+19+20=21+22+23+24; (1)试写出第五个等式【解】(2)根据你的发现,试说明145是第几行的第几个数? 【解】五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图所示的是常见的工具“人字梯”,量得“人字梯”的一侧OC=OD=2.5米 (1)若CD=1.4米,求梯子顶端O 离地面的高度【解】(2)(建筑施工高处作业安全技术规范》规定:使用“人字梯”时,上部夹角(∠AOB)以35°~45°为宜,铰链必须牢固,并应有可靠的拉撑措施.如图,小明在人字梯的一侧A 、B 处系上一根绳子确保用梯安全,他测得OA=OB=2米,在A 、B 处打结各需要0.4米的绳子,请你帮小明计算一下,他需要的绳子的长度应该在什么范围内.(结果精确到0.1米,参考数据:sin17.5°≈0.30,cos17.5°≈0.95,tan17. °5≈0.32,sin22.5°≈0.38，cos22.5°≈0.92,tan22.5°≈0.41) 【解】20.有4张分别标有数字2,3,4,6的扑克牌,除正面的数字外,牌的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为x;小颖在剩下的3张扑克牌中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为y(1)事件①:小红摸出标有数字3的牌,事件②:小颖摸出标有数字1的牌,则( ) A.事件①是必然事件,事件②是不可能事件 B.事件①是随机事件,事件②是不可能事件 C.事件①是必然事件,事件②是随机事件 D.事件①是随机事件,事件②是必然事件(2)若|x-y|≤2,则说明小红与小颖“心领神会”,请求出她们“心领神会”的概率【解】六、本题满分12分)21.如图1,在矩形ABCD 中,点A(1,1),B(3,1),C(3,2).反比例函数y=m(x>0)的图象经过点D,且与AB 相交于点E (1)求反比例函数的解析式【解】(2)过点C 、E 作直线,求直线CE 的解析式【解】(3)如图2,将矩形ABCD 沿直线CE 平移,使得点C 与点E 重合,求线段BD 扫过的面积【解】七、(本题满分12分)22小明在一次打篮球时,篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线,以小明所站立的位置为原点O 建立平面直角坐标系,篮球出手时在O 点正上方1m 处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=-x 2+x+c.(1)求y 与x 之间的函数表达式【解】(2)求篮球在运动的过程中离地面的最大高度【解】(3)小亮手举过头顶,跳起后的最大高度为BC=2.5m,若小亮要在篮球下落过程中接到球,求小亮离小明的最短距离OB 【解】八、(本题满分14分)23.定义:如图1,在△ABC 和△ADE 中,AB=AC=AD=AE,当∠BAC+∠DAE=180°时,我们称△ABC 与△DAE 互为“顶补等腰三角形”,△ABC 的边BC 上的高线AM 叫做△ADE 的“顶心距”,△ADE 的边DE 上的高线AN 叫做△ABC 的“顶心距”,点A 叫做“顶补中心特例感知(1)在图2,图3中,△ABC 与△DAE 互为“顶补等腰三角形”,AM,AN 是“顶心距” ①如图2,当∠BAC=90°时,AM 与DE 之间的数量关系为AM=_________DE ②如图3,当∠BAC=120°,BC=6时,AN 的长为_________ 猜想论证(2)在图1中,当∠BAC 为任意角时,猜想AM 与DE 之间的数量关系,并给予证明【解】拓展应用(3)如图4,在四边形ABCD 中,AD=AB,CD=BC,∠B=90°,∠A=60°,CD=2,在四边形|ABCD 的内部是否存在点P,使得△PAD 与△PBC 互为“顶补等腰三角形”?若存在,请给予证明,并求△PBC 的“顶心距”的长;若不存在, 请说明理由【解】太和县2018届九年级毕业班质量检测试题得分评卷人数学试卷参考答案1. D2. B3. C4. A5. B6. A7. C8. C9.B提示:如图①,∵E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD的中点∴EF=CD,FG=亏AB,GH=CD,HE=方ABEF=GH,FG=HE,∴四边形EFGH为平行四边形∴A正确;AB=CD,∴EF=FG=GH=HE,∴四边形 EFGH B是菱形,∴C正确;如图②,当AC⊥BD时,∠1=90°°∠1>∠2>∠EHG,∴四边形EHGF不可能是矩形,∴B错误;如图③,当E,F,H,G是相应线段的三等分点时,四边形EFGH是平行四边形,∵E,F,H,G是相应线段的三等分点,∴△EHD∽△BAD,△CFG∽△CBA,=.=∴EH=FG,又∵EH∥AB,FG∥AB,∴EH∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形,故D正确.故选B.10.D11.-1 12 13. x 114.或100√3提示:由题意可知∠DAE=45°,故∠EAF只能为30°,分两种情况考虑=AE×EF=如图1.∠AEF=90 0易知AE=20,BF=AE= .S△AEF=AF×EF=100.如图2,∠AFE=90°,易知EF=2AE=10,AF=EF=10,∴S△AEF15.解:原式=1+×………………………………………..4分=1+1=2. …………………………………………………………8分16.解:原式=.+1=x-1+1=x. ……………………………………………………………………5分当x=4时,原式=4……………………………………………………8分17.解:(1)格点△A1B1C1如图所示……………………………4分(2)相似,相似比为1:2. …………………………………………8分18.解:(1)25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35. ………………3分(2)根据规律可知第n行的第1个数为n2………………………5分122=144145是第12行的第2个数………………………………8分19.解:(1)如图1,作OE⊥CD于点E在△OCD中,∵OC=OD,且OE⊥CD.CE=CD=0.7米OE==2.4米……………3分(2)如图2,作OF⊥AB于点F在△OAB中,OA=OB,且OF⊥AB∠AOF=∠BOF=∠AOB,AF=FB=AB.在Rt△OAF中,sin∠AOF=∴AF=OA·sin∠AOF…………………………………………6分由题意知35°≤∠AOB≤45°,当∠AOF=17.5°时,AF=OA·sin∠AOF=2×sin17.5°≈0.60米此时,AB≈1.20米,所需的绳子约为2.0米当∠AOF=22.5°时,AF=OA·sin∠AOF=2×sin22.5°≈0.76米此时,AB≈1.52米,所需的绳子约为2.3米所以,他所需的绳子的长度应该在2.0米到2.3米之间…………10分20.解:(1)B. ………………………………………………3分从上面的表格可以看出,所有可能出现的结果共有12种,且每种结果出现的可能性相同其中|x-y|≤2的结果有8种……………………………………8分小红、小颖两人“心神领会”的概率为P(她们“心领神会”)==………………………………………………………………………10分21.解:(1)由题意得AD=CB=1,故点D的坐标为(1,2) …………1分∵函数y=的图象经过点D(1,2),∴2=. ∴m=2∴反比例函数的解析式为y=…………………………………3分(2)当y=1时,1=.∴x=2,∴E(2,1) ……………………4分设直线CE的解析式为y=kx+b,根据题意得解得∴直线CE的解析式为y=x-1…………………………………7分(3)∵矩形ABCD沿直线CE平移,使得点C与点E重合,点D(0,1),B'(2,0) ………………………………………………9分S四边形BDD’B’=2S△UDB=2××3×1=3. …………………………………12分22.解:(1)∵OP=1∴当x=0时,y=1,代入y=x2+x+c解得c=1∴y与x的函数表达式为y=-x2+x+1(2)y=-x2+x+1=x2-8x)+1= (x-4)2+3………………………………………………5分当x=4时,y有最大值3故篮球在运动的过程中离地面的最大高度为3m…………………7分(3)令y=2.5,则有- (x-4)2+3=2.5,解得x1=2,x2=6. ………………………………………10分根据题意可知x1=2不合题意,应舍去故小亮离小明的最短距离为6m …………………………………………………………………12分23.解:(1)①……………………………………………………2分提示:∵∠BAC=90又∵∠BAC+∠DAE=180°,∴∠BAC=∠DAE=90°又∵AB=AC=AD=AE∴△BAC≌△DAE,∴BC=DE.在Rt△ABC中,AM是BC边上的高,∴AM= BC,,AM=DE②3……………………………………………………………………4分提示: ∵∠BAC=120°,AB=AC,∴∠ABC=30在Rt△ABM中,AB=BM÷cos30°=3÷2∴AD=2∵∠BAC+∠DAE=180°,∴∠DAE=60°,又∵DA=EA,∴△ADE是等边三角形,AN=2·sin60°=2×=3.(2)猜想:AM=DE.……………………………………5分证明:AB=AC=AD=AE,AM,AN为高线∠DAN=∠DAE,∠BAM=∠BAC∵∠BAC+∠DAE=180°,∴∠DAN+∠BAM=90°又∵∠DAN+∠NDA=90°,∴∠BAM=∠NDA.∠AMB=∠AND=90°,AB=AD,∴△BAM≌△ADNDN=DE,∴AM=DE. ………………………………………………8分(3)存在………………………………………………………………9分如图,连接AC,取AC的中点P,连接PB,PD∵AD=AB,CD=BC,AC=AC∴△ADC≌△ABC, ∴∠ABC=∠ADC=90°P是AC的中点PD==2PA=PC=AC, PD=PA=PC=AC.PA=PB=PC=PD又∵DC=BC,PC=PD∴△PDC≌△PBC∴∠DPC=∠BPC∵∠APD+∠DPC=180°,∠APD+∠BPC=180°∴△APD与△BPC互为“顶补等腰三角形…………………………12分过点P作PM⊥AD,则PM为△PBC的“顶心距”PA=PD,∴AM=DM AP=PC,∴PM是△ACD的中位线,PM=CD=1.……………………………………………………14分。

安徽省阜阳市太和县2018届九年级下学期质量检测数学试题

安徽省阜阳市太和县2018届九年级下学期质量检测数学试题一、单选题1 . 下列四个数中，最大的一个数是（）A ．-3B ．0C ．1D ．π2 . 中科院国家天文台10月10日宜布，位于贵州的“中国天眼”(FAST 于2017年8月22日首次发现一颗脉冲星，编号为J859-0131，自转周期为1.83秒，据估算距离地球约1.6万光年.1.6万光年用科学记数法表示为（）A ．1.6×105光年 B ．1.6×104光年 C ．0.16×105光 D ．16×104光年3 . 计算(a-1) 2的结果是（）A ．a 2-1B ．a 2+1C ．a 2-2a+1D ．a 2+2a-1 4 . 如图，一个半球与一个圆锥恰好叠合在一起，则该几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．5 . 某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程(厨艺课、数字与生活、足球、采茶戏)情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，每名学生必须选且只能选一门.现将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图.若该校七年级共有1050名学生，则其中最喜欢“数字与生活”的学生有（）问卷调查结果条形统计图问卷调查结果扇形统计图A ．105人B ．210人C ．350人D ．420人6 . 某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长，1月份该型号汽车的销量为2000辆，3月份该型号汽车的销量达4500辆.设该型号汽车销量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．2000(1+x)2=4500B．2000(1+2x)=4500C．2000(1-x)2 =4500D．2000x2=45007 . 已知x=1是关于x的方程+ =2的解，则m的值为（）A．-1B．2C．4D．38 . 如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A. 当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形B. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形D. 当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形9 . 如图，在等边△ABC中，AB=6，∠AFB=90°，则CF的最小值为（）A．3B．C．6-3D．3-3二、填空题10 . 计算:|-1|- =___________.11 . 如图，⊙O半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是．12 . 不等式组的解集为____________.13 . 如图，矩形ABCD为一块钢板，其中AB=20，AD=40，先裁剪下一块直角三角形ABE，∠BAE=45°，点E在BC上，然后再从剩余的部分中裁剪下块锐角为30°的直角三角形AEF，则△AEF的面积为_______三、解答题14 . 计算：（-5) 0+ 015 . 先化简，再求值:（）+1在0，1，2，4中选一个合适的数，代入求值.16 . 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点的三角形叫格点三角形)，（1）请画出△ABC关于y轴对称的格点△A 1B 1C 1，（2）请判断△A 1B 1C 1与△DEF是否相似，若相似，请写出相似比；若不相似，请说明理由.17 . 观察下列等式：①1+2=3；②4+5+6=7+8；③9+10+11+12=13+14+15；④16+17+18+19+20=21+22+23+24；（1）请写出第五个等式；（2）你的发现，试说明145是第几行的第几个数?18 . 如图所示的是常见的工具“人字梯”，量得“人字梯”的一侧OC=OD=2.5米，（1）若CD=1.4米，求梯子顶端O离地面的高度；（2）《建筑施工高处作业安全技术规范》规定:使用“人字梯”时，上部夹角(∠AOB)以35°~45°为宜，铰链必须牢固，并应有可靠的拉撑措施.如图，小明在人字梯的一侧A、B处系上一根绳子确保用梯安全，他测得OA=OB=2米，在A、B处打结各需要0.4米的绳子，请你帮小明计算一下，他需要的绳子的长度应该在什么范围内.(结果精确到0.1米，参考数据:sin17.5°≈0.30，cos17.5°≈0.95，tan17. °5≈0.32，sin22.5°≈0.38，cos22.5°≈0.92，tan22.5°≈0.41)19 . 有4张分别标有数字2，3，4，6的扑克牌，除正面的数字外，牌的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为x；小颖在剩下的3张扑克牌中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为y，（1）事件①:小红摸出标有数字3的牌，事件②:小颖摸出标有数字1的牌，则( ) （2）若|x-y|≤2，则说明小红与小颖“心领神会”，请求出她们“心领神会”的概率.A．事件①是必然事件，事件②是不可能事件，B．事件①是随机事件，事件②是不可能事件，C．事件①是必然事件，事件②是随机事件，D．事件①是随机事件，事件②是必然事件，20 . 如图1，在矩形ABCD中，点A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函数y= (x>0)的图象经过点D，且与AB相交于点E,（1）求反比例函数的解析式；（2）过点C、E作直线，求直线CE的解析式；（3）如图2，将矩形ABCD沿直线CE平移，使得点C与点E重合，求线段BD扫过的面积.21 . 小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=- x 2+x+c.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）球在运动的过程中离地面的最大高度；（3）小亮手举过头顶，跳起后的最大高度为BC=2.5m，若小亮要在篮球下落过程中接到球，求小亮离小明的最短距离OB.22 . 定义:如图1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，当∠BAC+∠DAE=180°时，我们称△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，△ABC的边BC上的高线AM叫做△ADE的“顶心距”，△ADE的边DE上的高线AN叫做△ABC的“顶心距”，点A叫做“顶补中心”.特例感知（1）图2，图3中，△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，AM，AN是“顶心距”,①如图2，当∠BAC=90°时，AM与DE之间的数量关系为AM=_________DE,②如图3，当∠BAC=120°，BC=6时，AN的长为_________,猜想论证（2）在图1中，当∠BAC为任意角时，猜想AM与DE之间的数量关系，并给予证明.拓展应用（3）如图4，在四边形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四边形|ABCD 的内部是否存在点P，使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”?若存在，请给予证明，并求△PBC的“顶心距”的长；若不存在，请说明理由.。

2018-2019学年度第二学期九年级期中测试(附参考答案)

2018-2019学年度第二学期九年级期中测试物理试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．试卷满分为80分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上；认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂．3．答主观题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．一．选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个正确）1．下列关于声音的说法中不正确的是（）A．“响鼓也要重锤敲”，说明声音是由振动产生的，且振幅越大响度越大B．“用超声波去除人体内的结石”是利用了声波的能量C．“闻其声知其人”，说明可以根据音色来判断说话者D．“公共场所不要大声说话”是要求人们说话的声音音调要低一些2．下列图中所描述一年四季的现象中，属于液化的是（）A．春天，冰雪消融 B．夏天，雾绕群峰 C．秋天，霜打枝头 D．冬天，千里冰封3. 小雨同学在“探究平面镜成像特点”时，选取两段相同的蜡烛A和B，点燃玻璃板前的蜡烛A，并移动玻璃板后的蜡烛B，使它与蜡烛A在玻璃板里的像重合，如图所示．以下说法错误的是 ( )A．平面镜成像过程中，遵循光的反射定律B．为了使像更清晰，应在较暗的环境中进行C．将蜡烛向玻璃板靠近，所成的像大小不变D．在B处换一光屏，能承接到蜡烛A的像4．关于微观粒子的说法中，正确的是（）A．用手捏海绵，海绵的体积变小了，说明分子间有间隙B．汤姆生提出了原子的核式结构模型C．春天，花香四溢，说明分子在永不停息的运动D．摩擦起电过程创造了电荷5．如图用滑轮组提升重80N的重物，物体上升速度为0.1m/s，上升高度为20cm，拉绳子的力F为50N，则（）A．绳子自由端被拉下60cmB．拉力的功率为5WC．滑轮组机械效率为80％D．有用功为1600J6．如图所示为科研人员研制的“发电鞋”，鞋的内部安装了磁铁和线圈，当人体带动磁铁运动时，磁铁产生的磁场通过线圈，从而产生感应电流，当人以5km/h的速度行走时，其发电的功率约为0.4W．下列说法正确的是（）A．发电鞋工作时将电能转化为机械能B．发电鞋是利用电流的磁效应原理工作的C．发电鞋是利用电磁感应原理工作的D．在人以5km/h的速度行走1h的过程中，发电鞋可以产生约0.4J的电能7．三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成(ρ铜＞ρ铁＞ρ铝)，则三个球的空心部分体积（）A．铝球最小 B．铁球最小C．铜球最小D．无法判断8．我国沉船打捞人员在南海打捞宋朝的商船．潜水员在水面下作业，当他继续下潜的过程中，以下说法正确的是 ( )A．所受浮力变大，压强变大 B．所受浮力变大，压强变小C．所受浮力不变，压强不变 D．所受浮力不变，压强变大9．下列过程中，将内能转化为机械能的是（）A．汽油机的压缩冲程 B．水蒸气顶起水壶盖的过程C．小孩沿滑梯下滑的过程 D．流星在大气层中穿行的过程10．为杜绝操作工手指损伤事故的发生，某厂家设计制造的切纸机，必需将两只手同时分别按住左、右开关，切纸机才能正常工作．下列电路设计中符合要求的是（）A B C D11．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点．不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（）A．受到的弹力始终不变B．在b点时重力等于弹力C．运动过程动能一直增大D．运动过程机械能不变12．小伟同学用如图所示的电路测小灯泡的功率．电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A．滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法中正确的是（）A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4～20ΩB．电流表示数的变化范围是0～0.5AC．灯泡的最小功率是1.25WD．该电路的最大功率是2.25W二．填空题（本题共10题，每空1分，共24分）13．如图是“神州九号”载人飞船与“天宫一号”交会对接时的情景，此时地面飞控中心和航天员之间的联系是通过▲（选填“声波”或“电磁波”）来实现的．当对接完成后，若以“天宫一号”为参照物，“神州九号”载人飞船是▲的．14．小明用如图甲所示的装置测出凸透镜的焦距，并“探究凸透镜成像规律”，当蜡烛、透镜、光屏位置如图乙时，在光屏上可成清晰的像．甲乙（1）该凸透镜的焦距是▲ cm；（2）图乙中烛焰在光屏上成的是▲的实像．15．大型载重货车在长距离下坡行驶时，不断进行制动以控制车速．刹车片和轮毂长时间摩擦会产生高温，这是通过___▲___方式增加刹车系统内能的．为防止烧坏刹车片导致刹车失灵，可以给刹车片喷水进行降温，这是利用了水▲（填物态变化名称）吸热降温．16．如图所示，用天平和量筒测金属块的密度．将托盘天平放在水平台面上．在调节托盘天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应将天平右侧的平衡螺母向 ▲ 调节（选填“左”或“右”）．将金属块放在已调好天平的左盘中，当天平平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量是 ▲ g ．把金属块放在装有50mL 水的量筒中，量筒内水面的位置如图乙所示，则金属块的密度是 ▲ kg/m 3． 17．在“观察水的沸腾”实验中，某实验小组观察到水沸腾前和沸腾时水中气泡的上升情况如图甲、乙所示，图中 ▲ 是水在沸腾时的情况．实验过程中记录的数据如下表所示：（1）从记录的数据可得出的实验结论是：水沸腾时的温度是 ▲ ．（2）根据实验数据可知水的沸点与水在标准大气压下的沸点100℃相比有明显的差异，如果测量方法正确，你认为造成差异的原因可能是： ▲ ．18．如图甲所示，用一拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉一水平面上的木块，A 端的拉力均匀增加，0-t l 时间木块静止，木块运动后改变拉力，使木块t 2后处于匀速直线运动状态．计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化图线，回答下列问题：当用F=5.3N 的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为 ▲ N ；若用F=5.8N 的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为 ▲ N ．甲乙19．如图所示是测量电能的仪表，这只电表此时的读数是 ▲ kW ·h ；当电路中只有一只电饭煲接入电路，正常工作0.5h ，发现此电能表的转盘转过了1250转，则这只电饭煲的额定功率是 ▲ W ．甲乙20．如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放．车前行时，需经过障碍物．当车的前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，若手推车和货物总重200N，动力臂和阻力臂之比为2：3，则服务员作用在扶把上的动力为▲ N. 当后轮遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这种情况下，手推车可以视为▲杠杆（选填“省力”或“费力”）．21.中国改装的“瓦良格”号航空母舰出海试航，如图所示，当航母在平静的水面航行时，它所受的浮力▲它的总重力（选填“大于”、“等于”或“小于”）．当航空母舰上舰载飞机起飞后，它排开水的体积▲（选填“增大”、“减小”或“不变”）．22．随着我国人民生活水平的不断提高，汽车作为一种普通的交通工具已走进千家万户．（1）小轿车发动机一般是汽油机，完全燃烧0.5kg的汽油能够获得▲ J的能量．（汽油的热值为4.6×107J/kg）（2）汽车发动机常用循环流动的水来帮助它散热，主要是利用了水的▲较大的特点．（3）小明同学阅读了某牌号汽车发动机的说明书后，将内燃机的能量流向制成如图所示的图表，请根据给出的信息，计算该内燃机的效率为▲ %．汽车行驶时发动机产生的牵引力是F，则燃烧m质量的汽油，能使汽车前进的距离s= ▲．（用前面给出物理量的符号表示距离，汽油的热值在本小题中用q表示）三．解答题（本题有6小题，共32分，其中24、28题应写出必要的解题过程）23．（4分）按照题目要求作图：（1）完成图甲中的光路图；（2）在图乙中画出能使杠杆在图示位置平衡的最小动力F；（3）根据安全用电原则，将图丙中开关、两只“220V 40W”的电灯连在家庭电路中，要求开关同时控制两灯，且能正常发光．甲乙丙24．（4分)电动自行车以其轻便、经济、环保倍受消费者青睐，如图所示．某型号电动自行车的主要技术参数如表所示．(1)小明质量为60kg，骑上电动自行车行驶时两轮胎与地面的接触面积共为1.0×10－2m2，那么此时车对地面的压强多大？(g取10N／kg)(2) 在某平直路段上，电动自行车以额定功率匀速行驶时，受到的平均阻力为40N．若电动自行车以7m/s速度行驶了5s，那么电动自行车克服阻力做了多少功？25.(6分) 如图甲是研究"物体动能的大小与哪些因素有关"的实验装置,实验中让同一铁球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块．图乙是研究"牛顿第一定律"的实验装置,实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止滚下,在粗糙程度不同的水平面上运动. 请回答下列问题：甲乙(1)设计甲实验的目的是研究▲ (选填“铁球”或“木块”)的动能大小与▲的关系；设计乙实验的目的是研究小车的运动与所受▲的关系.(2) 甲实验是通过观察▲ ,从而间接判断钢球动能的大小;乙实验是通过木块在粗糙程度不同的水平面上运动的远近,推理得出:在理想情况下,运动的物体如果▲ ,将永远做匀速直线运动.(3)若甲实验中水平面绝对光滑，还能得出结论吗？▲．26．（5分）学校要开运动会，几个同学讨论怎样才能把铅球掷得更远．小丽认为：铅球掷出的距离，可能与掷出铅球时的速度大小有关；小强认为：铅球掷出的距离，可能与掷出铅球时的射出仰角θ（投掷方向与水平方向的夹角）有关．小红说：“我们还是通过实验来探究吧”，于是，他们制作了一个小球弹射器（如图所示），它能使小球以不同速度大小和方向射出，弹射方向与水平的仰角，可由固定在铁架台上的量角器读出，他们通过5次实验得到表中的数据：请你根据上述所收集的信息和相关证据回答下列问题：（1）为了验证小丽的猜想，应选用序号为▲的三组数据，得出的结论是：▲．（2）为了验证小强的猜想，应选用序号为▲的三组数据，射出仰角θ为▲时，物体抛出的距离最远．（3）根据研究结果，请你给参加掷铅球的运动员提出一条有价值的建议：▲．27．（7分）小红用一只标有2.5V字样的小灯泡练习测定小灯泡的电功率．（1）小红完成的电路连接如图所示，闭合开关前滑动变阻器的滑片P应置于▲（选填“左”或“右”）端；（2）小红闭合开关，发现灯不亮，电压表有示数，电流表无示数，任意移动滑动变阻器的滑片，电压表示数不变．经检查电路连接无误且无接触不良，产生这种故障原因是▲．（3）排除故障后，为测定小灯泡的额定功率，应调节滑动变阻器使得电压表示数为▲．（4）小红还想利用上述实验装置测量一段电炉丝的电阻Rx，可是连接电路时发现电流表已烧坏，原电路不能使用．请你利用现有器材（电压未知的电源、量程合适的电压表、最大阻值已知为R0的滑动变阻器、开关各一个，导线若干），帮助设计一个不用改变电压表位置就能测出这段电炉丝电阻的电路．把你设计的实验电路图画在虚线框内（电炉丝的符号用电阻的符号表示）．（5）你的主要实验过程及测量的物理量是▲；计算电炉丝电阻的表达式是：Rx= ▲．28.（6分）Quaranta 是当前问世的外表最圆润同时也最富动感的太阳能汽车之一（如图甲所示）.其前风窗玻璃和顶盖玻璃皆采用防太阳辐射的层压玻璃制作而成，车身轻便灵活.电池完全由太阳能供能——通过安装在车顶和前端的电池板收集太阳能.某辆太阳能汽车接收太阳光能的面板面积S=8m 2，正对太阳时产生U=120V 的电压，并对整车提供最大为10A 的电流，机车最大可获得800W 的机械功率.太阳光照射到地面上1m 2面积上的辐射功率P 0=1.0×103W.（1）Quaranta 在设计时充分利用了流体力学的知识．如图乙所示，当汽车行驶时，流过它上方的空气速度比下方空气速度大，此时，上方空气压强比下方空气压强 ▲ （选填“大”或“小”）．甲乙（2）若设计Quaranta 车身的材料应具有强度高且轻便的特点，则下表所列的材料中，最为理想的是 ▲ ．（3）求太阳能电池将太阳能转化为电能的效率．（4）若该汽车在水平路面上以最大机械功率P 运动，一段时间后再将功率减小到P 1，并保持此功率运动，其运动的速度时间图线如图丙所示，设运动过程中小车所受阻力恒定不变．求该车运动时功率P 1的大小．参考答案一．选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个正确）二．填空题（本题共10题，每空1分，共24分）13．电磁波静止 14．10.0 倒立放大15．做功汽化 16．左 154.4 7.72×10317．甲 98o C 气压低于1标准大气压 18．5.3 5.119．31.6 1000 20．300 省力21．等于减小 22．2.3×107比热容 30% 30%mq/F 三．解答题（本题有6小题，共32分，其中24、28题应写出必要的解题过程）23．作图略（1）（1分）（2）（1分）（3）（2分）24．（1）F=G=mg=（60kg+80kg）×10N/kg=1400NP=F/s=1400N/1×10-2m2=1.4×105Pa（2分）（2）W=Fs=Fvt=40N×7m/s×5s=1400J（2分）25．（1）铁球（1分）速度（1分）阻力（1分）（2）木块移动的距离（1分）不受阻力（1分）（3）不能(1分)26．（1）1、2、5（1分）；当射出仰角相同时，物体抛出速度越大，抛出的距离越远（1分）（2）2、3、4（1分）；45°（1分）（3）以45°仰角方向，以最大的力投掷（1分）27．（1）左（1分）（2）灯泡断路（1分）（3）2.5（1分）（4）（2分）（5）闭合电路，先调节滑动变阻器使得接入电路电阻为0，记下电压表的示数U1；再调节滑动变阻器使得接入电路电阻为最大值R0，记下电压表的示数U2。

2019届新人教版九年级下册期中考试数学试题含答案

2018-2019学年度第二学期期中质量检测九年级数学试题说明：1.考试时间为120分钟，满分120分.另设卷面分5分.2.选择题答案用2B 铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在答题纸上的口琴格内.3.考试时，不允许使用科学计算器.4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题.一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1.下列计算正确的是 A8=B 、22(3)9x x +=+C 、326()ab ab =D 、0( 3.14)1π-=2.如图，直线a||b ，直线l 与a ，b 分别相交于A ，B 两点，AC ⊥AB 交b 于点C ，∠1=40°，则∠2的度数是 A 、40°B 、45°C 、50°D 、60°3.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是主视A 、B 、C 、D 、4.如图，△ABC 沿着BC 方向平移得到'''A B C ∆，点P 是直线'AA 上任意一点，若△ABC ，''PB C ∆的面积分别为1S ，2S ，则下列关系正确的是A 、12S S ＞B 、12S S ＜C 、12S S =D 、122S S =5.以下分别是绿色包装、节水、回收、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是第2题图第4题图A、 B、 C、 D、6.在我市举办的中学生“争做文明枣庄人”演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的A、数B、方差C、平均数D、中位数7.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是A、8374x yy x-=⎧⎨-=⎩B、8374x yx y-=⎧⎨-=⎩C、8374y xy x-=⎧⎨-=⎩D、8374y xx y-=⎧⎨-=⎩8.把不等式组231345xx x+>⎧⎨+≥⎩的解集表示在数轴上如下图，正确的是A、 B、 C、 D、9.如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于点O，则∠DOC的度数为A、60°B、67.5°C、75°D、54°第9题图第10题图第11题图10.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为 A 、6.93米B 、8米C 、11.8米D 、12米11.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD 的高度，在水平地面A 处安置测倾器测得楼房CD 顶部点D 的仰角为45°，向前走20m 到达'A 处，测得点D 的仰角为67.5°，已知测倾器AB 的高度为1.6m ，则楼房CD 的高度约为（结果精确到0.1m1.414，tan 67.51︒=+ A 、34.14mB 、34.1mC 、35.7mD 、35.74m12.如图，⊙O 的半径为6，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC ，若∠BAC 与∠BOC 互补，则线段BC 的长为 A 、3B、C 、6D、二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分.只要求填写最后结果.13.2017年5月5日，国产大型客机C919首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里，数字5550用科学记数法表示为.14.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序发生变化的概率为. 15.如图，直线113y x =+与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，△BOC 与'''B O C ∆是以点A 为位似中心的位似图形，且相似比为1:2，则点'B 的坐标为.16.如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB=60°.连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ，使∠FAC=60°.连结AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH 使∠HAE=60°，….按此规律所作的第n 个菱形的边长是.17.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P （3a ，a ）是反比例函数(0)ky k x=＞的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为.18.二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc ＜0；②2a+b ＜0；③240b ac -=；④8a+c ＜0；⑤a ：b ：c=-1：2：3，第12题图其中正确的结论有.第15题图第16题图第17题图第18题图三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19.（本小题满分8分）化简，再求值：22222232()m n m m n m n m n m n mn++-÷---，其中m ，n是方程210x -+=的两根.20.（本小题满分8分）主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A.放下自我，彼此尊重；B.放下利益，彼此平衡；C.放下性格，彼此成就；D.合理竞争，合作双赢.要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表.观点请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加本次讨论的学生共有人，（2）表中a=，b=；（3）将条形统计图补充完整；（4）现准备从A ，B ，C ，D 四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法中观点D （合理竟争，合作双赢）的概率.21.（本小题满分8分）如图，点P 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点，连接CP 并延长交AD 于E ，交BA 的延长线于点F.（1）求证：△APD ≌△CPD ；（2）求证：△APE ∽△FPA ；（3）猜想：线段PC ，PE ，PF 之间存在什么关系？并说明理由.22.（本小题满分8分）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元.调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元.（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？23.（本小题满分8分）如图，AB 为半圆O 的直径，AC 是⊙O 的一条弦，D 为BC 的中点，作DE ⊥AC ，交AB 的延长线于点F ，连接DA. （1）求证：EF 为半圆O 的切线；第21题图第23题图（2）若DA=DF=.（结果保留根号和π）24.（本小题满分10分）如图，已知一次函数y=kx+b 的图象交反比例函数42my x-=的图象于点A 、B ，交x 轴于点C. （1）求m 的取值范围.（2）若点A 的坐标为（2，-4），且13BC AB =，求m 的值和一次函数表达式.（3）在（2）的条件下，连接OA ，求△AOC 的面积并直接写出一次函数函数值大于反比例函数函数值的x 范围.25.（本小题满分10分）如图，抛物线23y ax bx =+-经过点A(2，-3)，与x 轴负半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，且OC=3OB. （1）求抛物线的解析式；（2）点D 在y 轴上，且∠BDO=∠BAC ，求点D 的坐标；（3）点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由.第24题图第25题图九年级数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 13.35.5510⨯ 14.1315.（3，2）或（-9，-2）16.1n -17.3y x=18.①④⑤三、解答题：本题共7小题，满分60分. 19.解：原式=32()()()mn m mn m n m n m n m n+--⋅+-+·······················3分 =mnm n+. ································5分因为m ，n是方程210x -+=的两根，所以m n +=mn=1，所以，原式4=.·············8分 20.解：（1）50；（1分）（2）10， 0.16；（2分）（3）补充条形统计图，如图；（2分）（4）根据题意画出树状图如下：（1分）由树状图可知：共有12种等可能情况，选中观点D （合理竞争，合作双赢）的概率有6种，所以选中D （合理竞争，合作双赢）的概率61122==.（2分） 21.解：（1）证明：∵ABCD 是菱形.·······································1分∴DA=DC ，∠ADP=∠CDP.在△APD 和△CPD 中，...DA DC ADP CDP DP DP =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∴△APD ≌△CPD ；·······································3分（2）证明：由（1）△APD ≌△CPD 得∠PAE=∠PCD. 又由DC//FB得∠PFA=∠PCD，∴∠PAE=∠PFA.·······························4分又∵∠APE=∠APF. ∴△APE ∽△FPA.·······································6分（3）解：线段PC 、PE 、PF 之间的关系是：2PC PE PF =⋅ (7)分∵△APE ∽△FPA ， ∴PA PF PE PA=， ∴2PA PE PF =⋅，又∵PC=PA ， ∴2PC PE PF =⋅.·······································8分 22.解：（1）（14-10）÷2+1=3（档次）.·······································2分答：此档次蛋糕属第三档次产品；（2）设烘焙店生产的是第x 档次的产品. 根据题意，得（2x+8）（76+4-4x）=1080，整理，得216550x x -+=，解这个方程，得15x =，211x =（不合题意，舍去）. 答：该烘焙店生产的是第五档次的产品.·············8分23.解：（1）证明：如解图，连接OD.∵D 为BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD.·····················1分∵OA=OD ，∴∠BAD=∠ADO ，∴∠CAD=∠ADO.··············2分 ∵DE ⊥AC ，∴OD ⊥EF ，∴EF 为半圆O 的切线；·············4分（2）连接OC 、CD ，∵DA=DF ，∴∠BAD=∠F=∠CAD ，·························5分又∵∠BAD+∠CAD+∠F=90°，∴∠F=30°，∠BAC=60°. ∵DF=，∴OD=DF ·tan30°=6，············································6分∵DA=，∠CAD=30°，∴DE=DA ·sin30°=EA=DA ·cos30°=9， ∵∠COD=180°-∠AOC-∠DOF=60°， ∴CD//AB ，故ACD COD S S ∆∆=，···········································7分∴219602663602AED COD S S S ππ∆∆=-⨯=-=⨯⨯阴影扇形.··············8分24.解：（1）因为反比例函数42my x-=的图象在第四象限，所以4-2m ＜0，解得m ＞2.···································2分（2）因为点A （2，-4）在函数42my x-=图象上，所以-4=2-m ，解得m=6.第23题答案图过点A 、B 分别作AM ⊥OC 于点M ，BN ⊥OC 于点N ，所以∠BNC=∠AMC=90°，又因为∠BCN=∠ACM ，所以△BCN ∽△ACM ，所以BN BCAM AC=.···································5分因为13BC AB =，所以14BC AC =，即14BN AM =. 因为AM=4，所以BN=1，所以点B 的纵坐标是-1，因为点B 在反比例函数8y x=-的图象上，所以当y=-1时，x=8.因为点B 的坐标是（8，-1）.···································7分因为一次函数y=kx+b 的图象过点A （2，-4），B （8，-1），所以2481k b k b +=-⎧⎨+=⎩，，解得12k =，b=-5 所以一次函数的解析式是152y x =-；···································8分（3）由函数图象可知不等式42mkx b x-+＞的解集为0＜x ＜2或x ＞8， 11510522022AOC S ∆-=⨯⨯⨯⨯=.··································10分25.解：（1）由23y ax bx =+-，得C(0，-3)， ∴OC=3， ∵OC=3OB ， ∴OB=1， ∴B(-1，0).···············································1分把A(2，-3)，B(-1，0)分别代入23y ax bx =+-，得423330.a b a b +-=-⎧⎨--=⎩，解得12a b =⎧⎨=-⎩∴抛物线的解析式为223y x x =--；··················3分（2）如图①，连接AC ，作BF ⊥AC 交AC 的延长线于点F ，∵A(2，-3)，C(0，-3)，∴AF//x 轴.··················4分∴F(-1，-3)，∴BF=3，AF=3.∴∠BAC=45°，设D （0，m ），则0D=|m|.∵∠BDO=∠BAC ，∴∠BDO=45°，∴OD=OB=1.·····················6分 ∴|m|=1，∴m=±1，∴1D （0，1），2D （0，-1）；················7分（3）设2(23)M a a a --，，N （1，n ）.①以AB 为边，则AB//MN ，AB=MN ，如图②，过M 作ME 垂直对称轴于点E ，AF 垂直x 轴于点F ，则△ABF ≌△NME ，∴NE=AF=3，ME=BF=3，∴|a-1|=3，∴a=4或a=-2，∴M （4，5）或（-2，5）；··········8分②以AB 为对角线，BN=AM ，BN//AM ，如图③，则N 在x 轴上，M 与C 重合，∴M （0，-3），·································9分综上所述，存在以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形。

2018-2019学年度第二学期期中质量检测九年级数学试卷

九年级数学试卷第1页（共6页）2018/2019学年度第二学期期中质量检测九年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）1．－3的倒数是……………………………………………………………………………………（▲）A ．3B ．－3C ．13D ．－132．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………………（▲）A ．B ．C ．D ．3．如图是由4个大小相同的小立方体搭成的几何体，它的俯视图是…………………………（▲）A．B ．C ．D．4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为……………（▲）A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．下列事件中，是必然事件的是…………………………………………………………………（▲）A ．任意画一个三角形，其内角和是180°B ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C ．掷一次骰子，向上一面的点数是6D．射击运动员射击一次，命中靶心（第6题）（第8题）6．如图，将一块直角三角板DEF 放置在锐角三角形ABC 上，使得该三角板的两条直角边DE 、DF 恰好分别经过点B 、C ，若∠A ＝50°，则∠ABD ＋∠ACD 的值为…………………………（▲）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°7．关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋3m ＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是………（▲）A ．m ＜13B ．m ≤13C ．m ＞－12D ．m ≤12学校班级考号姓名………………………………………………密………………………………………封……………………………线……………………………………8．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB 运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图像如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长是……………………………………（▲）A．1.5cm B．1.2cm C．1.8cm D．2cm二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．8的立方根是▲．10．要使分式21－x有意义，则x应满足的条件是▲．11．某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵树（单位：棵）456810人数（人）302225158则这100名学生所植树棵树的中位数为▲．12．如图，四边形ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将纸带ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为▲°．（第12题）（第13题）（第14题）13．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的正半轴上，则∠AOC的角平分线所在直线的函数关系式为▲．14．如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为D、E，点D在⌒AC上，则阴影部分的面积为▲．15．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)和Q(x，y′)，给出如下定义：如果当x≥0时，y′＝y；当x＜0时，y′＝－y，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点(－5，6)的“关联点”为(－5，－6)．若点N(t，t－1)在反比例函数y＝2x的图像上，且点N是点M的“关联点”，则点M的坐标为▲．16．如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝32，在△ABC内作第1个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为▲．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算：(3－π)0＋2tan60°＋|－2|－12．（第16题）九年级数学试卷第2页（共6页）九年级数学试卷第3页（共6页）18．（本题满分6分）先化简，再求值：(1－1x －1)÷x －2x 2－1，其中x ＝2019．19．（本题满分8分）＜x 3①x ＋2)②，并在数轴上表示其解集．20．（本题满分8分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是▲度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．21．（本题满分8分）某超市在周年店庆期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为▲；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF、BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；的面积．（2）若CF＝3，BE＝5，AF平分∠DAB，求平行四边形ABCD已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BCD＝25°．（1）如图1，求∠ABD的大小；（2）如图2，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．九年级数学试卷第4页（共6页）九年级数学试卷第5页（共6页）24．（本题满分10分）如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB 将货物从地面传送到高1.8米（即BD ＝1.8米）的操作平台BC 上．已知传送带AB 与地面所成斜坡的坡角∠BAD ＝37°．（1）求传送带AB 的长度；（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF ＝0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i ＝1︰2．求改造后传送带EF 的长度．（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，2≈1.41，5≈2.24）25．（本题满分10分）牧民巴特尔在生产和销售某种奶食品时，采取客户先网上订购，然后由巴特尔付费选择甲或乙快递公司送货上门的销售方式．已知甲快递公司运送2千克，乙快递公司运送3千克共需运费42元；甲快递公司运送5千克，乙快递公司运送4千克共需运费70元．（1）求甲、乙两个快递公司每千克的运费各是多少元？（2）假设巴特尔生产的奶食品当日可以全部出售，且选择运费低的快递公司运送，若该产品每千克的生产成本y 1元（不含快递运费），销售价y 2元与生产量x 千克之间的函数关系式为：y 12x ＋58(0＜x ＜8)x ≥8)，y 2＝－6x ＋120（0＜x ＜13），则巴特尔每天生产量为多少千克时获得利润最大？最大利润为多少元？26．（本题满分12分）（1）问题发现如图1，在△ABC 和△ADE 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ＝50°，连接BD ，CE 交于点F ．填空：①BD CE的值为▲；②∠BFC 的度数为▲．（图1）（图2）（备用图）（2）类比探究如图2，在矩形ABCD和△DEF中，AD＝3AB，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，连接AF交CE的延长线于点P．求AFCE的值及∠APC的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△DEF绕点D在平面内旋转，AF，CE所在直线交于点P，若DF ＝3，AB＝7，求出当点P与点E重合时AF的长．27．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为A(－1，4)，且经过点B(－2，3)，与x轴分别交于C、D两点（点C在点D的左侧）．（1）求该抛物线对应的函数表达式；（2）如图1，点M是抛物线上的一个动点，且在直线OB的上方，过点M作x轴的平行线与直线OB交于点N，连接OM．①求MN的最大值；②当△OMN为直角三角形时，直接写出点M的坐标；（3）如图2，过点A的直线交x轴于点E，且AE∥y轴，点P是抛物线上A、D之间的一个动点，直线PC、PD与AE分别交于F、G两点．当点P运动时，EF＋EG的和是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．（图1）（图2）九年级数学试卷第6页（共6页）。