基于定子电流矢量定向的异步电机转子磁链估计器及其应用研究

ZHANG Chun-peng, LIN Fei, SONG Wen-chao, GAO Long, CHEN Shou-sun （Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China ）
ABSTRACT: In vector control of induction motor, the key problem is to estimate rotor flux accurately. However, the accuracy of traditional flux estimators will be degraded due to perturbations of stator or rotor resistance. This paper proposes a rotor flux estimator based on stator current vector orientation. The novel estimator contains neither stator nor rotor resistance. Therefore, the influences on flux estimation accuracy, caused by resistance parameter perturbations, are avoided. The open-loop and closed-loop simulation results show that this flux estimator has very high accuracy. Furthermore, large perturbations of stator and rotor resistances have few influences on estimation results. The novel flux estimator shows stronger disturbance-rejecting capability than the traditional ones. KEY WORDS: Induction motor; Vector control; Stator current vector orientation; Flux estimator 摘要： 异步电机矢量控制的关键问题在于精确地估计转子磁 链。然而，传统的磁链估计器的精度会因定子或转子电阻的 摄动而降低。 文中提出了一种基于定子电流矢量定向的转子 磁链估计器。该新型估计器不包含定转子电阻，可以避免电 阻参数摄动对估计精度的影响。开环和闭环的仿真结果表 明，该估计器具有相当高的精度，并且在定转子电阻大幅度 摄动时，估计结果几乎不受影响，显示出比传统的磁链估计 器更强的抗扰动能力。 关键词：异步电机；矢量控制；定子电流矢量定向；磁链估 计器
第 23 卷 第 8 期 2003 年 8 月 文章编号：0258-8013（2003）08-0155-04
中
国 电 机 工 程 学 报 Proceedings of the CSEE 文献标识码：A
Vol.23 No.8 Aug. 2003 ©2003 Chin.Soc.for Elec.Eng. 学科分类号：470·4024
中图分类号：TM343
基于定子电流矢量定向的 异步电机转子磁链估计器及其应用研究
张春朋，林 飞，宋文超，高 龙，陈寿孙
（清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084）
ROTOR FLUX ESTIMATOR OF INDUCTION MOTOR BASED ON STATOR CURRENT VECTOR ORIENTATION
β 2 i sβ ω1 1 i s1
(9) R Lm r ψ r 2 = σL s Lrω1is1 + Lmω rψ r1 − Lr u s 2 Lr (10)
式(7)等号两边同乘以 Lm ω1 ，则分别与式(9)等 号两边相等，从而得到转子磁链 2 轴分量的微分方程 σL L L & r 2 = − s r ω1is1 − ω1ψ r1 + r u s 2 ψ (11) Lm Lm 假设 ψ r 2 ≠ 0 ，则可用式(8)除以式(10)，得 & r1 − ω sψ r 2 ψ Lmis1 − ψ r1 = (12) σ Ls Lrω1is1 + Lmω rψ r1 − Lr u s 2 Lmψ r 2 整理后，得到转子磁链 1 轴分量的微分方程 1 & r1 = ω sψ r 2 + ψ ( Lmi s1 − ψ r1 ) ⋅ Lmψ r 2 (σLs Lrω1i s1 + Lm ω rψ r1 − Lr u s 2 ) (13) 或者写成 1 & r1 = & r 2 + ω sψ r1 )(ψ r1 − Lmi s1 ) + ω sψ r 2 (14) (ψ ψ ψ r2 ψr2=0 是系统的一个奇异点，但只在极个别情 况（如起动）下才会出现。在仿真和实际工程中， 均可以用一个很小的数代替 ψr2 的过零点， 而不会引 入太大的误差。 联立式(11)和式(13)， 就可以得到在定子电流矢 量定向后的 1-2 坐标系中转子磁链的微分方程组， 可以简洁地表示为 & r1 = f1 (is1,ψ r1 ,ω1, u s 2 ,ψ r 2 ,ω r ) ψ (15) & ψ r 2 = f 2 (i s1 ,ψ r1,ω1 , u s 2 ) 至此，式(15)就构成了 1-2 坐标系中基于定子 电流矢量定向的转子磁链估计器 （下文中称之为 “新 型磁链估计器” ） ，其原理框图如图 2 所示。
度是问题的关键。传统的磁链估计器有电压型和电 流型两种[1]。电压型磁链估计器依赖于定子电阻， 而电流型磁链估计器依赖于转子电阻。在电机运行 过程中，定转子电阻会随着温升的变化（以及导线 的集肤效应等）而变化，对估计精度影响很大。近 年来，很多学者提出了降低定转子电阻摄动对磁链 估计影响的方法。例如，将两种估计器配合使用[2-3]， 或者改进电压型估计器的纯积分环节[4]，等等。然 而，这些改进后的磁链估计器中，仍然包含定转子 电阻参数。 本文提出了一种不包含定转子电阻参数的转 子磁链估计器，换言之，定转子电阻的摄动对磁链 估计器的精度影响甚微。本文从新坐标系下异步电 机的基本方程出发，导出了基于定子电流矢量定向 的转子磁链估计器。通过数字仿真，印证了在定转 子电阻大幅度摄动时，该估计器仍可保持很高的精 度。最后，探讨了其在间接磁场定向矢量控制中的 应用，认为该方法可用于异步电机高性能控制中。
us2 i s1 Lr / Lm σLsLrω 1 / Lm ω1 ωs Lm
θ1 O
is α
α
图 1 1-2 坐标系 Fig.1 1-2 coordinate
& s1 − ω1ψ s 2 u s1 = Rsi s1 + ψ & s 2 + ω1ψ s1 u s 2 = ψ (5) & r1 − ω sψ r 2 = 0 u r1 = Rr ir1 + ψ u r 2 = Rr ir 2 + ψ & r 2 + ω sψ r1 = 0 ψ s1 = Ls is1 + Lmi r1 ψ = L i s2 m r2 (6) = ψ L m is1 + Lr ir1 r1 ψ r 2 = Lr ir 2 可以看到，除了式(5)中的第 1 式之外，式(5)、(6) 中余下的 7 个方程均不含 Rs，下面的推导中只用到 这 7 个方程，所以导出的磁链估计器必定不含 Rs。 利用式(5)、(6)，经过简单地推导，可得 Rr & r 2 − ω sψ r1 ψ r 2 = −ψ (7) Lr Rr & r1 − ω sψ r 2 ( Lmi s1 − ψ r1 ) = ψ (8) Lr R & r 2 − Lrω s u s 2 Lmω1 r ψ r 2 = σLs Lr ω1ω s is1 − Lmω rψ Lr
_
_
+ ++ × + + ÷ ωs + +
ψr2
ψr1
图 2 基于定子电流矢量定向的转子磁链估计器原理框图 Fig.2 Diagram of rotor flux estimator based on stator current vector orientation
与传统的电压型和电流型估计器不同，式(15) 构成的新型磁链估计器中引入了参数 ω1。ω1 是定子 电流矢量的旋转速度，稳态时，它与电源的角频率 相等；动态过程中，ω1 的表达式为 2 2 &α ) /(iα ω1 = (iα i&β − i β i + iβ ) 利用霍尔传感器可以得到精度很高的定子电流值
[6-7]
从图 3 和图 4 可以看出，由于电流型磁链估计 器依赖于转子电阻，因此在电机转子电阻发生摄动 时，其估计结果出现了很大的暂态和稳态误差。而 新型磁链估计器不包含转子电阻参数，因此估计结 果几乎不受影响，估计误差接近于零。 电机在工频下开环运行， 定子电阻增大 50%时， 新型磁链估计器与电压型磁链估计器的估计误差如 图 5 和图 6 所示。
2 基于定子电流矢量定向的转子磁链估计器
在静止(α,β )坐标系中， 写成矢量形式的异步电 动机基本电压方程和磁链方程为[5] &s us = Rs i s + ψ (1) & r − jω rψ r ur = Rr i r + ψ ψ s = Ls i s + Lm ir ψ r = Lr i r + Lm i s (2)
0.5 电压型磁链估计器 磁链幅值估计误差/Wb 0.3 0.1 -0.1 -0.3 0.0 0.1 0.2 0.3 注：∆Rs=50%, ∆Rr=0 0.4 t/s 新型磁链估计器